Analisis Bedah Soal
SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012
Kemampuan Penalaran Numerik
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi TPA Penalaran Numerik khususnya bagian
Aljabar dan Aritmetika Sederhana.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, dan SNMPTN 2011.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata TPA Penalaran Numerik pada bagian Aljabar
dan Aritmetika Sederhana, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Aljabar dan
Aritmetika Sederhana yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan
(Ruang LingkupTopik/MateriSNMPTN2009SNMPTN2010SNMPTN2011SNMPTN2012AljabarMembandingkan Dua Pernyataan242Angka yang Tersembunyi4Perbandingan5Operasi Aljabar Pecahan3Operasi Aljabar Pangkat atau AkarOperasi Aljabar Interval1HimpunanAritmetikaOperasi Hitung Bilangan Bulat1Operasi Hitung Pecahan1Operasi Hitung Pangkat atau Akar6Operasi Hitung Tanggal atau Jam2Nilai Taksiran, Pendekatan atau Pembulatan11Aritmetika SosialJUMLAH SOAL852020)keluar pada SNMPTN 2012 nanti.
(Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)) (Halaman 1)
ALJABAR SEDERHANA
Membandingkan Dua Pernyataan
Membandingkan dua perkalian.
1. (SNMPTN 2009)
Jika R bilangan yang menyatakan 0,671% dari 5,71;
dan S bilangan yang menyatakan 5,71% dari 0,671,
maka ....
A. R = S
B. R < >
C. R > >
D. R S
E. R = S + 0,5
Pembahasan:
C = 0,671% 5,71 =
> = 5,71% 0,671 =
Jadi, C = >.
0,671 5,71
100
5,71 0,671
100
TRIK SUPERKILAT:
Lihat baik R dan S memiliki bilangan 0,671 dan 5,71 serta tanda persen (%).
Jadi, dengan menggunakan kemampuan penalaran matematis, kita tahu bahwa R dan S adalah sama.
2. (SNMPTN 2009)
Jika A bilangan yang menyatakan 22 F % dari 22,
G
dan B bilangan yang menyatakan F dari 20,
H
maka ....
A. A = B
B. A = F B
H
C. A > I
D. A < I
E. A = 4B
Pembahasan:
1
2
22,5 22
100
495
100
1
I = 20 =
4
25 20
=
100
500
100
Jadi, J < I.
TRIK SUPERKILAT:
Langsung muncul di kepala bahwa F adalah 25%.
H
22,5 dikali 22 itu adalah 450 + 45 = 495, sementara
25 dikali 20 jelas kita bisa cepat menghitungnya. 500!
3. (SNMPTN 2010)
Jika L bilangan yang menyatakan F
FMN
dari 1312,
dan O bilangan yang menyatakan 20 F % dari 131 G ,
maka ....
A. L < O
B. L > O
C. L = O
D. L = F O
M
E. L = 50O
Pembahasan:
1
1312
H FN
L =
150
1312 =
150
= 8,746P
1
O = 20
4
2
% 131 =
10
81
400
1312
10
106272
=
4000
= 26,568
Jadi, L < O.
TRIK SUPERKILAT:
1 2
L = 131
15 10
1 2
O = 20
4
% 131
10
Dengan menggunaan feeling dan intuisi nalar matematis, nilai F FM
itu pasti di bawah 10%, sehingga
dengan mudah kita mengatakan bahwa F
FM
< 20 F %. Jadi kesimpulannya? L < O. Selesai.
H
4. (SNMPTN 2010)
Jika x adalah 12,11% dari 0,34,
dan y adalah 34% dari 0,1211,
maka ....
A. x = y
B. x < T
C. x > T
D. y = 100x
E. x = 100y
Pembahasan:
x = 12,11% 0,34 =
12,11 0,34
100
4,1174
=
100
y = 34% 0,1211 =
Jadi, x = y.
34 0,1211
100
4,1174
=
100
TRIK SUPERKILAT:
12,11% = 0,1211
34% = 0,34
Lihat baik-baik bahwa antara x dan y sebenarnya tidak ada yang berbeda. Hanya notasi persen
diubah jadi desimal dan sebaliknya.
Membandingkan dua interval.
5. (SNMPTN 2010)
Jika x dan y bilangan bulat yang memenuhi 16 < U < 18 dan 17 < T < 19, maka ....
A. x < T
B. x > T
C. x = y
D. x = 2y
E. x > 2T
Pembahasan:
U dan T adalah bilangan bulat, lho ya!!!
16 < U < 18 U = 17
17 < T < 19 U = 18
Jadi, U < T
Membandingkan dua bangun.
6. (SNMPTN 2010)
Suatu persegi P mempunyai sisi x. Jika persegi panjang Q mempunyai panjang y dua kali lebar sisi
persegi P, maka ....
A. xG = y
B. x = 2y
C. xG < T
D. x > T
E. 2x = y
Pembahasan:
Persegi P sisi x.
Persegi panjang Q, y = 2x.
Jadi, 2x = y.
7. (SNMPTN 2011)
Persegi panjang X mempunyai panjang 2Y dan lebar Z. Persegi [ yang panjang sisinya Y,
mempunyai luas seperempat luas X. Jadi ....
A. Y = Z
B. Y = 2Z
C. 2Y = Z
D. Y = 4Z
E. 4Y = Z
Pembahasan:
Luas persegi [ =
Y \]\] =
\]\] =
1
Luas persegi panjang X
4
1
(2YZ)
4
1
Z
2
Jadi, karena bangun [ adalah persegi, dimana sisi-sisinya sama, yaitu sisi Y dan sisi 2Z, sehingga
Y = F Z 2Y = Z.
G
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan luas 1 : 4 artinya perbandingan sisi 1 : 2. Karena panjang sisi persegi [ adalah
separuh dari panjang persegi panjang X, secara nalar matematis kita akan paham bahwa bangun
tersebut sebenarnya sama. Jadi bangun [ persegi juga. 2Y = Z.
Membandingkan dua pecahan.
8. (SNMPTN 2011)
Jika [ = F^ GF `F dan X = F^ GF F_, maka ....
F_
A. [ = X
B. [ < X
C. [ > X
GG ``
F_ GG `F
D. 21[ < 18X
E. 17[ = 18X
Pembahasan:
17 21 31
[ =
18 22 33
17 21 18
X =
18 22 31
Jadi, [ > X.
11067
=
13068
6426
=
13068
TRIK SUPERKILAT:
Karena dua pecahan awal pada perkalian tersebut sama, coret saja.
17 21 31 31
[ = =
18 22 33 33
17 21 18 18
X = =
18 22 31 31
Tanpa menghitung, kita paham bahwa pecahan jika selisih penyebut dan pembilang lebih besar, sementara penyebut memiliki nilai berdekatan, jelaslah bahwa pecahan dengan selisih penyebut pembilang yang besar tersebut adalah memiliki nilai yang lebih kecil. Jadi, [ > X.
Angka yang Tersembunyi.
Angka pada perkalian.
9. (SNMPTN 2009)
6X3
9
5787
Nilai X pada perkalian di atas adalah ....
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Pembahasan:
6X3 9 = 5787 (600 9) + (X 10 9) + (3 9) = 5787
5400 + 90X + 27 = 5787
5427 + 90X = 5787
90X = 5787 5427
90X = 360
X = 4
TRIK SUPERKILAT:
6X3 9 = 5787 5787: 9 = OcdLYL TL?
Oh ternyata 5787: 9 = 643.
Jadi X = 4.
10. (SNMPTN 2009)
57e
e
1719
Nilai e pada perkalian di atas adalah ....
A. 9
B. 7
C. 6
D. 4
E. 3
Pembahasan:
57e e = 1719 (500 e) + (70 e) + (e e) = 1719 eG + 570e = 1719
eG + 570e 1719 = 0
(e + 573)(e 3) = 0
e = 573 atau e = 3
TRIK SUPERKILAT:
Bilangan kuadrat yang nilai belakangnya 9, kalau nggak 3 ya 7.
Lihat soal. 500-an dikali berapa biar hasilnya 1700-an.
7 nggak mungkin lah. Pasti 3 jawabannya.
Angka pada pecahan.
11. (SNMPTN 2009)
Z 60
=
15% Z
Nilai Z pada persamaan di atas adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
Pembahasan:
Z
15%
60 900
= ZG = 15% 60 Z = f
Z 100
= 9 = 3
TRIK SUPERKILAT:
Z
15%
60 15 15 4
= ZG = 15% 60 Z = f
Z 100
Jadi, TRIK SUPERKILAT-nya adalah memecah bilangan dengan faktor-faktor kuadrat.
15 2
Jadi, Z = = 3
10
12. (SNMPTN 2009)
7 Y
=
Y 14,25
Nilai Y pada persamaan di atas adalah ....
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 20
Pembahasan:
7 Y
=
Y 14,25
YG = 7 14,5 Z = h99,75 10
TRIK SUPERKILAT:
14,5 bulatkan ke atas
