Embed Size (px)
Citation preview
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR PADA SISWA KELAS
X SMK MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA TAHUN AJAR 2017/2018
Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Progam Studi Strata I pada
Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Oleh:
ENGGAR ADI PRATAMA
A410140193
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2018
i
ii
iii
1
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR PADA SISWA KELAS X
SMK MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA TAHUN AJAR 2017/2018
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar kelas X Akuntansi dan
menganalisis faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan. Jenis penelitian ini
adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas X Akuntansi SMK
Muhammadiyah 2 Surakarta tahun pelajaran 2017/2018. Metode pengumpulan data
yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes, wawancara, dan dokumentasi.
Teknik analisis data melalui reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukan bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar: (1) kesalahan dalam
memahami makna soal; (2) kesalahan dalam memahami dan menerapkan konsep;
dan (3) kesalahan dalam menghitung. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa
melakukan kesalahan yaitu siswa tidak mengerti maksud dari soal yang ditanyakan,
siswa belum menguasai materi prasyarat seperti : bilangan eksponen, siswa kurang
paham dengan materi, siswa lupa dengan rumus, siswa kurang berlatih dalam
menyelesiakan soal tentang bilangan berpangkat dan bentuk akar, siswa kurang teliti
dalam menghitung, siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang sudah dikerjakan.
Kata kunci: analisis, kesalahan siswa, menghitung bilangan berpangkat dan
bentuk akar.
Abstract
This study aims to describe students' errors in solving the matter of rank and root
form of class X Accounting and analyze the factors causing students to make
mistakes. The type of this research is descriptive qualitative. The subjects of the study
were the students of Grade X Accounting SMK Muhammadiyah 2 Surakarta year
2017/2018. Data collection methods used in this study are tests, interviews, and
documentation. Data analysis techniques through data reduction, data presentation,
and conclusions. The results showed that the errors that students do in solving the
matter of rank and root form: (1) error in understanding the meaning of the
question; (2) errors in understanding and applying concepts; and (3) error in
counting. Factors that cause students to make mistakes that students do not
understand the purpose of the questions asked, students have not mastered the
prerequisite materials such as: exponent numbers, students are less familiar with the
material, students forget the formula, students do not practice in handling the
problem about the numbers of rank and form roots, students are less precise in
counting, students do not re-examine the answers already done.
keywords: analysis, error students, counting the number of the rank and the root
form.
2
1. PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan salah satu proses yang di lalui siswa untuk meningkatkan
kualitas pribadi. Pendidikan mempunyai peran penting bagi kehidupan manusia
untuk memperoleh ilmu pengetahuan guna mencapai tujuan yang di impikan.
Dalam kehidupan manusia mungkin tidak pernah terlepas dari yang namanya
belajar, baik belajar di sekolah maupun di luar sekolah. Seseorang dikatakan
telah mengalami belajar apabila didalam dirinya telah terjadi perubahan dari
yang awalnya tidak mengerti menjadi mengerti. Tujuan belajar merupakan
sesuatu yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut.
Matematika sangatlah berguna bagi anak-anak dan orang dewasa,karena
matematika adalah suatu ilmu pengetahuan yang dianggap sebagai dasar ilmu.
Oleh karena itu, mata pelajaran matematika harus diajarkan kepada semua
manusia yang dimulai dari taman kanak-kanak sampai perguruan tinggi. mata
pelajaran matematika merupakan bagian yang sangat penting dalam pendidikan
nasional. Hal ini disebabkan karena matematika merupakan salah satu komponen
yang sangat penting dalam rangka peningkatan sumber daya manusia. Maka dari
itu, pemerintah menetapkan matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang
wajib di jenjang pendidikan. Perlunya penguasaan materi dan konsep dalam
belajar matematika serta kemampuan memahami soal dalam matematika
merupakan hal yang dapat membantu memecahkan dan menyelesaikan masalah.
Pemahaman konsep yang dalam dan cara pengaplikasian terhadap kehidupan
sehari-hari dapat mendorong rasa ingin tahu untuk mempelajari matematika.
Bilangan berpangkat dan bentuk akar adalah salah satu cabang matematika
yang cukup penting di samping beberapa cabang ilmu matematika lainnya. Salah
satu materi dalam pelajaran matematika yang dipelajari siswa pada tingkat SMK
adalah Bilangan eksponen. Berdasarkan observasi lapangan yang dilakukan
penulis di SMK Muhammadiyah 2 Surakarta kelas X Akuntansi, bilangan
berpangkat dan bentuk akar merupakan salah satu materi dimana siswa banyak
melakukan kesalahan dalam penyelesaian, khususnya pada pemahaman dan
penyelesaian sebanyak 62%. Padahal materi ini merupakan materi prasyarat
dalam mempelajari materi matematika pada tingkat selanjutnya.
3
Manibuy, dkk (2014) menyatakan bahwa letak kesalahan didefinisikan
sebagai bagian dari penyelesaian soal yang terjadi penyimpangan. Masalah yang
perlu menjadi perhatian berkaitan dengan pelajaran matematika adalah
banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
matematika. Kesalahan-kesalahan umum yang sering dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal matematika diantaranya adalah kesalahan dalam
memahami konsep matematika, kesalahan dalam menggunakan rumus
matematika, kesalahan hitung, kesalahan dalam memahami simbol dan tanda,
kesalahan dalam memilih dan menggunakan prosedur penyelesaian. Oleh karena
itu, untuk memahami konsep matematika perlu memperhatikan konsep-konsep
sebelumnya.
Namun tidak dipungkiri bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika berdampak pada rendahnya prestasi matematika.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMK Muhammadiyah 2
Surakarta kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal
materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar adalah kesalahan perhitungan
sebesar 40 %. Wijaya, dkk (2014) menyimpulkan bahwa kebanyakan siswa
membuat kesalahan dari proses solusi, diantaranya memahami konsep berbasis
korteks sebesar 38%.
Berdasaran hasil Ulangan Tengah Semester (UTS) nilai tertinggi yang
didapatkan siswa kelas X AK hanya 57, padahal Kriteria Ketuntasan Minimum
(KKM) yang ditentukan sekolah adalah 65. Hal ini menunjukan bahwa siswa
banyak melakukan kesalahan sehingga menyebabkan hasil belajar siswa masih
sangat rendah. Lian dan Wun (2012) dalam hasil penelitiannya menyimpulkan
siswa yang berada pada tingkat abstrak relasional adalah siswa yang mampu
memahami soal dengan bermakna dan mampu menghubungkan data atau
informasi yang ada. Hal ini dapat dimaknai bahwa siswa yang mempunyai
pemahaman soal yang tinggi dapat mencapai level relational bahkan dapat
mencapai level extended abstract.
Berdasarkan jurnal penelitian Ida Karniasih (2015) yang berjudul “Analisis
kesalahan Newman pada soal cerita” menyimpulkan bahwa dalam beberapa
4
studi yang dilakukan di sekolah-sekolah, proporsi kesalahan terbesar sekitar 70%
dari kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada soal matematika yang khusus
berada di tingkat pemahaman atau transformasi. Banyak faktor yang dapat
menyebabkan terjadinya kesalahan siswa, hal ini juga berpengaruh pada jenis-
jenis kesalahan siswa. Kesalahan belajar pada umumnya berkaitan dengan
ketidakmampuan siswa dalam berimajinasi, mengintegrasikan pengalaman, dan
pengetahuan terutama pada soal matematika. Kesalahan belajar sering terjadi
pada siswa. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat menghambat proses mereka
yang berakibat pada tidak maksimalnya hasil belajar Siyami dan Kusrini (2014).
Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti berusaha untuk mengidentifikasi
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan
berpangkat dan bentuk akar serta mencari faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Dengan demikian kesalahan-kesalahan yang serupa dapat diminimalisir sehingga
prestasi belajar matematika dapat ditingkatkan.
2. METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif, karena analisis datanya bersifat
non-statistik. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X Akuntansi SMK
Muhammadiyah 2 Surakarta yang berjumlah 20 siswa. Peneliti menganalisis tiga
jenis kesalahan siswa, diantaranya kesalahan dalam memahami makna soal,
kesalahan konsep, dan kesalahan hitung. Pengumpulan data dalam penelitian ini
dilakukan dengan menggunakan tes, wawancara, dan dokumentsi. Tes essay
yang diberikan kepada siswa sebanyak empat butir soal. Penetapan subjek dalam
penelitian ini berdasarkan hasil tes soal bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Subjek yang telah ditentukan kemudian diwawancarai, dan hasil wawancara
tersebut di jadikan acuan bagi peneliti untuk mengetahui faktor-faktor penyebab
kesalahan yang dilakukan masing-masing siswa. Teknik analisis data yang
digunakan dalam penelitian ini adalah model analisis data Miles dan Huberman
yang terdiri atas pengumpulan data, reduksi data, dan penarikan kesimpulan.
5
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Peneliti mengambil 3 indikator kesalahan yaitu kesalahan pemahaman,
kesalahan konsep, dan kesalahan hitung. Wawancara yang dilakukan saat
penelitian diambil 3 sisiwa sebagai subjek penelitian. Pemilihan subjek
dilakukan berdasarkan banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa saat
menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. Berikut adalah hasil
penelitian, diperoleh persentase kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh
siswa.
Berdasarkan tabel 1 dapat dilihat bahwa siswa yang melakukan kesalahan
dalam memahami makna soal sebanyak 13,22%, yang melakukan kesalahan
konsep sebanyak 38,62%, dan yang melakukan kesalahan hitung sebanyak
40,21%. Berdasarkan hasil tes siswa kelas X Akuntansi SMK Muhammadiyah 2
Surakarta dan wawancara yang telah dilakukan diperoleh data tentang kesalahan-
kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal bilangan
Kesalahan
Pemahaman
Kesalahan
Konsep
Kesalahan
Hitung
1a 4 5 12
1b 2 3 10
2a 4 11 3
2b 2 13 2
3a 1 12 5
3b 5 4 13
3c 2 6 16
3d 3 5 4
4a 2 6 5
4b 5 8 6
∑ 30 (13,22%) 73
(38,62%)
76
(40,21%)
Tabel 1 Persentase Jenis Kesalahan
Siswa Indikator
Soal
6
berpangkat dan bentuk akar serta faktor-faktor penyebabnya dapat dilihat
sebagai berikut.
3.1 Kesalahan dalam memahami makna soal
Kesalahan dalam memahami makna soal ini yaitu kesalahan berupa siswa
tidak bisa memahami maksud dari soal, sehingga siswa tidak mampu
melangkah lebih lanjut sepanjang alur pemecahan masalah yang tepat. Letak
kesalahan dalam memahami makna soal yang dilakukan siswa dapat dilihat
ketika siswa menyelesaikan permasalahan tidak sesuai dengan yang diminta
pada soal. Berikut adalah hasil jawaban dari subjek 1 didukung dengan
hasil wawancara yang menunjukan letak kesalahan dalam memahami makna
soal bilangan berpangkat dan bentuk akar serta faktor penyebabnya.
Soal no.1
Sederhanakanlah hasil operasi bilangan berpangkat berikut :
a.) 25 × 29 × 212
Jawaban siswa pada soal nomor satu dapat dilihat pada gambar 1
Gambar 1 Hasil Pekerjaan S1
Hasil wawancara dengan siswa yang mengerjakan soal di atas adalah
sebagai berikut.
P : “ Apakah kamu sudah paham dengan pertanyaan soal no. 1a?”
S1 : “ Belum pak. “
P : “ Kenapa belum paham ?
S1 : “ Bingung pak. “
P : “ Apa yang membuat kamu bingung ? “
S1 : “ Maksudnya sederhanakan itu gimana, saya tidak tahu. “
P : “ Mengapa tidak tahu? Terus bagaimana kamu
mengerjakannya ?”
S1 : “ Saya kalikan semua pak angkanya. “
7
Dari hasil pekerjaan S1 dapat dilihat bahwa S1 tidak memahami makna
dalam penyederhanaan operasi hitung bilangan berpangkat. Dalam hal ini
siswa telah mengetahui apa itu bilangan berpangkat, maka dari itu siswa
bisa mengelompokkan bilangan berpangkat dengan sejenisnya. Akan
tetapi siswa melakukan kesalahan dengan mengoperasikan angka yang
salah. Siswa tidak memahami makna penyederhanaan soal, yang
seharusnya siswa dapat menyelesaikan pekerjaan menjadi jawaban yang
benar. Berdasarkan hasil analisis pekerjaan S1, dapat di lihat bahwa S1
belum memahami makna soal nomor 1a.
Adapun faktor yang menyebabkan S1 melakukan kesalahan tersebut.
Untuk mengetahui faktor penyebab yang mempengaruhi S1 melakukan
kesalahan dapat diperoleh dari hasil wawancara dengan S1. Dari hasil
wawancara terhadap S1 dapat dilihat bahwa siswa tidak dapat memahami
makna penyederhanaan yang dimaksud pada soal. Ketidakpahaman S1
terjadi karena tidak paham dengan materinya yang abstrak, masih
bingung dengan perintah yang ada pada soal dan kurangnya latihan soal
yang bervariasi tipenya.
3.2 Kesalahan konsep
Kesalahan dalam menerapkan konsep ini yaitu siswa melakukan kesalahan
dalam menggunakan rumus serta konsep dasar bilangan berpangkat dan
bentuk akar. Pada bagian ini siswa melakukan kesalahan dalam
penyelesaian soal karena siswa bingung dengan penggunaan rumus yang
sesuai dengan soal yang ada. Kesalahan pada jenis ini biasanya terjadi
karena siswa kurang paham dengan materi atau siswa belum mampu
memahami konsep dari soal yang diberikan. Siswa belum mampu
mengidentifikasi jenis soal sehingga siswa melakukan kesalahan saat
mengerjakan soal tersebut yaitu tidak memahami dan menerapkan konsep
yang benar. Berikut adalah hasil jawaban dari subjek 4 didukung dengan
hasil wawancara yang menunjukan letak kesalahan dalam memahami dan
menerapkan konsep pada soal bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
faktor penyebabnya.
8
Soal no.4
Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk
berikut.
b. (−2𝑝
𝑞) × (−𝑞)4 ×
2
5 p2
Jawaban siswa pada soal nomor dua dapat dilihat pada gambar 2
Gambar 2 Hasil Pekerjaan S4
P : “ Bagaimana kamu mengerjakan soal no. 2b ? “
S4 : “ Saya keluarkan dulu pak pangkatnya, kemudian saya kalikan.”
P : “ Apa kamu sudah paham dengan konsep perpangkatan ? “
S4 : “ Saya sudah hafal pak caranya mengerjakan perpangkatan,
tapi kadang masih sering lupa.”
P : “ Kenapa masih lupa ? Terus bagaimana dengan konsep
perkalian? “
S4 : “ Diperkalian tanda minus sama plusnya saya kadang kebalik
pak. Begitu dengan perpangkatan juga masih kadang kebalik.”
P : ” Kenapa bisa begitu ? “
S4 : “ Mungkin karena saya kurang latihan soal dan juga jarang
memperhatikan saat pelajaran pak.”
Pada soal nomor 2b dari hasil pekerjaan S4 terlihat bahwa S4 tidak
memahami konsep perkalian dan perpangkatan pada satu soal bilangan
berpangkat dan bentuk akar. Dalam hal ini siswa sudah cukup paham
dengan konsep perkalian walaupun masih bingung dengan tanda
9
operasinya. Akan tetapi dalam pekerjaan S4 terdapat kesalahan yaitu S4
salah dalam tanda saat pengoperasian bilangan berpangkat sehingga
terjadi kesalahan dalam penyelesaian operasi hitung. Oleh karena itu,
dalam menentukan rumus atau konsep yang akan digunakan sangatlah
penting guna menghindari terjadinya kesalahan-kesalahan lain pada
pekerjaan selanjutnya. Berdasarkan hasil analisis pekerjaan S4, dapat
dilihat bahwa S4 melakukan kesalahan konsep pada soal nomor 2b.
Adapun faktor yang menyebabkan S4 melakukan kesalahan tersebut.
Untuk mengetahui faktor penyebab yang mempengaruhi S4 melakukan
kesalahan dapat diperoleh dari hasil wawancara dengan S4. Dari hasil
wawancara terhadap S4 dapat dilihat bahwa siswa tidak ingat dengan
konsep perpangkatan. Ketidaktepatan jawaban S4 terjadi karena cara
belajar siswa yang menghafal materi pelajaran yang menjadikan siswa
cepat lupa akan materi yang disampaikan sehingga tidak ada konsep yang
jelas saat mengerjakan soal bentuk perkalian dan perpangkatan tersebut,
S5 sedikit tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal tersebut, siswa kurang
memahami bahwa perpangkatan itu merupakan perkalian yang berulang,
dan lupanya dengan materi yang diberikan oleh guru.
3.3 Kesalahan Hitung
Kesalahan pada perhitungan ini yaitu kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal bilangan berpangkat dan bentuk akar dapat dilihat ketika siswa
menghitung suatu operasi dan menuliskan hasil pekerjaan mereka. Pada
bagian ini siswa mengalami kesalahan dalam menghitung baik itu
penjumlahan, pengurangan, pembagian, ataupun perkalian. Kesalahan pada
bagian ini biasanya terjadi karena siswa kurang teliti dan kurang menguasai
pengoperasian. Berikut adalah hasil jawaban dari subjek 7 didukung dengan
hasil wawancara yang menunjukan letak kesalahan dalam memahami dan
menerapkan konsep pada soal bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
faktor penyebabnya.
Soal no.1
Sederhanakanlah hasil operasi bilangan berpangkat berikut :
10
a.) 25 × 36 × 46
Jawaban siswa pada soal nomor satu dapat dilihat pada gambar 3.
Gambar 3 Hasil Pekerjaan S7
P : “ Apa yang kamu pahami pada soal no. 1b ? “
S7 : “ Itu bilangan berpangkatnya di kelompokkan dulu pak.”
P : “ Iya, terus bagaimana kamu mengerjakannya tadi ? “
S7 : “ Saya pisah-pisahkan sesuai dengan jenisnya pak. “
P : “ kenapa kalau sudah kamu pisahkan sesuai jenisnya tapi
pangkatnya masih kamu jumlah semuanya ? “
S7 : “ Saya lupa pak. Biasanya soalnya sama tidak ada jenis
yang lain. ”
Dari hasil pekerjaan S7 dapat dilihat bahwa S7 melakukan kesalahan
dalam menghitung bilangan berpangkat. Dalam hal ini siswa
mengelompokan jenis bilangan berpangkat tidak sesuai dengan bilangan
berpangkatnya tanpa mengetahui bilangannya. Siswa melakukan
kesalahan dengan tidak paham bilangan berpangkatnya sehingga terjadi
kesalahan dalam penyelesaian. Di awal pekerjaan S7 sudah benar tetapi
setelah di kelompokkan sesuai bilangannya, S7 melakukan kesalahan.
Siswa mengalami kesalahan dalam menghitung bilangan berpangkat,
yang seharusnya siswa dapat melanjutkan proses pekerjaannya untuk
mendapatkan hasil akhir. Berdasarkan hasil analisis pekerjaan S7, dapat
dilihat bahwa S7 mengalami kesalahan dalam menghitung soal nomor 1b.
Adapun faktor yang menyebabkan S7 melakukan kesalahan tersebut.
Untuk mengetahui faktor penyebab yang mempengaruhi S7 melakukan
kesalahan dapat diperoleh dari hasil wawancara dengan S7. Dari hasil
11
wawancara terhadap S7 dapat dilihat bahwa siswa tidak dapat memahami
konsep penyederhanaan yang dimaksud pada soal. Ketidakpahaman S7
terjadi karena tidak paham dengan materinya, kurangnya mengingat
materi yang sudah diajarkan, dan merasa kebingungan dalam proses
pengerjaannya.
Berdasarkan analisa data mengenai hasil pekerjaan dan hasil
wawancara dengan siswa maupun guru pada saat penelitian, peneliti
memperoleh data mengenai jenis-jenis kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar serta faktor-
faktor penyebabnya. Menurut guru mata pelajaran matematika kelas X,
siswa kurang paham terhadap materi bilangan berpangkat dan bentuk
akar ini dikarenakan materinya yang bersifat abstrak, faktor kognitif
siswa masih rendah, keterbatasan waktu dalam proses pembelajaran
dikarenakan untuk mengejar materi selanjutnya, kurangnya latihan soal,
dan siswa kurang teliti pada saat mengerjakan. Diperkuat dengan hasil
penelitian White (2010) siswa membuat kesalahan kecerobohan dan
memberi jawaban yang salah karena mereka tidak termotivasi untuk
menjawab sesuai dengan tingkat kemampuan mereka dalam memahami
konteks soal.
Sejalan dengan jurnal penelitian Effendi (2010) menyimpulkan bahwa
tidak terdapat kesalahan pada tingkat membaca, tetapi kesalahan terbesar
yang siswa lakukan adalah kesalahan pemahaman dan kesalahan
transformasi, hal ini disebabkan karena kelemahan siswa dalam
menguasai topik masalah. Wijaya (2014) mengatakan sebagian besar
kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan pemahaman dan
kesalahan transformasi, tuntutan kognitif merupakan faktor penting yang
mempengaruhi kesalahan berdasarkan konteks, salah satu alasan yang
mungkin adalah kurangnya latihan pada soal yang bervariasi.
Siswa yang melakukan kesalahan dalam langkah-langkah
penyelesaian terjadi karena lemahnya daya ingat siswa dalam memahami
dan menuliskan informasi yang terdapat pada soal kedalam rumus yang
12
sesuai sehingga apabila terjadi kekeliruan dalam penulisan, kurang
diketahui oleh siswa. Seperti hasil penelitian yang dilakukan Manibuy,
dkk (2014) mengatakan bahwa proses memahami masalah sangat
berpengaruh pada proses pemecahan masalah yaitu mengubah informasi
pada soal dalam merencanakan dan membuat model matematika. Sejalan
dengan hasil penelitian Jha (2012) yang mengatakan bahwa kurangnya
penguasaan dasar-dasar aljabar dan kurangnya kemampuan memahami
ditunjukan dengan melakukan kesalahan. Data direkomendasikan bahwa
sebagian besar kesalahan siswa terjadi pada pemahaman serta di tingkat
transformasi, kurangnya siswa dari pemahaman yang mendalam dari
kosakata matematika, struktur semantik, dan tidak adanya hubungan
antara bahasa formal siswa dan kemampuan matematika.
Faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan pada materi
bilangan berpangkat dan bentuk akar yaitu kurangnya latihan mengenai
soal-soal bilangan berpangkat dan bentuk akar, kurang menguasai teknik-
teknik berhitung seperti bagaimana cara menjumlahkan, mengurangi,
mengalikan, membagi dan sebagainya, kurangnya pemahaman siswa
mengenai materi prasyarat tentang operasi bilangan bulat, pengaturan
waktu yang tidak sesuai dengan cara menyelesaikan soal membuat siswa
menjadi tergesa-gesa dan panik dalam menuliskan jawaban sehingga
membuat siswa tidak memeriksa kembali jawabannya. Hal ini sejalan
dengan hasil penelitian King Eng (2015) mengatakan bahwa penyebab
siswa melakukan kesalahan adalah karena siswa tidak tahu arti dari
simbol atau istilah yang ada dalam masalah, siswa tidak megerti makna
dari masalah, siswa tidak bisa membuat pemecahan masalah secara
berurutan dan benar, siswa tidak bisa menjawab sesuai dengan
pertanyaan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa harus banyak latihan soal
agar siswa lebih faham atau mengerti dan terampil dalam mengerjakan
soal, sehingga dapat mengurangi kemungkinan siswa melakukan
kesalahan.
13
Faktor-faktor penyebab kesalahan siswa tidak hanya dari dalam diri
siswa itu sendiri, tetapi dari lingkungan dan orang sekitar masing-masing
siswa juga dapat memberikan pengaruh yang besar terhadap kesalahan
yang dilakukan oleh siswa. Sejalan dengan hasil penelitian Booth (2014)
menyimpulkan bahwa faktor yang sangat mempengaruhi kesulitan belajar
siswa yakni kurangnya minat belajar siswa dalam matematika, kesulitan
ini muncul dikarenakan pengajaran yang dilakukan guru tidak efektif dan
kurang menyenangkan menjadikan siswa cepat bosan.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa pada materi bilangan
berpangkat dan bentuk akar ini perlu diminimalisir, perhatian yang
diberikan haruslah sesuai dengan kesalahan yang dilakukan siswa. Peran
guru dalam membantu siswa sangat dibutuhkan untuk meminimalisir
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa, sebab materi aljabar ini
merupakan dasar dari materi-materi berikutnya. Perlunya evaluasi dan
penguatan terhadap materi yang diajarkan membantu siswa dalam
mengoptimalkan hasil belajarnya. Sejalan dengan hasil penelitian
Manibuy, dkk (2014) yang ditujukan kepada guru matematika,
mengatakan bahwa evaluasi dan merancang pembelajaran yang
didasarkan pada tingkat kemampuan siswa mengalami kesulitan belajar
dan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah bilangan
berpangkat dan bentuk akar. Guru tidak hanya menyampaikan materi
tetapi juga memberikan bimbingan belajar kepada siswa yang
memerlukan bantuan.
4. PENUTUP
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian, maka dapat
diperoleh simpulan sebagai berikut.
a. Kesalahan siswa kelas X Akuntansi SMK Muhammadiyah 2 Surakarta
dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar terdapat tiga
aspek kesalahan yaitu kesalahan dalam memahami makna soal, kesalahan
dalam menerapkan konsep untuk menyelesaikan permasalahan yang ada
14
dalam soal, kesalahan dalam melakukan operasi hitung, meliputi perkalian,
pembagian, penjumlahan, dan pengurangan bentuk aljabar.
b. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas X Akuntansi mengalami
kesalahan dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar
adalah sebagai berikut.
1) Siswa tidak mengerti dengan maksud dari soal yang diberikan.
2) Siswa belum menguasai materi prasyarat seperti materi operasi bilangan
bulat.
3) Siswa kurang paham dengan materi bilangan berpangkat dan bentuk
akar dikarenakan termasuk materi yang abstrak dan baru bagi siswa
kelas X Akuntansi.
4) Siswa belajar dengan metode menghafalkan rumus sehingga siswa
mudah lupa.
5) Siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang bervariasi dalam
menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar.
6) Siswa tidak teliti dalam menghitung.
7) Siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang sudah dikerjakan.
DAFTAR PUSTAKA
Booth, Julie L. 2014. “Persistent and Pernicious Errors in Algebraic Problem
Solving”. Journal of Problem Solving, 7.
Eng, Chin King, dkk. (015. “Disclosure Causes of Students Error in Resolving
Discrete Mathematics Problems Based on NEA as A Means of
Enhancing Creativity”. International Journal of Education, 7.
Jha, Shio Kumar. 2012. “Mathematics Performance of Primary School Students
in Assam (India): An Analysis Using Newman Procedure”. International
Journal of Computer Applications in Engineering Sciences,2.
Intan Kumala Dewi, Syiami dan Kusrini. 2014. “Analisis Kesalahan Siswa Kelas
Viii dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar
Smp Negeri 1 Kamal Semester Gasal Tahun Ajaran 2013/2014”. Jurnal
Ilmiah Pendidikan Matematika.3.
15
Karniasih, Ida. 2015. “Analisis Kesalahan Newman pada Soal Cerita
Matematis”. Jurnal PARADIKMA, 8.
Lian, Lim Hooi dan Wun Thiam Yew. 2012. “Assessing Algebraic Solving
Abality: A Theoretical Framework”. International Education Studies,5.
Manibuy, Ronald dkk. 2014. “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal persamaan Kuadrat Berdasarkan Taksonomi Solopada Kelas X Sma
Negeri 1 Plus Di Kabupaten Nabire – Papua”. Jurnal Elektronik
Pembelajaran Matematika,2.
White, Allan L. 2005.” Active Mathematics In Classrooms Finding Out
Why Children Make Mistakes-And Then Doing Something To Help
Them. Sidney: University of Western Sydney”. Journal of Science and
Mathematics Education in Southeast Asia, 15.
Wijaya, A., Panhuizen, M.V.D., Doorman, M. & Robitzsch, A. 2014.
“Difficulties in Solving Context-based PISA Mathematics Tasks: An
Analysis of Students Errors”. The Mathematics Enthusiast Journal, 11.
Zakaria, Effendi. 2010. “Analysis of Students’ Error in Learning of Quadratic
Equations”. International Education Studies, 3.
