Analisis Matematico i

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

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SÍLABO

ASIGNATURA: ANÁLISIS MATEMÁTICO I CÓDIGO: 3B0022

I- DATOS GENERALES.-

1.1 Departamento Académico : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2 Escuela Profesional : Ingeniería Mecatrónica 1.3 Ciclos de Estudios : I Ciclo – Primer Año 1.4 Créditos : 05 1.5 Condición : Obligatorio 1.6 Pre-Requisito : Ninguno 1.7 Horas Semanales : 06 (Teoría 04 – Práctica 02) 1.8 Horas de Clase Total : 102 horas 1.9 Profesor Responsable : Lic. José Eduardo Erquizio Espinal 1.10 Año Lectivo Académico : 2014-I

II.- SUMILLA.-

Naturaleza de la Asignatura: Curso teórico - práctico, fundamental para la formación del ingeniero que sirve básicamente para desarrollar la capacidad de abstracción e idealización y para formular modelos matemáticos en su especialidad. Propósito: Impartir los principios básicos del cálculo diferencial y sus aplicaciones. Síntesis del Contenido: Entornos, relaciones y funciones, límites, continuidad, derivada y sus aplicaciones.

III-COMPETENCIA GENERAL

Aplica acertadamente los conceptos de derivada en los problemas de aplicación geométricos, físicos, y de su carrera profesional

IV.- ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE.-

UNIDAD N° DENOMINACIÓN N° DE HORAS

1 Relaciones y funciones de una variable real. 06

2 Entornos o vecindades. 24

3 Límites y continuidad de funciones. 24

4 La derivada y sus aplicaciones. 48

TOTAL DE HORAS 102

V- PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE.- UNIDAD 1: RELACIONES Y FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL



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Competencia Especifica Comprende la importancia del conocimiento de las funciones

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Define relación y el dominio y rango, grafica.

Grafica relaciones. Muestra interés por resolver problemas.

Define función y el dominio y rango.

Grafica funciones. Muestra interés por graficar funciones.

Define la composición de funciones, función inversa.

Realiza composición de funciones y halla funciones inversas.

Muestra interés por resolver problemas.

Define funciones trascendentes.

Grafica funciones trascendentes.

Muestra interés por graficar funciones trascendentes.

UNIDAD 2: ENTORNOS O VECINDADES Competencia Especifica Comprende el concepto de vecindad


Define vecindades. Opera con vecindades. Muestra interés por el estudio.

UNIDAD 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES. Competencia Específica Comprende el concepto de límite y continuidad.


Define el límite. Calcula límites. Muestra interés por el límite.

Define la continuidad. Reconoce cuando una función es continua.

Entiende la continuidad de una función.

UNIDAD 4: LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES: Competencia Específica Comprende el concepto de derivada y las aplicaciones de la derivada.


Define la derivada. Deriva cualquier función. Valora las técnicas de derivación.

Define la derivada de orden superior.

Usa derivada de cualquier orden.

Valora las técnicas de derivación.

Define el diferencial de una función.

Resuelve problemas de diferenciales.

Muestra interés por los problemas con diferenciales.

Define los máximos y mínimos. Resuelve problemas de aplicación de máximos y mínimos.

Muestra interés por los problemas de máximos y mínimos.



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Define la regla de L. Hospital. Calcula límites con la regla de Hospital.

Valora la técnica de Hospital.

VI- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: 6.1.- Método: Inductivo – deductivo – analítico. 6.2.- Técnica: Expositivo – teórico – práctico. 6.3.- Medios Didácticos:

- Técnica: Dinámica de grupo. - Materiales: Separatas, transparencias. - Equipo: Pizarra, retro – proyector. - Aspectos: Analítico, numérico, aplicativo.

VII.- EVALUACIÓN: 7.1.- La evaluación será permanente y se aplicará el sistema vigesimal. 7.2.- Se tomará un mínimo de cuatro prácticas calificadas. 7.3.- Las inasistencias a exámenes y/ o prácticas calificadas se calificaran con nota cero (00). 7.4.- El promedio final se obtendrá de la manera siguiente:

PF= (2EP + 2EF + PP)/ 5

Donde: PF = Promedio Final. EP= Examen Parcial. EF= Examen Final. PP = Promedio de Prácticas. VIII.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1.- Leithold Louis. El Cálculo. Editorial Oxford. Séptima Edición. 1994. 2.- Apóstol. Cálculo Vol. I y II. Edit. Reverte S.A. 1998. 3.- Kreyszig, Erwin. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Ed. Limusa México. 1996. 4.- Kaplan, Wilfred. Matemáticas Avanzadas para estudiantes de Ingeniería. Ed. Addison Wesley

Iberoamericana.1986. 5.- Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático Tomo I y II. Lima – Perú. 2002. 6. - Edward, Jr. Penney Ch, David E. Calculo con GeometríaAnalítica. Edit. Prentice Hall 1998. 7.- Hasser- La Salle y Sullivan. Análisis Matemático. Vol. I y II Trillas, 1986. 8.- Johnson R; Kioskemeister F, Wolk E. Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Continental. 1992. 9.- Frank Ayres Jr. Y Elliot Mendelson. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Mc Graw- Hill. 1991. 10.- Pita Ruiz Claudio. Cálculo en una variable. Prentince Hall Hispanoamericana. México, 1998. 11.- Purcell, E; D.Varberg. Cálculo con Geometría Analítica Aplicada. Edit. Prentice Hall. 1987. 6ta.

Ed. 1995. 12.- Steward K. Stein. Cálculo con Geometría Analítica. Prentice Hall. 1992. 13.- Earl W. Swokowski. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana México

1990. 14.- Venero, Armando. Análisis Matemático I y II. Ediciones Gemar. 2000.



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15.- Mitacc Meza, Máximo - Toro Mota, Luis Tópicos de Cálculo I y II Editorial Talleres Gráficos A.P. I. C. A. 1990.

16.- Bugrov Ya. S. Y Nikolski S. M. Calculo Diferencial e Integral. Editorial. Editorial Mir Moscú 1984. 17.- Demodovich B. P. 5000 Problemas de Análisis Matemático. Editorial VAAP, Moscú. 9na. Edición

Paraninfo S.A. Madrid 2002. 18. - Hunt, Richard A. Calculus. Hasper Collins College Publishers. 2 nd Ed. 1994.

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