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AULA SÍNTESE Análise Estatística, Modelo e MMQ. Alessandro Deana Marcello Magri Marcus Raele. Neste Módulo. Incertezas Instrumental e Estatística Desvio Padrão e Desvio Padrão da Média Resíduos Absolutos Reduzidos Exclusão de pontos Critérios Ajustes MMQ Chi 2 - PowerPoint PPT Presentation
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AULA SÍNTESEAnálise Estatística, Modelo e MMQ
Alessandro DeanaMarcello MagriMarcus Raele
Neste Módulo
Incertezas Instrumental e Estatística
Desvio Padrão e Desvio Padrão da Média
Resíduos Absolutos Reduzidos
Exclusão de pontos Critérios
Ajustes MMQ Chi2 Estimativa de incerteza pelo Chi2
Incertezas
1) Qual a incerteza de uma régua?
Incertezas
A incerteza do instrumento é a incerteza de sua medição?
A)Sim B)Não C)......... (sugestões) D)Tanto faz.
Incertezas
~0,520(10)cm ~0,55(5)cm
Incertezas 1) qual a incerteza de uma régua? 2) qual a incerteza de sua medição?
Medidas “ideais” Ambiente controlado Equipamento condizente Tempo
Medidas reais Variação em função do tempo Dificuldades Praticas
Várias medidas, determinação de (Estatística)
A pergunta que não quer calar
Desvio padrão Desvio padrão da média
A pergunta que não quer calar Qual o efeito da repetição da medida no Desvio Padrão?
A pergunta que não quer calar Desvio padrão
Quantifica a dispersão dos dados
Não varia com o número de medidas
Desvio padrão da média Esta relacionado a
precisão de sua medida
Varia com o número de medidas
Análise de Modelo e MMQ
Escolha do modelo a ser utilizado
Ajuste MMQ
Qualidade do ajuste Chi2
Resíduos
Um bom ajuste deve apresentar
Chi2 ~ Ngl = N-P =Ra/Rr2
~metade dos pontos acima da reta metade abaixo
Distribuição aleatória Modelo representa bem os dados
Resíduos Absoluto
É a diferença entre o ajuste e os pontos experimentais
Tem unidade em Y
Reduzido É a diferença entre
o ajuste e os pontos experimentais dividida pela incerteza de cada ponto
Adimensional (# de incertezas)
Resíduos
Resíduos reduzidos
-5,0
0,0
5,0
0 5 10 15 20 25 30
x
Resíduos absolutos
-10,0-5,00,05,010,0
0 5 10 15 20 25 30
x
Abrir excel
Modelo adequado
Este é um bom ajuste? (caso 1)
Resíduos absolutos
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
0 5 10 15 20
x
Qui2= 12,4
Análise dos resíduos
Este é um bom ajuste? (caso 2)
Resíduos absolutos
-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,01,52,0
0 5 10 15 20
x
Qui2= 1,3
Este é um bom ajuste? (caso 3)Resíduos absolutos
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0 5 10 15 20
x
Qui2= 647,9
Análise de Dados:
O CASO 2 e 3 As incertezas estão estimadas
corretamente? É possível estimá-las matematicamente?
Para o caso em que todas as incertezas são iguais, temos:
n
iajuiajui bxay
pn2)(
1exp
Este é um bom ajuste? (caso 4)
Resíduos absolutos
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
0 5 10 15 20
x
Qui2= 12,8
Exclusão de pontos
Antes de tirar qualquer ponto
Verificar transcrições Verificar contas
Critério para exclusão de pontos
Erro de medição Caso do pêndulo: |erro| = n*T/2
Dado não descrito pelo modelo Calorímetro Dinâmica II (óleo)
NÃO, NUNCA, EM HIPÓTESE NENHUMA EXCLUIR PONTOS BASEADO UNICAMENTE NO Q2
SEM UMA FUNDAMENTAÇÃO.
Critério para exclusão de pontos
E os pontos com mais de 3 ???? O que diz a
distribuição normal?
Exemplo: Uma medida com 1000 pontos
Valores aproximados
Critério para exclusão de pontos
Na prática