2. Kompetensi Dasar Mendeskripsikan macam-macam matriks.
Menyelesaikan operasi matriks. Menentukan determinan dan invers. 3.
A. Pengertian Matriks Matriks ialah susunan berbentuk persegi
panjangdari elemen-elemen yang diatur berdasarkanbaris dan kolom.
Ordo Matriks atau ukuran Matriks ditentukan olehbanyaknya baris dan
kolom Jenis Matriks Matriks Baris Matriks Kolom Matriks Persegi
Matriks Nol Matriks Identitas 4. ContohKolomBar 6 21is 205 Ordo 2x3
5. Kesamaan Dua Matriks Dua Matriks dinyatakan sama jika ordo
keduamatriks sama dan elemen elemennya samaContoh : 2 matriks
diatas dikatakan sama jika dan hanya jika a=10,b=5,c=2, dan d=3 6.
Transpos Matriks Transpos Suatu Matriks adalah matriks baru
yangdiperoleh dengan mengubah susunan kolomsuatu matriks menjadi
baris dan baris menjadikolom.Contohmaka matriks transposnya adalah
AT 7. B. OPERASI PADA MATRIKS1. Penjumlahan dan Pengurangan
matriksPenjumlahan dan pengurangan dua matriks dapat dilakukan jika
matriks tersebut mempunyai ordo yang samaCara menentukan hasil
penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih adalah dengan
menjumlahkan dan mengurangkan elemen-elemen yang seletak
bersesuaian. 8. Contoh 5 3 2 1 5 ( 2) 3 134 3 03 34 0 0 7 4 30 4 7
( 3)3 20 44 4 9. 80 1 3 1 7 52 5 4 295 3 328 ( 1) 0 7 1 53 2= 5 5 4
3 2 3 9 ( 2)77 745=07 5 7 10. Sifat Pada Penjumlahan Matriks
ialahMisalkan A dan B adalah matriks yang berukuran/berordo sama,
maka : komutatif, yakni A + B = B + A asosiatif, yakni (A + B) + C
= A + (B + C) Ada unsur identitas sehingga A + O = O + A = A
Mempunyai Invers terhadap penjumlahan, yaitu A yang bersifat A + (
- A ) = O 11. Perkalian Matriks Perkalian Matriks dengan Skalar
Misalkan A adalah sebuah matriks berordo m x n dan k adalah suatu
konstanta skalar, maka kA adalah matriks baru berordo m x n yang
diperoleh dari hasil perkalian k dengan elemen elemen matriks A
Perkalian 2 Matriks Matriks A dapat dikalian dengan matriks B jika
banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. x n . B
n x p = C m x p Am 12. Contoh 2 04( 2)4(0)44 1 4(4) 4( 1) 8016 4
13. Perkalian matriks 2x2Contoh 14. C. Determinan dan Invers
Determinan Matriks Ordo 2x2 dimana A = adalah Invers dari matriks
ordo 2x2 adalah 15. Determinan Matriks Ordo 3x3 dimana A = 16.
Pengertian Minor, Kofaktor, dan AdjoinJika, maka minor dari matriks
A dapatdinyatakan dalam oleh aij atau Mij, didefinisikan
sebagaideterminan submatriks setelah baris ke-i dan kolomke-j pada
matriks A dihilangkanMinor dari matriks A diatas antara lain adalah
sebagai berikut : Baris ke 1 dan kolom ke 1 dihilangkan sehingga
diperolehM11= jadi a11 = = e.h - g.f Baris k-1 dan kolom ke-2
dihilangkan sehingga diperolehM12= jadi a12 = = d.i - g.f 17. Baris
ke 1 dan kolom ke 1 dihilangkan sehingga diperolehM13= jadi a13 = =
d.h - g.e Baris k-2 dan kolom ke-1 dihilangkan sehingga
diperolehM12= jadi a12 = = b.i c.h dan seterusnyaJika minor aij
menyatakan minor ke-ij dari matriks A, maka kofaktor ke-ij dari
matriks A, dinyatakan dengan Cij, didefinisikan sebagai berikut 18.
Adjoin A adalah transpos dari matriks Kofaktor 19. Invers Matriks
ordo 3x3 dimanaadalahdengan syarat0 20. ContohTentukan invers dari
matriksJawab :Dari rumus sebelumnya , kita dapatkanDet (A) = -48
21. Invers A = 22. D. Sistem PersamaanSistem Persamaan liniear dua
peubah :dapat dinyatakan dalam bentuk matrik :Himpunan
penyelesaiannya dapat ditentukan oleh 23. Contoh :Tentukan nilai x
dan y yang memenuhi sistempersamaan linear berikut :-2x+3y=-16x -
4y = 13JawabSistem diatas dapat dinyatakan sebagai berikut : 24.
Maka setelah dioperasikan ,det=5InversialahSehinggaJadi solusi
untuk sistem persamaan diatas ialah{5,-2} 25. Sumber : Kasmina,
Suhendra,dkk (2008). MatematikaProgram Keahlian Teknologi,
Kesehatan, danPertanian untuk SMK dan MAK kelas X, Jakarta:Penerbit
Erlangga. Rangkuman Matriks Oleh Syaiful HamzahNasution S.Si,
S.Pd
