TIN HỌC 10

Đặng Hữu Hoàng

SBD Hä vµ tªn V¨n To¸n LÝ Anh Tæng KÕt qu¶

105 Lª ThÞ Thu 8.5 10.0 7.0 9.0

102 Vò Ngäc S¬n 6.0 8.5 8.5 5.0

215 TrÇn Thuû 7.0 7.0 6.5 6.5

211 NguyÔn Anh 4.5 5.0 7.0 7.5

245 Phan V©n 5.0 2.0 3.5 4.5

VÝ dô 1: Qu¶n lÝ ®iÓm trong mét k× thi b»ng m¸y tÝnh.

Yªu cÇu : H·y x¸c ®Þnh th«ng tin ®a vµo (Input)

vµ th«ng tin cÇn lÊy ra (Output)

Input :Input : SBD, Hä vµ tªn, V¨n, To¸n, LÝ, Anh.

Output :Output : Tæng ®iÓm, KÕt qu¶ thi cña häc sinh.

53 §ç

42.5 §ç

41 §ç

33.5 §ç

22

VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ax + b = 0.

Yªu cÇu : H·y x¸c ®Þnh th«ng tin ®a vµo (InputInput)

vµ th«ng tin cÇn lÊy ra (OutputOutput) Input: C¸c hÖ sè a, b.

Output: NghiÖm cña ph¬ng tr×nh.

Input: C¸c hÖ sè a, b.

Output: NghiÖm cña ph¬ng tr×nh.

Víi a = 1, b = -5

Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 5

1. Kh i niÖm bµi to¸n

Lµ viÖc nµo ®ã ta muèn m y thùc hiÖn ®Ó tõ th«ng tin ®a vµo (INPUT) t×m ®îc th«ng tin ra (OUTPUT).

VÝ dô 3: T×m íc sè chung lín nhÊt cña hai sè nguyªn d¬ng M va N.

VÝ dô 4: Bµi to¸n xÕp lo¹i häc tËp cña mét líp.

Bµi 4. Bµi to¸n vµ thuËt To¸n

INPUTINPUT :: Hai sè nguyªn d¬ng M vµ N.

OUTPUT :OUTPUT : íc sè chung lín nhÊt cña M vµ N.

INPUT : B¶ng ®iÓm cña häc sinh trong líp.

OUTPUT :OUTPUT : B¶ng xÕp lo¹i häc lùc cña häc sinh.

Input :Input : Là giả thiết, dữ kiện của bài bài to¸n,

Output:Output: Là kết luận, là yªu cầu của bài to¸n,

2. Kh i niÖm thuËt to¸n

Tõ INPUT lµm thÕ nµo ®Ó t×m ra OUTPUT ?

C¸c em cÇn t×m ra c¸ch gi¶i cña bµi to¸n.

ThuËt to n ®Ó gi¶i mét bµi to n lµ mét d·y h÷u h¹n c¸c thao t c ®îc s¾p xÕp theo mét tr×nh tù x c ®Þnh sao cho sau khi thùc hiÖn d·y thao t c Êy, tõ Input cña bµi to n, ta nhËn ®îc Output cÇn t×m.

Cã hai c¸ch thÓ hiÖn mét thuËt to¸n:

C¸ch 1: LiÖt kª c¸c bíc.

C¸ch 2: VÏ s¬ ®å khèi.

C¸ch 1: LiÖt kª c¸c bíc.

- Trình bài trình tự các bước để giải một bài toán

- Từ Input Input của bài toán cho thực hiện các bước để giải

bài toán để tìm OutputOutput tương ứng.

XÐt vÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nh t ax + b = 0. ấ

B1: Xc ®Þnh hÖ sè a, b;

B2: NÕu a=0 vµ b=0 => Ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm =>B5;

B3: NÕu a=0 vµ b≠0 => Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm =>B5;

B4: NÕu a≠0 => Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x=-b/a =>B5;

B5: KÕt thóc.

ThuËt to ¸ n liÖ t kª

B7: KÕt thóc.

B1: B¾t ®Çu;

B2: NhËp a, b, c;

B3: TÝnh ∆ = b2 – 4ac;

B4: NÕu ∆ < 0 => PT v« nghiÖm => B7;

B5: NÕu ∆ = 0 => PT cã nghiÖm kÐp x = -b/2a => B7;

B6: NÕu ∆ > 0 => PT cã hai nghiÖm x1, x2 = (-b ± √∆)/2a => B7;

3. Mét sè vÝ dô vÒ thuËt to¸n ThuËt to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai (a ≠ 0).

C¸ch 1: LiÖt kª c¸c bíc

Quy íc c¸c khèi trong s¬ ®å thuËt to¸n

KÕt thóc thuËt to¸n.

B§

§K

®

S

KT

C¸ch 2: VÏ s¬ ®å khèi

B¾t ®Çu thuËt to¸n.

Dïng ®Ó nhËp vµ xuÊt d÷ liÖu.

Dïng ®Ó g¸n gi trÞ vµ tÝnh to¸n.

XÐt ®iÒu kiÖn rÏ nh nh theo mét trong hai ®iÒu kiÖn ®óng, sai.

Quy ®Þnh tr×nh tù c¸c thao t¸c thøc hiÖn

NhËp vµo a, b, c

∆ = b - 4ac

∆ < 0 PT v« nghiÖm

∆ = 0 PT cã nghiÖm x= - b/2a KT

BD

®

s

S¬ ®å thuËt to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai

2

PT cã 2 nghiÖm

x1,x2 = ( -b ±√∆ )/2a

B1

B2

B3

B4

B5

B6

s

®

B7

a,b,c= 1 3 5

∆ = 3∗3 − 4∗5 = − 11

−11 < 0 PT v« nghiÖm

∆ = 0 PT cã nghiÖm x = -b/2a KT

BD

-11

∆

531

c b a

S

PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a

§

S

∆ = b* b − 4* a* c

nhËp vµo a,b,c

∆ < 0

M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai

Bé TEST 1:

a,b,c= 1 2 1

∆ = 2∗2 − 4∗1∗1 = 0

PT v« nghiÖm

PT cã nghiÖm x=-b/2a KT

BD

0

∆

121

c b a

S

PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a

§

S

∆ = b* b − 4* a* c

nhËp vµo a,b,c

∆ < 0

M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai

Bé TEST 2:

§

∆ = 0 PT cã nghiÖm kÐp x=-1

a,b,c= 1 -5 6

∆ = 25 − 24 = 1

PT v« nghiÖm

PT cã nghiÖm x=-b/2a KT

BD

1

∆

6-51

c b a

S

PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a

§

S

∆ = b* b − 4* a* c

nhËp vµo a,b,c

∆ < 0

M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai

Bé TEST 3:

§

∆ = 0

PT cã nghiÖm x1 = 3 x2 = 2

Mét sè tÝnh chÊt cña ThuËt To nThuËt To n

TÝnh dõng: ThuËt to¸n ph¶i kÕt thóc sau mét h÷u h¹n

lÇn thùc hiÖn c¸c thao t¸c;

TÝnh dõng: ThuËt to¸n ph¶i kÕt thóc sau mét h÷u h¹n

lÇn thùc hiÖn c¸c thao t¸c;

TÝnh x¸c ®Þnh: Sau khi thùc hiÖn mét thao t¸c th×

hoÆc lµ thuËt to¸n kÕt thóc hoÆc cã ®óng mét thao t¸c

x¸c ®Þnh ®Ó thùc hiÖn bíc kÕ tiÕp;

TÝnh x¸c ®Þnh: Sau khi thùc hiÖn mét thao t¸c th×

hoÆc lµ thuËt to¸n kÕt thóc hoÆc cã ®óng mét thao t¸c

x¸c ®Þnh ®Ó thùc hiÖn bíc kÕ tiÕp;

TÝnh ®óng ®¾n: Sau khi thuËt to¸n kÕt thóc ta nhËn

®îc Output cÇn t×m.

TÝnh ®óng ®¾n: Sau khi thuËt to¸n kÕt thóc ta nhËn

®îc Output cÇn t×m.

H·y nhí!

ThuËt to¸n LiÖt kª

ThuËt to¸n s¬ ®å khèi

Bµ i to ¸ n : Lµ viÖc nµo ®ã ta muèn m y thùc hiÖn ®Ó tõ th«ng tin ®a vµo (INPUT) t×m ®îc th«ng tin ra (OUTPUT).

– ThuËt to n ®Ó gi¶i mét bµi to n lµ mét d·y h÷u h¹n c¸c thao t c ®îc s¾p xÕp theo mét tr×nh tù x c ®Þnh sao cho sau khi thùc hiÖn d·y thao t c Êy, tõ Input cña bµi to n, ta nhËn ®îc Output cÇn t×m.

-Bµi to¸n

-ThuËt to¸n