Bankaların Hisse Senedi Getirilerinde Faiz Oranı Riski

Bankacılar Dergisi, Sayı 59, 2006

3

Bankaların Hisse Senedi Getirilerinde Faiz Oranı Riski: Dalgacıklar Analizi ile Türk Bankacılık Sektörü Üzerine

Bir Uygulama

Dr. Alper Özün * - Atilla Çifter**

Bu makale gösterge niteliğindeki yıllık bileşik faiz oranlarındaki değişimlerin bankaların hisse senedi getirileri üzerindeki etkisini dalgacıklar analizi yöntemi ile incelemektedir. Yarı parametrik bir yöntem olan ve ölçeklendirmeye olanak tanıyan dalgacıklar analizi kullanılarak yapılan vektör hata düzeltme modeli bazlı nedensellik testi aracılığıyla bankaların hisse senedi getirilerinde faiz riskinin etkisi irdelenmiştir. İMKB Bankacılık Endeksi ve referans hazine bonosunun bir yıllık bileşik faiz oranına ait 02/01/2002-18/08/2006 ara-sındaki günlük veriden oluşan zaman serileri kullanılarak yapılan analiz sonucunda, bankaların hisse senedi getirilerinde faiz riskinin önemli bir belirleyici olduğu ve söz konusu etkinin ölçeğe göre değiştiği saptanmıştır. Ampirik bulgular, faiz oranının endeks üzerinde 16 güne kadar etkin olduğunu, 16 günden 63 güne kadar uzun dönemde etkisiz olduğunu ancak 64. günden başlamak üzere etkinliğinin tekrar başladığını göstermektedir.

1. Giriş ve Motivasyon Faiz cinsinden türev ürünlerin yaygın olarak kullanım alanı bulamadığı Türk

bankalarının finansal tabloları faiz oranı riskine karşı hassas bir yapıya sahiptir. Aktiflerindeki göreceli olarak uzun vadeli menkul kıymetler ve kredi portföylerini büyük ölçüde pasiflerindeki kısa vadeli mevduat ile finanse eden Türk bankalarının gelir tabloları yapısal faiz riskine, özkaynakları içerisinde yer alan katkı sermayeleri ise faizli enstrümanlardaki fiyat değişimlerine karşı hassas bir yapıya sahiptir.

Literatürde faiz oranlarının bankaların hisse senedi getirileri üzerindeki etkileri farklı

ülke verileri ve analiz yöntemleri kullanılarak incelenmiştir. Bununla birlikte, gelişmekte olan ülkelerde sıcak para hareketlerinin yoğunluğu, piyasaların hacmen yeterince derin olmaması gibi nedenlerle hisse senedi getirilerinde meydana gelen doğrusal olmayan davranışların tespiti ileri düzeyde ve yazılım destekli analiz yöntemlerinin kullanılmasını gerekli kılmaktadır. Ölçek bazlı analizler yapılmasına imkan sunan dalgacıklar analizi kullanılarak yapılacak vektör hata düzeltme modeli bazlı nedensellik testi aracılığıyla, faiz oranlarındaki değişimlerin bankaların hisse senedi getirilerindeki etkisini Türkiye bankacılık sektörüne ait veriyle inceleyen ilk çalışma olması nedeniyle makale özellik arzetmektedir. Matlab kullanılarak yazılan algoritmalar aracılığıyla yapılacak analiz ve testler, söz konusu etkinin boyutu ve etkileşim süresini de ortaya koyan ölçek bazlı analizlere imkan sunar nitelikte olacaktır.

Makalenin ilerleyen bölümünde, kısa bir literatür taramasına yer verildikten sonra

üçüncü bölümde, çalışma sırasında kullanılan veri ve metodolojiler aktarılacaktır. Dördüncü bölümde, ampirik bulgular tartışılacaktır. Faiz oranlarının bankaların hisse senetlerini, dolayısıyla piyasa değerlerini, özellikle farklı ölçeklerde etkileşim seviyesi irdelenecektir. Vektör hata düzeltme modeli bazlı nedensellik testi uygulanarak yapılacak dalgacıklar analizi bu noktada çalışmanın orijinalliğini de ortaya koyacaktır. Çalışmanın sonuç bölümünde ise *Türkiye İş Bankası A.Ş., Teftiş Kurulu Başkanlığı, Müfettiş, [email protected] ** Yalınkaya Holding, Denetleme Kurulu, Denetçi, [email protected]

Dr. Alper Özün - Atilla Çifter

4

bankaların hisse senetlerinden oluşan bir portföyün faize karşı ölçeksel duyarlılığı tartışılacak ve gelecekte yapılacak araştırmalar için tavsiyelerde bulunulacaktır.

2. Kısa Literatür Taraması

Bankalar faiz oranlarındaki değişimlerden iki temel nedenden dolayı etkilenmektedir. İlk olarak, faiz riski, bankaların işlem defteri (trading book) içerisindeki kıymetlerin faiz oranlarındaki değişimlerden kaynaklanan fiyat değişimlerini ifade etmektedir. Faiz riskinin, yapısal faiz oranı riski olarak da adlandırılan ikinci belirgin şekli ise bankaların varlıklarının, yükümlülüklerinin ve bilanço dışı pozisyonlarının yeniden fiyatlandırılmasından kaynaklanmaktadır. Bankalardan bağımsız olarak, faiz oranları ile hisse senedi fiyatları ara-sında negatif bir ilişki beklenmelidir. Faiz oranlarının yükselmesi, ileride elde edilecek temet-tü ve sermaye kazançlarının bugünkü değerlerini azaltacak, dolayısıyla faiz oranlarının yük-selmesini bekleyen bir yatırımcı, hisse senedi fiyatının beklenen faiz oranına göre hesaplan-mış bugünkü değerlerinden yüksek olduğunu düşünerek hisse senedini satacaktır. Asperm (1989) şimdiki zaman değerine indirgeme metoduna paralel olarak faiz oranları ve hisse fiyatları arasındaki negatif ilişkiyi on farklı Avrupa borsası verilerini kullanarak ortaya koymuştur. Bae (1990), Kwan (1991), Flannery ve James (1984) tarafından yapılan farklı çalışmalarda, faiz oranlarındaki beklenmeyen değişimlerin bankaların hisse senetleri getirilerini açıklama gücünün bulunduğunu ve bu etkinin negatif yönde oluştuğu sonucuna ulaşılmıştır.

Choi, Elyasiani ve Kopecky (1992) ise faiz oranları ve döviz kurlarının bankaların his-se senetleri getirileri üzerindeki ortak etkisini araştırmıştır. Söz konusu çalışmaya göre, faiz oranlarındaki değişim bankaların hisse senedi getirileri üzerinde etkili olmakta döviz kurları-nın açıklayıcı gücü ise bankaların döviz pozisyon açıklarına göre farklılaşmaktadır Bankaların hisse senedi fiyatları üzerinde döviz kurlarının etkisi, farklı bir çalışmanın konusunu oluştur-mak üzere tarafımızca yapılan bu makalenin dışında tutulmuştur. Bununla birlikte, son za-manlarda taşınan açık pozisyonun düşüklüğü ve kur riskine karşı geliştirilen türev ürünlerin bilanço dışında nispeten daha yaygın olarak taşınmasının da etkisiyle Türk bankalarının hisse senedi getirileri üzerinde faiz riskinin kur riskine oranla daha yüksek bir açıklama gücünün olduğu düşünülmektedir.

Yukarıda değinilen çalışmalar, genel olarak temel ekonometrik analiz yöntemler ve

gelişmiş ülke verileri kullanılarak yapılmıştır. Piyasaların yerterli derinlikte olmaması, sıcak para hareketlerinin yoğunluğu, zayıf işlem miktarının fazlalığı gibi nedenlerle hisse senedi getilerinde doğrusal olmayan ve kaotik davranışların gözlemlendiği gelişmekte olan piyasalarda finansal değişkenlerin analizinde söz konusu davranışları modelleme gücüne sahip stokastik yöntemlerin kullanılması daha uygun olacaktır.

Son zamanlarda yapılan ampirik çalışmalar, dalgacıkların hisse senedi getirilerindeki

oynaklığı açıklamada etkili bir yöntem olarak kullanılabileceğini ortaya koymaktadır. Klasik ekonometrik analizlerin kavrayamadığı finansal piyasaların karmaşıklığını ve hisse senedi getirilerindeki doğrusal olmayan davranışları analiz etme konusunda başarılı olduklarına dair güncel çalışma sonuçları elde edilen dalgacıklar, finans için önemli bir analiz aracı olmaya başlamıştır. Özellikle finansal zaman serilerinin dağılımlarına ilişkin fonskiyonel formları içeren sınırlamalara bağlı olmayan yarı-parametrik bir yöntem olması nedeniyle özellik arz eden dalgacıklar analizi, gelişmekte olan piyasalardaki finansal değişkenlerin modellenmesi açısından önemli imkanlar sunmaktadır.

Bankacılar Dergisi

5

Dalgacıklar analizine göre, sabit zaman ölçekleri risk ve getiri arasındaki ilişkiyi kavramak için uygun bir varsayım değildir. Bu kapsamda dalgacıklar riski farklı zaman ölçeklerinde kavrayarak bir ölçekten diğerine oynaklığı yansıtmaktadırlar. Bu özellik, çalışmada dalgacıklar yönteminin kullanılması yönündeki en önemli motivasyonu oluşturmuştur. Farklı örneklem oranında oynaklığı yakalayan dalgacıklar Gençay ve Selçuk (2004) tarafından oluşturulmuştur. Bu modele göre dalgacıklar farklı örneklem oranlarındaki doğrusal olmayan davranışları aynı anda kavrayabilmektedir. Dalgacıklar, finans alanında, Norsworty, Li ve Goroner (2000), Ramsey (1996), Ramsey ve Lampart (1998), Lin ve Stevenson (2001), Gençay, Selçuk ve Whitcher (2005) ve Connor ve Rossiter (2005) tarafın-dan kullanılmıştır. Dalgacık analizi bazlı nedensellik testi Kim ve In(2003), Almasri ve Shukur(2003) Zhang ve Farley(2004) ve Dalkır(2004) tarafından düşük frekanslı verilere uygulanmıştır. Gencay ve diğerleri, 2002), Gallegati(2005) ve Çifter(2006) Türkiye finansal piyasaları verileri kullanılarak dalgacıklar ile analiz yapmıştır. Türkçe literatürde dalgacıklar analizi fen bilimleri alanında Kıymık ve Önal (1998), Çetin ve Kuçur (2003a), Çetin ve Kuçur (2003b) ve Güneş ve Kıymık (2006) tarafından kullanılmıştır. Finans alanındaki ilk Türkçe uygulama Çifter(2006) tarafından sermaye varlıklarını fiyatlandırma modeli testi üzerine ya-pılmıştır.

3. Veri ve Metodoloji

3.a. Veri Çalışmada, 02/01/2002-18/08/2006 arasındaki günlük 1145 veri kullanılmıştır. Hisse

senedi endeksi olarak IMKB Banka Endeksi, Faiz Oranı olarak Hazine Bonosu yıllık bileşik referans faiz oranı kullanılmıştır. Gösterge niteliği taşıması, işlem hacminin yoğunluğu nede-niyle daha sağlıklı fiyat oluşumuna imkan tanıması nedeniyle referans bono faizine ait bir yıllık bileşik faiz oranı tercih edilmiştir. Bankaların kısa vadeli faizlerden de etkilenmesi bek-lenmekle birlikte, anılan nedenlerden dolayı literatürdeki uygulamaya paralel olarak en aktif hazine bonosu bileşik faiz oranları bağımsız değişken olarak seçilmiştir. Diğer taraftan, özel-likle oynaklığın arttığı dönemlerde referans bonoların şekil değiştirdiği ve vadelerinin uzadığı hatırlanmalıdır. Banka Endeksi www.analiz.com web sitesinden, hazine bonosu gösterge faiz oranı Reuters’ten alınmıştır. Seriler düzey ve logaritmik fark olarak oluşturulmuş olup, Grafik 1’de gösterilmiştir.

Grafik 1. Düzey ve Logaritmik Fark Seriler

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

02/0

1/20

02

22/0

3/20

02

07/0

6/20

02

22/0

8/20

02

08/1

1/20

02

28/0

1/20

03

21/0

4/20

03

08/0

7/20

03

22/0

9/20

03

16/1

2/20

03

09/0

3/20

04

26/0

5/20

04

10/0

8/20

04

26/1

0/20

04

17/0

1/20

05

06/0

4/20

05

27/0

6/20

05

12/0

9/20

05

02/1

2/20

05

01/0

3/20

06

16/0

5/20

06

04/0

8/20

06

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000F aiz O ranı

B anka Endeksi

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

02/0

1/20

02

26/0

3/20

02

13/0

6/20

02

02/0

9/20

02

20/1

1/20

02

18/0

2/20

03

08/0

5/20

03

28/0

7/20

03

14/1

0/20

03

12/0

1/20

04

06/0

4/20

04

25/0

6/20

04

14/0

9/20

04

06/1

2/20

04

01/0

3/20

05

24/0

5/20

05

10/0

8/20

05

31/1

0/20

05

02/0

2/20

06

24/0

4/20

06

17/0

7/20

06

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2D 1Log_F aiz O ranıD 1Log_B anka Endeksi

Banka endeksi ve faiz oranı serpilme diyagramı Grafik 2’de gösterilmiştir. Logaritmik seriler için yüksek korrelasyon bulunmamakla birlikte, faiz oranındaki artış endeksi düşürmektedir.


6

Grafik 2. Faiz Oranı ve Endeks Serpilme Diyagramı( Logaritmik Fark)

-0.20000

-0.15000

-0.10000

-0.05000

0.00000

0.05000

0.10000

0.15000

0.20000

-0.20000 -0.10000 0.00000 0.10000 0.20000

3.b. Metodoloji Çalışmada, dalgacık analizi için kısmi kaplamalı kesikli dalgacık transformasyo-

nu(maximal overlap discrete wavelet transform-MODWT, nedensellik testi için vektör hata düzeltme modeli kullanılmıştır. Birim kök testi için ADF ve P-P testleri, eşbütünleme testi için Johansen kısıtsız eşbütünleşme testi baz alınmıştır.

Dalgacık analizinin temeli doğrusal olmayan dönüştürücülere kadar gitmektedir. So-

fistike fonksiyonlar, matematikte birden fazla doğrusal fonksiyonla ifade edilebilir ve buna fonksiyon dönüştürücü denir. Bu tür fonksiyon dönüştürücülerin temeli Joseph Fourier’in 1822’de yayınladığı “Isının Analitik Teorisi”ne dayanır(Selçuk,2005).

Fourier, herhangi bir düzensiz periyodik fonksiyonun düzenli olarak dalgalanan başka

fonksiyonların (sinyallerin-Sin ve Cos) toplamı olarak ifade edilebileceğini göstermiş-tir(Selçuk,2005). Sinus ve Cosinus fonksiyonları ile düzenli hale getirilen Fourier Serisi Ma-tematiksel olarak (1) nolu denklemle ifade edilir(Aytaç,2004)

.

∑∞

=

++=1

0 2sin2cos)(k

kk kxakxbbxf ππ (1)

( )∫=π

π

2

00

21 dxxfb , ( ) ( )∫=

π

π

2

0

1 dxkxCosxfbk , ( ) ( )∫=π

π

2

0

1 dxkxSinxfak

a0, ak ve bk parametreleri en küçük kareler yöntemi ile çözülebilir.

)2()(12

000 kccxf j

kjk

j

j

−+= ∑∑−

=

∞

=

χψ (2)

)(xψ ana dalgacık olarak adlandırılır ve (3) nolu denklemde yer alan ψ ’nin tüm açı-

lımının ve çevirisinin temelidir(Tkacz, 2001:22).

Bankacılar Dergisi

7

( )

<≤−

<≤

=Ψ

dışındabunların

:0

121:1

210:1

x

x

x

(3) (2) No’lu denklemde Ψ ’nin Fourier dönüşümü(Aytaç,2004:19):

( ) ( )x

xSinxSinc = (4)

Olarak tanımlanan Sinc fonksiyonu yardımıyla (5) ifade edilir.

( ) ( ) ( )π2

ˆ 442 ww

iwSincSiniew

−

=Ψ (5)

Böylece Ψ̂

çift fonksiyondur ve Ψc = 2ln2 olur Dalgacıkların Fourier’den sonra ilk bahsi A. Haar (1909)’ın tezinde bulunan bir ekte

geçmiştir. Haar dalgacığının bir özelliği, kompakt desteğe sahip olmasıdır. Diğer bir deyişle Haar dalgacığı sonlu bir aralık dışında sıfır olur. Haar dalgacıklarının türevi sürekli değildir ve bu özellik finans alanında kullanımını sınırlamaktadır (Aytaç, 2004:19).

1980 sonrası Mallat (1985) ve Dubechies (1988) matematiksel olarak farklı dalgacık

fonksiyonları geliştirdiler (Graps, 1995:4). Daubechies(1988), her bir dalgacığın yeni adımda yeniden oluşabileceği dalgacık fonksiyonu geliştirmiş ve bu dalgacık kaotik düzensizlik çö-zümlemelerinde tercih edilmiştir.

Yüksek frekanslı zaman serileri (gün içi, günlük) analizinde, kesikli dalgacık trans-

formasyonu (DWT) yerine maksimum kısmi kaplamalı kesikli dalgacık transformasyo-nu(maximal overlap discrete wavelet transform-MODWT) kullanılmaktadır. MODWT, her-hangi bir N veri setine sahip analizi yapabilirken dalgacık varyansı asimptotiklik yönünden DWT’ye göre daha etkindir.

MODWT matrislerle formüle edilmektedir (Gencay ve diğerleri, 2002 ve Percival and

Walden, 2000). MODWT, dalgacık filtresi katsayısı W~

j,t’nın J vektörü olmak üzere(j=1,…,J

ve t=1,….,N/2j) ve dalgacık filtre katsayısı V~

j,t’nin bir vektörü olmak üzere( Gallegati, 2005) (6a) ve (6b) No’lu denklemlerle ifade edilir.

)1(,0

~

,

~ 1

−= ∑−

=

tflj

L

ltj

j

hW (6a)

)1(,0

~

,

~ 1

−= ∑−

=

tflj

L

ltj

j

gV (6b)

h~

j,i ve g~

j,i ölçek dalgacık katsayısı ve filtre ölçeklendirme katsayısıdır.


8

Zaman serisi dalgacık analizi ile ölçeklendirilmeden önce hangi düzeyin baz alınaca-ğının belirlenmesi gerekmektedir. Analiz edilecek tüm serilerin aynı düzeyde durağan olması gerekmektedir. Literatürde birim kök-durağanlığın tespit edilmesine yönelik yaygın olarak kullanılan ADF ve P-P testleri bulunmaktadır. ADF testi Dickey ve Fuller (1981) tarafından geliştirilmiştir (Geliştirilmiş Dickey-Fuller testi). ADF testi (7) No’lu denklemle uygulanmak-tadır.

∑

=−− +∆+++=∆

m

itititt YYtY

1121 εαδββ (7)

tY∆ ; durağanlığı test edilen değişkenin birinci farkı, t; trend değişkeni ve itY −∆ ; ge-cikmeli fark terimidir. Modele eklenecek “i” gecikme fark terimi, bilgi kriterleri kullanılarak hata teriminin seri korelasyonsuz olmasını sağlayacak kadar eklenir. Literatürde yaygın olarak kullanılan diğer bir birim kök testi Phillips-Perron (1988) tarafından geliştirilen “Phillips-Peron” (P-P) birim kök testidir. P-P testi (8) No’lu denklemle uygulanmaktadır.

tptptttt YdYdYdcYaY ε+∆++∆+∆++=∆ −−−−−− 1122111 ........ (8)

tY∆ ; Y serisinin ilk farkını, ,,ca 121 ,......, −pddd ; parametreleri, t; zamanı, p; gecikme

sayısını ve tε ; hata terimini göstermektedir. 0:0 =cH , serinin durağan olmadığını gösterir-ken, 0:1 ≠cH , serinin durağan olduğunu ifade etmektedir.

Durağan olmayan ve aynı düzeye sahip veriler arasında ilişki incelenirken öncelikle

serilerin bütünleşik olup olmadıkları araştırılır. Johansen(1988), Johansen ve Joselius(1990) tarafından geliştirilen Johansen eşbütünleşme testi literatürde yaygın olarak tercih edilmekte-dir.

Modelde trendsiz ve sabit terim içeren kısıtsız eşbütünleşme testi tercih edilmiştir(9).

01'

1*1 )(:)( ρβα +=+∏ −− ttt yBxyrH (9)

Johansen yönteminde durağan olmayan seriler arasındaki eşbütünleşme iz(trace) ve

maksimum özdeğer(maximum eigenvalue) istatistikleri ile tespit edilir(10, 11)

1,....,3,2,1,0,)1(1

_

)( −=−−= ∑+=

nrInTk

riirtrace λλ (10)

)1( 1

_

)1,max( ++ −−= rrr TIn λλ (11) Oluşturulan modelde bağımlı ve bağımsız değişken arasında eşbütünleşme tespit edi-

liyorsa en az bir yönlü nedensellik olduğu anlaşılmaktadır (Granger, 1969). Değişkenler ara-sında eşbütünleşme yoksa standart Granger (1969) nedensellik testi, değişkenler arasında eşbütünleşme varsa vektör hata düzeltme modeli(VECM) ile nedensenlik araştırılır (Granger, 1988). VECM aşağıdaki denklem ile gösterilmektedir.

int

n

iit

n

iiit

n

iit ECFaizEndeksEndeks εαααα ++∆+∆+=∆ −

=−

=−

=∑∑∑

13

12

110 (12)

VECM’de kısa dönem nedensellik ilişkisi parametlerdeki anlamlılık ve wald testi ile, uzun dönem nedensellik ilişkisi vektör hata düzeltme modeli bazlı nedensellik testi (ECt-n paramet-resi anlamlılığı) ile incelenir (Shammugan ve diğerleri, 2003).

Bankacılar Dergisi

9

4. Ampirik Bulgular Logaritmik fark ve ölçeklendirilmiş tüm zaman serilerinin birim kök ihtiva edip etme-

diği ADF ve P-P testlerine göre belirlenmiştir. Ölçek bazlı analiz öncesi logaritmik fark seri-lerde faiz oranının endeks üzerindeki etkisi incelenmiştir. ADF ve P-P birim kök testleri so-nuçlarına göre faiz oranı ve endeksin logaritmik fark serilerinde durağan(I∼(1)) oldukları tes-pit edilmiştir (Tablo 1).

Tablo 1. ADF ve P-P Birim Kök Testleri *

ADF Testi P-P Testi Değişkenler L a t-istatistiği t-istatistiği Faiz 7 -1.42725 {<0.90} -1.62142 {<0.900} Endeks 1 -0.046399 {<0.975} -0.017853 {<0.975} LLDFaiz 0 -38.9476 {<0.01}* -39.1718 {<0.01}* LLDEndeks 0 -32.934 {<0.01}* -32.9418 {<0.01}*

* Gecikme uzunlukları Schwartz Bilgi Kriterine göre maksimum 12 olmak üzere belirlenmiştir. Parantez içeri-sindeki değerler birim kök red istatistikleridir. a Gecikme uzunluğu

Çalışmada faiz oranı ve endeks arasında uzun dönem ilişki olup olmadığı belirlemek için serilerin aynı düzeyde olduğunun tespit edilmesinden sonra eşbütünleşme incelenmiştir. Eşbütünleşme ilişkisinin analizinde Kısıtsız Johansen Eşbütünleşme test kullanılmıştır. İz testi ve maksimum özdeğer testlerine göre faiz oranı ve endeks arasında iki(r=0, r≤ 1 ) eşbütünleşme vektörünün bulunduğunu tespit edilmiştir (Tablo 2).

Tablo 2. Kısıtsız Johansen Eşbütünleşme Testi L a H0

Hipotezleri Traceλ İstatistiği maxλ İstatistiği

LLDFaiz& LLDEndeksi

12 r=0 r≤ 1

175.478 {<0.01}* 62.0608 {<0.01}*

113.417 {<0.01}* 62.0608 {<0.01}*

* Parantez içerisindeki değerler anlamlık seviyesi değerleridir. Gecikme uzunluğu Schwarz Bilgi Kriteri ile seçilmiştir. * H0 hipotezinin %1 anlamlılık seviyesinde reddedildiğini göstermektedir. a Geçikme uzunluğu

Değişkenler arasında eşbütünleşme olduğunda, kısa ve uzun dönemli nedensellik “Vektör Hata Düzeltme Modeli(VECM)” ile tespit edilmektedir (Granger, 1988). Endeksin bağımsız değişken olarak alındığı modelde Vektör Hata Düzeltme Modeli Bazlı Nedensellik Testi sonucuna göre kısa ve uzun dönemli nedensellik tespit edilmiştir. Test sonucuna göre, kısa dönem Wald test de yüzde 1 anlamlılık seviyesindedir. Bu sonuç, banka endeksinin kısa ve uzun dönemde faiz oranından etkilendiğini göstermektedir.

Tablo 3. Vektör Hata Düzeltme Modeli Bazlı Nedensellik Testi

Kısa Dönem Etki Uzun Dönem

Etki

VECM

L a

LLDFaiz

Wald test:

ECt-1

Sonuç (Uzun Dönem)

Sonuç (Kısa Dönem)

LLD 12

-0.4697 [-4.19]*

17.5886 [0.0000]*

-40.783 [-26.1201]*

Faiz Oranı = > Endeks


* %1, ** %5 Anlamlılık seviyesi için kabul edildiğini göstermektedir. Parantez içerisindeki değerler t-istatistiği değerleridir. a Gecikme uzunluğu


10

Dalgacık analizi ile faiz oranı ve endeks, 1-4 Gün (DJT1), 5-8 Gün (DJT2), 9-16 Gün (DJT3), 16-32 Gün (DJT4), 33-64 Gün (DJT5) ve 65-128 Gün (DJT6) olmak üzere 6 ölçeğe ayrılmıştır. ADF ve P-P birim kök testleri sonuçlarına göre faiz oranı ve endeksin tüm ölçek-lerde düzeyde durağan(I∼(0)) oldukları tespit edilmiştir (Tablo 4). İstatistiksel anlamlılık se-viyesi endeks 6.ölçek dışında yüzde 1, endeks 6.ölçek için yüzde 2,5’tur.

Tablo 4. ADF ve P-P Birim Kök Testleri ADF Testi P-P Testi

Değişkenler L a t-istatistiği t-istatistiği

Faiz_DJT1 6 -28.7685 {<0.01} -230.217 {<0.01} Faiz_DJT2 7 -26.1219 {<0.01} -23.0565 {<0.01} Faiz_DJT3 6 -23.6745 {<0.01} -15.8588 {<0.01} Faiz_DJT4 7 -8.75265 {<0.01} -11.0138 {<0.01} Faiz_DJT5 7 -9.29952 {<0.01} -5.24664 {<0.01} Faiz_DJT6 6 -9.70791 {<0.01} -2.98126 {<0.05} Endeks_DJT1 7 -27.1871 {<0.01} -197.428 {<0.01} Endeks_DJT2 7 -29.9052 {<0.01} -22.4131 {<0.01} Endeks _DJT3 6 -23.3626 {<0.01} -15.6479 {<0.01} Endeks _DJT4 7 -12.0452 {<0.01} -10.6806 {<0.01} Endeks _DJT5 7 -10.776 {<0.01} -5.30307 {<0.01} Endeks _DJT6 4 -10.087 {<0.01} -3.1818 {<0.025}

Geçikme uzunlukları Schwartz Bilgi Kriterine göre maksimum 12 olmak üzere belirlenmiştir. Parantez içerisin-deki değerler birim kök red istatistikleridir. a Gecikme uzunluğu

Faiz oranı ve endeks için 1-6.ölçek arasında kısa ve uzun dönemli etkinin tespit edil-mesi amacı ile aynı düzeyde durağan seriler arasında eşbütünleşme incelenmiştir. Eşbütünleşme ilişkisinin analizinde Kısıtsız Johansen Eşbütünleşme test kullanılmıştır. İz testi ve maksimum özdeğer testlerine göre tüm ölçeklerde faiz oranı ve endeks arasında iki(r=0, r≤ 1 ) eşbütünleşme vektörünün bulunduğunu tespit edilmiştir (Tablo 5).

Tablo 5. Johansen Eşbütünleşme Testleri

L a H0

Hipotezleri

Traceλ İstatistiği maxλ İstatistiği

DJT1 12 r=0

r≤ 1 3190.07 {<0.01} 1541.53 {<0.01}

1648.54 {<0.01} 1541.53 {<0.01}

DJT2 12 r=0

r≤ 1 2847.20 {<0.01} 1380.55 {<0.01}

1466.65 {<0.01} 1380.55 {<0.01}

DJT3 12 r=0

r≤ 1 1825.26 {<0.01} 807.399 {<0.01}

1017.86 {<0.01} 807.399 {<0.01}

DJT4 12 r=0

r≤ 1 864.425 {<0.01} 317.495 {<0.01}

546.930 {<0.01} 317.495 {<0.01}

DJT5 12 R=0

R≤ 1 358.167 {<0.01} 125.931 {<0.01}

232.236 {<0.01} 125.931 {<0.01}

DJT6 12 R=0

R≤ 1 157.775 {<0.01} 12.9212 {<0.025}

144.854 {<0.01} 12.9212 {<0.025}

Parantez içerisindeki değerler anlamlık seviyesi değerleridir. Geçikme uzunluğu Schwarz Bilgi Kriteri ile seçil-miştir. * H0 hipotezinin %1 anlamlılık seviyesinde reddedildiğini göstermektedir.

Bankacılar Dergisi

11

Seriler tüm ölçeklerde eşbütünleşik olduğundan, kısa ve uzun dönemli nedensellik “Vektör Hata Düzeltme Modeli(VECM)” ile tespit edilmiştir. Endeksin bağımsız değişken olarak alındığı modellerde, Vektör Hata Düzeltme Modeli Bazlı Nedensellik Testi sonucuna göre kısa ve uzun dönemli nedensellik ölçeğe göre değişmektedir. Faiz oranından endekse doğru 1., 2., 3. ve 6. ölçeklerde kısa dönem nedensellik, 1., 2., 3., 4. ve 6. ölçeklerde uzun dönem nedensellik tespit edilmiştir. Kısa dönem wald testi ve uzun dönem ECt-1 katsayısı an-lamlılığına göre 1.-3. ölçek arası ve 6.ölçekte faiz oranının endeksin nedenseli olduğu görül-mektedir (Tablo 7). Bu sonuç, faiz oranının endeks üzerinde 16 güne kadar etkin olduğunu, 16 günden 63 güne kadar uzun dönemde etkisiz olduğunu ancak 64. günden başlamak üzere etkinliğinin tekrar başladığını göstermektedir.

Tablo 7. Vektör Hata Düzeltme Modeli Bazlı Nedensellik Testi

Kısa Dönem Etki

Uzun Dönem Etki

VECM

L a

LLDFaiz

Wald test:

ECt-1

Sonuç (Uzun Dönem)

Sonuç (Kısa Dönem)

DJT1 12

-0.1813 [-4.10]*

16.785 [0.0000] *

-0.9865 [-5.98]*



DJT2 12 -0.1097

[-2.06]** 4.23183 [0.0397] *

-0.8090 [-16.88]*



DJT3 12 -0.7307

[-9.58]* 91.8216 [0.0000] *

-0.2327 [-13.9065]*



DJT4 12 - 0.0624

[0.532] 0.282777 [0.5949]

-0.0009 [-0.5543]

Faiz Oranı ≠ > Endeks


DJT5 12 0.2325

[-2.03]** 4.11759 [0.0424] **

-7.44E-05 [-0.1948]



DJT6 12 -0.7600*

[-12.4] 154.102 [0.0000] *

-0.0248 [-10.7102]*



* %1, ** %5 Anlamlılık seviyesi için kabul edildiğini göstermektedir. Parantez içerisindeki değerler t-istatistiği değerleridir. a Geçikme uzunluğu

Ölçek bazlı regresyon sonuçları Tablo 8’de bulunmaktadır. Tüm ölçeklerde beta kat-sayısı negatif ve ölçek arttıkça artmaktadır. R2 ve korelasyon yüksek ölçeklerde artmakta ve 6.ölçekte R2 yüzde 56.35, korelasyon yüzde 75.06’dır. Bu sonuçlar, faiz oranının endeksi en fazla etkilediği ölçeğin 6.ölçek(64-128 gün) olduğunu göstermektedir.

Faiz oranı ve endeks arasındaki ölçek bazlı serpilme diyagramları da 6.ölçekte ilişki-

nin en yüksek düzeyde olduğunu doğrulamaktadır (Grafik 3).

Tablo 8. Regresyon Sonuçları

Korelasyon Sabit Terim Beta R2

DJT1 -0.2019 6E-06 -0.188 0.0408 DJT2 -0.34227 - 3E-06 -0.365 0.1171 DJT3 -0.48448 - 2E-05 -0.577 0.2347 DJT4 -0.42482 - 2E-05 -0.539 0.1805 DJT5 -0.54611 - 2E-05 -0.757 0.2982 DJT6 -0.75066 6E-06 -0.832 0.5635


12

Grafik 3. Farklı Ölçeklerde Endeks Getirisi ve Faiz*

-0.15000

-0.10000

-0.05000

0.00000

0.05000

0.10000

0.15000

-0.15000

-0.10000

-0.05000

0.00000 0.05000 0.10000 0.15000

-0.08000

-0.06000

-0.04000

-0.02000

0.00000

0.02000

0.04000

0.06000

-0.10000 -0.05000 0.00000 0.05000 0.10000

DJT01 DJT02

-0.06000

-0.04000

-0.02000

0.00000

0.02000

0.04000

0.06000

-0.06000

-0.04000

-0.02000

0.00000 0.02000 0.04000 0.06000

-0.02000

-0.01500

-0.01000

-0.00500

0.00000

0.00500

0.01000

0.01500

0.02000

0.02500

-0.03000

-0.02000

-0.01000

0.00000 0.01000 0.02000 0.03000

DJT03 DJT04

-0.02000

-0.01500

-0.01000

-0.00500

0.00000

0.00500

0.01000

0.01500

0.02000

-0.01000 -0.00500 0.00000 0.00500 0.01000 0.01500

-0.01500

-0.01000

-0.00500

0.00000

0.00500

0.01000

0.01500

-0.01000 -0.00500 0.00000 0.00500 0.01000

DJT05 DJT06

*DJT01 1-4 Gün, DJT02 5-8 Gün, DJT03 9-16 Gün, DJT04 16-32 Gün, DJT05 33-64 Gün ve DJT06 65-128 Gün

Grafik 4. Dalgacık Analizi ile 128 Gün Endeks Getirisi ve Faiz

-1.5000%

-1.0000%

-0.5000%

0.0000%

0.5000%

1.0000%

1.5000%

1.0

53.0

105.

0

157.

0

209.

0

261.

0

313.

0

365.

0

417.

0

469.

0

521.

0

573.

0

625.

0

677.

0

729.

0

781.

0

833.

0

885.

0

937.

0

989.

0

1041

.0

1093

.0

Bankacılar Dergisi

13

Türkiye gibi oynaklığı yüksek ve kırılgan ekonomilerde yapısal kırılma (structural break) ve rejim kayması (regime switching) sık karşılaşılan bir durumdur. Dalgacıklar analizi bu tarz yapısal kırılmaları kavrama konusunda olanak sunmamaktadır. Bu amaç için, Markov ve türevi modellerin kullanılması daha uygun olacaktır. Diğer taraftan, ölçeklendirmeye imkan tanıyan dalgacık bazlı yapısal kırılma modellerine ilişkin analizler gelecekte yapılacak yazılım destekli çalışmalar için motivasyon oluşturmaktadır.

5. Sonuç İşlem hacimlerinin yüksek olmasının ve kurumsal yönetim ilkelerinin göreceli olarak

etkin uygulama alanı bulmasının da etkisiyle bankalar Türk hisse senedi piyasasındaki hareketlerde öncü rolü üstlenmişlerdir. Bununla birlikte bankalar, bilanço yapılarının gereği makroekonomik değişkenlerdeki oynaklıkları hisse senedi fiyatlarına reel sektör firmalarına göre daha hızlı ve etkili bir şekilde yansıtmaktadır.

Taşıdıkları menkul kıymet portföyleri nedeniyle fiyat değişimlerine, yeniden

fiyatlamadan kaynaklanan likidite açıkları nedeniyle ise yapısal faiz riskine karşı hassas olan bankaların hisse senedi getirilerini belirleyen faktörler üzerine farklı arbitraj fiyatlama modelleri geliştirilmiştir. Bununla birlikte, gelişmekte olan sabit getirili menkul kıymetler ve özellikle hisse senedi piyasalarının, gelişmiş piyasaların aksine, doğrusal ekonometrik modeller aracılığıyla analiz edilmesi çoğunlukla etkin ve tam bir çözüm imkanı sunmamaktadır. Asimetrik bilgi akışının ve irrasyonel yatırımcı davranışlarının sonucu olarak gelişmekte olan piyasalarda oluşan kaotik yapı risk-getiri analizinde normal dağılım varsayımını dikkate almayan parametrik olmayan veya yarı-parametrik analiz yöntemlerinin kullanımını gerekli kılmaktadır.

Yukarıda aktarılan unsurlar çerçevesinde, İMKB Bankacılık Endeksi ve devlet iç borçlanma senetlerinin gösterge niteliğindeki bileşik faiz oranlarının günlük değişimlerinin logaritmik değerleriyle hazırlanan zaman serileri kullanılarak dalgacıklar analizi ve Granger nedensellik testi uygulanmıştır. Farklı ölçeklerde yapılan söz konusu analizlerde, Türk bankalarının piyasa değerleri ile ağırlıklandırılmış portföyünün günlük getirisi üzerinde faiz oranlarındaki oynaklığın etkisi incelenmiştir. Yapılan yarı parametrik analizler, faiz oranlarındaki değişimlerin bankaların hisse senedi getirilerinde önemli miktarda etkisinin olduğu ve söz konusu etkinin kullanılan ölçeğe göre farklılaştığı tespit edilmiştir. Dalgacık bazlı vektör hata düzeltme modeli sonuçlarına göre, faiz oranının endeks üzerinde 16 güne kadar etkin olduğunu, 16 günden 63 güne kadar uzun dönemde etkisiz olduğunu ancak 64. günden başlamak üzere etkinliğinin tekrar başladığını göstermektedir. Dalgacık bazlı görsel analizlerde, en yüksek nedensellik bölgesinin 6.ölçek (64-128 gün) olduğunu göstermektedir.

Bu çalışmadaki analiz sonuçları gerek yatırımcılar, gerek banka yöneticileri gerekse

akademisyenler açısından önemli sonuçlar barındırdığı düşünülmektedir. Öncelikle, portföylerinde banka hisse senedi bulunduran yatırımcıların faiz oranlarındaki oynaklıktaki beklentilere göre portföy pozisyonlarını ölçeklendirerek oluşturmalarında fayda olduğu düşünülmektedir. Gelişmekte olan ülkelerde gözlemlenen kaotik yapı, yatırımcıların risk-getiri arasında risk seven, irrasyonel ve doğrusal olmayan davranışlar sergilemelerine neden olmaktadır. Bu kapsamda, yatırımcıların risk-getiri analizi yaparken bankaların hisse senedi fiyatlarında faiz riskinden kaynaklanan doğrusal olmayan davarnışları etkin bir şekilde modelleyebilecek dalgacıklar analizi gibi yarı parametrik veya parametrik olmayan analiz yöntemlerini tercih etmelidir.


14

Konuya banka yöneticileri açısından yaklaşıldığında ise, faiz oranı riskini etkin bir şekilde yöneten yöneticilerin bankalarının piyasa değerini maksimize etme konusunda katkı sağlayarak ortaklar nezdindeki performanslarını olumlu yönde etkileyecekleri hatırlanmalıdır.

Bu çalışmada kullanılan metodoloji nedeniyle gelişmekte olan ülkelerin piyasalarını

modellemeyi amaçlayan akademik araştırmalar için de önemli ip uçları içermektedir. Söz konusu araştırmacıların, gelişmekte olan ülke verilerini doğrusal olmayan modeller aracılığyla incelemeleri, elde edilecek sonuçların etkinliği açısından faydalı olacaktır. Bu çerçevede, yazılım tabanlı finansal modelleme yöntemleri olan yapay sinir ağları ile dalgacıklar analizinin kombinasyonunun sağlanarak ekonometrik olarak daha etkin kabul görecek analiz yöntemlerinin geliştirilmesi finansal modelleme literarürüne önemli katkı sağlayacaktır. Kaynakça ALMASRI, A., ve SHUKUR, G. (2003), “An Illustration of the Causality Relationship Between

Government Spending and Revenue Using Wavelets Analysis on Finnish Data”, Journal of Applied Statistics, 30(5), ss. 571-584

ASPERM, M. (1989), “Stock Prices, Asset Portfolios and Macroeconomic Variables in Ten European Countries”, Journal of Banking and Finance, 13, ss. 589–612.

AYTAÇ, U. (2004), Dalgacıklar Teorisi, Bitirme Projesi, ITU Mühendislik Fakültesi, Matematik Bölümü BAE, S.C.(1990), “Interest Rate Changes and Common Stock Returns of Financial Institutions: Revisited”,

Journal of Financial Research, 8 CHOI, J.J., E. ELYASIANI ve KOPECKY, K.J. (1992), “The Sensitivity of Bank Stock Returns to Market,

Interest, and Exchange Rate Risks”, Journal of Banking and Finance, 16, CONNOR J., ve ROSSITER, R. (2005), “Wavelet Transforms and Commodity Prices”, Studies in Non-

linear Dynamics & Econometrics, 9/1 ÇETİN,U., ve KUCUR, O. (2003a), "Dalgacık Dönüşümü Metodu İle Deprem İşaretlerinde Faz Geliş Za-

manlarının Tesbiti," 11. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları (SİU) Kurultayı, İstanbul, 18-20 Haziran, _____________ (2003b), "Dalgacık Dönüşümü Metodu İle Faz Geliş Zamanlarının Tespiti," 5. Ulusal Dep-

rem Mühendisliği Konferansı, İstanbul Teknik Üniversitesi, 26-30 Mayıs ÇİFTER, A. (2006), “Finans Mühendisliği’nde Dalgacıklar Yöntemi: İMKB-30 Üzerine Bir Uygulama”,

Yüksek Lisans Bitirme Projesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Marmara Üniversitesi DALKIR, M. (2004), “A New Approach to Causality in the Frequency Domain”, Economics Bulletin,

3(44), ss. 1-14 DAUBECHIES, I. (1988), “Ortonormal bases of compactly supported wavelets”, Communications on

Pure and Applied Mathematics, 41, ss. 909-996 DICKEY, D. A. ve FULLER, W. A. (1981), “Likelihood Ratio Statistics for an Autoregressive Time Series

with a Unit Root”, Econometrica, 49, 1057-72. ENGLE, R.F., ve GRANGER, C.W.J. (1987), “Co-integration and error correction: Representation,

estimation, and testing”. Econometrica 55, 251–276. FLANNERY J, ve JAMES, R. (1984), "The Effect of Interest Rate Changes on the Common Stock Returns

of Financial Institutions", Journal of Finance, 39 FRENCH, K., R. RUBACK ve SCHWERT, G. (1983), “Effects of Nominal Contracting on Stock Returns”,

Journal of Political Economy, 91/1 GALLEGATI, M. (2005), "A Wavelet Analysis of MENA Stock Markets," Finance 0512027, Econwpa,

Http://Ideas.Repec.Org/P/Wpa/Wuwpfi/0512027.Html [Erişim:27.03.2006 ] GENCAY R., ve SELCUK, F. (2004), “Extreme Value Theory and Value at Risk: Relative Performance in

Emerging Markets”, International Journal of Forecasting, 20 GENÇAY, R., SELÇUK, F. ve WHITCHER, B. (2002), An Introduction to Wavelets and Other Filtering

Methods in Finance and Economics, Academic Press ______________(2005), “Multiscale Systematic Risk”, Journal of International Money and

Finance, 24/1, 2005. GRAPS, A. (1995), “An Introduction to Wavelets”, IEEE Computational Science and Engineering,

Summer, Vol. 2, Num. 2 GRANGER, C. W. J. (1969), “Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral

Methods”, Econometrica, 37, 424-38.

Bankacılar Dergisi

15

___________________(1986), “Developments in the Study of Co-integrated Economic Variables”, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 48, 213-28.

___________________(1986), “Some recent developments in a concept of causality”, Journal of Econometrics, 39, pp. 199-211.

GÜNEŞ, M., ve KIYMIK, M.K. (2006), “EEG İşaretlerinin Dalgacık Analizi ve kısa Zaman Fourier Dönü-şümü İle Karşılaştırılması”, Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı

JOHANSEN, S. (1991), “Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models”. Econometrica, 59, 1551–1580.

___________________(1995), Likelihood-based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models. Oxford University Press.

KIM, S., ve In, H.F. (2003), “The Relationship Between Financial Variables and Real Economic Activity: Evidence from Spectral and Wavelet Analyses”, Studies in Nonlinear Dynamic&Econometrics, Vol.7, Issue 4

KIYMIK, M.K., ve ÖNAL, B. (1998), “EEG İşaretlerindeki Epileptik Sürecin Dalgacık Dönüşüm Yöntemi ile Belirlenmesi”, Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı (BİYOMUT’98), 12-13 Ekim Boğaziçi Ü. İstanbul

KWAN, S.(1991), “Re-examination of Interest Rate Sensitivity of Commercial Bank Stock Returns Using a Random Coefficient Model”, Journal of Financial Services Research, 5

LIN, S. ve STEVENSON, M. (2001), "Wavelet Analysis of the Cost-of-Carry Model”, Studies in Nonlin-ear Dynamics & Econometrics, 5/1

NORSWORTY, J., Lİ, D. ve GORENER, R. (2000), “Wavelet-based Analysis of Time Series: An Export From Engineering to Finance”, IEEE International Engineering Management Society Conference, New Mexico

PERCIVAL, D.B. ve WALDEN, A.T. (2000), Wavelet Methods for Time Series Analysis, Cambridge University Press

RAMSEY, J.(1996), “If Nonlinear Models Cannot Forecast, What Use Are They?”, Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics, 1/2

RAMSEY, J.B., ve C. LAMPART (1998), “Decomposition of Economic Relationships by Timescale Using Wavelets: Money and Income” Macroeconomic Dynamics, 2

SELÇUK, F. (2005), Dalgacıklar: Yeni Bir Analiz Yöntemi, Bilkent Dergisi, Mart SHANMUGAN, B., MAHENDHIRAN, N., ve WEELI, O. (2003), “The Endogenous Money Hypothesis:

Empirical Evidence From Malaysia(1985-2000)”, Journal of Post Keynesian Economics, Vol 25 No.4 TKACZ, G. (2001), “Estimating the Fractional Order of Integration of Interest Rates Using a Wavelet OLS

Estimator”, Studies in Nonlinear Dynamics&Econometrics, Vol. 5, Issue 1, ss. 19-32 ZHANG, C., ve FARLEY, A. (2004), “A Multiscaling Test of Causality Effects Among International Stock

Markets”, Neural, Parellel and Scientific Computations, 12(1), ss. 91-112

Documents

Bankaların Hisse Senedi Getirilerinde Faiz Oranı Riski