O MARE PARTE DIN MATERIA PENTRU ACEST MODUL A FOST PARCURSA DEJA IN MODULUL DENUMIT CIRCUITE ELECTRONICE, ASA INCAT IN CELE CE URMEAZA VOM REVENI ASUPRA UNOR NOTIUNI DEFINITE ANTERIOR Partea 1

Cuprins

Introducere DISPOZITIVE ELECTRONICE JoncŃiunea p-n

JoncŃiunea p-n la echilibru termic Caracteristica statică a joncŃiunii p-n. EcuaŃia diodei ideale Străpungerea joncŃiunii p-n Circuitul echivalent al joncŃiunii p-n

.Diode semiconductoare Diode redresoare. Caracteristica statică. FuncŃionare Diode varicap. Diode stabilizatoare (ZENER) Caracteristica statică. FuncŃionare. Stabilizator parametric.

Tranzistorul bipolar Introducere. Simboluri. Tipuri de caracteristici. Principiul de funcŃionare (efectul de tranzistor) Componentele curenŃilor prin tranzistor Descrierea funcŃionării în regiunea activă normală (conexiunile BC, EC) Modelul de semnal mare (EBERS - MOLL) al tranzistorului bipolar Caracteristicile statice ale tranzistorului bipolar

Caracteristicile statice în conexiunea bază comună (BC) Caracteristicile statice în conexiune emitor comun (EC)

Polarizarea tranzistorului într-un punct dat de funcŃionare, în regiunea activă Limitări în funcŃionare datorată variaŃiei temperaturii şi disipaŃiei de putere

VariaŃia caracteristicilor electrice cu temperatura Stabilizarea PSF în raport cu variaŃiile de temperatură

Tranzistorul bipolar în regim dinamic Modelul de semnal mic. Circuit echivalent natural .Circuit echivalent cu parametri hibrizi Exemplu de utilizare a circuitului echivalent. Etaj de amplificare cu emitorul comun

Pag1

Introducere

Corpurile solide au o structură cristalină cu atomii şi moleculele distribuite într-o reŃea regulată, în care unitatea structurală (cub, tetraedru, etc.) se repetă periodic. Atomii situaŃi în nodurile reŃelei cristaline sunt legaŃi între ei prin electronii de valenŃă. Din punct de vedere electric, corpurile solide se împart în trei mari grupe:

-conductoare -semiconductoare -izolatoare

Această clasificare are la bază valoarea conductivităŃii electrice măsurată la temperatura camerei.La această temperatură se obŃin următoarele valori pentru conductivitate electrică:

⌠ =

⌠ =

⌠ =

8 6 � ( 10 10 ) ( & m la materialele conductoare

5 � 9 � ( 10 10 ) ( & m la materialele semiconductoare

� 9 � ( 10 ) ( & m la materiale izolatoare

Dispozitivele electronice sunt acele componente ale circuitelor electronice a căror comportare se bazează pe controlul mişcării purtătorilor de sarcină în corpul solid, în gaze sau în vid. Aproape toate dispozitivele electronice folosesc conducŃia în corpul solid, de regulă în semiconductoare. Prin controlul miŃcării purtătorilor de sarcină se înŃelege fie controlul injecŃiei de purtători de sarcini, fie controlul propriuzis, care se poate exercita prin câmpul electric care apare datorită unei diferenŃe de potenŃial. Controlul mărimii curentului electric se poate realiza şi prin efectul unui flux luminos (fotoni) asupra numărului de purtători de sarcină dintr-o anumită zonă a dispozitivului electronic , care este cazul particular al dispozitivelor optoelectronice

Circuitele electronice sunt de fapt circuite electrice care utilizează dispozitive electronice pentru realizarea unor funcŃii cum ar fi:

-amplificarea, generarea unor oscilaŃii armonice, redresarea tensiunii alternative, stabilizarea tensiunii, modulare/demodulare

FuncŃiile electronice pot fi asociate la două categorii mari de aplicaŃii: -controlul şi conversia energiei, -prelucrarea sau transmiterea semnalelor electrice purtătoare de informaŃii Dispozitivele electronice pot fi privite ca elemente ale circuitelor electronice, ca urmare mărimile care apar la bornele acestora sunt tensiuni electrice şi curenŃi electrici. La dispozitivele mai simple cu două borne, caracterizarea se face prin legătura care există între tensiunea aplicată şi curentul rezultat, de exemplu ca pe figura alăturată:

DependenŃa poate fi o caracteristică statică sau una dinamică dacă apare posibilitatea stocării energiei electrice de către dispozitivul electronic. La dispozitivele cu trei sau mai multe borne descrierea se poate face prin relaŃiile care există între patru mărimi electrice: doi curenŃi şi două tensiuni , deoarece al treilea curent se obŃine în funcŃie de ceilalŃi doi.

Caracteristicile statice ce descriu complet funcŃionarea acestui dispozitiv cu trei borne sunt două funcŃii de două variabile, de exemplu

i 1 = i 1 (u 1 , u2 ) i2 = i2 (u 1 , u2 )

Este interesant de remarcat că în majoritatea cazurilor proprietăŃile de interes ale dispozitivelor electronice pot fi descrise cu referire la caracteristicile statice.

Pag2

O primă proprietate a dispozitivelor electronice este caracterul lor neliniar. Toate dispozitivele electronice au caracteristici statice neliniare. Caracteristica statică a diodei semiconductoare, de exemplu, permite redresarea unui semnal alternativ.

O a doua proprietate este caracterul parametric al unor dispozitive electronice. Un anumit parametru al dispozitivului poate fi controlat electric. RezistenŃa tranzistorului cu efect de câmp între sursă şi drenă poate fi controlată de tensiunea aplicată între poartă şi sursă.Această rezistenŃă controlată poate fi folosită în reglajul automat al amplificării.

O a treia proprietate importantă pe care o prezintă unele dispozitive electronice este caracterul lor activ.Numim active acele dispozitive electronice care pot asigura transformarea puterii absorbite de la sursele de alimentare în curent continuu în putere de semnal.

DISPOZITIVE ELECTRONICE

JoncŃiunea pn

Dispozitivele semiconductoare au în construcŃia lor regiuni ale reŃelei monocristaline cu diverse impurificări atât ca mărime a concentraŃiei cât şi ca tip de impuritate (n-regiune tip donor, p-regiune tip acceptor).JoncŃiunea pn reprezintă o structură fizică realizată într-un monocristal care are două regiuni vecine, una de tip p alta de tip n.Intre aceste două regiuni de conductibilitate electrică diferită apare o variaŃie a distribuŃiei impurităŃilor. Linia de demarcaŃie dintre cele două regiuni se numeşte joncŃiune metalurgică. JoncŃiunea pn are o importanŃă esenŃială în funcŃionarea unei clase mari de dispozitive electronice. Majoritatea dispozitivelor electronice semiconductoare conŃin una sau mai multe joncŃiuni. Cunoaşterea fenomenelor din joncŃiunea pn serveşte şi la înŃelegerea unor fenomene cum sunt cele legate de suprafaŃa semiconductorului, de contacte metalice, etc. JoncŃiunea pn la echilibru termic

Într-o joncŃiune pn aflată la echilibru termic concentraŃiile de purtători mobili de sarcină diferă în zona joncŃiunii metalurgice faŃă de valorile din structură datorită fenomenelor de difuzie a purtătorilor mobili. Astfel, golurile din regiunea p, aflate în concentraŃii mari, difuzează spre regiunea n unde concentraŃia lor este foarte mică, aici ele se recombină datorită tendinŃei semiconductorului de tip n de a restabili echilibrul. In mod similar electronii in zona n difuzează spre zona p. Procesele de difuzie încep evident cu purtătorii aflaŃi în apropierea joncŃiunii metalurgice. In zona p adiacentă joncŃiunii metalurgice, prin plecarea golurilor apare un exces de sarcină negativă datorită ionilor acceptori (sarcini fixe). Zona n din apropierea joncŃiunii metalurgice capătă o sarcină în exces pozitivă , prin acelaşi procedeu. Caurmare se stabileşte un câmp electric intern orientat de la regiunea n spre regiunea p. Acest câmp electric transportă golurile dinspre regiunea n spre regiunea p şi electronii dinspre regiunea p spre regiunea n, deci în sens opus fluxurilor de difuzie

Ca urmare, procesul de scădere a concentraŃiilor de purtători majoritari nu se continuă până la uniformizarea concentraŃiilor (conform tendinŃei de difuzie), ci se autolimitează (prin generarea câmpului electric intern) la valori care asigură echilibrul curenŃilor (fluxurilor) de difuzie şi de câmp.Această situaŃie corespunde unui curent electric nul prin structură, rezultat compatibil cu condiŃia de echilibru termic.

Pag4

Caracteristica statică a joncŃiunii pn

Caracteristeica statică desemnează dependenŃa curentului prin joncŃiune , de tensiunea aplicată acesteia. ConvenŃia de notaŃii prezentată pe figura este următoarea:

-polarizare directă pentru care U A > 0 � I A > 0 -polarizare inversă pentru care U A < 0 � I A < 0

În polarizare directă se fac notaŃiile I = şiF U = F , iar în polarizare inversă se notează I A = �I R şi U A = �U R (direct- forward, invers-reverse)

Aplicarea unei polarizări directe duce la micşorarea câmpului electric intern (sensul tensiunii aplicate este contrar sensului câmpului intern de la echilibru termic). Aceasta duce la la micşorarea curenŃilor de câmp şi mărirea curenŃilor de difuzie, rezultând un curent IF nenul. Micşorarea câmpului electric intern duce la creşterea concentraŃiei purtătorilor mobili de sarcină datorită deplasarii golurilor spre regiunea n şi a electronilor spre regiunea p (în cantităŃi mai mari ca la echilibru termic). Acest proces se numeşte injecŃie de purtători minoritari. ExistenŃa unui excedent de concentraŃii duce la preponderenŃa fenomenelor de recombinare.Recombinarea purtătorilor mobili de sarcină are loc atât în regiunile neutr cât şi în interiorul regiunii de trecere.

Aplicarea unei polarizări inverse măreşte câmpul electric intern. CurenŃii de difuzie se vor micşora în favoarea curenŃilor de câmp. ConcentraŃiile de electroni şi goluri vor fi mai mici decât la echilibru termic datorită câmpului electric intern crescut, care extrage golurile din regiunea n şi electronii din regiunea p. ca urmare vor predomina fenomenele de generare. Odată generată, perechea electron-gol este despărŃită prin antrenarea de către câmp, a electronului şi golului în sensuri contrare.Având în vedere cele prezentate mai sus, se poate generaliza că în ambele regimuri de polarizare curentul prin joncŃiunea pn se datorează atât fenomenelor din regiunea de sarcină spaŃială, cât şi celor din regiunile neutre.

Caracteristica statică ideală a joncŃiunii pn are următoarea formă matematică:

I A = I O

qU A exp � � mkT

1

unde q-sarcina electrică, UA -tensiunea aplicată joncŃiunii, m -constantă de material cu valori

între (1,2), k-constanta lui Boltzmann, T -temperatura absolută. Graficul caracteristicii statice este :

qU A U A I A = I

O exp � � mkT

1 = I exp � 1 O � U T

În polarizare directă predomină fenomenele de difuzie, de obicei valoarea tensiunii aplicate este mult mai mare ca tensiunea termică

U A >> U T =

I F =

mkT astfel încât ecuaŃia poate fi aproximată cu:

q qU A

I O ⊕ exp mkT

(partea exponenŃială din cadranul I al caracteristicii statice)

Pag5

În polarizare inversă, pentru tensiuni negative mult mai mari în valoare absolută ca tensiunea termică

U R >> U T = mkT q

curentul prin joncŃiune depinde foarte slab de tensiunea aplicată, având valoarea curentului de saturaŃie: I R = �IO

Datorită modului rapid de variaŃie a funcŃiei exponenŃiale, se observă că într-un domeniu limitat de curent, tensiunea pe joncŃiune în polarizare directă poate fi presupusă constantă, valoarea tipică a acesteia este de 0,7V pentru Si, 0,3V pentru Ge, As.

. Străpungerea joncŃiunii pn

Fenomenul electric de străpungere a joncŃiunii pn constă în creşterea puternică a curentului în polarizare inversă la o anumită tensiune, aşa cum rezultă din figura de mai jos. In dreptul tensiunii U BR numite tensiune de străpungere, curentul invers I tinde către infinit.R

Dacă circuitul electric exterior limitează curentul prin joncŃiune la o valoare care nu duce la distrugerea structurii prin încălzire excesivă, fenomenul de străpungere este reversibil. Străpungerea joncŃiunii poate fi explicată prin două efecte, amândouă fiind legate de valorile mari ale intensităŃii câmpului electric la tensiuni inverse mari. Multiplicarea în avalanşă a purtătorilor de sarcină. La tensiuni inverse ridicate, câmpul electric din regiunea de sarcină spaŃială atinge valori mari şi imprimă o energie crescută purtătorilorde sarcină. In urma ciocnirii cu atomii reŃelei cristaline, un purtător de sarcină poate avea energie suficientă pentru a forma o pereche electron gol prin ruperea unei legături covalente.Aceşti purtători de sarcină suplimentari sunt antrenaŃi la rândul lor de câmpul electric şi în mod similar pot rupe legături covalente, fenomenul ducând la o creştere nelimitată a curentului.Din punct de vedere cantitativ, prezenŃa fenomenului de multiplicare este luat în consideraŃie prin înmulŃirea valorii curentului invers coeficient M de multiplicare în avalanşă:

I R = M ⊕ I O Coeficientul M poate fi calculat cu o relaŃie empirică:

1

I O (în absenŃa acestui fenomen) cu un

M =

1 U R � U BR

n

unde n este un exponent cuprins între 4 şi 7, valoarea sa depinzând de semiconductor. Efectul Zener.Pentru concentraŃii mari de impurităŃi (>1018 cm-3) strapungerea joncŃiunii nu se mai face prin multiplicare în avalanşă, ci prin efect Zener. Aceasta constă în apariŃia unui număr crescut de purtători de sarcină prin ruperea unor legături covalente sub acŃiunea directă a câmpului electric.Efectul Zener apare la un număr redus de tipuri de joncŃiuni şi anume acelea cu tensiuni mici de străpungere (<5V).

Regiunea de străpungere a caracteristicii electrice (cadranul trei), unde tensiunea este practic independentă de valoarea curentului se numeşte şi regiune de stabilizare. SuprafaŃa semiconductorului poate juca un rol important în străpungerea joncŃiunii, imperfecŃiuni majore şi impurităŃi nedorite contribuie la o străpungere prematură.

Pag6

Circuitul echivalent al joncŃiunii pn

Circuitul echivalent pentru semnal mic este alcătuit din rezistenŃa internă Ri (care Ńine seama de toate efectele staŃionare ale tuturor componentelor curentului) şi din două capacităŃi, Cb , capacitatea de barieră şi Cd , capacitatea de difuzie. Acest circuit echivalent poate căpăta forme particulare în funcŃie de polarizarea de curent continuu a joncŃiunii.

Diode semiconductoare

Dioda este un dispozitiv electronic care prezinta conducŃie electrică unilaterală. Simbolul diodei este reprezentat în figura de mai jos, terminalele dispozitivului se numesc anod (A), respectiv catod (C ). Sensul direct de conducŃie este de la anod la catod.

Majoritatea diodelor semiconductoare este realizată pe baza joncŃiunii pn într-o mare varietate de tipuri după cum vom vedea în cele din urmă.

Diode redresoare

Diodele redresoare se folosesc la transformarea curentului alternativ în curent continuu, de obicei sunt utilizare la frecvenŃe joase ( 50/60 Hz). Principalii parametri ale diodelor redresoare sunt curentul în polarizare directă maxim admisibil ( IFM ) şi tensiunea în polarizare inversa maxim admisibila (URM ) . Realizările actuale permit curenŃi direcŃi până la ordinul sutelor de amperi şi tensiuni inverse de mii de volŃi.

Diode varicap

Diodele varicap servesc drept condensatoare cu capacitate variabilă prin tensiunea (curentul)

inversă aplicată unei joncŃiuni pn. Mărirea capacităŃii de barieră (dominantă faŃă de capacitatea de difuzie, în cazul polarizării inverse) se controlează prin valoarea tensiunii inverse aplicate.

Pag7

Diode stabilizatoare (Zener)

Diodele stabilizatoare folosesc regiunea de străpungere (efect Zener) a caracteristicii statice în vederea stabilizării tensiunii continue. În vederea stabilizării este necesar, ca în domeniul de stabilizare rezistenŃa diferenŃială rz sa fie cât mai mică (adica unei variatii mari de curent sa-i corespunda o variatie foarte mică de tensiune), acest lucru este echivalent cu asigurarea unei tensiuni stabilizate UZ Ε UBR cât mai constante. De asemenea, este foarte important ca tensiunea de stabilizare sa depindă cât mai slab de temperatură.

� AplicaŃie

În circuitul de pe figura de mai jos dioda este realizată pe baza unei joncŃiuni pn cu IO = 1∝ şi m = 1 . SăA

se calculeze punctul static de funcŃionare al diodei. Punctul static de funcŃionare ( ecuaŃii:

⟩ ∫

A A, rezultă din rezolvarea sistemului de )

A + A = qU A

I ⌠

A = I O exp � 1 � mkT

Rezolvarea acestei ecuaŃii duce la o ecuaŃie transcendentă, de aceea vom prefera o rezolvare iterativa, bazată pe aproximaŃii succesive. Se presupune iniŃial U A = 0 ; rezultă atunci curentul de valoarea

I A = U

R = 10 mA . Cu aceasta valoare a curentului se recalculează tensiunea pe diodă:

I A 4

A = ln + 1 = 0026 ln ( 10 + 1 ) = 0239 V q

Noua valoare a curentului este acum I A =

I O A � R

= 9 76. mA iar U A = 0 238. V

Aceste valori se retin ca fiind solutia problemei. Se remarca convergenta rapida calculului iterativ. Rezolvarea sistemului se poate face şi grafic, după cum se vede pe figura alăturată

pag8

� AplicaŃie

În circuitul serie din figura cele doua diode au IO1 = ∝ şi I1 A O2 = 9∝ şi se cere să se calculezeA tensiunile la bornele celor două diode.

Diodele sunt polarizate invers la acelasi curent IA1 = IA2 = ca urmare acest curent nu poate A I

depăşi valoarea celui mai mic dintre curenŃii de saturaŃie : I A 1 = I A 2 = kT � I A

Tensiunea la bornele diodei D2 este U A 2 = ln + 1 = � q I O 2

I A = � ∝ . 1 A

V şi poate fi neglijată. Atunci

U A2 = � + A Ε �U = �200V deci practic întreaga tensiune a sursei U se regăseşte pe dioda D2 . ÎmpărŃirea inegală a tensiunii de alimentare între diodele D1 şi D2 se regăseşte ilustrat în figura alăturată, fenomen ce este suparator deoarece diodele sunt puse în serie de obicei întocmai pentru a suporta în polarizare inversă o tensiune mai mare decât poate suporta fiecare diodă în parte. � AplicaŃie

Sa se calculeze tensiunile la bornele celor doua diode din figura de mai jos, diodele având aceleaşi caracteristici ca în problema precedenta.

Neglijând într-o prima aproximare, curentii prin diodele polarizate invers se obŃine:

I Ε I 1 Ε I = U

2 R

= 100∝ >> 1 , 2 în aceste conditii :

R 1 Ε R 2 =

2 R

= 100 V . Pe baza acestui calcul aproximativ

se poate afirma ca prin diode circula curentii inversi:

IR1 = 1 ; 2 = I O2

se poate face un calcul mai exact al punctelor statice de funcŃionare cu ajutorul relatiilor:

R 1

U R 1

+ R 2 =

+ O 1 =

R 2 + O 2 = I

Se obtin rezultatele: UR 1 = 104 ; R 2 = 96 ; = 105∝A

Acest circuit asigura o împartire mai buna a tensiunii de alimentare între cele doua diode, rezistentele acestea numindu-se rezistenŃe de egalizare.

Pag9

� AplicaŃie

În circuitul din figură diodele au IO1 = 2 pA şi respectiv IO2 = 8pA . Caracteristicile lor se considera a fi ideale , m=1. Se cere sa se calculeze curentii prin cele doua diode.

Diodele D1 şi D2 sunt polarizate direct, caracteristica statica a grupului celor doua diode legate în paralel este:

I = I O exp qU a

; O = I O 1 + I O 2

efectuând un calcul iterativ (ca în prima aplicatie) se obŃine:

I Ε ; A Ε V

Curentul total I se divide prin fiecare dioda proportional cu curenŃii de saturaŃie:

I A 1 = I

I O 1

I O 1 + I O 2

= ; A 2 = mA

Observatie. ÎmpărŃirea inegală a curenŃilor prin cele două diode este nefavorabilă, deoarece diodele sunt puse în paralel pentru a nu fi suprasolicitate la curenti prea mari. � Aplicatie

Circuitul din figura de mai jos înseriază cu fiecare diodă câte o rezistenŃa mică, de 20&; aceste rezistenŃe se numesc rezistenŃe de egalizare. Să se arate că, folosind aceleaşi diode ca în problema precedentă, curenŃii prin diode au valori apropiate.

Se face un calcul iterativ care pleaca de la VA1 = VA2 = 0. Atunci curentul I are valoarea:

I = +

= 99 mA

Pag10

A 1 =

iar Ia1 = IA2 = 49,5 mA. Atunci, tensiunile pe diode au valorile:

A 2 =

q

q

I A 1 ln = , V

I 01

I A 2 ln = , V

I 02 Cu aceste valori ale tensiunilor pe diode, curenŃii se recalculează cu relaŃiile:

I A 1 =

I A 2 =

2 + A 2 � A 1 ( + 2 ) = , mA

1 2 + 1 + 2

1 + A 1 � A 2 ( + 2 ) = , mA

1 2 + 1 + 2

Aceste valori ale curentului nu duc la modificări notabile ale tensiunilor pe diode şi se reŃin ca soluŃii.

. Tranzistorul bipolar

. Introducere. Simboluri. Tipuri de caracteristici.

Tranzistorul bipolar este un dispozitiv electronic cu trei borne: emitor, bază, colector. Aceste trei borne fac legătura la trei regiuni semiconductoare de conductibilitate diferită (n, p) ale aceluiaşi cristal semiconductor. Se numeşte " bipolar" deoarece conducŃia este asigurată de două tipuri de purtători de sarcină cu sarcină de semn diferit: electroni şi goluri. În figurile următoare se arată simbolurile grafice corespunzătoare celor două structuri, npn şi pnp. Săgeata din simbol corespunde joncŃiunii pn emitor-bază (vârful săgeŃii merge întotdeauna de la zona p spre zona n) şi arată şi sensul normal pozitiv al curentului principal prin tranzistor.

Se pot defini trei curenŃi şi trei tensiuni , dar pentru descrierea funcŃionării nu sunt necesare toate aceste şase mărimi. Tensiunile şi curenŃii sunt legate prin realaŃia:

uCB = uCB + u EB i E = iB + i C

Tranzistorul poate fi asimilat cu un nod în care suma algebrică a curenŃilor este zero, deci numai două tensiuni şi doi curenŃi sunt independenŃi. Alegerea mărimilor electrice care descriu comportarea tranzistorului se poate face în moduri diferite.

Pag11

Criteriul este următorul: se consideră tranzistorul ca un diport (cuadripol), adică un bloc cu două intrări şi cu două ieşiri dar dat fiind faptul că tranzistorul are numai trei borne, una trebuie să fie comună intrării şi ieşirii. Borna comună defineşte conexiunea tranzistorului. De exemplu:

- emitor comun (EC) - bază comună (BC) - colector comun (CC)

Tipuri de caracteristici.

Pentru un tranzistor dat, curenŃii rezultă atunci când se dau tensiunile aplicate pe joncŃiuni. Alegând de exemplu pentru exemplificare conexiunea bază comună (BC):

iE = E EB CB( ,u )

ic = c( EB CB, u )

Grafic, aceste funcŃii de două variabile corespund la două familii de caracteristici. În descrierea tranzistorului bipolar se folosesc caracteristici :

- de intrare: i E= E EB CB C) ,(, parametri

- de transfer: iC = C EB CB B)( , , parametri

- de ieşire: iC = C CB EB B( ) , , parametri OBSERVAłIE: tranzistorul va fi complet descris prin specificarea a două seturi de caracteristici independente. Pentru comoditate însă se folosesc, după caz, toate tipurile de caracteristici de mai sus, atât în conexiune bază comună(BC), cât şi în conexiunea emitor-comun (EC).

Principiul de funcŃionare (efectul de tranzistor)

Efectul de tranzistor va fi explicat pe schema unui tranzistor pnp de pe figura de mai jos, care

cuprinde două joncŃiuni semiconductoare, joncŃiunea emitor-bază şi joncŃiunea colector bază

EcuaŃii de dispozitiv. În funcŃionare normală, joncŃiunea colector-bază se polarizează invers iar KT

joncŃiunea emitor-bază direct. Dacă u EB >>

tipice de ordinul 0.6-0.7 V (Si) sau 0.3-0.4 V (Ge).

, q

atunci iE este mare şi uEB Ε constant cu valori

Pentru ca două astfel de joncŃiuni să satisfacă cerinŃele funcŃionale ale unui tranzistor cuplarea lor trebuie să satisfacă două condiŃii importante:

a. joncŃiunea emitorului să fie puternic asimetrică (tip p n+ ) ca urmare iE va fi un curent de goluri. b. baza să fie foarte subŃire în comparaŃie cu lungimea de difuzie a golurilor,astfel încât fluxul de

goluri să ajungă practic în totalitate la colector, deci i E Ε C i Examinând, de exemplu circuitul din figură, putem determina mărimile electrice:

Pag12

uEE = uEB + , E E EB

uCC = �uCB + C C

uEE � u EB uEE

I E = Ε ( EE >> uEB ) R E E

IC Ε iar uEI CB = �uCC + C C . (calculul de mai sus e valabil dacă uCB < 0 ). Comportarea tranzistorului ca amplificator.Dacă presupunem o mică variaŃie �uEB , aceasta

provoacă variaŃia lui i

� u CB Ε E Ε i C , şi a lui uCB

R C � EB iar �uEB va apărea "amplificat" dacă R C < R E

E

Este de remarcat că rezultatul nu este edificator, deoarece aplicarea semnalului în serie cu sursa de alimentare nu este deloc inspirată ( de obicei se "atacă" printr-un condensator care blochează curentul continuu dar permite trecerea semnalului alternativ).

Considerând i C Ε i E Ε const ⋅ . exp qu EB KT

� i C qI C , = = m � u EB

, unde IC este curentul continuu în

jurul căruia au loc variaŃiile produse de semnal, iar gm este panta (tansconductanŃa) tranzistorului. �uCB = C C� = m C EB

deci amplificarea în tensiune este g Rm C . Această amplificare poate lua valori mari. Deoarece �i C Η �i E tranzistorul amplifică în putere, adică transferă curentul din circuitul de intrare de rezistenŃă mică în circuitul de ieşire de rezistenŃă mare, de aici denumirea TRANSfer reZISTOR adică rezistenŃă de transfer.

Componentele curenŃilor prin tranzistor

Vom considera un tranzistor pnp în conexiune bază comună polarizat normal, vom analiza separat curenŃii de electroni şi curenŃii de goluri la cele două joncŃiuni

i E= iE, p + i E ,n iCp = iE , p � i r

iC = iC, p + I CB0

O parte din curentul de electroni injectat de emitor în bază se pierde prin recombinare, ca urmare, curentul de goluri injectate de emitor şi colectatate de colector este iC,p . Curentul propriu al joncŃiunii

colectorului ICB 0 este susŃinut de purtători minoritari, electroni şi goluri ( curent rezidual ).

i B = i E � i C = i , + i , � i , + i r � I CB 0 =

unde iE , n este curentul propriu de electroni al joncŃiunii emitorului.

i , Se defineşte eficienŃa emitorului : E =

i E

i , + i r � I CB 0

i , = ( E � 1 ) i , + i ,

Pag13

factorul de transport : E =

i E = i , + i , i C = E T E i + I CB 0 i C = ⟨ i F E

amplificare în curent în sens direct, în conexiunea BC.

i

i

+

, i , = ( T � 1 )

, i , + i r

I CB 0 F = E T este factorul de

O altă condiŃie pentru funcŃionarea eficace al tranzistorului este ca ICB 0

Descrierea funcŃionării în regiunea activă normală

� conexiunea BC (bază comună) KT KT

� ( să fie neglijabil ). 0

u EB >> , q

uCB < 0 , u CB >> � i C = ⟨ i F E + I CB q

0, unde ⟨F CBI, 0 sunt presupuse constante.

� conexiunea EC (emitor comun)

Se va considera U EB Ε const . înlocuind, obŃinem I C = I T B + I CE

I CB 0

u BB = u EB + R B I B

u CC = � u CE + R C I C

⟨ F 0 unde T =

1 � ⟨ F

este factorul

de amplificare în curent (conexiunea EC), iar I CE 0 = 1 � F = ( F + 1 ) I CB 0 = I C IB = 0 este curentul ⟨

rezidual de colector în conexiunea EC (măsurat cu baza în gol). Noul factor de amplificare în curent poate avea valori mari (sute, zeci ).

Modelul de semnal mare (EBERS - MOLL) al tranzistorului bipolar

a). modelul cu generatoare de curent controlate de curenŃii la borne

Curentul de colector poate fi scris: i C = ⟨ i F E � I CB 0

qu CB exp � � KT

1 , unde primul termen este curentul

injectat de emitor în joncŃiunea colectorului iar al doilea, curentul propriu al joncŃiunii colectorului. O relaŃie similară poate fi scrisă făcând bilanŃul curenŃilor la joncŃiunea emitorului, astfel:

� i E = ⟨ R ( � i C ) � I EB 0

qu EB exp � � KT

qu EB 1 sau i E = ⟨ i R C + I EB 0 exp � 1 � KT

unde ⟨R este un factor de amplificare în curent invers (intrare pe colector şi ieşire pe emitor) cu emitor scurtcircuitat la bază iar IEB 0 este curentul de saturaŃie al joncŃiunii emitor-bază determinat cu colectorul în gol.

Pag14

Figura de mai sus reprezintă un circuit echivalent al tranzistorului care corespunde ecuaŃiilor Ebers-Moll. Ea cuprinde generatoare de curent constant comandate de curenŃii la bornele dispozitivului.

b). Model cu generatoare de curent comandate de curenŃii prin diode

i C = ⟨ i F E � I CB 0

Rezolvând sistemul format

qu CB exp � � KT

1

obŃinem un alt set de ecuaŃii

Ebers-Moll:

i E = ⟨ i R C + I EB 0

qu EB

qu EB exp � � KT

1

qu CB i E = I ES exp

�

� 1 � ⟨ I R CS exp � 1 KT � KT qu EB qu CB

i C = ⟨ F ES I

I EB 0

exp � � KT

I CB 0

1 � I CS exp � 1 � KT

unde I ES = 1 � ⟨ ⟨ ; I CS = P R 1 � ⟨ ⟨ , iar IES este curentul de saturaŃie al diodei emitor-bază F R

măsurat cu colectorul scurtcircuitat la bază, iar ICS este curentul de saturaŃie al diodei colector-bază determinat cu emitorul scurtcircuitat la bază. Circuitul echivalent coresponzător apare în figura alăturată.

⟨ F ES I = R CS I ⟨ deci cei patru parametrii nu sunt independente. c Modelarea tranzistorului în diverse regiuni de lucru

Modelul Ebers-Moll este valabil pentru orice polaritate a tensiunilor aplicate din exterior . Considerăm separat patru regiuni de lucru distincte care se deosebesc prin polaritatea tensiunilor aplicate din exterior.

� regimul de blocare (de tăiere) al unui tranzistor pnp este caracterizat de

uCB < 0 , uEB < 0 (ambele mari faŃa de KT q în modul)

� regimul normal de lucru (regiunea activă normală) uEB > 0 , uCB < 0 (jEB pd + jCB pi)

� regimul inversat de lucru (regiunea activă inversă) uEB < 0 , uCB > 0 � regimul de saturaŃie ( uEB > 0 , uCB > 0 ) ambele polarizate direct. d. Modelul Ebers-Moll pentru un tranzistor npn

Pag15

Trecând de la un tranzistor pnp la unul npn, vom aplica tensiuni de polaritate opusă şi vom obŃine curenŃi de sens opus. ConvenŃia de semn pentru curenŃi schimbă în mod automat sensul normal pozitiv atunci când se trece la tranzistorul npn.

uEB = �uBE , uCB = �u BC

. Caracteristicile statice ale tranzistorului bipolar

. Caracteristicile statice în conexiunea bază comună (BC) � caracteristicile de intrare

quEB quCB i E = I ES exp

�

� 1 � ⟨ I R CS exp � 1 KT � KT qu EB qu CB

i C = ⟨ I F ES exp � KT

� I CS exp � 1 � KT

prima ecuaŃie poate fi interpretată ca i E

qu EB pentru uCB < 0 i E = I ES exp �

� KT

= E EB ( ) ca o caracteristică de intarare

1 este o caracteristică de diodă, KT

pentru uCB < 0 u CB >>

qu EB q

obŃinem

qu EB i E = I ES exp �

� KT 1 + ⟨ R CS I = I ES exp � I ES ( 1 � ⟨ F ) � KT

� Caracteristicile de transfer iC = C EB( )

Caracteristica de transfer este dată de ecuaŃia următoare ca i C = ⟨ exp F ES I

qu EB � � KT

i C = C EB ( ) qu CB 1 � I CS exp � 1 pentru u CB = ct � KT

în funcŃionare normală ea diferă foarte puŃin de caracteristica de intrare: `

i C Η ⟨ I F ES qu EB exp � � KT

1 + I CS = ⟨ I F ES exp �

qu EB qu EB + I CS ( 1 � ⟨ ⟨ R ) Η I F ES exp

KT KT

Pag16

� Caracteristicile de ieşire

aceste caracteristici pot fi interpretate fie pentru i E = const

pentru iE = 0 vom folosi ecuaŃia: i C = ⟨ F E i

fie pentru u EB = const

qu CB � I CB 0 exp � 1

caracteristica iE = 0

�

este următoarea: I C = � I CB 0

KT qu CB exp � � KT

1

iar pentru iE = ct. caracteristicile se obŃin prin translatarea curbei pe verticală pe distanŃe egale:

. Caracteristicile statice în conexiune emitor comun (EC)

Prin scăderea ecuaŃiilor

i E = I ES exp �

qu EB qu CB � 1 � ⟨ I R CS exp � 1

KT � KT qu EB qu CB

i C = ⟨ I F ES

obŃinem:

exp � � KT

1 � I CS exp � 1 � KT

i B = i E � i C = ( 1 � ⟨ I ) F ES qu EB exp � 1 + ( 1 � KT

q � ⟨ F CS ) I exp ( CE + EB ) � 1

�

ecuaŃie ce poate fi folosită pentru trasarea caracteristicilor de intrare

� Caracteristicile de intrare i B = B EB ( ) pentru u CE = ct

Caracteristica uCE = 0 este de asemenea de tip diodă:

qu EB i B = [ ( 1 � ⟨ F ES ) I + ( 1 � ⟨ R CS ) I ] exp �

� KT � Caracteristica de transfer i c = C EB ( ) pentru uCE = ct.

qu EB q

1

i C = ⟨ exp F ES I

� � KT

1 � I CS exp ( CE + EB ) � 1 �

dacă uCE este suficient de negativă (pnp) şi u EB >> kT

q ,atunci obŃinem caracteristica de transfer

qu EB i C Η ⟨ exp F ES I

KT

Deci se obŃine o caracteristică exponenŃială iC = iC (uEB) ceea ce este o trăsătură de bază a tranzistorului bipolar.Forma exponenŃială a caracteristicii de transfer a tranzistorului în regiunea activă normală (RAN) trebuie reŃinută deoarece ea este folosită ca atare în studiul comportării neliniare a tranzistorului în unele circuite electronice.

Pag17

� Caracteristici de ieşire

Cele mai folosite sunt iC =iC (-uCE ) pentru iB = ct. ⟨ F I CB 0

i E = i + C B i � i C = i B � 1 � ⟨ F 1 � ⟨ F

q

q exp ( CE + EB ) � 1 sau �

⟨ F i C = i F B � ( F + 1 ) I CB 0

exp �

( CE + EB ) � 1 ; F = 1 � ⟨ F

Îîn regiunea activă normală (RAN) uEB > 0, uEB = ct.Pentru uCB = uCE + uEB < 0,1 V de exemplu i C Η i F B + (F + 1)I CB0 = I F B + ICE 0. Caracteristica iB = 0 nu este limita regiunii de tăiere. Pentru a bloca tranzistorul eset necesar să blocăm joncŃiunea emitor - bază.

Curbele iB = const nu sunt orizontale, deoarece F depinde de lăŃimea bazei, de fapt curentul de

colector creşte cu creşterea tensiunii colector-emitor . Polarizarea tranzistorului într-un punct dat de funcŃionare, în regiunea activă

Dispersia parametrilor tranzistorului de la un exemplar la altul face ca să nu se poată pune bază pe caracteristicile acestuia. SituaŃia este foarte dramatică pentru tranzistorul în conexiunea emitor comun (EC), unde dispozitivul polarizat în regiunea activă normală poate fi caracterizat cu aproximaŃie de parametrii uEB , F , ICB0 unde dispersia uEB este mică, dar dispersia lui F , ICB0 este foarte mare.

uBB = uEB + B B

uCC = �uCE + C C (*)

IC = I F B + ICE0

Punctul static de funcŃionare (PSF) se va găsi la intersecŃia caracteristicii iB = IB = ct. ,unde

I B = u BB � u EB

R B cu linia (*) care se numeşte dreapta de sarcină.

Pag18

Pentru alt F , caracteristica iB = IB = ct. are altă poziŃie şi PSF se schimbă. Dacă presupunem dreapta de sarcină dată , adică

tensiunea de alimentare şi rezistenŃa de colector bine precizate, atunci fixarea (printr-o tehnică oarecare) a valorii curentului înseamnă de fapt "imobilizarea" punctului de funcŃionare într-o poziŃie bine determinată.

În continuare se prezintă un circuit de polarizare cu rezistenŃă în emitor, unde pentru simplitate

vom presupune vom presupune ICB0 Η 0 � iC Η i F B , i EΗ (F + 1 )iB . Schema diferă de schema

anterioară prin rezistenŃa de emitor RE care introduce o "reacŃie negativă". uBB = uEB + I B RB + I E R E

I C = = u EB + [ R B + ( F + 1 ) R E ] I B

F BB ( u � u EB ) R B + ( F + 1 ) R E

� Se observă că IC , curentul de colector al tranzistorului presupus a funcŃiona în regiunea activă normală, este independent de polarizarea colectorului dacă F � � ,atunci IC devine independent de F

u BB � u EB F (F + 1) RE >> RB la limită am putea pune RB = 0 � I E = � I C = I E Η

R E F + 1

, pentru

ct . dar

această polarizare particulară nu ne convine (RB = 0) deoarece semnalul care se aplică de obicei în bază ar fi scurtcircuitat. Schemele practice folosesc o singură sursă de alimentare , după cum se vede pe figura alăturată:

Dimensionarea rezistenŃei RB ne conduce la valori mari, ceea ce nu satisface condiŃiile enunŃate mai înainte, o soluŃie mai bună este divizorul rezistiv din bază. Aplicând teorema Thévenin la stânga punctelor a şi b, obŃinem

u BB = 1

R 2 CC

+ 2

echivalarea cu figura anterioară R = 1 2

B

1 + 2

Polarizarea tranzistorului cu generator de curent constant. În scheme practice apare frecvent acest mod de polarizare. Un generator de curent constant este construit cu unu sau mai multe dispozitive electronice. O schemă simplă de generator de curent constant este cea de tranzistor cu rezistenŃă în emitor şi divizor de polarizare a bazei, reprezentată pe figura de mai jos:

Pag19

I 0

� AplicaŃie

u BB

= I C Η I E =

� u EB R E

În circuitul din figura de mai jos tranzistorul are tensiunea bază-emitor de 0.7V . Se cere să se determine punctul static de funcŃionare şi să se specifice regimul de funcŃionare Într-un caz simplificat se poate considera că I Ε E , iar curentul de bază se poate neglija pe lîngă curentul care circulă prin divizorul rezistiv. Se calculează potenŃialul bazei: I E = I C =

U BB

U BB � U BE =

R = R 1 +

4 V � 0

2 10 U CC = ⊕ 12 = 4 V ; U BB = U BE + I E ⊕

R 2 30 7 V 3 3 V = = 1 mA � U CE = U CC � I C ( R E

R E

+ R C ) = 12 � 1 ⊕ 8 = 4 V

R E 3 3k& 3 3k&

Din aceste relaŃii rezultă că tranzistorul bipolar se află în regimul normal de funcŃionare, deoarece ( I , CE ) se află într-o poziŃie de mijloc între blocare şi saturaŃie � AplicaŃie

În circuitul din figura de mai jos tranzistorul are = 100 şi tensiunea bază-emitor de 0.7V . Se cere să se determine punctul static de funcŃionare şi să se specifice regimul de funcŃionare

Pag20

I B

I C U CC =

U C � U BE I C = =

R B � I C R C � U BE I C ⊕ R

� R

B

presupunând I C >>> I B

B + I C R C = U CC � U BE � I C

� U C Ε U CC � I C R C

U CC � U BE = , iar U = C

R B R C +

Cu valorile numerice din schemă rezultă IC = 1 5mA şi U CE = U C = 4 5V , regim liniar.

Limitări în funcŃionare datorată variaŃiei temperaturii şi disipaŃiei de putere

VariaŃia caracteristicilor electrice cu temperatura

Un tranzistor care funcŃionează în regiunea activă normală (RAN)poate fi caracterizat cu aproximaŃie de parametrii uEB (uBE) , F , ICB0 .Pentru variaŃia lui uEB şi ICB0 vom prelua rezultatele cunoscute de la joncŃiunea pn:

� uEB scade cu temperatura cu o rată de 2-2,5 mV/ 0C la iE = ct. � ICB0 creşte cu temperatura după o lege exponenŃială dificil de prezis (orientativ ICB0 se dublează la fiecare creştere de circa 10 oC) � când nu este dată în catalog ßF variaŃia cu temperaturapoate fi estimată după formula:

F � F ( T ) = F ( 0

� 0 ) � K

T0 =25 0C , K =100 0C (Si) , 500C (Ge)

Pe baza acestora se poate vedea cum se modifică caracteristicile statice cu creşterea temperaturii.

Stabilizarea PSF în raport cu variaŃiile de temperatură Să considerăm un tranzistor în conexiune emitor comun (EC), polarizat cu iB=IB=constant.

Punctul static de funcŃionare se va găsi la intersecŃia caracteristicii iB=IB cu dreapta de sarcină statică.Dacă temperatura creşte, caracteristicile se vor deplasa în sus şi punctul static de funcŃionare se va deplasa şi el pe dreapta de sarcină spre curenŃi de colector mai mari. Pentru a reduce deplasarea punctului static ar fi indicat ca circuitul să asigure o scădere a lui IB cu tendinŃa de a menŃine curentul de colector constant (IC=constant). Adică ar fi de dorit ca I să scadă cu creşterea T ca să rămână curentul de colector IC = ct. , B de aici rezultă importanŃa circuitului de polarizare în stabilizarea PSF. Vom prezenta în continuare una din cele mai des întâlnite procedee de stabilizare a punctului static de funcŃionare.

Pentru ilustrare vom considera din nou schema de mai jos, însă fără a mai neglija de această dată curentul rezidual al joncŃiunii bază-emitor ICBO .

uBB = RB IB + uBE ; IC = F IB + (F +1)ICB0 + RE IE IE =IB + IC = (F + 1)IB + (F + 1)ICB0

uBB - uBE = RBIB + RE (F + 1)IB + RE (F + 1)ICB0

I C = F I B + ( F + 1 ) I CB 0 =

I B =

F ( u BB � u BE )

u BB � u R B + ( F +

F R E (

�

BE R E F ( + 1 ) I CB 0 �

1 ) R E R B + ( F + 1 ) R E

F + 1 ) I CB 0 + ( F + 1 ) I CB 0 =

=

R B

F ( u BB

R B + ( F

( F + 1 ) R E R B + ( F + 1 ) R E � u BE ) ( R B + R E )

+ ( F + 1 ) I CB 0 + 1 ) R E R B + ( F + 1 ) R E

iar uCE = uCC - RCIC - REIE = uCC - (RC + RE )IC

Pag21

� Stabilizarea PSF la variaŃia temperaturii se reduce la stabilizarea lui IC (tensiunea colector-emitor rezultă din relaŃiile de mai sus) � Creşterea temperaturii duce la creşterea curentului de colector IC prin intermediul tuturor celor trei parametri (uBE , F , ICB0). Problema care se pune este, cum poate fi minimizată creşterea lui IC prin alegerea elementelor circuitului ?

Pentru a insensibiliza pe IC la variaŃiile lui ßF trebuie aleasă o rezistenŃă R B << (1 + ) F E R

BB � BE RB astfel avem: I C Ε R E + 1 + CBO , ceea ce recomandă circuitul cu divizor pe bază , în care se

E poate asigura o valoare suficient de mică pentru RB . Pe de altă parte, deoarece

� I C � u BE

= � B +

F

( E F + 1 )

se mai foloseşte şi circuitul cu o singură rezistenŃă în bază, deoarece la valori mari ai lui RB variaŃia de mai sus devine mai mică.

.Tranzistorul bipolar în regim dinamic

Modelul de semnal mic. Circuit echivalent natural

În stabilirea unui circuit echivalent de semnal mic nu ne va interesa decât funcŃionarea tranzistorului în regiunea activă normală, acolo unde se pune problema de a amplifica semnalul (fără a introduce distorsiuni ale formei acestuia)

factorul de modulare a grosimii bazei, gm -panta (transconductanŃa) tranzistorului g� -

conductanŃa bază-emitor, CdE -capacitatea de difuzie (joncŃiunea emitorului)

1 r = g = g �

g = ⊕ g =

C

1 r

= dE + bE Ε dE

= dE + bc Η bc

1 g ce = ⊕ g m =

r O Capacitatea de barieră poate fi practic neglijată pe lângă capacitatea de difuzie în cazul în care joncŃiunea emitorului este puternic deschisă. Circuitul echivalent se numeşte natural, deoarece elementele sale au fost deduse în strânsă legătură cu fenomenele fizice care au loc în dispozitiv.

Circuit echivalent cu parametri hibrizi

Circuitul echivalent cu parametri hibrizi este echivalent cu circuitul echivalent natural, considerând efectul ieşirii neglijabil la intrare

1 1

i = � = ; r = 0 ; f = m � ; O = � r O

Pag22

Exemplu de utilizare a circuitului echivalent. Etaj de amplificare cu emitorul comun.

Figura de mai jos arată un etaj de amplificare EC, caracteristica de transfer O = ( O I ) , unde

uO este tensiunea de ieşire. Presupunând că:

I ( ) = I + i ( )

Răspunsul în curent continuu se deduce uşor de pe caracteristica de transfer O = ( O I ) , iar răspunsul

liniar al dispozitivului se poate calcula direct pe baza circuitului echivalent:

0 () = � C C () = � () r

o () � U = =

i () r + r

() = i ()

() � c () = I = =

r r + r b () i ()

r + r

() = = F

()

� amplificatorul preia putere de la sursa de curent continuu (+UCC) şi o transformă în putere de curent alternativ (de semnal) � bilanŃul energetic în circuitul de colector: - în absenŃa semnalului : UCC = RCIC + uCE

UCC IC = RL IC2 + uCE IC

- în prezenŃa semnalului alternativ, puterea de curent alternativ disipată pe RL trebuie să fie 1

2 R I L c

2

(IC - amplitudinea semnalului alternativ) 1

CC C = CE C � 2

2 1 2 2 L C + L C + L C

2 � puterea medie disipată pe tranzistor se micşorează la apariŃia semnalului exact cu puterea de curent alternativ (utilă) debitată în sarcină. � acest fenomen este caracteristic funcŃionării tranzistorului ca VENTIL DE COMANDă care controlează pur şi simplu puterea instantanee pe care sursa de curent continuu o debitează la un moment dat în rezistenŃa de sarcină. � randamentul creşte cu amplitudinea semnalului.

ce

Alegerea punctului static de funcŃionare (PSF)

Caracteristica dinamică este limitată inferior de axa orizontală (tăiere).Dacă UO max este amplitudinea

maximă impusă semnalului, atunci: I C > I c

min

= U 0 max

R C

. Curentul maxim de lucru se dtermină luând

U CEsat = 0 5. ca limitare pentru evitarea saturaŃiei. Se obŃine: I V C < I C

� AplicaŃie

MAX

CC � ( 0 max

= C +

+

E

, 05 V )

În circuitul din figură tranzistorul bipolar are ⟨F = ,U EB Ε V şi ICBO = 2∝A . Între ce

limite putem găsi punctul static de funcŃionare dacă rezistenŃele din circuit au toleranŃe de ±5% ?

În relaŃia : IC = ⟨I F E + I CBO vom lua ⟨F Ε 1 şi ICBO Ε 0 . Pentru valorile nominale ale

rezistenŃelor se calculează:

I C = I E = U EE � U EB 6 � 0 2

= R E 2

= 2 9 mA ; U CB = � U

CC + R C I C = � 12 + 2 ⊕ 2 9 = � 6 2 V

Limitele între care poate varia curentul prin tranzistor sunt:

I C max = I E max = U EE � U EB 6 � 0 2 U EE � U EB 6 � 0 2

= = 3 05 mA ; I C min = I E min = = = 2 76 mA R E min 1 9 R E max 2 1

Valorile extreme ale tensiunii de colector se calculează astfel: ( � U CB ) max = U CC � R C min I C min = 12 � 1 9 ⊕ 2 76 = 6 76 V ,

( � U CB ) min = U CC � R C max I C max = 12 � 2 1 ⊕ 3 05 = 5 60 V Locul geometric al punctelor de funcŃionare este reprezentat în figura de mai jos, unde mai sunt reprezentate dreptele statice de funcŃionare pentru valorile extreme ale lui RC.

25

� AplicaŃie

În circuitul din figură tranzistorul npn are parametrii ⟨F = ,⟨R = . şi IES = 2∝ . se cereA

să se determine punctul static de funcŃionare ( C CE, )

În ipoteza funcŃionării în regiunea activă normală tranzistorul este descris cu aproximaŃie de re;aŃiile:

i C = ⟨ F B i + I CBO E ; i = I ES

qu BE

exp

⟨ F ES I ; CBO = ( 1 � ⟨ ⟨ ) F R CS CS I ; I = ⟨ R

EcuaŃiile circuitului se obŃin aplicând legile lui Kirchhoff circuitului de bază (care cuprinde joncŃiunea bază- emitor) şi respectiv circuitul de colector:

BB = B B + BE + E E ;

CC = C C + CE + E E

la care se mai adaugă iE = i+ C B i . ObŃinem astfel un sistem de cinci ecuaŃii cu cinci necunoscute

( E B C BE CE,,,, ) , una din ecuaŃii fiind neliniară.

Vom estima IE presupunând pentru început UBE Ε 0 şi ICBO Ε 0 ;

I C = ⟨ F

1 � ⟨ F I B = F B I

I E =

kT I E

U BB R B

+ F + 1

6 = = 1 mA

300 R E + 3

100

apoi obŃinem: U BE = q ln = 0026 ⊕ ln 500 = 016 V I ES

. Aceasta valoare a lui UBE va fi considerată

suficient de precisă pentru calculul curenŃilor (ceea ce se poate verifica prin încercări succesive). fără a mai neglija de aceasta dată pe ICBO (calcul mai precis) obŃinem:

F BB( � BE ) I( CBO E + B ) (F + 1 ) IC = + = 103mA

B + E F(+ 1) B + E F( + 1) Aproximând IC Ε obŃinem:EI CE = CC � C C � E E Ε CC � ( C + ) E C = 4 8.V Deoarece tensiunea colector-emitor este pozitivă şi suficient de mare, tranzistorul nu este saturat � AplicaŃie

În circuitul din figura de mai jos tranzistorul are F cuprins între 100 şi 200 , tensiunea bază-emitor de 0.6V . Se cere să se determine poziŃia punctului static de funcŃionare în planul caracteristicilor de ieşire

iC = C CE( ) . Presupunând RC variabil, să se determine plaja de valori pe care o poate lua astfel ca tranzistorul să funcŃioneze în regiunea activă normală

Cu o echivalare Thévenin la stânga bornelor A,B se obŃine circuitul echivalent din figura a doua, unde:

U BB = 1

R 2 10 CC = ⊕ =

+ 2 3018

1 2 ⊕ 1020 6 , B = = = k &

1 + 2 30 Se rezolvă sistemul de ecuaŃii:

⟩ BB = I E = I B

∫ I C = ⌠ CC =

B B + BE + e e ; + I C ;

I F B ;

C C + CE + E E ;

cu necunoscutele: IE, IB, IC, UCE . Din primele trei ecuaŃii rezultă expresia curentului de colector:

I C = F BB ( � BE )

R B + ( F + 1 ) R E

valoare independentă de RC , atât timp cât tranzistorul funcŃionează în regiunea activă normală. Introducând valori numerice se obŃine Ic = 2 59.mA pentru F = 100

Ic = 2 64.mA pentru F = 200

Curentul de colector depinde foarte slab de factorul de amplificare în curent F Din punct de

vedere matematic, IC independent de factor de amplificare se asigură prin: (F + 1 ) E >> B

Aceasta echivalează cu neglijarea căderii de tensiune pe RB în circuitul bază-emitor. Ca urmare, potenŃialul bazei faŃă de punctul de referinŃă este aproximativ constant şi egal cu UBB ,iar :

I C Ε I E Ε BB � BE

R E

6 � = = mA

2 Cu ajutorul divizorului pe bază şi al rezistenŃei din emitor, tranzistorul este polarizat la un curent constant, aproximativ independent de tranzistor. Neglijând curentul de bază faŃă de curentul de colector, obŃinem aplicând teorema a II-a a lui Kirchhoff:

CC Ε CE + ( C + ) E C care este ecuaŃia dreptei de sarcină reprezentete în figura de mai jos:

Punctul static de funcŃionare se vagăsi pe această dreapta de sarcină, la curenŃii cuprinşi între 2,59 şi 2, 64 mA. Luând I C = , � CE = , V

RC min = 0 şi R C max =

CC � O

I C max

18 � , 05 � R E = � 2 = 463 & , k

, 264