Circuite integrate digitale

Circuite logice cu multiplexoare

Sorin Hintea

Departamentul de Bazele Electronicii

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 2

Multiplexorul – definiții, funcționare

Circuitul multiplexor este un comutator electronic care transmite una din cele 2n

intrări de date spre o singura iesire, conform unei adrese pe n biti

Multiplexarea datelor este necesara pentru a utiliza un singur canal de transmitere la

distanta a datelor culese din locuri diferite, cum sunt senzorii din automatizari

Acest procedeu se numeste multiplexare in timp

n adrese

2n intrări

de date

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 3

Exemplu – MUX 4:1

A1 A0 Y

0 0

0 1

1 0

1 1

I0

I1

I2

I3

MUX 4:1 → 4 intrări de date și 2 intrări de adresă (deoarece 22=4)

0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0

0 0 1 1 2 2 3 3

Y I A A I A A I A A I A A

I P I P I P I P

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 4

Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare

a b c f

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1 → I0

0 → I1

1 → I2

1 → I3

0 → I4

0 → I5

0 → I6

1 → I7

Pornind de la faptul ca iesirea unui MUX este combinatie liniara a tuturor

termenilor canonici, rezulta ca avand un MUX cu n adrese se poate implementa

orice functie de n variabile

Pentru asta, este suficient ca intrarile I sa fie legate la ‘0’sau la ‘1’.

Să se implementeze funcția cu MUX 8:10 2 3 7f P P P P

2 1 0A A A

MUX 8:1

0 0 1 1 2 2 3 3Y I P I P I P I P

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 5

Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare

a b c f

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1

0

1

1

0

0

0

1

să se implementeze funcția cu MUX 4:1 și MUX 2:10 2 3 7f P P P P

2 1 00A A

MUX 4:1

2 1 01A A

2 1 10A A

2 1 11A A

0I c

1 1I

2 0I

3I c

a b c f

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1

0

1

1

0

0

0

1

2 0A

2 1A

0I b c

1I bc

MUX 2:1

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 6

Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare

să se implementeze funcția folosind o structura

arborescenta MUX 2:10 2 3 7f P P P P

MUX 2:1 și structura

arborescenta (arbori binari)

a b c f

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1

0

1

1

0

0

0

1

2 0a A

2 1a A

1 0b A

1 0b A

1 1b A

1 1b A

c

1

0

c

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 7

Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare

să se implementeze funcția folosind o structura

arborescenta MUX 2:10 2 3 7f P P P P

c

a

b b

0

0 0

1

1 1

c c c

1

0 1

0 1

0 1

1 1

0 1

00

0 1

0

(a)

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 8

Extinderea capacității de multiplexare

Extinderea capacitatii de multiplexare: realizarea sistematică a unor multiplexoare

de capacitate mai mare folosind celule fundamentale de capacitate mică

A1 A0 Y

0 0

0 1

1 0

1 1

I0

I1

I2

I3

* 0A *

0I

* 1A *

1I*

A

*

0I*

1I

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 9

Extinderea capacității de multiplexare

Extinderea capacitatii de multiplexare: realizarea sistematică a unor multiplexoare

de capacitate mai mare folosind celule fundamentale de capacitate mică

A2A1A0Y

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

I0

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

A2 = 0

A2 = 1

A1 = 0

A1 = 1

A1 = 0

A1 = 1

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 10

Extinderea capacității de multiplexare

Extinderea capacitatii de multiplexare: realizarea sistematică a unor multiplexoare de

capacitate mai mare folosind celule fundamentale de capacitate mică

A3A2A1A0Y

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

I0

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

I8

I9

I10

I11

I12

I13

I14

I15

* *

1 0 00A A *

0I

* *

1 0 01A A

* *

1 0 10A A

* *

1 0 11A A

*

1I

*

2I

*

3I

*

0I

*

1I

*

2I

*

3I

* *

1 0A A

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 11

Extinderea capacității de multiplexare

Implementarea unei functii de 4 variabile cu o structura arborescenta de

multiplexoare cu 4 canale

f = P0+P5+P6+P9+P13a b c d

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

1 → P0

0 → P1

0 → P2

0 → P3

0 → P4

1 → P5

1 → P6

0 → P7

0 → P8

1 → P9

0 → P10

0 → P11

0 → P12

1 → P13

0 → P14

0 → P15

ab = 00

ab = 01

ab = 10

ab = 11

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 12

Extinderea capacității de multiplexare

Extinderea capacitatii de multiplexare. MUX cu validare: realizarea unor

multiplexoare de capacitate mai mare folosind MUX cu validare

1. Extindere de la 8 la 16 canale

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 13

Extinderea capacității de multiplexare

Extinderea capacitatii de multiplexare. MUX cu validare: realizarea unor

multiplexoare de capacitate mai mare folosind MUX cu validare

1. Extindere de la 4 la 16 canale

Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 14

Probleme propuse

Probleme propuse:

1. Implementati functia data sub forma canonica folosind: � �, �, � � �0 �1+ �4 �7

a) un MUX cu 8 canale

b) un MUX cu 4 canale

c) un MUX cu 2 canale si porti logice

d) numai MUX cu 2 canale in structura arborescenta

2. Repetati problema precedenta pentru functia data sub forma minimizata: � �, �, � � �� ��̅

3. Implementati functia data sub forma canonica folosind: � �, �, � � �0 �2+ �3 �6+�8 �10+ �11 �14

a) un MUX cu 16 canale

b) un MUX cu 8 canale

c) un MUX cu 4 canale si porti logice

d) numai MUX cu 4 canale in structura arborescenta

e) numai MUX cu 2 canale in structura arborescenta

4. Repetati problema precedenta pentru functia data sub forma minimizata: � �, �, �, � � �� � ���̅+ � �