Upload
vantai30
View
134
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
BÀI GiẢNG
KINH TẾ LƯỢNG
Đỗ Minh Thúy
Khoa Toán kinh tế - ĐH KTQD
1
Tài liệu
Thực hành Kinh tế lượng bằng phần mềm Eviews,
Bùi Dương Hải, 20122
Nội dung
o Phần mở đầu
o Chương 1. Mô hình hồi quy tuyến tính 2 biến
o Chương 2. Mô hình hồi quy bội
o Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo từ môhình hồi quy
o Chương 4. Hồi quy với biến định tính
o Chương 5. Kiểm định và lựa chọn mô hình
o Chương 6. Hồi quy với số liệu chuỗi thời gian
o Chương 7. Vấn đề tự tương quan trong môhình hồi quy chuỗi thời gian
3
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Khái niệm Kinh tế lượng
2. Phương pháp luận
3. Số liệu sử dụng cho KTL
4
Nội dung bản tin có liên quan gì đến KTL
không?
5
Khái niệm về Kinh tế lƣợng (1)
o Econo: Kinh tế
o Metric: Đo lường
o Khái niệm:
o KTL nghiên cứu các mối quan hệ KT-XH
thông qua việc xây dựng, phân tích và
đánh giá MH để cho kết quả định lượng
nhằm hỗ trợ việc ra quyết định
6
Khái niệm về Kinh tế lƣợng (2)
o Nêu 1 VD về mối quan hệ giữa các biến
kinh tế?
o Phân tích?
o Kết quả kỳ vọng?
7
Khái niệm về Kinh tế lƣợng (2)
Kinh tế
học
MH
Toán
Kinh tế
Xác suất
thống kê Tin học
KINH TẾ LƯỢNG
8
Phƣơng pháp luận
• Sản lượng (Y) phụ thuộc vào vốn (K) và lao động (L)
Nêu giả thiết
• MH kinh tế:
• MH Toán:
• MH KTL:
Xây dựng môhình
• Thu thập số liệu để ước lượng cáctham số
Thu thập số liệuvà UL tham số
• Phù hợp về mặt kinh tế và kỹ thuậtPhân tích kết quả
• Nếu MH phù hợp thì có thể sử dụng đểdự báo và ra quyết định
Dự báo
9
32
1
LKY
LnLLnKLnLnY 321
uLnLLnKLnLnY 321
1 2 3, , (1)
(2)
(3)
Số liệu cho phân tích KTL (1)
o Phân loại số liệu• Chuỗi thời gian: SL theo thời gian
VD: Chỉ số giá (CPI) của Việt nam từ 2000 - 2010
• Số liệu chéo: SL theo không gian
VD: GDP các nước Asean năm 2012, PCI các tỉnhnăm 2010
• Số liệu hỗn hợp: theo không gian và thời gian
VD: Chỉ số PCI của 63 tỉnh từ năm 2005 - 2011
10
Số liệu cho phân tích KTL (2)
o Cách phân loại khác
• Số liệu định lượng: thể hiện con số
• Số liệu định tính: thể hiện thuộc tính, đặc trưng
• Số liệu sơ cấp: SL chưa qua xử lý
• Số liệu thứ cấp: SL đã được xử lý
11
Số liệu cho phân tích KTL (3)
o Nguồn gốc của số liệu• Thu thập bởi Tổng cục Thống kê, các bộ, WB,
IMF, các công ty hay cá nhân
o Tính chất của số liệu• Số liệu ngẫu nhiên, phi thực nghiệm
• Nhược điểm:
Chứa đựng nhiều sai sót
Không chi tiết: SL kinh tế
Khó tiếp cận: thuộc bí mật quốc gia
Kết quả tốt chỉ khi đảm bảo chất lượng SL
12
CHƢƠNG I. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN
TÍNH 2 BIẾN
1. Mô hình hồi quy và một số khái niệm
2. Phương pháp OLS
3. Tính không chệch và độ chính xác của
các ước lượng OLS
4. Độ phù hợp của hàm hồi quy – hệ số xác
định
5. Một số vấn đề bổ sung
13
2R
Mô hình hồi quy (1)
o Bài toán: Đánh giá tác động của lượng
phân bón (PB) tới năng suất lúa (NS)
• Phạm vi: tổng thể các ruộng lúa ở ĐBSH
o Giả sử f(.) có dạng tuyến tính
14
( )NS f PB
1 2NS PB
(1)
(2)
Mô hình hồi quy (2)
o Do NS còn phụ thuộc vào các yếu tố khác
như: chế độ tưới tiêu, loại đất, thời tiết…
(3): MH hồi quy tuyến tính 2 biến:
• u: đại diện các yếu tố tác động tới NS (ngoài PB)
• NS: biến phụ thuộc
• PB: biến độc lập
• Tham số là các hằng số nào đó
15
1 2NS PB u
1 2,
(3)
Mô hình hồi quy (3)
o Khái niệm: Mô hình hồi quy tuyến tính 2
biến thể hiện mối quan hệ phụ thuộc giữa
biến Y và biến X có dạng như sau:
o Tuyến tính đối với tham số, có thể phi
tuyến hay tuyến tính đối với biến số
(tr.29 – Giáo trình)
16
1 2Y X u (4)
Mô hình hồi quy (4)
Các thành phần của MH:
o Các biến số
• Biến phụ thuộc (Y): biến được giải thích (explained
variable) hay biến phản ứng (response variable).
• Biến độc lập (X): biến giải thích (explanatory variable)
hay biến điều khiển (control variable)
o Sai số ngẫu nhiên (u): đại diện cho các yếu tố có tác
động đến biến Y, ngoài X hay còn gọi yếu tố không
quan sát được
o Các hệ số hồi quy: thể hiện mối quan hệ giữa
biến X và Y
17
1 2,
Hàm hồi quy tổng thể (1)
o Giả thiết E(u|X) = 0
(tại mỗi giá trị của X thì kỳ vọng của u bằng 0)
Hàm hồi quy tổng thể (PRF)
o Các hệ số hồi quy:
• Hệ số chặn = E(Y|X=0)
• Hệ số góc =
o Ý nghĩa?
18
1 2( | )XE Y X (5)
2
1
( | )E Y X
X
Hàm hồi quy tổng thể (2)
o Ví dụ 1.1 (tr.26) Số liệu về PB và mức
NS/ha của tổng thể gồm 30 thửa ruộng
như sau:
19
PB(10kg)
NS(tấn/ha)5 6 7 8 9
3.8 1 1
4.3 3 1 2 2
4.8 1 2 2
5.3 3 1 1
6.3 1 3 1 2
7.3 2 1
E(NS|PB) 4.3 4.8 5.3 5.8 6.3
?
?
Nhận xét về mối quan hệ giữa: PB và mức năng suất trung bình?
Hàm hồi quy tổng thể (3)
o Kết quả hồi quy: E(NS|PB) = 1.8 + 0.5PB
o Cho biết:
• Tác động của PB tới NS?
• Có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Vì sao?
• Ước lượng mức NS trung bình khi PB = 7 tạ/ha?
o Ứng dụng của phân tích hồi quy?
• Đánh giá tác động: X giá trị trung bình của Y
• Kiểm nghiệm sự phù hợp về mặt kinh tế của mối
quan hệ giữa Y – X (quan hệ nhân quả)
• Dự báo giá trị của Y khi biết giá trị của X20
Y
Hàm hồi quy mẫu (1)
o Mẫu ngẫu nhiên kích thước n gồm Y và X:
o Hàm hồi quy mẫu (SRF):
• : giá trị ước lượng cho giá trị thực Yi.
• : các hệ số hồi quy mẫu, là ước lượng của các
tham số tổng thể tương ứng
• Ký hiệu ^ hàm ý giá trị được ước lượng từ mẫu
o VD:
o Nhận xét gì về hệ số ước lượng từ PRF và SRF?• Ý nghĩa?
• Giá trị?21
, , 1,2,...,i iX Y i n
1 2ˆ ˆY X
ˆiY
1 2ˆ ˆ,
1 2,
ˆ 1.26 0.6i iY X
PRF vs. SRF
22
E(Y|X)
X
SRF(1)
PRF
Y
iY
iX
ˆiY
iU
ie
Phƣơng pháp OLS (1)
o Xét mô hình hồi quy tổng thể
o Để ước lượng tham số tổng thể
o Cách thực hiện:
• Chọn mẫu ngẫu nhiên kích thước n từ tổng thể
• Hàm hồi quy mẫu :
Ước lượng các tham số mẫu sao cho:
càng gần giá trị thực càng tốt
23
1 2Y X u
1 2,
, , 1,2,...,i iX Y i n
1 2ˆ ˆ,
1 2ˆ ˆˆ
i iY X
ˆiY iY
Hàm hồi quy mẫu và phần dƣ
24
XnX2X1 X
e1
e2
en
Y
1 2ˆ ˆˆ
i iY X
Phƣơng pháp OLS (2)
o Phần dư:• (1) Tổng các phần dư
• (2) Tổng các giá trị tuyệt đối của phần dư
• (3) Tổng bình phương các phần dư
o Vậy phải tìm sao cho giá trị phần dưcàng nhỏ càng tốt• Nên chọn tiêu chí nào???
o PP OLS là phương pháp xác định
trên tiêu chí là nhỏ nhất nên đượcgọi là PP bình phương nhỏ nhất.
25
ˆi i ie Y Y
1
n
i
i
e
1
| |n
i
i
e
2
1
n
i
i
e
1 2ˆ ˆ,
1 2ˆ ˆ,
2
1
n
i
i
e
Phƣơng pháp OLS (3)
o PP OLS: giải bải toán cực trị để tìm
• Với là các số thực bất kỳ
o Vậy là nghiệm của hệ phương trình:
26
1 2ˆ ˆ,
2 2 2
1 2
1 1 1
ˆ ˆˆ( ) ( )n n n
i i i i i
i i i
e Y Y Y X
1 2,
1 2ˆ ˆ,
22 1 2
1
1 1
ˆ ˆ( )
0ˆ ˆ
n
i ii i
Y Xe
22 1 2
1
2 2
ˆ ˆ( )
0ˆ ˆ
n
i ii i
Y Xe
Phƣơng pháp OLS (4)
o Giải hệ phương trình ta được:
o Trong đó:
: trung bình mẫu của X và Y
o là các biến ngẫu nhiên, nhận các giá trịkhác nhau với các mẫu khác nhau
o Tham số tổng thể nhận giá trị duy nhất chomỗi tổng thể.
27
12
2
1
ˆ
n
i i
i
n
i
i
x y
x
1 2ˆ ˆY X
;i i i ix X X y Y Y
;X Y
1 2ˆ ˆ,
1 2,
Các ước lượng OLS
Hay ƯL BPNN
Ví dụ 1.2: ch1vid2.wf1
1. Viết hàm hồi quy tổng tổng thể, hàm hồi
quy mẫu?
2. Nêu các bước tính hệ số dựa bảng
số liệu sau đây
3. Kết quả ước lượng các hệ số có phù hợp
lý thuyết kinh tế không?
4. Ý nghĩa các hệ số ước lượng?
28
1 2ˆ ˆ,
Sử dụng mẫu gồm 35/135 quan sát
SRF(1)
29
TT KN
(1)
TN
(2) (3) (4) (5) …
1 7 106.7
2 10 94.5
3 8 126.1
.. .. …
.. … …
34 24 97.1
35 1 60.9
35 352
1 1
4636.089, 2172.171, 8.77, 86.55i i i
i i
kn tn kn KN TN
ˆ 67... 2.155i iTN KN
Ví dụ 1.3
o Sử dụng mẫu gồm 30 quan sát tiếp theovà dùng PP OLS, thu được kết quả sau:
o SRF (2)
o Kết quả có phù hợp với thực tế không?
o Nhận xét gì từ kết quả của SRF (1) vàSRF (2)
30
ˆ 83.03 1.18i iTN KN
PRF vs. SRF
31
E(Y|X)
X
SRF(1)
PRF
SRF(2)SRF(n)
Câu hỏi
o (1) Khi nào là các ước lượng đáng tin
cậy cho ?
o (2) Nếu là đáng tin cậy thì mức độ
chính xác là thế nào?
o Do đó, phải là các ước lượng không
chệch
32
1 2ˆ ˆ,
1 2,
1 2ˆ ˆ,
1 2ˆ ˆ,
Các giả thiết của PP OLS (1)
o Giả thiết 1: Mẫu ngẫu nhiên kích thước n
{(Xi,Yi), i = 1,2,..,n}
o Giả thiết 2: E(u|X) = 0
Hay với mọi i
E(u) = 0
Cov(X,u)=0
Ví dụ 1.5. (39) => ? ý nghĩa giả thiết 2
33
( | ) 0ii XE u
Chi tiết phụ lục 1.2
Các giả thiết của PP OLS (2)
34
2ar( | )Xv u
XnX2X1
f(u|X)
X
YPhân phối
của u tại X1
Phân phối của u tại Xn
Phân phối
của u tại X2
2( | )i i iE Y X X
o Giả thiết 3: , với mọi i
o Vai trò của giả thiết 3?
o Tính không chệch và độ chính xác của các ƯLOLS
Tính không chệch và độ chính xác của
ƢL OLS
o Định lý 1.1 Tính không chệch của ƯL OLS
Gt1 và 2 thỏa mãn thì là ƯLKC của
, nghĩa là
o Định lý 1.2. Độ chính xác của ƯL OLS
Gt 1,2,3 thỏa mãn thì
CM định lý (giáo trình 41-43)35
1 1 2 2ˆ ˆ( ) ; ( )E E
2
22
1
ˆar( )n
i
i
v
x
2
211
2
1
ˆar( )
n
i
i
n
i
i
X
v
n x
1 2ˆ ˆ,
1 2,
Nêu nhận xét?
o Độ chính xác của hệ số góc
• Phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
• Độ phân tán của biến độc lập
36
2
22
1
ˆar( )n
i
i
v
x
2
2
1
n
i
i
x
2
Ƣớc lƣợng phƣơng sai của SSNN
o là chưa biết, giả thiết 2,3 thỏa mãn:
o Giả sử với mẫu kích thước n, là ước
lượng không chệch của
o bậc tự do: n-2
37
2
2 2ar( | ) (( | ) )ii Xv u X E u
2
2
2 2 22 1 2 1..
ˆ2 2
n
i
n i
ee e e
n n
2
1
0n
i
i
e
1
0n
i i
i
e X
Sai số chuẩn
o Sai số chuẩn của hàm hồi quy:
(standard error of regression)
o Sai số chuẩn của hệ số ước lượng:
(standard error)
o Ví dụ 1.6 (tr. 47)
Nhận xét???38
2
2
1
ˆˆ( )
( )n
i
i
se
x
2
1
1
2
1
ˆ ˆ( )
n
i
i
n
i
i
X
se
n x
ˆ 83.03 1.18i iTN KN
(se) (15.33) (1.59)
Các tính chất của hàm hồi quy
o 1. Tổng các phần dư bằng 0:
o 2.
o 3. Đường hồi quy mẫu luôn đi qua giá trị
trung bình mẫu
o 4. Trung bình của giá trị ước lượng của
biến phụ thuộc bằng trung bình mẫu
39
1
0n
i
i
e
cov( , ) 0X e
( , )X Y
Y Y
Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu (1)
o Nhận xét gì về độ phù hợp của hàm hồi
quy mẫu?
40
Y
X
Y
X
(a) (b)
Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu (2)
o Đánh giá sự phù hợp của hàm hồi quy thế nào
41
Y
X
ˆiY
Y
e
Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu (3)
42
ˆi i iY Y e ˆ
i i i i iY Y Y Y e
Lấy tổng bình phương 2 vế ta có
22 2
1 1 1 1
ˆ ˆ2n n n n
i i i i i i i i
i i i i
Y Y Y Y e e Y Y
Sự biến đổi của biến phụ thuộc quanh giá trị trung bình mẫu (TSS)
Sự biến đổi của giá trị ước lượng quanh giá trị trung bình mẫu (ESS)
Tổng bình phương các phần dư (RSS)
=0 (chứng minh – tr.50)
Hệ số xác định
o Đo sự phù hợp của hàm hồi quy??
o Sự biến đổi của biến phụ thuộc
• Sự biến đổi thể hiện bởi mô hình
• Sự biến đổi của phần dư (yếu tố ngoài mô hình)
43
TSS = ESS + RSS
ES1
S RSS
TSS TSS
Phần trăm biến đổi của Y được giải thích bởi mô hình
Hệ số xác định2 ES
1S RSS
RTSS TSS
Ý nghĩa và tính chất của
o Ý nghĩa?
o Tính chất:
• Giá trị
o Ví dụ: R2 = 0.016
o Ghi chú: (tự đọc– tr.51,52)
44
2R
20 1R
ˆ 71.39 0.45i iY X
Tự nghiên cứu - có kiểm tra
o Đơn vị đo lường khác nhau có ảnh hưởng
thế nào tới kết quả ước lượng và kết quả
phân tích hồi quy??
o Trả lời các câu hỏi trên khi:
• Thay đổi đơn vị đo lường của biến X
• Thay đổi đơn vị đo lường của X và Y cùng 1 tỷ lệ
o Ý nghĩa của hệ số chặn trong mô hình hồi
quy? Khi nào mô hình không có hệ số
chặn?
45
Giới thiệu phần mềm EVIEWS5
46