Paolo Casini

El universo mquina

EDICIONES MARTINEZ ROCA, S. A.

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El universo-mquinaO rg e n e s de la filo s o fa n ew to n ian a

Ediciones M artnez Roca, S. A .

Ttulo original: LUniverso-macchina

Traduccin de Teresa Filesi, de la edicin original italiana de Editori Laterza, Bar (Italia)

C 1969, Gius Laterza & Figli s. p. a O 1971, Ediciones Martnez Roca, S. A.Avda. Generalsimo 322 bis, Barcelona 13 Depsito legal B: 43361-1971 Impreso en Espaa GrAficas Diamanto, Zamora, 83 - Barcelona

Indice

Introduccin........................................................................ 9

1. Tiempo, espacio y ley de la inercia: Isaac Newton. 26

2. Principios de la ortodoxia: Newton y Bentley. 61

3. Cosmogona y mecnica celeste: William Whis-t o n ................................................................................ 91

4. El alter ego filosfico: Samuel Clarke . 117

5. La fsico-teologa: William Derham . . . . 159

6. Razn y ocultismo: George Cheyne . . . . 186

7. La actividad de la materia: John Toland . . 216

8. La destruccin de la materia: Berkeley y Newton. 250

Nota al captulo 8 ................................................................280

E p lo g o ..................................................................................... 289

Apndice bibliogrfico.........................................................293

Introduccin

Look round the vvorld: contmplate the whole and every part of it: you will find it to be nothing but one great machine... Hume, Dialogues, II.

En los comienzos del siglo de las luces se haba consumado ya la revolucin astronmica. Los principios de la nueva mecnica haban asimilado los movimientos celestes y los terrestres, haban hecho pedazos el cosmos deducido por la astronoma geosttica, haban dado un contenido cientfico a la idea metafsica del universo infinito. Se conocan ya las masas y dimensiones de los planetas y la ley dinmica que regula su movimiento de rotacin alrededor del sol. Pero en el sistema del mundo de Newton, la extensin de las evidencias experimentales se basaba en axiomas indemostrables: la objetividad de un eterno flujo temporal, la estructura euclidiana del espacio fsico, el principio de inercia, la uniformidad y sencillez de la naturaleza. Las fronteras del mundo realmente observable a travs de los telescopios estaban muy prximas: el sistema solar todava estaba imperfectamente explorado, y la aparentemente inmvil esfera de las constelaciones pareca ofrecer un sistema absoluto de referencias para las observaciones astronmicas y las leyes mecnicas. Solamente en 1718 logr Halley medir los desplazamientos de alguna de las estrellas fijas, y muchas dcadas ms tarde, Herschel lleg a intuir la verdadera naturaleza de las nebulosas extra-galcticas. Las hiptesis sobre la existencia de mltiples mundos habitados y muchos sistemas solares, eran descartadas por el mtodo experimental como fantasas. La imagen del sistema del mun-

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do plasmada en el tercer libro de los Principia de Newton era la Imagen slida y exacta de una mquina, regulada por leyes matemticas inmutables. Reconstruida por la inteligencia humana, la naturaleza apareca concebida como un aparato de relogera, aunque las causas y fines se perdan en los misterios de la omnisciencia divina.

Lo que hace casi tres siglos pareca la imagen misma del macrocosmos no es hoy ms que una porcin infinitesimal de un microcosmos. El sistema solar, lejos de coincidir con el centrum systematis mundani que Newton supona en reposo, se considera situado a treinta mil afios-luz del centro de una galaxia, de una de las centenares de miles de millones de galaxias diseminadas por el espacio. Mientras los satlites artificiales y las sondas espaciales familiarizan da a da, incluso a los profanos, con las leyes newtonianas del movimiento, confirmndolas experimentalmente, los progresos de la fsica han reducido la validez de las mismas leyes a una primera aproximacin. La teora general de la relatividad ha destruido la ilusin de un espacio y un tiempo absolutos, que constituan el ubi consistam de la mecnica clsica. La fuerza de atraccin ha sido reinterpretada como expresin de un espacio fsico no-euclidiano donde la presencia de las mismas masas determina los campos gravitacionales. Tambin el modelo esttico del universo propuesto por Eins- tein ha sido sustituido por una multiplicidad de hiptesis cosmolgicas, dentro de las cuales, los astrofsicos, intentan ordenar los datos cada vez ms complejos de la radio-astronoma y las huellas luminosas de galaxias en fuga en el espacio. En afios recientes, el examen expectrogrfico de las quasi-estrellas, interpretado en trminos cosmolgicos, ha ido acreditando la hiptesis de un universo en continua expansin y parece aumentar la capacidad de observacin del hombre hasta cuerpos que distan ms de ocho millones de afios-luz, probablemente objetos extra-galcticos que se alejan de nosotros a velocidades muy prximas a la de la luz.

El universo de la astronoma moderna, infinitamente mucho ms complejo que cualquier mquina, va liberndose cada vez ms, de las antiguas sugestiones estticas, morales, religiosas; cerrado a toda contemplacin ingenua, reducido a abstractas frmulas matemticas. Puede parecer, pues, un anacronismo volver hoy a los escritos de los primeros seguidores o adversarios de Newton, a hombres como Bentley,

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Whiston, Clarke, Cheyne, Derliam, que consideraron la gravitacin como algo divino y construyeron singulares extrapolaciones teolgicas sobre la mquina revelada en el tercer libro de los Principia mathematica; o a hombres como Toland y Berkeley, que rechazaron la mquina y las extrapolaciones, no tanto por motivos cientficos como por oditim theologicum, contraponiendo a ellas otras interpretaciones, basadas en metafsicas opuestas y contrastantes. Pero las astronoma haba sido, desde su nacimiento, una ciencia profundamente filosfica, condicionada por las ideas religiosas y morales, moldeada sobre la imagen que el hombre haba construido de s mismo. Despus de la revolucin copernica- na, la relacin se invirti, pero todava la influencia era profunda y domin la poca de Newton. Las discusiones filosficas que se desarrollaron en pro y contra la mecnica newtoniana durante los ltimos aos del siglo xvn y los primeros del xviii, abrieron una nueva poca en la historia de la cultura europea. Aunque todava profundamente imbuidas de metafsica, renovaron la reflexin epistemolgica sobre la ciencia experimental y sus mtodos, que se identificaban con la sntesis newtoniana, marcando algunas directrices capitales que ms tarde seguira el pensamiento iluminista.

Todava no se ha escrito una historia satisfactoria de la difusin y penetracin del newtonianismo en la cultura europea. Pero el asunto parece de tal importancia que no sera Inoportuna, por parte de los historiadores de las ideas, seguir el uso de algunos recientes historiadores de la ciencia que han definido como edad newtoniana o principado de Newton el momento culminante del desarrollo de esa ciencia que va desde la publicacin de los Principia mathematica y del Opticks hasta su plena afirmacin en Europa, puesto que estos dos acontecimientos, ms all de su capital importancia cientfica, modificaron profundamente los hbitos mentales de toda una poca. Fue el triunfo del mtodo experimental sobre los sistemas deductivos, las filosofas especulativas, el dogmatismo de las escuelas y el principio de autoridad. La resistencia que todos estos residuos del pasado haban opuesto, bajo distintas formas, al avance del ex- perimentaJismo a lo largo de todo el siglo xvii, cedi rpidamente frente a la elegante y sencilla solucin unitaria que Newton dio tanto a un sinnmero de problemas astronmicos y fsicos, como a los fenmenos de la luz, revelando as, de un slo golpe, la fecundidad del mtodo y la ridicula

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esterilidad de las fsicas hipotticas anteriores. A su vez, tales xitos eran la summa de un proceso creador en el que estuvieron implicados durante muchas dcadas los protagonistas de la revolucin cientfica. Newton, que desde luego no era un pigmeo, aplic a s mismo, en una clebre carta a Hooke de 1676, el viejo tdpos del pigmeo a hombros de gigantes. En efecto, la sntesis newtoniana fundi, en un slo organismo conceptual unitario, dos de las orientaciones dominantes del pensamiento cientfico del siglo XVII: la geome- trizacin de la ciencia del movimiento y la aplicacin de criterios matemticos a la experiencia fsica, por un lado, y la filosofa corpuscular de tradicin epicrea por otro. Los gigantes sobre cuyas espaldas se encaram Newton, son conocidos: Galilei y Descartes, en fsica y dinmica; Kepler, Borelli, Bulliaud, Flamsteed, Halley en astronoma y mecnica celeste; Cavalieri, Barrow, Wallis en clculo; Kepler, Gri- maldi, Hooke y, probablemente, Barrow en ptica; Boyxe Gassendi, Roberval en filosofa corpuscular.

La historia de los descubrimientos de Newton registra una serie de lugares comunes que, a menudo, en el pasado, han dado pie a apresuradas generalizaciones sobre los lazos ms obvios que subsisten entre su trabajo y el de sus ms inmediatos predecesores. Barrow haba sido algo escptico sobre la definicin cualitativa de los colores, y tal indicacin pareca suficiente para hacer de l un precursor de la clebre memoria de 1672 sobre la dispersin de la luz blanca en un prisma; la ley de la cada de los cuerpos, el principio de inercia, el de accin y reaccin, el teorema de la composicin de las fuerzas, todos ellos formulados por Galileo, parecan agotar las premisas de la dinmica de los Principia, como por otra parte sugiere una explcita referencia del autor; el rechazo de la mecnica cartesiana y de toda la fsica de los vrtices apareca como unvoco y total, en base al segundo libro de los Principia y a muchos trozos de la Opticks. Y todava podramos seguir.

Todas estas y otras aproximaciones podran, quizs, parecer plausibles si la historia del pensamiento cientfico pudiera realmente reducirse a una sucesin de intuiciones aisladas, o a la recogida baconiana de datos empricos por parte de mediocres investigadores, y cuya genial interpretacin correspondiese ms tarde a cerebros excepcionales. Desgraciadamente las cosas son ms complejas; la comprensin de los datos tcnicos es necesaria, pero no suficiente. Tarea

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mucho ms ardua es reconstruir la gnesis de los descubrimientos, las tribulaciones intelectuales que las hicieron posibles, el cambio ms o menos rpido de las perspectivas tericas subyacentes, los condicionamientos sociales, polticos y filosficos: todo esto y es lo esencial queda demasiado obscuro para quien se limite a registrar, como en las competiciones deportivas, los xitos alcanzados y la superacin de los records anteriores. Cmo puede pensarse en el anlisis cuantitativo de la luz blanca sin la particularsima habilidad manual de Newton, la excepcional sensibilidad de su vista para los colores, su incorruptible excepticismo metdico, fruto de toda una tradicin cultural? O sin las hiptesis ms o menos mecnicas de Descartes y de Hooke, punto de partida de la polmica, el exilio de Woolsthorpe, la construccin del telescopio de reflexin, o el estimulante ambiente de la Royal Society? O, como ejemplo todava ms obvio, cmo puede pensarse que un Borelli o un Descartes, preocupados por disimular su propia adhesin al sistema copemi- cano, pudieran reducir a un esquema lgico unitario las leyes de Kepler o la cada de los cuerpos? Cmo es posible concebir que los Principia pudieran suigir en otro lugar que no fuera Londres, en pleno apogeo de la gloriosa revolucin protestante; sin los clculos sobre los movimientos del joven Kepler, las intensas discusiones de Hooke y Wren sobre la fuerza de gravedad, y los acuciantes cuidados de Halley? Podra admitirse, quizs, que incluso sin tales circunstancias accesorias la ptica y la mecnica celeste habran madurado en cualquier caso; no es tan seguro ya que habran madurado en la misma perspectiva metdica. Y en Newton, esa perspectiva se revela como extremadamente personal, particular, compuesta; en ella se funden los resultados y procedimientos de Galileo, la metafsica de Henry More, las hiptesis corpusculares de los ms antiguos trabajos de Grecia y Fenicia y, en un grado que el mismo Newton nunca quiso reconocer, las premisas tericas de la dinmica cartesiana: la gcometrizacin a ultranza del espacio, la concepcin cuantitativa del movimiento, el principio de inercia.

La superacin definitiva de la concepcin del movimiento como proceso cualitativo y de la teora del mpetus, la completa equiparacin de los estados de reposo y de movimiento rectilneo uniforme es decir, la creacin de una fsica inercial, son los elementos tericos cartesianos sin los cuales no habra sido posible la descomposicin de

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las fuerzas que actan sobre los planetas en lina componente de inercia y otra centrpeta, ni la teorizacin del movimiento acelerado y, por lo tanto, tampoco la formulacin de la ley gravitacional. Por otra parte, sin la crtica formulada por Henry More contra la exensio cartesiana y la relatividad de los movimientos, habra sido inutilizable para Newton la subyacente geometrizacin del espacio. Sin el rechazo concreto, por su parte, de las ideas claras y ntidas, del dualismo de las sustancias y de las explicaciones per causas es decir, sin el empirismo matemtico de corte galileano, el actio in distans hubiera parecido (y de hecho lo pareci) un absurdo escolstico.

Han sido necesarios casi tres siglos para que saliera a relucir esta densa confluencia de orientaciones intelectuales, y que los manuscritos de la Portsmouth Collection ayudaran a revelar su increble complejidad. El asunto de la suerte de Newton reviste gran particularidad: una reconstruccin de las diversas imgenes que de l se han ido forjando a lo largo de estos ltimos dos siglos, bastara por s slo para darnos un boceto bastante interesante de la historia de las ideas, o por lo menos un trmino de comparacin al cual referir las relaciones entre cultura cientfica y cultura filosfica. Es un asunto sui generis que, en gran medida, coincide con el desarrollo y la crisis de la fsica clsica, y va unido a la reflexin metodolgica que le ha acompaado, registrando el progresivo distanciamiento de las filosofas especulativas del mtodo experimental. De aqu las deformaciones en el enfoque con el que por lo general se ha mirado, a la luz de los conocimientos posteriores, o vctimas de diversos prejuicios, la figura del gran fsico ingls. Lo que correctamente se denomina fsica y mecnica newtoniana comprende tambin el conjunto de las sucesivas sistematizaciones y concrec- ciones; y a menudo, en la manualstica y en la filosofa de la ciencia, la referencia a Newton es meramente simblica. Puesto que el progreso del pensamiento cientfico desde el siglo xviii hasta hoy, cada vez ms positivo y encerrado entre las slidas barreras de la divisin del trabajo, ha ido incorporando los avances de la fsica newtoniana a contextos tericos profundamente distintos de los originarios, y los ha ido liberando de todos aquellos elementos extra-cientficos a los cuales estaba ligado. Sin embargo, no se trataba de cuerpos extraos: el mismo Newton marc aunque no sin excepciones la distincin entre filosofa natural.

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metafsica y extrapolaciones arbitrarias, y present los re* sultados positivos de su trabajo de una manera autnoma, con perfecta precisin y evidencia, dejando en gran medida implcitos (o inditos) los procesos inventivos y los criterios metodolgicos en los cuales se basaban. Esto sirvi para que se plasmara la imagen general de un Newton positivista, que olvida un importante aspecto de su vida intelectual, aunque hace ms fcilmente comprensible, al menos en apariencia, los dems aspectos.

Los contemporneos y los discpulos ms cercanos entrevieron slo parcialmente ese aspecto que haba quedado obscuro; por otra parte, el mismo Newton se preocup por disimularlo, por escrpulo, reserva o neurosis, relegndolo en una serie de escritos que, en gran parte, han quedado inditos. Es ese Newton filsofo y crtico de Descartes, cultivador de la cronologa y la interpretacin bblica, estudioso de las profecas y el dogma trinitario, telogo hertico y racionalista, roetafsico e interesado por la alquimia, heredero de una tradicin cultural concreta, que slo a pos- teriori parece posible separar del fsico y el matemtico. Si para algunos contemporneos todos estos aspectos se fundan en la medida en que salan a flote, de manera completamente natural con la fsica de los Principia y de la Opticks, este lazo escap y desapareci ya en sus continuadores en fsica, ptica y matemtica. Cotes, Keill, Pemberton, Desaguliers, los fsicos holandeses, pertenecen a otro siglo. Por otra parte, la leyenda dorada, creada alrededor del hombre y sus descubrimientos, fueron formando un retrato convencional, abstracto, cerrado en una especie de glido culto: El Sir Isaac del setecientos como lo define Keynes, tan lejano del apprenti sorcier, nacido en la primera mitad del siglo. La pomposa y acadmica biografa ottocentesca de David Brewster, representa una de las ltimas consecuencias de ese proceso de idealizacin; y, en cierto sentido, es un monumento de incomprensin. Los estudios de la poca positivista fueron un considerable contributo para la mejor comprensin histrica de la fsica de Newton, a pesar de que todava se le representaba como un precursor del positivismo.

Horsley, el editor de las Opera omnia, pudo ver los manuscritos pero hizo caso omiso de ellos, quizs por escrpulo confesional. Brewster public una seleccin de ellos, pero no supo o no quiso interpretarlos. Los trabajos de la comisin que los examin y clasific en 1888 tampoco fueron muy

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all, ni se les tuvo en cuenta para las celebraciones de 1927. Su redescubrimiento es mucho ms reciente: Hace veinte aos resalta I. B. Cohn en 1960 pareca como si nadie estuviera interesado en encontrar algo nuevo que decir sobre Newton y su influencia; pero, cunto ha cambiado la situacin desde entonces! [...] Cada libro y cada aspecto importante de la historia de las ideas del siglo xvi en adelante, o de la historia de la ciencia, es, en alguna medida, un comentario sobre Newton. Esto se debe, en gran parte, a la iniciativa de John Maynard Keynes que, en 1936, compr la mayor parte de la coleccin Portsmouth, la examin y comprendi su importancia. Las breves pginas de su conocido ensayo Newton the Man (1942) abrieron una nueva poca en los estudios newtonianos. Evidentemente, la imagen faustiana del mago dedicado a leer el enigma de los cielos como un secreto para iniciados, absorto ante el universo fsico considerado como el criptograma de lo omnipotente, escrutando el pasado y el futuro en los libros profticos, tal como nos lo ofrecan las palabras de Keynes pecaba, decididamente, de brillante vis polmica. Pero sin embargo, no sustituy un mito por otro; tuvo el mrito de plantear una serie de problemas. Desde entonces, una intensa serie de estudios ha revolucionado las viejas perspectivas, marcando unas articuladas lneas de investigacin respecto a la formacin de Newton, el desarrollo de su pensamiento, sus opiniones religiosas, su suerte. Nos encontramos frente a un nuevo Newton, difuminado, todava muy enigmtico. El estudio de los inditos y el mejor conocimiento de todo el ambiente cientfico y filosfico, dan un relieve extraordinario a su singular acontecer de hombre de ciencia, inserto en la vida poltica de su tiempo.

El Scholium generle, la ltima Query de la Opticks y las cartas a Bentley fueron durante mucho tiempo los nicos testimonios directos aunque extremadamente sobrios de las creencias religiosas de Newton. Su marcado carcter monotesta y racionalista, la peculiar relacin que en l se dibuja entre la voluntad divina y las leyes naturales, el impersonal dominio de la providencia sobre el universo-mquina, fueron interpretados como genricos reflejos de una cultura teolgica muy extendida en el seiscientos ingls, o como expresin de una religiosidad csmica personal. Los estudios de McLachlan y la seleccin de manuscritos newtonianos publicada por l en 1950 las distintas redacciones del Ir

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nicum, el Sftori Scheme of True Religin, las notas sobre Atanasio y algunos apuntes de reforma eclesistica han servido para aclarar, de muy distinta manera que antao, el complejo trasfondo teolgico y tico-poltico del credo ncwtoniano. Se han confirmado totalmente las sospechas de hereja arriana, filtrados ya por diversos testimonios, de las cuales se hizo eco Voltaire mientras que fueron ignoradas por la hagiografa oficial. Se ha comprendido que las tesis de Newton sobre la unidad de Dios, la Naturaleza de Cristo, el carcter idlatra de los cultos positivos y sobre los deberes del cristiano, han de encuadrarse dentro de la corriente racionalista y heterodoxa que haba penetrado profundamente en los crculos cultos a finales de siglo. La here- ga, inspirada en la tradicin sociniana polaca y holandesa, se difundi en Inglaterra gracias a la actividad de Thomas Firmin, el amigo de Locke, plasmndose en una serie de Uni- tariam Trocs (1691-1703), que suscitaron vivas controversias dogmticas. En 1698, el Act for the suppression of blasphemy and profaneness haba apercibido gravemente a todo aquel que negase que una de las tres personas de la Santsima Trinidad fuera Dios; sus consecuencias fueron una sene de procesos y condenas, entre los cuales se encuentran los realizados contra los newtonianos William Whiston y Samuel Clarke.

Antes se crea que Newton se haba convertido en devoto slo a raz de la grave crisis nerviosa sufrida en 1693, volviendo en su vejez a los estudios sobre la interpretacin bblica y a sus investigaciones sobre el dogma. Sin embargo, lo cierto es que se dedic a ello durante mucho tiempo, incluso antes de redactar los Principia; pero no hay que sorprenderse si no hizo pblicas sus propias opiniones, sobre todo despus de que haba entrado en la vida poltica y obtenido altos cargos del rgimen nacido con la gloriosa revolucin. El terrible secreto resalta Keynes que agrav su silencio, la modestia y reserva de su carcter, consista en negar el credo niceno, en rechazar, basndose en la autoridad de las escrituras, la doctrina de la trinidad, en rechazar, ms genricamente, las superestructuras dogmticas y escolsticas, la autoridad de las iglesias y de los concilios. Sus investigaciones sobre las falsificaciones de Atanasio le llevaron no slo a escribir violentas diatribas contra la iglesia romana, a quien consideraba origen de todas las desviaciones de la recta fe primitiva e identificaba con el anticristo, sino

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tambin a discrepar de la teologa anglicana y trazar esquemas de reforma moral y comunitaria de la iglesia de Inglaterra inspirados en ideales paleocristianos.

En el Irenicum, y desde el Short Scheme of True Religin, est implcita la negacin de la divinidad de Cristo, oculta bajo formas literarias como si quisiera evitar la forma extrema de las tesis arrianas; sin embargo, ms de una vez se plantea la renuncia a un mediador entre Dios y el hombre, la misin meramente moral de Cristo, la incomprensibilidad del trmino homoousios, la unicidad y soberana del padre. Por otra parte, tambin encontramos una vigorosa condena de los cultos idlatras (consistentes en honrar las almas de los hroes y de los santos y en creer que puedan ornos, ayudamos y actuar como mediadores entre Dios y el hombre, y que residan fundamentalmente en los templos y en las estatuas eregidas en su honor y en su memoria); la reduccin de todos los deberes religiosos al conocimiento de un Dios infinito, eterno, omnipresente, ojnniscente, omnipotente, creador de todas las cosas; la concepcin de una nica ley moral para todas las naciones y conocida a travs de la lumen rationis, enseada en los primeros tiempos por No a sus hijos, por Scrates, Confucio y otros filsofos a los paganos, por Moiss a los israelitas y, con mayor plenitud, por Cristo y sus apstoles a los cristianos (Short Scheme).

Todo esto nos permite entrever el trasfondo sociniano y arriano de las convicciones de Newton, el lazo que las une al credo de Milton y de Loche, y revela un extremado racionalismo religioso, ignaro ya de la revelacin, un cristianismo separado de la tradicin y sin misterios. Si Newton supo resumir as y llevar a su ltima expresin el naturalismo religioso de los virtuosos, como bien ha sealado Westfall, estuvo tambin muy prximo a las tesis aconfcsionales de los destas contemporneos. Mientras ha ido tomndose consciencia de la necesidad de profundizar estas indicaciones, se ha reconstruido el trasfondo histrico y pragmtico en el que Newton bas su propio racionalismo religioso: Frank Manuel ha trazado un amplio panorama del contexto erudito en el cual se sitan los estudios de cronologa y de exge- sis proftica. De estos trabajos pueden sacarse algunas sugerencias sobre los problemas todava obscuros: las relaciones mantenidas por Newton con los protagonistas de la revolucin de 1868, sus opiniones polticas, sus relaciones con las jerarquas anglicanas, su actividad como presidente de la

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Royal Society. Se trata de un conjunto de cuestiones de considerable inters si se quiere valorar el papel desempeado de manera ms o menos directa, por Newton y sus discpulos, heterodoxos, clandestinos o pblicos, pero estrechamente ligados a la clase dominante, en la gran controversia desti- ca. La monumental edicin de la Correspondettce nos proporciona hoy un excelente instrumento de trabajo para el conocimiento, tanto del ambiente como de la gnesis de las obras mayores o del epicentro de la actividad cientfica europea a lo largo de varias dcadas: la Royal Society. La nueva biografa anunciada por Westfall, tendr la oportunidad de utilizar un material infinitamente ms extenso y mejor ordenado que el conocido por los bigrafos anteriores.

La publicacin de textos ya editados o inditos, que completan o se superponen a la Gorresponden.ee, nos revela cada vez con mayor precisin, la evolucin del pensamiento cientfico de Newton en el terreno del clculo, la ptica, la mecnica; aclaran bajo nuevos puntos de vista las hiptesis elaboradas por l no obstante la hypotheses non fingo sobre la estructura de la materia, la propagacin de la luz, el ter, el espacio, el tiempo, las causas de la atraccin. La seleccin de textos raros editada en 1958 por Cohn y otros estudiosos, sigue siendo, diez aos despus, un libro precioso; nos permite leer, en su forma original, bastantes pginas de capital importancia de Newton y algunos de sus corresponsales, que circularon al margen de las obras maestras.

Los manuscritos juveniles publicados por los Hall y por Herivel han revelado recientemente los orgenes de las investigaciones de Newton durante los aos de la peste (1665- 1666); ha sido posible remontamos todava ms atrs, a cuando Newton comenz sus estudios universitarios. Una libreta de Questiones quaedan philosophicae, ha permitido reconstruir parcialmente el curriculum filosfico que llev al joven Newton desde el estudio de las disciplinas tradicionales a los umbrales del mtodo experimental. Westfall ha encontrado en esas pginas una considerable influencia del atomismo gasendista, asimilado, quizs, a travs de la lectura de la Physiologia de Walter Charleton, y tambin huellas evidentes de la lectura de Galileo y Descartes, notas y acotaciones de las obras de Bqyle, Hobbes, Glanvill, Kenelm Digby, Henry More, a propsito tanto del sistema copemicano como de la estructura de la materia y de la luz, o de las causas de las mareas.

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De esta manera, hasta el 1665, Newton apareca ligado a toda la corriente empirista (si bien todava metafsica y platonizante) que demoli la fsica cartesiana desde una perspectiva gasendista y galileana, an utilizando, en gran medida, su cuadro mecanicisla. 1 problema de las relaciones Des- cartes-Newton aparece, pues, bastante ms complejo de cuanto se pensaba hace algn tiempo; y es esencial para replantearse la vexaa quaestio de la influencia de Descartes en el pensamiento iluminista y reconstruir adecuadamente la controversia entre Leibniz y los cartesianos por un lado, y Newton y sus seguidores por el otro. Algunos manuscritos publicados por Hall, Hcrivel, y Whiteside, completan el cuadro de las investigaciones desarrolladas por el joven Newton durante los aos de la peste y, posteriormente, sobre mecnica, matemtica y ptica: la primera aplicacin del mtodo de fluxiones * a problemas de dinmica, los clculos sobre el movimiento circular y la fuerza centrpeta relativos al sistema luna-tierra, los intentos de axiomatizar las leyes de la inercia y del choque elstico entre los slidos. Los textos del Waste Book y el Vellutn Manuscript permiten aclarar si no resolver la cuestin tan discutida, en el pasado, de la primera formulacin de la ley del cuadrado de las distancias. Herivcl, con estos textos, ha logrado una reconstruccin bastante exacta y detallada del pensamiento dinmico de Newton en 1666, ese perodo de anlisis que culmina con la formulacin definitiva de la ley de atraccin respecto a los movimientos planetarios entre 1679 y 1685.

Alexandre Koyr es el principal protagonista del renacimiento de los estudios sobre Newton en la dcada 1950-1960. Los ensayos, ya clsicos, de este gran historiador de las ideas dedicados a Galileo y su escuela, a Descartes y a los astrnomos copemicanos, hacan de l el intrprete ms clarividente de la sntesis newtoniana. Conocida es la finura y la riqueza de anlisis de sus trabajos que, en conjunto, constituyen una verdadera historia filosfica de la moderna mecnica de los astros, desde Copmico hasta Newton. Ms all de los distintos puntos de partida, las investigaciones de Koyr han confluido con las de Cohn y otros estudiosos newtonianos, dando lugar a fecundas discusiones. Koyr y Cohn han colaborado desde 1956 en la edicin crtica de los Principia, anunciada ya como inminente, que constituir

* Newton denomin mtodo de fluxiones (el flujo constante de una funcin continua) al clculo infinitesimal. N. del traductor.

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el resultado ms importante de esta ltima dcada de estudios.

Los diversos ensayos recogidos por Koyr en sus Newto- nian Studies (1965) presentan algunos de los aspectos centrales de la sntesis newtoniana en un sugestivo contexto. Muchos detalles concretos han sido completados, profundizados e incluso corregidos por otros estudiosos. El principal mrito de Koyr es el haber reconstruido, desde una perspectiva global y a la vez fidelsima a los textos, el camino de las ideas-fuerza de la mecnica. Su depurado mtodo analtico ha aclarado la prehistoria y la historia de algunas de las estructuras lgicas que se incorporaron a los axiomas y principios de la mecnica clsica. Sin modernizar ni insistir sobre los textos cientficos, ha puesto de relieve sus complejas implicaciones teolgicas y metafsicas. Por eso ha podido definrsele como un historiador idealista poco interesado tanto en los aspectos experimentales stricto sensti como en los sociales y polticos de las ciencias exactas. Esta observacin quizs no es infundada, pero el camino de las ideas cientficas tambin es si no slo elaboracin de conceptos abstractos. Koyr ha indicado de manera convincente la deuda de Newton con sus antecesores, y ha insistido oportunamente sobre los aspectos tericos de su obra respecto a aquellos ms estrictamente experimentales, que los simplificadores positivistas haban credo poder aislar. Sus ensayos de conjunto, todava hoy, marcan las ms altas cimas de la exge- sis newtoniana. En ellos se funde tan estrechamente el rigor del anlisis conceptual con la riqueza de informacin histrica y filolgica, que difcilmente podrn ser superadas, en su conjunto, tales pginas. Es ms, Koyr ha dado, en numerosas notas y apndices, preciosas indicaciones para ulteriores investigaciones, tanto respecto a los predecesores de Newton como respecto a sus discpulos inmediatos.

Hoy se est desarrollando rpidamente un movimiento de revisin, y parece llamado a extenderse en los prximos aos. Si estudiosos de formacin humanista y cientfica contribuyen, por un lado, a aclarar desde distintos puntos de vista las mltiples componentes de la sntesis newtoniana, por otro, las investigaciones tienden expontaneamente a abarcar tambin su posterior difusin y elaboracin, planteando problemas concernientes a toda la edad de Newton. No es de extraar, pues, que renovados los puntos de vista de partida, entren tambin en crisis algunas generalizaciones

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un tanto simplistas sobre el newtonianismo de la edad de las luces. Quien quiera valorar la incidencia del mtodo ncwtoniano, de la imagen fsico-matemtica del universo-mquina, de sus implicaciones teolgicas y filosficas sobre todo el desarrollo de la cultura iluminista, desde Clarke hasta Hume, desde Leibniz hasta Kant, ya no podr limitarse a hacer una somera indicacin de la ley de gravedad, de la Regulae philosophandi o del Scholium generle, quizs incluso con reservas, pensando que se trata de una medio filosofa de escaso inters en el camino del pensamiento moderno: la lnea recta que, de sistema en sistema, conduce desde Descartes hasta Hegel y ms all. Al margen de cualquier discriminacin convencional, la contribucin de Newton y de su obra a la historia de las ideas, debe reconstruirse de manera orgnica, puesto que concierne no slo al desarrollo del mtodo experimental, de la astronoma, de la ptica, del clculo, sino que debe considerarse como un hecho cultural de grandes dimensiones, tal como en realidad fue. La persistente herencia cartesiana y el desquiciamiento de la escolstica cartesiana, el xito definitivo del mtodo inductivo-dc- ductivo en la investigacin natural, el riguroso excepticismo experimental, los residuos racionalizados de una tradicin metafsica, transformaron profundamente la concepcin misma del filosofar. La influencia de Newton, comparable slo a la de Locke hizo entrar en una crisis definitiva no slo todo intento de construir alguna filosofa de la naturaleza a priori, sino tambinal menos durante un largo periodo, toda nostalgia del saber totalmente acabado y sistematizado. El Trait des Systmes, de Condillac, en el cual el mtodo new- toniano adquiere valor de modelo, registra de la manera ms lcida esta situacin. La epistemologa de Bcrkeley y de Hume no puede comprenderse sino como un intento de reinterpretacin critica del mtodo newtoniano. La comparacin directa con Leibniz, a travs de Clarke, es fundamental para captar una divergencia radical de orientaciones en el pensamiento iluminista. Como tampoco puede olvidarse que la obra pre-crtica de Kant, en gran parte, est dedicada a la cosmologa fsica de Newton y a la discusin de los argumentos teolgicos a ella ligados; ni que la misma filosofa crtica representa un intento de garantizar filosficamente las bases del mtodo experimental de los Principia; ni que Hegel dedic su disertacin de 1801 a los movimientos de los planetas segn la ley de atraccin, o que Goethe elabor una

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infeliz teora como alternativa a la newtoniana sobre los colores.

A grandes rasgos, conocemos todo esto: pero la continuidad de la reflexin sobre la philosophia mturalis no ha sido adecuadamente reconstruida. Los historiadores de la ciencia, limitando por lo general sus investigaciones a los desarrollos tcnicos de la ptica, del clculo, de la mecnica, de la astronoma, de la qumica, han trazado, con considerable aproximacin, las grandes lneas de la sistematizacin de la ciencia newtoniana, desde Halley a Herschel, desde Franklin a dAlambert, desde Euler a Lagrange y Laplace. Menos evidente resulta excepto los trabajos de Brinet la trama que liga tal evolucin: la lenta penetracin de los descubrimientos de Newton en las instituciones culturales y acadmicas europeas, los intentos de compromiso, la difusin de los grandes textos. El newtonianismo del setecientos, superficialmente conocido como fenmeno de moda literaria, est todava en gran medida por redescubrir y encuadrar dentro de una perspectiva unitaria. Desde luego no se agota en las figuras ms conocidas, como Pemberton, Voltaire, Mme. du Chtelet, Algarotti, Masclaurin. Los manuales de Keill, Whiston, Desaguliers, Musschembroek, s Gravesande y derivados, tuvieron amplia difusin; fueron traducidos y publicados en diversas lenguas y constituyeron la estructura base del conocimiento de Newton; desde este punto de vista, vale la pena reexaminarlos y seguir su difusin. Slo una comprobacin de este estilo permitir definir mejor la corta parbola de la fsica cartesiana y la llegada de la nueva imagen del cosmos a las universidades y academias, har posible valorar concretamente la educacin newtoniana de diversas generaciones, a las que pertenecieron no slo grandes fsicos y matemticos, sino tambin hombres como Montes- quieu, Buffon, Diderot, Condillac, cuya formacin cae enteramente en el mbito de la nueva cultura cientfica.

Al nivel actual de estudios, sera prematuro cualquier intento de sntesis; y toda generalizacin que se moviera sobre la base de hiptesis de trabajo no verificadas, ignorase las conexiones y circunstancias reales, manejase fciles abstracciones, estara destinada al fracaso. En los presentes estudios, se ha intentado no caer en estos peligros. Se ha escogido la va analtica, limitando la investigacin a un pequeo grupo de autores, y dentro de un perodo de tiempo definido. Con excepcin del primer estudio sobre Newton y el

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principio de inercia elaborado fundamentalmente con la intencin de introducir al lector italiano a una problemtica ampliamente discutida en los ltimos aos todos los dems trabajos slo ocasionalmente superan los veinte aos que van desde 1692 hasta 1713. Los limites no quieren ser convencionales: entre la primera (1687) y la segunda edicin (1713) de los Principia en los aos que tambin vieron la luz las dos primeras ediciones de la Opticks (1704, 1706), la filosofa newtoniana adquiri erga omnes su fisionoma definitiva. Fue entonces cuando, entre controversias de muy distinto tipo, se tradujeron a trminos populares y se adaptaron a toda una situacin cultural los resultados tcnicos de una gran swnma astronmica, mecnica, matemtica. La imagen del sistema del mundo, divulgada por Bentley, penetr en la conciencia de la poca con su tpico colorido racionalista y teologizante. Buena parte del optimismo settecentesco, me- tafsico o secular, estaba basado en la serena seguridad de estar definitivamente en posesin de los instrumentos capaces de suministrar un conocimiento exacto de las fuerzas de la naturaleza. La ambigedad del desmo newtoniano contemplacin de las maravillas del universo, pero tambin sa-' tisfecha consciencia de la potencia de la razn se refleja en el culto idlatra que el siglo xvm rindi a Newton, qui gems humanum ingenio supervit.

Se ha intentado descubrir los orgenes de esta historia, demostrar cmo el mismo Newton, instado por discpulos y adversarios, contribuy a edificar la imagen que circulaba del universo-maquina, y a hacer explcitas a travs de Bentley, Clarke, Derham opiniones que haba preferido disimular. Se ha intentado poner en claro cmo fue inducido a pronunciarse personalmente en los textos que public durante aquellos aos, cmo corrigi los malentendidos, reaccion contra las acusaciones de los adversarios, y en qu medida contribuy a fijar las lneas de la propia ortodoxia. El papel central que desempea Samuel Clarke en este asunto ha parecido digno de seguirse desde sus principios menos conocidos, hasta los umbrales de la famosa disputa con Leibniz. Adems de los temas racionalistas comunes ha parecido oportuno resaltar las variaciones msticas o irracionalistas que, como en el caso de Cheyne y en el de Whiston, contribuyen a aclarar lneas aberrantes, pero histricamente no estriles. Por ltimo, la alternativa materialista de Toland y la inmaterialista de Berkeley nos muestran cmo, en aquella poca, el remitir

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se a Newton fue comn a filosofas e ideologas divergentes. Evidentemente, la historia del newtonianismo, incluso en el breve arco de estas dos dcadas, se extiende mucho ms all de estos hombres y estos temas, y es asunto de matemticos, astrnomos, fsicos. Aqu se han presentado algunos aspectos menores, podramos decir, pero destinados a ser discutidos y a tener gran eco en la cultura filosfica europea, y quizs, imposibles de despreciar para quien quiera comprender tambin los mayores.

Roma, 30 de noviembre de 1968

Nota. El trabajo de investigacin relativo a la preparacin del presente estudio ha sido posible gracias a la contribucin del Grupo de Estudios sobre la cultura filosfica y cientfica del iluminismo, del CNR.

Tiempo, espacio y ley de la inercia: Isaac Newton

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1. Tiempo, espacio y ley de la inercia en los Principia mathematica

Los conceptos newtonianos de tiempo, espacio y movimiento absoluto han sido el centro de la crisis en que cay la mecnica clsica durante las ltimas dcadas del siglo pasado. La compleja controversia cambi las bases del pensamiento cientfico, revelando el carcter arbitrario y contradictorio de nociones que durante demasiado tiempo haban sido aceptadas como dogmas por la fisica, abriendo as el camino a la teora de la relatividad. Como siempre sucede, la emancipacin de las viejas ideas no estuvo falta de duras polmicas. Emst Mach, uno de los protagonistas de aqul giro, en su conocida crtica a los fundamentos de la mecnica clsica, defini el tiempo absoluto de Newton como una vana concepcin metafsica; el espacio absoluto como una pura construccin del pensamiento, experimentalmente inve- rificable; y, en cuanto a la ley de la inercia, seal: se ha discutido en tiempos pasados y presentes y, casi siempre, se ha fastidiosamente mezclado con ella la vaca concepcin del espacio absoluto, expuesta a tan graves objeciones en linea de principio.1 Solamente cuando concluy la polmica y ya

1. E. Mach. Dle Mechanik, n , VI, pp. 272, 290. Y tambin en el prlogo a la VII edicin (1912): Respecto a las monstruosas concepciones del espacio y el tiempo absolutos, no tengo nada de que retractarme. No be hecho aqu sino mostrar con mayor claridad que antes, que Newton habl mucho de estas cosas, pero no hizo una aplicacin seria de ellas.

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no fue necesario demostrar la arbitrariedad de aquellos presupuestos, abandonados ya, dicha concepcin fue sustituida por una consideracin crtica e histrica ms desapasionada. Es significativo que el mismo Einstein haya dado ejemplo, recientemente, de una valoracin correcta si no obviamente de una rehabilitacin de la postura de Newton, por ejemplo, respecto a Leibniz en relacin a la controversia sobre el tiempo y el espacio: Sobre aquella memorable discusin, hoy podra decirse que la decisin de Newton, considerando el estado de la ciencia de su poca, era la nica posible, y ms concretamente, la nica til [...]. Fue necesaria una dura lucha para llegar a la concepcin de un espacio independiente y absoluto, indispensable para el desarrollo de la teora. Posteriormente, exigi un esfuerzo no menos grande para superar este concepto, un proceso que, probablemente, no ha concluido todava.1

A pesar de que la actitud antihistrica vuelve a asomar en los manuales de mecnica racional, y quizs incluso en las elucubraciones de los que no han abandonado la esperanza de hacer de Newton un precursor o un positivista lgico ante- litteram,* los historiadores del pensamiento cientfico han intentado, en los ltimos aos, esclarecer en este sentido aquella dura lucha, es decir, la gnesis de los conceptos new- tonianos de tiempo y espacio absolutos. Koyr, Jammer, Fierz, Westfall, Herivel, los Hall, todos ellos han ampliado y concretado las lneas generales trazadas hace ya mucho tiempo por Burtt, en busca de los fundamentos metafsicos de la ciencia moderna: reconstruccin que, obviamente, cambia a raz de la discusin crtica sobre los conceptos de la mecnica clsica realizada a la luz de la mecnica quntica y de la teora de la relatividad. Una investigacin como la indicada tampoco pretende sustituir los anlisis de tipo metodolgico, epistemolgico o sicolgico sobre la formacin de los conceptos de tiempo y espacio, su uso en el conocimiento vulgar, su metamorfosis en las matemticas y en la fsica modernas.2 3 4 Con menos pretensiones, pero quizs no intilmente, tal investigacin renuncia a esquemas interpretativos de este estilo, intentando ms bien concretar y compren

2. A. Einstein, prlogo (1953) a M. Jammer, Historia del concepto de espacio, p. 8. Una opinin anloga la encontramos en las flotas autobiogrficas, en A. Einstein, cientfico y filsofo, ed. P. A. Schilpp, pp. 14-18, ed. ital. Turin, 1958.

3. Por ejemplo S. Toulmin, Newton on Absoluto Space, Tinte, and Motion;li. W. Slrong, Newton's, Mathcmatical lVay.

4. Para algunas indicaciones sobre el tema, ver apndice bibliogrfico.

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der inxta propia principia, y en el mbito de su poca, el significado de aauellas clebres expresiones newtonianas y sus diversas implicaciones.

Einstein ha notado tambin a diferencia de Mach la conexin lgica inescindible que subsiste en el pensamiento de Newton entre cada uno de los fundamentos de su mecnica: [...] si desea darse un significado exacto al principio clsico de la inercia (v con ello a la ley clsica del movimiento) es necesario introducir el espacio como la causa indenen- diente del comportamiento de inercia de los cuerpos. El haber comprendido plenamente esto es a mi iuicio, una de las mximas conquistas de Newton.5 * 7 El movimiento rectilneo uniforme o el reposo de un cuerpo estados ambos perfectamente equivalentes entre ellos, postulados por la I Lex motas (Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi unifbrmiter in directum, nisi quatenus illud a viri- bus impressis coeitur statum suum mutare)* pueden valorarse slo en relacin con otros cuerpos que a su vez se encuentren en estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme. Pero, puesto que este remitirse a ulteriores sistemas de referencia, inverificables desde un punto de vista fsico, se reproduce ad infinitum, las nicas coordenadas mediarte las cuales Newton considera posible definir los dos estados de inercia v medir su permanencia, las constituyen con Juntamente el flujo eterno y uniforme del tiempo v la extensin infinita y homognea del espacio. Segn el clebre escolio:

I. Tempus Absolutum, verum, et mathematicum, in se et natura sua, sine relatione ad extemum quodvis, aequabiliter fluit. alioque nomine dicitur duratio: Relativun, apparens, et vuleare est sensibilis et externa ouaevis durationis per motum mensura (seu accurata seu inaeouabilis) qua vulgus vice veri temporis uti- tur. ut hora, dies. mensis, annus.

TI. Spatium Absolutum. natura sua sine relatione ad exter- num quodvis, semper manet similare et inmobile: Relativum est Spatii huius mensura, seu dimensio quaelibet mobilis, quae a sensibus nostris per situm suum ad corpora definitur, et a vulgo pro spatio immobili usurpatur: uti dimensio spatii subterra- nei, aeri vel coelestis definita per situm suum ad terram

5. Prlogo clt. a Jammor. Historia, p. 7; ver La relatividad y el problema del especio (1932), apndice a Relatividad, exposicin dlvulpativa, pp. 294 ss donde encontramos tambin importantes referencias a la concepcin relativista cartesiana del movimiento.

. Principia mathemetica, Axiomata, en Opera, ed. Horsley, II, p. 13.7. Ibidem, Definltiones, Scholinm, p. 6.

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Frente a tales implicaciones entre principio de inercia, tiempo y espacio absolutos (y por lo tanto tambin lugar y movimiento absolutos, como se lijan en las detimciones In y IV), podramos preguntarnos si Newton introducira el tiempo y el espacio para justificar la Lfix i (y los dems principios de la mecnica), s decir, si el tiempo y el espacio constituiran, para l, un prius logico y metalisico, donde la ley de la inercia encontr su lugar natural. La pregunta no est de ms para quien quiera entender todo el contexto; la primera alternativa parece, sin embargo, una interpretacin delorpiante, ligada a esquemas operativos o convenci- nalistas ms modernos, mientras que la segunda como intentaremos demostrar est avalada por el anlisis histrico.' JPero sin anticiparnos, debe sealarse que ue ese mismo escolio se desprenden con toda evidencia las dificultades y objeciones relativistas que Leibniz y Uerkcley opusieron entonces a Newton; cuya posicin por lo tanto, no es dogmtica, sino ampliamente problemtica.'

Tras definir el espacio absoluto y el movimiento absoluto, que debe referirse al primero, Newton pone en guardia al lector nada menos que tres veces en relacin con la dificultad de reconocer el movimiento absoluto a un nivel fsico y astronmico. Ante todo, pone en duda la existencia ue un cuerpo en reposo en la naturaleza al cual puedan referirse los lugares y los movimientos. En segundo lugar, declara que aunque tal cueipo existiera en la regin de las estrellas fijas o mas lejos, no lo podramos idcntilicar. Y por ultimo, admite que las partes uel espacio no caen bajo nuestros sentidos. Ahora bien, admitir esta ltima proposicin y a la vez la definicin del espacio absoluto, signiuca sahr del mbito del mtodo experimental, definido al principio del l l l libro de los Principia en las Reguiae philoso- pnund De otra manera; se trata de una de esas hiptesis que

8. Curiosamente, ambos puntos de vista los encontramos cu ta exposicin de Jumincr, por ejemplo, pp. 97 y 104.

9. el mismo Newton observa Einstcin era ms consciente de las debilidades internas de su construccin intelectual que la gcncracioii de sus doctos seguidores. Este hecho ha despertado siempre rai ms pioiunda admiracin. lucas and OpuUons, p. 2S7.

10. Fien etcmin potest, ut nullum rever Corpus quicscat, ad quod loca mo- tusque rcleraniur l...]i fdeoque cun possibile sil, ut Corpus uliquod m regio- nlbus fixonim, aut longe ultra, quiescat absolute, sciri autora non possit ex silu corporum ad invicem in regiombus nostris, hnrame ahquod au longiquuin iiiud datara positionem servet nccnc; quics vera ex horran silu Inter se ucuniri nc- quit; l-..] partes spatii illius immobilis, in quo corporu vere inoveutur, non incuri'um m sensus. Principia, loe, cil., pp. 8 y 11.

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Newton declar ms de una vez no querer fingere." El hecho de que Sir Isaac pensara dejar subsistir la contradiccin, plenamente consciente de ella, lo demuestran tanto la frase, en filosofa hay que prescindir de los sentidos, tan dispar a todas las dems declaraciones metodolgicas suyas, como el contenido y el ttulo de la que fue, incluso en la edicin definitiva de los Principia, una de las dos hiptesis admitidas como tales en la mecnica de los astros: El centro del sistema del mundo est en reposo (Centrum systematis mun- dani quiescere)."

La petitio principa es evidente y consciente: el principio de inercia y por lo tanto toda la axiomtica en que se basa la teora de la gravedad presupone un sistema de referencias inmvil. Newton, tras excluir la posibilidad de probar de alguna manera tal sistema de referencias bien sea ste el espacio absoluto o un cuerpo en reposo lo reintroduce subrepticiamente como abstraccin o hiptesis. Ms de una vez se ha sealado que, de hecho, Newton, al recurrir al principio galileano de relatividad supera la empasse y puede prescindir de tal abstraccin o hiptesis inverificable para formular las leyes de la mecnica celeste. En efecto, los movimientos recprocos (relativos) de los planetas y de los satlites y sus movimientos respecto al sol, gobernados por la ley de atraccin de los cuerpos, son idnticos tanto si el centro de gravedad del sistema solar est en reposo como si est en movimiento rectilneo uniforme. Los corolarios IV y V a la Leges Motas admiten esta multiplicidad y equivalencia de sistemas de inercia, trazando un puente entre la formulacin abstracta del principio de inercia y su limitada aplicacin a la mecnica de los astros. Sin embargo, el mismo 11 12 13

11. Respecto al significado de tan clebre palabra conviene mirar sobre todo las conclusiones de I. B. Cohn, Franklin and Newton, pp. 125-48. Tambin las de A. Koir, Newtonian Studies, pp. 25-52, que han dado indicaciones importantes sobre el uso del trmino hiptesis* par parte de Newton desde los escritos juveniles al Scholium generala (1713).

12. Principia, cd. Horsley, III; Ub. III, p. 27. Ver Cohn, p. 132; Kpyr, pp. 29, 39; H. VVeyl, Filosofa de tas matemticas, p. 122, observa que se trata de una hiptesis no fundada en la experiencia y de un subterfugio dialctico, que marca una nota discordante en medio del magnifico y apremiante desarrollo inductivo de su teora del universo*. Newton, en la primera edicin de los Principia, habfa dado un significado bastante m is amplio al trmino hypothesis*, denominando asi tambin aquellas que m is tarde defini como Regulas philo- sophandi.

13. Corollarium V: Corporum dato patio inclusorum dem sunt motus nter se, sivt spatlum iltud quiescat, sive moveatur dem uniformiter iit directum sine motu circular! (...]. Motus omnes codem modo se habent in navi, sive ca quiescat, sive moveatur uniformiter in directum.* Principia, d t . II, p. 21. A tal

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Newton no est satisfecho del compromiso y rechaza, como contrario a la hiptesis admitida, el posible movimiento rectilneo uniforme del centro de gravedad del sistema solar. Centro que se supone coincide con el centro de rotacin del sol y, precisamente por hiptesis, inmvil. Podra decirse que toda esta construccin se basa en una tautologa, reconocida como tal y a pesar de todo conservada.

Parece difcilmente sostenible la tesis de que Newton mantuviera el postulado de un sistema de referencias inmvil slo por garantizar la coherencia formal del principio de inercia. En efecto, incluso si subsiste tal coherencia, se funda se ha dicho en una grave desmalladura metdica. Su conviccin de que los tiempos y los espacios sean quasi toca de s mismos y de todas las cosas que en ellos se encuentran inmersos y contenidos, es en realidad ms fuerte que cualquier preocupacin de coherencia metodolgica o experimental.14 Prueba de ello es, tambin, el razonamiento con el que intenta introducir una valoracin emprica del movimiento absoluto. El escolio aclara que para establecer una distincin entre movimientos absolutos y relativos hay que considerar: a), las propiedades; b), las causas; c), los efectos de los movimientos de los cuerpos en general." Pero en el caso a la cosa aparece como imposible: las propiedades del movimiento de un cuerpo no son otra cosa ms que las recprocas relaciones que subsisten entre cada parte del mismo cuerpo, los cuerpos circundantes y los lugares relativos ligar dos a estos cuerpos. Son, por definicin, relaciones relativas que, en cualquier caso, nos vuelven a remitir a cuerpos que no slo se consideren en reposo, sino que lo estn verdaderamente, o a lugares inmviles. Caemos as de nuevo en la empasse ya conocida. De otro modo; es imposible una definicin puramente cintica del movimiento absoluto, por

admisin remite la Prop. XI, Teor. XI, del Lib. III: tCommune centrum gravi- tatit Terne, Mis, et Planetarum omnium quiescere. Nam centrum itlum (per legum Coro!. 4) vel quiescct vcl progreditur uniformiter in directum. Sed, centro lito sempre progrediente, centrum Mundi quoque movebitur, contra Hypothcsin. Sobre todo esto ver Hach, lbidem, III, pp. 1-28.

14. Ut ordo partium tempo ris est mmutabilis, sic etiam ordo partium spatii. Moveantur hac de locis suis, et movebuntur (ut ita dicam) de seipsis. Nam tmpora et spatia sunt sui ipsorum et rerum omnium quasi loca. In tempore quoad ordinem successionis, in spatio quoad ordinem situs, locan tur universa (...]. Ibid. 2. p. 8.

15. Ibid., pp. 8-12. Es importante la distincin que hace Newton entre los tres aspectos y el orden en que ios trata, uno tras otro. Ver infra, pp. 280-288.

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que no sale del circulo vicioso de la relatividad emprica. Newton consider, sin embargo, que era posible una definicin dinmica a partir de los aspectos b y c. Causas de los movimientos verdaderos son las fuerzas imprimidas, o sea, las aceleraciones que generan o modifican los movimientos de uno o ms cuerpos, cambiando sus estados de movimiento o reposo respecto a los cuerpos circundantes. No es difcil darse cuenta de que aparte el residuo antropomrfico del concepto de fuerza trasmitida esta tesis es tautolgica, puesto que no hace sino recalcar la frmula de la Lex 1, ni aade nada a la presupuesta distincin de los movimientos relativos y absolutos. Por ltimo, en cuanto a los efectos de los movimientos absolutos fsicamente observables, Newton los atribuye a la accin de las fuerzas centrfugas, con los clebres ejemplos de la curvatura que adopta una superficie de agua contenida en un cubo al que se le ha imprimido un violento movimiento rotativo, y el de la tensin ue un hilo que une dos globos que giran alrededor de un centro de gravedad comn. Las innumerables dis- - cusiones suscitadas por estos dos ejemplos han aclarado que tales aseveraciones presuponen en s mismas precisamente lo que est en cuestin.

Todas estas incongruencias a las cuales hemos aludido son bien conocidas por los estudiosos de Newton y los crticos de la mecnica clsica, pero han sido ocultadas por las interpretaciones positivistas en un esquema simplista que hace tajantes discriminaciones en el pensamiento de Newton entre la componente metafsica y la fsica; su obra en mecnica y astronoma podra considerarse autnoma respecto a sus creencias teolgicas y religiosas, las cuales, evidentemente, imputables al ambiente de la poca y siempre admitidas genricamente, desempearan el papel de cuerpos extraos, estrictamente privados, sin importancia para las ciencias exactas. Este esquema es unilateral en la medida en que proyecta sobre Newton un punto de vista madurado solo ms tarde, en el posterior desarrollo de la fsica y de la mecnica despus de la cada de los pesupueslos metafsicos, incluso por obra de sus discpulos directos.

Las cosas son ms complejas. Precisamente respecto a la problemtica del espacio y el tiempo, la distincin fsica- metafsica se diluye y desaparece. Y a nuestro juicio, no se trata tampoco de un asunto insignificante. Es oportuno preguntarse si Newton, hombre tan profundamente nutrido de

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cultura teolgica, habra formulado y utilizado con tanta decisin los postulados fsico-matemticos del tiempo y el espacio absolutos, fuente de contradicciones insolubles, en el caso de que stos no hubieran sido para l verdaderos artculos de fe; o si habra dejado subsistir ese crculo vicioso al que nos referamos anteriormente, y basado en l el principio de inercia, en el caso de que el universo fsico no hubiera sido para l realmente una estructura geomtrica objetiva, proyeccin de las tres dimensiones eucldeas, identificadas con la omnipresencia y la eternidad divinas; o si, por ltimo, no tuvo que defender su axiomtica frente a un adversario, por as decir, intestino: la doctrina relativista del movimiento, de Descartes.

Sera intil intentar convertir en lineal el desarrollo de unas ideas de por s ambiguas. Preguntas como stas planteadas de manera anloga a propsito del aristotclismo y el platonismo de Galilei, no pueden resolverse apresuradamente, modernizando los trminos del problema, o separando con una simple lnea lo vlido de lo menos vlido. La nica manera correcta de encontrar la respuesta es la ofrecida por la consideracin diacrnica. Newton era perfectamente consciente de que la verificacin emprica del movimiento absoluto era una causa difficiiUtna, si no del todo desperata, precisamente porque durante mucho tiempo haba combatido la doctrina relativista cartesiana del movimiento desde el punto de vista de la metafsica del espacio, heredada de toda una tradicin. El estudio de los manuscritos juveniles ha permitido, en estos ltimos aos, remontamos a los orgenes de los Principia Mathematica y aclarar un aspecto que durante mucho tiempo haba permanecido en la sombra: la clave de la problemtica que se ha visto, con sus aporas y ambigedades, est en la compleja interaccin entre ambas doctrinas.

2. Newton en los aos 1664-1666 y la filosofa cartesiana

En unas conocidsimas notas autobiogrficas de la Ports- mouth Collcction, Newton da importantes indicaciones respecto a sus trabajos juveniles; constituyen un singular testi-L*.,

16. Principia, cit. II, p. II.

33} . EL UNIVERSO MAQUINA

monio de la extraordinaria precocidad de su genio.n El descubrimiento de los manuscritos de aquella poca, nos permite hoy seguir con considerable precisin, en todas sus articulaciones, las mltiples lneas de desarrollo del trabajo del joven Newton en Woolsthorpe, durante el ao de la peste. Mientras por un lado sentaba las bases del clculo de fluxiones, verificaba experimentalmente la naturaleza compuesta de la luz blanca y perfeccionaba el telescopio de reflexin, como lo demuestran sus libros de notas de aquella poca e incluso los de aos anteriores, por otro, sus mayores esfuerzos se centraban en dos direcciones: el clculo de las fuerzas que actan sobre la rbita lunar, y el intento de axiomatizacin de los principios de la mecnica. Ambos problemas eran complementarios: en su base estaba la unificacin de la regla de Galilci sobre la cada de los graves y las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas, y la reelaboracin crtica de la mecnica cartesiana. El testimonio de William Whiston nos da una idea clara del sentido de esta formidable empresa:

En qu ocasin Sir Isaac Newton abandonara la filosofa cartesiana y descubriera su maravillosa teora de la gravedad, ose- lo narrar a l mismo hace mucho tiempo, despus de mi primer encuentro con l, que fue en 1694 [...]. Ocurrisele a Sir Isaac Newton verificar si la fuerza que mantiene a la luna en su rbita a pesar de su velocidad de proyeccin, de la cual saba que siempre tiende en direccin rectilnea, es decir, segn la tangente a la misma rbita, no fuera la misma que haca caer a la tierra las piedras y los cuerpos pesados; y esto partiendo del 17

17. ln the beginning of ihe year 1665. I found the Mcthod of approximaling series and the rute for reducing any dignity on any Binomial into such a series. The same ycar in May I found the mcthod of Tangcnts of Gregory and Slusius, and in Novcmbcr had the dircct method of fluxions, and the next year in Ja- nuary had the Theory of Colours and in May fotlowing I had cntrance into the inverse method of fluxions. And the same year I began to think of gravity ex- tending to the orb of the Moon, and (having found out how to estmate the forc with which a giobe revolvng within a sphere presses the surface of the sphere), from Kepler's rule of the peridica! times of the planeta being in a scsquialtorate proportion of their dislances from the centres of their orbs, 1 de- duccd that the torces which keep the Planets in their Orbs must be recipro- cally as the squares of their distances from the centers about which they revolve: and thereby compared the forc requisite to keep the Moon in her Orb with the forc of gravity at the surface of the kearth and found ihem answcr pretty nearly. Alt this was in the two plague ycars 1665 and 1666 for in those days I was in the prime of my age for invention and minded Mathemalics and Philosophy more than at any time since. Esta nota, escrita por Newton para Des Maizeaux en 1718, se conserva entre los escritos newtonianos de la Cambridge Univ. Libr Mss. Add. 3968, 41, 85r.

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postulado, ya formulado anteriormente, de que tal fuerza decreciera en una proporcin duplicada a las distancias hasta el centro de la tierra. De aqu la primera verificacin de Sir Isaac, cuando calcul que un grado de meridiano terrestre, mediante el cual se determinara tambin un grado a la distancia de la luna, midiera tan slo 60 millas, segn las rudimentarias medidas todava en uso. Qued algo defraudado, puesto que la fuerza que mantiene a la luna en su rbita, medida segn el inverso de sus senos, no resultaba la misma que caba esperar en el caso de que la luna estuviera influenciada slo por la fuerza de gravedad. Tras esta decepcin, que indujo a Sir Isaac a sospechar que tal fuerza fuera en parte la fuerza de gravedad, en parte la de los vrtices de Descartes, dej a un lado los papeles relativos a estos clculos y se dedic a otros estudios."

Aparte de la imprecisin de la medida del grado de meridiano, la ley de la gravitacin universal no habra podido formularse sin un reexamen sistemtico de las cuestiones metodolgicas, experimentales, fsico-matemticas, planteadas por los inmediatos predecesores de Newton. El problema mecnico del clculo de la rbita lunar, que ocupa muchas pginas de los cuadernos juveniles, se mantuvo sin solucin hasta el 1679. ste no poda separarse de otros problemas fundamentales, tal como los eminentemente filosficos del principio de inercia y del espacio. Advirtase en las palabras de Whiston la insistencia en el nombre de Descartes. Puede aparecer una alusin superficial, pero es algo bastante ms importante. Galilei, Kepler, Boyle, Hobbes, Glan- ville, Digby, muy probablemente Charleton (o Gassendi) y Barrow, son los autores en los que se form el joven Newton. De ellos sac su fe en un universo geomtrico y mecnico, en la estructura corpuscular de la materia, y una serie de sugerencias sobre la composicin de la luz, las mareas, la fuerza de la gravedad." Por otra parte no cabe duda que la f- 18 19

18. W. Whiston, Memoirs, pp. 33-34. Se supone que Newton calcul la fuerza en trminos de calda de la luna hacia la tierra.

19. R. Wcstfal!, The Founiiations of Newton's Philosophy of Nalure, analiza un libro de apuntes de los aflos 1661 y ss., estudiado ya por A. R. Hall, Sir I. Newtotts Notebook, 1661-65, titulado Quaesliones quatam philosophieae. Si bien Wcstfall considere que Gassendist atomism was the major influcncc sobre el Joven Newton, probablemente a travs de la Physlologla (1654) de su seguidor ingls W. Charleton y ha encontrado considerables huellas de ambos en el cuaderno, no menosprecia sin embargo la importancia de las lecturas cartesianas: [...] The Ouaestiones appcar to be a dialogue bctwcen the Cartesian philosophy and Gassendist atomism a dialogue from which the Cartesian pbi- Isophy emerges, rather conslstcntly, sccond best [...] I would assert that Newton

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sica cartesiana represent para Newton un trmino de comparacin constante, aunque fuera negativo; un obstculo que derribar, por un lado, y una gran escuela por otro. No se equivoca, pues, Whiston cuando dice que Newton dej la filosofa cartesiana despus de haberla, por lo menos en parte, compartido.

En algunas notas juveniles sobre dinmica redactadas por Newton en 1664, el principio de inercia adquiere ya la importancia de piedra angular de todas sus investigaciones sobre el movimiento. Newton lo formula dos veces, con pequeas diferencias:

1. Una cantidad, una vez en movimiento, no se parar nunca a no ser que una causa externa se lo impida. 2. Una cantidad se mover siempre a lo largo de la misma linea recta (no variando la determinacin ni la velocidad del propio movimiento) a no ser que una causa externa la desve.

Axioma 100. Toda cosa persevera, naturalmente, en el estado en que se encuentra, a menos que una causa externa se lo impida, de donde se derivan los axiomas 1 y 2. Un cuerpo, una vez' en movimiento, conservar siempre la misma velocidad, cantidad y determinacin del propio movimiento.*

Como puede observarse, estamos todava lejos de la forma definitiva que la primera Lex motus tomar en los Principia, donde veintitrs aos ms tarde Newton atribuy ex plcitamente a Galilei la paternidad de este principio y otros de los enunciados: la segunda ley del movimiento, la regla de la cada de los cuerpos y el clculo de la trayectoria pa-

(hc experimental scientist ras born on (he day he began lo rcad Descartes, pp. 173 y 176; y tambin, con gran agudeza: We must not forget that Newtons intellcctual dcvelopment recapitulated the growth o modera Science up lo bis time, so that the same factors that had required the labours o Descartes requi- red also that Newton should harbour a Cartesian within his breast [...), p. 182. Para el clculo de la rbita de la luna, ver principalmente Herivel, The Back- ground, pp. 7 ss 65 ss. A. R. Hall. Newton on the caleutation of Central Forcee; D. T. Whiteside, Newton's early Thoaghts on Planetary Motion, al que replic Herivel en Newtons First Solution of the Probtem of Kepter Motion. Ver. Ap. bibt., sub B.

20. 1. If a quantity once move it will never rest unlesse hindered by some externa!! caus. 2. A quantity will ahrays move on in the same slreighl line (not changing the determination or celerity of its motion) unlesse some externan cause divert it. Ax. 100. Every thing naturally persevere in that State in which it is unlesse it bee interrumpted by some externad cause, henee asime Ist and 2d (27) A body once moved will always keepe the same celerity, quantity and determination of Its motion. Los pasajes estn sacados del ms. Waste Book, editado en parte por Herivel, The Background, pp. 141 y 153, que ha analizado las diversas metamorfosis de la frmula de la Inercia antes de su enunciacin definitiva: ver principalmente ibid., pp. 29 sS.

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rablica de los proyectiles. La primera de estas atribuciones a Galilei no pasa por la criba de la crtica moderna. Se sabe que aunque Galilei se aproxim bastante a la formulacin correcta del principio de inercia, la persistente sugestin de la inercia circular le impidi concebir en manera general y abstracta el movimiento rectilneo uniforme de un punto material en el vaco: le faltaba, por lo tanto, una concepcin abstracta adecuada del espacio. Tambin en los Discorsi, la consideracin del movimiento de inercia se limita al caso particular del movimiento a lo largo de un plano situado sobre la superficie terrestre." No fue Galilei, sino Descartes precisamente aunque parece que Newton no lo saba quien lleg a enunciar en toda su abstraccin el principio de inercia, presuponiendo la equivalencia total de los estados de reposo y movimiento rectilneo uniforme, en contra del criterio escolstico. Y esto lo hizo por primera vez en el tratado Le monde (de 1630, pero indito hasta 1664), y posteriormente en el segundo libro de los Principia philoso- phiae (1664):

La primera [ley] es que toda cosa en particular permanece en su estado mientras puede y que nunca lo cambia si no es por el encuentro con los dems. As nosotros vemos todos los das, cuando alguna parte de esta materia es cuadrada, que permanece cuadrada siempre si no sucede ninguna otra cosa que cambie su figura; y que, si est en reposo, no comienza a moverse por s misma. Pero una vez que ha comenzado a moverse por s, tampoco tenemos razn alguna para pensar que cese en algn momento de moverse con la misma fuerza, durante el tiempo que no encuentre nada que retrase o pare su movimiento. De forma que si un cuerpo ha comenzado a moverse, hemos de concluir que despus seguir movindose, y que nunca se para por s misma

La segunda ley que yo observo en la naturaleza es que toda parte de la materia, particularmente, no tiende nunca a continuar movindose segn lneas curvas, sino segn lneas rectas, si bien muchas de estas partes a menudo se ven obligadas a desplazarse ai encontrar otras en su camino, y cuando un cuerpo se 21 22

21. Per teces duas primas ct corollaria do prima Galilacus invenit des- ccnsum gravium esse in duplcala ratone lemporis. ct motum projectilium fien in parbola [...] Principia, Defin.; ed. Horsley, II. p. 21.

22. Son las conclusiones a las que ha llegado Koyr, Eludes galilcnnes, III, pp. 161 ss.; Newlonian Stttdies: Newton and Descartes, pp. 53-114. a las que se debe una gran parte de las consideraciones posteriores.

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mueve siempre se hace un circulo o anillo de toda la materia que se mueve junta.

Si se comparan estos enunciados de 1644 con los newto- nianos de 1664, puede captarse inmediatamente la relacin de filiacin directa. La biparticin del enunciado por parte de Newton a) perseverancia de un estado; b) perseverancia del movimiento rectilneo uniforme reproduce exactamente la biparticin anloga de Descartes, de la cual, precisamente, el principio filosfico general de la inercia, formulado por Newton en 1664, no es ms que la fiel parfrar sis inglesa.

Si bien Newton no nombra explcitamente a Descartes en este contexto, la conclusin de Herivel toma mayor consistencia a la luz de otras consideraciones. Al igual que en las Quaestiones quaedan philosophicae, tambin en otras pginas de estas notas encontramos una huella concreta de planteamientos cartesianos: por ejemplo, cuando Newton matemati- za el problema del movimiento circular e intenta calcular las relativas fuerzas centrfugas y centrpetas (en funcin de la ley de gravedad), o mide el conatus recedendi, o analiza los problemas del choque elstico y de la conservacin del movimiento de una fuerza o, por ltimo, donde menciona los Principia de Descartes, en otro cuaderno de la misma poca, en relacin con la definicin general del movimiento del cuerpo.

Est fuera de toda duda el que el joven Newton, mucho antes de 1666, el ao de la peste, habla meditado bastante no slo sobre la Gomtrie de Descartes sino tambin sobre la exposicin fundamental de su fsica, es decir, sobre los Principia. Y tambin es seguro que fue una lectura muy crtica desde sus principios: la aceptacin del principio de inercia no es ms que un aspecto concreto de una ms amplia accin y reaccin. Si bien Descartes no haba formulado tal principio en abstracto, haba sin embargo afirmado que en 23 24 25 * * *

23. Principia Philosophlae. I t , a r t. 37 y 39. Se c ita de la traduccin italiana de M. Garin, Opere. H , pp. 95-97.

24. Herivel, pp. 50-51, a las que nos rem itim os para u n examen lcido de las complejas cuestiones relativas a la influencia de Galilci y Descartes, consideradas desde la perspectiva de los escritos juveniles sobre dinmica.

25. Vanse los textos en Herivel, pp. 125, 133, 147, 156 y notas; ver pp. 42-53.Herivel hace no tar que Newton habra podido adm itir su deuda hacia Descartes iqual que lo hizo con Galilel. El no hacerlo es onc m ore cxcmple o f thcdepth and intcnsity of h is aversin to Descartes.

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concreto la tendencia de los cuerpos al reposo o al movimiento rectilneo uniforme es una tendencia lmite, irrealizable en el mundo fsico. Este est lleno desde el momento que en el sistema cartesiano extensin y materia se identifican y es imposible que una partcula material cualquiera pueda sustraerse al movimiento vertiginoso de los tourbillons para seguir su tendencia expontnea al reposo o al movimiento rectilneo.* De otro modo. Descartes se haba limitado a formular un concepto puramente geomtrico de la inercia, fsicamente irrealizable, pero concordaba en gran medida con los dogmas de su metafsica, y se ligaba al principio teolgico general de la conservacin de la cantidad de movimiento en el universo por obra de Dios.

Es evidente que para llevar al mundo fsico el principio de inercia, es decir, para concebir los dos estados dentro de una perspectiva concreta fsico-matemtica, Newton necesitaba sustituir la materia infinitamente divisible de Descartes por las partculas indivisibles y finitas de la tradicin epicrea; y destruir la tesis cartesiana de un plenutn universal, sustituyndola por un vacuum que conserva las mismas caractersticas geomtricas que la res extensa. La primera alusin al respecto la encontramos en un pasaje del mismo cuaderno (1664) donde se cita a Descartes: tras criticar la doctrina aristotlica de los movimientos violentos. Newton se pregunta si puede haber movimiento en un vacuum, y qu es este movimiento comparndolo con el movimiento in pleno. Despus da un ejemplo sencillo de movimientos de slidos en un espacio vaco y a continuacin, la conclusin anticartesiana:

[...). Si esto no es movimiento, qu es, pregunto yo; pero eso es slo jugar con las palabras, y si no os gusta llamarlo movimiento, llamadlo como os parezca. Esto es lo que queriamos demostrar, y entre aqul y el movimiento in pteno solamente hay una diferencia: que este ltimo est rodeado de materia impenetrable, y por consiguiente la materia tiene que ser eliminada antes del paso del cuerpo en movimiento, o ms bien en el instante mismo en el que el cuerpo se mueve, mientras que in vacuo no encuentra nada impenetrable que lo pare. Es cierto que est Dios por donde se extiende el vacuum, pero siendo un espritu y penetrando toda la materia, no puede de ninguna manera 36

36. Descartes, Prtnc. phitas.; I I , a rt. 33. Ver Le Monde, cap. V II.27. tb idem . I I a r ts . 36-37.

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obstaculizar su movimiento; es igual que si no encontrase nada en su camino.1*

Como puede advertirse, la necesidad de postular la libre trayectoria de puntos materiales en el vacuiim desde un punto de vista fsico lleva sin duda al joven Newton al postulado metafsico de una extensin dotada de caracteres divinos. Es la tesis del espacio sensorium divinitatis, que slo muchos aos ms tarde formular pblicamente, en el Scho- ium generle y en la Query 31 de la Opticks. Pero la importancia de un testimonio tan precoz, es doble: por un lado, permite captar la conexin inescindible subsistente en el origen mismo de la construccin conceptual de Newton, entre el aspecto metafsico y el fsico de un mismo enunciado (o mejor dicho, nos hace comprender que tales aspectos son distintos slo para nosotros); por otro lado, nos permite situar histricamente con mayor exactitud esta problemtica, y seguir su continuidad a lo largo de toda una corriente de pensamiento.

3. More y el concepto de espacio

Es costumbre entre los investigadores citar los escritos de Henry More como fuente prxima de Newton en lo relativo a sus opiniones metafsicas, concretamente respecto al espacio absoluto. Sin lugar a dudas el ngel de Christs Collcge, que durante muchos aos vivi a poca distancia del Trinity College, ejerci un profundo atractivo sobre el cercano profesor lucasiano de matemticas con sus trabajos teofsicos y exegticos, como lo demuestra una carta escrita por el mismo More'en 1680* La evidencia, hasta ahora,

2S. E s un pasaje de las Quaestiones quaedam philosophicae. editadas por He- rivcl, p. 122.

29. T rem em ber escribe More a un ta l Dr. Sharp I told you how wcll we [l y Newton] werc agreed. For a fte r his reading of the Bxposition o f the Apocatypse which I gave him , he carne to my cham ber, wherc he seemed to me not onl.v to approve my Exposition as coherent and perspicuous throughout from the beginning to the end, bu t (by the m anner of his countenance which is ordi- narity mctancholy and thoughtful, but then m ightily tightsome and chcerful, and by the frec profession of w hat satisfaction he took therein) to be in a m anner transported [...] Conway Letters. ed. Nicolton. p . 47$. More, evidentem ente, se refiere a su Apocalipsys Apocalipseos, aparecida precisam ente en 1680. En e l manuscrito cxegtico T he Language o f the Prophets, Newton adm ite su deuda con Henry More: ver Theotogical Uam tscripls, cd. McLachlan, p . 18. Sus Observa- tions apon the Provhecics o f Daniel, and the Apocatypse o f S I. John, aparecieron pstum as en 1733.

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terminaba aqu. Pero Westfall ha encontrado referencias concretas al Immortlity of the Soul (1659) de More en cuadernos de los aos 1661 y siguientes, proporcionando as una prueba indudable de que Newton trabai sobre esos escritos durante mucho tiempo, y hered de l algunas tesis tnicas no slo teosficas, sino tambin anticartesianas. Debera, pues, relacionarse, por lo menos en parte, con la lectura o el trato de More los razonamientos metafsicos trazados por Newton en el manuscrito juvenil de contenido fundamentalmente filosfico. a pesar del ttulo redactado probablemente entre 1664 y 1668."

En cualauier caso, conviene limitar la probable influencia de More sobre el joven Newton. por lo menos respecto al De gravitatione, a aquellos trabajos suyos que vieron la luz antes de 1668. Por aquel entonces More va haba trazado las lneas maestras de su filosofa de la naturaleza, curioso sincretismo de doctrinas atomistas, estoicas, platonizantes, hermtico-cabalsticas, envuelta en una metafsica de tinte ficiniano y bruniano. abierta a los datos de la revolucin cientfica contempornea.

En los poemas filosficos juveniles, los temas tpicamente platonizantes de la correspondencia microcosmos-macrocosmos, de la naturaleza viviente, del espacio divinizado, se funden de peculiar modo con la imagen del cosmos descubierta por la astronoma copemicana: Platn v Coprnico, Pit- poras v Kepler, Trismegisto y Gal le. se dan la mano en la celebracin entusiasta de los espacios infinitos del universo, poblados de sistemas solares semejantes al nuestro y de criaturas vivientes.

More fue siempre un mstico y un visionario en todos sus escritos, igualmente fascinado por la ciencia fsico-mate-

V). Westfall. The Foundation*, p . 173 n .; en el m anuscrito De gravitatione et armiioondio flu idonim . ver Infra t>p.

31. Psvchozoia Platnica: o r a Platonlcalt Son o f the Sotd (1642): Demncrt- tus Platnnissans: or an Essays lipn the In fin itv o f W orlds out o f Platonlek Prtn- riles (16461: editado de nuevo en Philosoohlcal Poems (1647); Observaran! tipo Antroonsoohia Thromagica and Anima Mgica abscondita (1650): An Antidote Againsf Atbeism (16521: Confectura Cabbalistica (1653): Entlnisiasm iit Triumpha- tns (1656): The fm m ortalilv o f the Soul (1659): An Explanaran o f the Great M a ten/ o f Goriliness (1660); Eplstiilae quatuor nd Renatnm Descartes (1662); la mayor narte de estos escritos fueron reeditados en A Collect'on o f Severa! Phlto- soohicat Wrilings (1662. 1712): Enehiridium E thicum (1667). Respecto a More, ver principalm ente: J. Tulloch. Rali onal Theoloev, H , pp. 303, 409: F.. Cassirer. El Renacimiento Platnico en Inglaterra, pp. 128 v ss.; y las recientes monografa* de L. Uchtenstcin v S. Hutin. Con amplias bihlioeraflas. Sobre el concepto de espacio: A. Koyrd, From the closed World, pp. 110-54.

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mtica y por el ocultismo, fundamentalmente incapaz de distinguir entre realidad y sueo. El encuentro con las doctrinas cartesianas, en 1647, fue decisivo para l, porque le oblig a racionalizar, al menos un momento, sus heroicos mpetus, y a reelaborar con mayor precisin las tesis sobre el espacio y la materia de las cuales nos ocupamos ahora. La primera de las cartas que intercambi con Descartes poco antes de que muriera, escrita el 11 de diciembre de 1648, rebosa de admiracin entusiasta y sincera hacia algunos aspectos de la fsica y la metafsica cartesianas; pero junto a esta aceptacin expresa su disconformidad respecto a algunas tesis expuestas in secunda Principiorum parte.

En realidad, las objeciones de More atacan las races mismas del sistema. No comparte la identificacin cartesiana de la ress extensa con la materia, o sea, la geometrizacin a ultranza del universo material en las tres dimensiones; postula, en cambio, una extensin no material, un espacio divino contenedor de la materia, y objeta a Descartes:

Das una definicin demasiado general de la materia o cuerpo. Pienso, en efecto, que Dios y los ngeles sean res extensa. como tambin cualquier otra cosa que subsiste por s misma; por lo cual la extensin parece incluida dentro de los mismos lmites que encierran la esencia absoluta de las cosas, que puede variar, sin embargo, segn la diversidad de las esencias mismas. As mismo opino tambin que resulta evidente el hecho de que Dios est extendido a su manera, puesto que es omnipresente, y ocupa ntimamente la entera mquina del mundo y cada una de sus partculas. De otro modo, cmo habra podido comunicar el movimiento a la materia, tal como ha hecho y como t mismo admites que contina haciendo hoy, si no tocara de cerca, por decirlo as, la materia del universo, o al menos no la hubiera tocado una vez? Evidentemente nunca habra podido hacerlo de no haber estado presente por doquier y si no hubiera ocupado cada una de sus partes. Dios, por lo tanto, est extendido a su manera y expandido, y por lo tanto es res extensa.*

Rechazando de este modo la radical distincin cartesiana entre dos sustancias y considerando extensio tambin a Dios y los espritus. More recupera aunque sea en clave teos- fica la concepcin atomista del vaco que contiene partcu- 32

32. Descartes, Correspondance, ed. Adam-Milhaud, V III, p . 94.

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las materiales indivisibles. La reivindicacin, surgida en oposicin a un clebre argumento cartesiano, es explcita:

Si sostienes que ni siquiera la divina virtud puede hacer subsistir el vado, y que si se pudiera quitar de un recipiente todo aquello (corpus) cuanto contiene, deberan unirse sus paredes, esta tesis me parece no slo falsa, sino en contradiccin con las precedentes tuyas. Si en efecto, Dios, imprime el movimiento a la materia, como mantenas ms arriba no puede tambin impedir que las paredes del recipiente se unan? Pero es contradictorio decir [segn t] que las paredes estn separadas una de otra y que sin embargo no hay nada entre ellas. No pensaba lo mismo la docta antigedad: Epicuro, Demcrito, Lucrecio y otros [...] Afirmaron que la extensin divina ocupa tal espacio, y que tu tesis segn la cual slo la materia tiene extensin es infundada.

Desde luego, la actitud de More respecto a Descartes no es sencilla. En cierta medida, acepta la forma ments y la terminologa cartesianas, pero les da un contenido distinto, dando la vuelta a las premisas especulativas del sistema y sustituyndolas con otras. Enlaza la doctrina de Cassendi y de los atomistas con la tradicin neoplatnica-cabalista, al elaborar la nocin de una divina extensio, receptculo de partculas sua natura indivisibles; coloca en primer lugar la impenetrabilidad como elemento diferenciador de la materia respecto al espacio; critica vigorosamente como sofisma la tesis cartesiana segn la cual es necesario considerar al universo indefinido y a ella opone un universo positivamente infinito, coincidiendo con la infinitud de la expansin divina, es decir, con el espacio mismo; coloca tambin el tiempo al mismo nivel que el espacio (duralio quac extensio quaedam est; utraque extensio, tam spatii quam temporis); discute ampliamente la concepcin relativa del movimiento mantenida por Descartes.

Tras la polmica epistolar, More fue desarrollando sus tesis en el Immortality of the Sou y en el Antidote Against Atheism redactados poco antes de comenzar Newton sus estudios en Cambridge (y utilizara, como hemos visto, por lo menos el primero) donde va saliendo a flote, cada vez con mayor nitidez, la idea de una naturaleza plstica que, segn la expresin virgiliana, agitat mteme A los ojos de 33 34

33. tb idem , pp. 97-98.34. Versculos 726-27 del libro VI de la Eneida se citan ibidem, p. 97.

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More, el gran mecanismo de la cosmologa cartesiana va revelndose, cada vez ms, como un insidioso vehculo de materialismo y atesmo. Para combatirlo, coloca junto a la materia en el espacio divinizado el elemento material activo que define como vicarious power of God upon this great automaton, the world, o tambin spirit of nature: una especie de sustancia elstica, dilatable y contrctil, penetrable, divisible (discerpible) dotada de un espesor esencial (essential spissitude), que es como una cuarta dimensin del espacio. Asignando a este elemento, meditador entre Dios y la naturaleza, las virtudes activas asignadas por Descartes a la materia en movimiento, More sugiere una perpetua interaccin entre sustancia material y sustancia espiritual, y devuelve a Dios la iniciativa que en la versin materialista la filosofa corpuscular le quitaba. No es difcil individuar en esta concepcin, llena de reminiscencias mgico-ocultistas, el prototipo del ter newtoniano.

En tal contexto especulativo More elabor durante ms de una dcada su concepto de espacio, aunque no sin oscilaciones y ambigedades, como ha resaltado Koyr. La formulacin definitiva la ofrece en los Divine dialogues (1668) y sobre todo en el Enchiridium metaphisicum (1671), que son los dos trabajos sistemticos de los cuales extrajo los hilos de su fsica y su metafsica. Sin abandonar la polmica contra Descartes y el mecanicismo, en el Enchiridium tradujo en trminos de fuerzas activas y espritu plstico aunque con grandes ingenuidades todos los fenmenos naturales descritos por Descartes en trminos de materia y movimiento; tal como la gravedad, los meteoritos, la luz, el magnetismo, el arco iris y toda la fsica de los astros. El espacio divino (limmobile quoddam extensum a mobili materia, distinctum), hace precisamente las veces de receptculo de la materia, de rgano a travs del cual Dios, mediante el espritu de naturaleza, anima y mueve el universo fsico. Tal espacio es, pues, el eje central de la teosofa de More: 35 36

35. En el Antidote, Descartes define Great m aster o f th is mechanical hypo- thesis; y recomienda su lectura en las universidades para lograr que los estudiantes p