8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

1/12

C I R C U I T

O S D E

S E G U N D

O

O R D E

N

O B J

E T I V

O S :

C O

N O C E

R L A

F O R M

A D E

A N A

L I Z A

R L O

S C I

R C U I

T O S

C O N

I N D

U C T O

R E S

Y C A

P A C I

T O R E

S

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

2/12

CIRCUITO DE SEGUNDO ORDEN

Un circuito d ! "undo ord n! c#r#ct ri$# %or un#cu#ci&n di' r nci#( d

! "undo ord n) Con!i!t dr !i!tor ! * ( +ui,#( nt ddo! ( - nto!#(-#c n#dor ! d n r".#

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

3/12

EJEMPLO: /VALORES INICIALES YFINALES0

E( !1itc2 n (# 3"ur# 2#!t#do c rr#do %or un#

(#r"o ti -%o) E! #4i rton t 5 6)

7#((#r:

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

4/12

EJERCICIO

E( !1itc2 !tu,o #4i rto%or (#r"o % r.odo9 % roc rr#do n t 5 6)D t r-in#r:

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

5/12

EJEMPLO:En ( circuito d (# 3"ur#9c#(cu( :

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

6/12

EL CIRCUITO RLC SIN FUENTES

A%(ic#ndo un LV n(# tr#* ctori# i

E(i-in#ndo (# int "r#(

Condicion ! inici#( !

E,#(u#ndo (#!condicion ! inici#( !:

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

7/12

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

8/12

FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO Y FRECUENCIA NATURAL

L#! r#.c ! ! ; * ! < !on ((#-#d#! 'r cu nci#! n#tur#( !

/N%=!0) ! conocid# co-o (# 'r cu nci# r !on#nt o 'r cu nci#n#tur#( no #-orti"u#d# /r#d=!0 ! (# 'r cu nci# d n % r o '#ctor d #-orti"u#-i nto/N%=!0

En 4#! # (o! ,#(or ! d * ! %u d n t n r > ti%o! d!o(ucion !:

So4r #-orti"u#doCr.tic#- nt#-orti"u#do9

!u4#-orti"u#do

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

9/12

RESPUESTA PARA CADA UNO DE LOSCASOSCASO SOBREAMORTIGUADO (

Cuando esto sucede las raíces y son negativas y reales!a res"uesta es#

!a cual decrece y tiende a cero al au$entar t

L# cur,# dr !%u !t#!o4r #-orti"u#d# !:

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

10/12

CASO CR?TICAMENTE AMORTIGUADO / y

!a res"uesta natural del circuito crítica$ente a$ortiguado es

una su$a de dos t&r$inos# una e'"onencial negativa y unae'"onencial negativa $ulti"licada "or un t&r$ino lineal#

!a res"uesta es una a"ro'i$aci n gr)*ca de i(t+ , te- . t cualalcan/ aun valor $)'i$o y luego decrece a cero

Cur,# c#r#ct r.t!tic#

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

11/12

CASO SUBAMORTIGUADO / 0 las raíces se "ueden escri1ir co$o

En donde

!a res"uesta es entonces#

8/19/2019 Cktos RLC Serie Sin Fuentes

12/12

ENCONTRAR LA RESPUESTA NATURAL

E( circuito 2# (( "#do #( !t#do!t#4( n t5 6) !i ( con-ut#dor

!in int rru%ci&n ! -u , # (#%o!ici&n 4 n t 5 69 c#(cu( i/t0%#r# t @6