Clase 3 gir

GESTION INTEGRAL DE RIESGOS

Como punto de partida

Importancia de la

medición

Como esquema de control y gestion


BENEFICIOS DE LA

MEDICIONPermite gerenciar recursos y, cuando

conviene, la reducción de costos

Mejora la planeación y cumplimiento de

cronogramas, compromisos y metas

Permite un incremento de la productividad y

pago de incentivos por su mejoramiento

BENEFICIOS DE LA

MEDICION

Genera un mecanismo objetivo de la medición

de desempeño

Identifica necesidades y requerimientos de

educación y desarrollo

Permite la generación de información

necesaria para una adecuada toma de

decisiones


No se debe desconocer la experiencia e intuición de

quienes conocen al detalle la operación

Al contrario, gracias a la

medición, es mas fácil aprovechar el

conocimiento y aplicarlo a nuevas

situaciones


El propósito de la medición es

Brindar elementos de

juicio que mejoren el

proceso de toma de decisiones

No decir y recitar formulas

PARA ESO ESTA EL PC.

Interpretarlas y aplicarlas a la solución de problemas



Podemos extender

experiencias del pasado

Y prepararnos para las

eventualidades del futuro


Análisis de riesgo, información histórica de

manera organizada

Recolección información

Revisión y clasificación datos

Construcción de un modelo

Extrapolación del pasado por medio del modelo


PROCESO DE TOMA DE

DECISIONES

Decisiones en condiciones de

certidumbre

Decisiones en condiciones de

riesgo o incertidumbre

Decisiones en condiciones de incertidumbre

total


Maximizar el valor

esperado

O

Minimizar la perdida

esperada

En condiciones de riesgo las

decisiones van encaminadas a


Estudio del comportamiento de los riesgos

PREDICCION, hacer inferencias a cerca del comportamiento de elementos o situaciones objeto de análisis

POBLACION


PREDICCION DEL CLIMA

Humedad

Imagen satelital

T°


POBLACION

MUESTRA

REPRESENTATIVA Y

SUFICIENTEMENTE GRANDE

PARA ANALISIS EFECTIVOS


Las mediciones que se aplican

sobre la muestra

Servirán como reflejo de las

características de esa

población

ESTADISTICA DESCRIPTIVA


Media Promedio Aritmético

Tendencia central datos


Medida mas empleada

Para describir

población o muestra

μ=Σx/N

μ= Promedio de la poblaciónΣx= Suma de valores de la poblaciónN= Tamaño de la población


Conocer # hijos por

hogar

Requiere censo

Tiempo y dinero

Se escoge muestra Representativa

Doce madres:4,3,2,1,6,4,3,2,4,2,

1, y 2

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSX = Σx / nDonde :X = Promedio de la muestraΣx = Suma de los valores que puede

tomar la muestran = Tamaño de la muestraEn nuestra muestra 34/12 = 2.8 hijos.Letras Griegas y mayúsculas = PoblaciónLetras minúsculas = muestra


Condiciones Incertidumbre

Evaluar proceso de ensayo y

error

Lanzar un dado, escoger carta al

azar

Evaluar diferentes escenarios

Crecimiento económico,

duración temporada de lluvias

Promedio - Valor Esperado

(E(r))Media o

esperanza matemática

Promedio ponderado del conjunto de escenarios que se pueden definir para la situación analizada, ya sean

éxito o fracaso


nE (r)=Σ hі rі і=1Donde: E(r) = Valor esperado de las

ocurrenciashi= Probabilidad de las diferentes

ocurrencias riri= Valor de las ocurrencias i


En términos financiero

s

Al valor esperado VME

Se utiliza para tomar

decisiones de inversión

Para proyectos u oportunidades

de negocio

Existen RIESGOS

asociados a viabilidad futura


Ponderan VPNsDiferentes

escenarios éxito o fracaso

Probabilidad ocurrencia c/u

Media ponderada

Se obtiene un valor mas probable de

ocurrencia

Valor Esperado

Guía inicial en el proceso

TOMA DE DECISIONES

ESTA MEDIDA ES LA MAS IMPORTANTE EN LO QUE RESPECTA A LA MEDICION EN CONDICIONES DE

INCERTIDUMBRE


No debemos olvidar que el Valor Esperado es un promedio, sirve como

indicador, que a veces no representa la realidad, se

puede malinterpretar

60 años

GESTION INTEGRAL DE REISGOS

Al evaluar proyectos

utilizando Valor Esperado, no

debe perderse de vista que se trata establecer la ruta media de lo que puede ocurrir en

medio de la incertidumbre

Facilita el proceso mental que nos lleva a decidir cual

es la mejor alternativa a seguir en determinadas

circunstancias


EVENTOS ANALIZADOS

DIFERENTES POSIBILIDADESINCERTIDUMBRE

Mayor INCERTIDUMBRE

Mayor dispersión de los valores a

obtener


La medida de dicha variabilidad

VARIANZA

√ = es la

desviación estándar

σ = √Σ(x-μ)2

N

σ = Desviación estándar de las ocurrenciasX = Valor que toma la ocurrenciaμ = Media de la poblaciónN = Numero de ocurrencias

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSEn el caso de la Desviación Estándar de laMuestra, esta tiene un tratamiento

diferentedado que por tratarse de ensayos que

poseenalgún grado de diferencia con la realidad, lamétrica siempre presentaría valores por

encimade lo real, razón por la cuál se debe corregirconsiderando los grados de libertad.


S = √Σ (X-X)2

N-1

S = Desviación estándar de la muestrax = Valor que toma la ocurrencian = Número de muestras o ensayosX = Promedio de la muestra


n x X-promedio (X-Promedio)21 4 1,17 1,362 3 0,17 0,033 2 -0,83 0,694 1 -1,83 3,365 6 3,17 10,036 4 1,17 1,367 3 0,17 0,038 2 -0,83 0,699 4 1,17 1,36

10 2 -0,83 0,6911 1 -1,83 3,3612 2 -0,83 0,69

Total 34 23,67

Promedio 2,83 Varianza = 2,15s = 1,47

Numero de Grados de libertad = 12 - 1 = 11

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR DE LA MUESTRA

Madres numero de hijos.

Grados de libertad = # de datos libres, no

pueden deducirse de los otros, incorporan

información únicaLa muestra 12 valores – 12 grados de libertad, independientes. Sin

embargo para desviación estándar se

usa promedio de la muestra (2,83), que genera un error, si la media es 3, error 0.17 en el computo de cada (X-promedio) para cada valor = valor desviación

estándar diferente al real

Se corrige el calculo de la desviación estándar dividiéndolo por el numero de

grados de libertad, en este caso 11. Cuando se usa muestra como referente estadístico de población, se pierde un

grado de libertad en los cálculos


Donde:

σ(r) = Desviación estándar

h = Probabilidad de las diferentes ocurrencias r

r = Valor de las ocurrencias i

E (r) = Valor esperado de las ocurrencias

Desviación Estándar de la conjugación de

varios escenarios o procesos de ensayo y error

σ (r)= √ Σ h [ r - E

(r) ]

n 2

i=1i

ii

i


.La desviación

estándar como métrica por si sola carece de sentido si no se

compara con otra medida o factor como el valor esperado

Ya que el resultado obtenido es un #, que difícilmente

explica por si mismo la

incertidumbre asociada a una

situación particular

Se han ideado medidas complementarias para definir el

riesgo, tales como el coeficiente de variación o el valor en riesgo (VaR) permitiendo expresar en forma mas

lógica

La INCERTIDUMBRE y sus 2 componentes:

RIESGO OPORTUNIDAD

GESTION INTEGRAL DE RIESGOS VER EJEMPLO 1.1


COEFICIENTE DE VARIACION

Razón entre desviación estándar

y Valor Monetario Esperado

Es de gran utilidad para incorporar la magnitud del valor esperado al calculo de la desviación estándar

Facilitar la comprensión de la dispersión de los flujos de caja

libre

Permite comparar proyectos entre si

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSESCENARIO FLUJO DE CAJA

(M$)PROBABILIDAD

Pozo Seco -$5 18%

Éxito (10 Mbls) $45 40%

Éxito (50 Mbls) $120 30%

Éxito (100 Mbls) $250 12%

Escenarios Flujo de caja (Xn)

Probabilidad (PN)

PnXN

Xn-E(X) (Xn-E(x)) Pr(Xn-E(x))

Pozo seco -$5 18% -$1 -$88 7761,61 1.397,0898

Éxito (10Mbls) $45 40% $18 -$38 1451,61 580,644

Éxito (50Mbls) $120 30% $36 $37 1361,61 408,483

Éxito (100Mbls) $250 12% $30 $167 27885,61 $3,343

Vr. Esperado 100% $83 Varianza $5.729

Desviación Estándar $76

Coeficiente Variación 0.91

GESTION INTEGRAL DE REISGOS EJEMPLO 1.2

Que pasa si el flujo de caja proyecto B es 70.000 con la misma probabilidad de ocurrencia? Es mas riesgoso? Cual es la diferencia en el riesgo de los proyectos B y D?

EJEMPLO 1.3Se presentan las diferencias en el valor percibido para 4 esquemas de financiamiento de un prospecto exploratorio. Uso del criterio de valor esperado para presentar las alternativas

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSFunciones de Distribución:

Muchos datos correspondientes a las

posibilidades ocurrencia evento

Diferentes resultados asociados que reflejan lo que puede suceder en determinada situación

Se ilustra mediante una tabla

0

1

2

3

4123456

Frecuencia

NUMERO DE HIJOS

Moda= 2

GESTION INTEGRAL RIESGOS

Para representar las diferentes

posibilidades de un evento

Ilustrar los conceptos de riesgo, oportunidad

e incertidumbre

Nos valemos de graficas del comportamiento de la variable

aleatoria

FUNCIONES DE DISTRIBUCION

Son representaciones matemáticas que relacionan

las posibilidades de un evento con su probabilidad

de ocurrencia

Continuas: Infinito numero de valores.

Discretas: Finito numero de ocurrencias en un rango

GESTION INTEGRAL DE RIESGOS Ejemplo 1.4

Se construye una función de distribución de las diferentes probabilidades.

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSPara construir grafica de distribución, se necesita calcular frecuencia

relativa.

Ejemplo. Espesor neto de la formación productora en un campo petrolero.

Se muestra calculo frecuencia relativa. Distribución continua, infinito numero

de posibilidades entre el rango mínimo de 10 y máximo de 150:ESPESOR NETO PARA 140 POZOSRango de Espesores

(pies)

Cantidad de Pozos

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa (%)

10-30 15 15/140 10.7%

31-50 20 20/140 14,3%

51-70 35 35/140 25.0%

71-90 30 30/140 21.4%

91-110 25 25/140 17.9%

111-130 10 10/140 7.1%

131-150 5 5/140 3.6%

TOTAL 140 100%


Espesor Arena en pies0

5

10

15

20

25

30

35

10 a 3031 a 5051 a 7071 a 9091 a 110111 a 130131 a 150

Frecuencia relativa


Rango Espesores

(pies)

Cantidad de Pozos

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

(%)

Frecuencia Relativa Acumulad

a (%)

Frecuencia Acumulada Inversa (%)

10-30 15 15/140 10.7% 10.7% 89.3%

31-50 20 20/140 14.3% 25.0% 75.0%

51-70 35 35/150 25.0% 50% 50.0%

71-90 30 30/140 21.4% 71.4% 28.6%

91-110 25 25/140 17.9% 89.3% 10.7%

111-130 15 10/140 7.1% 96.4% 3.6%

131-150 5 5/140 3.6% 100.0% 0.0%

TOTAL 140 100%

Con la información organizada de esta forma es posible construir un diagrama de distribución de frecuencia acumulada muy útil para determinar la probabilidad de ocurrencia de un evento.


10 A 30

31 A 50

51 A 70

71 A 90

91 A 110

111 A 130

131 A 150

0

20

40

60

80

100

120

Serie 1Serie 2

A los diferentes valores de la distribución acumulada, ordenada y homogénea en cuanto a tamaño se le conoce como CUANTILES. Los mas utilizados son ,

cuartiles, deciles y percentiles, que dividen en 4, 10 y 100 partes respectivamente.


Es practica común

expresar o resumir la

distribución acumulada mediante

Tres únicos valores P10, P50 Y P90

Se expresa el riesgo como la ocurrencia de un percentil ESPECIFICO


Excel construye histogramas de frecuencia para situaciones especificas de forma practica y sencilla.

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSPRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE:

Numerosas funciones de distribución

teóricas, ecuaciones que describen de manera precisa

Comportamiento de una variable, para realizar muestreos

basados en la forma distribución que

mejor representa la incertidumbre

Dilema= seleccionar la que mejor represente el

fenómeno o situación a evaluar

Dos métodosSi se tienen

datos históricos

O solo el comportamien

to y la variabilidad

1

Ideal pero no el mas común. Programas de computador como el

Crystall Ball


TRES PRUEBAS NO PARAMETRICAS

Chi-cuadrado

Kolmogorov-Smirnof

Anderson-Darling

Comparan los datos disponibles con una distribución de probabilidad estándar mediante el calculo del factor de

ajuste, denominado P


Chi-cuadrado mas conocida

Mínimo 30 datos, algunos 50

Sumatoria de la diferencia entre

valores, elevados al cuadrado = desviación

estándar

Se divide el resultado por

valores esperados

De acuerdo a los grados de

libertad

Resultado se lleva a la

distribución Chi -

cuadrado

Si el valor calculado es inferior al teórico, el ajuste es bueno y se acepta la prueba


HISTOGRAMAS DE FRECUEN

CIA

Expresan resultado

s de la interacció

n de diferentes funciones

de distribuci

ón

Cálculos de rentabilidad de un proyecto o

tiempo estimado de finalización

Reflejan el rango que podría caer

variable de interés

Formas de distribución frecuencia

previamente definidas

Se generan números en forma

aleatoria


GESTION INTEGRAL DE RIESGOSHISTOGRAMAS

BuscamosSuficiente numero de iteraciones

Error lo mas

pequeño posible

Los resultados se aproximen de la mejor

manera posible a la población


ANALISIS DE CORRELACION:

Medir grado de similitud

Comportamiento

de 2 variables

en un proceso objeto

de análisis

Flujo de caja de 2 proyectos

Diversificar inversiones

Representar adecuadamen

te interrelacione

s

Se cuenta con la varianza


Covarianza Medida estadística

que refleja grado de movimiento conjunto

de 2 variables

Cov = Σ[ r – r ] [ r – r ]

n- 1

ai a bi b

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSDonde:Cov = Covarianza entre los valores de

las variables a y brai = Valor de la variable

aleatoria ara = Promedio de la variable ra

rbi = Valor de la variable aleatoria brb = Promedio de la variable rb

n = Tamaño de la muestra


Distribución Normal o Gaussiana

Distribución en t

Log normal

Uniforme

Triangular


Gaussiana Es la mas usada, resulta fácil

representar fenómenos de la naturaleza,

estatura, peso, edad

Se presenta con gran frecuencia, ya que por la

sumatoria del límite central

La sumatoria de diferentes

incertidumbres independientemente de

su forma

Resultado distribución de este

tipo

GESTIOIN INTEGRAL DE RIESGOS

0 20 40 60 80 100 1200

10

20

30

40

50

60

VARIABLE ALEATORIA (X)

F(x)

Distribución Normal

Media= Moda= Mediana


Z= x - μσ

Z = Valor de la variable aleatoria estándar

X = Valor de la variable aleatoria

μ = Valor esperado de la variable aleatoriaσ = Desviación

estándar de la variable aleatoria

Al calcular el valor Z

Determina probabilidad de que X inferior

al valor de ocurrencia


Población adulta país la ½ = 1,65 mts con d.e. de

10 cm

68% oscila 1,55 y 1,75. una desviación estándar

por encima y debajo de la media

95.4% entre 1.45 y 1.85, dos desviaciones estándar

arriba y abajo

16% + 1.75 (100-68) = 32%/2La distribución se divide en dos

partes a partir de la media

99.7% entre 1.35 y 1.95, tres desviaciones estándar arriba y

abajo

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSSe utiliza en la determinación de

intervalos de confianza en un muestreo cuando se tiene una muestra de tamaño pequeño, y se puede asumir que la población investigada esta normalmente distribuida

Se requiere conocer los grados de libertad de los datos obtenidos


•Diferentes variables aleatorias

•Continua similar a la normal

•Sesgada hacia un lado

Log normal

•Bajas posibilidades que se presenten bajos altos valores

•No pueden ser negativos

Log normal

•Precios acciones•Valor finca raíz•Ventas

Log normal


0 1 2 3 4 5 6 7 80

102030405060708090

100

Distribucion Lognormal

MODA

MEDIANA

MEDIAF(x)

VARIABLE ALEATORIA (X)


Exploración y producción de petróleo muy

usada

Precio petróleo,

permeabilidad, espesor capas

Factores recobros crudo,

reservas, producción de

campo

Los parámetros se calculan de igual forma a la distribución

normal

Excel = Distr.Log.Norm(x,m,

s).

GESTION INTEGRAL DE RIESGOSDistribución continua que describe una

variable aleatoria en la que cualquier valor tiene la misma probabilidad de ocurrencia tanto en el limite inferior como en el superior. Es útil cuando se puede especificar solo un valor mínimo y uno máximo. La forma de distribución se presenta como una línea recta. Se utiliza muy raramente, ya que es difícil imaginar una situación que pueda describirse con este tipoi de distribución


X Mínimo X Máximo

Distribución Uniforme

F(x)

Variable aleatoria (x)

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