Comparando duas populações: introdução

Inferência Estatística Básica

Exemplo Inicial 1Um veterinário desejava investigar qual de dois tipos de ração, A ou B, é mais eficaz na engorda de porcos.

A ração mais eficaz é aquela para a qual o animal demora menos tempo até atingir o peso ideal de abate.

Assim, ele selecionou 20 animais e os dividiu em dois grupos:

um grupo recebeu a ração A e o outro grupo recebeu a ração B.

Para cada porco em cada grupo, observou a variável: X: no de dias até o animal atingir o peso ideal de

abate

A eficiência da luz azul pulsada para tratamento de acne foi testada por meio do seguinte experimento*:

Trinta e um taiwaneses com acne facial simétrica foram irradiados com luz azul em um lado da face selecionado aleatoriamente, duas vezes por semana, por quatro semanas consecutivas.

A outra metade da face foi deixada sem tratamento como controle.

A gravidade da acne foi avaliada antes do tratamento, após duas, quatro e oito sessões de tratamento e um mês após o término do tratamento.

*Blue light phototherapy in the treatment of acne. Photodermatology, Photoimmunology & Photomedicine (2004),20(5):266

Exemplo Inicial 2

Vamos examimar as semelhanças e diferenças entre os dois estudos

Semelhanças

1. Comparam duas situações/tratamentos/grupos;

2. Envolvem amostras das duas populações de interesse;

3. Ambos são do tipo experimentais;

Diferenças

1. Os indivíduos em cada grupo/situação são os mesmos no Exemplo 2, mas diferentes no Exemplo 1;

Comparação de Duas Populações

Na comparação de duas situações:

dois medicamentosduas dietas,

duas terapias,dois fertilizantes,duas espécies,dois métodos,

duas condições,…

qual delas será considerada a melhor?

a situação que produz melhores resultados para a maioria da população, ou seja, aquela

que fornece os melhores resultados em média.

produz o efeito desejado em uma maior proporção de indivíduos da população.

OU

Como comparar dois grupos ?Amostras

Independentes

Duas amostras separadas, n1

e n2, uma de cada população.

G1 G1

G1 G1G1 G1G1 G1G1 G1

G2 G2G2 G2G2 G2G2G2

Grupo 1

Grupo 2

n1 pode ser diferente de n2.

Amostras Dependentes

A amostra é constituída de n pares de indivíduos

G1 G2

G1 G2G2 G1G2 G1G1 G2

G1 G2G1 G2

Par 1Par 2Par 3Par 4Par 5Par 6Par 7

Como comparar dois grupos ?

No exemplo 1, as amostras são independentes.

O grupo de animais que receberam a ração A possui indivíduos diferentes do grupo que recebeu a ração B.

No exemplo 2, as amostras são dependentes.

Cada pessoa representa um par de faces.Um mesmo indíviduo recebe os dois tratamentos.Face direita recebeu um tratamento e a face esquerda recebe o outro tratamento.

Amostras Independentes ou Pareadas?

Para cada um dos estudos nos exemplos a seguir, vamos identificar o tipo de planejamento utilizado.

Observe que um mesmo estudo pode envolver os dois tipos de planejamento.

Exemplo 1: antidepressivo pode ajudar a recuperar vítimas de derrameUm estudo*, realizado entre 2005 e 2009, contou com a participação de 118 pacientes que haviam sofrido um derrame, que foram divididos em dois grupos:

um grupo recebeu Prozac (n1=59) eo outro grupo recebeu placebo (n2=59)

entre três e cinco dias após o episódio e durante três meses.

Todos os pacientes também fizeram fisioterapia e tiveram suas habilidades motoras testadas no início do experimento e depois de 90 dias. The Lancet Neurology, volume 10, número 2, páginas 123 - 130, fevereiro

de 2011

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Exemplo 1: antidepressivo pode ajudar a recuperar vítimas de derrameForam registradas melhorias significativamente maiores na função motora dos pacientes que tomaram Prozac, onde a pontuação média nos testes aumentou, em média, 34 pontos [IC95% 29.7 — 38.4] .

No grupo do placebo, o aumento médio foi de 24.3 pontos [IC95% 19.9 — 28.7].

The Lancet Neurology, volume 10, número 2, páginas 123 - 130, fevereiro de 2011

O aumento médio do grupo Prozac pode ser considerado estatisticamente diferente do aumento médio do grupo placebo?

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Para comparar dois tipos de colírio (A e B) quanto ao “tempo que demora ao dilatar a pupila para o exame oftalmológico”,

20 pacientes receberam os dois colírios: o colírio A em um olho e o colírio B no outro olho.

O olho (esquerdo ou direito) que iria receber o colírio A foi determinado por sorteio para cada paciente.

n = 20 pares cada paciente é um par (Olho D ; Olho E)

Exemplo 2: comparação de dois tipos de colírio

Amostra: n=10 canteiros divididos ao meio;

Uma semente foi plantada em cada metade do canteiro.

Um estudo gostaria de verificar se adicionar um composto químico a um fertilizante padrão resulta em um crescimento mais acelerado de plantas se comparado ao uso somente do fertilizante padrão. Tratamento A: somente o fertilizante padrão e Tratamento B: combinação do fertilizante padrão com o aditivo químico.

Exemplo 3: comparação de dois tipos de fertilizantes

B A

A BB AB AA B

A BB AA BB AA B

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Após quatro semanas, foram medidas as variáveis: XA: altura da planta em um canteiro com o fertilizante A.XB: altura da planta em um canteiro com o fertilizante B.

Exemplo 3: comparação de dois tipos de fertilizantes

xB5 xA5

xA1 xB1

xB2 xA2

xB3 xA3

xA4 xB4

xA6 xB6

xB7 xA7

xA8 xB8

xB9 xA9

xA10xB10

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Na fase inicial da pesquisa sobre a eficiência do AZT no tratamento da AIDS, dois grupos de doentes em fase terminal foram formados:

a um dos grupos foi administrado o AZT e, ao outro grupo, foi administrado um placebo.

Exemplo 4: estudo da eficácia do AZT

Para verificar se a dieta vegetariana afeta a pressão sanguínea e o nível sérico de lipídios, um estudo recrutou voluntários em dois grupos:

VEG : pessoas vegetarianas (nenhum consumo de carne)NON-VEG: pessoas não vegetarianas

A pressão sanguínea e o nível de lípideos foram medidos antes e depois do estudo para cada voluntário.

DPS: diferença na pressão sanguínea do final para o início do estudo.DL: diferença no nível de lipídios no sangue do final para o início do estudo.

Exemplo 5: efeitos da dieta vegetariana

“Embora alguns médicos acreditem que atividades aeróbicas sejam mais adequadas para hipertensos, pesquisas feitas nos últimos anos concluíram que a musculação pode ajudar a reduzir a pressão arterial.

Uma análise* de 11 exames clínicos, que compararam 182 adultos praticantes de musculação várias vezes por semana e 138 não praticantes (...), observou que a musculação diminuiu a pressão sanguínea sistólica em até 2% e a diastólica em cerca de 4%.”

Exemplo 6: efeito hipotensor da musculação

*Revista Hypertension (2009)

Um estudo foi realizado para verificar a eficácia do hipnotismo na redução da dor.

Oito voluntários foram avaliados quanto ao seu nível de dor, expressando-o em centímetros em uma escala de dor. As medidas foram feitas antes e depois da sessão de hipnose.

Tratamento 1: Ausência da hipnose (“Antes”)Tratamento 2: Presença da hipnose (“Depois”)

n = 8 pares: cada voluntário é um par = (Xantes, Xdepois)

Exemplo 7: efeito do hipnotismo no alívio da dor

Exemplo 8: Escrever à mão melhora o processo de aprendizagem, aponta estudoUm estudo* envolveu um experimento com dois grupos de adultos, no qual os participantes receberam a tarefa de aprender a escrever em um alfabeto desconhecido, composto por cerca de vinte letras.

Um dos grupos foi ensinado a escrever à mão, enquanto o outro usava um teclado.

Depois de semanas, a lembrança dos voluntários sobre essas letras e a agilidade deles para distinguir as letras normais das invertidas foram testadas.

*Mangen and Velay (2009) Digitizing Literacy: Reflections on the Haptics of Writing. Advances in Haptics, Ed. InTech, 772 páginas

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Exemplo 8: Escrever à mão melhora o processo de aprendizagem, aponta estudoAqueles que haviam aprendido as letras pela escrita tiveram melhor proveito em todos os testes.

Além disso, exames de ressonância magnética indicaram que, no grupo escrita à mão, houve uma ativação da parte do cérebro responsável pelo processamento da linguagem, produção da fala e compreensão nesse grupo.

Entre aqueles que tinham aprendido pela digitação, houve ativação de poucas partes dessa área do cérebro ou nenhuma.

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Para comparar a eficácia de dois preventivos contra a cinetose, dividiu-se aleatoriamente uma amostra de 400 marinheiros voluntários em dois grupos de 200:

a Pílula A foi tomada pelo primeiro grupo e a Pílula B foi tomada pelo segundo grupo

Verificou-se que, durante uma forte tempestade:

152 dos 200 marinheiros que tomaram a pílula A não enjoaram.132 dos 200 marinheiros que tomaram a pílula B não enjoaram.

Ou seja, a pílula A foi eficaz em 76% dos casos na amostra e a pílula B foi eficaz em 66% dos casos da amostra.

Exemplo 9: pílulas contra cinetose (enjoo de movimento)

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Este experimento poderia ter utilizado outro tipo de planejamento?

Exemplo 9: pílulas contra cinetose (enjoo de movimento)

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Quais as vantagens em relação ao primeiro planejamento?

Amostras dependentes X Amostras Independentes

400 marinheiros

… …

xA1 xB1

xB2 xA2

xB3 xA3

xA4 xB4

…xB397 xA397

xA398 xB398

xB399 xA399

xA400 xB400

…

… xA200

xA1 …xA2 xA197

xA3 xA198

xA4 xA199

… xB200

xB1 …xB2 xB197

xB3 xB198

xB4 xB199

Amostras Dependentes

Amostras Independentes

n = 400 nA = 200 nB = 200

1 – A quantidade de dados em cada grupo pode ficar maior;

Vantagens do planejamento com amostras dependentes

2 – Elimina o efeito da variabilidade entre indivíduos na variabilidade da resposta;

3 – A análise dos dados é mais simples (estatísticas de testes, intervalos de confiança, suposições, etc).

As amostras dos dois grupos devem ser comparáveis.

Cuidados com as amostras do planejamento independente

Ou seja, os indivíduos de um grupo devem ser o mais parecidos possível com os indivíduos do outro grupo, exceto pelo fato de pertencerem a grupos diferentes.

Exemplo: comparação de dois tipos de adubo no desenvolvimento do feijãoTodas as plantas de ambos os grupos devem ser plantadas no mesmo tipo de solo, receber a mesma insolação, água, estar à mesma temperatura e serem iguais em tudo o mais que afeta o desenvolvimento da planta, exceto no tipo de adubo.

Para aprender mais …

Nos exercícios da Seção 11, identifique se o planejamento envolvido no estudo é do tipo dependente ou independente.

Em caso de planejamento independente, verifique se o estudo poderia ter usado amostras dependentes e diga como poderia ser feito.