COUT DU CAPI TAL ET STRUCTURE FI NANCI ERE

AUTEUR : JOEL MABUDU EXPERT-COMPTABLE DI PLOME COMMI SSAI RE AUX COMPTES CERTI FI E EN NORMES I FRS SOMM AI RE 1.Cotdes sour ces de f inancement................................ ................................ ...................... 3 2.La not ion de cotdu capit al ................................ ................................ ................................ 3 3.Le cotdes capit aux pr opr es (ou des f onds pr opr es) ................................ .................... 5 3.1.Pr incipe ................................ ................................ ................................ ................................ ...5 3.2.Les modles act uar iels ................................ ................................ ................................ .........5 3.2.1. Modle dvaluat ion dividendes const ant s ................................ ................................ .....6 3.2.2.Modle de Gor don etShapir o dividendes cr oissant s ................................ .............6 4.Le cotdes det t es ................................ ................................ ................................ .............. 15 4.1.Le cotdun empr untindivis ................................ ................................ ..............................15 4.2.Cotdun empr untobligat air e ................................ ................................ ...........................18 4.3.Cotde la Locat ion-Financement ................................ ................................ ......................19 5.Le cotdu capit al du pr oj et................................ ................................ ..............................26 6.St r uct ur e f inancir e etcotdu capit al ................................ ................................ .......... 27 6.1.L' appr oche de la f inance t r adit ionnelle ................................ ................................ .......... 27 6.1.1.Le r ecour s lempr untdiminue le cotdu capit al ................................ .........................27 6.1.2. Le r ecour s l' empr untgnr e une augment at ion du r isque f inancier.......................27 6.2.L' appr oche de Modigliani - Miller................................ ................................ .....................28 6.2.1. Modigliani etMiller- Pr ix Nobel d' Economie (r espect ivement1985 et1990) ........ 28 6.2.2.En labsence d' imposit ion, la st r uct ur e de f inancementn' a pas d' incidence surle cotdu capit al ................................ ................................ ................................ .................28 6.2.3.En cas d' imposit ion, l endet t ementaugment e la valeurde l ent r epr ise ............. 28 JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 3 COUTDUCAPI TALETSTRUCTUREFI NANCI ERE 1. Cot dessourcesdef inancementPour f inancer sespr oj et sdinvest issement ,uneent r epr isedisposedesour cesdiver sesde f inancement: -Fonds pr opr es (ou capit aux pr opr es) -Empr unt s (indivis ou obligat air es) -Cr ditbail. Orchacune de ces sour ces a un cotspcif ique.Calculducot dessourcesdef inancement Det t es f inancir esFonds pr opr es Cotdes empr unt s or dinair es, obligat air es Cotde la locat ion-f inancementCotdes f onds pr opr es Cot moyenpondr (CMP)ducapit al 2. Lanot iondecot ducapit al Le cotdu capit al estla moyenne du cotdes capit aux pr opr es etdu cotdes dif f r ent es f or mes dendet t ementext er nes, pondr e parla par tde chaque sour ce de f inancementdans le f inancementt ot al. En daut r es t er mes, il sagitdu cotmoyen des capit aux ut iliss parlent r epr ise pourson dveloppement . Ce cotmoyen estr epr sent parun t aux. La f or mule gnr ale du cotdu capit al se pr sent e alor s comme suit:Si lon dsigne par:-CP, le mont antdes capit aux pr opr es, etKc leurcotexpr im sous f or me de t aux,-D, le mont antdes det t es, etKd leurcot(netdimpt ) expr im sous f or me de t aux,Lecot ducapit alcor r espond aucot moyen pondr desr essour ces(CP+D).I lest gal (avec CMPC = cotmoyen pondr du capit al) : CMPC=(kcxD CPCP+)+(kdxD CPD+) JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 4 Avec Kd = t aux dint r tde la det t e (1 t aux de limptsurles bnf ices) Applicat ion1: Une ent r epr ise dispose des r essour ces f inancir es suivant es : -Capit aux pr opr es : 18 000 000 -Empr unt s : 12 000 000 Le cotdes det t es estvalu 5% apr s imptsurles bnf ices etcelui des f onds pr opr es 8%. Tr avail f air eCalculerle cotdu capit al ou cotmoyen pondr du capit al (CMP) Cor r ig CMP =CMP =Ou encor e :CMP =CMP =Applicat ion2 Au31dcembr eduneanneN,lepassif dubilansimplif ienvaleur dumar chdune ent r epr ise se pr sent e ainsi (en millier s de f r ancs) :Capit aux pr opr es 32 000 Empr untetdet t es assimils 58 000 Dcouver tbancair e 10 000 Tot al 100 000 Tr avail f air eEnsupposant connulecot decest r oisr essour ces(r espect ivement:10%,15%et 16%), Calculerle cotdu capit al ou cotmoyen pondr du capit al (CMP). JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 5 Cor r ig Cotdu capit al : Enmoyenne,lesf inancement sut ilisspar lent r epr iseont uncot de13,5%.Lecot du capit al peutencor e scr ir e de la f aon suivant e : Financement sCot en%Part danslebilanCot Pondr Capit aux pr opr es Empr unt Dcouver tbancair e Cotdu capit al :3,2 % + 8,7 % + 1,6 %13,5% 3. Lecot descapit auxpropres(oudesf ondspropres) 3. 1.Principe Lescapit auxpr opr esnesontpasgr at uit s.Enef f et ,lesappor t eur sdecapit aux aur aient pu placerleur s disponibilit s en invest issantdans des act ions daut r es socit s en lieu etplace de leurpr opr e ent r epr ise. Dune f aon gnr ale, les act ionnair es r echer chent: -des r munr at ions, sous f or me de dividendes ; -ou une augment at ion de la valeurdes t it r es quils possdent . Consquence :cequilsaur aient pugagner ,sur lesplacement s,r epr sent elecot des capit aux pr opr es =>Lecot descapit auxpr opr esest donclet auxder ent abilit minimumexigpar les act ionnair es. Lecalculdecet auxpeut sef air epar t ir demodlesdit s act uar iels oupar t ir du Modle dEquilibr e des Act if s Financier s (MEDAF). 3. 2.Lesmodlesact uariels I lsagit desmodlesdvaluat iondesact ionspar t ir desdividendesespr s(supposs cer t ains) etdu cour s f ut ur . Ent hor ie,lavaleur duneact ionest galelavaleur act uelle(calculeaut auxde r ent abilit exigpar lesact ionnair esdelent r epr ise(aut auxr echer ch),ent r elepr ix dachatde lact ion etles dividendes per us pourlact ionnair e. JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 6 3. 2. 1.Modledvaluat iondividendesconst ant s Lent r epr ise qui pr ocde une augment at ion de capit al sengage f our nir ses act ionnair es une r munr at ion sous f or me de dividendes etj usqu sa dispar it ion. Supposons une st abilit dudividendedanslet emps.Soient V,lavaleur delent r epr ise,est imepar soncour s bour sier par exemple,D,lesdividendesdist r ibus.Vcor r espondlavaleur act uelledes dividendes act ualiss aux t aux de r munr at ion i exig des act ionnair es. Nous pouvons cr ir e : V = D x iin + ) 1 ( 1 si n +, alor s (1 + i)-n 0 etV iD. Le cotdes f onds pr opr es estdonc gal : VDi =Applicat ion Lecour smoyendebour sedesder nier smoisdunesocit est de5500,ledividendedu der nierexer cice de 300. Tr avail f air eCalculerle cotdes f onds pr opr es. Cor r ig Cotdes f onds pr opr es :3. 2. 2. ModledeGordonet Shapirodividendescroissant s Supposonsunecr oissancer gulir edudividendeaut auxg,gt ant inf r ieur aucot des f onds pr opr es i. Nous avons : V = D x (1+i)-1 + D x (1+g) (1+i)-2 + D x (1+g)2 (1+i)-3 + ... + D x (1+g)n-1 (1+i)-n V = D x (1+i)-1 x 1 - 1 -n -ng) (1 x i) (11 - g) (1 x i) (1+ ++ + = i g + + 1 - g) (1 x i) (1n -n Si n +, avec g Pr ime = E(Rm) Rf Cet t epr imet ant mult ipliepar lecoef f icient Bt a,quimont r elinf luencedumar chdes act ionssur lavaleur desact ionsdelent r epr ise(ou,comment lent r epr iser agit aux var iat ions du mar ch). EnrsumonaE(Ri)=Rf+[E(Rm)Rf]i Avec : -E(Ri)=Rent abilit exigepar lesact ionnair esdanslinvest issement I ,oudansle sect eurx, ou dans lact ion i. Cet auxder ent abilit est donclecot descapit auxpr opr eset ser vir adonc act ualiserles f lux net s de t r sor er ie -Rf=Rent abilit delact if sansr isque :unact if sansr isqueest lact if dont la r ent abilit estcer t aine surla pr iode considr e -E(Rm) = espr ance de r ent abilit du mar ch ou t aux de r endementmoyen (alat oir e) du mar ch des act ions. -i = coef f icientangulair e (la pent e) de la dr oit e de r gr ession de Rm en Ri. => Pardf init ion, i = la covar iance de Ri Rm /var iance de Rm => Rit antla r ent abilit de lact ion i => ne pas conf ondr e E (Ri) etRi. Not a: -La covar iance = la moyenne des pr oduit s le pr oduitdes moyennes -La var iance = la moyenne des car r s- le car r de la moyenne Tableau ef f ect uerpourf acilit erles calculs : Cour s de lindice bour sierCour s du t it r e i Rent abilit du t it r e i Ri Rent abilit du mar ch Rm Ri . RmRm ---- Tot al des Ri des Rm des Ri . Rm des Rm JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 9 Avec : Rent abilit dut it r eRi=t auxdevar iat ionducour sdut it r eent r edeuxpr iodes conscut ives Rent abilit du t it r e Ri = 1 - p pr iode la de t it r e du Cour s1 - p pr iode la de t it r e du Cour s - p pr iode la de t it r e du Cour s Ou encor e Rent abilit du t it r e Ri =11 - p pr iode la de t it r e du Cour sp pr iode la de t it r e du Cour sRent abilit dumar chRm=t auxdevar iat ionducour sdelindicebour sier ent r edeux pr iodes conscut ives Rent abilit du t it r e Rm = 1 - p pr iode la de indice l' de Cour s1 - p pr iode la de indice l' de Cour s - p pr iode la de indice l' de Cour s Ou encor e Rent abilit du t it r e Rm =11 - p pr iode la de indice l' de Cour sp pr iode la de indice l' de Cour s Not a: Les r sult at s obt enus peuventt r e mult ipli par100 ; cela na aucune incidence surles calculs E (Ri) = NRi ;E (Rm) = NRm Not a Le nombr e N cor r espond au nombr e dobser vat ions etnon le nombr e de pr iodes. Dune manir e gnr ale, N = Nombr e t ot al de pr iodes 1. En ef f et , la pr emir e obser vat ion ou la der nir e obser vat ion ser a t ouj our s gomme . Rappel : le coef f icientde la dr oit e de r gr ession de x en y, not e Dx/ y, scr it:a = ) () . (ii iy Vy x Cov = ( )( )( )==n1 i2in1 ii iy - yy - y x - x = 2n1 i2in1 ii i) y ( n - yy x n y x== Sachantque, xi = Ri , yi = Rm etBt a (i) r epr sent antici a, on peutdonc cr ir e paranalogie que : JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 10 i =) () . (mm iR VR R Cov = ( )( )( )==n1 i2n1 ii i-- R - Rm mm mR RR R = 2n1 i2min1 ii) ( n - RR n Rmm mRR R==

Le coef f icientBt aLedegr desensibilit dur endement dunact if auxmouvement sdumar chest appelle coef f icient bt a.Lebt apeut t r edf inicommeunemesur edelavolat ilit dunt it r eparr appor t celledunindicebour sier (mar ch).Pluslebt adunt it r eest lev,pluscet it r e compor t e un r isque syst mat ique impor t ant . Le por t ef euille de mar ch, qui compr end t ous les t it r es, a un bt a gal 1. Pourun t it r e sans r isque, le bt a estgal 0. Pourla plupar tdes act ions, le coef f icientbt a estcompr is ent r e 0,5 et2. Lor sque 1,lar ent abilit espr edut it r eest plusvolat ilequecelledu mar ch dans son ensemble. Une act ion degal 2 pr sent e un r isque syst mat ique deux f oispluslevqueceluidumar ch.I lsagit doncdunplacement ayant laf oisune r ent abilit espr e etun r isque plus impor t ant s. 3. 2. 3. 2. Droit edumarch La r elat ion (la r ent abilit espr e dun por t ef euille compos dact if s r isqus etdact if s sans r isque)est unef onct ionlinair ede( ) ;appeledr oit edemar ch ;quiest lexpr essionde lquat ion du MEDAF. Onpeut donc,par t ir delaconnaissancedu( ) dunact if ,calculer lar ent abilit espr e de cetact if . Cet t e dr oit e de mar ch estr epr sent e surun axe : Rf + [ E( Rm)- Rf]x |i E( Rm) Rf |1 |i Taux Ri |(risque) JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 11 Surce gr aphique, t outpointf igur antau-dessus ou surcet t e dr oit e estun act ifaccept able. Dans le cas cont r air e, lact ifestr ej et . Donc,silar ent abilit delact if R(p) larentabilitespr[E(Rp)],lacquisitiondelactif peutt r e r alise. Lar ent abilit dunact if nepeut scar t er decet t edr oit equet empor air ement ,carinvar iablementle j eu du mar ch r quilibr a le t aux de r ent abilit de lact if . Applicat ion 1 Soitune socit , dontles act ions se car act r isentparun Bt a de 0,45Supposons parailleur s que E(Rm) = 15% etque Rf = 6,5% Let auxder ent abilit exigpar lesinvest isseur sengageant desf ondsdanscet t esocit (ou cotdes f onds pr opr es) ser aitde : E(Ri) = Rf + i [ E(Rm) Rf]E(Ri) = 0,065 + 0,45 [ (0,15 0,065)]= 10,33% Applicat ion 2 Vousdisposezdelacot eduBRVM10et desact ionsdelent r epr iseSI TABlaf inde5 t r imest r es successif s. Tr imest r es12345 I ndice BRVM 10 7 0507 7617 9197 1247 790 Cot edelact ionde lent r epr ise SI TAB 1 9502 1832 1182 0852 030 Lent r epr ise SI TAB dispose daut r e par tde la st r uct ur e de f inancementsuivant e : Capit aux pr opr es3 000 000 Empr unt 7%6 000 000 Tr avail f air eSachantque : -le t aux des act if s sans r isque estact uellementde 5% -le t aux dimptsurles bnf ices estde 27% Calculerle cotdu capit al de cet t e ent r epr ise en ut ilisantla f or mule du MEDAF pourle cotdes f onds pr opr es. JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 12 Cor r ig a) Calcul des r ent abilit s du mar ch etde lact ion de lent r epr ise SI TAB. Bien compr endr e que les t aux de var iat ion t r imest r iel du BRVM 10 etde la cot e des act ions de lent r epr ise SI TAB r epr sent entleur s t aux de r endementr espect if s ! BRVM 10Cot e t it r e iRmRm RiRm x Ri 7 0501 950---- 7 7612 183 (a)0,1009 7 9192 118 7 1242 085 (b) -0,0156 7 7902 030 Tot al : (a) (70507050 7761) = 0,1009ou encor e(a) (70507761) 1 = 0,1009 (b) (21182118 2085 ) = -0,0156 ou encor e (b) (21182085) 1 = -0,0156 b)Calcul du cotdes f onds pr opr es (ici parle MEDAF) Rappeldelaf ormuleduMEDAF : E(Ri) = Rf + [E(Rm) Rf]i E(Rm) = 41143 , 0 Not a: I l ny a que 4 obser vat ions etnon 5 dans ce cas de f igur e E(Rm) = 0,0286 E(Ri) = 40478 , 0E(Ri) = 0,0119 i = Cotdes f onds pr opr es = E(Ri)= JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 13 Rappelonsunef oisdeplusquececot desf ondspr opr esser vir aact ualiser lesf lux net s de t r sor er ie (incluantdonc les f lux lis aux modes de f inancement ). 3. 2. 3. 3. f ormulat ionduMEDAFpourunesocit endet t e Lecot desf ondspr opr espar leMEDAFest galaucot d' unact if sansr isques augment d' unepr imeder isqueconomiquecor r espondant laclasseder isquede l' invest issement envisag.Lor sque lasocit est endet t e, un r isquesupplment air eli l' ef f et delevier f inancier appar at .Cer isqueent r aneunepr imeder isquef inancierlie au niveau d' endet t ementetla f or mulat ion devientalor s:E(Re) = Rf + [ E(Rm) - Rf ]+ [ E(Rm) - Rf ]x (1- t ) x D/ CO:E(Re) = cotdes f onds pr opr es dune ent r epr ise endet t e Rf= t aux de r endementdes placement s sans r isquesE(Rm) = t aux de r endementespr du mar ch = covar iance (Re; Rm)/ var iance (Rm)t= t aux de l' imptsurles socit sD = valeurde mar ch des det t es f inancir es st ables de la socit ,C = valeurde mar ch des capit aux pr opr es de la socit Cet t eexpr essionquant if iel' accr oissement dur isquef inancier pour lesact ionnair esdu f aitde l' endet t ement . La f or mule se dcompose en t r ois membr es:Rent abilit sansrisque+risqueconomique+risquef inancier.Aut r e f or mulat ion : E(Re)=Rf +[E(Rm)- Rf ] x eAvec : |e = |delent r epr ise endet t e =| x [ 1 + (1-t ) x D/ C] Lecot moyenpondr ducapi t aldel' ent r epr iseendet t ebaisseavecleniveau d' endet t ement . L' conomie enr egist r e lie la dduct ibilit des int r t s f aitplus que compenser lesupplment der ent abilit r equispar lesact ionnair esdel' ent r epr ise.Le modleat dvelopppar Modiglianiet Miller .Leur st hsessef ondent sur les possibilit sd' ar bit r agedesinvest isseur ssur lesmar chsf inancier set set r aduisentpardeux pr oposit ions: JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 14 -Lecot moyenpondr ducapit alser alemmepour l' ent r epr iseendet t eque pour cellequinel' est pasenl' absenced' imposit ion.Lavaleur demar chdes capit auxpr opr esaugment eaupoint quelar ent abilit desf ondspr opr essoit la mme quel que soitl' endet t ement .-La pr ise en compt e de la f iscalit ent r ane une diminut ion du cotmoyen pondr ducapit alpour l' ent r epr iseendet t e:l' conomied' impt sur leschar ges f inancir es des empr unt s augment e d' aut antla valeurde l' ent r epr ise endet t e Applicat ion Lasocit I nvest ecest uneent r epr isedepet it et aille(72salar is)quipr oduit de pet it s cr ans LCD hautde gamme pourles f abr icant s dlect r onique gr and public.Le t aux des empr unt s obligat air es gar ant is parlEt at estde 3,3 %.La pr ime de r isque du mar ch estest ime 3%.Le (non endett) moyen des socit s du sect eurestde 1,9.Le cotmoyen de la det t e estde 6%.Les det t es r epr sent entenvir on 4/ 5 des capit aux pr opr es.Le t aux de limptsurle bnf ice estde 25%. Tr avail f air eCalculer let auxder ent abilit (cot ducapit al)r equispar lesact ionnair es,ent enantcompt e,pour lecot descapit auxpr opr es,delapr imeder isqueconomiqueet dela pr ime de r isque f inancier , selon la f or mule du MEDAF endet t . Cor r igLecot descapit auxpr opr es,int gr antpr ime der isqueconomiqueet pr imeder isque f inancier , estcalcul selon la f or mule du MEDAF : -1remt hode E(Re) = t aux sans r isque + [ E(Rm) taux sans risque] x + [E(Rm) t aux sans r isque)]x x (dettes / capitaux propres) x (1 t aux I S) I ci :Taux sans r isque = t aux des empr unt s obligat air es = 3,3 %[ E(Rm) t aux sans r isque]= pr ime de r isque du mar ch = 3 % = 1,9Det t es /capit aux pr opr es = 4/ 5 = 80 %E(Re) = 3,3% + 3% x 1,9 + 3% x 1,9 x (4/ 5. C)/ C x (1-25%) E(Re) = 3,3% + 3% x 1,9 + 3% x 1,9 x 4/ 5 x (1-25%) E(Re) = 12,42% JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 15 -2memt hode E (Re) = Rf+ [ E(Rm) - Rf ]x |eAvec : |e = | delent r epr ise endet t e =| x [ 1 + (1-t ) x D/ C] D = valeurde mar ch des det t es f inancir es st ables de la socit ,C = valeurde mar ch des capit aux pr opr es de la socit |e =1,9 x [ 1 + (1-25%) x (4/ 5.C)/ C] |e =1,9 x [ 1 + (1-25%) x 4/ 5]|e = 3,04 E (Re) = 3,3% + 3% x 3,04 E (Re) =12,42% Lecot ducapit alouCMPCest unemoyenne pondr educot desdif f r ent essour ces de f inancement(capit aux pr opr es etendet t ementbancair e) :La det t e pr sent e un cotmoyen de 6 %, donc un cotmoyen netdimptde 4,5 % (6% x 0,75) pourun mont antglobal de 80 % des capit aux pr opr es. CMPC = [ (12,42 % x 5) + (4,5 % x 4)]/(5+4)CMPC = 8,9 % 4. Lecot desdet t es 4. 1. Lecot dunemprunt indivis Les empr unt s cont r act s parlent r epr ise gnr entaussi un cotpourle dbit eur . Selon la nat ur e de lempr unt , le cotde lempr untnestpas calcul de la mme manir e. Cependant , le cotdun empr untcor r espond au t aux dint r tdiminu des conomies dimpt s induit es parles char ges f inancir es. Le cotdes det t es estle t aux pourlequel il y a quivalence ent r e les sommes ef f ect ivementr eues (il sagitdu mont antnetencaiss) etlensemble des annuit s ver ses la banque ou aux souscr ipt eur s (cas dun empr untobligat air e). Ce t aux estaussi appel : t aux estaussi appel : t aux de r evientdun empr unt . 1remt hode Soitun empr untE r embour sable au boutde n annes un cotmont air e de i% avantimpt; soienttle t aux dimptsurles bnf ices etke le cotde lendet t ement . Pourlent r epr ise se f inanantparendet t ement , le cotde cet t e sour ce de f inancementext er ne estdonn parla r elat ion suivant e :0 = E - =+nttekt E i1) 1 () 1 .( . = nekE) 1 ( + Apr s simplif icat ions etnot ammentsachantque :=+nttek1) 1 (1 = enekk+ ) 1 ( 1 JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 16 On obt ientle cotde lendet t ementke pourlent r epr ise :ke = i x (1-t ) Le cotestle t aux tcor r espondantau t aux nominal i (en %) diminu des conomies dI mptsurles bnf ices lies aux char ges f inancir es. t =ix(1t auxdI mpt surlesbnf ices) 2emt hode Lecot delempr unt peut t r eaussidt er minpar desdonnesdut ableaudesf luxde t r sor er ie lis lempr untElment s012. n Encaissement s (I ) Empr untX Economie dimptsurint r t sXXX Dcaissement s(I I ) I nt r t s-X-X-X Rembour sementde lempr unt -X-X-X Flux netde t r sor er ie (I )-(I I )B)ED1D2Dn Lecot delempr unt oucot dendet t ement est let auxdact ualisat ionpour lequelilya lquivalenceent r elesencaissement s(f luxdela colonne 0)et les dcaissement s r els(f lux des colonnes 1 n) Soitte le cotde lempr unt , on pose alor s lquat ion suivant e : E = D1 (1+te)-1 + D2 (1+te)-2 + .. +D (1+te)-n Lesdeuxmt hodesdonnent lesmmesr sult at ssilnyanif r aisdmission,nipr imesde r embour sement(en cas dempr untobligat air e). Not a:Economiedimpt surint rt =mont ant delint rt xt auxdelimpt surles bnf ices.Applicat ion Lent r epr ise empr unt as cont r act e un empr untde 5 000 000au t aux nominal de 7,20%. Le t aux de limptsurles bnf ices estde 25%. Tr avail f air eCalculerle cotde la det t e selon les deux mt hodes. JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 17 Cor r ig1remt hode Le cotde la det t eestgal =2emt hode Le calcul peutaussi se f air e de la manir e suivant e, mais il estbeaucoup plus long. TableaudelempruntPr iode Capit al dbutde pr iode I nt r t s Amor t issement s Annuit s Capit al r est antd N N+1 N+2 N+3 N+4 Tableaudesf luxnet sdet rsorerie Elment s012345 Encaissement s - Empr unt - Economies imptsurint r t s Dcaissement s- Annuit s Tot al dcaissement s CFN I l suf f itde calculerle TI R : 5 000 000 = ..x (1+t )-1 + x (1+t )-2 + ..x (1+t )-3 + .x (1+t )-4 + x (1+t )-5 TI R = 3,837% JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 18 4. 2. Cot dunemprunt obligat aire Le cotestle t aux tqui galise : 1.les sommes r ellementencaisses, gales au : [ Pr ix dmission x nombr e dobligat ion mises]diminues des f r ais dmission de lempr unt; 2.les sommes r ellementver ses, gales au : [ Pr ix d r embour sementx nombr e dobligat ions r embour ses + les int r t s net s dimptsurles bnf ices]diminus des conomies dimptsurles bnf ices surlamor t issementde la pr ime de r embour sementetde la r par t it ion des char ges surf r ais dmission de lempr unt . Applicat ion Car act r ist iques de lempr untobligat air e : -Nombr e dobligat ions : 1 000 -Pr ix dmission : 9 950 -Valeurnominale : 10 000 -Valeurde r embour sement: 10 500 -Taux dint r t: 7% lan -Fr ais dmission de lempr unt: 200 000 -Dur e : 5 ans -Mode damor t issement s const ant s -Fr ais dmission de lempr untetles pr imes de r embour sementdes obligat ions ser ontamor t ies sur5 ans -Le t aux dimptsurles bnf ices r et enu : 25% Tableaudamort issement delemprunt obligat oire Pr iode nombr e obligat ion Vivant es en dbutde pr iode (1) I nt r t s (2) =(1) x coupon Amor t issement(3) Annuit s r elles(4) = (2) + (3)Nombr e (a) Valeur(b) = (a) x R N N+1 N+2 N+3 N+4 JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 19 Tableaudesf luxnet sdet rsorerie Elment s012345 Encaissement s - Empr unt - Economies imptsurint r t s - Economies d' imptsuramor t issementde f r ais d' mission -Economies d' imptsuramor t issementde pr ime de r embour sement Tot al encaissement s Dcaissement s- Annuit s - Fr ais d' mission Tot al dcaissement s CFN 9 750 000 = 2 587 500 x (1+t )-1 + 2 482 500 x (1+t )-2 + 2 377 500 x (1+t )-3 + 2 272 500 x (1+t )-4 + 2 167 500 x (1+t )-5 TI R = 7,22% 4. 3. Cot delaLocat ion- FinancementLadif f icult decalculducot dunf inancement par cr dit -bailoulocat ionf inancir e pr ovient delancessit despar er f luxdinvest issement et f luxdef inancement .Or ,dans det elscont r at s,lesf luxdinvest issement et def inancement nesont pasdist inct s.Le bailleur met dir ect ement limmobilisat iondisposit iondelent r epr isesanspr ovoquer de mouvement det r sor er ie(encaissement duf inancement ,paiement delimmobilisat ion) comme pourun empr untparexemple. JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 20 Pour assur er lacompar abilit desdif f r ent essour cesdef inancement ,lalocat ion-f inancement est analyse,commelor sdudiagnost icf inancier ,enuneacquisit ion dimmobilisat ion double dun empr unt . AppelonsP : mont antdu pr oj etdinvest issementf inanc parlocat ion-f inancement , L : mont antdu loyer , t: t aux ant icip dimptsurles bnf ices, A : amor t issementconomique pr at iqu en cas dacquisit ion. Lemont ant du pr oj et (-P)est r at t achauxopr at ionsdinvest issement et sonf inancement(+P) estr at t ach au cycle de f inancement; le dcaissementt ot al (-P + P) r est e nul. Leloyer estassimiluneannuit de r embour sement dempr unt: amor t issement du capit al empr unt etchar ge f inancir e. Lconomiedimpt sur leloyer est r et r ait eenconomiedimpt sur amor t issementr at t achaucycledinvest issement et enconomiedimpt surchar gedint r t r at t achau cycle de f inancement . Rent abilit conomique Opr at ions dinvest issement- P + A.tAcquisit ion de limmobilisat ion Economie dimptsuramor t issementQuellequesoit la modalit de f inancement Cotde la locat ion-f inancementOpr at ions de f inancement+ P - L + L.t- A.tFinancementparun empr unt 100% Loyer assimiluneannuit dempr unt (r embour sementdu capit al + int r t ) Economie dimptsurloyerPer t e dconomie dimptsuramor t issement + L.t A.t= (L A).tsoit conomie dimpt sur char ge dint r t JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 21 Cr ditbail sans r et r ait ement1remt hode: Evaluat ion par t irdun t ableau Elment s012...n Encaissement s Economie surle pr ix dacquisit ion du bien Economies dimptsurloyer s ou r edevances Economie dimptsuramor t issementdu pr ix de r achat(en cas de leve dopt ion) Rembour sementde la caut ion I nt r t s surcaut ion (1) TOTALENCAI SSEMENTS(I ) Dcaissement s Loyer s Ver sementde la caut ion Pr ix de r achatPer t e dconomies dimptsuramor t issementdu bien I mptsurint r t s de caut ion (1) TOTALDECAI SSEMENTS(I I ) Fluxnet sdet rsorerie(I - I I ) (1)I lyai nt r tsur caut ion,lor squele mont ant der embour sement delacaut ion est supr i eur lacaut i on ver selasignat ur educont r at;ladi f f r encer epr sent epour lent r epr i seuni nt r t per u,doncun pr odui tf i nanci er .Li nt r t sur caut i onpeut t r epr i sencompt edi r ect ement ennet dimpt danslar ubr i quedes encaissement s ;danscecas,li mpt sur i nt r t ssur caut ionnappar at r aplusdanslar ubr i quedes dcaissement s. 2memt hode : Evaluat ion par t irdune f or mule Lecot decr dit bailpeut t r eaussidt er minpar t ir dunef or mulequisepr sent e comme suit: JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 22 V0 =( ) | |=+ n1 tt tDA T L T 1 (1 + tCB)-t + PLO (1 + tCB)-k Avec tCB = Cotdu cr ditbail V0 = Valeurdu bien pr is en cr ditbail T = t aux de limptsurles bnf ices Lt = loyerou r edevance de la pr iode tDAt = Dot at ion aux amor t issement s de limmobilisat ion de la pr iode tPLO = Pr ix de leve dopt ion k = Pr iode laquelle lopt ion estleve (pr iode de r achat ) Cr ditbail avec r et r ait ement1remt hode: Evaluat ion par t irdun t ableauElment s012...n Encaissement s Mont antde lempr untquivalentde cr dit -bail Rembour sementde la caut ion I nt r t s surcaut ion Economies dimptsurint r t s TOTALENCAI SSEMENTS(A) Dcaissement s Ver sementde la caut ion I mptsurint r t s de caut ion Annuit s dempr unt(loyer s etpr ix de r achat ) TOTALDECAI SSEMENTS(B) Fluxnet sdet rsorerie(A- B) JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 23 2memt hode : Evaluat ion par t irdune f or mule Cotdu cr ditbail = t aux i de lempr untquivalentx (1 Taux de limptsurles bnf ices) Applicat ion Soit uncont r at decr dit -bailpor t ant sur unmat r iel,valeur neuf 100 000HT, amor t issableenlinair esur 5ans.Ce cont r at est concludbut (n) pour 3ansmoyennant le ver sement de3loyer sannuelspayablest er mechude35 000chacun.Let auxdimptr et enu estde 25% etlent r epr ise estbnf iciair e. Le pr ix de leve de lopt ion estde 3000. Tr avail f air e1.Calculerle cotdu cr ditbail sans r et r ait ementselon les deux mt hodes 2.Calculerle cotdu cr ditbail avec r et r ait ementselon les deux mt hodes Cor r ig1.Cr ditbail sans r et r ait ementEvaluat ionpart irdut ableau Elment sDbutNFin NN+1N+2N+3N+4 Encaissement s Economie surpr ix dachatdu bien Economie dimptsurchar ges de loyer s Economie dimptsuramor t issementapr s la leve de lopt ion TOTALENCAI SSEMENTS(I ) Dcaissement s Loyer s Per t e dimptsuramor t issementPr ix de r achatou leve dopt ion TOTALDECAI SSEMENTS(I I ) Cash- f lowsnet s(I - I I ) JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 24 Not aLe dptde gar ant i e estenr egist r parlent r epr i se au compt e 275 Dpt s etcaut i onnement s c' est --di r e en compt e dimmobi lisat i on etnon en compt e de char ge ; i l ny a donc pas dconomi e dimptSoittCB le cotdu cr ditbail, on a lquat ion suivant e : 100 000 = Part t onnementdichot omique, tCB =Evaluat ionpart irdelaf ormule Lecot decr dit bailpeut t r eaussidt er minpar t ir dunef or mulequisepr sent e comme suit: V0 =( ) | |= n1 tt tDA T L T 1 (1 + tCB)-t + PLO (1 + tCB)-k - TDAt (1 + tCB)-k

V0 = Valeurdu bien pr is en cr ditbail = 100 000 T = t aux de limptsurles bnf ices = 27% Lt = loyerou r edevance de la pr iode t= 35 000 DAt = Dot at ion aux amor t issement s de limmobilisat ion de la pr iode t=5100000= 20 000 DAt =Dot at ion aux amor t issement s apr s leve dopt ion = 23000 = 1 500 PLO = Pr ix de leve dopt ion = 3 000 k = Pr iode laquelle lopt ion estleve (pr iode de r achat ) = 3 V0 = =31 t[ (1 25%) x 35 000](1 + tCB)-t +=51 t [ 25% x 20 000](1 + tCB)-t - [ 1 500 x 25%](1 + tCB)-4 - [ 1 500 x 25%](1 + tCB)-5 + 3 000 x (1 + tCB)-3

JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 25 100 000=CB3CBt) t 1 ( 1+ +..CB5CBt) t 1 ( 1+ -[ .] (1+tCB)-4- [ .](1 + tCB)-5 + .. (1+ tCB)-3

tCB = 2.Cr ditbail sans r et r ait ement Evaluat ion par t irdu t ableau Elment s0123 Encaissement s Mont antde lempr untquivalentde cr dit -bail Economies dimptsurint r t s TOTALENCAI SSEMENTS(I ) Dcaissement s Annuit s dempr unt(loyer s ou r edevances) Pr ix de r achatTOTALDECAI SSEMENTS(I I ) Fluxnet sdet rsorerie(I - I I ) 100 000= .. (1+tCB)-1 + . (1+tCB)-2 + (1+tCB)-3 tCB = Evaluat ionpart irdelaf ormule Cotdu cr ditbail = t aux i de lempr untquivalentx (1 Taux de limptsurles bnf ices) Taux i de lempr untquivalent= JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 26 100 000 = ii 1 13 + ) ( + x (1 + i)-3

i = 3,894% Tableau de lempr untquivalentEmpr untquivalent I nt r t Amor t issement Redevances 100 00035 000 68 893,5235 000 36 575,9138 000 tCB = i x (1 25%) = 3,894%x (1 25%) =5. Lecot ducapit alduproj etLadt er minat ionducot ducapit alest unet apeessent ielledanslvaluat iondela r ent abilit dun pr oj et . Un cotdu capit al sous-est im peut , en ef f et , amener r aliserdes invest issement s dontla r ent abilit esten f aitngat ive. Pour lespr oj et sdinvest issement consist ant augment er lacapacit depr oduct ionou encor er emplacer uneanciennechainedepr oduct ion,onpeut considr er queler isque dexploit at ion du pr oj etestt r s pr oche de celui de lent r epr ise. Dans ce cas, le cotmoyen pondr ducapit alest unbonest imat eur ducot ducapit aldupr oj et et peut t r eut ilis danslecalculdelaVAN,condit ionquelemodedef inancement dupr oj et nemodif iepas t r op f or t ementla st r uct ur e f inancir e de lent r epr ise. A linver se, lor sque le pr oj etcor r espond au lancementdun pr oduitnouveau ou dune nouvelle act ivit , pourlequel lincer t it ude estgr ande, il f autest imerun cotdif f r entdu cotmoyen pondr ducapit alaf indet enir compt edur isqueinhr ent lanouvelleact ivit envisage. Lebt adelact if dupr oj et est est impar t ir dunchant illondent r epr isescot es int er venant danslemmesect eur dact ivit .Lebt adelact if (a )duneent r epr iseestainsi obt enu en ut ilisantla f or mule suivant e :cpdfcpdfd caVV1VVx ++=

O ar epr sent e le bt a de lact ivit , cle bt a des act ions de la socit , dle bt a de ladet t e, cpV lavaleur demar chdescapit auxpr opr esetcfV lavaleur demar chdela det t e. JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 27 Lamoyennedesbt asdesact if sdessocit sdelchant illonf our nit unbt amoyende lact ivit concer ne,quiper met ensuit ededt er miner lebt adescapit auxpr opr esdu pr oj et( c' ) : | |cp df d a a'c/V V x + =Avec ( )cp df /V V , la st r uct ur e de f inancementdu pr oj et . Une f ois le nouveau bt a des capit aux pr opr es est im ( c' ), le MEDAF per metde calculerle nouveau cotdes f onds pr opr es du pr oj et , soit: m'c fc'PR x R R + =Lecot ducapit aldupr oj et ( )pR est enf inest iment enant compt edelast r uct ur e f inancir e du pr oj et:( )VGEV xT - I x RVGEVR Rdfdcpc'p+ + =Avec VGE + cp dfV V +6. St ruct uref inancireet cot ducapit al 6. 1. L' approchedelaf inancet radit ionnelle Pourles t enant s de l' appr oche t r adit ionnelle, ilexist eunest ruct uref inancire opt imale. 6. 1. 1.Lerecourslemprunt diminuelecot ducapit al Les ar gument s sontles suivant s :- Lecotdescapit auxpr opr esestpluslvquele cot ducapit alempr unt . Enef f et , lar munr at iondesact ionnair esdpenddel' exist enced' unr sult at al or squeles cr ancier s sontr munr s mme en l' absence de bnf ice.- D' aut r e par t , la r munr at ion ver se aux cr ancier s estf iscalementdduct ible pourl' ent r epr ise ; celle at t r ibue aux act ionnair es n' ent r aine aucune conomie d' impt .- Enf in, le r ecour s l' empr untgnr e dans cer t ains cas un ef f etde levier(lor sque le t aux d' int r testinf r ieurau t aux de r ent abilit conomique).6. 1. 2.Lerecoursl' emprunt gnreuneaugment at iondurisquef inancier Le r ecour s l' empr untestcondit ionn parla capacit d' endet t ementde l' ent r epr ise qui dpend de sa st r uct ur e f inancir e.Une augment at ion de l' endet t ementaccr oitles cot s de f aillit e (cot s dir ect s mais aussi cot d' oppor t unit commelaper t edeconf iancedespar t enair esdel' ent r epr ise).Les cr ancier s se pr ot gentdu r isque de non-r embour sementen exigeantune r munr at ion plus leve.Le cotde la det t e augment e, les pr opr it air es de l' ent r epr ise demandentun t aux de r munr at ion supr ieur . JolMABUDU Exper t -Compt abl e Di pl mPage 28 En r sum, le r ecour s la det t e s' accompagne dans un pr emiert emps d' une diminut ion du cotdu capit al. Au-del d' un cer t ain seuil d' endet t ement , les cot sde f aillit e le f ontr emont er . La st r uct ur e f inancir e r sult e en quelque sor t e d' un compr omis ent r e l' avant age f iscal etf inancierde l' endet t ementetles cot s de f aillit e. 6. 2. L' approchedeModigliani- Miller 6. 2. 1.Modiglianiet Miller- PrixNobeld' Economie(respect ivement 1985et1990) Le t hor me de ces conomist esaf f ir me qu' en absence d' imposit ion (monde ut opique !), la st r uct ur e f inancir e de l' ent r epr ise estsans incidence surle cotdu capit al.La valeurd' une ent r epr ise endet t e estgale la valeurd' une ent r epr ise non endet t e.6. 2. 2.Enlabsenced' imposit ion, last ruct uredef inancement n' apas d' incidencesurlecot ducapit al For mule de l' ef f etde levier : Rf = Re + (Re - i ) X (D/ CP) Cotmoyen pondr du capit al: CMPC = i x + Rfx Avec: i : Cotdes det t es.Rf : Cotdes capit aux pr opr es.En r emplaantRfdans la r elat ion du CMPC parsa valeur(ef f etde levier ), on obt ient:CM PC=ReLeCMPCcor r espondaut auxder ent abilit conomique.I ln' yapasdest r uct ur e f inancir e opt imale.6. 2. 3.Encasd' imposit ion, lendet t ement augment elavaleurdelent reprise VE: Valeurde l' ent r epr ise endet t e.VN: Valeurde l' ent r epr ise non endet t e.:Taux d' impt .D:Det t es.Lavaleur del' ent r epr iseendet t eest galealavaleur del' ent r epr isenonendet t e augment e de la valeuract ualise surune dur e inf inie des conomies d' imptsurf r ais f inancier s.VE=VN + x D Enprsenced' imposit ion, lecot ducapit aldiminueavecl' endet t ement .Tout ef ois, le r ecour s l' endet t ementdoitt r e r aisonnable ; par t ird' un cer t ain niveau d' endet t ement ,ler isquedef aillit econduit lesact ionnair esexiger uner munr at ion plus leve.