Curs 11-12 2016/2017

2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 18-20, P2

E – 50% din nota

probleme + (2p prez. curs) ▪ 3prez.=+0.5p

toate materialele permise Laborator – sl. Radu Damian Joi 8-14 impar II.13

L – 25% din nota

P – 25% din nota

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

RF-OPTO

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

Fotografie

de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro

necesara la laborator/curs

▪ <=C3, +1p

▪ <=C5, +0.5p

Personalizat

0 dBm = 1 mW 3 dBm = 2 mW 5 dBm = 3 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW -3 dBm = 0.5 mW -10 dBm = 100 W -30 dBm = 1 W -60 dBm = 1 nW

0 dB = 1 + 0.1 dB = 1.023 (+2.3%) + 3 dB = 2 + 5 dB = 3 + 10 dB = 10 -3 dB = 0.5 -10 dB = 0.1 -20 dB = 0.01 -30 dB = 0.001

dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)

[dBm] + [dB] = [dBm]

[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]

[x] + [dB] = [x]

Conectarea amplificatorului (tranzistorului) direct la sursa de semnal oferă un coeficient de reflexie la intrarea tranzistorului egal cu 0 (complex, 0 = 0 + 0·j) de cele mai multe ori acest coeficient de reflexie

nu oferă conditii optime de castig si/sau zgomot

[S] V0

Z0 ΓS = 0 Γ0 = 0

Se deseneaza pe diagrama Smith cercurile de stabilitate/castig/zgomot, in functie de aplicatia

Se alege punctul cu o pozitionare dorita relativ la aceste cercuri (de asemenea dependent de aplicatie)

Se determina valoarea coeficientului de reflexie dorit la intrare S

966.177412.0S

Se interpune reteaua de adaptare la intrare care permite obtinerea lui S determinat anterior

[S] V0

Z0 ΓS 0 Γ0 = 0

Adaptare la intrare

Varianta cea mai simpla de implementare, si pentru care exista relatii analitice de calcul consta in introducerea (in ordine, de la tranzistor spre sursa Z0): o sectiune de linie serie, cu impedanta caracteristica Z0 si

lungime electrica un stub paralel, lasat in gol la capat, realizat dintr-o linie cu

impedanta caracteristica Z0 si lungime electrica sp

[S] V0

Z0 ΓS 0 Γ0 = 0 Z0 ,

Z0 ,sp

Relatiile de calcul depind numai de S (modul si faza)

Prima ecuatie are doua solutii, semnul solutiei alese impune semnul utilizat in a doua ecuatie

[S] V0

Z0 ΓS 0 Γ0 = 0 Z0 ,

Z0 ,sp

SS 2cos2

1

2tan

S

S

sp

Adaptarea inter-etaje se poate proiecta in doua moduri:

adaptarea fiecarui etaj spre un Γ = 0 intermediar

Adaptarea inter-etaje se poate proiecta in doua moduri:

adaptarea unui etaj spre Γ necesar pentru celalalt

Se aleg polinoamele pentru implementarea unui FTJ (prototip)

Acest filtru poate fi convertit la alte functii, scalat in frecventa pentru a obtine alte tipuri de functii

Calculul elementelor filtrului

10 g

Nk

N

kgk ,1,

2

12sin2

11 Ng

permite obtinerea cu sectiuni de linii a inductantelor si capacitatilor dupa scalarea prototipului pentru functia corespunzatoare (FTJ/FTS/FTB /FOB)

Filtrele implementate cu transformarea Richards au anumite dezavantaje in ceea ce priveste implementarea practica

Identitatile/Transformarile Kuroda pot fi utilizate pentru a elimina o parte din aceste dezavantaje

l

l

l

l

V0

50Ω

50Ω

38.3Ω

27.1Ω

92.4Ω

65.3Ω

Se utilizeaza sectiuni de linie suplimentare pentru a obtine sisteme mai simplu de implementat in practica

Liniile suplimentare se numesc elemente unitare si au lungimi de λ/8 la frecventa de taiere dorita (ωc) fiind comensurate cu celelalte sectiuni de linie

Scalare la 50Ω

l l

0.5412 2.3065

l l

1.4336 1.7654

l

2.4145

l

0.7405

l

3.3063

V0

1

1

l l

27.06Ω 115.33Ω

l l

71.68Ω 88.27Ω

l

120.73Ω

l

37.03Ω

l

165.32Ω

V0

50Ω

50Ω

Pentru situatiile in care implementarea cu Richards + Kuroda nu ofera solutii practice se folosesc structuri de circuit numite inversoare de impedanta si admitanta

L

inZ

KZ

2

L

inY

JY

2

Linie in scurtcircuit Pentru frecventa (ω0) la

care l = λ/4 se obtine un circuit rezonant LC paralel linia are comportament

capacitiv pentru frecvente mai mici (l>λ/4)

linia are comportament inductiv pentru frecvente mai mari (l<λ/4)

Discutie similara pentru linia in gol (LC serie la frecventa la care l=λ/4)

Mod par – caracterizeaza semnalul de mod comun de pe cele doua linii

Mod impar – caracterizeaza semnalul de mod diferential dintre cele doua linii

Un filtru cu N+1 sectiuni de linii cuplate

Similar cu o tema de proiect Continuarea amplificatorului C11 Filtru trece banda de ordinul 4, f0 = 5GHz,

banda 10 % Tabel echiriplu 0.5dB sau relatii de calcul:

n g Z0Jn Z0e Z0o 1 1.6703 0.306664 70.04 39.37 2 1.1926 0.111295 56.18 45.05 3 2.3661 0.09351 55.11 45.76 4 0.8419 0.111294 56.18 45.05 5 1.9841 0.306653 70.03 39.37

linii microstrip

strat dielectric

metalizare totala (plan de masa)

trasee care fixeaza

▪ impedanta caracteristica

▪ lungime fizica/electrica

Linie quasi TEM

Se echivaleaza linia cu o linie cu dielectric omogen echivalent

~ Aproximativ TEM

~ Aproximativ TEM

Calcul empiric

Calcul empiric

Pentru impedante mari e nevoie de latimi mici ale traseelor Pentru impedante mici e nevoie de latimi mari ale traseelor

Standardizare

dimensiuni in mil

1 mil = 10-3 inch

1 inch = 2.54 cm

Inaltimea conductoarelor

in functie de greutatea cuprului

uncii / picioare pătrate (oz/ft2)

1oz=28.35g şi 1ft=30.48cm

Greutatea cuprului depus

Grosimea stratului

oz/ft2 g/ft2 inch mm

0.5 14.175 0.0007 0.0178

1.0 28.35 0.0014 0.0356

2.0 56.7 0.0028 0.0712

Tipic inaltimea straturilor de dielectric de asemenea standardizat in mil

Constanta dielectrică

relativă

Factorul de pierderi

dielectrice

Conductivi-tate termică

Coeficient liniar de

expansiune

Coeficient de temperatură a

lui r

Material - - W/cm/K ppm/K ppm/K

Al2O3 (99.5%) 9.8 0.0001 0.37 6.3 +136

Al2O3 (96%) 9.4 0.001 0.35 6.4 -

Safir 9.4;11.6 0.0001 0.42 6.0 +110-+140

Sticlă quarţ 3.78 0.0001 0.017 0.55 +13

Sticlă Corning 7059

5.75 0.0036 0.012 4.6 -

BeO Ceramic (98%)

6.3 0.006 2.1 6.1 +107

TiO2 85 0.004 0.05 7.5 -575

Tetratitanat de Ba (BaTi4O9)

37 0.0005 0.02 9.4 -26

Zirconat 20-40 0.002 - 5.0 -130-+100

GaAs 12.9 0.002 0.46 5.7 -

Si 11.9 0.015 1.45 4.2 -

Ferită 9-16 0.001 - - -

In scheme: >Tools>LineCalc>Start

Pentru linii Microstrip >Tools>LineCalc>Send to Linecalc

1. Definire (receptie din schema) substrat 2. Introducere frecventa 3. Introducere date de intrare Analiza: W,L Z0,E sau Ze,Zo,E / la f [GHz] Sinteza: Z0,E W,L / la f [GHz]

1

2

3

Se poate utiliza pentru:

linii microstrip MLIN: W,L Z0,E

linii cuplate microstrip MCLIN: W,L Ze,Zo,E

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro linii de transmisie Rogers

relatii dependente de

▪ t, inaltimea metalizarilor

▪ f, frecventa

relatii pentru

▪ microstrip

▪ strip

▪ linii cuplate

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro note de aplicatii importante Agilent

decuplarea circuit de semnal/circuit de polarizare

detalii de implementare a circuitelor de polarizare pentru tranzistoarele cu microunde

Appcad contine instrumente pentru calculul schemelor de polarizare

Unirea celor doua scheme

C11 – amplificator (var 4/S36-37)

C13 – filtre

scopul: echilibrarea caracteristicii amplificatorului (maxim la frecventa centrala)

se prefera reglarea lungimii liniilor de la iesirea amplificatorului

▪ micsorarea afectarii zgomotului

Se introduce modelul de substrat Liniile/liniile cuplate se calculeaza cu Linecalc

pentru acelasi substrat

Se folosesc componente din paleta Transmission Lines – Microstrip

MSUB - substrat

MLIN – linie serie

MLOC – stub paralel in gol

MTEE – modelare conexiune cu stub in paralel

MCFIL – sectiune de filtru cu linii cuplate (alternativa mai precisa decat MCLIN – se tine cont de faptul ca doua sectiuni succesive sunt in fizic alaturate)

E necesara atentie la completarea parametrilor pentru MTEE si MCFIL prin verificarea in schema a latimii liniilor conectate la fiecare terminal

Se constata o deplasare a benzii obtinute (albastru) spre frecvente mai mici fata de modelele ideale (rosu) datorat diferentei MCFIL / MCLIN

Reglaj de lungimi la elementele filtrului pentru reglarea frecventelor in jurul f0 = 5GHz

Introducere L (soc RF) si C (decuplare)

Inlocuirea (fictiva) a tranzistoarelor si elementelor concentrate (LC) cu elemente pentru care ADS are informatii despre capsule

Feed line – linie de intrare cu impedanta caracteristica Z0

Sarcina cu impedanta RL

Dorim adaptarea sarcinei la fider cu o linie de lungime λ/4 si impedanta caracteristica Z1

)tan(

)tan(

1

11

ljRZ

ljZRZZ

L

Lin

lj

lj

ine

eZZ

2

2

11

1

1

1

0

0

ZR

ZR

V

V

L

LO

Pe fider (Z0) avem doar unda progresiva Pe linia in sfert de lungime de unda (Z1) avem

unda stationara

24

2

l

0

0

ZZ

ZZ

in

inin

L

inR

ZZ

2

1

0in LRZZ 01 L

Lin

RZZ

RZZ

0

2

1

0

2

1

Punct de vedere fizic

1T

Punct de vedere fizic

00 0

2

1 LRZZ

(doar) la frecventa f0

24

2 0

0

0

l

4

0l

)tan(

)tan(

1

11

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

)tan( lt

not

tZjZ

tZjZZZ

L

Lin

1

11

LZZZ 01

lnot

calitatea adaptarii coeficient de reflexie in putere

222 1tan1sec

cos

1sec

t

ne intereseaza frecventa in jurul frecventei la care facem adaptarea (banda ingusta)

0ff 1tan1sec 22 4

0l2

cos2 0

0

L

L

ZZ

ZZ

Definim un maxim acceptat pentru coeficientul de reflexie Гm care va defini banda adaptarii, θm

in linii TEM

00

0

24

12

4 f

f

f

v

v

fl

f

f

02 ff m

m

0

0

2

1

0

0

0

2

1cos

42

42

2

ZZ

ZZ

f

ff

f

f

L

L

m

mmm

Pentru linii non TEM constanta de propagare nu depinde liniar de frecventa, dar in practica influenta este minora in banda ingusta

Sunt neglijate reactantele introduse de discontinuitati (Z0 -> Z1). Compensarea se face printr-o mica modificare a lungimii liniei

Banda depinde de dezadaptarea initiala

cu cat dezadaptarea este mai mica cu atat banda se obtine mai larga

Transformator de adaptare cu o singura sectiune (λ/4) pentru a adapta o sarcina de 10Ω la o linie de 50 Ω la frecventa f0=3GHz

banda pentru SWR<1.5

simulare ADS

GHzf 88.0

51033 GHz

2933.03

88.0

0

f

f

Transformatorul in sfert de lungime de unda permite adaptarea oricarei impedante reale cu orice impedanta a fiderului (liniei).

Daca banda necesara este mai mare decat cea oferita de transformatorul in sfert de lungime de unda se folosesc transformatoare multisectiune

caracteristica binomiala

tip Cebîşev

jjj eTTeTTeTT 622

332112

42

232112

2321121

12

121

ZZ

ZZ

12

2

23

ZZ

ZZ

L

L

21

2121

21

ZZ

ZT

21

1212

21

ZZ

ZT

0

223

2321121

n

jnnnj eeTT

0

223

2321121

n

jnnnj eeTT

11

1

0

xx

xn

n

j

j

e

e2

31

231

1

je 231

Presupunem ca toate impedantele cresc sau descresc uniform

Toti coeficientii de reflexie vor fi reali si de acelasi semn

Anterior

01

011

ZZ

ZZ

nn

nnn

ZZ

ZZ

1

1

NL

NLN

ZZ

ZZ

1,1 Nn

je 231

jNN

jj eee 242

210

Realizez transformatorul simetric Aceasta nu implica faptul ca impedantele

sunt egale 22110 ,, NNN

jNN

jj eee 242

210

442

2210

NjNjNjNjjNjNjN eeeeeee

nNNNe njN 2cos2coscos2 10

ultimul termen:

par2

12/ nN

imparcos2/1 nN

Coeficient de reflexie

aleg coeficientii astfel incat sa obtin o variatie dorita (a polinomului)

jNN

jj eee 242

210

xe j 2

NN xaxaxaaxf 2

210

Raspunsul acestui transformator este de tip maxim plat in jurul frecventei de adaptare

Pentru N sectiuni se anuleaza primele N-1 derivate ale functiei |Γ(θ)|

0;02 2

n

n

d

d

NxAxf 1

NjeA 21

NNN

jjN

j AeeeA cos2

1,1 Nn24

ll

A, θ 0 , liniile de lungime 0, dispar

dezvoltarea binomului

Coeficientii de reflexie

NNN

nnNNN

NxCxCxCCxxf 101

!!

!

nnN

NCn

N

0

0

0

0 220ZZ

ZZA

ZZ

ZZA

L

LN

L

LN

jNN

jj eee 242

210

nNn CA

NjeA 21

nNn CA

n

n

nn

nnn

Z

Z

ZZ

ZZ 1

1

1 ln2

1

1

1

12ln

xx

xx

00

01 ln22222lnZ

ZC

ZZ

ZZCA

Z

Z LnN

N

L

LNnNn

n

n

0

1 ln2lnlnZ

ZCZZ Ln

NN

nn

Proiectare

Banda, Γm maxim tolerat

N

mN

mm A cos2

Nm

mA

1

1

2

1cos

N

mmm

Af

ff

f

f

1

1

0

0

0 2

1cos

42

42

2

Transformator de adaptare cu 3 sectiuni pentru a adapta o sarcina de 30Ω la o linie de 100 Ω la frecventa f0=3GHz, Γm=0.1

N = 3

30LZ 1000Z

0.07525ln2

12

01

0

0

Z

Z

ZZ

ZZA L

NL

LN

1!0!3

!30

3

C 3!1!2

!31

3

C 3!2!1

!32

3

C

0n

4.455100

30ln12100lnln2lnln 3

0

0301

Z

ZCZZ LN

03.861Z

1n

77.542Z

2n

552.3100

30ln3277.54lnln2lnln 3

0

2323

Z

ZCZZ LN

87.343Z

4.003100

30ln3203.86lnln2lnln 3

0

1312

Z

ZCZZ LN

74.00.07525

1.0

2

1arccos

42

2

1arccos

42

311

0

N

m

Af

f

GHzf 22.2

Similar Lab. 1

GHzf 169.2

6105.33 GHz

Raspunsul acestui transformator este de tip echiriplu in jurul frecventei de adaptare

mareste banda in detrimentul riplului in banda de adaptare

Se egaleaza functia Γ(θ) cu un polinom Cebîşev

Echiriplu

xxT 1

12 2

2 xxT

xxxT 34 3

3

188 24

4 xxxT

xTxxTxT nnn 212

111 xTx n

nNNNe njN 2cos2coscos2 10

ultimul termen:

par2

12/ nN

imparcos2/1 nN

jNN

jj eee 242

210

xe j 2

NN xaxaxaaxf 2

210

cosx

xnxTn arccoscos )(coshcosh)( 1 xnxTn1x 1x

nTn coscos

Schimbare de variabila

cos

1sec

1 xm

1 xm

m

x

cos

cos

cossec mx

Cautam coeficientii pentru a obtine un polinom Cebîşev

cosseccossec1 mmT

12cos1seccossec 2

2 mmT

cossec3cos33cosseccossec 3

3 mmmT

112cossec432cos44cosseccossec 24

4 mmmT

nNNNe njN 2cos2coscos2 10

ultimul termen:

par2

12/ nN

imparcos2/1 nN

cossec mNjN TeA

A, θ 0 , liniile de lungime 0, dispar

mN

L

L TAZZ

ZZsec0

0

0

mNL

L

TZZ

ZZA

sec

1

0

0

00

0 ln2

11sec

Z

Z

ZZ

ZZT L

mL

L

m

mN

)(coshcosh)( 1 xnxTn

m

L

L

L

m

m

ZZ

NZZ

ZZ

N 2

lncosh

1cosh

1cosh

1coshsec 01

0

01

mm

f

ff

f

f 42

2

0

0

0

Am

Transformator de adaptare cu 3 sectiuni pentru a adapta o sarcina de 30Ω la o linie de 100 Ω la frecventa f0=3GHz, Γm=0.1

N = 3

30LZ 1000Z

cosseccos3cos2 33

103

mjj TAee

1.0 mA

362.1

1.02

10030lncosh

3

1cosh

2

lncosh

1coshsec 101

m

Lm

ZZ

N

76.42746.0

sec

1arccos rad

m

m

mNL

L

TZZ

ZZA

sec

1

0

0

00 AZZL 1.0A

cossec3cos33cosseccos3cos2 310 mm AA

mA 30 sec2 1263.00

cos mmA secsec32 31 1747.01

3cos

simetrie: 1203 ;

0n

4.3531263.02100ln2lnln 001 ZZ

68.771Z

1n

77.542Z

2n

62.383Z

1263.00

1747.01

4.0031747.0268.77ln2lnln 112 ZZ

654.31747.0277.54ln2lnln 223 ZZ

GHzf 15.3

045.1

180

76.4242

42

2

0

0

0

mm

f

ff

f

f

Similar Lab. 1

GHzf 096.3

51017.43 GHz

09925.0282.2 GHz

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro