Slide 1

MODELAREA IDENTIFICAEA I SIMULAREA ACIONRILOR ELECTRICEIV. MODELAREA DISCRET A S.A.E. DE CURENT CONTINUU

GALAI 20132

4.3 Modelul matematic discret al sistemelor de acionare cu maini de curent continuuSemnalele numerice sunt obinute n dou etape:Eantionare- furnizeaz semnalul discret n timp din semnalul continuuCuantizare- ncadreaz fiecare eantion ntr-un interval al amplitudinii semnalului i transmite valoarea numeric corespunztoare acelui eantion (CAN).

Teorema Shannon-Nyquist ne ofer limita superioar a perioadei de eantionare:

un semnal x(t) a crui dinamic este definit de constanta de timp T0, poate fi descris n forma discret de seria de valori x(kTe), dac

Te reprezentnd perioada de eantionare. Pentru asigurarea unui rspuns neted i fr pierderi de informaie din semnalul continuu, perioada de eantionare trebuie s fie cuprins ntre (1/401/10) din cea mai mic constant de timp a buclei de reglare.3

Fig. 4.1 Alegerea perioadei de eantionare TeA)B)C)Obs. Depirea valorii limit impus pentru Te de teorema Shannon-Nyquist duce la pierderea informaiei asupra semnalului x(t) i la imposibilitatea reconstruciei acestuia

4

Fig. 4.2 Schema bloc de reglare a turaiei SAE de curent continuu Bucle de reglare sunt sincronizate, perioadele de eantionare fiind identice, analiza cu ajutorul transformatei Z putnd fi uor aplicat Transformata Z transfer ecuaiile difereniale corespunztoare sistemelor continue n ecuaii algebrice liniare corespunztoare sistemelor discrete. 5

n cazul automatizrii convenionale, utiliznd regulatoare continue conectate n cascad, acordarea optimal a acestora se realizeaz utiliznd criteriile modulului, respectiv simetriei (varianta Kessler), caracteristice proceselor rapide.

Regulatorul de curent rotoric

Regulatorul de vitez

Semnalul de intrare al elementului de execuie este continuu n timp Ieirea regulatorului este o funcie discret Semnalul numeric trebuie convertit ntr-un semnal continuu.

Extrapolatorul de ordin zero menine ultima valoare primit (blocheaz aceast valoare) n timpul perioadei de eantionare care urmeaz.

Extrapolatorul de ordinul 1 realizeaz o extrapolare liniar a evoluiei semnalului, utiliznd ultimele dou eantioane.

Fig. 4.4 Reconstrucia semnalului cu un extrapolator de ordinul 1Fig. 4.3 Reconstrucia semnaluluicu un extrapolator de ordinul zero

4.3.1 Modelarea matematic discret a buclei de reglare a curentului

Fig. 4.5 Bucla de reglare a curentului rotoric

Folosind un extrapolator de ordinul zero, facem trecerea din domeniul s n domeniul discret Z

Metoda de calcul indirect - pe baza transformatei LaplaceTeorema reziduurilor pentru poli simpli

a.Funcia de transfer a traductorului de curentZ

Relaia de recuren a curentului de reacie

b. Regulatorul de curent

+Teorema reziduurilor pentru poli multipli

Deoarece

Tensiunea rotoricIeirea buclei de curentCu rotorul calatCu rotorul n micare

4.3.2 Modelarea matematic discret a buclei de reglare a vitezei

Fig. 4.6 Bucla de reglare a vitezei

Fig. 4.7 Funcia de transfer a buclei de reglare a curentului

a. Viteza impus filtratb. Reacia de vitez

c. Regulatorul de vitez discret

Ieirea SAE

Setul de ecuaii de mai sus se poate obine i folosind transformata Z biliniar.

n domeniul timpPentru o perioad de eantionare

Integrala se aproximeaz

Z

Funcia de transfer devinesau

Trecerea s Z

Funcia de transfer a filtruluiregulatorul de vitez

regulatorul de curent

Ieirea buclei de curent

Ieirea sistemului de acionare

Fig. 4.9. Viteza unghiular/Tensiunea electromotoare

Fig. 4.10. Curentul rotoric i cuplul electromagnetic/Curentul statoricFig. 4.8. Tensiunea rotoric i cea statoric/Cuplul rezistent

Rezultate obinute prin simulare:SISTEMUL DE REGLARE AUTOMAT LA FLUX VARIABILBMREi*EuTUTIERARIEe*-e-iAr-iEiEmiEDCGC1M=TgCTIATBLVRRIATTIAER*-ri*A-iArPWMUiTIATFig.4.11 Schema de reglare la flux variabil