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IM-2002-II-07
CURVAS DE TORQUE Y POTENCIA PARA CARACTERIZAR UN FRENO
HIDRÁULICO
DIEGO ANDRES CABRERA AMAYA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
BOGOTA D .C.
2002
IM-2002-II-07
CURVAS DE TORQUE Y POTENCIA PARA CARACTERIZAR UN FRENO
HIDRAULICO
DIEGO ANDRES CABRERA AMAYA
COD. 199812315
Propuesta de Proyecto de Grado
Para optar por el Titulo de
Ingeniería Mecánica
Director Departamento de Ingeniería Mecánica
ALVARO PINILLA
Ingeniero Mecánica
Profesor Asesor
RAFAEL BELTRÁN
Ingeniero Mecánica
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogota, D. C.
2002-II
IM-2002-II-07
Bogota D.C, Diciembre de 2002
Doctor
Álvaro Pinilla
Director Dpto. Ingeniería Mecánica
Universidad de los Andes
Ciudad
Apreciado Doctor:
Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto “Curvas de Torque
y Potencia para caracterización de un freno hidráulico” como ultimo requisito
para optar por el Titulo de Ingeniero Mecánico de la Universidad de los Andes.
Dicho proyecto será utilizado como ayuda didáctica en áreas de estudio con motores
de combustión interna, maquinas Térmicas e Hidráulicas.
Certifico como asesor que el proyecto de grado cumple con los objetivos propuestos y
que por lo tanto califica como requisito para optar por el titulo de Ingeniero
Mecánico.
Cordialmente,
Ing. RAFAEL BELTRÁN
Profesor Asesor
IM-2002-II-07
Bogota D.C, Diciembre de 2002
Doctor
Álvaro Pinilla
Director Dpto. Ingeniería Mecánica
Universidad de los Andes
Ciudad
Apreciado Doctor:
Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto “Curvas de Torque
y Potencia para caracterización de un freno hidráulico”. Proyecto el cual tiene
como objetivo primordial el lograr determinar unos rangos de comportamiento
estimados para un freno hidráulico, así como dejar un apoyo didáctico para el
desarrollo progresivo en esta área de conocimiento.
Considero que este proyecto de grado cumple con los objetivos propuestos y que por
lo tanto califica como requisito parcial para optar por el titulo de Ingeniero Mecánico.
Cordialmente,
DIEGO ANDRES CABRERA AMAYA
COD . 199812315
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A mis padres, que confiaron en mi
y me brindaron la posibilidad de
lograr mis metas.
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TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
CAPITULO 1.............................................................................................................. 9
CONCEPTOS GENERALES ................................................................................... 1
1.1 Que es un Dinamómetro Hidráulico?............................................................... 1
1.2 Comportamiento del Sistema........................................................................... 1
1.3 Puntos de Operación ....................................................................................... 2
1.4 Vida útil ( Cavitación) ..................................................................................... 4
CAPITULO 2.............................................................................................................. 6
CALCULOS PARA EL DISEÑO DEL BANCO DEL PRUEBAS APLICADO....... 6
AL FRENO HIDRÁULICO...................................................................................... 6
2.1 Potencia Consumida por parte del Freno ......................................................... 6
2.2 Selección de Motor a utilizar ........................................................................... 7
2.3 Diseño del eje bajo criterio de esfuerzos inducidos.......................................... 8
2.4 Diseño del eje bajo criterio de deflexiones inducidas..................................... 12
2.5 Velocidad Crítica .......................................................................................... 13
2.6 Diseño de Rodamientos................................................................................. 14
2.7 Transmisión de Elementos Flexibles ............................................................. 17
2.8 Diseño del sistema de tensión de Banda ........................................................ 21
2.9 Diseño de Acoples Araña y Cuñas................................................................. 22
2.10 Encerrado de Banda .................................................................................... 24
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CAPITULO 3............................................................................................................ 25
CALIBRACIÓN DE EQUIPOS Y VARIABLES DE ENTRADA AL SISTEMA .......... 25
3.1 Calibración de la Celda de Carga OMEGA LM-500...................................... 25
3.2 Mejoramiento de Señal de Salida .................................................................. 29
3.3 Estimación de caudales tanto de entrada ( INQ ) como de salida ( OUTQ ) ......... 34
3.4 Tiempo Estimado de Llenado del Tanque...................................................... 40
3.5 Evaluación de método alterno de medición(Balanza de Calibración) ............. 42
CAPITULO 4............................................................................................................ 44
PRUEBAS FINALES ............................................................................................. 44
4.1 Evaluación de Carga bajo Cavidad Llena (Llena de Agua) ............................ 44
4.2 Evaluación de Carga bajo Cavidad Vacía (Llena de Aire).............................. 49
CAPITULO 5............................................................................................................ 53
CONCLUSIONES FINALES ................................................................................. 53
CAPITULO 6............................................................................................................ 61
ANEXOS................................................................................................................ 61
BIBLIOGRAFIA
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Caracterización de Dinamómetro para Circuito Abierto................................2
Figura 2. Condición de Operación en estado de Aceleración........................................3
Figura 3. Motor a Gasolina (4 tiempos).........................................................................8
Figura 4. Diagrama de Carga de la Barra......................................................................8
Figura 5. Posiciones de Evaluación de Esfuerzos........................................................10
Figura 6. Diagrama de No Falla ..................................................................................12
Figura 7. Curva de Deflexión......................................................................................13
Figura 8. Detalles de Rodamientos..............................................................................15
Figura 9. Factor de Confiabilidad / Trabajo................................................................16
Figura 10. Distancia entre Centros..............................................................................19
Figura 11. Geometría de Cuñas...................................................................................22
Figura 12. Vista Modelo a Septiembre de 2002..........................................................23
Figura 13. Encerrado de Banda....................................................................................24
Figura 14. Diagrama de Conexión...............................................................................30
Figura 15. Gráfica de Celda de Carga Amplificada (Calibración)..............................32
Figura 16. Gráfica de Control para INQ .....................................................................34
Figura 17. Validación de Supuestos para INQ .............................................................35
Figura 18. Validación de media para INQ ...................................................................37
Figura 19. Gráfica de Control para OUTQ ...................................................................38
Figura 20. Validación de Supuestos para OUTQ ...........................................................39
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Figura 21. Método Auxiliar de Medición (Balanza)....................................................42
Figura 22. Modelo Final..............................................................................................42
Figura 23. Gráfica Revoluciones vs Carga (En Agua)................................................45
Figura 24. Gráfica Revoluciones vs Potencia Desarrollada (En Agua).......................46
Figura 25. Gráfica Revoluciones vs Potencia Estimada (En Agua)............................47
Figura 26. Gráfica de Revoluciones vs Carga (En Aire).............................................50
Figura 27. Gráfica Revoluciones vs Potencia Desarrollada (En Aire)........................51
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LISTA DE TABLAS
Tabla1. Esfuerzos Inducidos ...........................................................................................10
Tabla2. Esfuerzos Medios y Alternantes ........................................................................11
Tabla3. Factores Modificadores .....................................................................................11
Tabla4. Generalidades de los Rodamientos.....................................................................15
Tabla5. Calibración de Pesos...........................................................................................27
Tabla6. Calibración de Celda de Carga...........................................................................32
Tabla7. Estimación de Caudal de Entrada.......................................................................33
Tabla8. Estimación de Caudal de Salida.........................................................................37
Tabla9. Evaluación de Carga bajo Cavidad Llena..........................................................44
Tabla10. Extrapolación de Carga bajo Cavidad Llena....................................................47
Tabla11. Evaluación de Carga bajo Cavidad Vacía........................................................49
Tabla12. Tabla de Datos Relevantes...............................................................................52
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INTRODUCCIÓN
En el mundo actual, a menos que se opere manualmente, todo mecanismo requerirá de
algún tipo de dispositivo para proporcional el movimiento y la energía necesaria de
entrada. Cuando el diseñador requiera de un movimiento rotatorio continuo de entrada,
entonces el motor es la elección más lógica.
Pero, que tan controladas y/o conocidas pueden llegar las características propias de
nuestro motor para una aplicación dada? Es allí donde las “Curvas Par de Torsión –
Velocidad” surgen como fuente de información básica para el diseñador, pues estas
describen cómo dicho motor responderá a la aplicación de una carga, así mismo, como
cambia el comportamiento de este, cuando la carga varíe dinámicamente con el tiempo.
Desde los inicios de la industria, se ha conocido la necesidad de una maquina capaz de
absorber la potencia en el eje rotante de un motor y medir su Torque.
Una vez establecido esto, la siguiente pregunta a realizar es, como puedo lograr estas
mediciones sin tener que alterar el funcionamiento normal del motor?
Es ahí donde nuestro proyecto denominado “ Curvas de Torque y Potencia para
caracterizar un freno hidráulico” toma importancia, pues nuestro trabajo se concentrará
en implementar una ayuda didáctica para áreas de estudio como maquinas térmicas e
hidráulicas donde por medio de la caracterización de funcionamiento de un
dinamómetro hidráulico se tratará de establecer un mecanismo robusto capaz de evaluar
en el futuro inmediato características relevantes de funcionamiento de un motor de
combustión interna de 3.4Hp perteneciente al departamento de Ingeniería Mecánica y
que se encuentra en las instalaciones del laboratorio, así como de dejar una base para un
nuevo proyecto de tesis relacionado con la caracterización de un Motor de Combustión
Interna mas robusto que el utilizado para este análisis el cual se encuentra en las
instalaciones del CITEC.
Esperamos que con la ayuda del departamento, tanto mi asesor como yo logremos dejar
un legado de conocimiento practico para generaciones futuras de la Universidad.
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Objetivo General
• Caracterización de curvas de funcionamiento de un freno hidráulico
desarrollados a partir de un motor de combustión interna sometido a condiciones
propias de trabajo, con la posibilidad de poder modificar la velocidad angular de
entrada (rpm), bajo un flujo de agua manejado en el acople (rotor – motor) y con
esto, lograr determinar unos rangos de comportamiento estimados para nuestro
modelo.
Objetivos Específicos
• Diseñar un montaje estructural aplicado al dinamómetro hidráulico elaborado
con anterioridad con el fin de aproximar la salida del motor eléctrico con la
polea de entrada en el dinamómetro.
• Evaluar la viabilidad del modelo para resistir una velocidad angular de entrada
critica generada por el motor eléctrico bajo las dimensiones de construcción
realizadas por el Ingeniero Juan Diego Umaña.
• Instalar un Mecanismo Tensor capaz de cumplir la función de tensionar la banda
transportadora de potencia entre la salida del motor y la polea de entrada al eje
del dinamómetro.
• Montaje de la celda de carga referencia Omega al dispositivo general
debidamente calibrada. Estimación de alternativas de cambio para mejoramiento
continuo en la toma de datos para la puesta en Marcha final.
• Evaluación del funcionamiento. Generación de un estado de control del sistema
y de sus potenciales variables y alteraciones a la medición real.
• Establecer unos parámetros de Diseños de Experimentos utilizados a la hora de
poder determinar rangos de trabajo de las diferentes entradas al sistema y con
esto lograr caracterizar la capacidad y robustez del mismo.
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CAPITULO 1
CONCEPTOS GENERALES
En este capitulo se dará una breve descripción acerca del panorama bajo el cual fue
concebido el diseño del freno hidráulico, así como se proporcionarán los conceptos y
pautas básicas bajo las cuales se comenzó a concebir la posibilidad de realizar prototipo
de acople la freno capaz de evaluar su funcionamiento.
1.1 Que es un Dinamómetro Hidráulico?
Es una maquina diseñada y fabricada para medir y absorber potencia. Su función es la
de proporcional datos precisos y fácilmente aprovechables del comportamiento de un
motor en prueba ya sea de combustión interna o eléctrico.
1.2 Comportamiento del Sistema
Esta opera como una bomba centrífuga de gran ineficiencia ya que casi la totalidad de la
energía mecánica que entra es convertida en calor, por fricción entre el rotor y el estator.
Es por esto que se hace necesario un flujo continuo de agua a través del dinamómetro
para remover el calor generado por este proceso. Se utiliza agua ya que esta posee una
gran capacidad calorífica y su viscosidad comparativamente con otros fluidos depende
en poca medida de la temperatura.
Dicha agua, es inducida por la región de menor presión, es decir en el centro del rotor.
Al mismo tiempo la salida de la misma se encuentra en la región de mas alta presión
localizada en el entorno del rotor.
En las cámaras del rotor, el agua es acelerada por la rotación del mismo, y desacelerada
en las cámaras del estator.
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Esta acción de arrastre generada por el agua hace tender a rotar el estator. Para facilitar
la medición de potencia, los dinamómetros son montados sobre cojinetes de tal forma
que dichos dinamómetros giraran sobre estos.
Esta fuerza de arrastre será evaluada por medio de una celda de carga que es instalada a
una distancia conocida de la línea de centro del Dinamómetro. De esta forma se logrará
medir la fuerza normal aplicada y por consiguiente el torque y la potencia desarrollada
por nuestro montaje.
1.3 Puntos de Operación
Un dinamómetro hidráulico es controlado por la regulación de la cantidad de agua
contenida en las cámaras del rotor, esto se logra con válvulas de control instaladas a la
entrada y a la salida del dinamómetro. Normalmente un dinamómetro hidráulico opera
en una región en la que se encuentra parcialmente lleno y absorberá menor potencia en
la medida que mas vacías sus cavidades se encuentren.
Colocando la válvula de entrada a una determinada posición y manteniendo esta, la
velocidad de rotación aumentara o disminuirá con el aceleramiento de la maquinaria.
El torque varia con la velocidad de esta manera:
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La pendiente típica NT
∂∂
de la curva torque para un Dinamómetro disminuye con el
incremento de Velocidad y la disminución del nivel de agua. Con las válvulas en
posición fija, el flujo de agua permanecerá constante y la presión desarrollada en las
cámaras del rotor permanecerán constantes.
Los puntos de operación son obtenidos por la modulación de la carga del dinamómetro
(nivel de agua) y el torque de salida; por medio de las válvulas de control en el
dinamómetro y en la maquina con el acelerador.
Por ejemplo, abriendo la válvula de control de entrada ( o cerrando la válvula de control
de salida) se generará mayor cantidad de agua retenida, lo que significa una mayor
carga lo cual implicara una reducción en la Velocidad Angular y por consiguiente un
aumento en el torque para la maquina. Otro análisis seria el hecho de analizar como
tanto la Velocidad Angular como el torque se aumentan al aumentar la aceleración de la
maquina.
Existe una condición de operación estable donde la pendiente del circuito abierto del
dinamómetro es mas empinada que la pendiente del circuito abierto de la maquina.
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Estableciendo esto, un aumento en la carga del dinamómetro causará una reducción de
velocidad; y un incremento en el torque de salida de la maquina causará un incremento
en la velocidad.
1.4 Vida útil ( Cavitación)
Los dinamómetros hidráulicos son capaces de absorber mas potencia y operar a grandes
velocidades a diferencia de otros tipos de dinamómetros debido a su adaptabilidad a
transcientes de carga y a su relativo bajo memento de inercia. La relación potencia /
peso es alta.
Los elementos que absorben potencia (rotor y estator) debido a que trabajan a gran
velocidad, están sujetos a Cavitación excepto en dinamómetros de tipo cortante. El daño
por Cavitación ocurre por las picaduras de las superficies sobre las aspas del rotor o la
superficie del estator. La vida útil de un dinamómetro disminuye con el incremento en
la velocidad del rotor al igual que por operar arriba de las Velocidades Máximas
recomendables de diseño.
Una vez explicado esto, se entenderá el porqué merece especial atención la forma en
que se mide la velocidad y el torque del motor, datos a partir de los cuales se calcula la
potencia entregada por el mismo.
La fricción en los rodamientos que soportan la carcaza del dinamómetro, la longitud del
brazo de aplicación del torque, la sensibilidad y la linealidad de los instrumentos de
medida, la precisión de la conversión de señales, la amortiguación de dichas señales y la
captura de las mismas respecto al sistema afectarán la precisión de los datos que los
resultados de las pruebas nos puedan otorgar.
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Debido a inconvenientes presentes en la elaboración del freno hidráulico por parte del
Ing. Juan Diego Umaña, y a la posibilidad nula de acceder a un motor (eléctrico o de
combustión interna) para poder evaluar el comportamiento de su montaje, la tesis
desarrollada por él quedo lastimosamente incompleta.
Es allí donde este documento entra a ser valido pues en el mismo se muestra un
completo desarrollo de la idea de acoplar un Banco de Pruebas que se basa en un
montaje con un motor de combustión interna a nuestro freno hidráulico, así mismo,
presenta el desarrollo tanto del diseño, como del montaje y su posterior acople y
medición del conjunto desarrollado en su totalidad (Freno y Banco de Pruebas).
Esperamos que con este equipo a disposición del Departamento de Ingeniería Mecánica,
el desarrollo, investigación y continuación de este tema sea una alternativa a considerar
para futuras generaciones de ingenieros.
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CAPITULO 2
CALCULOS PARA EL DISEÑO DEL BANCO DEL PRUEBAS APLICADO
AL FRENO HIDRÁULICO
En este capitulo se presentan los principios teóricos bajo los cuales se diseñaron todas y
cada una de las piezas del banco de pruebas. Así mismo, se expondrán los Factores de
Seguridad alcanzados para cada una de las partes, sus recomendaciones de uso, sus
limitaciones. Finalmente, una tabla generalizada mostrará los datos crudos recopilados
de cada una de las piezas diseñadas.
2.1 Potencia Consumida por parte del Freno
Debido a la necesidad de conocer un estimado de la potencia mecánica que el freno iba
a consumir en el momento de ser puesto a rodar, se desarrollo una prueba de laboratorio
que consistió en fijar un dinamómetro en el extremo del brazo del estator, y bajo
cavidad completamente llena (con agua) evaluar la Fuerza Mínima necesaria para
mover el conjunto completo.
Esta fuerza fue estimada en F = 2 lbf
Como es conocida la distancia del punto de aplicación de dicha fuerza al eje de giro del
dinamómetro, y asumiendo una velocidad de giro por parte del freno de 2000rpm, se
podría determinar tanto el torque desarrollado como su Potencia correspondiente así:
inlbinlbfdFT *147*2* ===
ParParPar PrpminlbPT
PT *630002000**14*63000*
*63000=⇒=⇒= ω
ω
HpPPar 44.0=
Donde T Torque generado por el freno en lb*in
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F Fuerza Normal medida por el dinamómetro en lbf
d Distancia desde el punto de aplicación de la fuerza al eje de giro
del dinamómetro en in
ω Velocidad Angular en rpm
Parp Potencia Consumida Parcial
Pero, esta potencia debe tener en cuenta las perdidas generadas en primera instancia por
la transmisión desarrollada por las bandas y segunda instancia por el motor de
combustión en si. Estos factores de perdidas fueron establecidos como 0.9 y 0.8
respectivamente.1
Es así como la potencia mecánica estimada a ser consumida por parte del Freno
hidráulico es de
HpHp
GeneradasPerdidas
PP Par 61.0
8.0*9.0
44.0
.===
∏
2.2 Selección de Motor a utilizar
Una vez establecido un parámetro bajo el cual empezar a estimar la carga necesaria a
ser soportada por nuestro mecanismo, podemos estimar la capacidad del motor
necesaria para mover nuestro mecanismo.
Teniendo en cuenta varios factores como:
• La potencia evaluada corresponde a la parte mecánica del freno
• El freno es una bomba centrífuga de gran ineficiencia donde su mayor potencia
es representada en calor en las paredes del estator
1 Datos extraídos del criterio de experto del ingeniero Luis Mario Mateus, profesor docente de la Universidad de los Andes
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• La disponibilidad de 3 motores de combustión interna donados por el Ing. Rafael
Beltrán al Laboratorio de Ingeniería Mecánica
• La dificultad tanto estructural como de permisos de trabajar con el motor
eléctrico donado a concesión a la universidad.
Se decidió conjuntamente con mi asesor hacer uso de uno de los motores de combustión
interna. A continuación presento su ficha técnica:
Marca : YANMAR
Características: Motor a gasolina de Cuatro (4) tiempos
Modelo: NG – 137
Potencia: 3.4Hp
Velocidad Angular : 3600 rpm
2.3 Diseño del eje bajo criterio de esfuerzos inducidos
En esta parte, se empezará por calcular las cargas máximas soportadas por nuestro eje a
diseñar. Dichas cargas en orden de magnitud son la fuerza tangente generada por la
transmisión de potencia por banda, el peso del eje y el peso de la polea.
Un panorama general de apoyos del eje se muestran a continuación:
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Unidades en Pulgadas
Asumiendo un escenario de trabajo bajo el cual las condiciones de funcionamiento del
otro son extremas, las cargas aplicadas son:
inlbrpm
HpTMotor *1.107
2000
4.3*63000==
lbin
inlb
d
TF Motor
Tan 2.6175.1
*1.107===
Peso de Barra (Acero) ( ) [ ] lbgin
lb 49.112*)375.0(*282.0 2
3
==∀ πρ
Peso de Polea (Aluminio) ( ) [ ] lbgin
lb 94.01*)75.1(*098.0 2
3
==∀ πρ
Donde d Distancia desde el punto de aplicación de la fuerza en la polea al e
eje de giro del dinamómetro en in
gρ Peso Especifico dependiendo del material especificado
∀ Volumen del cuerpo
Podemos observar que la relación de cargas entre la primera y la segunda en orden es de
1:40; por esta razón, se opta por despreciar las cargas generadas por el peso y se
concentra en la transmitida por la banda.
A continuación, se realizó un análisis de esfuerzos para calcular las reacciones
generadas en cada uno de los apoyos colocados en el eje.
∑ =⇒= )5.6*()9*2.61(0 inRbinlbM A lbRb 73.84=
∑ =+⇒= lblbRaFY 73.842.610 lbRa 53.23=
IM-2002-II-07
Determinadas las cargas aplicadas, y conociendo los puntos de aplicación se puede
establecer que el momento máximo soportado por el eje se encuentra en el apoyo B con
un valor de 153lb*in.
Con respecto a las cargas de torsión, estas se aplican uniformemente a través de toda la
longitud de la barra con un valor de 107.1lb*in
A este punto, se ha determinado la sección por la cual los esfuerzos son críticos, ahora,
dentro de dicha sección es necesario encontrar el punto de máxima concentración de los
mismos. Para esto, se evalúan dos posibles puntos críticos. Se observa que los esfuerzos
de flexión y torsión se hacen presentes en mayor magnitud en la posición 1 por lo cual
el eje será diseñado para soportar dichas magnitudes
Diámetro Eje 3/4in
Posición 1 Posición 2
psir
TJ
Tc
psir
MI
Mc
93.1292)375.0(*
1.107*22
3694)375.0(*
153*44
33
34
====
====
ππτ
ππσ
( )psi
E
tI
QV
psir
TJ
Tc
psiI
Mc
3.138
75.04
)375.0(
251.3*2.61
*
*
93.1292)375.0(*
1.107*22
0
4
33
=
−
==
====
==
πτ
ππτ
σ
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Basándose en el diagrama de Mohr y bajo la aplicación de los esfuerzos de Von Mises,
los esfuerzos tanto alternantes como medios son:
Parte Constante Parte Cíclica
psi
psiJ
Tc
Med
Max
Max
42.2239*3
93.1292
1
21
==
==−=
=
σσ
τσσ
τ
psi
psi
c
alt
alt
xyxyx
3694
)(
369422
212
2212
1
1
=
+−=
=
==+
=
σ
σσσσσ
σ
τσσσ
Se evaluara la posibilidad de utilizar un material barato, a la vez de comercialmente
asequible pero que cumpla con los requisitos de seguridad establecidos por el diseño.
Es por esto que se evalúa el “ACERO -1040 CD” como una opción viable.
A continuación, se generará el diagrama de no falla, para esto, es necesario calcular los
factores modificadores que alteran el esfuerzo de resistencia a la fatiga.
Factores Valor Referencia
Ka 0.77 Fig 7-10 2
Kb 0.89 Tabla 7 – 16 3
Carga 1.4 ( No reversible) Compendio de Datos
4
El resto de factores fueron adoptados como 1 al no poseer indicios de castigar el diseño
con los mismos.
2 Referencia , Diseño en Ingeniería Mecánica – Joseph Shigley 1989 3 Referencia , Diseño en Ingeniería Mecánica – Joseph Shigley 1989 4 Referencia, Compendio de Datos – Andrés Meleg 2001
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KpsiKpsidoresMultiplica
FactoresSeSe 1.41)4.1*89.0*77.0(*504.0*85*504.0*
,´ === ∏
Bajo la teoría del Cortante, y realizando relación de distancias en el grafico, el factor de
seguridad encontrado para el eje 1040 sometido a dichas cargas es de 8.6 .
2.4 Diseño del eje bajo criterio de deflexiones inducidas
La rigidez puede llegar a ser en muchos de los casos determinante en el diseño de un
miembro de una maquina. El miembro puede llegar a ser suficientemente fuerte para
prevenir los esfuerzos de falla, pero no ser lo suficientemente rígido para una
satisfactoria operación. A menudo la configuración geométrica o el sistema de cargas
que se aplica a una viga son tales que el que diseño resulta muy difícil o impractico
resolverlo por los métodos clásicos. Es por esto, que se recurre al método grafico de
integración el cual basa en la determinación de tres escalas : la variable independiente,
la variable dependiente y la integral de la grafica.
Aunque su precisión es limitada, este procedimiento es relativamente sencillo, rápido y
genera una buena descripción física de lo que sucede con la viga.
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2.5 Velocidad Crítica
Se entiende por velocidad crítica como la resonancia que aparece cuando en una
maquina se acercan considerablemente la W_operación con la W_natural de vibración.
La deflexión, considerada como una función de la velocidad, muestra los máximos
mayores de dicha velocidad critica.
==
∑ MAXCRITICA
g
W
WgW
δδδ
4
5
*
**
RPMSEG
RADIN
SEGIN
3320347004.0
386
4
5 2
==
Observando esto, podemos establecer tempranamente uno de los parámetros para un
correcto funcionamiento del sistema y es:
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“ NO acercarse a la velocidad máxima de giro del motor, pues el sistema entraría
en oscilaciones sostenidas y los daños a la estructura podrían alterar su normal
funcionamiento.”
2.6 Diseño de Rodamientos
Como demos recordar las cargas totales en cada uno de los apoyos donde serán
colocados los rodamientos son
lbRb 73.84=
lbRa 53.23=
Evaluando las condiciones de carga, la disponibilidad en el mercado y el precio, los
rodamientos rígidos con una hilera de bolas soportan cargas tanto axiales (en muy bajo
rango) como radiales (aunque no sean presente las primeras en referencia) además, son
propicios para revoluciones elevadas. Estos rodamiento no son despiezables y su
adaptabilidad angular es relativamente pequeña no con esto decir que no permitan
errores iniciales de alineación de las partes. Por su gran variedad de aplicaciones y su
precio económico los rodamiento de bolas son los mas usados entre todos los tipos de
rodamientos.
Ante la gran variedad de marcas de Rodamiento, se opto por comprar rodamientos
KML.
Sin embargo, las ecuaciones de calculo para cargas dinámicas se hicieron bajo
parámetros de FAG 5 con un decrimento en las cargas dinámicas permisibles por dicho
catalogo.
Las características del rodamiento se enuncian a continuación
5 Referencia: Rodamientos FAG, Catálogo WL 41 520/3 SE – Edición 2000
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RODAMIENTO DE BOLAS – CARCAZA COMPLETA
UPC 204 – 12
CARGA DINAMICA = 9500N
CARGA ESTATICA = 5500N
VELOCIDAD MÁXIMA = 7450 RPM
PESO APROXIMADO = 0.6Kg
Carga Dinámica equivalente: Al crecer la carga axial de los rodamientos rígidos de
bolas también aumenta su ángulo de contacto. Los factores X y Y depende del factor e.
Como no existe una carga axial relevante para el modelo, dichos factores adoptan el
valor de 1 y 0 respectivamente.
KNRbFYFXP ar 377.0*1** ==+=
Carga Estática Equivalente:
KNFP r 377.00 ==
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Asumiendo que nuestros rodamientos deban soportar un uso de 4horas diarias durante
todo el año por un lapso de diez años con una confiabilidad del 95% c/u, y manteniendo
unas condiciones optimas tanto de limpieza como de lubricante, los factores de Vida,
Confiabilidad y Trabajo se enuncian a continuación:
Factor de Vida = .175210*365*4*60*2000 min
min
10 MrevL añosdias
dia
horas
hora
rev ==
Factor de Confiabilidad = 0.62 6
Factor de Confiabilidad Factor de Trabajo
Con respecto al factor de trabajo se establece una relación de 1 entre la viscosidad
cinemática propia por el fabricante y la usada realmente.
Factor A23 de trabajo = 1
Para evaluar el factor de carga para la vida útil utilizada ( C ):
Vida Útil Solicitada = ρ
=
P
CaaL ** 23110 donde ρ = 3 para rodamientos de bolas.
6 Ver tabla1 - Anexos
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NNCP
C
P
C5327377*13.1413.142825
3
==⇒=
⇒=
Finalmente, el factor de seguridad para el rodamiento b es de
783.15327
9500. =
=
N
NSF
Para el rodamiento a se realizo el mismo procedimiento encontrando una carga C =
1478.9N y por consiguiente su factor de seguridad es
423.61479
9500. =
=
N
NSF
2.7 Transmisión de Elementos Flexibles
Los elementos de maquina de estructura flexibles se utilizan en sistemas de trasporte de
potencia a distancias relativamente grandes. En muchos casos su utilización, simplifica
el diseño de un mecanismo y reduce considerablemente el costo.
Además, puesto que estos elementos suelen ser elásticos y de gran longitud,
desempeñan un papel importante en la absorción de cargas de choque y en el
amortiguamiento de vibraciones. Los elementos flexibles no tienen duración infinita,
por lo tanto se debe establecer un programa de inspecciones para prevenir el desgaste y
la perdida de elasticidad. Los elementos deben reemplazarse a la primera señal de
deterioro.
Entre algunas de las ventajas de la transmisión por correa en vez de cadena se pueden
enunciar las siguientes:
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• No necesita Lubricación
• Puede utilizarse para grandes distancias entre centros
• Resistencia a atmósferas agresivas
• Bajo Costo
Para esta parte del diseño se siguió los parámetros de evaluación de carga desarrollado
por las curvas de transmisión de potencia donadas por el fabricante.
• Determinación de Factor de Servicio
Estimando un tipo de servicio intermedio ( 3 – 5 Horas Diarias) para un motor
DC se establece un factor de servicio de 1.1
• Establecer Potencia de Diseño
HpHpHPHP MAXD 74.34.3*1.1*1.1 ===
Donde MAXHP representa la potencia máxima desarrollada por el motor
• Establecer sección de Correa
Con base en la potencia de diseño y la velocidad angular del eje mas rápido ( se
asumió inicialmente un rpmWIMPULSOR 1750= y rpmWIMPULSADO 3450= ) una
sección de correa industrial tipo 3V.
• Calcular la relación de velocidad (speed ratio)
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Dividiendo la velocidad del eje mas rápido entre la velocidad del eje mas lento ó
dividiendo el diámetro de paso de la polea mayor entre el diámetro de paso de la
polea menor
95.1971.117503450
≈==VELOCIDADR
• Velocidades de giro de los ejes
Con base en la relación de velocidad, se dirige a la selección de manejo la cual le
determina con base a la corrección, aproximación de datos la velocidad real de
giro.
Para una relación de velocidad de 1.95 y un velocidad de grio del eje mayor de
3450rpm, la velocidad de giro del otro eje se aproximará a 1769rpm.
• Distancia entre centros
( ) inmmd 92.2155750550 21
22 ==+=
o2.5550
50tan =⇒= θθ
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Este ángulo corrobora nuestra apreciación inicial de asumir la dirección de las
carga en las poleas bajo un solo plano, en vez de asumir cargas tanto en el eje y
como en el eje x.
• Diámetro de las Poleas
Basándose el la relación de velocidad hallada, se determinan diámetros de poleas
de in12.41 =φ y in82 =φ .
• Longitud de Correa
En la tabla de selección de manejo, con la relación de velocidad y la distancia
entre centros, se encuentra una longitud de banda normalizada de 630decimas de
pulgada (63 pulgadas).
Esta longitud ha sido elongada para su posterior temple con el sistema de
estirado.
• Factor de Corrección
Este factor representa un ajuste que se le aplica a la potencia de diseño debido a
la longitud de arco de la correa escogida. En nuestro caso, dicho factor K será de
1.
• Potencia por Correa
En la misma línea de la distancia entre centros, se encuentran la potencia
máxima que puede ser desarrollada por una banda bajo dichas condiciones de
trabajo. HpHPB 47.4=
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• Potencia estimada por Correa
Es la relación entre la potencia máxima desarrollada y el factor de corrección por
longitud de arco de la banda.
HpHPKHP BRATED 47.4* ==
• Numero de Correas Requeridas
Es la relación entre la potencia de diseño y la potencia estimada por correa. Para
este caso, el numero de correas requeridas es
88.047.496.3
# ===RATED
DISEÑO
HP
HPCorreas
Pero, debido a la distancia de la salida del motor con respecto al los bancos, un diámetro
de polea de 8in no sea posible instalar en el modelo. Es por eso que, los diámetros serán
elegidos de manera que la relación de velocidad sea 1. Es decir, los diámetros de poleas
serán juntos de 3.5in. Con esto, la nueva longitud de correa será de 560 décimas de
pulgada.
2.8 Diseño del sistema de tensión de Banda
Debido a que la capacidad del motor obliga a prenderlo sin la carga generada por la
inercia del freno, la necesidad de montar un sistema de tensión progresivo resulta
necesario.
En la búsqueda de soluciones, se intento utilizar patines de tensión de automóviles los
cuales constan de un polea y un triangulo de apoyos. Empotrando un apoyo, el triangulo
se podría desplazar angularmente hasta encontrar la tensión deseada. Este sistema,
aunque didáctico y económico, resulto no apto debido a que la sección transversal de la
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banda (TipoB) no encaja en ninguna de las ranuras del patín. Una velocidad angular
moderada generaba vibración y salida de la banda con respecto a la guía.
Se opto por la utilización de parales ajustables tanto en la parte frontal como en la
posterior.
Dichos parales poseen ranuras de desplazamiento los cuales permiten alterar
progresivamente la tensión de la banda. Así mismo, y debido a la dificultad por parte
del motor de soportar bajas revoluciones, la banda suelta podría ser útil para la toma de
datos bajo dichas condiciones.
2.9 Diseño de Acoples Araña y Cuñas
Con respecto al acople araña, este se consigue en el mercado determinando tanto la
potencia como la velocidad angular máxima bajo la cual dicha unión va a trabajar. Para
nuestro caso, bajo una potencia de 3.4Hp y una velocidad angular de 3600rpm se
determina un acople araña #95.
Con respecto a las cuñas, se diseñaron 2 en el eje. Una para la transmisión de potencia
en el acople araña, y otra para el agarre de la polea. Ambas cuñas son diseñadas para
que en primera instancia ayuden en la transmisión de torque desde el miembro 1 hacia
el miembro 2. Y como segunda función, la de posicionamiento de las partes en el eje.
Sus dimensiones se determinan evaluando la relación existente de Torques entre la
superficie del eje y la posición máxima de la cuña acoplada al eje.
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Unidades en pulgadas
lbFdia
FinlbdFT TANGTANGTANGMAX 2862
**107* =⇒
=⇒=
psiininA
F
LTRANSVERSA
TANGIND 1144
1*4
1286
=
=
=τ
Utilizando un acero común como lo es el 1018CD el cual posee un Esfuerzo de
Cedencia cercano a 54Kpsi, y por la teoría de esfuerzo cortante:
6.231144
27000.*5.0 =
=⇒≥ SFS INDCT τ
Dicho posicionamiento es a la vez ayudado por los prisioneros presentes en cada una de
las partes de transmisión de fuerza (polea y acople). Su diseño es dado de la siguiente
forma:
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2.10 Encerrado de Banda
Como un anexo al modelo, y en busca de la seguridad industrial se armo un encerrado
hecho de malla metálica soportado por parales de madera. Este encerrado cubre el area
donde giran las poleas.
Esta parte fue elaborada debido a la posibilidad de grandes velocidades alcanzadas por
el modelo (cercanas a 3300rpm) que pueden generar accidentes que lamentar.
Finalmente, es presentado un boceto del modelo para el 1de noviembre del año en
curso. En este, ya se pueden observar todo el montaje desarrollado. Seguido a esto, se
intentará mejorar la toma de datos correspondiente al diferencial de voltaje desarrollado
por la celda de carga.
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CAPITULO 3
CALIBRACIÓN DE EQUIPOS Y VARIABLES DE ENTRADA AL SISTEMA
En este capitulo, se presentarán todos los cálculos realizados a aquellas fuentes
necesarias para el funcionamiento del freno hidráulico. Es decir, se hará un análisis de
estabilidad a los flujos tanto de entrada como de salida de agua al sistema. Así mismo,
se planteará el desarrollo de un sistema de amplificación de salida de la celda de carga
con el fin de mejorar la resolución de los datos.
3.1 Calibración de la Celda de Carga OMEGA LM-500
Que son las Celdas de Carga?
La celda de carga es un transductor que convierte una carga actuante en una señal
eléctrica análoga. Esta conversión es realizada a partir de una deformación física de
(strain gages) o deformímetros los cuales son adheridos al cuerpo de la celda de carga y
unidos entre si a través de una configuración de Puente de Wheatstone.
El peso aplicado a la celda de carga ya sea a compresión o a tensión, produce una
deflexión de los brazos del puente lo cual a la vez introduce una deformación en los
gages. La deformación producirá un cambio en la resistencia eléctrica proporcional a la
carga. Como las celdas de carga son posibles realizarlas con una gran variedad de
configuraciones, se han dividido en 2 categorías principalmente las cuales son:
• Celda de Carga por Cuerpo Flexionado:
Es el tipo más popular usado al día de hoy debido a su simple diseño y bajo costo.
La celda de carga por cuerpo flexionado basa su principio en que una fuerza
aplicada en un bloque rectangular de acero montado como una viga empotrada
producirá esfuerzos cortantes y flectores en su sección transversal.
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Para medir la fuerza aplicada (F), los deformímetros son colocados en los puntos
mas altos (tensión) y bajos(compresión) de la viga.
Estos deformímetros estarán realmente evaluando los esfuerzos de flexión de la viga
los cuales son proporcionales a la carga F.
• Celda de Carga para Cuerpo Cortante
El peso aplicado también puede ser encontrado por medio de la medición de las
fuerzas cortantes producidas por a carga aplicada. Esta forma es útil cuando los τ
son prácticamente constantes a través del área seccional.
Cuando más de una clase de celdas de carga aparece como solución de medición, solo el
diseño ingenieril puede tomar la decisión final tal que dicho modelo aplicado cumpla
con todos los requerimientos. Debido a la facilidad que el departamento nos da al
utilizar sus recursos del laboratorio, y en vista de la adaptabilidad al montaje ya
diseñado, se pretenderá utilizar una celda de carga Omega de referencia LCDA – 500 la
cual es capaz de soportar cargas hasta de 500lbs con una deflexión de 0.01pulg y un
peso aproximado de 2lbs. Esta celda además posee cualidades de soportar un entorno
húmedo, resistente a la humedad y con el certificado N.I.S.T cumplido.
Lo que buscamos con la calibración de la celda de carga, es corroborar que dicha celda
cumple a cabalidad con una relación lineal entre la carga aplicada y el diferencial de
voltaje generado. Analizando dicha relación, y teniendo en cuenta que nuestra medición
en el futuro (torque vs Vel. Angular) dependerá de varios factores influyentes, la
exclusión de posible errores resulta vital para confiar en nuestras mediciones.
La prueba se baso en aplicar 10 pesos calibrados distintos sobre la celda de carga y
evaluar la diferencia de potencial desarrollado por las salidas de dicha celda. A
continuación se muestran los datos crudos de la medición:
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# Cuerpo PESO [grs.] VOLTAJE [mV] 1 107 0,022 157 0,0253 332 0,064 221 0,045 775 0,126 1141 0,187 2394 0,338 735 0,119 1633 0,23
10 1329 0,19
La correspondiente ecuación lineal es:
y = 0,0001x + 0,0108
9961.02 =R
Con esto, podemos ver la relación lineal directa entre la carga y el voltaje. Observamos
con cuidado que para una carga de 0grs aparece un voltaje de 0.01mV. Dicho error
puede generarse por varios factores los cuales se enuncian a continuación:
• Error sistemático de la celda (imposible de solucionar)
• Error generado por la medición: Es el error generado por la falta de resolución
numérica a la hora de medir el voltaje generado, es por esto que se intentará
desarrollar un amplificador operacional que mejore la salida y con esto la
precisión de la medición.
• Rata de Salida: Debido al bajo diferencial de potencial desarrollado por el
modelo, el paso desarrollado por la celda (0.0075mV/V) es muy grande para
medir el cambio de carga. Para solucionar dicho problema se debería utilizar una
celda de carga con una paso de muestreo mas reducido o optar por implementar
otro modelo de medición como por ejemplo un resorte que se elongue y mida la
fuerza desarrollada en el mismo.
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3.2 Mejoramiento de Señal de Salida
Un amplificador operacional es básicamente un amplificador diferencial de voltaje
(DC). DC significa que este operará las señales de entrada sobre un bajo rango de
frecuencias e incluyendo un voltaje dc. Al igual que un amplificador diferencial, este
acepta dos entradas y responde a la diferencia en los voltajes aplicadas a las
terminales de entrada.
El voltaje en el terminal de salida, oe , es el producto de la ganancia del amplificador,
G, y la diferencia de voltaje.
( )−+ −= iio eeGe *
Los amplificadores operacionales(AO) son usualmente diseñados para optimizar
aquellos aspectos de comportamiento necesitados para una aplicación especifica. Un
problema común en la mayoría de amplificadores operacionales es la
retroalimentación negativa. A causa de que la ganancia en el AO es muy grande, una
pequeña porción de diferencial de voltaje en la entrada llevará el amplificador a la
saturación. A este punto, los datos obtenidos no concuerdan con la realidad. Para
prevenir esto, una conexión es hecha entre el terminal de salida y el terminal (-) en
ie .
Con esta conexión, un incremento en oe enviara retroalimentación a ie reduciendo el
diferencial de voltaje. El efecto neto es producir un circuito que mantiene +− ≅ ii ee
previniendo la saturación.
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El amplificador a utilizar es el denominado “NO INVERTOR” y se comporta de la
siguiente manera:
§ El voltaje de entrada es aplicado al terminar positivo (+) += eei
§ A causa que la retroalimentación negativa esta presente ieee == +−
§ El voltaje de salida es relacionado al voltaje de entrada en el terminar
invertido por el divisor de voltaje presente
oeRR
Re *
21
1
+
=−
reordenando io eR
RRe
+=
1
21
Con esto, la salida y la entrada están en fase y la ganancia del circuito es
+=
1
21
R
RRG
La resistencia 3R es común hacerla aproximadamente igual al paralelo de 1R y 2R
+
=21
213 RR
RRR
En busca de maximizar la resolución de salida, se pretende desarrollar dos(2)
amplificadores operacionales en serie, cada uno con ganancia de 11. Para esto, las
resistencias utilizadas serán de
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kohmiosR 12 =
ohmiosR 1001 =
ohmiosR 1003 ≈
Realizando los amplificadores en serie generara un ganancia cercana a 120. Con esto,
el número de cifras significativas de medición serán de 4.
Al realizar dicho modelo encontramos que la simplicidad del amplificador genera un
muy baja robustez que se hace presente en primera instancia, la dificultad del montaje
con la probabilidad de falla muy alta.
Además, debido a la señal de entrada tan débil por parte de la celda de carga (cercana
a .25mV) el ruido introducido se hace tan difícil de manejar, que es necesario la
presencia de generar filtros corta bandas para aliviar dicho inconveniente. Analizando
las necesidades de amplificación, filtro de ruido y señal de salida, en el mercado
existe un integrado denominado INSTRUMENTAL AMPLIFIER AD620 el cual se
acerca en gran forma a lo deseado.
Su diagrama de conexión es el siguiente:
Este integrado, es colocado en una tablilla universal de conexión, con todas sus
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salidas referenciadas. Al hacer el montaje, se volvió a calcular el voltaje generado por
los pesos anteriormente calibrados y se encontró lo siguiente:
§ Sorprendentemente, los voltajes de entrada al amplificador, que corresponde a
los voltajes de salida de la celda, los cuales intuiríamos ser iguales a los
medidos para la calibración de la misma son DISTINTOS!!!!. Esto no es
casualidad, varias veces se realizo la misma prueba y siempre el valor se
alteraba.
Sin embargo, la relación de los nuevos datos sigue siendo de forma lineal. Con
esto, otra conclusión puede ser deducida:
“ Para el uso de la maquina es conveniente precalibrar la celda de forma de
generar una relación entre el voltaje de salida y el peso desarrollado. Esto se
hace debido a las bajas cargas desarrolladas en la maquina que producen
salidas de diferencial de voltaje extremadamente bajas las cuales están
expuestas a ruido permanente de sus alrededores”
§ La salida amplificada afirmativamente mantiene la relación lineal, además de
generar 4 decimales para medición. Sin embargo, debido a la salida de la
celda (la cual es resultado de la resolución de la misma) la señal del
amplificador no es muy constante por lo que no es fácilmente percibible el
valor exacto. Es decir, para un dato tomado, en verdad el voltaje se mantuvo
oscilando alrededor de dicho valor pero nunca se estabiliza por mas de
5segundos.
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Se hicieron varias mediciones para estimar el buen funcionamiento del amplificador
así como de corroborar la linealidad entre el voltaje de salida y el peso inducido.
A continuación, se presentan los datos crudos obtenidos.
# Cuerpo PESO [grs] VOLTAJE [V] Amplificado 1
VOLTAJE [V] Amplificado 2
2 157 0,064 0,004 3 332 0,092 0,024 4 221 0,078 0,01 5 775 0,162 0,077 6 1141 0,215 0,122 7 2394 0,363 0,27 8 735 0,157 0,076 9 1633 0,258 0,188
y = 0,0001x + 0,0524 y = 0,0001x - 0,015 R2 = 0,9933 R2 = 0,999
Como podemos observar, como las entradas son distintas, obviamente las salidas
serán distintas, sin embargo lo importante es poder ver que las correlaciones tanto de
la prueba 1 como de la prueba 2 son cercanas a 1 lo cual corrobora la relación de
linealidad entre las variables en cuestión.
GRAFICA CELDA AMPLIFICADA
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 1000 2000 3000
PESOS [grs]
VOLTAJE [V]
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3.3 Estimación de caudales tanto de entrada ( INQ ) como de salida ( OUTQ )
En busca de poder determinar un estimado de tiempo para el cual la cavidad del freno
hidráulico se encuentre completamente llena, se opto por realizar una estimación de la
variación de la altura con respecto al tiempo, bajo supuestos de flujo turbulento.
Para realizar este análisis, era necesario conocer tanto el flujo de entrada, como
determinar un deseado flujo de salida tal que fuera menor que el de entrada para saber
el tiempo de llenado.
CALCULO DE Q (IN)
Para este caso, se utilizo un tubo de ensayo de 1000ml y tres observadores A,B,C los
cuales calculaban el tiempo que tarda en llegar el agua al limite determinado.
A continuación, se dan los datos crudos del laboratorio:
Medición A B C PROMEDIO Caudal[m3/seg
] 1 13,85 13,78 13,82 13,817 7,23764E-05 2 13,77 13,82 13,81 13,800 7,24638E-05 3 13,86 13,88 13,9 13,880 7,20461E-05 4 13,79 13,82 13,81 13,807 7,24288E-05 5 13,75 13,72 13,78 13,750 7,27273E-05 6 13,82 13,82 13,85 13,830 7,23066E-05 7 13,82 13,76 13,8 13,793 7,24988E-05 8 13,84 13,77 13,79 13,800 7,24638E-05 9 13,78 13,79 13,82 13,797 7,24813E-05
10 13,96 13,98 13,92 13,953 7,16675E-05 11 13,86 13,84 13,85 13,850 7,22022E-05 12 13,8 13,75 13,77 13,773 7,26041E-05 13 13,86 13,83 13,85 13,847 7,22195E-05 14 13,89 13,85 13,83 13,857 7,21674E-05 15 13,84 13,78 13,75 13,790 7,25163E-05 16 13,78 13,83 13,77 13,793 7,24988E-05
IM-2002-II-07
17 13,82 13,82 13,85 13,830 7,23066E-05 18 13,84 13,79 13,88 13,837 7,22717E-05 19 13,89 13,92 13,91 13,907 7,1908E-05 20 13,79 13,8 13,82 13,803 7,24463E-05 21 13,81 13,86 13,79 13,820 7,23589E-05 22 13,84 13,85 13,87 13,853 7,21848E-05 23 13,87 13,85 13,85 13,857 7,21674E-05 24 13,87 13,86 13,85 13,860 7,21501E-05 25 13,78 13,78 13,84 13,800 7,24638E-05 26 13,82 13,8 13,82 13,813 7,23938E-05 27 13,86 13,83 13,86 13,850 7,22022E-05 28 13,82 13,85 13,84 13,837 7,22717E-05 29 13,81 13,82 13,81 13,813 7,23938E-05 30 13,83 13,82 13,82 13,823 7,23415E-05
PROMEDIO 13,828 7,23E-05
Seguido a esto, se realizo un análisis estadístico acerca del comportamiento de dichos
datos para evaluar el grado de control en los mismos. Para esto, se utilizo un Software
estadístico llamado Minitab V13. A continuación, se muestra una gráfica de control
donde se muestran tanto la media como los limites bajo los cuales se puede
determinar control de los datos obtenidos.
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En esta gráfica se pueden observar varios puntos por fuera de los limites, estos puntos
deberían ser explicados por algún fenómeno. Lo que se puede llegar a decir, es que
aunque el flujo de agua no permanece completamente constante, las variaciones son
tan pequeñas que el error generado en el modelo de determinación de tiempo de
llenado fallara por unos segundos. No obstante, para la validación de esta gráfica
debe cumplir los supuestos de control los cuales se basan en la normalidad de todas y
cada una de las entradas. A continuación, se muestran las gráficas de normalización
por el método de Kolmogorov-Smirnov para las entradas A, B Y C7.
7 Para mayor información de Análisis de Datos , se puede dirigir a Quality Control del Ingeniero William Montgomery.
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En estas gráficas vemos la relación completamente definida Normal de las variables.
Así mismo tanto en A como en B observamos un punto extraño que difiere
sustancialmente del resto, ese punto corresponde a la observación 10 de la gráfica de
control. Este punto es visiblemente disímil tanto en control como en normal para 2
evaluaciones distintas puede tomarse como error de medición y ser eliminado de
nuestra gráfica de control.
Una gráfica auxiliar de control puede llegar a ser la evaluación de la diferencia de
medias entre las distintas mediciones. Esta gráfica, nos puede mostrar una
panorámica de cómo el error humano puede llegar a alterar los datos extraídos de la
prueba.
Como vemos en la gráfica siguiente, la muestra B es mucho mas distribuida alrededor
de la media que A, sin embargo A tiene una exactitud mejor pues solo un punto
(punto 10) difiere sustancialmente de sus compañeros. Con esto, podemos volver a
corroborar que la variación generada en nuestra entrada no será causal de grandes
errores para nuestra salida.
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CALCULO DE Q (OUT)
De igual forma, para el análisis del caudal de salida, se hicieron 15repeticiones para
con el mismo tubo de ensayo con 2 operarios D y E.
A continuación, se presentan los datos crudos de la experimentación:
MUESTRA S1 S2 Promedio Q(out) [M3/seg]
1 16,63 16,72 16,675 5,997E-05 2 16,75 16,78 16,765 5,965E-05 3 16,58 16,64 16,610 6,020E-05 4 16,99 16,88 16,935 5,905E-05 5 16,83 16,76 16,795 5,954E-05 6 16,74 16,7 16,720 5,981E-05 7 16,56 16,65 16,605 6,022E-05 8 16,62 16,58 16,600 6,024E-05 9 16,63 16,55 16,590 6,028E-05
10 16,61 16,62 16,615 6,019E-05 11 16,59 16,63 16,610 6,020E-05 12 16,84 16,74 16,790 5,956E-05 13 16,7 16,75 16,725 5,979E-05 14 16,75 16,71 16,730 5,977E-05 15 16,65 16,73 16,690 5,992E-05 16 16,7 16,65 16,675 5,997E-05
PROMEDIO 16,696 5,990E-05
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Se evaluaron las mismas graficas analizadas para el Caudal de Entrada. Como vemos
en ellas, la totalidad de los puntos exceptuando uno se encuentran dentro de los
parámetros de control. La variabilidad presente en los datos es muy baja entre los
operarios(evaluar grafica Rango de Prueba) lo que puede en cierto punto evadir la
posibilidad de error de medición para el punto 4(punto fuera de control) . Aunque no
existe una razón para explicar dicho punto, si se puede aceptar que su salida de
control no alterará significativamente el resultado.
La validación de supuestos para los datos recogidos por los operarios se muestran a
continuación:
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3.4 Tiempo Estimado de Llenado del Tanque
Debido a la limitante que representa el poder obtener datos de nuestro maquina en
solo dos estados los cuales son con el tanque totalmente vacío de agua, y en contraste
con el tanque a capacidad completa, es necesario estimar el tiempo necesario para que
nuestro asegurar que nuestro tanque se encuentre a la capacidad máxima de llenado.
Para esta análisis, se tomaron las medias de Caudal tanto de entrada como de salida
encontradas en el numeral anterior.
Así mismo, debido a que la altura del tanque es de 50mm, se asume que el caudal de
salida es independiente de la columna de agua sobre el.
Partimos de la ecuación de conservación de la masa, la cual modificada a caudales
nos explica:
Cantidad de Agua(IN) = Cantidad de agua(OUT) + Cantidad de Agua Almacenada
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th
AQQ OUTIN ∂∂
+=
th
AEEseg
mseg
m ∂∂
+−=− 33 599.5523.7
El área de un circulo es igual a 2rπ , para nuestro caso, con un diámetro de 205mm, el
área es de 0.033m2.
Reordenando,
th
A∂∂
=0000124.0
4757.3 −=∂∂
Eth
∫∫ ∂−=∂ tEh *4757.3
teConstEh tan4757.3 +−=
Para evaluar la constante, se toma las condiciones iniciales las cuales son que para el
tiempo 0, el volumen lleno es igualmente 0, por lo que la constante se reduce al valor
de 0.
Ahora, si deseamos saber el tiempo necesario para lograr una columna de agua de
0.05m, se resuelve dicha ecuación, con lo que llegamos a que son necesarios 133seg
que es aproximadamente 2min para que nuestra cavidad quede llena totalmente.
En este punto otra conclusión puede ser establecida:
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“Para asegurar que la cavidad del freno este totalmente llena, y con esto, tener
total seguridad de estar midiendo bajo las mismas condiciones de trabajo, es
necesario abrir las válvulas tanto de entrada(en su totalidad) como de salida(a la
mitad) y aguardar por un lapso mayor de 2min para iniciar la toma de datos”
3.5 Evaluación de método alterno de medición(Balanza de Calibración)
Como se ha visto hasta el momento, la calidad de medición a la salida de la celda de
carga aunque ha sido arreglada notablemente, no ha podido ser controlada en su
totalidad. Es por esto que, debido a la necesidad de la toma de datos así como el corto
tiempo para la experimentación, se intentó acopar un montaje alterno ubicado en la
posición donde iría idealmente dicha celda. Este nuevo montaje consiste en un
soporte hecho de ángulos de acero que alberga una balanza digital prestada por el
departamento, sobre la cual recae el brazo del freno. Con este nuevo montaje, la
obtención de la carga aplicada por el freno es directa, al igual que la variación es
muchísimo mas pequeña y a mi modo de ver, muchísimo mas veraz y real. Es por
esto, que a la postre, seria la forma bajo la cual se tomarían los datos finales del
modelo.
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CAPITULO 4
PRUEBAS FINALES
Este capitulo, es la cumbre de nuestro proyecto. En él, se consignan los datos finales
obtenidos de la puesta en marcha del conjunto motor-freno, bajo las dos(2) situación
de carga posibles. Con cada una de las situación, se analiza tanto la carga generada,
como el torque desarrollada y la potencia inducida por el mismo. Esperamos que
estos datos se conviertan en una aproximación muy real a la realidad desarrollada.
4.1 Evaluación de Carga bajo Cavidad Llena (Llena de Agua)
Una vez conocidos, identificados y controladas las variables para el correcto
funcionamiento de la prueba, nos dirigimos a calcular la carga generada por el freno.
Para esto, iniciamos el motor y hacemos por medio del acelerador del mismo y con la
ayuda de la tensión de la banda bajar o elevar la velocidad angular transmitida al
freno hasta el limite donde el freno soporte dicha carga.
Al empezar a realizar la prueba, observamos que la velocidad angular máxima
alcanzada en el eje del freno es cercana a 300rpm. Revoluciones mayor a estas,
generan cargas tan altas que la capacidad del motor no las soporta y simplemente
ahogan el motor y por consiguiente se apaga el mismo.
La técnica de medición fue la de utilizar alternativamente el estroboscopio y un
tacómetro acoplado al eje del freno (para revoluciones bajas) y observar la carga
desarrollada en la balanza debido a una velocidad de giro desarrollada en el eje del
freno.
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Se realizaron gran cantidad de mediciones progresivas desde la carga mínima posible
hasta la carga máxima aceptable.
Se evaluaban los datos y se corroboraban respecto a los inmediatamente anteriores.
Con esto, se pretendía que medición tras medición, la corrección de la curva fuera
mas cercana a la realidad.
Una vez obtenidos dichos datos, la carga es transformada en Fuerza desarrollada.
Dicha Fuerza multiplicada por el brazo desarrollado muestra el torque desarrollado.
Finalmente, teniendo la velocidad de giro y conociendo el torque desarrollado se
puede establecer la potencia inducida por dicha carga.
A continuación se muestran los datos crudos recogidos después de las mediciones
Rev [rpm] Carga [grs] Fuerza (N) Fuerza (lbf) Torque (lbf*in) Potencia(Hp) 227 976 9,5648 2,15017 16,1263 0,058106 245 1073 10,5154 2,36386 17,7290 0,068946 231 986 9,6628 2,17220 16,2915 0,059735 148 589 5,7722 1,29759 9,7319 0,022862 196 821 8,0458 1,80870 13,5652 0,042203 204 851 8,3398 1,87479 14,0609 0,045531 211 858 8,4084 1,89021 14,1766 0,047480 179 707 6,9286 1,55755 11,6816 0,033191
0 0 0 0 0 0 221 927 9,0846 2,04222 15,3166 0,053730 214 917 8,9866 2,02019 15,1514 0,051467 159 641 6,2818 1,41215 10,5911 0,026730 199 822 8,0556 1,81090 13,5817 0,042901 243 1070 10,486 2,35725 17,6794 0,068192 162 653 6,3994 1,43859 10,7894 0,027744 191 783 7,6734 1,72498 12,9374 0,039223
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La grafica a continuación muestra la relación existente entre la carga desarrollada por
el freno, contra las revoluciones de giro del mismo. Se notara que dichas revoluciones
llegan hasta 280rpm. Esto es debido a que el motor es incapaz de soportar una
revolución de un orden mayor para con una carga de cavidad llena (de agua).
Para estimar cargas superiores, una posibilidad que surge es la de evaluar la
correlación que mejor aproxime los datos encontrados. Se encuentra que la relación
lineal aproxima en gran orden los datos adquiridos. (Mirar factor de correlación).
Observando la ecuación lineal de correlación de datos, nos damos cuenta que dicha
recto no pasa por el punto (0,0) . Contrario a esto, para una revolución de 0 rpm nos
genera una carga de 30.5grs. Esto puede explicarse debido al peso mismo del brazo.
Sin embargo, resulta importante conocer el punto de inicio bajo el cual se va a
calcular la carga para así no caer en errores de medición.
GRAFICA REVOLUCIONES VS CARGA (En agua)
y = 5,492x + 30,511
R2 = 0,9954
0
200
400
600
800
1000
1200
0 50 100 150 200 250
Revoluciones [rpm]
Pes
o (
grs
)
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Seguido a este calculo, se evaluó el torque y la potencia correspondiente. A
continuación se muestra el resultado encontrado.
Aunque esta grafica nos muestra parte de los resultados deseados, no alcanza a
clarificar con claridad la potencia desarrollada por parte del freno frente a velocidades
de giro nominales de funcionamiento como pueden llegar a ser alrededor de las
2000rpm.
Es por esto, que, basándose en la correlación lineal entre la carga y la velocidad de
giro, se sobreestimaron las cargas para altas velocidades y se calculo la potencia
desarrollada.
A continuación, se muestran los datos extrapolados y su grafica correspondiente.
GRAFICA REVOLUCIONES VS POTENCIA GENERADA (En agua)
0,000,010,020,030,040,050,060,070,080,090,10
0 50 100 150 200 250
Revoluciones [rpm]
Po
ten
cia
Gen
erad
a [H
p]
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Rev [rpm] Carga[grs] Fuerza (N) Fuerza (lbf) Torque (lbf*in) Potencia(Hp) 400 2227 21,82 4,91 36,7912 0,2336 500 2776 27,20 6,11 45,8617 0,3640
1000 5521 54,10 12,16 91,2143 1,4478 1500 8265 81,00 18,21 136,5669 3,2516 1800 9912 97,14 21,84 163,7785 4,6794 2200 12108 118,66 26,67 200,0605 6,9862
Como dicha grafica es una sobreestimación de la relación lineal de la carga frente a
Win, se debía encontrar una manera de corroborar que afirmativamente los supuestos
eran bien desarrollados, y aunque de forma ideal, lograr tener una aproximación a la
realidad obtenida en el modelo.
GRAFICA DE POTENCIA ESTIMADA vs REVOLUCIONES
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 500 1000 1500 2000 2500
Revoluciones [rpm]
Po
ten
cia
Est
imad
a [H
p]
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Esta corroboración fue encontrada debido a que en conversaciones con mi Asesor, me
afirmó que la relación existente entre la velocidad de Giro y su potencia debería
aproximarse a ser de la forma 3xy = a causa de la geometría bajo la cual fue
desarrollado y construido el modelo en tesis pasadas8.
Es por esto que, asumiendo dicha relación lineal de carga, extrapolando cargas para
velocidades altas, obteniendo potencias desarrolladas alrededor de 2000rpm y
posteriormente obligando a corroborar dichos puntos bajo una relación polinómica de
3er Orden, obtenemos la siguiente ecuación, con su respectivo factor de correlación.
y = -7E-13x3 + 1E-06x2 - 7E-05x + 0,0004
R2 = 1
Muy gratamente encontramos la relación PERFECTA entre los datos extrapolados
con la teórica relación cúbica entre los mismos. Basándonos en dicho hecho,
asumimos que los supuestos fueron acertadamente desarrollados y los resultados se
acercarán a los datos reales encontrados a velocidades de giro altas.
4.2 Evaluación de Carga bajo Cavidad Vacía (Llena de Aire)
En busca de tener un patrón de comparación entre la carga que genera el agua en el
freno y la ausencia de la misma, un análisis del sistema bajo cavidad vacía seria útil
como medio de evaluación.
8 Construcción de un Dinamómetro Hidráulico para disipar 100Kw en un rango de velocidades de 600 a 6000rpm, Tesis 1994 Universidad de los Andes, Marco Antonio Buendía Huertas
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Para el mismo, se utilizo el mismo montaje desarrollado con el agua. Se tomaron gran
cantidad de datos los cuales eran comparados con su inmediatamente anteriores para
evaluar su veracidad o para rechazarlos por algún causal encontrado.
Con respecto a dichas mediciones, la parte mas complicada fue la toma de datos a
altas velocidades, pues al no estar anclado el mecanismo al piso, las vibraciones era
muy altas. Sin embargo, los cauchos aislaban en gran forma dichas vibraciones, no
con esto decir que las anulaba completamente.
Los datos obtenidos fueron los siguientes:
Rev [rpm] Carga [grs] FUERZA (N) FUERZA (lbf) Torque (lb*in) POTENCIA (Hp)
1400 385 3,7730 0,8482 6,36128 0,14136 1750 415 4,0670 0,9143 6,85696 0,19047 1800 430 4,2140 0,9473 7,10480 0,20299
0 0 0 0 0 0,00000 1900 470 4,6060 1,0354 7,76572 0,23420 2100 530 5,1940 1,1676 8,75708 0,29190 2300 590 5,7820 1,2998 9,74845 0,35590 2500 640 6,2720 1,4099 10,57459 0,41963 2600 680 6,6640 1,4981 11,23550 0,46369 2700 700 6,8600 1,5421 11,56596 0,49568 1850 454 4,4492 1,0002 7,50135 0,22028
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En la relación lineal volvemos a encontrar un corte con el eje Y diferente de 0,
explicable por el peso mismo del brazo. En este punto, es vital recalcar la importancia
al determinar el punto de inicio de carga en la balanza, pues dependiendo de la
posición del brazo, del encendido de la balanza, y de la carga misma, puede variar el
punto inicial de medición.
Con respecto a la potencia desarrollada, se consideraría una mucho menor con
respecto a la desarrollada por cavidad llena pero conservando la relación cúbica
estimada en el numeral anterior. A continuación se muestran los resultados:
GRAFICA DE REVOLUCIONES VS CARGA
y = 0,2581x - 9,1382
R2 = 0,9909
0100200300400500600700800
0 1000 2000 3000
Revoluciones [rpm]
Pes
o [
grs
]
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Con la respectiva Ecuación de Relación igual a:
y = 2E-11x3 + 1E-09x2 + 6E-05x + 0,0003
R2 = 0,9985
En este punto, puede verse claramente la diferencia de potencias desarrolladas por el
modelo, dependiendo de la capacidad llena de agua del freno hidráulico. Es así como,
bajo la misma velocidad de rotación (por ejemplo 2000rpm) la relación de potencias
entre agua-aire llega a ser del orden de 1:25.
Como anexo, observamos la potencia desarrollada a 6000rpm que es la potencia
máxima a la cual fue diseñado el freno. A este punto, la potencia disipada es del
orden de 52Hp y difiere notablemente de los 124Hp bajo los cuales se diseño el
modelo.
Rev [rpm] P1 Carga[Lb.] Fuerza (N) Fuerza (lbf) Torque (lbf*in) Potencia(Hp) 6000 32969,01 32969 323,10 72,63 544,7404 51,8800
GRAFICA DE REVOLUCIONES VS POTENCIA GENERADA[En aire]
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 1000 2000 3000
Revoluciones[rpm]
Po
ten
cia
[Hp
]
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CAPITULO 5
CONCLUSIONES FINALES
En este capitulo, se hará un resumen de aquellos puntos trascendentales sobre el
proceso de desarrollo de nuestro proyecto, asimismo, se aportaran consejos para el
buen desempeño del modelo y haremos un análisis final de las experiencias que este
proyecto nos ha dejado para la vida y esperamos que estas sean una guía para futuras
generaciones de ingenieros.
§ Con base a la construcción del freno hidráulico, se desarrolló un proceso
de mejoramiento continuo a la vez de progresivo en el área de Diseño de
todas y cada una de las partes del montaje alterno a dicho freno; Este
modelo fue elaborado con el fin de articulado al dinamómetro hidráulico
y, una vez el conjunto acoplado, sea este modelo de practicas dirigidas
por el laboratorio de Ingeniería.
A continuaciones presenta una tabla de Datos Relevantes la cual alberga
aquellos factores de importancia a la hora del diseño de las partes.
TABLA DE DATOS RELEVANTES
Fuerza Requerida 2 Lbf Potencia Consumida Parcialmente 0,44 Hp Factor de Perdidas por Bandas 0,9 Factor de Perdidas por Motor 0,8 Potencia Consumida 0,61 Hp Potencia del Motor 3,4 Hp W motor 3600 Rpm Fuerza Tangente en la Polea 61,2 Lbf Relación de Cargas 01:40 Carga Máxima 84,73 Lbf Esfuerzo Medio 2239,2 Psi Esfuerzo Alternante 3694 Psi Factor de seguridad (Esf. Inducidos) 8,6
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Deflexión Máxima 0,0041 In Vel Critica 3320 Rpm Factor de Vida 1752 Mrev Factor de Confiabilidad 0,62 Factor de Trabajo 1 Factor de Seguridad (Rod B) 1,783 Factor de Seguridad (Rod A) 6,423 Factor de Servicio 1,1 Potencia de Diseño 3,74 Hp Distancia entre Centros 21,92 In Declinación de Salidas 5,2 Grados Diámetro de Poleas 3,5 In Longitud de Banda 560 Décimas de in Acople Araña #95 Cuñas 0,25*1 In Factor de Seguridad Cuñas 23,6
§ Lastimosamente, debido inconvenientes ajenos a nuestra intención ,la
utilización del Motor Eléctrico Trifásico fue truncada, por lo que se opto
por utilizar un motor de Combustión interna de 4Tiempos que desarrolla
una potencia Máxima de 3.4Hp a una velocidad de giro de 3600rpm.
Aunque resulta obvio la subestimación de la capacidad de carga por
parte del freno para un motor de tan baja Carga Mecánica, esperamos
que dicho montaje sea tomado como una base de caracterización del
freno hidráulico bajo los rangos de carga que el motor alcanza a
soportar.
§ Durante el proceso de Diseño, existen limites de trabajo los cuales el
operario debe conocer, uno de estos es la velocidad critica de Giro. Con
respecto a este hecho, se enuncia la siguiente conclusión:
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“ Resulta indispensable el NO acercarse a la velocidad máxima de giro
del motor, pues al aproximarse a esta, el sistema entraría en oscilaciones
sostenidas y los daños a la estructura podrían alterar su normal
funcionamiento así como la lectura de datos seria errónea y la longitud de
Vida del Modelo se reduciría notablemente.”
§ La finalidad ultima del freno hidráulico, es poder ser acoplada a un
motor de combustión interna que se encuentra en las instalaciones del
CITEC. Es por esto la necesita de NO limitar el acople de si mismo a un
solo motor de prueba. De ahí surge la idea de la transmisión de bandas, la
cual genera flexibilidad al poder obtener diferentes relaciones de
velocidades con los diámetros de las poleas.
Una vez entendido esto, el sistema de tensión de dicha banda debería
paralelamente ser flexible en carga. Es decir, permitir que al no tensionar
completamente la banda, con el mismo motor lograr velocidades de giro
mas bajas que las que el mismo motor pueda llegar a brindar. Aunque el
tensor manual es simple, es a la vez una solución a nuestra necesidad de
ampliar el rango de medición de Carga.
§ Aunque la celda de Carga no fue tomaba como instrumento de medición
para las pruebas finales, un completo análisis de comportamiento se
encuentra albergado en el documento. En el se consignan la calibración
IM-2002-II-07
de la misma por medio de la utilización de 10 pesos calibrados con
anterioridad, bajo dos estados en la salida:
El primero, el diferencial de voltaje de salida en la celda sin ninguna
modificación, la cual generaba hasta 2 decimales de precisión. La
segunda, utilizando el Amplificador Instrumental , con cuatro decimales
de precisión.
Ambos estados, presentaron graficas de linealidad entre el peso calibrado
y el voltaje desarrollado de la Celda LM500.
La funciones de linealidad son presentadas a Continuación:
y = 0,0001x + 0,0524 y = 0,0001x - 0,015
R2 = 0,9933 R2 = 0,999
§ Para el uso del modelo es conveniente precalibrar la celda de forma de
generar una relación entre el voltaje de salida y el peso desarrollado
(recordar la relación lineal entre las variables). Esto se hace debido a las
bajas cargas desarrolladas en la maquina que producen salidas de
diferencial de voltaje extremadamente bajas las cuales están expuestas a
ruido permanente de sus alrededores
§ El control de las variables que afectan el sistema es una de las
necesidades primordiales para mantener el modelo dentro de los
parámetros de comportamiento. Ya se ha hablado de la celda da carga,
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además de ella, los flujos de Entrada como los de Salida son vitales
“Milestones” que determinan el funcionamiento.
Un completo análisis estadístico de comportamiento de dichas variables
se encuentra en el texto, el cual se compone de graficas de control del
sistema, grafica de comportamiento de la media del sistema y la
validación de los supuestos bajo los cuales fueron analizados dichos datos.
Los resultados respectivamente para INQ y OUTQ son:
OUTQ INQ
Media 16.7Seg 13.83Seg
Desviación 0.0366Seg 1.33E-2Seg
Caudal 0.0000599m3/Seg 0.0000723m3/Seg
§ Todo este control sobre los flujos tanto de entrada como de salida se
realizaron con el propósito de estimar el tiempo necesario para que dados
unos flujos establecidos poder llenar el Estator de agua. Para esto, se
estableció una ecuación de conservación de masa en función de
volúmenes de agua y tras una ecuación diferencial de 1er Orden poder
determinar dicho tiempo.
IM-2002-II-07
§ Para asegurar que dicha cavidad del freno este totalmente llena, y con
esto, tener total seguridad de estar midiendo bajo las mismas condiciones
de trabajo, es necesario abrir las válvulas tanto de entrada(en su
totalidad) como de salida(a la mitad) y aguardar por un lapso mayor de
2min para iniciar la toma de datos con seguridad.
§ Necesariamente, los rango de trabajo del sistema depende de la capacidad
a la cual sea cargado el mismo de agua. Es por ejemplo, para carga
completa, las velocidades de giro variaran entre 150 – 300 rpm
obteniendo cargas de hasta de 1100grs con potencias alcanzadas de
0.06Hp.
Sobrestimando la relación lineal entre la carga y la velocidad de giro, se
obtienen cargas de 12000grs para velocidades de giro cercanas a
2000rpm con una potencia disipada cercana a los 7Hp. A este punto, y
observando el diseño inicial del freno observamos que esta maquina NO
soporta la carga a la cual fue diseñada. Esto resulta explicable pues la
carga de agua es muy baja para poder decir que nuestra maquina
alcanzaría a frenar motores cercanos a los 124Hp de Potencia.
Es importante recalcar la relación Cúbica existente entre la Vel. Giro y la
Potencia desarrollada lograda satisfactoriamente en las pruebas
realizadas estimada esta a causa de la geometría inicial bajo la cual fue
diseñado el freno.
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Ya, cuando la carga de agua disminuye, la potencia desarrollada también
decrece alcanzando a llegar a 0.8Hp a 2600rpm cuando la cavidad esta
totalmente vacía (llena de aire).
La relación de Potencias entre los dos estados (lleno y vacío
completamente) para un velocidad de giro de 2000rpm alcanza a ser del
orden de 1:25.
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CAPITULO 6
ANEXOS
IM-2002-II-07
IM-2002-II-07
IM-2002-II-07
IM-2002-II-07
IM-2002-II-07
IM-2002-II-07
BIBLOGRAFIA
R.C HIBBELER, Mecánica de Materiales 1997
Celda de Carga Omega – MANUALES , Load Cells “Chapter F”
NORTON, ROBERT, Diseño de Maquinaria. Segunda Edición 2000
BUENDÍA HUERTAS, MARCO ANTONIO, Construcción de un Dinamómetro
Hidráulico para disipar 100Kw en un rango de velocidades de 600 a 6000rpm, Tesis
Universidad de los Andes 1994
UMAÑA AGUIRRE, JUAN DIEGO, Construcción de un Dinamómetro Hidráulico
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JOHN WILEY & SON, Introduction to Statistical Quality Control, 4th Edition 2001
JOSEPH SHIGLEY, Diseño de Ingeniería Mecánica, 1989 / 2001
MELEG, ANDRES, Compendio de Datos, Notas de Clase DISELMEC, 2002
![Construyendo con calidad...sin freno: min. 2896 Barra de remolque recta sin freno: max. 3147 con freno: 2859 con freno: max. 3192 825 363 1250 con freno: min. 2988 [mm] Barra de remolque](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/606e5f1ce4de5129f81228c0/construyendo-con-calidad-sin-freno-min-2896-barra-de-remolque-recta-sin-freno.jpg)
