Departamento de Física y QuímicaIES CERRO DEL VIENTO

Física y Química 4º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios

FUERZAS Y PRESIÓN

Fuerzas y materiales

Índice

Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10

Materiales plásticos y elásticos

Fuerzas y estructuras

AyudaUn material es plástico si la deformación que le provoca una fuerza se mantiene cuando la fuerza deja de actuar. Un material es elástico si recupera la forma original cuando la fuerza que lo deforma deja de actuar.

Hay objetos elásticos que, al ser estirados, experimentan un alargamiento que es proporcional a la fuerza aplicada. Decimos que dichos materiales obedecen a la ley de Hooke. Esta ley se puede expresar matemáticamente por medio de la ecuación siguiente:

F = k x

donde F es la fuerza aplicada; x, el alargamiento, y k la constante de elasticidad.

Recuerda que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando su cociente es constante y que son inversamente proporcionales cuando su producto es constante. Por otro lado, de la expresión matemática de la ley de Hooke, podemos escribir: F/x = k (constante), lo que significa que la fuerza y el alargamiento son directamente proporcionales. Además, si la fuerza es constante, también lo es el producto k · x, lo que nos indica que, en ese caso, la constante de elasticidad y el alargamiento son inversamente proporcionales.

Ayuda

Un edificio, un puente, un andamio y un esqueleto son ejemplos de estructuras. Todas estaestructuras están sometidas a fuerzas, las cuales se suelen clasificar según el efecto queproducen. Así, se habla de:• fuerzas de compresión, que aplastan o comprimen un objeto;• fuerzas de tensión, que estiran un objeto;• fuerzas de torsión, que tuercen un objeto;• fuerzas de flexión, que doblan un objeto;• fuerzas de cizallamiento, que rasgan un objeto.

Las estructuras se diseñan de forma que puedan resistir las fuerzas que actúan sobre ellas y suelen estar formadas por elementos sencillos, como vigas, pilares, triángulos, tubos y cables.

1.a) Clasifica los materiales siguientes en elásticos y plásticos.

b) De la lista de materiales elásticos que has elaborado, indica los que son difíciles de clasificar porque son “elásticos hasta cierto punto”.

• Vidrio

• Madera

• Cartón

• Papel

• Barro

• Plastilina

• Espuma plástica

• Algodón

• Cobre

• Masilla

# Contesta al apartado a). # Contesta al apartado b).

Si la fuerza es suficientemente grande,se deforman de manera permanente.

Si la fuerza es suficientemente grande,se puede romper.

Algunos estudiantes de 4º E.S.O. han investigado si los materiales siguientes siguen la ley de Hooke: un muelle de acero, una goma elástica y un muelle de cobre casero (obtenido enrollando un hilo de cobre alrededor de un lápiz). Con los resultados obtenidos se ha elaborado los gráficos que se muestran a continuación. ¿Qué materiales siguen la ley de Hooke? ¿En qué material se cumple la ley de Hooke “hasta cierto punto”?

3.

Muelle de acero

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0,0 10,0 20,0 30,0

Alargamiento (cm)

Fuerza (N)

Goma elástica

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,0 5,0 10,0

Alargamiento (cm)

Fuerza (N)

Muelle de cobre

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Alargamiento (cm)

Fuerza (N)

Siguen la ley de Hooke los materiales para los cuales la fuerza y el alargamientoson directamente proporcionales o, dicho de otro modo, los materiales para loscuales el gráfico fuerza-alargamiento es una recta. Esta condición se cumple claramente para el muelle de acero, no se cumple para la goma elástica y se verifica para pequeños alargamientos en el muelle de cobre, justamente antesde que comience su deformación permanente.

En el estudio experimental del comportamiento de un muelle se ha obtenido los resultados abajo indicados.a) Completa la tabla y elabora el gráfico fuerza-alargamiento. ¿Se obtiene alguna conclusión?b) Halla el valor de la constante de elasticidad del muelle.c) ¿Qué fuerza hay que aplicar al muelle para que su longitud sea de 27 cm? Si se aplica al muelle una fuerza de 27 N ¿cuál será su alargamiento?

4.

Fuerza (N)Longitud

(cm)Alargamiento

(cm)

0 20,06 22,4

10 24,020 28,025 30,040 36,050 40,0

# Contesta al apartado a).

-10

0

10

20

30

40

50

60

0,0 10,0 20,0 30,0

x (cm)

F (N)

Se deduce que la fuerzay el alargamiento sondirectamente proporcio-nales: el muelle se rigepor la ley de Hooke.

# Contesta al apartado b).

El valor de la constante de elasticidad k coincide con elde la pendiente de la recta: k = 50/20 = 2,5 N/cm.

# Contesta al apartado c).

Si L = 27 cm, entonces x = 7 cm y F = 2,5 (N/cm) · 7 cm = 17,5 N.Si F = 27 N, entonces x = F/k = (27 N)/(2,5 N/cm) = 10,8 cm.

0,02,44,08,0

10,016,020,0

Un muelle que sigue la ley de Hooke se alarga 10 cm cuando se le aplica una fuerza de 5 N.a) ¿Cuál será el alargamiento si la fuerza aplicada es de 12 N?b) ¿Qué fuerza será necesario aplicar para que el alargamiento sea de 8 cm?c) Halla el valor de la constante de elasticidad del muelle.

5.

# Recuerda los criterios de proporcionalidad en la Ayuda y contesta al apartado a).

xN

cmN 12

105 cmx N

cmN 24510.12

# Contesta al apartado b).

cmF

cmN

8105 NF cm

cmN 4108.5

# Contesta al apartado c).

cmN

cmN

xFk 5,010

5 De la ley de Hooke, deducimos que:

Conocido el valor de k, es posible contestar ahora a los dos apartados anteriores recurriendodirectamente a la ley de Hooke:

a)

b)

cmxcm

NN

kF 24

5,0

12

Ncmcm

NxkF 48·5,0·

A un muelle que cuelga verticalmente le añadimos en su extremo libre una partícula de 500 g de masa, con lo que el muelle se estira (ver la animación).a) Calcula la constante de elasticidad del muelle.b) ¿Qué fuerza, estando la partícula colgada, hay que aplicar para que el muelle se alargue otros 10 cm?

6.

10 cm

20 cm

30 cm

40 cm

50 cm

60 cm

# Piensa qué fuerza estira al muelle y contesta al apartado a).

La fuerza que estira el muelle es el peso de la partícula:P = m·g = 0,5 kg·10 N/kg = 5 N. Se observa que elalargamiento es x = 0,2 m. Por lo tanto,

mN

mN

xFk 252,0

5

# Contesta al apartado b).

Por la ley de Hooke,

NmkxF mN 5,21,0·25

Las estructuras se diseñan de forma que puedan resistir las fuerzas que actúan sobre ellas y suelen estar formadas por elementos sencillos, como vigas, pilares, triángulos, tubos y cables. Completa el siguiente texto, referido a fuerzas y estructuras.

7.

Una es un trozo de material fuerte, más largo que ancho, dispuesto horizontalmentepara sostener cargas. Cuando se coloca un objeto encima de una viga, ésta tiende a doblarse:el lado inferior se estira (fuerza de ) y el lado superior se comprime (fuerza de ). Las vigas se rompen si la fuerza de es demasiado grande.

Una viga que se aguanta sólo por un extremo y que por el otro soporta una carga es una viga .

La flexión de una viga se puede evitar si, por ejemplo, se pone un debajo y en medio.Los pilares son los elementos que soportan más carga, estando sometidos a fuerzas de . Normalmente, se construyen con hormigón y acero, ya que son mate-riales que soportan muy bien la .

El acero es más denso y más caro que el hormigón. Por eso se construyen pilares huecos, esdecir, , y de esta manera se ahorra mucho material.

Algunas estructuras, como las torres de alta tensión, están hechas con barras sólidas queforman . Las barras que hacen de unión están sometidas a fuerzas de , y las otras, a fuerzas de . Son estructuras muy fuertes y rígidas.

Los sufren la acción de las fuerzas de . Se pueden encontrar en construcciones muy grandes, como los puentes colgantes.

viga

tensióncompresión tensión

voladiza

pilar

compresióncompresión

tubos

triángulostensión compresión

tensióncables

¡ Piensa !

A continuación se presenta una relación de algunas estructuras muy conocidas.Se pide que asocies cada una de ellas con los términos: viga voladiza, tubo o triángulo.

8.

Balcones

Andamios

Torres de alta tensión

Escalera hecha con peldañosempotrados en la pared poruno de sus lados

Bicicletas

Grúas

Huesos

Estructuras que aguantanel techo de las naves

Cañas

Repetidores de TV

Di qué tipo de fuerzas actúan:a) sobre un ciprés del patio empujado por el cierzo.b) en los brazos, cuando un profesor bajito intenta escribir en la parte superior de la pizarra.c) al escurrir las toallas empapadas tras una tormenta.d) sobre la banqueta en la que se sienta un elefante durante una actuación circense.

9.

Soy Blaise Pascal. ¿Queréis saber la

respuesta?

¡ Yo, también !

a) flexión;b) tensión;c) torsión;d) compresión.

Clasifica los puentes, cuyas fotografías se muestran más abajo, en las siguientes categorías: puente de viga (sin o con pilares), puente de viga en celosía, puente sostenido con cables, puente suspendido o puente con arco (superior o inferior).

10.

Puente con un arco(superior)

Puente con dosarcos (inferiores)

Puente de viga con pilares

Puente con un arco

Puente con arcos Puente sostenidocon cables

Puente de viga con celosía

Puente suspendido

Tercer Cinturón Santiago Almozara Las Fuentes

Piedra Tercer Milenio Hierro

Pasarela