Der Stromkreis• Der elektrische Strom Florian Schmidt

• Der elektrische Wiederstand Oliver Leidi

• Leistung und Arbeit als elektrische Größen Michael Menzel

• Schaltung mit Wiederständen Robert Billeb

Der elektrische Strom

• Definition und Formeln• Stromrichtung• Stromarten• Gleichstrom/Wechselstrom/Drehstrom• Stromverbrauch Privathaushalte

 Elektrischer Strom ist in der Elektrotechnik und der Physik die Bezeichnung für eine gerichtete Bewegung von Ladungsträgern in einem Stoff oder im Vakuum. Umgangssprachlich wird elektrischer Strom auch kurz "Strom" genannt, oft ist jedoch damit die Übertragung elektrischerEnergie gemeint. Auch wird Stromstärke umgangssprachlich kurzStrom genannt.

Stromstärke

Formelzeichen: I

Einheit : A

Name der Einheit: Ampere

Formeln: I=Elektrische Spannung / Elektrischer Wiederstadt (I=U/R)

I=Elektrizitätsmenge / Zeit (I=Q/t)

I=Elektrische Leistung / Elektrische Spannung (I=P/U)

Technische Stromrichtung:

Vereinbarungsgemäß wird eine Stromrichtung von Plus nach Minus angenommen. Diese Stromrichtung geht auch in alle physikalischen Gleichungen ein, die den Strom als solchen betreffen.

StromrichtungStromrichtung

Physikalische Stromrichtung:

Um den Mechanismus des Stromflusses zu verstehen und bestimmte elektrische Eigenschaften von Materialien herzuleiten, betrachtet man die wirkliche Bewegung der Ladungsträger. In Metallen bewegen sich in der Regel Elektronen, also negative Ladungsträger, die vom Minus-Pol zum Plus-Pol fließen.

Elektrische Stromarten Gleichstrom, Wechselstrom und Drehstrom

Elektrische Stromarten Gleichstrom, Wechselstrom und Drehstrom

elektrische Stromarten:

Gleichstrom (engl. DC = Direct Current)

        Wechselstrom (engl. AC = Alternating Current)

Drehstrom / Periodischer Strom.

Gleichstrom:Im einfachsten Fall fließt ein zeitlich konstanter Strom. Einen solchen Strom nennt man Gleichstrom (engl. direct current). Beim Gleichstrom muss neben der Stromstärke auch die Stromrichtung beachtet werden.

I in A

t in s

Wechselstrom:Neben dem Gleichstrom gibt es auch noch den Wechselstrom (engl. alternating current). Wechselstrom zeichnet sich dadurch aus, dass die Stromrichtung periodisch wechselt (beim Haushaltsstrom in Europa beispielsweise 100 mal pro Sekunde). Die Frequenz (oft auch als Netzfrequenz bezeichnet) des Stromes gibt an, wie oft pro Sekunde der Strom in dieselbe Richtung fließt, dementsprechend hat der europäische Haushaltsstrom eine Frequenz von 50 Hz. Die mittlere Stromstärke des Wechselstroms ist Null. Einem Wechselstrom kann natürlich keine Richtung zugeordnet werden.

I in A

t in s

Drehstrom bzw. DreiphasenwechselstromZur Energieübertragung wird aber heutzutage meist Drehstrom bzw. Dreiphasenwechselstrom verwendet. Beim Drehstrom wird der Strom über drei Leitungen gesendet, die jeweils zueinander um eine drittel Periode phasenverschoben sind, so dass die Summe aller drei Ströme Null ergibt. Zusätzlich ist, je nach Schaltung, noch ein Neutralleiter vorhanden (Sternschaltung), der geringe Restströme aufnimmt, die durch nicht ganz exakte Übereinstimmung der drei Phasen entstehen. Drehstrom hat gegenüber Wechselstrom den Vorteil, dass zu keinem Zeitpunkt der Gesamt-Stromfluss Null ist. Zudem kann man aus Drehstromleitungen Wechselstrom gewinnen, indem man nur eine der drei Adern (Phasen) über den Verbraucher an den Neutralleiter anschließt.

I in A

t in s

Stromverbrauch Privathaushalte

Deutschland 2002 : 135,7 Gigawattstunden

•         Haushaltsgeräte Kühlen 30 %

•         Haushaltsgeräte Kochen, Bügeln, Wäschetrocknen 18 %

•         Heizung 17 %

•         Klimaanlagen 17 %

•         PC,TV,Audio,Telefon 10 %

•         Licht 8 % Quelle VDEW

Der Stromverbrauch aus den Netzen der allgemeinen Versorgung blieb im ersten Quartal 2004 mit 130 Milliarden Kilowattstunden konstant. Somit nutzt die Wirtschaft ca. 3/4 des erzeugten Stroms und die privaten Haushalte 1/4.

• Georg Simon Ohm

• Allgemeines über Widerstände

• Formel und Einheit

• Die Farbringe der Widerstände

Die Einheit des Widerstandes wurde nach den Physiker Georg Simon Ohm benannt

Er entdeckte den gesetzmäßigen Zusammenhang zwischen der elektrischen Spannung, der Stromstärke

und dem Widerstand.

Georg Simon OHM  (1787 - 1854)

• Der elektrische Widerstand ist ein Maß für die Behinderung der Ladungsträgerbewegung

• Jedes Bauelement ist ein Widerstand

• Leitungen haben auch ein Widerstand

Formelzeichen für elektrischer Widerstand: REinheit: Ohm

Einheitenzeichen: Ω R=U/I

Die Einheit Ohm (Ω) setzt sich zusammen aus Volt(V) durch Ampere (A)

Widerstände sind mit Farbringen markiert.

Jede Farbe hat eine Bedeutung.

Die elektrische Arbeit hat als Formelzeichen W und als Einheit Wattsekunde Ws. Eine Wattsekunde entspricht einem Newtonmeter Nm oder einem Joule J. Formelzeichen: W

Einheit: Ws (Wattsekunde)

Berechnung: W=U*I*t5

Definition:Werden unter dem Druck der elektrischen Spannung U Ladungsträger mit der Elektrizitätsmenge Q bewegt, so wird dabei eine Arbeit W verrichtet.Es handelt sich dabei um die elektrische Arbeit, die sich die Energieversorgungsunternehmen bezahlen lassen. 

Definition:Die elektrische Leistung ist ein Wert, den wir in der Elektronik und Elektrotechnik in den unterschiedlichsten Definitionsausprägungen vorfinden. Die Gemeinsamkeit(bei Gleichspannungen) aller Leistungen, ist ihre Angabe in Watt(W) und das Formelzeichen P.

Formelzeichen: PEinheit: MW (Megawatt), kW (Kilowatt), W (Watt), mW (Milliwatt)Berechnung: P=U*IBSP.:

P=220V * 1AP=220 W

Nutzleistung

Die Nutzleistung ist die Leistung, die ein Verbraucher im Normalbetrieb(!) benötigt bzw. verbraucht.Durch eine Glühbirne mit 60 W, die in einer Lampe an 230 V betrieben wird, fließt ein Wechselstrom von 0,261 A.

Die Leistung Bei Elektrischen Bauelementen

Elektronische Bauelemente haben Maximalwerte innerhalb denen sie betrieben werden dürfen. Werden diese Werte nicht berücksichtigt, so führt das zur Zerstörung des Bauelementes.Die Leistung Ptot gibt an, ab welcher Leistung das Bauelement zerstört wird. Fallen an

einem Widerstand eine Spannung von 10 V ab und fließt ein Strom von 0,5 A durch ihn hindurch, dann muss er eine Leistung von 5 W vertragen können.Bei der Dimensionierung von Schaltungen ist auf eine ausreichende Reserve bis zur Leistung Ptot zu sorgen.

Verlustleistung

Die Verlustleistung ist die in einem Bauelement in Wärme umgesetzt Leistung. Die Verlustleistung spielt hauptsächlich in Halbleiterbauelementen, wie z.B. dem Transistor eine Rolle. Es ist deshalb bei einer großen Wärmeentwicklung für ausreichende Kühlung durch Kühlbleche oder Kühlkörper zu sorgen.Bei Prozessoren wird aktive, mit Lüfter, gekühlt.

Messen der elektrischen LeistungDurch separates Messen des Stromes und der Spannung kann indirekt die elektrische Leistung eines Bauelementes innerhalb einer Schaltung bestimmt(berechnet) werden. Es gibt aber auch reine Leistungsmessgeräte, also Leistungsmesser, die über 4 Anschlüsse verfügen. Der Leistungsmesser hat ein elektrodynamisches Messwerk. Zur Messung muss der Stromkreis aufgetrennt werden.Vorsicht ist bei dieser Art der Leistungsmessung geboten: Spannungs- bzw. Strompfad könne schon während der Messung überlastet sein, ohne das der Endausschlag des Messgerätes erreicht ist.

Schaltung mit----------

Widerständen

Georg Simon Ohm

• Georg Simon Ohm (* 16. März 1789 in Erlangen; † 6. Juli 1854 in München) war deutscher Physiker. Er war Professor für Mathematik und Physik in Nürnberg

• Er wurde 1817 Mathematik-Professor an der Jesuiten-Schule in Köln und 1833 an der Königlich Polytechnischen Schule in Nürnberg. 1852 wurde er Professor für Experimentalphysik an der Universität in München, wo er später starb

• Seine Schriften sind zahlreich. Die wichtigste war ein 1827 in Berlin veröffentlichter Artikel mit Titel Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet. Dieses Werk, dessen Keimzellen in den zwei vorangegangenen Jahren in den Journalen von Schweigger und Poggendorff erschienen waren, hat einen wichtigen Einfluss auf die Entwicklung der Theorie und Anwendung des elektrischen Stroms ausgeübt

• Ohms Name ist in die Terminologie der Elektrizitätslehre eingegangen. Als Ohmschen Gesetzes wird die Proportionalität zwischen Strom und Spannung in einem elektrischen Leiter bezeichnet, die Ohm im Frühjahr 1821 gefunden hatte. Die Proportionalitätskonstante wird als elektrischer Widerstand bezeichnet, dessen SI-Einheit das Ohm (Symbol Ω) ist

• Ohms Grab kann auf dem Münchner Südfriedhof im Glockenbachviertel besichtigt werden

Der Entdecker

Werden n Widerstände in Reihe geschaltet, so addieren sich die Widerstände:•

• Bei der Parallelschaltung von n Widerständen addieren sich die Leitwerte bzw. die reziproken Widerstände:

•

• Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstandes, seine Einheit ist das Siemens.

Physikalische Zusammenhänge:• Der Widerstand folgt dem Ohmschen Gesetz. Es besteht ein Zusammenhang

zwichen Spannung U, Stromstärke I und der Elektrischen Leistung P beziehungsweise der Elektrischen Arbeit W.

• Supraleitung

Kühlt man ein Supraleitungsfähiges Material unter seine spezifische Sprungtemperatur ab, so sinkt der ohmsche Widerstand auf Null. Das Material wird es zu einem Supraleiter.

Reihen- und Parallelschaltung

Darstellung u. Messwerte in der Reihenschaltung 

Sie sehen links eine elektrische Reihenschaltung aus:

5 Widerständen R1 ... R5 (lila Rechtecke)

6 Strommessgeräten I1 ... I6 (grüne Kreise) und

6 Spannungsmessgeräten U1 ... U5 sowie UB.

Die Messgeräte sind nur zum Zweck der Forschung und Lehre eingebaut. Sie gehören normalerweise nicht zur

Schaltung.Die Widerstände der einzelnen

Strommesser werden in der folgenden Betrachtung vernachlässigt da deren Werte in der Praxis meist sehr klein

sind im Vergleich zu denen von R1 ... R6. Der Strom fließt also durch diese

Geräte unbehindert hindurch.Dagegen soll durch die zu den

Verbrauchern (R1 ... R6) parallelgeschalteten Spannungsmessern kein nennenswerter Strom fließen. Die Widerstandswerte dieser Instrumente ist also wesentlich größer als der von R1 ... R6. Wir vereinfachen hier sogar

soweit als sei der Widerstand jedes Spannungsmessers unendlich groß.

Das gilt nicht nur für die Stromstärke die in allen Widerständen gleich ist sondern sogar für die Elektronen. Klar in diesem Stromkreis müssen sich die Elektronen

der Reihe nach durch jeden Widerstand "quälen" bevor sie am Pluspol der Spannungsquelle landen können (Die Bewegungsrichtung der Elektronen ist

entgegengesetzt der technischen Stromrichtung (historisch bedingt: Als man damals die Stromrichtung festlegte ahnte man noch nichts von den negativ

geladenen Elektronen.)Die Widerstände hier im Beispiel (oder allgemein elektrische "Verbraucher") sind

keine Stromverbraucher!! Am Ausgang des "Verbrauchers" kommt immer genauso viel Strom heraus wie am Eingang hineingeflossen ist. (Andernfalls

müssten sich ja im Verbraucher die Elektronen sammeln.)Wichtig ist auch die Gleichzeitigkeit. Durch den Widerstand 5 kann nur dann

Strom fließen wenn gleichzeitig durch R2 Strom derselben Stromstärke fließt. Zu einem späteren Zeitpunkt können sich die Bedingungen (z.B. die

Bordnetzspannung) geändert haben und es fließt dann natürlich ein anderer Strom als vorher durch die Widerstände wohl aber wieder durch alle derselbe.

Diese Formel lässt sich so beliebig

erweitern:I1 = I2 = I3 = I4 = I5 = I6 (= I7 = ...)

  

Durch alle Widerstände fließt zur selben Zeit derselbe Strom.

Die Einzelspannungen addieren sich zur Gesamtspannung.

Wenn man schon von Verbrauchern spricht so bezieht sich das auf die Spannung. Tatsächlich ist am Ausgang eines stromdurchflossenen

Widerstands die Spannung kleiner als an seinem Eingang.Da nicht mehr Spannung abgebaut werden kann als die

Spannungsquelle hergibt muss die Summe aller Einzelspannungen gleichgroß wie die Quellspannung sein.

UB = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 (+ U6 + ...)

 Auch diese Formel lässt sich beliebig erweitern.

Fällt ein Verbraucher aus ist die gesamte Schaltung "tot".

Dies ist eine direkte Konsequenz aus der Stromgleichheit. Hat ein Verbraucher eine Unterbrechung so kann durch ihn kein Strom mehr fließen. Dadurch ist der gesamte

Stromkreis lahmgelegt.(Beispiel Lichterkette am Tannenbaum Man kann die gesamte Lichterkette "ausschalten"

indem man eine Lampe herausdreht. !!!! Es gibt Lichterketten wo die übrigen Lampen weiterbrennen auch wenn eine durchgebrannt ist. Hier ist zu jeder Lampe in der Fassung ein

NTC Widerstand parallelgeschaltet.)

Die Spannungen an den Einzelwiderständen verhalten sich zueinander wie die zugehörigen Widerstandswerte.

Daraus folgt z.B.:Je größer der Widerstand in einer solchen Kette desto mehr Spannung fällt an ihm.

In einer Reihenschaltung mit 2 gleichgroßen Widerständen "sieht" jeder Einzelwiderstand genau die halbe Quellspannung.

Mit einer Reihenschaltung kann man eine feste Quellspannung in beliebige Teilspannungen aufteilen. Dazu muss man nur die passenden Widerstände auswählen: Spannungsteiler.

U1 / U2 = R1 / R2 oder

U5 / U2 = R5 / R2 oder

...

In einer Reihenschaltung addieren sich die Einzelwiderstände zum Gesamtwiderstand.

Der Strom muss halt der Reihe nach alle Einzelwiderstände überwinden. Damit hat er am Ende den Gesamtwiderstand passiert. Ersetzt man die gesamte

Reihenschaltung durch eine Schaltung mit dem einzigen Widerstand Rges. so merkt die Spannungsquelle davon gar nichts. Beide Schaltungen haben elektrisch

die selben Eigenschaften.

Rges. = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 (+R6 + ...)

 Diese Formel ist

beliebig erweiterbar. 

In einer Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand immer größer als der größte Einzelwiderstand.

 

Eine Abschätzung des Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung nach dieser Aussage reicht manchmal wenn man sich die Eigenschaften der Schaltung sich überlegen will.

Logisch ergibt sie sich aus der Eigenschaft : Rg = R1 + R2 + R3 + ...Rg ist eben immer größer als jeder Einzelwiderstand insbesondere also auch größer als

der größte Einzelwiderstand.

 

Darstellung u. Messwerte in der Parallelschaltung

Sie sehen links eine elektrische Parallelschaltungaus:

4 Widerständen R1 ... R4 (lila Rechtecke), 11 Strommessgeräten I1 ... I6 (grüne Kreise) und

, 5 Spannungsmessgeräten U1 ... U4 sowie UB.Die Messgeräte sind nur zum Zweck der Forschung

und Lehre eingebaut. Sie gehören normalerweise nicht zur Schaltung.

Die Widerstände der einzelnen Strommesser werden in der folgenden Betrachtung vernachlässigt, da deren Werte in der Praxis meist sehr klein sind im Vergleich

zu denen von R1 ... R6. Der Strom fließt also durch diese Geräte unbehindert hindurch.

Dagegen soll durch die zu den Verbrauchern (R1 ... R6) parallelgeschalteten Spannungsmesser kein

nennenswerter Strom fließen. Die Widerstandswerte dieser Instrumente ist also wesentlich größer als der

von R1 ... R6. Wir vereinfachen hier sogar soweit, als sei der Widerstand jedes Spannungsmessers unendlich

groß.

Eigenschaften und Formeln

Alle Widerstände liegen zur selben Zeit an derselben Spannung (hier Batteriespannung).

Wichtig ist auch die Gleichzeitigkeit. Zu anderen Zeiten haben sich evtl. manche Bedingungen für die Schaltung geändert (z.B. die Bordnetzspannung)

Dann liegen natürlich die Widerstände an einer anderen Spannung, jedoch sehen auch dann alle gleichzeitig wieder dieselbe neue Spannung.

Diese Betrachtung stimmt übrigens dann nicht mehr, wenn die Leitungen Widerstände haben (aber dann liegt auch eine gemischte Schaltung vor, die

anders berechnet werden muss.)

Diese Formel lässt sich so beliebig erweitern:

UB = U1 = U2 = U3 = U4 (= U5 =...)

Die Ströme durch die Einzelwiderstände addieren sich zum Gesamtstrom

Auch diese Formel lässt sich beliebig erweitern:I5 = I1 + I2 + I3 * I4 (+

I5 + ...)

An den Verzweigungsstellen P1, P2, P3 ... teilt sich der Strom wie der Autostrom an einer Straßenkreuzung.

Der Gesamtstrom kommt aus der Spannungsquelle (hier I5) bzw. fließt auch wieder in die Spannungsquelle zurück (hier I11).

Im allgemeinen gilt die Kirchhoffsche Regel: In einen Knotenpunkt (Verzweigungspunkt) fließt genau so viel Strom hinein, wie gleichzeitig auch

wieder herausfließt. (In eine Straßenkreuzung ...)

The End