Diplomarbeit Fahrdrahtseitenlage

Technische Universität Dresden Fakultät Verkehrswissenschaften „Friedrich List“ Institut für Bahnfahrzeuge und Bahntechnik Professur Elektrische Bahnen

Diplomarbeit

Untersuchung zu Auswirkungen der verminderten

Fahrdraht-Seitenlage auf das Ebs-Zeichnungswerk

Eingereicht von: Thomas Nickel

Geboren am: 02.02.1986 in Dresden

Erstgutachter: Herr Prof. Dr.- Ing. Arnd Stephan, TU Dresden

Zweitgutachter: Frau Dr.- Ing. Sabine Hammer, TU Dresden

Praxisbetreuer: Herr Dipl.-Ing. Stefan Kaufhold, DB International GmbH

Dresden, 25.10.2011 ………………

Thomas Nickel

Bibliografischer Nachweis

Bibliografischer Nachweis

Nickel, Thomas

Untersuchung zu Auswirkungen der verminderten Fahrdraht-Seitenlage auf das Ebs-

Zeichnungswerk

Technische Universität Dresden

Fakultät Verkehrswissenschaften „Friedrich List“

Institut für Bahnfahrzeuge und Bahntechnik

Professur Elektrische Bahnen

Prof. Dr.- Ing. Arnd Stephan

Diplomarbeit 2011- 105 Seiten, 50 Tabellen, 56 Abbildungen, 5 Anlagen

Inhaltsverzeichnis

I

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung .......................................................................................................... 1

2 Grundlagen ....................................................................................................... 4

2.1 Anforderungen an die Planung von Oberleitungsanlagen ....................................... 4

2.2 Geometrie der Stromabnehmerwippe ..................................................................... 5

2.3 Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage .................................................................. 9

2.3.1 Grundprinzip ........................................................................................................ 9

2.3.2 Zulässige horizontale Fahrdrahtgrenzlage nach Ebs .......................................... 11

2.3.3 Zulässige horizontale Auslenkung nach HGV TSI ENE ...................................... 12

2.3.4 Zulässige horizontale Auslenkung nach TSI ENE CR ......................................... 13

2.3.5 Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung ............................................. 22

2.4 Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung ........................................................... 28

2.4.1 Allgemeine Betrachtung ..................................................................................... 28

2.4.2 Windlast auf Leiter ............................................................................................. 28

2.4.3 Windlast nach Ebs ............................................................................................. 31

2.4.4 Windlast nach EN 50119 .................................................................................... 33

2.4.5 Weitere Verfahren .............................................................................................. 39

2.4.6 Vergleich mit bisherigen Verfahren ..................................................................... 42

2.4.7 Fahrdrahtlage unter Windeinwirkung .................................................................. 45

2.5 Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage ............................................. 70

2.6 Ermittlung der maximalen Längsspannweiten ....................................................... 72

3 Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk .................................................. 75

3.1 Allgemeines .......................................................................................................... 75

3.2 Regelbauarten ...................................................................................................... 76

3.2.1 Regeloberleitung für 100 km/h (Re 100) ............................................................. 76

3.2.2 Regeloberleitung bis 200 km/h (Re 200) ............................................................ 76

3.3 Zulässige Fahrdrahtgrenzlage .............................................................................. 78

3.3.1 Montagetoleranzen ............................................................................................ 78

3.3.2 Verminderung der Horizontalzugkraft ................................................................. 79

3.3.3 Ausschwenken des Auslegers ............................................................................ 79

3.3.4 Summe der zusätzlichen Einflüsse ..................................................................... 80

3.3.5 Nachweishöhe .................................................................................................... 80

3.3.6 Zulässiger Windabtrieb ....................................................................................... 81

3.3.7 Änderungen im Ebs - Zeichnungswerk ............................................................... 85

3.4 Windlasten............................................................................................................ 86

3.5 Längsspannweite und Seitenverschiebung ........................................................... 87

3.5.1 Längsspannweite und Seitenverschiebung in der Geraden ................................ 87

3.5.2 Längsspannweite und Seitenverschiebung im Bogen......................................... 88

3.6 Parallelfelder ........................................................................................................ 90

3.7 Windsicherung ...................................................................................................... 91

3.8 Regellänge des Seitenhalters ............................................................................... 93

3.9 Liste der zu ändernden Zeichnungen.................................................................... 95

4 Wirtschaftliche Betrachtung ............................................................................ 96

4.1 Kosten .................................................................................................................. 96

4.2 Ideelle Betrachtung ............................................................................................... 96

4.3 Praxisnahe Betrachtung ....................................................................................... 99

5 Fazit .............................................................................................................. 101

Abbildungsverzeichnis

II

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1 - Durchgangsräume unterschiedlicher Wippenbreiten ......................... 5

Abbildung 2.2 - Wippenprofil des Reichsstromabnehmers im Vergleich .................... 6

Abbildung 2.3 - Geometrie der Stromabnehmerwippen .............................................. 7

Abbildung 2.4 - Bevorzugte Breite der Stromabnehmer in Europa ............................. 8

Abbildung 2.5 - Verschiebung des Stromabnehmers ............................................... 10

Abbildung 2.6 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte [Ebs 02.05.49] ..................... 11

Abbildung 2.7 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66 .............. 12

Abbildung 2.8 - Begrenzungslinie für die Eurowippe ................................................ 13

Abbildung 2.9 - Höhenabhängigkeit der Begrenzungslinie b‘h,mec ............................. 14

Abbildung 2.10 - zusätzliche Ausladung im Gleisbogen ........................................... 15

Abbildung 2.11 - zusätzliche Ausladung im realen Gleis .......................................... 16

Abbildung 2.12 - quasistatischer Effekt: a) Bogenaußen b) Bogeninnen .................. 17

Abbildung 2.13 - Wankbewegung des Stromabnehmers .......................................... 18

Abbildung 2.14 - Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung ...................... 24

Abbildung 2.15 - Strömung um einen Kreiszylinder .................................................. 29

Abbildung 2.16 - projizierte Fläche des Kreiszylinders ............................................. 31

Abbildung 2.17 - Seil unter Linienlast ....................................................................... 46

Abbildung 2.18 - Kräfte am Seilelement ................................................................... 46

Abbildung 2.19 - Fahrdrahtlage mit Seitenverschiebung .......................................... 48

Abbildung 2.20 - Fahrdrahtverlauf im Bogen ............................................................ 49

Abbildung 2.21 - a) halbwindschiefe Oberleitung b) vollwindschiefe Oberleitung ..... 52

Abbildung 2.22 - Verschiebung in Folge der angreifenden Kräfte ............................ 54

Abbildung 2.23 - a) Tragseillage übertragene Last wx - b) Stellung der Hänger ....... 56

Abbildung 2.24 - Analogiebalkenmodell mit 4 Hängern ............................................ 62

Abbildung 2.25 - Kraftkomponente am Hänger ......................................................... 60

Abbildung 2.26 - Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern ................................ 65

Abbildung 2.27 - Mastbewegung im Wind ................................................................ 70

Abbildung 2.28 - Ausschwenken des Auslegers ....................................................... 71

Abbildung 3.1 - Regeloberleitungen der DB a) Re 100 b) Re 200 ............................ 77

Abbildung 3.2 - Fahrdrahtanhub in Feldmitte [Ebs 02.07.33] .................................... 80

Abbildung 3.3 - zulässiger Windabtrieb // Eurowippe ............................................... 83

Abbildung 3.4 - zulässiger Windabtrieb // DB - Wippe .............................................. 83

III

Abbildung 3.5 - zulässige Windabtrieb // Eurowippe ................................................. 84

Abbildung 3.6 - zulässiger Windabtrieb // DB-Wippe ................................................ 85

Abbildung 3.7 - Längsspannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm .............. 89

Abbildung 3.8 - Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2................ 89

Abbildung 3.9 - Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung.................................... 91

Abbildung 3.10 - anschlagsicherer Seitenhalter am Stützpunkt ................................ 93

Abbildung 5.1 - zulässiger Windabtrieb nach Ebs 02.05.49 ................................... A2.4

Abbildung 5.2 - Windzonenkarte ............................................................................ A3.1

Abbildung 5.3 - Karte der absoluten Spitzenwindgeschwindigkeiten ..................... A3.2

Abbildung 5.4 - Charakteristik der Geländekategorien .......................................... A3.3

Abbildung 5.5 - Analogiebalken ............................................................................. A5.1

Abbildung 5.6 - Einzelleiter mit Verknüpfung ......................................................... A5.3

Abbildung 5.7 - Balken unter Einzel- und Linienlast .............................................. A5.3

Abbildung 5.8 - Kräfte am Balken .......................................................................... A5.4

Abbildung 5.9 - statisch bestimmtes Hauptsystem ................................................ A5.4

Abbildung 5.10 - Verformung unter Linienlast ........................................................ A5.5

Abbildung 5.11 - Verformung unter Einzelast ....................................................... A5.5

Abbildung 5.12 - freigeschnittene Teilsysteme ...................................................... A5.6

Abbildung 5.13 - Gesamtverformung ..................................................................... A5.7

Abbildung 5.14 - Verlauf Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung ................... A5.10

Abbildung 5.15 - Analogiebalken Tragseil und Fahrdraht .................................... A5.11

Abbildung 5.16 - Tragseil und Fahrdraht mit/ohne Verknüpfung ......................... A5.12

Abbildung 5.17 - Analogiebalken mit 4 Hängern .................................................. A5.14

Abbildung 5.18 - Fahrdraht und Tragseil mit vier Verknüpfungen ........................ A5.17

Tabellenverzeichnis

IV

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1 - Kennwerte der Wippengeometrie [alle Angaben in mm] [10] .................... 8

Tabelle 2 - zulässiger Windabtrieb [Ebs 02.05.65] ................................................... 11

Tabelle 3 - Grenzmaße der Spurweite lGr [Angaben in mm] [14] .............................. 16

Tabelle 4 - Wippen- und Arbeitsbreite [alle Angaben in mm] .................................... 23

Tabelle 5 - maximal zulässige horizontale Auslenkung in der Geraden ................... 25

Tabelle 6 - Widerstandsbeiwerte [20] ....................................................................... 30

Tabelle 7 - Staudruck und Windlast auf einen Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2) ...... 31

Tabelle 8 - Windlasten nach Ebs .............................................................................. 32

Tabelle 9 - Windgeschwindigkeiten nach EN 50125-2 [24] ...................................... 34

Tabelle 10 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 1991-1-4 .................................... 35

Tabelle 11 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 50119 [25] .................................. 35

Tabelle 12 - Einflussparameter in Abhängigkeit der Geländekategorie [27] ............. 36

Tabelle 13 - vereinfachter Staudruck bis 10 m Höhe über Grund [27] ...................... 37

Tabelle 14 - Luftwiderstandsbeiwerte ....................................................................... 38

Tabelle 15 - Staudruck und Windlast für Fahrdraht nach neuer Normung ................ 41

Tabelle 16 - Windgeschwindigkeit und Staudruck [22] ............................................. 42

Tabelle 17 - Annahmen für den Staudruck [31] ........................................................ 43

Tabelle 18 - Änderungsfaktoren Windlast ................................................................. 44

Tabelle 19 - Integrationskonstanten für Fahrdraht (FD) und Tragseil (TS) ............... 64

Tabelle 20 - Bezugsparameter Beispielrechnung ..................................................... 64

Tabelle 21 - Parameter für die Oberleitung............................................................... 66

Tabelle 22 - Vergleich der Berechnungsmethoden ................................................... 69

Tabelle 23 - Vergleich der Berechnungsmethoden ................................................... 69

Tabelle 24 - konstruktive Merkmale Re 100/Re 200 [Ebs 01.04.10 | Ebs 01.06.10] . 76

Tabelle 25 - Toleranzen für die Oberleitung ............................................................. 78

Tabelle 26 - halber Arbeitsbereich bw,c ..................................................................... 81

Tabelle 27 - maximal zulässige Auslenkung ............................................................. 82

Tabelle 28 - Windlastbelag auf das Kettenwerk abhängig von den Windzonen ....... 86

Tabelle 29 - maximale Längsspannweiten in der Geraden ....................................... 87

Tabelle 30 - b1 - Maß ................................................................................................ 88

Tabelle 31 - Grenzradien für Windsicherung ............................................................ 93

Tabelle 32 - Klemmenfreier Raum ............................................................................ 94

Tabelle 33 - Regellängen für Seitenhalter nach Ebs 05.95.23 - 2 ............................ 94

Tabellenverzeichnis

V

Tabelle 34 - Liste der zu überprüfenden Zeichnungen ............................................. 95

Tabelle 35 - Längsspannweitenvergleich nach Berechnungsmethoden ................... 97

Tabelle 36 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite ................................. 97

Tabelle 37 - detaillierter Kostenvergleich - ideelle Strecke ....................................... 98

Tabelle 38 - Längsspannweitenvergleich4 nach Berechnungsmethoden ................. 98

Tabelle 39 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite ................................. 99

Tabelle 40 - detaillierter Kostenvergleich - realer Streckenabschnitt ...................... 100

Tabelle 41 - Schwingung und Auslenkung [17] ...................................................... A1.1

Tabelle 42 - zusätzliche Ausladung [17] ................................................................ A1.1

Tabelle 43 - quasistatische Seitenneigung [17] ..................................................... A1.2

Tabelle 44 - zufallsbedingte Seitenverschiebung [17] ........................................... A1.2

Tabelle 45 - Seitenabweichung bS des Regelstromabnehmers [35] ...................... A2.2

Tabelle 46 - zulässiger Windabtrieb ...................................................................... A2.3

Tabelle 47 - Windzonen: Windgeschwindigkeit und Basistaudruck [27] ................ A3.1

Tabelle 48- Schnittgrößenverläufe ....................................................................... A5.13

Tabelle 49 - Randbedingungen ........................................................................... A5.14

Tabelle 50 - Integrationskonstanten (4 Verknüpfung) .......................................... A5.14

Tabelle 51 - Summe der Sicherheitszuschläge nach EN 15273 ............................ A6.1

Abkürzungsverzeichnis

VI

Abkürzungsverzeichnis

CR ENE TSI Technische Spezifikation für die Interoperabilität des Teilsystems "Energie" des konventionellen transeuropäischen Eisenbahnsystems

DIN Deutsches Institut für Normung

DV Dienstvorschrift

EBO Eisenbahn Bau- und Betriebsordnung

Ebs Elektrische Bahnen Streckenausrüstung

EN Europäische Norm

HS ENE TSI Technische Spezifikation für die Interoperabilität des Teilsystems "Energie" des transeuropäischen Hochgeschwindigkeitsbahnsystems

N.N. Normal Null | Bezugshöhe für Höhen über dem Meerespiegel

Ril Richtlinie

SH Systemhöhe

SOK Schienenoberkante

TSI Technische Spezifikation für die Interoperabilität

Formelzeichen

VII

Formelzeichen

∑ j Sicherheitszuschläge | Summe der zufallsbedingten Seitenverschiebungen

A Körperfläche

α Ausdehnungskoeffizient

a Hängerabstand

b Seitenverschiebung am Stützpunkt

be elektrischer Mindestabstand

bh,mec halbe Breite der kinematisch mechanischen Stromabnehmerbegrenzungslinie in der Höhe h

bw halbe Breite der Stromabnehmerwippe

bw,c halbe Breite des Arbeitsbereiches der Stromabnehmerwipppe

cw Windwiderstandsbeiwert

d Durchmesser

dl maximaler Windabtrieb

e Windabtrieb

ep Wankbewegung des Stromabnehmers

es seitliche Auslenkung des Stromabnehmers

ezul zulässige horizontale Auslenkung

F Kraft

f0 Fahrdraht Anhub

FH horizontale Kraftkomponente im Hänger

FW Windkraft

F'W Windlastbelag

G Gleismitte

G' Mitte der Stromabnehmerwippe

g' Gewichtsbelag

GC Bauteilreaktionsbeiwert

Gq Böenfaktor

Gt Geländefaktor

h Höhe Fahrdraht inkl. Anhub über SOK | Nachweishöhe

H Horizontalzugkraft

hc0 Wankpolhöhe

hf Höhe Fahrdraht über SOK

VIII

HN.N. Höhe über Normal Null

kT Geländebeiwert

l Spurweite

L Abstand zwischen den Mittellinien der Schienen

L Längsspannweite

L2 halbe Breite der kinematisch mechanischen Stromabnehmerbegrenzungslinie

lA Länge des Auslegers

lS Länge des Seitenhalters

M Moment

n Stützpunktanzahl

q Staudruck

q0 Streckenlast

qs quasistatischer Effekt

R Radius

R Radius

S zusätzliche Ausladung

s0 Neigungskoeffizient des Fahrzeuges

T Temperatur in °C

t0 Querverschiebung des Gleises zwischen zwei Instandhaltungsmaßnahmen

t1 geometrische Wirkung eines Überhöhungsfehler bzw. Querhöhenfehler

t2 quasistatische Wirkung eines Überhöhungsfehler bzw. Querhöhenfehler

t3 Schwankungen auf Grund von Gleisunebenheiten

t4 Asymmetrien hervorgerufen durch ungleiche Lastverteilung

t5 Asymmetrien hervorgerufen durch Einstellungstoleranzen des Federsystems

u Überhöhung

uf Überhöhungsfehlbetrag

v Geschwindigkeit ϑ Temperaturbereich

vB Basiswindgeschwindigkeit

vh Windgeschwindigkeit in der Höhe h

vmean mittlere Windgeschwindigkeit

vP Böenwindgeschwindigkeit

vr Referenzwindgeschwindigkeit

w Windlastbelag

Indizes

IX

waü ausreichender Wippenüberstand

γ zusätzliche Einflussfaktoren

z0 Rauhigkeitslänge

α Profilexponent

ρ Dichte der Luft

Indizes

a Bogenaussen

F Fahrdraht

H Hänger

i Bogeninnen

max maximaler Wert

o oberer Nachweispunkt

T Tragseil

u unterer Nachweispunkt

1. Einleitung

1

1 Einleitung

„In der hier vorliegenden Richtlinie werden die Bestimmungen der Richtlinie

96/48/EG für die Interoperabilität des europäischen Hochgeschwindigkeitsnetzes

nicht berücksichtigt.“ [1]

Diese Anmerkung zum Thema Interoperabilität in der derzeit aktuellen Fassung der

Richtlinie 997 - Oberleitungsanlagen - offenbart die fehlende Auseinandersetzung in

den Regelwerken der Deutschen Bahn mit der fortschreitenden Internationalisierung

des transeuropäischen Eisenbahnsystems.

Ein erklärtes Ziel der Europäischen Union ist die Schaffung eines transeuropäischen

Verkehrsnetzes. Im Eisenbahnsektor ergibt sich hierbei jedoch eine Vielzahl von

Problemen, da die nationalen Rechtsvorschriften und angewandten Technologien

der Eisenbahninfrastrukturunternehmen in den Bereichen Sicherungstechnik,

Energieversorgung und Infrastruktur einem grenzübergreifenden Zugverkehr

entgegenstehen. Um die historisch gewachsenen Hemmnisse zu überwinden,

wurden von der EU verschiedenen Richtlinien für die Interoperabilität des

transeuropäischen Eisenbahnnetzes ratifiziert [2/3/4]. Damit wird eine

Harmonisierung der technischen Standards und Vorschriften angestrebt. Grundlage

der Harmonisierung sind die Technischen Spezifikationen für die Interoperabilität und

die einheitlichen europäischen Normen. Für die Planung, Errichtung und den Betrieb

von Fahrleitungsanlagen gelten die Vorgaben der TSI Energie.

Seit der letzten Aktualisierung der Richtlinie 997 im Jahre 2001 haben sich die

Grundlagen für die Planung, den Bau und die Instandhaltung von

Oberleitungsanlagen entscheidend verändert. Wesentliche Auswirkungen auf die

Regelbauarten resultieren dabei vor allem aus der Einführung der sogenannten

Eurowippe, dem vereinheitlichten Berechnungsverfahren zur Bestimmung der

zulässigen horizontalen Auslenkung des Fahrdrahtes unter Windeinwirkung und der

Neugestaltung der Berechnungsgrundlage für die zu erwartenden Windlasten nach

EN 50119:2009.

1. Einleitung

2

Mit der Festlegung auf das einheitliche Stromabnehmerprofil der Eurowippe wurde

ein Kompromiss gefunden, der einen Einsatz eines Stromabnehmers in den

verschiedenen Teilnetzen nach den entsprechenden Anpassungen möglich macht.

Im elektrifizierten Netz der Deutschen Bahn wird bisher ein Stromabnehmer mit einer

Wippenbreite von 1.950 mm verwendet. Daraus lässt sich eine zulässige seitliche

Auslenkung des Fahrdrahtes unter Windeinwirkung von maximal ±550 mm ableiten.

Die entsprechenden Längsfeldweiten, bei denen sich der Fahrdraht unter

Berücksichtigung aller Umweltbedingungen innerhalb dieser Grenzen bewegt,

betragen maximal 80 m. Bei Nutzung der Eurowippe vermindert sich die zulässige

Fahrdrahtseitenlage in der Geraden auf ±400 mm. Daraus resultieren verminderte

Längsspannweiten zur Einhaltung der definierten Grenzwerte unter Windeinwirkung

und reduzierte Seitenverschiebungen des Fahrdrahtes im Stützpunkt.

Weiterhin wurde von Seiten der Deutschen Bahn beschlossen, den Umbau der

Fahrleitungsanlage derart zu gestalten, dass eine Befahrung mit den bisherigen DB

Standardstromabnehmern und der kleineren Eurowippe möglich ist. Diese

ökonomisch beeinflusste Entscheidung bedingt eine anspruchsvolle technische

Anpassung der Oberleitung zur Sicherstellung einer ausreichenden Befahrgüte für

die beiden Stromabnehmertypen.

Die zulässige Fahrdrahtseitenlage ist neben dem Arbeitsbereich der

Stromabnehmerwippe von weiteren Einflussfaktoren abhängig. Im Regelwerk der

Deutschen Bahn wird dabei nur auf die Abhängigkeit vom Gleisradius eingegangen.

Für die Bestimmung der zulässigen Auslenkung nach HS TSI ENE wird auf die Norm

EN 50367 verwiesen, in welcher die zulässige Fahrdrahtseitenlage in Abhängigkeit

von Radius, Überhöhung und Fahrdrahthöhe festgelegt wird. Die Berechnung in der

CR TSI ENE orientiert sich an den Merkblättern der UIC und berücksichtigt eine

Reihe von Einflussfaktoren. Bei den Berechnungsmethoden existieren daher

erhebliche Unterschiede mit entsprechenden Auswirkungen auf die Festlegung der

maximalen Längsfeldweiten.

Die der Windabtriebsberechnung und der Bestimmung der maximalen

Längsspannweiten zugrundegelegten Umweltbedingungen wurden bisher nach

nationalen Vorgaben festgelegt. Mit der Aktualisierung der EN 50119 sind die zu

1. Einleitung

3

berücksichtigenden Windlasten den neugestalteten Normen des Bauwesens

angepasst worden. Die neuen Regelungen haben zur Folge, dass die theoretisch zu

erwartenden Windlasten um den Faktor 1,5 höher sind, als die bisher angewandten

Werte. Demzufolge ist die seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes unter denselben

Windbedingungen ungleich höher, als derzeit angenommen wird. Die Einhaltung der

geforderten Grenzwerte für die Fahrdrahtseitenlage bedingt verminderte

Längsspannweiten oder eine Reduzierung der Seitenverschiebungen im Stützpunkt.

Die genannten Auswirkungen auf die Fahrdrahtseitenlage und die maximal

möglichen Längsspannweiten werden derzeit in den Richtlinien und dem

Zeichnungswerk für die Regelbauarten der DB nicht berücksichtigt.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die bisher angewandten Methoden und die neuen

Randbedingungen detailliert zu untersuchen, sowie die Auswirkungen auf die

Festlegungen für die Regelbauarten Re 100 und Re 200 zu beschreiben und

Hinweise für die notwendigen Änderungen zu geben.

2. Grundlagen - Anforderungen an die Planung von Oberleitungsanlagen

4

2 Grundlagen

2.1 Anforderungen an die Planung von Oberleitungsanlagen

An die Konstruktion von Fahrleitungsanlagen werden hohe Ansprüche gestellt. Diese

resultieren aus der Doppelfunktion als Übertragungsleitung und Gleitkontakt unter

extremen Bedingungen. Die Grundanforderungen an die Oberleitungsanlage lauten

nach [7]:

- Übertragung der erforderlichen Leistung vom Unterwerk zum Triebfahrzeug

- unterbrechungsfreier Kontakt zwischen Schleifleiste und Fahrdraht bei

allen vorgesehenen Geschwindigkeiten

- geringe Verschleißerscheinungen und eine Lebensdauer aller

Komponenten von mindestens 50 Jahren

- Gestalterische Aspekte im städtischen Raum

- minimale Kosten für Bau, Betrieb und Instandhaltung

Alle diese Kriterien müssen bei der Projektierung und dem Bau von Oberleitungen

berücksichtigt werden, wobei in der Planung die Kosten der Oberleitungsanlage

erheblich beeinflusst werden können. Ein wesentlicher Kostenfaktor ist dabei die

notwendige Anzahl von Stützpunkten. Eine Minimierung der Stützpunktanzahl über

die gesamte Länge der betrachteten Strecke wird mittels möglichst großer

Längsspannweiten realisiert. Die maximale Längsspannweite hängt dabei im

Wesentlichen von zwei Randbedingungen ab: Zum einen von den konstruktiven

Parametern der Oberleitung, die direkten Einfluss auf den Windabtrieb des

Fahrdrahtes und damit auf die seitliche Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinfluss

haben, zum anderen von der Breite des Stromabnehmers und der daraus

resultierenden zulässigen seitlichen Fahrdrahtgrenzlage.

2. Grundlagen - Geometrie der Stromabnehmerwippe

5

2.2 Geometrie der Stromabnehmerwippe

Die Breite der Stromabnehmerwippe hat direkten Einfluss auf die Kosten für den Bau

und die Instandhaltung von elektrisch betriebenen Eisenbahninfrastrukturen [8]. Ein

Konfliktpunkt besteht hierbei zwischen den Anforderungen, die aus dem

Fahrleitungsbau resultieren und den Grundsätzen, die vom Tunnelbau gefordert

werden. Für die Projektierung von Oberleitungen sind breitere Wippen von Vorteil, da

diese unter Berücksichtigung der Fahrdynamik des Fahrzeugs höhere zulässige

horizontale Auslenkungen des Fahrdrahtes gestatten. Dieser Eckwert beeinflusst

wiederum die maximal möglichen Längsspannweiten und damit die Kosten für Bau

und Instandhaltung der Oberleitungsanlage. Der Tunnelbau fordert jedoch möglichst

kurze Stromabnehmer, da diese einen geringeren Durchgangsraum beanspruchen

(vgl. Abbildung 2.1). Die Größe des freizuhaltenden Raums für den Durchgang des

Stromabnehmers wirkt sich unter anderem auf das Querschnittsprofil des Tunnels,

und damit dessen Baukosten, aus. Der Durchgangsraum für den Stromabnehmer

kann ferner reduziert werden, indem die Endhörner der Wippe elektrisch isoliert

ausgeführt werden. Damit entfällt der elektrische Mindestabstand im Bereich der

Endhörner und das Lichtraumprofil kann an dieser Stelle entsprechend verringert

werden, ohne das die Länge der Wippe beeinflusst wird.


6

Ein weiteres Kriterium, das durch die gewählte Breite der Stromabnehmerwippe

beeinflusst wird, ist das Verschleißverhalten der Schleifleisten. Breitere Wippen

erlauben in der Regel die Verwendung von breiteren Schleifleisten und eine größere

Seitenverschiebung des Fahrdrahtes am Stützpunkt (Zick-Zack). Damit wird ein

größerer Teil der Wippe bestrichen und der Verschleiß der Schleifleiste reduziert [9].

Die genannten Anforderungen haben dazu geführt, dass von den Bahnverwaltungen

innerhalb Europas verschiedene Stromabnehmerprofile entwickelt wurden. Deren

gewählte Längen stellen das Optimum für den Betreiber der Infrastrukturanlagen dar.

In der Schweiz, die aufgrund ihrer Topographie über eine Vielzahl von Tunneln

verfügt, wird z.B. ein vergleichsweiser kleiner Stromabnehmer mit einer Wippenbreite

von 1.450 mm verwendet [8].

Abbildung 2.2 - Wippenprofil des Reichsstromabnehmers im Vergleich

In Deutschland benutzten die Bahnverwaltungen bis zur Gründung der Deutschen

Reichsbahn verschiedene Stromabnehmerprofile mit Breiten zwischen 1.500 und

2.400 mm. Bei der Deutschen Reichsbahn wurde dann die Nutzung einer

Stromabnehmerwippe mit einer Länge von 2.100 mm verbindlich festgelegt. Nach

der Eingliederung Österreichs ins Deutsche Reich wurde 1942 von der

Reichsbahndirektion der Reichsstromabnehmer mit einer Breite von 1.950 mm

eingeführt. Dieser Schritt war nötig, um die Strecken der Ostmark befahren zu

können. In Österreich wurden bisher Stromabnehmer mit einer Breite von 1.746 mm

verwendet. Der neue Reichsstromabnehmer galt daher als Kompromiss, der

vergleichsweise geringe Änderungen an Tunneln und Fahrleitungen

(vgl. hierzu [8]). Das Profil des

Deutschland eingesetzten Stromabnehmerwippe

In Abbildung 2.3 sind die in Europa am weitesten verbreiteten Stromabnehmerprofile

dargestellt. Die Bezeichnung der Profile entspricht der Ausführung in [10]. Die

charakteristischen Werte für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und

Fahrdraht sind in Tabelle 1


Änderungen an Tunneln und Fahrleitungen

fil des Reichsstromabnehmers bildet die Basis der

eingesetzten Stromabnehmerwippe.

Abbildung 2.3 - Geometrie der Stromabnehmerwippen

sind die in Europa am weitesten verbreiteten Stromabnehmerprofile



zusammengefasst.

Geometrie der Stromabnehmerwippe

7

Änderungen an Tunneln und Fahrleitungen zur Folge hatte

Basis der heute in

Geometrie der Stromabnehmerwippen

sind die in Europa am weitesten verbreiteten Stromabnehmerprofile




8

Tabelle 1 - Kennwerte der Wippengeometrie [alle Angaben in mm] [10]

Wippenlänge Schleifleiste Arbeitsbereich Ausreichender Wippenüberstand

1.450 690 1.070 190 (CH: 165)

1.600 800 1.200 200

1.800 -- 1.394 205

1.950 1.030 1.450 200 (DB: 150)

Die Karte in Abbildung 2.4 gibt Auskunft, welche Stromabnehmerlängen in den

Ländern Europas bevorzugt eingesetzt werden. Die Angaben über die verwendeten

Wippenprofile sind in [8] und [10] enthalten, wobei nicht alle Länder der

Europäischen Union berücksichtigt sind.

Abbildung 2.4 - Bevorzugte Breite der Stromabnehmer in Europa

Aufgrund verschiedener Bahnenergieversorgungssysteme sind in einigen Ländern

unterschiedliche Stromabnehmer in Gebrauch. In Frankreich wird beispielsweise im

AC Netz die 1.450 mm breite Wippe bevorzugt, während im DC Netz die

Stromabnehmerwippe mit einer Breite von 1.950 mm Verwendung findet.

2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage

9

Mit der HS TSI ENE wurde die sogenannte Eurowippe mit einer Wippenbreite von

1.600 mm als Standardprofil für das europäische Hochgeschwindigkeitsnetz

verpflichtend eingeführt. Hier wurde ebenso ein Kompromiss gefunden [11], der die

nötigen Umbauten an Fahrleitung und Tunneln in Europa minimieren soll. Auf

nahezu allen neueren europäischen Hochgeschwindigkeitsstrecken wird,

entsprechend der Vorgabe der EU, die Eurowippe eingesetzt.

Auf den interoperablen Strecken des konventionellen europäischen Eisenbahnnetzes

muss der Stromabnehmer den Anforderungen der CR TSI LOC&PAS [12] genügen.

Zugelassen sind demnach nur noch Stromabnehmer mit einer Wippengeometrie des

TYP 1.600 (entspricht Profil A.2 in Abbildung 2.3) und TYP 1.950 (entspricht Profil

B.3 in Abbildung 2.3). Für den Stromabnehmer TYP 1.950 mm gilt weiterhin, dass

„eine Höhe von 340 mm einzuhalten ist und der leitfähige Bereich der

Stromabnehmerwippe mindestens 1.550 mm betragen muss.“ [12] Dem

Infrastrukturbetreiber obliegt dabei die Entscheidung, welche Stromabnehmerprofile

auf einer Strecke des konventionellen transeuropäischen Eisenbahnnetzes gestattet

sind.

2.3 Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage

Die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes hat großen Einfluss auf die

maximal möglichen Längsspannweiten. Dieser Parameter ist daher für die Planung

von besonderer Relevanz.

2.3.1 Grundprinzip

Eine grundlegende Anforderung an das Zusammenwirken zwischen Fahrdraht und

Stromabnehmer lautet, dass die Stromabnehmerwippe immer über die äußerste

Lage des Fahrdrahtes hinausreicht. Dieses Maß wird in [13] als ausreichender

Wippenüberstand waü definiert. Unter Berücksichtigung der dynamischen

Bewegungen des Stromabnehmers und der Breite der Stromabnehmerwippe kann

die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes bestimmt werden.

In Abbildung 2.5 wird die seitliche Bewegung des Stromabnehmers relativ zur

Gleismitte G abgebildet. Das gestrichelte Stromabnehmerprofil stellt die Position des


10

Stromabnehmers ohne Berücksichtigung der äußeren Einflüsse dar. Unter realen

Bedingungen verschiebt sich die Stromabnehmerwippe in Richtung des abgebildeten

Profils (durchgezogene Linie). Bei der Verschiebung des Stromabnehmers wird dabei

der Anhub des Fahrdrahtes aufgrund der Elastizität der Oberleitung, sowie die

Seitenabweichung es von der Gleismitte infolge der dynamischen Bewegungen des

Fahrzeuges berücksichtigt.

Abbildung 2.5 - Verschiebung des Stromabnehmers

Die maximale zulässige Auslenkung ezul lässt sich auf Basis der geometrischen

Beziehungen, die in Abbildung 2.5 ersichtlich werden, wie folgt berechnen:

ezul = bw � waü � es � bw,c � es (2.1) Die Seitenabweichung es des Stromabnehmers ist dabei von der betrachteten Höhe,

der Gleisgeometrie (Radius, Überhöhung, Überhöhungsfehlbetrag) und den

dynamischen Fahrzeugeigenschaften abhängig. Die Berechnung erfolgt mittels der

dynamischen Bewegungen des Fahrzeuges anhand der UIC-Merkblätter der

Reihe 505. Aus Gleichung (2.1) wird ersichtlich, dass die maximale zulässige

Fahrdrahtgrenzlage neben den fahrdynamischen Einflüssen überwiegend von den

geometrischen Kennwerten der verwendeten Stromabnehmerwippe (vgl. Tabelle 1)

abhängig ist.


11

2.3.2 Zulässige horizontale Fahrdrahtgrenzlage nach Ebs

Die zulässige Fahrdrahtseitenlage wird im Ebs-Zeichnungswerk als „zulässiger

Windabtrieb des Fahrdrahtes von Gleismitte“ definiert. Die, für die Planung zu

berücksichtigenden Werte, sind in Abbildung 2.6 dargestellt.

Abbildung 2.6 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte [Ebs 02.05.49]

Die Werte gelten ausschließlich für die Regelbauarten Re 100 und Re 200 unter

Verwendung des DB-Standard-Profils (vgl. Profil B.3 in Abbildung 2.3). Die

Nachweishöhe und die Seitenbewegung des Stromabnehmers werden dabei nur

indirekt berücksichtigt. Die Grundlage der Darstellung im Ebs-Zeichnungswerk wird

im Anhang 1 erläutert.

Der Einsatz der Eurowippe (vgl. Profil A.2 in Abbildung 2.3) wird in den

Regelzeichnungen Ebs 02.05.65 und Ebs 02.05.66 für die Re 250 berücksichtigt. Der

zulässige Windabtrieb in Abhängigkeit vom Radius wird in der Zeichnung durch

folgende Tabelle angegeben:

Tabelle 2 - zulässiger Windabtrieb [Ebs 02.05.65]

Radius [m] 250 300 400 500 600 700 800 1.000 2.000 3.000 10.000 ∞

zul. Wind-abtrieb [mm]

319 321 323 324 325 326 326 326 328 364 400 400

Auf Basis dieser Daten kann die in

werden.

Abbildung

2.3.3 Zulässige horizontale Auslenkung nach

Die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes relativ zur Gleismittellinie

unter Seitenwindeinwirkung ist in der TSI des Teilsys

Hochgeschwindigkeitsnetz [

Oberleitungsanlage“ festgeschrieben. Die angegeben Werte beziehen sich dabei auf

die „Befahrung mit [einem] Stromabnehmer mit einer Stromabnehmerwippen

Geometrie nach den Anforderungen […] der TSI „Fahrzeuge“ des

Hochgeschwindigkeitsbahnsystems“. Hierbei handelt es sich um die Eurowippe

deren Wippengeometrie (Profil A.2)

In Tabelle 4.2.9 der TSI ist für die zulä

0,4 m oder (1,4 - L2) m angegeben. Der kleinere Wert ist zu verwenden.

wird dazu Folgendes angemerkt:

„Die zulässige horizontale Fahrdrahtauslenkung unter Windeinwirkung ist für

Fahrdrahthöhen über 5.300 mm und/oder in Gleisbögen gesondert zu berechnen.

Sie wird unter Verwendung der halben Breite der kinematischen Umgrenzung für den


Auf Basis dieser Daten kann die in Abbildung 2.7 dargestellte Kurve approximiert

Abbildung 2.7 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66

Zulässige horizontale Auslenkung nach HGV TSI ENE


unter Seitenwindeinwirkung ist in der TSI des Teilsystems Energie für das

Hochgeschwindigkeitsnetz [6] in Abschnitt 4.2.9.2. „Geometrie der


die „Befahrung mit [einem] Stromabnehmer mit einer Stromabnehmerwippen

n Anforderungen […] der TSI „Fahrzeuge“ des

ochgeschwindigkeitsbahnsystems“. Hierbei handelt es sich um die Eurowippe

(Profil A.2) in Abbildung 2.3 dargestellt ist.

ist für die zulässige horizontale Auslenkung ein Wert von

m angegeben. Der kleinere Wert ist zu verwenden.

olgendes angemerkt:


rahthöhen über 5.300 mm und/oder in Gleisbögen gesondert zu berechnen.


Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage

12

dargestellte Kurve approximiert

zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66


tems Energie für das

4.2.9.2. „Geometrie der


die „Befahrung mit [einem] Stromabnehmer mit einer Stromabnehmerwippen-

n Anforderungen […] der TSI „Fahrzeuge“ des

ochgeschwindigkeitsbahnsystems“. Hierbei handelt es sich um die Eurowippe,

ssige horizontale Auslenkung ein Wert von

m angegeben. Der kleinere Wert ist zu verwenden. Weiterhin


rahthöhen über 5.300 mm und/oder in Gleisbögen gesondert zu berechnen.



13

Durchgang des europäischen Stromabnehmers L2, berechnet. L2 wird gemäß EN

50367:2006, Anhang A.3, berechnet.“ [6]

Abbildung 2.8 - Begrenzungslinie für die Eurowippe

In EN 50367 ist L2 als kinematische Begrenzungslinie in Abhängigkeit von der

Nachweisehöhe und der Geometrie der Strecke definiert. Die Berechnung erfolgt

mittels der angegeben Formel [10]:

L2 = 0,74 m � 0,04 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5

R (2.2)

Die Berechnung für die zulässige Fahrdrahtgrenzlage kann demnach wie folgt

zusammengefasst werden:

ezul = 0,66 m � 0,04 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5

R (2.3)

2.3.4 Zulässige horizontale Auslenkung nach TSI ENE CR

In der TSI für das Teilsystem „Energie“ des konventionellen transeuropäischen

Eisenbahnsystems wird die maximal zulässige horizontale Auslenkung des

Fahrdrahtes in Tabelle 4.2.13.3 für die beiden zugelassenen Stromabnehmerlängen

angegeben. Dabei gilt für den Stromabnehmer mit einer Wippenlänge von 1.600 mm

ein Grenzwert von 0,4 m. Für Stromabnehmerlängen von 1.950 mm beträgt die

maximale horizontale Auslenkung 0,55 m. Weiterhin heißt es, das „die Werte […]


14

unter Berücksichtigung der Stromabnehmerbewegung und der Gleislagetoleranz […]

angepasst werden [müssen]“ [5].

Abbildung 2.9 - Höhenabhängigkeit der Begrenzungslinie b‘h,mec

Die dafür notwendigen Berechnungsschritte werden in Anhang E der TSI ENE CR

dargestellt. Für die maximale horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes gilt demnach

[5]:

dl = bw,c + bbw � b'h,mec (2.4)

Die mechanisch kinematische Begrenzungslinie b’h,mec des Stromabnehmers wird

durch die Summe der nachstehend definierten Parameter im unteren und oberen

Nachweispunkt bestimmt [5]:

b'u,mec = bw + epu + S + � qsi/a �Max + ∑ ju (2.5)

b'o,mec = bw + epo + S + � qsi/a �Max + ∑ jo (2.6)


15

Für eine beliebige Zwischenhöhe h wird die Breite der kinematischen

Begrenzungslinie (siehe Abbildung 2.9) durch Interpolation ermittelt [5]:

b'h,mec = b'u,mec + h � hu

ho � hu

· ( b'o,mec � b'u,mec) (2.7)

Nach [5] beträgt die obere Nachweisehöhe ho = 6,5 m und die untere Nachweishöhe

hu = 5,0 m.

Die zusätzliche Ausladung S ergibt sich zum einen aus der Stellung des Fahrzeuges

im Gleisbogen (siehe Abbildung 2.10). Zum anderen ergeben sich in der Geraden

und im Bogen zusätzliche Ausladungen aus der realen Gleisbreite (siehe Abbildung

2.11), da die Spurweite Toleranzen und Verschleißerscheinungen unterworfen ist.

Für die Berechnung ist die folgende Formel anzuwenden [10]:

S = 2,5

R +

l � 1,435

2 (2.8)

Für die Spurweite l gelten nach [14] die in Tabelle 3 angegebenen Grenzmaße.

Diese sind in der Berechnung der Ausladung entsprechend zu berücksichtigen.

Abbildung 2.10 - zusätzliche Ausladung im Gleisbogen


16

Tabelle 3 - Grenzmaße der Spurweite lGr [Angaben in mm] [14]

Hauptbahnen Nebenbahnen

Nebengleise v ≤ 160 km/h v > 160 km/h

Größte Spurweite 1470 1465 1463 1470

Abbildung 2.11 - zusätzliche Ausladung im realen Gleis

Der Zuschlag für den quasistatischen Effekt qsi/a muss auf Gleisabschnitten

berücksichtigt werden, deren Überhöhung oder Überhöhungsfehlbetrag den

Referenzwert von 0,066 m übersteigt. Die Auswirkungen von Überhöhungen bzw.

Überhöhungsfehlbeträgen unter dem Referenzwert sind in den Wankbewegungen

des Stromabnehmers ep enthalten. Der Wert wird jeweils für die Bogeninnenseite

und die Bogenaußenseite berechnet, wobei das Maximum in die Berechnung der

Gesamtbewegung des Stromabnehmers eingeht.

Die bogenaußenseitige Verschiebung ergibt sich bei der Fahrt mit maximaler

Streckengeschwindigkeit durch einen Bogen mit Überhöhungsfehlbetrag, wobei das

Fahrzeug sich infolge der nichtkompensierten Fliehkräfte nach außen neigt (vgl. mit

Abbildung 2.12 a)). Der bogeninnenseitige Effekt tritt beim Stillstand des Fahrzeuges

im Bogen mit eingebauter Überhöhung auf. Aufgrund der Schwerkraft und der

Elastizität der Federung kippt das Fahrzeug nach innen (vgl. mit Abbildung 2.12 b)).


17

Abbildung 2.12 - quasistatischer Effekt: a) Bogenaußen b) Bogeninnen

Die Berechnung erfolgt mittels der gegebenen Formeln [5]:

qsi = s0

L � u � 0,066 �>0 ( h � hc0 ) (2.9)

qsa = s0

L � uf � 0,066 �>0 ( h � hc0 ) (2.10)

Als Bezugsparameter für den Abstand zwischen den Mittellinien der Schienen eines

Gleises wird ein Wert von L = 1,500 m [15] und für den Neigungskoeffizienten ein

Wert von s0 = 0,225 [5] angesetzt. Die Höhe des Wankpols hc0 beträgt

vereinbarungsgemäß 0,5 m [15]. Die Wankbewegung des Stromabnehmers ep wird nach den UIC Merkblättern der

Reihe 505 ermittelt. Die Wankbewegung berücksichtigt dabei die folgenden

Einflussfaktoren:

- Querspiel in den Achslagern, sowie zwischen Drehgestell und Wagenkasten

- quasistatische Wagenkastenneigung

- Querflexibilität der Befestigungsvorrichtung auf dem Dach

- Montagetoleranz des Stromabnehmers

Dabei gilt entsprechend der UIC für den oberen Nachweispunkt ein Wert von

epo = 0,17 m und für den unteren Nachweispunkt ein Wert von epu = 0,11 m [15].


18

Diese Zahlenwerte werden ebenfalls in der CR TSI ENE als Bezugsparameter

festgelegt.

Abbildung 2.13 - Wankbewegung des Stromabnehmers

Entsprechend des UIC Merkblattes 505-4 ist für die Sicherheitszuschläge Σ j die

Summe der folgenden Einflüsse zu berücksichtigen [15]:

- Asymmetrie, hervorgerufen durch Toleranzen der Fahrzeugfederung und

ungleiche Lastverteilung

- Querverschiebung des Gleises zwischen den Instandhaltungsmaßnahmen

- Höhenänderung der Schienen zwischen den Instandhaltungsmaßnahmen

(Überhöhungsfehler im Bogen oder Querhöhenfehler in der Geraden)

- Schwankungen durch Gleisunebenheiten

Die Werte für die einzelnen Sicherheitszuschläge werden nach den Vorgaben des

Merkblattes berechnet. Es gelten die folgenden Gleichungen, die sich an den

Betriebsgrenzmaßen des Oberbaus orientieren [15]:

- Querverschiebung des Gleises: t0 = 0,025 m

- Wirkung eines Überhöhungsfehlers im Bogen bzw. Querhöhenfehler in der

Geraden von …


19

… ±15 mm und einer Geschwindigkeit größer 80 km/h:

⋅ geometrische Wirkung: t1 � 0,015 h

L

⋅ quasistatische Wirkung: t2 � s0

L · (0,015) · h - 0,5

>0

… ±20 mm und einer Geschwindigkeit kleiner 80 km/h:

⋅ geometrische Wirkung: t1 � 0,020 h

L

⋅ quasistatische Wirkung: t2 � s0

L · (0,020) · h - 0,5

>0

- Schwankungen durch Gleisunebenheiten …

… für gut erhaltene Gleise:

⋅ Bogeninnen: t3,i � s0

L · (0,007) · h - 0,5

>0

⋅ Bogenaußen: t3,a � s0

L · (0,039) · h - 0,5

>0

… für andere Gleise:

⋅ Bogeninnen: t3,i � s0

L · (0,013) · h - 0,5

>0

⋅ Bogenaußen: t3,a � s0

L · (0,065) · h - 0,5

>0

- Asymmetrie …

… durch ungleiche Lastverteilung: t4(h) = s0

L · (0,050) · h - 0,5

>0

⋅ … durch Toleranz der Federung: t5(h) = s0

L · (0,015) · h - 0,5

>0

Demnach ergibt sich unter Berücksichtigung der bekannten Werte für s0 und L die

Summe der Sicherheitszuschläge Σ j mit:

∑ j = 0,025 + 0,020 h

1,5 +

0,225

1,5 � 0,020 + 0,065 + 0,065 �� h - 0,5�>0

(2.11)


20

Betrachtet wird hierbei der ungünstigste Fall, d.h. ein weniger gut erhaltenes Gleis,

unabhängig von der gefahrenen Geschwindigkeit. Das gleichzeitige Auftreten aller

ungünstigen Einflüsse kann als eher unwahrscheinlich angesehen werden. Unter

Beachtung der Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens der aufgeführten

Grenzwerte, wird die Summe der zufallsbedingten Seitenverschiebungen wie folgt

bestimmt [15]:

∑ j = k � t02 + � t1 + t2 �2 + t3,a2

+ t42 + t5

2 (2.12)

Der Koeffizient k berücksichtigt eine Erhöhung der Zuschläge in Abhängigkeit der

Sicherheitsanforderungen des Infrastrukturbetreibers. Wenn k = 1 gewählt wird

besteht das Risiko, dass die ermittelten Werte unter bestimmten Umständen

überschritten werden. Im Merkblatt wird daher ein Faktor k = 1,2 empfohlen, wobei

die Verfasser davon ausgehen, dass „die Überschreitung dieser mit einem Aufschlag

von 20% versehenen Werte höchst unwahrscheinlich ist.“ [16]

Für den unteren und oberen Nachweispunkt ergeben sich demzufolge die folgenden

Sicherheitszuschläge:

∑ ju= 111,6 mm | ∑ j

o= 143,5 mm

Eine weitere Möglichkeit der Besetzung der Einflussparameter besteht in der

Nutzung der EBO (siehe Tabellen Anhang 1). Die dort definierten Zahlenwerte gelten

für einen Geschwindigkeitsbereich bis 160 km/h.

Ein Vergleich der Werte zeigt, dass bei den Sicherheitszuschlägen Σ j maßgebliche

Unterschiede existieren. Für die Betriebsgrenzmaße für den Oberbau gelten bei der

Deutschen Bahn andere Werte als im Merkblatt der UIC der Berechnung zugrunde

gelegt sind. In der konzerninternen Richtlinie 821 [14] ist die Vorgabe

festgeschrieben, dass die Abweichung der Ist-Überhöhung von der Soll-Überhöhung

in engen Grenzen zu halten ist. Dabei gilt ein Grenzmaß von ±15 mm für alle Gleise

und Geschwindigkeiten. Im Merkblatt der UIC wird hingegen ein Wert von ±20 mm

für die Berechnung des ungünstigsten Falles angenommen. Der Berücksichtigung

der Fahrzeugschwingungen aufgrund von Gleisunebenheiten liegt in der EBO ein


21

besonders gut unterhaltenes Gleis zugrunde. Nach der Berechnung in [15] ist

demnach ein Überhöhungsfehler von ±39 mm anzuwenden, um die Wirkung der

Gleisunebenheiten entsprechend abzubilden. Desweiteren wird entgegen der

Empfehlung der UIC der Sicherheitsfaktor k = 1 gewählt. Ausgehend von

Formel (2.12) und unter Berücksichtigung der eben aufgeführten Bedingungen,

ergeben sich die folgenden Werte für die zufallsbedingte Seitenverschiebung in einer

Höhe von 5,0 m bzw. 6,5 m:

∑ j (5,0)= �0,0252 + �0,05 + 0,010�2 + 0,026

2 + 0,034² + 0,010² � 0,079 m

∑ j (6,5)= �0,0252 + �0,065 + 0,0135�2 + 0,030

2 + 0,045² + 0,0135² � 0,099 m

Diese Werte sind in [17] als zufallsbedingte Verschiebung bei nicht festgelegtem

Gleis hinterlegt. Weiterhin finden sich hier Werte für die Verschiebung bei

festgelegtem Gleis und bei festgelegtem Gleis mit einem Querhöhen- bzw.

Überhöhungsfehler größer/gleich 5 mm. In der Regel wird heute auf die Festlegung

von Gleisen verzichtet [8], sodass diese Werte für die Planung nicht von Bedeutung

sind.

Zusammenfassend lässt sich die zulässige horizontale Auslenkung nach TSI wie

folgt bestimmen:

ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · �h - 0,5� · �u | uf

max - 0,066 �� - 2,5

R

(2.13) Dabei wird berücksichtigt, dass die Ausladung S, der quasistatische Effekt qs und die

halbe Breite der Wippe bw nicht über die Höhe h interpoliert werden müssen. Die

Höheninterpolation umfasst nur die Sicherheitszuschläge und die vorgegebene

Wankbewegung des Stromabnehmers:

�e + Σj�h = epu + Σju

+ h - hu

ho - hu

· �epu+ Σju -epo+ Σj

o (2.14)


22

Unter Verwendung der in [17] genannten Bezugsparameter für die Wankbewegung

ep und die Summe der Sicherheitszuschläge Σ j im unteren und oberen

Nachweispunkt ergibt sich:

�e + Σj�h = �0,11 + 0,079� + h ‐ 5,0

6,5 ‐ 5,0 ·�0,17 + 0,099� -�0,11 + 0,079�

� 0,053 · h - 0,077 (2.15)

Weiterhin wird eine maximale Spurweite von 1.470 mm vorausgesetzt, sodass sich

die zusätzliche Ausladung S vereinfacht zu:

S = 2,5

R + 1,470 - 1,435

2 = 2,5

R + 0,0175 (2.16)

Für den quasistatischen Effekt gilt, dass sich nur eine Überhöhung bzw. ein

Überhöhungsfehlbetrag über den Referenzwert auswirkt. Der maximale

quasistatische Effekt ergibt sich aus dem größeren Wert für die Überhöhung bzw.

dem Überhöhungsfehlbetrag. Dieser Wert wird daher in der zusammenfassenden

Berechnung berücksichtigt.

2.3.5 Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung

Im Folgenden sollen die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die Eurowippe

und den Stromabnehmer TYP 1.950 mm, die sich unter Nutzung der verschiedenen

Berechnungsmethoden ergeben, mit einander verglichen werden. Für die Wippen

gelten die in Kapitel 2.2 Geometrie der Stromabnehmerwippe genannten Kennwerte

für die Wippengeometrie. Diese sind in Tabelle 4 wiederholend dargestellt, wobei

zusätzlich auf die verschiedenen Werte des Arbeitsbereichs des 1.950 mm breiten

Stromabnehmers hingewiesen wird. Diese resultieren aus den verschieden

nationalen und internationalen Regelungen.

Tabelle 4 - Wippen- und Arbeitsbreite

Stromabnehmer

halbe Breite der

TYP 1.600

TYP 1.950

In Abbildung 2.14 sind die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die

Stromabnehmer TYP 1.600 und TYP 1.950

Der Einfluss der Überhöhung wird mittels der Regelüberhöhung dargestellt, d

für ein Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h ergibt. Die verwendete

Regelüberhöhung ist zum besseren Verständnis als gepunktet

vermerkt. Es wird davon ausgegangen, dass der Überhöhungsfehlbetrag

geringer als die Überhöhung ist.

quasistatische Effekt ausschließlich von der Überhöhung abhängig ist.

gelten für eine Nachweishöhe von 5,


und Arbeitsbreite [alle Angaben in mm]

halbe Breite der Wippe

bw

halbe Breite des Arbeitsbereichs

b

800 6

975

EN 50367:

TSI LOC&PAS:

DB Ril 810:

sind die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die

Stromabnehmer TYP 1.600 und TYP 1.950 in Abhängigkeit vom Radius dargestellt

Der Einfluss der Überhöhung wird mittels der Regelüberhöhung dargestellt, d


Regelüberhöhung ist zum besseren Verständnis als gepunktete Linie im Diagramm

Es wird davon ausgegangen, dass der Überhöhungsfehlbetrag

Überhöhung ist. Dies bedeutet, dass der zu berücksichtigende

quasistatische Effekt ausschließlich von der Überhöhung abhängig ist.

gelten für eine Nachweishöhe von 5,7 m.

Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage

23

halbe Breite des Arbeitsbereichs

bw,c

600

EN 50367: 725

TSI LOC&PAS: 775

DB Ril 810: 825

sind die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die

in Abhängigkeit vom Radius dargestellt.

Der Einfluss der Überhöhung wird mittels der Regelüberhöhung dargestellt, die sich


Linie im Diagramm

Es wird davon ausgegangen, dass der Überhöhungsfehlbetrag immer

, dass der zu berücksichtigende

quasistatische Effekt ausschließlich von der Überhöhung abhängig ist. Die Werte


24

Abbildung 2.14 - Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung

Aus der Darstellung wird der Einfluss der nutzbaren Breite der Stromabnehmerwippe

auf die zulässige horizontale Auslenkung ersichtlich. Je breiter der Arbeitsbereich der

Wippe ist, desto größer ist die zulässige Fahrdrahtseitenlage. Die nutzbare Breite der

Stromabnehmerwippe hängt dabei maßgeblich vom ausreichenden

Wippenüberstand waü ab. Für die Eurowippe und den Stromabnehmer TYP 1.950

beträgt der ausreichende Wippenüberstand nach den Vorgaben der TSI gleich

200 mm. Dieser Wert wurde ausgehend von den definierten Arbeitsbereichen für die

jeweiligen Wippentypen nach [12] bestimmt. In [10] wird der Wippenüberstand

ebenfalls mit 200 mm angegeben. Der in Abbildung 2.3 dargestellt Arbeitsbereich

von 725 mm für den Stromabnehmer TYP 1.950 (Profil B.3) ist allerdings kleiner als

die Gesamtlänge der Wippe abzüglich des ausreichenden Wippenüberstandes. In [1]

wird hingegen festgelegt, dass unter allen Einflüssen immer ein Wippenüberstand

von ≥ 150 mm eingehalten werden muss.

Bei der Festlegung des ausreichenden Wippenüberstandes ist die Lage des

Fahrdrahtes im geneigten Teil der Stromabnehmerwippe zu berücksichtigen. Durch

die Horizontalkomponente der Stromabnehmeranpresskraft im Bereich der geneigten

Endhörner wird eine zusätzliche Seitenbewegung des Fahrdrahtes hervorgerufen.

Diese beträgt nach [13]:

ep = L · FH

4 · HF

= L · FS · tan αE

4 · HF

(2.17)

Unter Berücksichtigung einer maximalen dynamischen Anpresskraft von 200 N [1],

einer maximalen Längsspannweite von 80 m und einer Zugkraft im Fahrdraht von 10

kN ergibt sich für den Stromabnehmer TYP 1.950 eine zusätzliche

Seitenverschiebung von:

ep = 80 m · 200 N · tan 40°

4 · 10.000 N = 0,336 m

Dieser Wert berücksichtigt nicht den Einfluss des Tragseils auf die Bewegung des

Fahrdrahtes. Bei der Betrachtung eines Kettenwerkes kann vereinfachend


25

angenommen werden, dass die Summe der Zugkräfte von Fahrdraht und Tragseil in

die Berechnung eingehen. Demnach beträgt die zusätzlich Seitenverschiebung:

ep = 80 m · 200 N · tan 40°

4 · 20.000 N = 0,169 m

Für die Eurowippe ergibt sich aufgrund der weniger geneigten Endhörner ein Wert

von:

ep = 80 m · 200 N · tan 30°

4 · 20.000 N = 0,115 m

Die zusätzlichen seitlichen Auslenkungen des Fahrdrahtes im Endbereich der Wippe

verdeutlichen, dass ein Wippenüberstand von 150 mm für die Stromabnehmerwippe

TYP 1.950 als nicht ausreichend angesehen werden kann. Bei der Eurowippe ist ein

Wippenüberstand von 150 mm ausreichend, aber aufgrund der isolierten Endhörner

nicht zulässig.

Für die unterschiedlichen Wippenbreiten und Berechnungsmethoden ergeben sich

die in Tabelle 5 hinterlegten maximal zulässigen seitlichen Auslenkungen in Geraden

für eine Nachweishöhe von 5,6 m.

Tabelle 5 - maximal zulässige horizontale Auslenkung in der Geraden

Stromabnehmer TYP 1.600 TYP 1.950

halber Arbeitsbereich [mm] 600 725 775 825 825

Vorschrift CR TSI

ENE HS TSI

ENE CR TSI

ENE CR TSI

ENE CR TSI

ENE Ebs

02.05.49

ezul,∞ berechnet [mm] 0,362 0,436 0,487 0,537 0,587 0,550

ezul,max nach Vorschrift [mm] 0,400 0,400 0,550 0,550 0,550 0,550

Bei der Berechnungsmethode nach CR TSI ENE wird ersichtlich, dass sich die

zulässige seitliche Auslenkung nach Unterschreitung der Referenzüberhöhung nicht

mehr wesentlich ändert (vgl. Abbildung 2.14) und die definierten maximalen Werte

nicht ausgereizt werden. Der Grund dafür wird bei einem Vergleich mit der

Berechnung nach HS TSI ENE deutlich. Eine genauere Betrachtung zeigt, dass sich


26

die Formeln (2.3) und (2.13) in gewisser Hinsicht ähnlich sind. Vernachlässigt man

die Vorgabe, dass nur Überhöhungswerte größer des Referenzwertes berücksichtigt

werden und geht davon aus, dass die Überhöhung immer größer als der

Überhöhungsfehlbetrag ist, vereinfach sich Ausdruck (2.13) zu:

ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h - 0,5 · u - 0,066 - 2,5

R

ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h · u ‐ 0,066 · h - 0,5 · u + 0,33 - 2,5

R

ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h · u + 0,0099 · h

+ 0,075 · u - 0,00495 - 2,5

R

ezul = bw,c + 0,0545 - 0,043 · h - 0,15 · h · u + 0,075 · u - 2,5

R (2.18)

Die Berechnung nach HS TSI ENE gilt für die Eurowippe, sodass sich unter

Verwendung der halben Breite des Arbeitsbereiches der Eurowippe der eben

definierte Ausdruck wie folgt vereinfacht:

ezul = 0,655 � 0,043 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5

R (2.19)

Im direkten Vergleich dazu wiederholend der Ausdruck nach HS TSI ENE (2.3):

ezul = 0,660 � 0,04 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5

R

Die unterschiedlichen Faktoren (0,655 ≠ 0,660 | 0,043 ≠ 0,040) ergeben sich aus der

Besetzung der Sicherheitsfaktoren mit verschiedenen Bezugsparametern und ggf.

aus unterschiedlichen Grenzwerten für die Spurweite.

Grundsätzlich stellt sich nun die Frage, warum in der Berechnung nach HS TSI ENE

Überhöhungswerte unter dem Referenzwert berücksichtigt werden, während diese in

der Methode nach CR TSI ENE explizit ausgeschlossen sind. Bei der Verwendung

von Überhöhungswerten die kleiner als der Referenzwert sind, wird der

quasistatische Effekt nach (2.9) negativ. Dies bedeutet, dass das Fahrzeug

theoretisch eine entgegengesetzte Bewegung macht als es zu erwarten ist. Aus

diesem Grund wird der quasistatische Effekt in der CR TSI ENE für Überhöhung


27

unter dem Referenzwert nicht berücksichtigt. Betrachtet man allerdings die gesamte

Berechnung, so wird deutlich, dass der quasistatische Effekt für Werte unter dem

Referenzwert in die Wankbewegungen des Stromabnehmers einfließen (vgl.

Abbildung 2.13). Folgerichtig können demnach die quasistatischen Effekte unter dem

Referenzwert von der Gesamtbewegung des Stromabnehmers abgezogen werden,

wie es in der Berechnung nach HS TSI ENE praktiziert wird. In der CR TSI ENE wird

demzufolge auch bei Strecken mit Überhöhungen unter dem Referenzwert immer ein

quasistatischer Effekt, hervorgerufen durch die Referenzüberhöhung, berücksichtigt.

Dies hat die beschriebene Beobachtung zur Folge, dass in der Gerade niemals die

maximal zulässigen Auslenkungen ausgereizt werden.

Hinweis: Die maximal zulässige horizontale Auslenkung für den Stromabnehmer TYP 1.950 mit einer

nutzbaren Breite von 825 mm (DB Vorschriften) ist nach der Berechnungsmethode nach CR TSI ENE

größer als der definierte Grenzwert. Dieser Arbeitsbereich ist allerdings nicht konform mit den

Vorgaben der CR TSI LOC&PAS.

2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung

28

2.4 Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung

2.4.1 Allgemeine Betrachtung

Die Fahrleitungen elektrischer Bahnen sind aufgrund ihrer systembedingten

Eigenschaften einer Vielzahl von Umweltbedingungen schutzlos ausgesetzt. In der

Planung ist vor allem das Verhalten bei Wind näher zu prüfen, da diese Last direkten

Einfluss auf die Gebrauchstauglichkeitsbemessung der Oberleitung hat. Die

Fahrdrahtseitenlage, bezogen auf die Gleismitte, darf die zulässige horizontale

Auslenkung unter den zugrundegelegten Umweltbedingungen nicht überschreiten.

Bei der Projektierung von Oberleitungen muss daher nachgewiesen werden, dass

der Fahrdraht unter Seitenwindeinwirkung innerhalb der zulässigen Grenzen

verbleibt. Die Berechnung der seitlichen Auslenkung eines Kettenwerkes bereitet

aufgrund der vielseitigen Wechselwirkungen zwischen Fahrdraht und Tragseil

erhebliche Schwierigkeiten. In der Fachliteratur existieren daher verschieden

Berechnungsmethoden zur Darstellung des Verhaltens eines Kettenwerkes unter

Windbelastung. Grundsätzlich ist die Fahrdrahtseitenlage unter Windeinwirkung von

den konstruktiven Merkmalen des Kettenwerkes, der gewählten Längsspannweite

und der Windlast auf die Leiter des Kettenwerkes abhängig.

2.4.2 Windlast auf Leiter

2.4.2.1 Grundprinzip

Ein Körper innerhalb eines strömenden Mediums erfährt eine Krafteinwirkung

aufgrund seines fluiddynamischen Widerstands [20]. Resultierend aus der Tatsache,

dass das Medium nicht ungehindert um den Körper strömen kann, erhöht sich der

statische Druck am Staupunkt des umströmten Körpers (siehe Abbildung 2.15).

Dieser dynamische Druck wird als Staudruck bezeichnet und folgendermaßen

bestimmt [20]:

q = ρ

2 · v² (2.20)


29

Der Staudruck ist demnach abhängig von der Dichte des umströmenden Mediums

und dessen Geschwindigkeit.

Abbildung 2.15 - Strömung um einen Kreiszylinder

Wird der Körper von Luft umströmt, gilt für deren Dichte, dass diese von der Höhe

über N.N., der Temperatur und dem Luftdruck abhängig ist. Für die zu betrachtende

Temperatur und Höhenlage kann die Luftdichte nach Formel (2.21) [21] berechnet

werden.

ρ = 1,225 · � 288

T � · e -1,2 · 10

-4 · hN.N. (2.21)

In der Praxis wird für die Dichte der Luft meist ein einheitlicher Wert von

ρ = 1,25 kg/m³ verwendet (vgl. [22]). Damit ergibt sich die zugeschnitte

Größengleichung für den Staudruck nach:

q = v2

1.600 (2.22)


30

Mittels des Staudrucks, der angeströmten Körperfläche und dem fluiddynamischen

Widerstandsbeiwert des Körpers wird die auf den Körper wirkende Kraft berechnet

[20]:

Fw = cw · q · A (2.23)

Der Widerstandsbeiwert cw setzt sich aus dem Druck- und

Reibungswiderstandsbeiwert zusammen. Diese Werte sind von der Form des

Körpers und dem Turbulenzverhalten der Strömung abhängig. In Tabelle 6 sind

typische Werte für den Widerstandsbeiwert ausgewählter Körperquerschnitte im

turbulenzinvarianten Bereich dargestellt.

Tabelle 6 - Widerstandsbeiwerte [20]

Körperquerschnitt Widerstandsbeiwert cw

Kreis 1,20

Quadrat 1,50

Quadrat 2,00

Halbkugel (geschlossen) 0,39

Halbkugel (offen) 1,20

Konus 60° 0,49

Für einen Draht mit der Länge L und dem Durchmesser d entspricht die

Angriffsfläche des Windes der projizierten Fläche des Kreiszylinders (vgl. Abbildung

2.16) und berechnet sich mit:

A = d · L (2.24)

Der Windlastbelag eines runden Leiters berechnet sich unter Berücksichtigung der

vorangegangen Betrachtungen demzufolge nach:


31

FW'

= Fw

L =

cw · q · A

L =

cw · v2 · d

1.600 (2.25)

Für einen Fahrdraht mit einen Durchmesser von d = 12 mm und einen

Widerstandsbeiwert von cw = 1,2 ergeben sich demzufolge die in Tabelle 7

dargestellten Werte für den Staudruck und die Windlast in Abhängigkeit von der

betrachteten Windgeschwindigkeit.

Abbildung 2.16 - projizierte Fläche des Kreiszylinders

Tabelle 7 - Staudruck und Windlast auf einen Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2)

Windgeschwindigkeit

[m/s]

Staudruck

[kN/m²]

Windlast

[N/m]

26,0 0,42 6,08

29,8 0,55 7,99

32,1 0,64 9,27

2.4.3 Windlast nach Ebs

Im Zeichnungswerk der Deutschen Bahn wird in Ebs 02.05.32 die „Ermittlung der für

die Fahrleitung zu berücksichtigenden Windgeschwindigkeit“ beschrieben. Die

Oberleitung ist demnach für eine Windgeschwindigkeit von 26 m/s zu bemessen, wie

es in DV 997 §6 (1) d) 1 festgeschrieben ist. In der aktuellen Version der Ril 997 heißt

1 Anmerkung: Die Ebs-Zeichnung datiert vom Januar 1978. Die DV (Dienstvorschrift) 997 wurde seit dem mehrmals überarbeitet und wird heute als Ril (Richtlinie) 997 bezeichnet. Der Paragraph 6


32

es in §4 (1): „Der Windabtriebsberechnung sind folgende Kräfte […] bei einer

Windgeschwindigkeit von 26 m/s zugrunde zu legen.“ [1] Für Gegenden mit

durchschnittlich höheren Windgeschwindigkeiten wird auf die oben erwähnte

Zeichnung Ebs 02.05.32 verwiesen.

In der Ebs-Zeichnung heißt es weiterhin, dass die Festlegung zur Berücksichtigung

höherer Windgeschwindigkeiten von der Bahndirektion getroffen wird. Für besonders

windgefährdete Gebiete wird die Bemessungswindgeschwindigkeit aus dem

arithmetischen Mittel von absoluter Spitzenwindgeschwindigkeit und 10-Minuten-

Mittel bestimmt. Als weitere Bezugsgeschwindigkeiten sind dabei Werte von 29,8 m/s

und 32,1 m/s angegeben. Für diese Werte liegen im Zeichnungswerk detailliertere

Betrachtungen vor. Nicht definiert wird allerdings, welches 10-Minuten-Mittel zu

verwenden ist. In der Praxis werden daher für die Küstenregionen die höheren

Windgeschwindigkeiten gewählt, während in den restlichen Gebieten der

Bundesrepublik Deutschland mit einer Windgeschwindigkeit von 26 m/s gerechnet

wird.

Ausgehend von den genannten Geschwindigkeiten werden für die

Regeloberleitungen Re 100 (Ebs 01.04.10) und Re 200 (Ebs 01.06.10) die folgenden

Windlastbelege für das Kettenwerk festgelegt:

Tabelle 8 - Windlasten nach Ebs

Windgeschwindigkeit

[m/s]

Windlastbelag

[N/m]

26,0 11,5

29,8 15,1

32,1 17,5

befasst sich in der aktuelle Version mit den Bauteilen von Oberleitungen, wobei in Absatz 1 auf die Anforderungen an die Bauteile eingegangen wird. Die zu berücksichtigende Windgeschwindigkeit wird in Paragraph 4, Abschnitt 1 definiert.


33

2.4.4 Windlast nach EN 50119

In der ersten Version der EN 50119 aus dem Jahre 2001 werden die Windlasten, die

auf die Oberleitungsanlage wirken, nicht genauer definiert. Im Abschnitt

„Anlagenauslegung“ heißt es nur, dass „unter vorgegebenen

Umgebungsbedingungen und mechanischen Toleranzen […] die horizontale

Bewegung des Fahrdrahtes und die des Stromabnehmers niemals zum Abgleiten“

des Fahrdrahtes führen darf. Die Windlasten werden „unter Verwendung von

„Auslegungs“-Windgeschwindigkeiten festgelegt und wirken dabei lotrecht auf die

belastete Oberfläche“ [23].

In der derzeit gültigen Version der Norm müssen die Windlasten, die eine

Seitenverschiebung des Fahrdrahtes hervorrufen, entweder „gemäß Abschnitt 6 der

Norm oder gegebenenfalls nach nationalen Vorgaben ermittelt werden“ [21]. In

Abschnitt 6 werden die Anforderungen und Belastungen auf die Tragwerke einer

Oberleitungsanlage definiert. Die Windlasten werden in Kapitel 6.2.4 behandelt. Hier

werden zuerst grundlegende Aussagen über die zu berücksichtigenden

Windgeschwindigkeiten getroffen, währenddessen in den weiteren Abschnitten die

Berechnungsgrundlagen für den Staudruck und die Windlasten auf die Elemente der

Oberleitung dargelegt sind.

Bemessungswindgeschwindigkeit

Im Abschnitt „Allgemeines“ wird darauf hingewiesen, dass die Windlasten für die

Bemessung der Oberleitungsanlage von den meteorologischen

Windgeschwindigkeiten ausgehen, welche nach genormten Verfahren ermittelt

wurden. Für den Festigkeitsnachweis ist dabei eine Windgeschwindigkeit mit einer

Wiederkehrdauer von 50 Jahren zu berücksichtigen, während für die

Gebrauchstauglichkeit die Wiederkehrdauer der Windgeschwindigkeit vom

Auftraggeber festgelegt werden muss [21]. Die Werte für die Windgeschwindigkeiten

sind in EN 50125-2 angegeben bzw. werden vom Auftraggeber definiert. In der EN

50125-2 sind im Abschnitt „Luftbewegungen“ die folgenden


34

Referenzwindgeschwindigkeiten mit einer Wiederkehrdauer von 50 Jahren

angegeben:

Tabelle 9 - Windgeschwindigkeiten nach EN 50125-2 [24]

Klasse Windgeschwindigkeit vref [m/s]

W1 (niedrig)

W2 (normal)

W3 (schwer)

W4 (außergewöhnlich)

24,0

27,5

32,0

36,0

In [24] wird desweiteren darauf hingewiesen, dass infolge der betrachteten Höhe

eine Abweichung von der Referenzgeschwindigkeit unter Berücksichtigung der

Geländeeigenschaften möglich ist. Dabei gilt:

vh = vB · � h

10 �α

(2.26) Der Exponent α wird in den Anmerkungen als Rauheitsparameter2 definiert. In

Abhängigkeit von der Geländekategorie gelten für α die in Tabelle 12 hinterlegten

Zahlenwerte.

Weiterhin heißt es, dass abweichende Werte möglich sind und entsprechend

zwischen Käufer und Lieferanten festgelegt werden müssen. In der Norm 50125-2

wird vermerkt, dass Bezugswerte für die Bemessungswindgeschwindigkeiten vieler

europäischer Länder in ENV 1991-2-4 enthalten sind. Die ENV 1991-2-4 wurde

mittlerweile als EN 1991-1-4 veröffentlicht und definiert die Windlasten als

Einwirkungen auf Tragwerke. Im nationalen Anhang dieser europäischen Norm ist für

Deutschland eine Windzonenkarte (siehe Anhang 3) abgebildet. In dieser Karte sind

die in Tabelle 10 aufgeführten Basiswindgeschwindigkeiten angegeben. Diese gelten

für relativ offenes Gelände mit verteilten Hindernissen (Geländekategorie II - vgl.

Anhang 3).

2 Anmerkung: In EN 1991-1-4 wird α als Profilexponent bezeichnet


35

Tabelle 10 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 1991-1-4

Windzone Windgeschwindigkeit vB [m/s]

1

2

3

4

22,5

25,0

27,5

30,0

Neben den dargelegten Windgeschwindigkeiten aus den genannten Normen sind im

Nationalen Anhang der EN 50119 für Deutschland die zu berücksichtigenden

Windgeschwindigkeiten als Böenwindgeschwindigkeit (vb) für den Nachweis der

Gebrauchstauglichkeit gemäß der Windzonen nach EN 1991-1-4 angegeben (siehe

Tabelle 11).

Tabelle 11 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 50119 [25]

Windzone Fahrgeschwindigkeit ≤ 250 km/h

[m/s]

Fahrgeschwindigkeit > 250 km/h

[m/s]

1 26,0

33 (h ≤ 100 m)

37 (100 m < h < 150 m)

2 26,0

3 29,8

4 32,1

Diese Windgeschwindigkeiten entsprechen den derzeit genutzten Werten im

Zeichnungswerk der Deutschen Bahn.

Staudruck

Nach der Berechnungsmethode, entsprechend der EN 50119, wird der Staudruck,

der auf alle Elemente der Oberleitung wirkt, folgendermaßen bestimmt [21]:

q = 1

2 · Gq · Gt · ρ · vr

2 (2.27)


36

Im Vergleich mit der im Abschnitt Grundprinzip definierten Formel (2.20) werden hier

zwei zusätzliche Faktoren eingeführt. Zum einen der Böenfaktor Gq und zum anderen

der Geländefaktor Gt. Laut den Anmerkungen in der Euronorm muss für den

Böenfaktor ein Wert von 2,05 nach ENV 1991-2-4 angesetzt werden. Der Böenfaktor

berücksichtigt die Böendauer, die Höhe h und die Rauhigkeitslänge z0 in

Abhängigkeit vom den Geländeeigenschaften. Die Berechnung erfolgt für eine

durchschnittliche Böendauer von 2 s nach [26]:

Gq = �1 + 2,28

ln � hz0

� �2

(2.28)

Die Werte für die Rauhigkeitslänge z0 sind in Tabelle 12 dargestellt. Für die

Geländekategorie II und einer Höhe von 10 m ergibt sich demnach der in EN 50119

festgeschriebene Wert von 2,05.

Der Geländefaktor soll die Lage der Strecke entsprechend berücksichtigen. In der

Anmerkung heißt es dazu, dass der Faktor im offenen Gelände (Kategorie II) gleich

1,0 betragen muss bzw. für geschützte Stellen vom Auftraggeber festgelegt werden

kann (vgl. Tabelle 12) [21].

Tabelle 12 - Einflussparameter in Abhängigkeit der Geländekategorie [27]

Gelände-kategorie

Charakteristik Profilexponent

α Rauhigkeitslänge

z0

Geländefaktor Gt

1

2

3

4

flaches Land und Küste

offenes Gelände

Vorort und Waldgebiete

Stadtgebiete

0,12

0,16

0,20

0,28

0,01

0,05

0,30

1,05

1,18

1,00

0,77

0,56

In den Anmerkungen zur Berechnung des Staudrucks ist die

Bezugswindgeschwindigkeit vr als Windgeschwindigkeit „in einer Höhe von 10 m über


37

dem Boden, gemittelt über 10 Minuten mit [der entsprechenden] Wiederkehrdauer“

[21] festgeschrieben. Hierbei wird also entgegen der EN 50125-2 keine Abweichung

der Windgeschwindigkeit von der Höhe betrachtet, obwohl davon auszugehen ist,

dass sich die Fahrleitungsanlage meist in Höhen unter 10 Meter befindet.

Tabelle 13 - vereinfachter Staudruck bis 10 m Höhe über Grund [27]

Windzone Staudruck qp [kN/m²]

1 Binnenland 0,50

2 Binnenland 0,65

Küste und Inseln der Ostsee 0,85

3 Binnenland 0,80

Küste und Inseln der Ostsee 1,05

4

Binnenland 0,95

Küste der Nord- und Ostsee und Inseln der Ostsee 1,25

Inseln der Nordsee 1,40

Weiterhin heißt es, dass „in vielen Ländern […] Festlegungen für den Staudruck q

unter Berücksichtigung des Böenfaktors und den gegebenen Windbedingungen

[existieren]. Diese Daten können für die Bemessung der Fahrleitungsanlage

verwendet werden.“ [21]

Entsprechende Daten für Deutschland sind in [27] angegeben. Die Werte bis zu einer

Höhe von 10 m über Grund sind in Tabelle 13 dargelegt.

Windlast auf Leiter

Der Staudruck verursacht Kräfte quer zur Leiterrichtung. Die Kräfte werden nach [21]

dabei wie folgt bestimmt:


38

FW = q · GC · cw · d · L1+ L2

2 · cos² φ (2.29)

In der Praxis wird davon ausgegangen, dass die beiden angrenzenden Felder die

gleiche Länge L haben und der Winkel φ = 0 ist. Die Formel vereinfacht sich

demnach zu:

FW = q · GC · cw · d · L (2.30) Im Vergleich mit Formel (2.23) wird wiederum ersichtlich, dass die in der Norm

beschriebene Berechnung um den Faktor Gc erweitert wurde. Dieser Faktor wird als

Bauteilreaktionsfaktor definiert und berücksichtigt die Beweglichkeit der Leiter unter

Windlasten. In den Anmerkungen wird dargestellt, dass ein häufig verwendeter Wert

für den Bauteilreaktionsfaktor Gc = 0,75 ist [21]. Der Beiwert kann allerdings auch auf

Grundlage der nationalen Erfahrungen festgelegt werden.

Für den Luftwiderstandsbeiwert wird ein Wert von cw = 1 empfohlen [21], wobei

andere Werte vom Auftraggeber geregelt werden können. Im Nationalen Anhang der

EN 50119 für Deutschland sind die in Tabelle 14 dargestellten Werte für den

Luftwiderstandsbeiwert in Abhängigkeit vom Durchmesser des Leiters festgelegt.

Tabelle 14 - Luftwiderstandsbeiwerte in Abhängigkeit vom Durchmesser des Leiters [25]

Durchmesser d

[mm]

Luftwiderstandsbeiwert cw

[1]

< 12,5 1,2

12,5 bis 15,8 1,1

> 15,8 1,0


39

2.4.5 Weitere Verfahren

Laut EN 50119 können die Windlasten, resultierend aus der

Bemessungswindgeschwindigkeit, entweder nach dem in der Norm dargestellten

oder aber nach anderen genormten Verfahren ermittelt werden. Hierbei sei das

Verfahren in der Freileitungsnorm EN 50341:2011 erwähnt, dass der

Berechnungsmethode in der EN 50119:2009 gleicht.

Nach EN 50341 kann wahlweise die mittlere Windgeschwindigkeit vmean oder die

Böenwindgeschwindigkeit vg als Grundlage verwendet werden. Die mittlere

Windgeschwindigkeit entspricht dabei dem 10-Minuten-Mittel in 10 m Höhe

gemessen in relativ offenem Gelände (Kategorie II). Über die entsprechende

Wiederkehrdauer werden keine Angaben gemacht. Die Böenwindgeschwindigkeit

wird als „ein charakteristischer Größtwert des augenblicklichen turbulenten Windes“

mit einer Zeitdauer von 2 Sekunden definiert.

Die am entsprechenden Standort der Anlage zu berücksichtigende

Windgeschwindigkeit wird als Bezugswindgeschwindigkeit definiert. Die

Bezugswindgeschwindigkeit ist entweder gleich der Böenwindgeschwindigkeit oder

berechnet sich unter Berücksichtigung der Geländeart nach [28]:

vr = kT · ln � 10

z0

� · vmean (2.31)

Der Geländebeiwert kT entspricht dem Profilexponent α. Die Werte für den

Profilexponent α und dem Bodenrauhigkeitsparameter z0 sind in Tabelle 12

enthalten.

Weiterhin wird die Windgeschwindigkeit in beliebiger Höhe betrachtet. Bis zu einer

Höhe von 10 m wird die Bezugsgeschwindigkeit gleich der Windgeschwindigkeit in

der Höhe h verwendet [28]:

vh = vr (2.32)

Für Höhen über 10 m gilt die folgende Berechnungsmethode zur Bestimmung der

Bezugswindgeschwindigkeit [28]:


40

vh = ln � h

z0 �

ln � 10z0

� · vr = kt · ln � h

z0

� · vmean (2.33)

Aufbauend auf den eben definierten Windgeschwindigkeiten in der Höhe h wird der

Staudruck wie folgt ermittelt [28]:

q = 1

2 · ρ · vh

2 (2.34)

Der Staudruck bewirkt eine Windlast auf die Leiter. Unter Berücksichtigung eines

horizontal wirkenden Windes, senkrecht zur Achse des Leiters, ergibt sich die Kraft

auf den Leiter mit [28]:

FW = q · Gq · Gc · cw · L · d (2.35)

Der Böenfaktor Gq berechnet sich entsprechend Formel (2.28). In den Anmerkungen

heißt es weiterhin, dass der Böenfaktor Gq = 1 ist, wenn die Option der

Böenwindgeschwindigkeit genutzt wird. Diese Anmerkung ist insofern relevant, wenn

die Werte für die Windgeschwindigkeiten in [25] berücksichtigt werden. Der

Bauteilreaktionsfaktor wird weiterhin als Spannweitenbeiwert definiert. Dieser ist

abhängig von der Spannweite und berücksichtigt „die Tatsache, dass der Winddruck

auf die Leiter in einem Spannfeld seinen größten Wert nicht gleichzeitig im gesamten

Spannfeld erreicht“. In [29] merken die Autoren an, dass der Reaktionsbeiwert mit

0,75 als hoch angesetzt ist und daher der Beiwert in der Windzone 3 auf 0,675 und in

der Windzone 4 auf 0,6 festgelegt wurde.

In Tabelle 15 sind Zahlenwerte für den Staudruck und die Windlast auf einen

Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2) für die verschiedenen Windgeschwindigkeiten im

Gelände der Kategorie II dargestellt. Die unterschiedlichen Staudrücke nach

EN 50119 und EN 50341 ergeben sich aus der Verwendung des Böenfaktors. In

EN 50119 wird der Böenfaktor in der Berechnung des Staudrucks berücksichtigt,

während der Faktor in der Berechnung nach EN 50341 die Windlast beeinflusst. In

EN 50341 wird weiterhin darauf hingewiesen, dass bei der Nutzung der Option

„Böenwindgeschwindigkeit“ der Böenfaktor gleich 1 ist. In EN 50119 wird die Option

der Böenwindgeschwindigkeit nicht erwähnt, sondern nur die

Bezugswindgeschwindigkeit. Folgerichtig müsste die im Nationalen Anhang als


41

Böenwindgeschwindigkeit definierte Windgeschwindigkeit als

Bezugswindgeschwindigkeit angesetzt werden. Bei der Berechnung der Windlast

nach EN 50341 wurden die verminderten Bauteilreaktionsfaktoren für die Windzone 3

und 4 nach [27] berücksichtigt.

Tabelle 15 - Staudruck und Windlast für Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2) nach neuer Normung

Wind-zone

Basiswind- geschwindig-

keit

Böenwind- geschwindig-

keit

Staudruck Windlast

EN

50119 EN

50341 EN

1991-1-4 EN

50119 EN

50341

[m/s] [m/s] [kN/m²] [kN/m²] [kN/m²] [N/m] [N/m]

nach

NA

EN

501

19

1 / 2 -- 26,0 0,87 -- -- 9,35 --

-- 0,42 -- -- 4,561

3 -- 29,8 1,14 -- -- 12,29 --

-- 0,56 -- -- 5,991

4 -- 32,1 1,32 --

14,26 --

-- 0,64 -- -- 6,961

nach

EN

199

1-1-

4

1 22,5 32,6

0,65 -- -- 7,01 --

-- 0,32 -- -- 7,01

-- -- 0,50 5,40 5,401

2 25,0 36,3

0,80 -- -- 8,65 --

-- 0,39 -- -- 8,65

-- -- 0,65 7,02 7,021

3 27,5 39,9

0,97 -- -- 10,46 --

-- 0,47 -- -- 9,422

-- -- 0,80 8,64 7,781/2

4 32 43,5

1,15 -- -- 12,45 --

-- 0,56 -- -- 9,962

-- -- 0,95 10,26 8,211/2

1 Böenfaktor Gq = 1 | 2 Berücksichtigung reduzierter Bauteilreaktionsfaktoren


42

2.4.6 Vergleich mit bisherigen Verfahren

Die Änderung der Bemessungswindlasten resultiert aus der Neugestaltung der

Normen im Bauwesen. Die Lastannahmen für Bauten sind in der Normenreihe

DIN 1055 angegeben, die im Jahr 2010 in die europäische Norm DIN EN 1991-1-4

überführt wurde. Die Windlasten in der alten Fassung der Norm DIN 1055-4 [22]

basieren auf einem Konzept, dass der Ausgabe von 1938 zugrunde liegt. Diese

Fassung legte für den gesamten Geltungsbereich eine einheitliche

Windgeschwindigkeit fest, deren Böenwirkung durch die Höhenabhängigkeit

dargestellt wurde (siehe Tabelle 16). Eine solche Festlegung deckt die höheren

Sturmstärken, die an den Küsten und den küstennahen Gebieten auftreten, nicht

ausreichend ab. Aufgrund der damaligen massiven Bauweise spielten die Windlasten

indes eine untergeordnete Rolle. Bei der heutigen, filigranen Bauweise überwiegen

hingegen die Einwirkungen durch die Windlasten gegenüber den Eigenlasten. Zur

Vermeidung von unsicheren oder unwirtschaftlichen Bemessungsergebnissen wurde

daher eine Neufassung der Norm angestrebt (vgl. hierzu [30]). Durch die

Neugestaltung wurden die Lücken im Katalog der aerodynamischen Beiwerte und

der ortsabhängigen Bemessungswindgeschwindigkeiten geschlossen. Weiterhin

schritt die Vereinheitlichung der in Europa gültigen Normen auch im Bauwesen

voran. Aus dem Jahr 1998 datiert die Vornorm ENV 1991-2-4 in der die Windlasten

definiert werden. Aufbauend auf den Erkenntnissen dieser Vornorm basieren die in

DIN 1055-4:2005 veröffentlichten Festlegungen für die Windlasten in Deutschland.

Tabelle 16 - Windgeschwindigkeit und Staudruck [22]

Höhe über Gelände

[m]

Windgeschwindigkeit v

[m/s]

Staudruck q

[kN/m²]

0 bis 8 28,3 0,5

8 bis 20 35,8 0,8

20 bis 100 42,0 1,1

über 100 45,6 1,3

Die Normen für den Bau von Starkstrom-Freileitungen orientieren sich bei den

Windlasten an den Normungen des Bauwesens. Die Annahmen für den Staudruck

sind in der älteren Fassung der DIN VDE 0210:1985 mit den in Tabelle 17

dargestellten Werten hinterlegt.


43

Tabelle 17 - Annahmen für den Staudruck [31]

Höhe der Freileitung

über Gelände

Höhe der Bauteile

über Gelände

Staudruck q

Maste

Querträger

Isolatoren

Leiter

[m] [m] [kN/m²] [kN/m²]

bis 20 bis 15 0,55 0,44

15 bis 20 0,70 0,53

0 bis 200 bis 40 0,70 0,53

40 bis 100 0,90 0,68

100 bis 150 1,15 0,86

150 bis 200 1,25 0,95

Auffallend ist, dass für die Leiter ein um den Faktor 0,753 verminderter Staudruck

angenommen wird. Dieser entspricht dem in der neuen Normung definierten

Bauteilreaktionsfaktor.

Mit der Veröffentlichung der neuen Windlasten im Bauwesen wurden die

Berechnungsmethoden in den Freileitungsnormen entsprechend angepasst. Die

Berechnungen in der bahnspezifischen Norm EN 50119 orientieren sich wiederum an

den Konzepten der Freileitungsnorm, sodass sich die veränderten

Windlastannahmen des Bauwesens bis hin zur Planung und Bemessung von

Oberleitungsanlagen auswirken. Im Regelwerk der Deutschen Bahn gab es hingegen

keine Anpassungen, da dort seit 1978 höhere Windgeschwindigkeiten in

küstennahen Gebieten berücksichtigt werden.

Ein Vergleich mit den bisher genutzten Werten für den Staudruck und den

Windlasten auf Leitern offenbart, dass die theoretisch zu erwartenden Windlasten bis

zu einem Faktor von 1,5 höher sind als bei den bisherigen Berechnungsmethoden.

Bei der Nutzung der Bezugsgeschwindigkeiten nach Ebs (siehe Tabelle 8 -

Windlasten nach Ebs) und Berücksichtigung des Böenfaktors nach EN 50119 ergibt

sich ein um den Faktor 2,05 erhöhter Staudruck. Die Windlast auf Leiter erhöht sich

3 Anmerkung: Bei der Staudruckannahme bis 15 m ist der Faktor gleich 0,8


44

derweil um den Faktor 1,54, da der erhöhte Staudruck durch die Nutzung des

Bauteilreaktionsfaktors (Gc = 0,75) entsprechend relativiert wird. Unter Verwendung

der Option der Böenwindgeschwindigkeit (Gq = 1) wird nach EN 50341 eine um den

Faktor 0,75 reduzierte Windlast ermittelt. Auf Basis der neu definierten

Basiswindgeschwindigkeiten ändern sich die Windlasten bezogen auf die Windzonen

um den in Tabelle 18 dargestellten Faktor (Vergleichswerte entsprechend Tabelle 7).

Tabelle 18 - Änderungsfaktoren Windlast

Windzone Windgeschwindigkeit

[m/s] Staudruck nach …

Änderungsfaktor

Berechnungsmethode nach …

EN 50119 EN 50341

1 / 2 26,0 EN 50119 / EN 50341 1,54 0,751

3 29,8 EN 50119 / EN 50341 1,54 0,751

4 32,1 EN 50119 / EN 50341 1,54 0,751

1 22,5 EN 50119 / EN 50341 1,15 1,15

EN 1991-1-4 0,89 0,891

2 25,0 EN 50119 / EN 50341 1,42 1,42

EN 1991-1-4 1,15 1,151

3 27,5 EN 50119 / EN 50341 1,31 1,18

EN 1991-1-4 1,08 0,971/2

4 32,0 EN 50119 / EN 50341 1,34 1,07

EN 1991-1-4 1,11 0,891/2 1 Böenfaktor Gq = 1 | 2 Berücksichtigung reduzierter Bauteilreaktionsfaktor

Bei Nutzung des Böenstaudrucks nach [27] erhöhen sich die Windlasten um maximal

15 % gegenüber den bisherigen Betrachtungen.


45

2.4.7 Fahrdrahtlage unter Windeinwirkung

2.4.7.1 Windabtrieb einer Einfachfahrleitung

Als Einfachfahrleitung bezeichnet man eine Oberleitung, die auf ein durchgehendes

Tragseil verzichtet und somit über einen relativ einfachen Aufbau verfügt. Die

Oberleitung besteht hier nur aus einem Fahrdraht, der in definierten Abständen an

Stützpunkten befestigt ist. Die Befestigung erfolgt dabei entweder an festen

Einzelaufhängungen (festverspannter Fahrdraht) oder an flexiblen Stützpunkten

(nachgespannter Fahrdraht), die Ausgleichsbewegungen in Längsrichtung zulassen.

Aufgrund des großen Durchhanges des Fahrdrahtes und des daraus resultierenden

Betriebsverhaltens wird die Einfachfahrleitung vorwiegend für Bahnen mit geringen

Geschwindigkeiten bis 80 km/h verwendet.

Vorbetrachtung

Für die Ausarbeitung der Berechnungsgrundlage des Fahrdrahtverlaufes wird eine

Einfachfahrleitung in der Geraden betrachtet. Der Fahrdraht ist dabei an den

Stützpunkten direkt über der Gleismitte befestigt.

Für die folgenden Abschnitte gilt, dass der Fahrdraht in seinen mechanischen

Eigenschaften als Seil betrachtet wird, auf das der Wind in Form einer konstanten

Linienlast wirkt. In der Technischen Mechanik gelten für Seile folgende idealisierte

Annahmen [42]:

- Seile übertragen ausschließlich Zugkräfte, d.h. weder Querkräfte noch

Biegemomente werden übertragen (biegeschlaff).

- Die durch die Zugkräfte hervorgerufenen Verformungen - Querkontraktion

und Längsdehnung - sind vernachlässigbar klein (dehnstarr).

Die Kurvenform, die ein belastetes Seil einnimmt, wird als Seillinie bezeichnet.


46

Fahrdrahtverlauf

Im Folgenden wird die Gleichung der Seillinie für ein zwischen zwei Punkten mit dem

Abstand L fest abgespannten Seil, auf das eine konstanten Linienlast q0 wirkt,

hergeleitet. Das Seil ist straff gespannt, sodass der Abstand L der Länge L0 des Seils

entspricht.

Abbildung 2.17 - Seil unter Linienlast

Für die Ermittlung der Kurvenform wird ein infinitesimales Seilelement der Länge ds

betrachtet (Abbildung 2.18) und das Kräftegleichgewicht aufgestellt [42]. In

horizontaler Kraftrichtung gilt dabei:

∑ FH = 0 = H - ( H + dH ) = 0 � dH = 0 (2.36)

Aus Gleichung (2.36) zieht man den Schluss, dass die Horizontalzugkraft H über die

gesamte Länge des Seils konstant ist.

Abbildung 2.18 - Kräfte am Seilelement


47

Für das Gleichgewicht in vertikaler Richtung ergibt sich der folgende

Zusammenhang:

∑ FV = 0 = V ‐ ( V + dV ) + q0· dx � q

0� dV

dx (2.37)

Desweiteren wird aus Abbildung 2.18 ersichtlich, dass die folgende Beziehung gilt:

tan φ = dy

dx =

V

H → V = H · dy

dx (2.38)

Durch Einsetzen der soeben ermittelten Vertikalkomponente V in Gleichung (2.37)

berechnet man die Lösung für die 2. Ableitung: q

0� dV

dx =

d �H · dydx

�dx

= H · dy'

dx= H · y'' → y''=

q0

H (2.39)

Mittels zweimaliger Integration von Gleichung (2.39) erhält man die Gleichung für die

Seilkurve in Abhängigkeit von der Horizontalzugkraft H und den

Integrationskonstanten C1 und C2:

y' = � y'' dx = � q0

H dx =

q0

H· x + C1 (2.40)

y = � y' dx = � � q

0

H · x + C1� dx =

q0

2 · H · x2 + C1 · x + C2 (2.41)

Nach der Verschiebung des in Abbildung 2.17 festgelegten Koordinatenursprunges

in den Punkt A, ergeben sich für die Verankerungen A und B die folgenden

Koordinaten und Randbedingungen, mit deren Hilfe die Integrationskonstanten

bestimmt werden:

A: xa = 0 ; ya

= 0 B: xb = L ; yb = 0

y � xa = 0 � = 0 → C2 = 0 y � xb = L � = 0 =

q0

2 · H · L

2 + C1 · L → C1 = -

q0

2 · H · L


48

Die Kurvenform, die ein zwischen zwei Punkten mit dem Abstand L fest

abgespanntes Seil unter einer Linienlast einnimmt, berechnet sich demzufolge nach:

y � x � = q

0

2 · H · x2 -

q0

2 · H · L · x (2.42)

Diese Formel ist die Grundlage für den Fahrdrahtverlauf unter Windlast einer

Einfachoberleitung ohne Berücksichtigung des b-Maßes. Den Fahrdrahtverlauf

ermittelt man mit:

ew � x � = wF

2 · HF

· x2 - wF

2 · HF

· L · x (2.43)

Berücksichtigung der Seitenverschiebung

In der vorangegangen Überlegung wurde ein Fahrdraht ohne Seitenverschiebung am

Stützpunkt in der Geraden betrachtet. In der Praxis wird der Fahrdraht allerdings im

Zick-Zack verlegt. Somit befinden sich die Stützpunkte des Fahrdrahtes nicht mehr

über der Gleismitte, sondern sind um das sogenannte b-Maß von der Gleismitte

verschoben.

Abbildung 2.19 - Fahrdrahtlage mit Seitenverschiebung

Die Fahrdrahtseitenlage ohne Windeinwirkung (Ruhelage) berechnet sich unter

Berücksichtigung des b-Maßes nach:

eb � x � = b2 - b1

L · x + b1 (2.44)


49

Die Seitenlage eines im Zick-Zack verlegten Fahrdrahtes unter Windeinwirkung

ergibt sich aus der Superposition der Ruhelage (Gleichung (2.44)) und der

Fahrdrahtlage unter Wind (Gleichung (2.43)):

eF � x � = eb � x � + ew � x � = wF

2 · HF

· x2 + � b2 - b1

L - wF· L

2 · HF

� · x + b1 (2.45)

Die angegebene Gleichung bezieht sich auf den Fahrdrahtverlauf relativ zur

Gleismitte G in der Geraden.

Im Bogen muss der Verlauf der Gleismitte berücksichtig werden. Die Kurve der

Gleismitte wird durch folgende Gleichung beschrieben:

eG� x � = � R2 ‐ � x -

L

2 �2 - � R

2 - � L2

�2

(2.46)

Abbildung 2.20 - Fahrdrahtverlauf im Bogen

Die seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes unter Windeinwirkung relativ zur

Gleisachse ergibt sich aus der Superposition von Gleismitte, des Fahrdrahtverlauf in

Ruhelage und der Fahrdrahtlage unter Windlast: eF � x � = eb� x � + ew � x � - e

G� x � (2.47)


50

eF � x � = wF

2 · HF

· x2 + � b2 - b1

L - wF· L

2 · HF

� · x + b1

� � R2 ‐ � x -

L

2 �2 + � R

2 - � L2

�2 (2.48)

Anmerkung: Das in Abbildung 2.20 dargestellte ∆x ist vernachlässigbar klein und wird daher in den

Berechnungen nicht berücksichtigt. Maximale seitliche Auslenkung

Die maximale seitliche Auslenkung wird über das Extremwertverfahren ermittelt. Für

den Fahrdraht ohne Seitenverschiebung wird dazu Gleichung (2.43) differenziert und

die 1. Ableitung Null gesetzt, um die Stelle der maximalen Auslenkung zu

bestimmen:

ew' � xe � = 0 =

wF

HF

· xe - wF

2 · HF

· L � xe = L

2 (2.49)

Die maximale horizontale Auslenkung für eine Einfachfahrleitung ohne b-Maß

befindet sich demnach in der Mitte des Feldes und beträgt:

ew � xe = L

2 � =

wF

2 · HF

· � L2

�2

- wF

2 · HF

· L · L

2 = -

wF · L2

8 · HF

(2.50)

Für die Einfachoberleitung mit Seitenverschiebung berechnet sich die Stelle der

maximalen Auslenkung nach dem Extremwertverfahren:

eF' � xe � = 0 =

wF

HF

· xe + b2 - b1

L - wF· L

2 · HF

� xe = L

2 - � b2 - b1 � · HF

L · wF

(2.51)


51

Demzufolge errechnet sich die maximale horizontale Auslenkung mit:

emax � xe � = - wF · L

2

8 · HF

- � b2 - b1 �2 · HF

2 · L2 · wF

+ b1 + b2

2 (2.52)

Für die maximale Auslenkung im Bogen berechnet sich die maximale Fahrdrahtlage

nach dem Extremwertverfahren ausgehend von (2.47). Die 1. Ableitung lautet:

eF' � x � = � - b1 - b2

L2

- w

2·H� · x -

L

4�R2 - L

2

4

‐ x - L2

2�R2 ‐ � x -

L2

�2

= 0 (2.53)

Auf Grund der Komplexität der Formel, die aus der Vielzahl der verschiedenen

Variablen und den Wurzelfunktionen herrührt, kann die Stelle des Extremwertes nur

mit definierten Parametern ermittelt werden.

Zur Vereinfachung wird daher der Verlauf der Gleismitte mit hinreichender

Genauigkeit [32] durch eine Parabel approximiert [18]:

yG

� x � = - � x - L2

�2

2 · R +

L2

8 · R (2.54)

Die seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes von Gleismitte ist demnach gleich:

eF � x � = wF

2 · HF

· x2 + � b2 - b1

L - wF· L

2 · HF

� · x + b1 � ��- � x - L2

�2

2 · R +

L2

8 · R��

(2.55)

Die 1. Ableitung lautet:

eF' � x � =

b2 - b1

L ‐ � L ‐ 2 · x � · � H + R · w �

2 · H · R (2.56)


52

Daraus ergibt sich die Stelle des maximalen Windabtriebes mit:

xe = L

2 +

b1 - b2

L � wH

+ 1R

� (2.57)

Der größte Windabtrieb in Abhängigkeit von Längsspannweite, Seitenverschiebung,

Radius, der Windlast von Bogeninnen- bzw. Bogen-außenseite und den

Konstruktionsparametern der Oberleitung ist:

emax,i/a = b1 + b2

2 - H · �b1 - b2�2

2 · L2 · �wi/a +

HR

� - L2 �wi/a +

HR

�8 · H

(2.58)

2.4.7.2 Windabtrieb eines Kettenwerkes

Bei Kettenwerken handelt es sich um ein System aus Fahrdraht, Tragseil und

Hängern. Zur Reduzierung des Fahrdrahtdurchhanges wird der Fahrdraht mit dem

Tragseil über Hänger verbunden. Über die Hänger werden je nach Anordnung von

Fahrdraht und Tragseil unterschiedliche Kräfte übertragen.

Abbildung 2.21 - a) halbwindschiefe Oberleitung b) vollwindschiefe Oberleitung


53

Fahrdraht und Tragseil können im Kettenwerk dabei in folgenden Varianten

angeordnet werden:

- lotrechtes Kettenwerk: Fahrdraht und Tragseil sind am Stützpunkt um

denselben Betrag von der Gleismitte verschoben und demzufolge über die

gesamte Längsfeldweite lotrecht übereinander.

- halbwindschiefes Kettenwerk (Abbildung 2.21 a)): Das Tragseil wird über

der Gleismitte geführt, während der Fahrdraht mit Seitenverschiebung am

Stützpunkt verlegt ist.

- vollwindschiefes Kettenwerk (Abbildung 2.21 b)): Das Tragseil und der

Fahrdraht werden mit gegenläufiger Seitenverschiebung am Stützpunkt

geführt.

Berechnung der Fahrdrahtseitenlage

Die Berechnung der genauen Fahrdrahtseitenlage eines Kettenwerkes bereitet

erhebliche Schwierigkeiten, da die komplexen Wechselwirkungen zwischen

Fahrdraht und Tragseil nicht vernachlässigt werden können.

Methode nach Naderer und Sachs

Georg Naderer und Karl Sachs beschäftigten sich in den 30iger Jahren intensiv mit

den mechanischen Berechnungen von Fahrleitungsanlagen für elektrische Bahnen.

Aus dieser Zeit datiert ein in [18] näher beschriebenes Verfahren zur Bestimmung

des maximalen Windabtriebes. Bei der Methode nach Naderer und Sachs wird davon

ausgegangen, dass es sich um ein vereinfachtes Kettenwerk handelt. Ein

vereinfachtes Kettenwerk ist als eine Zusammenfassung von Fahrdraht und Tragseil

in einem Punkt definiert. Weiterhin gilt, dass alle Kräfte, die auf das vereinfachte

Kettenwerk einwirken, sich im Gleichgewicht befinden. Dabei wirken die folgenden

Lasten auf das Kettenwerk ein:

- Gewichtslast des Kettenwerkes gk

- Windlast auf das Kettenwerk (wT + wF)


54

Die resultierenden Kräfte bedingen eine Verschiebung des Kettenwerkes in die

jeweilige Angriffsrichtung.

Abbildung 2.22 - Verschiebung in Folge der angreifenden Kräfte

Auf Basis der in Abbildung 2.22 dargestellten geometrischen Beziehungen gilt der

folgende Ansatz:

e

fk'

= wT + wF

gk

(2.59) Die maximale Verschiebung des Kettenwerkes aufgrund der Gewichtslast berechnet

sich mit [18]:

fk' =

gk · L

2

8 · � HT + HF � (2.60)

Durch Einsetzen der Gleichung (2.60) in (2.59) und umstellen nach der gesuchten

horizontalen Verschiebung e erhält man:

e = � wT + wF � · L

2

8 · � HT + HF � (2.61)

Dieser Wert spiegelt die Grenzlage des Fahrdrahtes wider. Die Gleichung für die

Berechnung der Fahrdrahtgrenzlage findet Anwendung in den Merkblättern der UIC

und im Regelwerk der Deutschen Bahn. Ergänzend wird in den genannten Werken

noch die seitliche Verschiebung des Fahrdrahtes an den Stützpunkten berücksichtigt.

Die Fahrdrahtgrenzlage ergibt sich demnach aus der Summe des Windabtriebs und

dem Zick-Zack in der Geraden [17]:

emax = e + � b1 + b2 �2

16 · e + b1 - b2

2 (2.62)


55

Im Zeichnungswerk gelten die folgenden Formeln zur Bestimmung der

Fahrdrahtgrenzlage in der Geraden [Ebs 02.05.49]:

emax = fe - b1 (2.63) fe =

ae2 · wk

8 · HK

(2.64) ae = a +

a · � b1 + b2�4 · fa

(2.65) fa =

a2 · wk

8 · HK

(2.66)

Dabei gilt für die Windlast auf das Kettenwerk und für die Zugkraft im Kettenwerk:

wk � wT + wF (2.67)

HK � HT + HF (2.68)

Durch Einsetzen von (2.61) in (2.62) bzw. durch Zusammenfassen der Formel aus

dem Ebs-Zeichnungswerk erhält man für die maximale Auslenkung des

vereinfachten Kettenwerkes nach Sachs/Naderer in der Geraden:

eF � xe � = � wT + wF � · L

2

8 · � HT + HF � + � b1 + b2 �2 · � HT + HF �

2 · L2 · � wT + wF � +

b1 - b2

2 (2.69)

Anmerkung: Die Formel gilt nur bei Verwendung der Absolutwerte für die Seitenverschiebung b. Im

Zeichnungswerk wird weiterhin die Windlast auf die Hänger, Klemmen und sonstige Teile des

Kettenwerkes berücksichtigt.

Im Bogen berechnet sich die maximale Auslenkung mittels Superposition analog der

Berechnung der Einfachfahrleitung. Die maximale Auslenkung ist demzufolge:

eF � xe � = �� wT + wF �i/a +

H

R · L

2

8 · � HT + HF � + � b1 + b2 �2 · � HT + HF �

2 · L2 · �� wT + wF �i/a +

H

R +

b1 - b2

2 (2.70)

Methode nach Wlassow


56

I.I. Wlassow beschreibt in seinem Buch „Fahrleitungsnetze“ ein Verfahren zur

Bestimmung der Fahrdrahtseitenlage eines Kettenwerkes. Aufgrund der

unterschiedlichen Auslenkung von Tragseil und Fahrdraht werden über die Hänger

Kräfte zwischen beiden übertragen. Wlassow nimmt dabei vereinfachend an, dass

sich diese Wechselwirkungen nur auf den mittleren Teil des Kettenwerkes auswirken.

Als weitere Vereinfachung führt Wlassow aus, dass die Kräfte zwischen Tragseil und

Fahrdraht und umgekehrt nicht nur an den Hängerpositionen wirken, sondern als

gleichmäßig verteilte Last (in Abbildung 2.23 als wx bezeichnet) übertragen werden

(vgl. hierzu [19]).

Abbildung 2.23 - a) Tragseillage übertragene Last wx - b) Stellung der Hänger

Weiterhin gilt, dass die Hänger im mittleren Teil der Spannweite die gleiche Länge

SH‘ haben und demzufolge einen gleichmäßigen Abtriebswinkel quer zum Gleis. Die

Berechnung der horizontalen Abweichung uT'' des Tragseils wird in [18], Gleichungen

7.94 und 7.95, folgendermaßen dargestellt:

y = w · x2

2 · H (2.71)

uT'' = y � L

2 � - y � L

4 � (2.72)

uT'' =

wx · L2

8 · HT

- wx · L2

32 · HT

= 3 · wx · L

2

32 · HT

(2.73) Betrachtet wird demzufolge die Auslenkung des Tragseils unter gleichmäßiger

Belastung in der Feldmitte abzüglich der Auslenkung des Tragseils bei L/4. Dieses


57

Vorgehen resultiert aus der Vorgabe, dass die gleichmäßige Belastung nur im

mittleren Teil der Spannweite, nicht aber im ersten und letzten Viertel wirkt.

Unter der Vereinfachung, dass eine Last ws zwischen Fahrdraht und Tragseil über

die gesamte Feldlänge übertragen wird, ergibt sich folgende Auslenkung des

Tragseils:

uT'' =

ws · L2

8 · HT

(2.74) Durch Gleichsetzen der Gleichungen (2.73) und (2.74) folgt:

wx = 4

3 ws bzw. ws =

3

4 wx (2.75)

Wlassow geht demnach davon aus, dass die Last wx, die im mittleren Abschnitt wirkt,

dieselbe Auslenkung erzeugt wie eine Last ws, bezogen auf die gesamte

Längsspannweite.

Für die Berechnung der horizontalen Auslenkung von Tragseil und Fahrdraht unter

Berücksichtigung der Übertragung einer Last ws ergeben sich die folgenden

Windlasten auf Tragseil und Fahrdraht.

- Tragseil: wT' = wT + ws (2.76)

- Fahrdraht: wF' = wF - ws (2.77)

Die Bestimmung der übertragenen Windlast ws wurde von Wlassow unter der

Berücksichtigung der geometrischen Bedingungen, ersichtlich aus Abbildung 2.23 b),

wie folgt abgeleitet:

e = uF' - uT

' = �wF - wS� · L

2

8 · HF

- �wT - wS� · L2

8 · HT

(2.78) e

SH' =

wx

gF

→ e = wx · SH'

gF

= 3 · ws · SH

'

4 · gF

(2.79)


58

Durch Gleichsetzen der Formel (2.78) und (2.79) ergibt sich:

�wF - wS� · L2

8 · HF

- �wT - wS� · L2

8 · HT

= 3 · ws · SH

'

4 · gF

(2.80)

Mittels Umstellen erhält man letztendlich die übertragene Last zwischen Fahrdraht

und Tragseil mit:

ws = wF · HT - wT · HF

HT + HF + 32 · HF · HT · SH

'

3 · L2 · g

F

(2.81)

Die Fahrdrahtlage kann nun unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen

Fahrdraht und Tragseil nach Gleichung (2.43) berechnet werden, wobei die Windlast

wF' nach Gleichung (2.77) zu verwenden ist. Für die Länge der

Hänger SH‘ kann vereinfacht angenommen werden, dass der senkrechte Abstand

zwischen Fahrleitung und Fahrdraht gleich der mittleren Länge der Hängerseile ist.

Die Durchschnittslänge des Hängeseils im mittleren Teil der Spannweite beträgt

dabei [19]:

SH' = lm + SH - lm

12 (2.82)

Die Länge lm des Hängers in der Mitte der Spannweite wird ermittelt mit [18]:

lm = SH - g

K · L

2

8 · HT

(2.83)

Das Einsetzen von Formel (2.83) in (2.82) ergibt die Durchschnittslänge der

Hängerseile im mittleren Teil der Spannweite in Abhängigkeit von der Systemhöhe,

der Längsspannweite und den konstruktiven Parametern des Kettenwerkes:

SH' = SH -

11 · gK · L

2

96 · HT

(2.84)

Aufbauend auf der Methode von Wlassow wird der Einfluss des Tragseils auf den

Windabtrieb des Fahrdrahtes in [9] beschrieben. Im Gegensatz zu Wlassow gehen

die Autoren von der Annahme aus, dass die Wechselwirkungen zwischen Tragseil

und Hänger im gesamten Spannfeld auftreten und nicht nur im mittleren Bereich der

Spannweite. Daraus resultiert, dass sich Formel (2.75) vereinfacht zu:

wx = ws (2.85)


59

Weiterhin wird vereinfachend festgelegt, dass die mittlere Hängerlänge, bezogen auf

die gesamte Spannweite, gleich 2/3 der Systemhöhe entspricht.

SH' =

2

3 SH (2.86)

Unter Berücksichtigung der Auswirkungen auf Gleichung (2.79) und (2.80) ergibt sich

für die übertragene Last:

ws = wF · HT - wT · HF

HT + HF + 16 · HF · HT · SH

3 · L2 · g

F

(2.87)

Ermittlung mittels Analogiebalken

Die bisher dargestellten Verfahren berücksichtigen beim Windabtrieb des

Fahrdrahtes in einem Kettenwerk nur die Koppelkräfte, die von einem lotrecht über

dem Fahrdraht angeordneten Tragseil übertragen werden. Neben der lotrechten

Anordnung des Fahrdrahtes existieren weiterhin die in Abbildung 2.21 gezeigten

windschiefen Oberleitungen. Die von den Hängern übertragenen Kontaktkräfte

hängen hauptsächlich von der Schräglage des Hängers im Kettenwerk ab und sind

daher bei einem windschiefen Kettenwerk bedeutend größer als bei einer lotrechten

Anordnung.

Im Folgenden soll ein Verfahren erläutert werden, dass auf dem im Anhang 2

beschriebenen Konzept des Analogienbalkens aufbaut. Dabei ist es möglich die vom

Hänger übertragenen Koppelkräfte exakt einzubinden und im Modell des

Kettenwerkes nachzubilden.

Wie Abbildung 2.24 verdeutlicht, ist die horizontale Kraftkomponente FH, die auf

Fahrdraht und Tragseil wirkt, von der geneigten Stellung und der vertikalen

Kraftkomponente FG‘ abhängig.


60

Abbildung 2.24 - Kraftkomponente am Hänger

Für die horizontale Kraftkomponente FH des Hängers i an der Position ai gilt demnach

die folgende Beziehung:

FHi = FG'

tan αi

(2.88)

Die Hänger haben die Aufgabe, den Durchhang des Fahrdrahtes zu begrenzen.

Dieses Ziel wird erreicht, indem der Fahrdraht an der Stelle des Hängers auf die

Nennfahrdrahthöhe angehoben wird, d.h. der Durchhang an dieser Stelle gleich Null

ist. Dafür wirkt, sinngemäß der Darstellung in Anhang 5, eine Kraft auf den

Fahrdraht, der damit in die vertikale Nulllage gezwungen wird. Die Kraft FG‘, die durch

den Hänger übertragen wird, berechnet sich demnach analog der Gleichung (5.19),

wobei L/2 dem Abstand a der Hänger und q0 dem Gewichtsbelag g‘ entspricht:

FG' = 1

2 · g

F' · ( 2 a ) = g

F' · a (2.89)

Die geneigte Stellung des Hängers, definiert durch den Winkel α, ergibt sich aus den

unterschiedlichen seitlichen Auslenkungen von Fahrdraht und Tragseil unter

Windeinwirkung, sowie der Länge lH des Hängers, wobei gilt:


61

cos αi = ∆ y

i

lHi

(2.90)

Der Abstand zwischen Fahrdraht und Tragseil in einer beliebigen Position im Feld

berechnt sich nach:

∆ yi = y

F � x = ai � - y

T ( x = ai ) (2.91)

Die Länge der Hänger wird [18], Gleichung 7.85, berechnet:

lHi = SH - g

F' + g

T'

2 · HT

· ai · ( L - ai ) (2.92) Basierend auf den Gleichungen (2.90) und (2.91) lässt sich die folgende Beziehung

aufstellen:

yF

� x = ai � - yT ( x = ai ) = lHi · cos αi (2.93)

Zur Bestimmung des Verlaufs von Fahrdraht und Tragseil werden die Analogiebalken

an jeder Hängerposition geschnitten. Dazu werden die genauen Positionen der

einzelnen Fahrdrahthänger benötigt. Diese können den Zeichnungen für die

Regelbauarten entnommen werden. An den entsprechenden Schnittufern werden die

Koordinaten neu definiert, sodass das Moment an der Stelle der Hänger gleich der

Integrationskonstante C2i ist:

Mi( xi = 0 ) = C2i (2.94)

Demzufolge berechnet sich die Position des Tragseiles an der Stelle xi = 0 mit:

yT

� xi = 0 � = 1

HT

CT2i (2.95)

Für die Position des Fahrdrahtes ergibt sich unter Beachtung der Seitenverschiebung

am Stützpunkt die Superposition von Fahrdrahtruhelage und Windabtrieb mit:

yF

� xi = 0 � = 1

HF

CF2i + yb � x �


62

Unter Nutzung der eben genannten Beziehungen, wird für jedes Schnittufer i

folgende Gleichung aufgestellt:

1

HF

CF2i + yb � x � -

1

HT

CT2i = lHi· cos αi (2.96)

Die Intergrationskonstanten sind direkt abhängig von der horizontalen Komponente,

der vom Hänger übertragenen Kraft. Diese ist analog Formel (2.88) direkt abhängig

vom Winkel α. Je nach Anzahl i der Hänger besteht die Möglichkeit, unter Nutzung

der in Gleichung (2.96) genannten Beziehung, ein nichtlineares Gleichungssystem

mit i Gleichungen und i unbekannten Winkeln αi aufzustellen. Die Lösung dieses

Gleichungssystems ergibt die Stellung der einzelnen Hänger, definiert durch den

Winkel αi. Von diesem nun bekannten Sachverhalt schließt man auf die horizontale

Komponente der Hängerkräfte mit deren Hilfe man die Integrationskonstanten und

damit den Verlauf von Fahrdraht und Tragseil bestimmen kann.

Abbildung 2.25 - Analogiebalkenmodell mit 4 Hängern

Für eine Hängeranordnung der Regelbauart Re 200 mit 6 Feldhängern und 3

Beiseilhängern ergeben sich 9 Schnittufer und 10 Berechnungsabschnitte. Da die

Darstellung dieser Berechnung im Umfang dieser Arbeit zu komplex ist, soll zur

Verdeutlichung der eben aufgestellten Beziehungen ein Kettenwerk mit 4 Hängern

beispielhaft berechnet werden (siehe Darstellung in Abbildung 2.25).


63

Für die Berechnung mit 4 Hängern ergibt sich folgendes Gleichungssystem:

I: 1

HFCF4 + y

b �a� -

1

HT CT4 = lH1· cos α1

II: 1

HFCF6 + y

b �2a� -

1


III: 1

HFCF8 + y

b �3a� -

1


IV: 1

HFCF10 + y

b �4a� -

1


Unter Einbeziehung der im Anhang in Tabelle 50 aufgestellten

Intergrationskonstanten für ein System aus Tragseil und Fahrdraht mit vier

gleichverteilten Hängern und der in Ausdruck (2.88) definierten Kraft FH, erhält man

das folgende nichtlineare Gleichungssystem:

I: 1

HF�2 q

F a2 ‐ a

5 FG'(4 tan α1 + 3 tan α2 + 2 tan α3 + tan α4 ) + y

b �a� ‐

1

HT�2 q

T a2 +

a

5FG'(4 tan α1 + 3 tan α2 + 2 tan α3 + tan α4 ) = lH1· cos α1

II: 1

HF�3 q

F a2 ‐ a

5 FG'(3 tan α1 + 6 tan α2 + 4 tan α3 + 2 tan α4 ) + y

b �2a� ‐

1

HT�2 q

T a2 +

a

5 FG'(3 tan α1 + 6 tan α2 + 4 tan α3 + 2 tan α4 ) = lH2· cos α2

III: 1

HF�3 q

F a2 ‐ a

5 FG'(2 tan α1 + 4 tan α2 + 6 tan α3 + 3 tan α4 ) + y

b �3a� ‐

1

HT�2 q

T a2 +

a

5 FG'(2 tan α1 + 4 tan α2 + 6 tan α3 + 3 tan α4 ) = lH3· cos α3

IV: 1

HF�2 q

F a2 ‐ a

5 FG'( tan α1 + 2 tan α2 + 3 tan α3 + 4 tan α4 ) + y

b �4a� ‐

1

HT�2 q

T a2 +

a

5 FG'( tan α1 + 2 tan α2 + 3 tan α3 + 4 tan α4 ) = lH4· cos α4


64

Das Ergebnis des Gleichungssystems ist für definierte Parameter mit einer Software

für die Lösung numerischer mathematischer Probleme (bspw. Matlab oder Scilab)

ermittelbar. Für die in Tabelle 20 angegeben Bezugsparameter ergeben sich die

folgenden Winkel für die einzelnen Hänger:

α1 = 97,0°, α2 = 89,5°, α3 = 82,8°, α4 = 79,1°

Die von den Hängern übertragene, horizontale Kraftkomponente ist demnach:

FH1 = - 16,6 N , FH2 = 1,2 N, FH3 = 17,2 N, FH4 = 26,3 N

Mit Hilfe der übertragenen Hängerkräfte werden die Integrationskonstanten (Tabelle

19) ermittelt und mit diesen letztendlich der Verlauf von Fahrdraht und Tragseil

(Abbildung 2.26).

Tabelle 19 - Integrationskonstanten für Fahrdraht (FD) und Tragseil (TS)

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10

FD 244,4 0,0 130,2 3130,0 33,8 4432,3 -46,6 4192,3 -117,8 2666,3

TS 179,6 0,0 189,1 3334,8 57,0 4637,1 -55,4 4397,1 -144,9 2871,1

Tabelle 20 - Bezugsparameter Beispielrechnung

Bezugsparameter Wert

Zugkraft Fahrdraht HF 10.000 N

Gewichtsbelag Fahrdraht g‘F 8,7 N/m

Windlastbelag Fahrdraht wF 6,1 N/m

Zugkraft Tragseil HT 10.000 N

Gewichtsbelag Tragseil g‘T 4,4 N/m

Windlastbelagt Tragseil wT 4,5 N/m

Systemhöhe SH 1,8 m

Längsfeldweite L 80 m

Hängerabstand a 16 m

Seitenverschiebung b1 = - b2 - 0,4 m

Für ein korrektes Modell des realen Kettenwerkes

Hängerseile nachzubilden. Abhängig von der Länge des Hängers beträgt die

resultierende Windkraftkomponente:

Vereinfachend wird angeno

jeweils zur Hälfte auf Tragseil und Fahrdraht wirken. Die horizontale

Kraftkomponente, die über die Hänger übertragen wird, beträgt für Fahrdraht und

Tragseil demnach:


Abbildung 2.26 - Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern

Für ein korrektes Modell des realen Kettenwerkes ist es nötig, die Windlasten auf die

. Abhängig von der Länge des Hängers beträgt die

raftkomponente:

Vereinfachend wird angenommen, dass die resultierende Windkraft auf die Hänger



nter Windeinwirkung

65

Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern

die Windlasten auf die

. Abhängig von der Länge des Hängers beträgt die

(2.97)

mmen, dass die resultierende Windkraft auf die Hänger



(2.98) (2.99)


66

Vergleich der Berechnungsmethoden

Im Folgenden sollen die dargestellten Berechnungsmethoden für den

Fahrdrahtverlauf mithilfe ausgewählter Beispiele verglichen werden.

In einem ersten Beispiel soll der Fahrdrahtverlauf eines halbwindschiefen

Kettenwerkes der Bauart Re 200 mit 3 Beiseilhängern und 6 Feldhängern berechnet

werden. Für die Berechnung gelten die in Tabelle 21 festgelegten Werte für die

Parameter der Oberleitung.

Tabelle 21 - Parameter für die Oberleitung

Parameter Wert

Zugkraft Fahrdraht HF [kN] 10.000

Zugkraft Tragseil HT [kN] 10.000

Zugkraft Kettenwerk HK [kN] 20.000

Windlastbelag Fahrdraht wF [N/m] 6,08

Windlastbelag Tragseil wT [N/m] 4,56

Windlastbelag Hängerseil wH [N/m] 2,08

Windlastbelag Kettenwerk wK [N/m] 11,5

Gewichtslastbelag Fahrdraht gF [N/m] 8,73

Gewichtslastbelag Kettenwerk gK [N/m] 14,0

Systemhöhe SH [m] 1,80

Seitenverschiebung am SP 1 b1 [m] - 0,40 .

Seitenverschiebung am SP 2 b2 [m] 0,40

Längsspannweite L [m] 80,0

Die maximale Auslenkung des Fahrdrahtes ohne Berücksichtigung des Tragseils

berechnet sich nach (2.52):

emax = 6,08 · 80

2

8 · 10.000 +

�(- 0,4) - 0,4 �2 · 10.000

2 · 802 · 6,08

+ (-0,4) + 0,4

2 = 0,569 m


67

Unter Berücksichtigung des Tragseils und Verwendung des vereinfachten

Kettenwerkes nach Sachs/Naderer beträgt die maximale seitliche Auslenkung nach

(2.69):

emax = 11,5 · 80

2

8 · 20.000 +

�0,4 + 0,4 �2 · 20.000

2 · L2 · 11,5

+ 0,4 - 0,4

2 � 0,547 m

Es ist darauf zu achten, dass für die Seitenverschiebung die Absolutwerte zu

verwenden sind.

Bei der Methode nach Wlassow wird zuerst die mittlere Hängerlänge im mittleren Teil

der Spannweite nach (2.84) bestimmt:

SH' = 1,80 -

11 · 14,0 · 802

96 · 10.000� 0,77 m

Im nächsten Schritt wird die zwischen Tragseil und Fahrdraht übertragenen Last

nach (2.81) ermittelt:

ws = 6,08 · 10.000 ‐ 4,56 · 10.000

10.000 + 10.000 + 32 · 10.000 · 10.000 · 0,77

3 · 802 · 8,73

= 0,438 N/m

Unter Berücksichtigung der verminderten Windlast berechnet sich die maximale

horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes nach (2.52):

emax = (6,08 ‐ 0,438) · 80

2

8 · 10.000 +

�(- 0,4) ‐ 0,4 �2 · 10.000

2 · 802 · (6,08 ‐ 0,438)

+ (-0,4) + 0,4

2

= 0,540 m

Nach dem in [9] dargestellten, vereinfachten Verfahren nach Wlassow, berechnet

sich die übertragene Windlast mit (vgl. Formel (2.87)) und die maximale seitliche

Fahrdrahtlage mit verminderter Windlast (vgl. Formel (2.52)) mit:

ws = 6,08 · 10.000 ‐ 4,56 · 10.000

10.000 + 10.000 + 16 · 10.000 · 10.000 · 1,80

3 · 802 · 8,73

= 0,405 N/m


68

emax = (6,08 ‐ 0,405) · 80

2

8 · 10.000 +

�(- 0,4) ‐ 0,4 �2 · 10.000

2 · 802 · (6,08 ‐ 0,405)

+ (-0,4) + 0,4

2

= 0,542 m

Die Berechnung der maximalen horizontalen Auslenkung unter Nutzung des

Analogiebalkens erfolgt mittels der Programme Scilab und Excel. In Scilab werden

die Integrationskonstanten für das betrachtete System aus Fahrdraht, Tragseil und

Hängern bestimmt und an Excel übergeben (vgl. Programmcode Anhang 6, sowie

die zugehörigen Dateien auf der beigelegten CD). Mittels Windabtrieb.xls werden für

die einzelnen Berechnungsabschnitte die Fahrdrahtverläufe, sowie die maximale

Auslenkung des Fahrdrahtes bestimmt. Die maximale seitliche Fahrdrahtlage beträgt

demnach:

emax = 0,504 m

Weitere Beispiele mit reduzierten Seitenabweichungen und veränderten

Anordnungen von Tragseil und Fahrdraht sind in Tabelle 22 dargestellt. Ein Vergleich

der Berechnungsergebnisse zeigt den wesentlichen Einfluss des Tragseils auf den

Windabtrieb des Fahrdrahtes. Ohne das Tragseil wird der Fahrdraht ungleich weiter

abgetrieben. Die Werte für die Berechnung nach Sachs/Naderer sind minimal größer

als die Werte nach Wlassow. Dies liegt daran, dass die Windlast auf das Kettenwerk

nach Ebs 11,5 N/m beträgt. Hierbei finden zusätzlich die Windlasten auf Hänger und

Klemmen Berücksichtigung. Bei der Berechnung nach Wlassow werden diese Lasten

vernachlässigt. Die Windlast auf das gesamte Kettenwerk beträgt nach Wlassow

dementsprechend nur 10,64 N/m. Als Ausgleich für die fehlende Windlast auf die

Hänger wird nach der Methode in [9] die Windlast auf Tragseil und Fahrdraht erhöht.

Für den Fahrdraht gelten demnach 6,5 N/m und für das Tragseil 5,0 N/m, sodass die

Summe der Windlasten auf Fahrdraht und Tragseil gleich der im Ebs-

Zeichnungswerk angegeben Last von 11,5 N/m entspricht. Bei Nutzung dieser

erhöhten Windlasten auf Fahrdraht und Tragseil ergeben sich die in Tabelle 23

dargestellten Werte. Bei der Berechnung mittels des Analogiebalkens werden die

Windlasten die auf den Hänger wirken entsprechend berücksichtigt.


69

Tabelle 22 - Vergleich der Berechnungsmethoden

Längs-spannweite b-Maß

wind-schief

maximale horizontale Auslenkung emax [m]

L [m] b1

[m]

b2

[m]

ohne

Tragseil Sachs/Nadere Wlassow

nach

[FB] Analogie-

balken

80 -0,4 +0,4 �

0,569 0,547 0,540 0,542 0,504

0,547

80 -0,4 ±0,0 �

0,707 0,682 0,673 0,676 0,559

0,680

80 -0,3 +0,3 �

0,533 0,509 0,501 0,504 0,483

0,508

80 ±0,0 ±0,0 0,486 0,460 0,451 0,454 0,460

Tabelle 23 - Vergleich der Berechnungsmethoden

Längs-spannweite b-Maß

wind-schief

maximale horizontale Auslenkung emax

[m]

L

[m]

b1

[m]

b2

[m]

ohne

Tragseil //Ebs// Wlassow

nach

[FB] Analogie-

balken

80 -0,4 +0,4 �

0,569 0,547 0,568 0,570 0,504

0,547

80 -0,4 ±0,0 �

0,707 0,682 0,706 0,708 0,559

0,680

80 -0,3 +0,3 �

0,533 0,509 0,532 0,534 0,483

0,508

80 ±0,0 ±0,0 0,486 0,460 0,485 0,488 0,460

Im Vergleich wird ersichtlich, dass die Nutzung der höheren Windlasten auf Tragseil

und Fahrdraht annähernd ähnliche Ergebnisse ergibt, wie die Berechnung ohne

Berücksichtigung des Tragseileinflusses.

Ein wesentlicher Einflussfaktor, der von keinem der bisherig verwendeten Verfahren

ausreichend berücksichtig wurde, sind die übertragenen Koppelkräfte bei der

windschiefe Anordnung des Kettenwerkes. Durch diese Anordnung wird der

Fahrdrahtabtrieb wesentlich reduziert, wie die Berechnungsergebnisse mit dem

Verfahren des Analogiebalkens verdeutlichen. Je größer dabei die

2. Grundlagen - Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage

70

Seitenverschiebung des Fahrdrahtes relativ zum Tragseil ist, desto größer sind die

Koppelkräfte, die vom Tragseil auf den Fahrdraht wirken, da diese direkt von der

Stellung der Hänger abhängig sind.

Für die lotrechte Anordnung des Kettenwerkes ergeben sich für die Berechnung

nach Sachs/Naderer und der Ermittlung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens

annähernd gleiche Ergebnisse.

2.5 Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage

Bei den bisherigen Betrachtungen zur Bestimmung der maximalen

Fahrdrahtseitenlage unter Windeinwirkung sind einige Faktoren nicht berücksichtigt

wurden. Nach [13] sind dies folgende Größen ziehen:

- Seitenbewegung des Mastes aufgrund der zusätzlichen Windlast

- Montagetoleranzen der Fahrleitungsanlage

- Ausschwenken des Seitenhalters aufgrund von Temperaturänderungen

- Verminderung der Horizontalzugkraft im Fahrdraht durch das Wirken von

Rückstellkräften

Abbildung 2.27 - Mastbewegung im Wind

2. Grundlagen - Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage

71

Das gleichzeitige Auftreten aller genannten Einflussfaktoren kann als

unwahrscheinlich angesehen werden, sodass für die Summe der Beeinflussung

unter Nutzung der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt:

γ = � γS2 + γM

2 + γA2 (2.100)

Die Maximalwerte der verminderten Horizontalzugkraft, der Seitenbewegung des

Mastes und die Montagetoleranz werden von den jeweiligen Bahnverwaltungen

festgelegt und sind entsprechend zu berücksichtigen.

Die Änderung der Fahrdrahtseitenlage im Stützpunkt aufgrund des Ausschwenkens

des Auslegers kann in Abhängigkeit der Temperatur wie folgt berechnet werden [13]:

γA = � α · n · L · ∆ϑ�2

2 · lA (2.101)

Abbildung 2.28 - Ausschwenken des Auslegers

Die Summe der Einflussfaktoren muss der bisher ermittelten maximalen seitlichen

Fahrdrahtlage hinzugerechnet werden:

e'max = emax � γ (2.102)

2. Grundlagen - Ermittlung der maximalen Längsspannweiten

72

2.6 Ermittlung der maximalen Längsspannweiten

Ausgehend von der zulässigen maximalen Auslenkung des Fahrdrahtes

(siehe Kapitel 2.3) und der berechneten Fahrdrahtgrenzlage unter Wind-einwirkung

(siehe Kapitel 2.4) können die maximal möglichen Längsspannweiten bestimmt

werden.

Maximale Längsspannweiten in der Geraden

Für die Bestimmung der maximalen Längsspannweiten in der Gerade ersetzt man im

Ausdruck für die Berechnung der maximale Fahrdrahtseitenlage emax mit ezul und löst

die Gleichung nach L auf. Für die allgemeine Formel für die Berechnung des

maximalen Windabtriebes ergibt sich demnach:

emax = ezul = w · L

2

8 · H +

�b1 + b2 �2 · H

2 · L2 · w

+ b1 - b2

2 (2.103)

Lmax = � 2 · H

w 2 · ezul - b1 + b2 + �� 2 · ezul - b1 + b2 �2 - � b1 + b2 �2! (2.104)

Diese Formel gilt nur bei Verwendung der Absolutwerte für die Seitenverschiebung b.

Je nach Berechnungsmethode entsprechen die Horizontalzugkraft und die Windlast

den Parametern für das gesamte Kettenwerk oder den Fahrdraht.

Mit der Methode nach Sachs/Naderer wird die maximale Längsspannweite berechnet

mit:

Lmax = � 2 · � HT + HF �� wT + wF � 2 · ezul - b1 + b2 + � 2 · ezul - b1 + b2 2 - � b1 + b2 �2!

(2.105)

Bei Nutzung des Berechnungsverfahren von Wlassow gilt: Lmax = � 2 · HF wT ‐ ws 2 · ezul ‐ b1 + b2 + � 2 · ezul ‐ b1 + b2 2 ‐ � b1 + b2 �2!

(2.106)


73

Aufgrund des aufwendigen Lösungsverfahrens bei der Verwendung des

Analogiebalkens ist bei dieser Methode die Berechnung der maximalen

Längsspannweite nicht möglich. Diese kann nur iterativ mittels der maximal

zulässigen Auslenkung ermittelt werden.

Maximale Längsspannweiten im Bogen

Die Berechnung der maximalen Längsspannweite im Bogen erfolgt analog der

Berechnungsmethoden in der Geraden. Der größte Windabtrieb in Abhängigkeit von

Längsspannweite, Seitenverschiebung, Radius, der Windlast von Bogeninnen- bzw.

Bogenaußenseite und den Konstruktionsparametern der Oberleitung ist:

emax,i/a = b1 + b2

2 - H · �b1 - b2�2

2 · L2 · �wi/a +

HR

� - L2 �wi/a +

HR

�8 · H

(2.107)

Unter der genannten Bedingung, dass emax = ezul, berechnet sich die maximale

Längsspannweite nach:

Lmax,i/a = " 2 · H

wi/a + HR

b1 + b2 ‐ 2 · ezul + ��b1 + b2 � 2 · ezul�2 ‐ � b1 ‐ b2 �2!

(2.108)

Bei der Festlegung der maximalen Längsspannweiten ist immer der Wind von

Bogenaußenseite, sowie von Bogeninnenseite zu berücksichtigen. Die geringere

ermittelte Längsspannweite ist gleich der maximalen Längsspannweite im Bogen.

Für die Windabtriebsberechnung nach Wlassow ergibt sich die maximale

Längsspannweite im Bogen mit:

Lmax,i/a = � 2 · HF wT - ws i/a

+ HFR

b1 + b2 ‐ 2 · ezul + ��b1 + b2 � 2 · ezul�2 ‐ b1 ‐ b2 2! (2.109)


74

Bei der Verwendung der Methode nach Sachs/Naderer gilt für die maximale

Längsspannweite im Bogen stattdessen:

Lmax,i/a = � 2 · � HT + HF �� wT + wF �i/a + HFR

b1 + b2 ‐ 2 · ezul + ��b1 + b2 � 2 · ezul�2 ‐ b1 ‐ b2 2! (2.110)

Unter Berücksichtigung der zusätzlichen Einflussfaktoren γ berechnet sich die

maximale Längsspannweite in der Gerade nach:

Lmax = � 2 · H

w 2 · ezul- γ - b1 + b2 + �� 2 · ezul - γ - b1 + b2 �2 - � b1 + b2 �2!

(2.111) In der Kurve gelten dieselben Gesetzmäßigkeiten, sodass sich die maximale

Längsspannweite unter Berücksichtigung der Fahrdrahtgrenzlage inklusive der

zusätzlichen Einflussfaktoren nach folgendem Ausdruck berechnet:

Lmax,i/a = " 2 · H

wi/a + HR

b1 + b2 ‐ 2 · ezul - γ + ��b1 + b2 - 2 · ezul - γ�2 - � b1 - b2 �2!

(2.112)

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Allgemeines

75

3 Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk

3.1 Allgemeines

Für die Planung und die Errichtung von Oberleitungsanlagen im Bereich der DB AG

gelten die Vorgaben und Regelungen der konzerninternen Richtlinien 997. Die

Oberleitungen sind dabei als Kettenwerksoberleitungen zu errichten, die den

Regelbauarten der Richtlinie entsprechen. Die Ausführungen sind dabei konform mit

den Zeichnungen der Ebs zu planen und zu errichten.

Weiterhin heißt es in der Einleitung der Richtlinie, dass für Neubauten und größere

Umbauten von Strecken die Richtlinien für die Interoperabilität des

transeuropäischen Eisenbahnsystems nicht berücksichtigt werden. Dieser

Sachverhalt trifft ebenfalls auf die im Ebs-Zeichnungswerk hinterlegten Zeichnungen

zu. Bestimmte Zeichnungen, die durch die Technischen Spezifikationen für die

Interoperabilität oder von den neuen europäischen Normen für Bahnanlagen

inhaltlich betroffen sind, bedürfen daher einer Aktualisierung.

Im Rahmen dieser Arbeit sollen hierbei vor allem die Zeichnungen untersucht und

bearbeitet werden, die von den Neuerungen der EN 50119:2009, durch den zu

berücksichtigenden Einsatz der Eurowippe und den Vorgaben der TSI Energie

betroffen sind. Diese Sachverhalte wirken sich vor allem auf die Bestimmung der

maximalen Längsspannweiten und der Seitenverschiebungen des Fahrdrahtes im

Stützpunkt aus.

Die Regelungen aus der TSI betreffen zum einen das

Hochgeschwindigkeitsbahnsystem (HS TSI ENE) und zum anderen das

konventionelle transeuropäische Eisenbahnsystem (CR TSI ENE). Die Regelbauart

Re 100 wird ausschließlich im konventionellen Netz angewandt, sodass hier nur die

Vorgaben der CR TSI ENE zu berücksichtigen sind. Die Regelbauart 200 für

Geschwindigkeit bis 200 km/h wird hingegen bei Ausbaustrecken für das

Hochgeschwindigkeitsnetz und im konventionellen Netz betrieben. Dementsprechend

sind entweder die Vorgaben der HS TSI ENE oder CR TSI ENE anzuwenden.

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regelbauarten

76

3.2 Regelbauarten

3.2.1 Regeloberleitung für 100 km/h (Re 100)

Die Oberleitung Re 100 ist bei Strecken oder Streckenabschnitten mit einer

maximalen Befahrgeschwindigkeit von 100 km/h eingebaut. Weiterhin wird diese

Bauart in Bahnhöfen und bei Überholgleisen verwendet [14]. Die konstruktiven

Merkmale sind in der Zeichnung Ebs 01.04.10 zusammengefasst (siehe Tabelle 24).

Tabelle 24 - konstruktive Merkmale Re 100/Re 200 [Ebs 01.04.10 | Ebs 01.06.10]

Merkmal Wert

Tragseilzugkraft 10 kN

Fahrdrahtzugkraft 10 kN

Längsspannweite 33 m < L ≤ 80 m

halbe max. Nachspannlänge 750 m

Kettenwerksgewicht 14 N/m

Das Kettenwerk der Regeloberleitung Re 100 wird ohne Vordurchhang verlegt. Die

Anordnung der Hänger ist in Ebs 07.04.01 dargestellt, auf die Anordnung eines Y-

Beiseil am Stützpunkt wird verzichtet. Die Seitenverschiebung am Stützpunkt beträgt

in der Geraden ±400 mm und ist im Bogen abhängig vom Radius, wobei das b1-Maß

mit -400 mm festgelegt ist. Tragseil und Fahrdraht werden getrennt nachgespannt

und sind halbwindschief zu einander angeordnet. Die Systemhöhe beträgt 1,40 m.

3.2.2 Regeloberleitung bis 200 km/h (Re 200)

Die Regeloberleitung Re 200 wird auf Strecken mit einer Geschwindigkeit von über

100 km/h bis maximal 200 km/h verwendet. In der Übersichtzeichnung Ebs 01.06.10

sind die konstruktiven Merkmale dieser Oberleitungsbauart ausgeführt (siehe Tabelle

24). Tragseil und Fahrdraht sind analog der Regelbauart Re 100 getrennt

nachgespannt. Die Seitenverschiebung des Fahrdrahtes am Stützpunkt beträgt ±400

mm und wird im Bogen reduziert, wobei das b1-Maß -400 mm vorgegeben ist.

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regelbauarten

77

Abbildung 3.1 - Regeloberleitungen der DB a) Re 100 b) Re 200

Im Gegensatz zur Regelbauart Re 100 wird das Kettenwerk mit einem Vordurchhang

von 3 cm verlegt um die Befahrgüte zu verbessern. Eine gleichmäßigere Elastizität

der Fahrleitung wird durch die Anordnung eines Y-Beiseils erreicht. Beim

angelenkten Stützpunkt sieht man eine mit 2,3 kN gespanntes, 18 m langes Y-Beiseil

mit 4 symmetrisch zum Stützpunkt angeordneten Hängern vor, beim umgelenkten

Stützpunkt ein mit 1,7 kN gespanntes Beiseil mit einer Länge von 14 m und 2

symmetrisch angeordneten Hängern. Die Anordnung der Kettenwerkshänger ist in

der Zeichnung Ebs 07.06.01 dargelegt. Je nach Längsspannweite sind zwei, vier

oder sechs Hänger zu verwenden, wobei ein maximaler Hängerabstand von 11,5 m

zulässig ist. Das Kettenwerk ist in der Geraden halbwindschief, in kleinen Bögen

(R ≤ 5.000 m) lotrecht angeordnet. Die Systemhöhe beträgt 1,8 m.

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage

78

3.3 Zulässige Fahrdrahtgrenzlage

Der zulässige Windabtrieb von Gleismitte wird zukünftig nach den Vorgaben der TSI

Energie ermittelt. Die bisher bekannte Treppenkurve (siehe Abbildung 2.6) ist nur

vom Radius abhängig und erfüllt damit nicht die Kriterien der TSI.

Da die zulässige horizontale Auslenkung bei zukünftigen Darstellungen nicht mehr

allein vom Radius abhängig ist, sondern sich exakt an der betrachteten

Gleisgeometrie und der Nachweishöhe orientiert, ist eine detaillierte Untersuchung

der weiteren Einflussfaktoren (siehe Kapitel 2.5) nötig. Diese wurden bei bisherigen

Betrachtungen in der zulässigen Auslenkung in berücksichtig.

3.3.1 Montagetoleranzen

Die Montagetoleranzen für Oberleitungen sind in der Zeichnung Ebs 02.05.29

festgelegt. Demzufolge gelten folgende Toleranzen:

Tabelle 25 - Toleranzen für die Oberleitung

Kriterium Toleranz

Fahrdrahthöhe γFH

± 10 cm

Fahrdrahtseitenlage γF ± 3 cm

Seitenbewegung des Mastes

Die Masten der Oberleitungsanlage verformen sich unter Belastung. Die ständige

Verformung durch die Belastung mit dem Gewicht des Kettenwerkes und der

Zugkräfte durch die Seitenverschiebung des Fahrdrahtes werden bei der Verlegung

des Fahrdrahtes berücksichtigt.

Bei Windeinwirkung auf die Masten und das Kettenwerk tritt eine zusätzliche

Durchbiegung auf. Bei den relativ steifen Konstruktionen der Stahlgittermasten,

Rahmenflachmasten und Schleuderbetonmasten sind die zusätzlichen

Verformungen durch Windlasten vernachlässigbar. Einzig bei Masten aus


79

Doppel-T-Träger (IPB-Masten) ist eine Durchbiegung infolge von Windbelastung von

maximal 25 mm nach Ebs 02.03.20 zu berücksichtigen.

3.3.2 Verminderung der Horizontalzugkraft

Bei Temperaturänderungen ändert sich die Stellung des Auslegers, wodurch

entsprechende Rückstellkräfte resultieren. Ein Teil der Horizontalzugkraft wird in den

Mast eingeleitet und die Zugkraft im Fahrdraht verringert sich. Die Summe der

Rückstellkräfte darf maximal 8% der Horizontalzugkraft betragen [9].

In der Geraden heben sich die Rückstellkräfte aufgrund der Fahrdrahtverlegung im

Zick-Zack weitgehend auf. Im Bogen beträgt die Differenz der Horizontalzugkraft im

letzten Feld vor dem Festpunkt:

∆HR = n · �n - 1� · L

2 · α · ∆ϑ · H

2 · R · lA

Der betrachtete Temperaturbereich erstreckt sich dabei von -30° bis +70° C. Da die

Temperaturen, bei denen in Deutschland Stürme auftreten können, sich innerhalb

eines Bereiches von 0° bis 20° bewegen, kann die verminderte Horizontalzugkraft bei

der Windabtriebsberechnung vernachlässigt werden [33].

3.3.3 Ausschwenken des Auslegers

Die Änderung der Fahrdrahtseitenlage im Stützpunkt aufgrund des Ausschwenkens

des Auslegers kann in Abhängigkeit von der Temperatur wie folgt berechnet werden

[13]:

γA = � α · n · L · ∆ϑ�2

2 · lA (3.1)

Der zu berücksichtigende Temperaturbereich für das Auftreten hoher

Windgeschwindigkeiten ist analog der Betrachtung der verminderten

Horizontalzugkraft.


80

Unter der Annahme, dass der Seitenhalter bei einer Temperatur von 25°C in der

Mittelstellung installiert wird, ergibt sich ein zu betrachtender Temperaturbereich von

25 K. Die maximale halbe Nachspannlänge beträgt gleich 750 m. Die zusätzliche

Seitenverschiebung für einen 3,3 m langen Ausleger [34] ist demnach:

γA = 16,5 · 10

-6 · 750 · 252

2 · 3,3� 0,0145 m

3.3.4 Summe der zusätzlichen Einflüsse

Die Summe der zusätzlichen Einflüsse und Toleranzen auf die Fahrdrahtseitenlage

berechnet sich nach Ausdruck (2.100):

γ = � γS2 + γM

2 + γA2 = �0,025

2+0,03

2+0,0145

2 = 0,04 m

3.3.5 Nachweishöhe

Die Nachweishöhe entspricht der Fahrdrahthöhe unter Berücksichtigung des Anhubs

der Oberleitung bei Durchgang eines Stromabnehmers und den Montagetoleranzen

der Fahrleitung. Für den Anhub des Fahrdrahtes in Abhängigkeit von der

Längsspannweite und der Anpresskraft des Stromabnehmers gelten die in Abbildung

3.2 dargestellten Werte.

Abbildung 3.2 - Fahrdrahtanhub in Feldmitte [Ebs 02.07.33]

Für die maximale dynamische Anpresskraft gilt [5]:

FA = 0,00047 · v² + 90 N


81

Demzufolge beträgt die Anpresskraft für eine Geschwindigkeit von maximal 200 km/h

rund 110 N. Basierend auf diesem Wert ermittelt man aus dem Diagramm in

Abbildung 3.2 einen maximalen Anhub von etwa 12 cm für die Regelbauarten.

Unter Berücksichtigung der Montagetoleranz und des maximalen Anhubs beträgt die

Nachweishöhe in Abhängigkeit von der Fahrdrahthöhe demnach:

h = hf + 0,22 m (3.2)

3.3.6 Zulässiger Windabtrieb

Tabelle 26 - halber Arbeitsbereich bw,c

Stromabnehmerwippe halber Arbeitsbereich bw,c

Eurowippe - TYP 1.600 mm 600 mm

DB-Wippe - TYP 1.950 mm 775 mm

Für die Regelbauarten Re 100 und Re 200 berechnet sich die zulässige

Fahrdrahtseitenlage bei Beachtung der in (3.2) festgelegten Nachweishöhe und der

seitlichen Montagetoleranz von ±4 cm im konventionellen Netz auf Basis von Formel

(2.13) mit:

e'zul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h - 0,5 · �u | uf

max - 0,066 �� - 2,5

R - γ

e'zul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · ( hf + 0,22� - 0,15 · hf + 0,22 - 0,5 · �u | uf

max - 0,066 �� - 2,5

R - 0,04

e'zul = bw,c + 0,0145 - 0,053 · hf - 0,15 · hf - 0,28 · �u | uf

max - 0,066 �� - 2,5

R (3.3)

Für die verschiedenen Wippentypen gelten die in Tabelle 26 hinterlegten halben

Arbeitsbereiche.


82

Bei der Nutzung der Re 200 im Hochgeschwindigkeitsnetz gilt für die zulässige

horizontale Auslenkung in Abhängigkeit von Fahrdrahthöhe und Überhöhung unter

Berücksichtigung der Montagetoleranz:

e'zul = 0,615 m � 0,04 · hf � 0,15 · hf · u � 0,042 · u � 2,5

R (3.4)

In der Geraden ergeben sich für eine Regelfahrdrahthöhe von 5,5 m die in Tabelle 27

dargestellten, maximal zulässigen horizontalen Auslenkungen.

Tabelle 27 - maximal zulässige Auslenkung

Stromabnehmerwippe max. zulässige horizontale Auslenkung

Eurowippe - TYP 1.600 mm 0,332 m

DB-Wippe - TYP 1.950 mm 0,507 m

3.3.6.1 Darstellung für Bögen - Variante 1

Im Bogen sind die zulässigen Werte für den Windabtrieb abhängig vom Radius und

der Überhöhung. Für die Regelfahrdrahthöhe von 5,5 m können die entsprechenden

Werte bis zu einem Radius von 4.000 m aus den folgenden Diagrammen abgelesen

werden:

3. Auswirkungen auf das Ebs

Abbildung 3.4 - zulässiger Windabtrieb // DB

Die abgebildeten Werte gelt

Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage

Abbildung 3.3 - zulässiger Windabtrieb // Eurowippe

zulässiger Windabtrieb // DB - Wippe Die abgebildeten Werte gelten für das konventionelle Netz.

Zulässige Fahrdrahtgrenzlage

83

zulässiger Windabtrieb // Eurowippe


3.3.6.2 Darstellung in Bögen

Die Überhöhung ist abhängig von Radius und Geschwindigkeit. Ausgehend von der

Regelüberhöhung, die

Überhöhungsfehlbetrag, kann die zulässige Auslen

bestimmt werden. Die Regelü

Die Regelbauarten Re 100 und Re 200 sind für maximale Geschwindigkeiten bis 100

bzw. 200 km/h ausgelegt. Ausgehend vo

resultierenden Regelüberhöhung ergibt sich die in

dargestellte zulässige horizontale Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius.

Überhöhung gilt ein maximaler Wert von 180 mm im Streckennetz der DB.


Darstellung in Bögen - Variante 2


berhöhung, die prinzipiell größer ist als der vorhandene

, kann die zulässige Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius

Regelüberhöhung berechnet sich mit [8]:


200 km/h ausgelegt. Ausgehend von diesen Geschwindigkeiten

berhöhung ergibt sich die in Abbildung 3.5 und

lässige horizontale Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius.


Abbildung 3.5 - zulässige Windabtrieb // Eurowippe


84


der vorhandene

kung in Abhängigkeit vom Radius

(3.5)


en und der daraus

und Abbildung 3.6

lässige horizontale Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius. Für die


zulässige Windabtrieb // Eurowippe


3.3.7 Änderungen im Ebs

Die Treppenkurve für den zulässigen Windabtrieb in Zeichnung Ebs

sollte durch die oben aufgeführten Diagramme und

sollte vermerkt werden, dass diese Werte für eine

gelten und für höhere Fahrdrahthöhen entsprechenden der Gleichung

werden müssen. Für niedrigere Fahrdrahthöhe

genauerer Betrachtung geringer Werte. Somit könne

bedenkenlos angewandt werden.

Zwischenwerte der Überhöhung

zulässige Windabtrieb bei Überhöhungswerten größer der Regelüberhöhung separat

berechnet werden. Weiterhin gelten die Werte nur für Überhöhungen größer als der

Überhöhungsfehlbetrag. Ist der Überhöhungsfehlbetrag größer als die Überhöhung

ist statt der Überhöhung der Überhöhungsfehlbetrag

anzuwenden. Die Montagetoleranzen d

Einflussfaktoren sind entsprechend berücksichtigt.


Abbildung 3.6 - zulässiger Windabtrieb // DB

Änderungen im Ebs - Zeichnungswerk

Die Treppenkurve für den zulässigen Windabtrieb in Zeichnung Ebs

sollte durch die oben aufgeführten Diagramme und Tabelle 27 ersetzt werden. Es

rden, dass diese Werte für eine Fahrdrahthöhe von

ahrdrahthöhen entsprechenden der Gleichung

werden müssen. Für niedrigere Fahrdrahthöhen als 5,50 m ergeben sich bei

Betrachtung geringer Werte. Somit können die ermittelten Werte

bedenkenlos angewandt werden. Bei Verwendung von Variante 1 können

Zwischenwerte der Überhöhung approximiert werden. Bei Variante 2 muss der


Weiterhin gelten die Werte nur für Überhöhungen größer als der


der Überhöhung der Überhöhungsfehlbetrag als maßgebliche Größe

anzuwenden. Die Montagetoleranzen der Oberleitung und die zusätzlichen

sind entsprechend berücksichtigt.


85

zulässiger Windabtrieb // DB-Wippe

Die Treppenkurve für den zulässigen Windabtrieb in Zeichnung Ebs 02.05.49 Bl. 1

ersetzt werden. Es

Fahrdrahthöhe von ≤ 5,50 m

ahrdrahthöhen entsprechenden der Gleichung (3.3) ermittelte

als 5,50 m ergeben sich bei

n die ermittelten Werte

Bei Verwendung von Variante 1 können

Bei Variante 2 muss der


Weiterhin gelten die Werte nur für Überhöhungen größer als der


als maßgebliche Größe

und die zusätzlichen

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Windlasten

86

Auf eine zusätzliche Darstellung der Werte für das Hochgeschwindigkeits-

bahnsystem kann verzichtet werden, da dieser Wertebereich von den Vorgaben des

konventionellen Eisenbahnsystems abgedeckt ist.

3.4 Windlasten

Die bisher angewandten Windlasten entsprechen nicht mehr den Regelungen der

aktuellen Normungen. Die Zeichnung Ebs 02.05.32 „Anleitung für die Ermittlung der

für die Fahrleitung zu berücksichtigenden Windgeschwindigkeiten“ sollte durch die

Windzonenkarte aus EN 1991-1-4 (siehe Abbildung 5.2 in Anhang 3) ersetzt werden.

Die Windlasten auf das Kettenwerk, die sich aufgrund der neuen

Bemessungswindgeschwindigkeiten ergeben, sind in Tabelle 28 angegeben und

sollten entsprechend im Ebs-Zeichnungswerk angewandt werden.

Tabelle 28 - Windlastbelag auf das Kettenwerk abhängig von den Windzonen

Windzone 1 2 3 4

Windgeschwindigkeit 22,5 m/s 25 m/s 27,5 m/s 30 m/s

Basisstaudruck 0,32 kN/m² 0,36 kN/m² 0,47 kN/m² 0,56 kN/m²

Böenstaudruck 0,50 kN/m² 0,65 kN/m² 0,80 kN/m² 0,95 kN/m²

Windlastbelag

- Fahrdraht wF

- Tragseil wT

- Hänger wH

5,40 N/m

4,05 N/m

1,85 N/m

7,02 N/m

5,27 N/m

2,34 N/m

8,64 N/m

6,48 N/m

2,88 N/m

10,26 N/m

7,70 N/m

3,51 N/m

Kettenwerk wK 10,2 N/m 13,2 N/m 16,3 N/m 19,4 N/m

Die Windlasten wurden auf Basis der Böenstaudrücke nach EN 1991-1-4:2010 und

der Berechnungsmethode nach EN 50119:2009 ermittelt. Die Windlast auf das

Kettenwerk setzt sich aus den Windlasten auf den Fahrdraht, das Tragseil und die

Hänger zusammen und berechnet sich wie folgt:

wK = wF + wT + 0,4 · wH

Da die Hänger ausschließlich an definierten Positionen des Kettenwerkes

vorkommen, werden nur 40% des Windlastbelages der Hänger berücksichtigt.

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Längsspannweite und Seitenverschiebung

87

3.5 Längsspannweite und Seitenverschiebung

Die derzeitige tabellarische Darstellung der Längsspannweite in Abhängigkeit von

Radius und b2-Maß ist auf Grund der neuen Rahmenbedingungen nicht mehr in

dieser Form möglich. Da die zulässige seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes nicht

mehr nur vom betrachteten Gleisradius, sondern zusätzlich von der Überhöhung

abhängig ist, ist eine Bestimmung der Längsspannweiten nur unter Berücksichtigung

dieser beiden Werte möglich.

3.5.1 Längsspannweite und Seitenverschiebung in der Geraden

Die maximale Längsspannweite in der Geraden ist in Tabelle 29 dargestellt. Die

Berechnung erfolgt mit dem Verfahren des Analogiebalkens unter Berücksichtigung

einer halbwindschiefen Anordnung des Kettenwerks.

Tabelle 29 - maximale Längsspannweiten in der Geraden

Stromabnehmer b1 = - b2

zul. Windabtrieb

Windzone 1

Windzone 2

Windzone 3

Windzone 4

TYP 1.600 0,30 0,332 63,5 54,5 48,0 43,5

TYP 1.950 0,40 0,507 < 80,0 73,5 65,0 58,5

Bei Verwendung der Eurowippe wird die Seitenverschiebung am Stützpunkt in der

Geraden in [39] mit ±250 mm festgelegt um annähernd gleiche Längsspannweiten in

Gerade und Bogen zu erreichen. Die Berechnung mit dem Verfahren des

Analogiebalkens zeigt allerdings, dass im Vergleich zu den bisherigen

Berechnungsmethoden in der Geraden höhere Längsfeldweiten möglich sind, wenn

die Wechselwirkungen zwischen Fahrdraht und Tragseil korrekt berücksichtigt

werden. Zur Minimierung des Verschleißes der Schleifleisten sollte in der Geraden

eine Seitenverschiebung von ±300 mm angestrebt werden.

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Längsspannweite und Seitenverschiebung

88

3.5.2 Längsspannweite und Seitenverschiebung im Bogen

Aufbauend auf der Bestimmung der zulässigen horizontalen Auslenkung können für

die verschiedenen Windzonen die maximalen Längsspannweiten in Abhängigkeit

vom b2-Maß dargestellt werden. Für das b1-Maß gelten die in Tabelle 30

dargestellten Werte.

Tabelle 30 - b1 - Maß

Stromabnehmerwippe b1 [m]

TYP 1.600 0,3

TYP 1.950 0,4

Für die Eurowippe ergibt sich eine Einschränkung des b1-Maß bei Radien unter 750

m (Re 100) bzw. 2.500 m (Re 200) aufgrund der geringeren zulässigen seitlichen

Auslenkung (Annahme Regelüberhöhung).

Auf Basis der Berechnung der maximalen Längsspannweite in Abhängigkeit von b2

(Formel (2.110)) und dem Gleisradius, kann die nutzbare Längsspannweite bestimmt

werden.

3.5.2.1 Variante 1

Ausgehend von der Ermittlung des zulässigen Windabtriebs im Bogen nach Variante

1 können für definierte Überhöhung die maximal möglichen Längsspannweiten in

Abhängigkeit von Gleisradius und Radius angegeben werden (siehe Beispiel

Abbildung 3.7). Bei Nutzung dieser Variante müssen für die definierten

Überhöhungen und die vier Windzonen die Diagramme jeweils für die

Stromabnehmer TYP 1.600 und TYP 1.950 erstellt werden. Bei der Nutzung von

sieben definierten Überhöhungsschritten analog der Darstellung des zulässigen

Windabtriebs ergeben sich 56 Zeichnungen. Bei Werte zwischen den

Überhöhungsschritten ist der nächsthöhere Wert zu verwenden.


Abbildung 3.7 - Längss

3.5.2.2 Variante 2

Mit der Nutzung der Variante 2 bei der Bestimmung des zulässigen Windabtriebs ist

dieser ausschließlich vom Radius abhängig. Die Überhöhung wird durch die

Regelüberhöhung berücksichti

Abbildung 3.8

Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Längsspannweite und Seitenverschiebung

Längsspannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm | Windzone 2



Regelüberhöhung berücksichtigt.

- Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2 | DB

Längsspannweite und Seitenverschiebung

89

pannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm | Windzone 2



Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2 | DB-Wippe

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Parallelfelder

90

Die Bestimmung der maximalen Längsspannweite und der Seitenverschiebung kann

analog der folgenden Abbildung erfolgen. Das dargestellte Diagramm bezieht sich

auf die Windlast in der Windzone 2 und die Nutzung der DB-Wippe für die

Regelbauart Re 200. Die grafischen Darstellungen für die weiteren Windzonen und

die Eurowippe befinden sich in Anhang 2. Für eingebaute Überhöhungen die größer

als die Regelüberhöhung, sind muss ein separater Nachweis geführt werden.

3.6 Parallelfelder

Im Zeichnungswerk der DB existieren derzeit 2 Varianten für das Parallelfeld - das

drei- und fünffeldrige. Die Parallelfelder kennzeichnen sich durch die parallele

Führung zweier Fahrdrähte im Abstand von 450 mm und werden bei

Nachspannungen und Streckentrennungen angewandt.

Aufgrund des Abstands zwischen den Fahrdrähten kann das b2-Maß nicht

vollkommen ausgeschöpft werden um maximale Längsspannweiten zu erzielen.

Daraus resultiert im Parallelfeld geringer Mastabstand als in den angrenzenden

Feldern. Der Mastabstand wird weiterhin vom Fahrdrahthochzug beeinflusst. Dieser

darf eine definierte Steigung nicht überschreiten und muss am Stützpunkt eine

gewisse Höhe erreichen, um als unbefahrener Fahrdraht herausgeführt zu werden.

Der Bereich zwischen minimalen und maximal Längsspannweite wird als baubarer

Bereich bezeichnet und reduziert sich bei Nutzung der Eurowippe entsprechend der

eingeschränkten Längsspannweiten.

Bei zukünftigen Betrachtungen wird für die Nachspannung ein Fahrdrahtabstand von

200 mm angewandt, da dieser für die Nachspannung ausreichend ist. Bei der

Streckentrennung ist ein Abstand von 450 mm aufgrund der elektrischen Trennung

notwendig und kann daher nicht reduziert werden.

Bei einem maximalen b1-Maß von +300 mm ergibt sich ein maximales b2-Maß von

+150 mm für die Streckentrennung und -100 mm für die Nachspannung. Die

minimale Längsspannweite für einen Fahrdrahthochzug von 600 mm ist gleich 53 m

beim dreifeldrigen Parallelfeld und 25 m beim fünffeldrigen Parallelfeld [39].

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Windsicherung

91

Bei Nutzung der Eurowippe und den daraus resultierenden zulässigen

Windabtrieben, bestimmt mit Variante 2, ist der baubare Bereich für die

Nachspannung dem folgenden Diagramm zu entnehmen. Die Darstellung gilt für die

Windzone 2.

Abbildung 3.9 - Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung

Eine dreifeldrige Ausführung der Streckentrennung bei Nutzung der Eurowippe ist

nicht möglich, da die Einhaltung des zulässige Windabtriebes bei den vorgegebenen

b-Maßen nur mit Längsfeldweiten unter der minimalen Spannweite realisierbar ist.

In Windzone 3 und 4 ist weder die Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung, noch

der dreifeldrigen Streckentrennung möglich.

3.7 Windsicherung

Der Seitenhalter ist beim Einbau mit einem minimalen Zug von 80 N belastet. Unter

Windeinwirkung wird die Windlast über den Seitenhalter an den Mast übertragen. Je

nach Anordnung erhöht oder verringert sich der Zug am Seitenhalter. Bei hohen

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Windsicherung

92

Windlasten überschreitet die Krafteinwirkung die horizontale Komponente der

Leiterzugkraft und der Seitenhalter wird auf Druck belastet. Um ein „Kippen“ des

freibeweglichen Seitenhalters zu verhindern, wird daher eine Windsicherung

eingebaut.

Im Bogen sind die Zugkräfte im Seitenhalter aufgrund der Mastanordnung

bedeuteten höher, sodass die Windsicherung ab einem bestimmten Radius entfallen

kann.

Die Horizontalkomponente der Leiterzugkraft, auch als Bogenzugkraft bezeichnet,

berechnet sich nach [9]:

FH = HF · L

R (3.6)

Die aufgrund der Windbelastung über den Seitenhalter übertragene Kraftkomponente

ist gleich:

Fw = wF · L (3.7)

Die Windsicherung kann entfallen, wenn die Bogenzugkraft größer der übertragenen

Windkraft ist. Den entsprechenden Radius ermittelt man mit:

R < HF

wF

(3.8) Unter den derzeitigen Windbedingungen entfällt die Windsicherung nach den

Angaben in den Ebs-Zeichnungen bei Radien ≤1.200 m.

Dabei wird berücksichtig, dass immer eine verbleibende Zugkraft von minimal 80 N

den Seitenhalter auf Zug belastet. Demzufolge ändert sich Ausdruck (3.8) zu:

R < HF

wF - 80 NL

(3.9)

Für die Windlasten nach Tabelle 28, einer Leiterzugkraft von 10 kN und einer

minimalen Längsspannweite L von 33 m kann die Windsicherung ab folgenden

Radien entfallen:

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regellänge des Seitenhalters

93

Tabelle 31 - Grenzradien für Windsicherung

Windzone 1 2 3 4

Radius [m] 1278 1058 904 788

Diese Radien können, gegebenenfalls mit einem Sicherheitsfaktor beaufschlagt und

sinnvoll gerundet, in das Ebs-Zeichnungswerk übernommen werden. 3.8 Regellänge des Seitenhalters

Der Seitenhalter hat die Funktion, den Fahrdraht in der gewünschte Lage zu halten.

Dabei ist darauf zu achten, dass der Seitenhalter beim Durchgang eines

Stromabnehmers nicht an die Wippe schlägt. Aufgrund der Anpresskraft hebt der

Stromabnehmer den Fahrdraht inklusive Seitenhalter und Ausleger an (siehe

Abbildung 3.10). Um ein Anschlagen des Seitenhalters zu vermeiden, sollte der

Abzugshalter für den Seitenhalter außerhalb des klemmenfreien Raums angebracht

werden.

Die notwendige Länge des Seitenhalters beträgt demnach:

ls = lKR - b (3.10)

Die klemmenfreien Räume für die verschiedenen Wippentypen, ausgehend von der

Stromabnehmermitte, sind in Tabelle 32 dargestellt.

Abbildung 3.10 - anschlagsicherer Seitenhalter am Stützpunkt

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regellänge des Seitenhalters

94

Tabelle 32 - Klemmenfreier Raum

Stromabnehmer Breite des klemmenfreier Raum lKR

TYP 1.600 875 mm

TYP 1.950 1.050 mm

Für die Regelbauart Re 200 und Re 100 existieren derzeit vier verschiedene

Regellängen für die Seitenhalter. Die zu verwendende Regellänge richtet sich dabei

nach dem Einsatzbereich des Seitenhalters (vgl. Tabelle 33 - Regellängen für

Seitenhalter).

Tabelle 33 - Regellängen für Seitenhalter nach Ebs 05.95.23 - 2

Regellänge [mm] Verwendung

650 Fahrdrahtseitenverschiebung ±400 mm

875 wenn Stützrohr nicht im Y-Seil aufgehängt

1050 Fahrdrahtseitenverschiebung <400 mm

1200 in Quertragwerken

Beim Einsatz der Eurowippe reduziert sich die Seitenverschiebung des Fahrdrahtes

im Regelfeld von ±400 mm auf ±300 mm. Die notwendige Länge des Seitenhalters

bei Befahrung mit Euro- und DB-Wippe beträgt demnach 750 mm. Dieser Wert

entspricht keiner der genannten Regellängen und sollte daher als zusätzliche

Regellänge in das Ebs-Zeichnungswerk aufgenommen werden, um den Einbau

unnötig langer Seitenhalter zu vermeiden.

3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Liste der zu ändernden Zeichnungen

95

3.9 Liste der zu ändernden Zeichnungen

Die nachfolgende Liste enthält eine Zusammenfassung der Zeichnungen, die

überprüft und gegebenenfalls neu gestaltet werden müssen.

Tabelle 34 - Liste der zu überprüfenden Zeichnungen

Ebs Beschreibung

01 01.04.10 Übersichtzeichnung Re 100

02 01.06.10 Übersichtzeichnung Re 200

03 02.05.29 Toleranzen für Oberleitungen

04 02.05.49 Längsspannweiten und Seitenverschiebung des Fahrdrahtes bei Regelfeldern

05 02.05.50 Längsspannweiten und Seitenverschiebung des Fahrdrahtes beim Seitenverschiebung beim 3-feldrigen Parallelfeld

06 02.05.51 Längsspannweiten und Seitenverschiebung des Fahrdrahtes beim Seitenverschiebung beim 5-feldrigen Parallelfeld

07 05.06.11 Einzelstützpunkte in der Geraden

08 05.06.12 Einzelstützpunkte im Bogen

09 05.16.21 Stützpunkte der 3-feldrigenden Nachspannung in der Geraden

10 05.16.22 Stützpunkte der 3-feldrigenden Nachspannung im Bogen

11 05.06.50 Schwenkausleger, angelenkt, umgelenkt

12 05.16.50 Schwenkausleger, hochgezogen

13 05.24.26 Stützpunkte der 5-feldrigenden Parallelfeldes R ≤ 1.000 m

14 05.95.23 Stützpunkte der 3-feldrigenden Parallelfeldes

15 07.04.01 Anordnung des Kettenwerkes Re 100

16 07.06.01 Anordnung des Kettenwerkes Re 200

17 07.14.11 3-feldrige Nachspannung Re 100





22 07.24.21 3-feldriges Parallelfeld Re 100

23 07.24.22 5-feldriges Parallelfeld R ≤ 1.000 m

24 07.26.21 3-feldriges Parallelfeld Re 200

4. Wirtschaftliche Betrachtung - Kosten

96

4 Wirtschaftliche Betrachtung

4.1 Kosten

Durch die Berücksichtigung des zukünftigen Einsatzes der Eurowippe im

elektrifizierten Netz der Deutschen Bahn und aufgrund der neuen Regelungen in den

europäischen Normen im Bereich der Windlasten, ist mit erheblich höheren Kosten

für den Bau und die Instandhaltung der Oberleitungsanlage zu rechnen. Der

Kostensprung wird dabei vor allem durch die erhöhte Anzahl von

Fahrleitungsstützpunkten verursacht. Diese resultiert aus der verminderten

Längsspannweite, die nötig ist um die reduzierten Fahrdrahtgrenzlagen einzuhalten.

Die Neubaukosten für die Fahrleitung setzen sich grob aus den Einzelkosten für die

folgenden Anlagenteile zusammen:

- Masten

- Gründungen

- Ausleger

- Erdung

- Längskettenwerk

- Abspannungen für Tragseil und Fahrdraht

- Festpunkt mit Verankerung

Die Kosten für Teile der Oberleitungsanlage wie Rückleiter, Verstärkungsleitungen,

Schalter, Ortsteuereinrichtungen, etc. sollen nicht berücksichtigt werden.

4.2 Ideelle Betrachtung

Nachfolgend soll die Kostensteigerung für eine Nachspannlänge detailliert untersucht

werden. Als Ausgangswert für den Vergleich dienen die derzeit maximalen

Längsspannweiten und die daraus resultierenden Kosten für die Fahrleitungsanlage.

Angenommen wird eine ideelle, gerade, zweigleisige Strecke mit einer Länge von

1.500 m (maximale Nachspannlänge) in der Windzone 2. Die ideelle Strecke

zeichnet sich durch eine gleichmäßige Verteilung der Masten mit maximalem

4. Wirtschaftliche Betrachtung - Ideelle Betrachtung

97

Abstand aufgrund fehlender Zwangspunkte aus. Betracht werden vorerst die

Auswirkungen auf die maximalen Längsspannweiten (siehe Tabelle 35) bei Einsatz

der Eurowippe und bei Verwendung der neuen Berechnungsverfahren nach den

Vorgaben der TSI mit und ohne Berücksichtigung der zusätzlichen Einflüsse γ.

Tabelle 35 - Längsspannweitenvergleich4 nach Berechnungsmethoden (Windlast KW 11,5 N/m)

Berechnungsmethode zusätzliche Einflüsse

ezul [m] max. Längsspannweite [m]

Vergleich

Ebs - TYP 1.950 � 0,550 80,05 100 %

CR TSI - TYP 1.950 0,547 80,05 100 %

CR TSI - TYP 1.950 � 0,507 75,5 94 %

HS TSI - Eurowippe 0,400 70,0 87 %

HS TSI - Eurowippe � 0,360 64,0 80 %

CR TSI - Eurowippe 0,372 66,0 82 %

CR TSI - Eurowippe � 0,332 59,0 74 %

Aus Tabelle 35 wird ersichtlich, dass sich die Längsspannweiten um bis zu 26%

reduzieren. Damit erhöht sich die Anzahl der notwendigen Mastpaare von 19 auf bis

zu 26 Stück. Die Auswirkungen auf die Kosten der Fahrleitung sind in Tabelle 37

detailliert dargestellt. Demnach steigen die Gesamtkosten in diesem Fall um 28,3 %.

Die Kostensteigerungen für die weiteren betrachteten Berechnungs-methoden sind in

Tabelle 36 hinterlegt.

Tabelle 36 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite

max. Längsspannweite 80,0 m 75,5 m 70,0 m 66,0 m 64,0 m 58,0 m

Kostensteigerung ± 0,0 % + 4,0 % + 12,1 % + 16,2 % + 20,2 % + 28,3 %

Anmerkung: Die Kosten für die Fahrleitung wurden mit den derzeit gültigen Kostenansätzen für den

Neubau einer Oberleitungsanlage berechnet. Eine Weitergabe dieser Einheitspreise an Dritte ist nicht

möglich. Daher wurden die Preise anonymisiert.

4 Berechnung der maximalen Längsspannweiten mit dem Verfahren des Analogiebalkens 5 Vorgabe aus Ebs - theoretisch möglich sind maximal 85 m

4. Wirtschaftliche Betrachtung - Ideelle Betrachtung

98

Tabelle 37 - detaillierter Kostenvergleich - ideelle Strecke

Kostengruppe

max. Längsspannweite

Kostensteigerung 80 m 59 m

Anzahl Preis Anzahl Preis

Betonmast inkl. Gründung 34 ### 46 ### + 43,8 %

Abspannmast inkl. Gründung 6 ### 6 ### ± 0,0 %

Abspanneinrichtung 2 ### 2 ### ± 0,0 %

Festpunktverankerung 2 ### 2 ### ± 0,0 %

Ausleger (komplett) 38 ### 52 ### + 36,8 %

Erdung 38 ### 52 ### + 36,8 %

Längskettenwerk [m] 1.500 ### 1.500 ### ± 0,0 %

Gesamtkosten ### ### + 28,3 %

Die maximalen Längsspannweiten, die sich bei Berücksichtigung der neuen

Windlastannahmen nach den verschiedenen Berechnungsverfahren für die beiden

Wippentypen ergeben, sind in Tabelle 38 dargelegt.

Tabelle 38 - Längsspannweitenvergleich4 nach Berechnungsmethoden (Windlast KW 13,2 N/m)

Berechnungsmethode zusätzliche Einflüsse

ezul [m] max. Längsspannweite [m]

Vergleich

Ebs - TYP 1.950 � 0,550 75,06 94 %

CR TSI - TYP 1.950 0,547 78,0 97 %

CR TSI - TYP 1.950 � 0,507 73,0 92 %

HS TSI - Eurowippe 0,400 64,5 82 %

HS TSI - Eurowippe � 0,360 59,0 74 %

CR TSI - Eurowippe 0,372 61,0 76 %

CR TSI - Eurowippe � 0,332 54,5 68 %

Nach den Berechnungen im Ebs-Zeichnungswerk reduzieren sich die

Längsspannweiten um 6% gegenüber den bisherigen Betrachtungen. Die maximale

Reduzierung der Längsfeldweiten bei Betrachtung nach den Vorgaben der CR TSI

ENE unter Berücksichtigung der Toleranzen und sonstigen Einflüsse auf die 6 Berechnung nach den Vorgaben der Ebs - theoretisch möglich sind maximal 78 m

4. Wirtschaftliche Betrachtung - Praxisnahe Betrachtung

99

Fahrdrahtlage beträgt 32 %. Die Kostensteigerungen für den Neubau der Oberleitung

auf der betrachteten Strecke sind in Abhängigkeit von der möglichen

Längsspannweite in Tabelle 39 angegeben.

Tabelle 39 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite

max. Längsspannweite 78,0 m 75,0 m 73,0 m 64,5 m 59,0 m 54,5 m

Kostensteigerung ± 4,0 % + 4,0 % + 8,1 % + 20,2 % + 28,3 % + 36,4 %

Bei alleiniger Berücksichtigung der neuen Windlastannahmen und deren

Auswirkungen auf das Zeichnungswerk der DB, erhöhen sich die Kosten für eine

Nachspannlänge einer ideellen Strecke um 4 %. Bei Einsatz der Eurowippe und den

strengeren Vorgaben der TSI Energie für das konventionelle Netz, ergeben sich

Kostensteigerungen bis zu 36,4 %.

4.3 Praxisnahe Betrachtung

In der Praxis ist mit anderen Kostensteigerungen zu rechnen, als sie für die ideelle

Strecke ermittelt wurden. Die Festlegung der Maststandorte wird von Zwangspunkten

beeinflusst, sodass nicht immer die maximal mögliche Längsspannweite ausgenutzt

werden kann. Beispiele für entsprechende Zwangspunkte sind Unter- sowie

Überführungen von Straßen, Gewässern, etc. Bei der Trassierung der Bahnstrecke

unter Brücken ist gegebenenfalls eine Kettenwerksabsenkung durchzuführen, wobei

der Durchhang der Fahrleitung zum bestimmenden Kriterium für die maximale

Längsspannweite wird. Bei der Führung von Bahntrassen auf längeren Brücken sind

womöglich spezielle Konsolen an der Brücke nötig, auf denen der Mast platziert wird.

Vor allem bei Umbauten von bestehenden Anlagen unter Berücksichtigung der

neuen Vorgaben können sich hier Kostensprünge ergeben, wenn beispielsweise an

bestehenden Brücken neue Anbauten für die Masten nötig sind. Je nach Statik der

Brücke ist womöglich sogar ein Neubau erforderlich, da die meisten Brücken für

diese zusätzlichen Lasten nicht konzipiert wurden.

Weitere Kostensteigerungen entstehen durch die notwendige Nutzung der

fünffeldrigen anstatt der dreifeldrigen Nachspannungen. Dadurch werden je

Nachspannung und Gleis vier Ausleger mehr benötigt und die Länge des

4. Wirtschaftliche Betrachtung - Praxisnahe Betrachtung

100

Kettenwerkes erhöht sich um zwei Felder. Es müssen außerdem die

Längsspannweiten von drei Feldern reduziert werden, aufgrund der Parallelführung

der Fahrdrähte in drei Felder statt in einem Feld.

Tabelle 40 - detaillierter Kostenvergleich - realer Streckenabschnitt

Kostengruppe Bestand Neuplanung Kostensteigerung

Anzahl Preis Anzahl Preis

Betonmast inkl. Gründung 154 ### 140 ### + 14,4 %

Abspannmast inkl. Gründung 40 ### 40 ### ± 0,0 %

Abspanneinrichtung 20 ### 20 ### ± 0,0 %

Festpunktverankerung 10 ### 10 ### ± 0,0 %

Ausleger (komplett) 178 ### 215 ### + 17,6 %

Erdung 154 ### 180 ### + 14,4 %

Längskettenwerk [m] 11.030 ### 11.990 ### ± 8,0 %

Gesamtkosten ### ### + 11,9 %

Um ein realistischeres Bild der möglichen Kostensteigerungen zu erhalten, wurde im

Rahmen dieser Arbeit ein circa 5 km langer, realer Streckenabschnitt gemäß den

Vorgaben der CR TSI ENE und den Windlastannahmen der Windzone 2 für die

Verwendung der Eurowippe neu geplant. Die maximale Längsspannweite beträgt

demnach 54,5 m. Der Bestand wurde mit maximalen Längsfeldweiten (80 m) nach

Ebs ausgeführt. Der Streckenabschnitt wird charakterisiert durch eine gerade Strecke

im Wechsel mit Bögen, deren Radien um die 1.000 m betragen. Als Zwangspunkte

liegen eine Straßenüberführung, eine Straßenunterführung und mehrere kleine

Gewässerdurchlässe vor. Die Anzahl der Masten, die Länge des Kettenwerkes sowie

die resultierenden Kostensteigerungen aufgrund der benötigten Mehrmengen sind in

Tabelle 40 detailliert angegeben.

Die Mehrkosten, die sich durch die neuen Planungsgrundlagen ergeben, betragen

beim dem betrachteten Streckenabschnitt etwa 12%.

5. Fazit - Praxisnahe Betrachtung

101

5 Fazit

Die von der EU geforderten, einheitlichen technischen Standards für ein

interoperables, transeuropäisches Eisenbahnsystem haben erhebliche Auswirkungen

auf die Regel- und Zeichnungswerke der Deutschen Bahn. Die Einführung der

Eurowippe und die harmonisierten Berechnungsgrundlagen nach den Technischen

Spezifikationen für die Interoperabilität und in den europäischen Normen erfordern

eine Neugestaltung der betroffen Zeichnungen und Richtlinien.

Obwohl die Vorgaben der EU schon seit Einführung der TSI für das

Hochgeschwindigkeitsbahnsystem im Jahre 2002 bekannt und der weitere Weg

durch die EU-Richtlinien für ein interoperables Bahnsystem aufgezeigt ist, mangelt es

im Regelwerk der Deutschen Bahn an aktualisierten Zeichnungen und Vorschriften,

welche die Vorgaben entsprechend berücksichtigen. Aktuell existieren somit keine

gültigen Zertifikate für die Regelbauarten der DB, die Grundvoraussetzungen für die

Inbetriebnahme [40] von Bahnstrecken innerhalb des transeuropäischen

Hochgeschwindigkeitsbahnnetzes sind.

Im Juli 2011 wurden die Technischen Spezifikationen für das konventionelle Netz

veröffentlicht. Damit ist nahezu das gesamte deutsche Streckennetz von den

Vorgaben aus Brüssel betroffen. Eine Anpassung der Ebs-Zeichnungen und der

Richtlinien für die Gestaltung von Oberleitungsanlagen ist demnach dringender denn

je erforderlich.

Die Eurowippe, die Vorgaben zur Berechnung der zulässigen seitlichen

Fahrdrahtlage und die Grundlagen zur Bestimmung der zu berücksichtigenden

Windlasten sind bei der Neugestaltung der Regelwerke zu beachten. In der

vorliegenden Arbeit wurden die Grundlagen für die Berechnung erläutert. Probleme

ergeben sich hier vor allem bei der Besetzung von Bezugsparametern, die nicht den

Vorgaben der TSI unterliegen. Genannt seien hier die Sicherheitszuschläge bei der

Berechnung der zulässigen horizontalen Auslenkung und die verschiedensten

Windgeschwindigkeiten, die der Bemessung der Fahrleitungsanlage zugrunde gelegt

werden. Hier bedarf es klarer, nachvollziehbarer Vorgaben durch die

Verantwortlichen der Deutschen Bahn.


102

Bei den Windlasten empfiehlt sich eine Orientierung an den Windgeschwindigkeiten

und resultierenden Staudrücken aus den Normen des Bauwesens. Diese basieren

auf den Daten des Deutschen Wetterdienstes, dessen Datenbasis sich in den letzten

Jahrzehnten vervielfacht hat. Daher sind hier detaillierte und gut begründete

Aussagen über die anzunehmenden Windgeschwindigkeiten zu erwarten. Die

Grundlage für die, im Ebs-Zeichnungswerk genannten, Windgeschwindigkeiten ist

trotz tiefgreifender Recherchen nicht nachvollziehbar zu ermitteln. Trotzdem wurden

diese Windgeschwindigkeiten ohne Begründung in den nationalen Anhang der

EN 50119 übernommen. Die Deklaration der dort genannten Windgeschwindigkeiten

als Böenwindgeschwindigkeiten vb ist ebenfalls nicht nachvollziehbar, wobei hier

desweiteren der falsche Index benutzt wurde: nach EN 1991-1-4 wird die

Böenwindgeschwindigkeit mit vp bezeichnet. Da sich der nationale Anhang der EN

50119 sonst weitgehend an der Windlastnorm orientiert, sorgt dies für Verwirrung.

Die Nutzung der Option der Böenwindgeschwindigkeit wird darüber hinaus in der EN

50119 nicht explizit erwähnt. Folgerichtig ist daher der Böenfaktor mit 2,05

anzusetzen. Aus der korrekten Betrachtung nach den Vorgaben der Norm resultieren

daher Windlasten, die um den Faktor 1,54 höher sind als nach den bisherigen

Betrachtungen. Bei Nutzung der Angaben aus der Windlastnorm EN 1991-1-4

ergeben sich maximal 1,15fach höhere Windlasten.

Die Berechnung des zulässigen Windabtriebes nach CR TSI ENE berücksichtigt

exakt die Einflüsse, die sich durch die Bewegungen des Fahrzeuges auf die Position

des Stromabnehmers auswirken. Da die Bewegungen des Fahrzeuges von der

Geometrie des Gleises abhängig sind, wird diese entsprechend berücksichtigt.

Definiert werden müssen hier die nicht festgelegten Werte für die

Sicherheitszuschläge Σ j, wobei ein Verweis auf die Festlegungen in der

Eisenbahnbau- und Betriebsordnung als ausreichend angesehen werden kann. Die

jetzige Darstellung im Zeichnungswerk basiert grundsätzlich auf demselben Prinzip

wie es in der CR TSI ENE dargestellt ist. Hier werden allerdings Grenzwerte für die

Fahrdrahthöhe und Referenzwerte für die Überhöhung genutzt. Dieses Vorgehen

bedingt gegebenenfalls kürzere Längsspannweiten als sie bei einer exakten,

fallbezogenen Betrachtung möglich sind. Problematisch ist hierbei die Definition des

ausreichenden Wippenüberstandes. Dieser wird mit 150 mm angegeben. In [12] wird


103

allerdings ein Wert von 200 mm gefordert, der aufgrund seiner Nachvollziehbarkeit

auch angewendet werden sollte. Der zulässige Windabtrieb kann für die Eurowippe

und den DB-Stromabnehmer analog der bisherigen Bestimmung erfasst werden,

indem dieser für eine entsprechende Referenzüberhöhung und -nachweishöhe

ermittelt wird. Hierbei ist allerdings davon auszugehen, dass die resultierenden

Längsspannweiten in einigen Fällen geringer sind als theoretisch möglich.

Die maximal möglichen Längsspannweiten reduzieren sich aufgrund der neuen

Rahmenbedingungen erheblich. Es ist mit Verminderungen bis zu 32% zu rechnen.

Da die maximal möglichen Längsspannweiten vor allem vom Windabtrieb abhängig

sind, wurden im Rahmen dieser Arbeit die Grundlagen für die Bestimmung der

Fahrdrahtgrenzlage detailliert untersucht. Dabei ist aufgefallen, dass die

Wechselwirkungen zwischen Tragseil und Fahrdraht nur für eine lotrechte Anordnung

des Kettenwerkes gelten. Für die windschiefe Anordnung, die bei den Regelbauarten

in der Geraden und in großen Bögen angewandt wird, existieren bisher keine

Berechnungsmodelle. Mit dem dargestellten Verfahren zur Ermittlung des

Fahrdrahtverlaufes mittels des Analogiebalkens wurde eine Methode entwickelt, die

das Verhalten des Kettenwerkes exakt modelliert. Aufgrund der komplexen

Berechnung muss diese Methode allerdings noch weiter entwickelt werden, um eine

praxisnahe Anwendung zu schaffen. Mit dem Verfahren des Analogiebalkens konnte

weiterhin die Genauigkeit des derzeit benutzten Verfahrens für die lotrechte

Anordnung nach Sachs/Naderer nachgewiesen werden. Bei Berücksichtigung der

windschiefen Anordnung lassen sich in der Geraden etwas größere

Längsspannweiten realisieren. Vor allem kann auf eine Reduzierung des b-Maßes,

wie es in [39] angedacht ist, verzichtet werden, da bei ±300 mm und der

Berücksichtigung der windschiefen Anordnung annähernd die gleichen

Längsspannweiten realisierbar sind, wie bei einer Seitenverschiebung von ±250 mm

und Berechnung nach den bisherigen Verfahren.

In [39] wurde weiterhin der Einfluss der Montagetoleranz auf die zulässige

horizontale Auslenkung charakterisiert. In dem Untersuchungsbericht für die

durchgeführten Betrachtungen heißt es:


104

„… der zulässige Windabtrieb von 0,550 m [konnte aufgrund der Toleranz] einen

Wert von 0,580 m erreichen. Dies hat bis heute auf dem DB-Stromabnehmer mit

einer Breite von 1.950 mm keine Probleme ergeben. […]. Es ist anzunehmen, dass

dieser Stromabnehmer [gemeint ist die Eurowippe, Anm. des Autors] bedingt durch

seine Geometrie der Anlaufhörner dieses Übermaß nicht so problemlos verkraftet wie

der DB-Stromabnehmer.“ [41]

Diese Behauptung ist nicht korrekt und soll im Folgenden richtiggestellt werden: Die

Überschreitung des zulässigen Windabtriebes von 0,550 m beim

DB-Stromabnehmer, resultierend aus den genannten Montagetoleranzen von ±3 cm,

ergibt daher keine Probleme, weil die Nachweishöhe für den genannten Wert des

zulässigen Windabtriebes gleich der maximalen Fahrdrahthöhe im Netz ist. Diese

beträgt 6,5 m. Ausgehend von der Regelfahrdrahthöhe ist der zulässige Windabtrieb

in dieser Nachweisehöhe gleich 0,605 m und ist damit innerhalb der angegeben

Fahrdrahtgrenzlage von 0,580 m. Die Eurowippe hingegen würde eine

Überschreitung des zulässigen Windabtriebes aufgrund ihrer Wippengeometrie

besser verkraften als die DB-Wippe (vgl. die Betrachtungen zum ausreichenden

Wippenüberstand auf Seite 25). Eine Überschreitung des zulässigen Windabtriebs

bei der Eurowippe beeinflusst vielmehr die zuverlässige Leistungsübertragung, da

die Endhörner der Eurowippe isoliert ausgeführt sind.

Eine Berücksichtigung der Toleranzen ist daher als sinnvoll anzusehen. Allerdings

sollten auch die weiteren Einflüsse auf die Fahrdrahtlage beachtet werden. Demnach

ergibt sich eine Reduzierung des zulässigen Windabtriebes um 4 cm.

Da bei der Berechnung des zulässigen Windabtriebes nach CR TSI ENE immer ein

quasistatischer Effekt, hervorgerufen durch die Referenzüberhöhung in Höhe von 11

bis 17 cm, berücksichtig wird, diese Bewegung in der Realität aber nicht vorkommt,

sollte eine Berücksichtigung der Montagetoleranzen noch einmal überdacht werden.

Die Kosten steigen aufgrund der reduzierten Längsspannweiten um maximal 36 %

bei Berücksichtigung der Vorgaben der CR TSI ENE und den Montagetoleranzen.

Ohne die Berücksichtigung der Montagetoleranzen ergeben sich stattdessen

maximalen Kostensteigerungen von maximal 28 %. Die realen Kostensteigerungen

können als niedriger angesehen werden, da aufgrund von Zwangspunkten nicht


105

immer die maximale Längsspannweite realisiert werden kann. Ausgehend von einem

Kostenanschlag von 180.000 € pro km Oberleitung und einer realistischen

Kostensteigerung von 15% sind demnach bei dem Umbau des gesamten Netzes (ca.

37.000 km elektrifiziertes Gleis [42]) Mehrkosten von 1,0 Milliarden Euro fällig. Als

Alternative bietet sich hierbei die Montage eines zweiten Stromabnehmers bzw.

eines variablen Stromabnehmers an. Ein variabler Stromabnehmer ist vor allem dann

von Nutzen, wenn aufgrund der Fahrzeugform keine zwei Stromabnehmer auf dem

Dach angebracht werden können (bspw. ICE 1). Für die Erfindung des variablen

Stromabnehmers liegt derzeit ein Patent von Bombardier [43] vor, sodass diese Idee

nicht ganz abwegig ist.

Neben den technologischen und finanziellen Herausforderungen ist weiterhin eine

juristische Betrachtung als empfehlenswert anzusehen. In Kreisen der DB kursiert die

Meinung, dass die Vorgaben der TSI Energie für das konventionelle Netz nicht

relevant sind, da es sich hierbei um einen Beschluss ohne Gesetzescharakter

handelt. Dies resultiert vornehmlich aus den Überschneidungen bei den

Veröffentlichungen der EG-Richtlinien [40] und deren Umsetzung in nationales

Recht. Allerdings plant die Europäische Eisenbahnagentur schon seit längerer Zeit

eine Zusammenfassung der TSI für HS und CR in gemeinsamen Technischen

Spezifikationen für das transeuropäische Bahnsystem. Bei Veröffentlichung dieser

TSI sollte die Deutsche Bahn darauf vorbereitet sein, dass die Vorgaben der

CR TSI ENE zur Anwendung kommen.

Literaturverzeichnis

106


[1] DB Richtlinie 997:

Oberleitungsanlagen

Ausgabedatum: 01.01.2001

[2] Richtlinie 96/48/EG: Richtlinie über die Interoperabilität des transeuropäischen

Hochgeschwindigkeitsbahnsystems

Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (1996), Seite L235/6 - L235/24

[3] Richtlinie 2001/16/EG: Richtlinie über die Interoperabilität des konventionellen

Bahnsystems


[4] Richtlinie 2008/57/EG: Richtlinie über die Interoperabilität des

Eisenbahnsystems in der Gemeinschaft


[5] Beschluss 2011/274/EU: Technische Spezifikation für die Interoperabilität des

Teilsystems „Energie“ des konventionellen transeuropäischen

Eisenbahnsystems


[6] Entscheidung 2008/284/EG: Technische Spezifikation für die Interoperabilität

des Teilsystems „Energie“ des transeuropäischen

Hochgeschwindigkeitsbahnsystems


[7] Biesenack; Georg; Hoffmann; Schmieder; u.a.:

Energieversorgung elektrischer Bahnen, 1. Auflage,

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107

[8] Fendrich, Lothar (Hrsg.):

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[9] Kießling; Puschmann; Schmieder; Schmidt:

Fahrleitungen elektrischer Bahnen, 2. überarbeitete Auflage,

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[10] Norm DIN EN 50367; VDE 0115-605:

Bahnanwendungen - Zusammenwirken der Systeme - Technische Kriterien für

das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und Oberleitung für einen

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[11] Urs Wili, Bern:

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[12] Beschluss 2011/291/EU: Technische Spezifikation für die Interoperabilität des

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transeuropäischen Eisenbahnsystems


[13] UIC Merkblatt 606-1:

Gestaltung des Oberleitungssystems unter Berücksichtigung der

Auswirkungen der Kinematik der Fahrzeuge nach den UIC-Merkblättern der

Reihe 505

1. Ausgabe vom 01.01.87 einschließlich Änderung Nr. 1


Oberbau inspizieren

Ausgabedatum: 01. März 2001


108


Auswirkungen der Anwendung der kinematischen Begrenzungslinien nach

den UIC-Merkblättern Nr. 505 auf den Abstand fester Gegenstände vom Gleis

und auf den Gleisabstand

4. Ausgabe, November 2007


Entstehungsgeschichte, Begründungen und Kommentare zur Ausarbeitung

und Entwicklung der UIC-Merkblattreihen 505 und 506 mit dem Thema

Begrenzungslinie

3. Ausgabe, August 2010

[17] Eisenbahn- Bau- und Betriebsordnung (EBO)

Ausfertigungsdatum: 08.05.1967 - Zuletzt geändert am 19.3.2008

[18] Autorenkollektiv:

VEM-Handbuch - Energieversorgung elektrischer Bahnen,

VEB Verlag Technik, Berlin 1975

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[21] Norm DIN EN 50119; VDE 0115-601:

Bahnanwendungen - Ortsfeste Anlagen - Oberleitungen für den elektrischen

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Ausgabedatum: Mai 2010


109

[22] Norm DIN 1055-4:

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schwingungsanfälligen Bauwerken

Ausgabedatum: August 1986

[23] Norm DIN EN 50119; VDE 0115-601:


Zugbetrieb

Ausgabedatum: Januar 2002

[24] Norm DIN EN 50125-2; VDE 0115-108-2:

Bahnanwendungen - Umweltbedingungen für Betriebsmittel - Teil 2: Ortsfeste

elektrische Anlagen

Ausgabedatum: Juli 2007

[25] Norm DIN EN 50119 Beiblatt 1:


Zugbetrieb - Beiblatt 1: Nationaler Anhang

Ausgabedatum: April 2011

[26] Norm DIN V ENV 1991-2-4:

Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf

Tragwerke - Teil 2-4: Einwirkungen auf Tragwerke - Windlasten

Ausgabedatum: Dezember 1996

[27] Norm DIN EN 1991-1-4/NA:

Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 1:

Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten


[28] Norm DIN EN 50341-3-4; VDE 0210-3

Freileitungen über AC 45 kV - Teil 3: Nationale Normative Festlegungen

Ausgabedatum: Januar 2011


110

[29] Kießling, Friedrich; Schmidt, Burkard:

Normenanpassung: Neue Windlastannahmen für Freileitungen

in: ew - Jg. 107 (2008), Heft 9, Seite 18 - 23

[30] Niemann, Hans-Jürgen:

Anwendungsbereich und Hintergrund der neuen DIN 1055 Teil 4

in: Der Prüfingenieur, (10/2002), Heft 22, Seite 35 - 45

[31] Norm DIN VDE 0210:

Bau von Starkstrom-Freileitungen mit Nennspannungen über 1 kV


[32] Schwach, Georg:

Oberleitungen für hochgespannten Einphasen-Wechselstrom in Deutschland,

Österreich und der Schweiz - Textband, 1. Auflage, Furrer+Frey, Bern 1989

[33] Dölling, Andre:

Zugkraft für Windabtriebsrechnung, E-Mail vom 07.10.2011


Netzinfrastruktur Technik entwerfen: Streckenquerschnitte auf Erdkörpern


[35] DB Richtline 810:

Kompatibilität mit den Anforderungen des Netzes: Zusammenwirken Fahrzeug

- Stromabnehmer - Oberleitung


[36] Dankert, Jürgen; Dankert, Helga:

Technische Mechanik - Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik,

4. Auflage, B.G. Teubner Verlag / GWV Fachverlag GmbH,

Wiesbaden 2006


111

[37] Gross, Dietmar; Haugner, Werner; Schnell, Walter; Schröder, Jörg:

Technische Mechanik - Band 1: Statik, 8. Auflage, Springer, Berlin 2004

[38] Lehrstuhl Tragwerksplanung

Kraft- und Weggrößenverfahren, Vorlesungunterlagen

von http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_architektur/

twp/studium/twl2/unterlagen_twl2/TWL2_Thema-20.pdf,

aufgerufen am 25.06.2011

[39] Technische Mitteilung TM 2011-154:

Oberleitung Re 100, Re 200 und Re 200mod; Berücksichtigung der

interoperablen Stromabnehmerwippe nach DIN EN 50367:2006-11, Bild A.7


[40] Nickel, Thomas:

Inbetriebnahmeverfahren der ABS Berlin-Dresden unter Berücksichtigung der

TSI Energie, Studienarbeit, Dresden 2011

[41] Untersuchungsbericht:

Oberleitungsbauart Re 200 und Re 100 der DB für Eurostromabnehmer

Datum: 01.03.2011

[42] Präsentation DB Konzern:

http://www.dbnetze.com/site/shared/de/dateianhaenge/infomaterial/

dbnetze/ressortpraesentation__dbnetze.pdf


[43] Patent:

Stromabnehmer für ein Schienenfahrzeug

http://www.patent-de.com/20100909/DE102008056542B4.html,


Abbildungsnachweise

112

Abbildungsnachweise

Abb. 2.1 Durchgangsräume unterschiedlicher Wippenbreiten

Ausführungsbestimmungen zur Eisenbahnverordnung

Ausgabe: 12.12.2004

Abb. 2.2 Wippenprofil des Reichsstromabnehmers im Vergleich

Schwach, Georg:

Oberleitungen für hochgespannten Einphasen-Wechselstrom in

Deutschland, Österreich und der Schweiz - Bildband, 1. Auflage,

Furrer+Frey, Bern 1989

Abb. 2.3 Geometrie der Stromabnehmerwippen

Norm DIN EN 50367; VDE 0115-605:

Bahnanwendungen - Zusammenwirken der Systeme - Technische

Kriterien für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und

Oberleitung für einen freien Zugang


Abb. 2.4 Bevorzugte Breite der Stromabnehmer in Europa

http://www.digitale-europakarte.de/europakarte.png,

aufgerufen am 21.07.2011 - vom Autor bearbeitet

Abb. 2.5 Verschiebung des Stromabnehmers

Beschluss 2011/274/EU: Technische Spezifikation für die

Interoperabilität des Teilsystems „Energie“ des konventionellen

transeuropäischen Eisenbahnsystems

Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (2011),

Seite L126/1 - L126/52

vom Autor bearbeitet

Abb. 2.6 zulässiger Windabtrieb von Gleismitte

Ebs 02.05.49

Abb. 2.7 zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66

eigene Darstellung

113

Abb. 2.8 Begrenzungslinie für die Eurowippe

Norm DIN EN 50367; VDE 0115-605:

Bahnanwendungen - Zusammenwirken der Systeme - Technische

Kriterien für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und

Oberleitung für einen freien Zugang


Abb. 2.9 Höhenabhängigkeit der Begrenzungslinie b‘h,mec

UIC Merkblatt 505-5:

Entstehungsgeschichte, Begründungen und Kommentare zur

Ausarbeitung und Entwicklung der UIC-Merkblattreihen 505 und 506 mit

dem Thema Begrenzungslinie


vom Autor überarbeitet

Abb. 2.10 zusätzliche Ausladung im Gleisbogen


Auswirkungen der Anwendung der kinematischen Begrenzungslinien

nach den UIC-Merkblättern Nr. 505 auf den Abstand fester

Gegenstände vom Gleis und auf den Gleisabstand



Abb. 2.11 zusätzliche Ausladung im realen Gleis

eigene Darstellung auf Basis von:

EBO [17] - Anlage 6, Bild 3, Radsatz

Abb. 2.12 quasistatischer Effekt: a) Bogenaußen b) Bogeninnen


Auswirkungen der Anwendung der kinematischen Begrenzungslinien

nach den UIC-Merkblättern Nr. 505 auf den Abstand fester

Gegenstände vom Gleis und auf den Gleisabstand



114

Abb. 2.13 Wankbewegung des Stromabnehmers


Entstehungsgeschichte, Begründungen und Kommentare zur

Ausarbeitung und Entwicklung der UIC-Merkblattreihen 505 und 506 mit

dem Thema Begrenzungslinie



Abb. 2.14 Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung

eigene Darstellung

Abb. 2.15 Strömung um einen Kreiszylinder

Script Strömungslehre 3:

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/

skripte/stroemungslehre3.pdf, aufgerufen am 25.08.2011


Abb. 2.16 projizierte Fläche des Kreiszylinders

eigene Darstellung

Abb. 2.17 Seil unter Linienlast

eigene Darstellung

Abb. 2.18 Kräfte am Seilelement

eigene Darstellung

Abb. 2.19 Fahrdrahtlage mit Seitenverschiebung

eigene Darstellung

Abb. 2.20 Fahrdrahtverlauf im Bogen

eigene Darstellung

Abb. 2.21 a) halbwindschiefe Oberleitung b) vollwindschiefe Oberleitung

Kießling; Puschmann; Schmieder; Schmidt:



Abb. 2.22 Verschiebung in Folge der angreifenden Kräfte

eigene Darstellung

115

Abb. 2.23 a) Tragseillage übertragene Last wx - b) Stellung der Hänger

Autorenkollektiv:

VEM-Handbuch - Energieversorgung elektrischer Bahnen,

VEB Verlag Technik, Berlin 1975

vom Autor korrigiert

Abb. 2.24 Analogiebalkenmodell mit 4 Hängern

eigene Darstellung

Abb. 2.25 Kraftkomponente am Hänger

eigene Darstellung

Abb. 2.26 Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern

eigene Darstellung

Abb. 2.27 Mastbewegung im Wind

Richtlijn: Tractieenergievoorzieningsysteem; Bovenleiding

RLN00009, Version 005, Ausgabedatum: 01.04.2010

Abb. 2.28 Ausschwenken des Auslegers




Abb. 3.1 Regeloberleitungen der DB a) Re 100 b) Re 200




Abb. 3.2 Fahrdrahtanhub in Feldmitte

[Ebs 02.07.33]

Abb. 3.3 zulässiger Windabtrieb // Eurowippe

eigene Darstellung

Abb. 3.4 zulässiger Windabtrieb // DB - Wippe

eigene Darstellung

Abb. 3.5 zulässiger Windabtrieb // Eurowippe

eigene Darstellung

Abb. 3.6 zulässiger Windabtrieb // DB-Wippe

eigene Darstellung

116

Abb.3.7 Längsspannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm | Windzone

eigene Darstellung

Abb. 3.8 Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2 | DBWippe

eigene Darstellung

Abb. 3.9 Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung

eigene Darstellung

Abb. 3.10 anschlagsicherer Seitenhalter am Stützpunkt

Schwach, Georg:

Oberleitungen für hochgespannten Einphasen-Wechselstrom in

Deutschland, Österreich und der Schweiz - Bildband, 1. Auflage,

Furrer+Frey, Bern 1989

Abb. 5.1 zulässiger Windabtrieb

[Ebs 02.05.49]

Abb. 5.2 Windzonenkarte

Norm DIN EN 1991-1-4/NA:


Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen -

Windlasten


Abb. 5.3 Karte der absoluten Spitzenwindgeschwindigkeiten

Stuck, Jochen

Analyse und Ausblick über Orkane in Europa, Präsentation

Abb. 5.4 Charakteristik der Geländekategorien

Norm DIN EN 1991-1-4/NA:


Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen -

Windlasten


Abb. 5.5 Analogiebalken

eigene Darstellung

Abb. 5.6 Einzelleiter mit Verknüpfung

eigene Darstellung

Abb. 5.7 Balken unter Einzel- und Linienlast

eigene Darstellung

117

Abb. 5.8 Kräfte am Balken

eigene Darstellung

Abb. 5.9 statisch bestimmtes Hauptsystem

eigene Darstellung

Abb. 5.10 Verformung unter Linienlast

eigene Darstellung

Abb. 5.11 Verformung unter Einzelast

eigene Darstellung

Abb. 5.12 freigeschnittene Teilsysteme

eigene Darstellung

Abb. 5.13 Gesamtverformung

eigene Darstellung

Abb. 5.14 Verlauf Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung

eigene Darstellung

Abb. 5.15 Analogiebalken Tragseil und Fahrdraht

eigene Darstellung

Abb. 5.16 Tragseil und Fahrdraht mit/ohne Verknüpfung

eigene Darstellung

Abb. 5.17 Analogiebalken mit 4 Hängern

eigene Darstellung

Abb. 5.18 Fahrdraht und Tragseil mit vier Verknüpfungen

eigene Darstellung

Anhang 1 - Bezugsparameter nach EBO - Anlage 3

A1.1

Anhang 1 - Bezugsparameter nach EBO - Anlage 3

Tabelle 41 - Schwingung und Auslenkung [17]

Schwingung und Auslenkung (≙ Wankbewegung des Stromabnehmers)

Arbeitshöhe des Stromabnehmers [mm] Verschiebung [mm]

6500 170

5000 110

Tabelle 42 - zusätzliche Ausladung [17]

Zusätzliche Ausladung S

Radius Spurweite

≤ 1445 mm ≤1470 mm

[m] [mm] [mm]

100 -- 43

120 -- 39

150 -- 34

200 -- 30

250 15 28

300 13 26

400 11 24

500 10 23

600 9 22

800 8 21

1000 8 20

2000 6 19

3000 6 18

∞ 5 18

A1.2

Tabelle 43 - quasistatische Seitenneigung [17]

Quasistatisch Seitenneigung qs [alle Angaben in mm]

Arbeitshöhe des Stromabnehmers

Verschiebung bei Überhöhung oder Überhöhungsfehlbetrag

66 100 130 150 160

6500 0 31 58 76 85

5000 0 23 44 57 64

Tabelle 44 - zufallsbedingte Seitenverschiebung [17]

Zufallsbedingte Seitenverschiebung (≙ Sicherheitszuschläge)


[mm]

bei nicht festgelegtem Gleis

Bei festgelegtem Gleis

bei festgelegten Gleis und einen

Überhöhungs- bzw. Querhöhenfehler

von ≤ 5mm

[mm]

6500 99 95 32

5000 79 73 25

Anhang 2 - Erläuterung Treppenkurve Ebs 02.05.49

A2.1


In der Ebs ist die zulässige Fahrdrahtgrenzlage nur in Abhängigkeit des Radius

dargestellt. Andere Einflussfaktoren aus der Streckengeometrie, die sich auf die

Seitenabweichung des Stromabnehmers von Gleismitte auswirken, sind in dabei nur

indirekt berücksichtigt.

Ausgehend von der Formel (2.1), berechnet sich die maximale zusätzliche seitliche

Auslenkung des Fahrdrahtes unter Berücksichtigung der Seitenabweichung des

Stromabnehmers und des leitfähigen Bereiches wie folgt:

ezul = bw � waü � es � bw,c � es (A.5.1)

Die halbe Länge des Arbeitsbereiches der DB-Stromabnehmerwippe bw,c beträgt

nach [10] 725 mm. In der Richtlinie 997.9113 [1] wird allerdings folgende Festlegung

getroffen:

„ … die zulässige Seitenlage ezul, einschließlich Windabtrieb, bezogen auf die

Gleismitte der Schienenkopfberührenden, ist so zu wählen, dass sich unter

Berücksichtigung der Fahrzeugbewegungen folgender Wippenüberstand ergibt:

● bei v < 230 km/h: 150 mm am DB-Regelstromabnehmer

● bei v > 230 km/h: 200 mm für Stromabnehmer mit Eurowippe.“

Die unter diesen Bedingungen maximale zulässige seitliche Lage des Fahrdrahtes,

betrachtet von der Mitte der Schleifleiste aus, beträgt demnach 825 mm. Der

Arbeitsbereich wird damit um 100 mm überschritten.

Die Seitenabweichung bS ist für die verschiedenen Arbeitshöhen des

Stromabnehmers in Abhängigkeit des Radius in [35] in Tabelle 1 dargestellt.


A2.2

Tabelle 45 - Seitenabweichung bS des Regelstromabnehmers [35]


Gerade (r > 3000 m) u, uf < 66 mm

Bogen r > 3000 m u, uf < 150 mm

Bogen r > 250 m u, uf < 150 mm

5,0 m 194 mm 251 mm 261 mm

5,3 m 210 mm 271 mm 281 mm

5,5 m 220 mm 283 mm 293 mm

6,0 m 247 mm 317 mm 327 mm

Die Seitenabweichung bS berücksichtigt die in [17] genannten Einflussgrößen:

- 1.2 Schwingung des Stromabnehmers

- 1.3 Auslenkung des Stromabnehmers im Gleisbogen

- 1.4 Verschiebung infolge der Stellung eines Fahrzeuges im Gleisbogen

und unter Berücksichtigung der Spurweite des Gleises

- 1.5 Verschiebung aus quasistatischer Seitenverschiebung, die sich beim

Stand eines Fahrzeuges in einem Gleis mit Überhöhung oder bei Fahrt in

einem Gleisbogen mit Überhöhungsfehlbetrag ergibt, wobei nur der Wert in

Ansatz gebracht wird, der den bereits in 1.2 enthaltenen Anteil von 66 mm

überschreitet

- 1.6 Zufallsbedingte Verschiebung aus Gleislageunregelmäßigkeiten

In [17] sind für diese Einflussgrößen charakteristische Werte angegeben. Die Summe

der Einflussgrößen entspricht der in Tabelle 45 dargestellten Seitenabweichung bs

des Stromabnehmers.

Die größte Nachweishöhe entspricht der größten Fahrdrahthöhe im Netz. Nach [35]

unter Berücksichtigung des Anhubs bei Durchgang eines Stromabnehmers beträgt

die größte Höhe 6,5 m. Der zulässige Windabtrieb für die Nachweisehöhe von 6,5 m

ist in Tabelle 46 unter Berücksichtigung der Einflussgrößen aus [17] und einer

nutzbaren Breite des Stromabnehmers bw,c von 825 mm dargestellt.


A2.3

Tabelle 46 - zulässiger Windabtrieb

Radius ∞ 3000

m 2000

m 1000

m 900 m

700 m

600 m

300 m

180 m

Geschwindigkeit [km/h]

Überhöhung [mm]

200

0

180

65

180

105

140

120

135

130

120

130

110

140

75

120

60

150

bw,c [mm] 825 825 825 825 825 825 825 825 825

(zu 1.2) [mm] 170 170 170 170 170 170 170 170 170

(zu 1.3) [mm] * * * * * * * * *

(zu 1.4) [mm] 5 6 6 8 8 9 9 26 32

(zu 1.5) [mm] 0 0 48 48 58 57 67 50 74

(zu 1.6) [mm] 99 99 99 99 99 99 99 99 99

- bs [mm] 274 275 323 325 335 335 345 345 375

= ezul [mm] 551 550 502 500 490 490 480 480 450

* 1.2 und 1.3 sind in der EBO zusammengefasst dargestellt

Die Bezugsgeschwindigkeit wurde auf Basis der Formel für den Mindestradius wie

folgt berechnet [8]:

v = � R

0,05 (A.5.2)

Über die Bezugsgeschwindigkeit und den gegebenen Radius wurde die

Referenzüberhöhung mittels folgender Gleichung bestimmt [8]:

reg u = 6,5 v2

R (A.5.3)

Aus Tabelle 46 wird ersichtlich, auf welcher Basis die Treppenkurve für den

zulässigen Windabtrieb in Ebs 02.05.49 (siehe Abbildung 5.1) aufgestellt wurde. Die

Kurve ist die direkte Grundlage für die Berechnung der maximalen Feldlängen im

Ebs-Zeichnungswerk, obwohl sie die in Ebs 02.05.29 definierten Bautoleranzen nicht

berücksichtigt.


A2.4

Abbildung 5.1 - zulässiger Windabtrieb nach Ebs 02.05.49

Die maximale Fahrdrahthöhe, die der Berechnung zugrunde liegt, wird jedoch in der

Praxis selten erreicht. Die Regelfahrdrahthöhe für die Re 200 beträgt 5,5 m. Unter

Vernachlässigung des Fahrdrahtanhubs und der Toleranzen entspricht die

Fahrdrahthöhe der Nachweishöhe. Auf Grundlage der Seitenabweichung aus Tabelle

45 und der oben genannten nutzbaren Breite des Stromabnehmers, beträgt die

zulässige Fahrdrahtseitenlage in der Gerade 605 mm. Dieser Wert ist 10 Prozent

größer als der für die Planung gültige Wert von 550 mm, sodass theoretisch größere

Längsspannweiten als die im Regelwerk angegebenen 80 m geplant werden

könnten.

Anhang 3 - Charakteristik des Windes in Deutschland

A3.1


Abbildung 5.2 - Windzonenkarte

Tabelle 47 - Windzonen: Windgeschwindigkeit und Basistaudruck [27]

Windzone 1 2 3 4

Windgeschwindigkeit 22,5 m/s 25 m/s 27,5 m/s 30 m/s

Basisstaudruck 0,32 kN/m² 0,36 kN/m² 0,47 kN/m² 0,56 kN/m²


A3.2

Abbildung 5.3 - Karte der absoluten Spitzenwindgeschwindigkeiten


A3.3

Abbildung 5.4 - Charakteristik der Geländekategorien

Anhang 4 - Längsspannweiten und Seitenverschiebung

A4.1



A4.2


A4.3


A4.4


A4.5


A4.6


A4.7


A4.8

Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens

A5.1


Bestimmung mittels des Analogiebalkens

Ein weiteres Verfahren zur Bestimmung des Fahrdrahtverlaufes soll im Folgenden

vorgestellt werden.

Da die Kurvenform des Seiles proportional des Momentenverlaufes eines

Biegebalkens ist [36], lässt sich die Seillinie eines belasteten Seiles ebenfalls mittels

den Eigenschaften eines Balkens bestimmen. Dazu wird das Seil als gerader Balken

dargestellt. Dieser ist linkseitig auf einem Festlager und rechtseitig auf einem

Loslager befestigt. Entsprechend dem in Kapitel 2.4.7.1 betrachteten Seil wird der

Balken über die Länge L mit einer Linienlast q0 belastet.

Abbildung 5.5 - Analogiebalken

Die Schnittgrößen am geraden Balken lassen sich nach [37] mittels Integration und

definierten Randbedingungen ermitteln. Für die Querkraft Q und das Moment M

gelten:

Q ( x ) = - � q ( x ) dx + C1 (5.4)

M ( x ) = � Q ( x) dx + C2 (5.5)

Demzufolge ergeben sich für einen Balken mit homogener Linienlast q0 die folgenden

Schnittgrößenverläufe:


A5.2

q ( x ) = q0 (5.6)

Q ( x ) = - q0· x + C1 (5.7)

M ( x ) = - 1

2 q

0 · x2 + C1 · x + C2 (5.8)

Aus den Randbedingungen für den betrachteten Balken werden die

Integrationskonstanten wie folgt ermittelt:

M � x = 0 � = M � x = L � = 0

C1 = q

0

2 · L ; C2 = 0

Das Moment an der Stelle x ist damit:

M ( x ) = - q

0

2 · x2 +

q0

2 · L · x (5.9)

Beim Vergleich der Formeln (2.42) und (5.9) wird ersichtlich, dass die Seillinie

proportional dem Momentenverlauf des Analogiebalkens ist. Der

Proportionalitätsfaktor c berechnet sich mit:

c = y

w ( x )

M ( x ) = -

1

H (5.10)

Demnach ergibt sich für eine beliebige Belastung eines Seiles die Seilkurve zu:

yw

( x ) = - M ( x )

H (5.11)

Dabei stellt M(x) den Momentenverlauf am geraden Balken infolge der auftretenden

Belastungen dar.

Zum besseren Verständnis der Bestimmung des Fahrdrahtverlaufs eines

Kettenwerkes mittels des Analogiebalkens, werden vorerst folgende

Vereinfachungen getroffen, mit deren Hilfe die von den Hängern übertragenen Kräfte

ermittelt werden können:

- Das Tragseil wird vernachlässigt.


A5.3

- Auf den Fahrdraht wirkt eine konstante Linienlast q0. - In der Feldmitte wirkt eine Kraft FH, die den Fahrdraht in diesem Punkt in

die Lage der Gleisachse zwingt.

Abbildung 5.6 - Einzelleiter mit Verknüpfung

Gesucht ist nun die Größe der Kraft FH, die benötigt wird, um den Fahrdraht in die

vorgegebene Lage zu zwingen. Zur Bestimmung der Kraft wird der Analogiebalken

genutzt:

Abbildung 5.7 - Balken unter Einzel- und Linienlast


A5.4

Abbildung 5.8 - Kräfte am Balken

Aus der Abbildung der Lagerreaktionen und der Kraft FH wird ersichtlich, dass es sich

um ein statisch einfach unbestimmtes System handelt. Daher ist die Kraft nicht trivial

zu berechnen.

Die Berechnung der statisch unbestimmten Komponente erfolgt mittels des

Kraftgrößenverfahrens [38]. Dafür wird zuerst ein statisch bestimmtes Hauptsystem

aufgestellt. Im vorliegenden Fall bedeutet dies zunächst, dass die Kraft FH als

Überzählige X1 gewertet und wieder entfernt wird.

Abbildung 5.9 - statisch bestimmtes Hauptsystem

Im folgenden Schritt wird die Verformung des Hauptsystems unter den Bedingungen

der Linienlast q0 an der Stelle der Überzähligen X1 berechnet.


A5.5

Abbildung 5.10 - Verformung unter Linienlast

Ausgehend von der bekannten Formel (2.42) ergibt sich für die Verformung:

δ1 = yw

� L

2 � =

q0

2 · H · �

L

2 �2

- q

0

2 · H · L ·

L

2 = -

q0 · L

2

8 · H (5.12)

Desweiteren wird die Verformung des Hauptsystems unter der Einzellast FH am Ort

der Überzähligen X1 bestimmt.

Abbildung 5.11 - Verformung unter Einzelast

Zur Bestimmung der Verformung wird der Momentenverlauf des Balkens unter der

Bedingung der Einzellast ermittelt. Zu diesem Zweck wird der Balken an der Stelle

der Überzähligen X1 geschnitten und es werden für die beiden Abschnitte die

Schnittgrößen mittels Integration bestimmt:


A5.6

Abbildung 5.12 - freigeschnittene Teilsysteme

Abschnitt I Abschnitt II

qI = 0 q

II = 0

QI = C1 QII = C3

MI = C1· xI + C2 MII = C3· xII + C4

Es gelten die folgenden Randbedingungen:

QI � xI = L

2 � - FH = QII � xII = 0 �

MI � xI = 0 � = MII � xII = L

2 � = 0

MI � xI = L

2 � = MII � xII = 0 �

Aus den soeben definierten Randbedingungen ergeben sich die

Integrationskonstanten:

C1= - 12

FH ; C2 = 0 ; C3= 1 2

FH; C4= - 1

4 FH· L

Die Momentenlinie für die Abschnitte I und II berechnt sich aus:

MI = - 1

2 FH· xI (5.13)


A5.7

MII = 1 2

FH· xII - 1

4 FH· L (5.14)

Das Moment an der Stelle der Überzähligen X1 ist demzufolge:

MI � xI = L

2 � � - 1

4· FH· L (5.15)

Die Berechnung der Verformung erfolgt mittels der in Gleichung (5.11) aufgestellten

Analogie zwischen Seillinie und Momentenverlauf:

δ2 = y � L

2 � = -

MI � xI = L2

�H

= FH · L

4 · H (5.16)

Die Verformung des tatsächlichen Systems an der Stelle der Überzähligen X1 soll

laut der oben getroffen Annahme Null sein, so dass gilt:

Abbildung 5.13 - Gesamtverformung

δ1+ δ2 = 0 � δ1 = - δ2 (5.17)

q0 · L

2

8 · H � FH · L

4 · H (5.18)

Daraus folgt schlussendlich die gesuchte Kraft FH mit:

FH = 1

2 · q

0 · L (5.19)

Mit der nun bekannten Kraft FH und der Linienlast q0 werden die

Schnittgrößenverläufe des Analogiebalkens bestimmt. Dafür ist es wiederum


A5.8

notwendig, den Balken in zwei Abschnitte zu schneiden, die Randbedingungen zu

definieren und die Integrationskonstanten zu bestimmen:

Abschnitt I Abschnitt II

qI ( x

I ) = q

0 q

II ( x

II ) = q

0

QI ( xI ) = - q

0 · xI + C1 QII( xII

) = q0 · xII + C3

MI ( xI ) = -

1

2 q

0· xI

2 + C1· xI + C2 MII( xII ) = -

1

2 q

0· xII

2 + C3· xII + C4

Randbedingungen:

QI � xI = L

2 � + FH = QII � xII = 0 �

MI � xI = 0 � = MII � xII = L

2 � = 0

MI � xI = L

2 � = MII � xII = 0 �

Integrationskonstanten:

C1= 12

· q0 · L - 1

2 FH ; C2 = 0 ; C3= 1

2 FH; C4= 1

8 q

0· L

2- 1

4 FH· L


A5.9

Mittels der Integrationskonstanten werden die Momentenverläufe für die Abschnitte I

und II bestimmt, aus denen wiederum der Fahrdrahtverlauf y(x) ermittelt wird:

yI ( x

I ) = -

1

H� ‐ 1

2 q

0· xI

2 + � 12

q0 · L ‐ 1

2 FH � · xI � (5.20)

yII

( xII ) = -

1

H� -

1

2 q

0· xI

2 + � 1 2

FH � · xI � 1

8 q

0· L

2 - 14

FH· L� (5.21)

Die Gleichungen (5.20) und (5.21) stellen den Fahrdrahtverlauf unter der Einwirkung

einer beliebigen Kraft FH in Feldmitte dar. Unter Berücksichtigung der in Gleichung

(5.19) bestimmten Kraft ergeben sich die Fahrdrahtverläufe für die jeweiligen

Abschnitte nach:

yI ( x

I ) = -

1

H� -

1

2 q

0· xI

2 + � 14

q0 · L � · xI � (5.22)

yII

( xII ) = -

1

H� -

1

2 q

0· xII

2 + � 14

q0 · L � · xII � (5.23)

Wechselwirkung zwischen Fahrdraht und Tragseil in einer Ebene

In einem weiteren Schritt soll dargestellt werden, in wie fern die Verläufe von

Fahrdraht und Tragseil durch die Wechselwirkungen beeiflusst werden, wenn beide

in einem Punkt miteinander verbunden sind. Dafür gelten die folgenden Annahmen:

- Tragseil und Fahrdraht befinden sich in einer horizontalen Ebene. - Tragseil und Fahrdraht sind in einem Punkt in Feldmitte verbunden. - Auf Fahrdraht und Tragseil wirken konstante Linienlasten (qF und qT). - Die Linienlast auf den Fahrdraht ist größer als die entsprechende Last auf

das Tragseil (qF > qT). - Die am Tragseil und Fahrdraht angreifenden Horizontalzugkräfte H sind

gleich. Es soll ferner angenommen werden, dass das Tragseil aufgrund der geringeren

Windlast eine geringer seitliche Auslenkung als der Fahrdraht erfährt. Ohne


A5.10

Berücksichtigung der Verknüpfung haben die beiden Seile damit einen seitlichen

Abstand der Größe ∆y in Feldmitte.

Abbildung 5.14 - Verlauf Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung

Aufgrund der bestehenden Verbindung der beiden Seile gilt, dass diese bei der halbe

Länge L die gleiche Auslenkung in y-Richtung haben:

yF �

L

2 � = y

T �

L

2 � (5.24)

Im Verknüpfungspunkt wirkt dabei eine Kraft, die Tragseil und Fahrdraht im

Gleichgewicht hält. Diese Kraft wirkt auf das Tragseil in negativer y-Richtung und

aufgrund des Wechselwirkungsgesetzes auf den Fahrdraht in positiver y-Richtung.

Demzufolge lassen sich für Tragseil und Fahrdraht die unter Abbildung 5.15

dargestellten Analogiebalken aufstellen.


A5.11

Abbildung 5.15 - Analogiebalken Tragseil und Fahrdraht

Die Seillinien werden wie in der vorangegangenen Betrachtung (vgl. Gleichung (5.22)

und (5.23)) mittels des proportionalen Momentenverlaufes der Analogiebalken

berechnet. Damit ergibt sich die Kurvenform für den Fahrdraht:

yF,I

( xI ) = -

1

H�-

1

2 q

F· xI

2 + � 1

2 q

F · L ‐ 1

2 FH � · xI � (5.25)

yF,II

( xII ) = -

1

H�-

1

2 q

F· xI

2 + � 1

2 FH � · xI +

1

8 q

F· L

2 -

1

4 FH· L� (5.26)

und für das Tragseil:

yT,I

( xI ) = -

1

H�-

1

2 q

T· xI

2 + � 1

2 q

T · L +

1

2 FH � · xI � (5.27)

yT,II

( xII ) = -

1

H�-

1

2 q

T· xI

2 + � - 1

2 FT � · xI +

1

8 q

F· L

2 +

1

4 FH· L� (5.28)

Die Auslenkung an der Position der Verknüpfung für den Fahrdraht berechnet sich

demzufolge aus:

yF �

L

2 � = - � 1

H � · � 1

8 · q

F · L

2-

1

4 FH· L � (5.29)

Für das Tragseil ergibt sich:


A5.12

yT �

L

2 � = - � 1

H � · � 1

8 · q

T · L

2 +

1

4 FH· L � (5.30)

Durch Einsetzen der Gleichungen (5.29) und (5.30) in Bedingung (5.24) ermittelt man

die unbekannte Kraft FH:

FH = 1

4 · q

F - q

T · L (5.31)

Der Verlauf von Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung basiert auf Formel (2.42),

während die Kurven mit der Verbindung in Feldmitte nach den Formeln (5.25) bis

(5.28) ermittelt wurden.

Abbildung 5.16 - Tragseil und Fahrdraht mit/ohne Verknüpfung

Aus der Abbildung wird ersichtlich, dass sich die maximale Auslenkung des

Fahrdrahtes durch die Verwendung eines Hängers erheblich reduzieren lässt. Durch

den Einbau weiterer Hänger verteilt über die Längsspannweite, lässt sich der

maximale Windabtrieb des Fahrdrahtes weiter reduzieren. Allerdings steigt mit der

Erhöhung der Anzahl der Hänger auch der Rechenaufwand. Der Analogiebalken


A5.13

muss an jeder Hängerposition geschnitten werden, da durch die Hängerkräfte ein

Sprung im Querkraftverlauf und ein Knick im Momentenverlauf hervorgerufen

werden. Diese lassen sich nur mittels der Randbedingungen an den Schnittufern

bestimmen. Die Anzahl der Abschnitte für die die Verläufe von Fahrdraht und

Tragseil bestimmt werden, ist also direkt proportional der Anzahl der Hänger. Für die

einzelnen Abschnitte sind jeweils zwei Integrationskonstanten über die

Randbedingungen zu ermitteln. Für eine Anzahl von n Hängern ergeben sich also

(n+1) Abschnitte und (2(n+1)) Integrationskonstanten, die wie im vorherigen

Abschnitt zu berechnen sind. Desweiteren sind die Kräfte nicht in jedem Hänger

identisch, da die Differenz zwischen hängerlosem Tragseil und Fahrdraht an jeder

Hängerposition verschieden ist. Somit muss für jeden Hänger die Kraft separat

ermittelt werden. An der Position eines Hängers t gilt weiterhin, dass Tragseil und

Fahrdraht sich berühren. Daraus folgt:

yF � xHt � = y

T � xHt � (5.32)

Beispielhaft soll die Berechnung der Seillinien von Tragseil und Fahrdraht für vier

Hänger ausgeführt werden. Die Hänger sind dabei über die Längsspannweite L

gleichverteilt, sodass sich ein Hängerabstand a von 1/5 der Länge L ergibt.

Die Schnittgrößenverläufe für die einzelnen Abschnitte i ( i = 1,2,3,4,5 ) ergeben sich

mittels Integration:

Tabelle 48- Schnittgrößenverläufe

Fahrdraht Tragseil

qF, i

( xi ) = q

F q

T, i ( x

i ) = q

T

QF,i ( xi ) = q

F · xi + CF,2i-1 QT,i ( xi

) = qT · xi + CT,2i-1

MF,i ( xi ) = -

1

2 q

F· xi

2 + CF,2i-1· xi + CF,2i MT,i ( xi ) = -

1

2 q

T· xi

2 + CT,2i-1· xi + CT,2i

Die Randbedingungen für das Schnittufer i lauten allgemein (t = i):


A5.14

Tabelle 49 - Randbedingungen

Fahrdraht Tragseil

QF,i � xi = a � + FHt = QF,i+1 � xi+1 = 0 � QT,i � xi = a � - FHt = QT,i+1 � xi+1 = 0 � MF,i� xi = a � = MF,i+1 xF,i+1 = 0 MT,i� xi = a � = MT,i+1 � xi+1 = 0 � MF,1 � x1 = 0 � = MF,5 � x5 = a � = 0 MT,1 � x1 = 0 � = MT,5 � x5 = a � = 0

Abbildung 5.17 - Analogiebalken mit 4 Hängern

Damit ergeben sich die Integrationskonstanten für Fahrdraht und Tragseil:

Tabelle 50 - Integrationskonstanten (4 Verknüpfung)

Fahrdraht Tragseil

CF,1 = 5

2 q

F a -

1

5(4FH1+ 3FH2+ 2FH3 + FH4) CT,1 =

5

2 q

T a +

1

5(4FH1+ 3FH2 + 2FH3 + FH4)

CF,2 = 0 CT,2 = 0


A5.15

CF,3 = 3

2 q

F a -

1

5(-FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4) CT,3 =

3

2 q

T a +

1

5(-FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4)

CF,4 = 2 qF a2 -

a

5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4) CT,4 = 2 q

T a2 +

a

5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4)

CF,5 = 1

2 q

F a -

1

5(- FH1 - 2FH2 + 2FH3 + FH4) CT,5 =

1

2 q

T a +

1

5(- FH1 - 2FH2 + 2FH3 + FH4)

CF,6 = 3 qF a2 -

a

5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4) CT,6 = 3 q

T a2 +

a

5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4)

CF,7 = - 1

2 q

F a -

1

5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 + FH4) CT,7 = -

1

2 q

T a +

1

5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 + FH4)

CF,8 = 3 qF a2 -

a

5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4) CT,8 = 3 q

T a2 +

a

5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4)

CF,9 = - 3

2 q

F a -

1

5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 - 4FH4) CT,9 = -

3

2 q

T a +

1

5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 - 4FH4)

CF,10 = 2 qF a2 -

a

5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4) CT,10 = 2 q

T a2 +

a

5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4)

Die Berechnung der Hängerkräfte erfolgt mittels der unter Gleichung (5.32)

aufgestellten Bedingungen für die Position von Tragseil und Fahrdraht an der Stelle

der Hänger. Aus den in Abbildung 5.17 ersichtlichen Ursprüngen der Koordinate xi

und den in Tabelle 48 dargestellten Momentenverlauf Mi(xi) schlussfolgert man, dass

das Moment an der Stelle der Hänger gleich der Integrationskonstante C2i ist:

Mi( xi = 0 ) = C2i (5.33)

Demnach berechnet sich die Position des Fahrdrahtes und des Tragseiles an der

Stelle xi = 0 nach:

yF/T

� xi = 0 � = - 1

HF/T

C2i (5.34)

Auf Grundlage der unter Gleichung (5.32) genannten Bedingungen und

Gleichung (5.34) erstellt man folgendes Gleichungssystem zur Ermittlung der Kräfte

in den einzelnen Hängern:

I: 1

HF

CF4 = 1

HT

CT4


A5.16

II: 1

HF

CF6 = 1

HT

CT6

III: 1

HF

CF8 = 1

HT

CT8

IV: 1

HF

CF10 = 1

HT

CT10

Unter Berücksichtigung der in Tabelle 50 aufgestellten Integrationskonstanten folgt:

I:1

HF�2 q

F a2 -

a

5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4) =

1

HT�2 q

T a2 +

a

5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4)

II:1

HF�3q

F a2 -

a

5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4) =

1

HT�3q

T a2 +

a

5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4)

III:1

HF�3q

F a2 -

a

5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4) =

1

HT�3q

T a2 +

a

5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4)

IV:1

HF�2 q

F a2 -

a

5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4) =

1

HT�2 q

T a2 +

a

5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4)

Die Lösung des Gleichungssystems mit der Annahme das HF = HT lautet:

FH1 = FH2 = FH3 = FH4 = FH= 1

2 q

F - q

T a

Mit der errechnetet Kraft kann man den Fahrdrahtverlauf für die jeweiligen Abschnitte

mittels der bekannten Beziehung zwischen Moment und Zugkraft berechnen und

erhält die in Abbildung 5.18 dargestellten Kurvenverläufe.


A5.17

Abbildung 5.18 - Fahrdraht und Tragseil mit vier Verknüpfungen

Aus der Abbildung 5.18 wird ersichtlich, dass bei der Verwendung mehrerer

Verknüpfungen sich die Verläufe von Fahrdraht und Tragseil immer weiter annähern.

Somit kann man den Fahrdrahtverlauf unter Berücksichtigung mehrerer Hänger mit

folgender Formel approximieren:

yT � x � = y

F � x � =

qT + q

F

2 · ( HT � HF� · x2 - q

T + q

F

2 · ( HT � HF � · L · x (5.35)

Anmerkung: Die Berechnung nach Ausdruck (5.35) entspricht dem Verfahren zur Bestimmung des

Fahrdrahtverlaufes nach Sachs/Naderer. Der Methode von Sachs/Naderer liegt das vereinfachte

Kettenwerk zugrunde, bei dem Tragseil und Fahrdraht in einem Seil zusammengefasst sind.

Wechselwirkung zwischen Tragseil und Fahrdraht im realen Kettenwerk

Die korrekte Modellierung der vom Hänger übertragenen Kräfte im Kettenwerk und

den daraus resultierenden Verläufen von Fahrdraht und Tragseil werden in Kapitel

2.4.7.2 Windabtrieb eines Kettenwerkes näher untersucht.

Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen

A6.1


Berechnung der zulässigen horizontalen Auslenkung nach HS TSI ENE

Die Ausgangsgleichung nach HS TSI ENE lautet:

ezul = 1,4 - L2 (A6.1) mit L2 nach EN 50367:

L2 = 0,74 + 0,04 · H + 0,15 · H · C - 0,075 · C + 2,5

R (A6.2)

(A6.2)

Dabei entspricht …

… H der Nachweishöhe (im Folgenden als h bezeichnet)

… C der Überhöhung (im Folgenden als u bezeichnet)

… R dem Radius

Zusammengefasst berechnet sich auf Formel (A6.1) und (A6.2) die zulässige

horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes nach HS TSI ENE mit:

ezul = 0,66 - 0,04 · h - 0,15 · h · u + 0,075 · u - 2,5

R (A6.3)

Berechnung der zulässigen horizontalen Auslenkung nach CR TSI ENE

Für die maximale horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes gilt nach Anhang E der

TSI Energie für das konventionelle Eisenbahnsystem:

dl = bw,c + bw - b'h,mec (A6.4)

Hinweis: Die zulässige horizontale Auslenkung dl wird im Folgenden mit ezul

bezeichnet.


A6.2

Die mechanisch kinematische Begrenzungslinie b’h,mec des Stromabnehmers wird

durch die Summe der nachstehend definierten Parameter im unteren und oberen

Nachweispunkt bestimmt:

b'u,mec = bw + epu + S + � qsi/a �Max + ∑ ju (A6.5)

b'o,mec = bw + epo + S + � qsi/a �Max + ∑ jo (A6.6)

Dabei gilt für …

… die halbe Breite der Stromabnehmerwippe:

Stromabnehmer TYP 1.600: bw = 0,800 m

Stromabnehmer TYP 1.950: bw = 0,975 m

… die zusätzliche Ausladung:

S = 2,5

R +

l - 1,435

2 (A6.7)

… die Wankbewegung des Stromabnehmers:

epu = 0,110 m

epo = 0,170 m

... den quasistatischen Effekt:

qsi = s0

L � u - 0,066 �>0 ( h - hc0 ) (A6.8)

qsa = s0

L � uf - 0,066 �>0 ( h - hc0 ) (A6.9)

… die Sicherheitszuschläge Σ j die Berechnung nach UIC 505-4 oder

DIN EN 15273.

Für eine beliebige Zwischenhöhe h wird die Breite der kinematischen

Begrenzungslinie durch Interpolation ermittelt:

b'h,mec = b'u,mec + h - hu

ho - hu

· ( b'o,mec - b'u,mec) (A6.10)


A6.3

Es ist anzumerken, dass die zusätzliche Ausladung und die halbe Breite der

Arbeitslänge der Stromabnehmerwippe nicht höhenabhängig sind. Weiterhin wird der

quasistatische Effekt direkt für die Nachweishöhe h berechnet, so dass dieser

ebenfalls nicht über die Höhe interpoliert werden muss. Die Interpolation ist demnach

nur für die Wankbewegung des Stromabnehmers und für die Sicherheitszuschläge

erforderlich.

�e + Σj�h = epu + Σju +

h - hu

ho - hu

· �epo+ Σjo

- epu+ Σju (A6.11)

�e + Σj�h = 0,11 + Σju +

h - 5,0

6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj

o - 0,11 + Σj

u (A6.12)

Aus der Trassierungsplanung ist bekannt, dass die Überhöhung u in der Regel

größer ist als der Überhöhungsfehlbetrag uf. Der innere quasistatische Effekt (A6.8)

ist demnach immer größer als der äußere quasistatische Effekt (A6.9). Der äußere

quasistatische Effekt kann demnach in der Regel vernachlässigt werden. Für die

Berechnung des quasistatischen Effektes gelten folgende Bezugsparameter:

s‘0 = 0,225

L = 1,500 m

hc0 = 0,500 m

Wird die Einschränkung vernachlässigt, dass nur Überhöhungen größer der

Referenzüberhöhung uref = 0,066 m berücksichtig werden, wird Formel (A6.8)

demzufolge wie folgt zusammengefasst:

qsi =

s0

L ( u - 0,066 )

· ( h - hc0 )

qsi =

0,225

1,5 ( u - 0,066 )

· ( h - 0,5 )

qsi � 0,15 � u · h - 0,5 · u - 0,066 · h + 0,033�

qsi � 0,15 · u · h - 0,075 · u - 0,0099 · h + 0,00495 (A6.13)


A6.4

Unter den oben genannten Vereinfachungen lässt sich die zulässige horizontale

Auslenkung nach Formel (A6.4) wie folgt berechnen:

ezul = bw,c + bw - bw - 2,5

R -

l - 1,435

2 - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h

- 0,00495 - 0,11 + Σju +

h - 5,0

6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj

o - 0,11 + Σj

u

Vergleich der Berechnungen nach HS TSI ENE und CR TSI ENE sowie Bestimmung

der Sicherheitszuschläge, welche der Berechnung nach HS TSI ENE zugrunde

liegen

Die Berechnung nach HS TSI ENE gilt nur für Stromabnehmer TYP 1.600 mit einer

halben Arbeitslänge bw,c gleich 0,600 m. Entsprechend der Vorgabe aus

DIN EN 50367 beträgt die maximale Spurweite l gleich 1,450 m. Unter diesen

Bedingungen lautet Gleichung (A6.14):

ezul = 0,600 - 2,5

R -

1,450 � 1,435

2 - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h

- 0,00495 - 0,11 + Σju +

h - 5,0

6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj

o - 0,11 + Σj

u

(A6.15)

ezul = 0,600 - 2,5

R - 0,0075 - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h - 0,00495

- 0,11 + Σju +

h - 5,0

6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj

o - 0,11 + Σj

u

ezul = 0,58755 - 2,5

R - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h - 0,11 + Σj

u

- h - 5,0

1,5 · � 0,06 + ∆ Σj �

Es gilt:

∆ Σj = Σjo- Σj

u ( A6.18)


A6.5

Die Bestimmung der in der HS TSI ENE benutzten Sicherheitszuschläge Σ j erfolgt

mittels des Koeffizientenvergleich unter Nutzung der Formeln (A6.3) und (A6.17).

Wiederholend hierzu die Berechnung nach HS TSI ENE (A6.3) mit farblicher

Hervorhebung der relevanten Koeffizienten:

ezul = 0,66 - 0,04 · h - 0,15 · h · u + 0,075 · u - 2,5

R

Sowie die Zusammenfassung der Berechnung nach CR TSI ENE (18) mit farblicher

Hervorhebung der relevanten Koeffizienten:

ezul = 0,58755 - 0,11 + Σju +

5 ·(0,06 + ∆ Σj)

1,5 + (0,0099 -

0,06 + ∆ Σj

1,5) · h

- 0,15 · u · h + 0,075 · u - 2,5

R

Die Sicherheitszuschläge können demnach wie folgt bestimmt werden:

0,0099 - 0,06 + ∆ Σj

1,5= 0,04

∆ Σj = 0,01485

0,58755 - 0,11 + Σju +

5 · (0,06 + ∆ Σj)

1,5 = 0,66

Σju = 0,0670

Σjo= 0,0819

Berechnung der Sicherheitszuschläge nach EN 15273

Die Berechnung der Sicherheitszuschläge nach EN 15273 ist in Tabelle 51

dargestellt.


A6.6

Unter Berücksichtigung eines Querhöhenfehlers von ±10 (Faktoren t1 und t2) mm

ergeben sich gemäß EN 15237 circa die o.g. Sicherheitszuschläge von Σ ju = 0,067

und Σ jo=0,082.

Für die Werte der festgelegten Fahrbahn mit Querhöhenfehler ≤ 5 mm in EBO,

Anlage 3 gilt:

- keine Berücksichtigung von t0

Die Gleise sind per Definition fester Fahrbahn in ihrer Lage „fest“,

Querverschiebungen wie bei Schotterfahrbahn sind nicht möglich

- t1 und t2 mit Querhöhenfehler ≤ 5 mm gemäß Definition

- keine Berücksichtigung von t3

Die Gleise sind per Definition fester Fahrbahn in ihrer Lage „fest“,

Gleisunebenheiten wie bei Schotterfahrbahn sind nicht möglich.

- Reduzierung von t4

Die feste Fahrbahn wird überwiegend im Hochgeschwindigkeitsverkehr

(Personenverkehr) verbaut, die Asymmetrie durch die ungleichmäßige

Verteilung der Ladung ist in Personenzügen ≤ 1°.

- t5 gemäß Vorgabe DIN EN 15237


A6.1

Berechnung der Sicherheitszuschläge nach EN 15273

Tabelle 51 Summe der Sicherheitszuschläge nach EN 15273 [alle Werte in m]

DIN EN 15273 EBO

gut erhaltenes Gleis Schotterfahrbahn

Schotterfahrbahn bei festgelegten Gleis

Feste Fahrbahn mit Querhöhenfehler ≤ 5 mm

h = u u 5,0 u 6,5 u 5,0 u 6,5 u 5,0 u 6,5 u 5,0 u 6,5

t0 = 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

t1 = 0,020 0,010 0,033 0,010 0,043 0,015 0,050 0,015 0,065 0,015 0,050 0,015 0,065 0,005 0,017 0,005 0,022

t2 = 0,020 0,010 0,007 0,010 0,009 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014 0,005 0,003 0,005 0,005

t3i = 0,013 0,007 0,005 0,007 0,006 0,007 0,005 0,007 0,006 0,007 0,005 0,007 0,006 0,000 0,000 0,000 0,000

t3a = 0,065 0,039 0,026 0,039 0,035 0,039 0,026 0,039 0,059 0,039 0,026 0,039 0,035 0,000 0,000 0,000 0,000

t4 = 0,050 0,050 0,034 0,050 0,045 0,050 0,034 0,050 0,045 0,050 0,034 0,050 0,045 0,015 0,010 0,015 0,014

t5 = 0,015 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014

∑ j =

0,065 0,082 0,079 0,111 0,074 0,098 0,025 0,032

Zielwert

0,067

0,082

0,079

0,099

0,073

0,095

0,025

0,032

Abweichung -4% 0% 0% 11% 2% 3% 0% 0%

u … äquivalenter Überhöhungsbetrag kursiv … Werte nach DIN EN 15273

rot … geänderte Werte

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Diplomarbeit Fahrdrahtseitenlage