Upload
ratuilma
View
132
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
DISTRIBUSI FREKUENSI
DEFINISI
Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
� Kelebihan
Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh
� Kekurangan
Rincian atau informasi awal menjadi hilangRincian atau informasi awal menjadi hilang
CONTOH
Tinggi Badan Frekuensi
151-153
154-156
157-159
3
7
12
Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UNS
157-159
160-162
163-165
166-168
169-171
172-174
12
18
27
17
11
5
Sumber: Data buatan
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS
� Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
� Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya
� Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
� Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)
2) Tentukan banyak kelas (k)
Rumus Sturgess :
k=1+3,3 log n
3) Tentukan lebar kelas (c)3) Tentukan lebar kelas (c)
c=r/k
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
(lanjutan)
4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya
5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas
6) Tentukan limit atas kelas
7) Tentukan nilai tengah kelas7) Tentukan nilai tengah kelas
8) Tentukan frekuensi
CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
23 60 79 32 57 74 52 70 82 36
80 77 81 95 41 65 92 85 55 76
52 10 64 75 78 25 80 98 81 67
41 71 83 54 64 72 88 62 74 43
60 78 89 76 84 48 84 90 15 79
34 67 17 82 69 74 63 80 85 61
JAWAB
1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98
r = 98 – 10 = 88
Jadi jangkauannya adalah sebesar 88
2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8
Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelasJadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13
4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8
Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
JAWAB (lanjutan)
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar
- 9,5 + 13 = 22,5
- 8,5 + 13 = 21,5
- 7,5 + 13 = 20,5- 7,5 + 13 = 20,5
6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar
- 22,5 - 0,5 = 22
- 21,5 - 0,5 = 21
- 20,5 – 0,5 = 20
JAWAB (lanjutan)
Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
8-20
21-33
34-46
47-59
9-21
22-34
35-47
48-60
10-22
23-35
36-48
49-6147-59
60-72
73-85
86-98
48-60
61-73
74-86
87-99
49-61
62-74
75-87
88-100
Misal dipilih Alternatif 2
JAWAB (lanjutan)
7. Nilai tengah kelas adalah
kelas atas batas kelasbawah batas +
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
2
kelas atas batas kelasbawah batas +
152
21,5 8,5=
+
JAWAB (lanjutan)
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi
9-21
22-34
8,5-21,5
21,5-34,5
15
28
3
4
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
21,5-34,5
34,5-47,5
47,5-60,5
60,5-73,5
73,5-86,5
86,5-99,5
28
41
54
67
80
93
4
4
8
12
23
6
Jumlah 60
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
� Distribusi frekuensi relatif
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
� Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih darikumulatif kurang dari dan lebih dari
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah FrekuensiFrekuensi Relatif (%)
9-21 8,5-21,5 15 3 5
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
8,5-21,5
21,5-34,5
34,5-47,5
47,5-60,5
60,5-73,5
73,5-86,5
86,5-99,5
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
5
6,67
6,67
13,33
20
38,33
10
Jumlah 60 100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG
DARI
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Persen Kumulatif
kurang dari 8,5 0 0
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
kurang dari 8,5
kurang dari 21,5
kurang dari 34,5
kurang dari 47,5
kurang dari 60,5
kurang dari 73,5
kurang dari 86,5
kurang dari 99,5
0
3
7
11
19
31
54
60
0
5
11,67
18,34
31,67
51,67
90
100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Persen Kumulatif
9-21 lebih dari 8,5 60 100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
lebih dari 8,5
lebih dari 21,5
lebih dari 34,5
lebih dari 47,5
lebih dari 60,5
lebih dari 73,5
lebih dari 86,5
lebih dari 99,5
60
57
53
49
41
29
6
0
100
95
88,33
81,66
68,33
48,33
10
0
HISTOGRAM DAN POLIGON
FREKUENSI
2523
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
0
5
10
15
20
Frekuensi
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
3 4 4
8
12
6
Nilai
Histogram
Poligon Frekuensi
OGIF
50
5460
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
60
0
10
20
30
40
Frekuensi K
umulatif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
37
11
19
31
6
Nilai
OGIF (lanjutan)
50
6057
5349
41
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
0
10
20
30
40
Frekuensi K
umulatif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
41
29
6
Nilai
OGIF (lanjutan)
50
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
kurva ogif kurang dari
kurva ogif lebih dari
0
10
20
30
40
Frekuensi K
umulatif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5 Nilai