DISTRIBUSI FREKUENSI

OlehDr. Ratu Ilma I.P.

Bahan Mata kuliahDi FKIP Universitas Sriwijaya

DEFINISI

Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

� Kelebihan

Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh

� Kekurangan

Rincian atau informasi awal menjadi hilangRincian atau informasi awal menjadi hilang

CONTOH

Tinggi Badan Frekuensi

151-153

154-156

157-159

3

7

12

Distribusi FrekuensiTinggi Badan 100 Mahasiswa Universitas Sendiri

157-159

160-162

163-165

166-168

169-171

172-174

12

18

27

17

11

5

Sumber: Data buatan

LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS

� Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas

� Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

� Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

� Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)

2) Tentukan banyak kelas (k)

Rumus Sturgess :

k=1+3,3 log n

3) Tentukan lebar kelas (c)3) Tentukan lebar kelas (c)

c=r/k

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

(lanjutan)

4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya

5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas

6) Tentukan limit atas kelas

7) Tentukan nilai tengah kelas7) Tentukan nilai tengah kelas

8) Tentukan frekuensi

CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

23 60 79 32 57 74 52 70 82 36

80 77 81 95 41 65 92 85 55 76

52 10 64 75 78 25 80 98 81 67

41 71 83 54 64 72 88 62 74 43

60 78 89 76 84 48 84 90 15 79

34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

JAWAB

1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98

r = 98 – 10 = 88

Jadi jangkauannya adalah sebesar 88

2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8

Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelasJadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas

3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13

4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8

Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

JAWAB (lanjutan)

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitusebesar

9,5 + 13 = 22,5

8,5 + 13 = 21,5

7,5 + 13 = 20,57,5 + 13 = 20,5

6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar

22,5 - 0,5 = 22

21,5 - 0,5 = 21

20,5 – 0,5 = 20

JAWAB (lanjutan)

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3

8-20

21-33

34-46

47-59

9-21

22-34

35-47

48-60

10-22

23-35

36-48

49-6147-59

60-72

73-85

86-98

48-60

61-73

74-86

87-99

49-61

62-74

75-87

88-100

Misal dipilih Alternatif 2

JAWAB (lanjutan)

7. Nilai tengah kelas adalah

kelas atas batas kelasbawah batas +

8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

2

kelas atas batas kelasbawah batas +

152

21,5 8,5=

+

JAWAB (lanjutan)

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi

9-21

22-34

8,5-21,5

21,5-34,5

15

28

3

4

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

21,5-34,5

34,5-47,5

47,5-60,5

60,5-73,5

73,5-86,5

86,5-99,5

28

41

54

67

80

93

4

4

8

12

23

6

Jumlah 60

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF

� Distribusi frekuensi relatif

Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %

� Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih darikumulatif kurang dari dan lebih dari

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah FrekuensiFrekuensi Relatif (%)

9-21 8,5-21,5 15 3 5

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

8,5-21,5

21,5-34,5

34,5-47,5

47,5-60,5

60,5-73,5

73,5-86,5

86,5-99,5

15

28

41

54

67

80

93

3

4

4

8

12

23

6

5

6,67

6,67

13,33

20

38,33

10

Jumlah 60 100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG

DARI

Interval Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Persen Kumulatif

kurang dari 8,5 0 0

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

kurang dari 8,5

kurang dari 21,5

kurang dari 34,5

kurang dari 47,5

kurang dari 60,5

kurang dari 73,5

kurang dari 86,5

kurang dari 99,5

0

3

7

11

19

31

54

60

0

5

11,67

18,34

31,67

51,67

90

100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI

Interval Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Persen Kumulatif

9-21 lebih dari 8,5 60 100

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

lebih dari 8,5

lebih dari 21,5

lebih dari 34,5

lebih dari 47,5

lebih dari 60,5

lebih dari 73,5

lebih dari 86,5

lebih dari 99,5

60

57

53

49

41

29

6

0

100

95

88,33

81,66

68,33

48,33

10

0

HISTOGRAM DAN POLIGON

FREKUENSI

2523

Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

0

5

10

15

20

Frekuensi

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

3 4 4

8

12

6

Nilai

Histogram

Poligon Frekuensi

OGIF

50

5460

Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

60

0

10

20

30

40

Frekuensi K

umulatif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

37

11

19

31

6

Nilai

OGIF (lanjutan)

50

6057

5349

41

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

0

10

20

30

40

Frekuensi K

umulatif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

41

29

6

Nilai

OGIF (lanjutan)

50

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

kurva ogif kurang dari

kurva ogif lebih dari

0

10

20

30

40

Frekuensi K

umulatif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5 Nilai