DOĞRU VE DÜZLEM

  • View
    60

  • Download
    10

Embed Size (px)

DESCRIPTION

DOĞRU VE DÜZLEM. NOKTA DOĞRU DÜZLEM UZAY. ÖRNEK. NOKTA. Aşağıda bazı matematikçilerin nokta için vermiş oldukları tanımları ve bu tanımlarda açıklamaları daha zor olan başka kavramların yer aldığını göreceksiniz. EUCLID: ‘’Nokta parçasız nesnedir.’’ - PowerPoint PPT Presentation

Text of DOĞRU VE DÜZLEM

  • NOKTA

    DORU

    DZLEM

    UZAY

    RNEK

  • Aada baz matematikilerin nokta iin vermi olduklar tanmlar ve bu tanmlarda aklamalar daha zor olan baka kavramlarn yer aldn greceksiniz.

    EUCLID: Nokta parasz nesnedir.LEGENDRE: izgilerin ucuna nokta denir.ROCHE: izgilerin arakesitine nokta denir.Noktann tanm iin aklamalar hi de kolay olmayan para, izgi, u, arakesit gibi kavramlar yer almaktadr

  • NOKTA:Kalemimizin sivri ucunu veya tebeirin kara tahtaya bastrdnzda biiminde bir iz brakr. Noktann boyutu yoktur.Nokta byk harflerle adlandrlr.A

  • DORU:Doru, bir noktalar kmesidir. Doru iki ynde de snrszdr. Bunu belirtmek iin ularna ok konulur. Doru iki noktasna konan iki byk harfle veya bir ucuna konulan bir kk harfle adlandrlr.Yukardaki doru AB dorusu veya d dorusu diye okunur.

  • EUCLID: Dzlem dorularna gre dzgn yaylan nesnedir.LEIBNIZ: ki noktaya uzaklklar eit olan noktalarn geometrik yerine dzlem denir. THEON SIMSON - LEGENDRE: Dzlem, herhangi iki noktasndan geen doruyu iine alan yzeydir.DUHAMEL: Bir noktadan bir doruya dik olarak izilen dorularn geometrik yerine dzlem denir.

  • DZLEM:ekilde grdnz yzeyi her yne snrsz uzattmz dnelim elde edilen bu dz yzeye DZLEM denir.

  • Dzlem her ynde snrsz bir noktalar kmesidir. Dzlem kesine konulan bir byk harfle adlandrlr. P dzlemi gibi.P DZLEM

  • Btn noktalardan oluan sonsuz bolua UZAY denir YAN UZAY BTN NOKTALARIN OLUTURDUU KMEDR.

  • RNEK:

  • NOKTA belirtir.

  • AB dorusunu oluturur.

  • Bu bir dzlem parasdr.

  • Grld gibi bir noktadan saysz doru geer o halde, doru bir noktas ile belirtilemez.Bir noktadan geen saysz dorularn oluturduu toplulua DORU DEMET denir.

  • ekilde A, B, C noktalar m dorusunun birer elemandr.Ayn dorunun eleman olan byle noktalara dorusal noktalar denilir.A, B, C, D Noktalar T Dzlemine aittir. Ayn dzlemin eleman olan noktalara dzlemsel noktalar denir.ekildeki D noktas m dorusunun bir eleman olmadndan A, B, D noktalar dorusal deildir.

  • Dorusal olmayan noktadan yalnz bir dzlem geer.

  • RNEK:

  • DORU PARASI VE IINDORU PARASI:A ve B noktalar ile bu noktalar arasndaki tm noktalarn oluturduu kmeye AB doru paras denir.AB doru paras sembolle [AB] eklinde gsterilir.

  • IIN: Bir AB doru parasnn B ucunu snrsz uzatalm. Bylece AB doru parasndan AB n elde etmi oluruz. AB n [AB biiminde gsterilir. A noktas na aittir. Inn bir ucu snrl dier ucu snrszdr.

  • NOKTANIN, DORUNUN VE DZLEMN BRBRLERNE GRE DURUMLARIki Dorunun Birbirine Gre Durumlarki Dzlemin Birbirine Gre DurumlarBir Doru le Bir Dzlemin Birbirine Gre Durumlar

  • Ayn dzlemde olup, bir noktalar ortak olan dorulara kesien dorular denir.E dzlemindeki m n dorular kesien dorulardr.m ve n nin kesiimi A dr. Kesien iki doru bir dzlem belirtir.

  • Ayn dzlemde olup birbirini kesmeyen dorulara paralel dorular denir.P dzlemindeki d ve t dorular paraleldir. Bu d//t biiminde gsterilir.Paralel iki doru bir dzlem belirtir.

  • ki noktas ortak olan dorular akk dorulardr.L dzlemindeki d ve k dorular akktr.

  • M ve G dzlemleri bir doru boyunca kesiiyor. t dorusuna ara kesit denir.Bir arakesiti bulunan dzlemlere KESEN DZLEMLER denir.

  • P ve R dzlemlerinin ortak noktalar yoktur.Ortak noktalar olmayan dzlemlere PARALEL DZLEMLER denir. Bu P//R eklinde gsterilir.

  • Yaz TahtasDuvarM ve N dzlemlerinin noktalar ortaktr. Byle dzlemlere AKIIK DZLEMLER denir.

  • t dorusunun btn noktalar P dzlemine aittir. Buna gre doru, dzlemin iindedir.

  • k dorusu P dzlemini A noktasndan kesiyor. Buna gre doru dzlemi keser.

  • mEm dorusu ile E dzleminin ortak noktas yoktur. Buna gre doru dzleme paraleldir.