ii

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN

KONTRUKTIVISME TERHADAP PRESTASI BELAJAR

MATEMATIKA PADA MATERI LUAS DAN VOLUME

BANGUN RUANG PESERTA DIDIK KELAS VIII

SEMESTER II DI MTS NU NURUL HUDA KUDUS

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas Dan Melengkapi Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

SITI KHAYAROHNIM: 063511013

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2010

iii

PERSETUJUAN PEMBIMBING Semarang, Desember 2010

Lamp : 1 (Satu) eksemplarHal : Naskah Skripsi Kepada Yth. a.n sdri. Siti Khayaroh Dekan Fakultas

Tarbiyah IAIN Walisongodi Semarang

Assalamualaikum Wr. Wb.

Setelah saya meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama

ini saya kirim naskah skripsi saudari:

Nama : Siti Khayaroh

NIM : 063511013

Judul : EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN KONTRUKTIVISME TERHADAP PRESTASI

BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI LUAS DAN VOLUME

BANGUN RUANG PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II DI

MTS NU NURUL HUDA KUDUS TAHUN PELAJARAN 2009/2010

Dengan ini saya mohon kiranya skripsi saudari tersebut dapat segera

dimunaqosahkan.

Demikian harap menjadi maklum.

Wassalamualaikum Wr. Wb.

Semarang, Desember 2010

Pembimbing I, Pembimbing II,

Saminanto, S. Pd, M. Sc Drs. Sugeng Ristiyanto, M. Ag.NIP. 197206042003121002 NIP.196508192003021001

iv

KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANGFAKULTAS TARBIYAH

Jl. Alamat : Jl. Prof. Dr. Hamka Telp/Fax (024) 7601295, 7615387

PENGESAHAN

Skripsi Saudara : Siti KhayarohNomor Induk : 063511013Jurusan : Tadris MatematikaJudul : EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN KONTRUKTIVISME TERHADAPPRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADAMATERI LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANGPESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II DI MTSNU NURUL HUDA KUDUS TAHUN PELAJARAN2009/2010.

Telah dimunaqasahkan oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah Institut AgamaIslam Negeri Walisongo Semarang, dan dinyatakan lulus pada tanggal: 15Desember 2010 dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelar sarjanaStrata 1 (S. 1) tahun akademik 2010/2011.

Semarang, Desember 2010

Ketua Sidang Sekretaris Sidang

Musthofa, M. Ag Saminanto, S.Pd, M.ScNIP. 197104031996031002 NIP. 19720604 2003121002

Penguji I Penguji II

Hj. Minhayati Saleh S.Si, M.Sc Nur Asiyah, Hj, M. SiNIP. 197604262006042001 NIP. 197109261998032002

v

MOTTO

…3žcÎ)©!$#ŸwçŽÉi•tóãƒ$tBBQ öq s)Î/4Ó®Lym(#rçŽÉi•tóãƒ$tBöN ÍkŦàÿRr' Î/3…

…Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka

merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri. …

vi

PERSEMBAHAN

Dengan segenap katulusan hati, saya persembahkan setiap lembar

dalam skripsi ini untuk orang-orang terbaik dalam hidup saya.

1. Kedua orang tua saya, Ibu Mursih dan Abah Jumiri yang selalu

mendo’akan anak-anaknya untuk mendapatkan yang terbaik dalam setiap

langkah kami. Salam sejuta kasih untuk ibu dan abah dimanapun kalian

berada.

2. Kakak saya, Kakak ipar saya dan adik saya, Siti Kholifah, Heri Purwanto

dan Muhammad Manshur Hidayat yang tak pernah bosan menjadi kakak,

adik dan teman curhat saya.

3. Keponakan saya Isom Muhammad Azam yang selalu saya rindu.

4. Untuk para ustadz, guru, dosen yang telah memberikan ilmunya dengan

tulus kepada orang yang ingin diakui sebagai santri dan muridnya ini.

5. Sahabat seperjuangan saya yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu,

sahabat terbaik “ATRINA SHARDEKHA”, Teman-teman Tadris

Matematika angkatan ’06 dan teman-teman satu organisasi yang pernah

saya ikuti serta orang-orang yang telah memberikan sedikit rasa kasih

sayangnya untuk saya, kehadiran kalian membuat warna dalam hidup saya,

semoga saya dan kalian adalah orang-orang yang sukses dikemudian hari.

Amin...

6. Pembaca yang budiman.

vii

PERNYATAAN

Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa

skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau

diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang

lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan

rujukan.

Semarang, Desember 2010

Deklarator,

Siti KhayarohNIM. 063511013

viii

ABSTRAKSiti Khayaroh (NIM. 063511013). Efektivitas Pembelajaran Dengan

Pendekatan Kontruktivisme Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Materi LuasDan Volume Bangun Ruang Peserta Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU NurulHuda Kudus Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi. Semarang: Program Strata 1Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Walisongo, 2010.

Berdasarkan penuturan salah satu guru matematika di MTs NU NurulHudaKudus menyatakan bahwa pada pembahasan materi pokok Luas dan VolumeBangun Ruang (LdVBR), sebagian peserta didik cenderung bosan dan kurang aktifdalam proses kegiatan belajar mengajar berlangsung serta peserta didik belummemahami konsep dari LdVBR. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnyabelum optimal. Salah satu upaya dalam pembelajaran yang diduga dapatmengaktifkan peserta didik dan melatih daya nalar melalui kegiatan elaborasi adalahpembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Melalui penelitian inidiimplementasi pendekatan tersebut.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only control design . Permasalahan dalan penelitian ini yaitu apakah implementasipembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme efektif terhadap prestasi belajarmatematika materi LdVBR pada peserta didik kelas VIII semester II MTs NU NurulHuda Kudus tahun pelajaran 2009/2010?. Tujuan penelitian ini adalah untukmengetahui efektivitas implementasi pembelajaran dengan pendekatankonstruktivisme terhadap prestasi belajar matematika materi pokok LdVBR padapeserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran2009/2010.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester IIMTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010 yang terbagi dalam 6 kelassebanyak 206 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik clustersampling. Terpilih peserta didik kelas VIII-E sebagai kelas eksperimen dan pesertadidik kelas VIII-F sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberites dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, tarafkesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data padapenelitian ini adalah metode wawancara, dokumentasi dan tes. Data dianalisis denganuji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian diperoleh t =10,898 sedangkan nilai t )69)(95,0( = 1,66. Karena t > t )69)(95,0( maka H 0 ditolak.Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pendekatankonstruktivisme lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajardengan pembelajaran langsung dengan metode konvensional.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapatdikatakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih efektif daripadapembelajaran langsung dengan metode konvensional terhadap prestasi belajarmatematika pada materi pokok LdVBR di kelas VIII semester II MTs NU Nurul HudaKudus tahun pelajaran 2009/2010, dan disarankan guru dapat terus mengembangkanpembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme serta menerapkannya padapembelajaran materi pokok yang lainnya.

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih,

tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta

inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan

judul “Efektivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Kontruktivisme terhadap

Prestasi Belajar Matematika pada Materi Luas dan Volume Bangun Ruang Peserta

Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus Tahun Pelajaran

2009/2010” dengan baik.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam

memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam

Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari

berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. Suja’i, M.Ag, Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri

Walisongo Semarang, yang telah memberikan izin penelitian dalam rangka

penyusunan skripsi ini.

2. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah

memberikan izin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc dan Saminanto, S.Pd., M.Si., selaku Dosen

Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam

penyusunan skripsi ini.

4. Drs. Sugeng Ristiyanto, M. Ag, selaku Dosen Pembimbing II, yang telah

memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Yulia Romadiastri, S. Si, selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi

arahan selama kuliah.

6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.

x

7. H. A. Thoha, S.Pd.I, Kepala MTs NU Nurul Huda Kudus yang telah

memberikan ijin penelitian kepada penulis.

8. Nurul Ismawati, S.Pd., selaku guru pamong dalam penelitian yang penulis

lakukan dan seluruh Guru matematika MTs NU Nurul Huda Kudus yang

telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan untuk melakukan

penelitian.

9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs NU Nurul Huda Kudus.

10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan do’a,

dorongan, dan semangat.

11. Orang tua penulis selama berada di semarang, bapak Widodo sekelurga.

12. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat.

13. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2006, khususnya

kelas TMA, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis.

14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya

skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh

dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap

pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi

manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.

Semarang, Desember 2010

Penulis

Siti KhayarohNIM. 063511013

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING................................................ iii

HALAMAN PERNYATAAN.......................................................................... iv

HALAMAN MOTTO...................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... vi

ABSTRAK ...................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... viii

DAFTAR ISI ................................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiv

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah............................................................ 1

B. Penegasan Istilah ...................................................................... 5

C. Rumusan Masalah..................................................................... 7

D. Tujuan Penelitian ...................................................................... 7

E. Manfaat Penelitian .................................................................... 7

BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Landasan Teori ......................................................................... 9

B. Kajian Penelitian yang Relevan................................................. 32

C. Kerangka Berfikir ..................................................................... 33

D. Hipotesis Penelitian....................................................................... 34

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ...................................................................... 35

B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................... 35

C. Variabel Penelitian.................................................................... 35

D. Metode Penelitian ..................................................................... 36

xii

E. Metode Penentuan Obyek ......................................................... 37

F. Teknik Pengumpulan Data........................................................ 40

G. Teknik Analisis Data ................................................................ 41

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi data Hasil Penelitian.................................................. 48

B. Analisis Data ............................................................................ 50

C. Pengujian Hipotesis .................................................................. 59

D. Pembahasan Hasil Penelitian..................................................... 60

E. Keterbatasan Penelitian............................................................. 61

BAB V : PENUTUP

A. Kesimpulan............................................................................... 63

B. Saran ........................................................................................ 63

C. Penutup..................................................................................... 65

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Daftar Peserta Didik Kelompok Uji Coba Penelitian

2. Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen Penelitian

3. Daftar Peserta Didik Kelompok Kontrol Penelitian

4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

5. Kisi-Kisi Soal Evaluasi

6. Soal Evaluasi

7. Pedoman Penskoran Soal Evaluasi

8. Kunci Jawaban Soal Evaluasi

9. Lembar Kerja Siswa 1

10. Lembar Kerja Siswa 2

11. Data Nilai Pretest

12. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII E

13. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII F

14. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII D

15. Uji Homogenitas Data Pretest

16. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Pretest

17. Analisis Item Soal Uraian

18. Contoh Analisis Validitas Soal Uraian

19. Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba

20. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran

21. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Uraian

22. Data Nilai Posttest

23. Foto Pembelajaran Kelompok Eksperimen Dan Kontrol

24. Surat Penunjukan Pembimbing

25. Surat Pengantar Izin Riset Dari Fakultas

26. Surat Keterangan Riset Dari Fakultas

xiv

27. Surat Keterangan Telah Riset Dari Sekolah

28. Piagam Passka Institut

29. Piagam Passka Fakultas

30. Surat Keterangan Ko-Kurikuler

31. Surat Keterangan Bebas Kuliah

32. Riwayat Hidup

xv

DAFTAR TABEL

Tabel

Daftar Distribusi Z

Tabel Nilai Chi Kuadrat

Tabel Nilai-Nilai r Product Moment

Daftar Kritik Uji t

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Masalah pendidikan dan pengajaran merupakan masalah yang cukup

kompleks di mana banyak faktor yang ikut mempengaruhinya. Salah satu

faktor tersebut di antaranya adalah guru. Guru merupakan komponen

pengajaran yang memegang peranan penting dan utama, karena keberhasilan

proses belajar-mengajar sangat ditentukan oleh faktor guru. Tugas guru adalah

menyampaikan materi pelajaran kepada peserta didik melalui interaksi

komunikasi dalam proses belajar-mengajar yang dilakukannya. Keberhasilan

guru dalam menyampaikan materi sangat tergantung pada kelancaran interaksi

komunikasi antara guru dan peserta didiknya. Ketidaklancaran komunikasi

membawa akibat terhadap pesan yang diberikan guru.1 Sehingga dalam proses

belajar komunikasi harus terbentuk dan diolah dengan baik.

Menurut Dimyati dan Mudjiono menyatakan bahwa dalam teori

kognitif belajar menunjukkan adanya jiwa yang aktif, jiwa mengolah

informasi yang kita terima, tidak sekedar menyimpannya saja tanpa

mengadakan transformasi.2 Hal ini sesuai dengan salah satu prinsip belajar

adalah keaktifan. Dengan demikian, belajar hanya dapat terjadi apabila peserta

didik aktif mengalami sendiri dan keaktifan.

Syamsul Yusuf L.N menyatakan bahwa keberhasilan kegiatan

pembelajaran ditentukan oleh bagaimana partisipasinya peserta didik di dalam

mengikuti kegiatan interaksi dalam pendidikan tersebut. Semakin aktif peserta

didik mengambil bagian dalam kegiatan interaksi tersebut, semakin mudah

untuk mencapai tujuan pendidikan.3

1Asnawir dan Basyirudin Usman, Media Pembelajaran, (Jakarta: Ciputat Pers, 2002), cet.I, hlm. 1.

2Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006),hlm. 44.

3Syamsul Yusuf L. N., Buku Materi Pedagogik Pendidik Dasar. (Bandung: SekolahPasca Ssarjana, 2007), hlm. 190.

2

Pada pelajaran Matematika, khususnya materi Luas dan Volume

Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) terdiri dari beberapa bangun datar yang

telah dipelajari oleh peserta didik. Sehingga peserta didik perlu penguatan

dalam memahami konsep-konsep bangun datar yang membentuk prisma.

Selanjutnya, Penyelesaian masalah yang dibutuhkan dalam materi ini

adalah keterampilan dari peserta didik untuk mengindikasikan komponen-

komponen yang ada dalam prisma, sehingga sesuai dengan prosedur yang

diinginkan. Ketrampilan tersebut bisa dikatakan sebagai pemahaman prosedur

yang dikuasai peserta didik. Keterampilan tersebut bisa tercapai apabila

peserta didik mampu mengidentifikasi bagian-bagian dalam bangun ruang

prisma. Kemampuan mengidentifikasi dapat dimunculkan pada setiap peserta

didik dengan memberi penguatan tentang pengetahuan-pengetahuan yang

telah mereka miliki terkait dengan bagian-bagian dalam bangun ruang prisma.

Hal tersebut akan lebih berarti karena menitik beratkan pada keaktifan peserta

didik dalam mengingat kembali pengetahuan awalnya dan memperlakukan

peserta didik sebagai manusia pintar atau berpengetahuan.

Uraian di atas merupakan kondisi ideal yang seharusnya diaplikasikan

dalam lembaga pendidikan untuk mencapai tujuan pendidikan, yakni mencoba

memunculkan jiwa aktif pada setiap peserta didik dan interaksi yang positif

antara pendidik dan peserta didik. Akan tetapi dalam mata pelajaran

Matematika proses ideal tersebut belum mampu diwujudkan. Apalagi selama

ini Matematika dianggap sebagai momok oleh sebagian besar peserta didik.

Matematika sering dianggap sebagai pelajaran yang menjenuhkan dan bahkan

menyeramkan, karena mempelajari hal-hal abstrak dan rumit. Sehingga tidak

terdapat komunikasi yang positif di dalam kelas dan peserta didik pun

cenderung pasif.

Berdasarkan informasi guru Matematika di MTs NU Nurul Huda

Kudus untuk mata pelajaran Matematika di kelas VIII, peserta didik masih

belum mampu mencapai target yang diinginkan.4 Nilai mata pelajaran

4Wawancara dan observasi langsung dengan Guru Matematika MTs NU Nurul HudaKudus pada hari Senin, 15 Pebruari 2010 pukul 09.30 WIB.

3

Matematika secara umum masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal

(KKM), dimana pihak sekolah telah menetapkan untuk mata pelajaran

Matematika nilai KKM-nya adalah 60.

Pada materi LdVBRP pun, masih dianggap sulit pada saat

pengembangan soal-soalnya. Kesulitan tersebut dikarenakan beberapa hal,

diantaranya:

1. Peserta didik mengalami kesulitan dalam menalar suatu gambar bangun

ruang.

2. Rendahnya pemahaman konsep peserta didik tentang bangun ruang prisma

karena banyak dan rumitnya rumus yang harus dipahami oleh peserta

didik.

3. Banyaknya kesalahan dalam menyelesaikan soal, baik kesalahan dalam

menghitung maupun dalam penerapan konsep yang ada.

4. Kurangnya keterlibatan secara aktif dalam proses pembelajaran.

5. Rendahnya semangat peserta didik dalam belajar Matematika karena

suasana yang monoton dan menjenuhkan.

Hal lain yang menyebabkan sulitnya mencapai nilai KKM antara lain

karena latar belakang IQ peserta didik yang heterogen. Artinya terdapat

peserta didik yang memiliki IQ tinggi dan ada juga yang memiliki IQ sangat

rendah. Tidak meratanya IQ peserta didik menjadi kendala terbesar bagi

pendidik dalam penyampaian materi pelajaran. Di satu sisi, sebagian peserta

didik mampu memahami materi dengan cepat, namun disisi lain terdapat juga

peserta didik yang sangat sulit memahami materi yang disampaikan oleh

pendidik. Kendala tersebut juga diperburuk dengan lingkungan kelas yang

tidak ada kompetisi positif untuk meraih prestasi yang terbaik. 5

Berdasarkan keadaan tersebut maka peneliti berkeinginan untuk

menawarkan dan menerapkan pendekatan kontruktivisme untuk mengatasi

masalah-masalah di atas. Karena pada dasarnya bagi konstruktivisme

sebagaimana yang dikutip oleh Paul Suparno dari Betterncourt dan

Shymansky, kegiatan belajar adalah kegiatan yang mencari arti sendiri dari

5Ibid

4

yang mereka pelajari. Ini merupakan proses menyesuaikan konsep ide-ide

baru dengan kerangka berpikir yang telah ada dalam pikiran mereka.6

Ada beberapa konsep mendasar yang dimunculkan dalam

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis.

1. Scaffolding, menurut Vygotsky, memunculkan konsep scaffolding berarti

memberikan dukungan dan bantuan kepada peserta didik pada tahap-tahap

awal pembelajaran dan mengurangi bantuan tersebut setelah anak mampu

untuk memecahkan problem dari tugas yang dihadapinya.7

2. Proses Top Down berarti peserta didik memulai dengan masalah kompleks

untuk dipecahkan dan memecahkan atau menemukan ketrampilan dasar

yang diperlukan.8

3. Zone of Proximal Development (ZPD), yaitu suatu tingkat yang dicapai

oleh seorang anak ketika ia melakukan perilaku sosial, dapat dipahami

pula sebagai selisih antara apa yang bisa dikerjakan seseorang dengan

kelompoknya atau dengan bantuan orang dewasa.9

4. Cooperative learning, yaitu strategi yang digunakan untuk proses belajar,

di mana peserta didik akan lebih mudah menemukan secara komprehensif

konsep-konsep yang sulit jika mereka mendiskusikannya dengan peserta

didik yang lain tentang problem yang dihadapi.10

Berdasarkan konsep dasar dari pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivisme diyakini dapat menumbuhkan keaktifan peserta didik dan

komunikasi yang baik di kelas, karena dalam perspektif konstruktivisme,

proses pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas harus menekankan 4

komponen kunci yaitu:11

6Paul Suparno, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, (Yogyakarta: Kanisius,1997), hlm. 62.

7H. Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruz Media, 2010), cet. III, hlm. 127.

8Ibid.9Ibid, hlm. 124-125.10Ibid, hlm. 128.11H. Khaeruddin dan Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Konsep

dan Implementasinya di Madrasah, (Jogjakarta: MDC Jateng dengan Pilar Media, 2007), cet. II,hlm. 198.

5

1. Peserta didik membangun pemahamannya sendiri dari hasil belajarnya

bukan karena disampaikan (diajarkan).

2. Pelajaran baru sangat tergantung pada pelajaran sebelumnya.

3. Belajar dapat ditingkatkan dengan interaksi sosial.

4. Penugasan-penugasan dalam belajar dapat meningkatkan kebermaknaan

proses pembelajaran.

Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivisme dapat menjadi solusi atas permasalahan yang mendasar

dalam proses belajar mengajar di kelas, sehingga prestasi belajar dapat lebih

baik. Dengan demikian peneliti melakukan penelitian dengan judul

“Efektivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Kontruktivisme terhadap

Prestasi Belajar Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang

Peserta Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun

pelajaran 2009/2010”.

B. Penegasan Istilah

Untuk menghindari kesalahpahaman dalam memahami judul di atas

dan demi menghindarkan dari bermacam-macam penafsiran, maka penulis

memberikan penjelasan tentang pengertian beberapa kata yang tercantum

dalam judul sehingga diketahui arti dan makna dalam pembelajaran yang

diadakan.

1. Efektivitas

Padanan kata efektivitas adalah keefektifan yang berarti

keberhasilan (tentang usaha, tindakan).12 Adapun yang dimaksud

efektivitas dalam penelitian ini adalah keberhasilan pembelajaran dengan

pendekatan konstruktivisme yang ditandai dengan meningkatnya nilai rata-

rata pada kelompok eksperimen.

12Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia.(Jakarta: Balai Pustaka. 2005), edisi ke 3, hlm. 284.

6

2. Pembelajaran

Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi

unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur

yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pendidikan.13

3. Pendekatan Konstruktivisme

Pendekatan adalah usaha dalam rangka aktivitas penelitian untuk

mengadakan hubungan dengan orang yang teliti atau metode-metode

untuk mencapai pengertian tentang masalah penelitian.14

Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang

menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi dari diri kita

sendiri.15 Ini berarti belajar harus merupakan proses berkesinambungan

dan berkelanjutan dalam mengkonstruksi pengetahuan. Jadi, pendekatan

konstruktivisme adalah pendekatan mengajar yang lebih menekankan

keaktifan peserta didik baik dalam belajar sendiri maupun bekerjasama

dalam kelompok.16

4. Prestasi Belajar Matematika

Prestasi belajar berarti hasil yang telah dicapai (dari yang telah

dilakukan, dikerjakan, dsb).17

Jadi prestasi belajar Matematika merupakan hasil yang dicapai oleh

peserta didik berupa penguasaan pengetahuan atau keterampilan

Matematika, yang ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh

pendidik.

5. Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi

kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar. Materi ini

merupakan salah satu materi yang ada dalam mata pelajaran Matematika

13 Oemar Hamalik, Kurikulum Dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet.VII, hlm. 57

14Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., hlm. 246.15Paul Suparno, Op. Cit., hlm. 18.16Ibid, hlm. 73.17Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., hlm. 895.

7

khususnya di tingkat satuan pendidikan SMP dan sederajatnya. Sesuai

dengan kurikulum KTSP yang berlaku.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka masalah

dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Efektifkah

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar

Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang peserta didik kelas

VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus?”

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka secara operasional tujuan

penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan pembelajaran dengan

pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar Matematika pada materi

Luas dan Volume Bangun Ruang peserta didik kelas VIII semester II di MTs

NU Nurul Huda Kudus.

E. Manfaat Penelitian

Sedangkan hasil pelaksanaan penelitian ini diharapkan dapat memberi

manfaat antara lain:

1. Bagi Pendidik

a. Memberikan gambaran bagaimana cara mengajarkan Luas dan Volume

Bangun Ruang khususnya pada Prisma dengan menggunakan

pendekatan konstruktivisme.

b. Memberikan inspirasi dan motivasi untuk menggunakan model

pembelajaran yang bervariasi dalam setiap proses pembelajaran.

2. Bagi Peserta Didik

a. Menumbuhkan kemampuan bekerjasama dan kemampuan

berkomunikasi peserta didik dalam memecahkan suatu masalah.

b. Menumbuhkan hubungan antar pribadi diantara peserta didik yang

berasal dari latar belakang berbeda.

8

c. Melatih peserta didik untuk lebih berani mengungkapkan ide dan

mengajukan pertanyaan.

d. Melatih peserta didik untuk berkompetisi menjadi yang lebih baik.

3. Bagi Sekolah

Penelitian diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran

Matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik

khususnya dalam mata pelajaran Matematika.

4. Bagi Peneliti

a. Mendapat pengalaman langsung melaksanakan pembelajaran dengan

pendekatan konstruktivisme untuk mata pelajaran Matematika di MTs

NU Nurul Huda Kudus.

b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon pendidik Matematika agar siap

melaksanakan tugas di lapangan.

9

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Belajar

Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang

sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang

pendidikan. Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan

pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami peserta

didik, baik ketika ia berada di sekolahan maupun di lingkungan rumah atau

keluarganya sendiri.18

Oleh karenanya, pemahaman yang benar mengenai arti belajar

dengan segala aspek, bentuk dan manifestasinya mutlak diperlukan oleh

para pendidik. Berikut ini dikemukakan definisi belajar dari beberapa teori

antara lain:

Menurut teori ilmu jiwa daya, belajar adalah usaha melatih daya-

daya agar berkembang sehingga dapat berpikir, mengingat, dan

sebagainya. Menurut teori ini jiwa manusia terdiri dari berbagai daya

seperti; daya berpikir, mengingat, perasaan, mengenal, kemauan dan

sebagainya. Daya-daya tersebut berkembang dan berfungsi bila dilatih

dengan bahan-bahan dan cara-cara tertentu.19

Menurut teori ilmu jiwa asosiasi, belajar berarti membentuk

hubungan-hubungan stimulus respon dan melatih hubungan-hubungan

tersebut agar bertalian dengan erat. Pandangan teori ini dilatarbelakangi

oleh pendapat bahwa jiwa manusia terdiri dari asosiasi berbagai tanggapan

yang masuk ke dalam jiwa. Asosiasi tersebut dapat terbentuk karena

adanya hubungan antara stimulus dan respon.20

18Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 89.19M. Basyiruddin Usman, Metodologi Pembelajaran Agama Islam, (Jakarta: Ciputat Pers,

2002), cet. I, hlm. 21.20Ibid, hlm. 22.

10

Menurut teori ilmu jiwa gestalt, belajar adalah mengalami, berbuat,

bereaksi, dan berpikir secara kritis. Pandangan ini dilatarbelakangi oleh

anggapan bahwa jiwa manusia bukan terdiri dari elemen-elemen tetapi

merupakan satu sistem yang bulat dan berstruktur. Jiwa manusia hidup dan

di dalamnya terdapat prinsip aktif di mana individu selalu cenderung untuk

beraktivitas dan berinteraksi dengan lingkungan.21

Sedangkan Hutchinson dan Water mendefinisikan belajar adalah

sebagai:

Learning is a mechanical process of habit formation andproceeds by meaning of the frequent reinforcement of a stimulus-response sequence .22 Belajar adalah sebuah proses mekanik(aktivitas) untuk membentuk kebiasaan dan dihasilkan olehseringnya penguatan dari sebuah rangkaian stimulus dan respon.

Menurut Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab At-

Tarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendefinisikan belajar sebagai berikut:

(Sesungguhya Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa)peserta didik yang dihasilkan dari pengalaman terdahulusehingga menimbulkan perubahan yang baru).

Pengertian-pengertian di atas mengemukakan bahwa belajar

bukan hanya suatu tujuan tetapi juga merupakan suatu proses atau aktivitas

untuk menghasilkan perubahan tingkah laku.

Dalam Islam terdapat beberapa hal penting yang berkaitan dengan

belajar, antara lain:24

a. Bahwa orang yang belajar akan dapat memiliki ilmu pengetahuan yang

akan berguna untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapi oleh

21Ibid, hlm. 22.22Tom Hutchinson dan Alan Waters, A Learning-Centred Approach, (Cambridge:

Cambridge University Prss, 1987), hlm. 40.23Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,

(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.24Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruz

Media, 2010), cet. III, hlm. 32-33.

11

manusia dalam kehidupan. Sehingga dengan ilmu pengetahuan yang

didapatkannya itu manusia akan dapat mempertahankan kehidupan.

b. Allah melarang manusia untuk tidak mengetahui segala sesuatu yang

manusia lakukan. Apapun yang dilakukan manusia harus mengetahui

kenapa mereka melakukannya. Dengan belajar manusia dapat

mengetahui apa yang dilakukan dan memahami tujuan dari segala

perbuatannya. Selain itu, dengan belajar pula manusia akan memiliki

ilmu pengetahuan dan terhindar dari taqlid buta, karena setiap apa

yang kita perbuat akan dimintai pertanggung jawabannya oleh Allah.

Ÿwurß# ø)s?$tB}§øŠs9y7s9¾Ïm Î/íO ù=Ïæ4¨b Î)yìôJ ¡¡9$#uŽ|Çt7 ø9$#uryŠ#xs àÿø9$#ur‘@ä.y7Í´ ¯» s9'ré&

tb% x.çm ÷Y tãZwq ä«ó¡ tBÇÌÏÈ

Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidakmempunyai pengetahuan tentangnya. sesungguhnyapendengaran, penglihatan, dan hati, semuanya itu akandiminta pertanggung jawabannya. (QS Al-Isra’ 17:36).25

c. Dengan ilmu yang dimiliki manusia melalui proses belajar, maka Allah

akan memberikan derajat yang lebih tinggi pada hambanya.

Æìsùö• tƒª!$#tûï Ï% ©!$#(#q ãZtB#uäöN ä3ZÏBtûï Ï% ©!$#ur(#q è?ré&zO ù=Ïèø9$#;M» y_u‘yŠ4 ....

...niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang berimandi antaramu dan orang-orang yang di beri ilmu pengetahuanbeberapa derajat…. (QS Mujadalah 58: 11).26

2. Prinsip-prinsip Belajar

Banyak sekali teori dan prinsip belajar yang di kemukakan oleh

para ahli pedagogi, namun terdapat beberapa prinsip yang berlaku umum

yang dapat dipakai sebagai dasar dalam upaya meningkatkan aktivitas

pembelajaran. Menurut Dimyati dan Mudjiono dalam bukunya Belajar

25Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / PentafsirAl-Qur’an, 1971), hlm. 282.

26Ibid, hlm. 542.

12

dan Pembelajaran setidaknya ada tujuh prinsip-prinsip belajar yang perlu

diperhatikan, prinsip-prinsip tersebut di antaranya.27

a. Perhatian dan motivasi

Perhatian mempunyai peranan penting dalam peranan belajar.

Tanpa adanya perhatian tidak mungkin terjadinya belajar. Di samping

perhatian, motivasi juga mempunyai peranan penting. Ia adalah tenaga

yang menggerakkan dan mengarahkan aktivitas seseorang. Perhatian

terhadap pelajaran akan timbul pada peserta didik apabila bahan

pelajaran sesuai dengan kebutuhannya. Apabila bahan pelajaran itu

dirasakan sebagai sesuatu yang dibutuhkan, diperlukan untuk belajar

lebih lanjut dan akan membangkitkan motivasi untuk mempelajarinya.

b. Keaktifan

Belajar hanya mungkin terjadi apabila anak aktif mengalami

sendiri karena belajar menyangkut apa yang harus dikerjakan peserta

didik untuk dirinya sendiri, maka inisiatif harus datang dari peserta

didik sendiri. Pendidik sekedar pembimbing dan pengarah.

c. Keterlibatan langsung atau pengalaman

Belajar melalui pengalaman langsung peserta didik tidak

sekedar mengamati secara langsung tetapi ia harus menghayati,

terlibat langsung dalam perbuatan, dan bertanggung jawab terhadap

hasilnya.

d. Pengulangan

Belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia

yang terdiri atas daya mengamat, menangkap, mengingat,

mengkhayal, merasakan, berpikir, dan sebagainya. Dengan

mengadakan pengulangan maka daya-daya tersebut akan berkembang.

e. Tantangan

Situasi belajar peserta didik menghadapi suatu tujuan yang

ingin dicapai selalu terdapat hambatan yaitu mempelajari bahan

27Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm.42-49.

13

belajar, maka timbullah motif untuk mengatasi hambatan itu yaitu

dengan mempelajari bahan belajar tersebut. Apabila hambatan itu

telah diatasi, artinya tujuan belajar telah tercapai, maka ia akan masuk

dalam medan baru dan tujuan baru, demikian seterusnya.

f. Balikan dan penguatan

Format sajian berupa tanya jawab, diskusi, eksperimen,

metode penemuan, dan sebagainya merupakan cara belajar mengajar

yang memungkinkan terjadinya balikan dan penguatan. Balikan yang

segera diperoleh peserta didik setelah belajar melalui penggunaan

metode-metode ini akan membuat peserta didik terdorong untuk

belajar lebih giat dan bersemangat.

g. Perbedaan individual

Perbedaan individual akan berpengaruh pada cara dan hasil

belajar peserta didik. Karenanya, perbedaan individu perlu

diperhatikan oleh pendidik dalam upaya pembelajaran. Berdasarkan

uraian tersebut maka setiap pendidik perlu memahami pribadi masing-

masing dari peserta didik, sehingga pendidik akan menghargai dan

memperlakukan peserta didik sesuai dengan hakikat mereka dalam

proses pembelajaran di kelas.28

3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar

Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak sekali jenisnya,

akan tetapi secara garis besar dapat digolongkan menjadi dua faktor utama,

yakni faktor dalam diri peserta didik itu sendiri (faktor intern), dan faktor

yang datang dari luar diri peserta didik (faktor ekstern). Slameto membagi

kedua faktor tersebut menjadi beberapa unsur sebagai berikut.29

28Udin S. Winataputra, dkk., Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka,2005), cet. I, hlm. 2.11.

29Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta,2003), hlm. 54-71.

14

a. Faktor intern, yang meliputi

1) Faktor jasmaniah

Faktor jasmaniah yakni faktor kesehatan dan cacat tubuh.

2) Faktor psikologis

Faktor psikologis antara lain: intelegensi, perhatian, minat, bakat,

motif, kematangan, dan kesiapan.

3) Faktor kelelahan

b. Faktor ekstern, yang meliputi

1) Faktor keluarga

Faktor keluarga meliputi: cara orang tua mendidik, relasi antar

anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,

pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan.

2) Faktor sekolah

Faktor sekolah meliputi: kurikulum, metode mengajar, relasi

pendidik dengan peserta didik, relasi peserta didik satu dengan

yang lain, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar

pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, dan

tugas rumah.

3) Faktor masyarakat meliputi: kegiatan peserta didik dalam

masyarakat, mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan

masyarakat.

4. Prestasi Belajar

Prestasi adalah hasil yang telah dicapai30, sehingga prestasi belajar

dapat diartikan hasil yang dicapai dalam belajar. Hasil belajar merupakan

kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima

pengalaman belajar. Kemampuan-kemampuan peserta didik dalam proses

30Ahmad Maulana, dkk, Kamus Ilmiah Populer Lengkap, (Yogyakarta: Absolut, 2008),cet.III hlm.

15

belajar oleh Benyamin Bloom yang dikutip oleh Nana Sudjana

mengklasifikasikan secara garis besar menjadi tiga ranah sebagai berikut.31

a. Ranah kognitif

Ranah kognitif berkenaan dengan sikap hasil belajar intelektual yang

terdiri dari enam aspek, yang meliputi pengetahuan, pemahaman,

aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

b. Ranah afektif, berkenaan dengan sikap dan nilai yang terdiri dari 5

aspek yaitu kepekaan dalam menerima rangsangan, jawaban atas

reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi.

c. Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan

kemampuan bertindak individu.

Ketiga ranah tersebut menjadi obyek penilaian hasil belajar.

Diantara ketiga ranah tersebut, ranah kognitiflah yang paling banyak

dinilai oleh para pendidik di sekolah karena berkaitan dengan

kemampuan para peserta didik dalam menguasai isi bahan pengajaran.

Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasil. Asumsi

dasar ialah proses pengajaran yang optimal memungkinkan hasil

belajar yang optimal pula. Ada korelasi antara proses pengajaran

dengan hasil yang dicapai. Makin besar usaha untuk menciptakan

kondisi proses pengajaran, makin tinggi pula hasil atau produk dari

pengajaran itu.32

Hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua

faktor utama yakni:33

a. Faktor internal (dari dalam peserta didik), meliputi kemampuan

yang dimiliki peserta didik, motivasi belajar, minat dan perhatian,

sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik

dan psikis.

31Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT RemajaRosdakarya, 2009), Cet. XIV, hlm., 23-30.

32Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar BaruAlgesindo, 1995), Cet. I, hlm., 37.

33Ibid, hlm., 39-40.

16

b. Faktor eksternal (faktor dari luar peserta didik atau lingkungan),

khususnya lingkungan sekolah adalah kualitas pengajaran.

5. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran secara umum adalah kegiatan yang dilakukan

pendidik sehingga tingkah laku peserta didik berubah ke arah yang lebih

baik. Menurut Suyitno pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan

pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan

peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara pendidik

dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik.34

Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran yang

menitik beratkan pada matematika.

Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangka

berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu, matematika

merupakan suatu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai

disiplin ilmu lainnya. Oleh karena itu, tidak berlebihan kalau matematika

di tempatkan sebagai mathematics is king as well as good servant. Namun

dalam praktek pembelajarannya, matematika dianggap sebagai sesuatu

yang abstrak, menakutkan dan tidaklah menarik di mata peserta didik.

Sehingga hal ini berakibat pada rendahnya out put peserta didik dalam

penguasaan matematika.35

Menurut Liebeck yang dikutip oleh Mulyono mengemukakan ada

dua macam hasil belajar Matematika yang harus dikuasai oleh peserta

didik yaitu, perhitungan matematis dan penalaran matematis.36

Berdasarkan data yang diutarakan oleh Mansyur, keberhasilan belajar

mahasiswa (peserta didik) pada pembelajaran matematika, yaitu rata-rata

34Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannyadi SMP, Makalah bahan pelatihan bagi pendidik-pendidik pelajaran matematika SMP se JawaTengah di Semarang, tahun 2006, (Semarang: UNNES, 2006) hlm. 1.

35Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PusdiklatDEPAG, 2007), hlm., 1.

36Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta:DEPDIKBUD dan PT Rineka Cipta, 2003), cet. II, hlm. 253.

17

tercapai 66,02% dan 66,33%. Rendahnya pencapaian hasil belajar tersebut

akan berakibat rendahnya pencapaian tujuan pembelajaran yang ditetapkan

dalam kurikulum.37

Para praktisi pengajaran mulai menganalisis faktor-faktor

penyebab kurang berhasilnya pembelajaran matematika, diantaranya:38

a. Pendidik cenderung mengajarkan matematika dalam konteks yang

abstrak, mengakibatkan hilangnya daya tarik dan bertambahnya rasa

takut peserta didik akan pelajaran matematika tersebut.

b. Pendidik cenderung menyampaikan materi matematika mengikuti pola

pembelajaran “theory-example-task” yang membuat matematika

menjadi dangkal dan kehilangan maknanya.

c. Pendidik cenderung memfokuskan pada content dan cenderung

melupakan context dalam pembelajaran matematika, sehingga anak

merasa asing dengan matematika.

d. Pendidik sering mendominasi proses pembelajaran matematika dan

kurang memberikan ruang pada peserta didik untuk mengkonstruksi

pengetahuannya sendiri.

e. Pendidik kurang memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk

berpikir kreatif.

f. Kurangnya kemampuan pendidik untuk menerapkan kemajuan

teknologi dalam pembelajaran matematika.

g. Kemampuan pendidik matematika yang masih rendah dan banyaknya

pendidik yang “miss-match” yang mengajar matematika.

h. Kurangnya sarana dan prasarana dalam pembelajaran matematika.

Oleh karena itu, untuk meningkatkan kualitas pembelajaran

matematika perlu diketengahkan satu terobosan alternatif, yaitu sebuah

terobosan pendekatan pembelajaran matematika yang: 39

37Ketut Dharma, “ Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme terhadap PrestasiBelajar Matematika Terapan pada Mahasiswa Politeknik Negeri Bali”, Jurnal Pendidikan danKebudayaan, 070, Januari, 2008, hlm. 158-159.

38Mutadi, Op. cit., hlm. 139Ibid, hlm. 2-3.

18

a. Membuat pelajaran matematika hadir ke tengah peserta didik bukan

sebagai sesuatu yang abstrak dan menakutkan, melainkan sebagai

sesuatu yang berangkat dari kehidupan peserta didik itu sendiri.

b. Memberikan satu permasalahan yang menantang untuk didiskusikan dan

diselesaikan menurut cara berpikir mereka.

c. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bekerjasama dan

beradu argumentasi dalam memecahkan masalah dalam kelompok

belajarnya.

d. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan

atau mengkomunikasikan hasil pemikiran baik pribadi maupun

kelompok di depan kelas.

e. Memanfaatkan kemajuan teknologi, internet dan berbagai alat

komunikasi lain dalam pembelajaran matematika.

Sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran yang

digunakan untuk mengembangkan kompetensi peserta didik, pendekatan

konstruktivisme menekankan terbangunnya pemahaman sendiri secara

aktif, kreatif, dan produktif berdasarkan pengetahuan terdahulu dan dari

pengalaman belajar yang bermakna.40

6. Teori Belajar Konstruktivisme

a. Pengertian Teori Belajar Konstruktivisme

Teori-teori baru dalam psikologi pendidikan dikelompokkan

dalam teori pembelajaran konstruktivis (constructivist theories of

learning). Teori konstruktivis ini menyatakan bahwa peserta didik

harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi

kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan

merevisisnya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Bagi peserta

didik agar benar-benar memahami dan dapat menerapkan pengetahuan,

40Ismaliani, Pendekatan Konstruktivisme pada Materi Persamaan Lingkaran,http:// ismalianibaru.wordpress.com/2008/06/12/pendekatan-konstruktivisme-pada-materi-persamaan-lingkaran/16.11, 09 April 2010.

19

mereka harus bekerja memecahkan masalah, menemukan segala

sesuatu bagi dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide.41

Menurut teori konstruktivisme ini, satu prinsip yang paling

penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa pendidik tidak

hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta

didik harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya.

Pendidik dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan

memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan atau

menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar peserta didik

menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka sendiri

untuk belajar.42

b. Prinsip-Prinsip Konstruktivisme

Dalam pembelajaran, gagasan atau pemikiran oleh pendidik

tidak dapat dipindahkan langsung kepada peserta didik, melainkan

peserta didik sendirilah yang harus aktif membentuk pemikiran atau

gagasan tersebut dalam otaknya. Ketika seseorang berinteraksi dengan

lingkungannya, maka dalam otaknya akan terbentuk struktur kognitif

tertentu.43

Menurut Paul Suparno secara garis besar prinsip-prinsip

konstruktivisme yang diambil adalah sebagai berikut:44

1) Pengetahuan dibangun oleh peserta didik sendiri, baik secara

personal maupun sosial.

2) Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari pendidik ke peserta

didik kecuali hanya dengan keaktifan peserta didik sendiri untuk

menalar.

41Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, hlm. 13.

42Ibid.43Paul Suparno, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, (Yogyakarta: Kanisius,

1997), hlm. 70.44Ibid, hlm. 49.

20

3) Peserta didik aktif mengkonstruksi terus menerus sehingga selalu

terjadi perubahan konsep menuju konsep yang rinci, lengkap serta

sesuai dengan konsep ilmiah.

4) Pendidik hanya sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi

agar proses konstruksi peserta didik berjalan mulus.

c. Pandangan Konstruktivisme Tentang Belajar dan Mengajar

Salah satu permasalahan mendasar dalam konstruktivisme

adalah pandangan tentang ilmu. Berdasarkan sejumlah literatur, Ari

Widodo menyimpulkan ada tiga prinsip penting tentang ilmu menurut

konstruktivisme: (1) pengetahuan adalah konstruksi manusia, (2)

pengetahuan merupakan konstruksi sosial, (3) pengetahuan bersifat

tentatif.45

Sebagai konsekuensi dari ketiga prinsip dasar sebagaimana

diuraikan di atas, konstruktivisme juga mempunyai pandangan tentang

belajar dan mengajar.46

Pertama, pembelajar telah memiliki pengetahuan awal. Tidak

ada pembelajar yang otaknya benar-benar kosong. Pengetahuan awal

yang dimiliki pembelajar memainkan peran penting pada saat dia

belajar tentang sesuatu hal yang ada kaitannya dengan apa yang telah

diketahui.

Kedua, belajar merupakan proses pengkonstruksian suatu

pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki.

pengetahuan tidak dapat ditransfer dari suatu sumber ke penerima,

namun pembelajar sendirilah yang mengkonstruk pengetahuan.

Ketiga, belajar adalah perubahan konsepsi pembelajar. Karena

pembelajar telah memiliki pengetahuan awal, maka belajar adalah

proses mengubah pengetahuan awal peserta didik sehingga sesuai

dengan konsep yang diyakini “benar” atau agar pengetahuan awal

45Ari Widodo, “ Konstruktivisme dan Pembelajaran Sains”, Jurnal Pendidikan danKebudayaan, 064, Januari, 2007, hlm. 97.

46Ibid, hlm. 98.

21

peserta didik bisa berkembang menjadi suatu konstruk pengetahuan

yang lebih besar.

Keempat, proses pengkonstruksian pengetahuan berlangsung

dalam suatu konteks sosial tertentu. Sekalipun proses

pengkonstruksian pengetahuan berlangsung dalam otak masing-masing

individu, namun sosial memainkan peran penting dalam proses

tersebut sebab individu tidak terpisahkan dari individu lainnya.

Kelima, pembelajar bertanggung jawab terhadap proses

belajarnya. Pendidik atau siapapun tidak dapat memaksa peserta didik

untuk belajar sebab tidak ada seorangpun yang bisa mengatur proses

berpikir orang lain. Pendidik hanyalah menyiapkan kondisi yang

memungkinkan peserta didik belajar, namun apakah peserta didik

benar-benar belajar tergantung sepenuhnya pada diri pembelajar itu

sendiri.

7. Hakekat Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar

Konstruktivisme47

Menurut teori belajar konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat

dipindahkan begitu saja dari pikiran pendidik ke pikiran peserta didik.

Artinya, bahwa peserta didik harus aktif secara mental membangun

struktur pengetahuannya berdasarkan kematangan kognitif yang

dimilikinya. Dengan kata lain peserta didik tidak diharapkan sebagai botol-

botol kecil yang siap diisi dengan berbagai ilmu pengetahuan sesuai

dengan kehendak pendidik.

Sehubungan dengan hal di atas, Tasker yang dikutip oleh Hamzah

dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan mengemukakan tiga penekanan

dalam teori belajar konstruktivisme sebagai berikut. Pertama adalah peran

aktif peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna.

Kedua adalah pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam

47Hamzah, “ Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme”, JurnalPendidikan dan Kebudayaan, 040, Januari, 2003, hlm. 66-67.

22

pengkonstruksian secara bermakna. Ketiga adalah mengaitkan antara

gagasan dengan informasi baru yang diterima.

Wheatley yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan

Kebudayaan mendukung pendapat di atas dengan mengajukan dua prinsip

utama dalam pembelajaran dengan teori belajar konstruktivisme. Pertama,

pengetahuan tidak dapat diperoleh secara pasif. Kedua, fungsi kognisi

bersifat adaptif dan membantu pengorganisasian melalui pengalaman

nyata yang dimiliki anak.

Kedua pengertian di atas menekankan bagaimana pentingnya

keterlibatan anak secara aktif dalam proses pengaitan sejumlah gagasan

dan pengkonstruksian ilmu pengetahuan melalui lingkungannya.

Hanbury yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan

Kebudayaan mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan

pembelajaran matematika, yaitu (1) peserta didik mengkonstruksi

pengetahuan matematika dengan cara mengintegrasikan ide yang mereka

miliki, (2) matematika menjadi lebih bermakna kare peserta didik

mengerti, (3) strategi peserta didik lebih bernilai, dan (4) peserta didik

mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman

dan ilmu pengetahuan dengan teman-temannya.

Dalam upaya mengimplementasikan teori belajar

konstruktivisme, Tyler yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan

dan Kebudayaan mengajukan beberapa saran yang berkaitan dengan

rancangan pembelajaran, sebagai berikut: (1) memberi kesempatan kepada

peserta didik untuk mengemukakan gagasan nya dengan bahasa sendiri,

(2) memberi kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir tentang

pengalamannya sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif, (3) memberi

kesempatan kepada peserta didik untuk mencoba gagasan baru, (4)

memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah

dimiliki peserta didik, (5) mendorong peserta didik untuk memikirkan

perubahan gagasan mereka, (6) menciptakan lingkungan belajar yang

kondusif.

23

Dari beberapa pandangan di atas, dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih

memfokuskan pada kesuksesan peserta didik dalam mengorganisasikan

pengalaman mereka. Bukan kepatuhan peserta didik dalam refleksi atas

apa yang telah diperintahkan dan dilakukan oleh pendidik. Dengan kata

lain, peserta didik lebih diutamakan untuk mengkonstruksi sendiri

pengetahuan mereka melalui asimilasi dan akomodasi.

Ada beberapa konsep mendasar yang dimunculkan dalam

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis.

1. Scaffolding, menurut Vygotsky, memunculkan konsep scaffolding

berarti memberikan dukungan dan bantuan kepada peserta didik pada

tahap-tahap awal pembelajaran dan mengurangi bantuan tersebut

setelah anak mampu untuk memecahkan problem dari tugas yang

dihadapinya.48

2. Proses Top Down berarti peserta didik memulai dengan masalah

kompleks untuk dipecahkan dan memecahkan atau menemukan

ketrampilan dasar yang diperlukan.49

3. Zone of Proximal Development (ZPD), yaitu suatu tingkat yang dicapai

oleh seorang anak ketika ia melakukan perilaku sosial, dapat dipahami

pula sebagai selisih antara apa yang bisa dikerjakan seseorang dengan

kelompoknya atau dengan bantuan orang dewasa.50

4. Cooperative learning, yaitu strategi yang digunakan untuk proses

belajar, di mana peserta didik akan lebih mudah menemukan secara

komprehensif konsep-konsep yang sulit jika mereka mendiskusikannya

dengan peserta didik yang lain tentang problem yang dihadapi.51

8. Keunggulan Penggunaan Pandangan Konstruktivisme dalam

Pembelajaran Di Sekolah

48H. Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, loc. cit., hlm. 127.49Ibid.50Ibid, hlm. 124-125.51Ibid, hlm. 128.

24

Berikut ini diberikan 6 keunggulan penggunaan pandangan

konstruktivisme dalam pembelajaran di sekolah, yaitu:52

a. Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberikan kesempatan

kepada peserta didik untuk mengungkapkan gagasan secara eksplisit

dengan menggunakan bahasa peserta didik sendiri, berbagi gagasan

dengan temannya, dan mendorong peserta didik memberikan

penjelasan tentang gagasannya.

b. Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberi pengalaman yang

berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki peserta didik atau

rancangan kegiatan disesuaikan dengan gagasan awal peserta didik

agar peserta didik memperluas pengetahuan mereka tentang fenomena

dan memiliki kesempatan untuk merangkai fenomena, sehingga

peserta didik terdorong untuk membedakan dan memadukan gagasan

tentang fenomena yang menantang peserta didik.

c. Pembelajaran konstruktivisme memberi peserta didik kesempatan

untuk berpikir tentang pengalamannya. Ini dapat mendorong peserta

didik berpikir kreatif, imajinatif, mendorong refleksi tentang model

dan teori, mengenalkan gagasan-gagasan pada saat yang tepat.

d. Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberi kesempatan

kepada peserta didik untuk mencoba gagasan baru agar peserta didik

terdorong untuk memperoleh kepercayaan diri dengan menggunakan

berbagai konteks, baik yang telah dikenal maupun yang baru dan

akhirnya memotivasi peserta didik untuk menggunakan berbagai

strategi belajar.

e. Pembelajaran konstruktivisme mendorong peserta didik untuk

memikirkan perubahan gagasan mereka setelah menyadari kemajuan

mereka serta memberi kesempatan peserta didik untuk

mengidentifikasi perubahan gagasan mereka.

52Pembelajaran Pendidik (Blog untuk pendidik), “Konstruktivisme–6 KeunggulanPenggunaan Pandangan Konstruktivisme dalam Pembelajaran”, http://pembelajaranpendidik.wordpress.com/2008/05/31/konstruktivisme-6-keunggulan-penggunaan-pandangan-konstruktivisme-dalam-pembelajaran/, Donwlod, Selasa, 23 Pebruari 2010, pukul 10.50 WIB.

25

Pembelajaran konstruktivisme memberikan lingkungan belajar

yang kondusif yang mendukung peserta didik mengungkapkan gagasan,

saling menyimak, dan menghindari kesan selalu ada satu jawaban yang

benar.

9. Relevansi Pendekatan Konstruktivisme dengan Materi Luas dan

Volume Prisma (LdVP)

Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang

berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang

berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Prisma segi empat Prisma segitiga Prisma segi lima

Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas

menunjukkan bidang-bidang yang sejajar.

a. Luas Permukaan Prisma

Untuk menentukan rumus luas permukaan prisma dapat dilakukan

langkah-langkah berikut:

1) Menghitung luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama

untuk menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2.

2) Menghitung luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan

luas persegi panjang yang membentuknya.

Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi)

Gambar 2.1Contoh Prisma Tegak

26

Bidang-bidang yang diarsir pada gambar prisma di atas menunjukkan

alas prisma.

Dengan demikian Luas Permukaan Prisma Segitiga (Gambar 2.2) =

2 × luas alas + tcba ×++ )(

Luas Permukaan Prisma Segilima (Gambar 2.3) =

2 × luas alas + tedcba ×++++ )( .

b. Volume Prisma

Gambar 2.4Prisma Tegak Segi empat dan segi lima

Telah diketahui bahwa balok adalah salah satu contoh prisma

tegak.

Jika balok pada gambar 2.4 (i) dipotong tegak sepanjang salah satu

bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti

gambar 2.4 (ii). Kedua prisma segitiga pada gambar 2.4 (ii) dapat

digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti

gambar 2.4 (iii)

Dengan demikian, prisma pada gambar 2.4 (iii) dan balok pada

gambar 2.4 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan

tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.

ba

c

t

ba

ed

ct

Gambar 2.2Prisma Tegak Segitiga

Gambar 2.3Prisma Tegak Segi lima

27

Volume prisma segitiga = volume balok

= luas alas balok x tinggi balok

= luas persegi panjang x tinggi

Jadi volume prisma segitiga = luas alas x tinggi

atau

V = La. t

Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk

segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi

beberapa segitiga seperti pada gambar 2.5 berikut.

Gambar 2.5Prisma Tegak Segi enam

Gambar 2.5 (i) adalah prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan

volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang

sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada gambar 2.5 (ii) dan (iii),

sehingga,

Volume prisma segi enam = 6 x volume prisma segitiga

= 6 x luas segitiga x tinggi

= 6 x (21 a x t) x t

= Luas segi enam x tinggi

= Luas alas x tinggi

Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi

beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk

setiap prisma berlaku :

28

Volume prisma = Luas alas x tinggi

atau

V = La. t

Contoh Soal:

1) Alas sebuah prisma berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang

sisi yang sejajar adalah 13 cm dan 7 cm, sedangkan tinggi

trapesium 8 cm.

Jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaannya!

Jawab

10100

643686 222

==

+=+=

s

s

Gambar 2.6 Prisma Segi empat

Luas Permukaan Prisma

= (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

= ( ) ( ) 157101382

87132 ×++++×+

×

= (20 × 8) + (38 × 15)= 160 + 570

= 730 cm2

2) Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang

alas 10 cm dan panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. jika tinggi prisma

11 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

Jawab

Tinggi ABC∆ adalah CD.

12144

14425169513 22

222

==

=−=−=

−=

CD

BDBCCD

Gambar 2.7

29

Volume prisma = luas alas × tinggi

= 11)21( ××× CDAB

= 11)121021( ×××

= 660 cm3

Pada pembahasan materi di atas, materi ini memiliki karakteristik

lebih menekankan pada pemahaman konsep. Karena dengan menguasai

konsep bangun datar, peserta didik akan dapat menyelesaikan

permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan luas dan volume

bangun ruang.

Pemahaman yang dimiliki oleh peserta didik hendaknya dibangun

melalui pemahaman dari peserta didik sendiri bukan pemahaman yang

diberikan oleh pendidik, karena pemahaman yang dibangun oleh peserta

didik sendiri hasilnya akan lebih tertanam dalam ingatan peserta didik.

Karena materi pokok ini memiliki karakteristik di atas, maka

materi pokok luas dan volume prisma akan dapat diterima dan difahami

oleh peserta didik bila proses pembelajarannya tepat. Pendekatan

konstruktivisme dapat memberikan solusi permasalahan peserta didik

dalam proses pembelajaran, karena dalam pendekatan ini semua peserta

didik diajak untuk berdiskusi dan dituntut untuk memahami konsep

dengan metode diskusi dan penemuan.

Untuk mengetahui relevansi pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivisme dalam pembelajaran matematika pada materi Luas dan

Volume Bangun Ruang dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

a. Pendidik menjelaskan bahwa sebelum mempelajari materi Luas dan

Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) peserta didik diharapkan

mengingat tentang beberapa materi diantaranya tentang rumus-rumus

bangun datar (segi n). Dengan cara, peserta didik mengisi bagan yang

telah diberikan oleh pendidik.

30

Bagan 2.1

b. Pendidik memberi penguatan dalam materi prasyarat (rumus-rumus

bangun datar, operasi bilangan bulat dan pecahan, akar kuadrat, dll).

Dengan mengerjakan soal secara bersama-sama.

Tentukan luas bangun di bawah ini!

Jawab:Diket. : a = 21 cm Sisi miring (sm) = …..cmDitanya: Luas segitiga

Gambar 2.8Segi tiga siku-siku

Maka, terlebih dahulu dicari tinggi (t) segitiga yaitu:

..................

.......1225

)21(........

...............2

==

−=

−=

−=

tt

t

t

t

Isilah Rumus-Rumus Bangun DatarDalam Bagan Ini

Rumus LuasPersegi Panjang

...........×=L

Rumus LuasSegi Tiga

............... ××=L

Rumus LuasTrapesium

.............)(..... tL +

=

Rumus LuasBelah Ketupat

2............×

=L

21 cm

35 cm

31

Sehingga, ..........21

××=L

2........

28.....21

cm=

××=

c. Peserta didik dibagi dalam beberapa kelompok secara heterogen.

Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang.

d. Dengan bantuan LKS, setiap kelompok diberi kesempatan untuk

menyelidiki dan menemukan konsep melalui pengumpulan,

pengorganisasian, dan menginterpretasikan data secara berkelompok.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar 2.5

Gambar 2.9

Luas permukaan prisma

= luas alas + luas bidang atas + luas bidang-bidang tegak

= luas alas + luas alas + (...... x ...... + ...... x ...... + ...... x ......)

= (2 x .................) + (............................ x tinggi)

Jadi untuk setiap prisma berlaku rumus berikut.

Luas permukaan Prisma= (2 x ........................) + (keliling alas x .........)

e. Pendidik berkeliling mengamati setiap kelompok dan berperan

sebagai fasilitator untuk membantu peserta didik yang merasa

kesulitan.

f. Hasil temuan tiap kelompok didiskusikan dengan kelompok lain di

depan kelas sesuai dengan instruksi dari pendidik.

32

g. Setiap kelompok mengirimkan satu anggotanya untuk mengerjakan

soal yang ada di LKS berdasarkan hasil temuan mereka dengan

dipandu oleh pendidik.

B. Kajian Penelitian yang Relevan

Dalam penelitian kali ini, peneliti mengacu pada penelitan-penelitian

terdahulu di antaranya adalah penelitian dengan judul “penerapan pendekatan

konstruktivisme dalam pembelajaran matematika pokok bahasan dalil

Phytagoras terhadap hasil belajar kelas VIII C semester 1 SMP Negeri 11

semarang tahun pelajaran 2008/2009” oleh Margareta Purwandari dan

penelitian yang berjudul “Keefektifan pendekatan konstruktivisme dalam

pembelajaran bangun ruang sisi lengkung bagi peserta didik kelas VIII D

semester genap SMP N 2 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran

2005/2006” oleh Isti Wijayati. Penelitian tersebut mengambil hipotesis bahwa

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan hasil

belajar peserta didik pada materi pokok dalil Phytagoras dan bangun ruang

sisi lengkung.

Berangkat dari hasil penelitian tersebut, peneliti berkeinginan untuk

mencoba melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan yang sama

pada materi yang berbeda yaitu pada materi pokok luas dan volume bangun

ruang di MTs NU Nurul Huda Kudus. Pemilihan materi yang berbeda oleh

peneliti didasarkan pada tingkat kesulitan materi tersebut. Materi pokok luas

dan volume bangun ruang melibatkan materi prasyarat yang pokok atau dasar

dan bukan materi prasyarat yang sudah mengalami perkembangan, sehingga

peran pendidik di fokuskan sebagai fasilitator. Hal tersebut sesuai dengan

prinsip dalam konstruktivisme.

Oleh karena itu, Peneliti akan mencoba mengimplementasikan

pendekatan konstruktivisme di kelas, apakah juga dapat berpengaruh positif

terhadap hasil belajar peserta didik MTs NU Nurul Huda Kudus.

33

C. Kerangka Berfikir

Apabila dikaji bersama salah satu alternatif untuk memaksimalkan

kemampuan dan prestasi belajar peserta didik dalam setiap pelajaran pada

umumnya dan pada pelajaran matematika khususnya, diperlukan usaha

pendidik untuk memilih dan memilah model pembelajaran di dalam kelas

yang tepat. Salah satu upaya tersebut adalah dengan menerapkan pendekatan

konstruktivisme dalam pembelajaran matematika di sekolah.

Peneliti memandang bahwa penggunaan pendekatan konstruktivisme

dalam pembelajaran sangat sesuai untuk menyampaikan materi LdVP. Hal

tersebut dapat dilihat dalam tahap-tahap penerapan pendekatan

konstruktivisme dalam pembelajaran sebagai berikut:

a. Peserta didik didorong agar mengemukakan pengetahuan awalnya

tentang konsep yang akan dibahas, yakni pengetahuan yang telah mereka

ketahui tentang rumus-rumus bangun datar, karena dalam bangun ruang

prisma terdiri dari beberapa bentuk bangun datar yang sudah diketahui

oleh peserta didik.

b. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyelidiki dan menemukan

konsep melalui pengumpulan, pengorganisasian, dan

menginterpretasikan data secara berkelompok dengan bantuan LKS.

Kemudian hasil temuan tiap kelompok didiskusikan dengan kelompok

lain di depan kelas sesuai dengan instruksi dari pendidik.

c. Saat peserta didik memberikan penjelasan dan solusi yang didasari pada

hasil temuannya ditambah penguatan yang diberikan pendidik, maka

secara otomatis peserta didik membangun pemahaman baru tentang

konsep yang sedang dipelajari.

d. Pendidik berusaha menciptakan suasana pembelajaran yang

memungkinkan peserta didik dapat menerapkan konsep baru yang

ditemukannya melalui pemecahan masalah dengan pengembangan soal

ataupun pada realita di lingkungannya.

Adanya kegiatan-kegiatan di atas akan memberikan keuntungan

kepada peserta didik, diantaranya adalah peserta didik secara individu dapat

34

mengembangkan pemikirannya masing-masing dan dapat mengkomunikasi-

kan ke semua anggota kelompok. Terutama disini dalam hal sub materi pokok

luas dan volume prisma, dimana pada materi pokok ini lebih bersifat

pemahaman konsep sehingga peserta didik dituntut untuk dapat

mengidentifikasi hal-hal yang terkait dengan materi luas dan volume prisma,

dan adanya kegiatan berfikir bersama, maka pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivisme akan membuat kualitas pemahaman peserta didik meningkat.

Karena jika pemahaman itu diperoleh peserta didik sendiri, maka hasilnya

akan lebih tahan lama dari pada pemahaman itu diberikan oleh pendidik.

Keterkaitannya dengan materi, pendekatan konstruktivisme tidak

mengabaikan pengetahuan yang telah dimiliki peserta didik. Pada materi

pokok ini peserta didik dituntut harus paham unsur-unsur apa saja untuk

menghitung luas dan volume prisma. Selain itu dengan soal yang lebih

berkembang peserta didik dituntut untuk memecahkan masalah yang

berkaitan dengan mengetahui unsur-unsur tersebut. Karakteristik materi inilah

yang memberikan peluang besar kepada peserta didik untuk lebih kreatif

dalam menelaah unsur-unsur dalam penghitungan luas dan volume prisma.

D. Hipotesis Penelitian

Bahwa berdasarkan kerangka berfikir di atas maka hipotesis awal

penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme efektif

dalam meningkatkan prestasi belajar matematika pada materi LdVP peserta

didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda kudus tahun pelajaran

2009/2010.

35

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini untuk mengetahui keefektifan pembelajaran

dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar Matematika pada

materi Luas dan Volume Bangun Ruang (LdVBR) peserta didik kelas VIII

semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini dilakukan di MTs NU Nurul Huda Kudus, yang terletak di

Jetak Kedungdowo Kaliwungu Kudus.

2. Waktu penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April tahun 2010.

C. Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono “variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat

atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulan”.53

1. Variabel bebas (independent variabel)

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang

menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (independen

variabel)54. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran

dengan pendekatan konstruktivisme.

53Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, (Bandung: CVAlfabeta, 2008), hlm. 38.

54Ibid., hlm. 39.

36

2. Variabel terikat (dependent Variabel).

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang

menjadi akibat karena adanya variabel bebas.55 Variabel terikat dalam

penelitian ini adalah prestasi belajar Matematika pada materi LdVBR

peserta didik kelas VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus.

D. Metode Penelitian

Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan

metode eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design , karena

tujuan dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola

desain penelitian ini sebagai berikut.56

R X O1

R O2

Gambar 1 Desain Penelitian Kuantitatif

Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut.

E.

55 Ibid.56Sugiyono, op. cit, hlm. 112.

Data nilai mid matematika semester genap kelas VIII MTs NU Nurul Huda Kudus

Uji Normalitas, homogenitas

Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan dua rata-rata

Kelas VIII E denganpendekatan konstruktivismesebagai kelas eksperimen

Kelas VIII F dengan modelpembelajaran Ekspositorisebagai kelas kontrol

Kelas VIIID sebagaikelas uji coba

PBM pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang PrismaUji Coba Instrumen Tes

Analisis untuk menentukaninstrumen tes

Tes tentang materi Luas dan Volume Prisma

Analisis tes tentang materi Luas dan Volume Prisma

Membandingkan tes tentang materi Luas dan VolumePrisma dari kelas eksperimen dengan kelas kontrol Menyusun hasil penelitian

37

E. Metode Penentuan Obyek

1. Populasi Penelitian

Menurut Suharsimi Arikunto, “Populasi adalah keseluruhan

obyek penelitian”,57 sedangkan Sudjana memberikan definisi “populasi

adalah semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas memiliki

karakteristik tertentu yang ingin dipelajari sifat-sifatnya”.58

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII

semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010

yang terbagi menjadi 6 (enam) kelas, yaitu kelas VIII-A 35 peserta didik,

kelas VIII-B 31 Peserta didik, dan kelas VIII-C 33 peserta didik kelas

VIII-D 36 peserta didik, kelas VIII-E 36 Peserta didik, dan kelas VIII-F 35

peserta didik. Jumlah total 206 peserta didik.

2. Sampel Penelitian

Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik

cluster random sampling. Pengambilan dilakukan dengan cara undian

karena keadaan dari masing-masing kelas relatif sama. Asumsi tersebut

didasarkan pada alasan bahwa peserta didik mendapatkan materi

berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek

penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak

berdasarkan ranking.

Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas,

homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang

digunakan adalah nilai mid semester genap. Tujuan tiga analisis tersebut

sebagai uji prasyarat dalam menentukan obyek penelitian.

a. Uji Normalitas

Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat dengan kriteria

sebagai berikut.

57Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: RinekaCipta, 2006), Cet. 13, hal. 130.

58Sudjana, Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 5.

38

Hipotesis:

H0 : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <

2tabelχ dengan taraf nyata %5=α dan dk = k – 1. Data yang digunakan

adalah data nilai mid semester kelas VIII D, E dan F. Dengan

perhitungan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai

berikut.

Tabel 3.1Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal

No Kelas 2hitungχ 2

tabelχ Keterangan

1 VIII D 8, 6578 11,07 Normal

2 VIII E 7, 1632 11,07 Normal

3 VIII F 5, 8275 11,07 Normal

Diperoleh semua kelas berdistribusi normal. Adapun

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12.

b. Uji Homogenitas

Analisis prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas yang

menggunakan uji Bartlett.

Hipotesis:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <

2tabelχ untuk taraf nyata %5=α dengan dk = k – 1. Data yang

digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini

disajikan sumber data nilai awal.

39

Tabel 3.2Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi VIII D VIII E VIII FJumlah 2210 2156 2090

N 36 36 35x 61. 39 59. 89 59. 71

Varians (S2) 142. 82 121. 42 90. 56Standart deviasi (S) 11. 95 11. 02 9. 52

Dilakukan perhitungan uji Bartlett diperoleh 2hitungχ = 1,785616

dan 2tabelχ = 5,991 dengan %5=α , dengan dk = k – 1 = 3 – 1 = 2. Jadi

2hitungχ < 2

tabelχ berarti ketiga kelompok memiliki varians yang

homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 15.

c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas dari 3 sampel,

dan secara random dipilih dua kelas sebagai obyek penelitian yaitu

kelas VIII E sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII F sebagai

kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok bertitik

awal sama sebelum dikenai treatment, dilakukan uji Kesamaan dua

rata-rata.

Tabel 3.3Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Kelas N Minimum Maximum Mean

Kelas Eksperimen 36 40.00 85.00 59.8889

Kelas Kontrol 35 40.00 80.00 59.7143

Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 0,072 dan t tabel =

t )69)(9750,0( = 1,9949 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 36

+ 35 - 2 = 69, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat

diketahui bahwa –t tabel = 1,99 < t hitung = 0.072 < t tabel = 1,99. Maka

40

berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta

didik kelas VIII-E dan VIII-F tidak berbeda secara signifikan.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16.

Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat dari

titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan semata-mata

karena perbedaan treatment.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik Pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Metode wawancara

Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila

peneliti ingin melakukan studi pengetahuan untuk menemukan

permasalahan yang harus diteliti.59

Teknik wawancara dilakukan oleh peneliti untuk mengetahui

kondisi umum peserta didik dalam pelajaran MTK, dan lebih khusus pada

materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP). Pada

penelitian ini peneliti mewawancarai guru matematikan yang terkait, untuk

mengetahui kondisi riil dan permasalahan–permasalahan yang ada dalam

mata pelajaran matematika di kelas VIII.

2. Metode Dokumentasi

Menurut Suharsimi Arikunto, dokumentasi adalah metode yang

dilakukan oleh peneliti menyelidiki obyek atau benda-benda tertulis.60

Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai awal peserta

didik kelas VIII sebelum menerima perlakuan, yang diperoleh dari data

nilai ulangan mid semester genap pada materi sebelum materi LdVP, di

MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010.

3. Metode Tes

Tes adalah alat untuk mengukur ada atau tidaknya serta besarnya

kemampuan obyek yang diteliti.61 Metode ini digunakan untuk

59Ibid., hlm. 137.60Suharsini Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT

Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hlm. 158.

41

mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik pada materi LdVP

setelah menerima perlakuan eksperimen.

Bentuk tes yang digunakan adalah tes uraian. Tes ini diberikan

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk menjawab hipotesis

penelitian.

G. Teknik Analisis Instrumen

Instrumen penelitian (tes) setelah disusun sebelum diujikan harus

diujicobakan. Uji coba dilakukan untuk memperoleh instrumen penelitian

yang baik. Untuk mengetahui apakah instrumen itu baik, harus diketahui

analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal.

1. Validitas

Sebuah instrumen dikatakan valid apabila instrumen yang

digunakan dapat mengukur apa yang diinginkan.62 Suatu validitas dapat

diketahui setelah diadakan kegiatan uji coba instrumen.

Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi

product moment, yang rumus lengkapnya adalah sebagai berikut.63

rxy =∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑∑−−

−

})(}{)({

))((2222 YYNXXN

YXXYN

keterangan:rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel YN = banyaknya respondenX = skor item tiap nomorY = jumlah skor total

XY = jumlah perkalian X dan Y

Selanjutnya nilai hitungr dikonsultasikan dengan harga kritik r

product momen, dengan taraf signifikan 5 %. Bila harga tabelhitung rr > maka

item soal tersebut dikatakan valid. Sebaliknya bila harga tabelhitung rr <

maka item soal tersebut tidak valid.

61Ibid., hlm. 223.62 Ibid., hlm. 168.63 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,

2002), hal. 72.

42

Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal pada lampiran 18

diperoleh 10 soal uraian yang digunakan berkriteria valid.

2. Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan

peserta didik yang berkemampuan rendah.64 Soal dikatakan baik, bila soal

dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang berkemampuan tinggi.

Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks

diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta didik yang ikut tes

dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok pandai dan

kelompok kurang pandai. Daya pembeda untuk test yang berbentuk uraian

pada penelitian ini digunakan rumus uji t sebagai berikut.

t =

))1(

(

)(22

21

−

+

−

∑ ∑nini

xxMLMH

Keterangan:

MH = rata-rata dari kelompok atas

ML = rata-rata dari kelompok bawah

∑ 21x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas

∑ 22x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok

ni = 27 % x N, dengan N adalah jumlah peserta tes.

Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai

berikut.

D ≤ 0,00 (sangat jelek)

0,00 < D ≤ 0,20 (jelek)

0,20 < D ≤ 0,40 (cukup)

0,40 < D ≤ 0,70 (baik)

0,70 < D ≤ 1,00 (baik sekali)65

64Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm. 211.65Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm. 31-47.

43

Hasil perhitungan dikonsultasikan dengan t tabel, d k = (ni-1) + (ni-

1) dan α = 5% jika t hitung > t tabel, maka daya beda soal tersebut signifikan.

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada

lampiran 21 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.4Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal

No Item Soal Uraian Kriteria

1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Cukup

2. 10 Baik

3. Tingkat Kesukaran Soal

Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak

terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak

merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya.

Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa

dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar

jangkauan kemampuannya.66 Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda

dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

Keterangan:

P : tingkat kesukaran soal

∑ x : banyaknya peserta didik yang menjawab benar

mS : skor maksimumN : Jumlah seluruh peserta tes

Kriteria

0,00 < P 0,30 (Soal sukar)

0,30 < P 0,70 (Soal sedang)

0,70 < P 1,00 (Soal mudah) 67

66Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm 207.67Sumarna Surapranata, Op. Cit, hlm. 12 dan 21.

mSNx

P.

∑=

44

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks butir soal pada

lampiran 20 diperoleh hasil 10 soal uraian yang digunakan mempunyai

tingkat kesukaran yang sedang.

4. Analisis Reliabilitas

Untuk menguji reliabilitas soal uraian digunakan rumus Alpha

sebagai berikut.

11r =

−

−∑

2

2

11 t

i

nn

σ

σ

dengan( )

NNxx

22

2−

=∑

σ

Keterangan:

11r = reliabilitas yang dicari

∑ 2iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item

2tσ = varians total68

Setelah didapat harga 11r , harga 11r dibandingkan dengan harga

rtabel. Jika r hitung > r tabel maka item tes yang diujicobakan reliabel.69

Berdasarkan hasil analisis validitas, tingkat kesukaran dan daya

pembeda diperoleh 10 soal uraian diterima sebagai instrumen tes. Untuk

mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument perlu diuji reliabelitas.

Untuk soal uraian 1022,1=hitungr dan 329,0=tabelr . Karena tabelhitug rr >

maka instrument tes dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada lampiran 19

5. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis ini dilakukan terhadap data hasil belajar peserta didik

pada materi LdVP yang telah mendapatkan perlakuan yang berbeda.

Metode untuk menganalisis data nilai akhir setelah diberi

perlakuan adalah sebagai berikut.

68Ibid., hlm 97-106.69Ibid., hlm 109.

45

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah hasil

belajar peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah

dikenai perlakuan berdistribusi normal atau tidak.

Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-

langkah uji normalitas sebelumnya.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kedua kelompok

mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok

mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan

homogen.

Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-

langkah uji homogenitas sebelumnya.

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Teknik statistik yang digunakan adalah teknik t-test pihak

kanan untuk menguji signifikansi perbedaan dua buah mean yang

berasal dari dua buah distribusi. Hipotesis yang diajukan dalam uji

perbedaan rata-rata adalah sebagai berikut.

H0 : 1 = 2 (tidak ada perbedaan rata-rata dari gain kedua kelompok).

Ha : 1 > 2 (rata-rata gain kelompok eksperimen lebih baik daripada

rata-rata gain kelompok kontrol).

1 = rata-rata gain kelompok eksperimen

2 = rata-rata gain kelompok kontrol.

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus

sebagai berikut.

1) Jika 21 nn = dan 22

21 σσ ≠

+

−=

2

22

1

21

21'

ns

ns

xxt

dengan

46

2)1()1(

11

222

2112

−+−+−

=nn

snsns

Kriteria pengujian H0 ditolak jika21

2211'ww

twtwt++

≥ dan H0

diterima untuk harga lainnya. Dengan2

22

21

21

1 ,nsw

nsw == ,

)1)(1(1 1−−= ntt α , dan )1)(1(2 2 −−= ntt α

2) Jika 21 nn = dan 22

21 σσ =

21

21

11'

nns

xxt+

−=

dengan

2)1()1(

11

222

2112

−+−+−

=nn

snsns

3) Jika 21 nn ≠ dan 22

21 σσ =

+

−+−+−

−=

2121

222

211

21

112

)1()1('

nnnnsnsn

xxt

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol

1n : banyak subjek kelompok eksperimen

2n : banyak subjek kelompok kontrol21s : varians kelompok eksperimen22s : varians kelompok kontrol

2s : varians gabungan

47

Kriteria pengujian: tolak H0 jika t-hitung t-tabel dengan

derajat kebebasan (dk) 221 −+= nn , peluang (1- ) dan terima H0

untuk harga t lainnya.

48

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua

kelas yaitu kelas eksperimen (kelas VIII E) dan kelas kontrol (VIII F).

Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 06 April 2010 sampai

selesai di MTs NU Nurul Huda Kudus

Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan

materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang

dipilih adalah bangun ruang prisma. Pembelajaran yang digunakan pada kelas

eksperimen menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme,

sedangkan kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional.

Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan

untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment.

Untuk kelas eksperimen dikenai treatment pembelajaran matematika dengan

pendekatan konstruktivisme. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas

yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan

barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai

posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel

di bawah ini.

Tabel 4.1Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen dengan pendekatan konstruktivisme

NO NAMA KODE NILAI1 ANGGI KUSYANI E-01 802 ANIK DWI DEPANI E-02 803 ANIK RIYANTI E-03 784 ARI DEWI JAYANTI E-04 755 CHOIRUN NI’MAH E-05 856 DEVI MARFIANI E-06 737 DEWI MASITHOH E-07 738 EGA YUNIKE PRASTIYANI E-08 719 ERIFA DWI ARIANI E-09 6810 ERNA ZULIANI E-10 6511 EVA RAHAYU E-11 73

49

12 EVA ZULIANA E-12 5713 FIDA RISTIANTI E-13 7314 FITRI ANA SISKA E-14 8315 FITRIYANI E-15 6516 FITROTUN E-16 6317 HANI TAMIMI E-17 7118 HELMI LUSIANTI E-18 7119 IMROTUL AZIZA E-19 6820 LILIK ISNA WATI E-20 8121 LILIK PUJI HASTUTIK E-21 6522 MELA SELVIANA E-22 8323 MUDHALIFAH RAMANDHANI E-23 6724 NOFIANA SARASWATI E-24 7325 NURUL LUSIANA DEWI E-25 6726 QURROTUL AINI E-26 6527 RISA WULANDARI E-27 5528 SIFIANA HIKMAWATI E-28 6829 SITI FATIMAH E-29 7330 WAHKIDATUL AZIZAH E-30 6831 WINDY ROSALINA E-31 6832 YENY WULANDARI E-32 5533 YULIYANTY E-33 7534 YUSRIYATUL ROFIQOH E-34 8535 ZULI DESI RATNA SARI E-35 7136 ZUMAROH E-36 75

JUMLAH 2566

Tabel 4.2Data Nilai Posttest Kelas Kontrol Model Pembelajaran Konvensional

NO. NAMA KODE NILAI1 INDRIYANI C-01 452 INEKE NOVITA SARI C-02 603 IRA PRAMITA SARI C-03 454 JAMIATUN C-04 405 JAYANTI MUSTIKA SARI C-05 506 KHILDA NAIMAH C-06 457 KUSTIANAH C-07 558 LENI PUSPITA C-08 509 MARATUS SHOLICHAH C-09 6510 MEGA ENDANG KUSMIYATI C-10 5511 MIATUN KHASANAH C-11 4512 NANDHIFAH C-12 5013 NENI AFTINIA C-13 50

50

14 NIDA MAWADDAH C-14 5515 NUR AZIZAH C-15 4616 NUR FAIZAH C-16 4017 RATNA SOFIA RANTI C-17 4518 RATNA WIDYASTUTI C-18 6019 RENI MELINDA C-19 4520 RIKHA AMBAR SARI C-20 5521 RINA SOFIANA C-21 7022 ROSA YUDHI RAHMAWATI C-22 6023 RUKAYAH C-23 5524 SHOLIKHAH C-24 5025 SILVI INDRI ANI C-25 3526 SITI KHOLIDAH C-26 4527 SITI KHOLIFAH C-27 5528 SITI NURJANNAH C-28 4529 SITI ULFAIDA C-29 6030 SURI TELADAN SARI C-30 4531 TRI ANINGSIH C-31 4532 TRI HANDAYANI C-32 6033 USWATUN HASANAH C-33 6034 WINARTI C-34 5535 WIWIK ANITA SARI C-35 55

JUMLAH 1796

B. Analisis Data

1. Uji Prasyarat

a. Uji Normalitas Nilai Posttest

(1) Uji normalitas nilai posttest pada kelompok eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Ha = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

EiEiOik

i

2

1

2 )( −= ∑

=

χ

Kriteria yang digunakan diterima Ho =2hitungχ < 2

tabelχ

51

Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji

T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai Maksimal = 85

Nilai Minimal = 55

Rentang Nilai (R) = 85 - 55 = 30

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 36 = 6,136 = 6 kelas

Panjang Kelas (P) =6

30 = 5

Tabel 4.3Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen

No. X

1 80 8,72 76,07722 80 8,72 76,07723 78 6,72 45,18834 75 3,72 13,85495 85 13,72 188,29946 73 1,72 2,96607 73 1,72 2,96608 71 -0,28 0,07729 68 -3,28 10,7438

10 65 -6,28 39,410511 73 1,72 2,966012 57 -14,28 203,854913 73 1,72 2,966014 83 11,72 137,410515 65 -6,28 39,410516 63 -8,28 68,521617 71 -0,28 0,077218 71 -0,28 0,077219 68 -3,28 10,743820 81 9,72 94,521621 65 -6,28 39,410522 83 11,72 137,410523 67 -4,28 18,299424 73 1,72 2,966025 67 -4,28 18,299426 65 -6,28 39,410527 55 -16,28 264,9660

XX − 2)( XX −

52

28 68 -3,28 10,743829 73 1,72 2,966030 68 -3,28 10,743831 68 -3,28 10,743832 55 -16,28 264,966033 75 3,72 13,854934 85 13,72 188,299435 71 -0,28 0,077236 75 3,72 13,8549∑ 2566 2053,2222

x =N

x∑ = =36

2566 71,2778

s 2 =1

)( 2

−

−∑

nxx

=)136(

2053,2−

= 58,6635

s = 7,65921Menghitung Z

SxBkZ −

=

Contoh untuk batas kelas interval (x) = 54,5

19,27,65921

2778,715,54−=

−=Z

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai.

Menghitung luas kelas untuk Z dilakukan dengan menghitung selisih antara

peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif

dijumlahkan.

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) maka luas kelas Z dikalikan

dengan jumlah responden (n = 36)

Contoh pada interval 55 – 60 → 0,1097 × 36 = 3,94

S

XZ

−=

53

Tabel 4.4Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen

Kelas Bk Zi P(Zi)Luas

Daerah iO iE

54,5 -2,19 0,453555 – 60 -6,58 0,1097 3 3,9 0,2281

60,5 -1,41 0,343860 – 65 -7,31 0,2107 5 7,6 0,8811

66,5 -0,62 0,133165 – 70 -8,03 0,2624 11 9,4 0,2555

72,5 0,16 0,129370 – 75 -8,76 0,2145 10 7,7 0,6720

78,5 0,94 0,343875 – 80 -9,48 0,1097 5 3,9 0,2796

84,5 1,73 0,453585 – 90 -10,21 0,0371 2 1,3 0,3305

90,5 2,51 0,4906 ###Jumlah 36 2χ = 2,6469

Keterangan:

Bk = Batas kelas bawah – 0,5

iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan StandarP( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal

standar dari O s/d Z

iE = frekuensi yang diharapkan

iO = frekuensi hasil pengamatan

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ = 2,6469

dan 2tabelχ = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi

22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.

(2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol

Hipótesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Ha = Data tidak berdistribusi normal

( )i

ii

EEO 2−

54

Pengujian hipotesis:

EiEiOik

i

2

1

2 )( −= ∑

=

χ

Kriteria yang digunakan diterima Ho =2hitungχ < 2

tabelχ

Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji

T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai Maksimal = 70

Nilai Minimal = 35

Rentang Nilai (R) = 70-35 = 35

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 35 = 6,095= 6 kelas

Panjang Kelas (P) =6

35 = 5,8333 = 6

Tabel 4.5Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol

No. X

1 45 -6,31 39,872 60 8,69 75,443 45 -6,31 39,874 40 -11,31 128,015 50 -1,31 1,736 45 -6,31 39,877 55 3,69 13,588 50 -1,31 1,739 65 13,69 187,30

10 55 3,69 13,5811 45 -6,31 39,8712 50 -1,31 1,7313 50 -1,31 1,7314 55 3,69 13,5815 46 -5,31 28,2416 40 -11,31 128,0117 45 -6,31 39,8718 60 8,69 75,4419 45 -6,31 39,8720 55 3,69 13,58

XX − 2)( XX −

55

21 70 18,69 349,1622 60 8,69 75,4423 55 3,69 13,5824 50 -1,31 1,7325 35 -16,31 266,1626 45 -6,31 39,8727 55 3,69 13,5828 45 -6,31 39,8729 60 8,69 75,4430 45 -6,31 39,8731 45 -6,31 39,8732 60 8,69 75,4433 60 8,69 75,4434 55 3,69 13,5835 55 3,69 13,58

Jumlah 1796 2055,54

x =N

x∑ = =35

1796 51,3143

s 2 =1

)( 2

−

−∑

nxx

=)135(

2055,54−

= 60,4571

s = 7,7754

Menghitung Z

SxBkZ −

=

Contoh untuk batas kelas interval (x) = 35 – 0,5 = 34,5

16,27754,7

3143,515,34−=

−=Z

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai

Z yang sesuai.

Cara menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung

selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda

positif dan negatif dijumlahkan.

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) maka luas kelas

Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 35)

S

XZ

−=

56

Contoh pada interval 35 – 41 → 0,0881 × 35 = 3,0835 = 3,1

Tabel 4.6Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol

Kelas Bk Zi P(Zi)Luas

Daerah iO iE

34,5 -2,16 0,475035 – 41 -3,05 0,0881 3 3,1 0,0023

41,5 -1,26 0,386942 – 48 -3,67 0,2097 11 7,3 1,8256

48,5 -0,36 0,177249 – 55 -4,29 0,2913 13 10,2 0,7714

55,5 0,54 0,114156 – 62 -4,91 0,2367 6 8,3 0,6300

62,5 1,44 0,350863 – 69 -5,52 0,1125 1 3,9 2,1915

69,5 2,34 0,463370 – 76 -6,14 0,0312 1 1,1 0,0078

76,5 3,24 0,4945 ####Jumlah 35 X² = 5,4285

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ =

5,4285 dan 2tabelχ = 11,07 dengan dk = 6 – 1= 5 dan %5=α . Jadi

22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai

posttest kelas kontrol berdistribusi normal.

b.Uji Homogenitas Nilai

Hipotesis:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

Dengan kriteria pengujian adalah tolak 2hitungχ < 2

tabelχ untuk taraf

nyata %5=α dengan dk = k – 1 dan 2hitungχ < 2

tabelχ .

rumus:

( ) ( ){ }∑ −−= 22 log110ln ii snBx

dengan

( )i

ii

EEO 2−

57

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1

1 22

−∑−∑

=i

ii

nsns

Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel

4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:

Tabel 4.7Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas Kontrol KelasEksperimen

Jumlah 1796 2566N 35 36

X 51,3143 71,2778

Varians (S2) 60,45714 58,6635Standart deviasi (S) 7,7754 7,6592

Table 4.8Tabel Uji Bartlett

Sampel dk = ni-1 1/dk Si2 Log Si

2 dk.LogSi

2 dk * Si2

1 34 0,0294 60,4571 1,7814 60,5692 2055,54292 35 0,0286 58,6635 1,7684 61,8929 2053,2222

Jumlah 69 122,462 4108,765

54732,5969

765,4108)1(

)1( 22

=

=

−

−=

∑∑

i

ii

nsn

s

B = (Log s2 ) . Σ(ni – 1)

B = Log1,7748622 . 69

B = 122,46549

χ 2hitung = (Ln 10) { B - Σ(ni-1) log si

2}

χ 2hitung = 2,3025851{122,4654 - 122,462}

χ 2hitung = 0,0078224

58

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2hitungχ =

0,0078224 dan 2tabelχ =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α . Jadi

2hitungχ < 2

tabelχ berarti nilai posttest pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.

2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)

Karena 2hitungχ < 2

tabelχ maka 22

21 σσ = atau kedua varians sama

(homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:

Dimana:

Dari data diperoleh:

Tabel 4.9Tabel Sumber Data Untuk Uji T

Sumber variasi Kelas Eksperimen KelasKontrol

Jumlah 2566 1796N 36 35x 71,2778 51,3143

Varians (s2) 58,6635 60,4571Standar deviasi (s) 7,6592 7,7754

( ) ( )2nn

1n1ns21

222

211

−+−+−

=ss

21 n1

n1s

xxt 21

+

−=

59

7,7166915473,59

695414,20552053,2225

235364571,60).135(6635,58).136(

==

+=

−+−+−

=s

Dengan s = 7,716691 maka:

10,8988327,19635,19

)2375,0)(7,71669(9635,19

351

3617,71669

51,314371,2778

=

=

=

+

−=

t

t

C. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan

pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis

adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk

mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik

diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan

akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi

tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan)

dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.

H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

pendekatan konstruktivisme tidak lebih besar atau sama

dengan rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

pembelajaran langsung.

H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

pendekatan konstruktivisme lebih besar dari pada rata-rata

hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran

langsung.

60

Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai

berikut.

Tabel 4.10Hasil Perhitungan t-test

N x 2s s dk hitungt tabelt

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

36

35

71,2778

51,3143

58,6635

60,4571

7,716691 36+35-

2=69

10,898 1,66

Menurut tabel hasil perhitungan, hasil penelitian yang diperoleh untuk

kemampuan akhir kelas eksperimen dengan pendekatan konstruktivisme

diperoleh rata-rata 71,2778 dan standar deviasi (SD) adalah 58,6635,

sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran

konvensional diperoleh rata-rata 51,3143 dan standar deviasi (SD) adalah

60,4571. Dengan dk = 36 + 35 – 2 = 69 dan taraf nyata 5% maka diperoleh

ttabel = 1,66. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 10,898. Jadi dibandingkan

antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 10,898 sedangkan

ttabel = 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil

belajar matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma

(LdVBRP) yang diajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih besar dari

pada rata-rata hasil belajar matematika pada materi LdVBRP yang diajar

dengan pembelajaran langsung. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih efektif dari pada

model pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar matematika materi

LdVBRP pada peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Kudus.

Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik lebih mudah memahami

konsep-konsep yang sulit dengan proses pembelajaran yang sifatnya

membangun sendiri pengetahuan-pengetahuan yang sekiranya dibutuhkan

61

peserta didik. Melalui elaborasi yaitu dengan mengidentifikasi unsur-unsur

terkait dengan bagian-bagian dalam prisma. Apalagi pendekatan pembelajaran

tersebut dipadukan dengan metode kerja kelompok dimana peserta didik

mendiskusi masalah-masalah itu dengan temannya sehingga peserta didik

diberi kesempatan untuk mengungkapkan ide/pendapatnya. Dengan diskusi

telah meningkatkan social skill dan thinking skill (daya nalar berpikir kritis)

serta motivasi belajar mereka tumbuh dalam proses pembelajaran. Jadi

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terbukti mampu

mewujudkan tujuan pembelajaran matematika di sekolah/madrasah yang

memuat kompentensi life skill yang ditunjukkan dari proses pembelajaran dan

academic skill dengan ditunjukkan peningkatan hasil belajar matematika

peserta didik.

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak

keterbatasan-keterbatasan antara lain :

1. Keterbatasan Tempat Penelitian

Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat,

yaitu MTs NU Nurul Huda Kudus untuk dijadikan tempat penelitian.

Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi

kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis

lakukan.

2. Keterbatasan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang

singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit

ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil

penelitian yang penulis lakukan.

3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian

Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme pada pembelajaran

62

matematika materi LdVBRP pada kompetensi dasar menghitung luas

permukaan dan volume prisma.

Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat

dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di

MTs NU Nurul Huda Kudus. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang

dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian

ini dapat terselesaikan dengan lancar.

63

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dari rata-rata nilai dapat

disimpulkan bahwa skor tes kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas

kontrol. Rata-rata ini ditunjukan dari rata-rata skor tes kelas eksperimen

sebesar 71,2778 dan kelas kontrol sebesar 51,3143. Dengan meningkatnya

prestasi belajar siswa yang ditunjukkan oleh meningkatnya nilai rata-rata pada

kelas eksperimen, maka dapat disimpulkan bahwa peserta didik dapat

membangun pengetahuannya dengan baik, baik secara individual maupun

secara sosial, sehingga peserta didik lebih bisa memahami konsep dasar yang

ada pada prisma.

Dengan demikian analisis penelitian tentang efektivitas pembelajaran

dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar matematika pada

materi luas dan volume bangun ruang peserta didik kelas VIII semester II MTs

NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010, pada kompetensi dasar

menghitung luas permukaan dan volume prisma pada skripsi ini dapat diambil

kesimpulan bahwa hasil belajar matematika pada materi Luas dan Volume

Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) yang menggunakan pendekatan

konstruktivisme efektif untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik.

B. Saran-saran

Mengingat pentingnya pendekatan pembelajaran dalam suatu

pembelajaran dan sehubungan dengan hasil penelitian ini peneliti

menyarankan sebagai berikut:

1. Pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme diharapkan menjadi

alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran yang dilaksanakan di

MTs NU Nurul Huda Kudus.

2. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme

sebaiknya guru harus mempersiapkannya secara matang dan pendidik

64

mengetahui kemampuan peserta didik, hal ini dilakukan untuk

menghindari kesulitan peserta didik dalam mengembangkan materi.

3. Pemecahan masalah yang diberikan hendaknya disesuaikan dengan

kemampuan rata-rata dari peserta didik dan juga guru harus selalu

mengawasi karena dikhawatirkan peserta didik salah dalam memahami

konsep.

4. Pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme perlu terus

dikembangkan dan diaplikasikan karena dapat meningkatkan kemampuan

berpikir peserta didik.

5. Perlu adanya penelitian yang lebih lanjut guna pengembangan dan

peningkatan pembelajaran yang telah ada.

C. Penutup

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan inayah

yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat

terselesaikan.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sebuah kesempurnaan, oleh

karena itu peneliti sangat mengharapkan saran, masukan dan kritik yang

konstruktif dari semua pihak guna kesempurnaan skripsi ini. Besar harapan

penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, para

pembaca dan semua kalangan pada umumnya.

1

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:DEPDIKBUD dan PT. Rineka Cipta, Cet. II, 2003.

Al-Qur an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah/Pentafsir Al-Qur’an, 1971.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. BumiAksara, 2002.

_________________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta:Rineka Cipta, Cet. 13, 2006.

Aziz, Shaleh Abdul dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, JuzI, Mesir: Darul Ma’arif, t.th.

Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, Jogjakarta:Ar-Ruz Media, Cet. III, 2010.

Dharma, Ketut, “Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme terhadapPrestasi Belajar Matematika Terapan pada Mahasiswa PoliteknikNegeri Bali”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 070, Januari, 2008.

Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2002.

Hamalik, Oemar, Kurikulum Dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. VII,2008.

Hamzah, “Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme”,Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 040, Januari, 2003.

http:// ismalianibaru.wordpress.com/2008/06/12/pendekatan-konstruktivisme-pada-materi-persamaan-lingkaran/16.11, 09 April 2010.

http://pembelajaran pendidik.wordpress.com/2008/05/31/konstruktivisme-6-keunggulan-penggunaan-pandangan-konstruktivisme-dalam-pembelajaran/, Donwlod, Selasa, 23 Pebruari 2010, pukul 10.50 WIB.

Hutchinson, Tom dan Alan Waters, A Learning-Centred Approach, Cambridge:Cambridge University Press, 1987.

Khaeruddin dan Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Konsepdan Implementasinya di Madrasah, Jogjakarta: MDC Jateng denganPilar Media, Cet. II, 2007.

2

Maulana, Ahmad, dkk, Kamus Ilmiah Populer Lengkap, Yogyakarta: Absolut,Cet. III, 2008.

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: PusdiklatDEPAG, 2007.

Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia.Jakarta: Balai Pustaka, Edisi ke 3, 2005.

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta,2003.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.

Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar BaruAlgesindo, Cet. I, 1995.

____________, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. RemajaRosdakarya, Cet. XIV, 2009.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, Bandung: CV.Alfabeta, 2008.

Suparno, Paul, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, Yogyakarta:Kanisius, 1997.

Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet. 2,2005.

Suyitno, Amin, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika danPenerapannya di SMP, Makalah bahan pelatihan bagi pendidik-pendidik pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang,tahun 2006, Semarang: UNNES, 2006.

Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2000.

Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet. I, 2007.

Usman, M. Basyiruddin, Metodologi Pembelajaran Agama Islam, Jakarta: CiputatPers, Cet. I, 2002.

Wawancara dan observasi langsung dengan Guru Matematika MTs NU NurulHuda Kudus pada hari Senin, 15 Pebruari 2010 pukul 09.30 WIB.

Widodo, Ari, “Konstruktivisme dan Pembelajaran Sains”, Jurnal Pendidikan danKebudayaan, 064, Januari, 2007.

Winataputra, Udin S., dkk., Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: UniversitasTerbuka, Cet. I, 2005.

3

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama : Siti Khayaroh

Tempat tanggal lahir : Kudus, 03 Pebruari 1988

Alamat : Papringan, RT 01 RW 01, Kaliwungu Kudus

Phone : 085 726 925 346

Email : khayarohsiti@yahoo.co.id

Pendidikan Formal : SD N Sidorekso IV, lulus tahun 2000

MTs NU Banat Kudus, lulus tahun 2003

MA NU Banat Kudus, lulus tahun 2006

S1 IAIN Walisongo Semarang 2006-sekarang

Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-

benarnya.

Semarang, Desember 2010

Siti Khayaroh NIM : 063511013

4

DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK UJI COBA PENELITIAN

No. Nama Nilai Mid1. ANIS SHOFIYANA 652. ANITA SULISTIYANINGSIH 753. CHUSNUN NADA 704. DEWI AISAH 875. DEWI FATIMAH 756. EFA RISTIA NENGSIH 607. FAUZIATUL KHASANAH 508. IMA SHOFIANI 509. INAYATI 5010. INDRI ASTUTI 4511. ISMAUL SOLIKAH 5512. LAILI SA ADAH 5513. LILIS ISMIATI DEWI 5014. MARIA ULFA 6015. NISRINA NUR FAUZIA 6716. NOFIANANUR 8317. NOOR YANTI 6018. NOR HAMIDAH 8219. NOR YANTI 6020. NOVI UKHTIYA ZULFA 7021. NUJUMUL LAILI 4722. NUR FARIZHAH 5523. NURUL LAILI 7024. RAHAYUNING ULFA 5525. SOFIROTUL MAULA 5726. SITI HIDAYAH 5027. SRI MULYANI 6128. SRI NOOR WANDANI 5029. SRI WAHYUNI 4530. SYIFAUL LATHIFAH 7331. TITIN HARIYANTI 7032. ULIFATUR ROHMAH 4533. ULIN NIHAYAH 5834. UMI LESTARI FARDHILAH 6535. WARDAH MAHBUBAH 8536. ZENI SITI ROHMAH 55

5

DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK EKSPERIMEN

NO NAMA NILAI1 ANGGI KUSYANI 712 ANIK DWI DEPANI 703 ANIK RIYANTI 704 ARI DEWI JAYANTI 685 CHOIRUN NI’MAH 756 DEVI MARFIANI 677 DEWI MASITHOH 658 EGA YUNIKE PRASTIYANI 619 ERIFA DWI ARIANI 5010 ERNA ZULIANI 4011 EVA RAHAYU 6412 EVA ZULIANA 4513 FIDA RISTIANTI 6514 FITRI ANA SISKA 7815 FITRIYANI 5016 FITROTUN 4517 HANI TAMIMI 6018 HELMI LUSIANTI 6119 IMROTUL AZIZA 5120 LILIK ISNA WATI 7021 LILIK PUJI HASTUTIK 5022 MELA SELVIANA 7623 MUDHALIFAH RAMANDHANI 5124 NOFIANA SARASWATI 6525 NURUL LUSIANA DEWI 5126 QURROTUL AINI 5727 RISA WULANDARI 4028 SIFIANA HIKMAWATI 5129 SITI FATIMAH 6130 WAHKIDATUL AZIZAH 6331 WINDY ROSALINA 5532 YENY WULANDARI 4533 YULIYANTY 6034 YUSRIYATUL ROFIQOH 8535 ZULI DESI RATNA SARI 5536 ZUMAROH 65

6

DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK KONTROL

NO NAMA NILAI MID1 INDRIYANI 602 INEKE NOVITA SARI 683 IRA PRAMITA SARI 644 JAMIATUN 555 JAYANTI MUSTIKA SARI 556 KHILDA NAIMAH 577 KUSTIANAH 578 LENI PUSPITA 559 MARATUS SHOLICHAH 55

10 MEGA ENDANG KUSMIYATI 6311 MIATUN KHASANAH 5712 NANDHIFAH 6313 NENI AFTINIA 5014 NIDA MAWADDAH 5415 NUR AZIZAH 5016 NUR FAIZAH 6517 RATNA SOFIA RANTI 8018 RATNA WIDYASTUTI 6819 RENI MELINDA 7020 RIKHA AMBAR SARI 7321 RINA SOFIANA 4822 ROSA YUDHI RAHMAWATI 6323 RUKAYAH 7824 SHOLIKHAH 6425 SILVI INDRI ANI 7826 SITI KHOLIDAH 4027 SITI KHOLIFAH 4528 SITI NURJANNAH 6529 SITI ULFAIDA 5730 SURI TELADAN SARI 5531 TRI ANINGSIH 6032 TRI HANDAYANI 4833 USWATUN HASANAH 6734 WINARTI 5535 WIWIK ANITA SARI 48

7

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1

Nama Sekolah : MTs NU Nurul Huda

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII/ II

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi: Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma dan limas.

Indikator : 1. Mengetahui rumus luas permukaan prisma.

2. Menghitung luas permukaan prisma.

3. Menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam

pemecahan masalah.

4. Mengetahui rumus volume prisma.

5. Menghitung volume prisma.

6. Menggunakan rumus volume prisma dalam pemecahan

masalah.

Pertemuan ke-1 : Indikator 1, 2, 3 yakni mengetahui rumus luas permukaan

prisma, menghitung luas permukaan prisma dan

menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam

pemecahan masalah.

A. Tujuan Pembelajaran :

1. Peserta didik dapat mengetahui rumus luas permukaan prisma.

2. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan prisma.

3. Peserta didik dapat menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam

pemecahan masalah.

8

B. Materi Ajar:

Prisma

Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang

berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang

berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Prisma segi empat Prisma segitiga Prisma segi lima

Gambar 1.1

Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas

menunjukkan bidang-bidang yang sejajar.

c. Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi)

(i) (ii)

Gambar 1.2

Perhatikan prisma-prisma di atas!

Bidang yang diarsir menujukkan alas prisma.

Luas Permukaan Prisma segitiga (Gambar 1.2 (i)) = 2 × luas alas +

tcba ×++ )(

Luas Permukaan Prisma segi lima (Gambar 1.2(ii)) = 2 × luas alas

+ tedcba ×++++ )( .

ba

c

t

ba

ed

ct

9

Contoh Soal:

1. Alas sebuah prisma berbentuk trapezium siku-siku dengan panjang sisi

yang sejajar adalah 13 cm dan 7 cm, sedangkan tinggi trapezium 8 cm.

Jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaannya.

Jawab

10100

643686 222

==

+=+=

s

s

Gambar 1.3

Luas Permukaan Prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

= ( ) ( ) 157101382

87132 ×++++×+

×

= (20 × 8) + (8 × 15)

= 160 + 570

= 730 cm2

C. Model Pembelajaran:

Pendekatan konstruktivisme

D. Metode Pembelajaran:

Ekspositori, Inkuiri dan Diskusi.

E. Langkah- langkah Pembelajaran

PengorganisasianNo Kegiatan Pembelajaran Peserta Waktu

(menit)Kegiatan Awal

1. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam,kemudian mengontrol kehadiran peserta didik. K 3

2. Guru menyampaikan rencana dan tujuanpembelajaran K 2

3.

Apersepsi:− Guru mengingatkan kembali peserta didik

tentang rumus-rumus bangun datar yang telahdiketahui oleh peserta didik melalui pengisianbagan dan membantu peserta didik mengingat

K 17

10

tentang teorema phytagoras denganmengerjakan soal ( materi prasyarat).

− Guru mengajak peserta didik untukmenyebutkan macam-macam prisma yangtelah mereka ketahui.

Kegiatan Inti

4.Guru memancing semangat belajar peserta didikdengan melontarkan beberapa pertanyaan terkaitdengan materi prisma.

K 10

5.Guru membagi peserta didik menjadi beberapakelompok kecil, masing-masing beranggotakan 4-5 orang.

G 5

6. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)kepada masing-masing kelompok.

G 3

7.

Peserta didik mengerjakan LKS secaraberkelompok, sehingga terjalin suasana tanyajawab dan diskusi dalam kelompok tersebut dansetiap peserta didik dalam kelompok salingbekerjasama, saling membantu untuk menguasaimateri.

G

8.Guru berkeliling kelas untuk memantau kinerjakelompok dan membantu jika ada kelompok yangmerasa kesulitan.

K

15

9.

Setelah selesai mengerjakan LKS, gurumemberikan kesempatan kepada salah satukelompok untuk mengungkapkan hasilnya didepan kelas, sedangkan kelompok yang lainmemperhatikan dan menanggapi.

G 10

10.Guru memberikan kuis kepada peserta didikuntuk mengukur kemampuan siswa dalammenguasai materi yang baru dipelajari.

I 10

Kegiatan Penutup11. Secara individual peserta didik diberi PR 1. I 212. Guru dan peserta didik menyimpulkan materi dan

guru menyarankan kepada peserta didik untukbelajar materi selanjutnya.

K 3

Keterangan: I= individu, G= group, K= klasikal

F. Sumber Belajar:

1. Buku “Matematika untuk SMP kelas VIII”2. Lembar Kerja Siswa (LKS)

3. Buku Referensi lain

11

G. Penilaian:1. Prosedur tes

Tes Awal : Ada. Tes Proses: - Tes Akhir : Ada (terlampir)2. Jenis Tes

Tes Awal : Tertulis. Tes Proses: - Tes Akhir : - Kuis yang berupa soal uraian. - Pekerjaan Rumah yang terdiri atas soal uraian.3. Alat Tes: Terlampir

Semarang, April 2010

Guru Mata pelajaran Guru Praktikan

Nurul Ismawati, S. Pd. Siti khayaroh

Mengatahui KepalaMTs NU Nurul Huda Kudus

H. A. Thoha, S. Pd. I

12

Tes Awal

Bagan 1.1

Tentukan luas bangun di bawah ini!

Jawab:Diket. : a = 21 cm Sisi miring (sm) = …..cm

Ditanya: Luas segitigaMaka, terlebih dahulu dicari tinggi (t) segitiga yaitu:

Gambar 1.4

..................

.......1225

)21(........

...............2

==

−=

−=

−=

tt

t

t

t

Sehingga, ..........21

××=L

2........

28.....21

cm=

××=

Isilah Rumus-Rumus Bangun DatarDalam Bagan Ini

Rumus LuasPersegi Panjang

...........×=L

Rumus LuasSegi Tiga

............... ××=L

Rumus LuasTrapesium

.............)(..... tL +

=

Rumus LuasBelah Ketupat

2............×

=L

21 cm

35 cm

13

Tes Akhir

SOAL KUIS

Nama: …………………… Kelas : ……………………

Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar!

1. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 6 cm,panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 12 cm, luas permukaan prismatersebut adalah?

2. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 cm danlebar 9 cm. Jika luas permukaan prisma 1230 cm2. Hitunglah tinggi prismatersebut!

PEKERJAAN RUMAH (PR) 1.

Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 9 cm dan lebar6cm. Bila luas permukaan prisma 468 cm2, hitunglah:

a. Tinggi prismab. Volume prisma

Nama:……………………......

No. Absen:………………......

Lembar

14

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2

Nama Sekolah : MTs NU Nurul Huda

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII/ II

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma dan limas.

Indikator : 1. Mengetahui rumus luas permukaan prisma.

2. Menghitung luas permukaan prisma.

3. Menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam

pemecahan masalah.

4. Mengetahui rumus volume prisma.

5. Menghitung volume prisma.

6.Menggunakan rumus volume prisma dalam

pemecahan masalah.

Pertemuan ke-2 : Indikator 4, 5, 6 yakni mengetahui rumus volume prisma,

menghitung volume prisma dan menggunakan rumus volume

prisma dalam pemecahan masalah.

A. Tujuan Pembelajaran :

1. Peserta didik dapat mengetahui rumus volume prisma.

2. Peserta didik dapat menghitung volume prisma.

3. Peserta didik dapat menggunakan rumus volume prisma dalam

pemecahan masalah.

B. Materi Ajar:

Prisma

Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang

berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang

berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

15

Prisma segi empat Prisma segitiga Prisma segi lima

Gambar 2.1

Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas

menunjukkan bidang-bidang yang sejajar.

d. Volume Prisma

Gambar 2.2

Volume prisma = luas alas × tinggi atau

V = L × t atau V = Lt

Bidang-bidang yang diarsir pada prisma di atas merupakan alas

prisma. Perlu diingat bahwa tinggi prisma ditentukan dari sisi persegi panjang

yang merupakan dinding pembentuk prisma.

Satuan untuk volume yang sering dipakai adalah liter (l), milliliter

(ml), m3, cm3, dm3, dan mm3.

Contoh Soal:

1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10

cm dan panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah

volume prisma tersebut!

Jawab

Tinggi ABC∆ adalah CD.

t

tt

E

F

G

CA

B13 cm

Gambar 2.3

16

12144

14425169513 22

222

==

=−=−=

−=

CD

BDBCCD

Volume prisma = luas alas × tinggi

= 11)21( ××× CDAB

= 11)121021( ×××

= 660 cm3

C. Model Pembelajaran:

Pendekatan konstruktivisme

D. Metode Pembelajaran:

Ekspositori, Inkuiri dan Diskusi.

E. Langkah- langkah Pembelajaran

Pengorganisasian

No Kegiatan PembelajaranPeserta

Waktu

(menit)

Kegiatan Awal

1.Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam,

kemudian mengontrol kehadiran peserta didik.K 3

2.Guru menyampaikan rencana dan tujuan

pembelajaranK 2

3.

Apersepsi:

− Guru mengingatkan kembali peserta didik

tentang rumus volume bangun ruang kubus

dan balok.

− Guru mengajak peserta didik untuk

menyebutkan apa yang telah mereka ketahui

tentang volume prisma.

K 5

17

Kegiatan Inti

4. Guru membahas PR 1. K 8

5.

Guru membagi peserta didik menjadi beberapa

kelompok kecil, masing-masing beranggotakan 4-

5 orang.

G 2

6.Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)

kepada masing-masing kelompok.

G10

7.

Peserta didik mengerjakan LKS secara

berkelompok, sehingga terjalin suasana tanya

jawab dan diskusi dalam kelompok tersebut dan

setiap peserta didik dalam kelompok saling

bekerjasama, saling membantu untuk menguasai

materi.

G

8.

Guru berkeliling kelas untuk memantau kinerja

kelompok dan membantu jika ada kelompok yang

merasa kesulitan.

K

10

9.

Setelah selesai mengerjakan LKS, guru

memberikan kesempatan kepada salah satu

kelompok untuk mengungkapkan hasilnya di

depan kelas, sedangkan kelompok yang lain

memperhatikan dan menanggapi.

G 10

10.

Guru memberikan kuis kepada peserta didik

untuk mengukur kemampuan siswa dalam

menguasai materi yang baru dipelajari.

I 8

Kegiatan Penutup

11. Secara individual peserta didik diberi PR 2. I 2

12. Guru dan peserta didik menyimpulkan materi dan

guru menyarankan kepada peserta didik untuk

belajar materi luas permukaan dan volume prisma

untuk persiapan evaluasi akhir..

K 3

18

Keterangan: i= individu, g= group, k= klasikal

F. Sumber Belajar:1. Buku “Matematika untuk SMP kelas VIII”

2. Lembar Kerja Siswa (LKS)3. Buku Referensi lain

G. Penilaian:1. Prosedur tes Tes Awal : - Tes Proses: - Tes Akhir : Ada (terlampir)2. Jenis Tes / Non Tes Tes Awal : - Tes Proses: - Tes Akhir : - kuis yang berupa soal uraian. - Pekerjaan Rumah yang terdiri atas soal uraian.3. Alat Tes: Terlampir

Semarang, April 2010

Guru Mata pelajaran Guru Praktikan

Nurul Ismawati, S. Pd. I Siti khayaroh

Mengatahui KepalaMTs NU Nurul Huda Kudus

H. A. Thoha, S. Pd. I

19

Tes Akhir

SOAL KUIS

Nama: …………………… Kelas : ……………………

Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi 20cm,29 cm dan 21 cm, jika tinggi prisma 30 cm, maka volumenya adalah?

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 18 cm dan 24 cm, sedang tinggi prisma adalah 40 cm. Hitungvolume prisma!

PEKERJAAN RUMAH (PR) 2.

Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang : lebar = 3 : 2. Jikatinggi prisma 15 cm dan luas alas prisma 96 cm, hitunglah:

a. Panjang dan lebar persegi panjang sesungguhnya!b. Volume prisma!

Nama:……………………......

No. Absen:………………......

Lembar

20

KISI-KISI SOAL EVALUASI

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Jumlah Soal : 10 soal

Bentuk Soal : Uraian

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

No.Kompetensi

Dasar

Materi

PokokIndikator Kategori

No

Soal

1. Menghitung luas

permukaan dan

volume kubus,

balok, prisma dan

limas

Prisma • Peserta didik

dapat

menentukan

luas alas dan

luas selimut

prisma.

• Peserta didik

dapat

menentukan

luas

permukaan

prisma.

• Peserta didik

dapat

menentukan

volume

prisma.

• Peserta didik

dapat

Ingatan

pemahaman

pemahaman

Analisis

1

2

5,6

3,4

21

menerapkan

konsep rumus

luas

permukaan

prisma pada

pengembanga

n soal.

• Peserta didik

dapat

menerapkan

konsep rumus

volume prisma

pada

pengembanga

n soal.

• Peserta didik

dapat

menerapkan

rumus luas

permukaan

prisma dan

volume prisma

dalam

pemecahan

masalah.

dan

penerapan

Analisis

dan

penerapan

Analisis

dan Ingatan

7,8,9

10

22

SOAL EVALUASI

Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIIAlokasi Waktu : 2 x 40 menitJumlah Soal : 10 soalBentuk Soal : Uraian.

Kerjakan soal di bawah ini dengan baik dan benar!1. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 cm dan lebar 9

cm. Jika tinggi prisma 15 cm. Hitunglah:

a. Luas alas prisma.

b. Luas selimut prisma.

2. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 cm dan lebar 9

cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah?

3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 35 cm

dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20cm, maka luas

permukaan prisma adalah?

4. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan

24 cm. Bila tinggi prisma itu 10 cm, maka luas permukaan prisma adalah?

5. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 16 cm

dan 20 cm. Hitung volume prisma tersebut, jika tinggi prisma 25 cm!

6. Volume prisma pada gambar di bawah adalah?

7. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Jika tinggi prisma itu 15 cm, volumenya

adalah?

8. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 60 cm dan panjang

salah satu diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 14 cm, tentukan volumenya!

23

9. Sebuah prisma alasnya berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajarnya 35 cm

dan 25 cm. Jika ketinggian prisma tersebut 10 cm dan mempunyai volume 3300

cm3. Berapakah jarak antara sisi-sisi sejajar trapezium tersebut?

10. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya

18 cm dan 24 cm, sedangkan tinggi prisma adalah 40 cm. Hitunglah:

a. Volume prisma

b. Luas prisma.

24

PEDOMAN PENSKORAN SOAL EVALUASI

Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIIAlokasi Waktu : 2 x 40 menitJumlah Soal : 10 soalBentuk Soal : Uraian

No. Kunci Jawaban Indikator Skor1. Penyelesaian

Diketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cma. Luas alas = p x l

= 14 x 9= 126 cm2

b. Luas selimut prisma = Ka x tp= 2 (p + l ) x tp= 2 (14 + 9) x 15= 2 (23) x 15= 46 x 15= 690 cm2

Iangatan 10

2. PenyelesaianDiketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cmv Lpp = 2 . La + Ka x tp

= 2 (p x l ) + (2 (p + l )) x tp= 2 (14 x 9) + (2(14 + 9)) x 15= 2 (126) + (2 (23)) x 15= 252 + 46 x 15= 252 + 690= 942 cm2

Pemahaman 10

3. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring (Sm) = 35 cmPanjang salah satu sisi siku-siku (a) = 21 cmtp = 20 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi siku-siku

yang kedua (t) (t) = 22 2135 −

= 4412225 −= 784

Analisis danpenerapan

10

25

= 28 cmv Lpp = 2 . La + keliling alas x tp

= 2 (21 . a . t) + (Sm + a + t) x tp

= 2 (21 . 21 . 28) + (35 + 21 + 28) . 20

= 2 (294) + (84) 20= 588 + 1680= 2.268 cm2

4. PenyelesaianDiketahui,Panjang diagonal (D1) = 18 cmPanjang diagonal (D2) = 24 cmtp = 10 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi belah ketupat

Panjang sisi belah ketupat = 22 912 −= 81144 += 225= 15 cm

v Lpp = 2 . Luas alas + keliling alas x tp

= 2

2D xD 21 + (4 x panjang sisi belah

ketupat) tp

= 2

224 x18 + (4 x 15) 10

= 432 + (60) 10= 432 + 600= 1032 cm2

Analisis danpenerapan

10

5. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring = 20 cmtr = 12 cmar = 16 cmtp = 25 cmv Volume prisma = La x tp

=21 . a . t x tp

=21 . 16 . 12 x 25

= 96 x 25= 2400 cm3

Pemahaman 10

6. PenyelesaianPada gambar disamping diketahui

Pemahaman 10

26

P1 = 12 cmP2 = 20 cmtT = 15 cmtP = 10 cmv Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma

=21 (P1 + P2) tT x tp

=21 (12 + 20) 15 x 10

=21 (32) 15 x 10

= (16) 15 x 10= 240 x 10= 2400 cm3

7. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi = 13 cmPanjang salah satu diagonal (P2) = 10 cmtp = 15 cmv Terlebih dahulu dicari panjang diagonal ke 2

(D2)22 513D −=

25691 −=441=

= 12 cmJadi D2 = 2 x 12 cm = 24 cm

v Volume prisma = La x tp

cm15 x2

DxD 21

=

cm15 x2

24 x10

=

cm15 x2

240=

= 120 x 15 cm= 1800 cm3

Analisis danpenerapan

10

8. PenyelesaianDiketahui,Keliling belah ketupat = 60 cm• Panjang salah satu diagonal (AC) = 24 cm• Tp = 14 cmv Terlebih dahulu kita hitung panjang diagonal BD

Keliling ABCD = 604 x AB = 60

Analisis danpenerapan

10

27

AB =4

60

AB = 15 cm

AO =21 AC

=21 . 24

= 12 cmBO2 = AB2 – AO2

= 152 – 122

= 225 – 144= 81

BO = 81= 9 cm

Panjang diagonal BD = 2 x 9= 18 cm

v Volume prisma = Luas alas x tinggi

= 14 x2

BD xAC

= 14 x2

18 x24

= 14 x216= 3.024 cm3

9. PenyelesaianDiketahui,v AB = 35 cm

CD = 25 cmtp = 10 cmVp = 3.300 cm3

Ditanya : Jarak antara sisi sejajar trapezium atautinggi trapezium (d) ?

v Mencari luas alas =21 x (AB + CD) x d

=21 x (35 + 25) x d

=21 x (60) x d

= 30d cm2

Jadi Luas alas adalah 30d cm2

v Mencari dV = La x tp

3.300 = 30d x 10

Analisis danpenerapan

10

28

10300.3 = 30d

330 = 30d

10330 = d

11 = dJadi, jarak antara sisi sejajar trapezium adalah 11 cm

10. PenyelesaianDiketahui,• BD = 18 cm

• BO =21 BD = 9 cm

• AC = 24 cm

• AO =21 AC = 12 cm

• tp = 40 cmv Mencari AB = 22 BOAO +

= 22 921 += 81441 += 225= 15 cm

a. Vp = Luas alas x tinggi prisma

=2

AC xBD x 40

=2

24 x18 x 40

=2

432 x 40

= 216 x 40= 8640 cm3

b. Lp = 2 x La + keliling alas x tinggi

= 2 x

224 x18 + (4 x AB) x 40

= 2 x 216 + (4 x 15) x 40= 432 + 60 x 40= 432 + 2.400= 2.830 cm2

Analisis daningatan

10

29

KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI

Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIIAlokasi Waktu : 2 x 40 menitJumlah Soal : 10 soalBentuk Soal : Uraian

No. Kunci Jawaban Penilaian1. Penyelesaian

Diketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cmc. Luas alas = p x l

= 14 x 9= 126 cm2

d. Luas selimut prisma = Ka x tp= 2 (p + l ) x tp= 2 (14 + 9) x 15= 2 (23) x 15= 46 x 15= 690 cm2

2. PenyelesaianDiketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cmv Lpp = 2 . La + Ka x tp

= 2 (p x l ) + (2 (p + l )) x tp= 2 (14 x 9) + (2(14 + 9)) x 15= 2 (126) + (2 (23)) x 15= 252 + 46 x 15= 252 + 690= 942 cm2

3. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring (Sm) = 35 cmPanjang salah satu sisi siku-siku (a) = 21 cmtp = 20 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi siku-siku yang

kedua (t) (t) = 22 2135 −

= 4412225 −= 784

30

= 28 cmv Lpp = 2 . La + keliling alas x tp

= 2 (21 . a . t) + (Sm + a + t) x tp

= 2 (21 . 21 . 28) + (35 + 21 + 28) . 20

= 2 (294) + (84) 20= 588 + 1680= 2.268 cm2

4. PenyelesaianDiketahui,Panjang diagonal (D1) = 18 cmPanjang diagonal (D2) = 24 cmtp = 10 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi belah ketupat

Panjang sisi belah ketupat = 22 912 −= 81144 += 225= 15 cm

v Lpp = 2 . Luas alas + keliling alas x tp

= 2

2D xD 21 + (4 x panjang sisi belah ketupat)

tp

= 2

224 x18 + (4 x 15) 10

= 432 + (60) 10= 432 + 600= 1032 cm2

5. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring = 20 cmtr = 12 cmar = 16 cmtp = 25 cmv Volume prisma = La x tp

=21 . a . t x tp

=21 . 16 . 12 x 25

= 96 x 25= 2400 cm3

6. PenyelesaianPada gambar disamping diketahui

31

P1 = 12 cmP2 = 20 cmtT = 15 cmtP = 10 cmv Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma

=21 (P1 + P2) tT x tp

=21 (12 + 20) 15 x 10

=21 (32) 15 x 10

= (16) 15 x 10= 240 x 10= 2400 cm3

7. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi = 13 cmPanjang salah satu diagonal (P2) = 10 cmtp = 15 cmv Terlebih dahulu dicari panjang diagonal ke 2 (D2)

22 513D −=25691 −=

441= = 12 cm

Jadi D2 = 2 x 12 cm = 24 cmv Volume prisma = La x tp

cm15 x2

DxD 21

=

cm15 x2

24 x10

=

cm15 x2

240=

= 120 x 15 cm= 1800 cm3

8. PenyelesaianDiketahui,Keliling belah ketupat = 60 cm• Panjang salah satu diagonal (AC) = 24 cm• Tp = 14 cmv Terlebih dahulu kita hitung panjang diagonal BD

Keliling ABCD = 604 x AB = 60

32

AB =4

60

AB = 15 cm

AO =21 AC

=21 . 24

= 12 cmBO2 = AB2 – AO2

= 152 – 122

= 225 – 144= 81

BO = 81= 9 cm

Panjang diagonal BD = 2 x 9= 18 cm

v Volume prisma = Luas alas x tinggi

= 14 x2

BD xAC

= 14 x2

18 x24

= 14 x216= 3.024 cm3

9. PenyelesaianDiketahui,v AB = 35 cm

CD = 25 cmtp = 10 cmVp = 3.300 cm3

Ditanya : Jarak antara sisi sejajar trapezium atautinggi trapezium (d) ?

v Mencari luas alas =21 x (AB + CD) x d

=21 x (35 + 25) x d

=21 x (60) x d

= 30d cm2

Jadi Luas alas adalah 30d cm2

v Mencari dV = La x tp

3.300 = 30d x 10

33

10300.3 = 30d

330 = 30d

10330 = d

11 = dJadi, jarak antara sisi sejajar trapezium adalah 11 cm

10. PenyelesaianDiketahui,• BD = 18 cm

• BO =21 BD = 9 cm

• AC = 24 cm

• AO =21 AC = 12 cm

• tp = 40 cmv Mencari AB = 22 BOAO +

= 22 921 += 81441 += 225= 15 cm

c. Vp = Luas alas x tinggi prisma

=2

AC xBD x 40

=2

24 x18 x 40

=2

432 x 40

= 216 x 40= 8640 cm3

d. Lp = 2 x La + keliling alas x tinggi

= 2 x

224 x18 + (4 x AB) x 40

= 2 x 216 + (4 x 15) x 40= 432 + 60 x 40= 432 + 2.400= 2.830 cm2

34

L K

G J

H I

A

B C

D

F E

A. Petunjuk Bagi Peserta Didik

1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti.

2. Kerjakan LKS ini secara kelompok sesuai dengan anggota kelompok yang

sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut

berpartisipasi.

3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru.

4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar.

B. Indikator

Peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma

C. Ringkasan Materi

1. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan

yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang-bidang

lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Gambar disamping menunjukkan sebuah

prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL.

Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan

bidang GHIJKL merupakan bidang atas,

masing-masing berbentuk segi enam.

Bidang-bidang tegaknya adalah bidang ABHG,

BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL

berbentuk persegi panjang.

Rusuk-rusuk tegaknya adalah GA, HB, IC, JD, KE, dan LF.

Rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK,

KL, dan LG.

Dalam hal ini, “alas” tidak selalu berada di bawah salah satu sisi dari

sepasang sisi yang saling berhadapan, kongruen dan sejajar bisa di jadikan

sebagai alas suatu prisma (daerah terarsir), lihat gambar 1.1

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1MTs NU NURUL HUDA KUDUS

35

a b

c

t

(i)

t

t

t t

a b

c

(ii)

2. Luas Permukaan Prisma

Untuk menemukan rumus luas permukaan prisma, kalian lihat lagi jaring-

jaring prisma pada gambar 1.2 kamu dapat menemukan rumus luas

permukaan prisma dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya

yang terdiri dari alas, tutup (atas) tegak atau selimut prisma.

Gambar 1.2

Prisma di atas menunjukkan prisma (tegak) yang alasnya berbentuk

segitiga. Rusuk- rusuk tegak dan beberapa rusuk pada bidang atas diiris.

Kemudian, jaring-jaring direbahkan sehingga terlihat bidang-bidang

tegaknya yang berbentuk persegi panjang. Dengan memperhatikan jaring-

jaringnya, kalian dapat menemukan luas prisma tersebut. Untuk lebih

mudah lakukan langkah- langkah berikut:

a. Hitunglah luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama untuk

menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2.

b. Hitunglah luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan luas

persegi panjang yang membentuknya.

Untuk lebih jelasnya, Coba kalian kerjakan tugas berikut.

Perhatikan gambar di bawah ini !

Prisma Segi LimaGambar 1.1

36

a b

c

t

(i)

t

t

t t

a b

c

(ii)Gambar 1.3

Luas permukaan prisma

= luas alas + luas bidang atas + luas bidang – bidang tegak

= luas alas + luas alas + (…….x…..+…..x……+…..x……)

= (…….x……) + (……x tinggi)

Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut.

D. Kerjakan soal berikut secara kelompok di lembar jawaban yang telah tersedia!

1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi

masing-masing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. jika tinggi prisma 10 cm,

hitunglah:

a. Luas sisi alasnya

b. Luas selimut prisma

c. Luas permukaan prisma

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm

dan panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. jika tinggi prisma

22 cm. hitunglah luas permukaan prisma !

Luas permukaan prisma (tegak)= (2 x…….) + (……x tinggi)

37

LEMBAR JAWAB

Jawablah dengan baik dan benar!

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

Nama Kelompok : ..............................................Anggota : 1............................................

2............................................ 3............................................ 4............................................ 5............................................ 6......................................

38

A. Petunjuk Bagi Peserta Didik

1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti

2. Kerjakan LKS ini secara berkelompok sesuai dengan anggota kelompok

yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut

berpartisipasi.

3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru

4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar

B. Indikator

Peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma

C. Ringkasan Materi

1. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan

yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang – bidang

lain yang berpotongan menurut rusuk – rusuk yang sejajar.

Gambar disamping menunjukkan sebuah prisma segi

enam ABCDEF.GHIJKL.

Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan bidang

GHJKL merupakan bidang atas, masing-masing

berbentuk segi enam.

Bidang-bidang tegaknya adalah bidang ABHG, BCIH,

CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL berbentuk persegi

panjang.

Rusuk-rusuk tegaknya adalah GA, HB, IC, JD, KE, dan LF.

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1

MTs NU NURUL HUDA KUDUS

Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.

39

Rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, KL, dan LG.

Dalam hal ini, “alas” tidak selalu berada dibawah salah satu sisi dari

sepasang sisi yang saling berhadapan, kongruen, dan sejajar bisa dijadikan

sebagai alas suatu prisma (daerah terarsir), lihat gambar 1.1

Gambar 1.1

2. Luas Permukaan Prisma

Untuk menemukan rumus luas permukaan prisma, kalian lihat lagi jaring-

jaring prisma pada gambar 1.2. kamu dapat menemukan rumus luas

permukaan prisma dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya

yang terdiri dari alas, tutup (atas) tegak atau selimut prisma.

Gambar 1.2

Prisma di atas menunjukkan prisma (tegak) yang alasnya berbentuk

segitiga. Rusuk – rusuk tegak dan beberapa rusuk pada bidang atas diiris.

Kemudian, jaring – jaring direbahkan sehingga terlihat bidang – bidang

tegaknya yang berbentuk persegi panjang. Dengan memperhatikan jaring-

jaringnya, kalian dapat menemukan luas prisma tersebut. Untuk lebih

mudah lakukan langkah – langkah berikut :

a. Hitunglah luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama untuk

menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2.

40

b. Hitunglah luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan luas

persegi panjang yang membentuknya.

Untuk lebih jelasnya, coba kalian kerjakan tugas berikut.

Perhatikan gambar di bawah ini !

Gambar 1.2

Luas permukaan prisma

= luas alas + luas bidang atas + luas bidang – bidang tegak

= luas alas + luas alas + (……. x ….. + …….. x …… + ….. x …. )

= ( ……. x ……) + (……… x tinggi)

Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut.

D. Kerjakan soal berikut secara berkelompok di lembar jawaban yang telah

tersedia !

1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-

masing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah :

a. Luas sisi alasnya

b. Luas selimut prisma

c. Luas permukaan prisma

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm dan

panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. Jika tinggi prisma 22

cm. hitunglah luas permukaan prisma !

Luas Permukaan Prisma (tegak)

= (2 x ………) + (keliling alas x ………...)

41

LEMBAR JAWAB

Jawablah dengan baik dan benar!

......................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

......................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.

58

A. Petunjuk Bagi Peserta Didik

1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti

2. Kerjakan LKS ini secara berkelompok sesuai dengan anggota kelompok

yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut

berpartisipasi.

3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru

4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar

B. Indikator

Peserta didik dapat menentukan volume prisma

C. Ringkasan Materi

1. Volume Prima

Kalian telah mengetahui bahwa balok adalah salah satu contoh

prisma tegak.

Jika balok pada gambar 2.1 (i) dipotong tegak sepanjang salah satu

bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti

gambar 2.1 (ii). Kedua prisma segitiga pada gambar 2.1 (ii) dapat

digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti

gambar 2.1 (iii)

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2

MTs NU NURUL HUDA KUDUS

Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.

59

Gambar 2.1

Dengan demikian, prisma pada gambar 2.1 (iii) dan balok pada

gambar 2.1 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan

tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.

Volume prisma segitiga = volume balok

= luas alas balok x tinggi balok

= ………… x …………

Jadi volume prisma segitiga = ………… x …………

atau

V = Lt

Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk

segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi

beberapa segitiga seperti pada gambar 2.2 berikut.

Gambar 2.2

Gambar 2.2 (i) adalah prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan

volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang

sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada gambar 2.2 (ii) dan (iii),

sehingga

60

Volume prisma segi enam = 6 x ……………

= ……… x ……………………… x ……..……

= ……… x ……… ………………x …..………

= luas segi enam x tinggi

= ……… x ………

Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi

beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk

setiap prisma berlaku :

Volume prisma = ……… x ………

atau

V = Lt

D. Kerjakan soal berikut secara berkelompok dilembar jawaban yang telah

tersedia!

1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-

masing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. Jika tinggi prisma 10 cm. Hitunglah :

a. Luas sisi alasnya

b. Volume prisma

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm dan

panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. Jika tinggi prisma 22

cm. Hitunglah volume prisma !

61

LEMBAR JAWAB

Jawablah dengan baik dan benar!

......................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

......................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

........................................................................................................................

Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.

62

Data Nilai PretestEksperimen (VIII E) Kontrol (VIII F) Uji Coba (VIII D)

No Kodepretest

Kodepretest

Kodepretest

1 E-01 71 K-01 60 U-1 652 E-02 70 K-02 68 U-2 753 E-03 70 K-03 64 U-3 704 E-04 68 K-04 55 U-4 875 E-05 75 K-05 55 U-5 756 E-06 67 K-06 57 U-6 607 E-07 65 K-07 57 U-7 508 E-08 61 K-08 55 U-8 509 E-09 50 K-09 55 U-9 50

10 E-10 40 K-10 63 U-10 4511 E-11 64 K-11 57 U-11 5512 E-12 45 K-12 63 U-12 5513 E-13 65 K-13 50 U-13 5014 E-14 78 K-14 54 U-14 6015 E-15 50 K-15 50 U-15 6716 E-16 45 K-16 65 U-16 8317 E-17 60 K-17 80 U-17 6018 E-18 61 K-18 68 U-18 8219 E-19 51 K-19 70 U-19 6020 E-20 70 K-20 73 U-20 7021 E-21 50 K-21 48 U-21 4722 E-22 76 K-22 63 U-22 5523 E-23 51 K-23 78 U-23 7024 E-24 65 K-24 64 U-24 5525 E-25 51 K-25 78 U-25 5726 E-26 57 K-26 40 U-26 5027 E-27 40 K-27 45 U-27 6128 E-28 51 K-28 65 U-28 5029 E-29 61 K-29 57 U-29 4530 E-30 63 K-30 55 U-30 7331 E-31 55 K-31 60 U-31 7032 E-32 45 K-32 48 U-32 4533 E-33 60 K-33 67 U-33 5834 E-34 85 K-34 55 U-34 6535 E-35 55 K-35 48 U-35 8536 E-36 65 U-36 55 = 2156 2090 2210

N = 36 35 36X = 59,89 59,71 61,39

S2 = 121,42 90,56 142,82S = 11,02 9,52 11,95

63

Uji Normalitas Nilai Pre TestKelas Eksperiment (VIII E)

HipotesisHo: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalPengujian Hipotesis

Kriterian yanng digunakan diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 85Nilai minimal = 35Rentang nilai (R) = 85- 35 = 50Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelasPanjang kelas (P) = 50/6 8,3333 = 8

Tabel mencari Rata-Rata dan Standar DeviasiNo. x1 71 11,25 126,562 70 10,25 105,063 70 10,25 105,064 68 8,25 68,065 75 15,25 232,566 67 7,25 52,567 65 5,25 27,568 61 1,25 1,569 50 -9,75 95,0610 40 -19,75 390,0611 64 4,25 18,0612 45 -14,75 217,5613 65 5,25 27,5614 78 18,25 333,0615 50 -9,75 95,0616 45 -14,75 217,5617 60 0,25 0,0618 61 1,25 1,5619 51 -8,75 76,5620 70 10,25 105,0621 50 -9,75 95,06

oH tabelhitung XX 22 <

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

xxi − 2)( xx i −

χ

χ χ

64

22 76 16,25 264,0623 51 -8,75 76,5624 65 5,25 27,5625 51 -8,75 76,5626 57 -2,75 7,5627 35 -24,75 612,5628 51 -8,75 76,5629 61 1,25 1,5630 63 3,25 10,5631 55 -4,75 22,5632 45 -14,75 217,5633 60 0,25 0,0634 85 25,25 637,5635 55 -4,75 22,5636 65 5,25 27,56

å 2151 4472,75

2151Rata -rata (x) = = 36

= 59,7500

Standar deviasi (S):

s2 =

4472,75=(36-1)

s2 = 127,7929s = 11,30455

Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII E

Kelas Bk Zi P(Zi)Luas

Daerah Oi Ei

34,5 -2,23 0,481735 – 43 -2,34 0,0625 2 2,1 0,0019

43,5 -1,44 0,4192 0,328144 – 52 -2,95 0,1550 10 5,1 4,6653

52,5 -0,64 0,2642 0,8138

( )i

ii

EEO 2−

nx∑

1)( 2

−

−∑n

xx i

65

53 – 61 -3,56 0,2522 8 8,3 0,012561,5 0,15 0,0120 1,3241

62 – 70 -4,17 0,2334 11 7,7 1,412070,5 0,95 0,2454 1,2254

71 – 79 -4,78 0,1661 4 5,5 0,400379,5 1,75 0,4115 0,8720

80 – 88 -5,39 0,0673 1 2,2 0,671288,5 2,54 0,4788 0,3533

Jumlah #REF! 36 X² = 7,1632

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11,07Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

χχ χ

66

Uji Normalitas Nilai Pre TestKelas Kontrol (VIII F)

HipotesisHo: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalPengujian Hipotesis

Kriterian yanng digunakan diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 80Nilai minimal = 40Rentang nilai(R) = 80 -40 = 40Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 35 6,095=6 kelasPanjang kelas (P) = 40/6 =6,6667 = 7

Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi

No. x

1 60 0,29 0,082 68 8,29 68,653 64 4,29 18,374 55 -4,71 22,225 55 -4,71 22,226 57 -2,71 7,377 57 -2,71 7,378 55 -4,71 22,229 55 -4,71 22,2210 63 3,29 10,8011 57 -2,71 7,3712 63 3,29 10,8013 50 -9,71 94,3714 54 -5,71 32,6515 50 -9,71 94,3716 65 5,29 27,9417 80 20,29 411,5118 68 8,29 68,6519 70 10,29 105,8020 73 13,29 176,51

oH tabelhitung XX 22 <

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

2)( xx i −xxi −

χ

χ χ

67

21 48 -11,71 137,2222 63 3,29 10,8023 78 18,29 334,3724 64 4,29 18,3725 78 18,29 334,3726 40 -19,71 388,6527 45 -14,71 216,5128 65 5,29 27,9429 57 -2,71 7,3730 55 -4,71 22,2231 60 0,29 0,0832 48 -11,71 137,2233 67 7,29 53,0834 55 -4,71 22,2235 48 -11,71 137,22

å 2090 3079,14

2090Rata -rata (x) = =

35= 59,7143

Standar deviasi (S):s2 =

3079,14=(35-1)

s2 = 90,563s = 9,5165

Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII F

Kelas Bk Zi P(Zi)Luas

Daerah Oi Ei

34,5 -2,65 0,484635 – 42 6,53 0,0514 1 1,9 0,4276

1)(

2

−

−∑n

xx i

( )i

ii

EEO 2−

nx∑

68

42,5 -1,81 0,4332 ######43 – 50 8,04 0,1365 6 5,1 0,1785

50,5 -0,97 0,2967 ######51 – 58 9,55 0,3642 11 13,5 0,4547

58,5 -0,13 0,0675 ######59 – 66 11,07 0,1240 9 4,6 4,2428

66,5 0,71 0,1915 ######67 – 74 12,58 0,1855 5 6,9 0,5060

74,5 1,55 0,3770 ######75 – 82 14,09 0,0876 3 3,2 0,0179

82,5 2,39 0,4646 ######Jumlah #REF! 35 X² = 5,8275

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11,07Karena χ ² < χ ² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

χ

69

Uji Normalitas Nilai AwalKelas VIII D

HipotesisHo: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalPengujian Hipotesis

Kriterian yanng digunakan Diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 87Nilai minimal = 45Rentang nilai (R) = 87-45 = 42Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 36 = 5,967 = 6 kelasPanjang kelas (P) = 42/6 = 7

Tabel mencari Rata-Rata dan Standar DeviasiNo. x

1 65 3,61 13,042 75 13,61 185,263 70 8,61 74,154 87 25,61 655,935 75 13,61 185,266 60 -1,39 1,937 50 -11,39 129,718 50 -11,39 129,719 50 -11,39 129,71

10 45 -16,39 268,6011 55 -6,39 40,8212 55 -6,39 40,8213 50 -11,39 129,7114 60 -1,39 1,9315 67 5,61 31,4816 83 21,61 467,0417 60 -1,39 1,9318 82 20,61 424,8219 60 -1,39 1,9320 70 8,61 74,15

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

oH tabelhitung XX 22 <

xxi − 2)( xxi −

χ

χ χ

70

21 47 -14,39 207,0422 55 -6,39 40,8223 70 8,61 74,1524 55 -6,39 40,8225 57 -4,39 19,2626 50 -11,39 129,7127 61 -0,39 0,1528 50 -11,39 129,7129 45 -16,39 268,6030 73 11,61 134,8231 70 8,61 74,1532 45 -16,39 268,6033 58 -3,39 11,4834 65 3,61 13,0435 85 23,61 557,4836 55 -6,39 40,82

∑ 2210 4998,56

2210Rata -rata ( x ) = =

36= 61,389

Standar deviasi (S):

s2 =

4998,56=(36-1)

s2 = 161,244s = 12,6982

Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII D

Kelas Bk Zi P(Zi)Luas

Daerah Oi Ei

39,5 -1,72 0,4505

40 – 47 1,83 0,0884 4 2,8 0,4849

( )i

ii

EEO 2−

nx∑

1)( 2

−

−∑n

xx i

71

47,5 -1,09 0,3621 ####

48 – 55 2,20 0,1602 11 5,1 6,7297

55,5 -0,46 0,2019 ####

56 – 63 2,57 0,2139 7 6,8 0,0035

63,5 0,17 0,0120 ####

64 – 71 2,94 0,2104 7 6,7 0,0106

71,5 0,80 0,2224 ####

72 – 79 3,31 0,1525 3 4,9 0,7243

79,5 1,43 0,3749 ####

80 – 87 3,68 0,0824 4 2,6 0,7048

87,5 2,06 0,4573 ####Jumlah #REF! 36 X² = 8,6578

Bk = batas kelas bawah - 0.5

Zi

P(Zi) = nilai Zi pada tabel luas di bawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z

LuasDaerahEi

Oi

Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh χ ² tabel = 11,07Karena χ ² < χ ² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

sxBk i −

=

)()( 21 ZPZP −=n xiE=

if=

72

UJI HOMOGENITAS DATA PRETEST ANTARA KELOMPOK

EKSPERIMEN (VIII E), KONTROL (VIII F) DAN UJI COBA (VIII CD

Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas lebih dari dua kelompok

adalah:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

Rumus yang digunakan adalah:

}log)1(){10(ln 22 ∑ −−= ii snBx

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1

1 22

−∑−∑

=i

ii

nsns

Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ < 2

tabelχ untuk taraf

nyata %5=α dengan dk = k – 1.

Sumber Data

Sumber variasi VIII D VIII E VIII FJumlah 2210 2151 2090

n 36 36 35x 61,39 59,75 59,71

Varians (s2) 142,82 127,79 90,56Standart deviasi (s) 11,95 11,30 9,52

Sampel dk = ni - 1 1/dk si2 Log

si2

dk.Logsi

2 dk * si2

1 34 0,0294 90,563 1,957 66,536 3079,1432 35 0,0286 142,816 2,155 75,417 4998,5563 35 0,0286 127,793 2,107 73,728 4472,750

Jumlah 104 215,681 12550,448

12550,448=

104= 120,67739

( )( )∑

∑−

−=

11 2

2

i

ii

nsn

s

73

B = (Log s2 ) Σ(ni - 1)

B = 2,081626 104

B = 216,4891

∑ −−= 22 log)1(){10(ln iihitung snBχ

χ 2hitung= 2,302585 216,489 215,681

χ 2hitung= 1,860156

Untuk α = 5% dengan dk = k-1 = 3-1 = 2 diperoleh χ 2tabel = 5.991

Karena χ 2 hitung < χ 2 tabel maka homogen

74

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA PRE TEST ANTARA KELOMPOKEKSPERIMEN (VIII E) DAN KONTROL (VIII F)

Hipotesis:

21

210

::

µµµµ

>≤

aHH

Uji HipotesisUntuk menguji hipotesis digunakan rumus:

21 n1

n1s

xxt 21

+

−=

Dimana,( ) ( )

2nn1n1ns

21

222

211

−+−+−

=ss

Ha diterima apabila )2)(211(211( 21 −+−− ≤≤− nnttt αα

Dari data diperoleh:

Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 2151 2090n 36 35

x 59,7500 59,7143Varians (S2) 127,7929 90,5630

Standart deviasi (S) 11,3046 9,5165

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:( ) ( ) 4617,10

235365630,901357929,127136s =

−+−+−

=

014.0

351

36110,4617

71.5975,59t =+

−=

Pada α = 5% dengan dk = 36+ 35 - 2 = 69 diperoleh t(0.975)(69) =2,00

Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwakelompok eksperimen tidak ada perbedaan dengan kelompok kontrol.

-2,00 2,000,014

75

Contoh Analisis Validitas Soal Uraian

Rumus :})(}{)({

))((2222 YYNXXN

YXXYNrxyΣ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

Keterangan :

N = jumlah responden.

Σ X = jumlah skor tiap item.

Σ Y = jumlah skor total.

Σ XY = jumlah skor perkalian X dan Y.

Apabila tabelhitung rr ≥ maka dianggap signifikan

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir

soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada

tabel analisis butir soal.

BUTIR SOAL NOMOR 1No KodeX Y XY

1 U - 2 8 64 73 5329 5842 U - 4 8 64 73 5329 5843 U - 9 8 64 73 5329 5844 U - 32 8 64 73 5329 5845 U - 22 8 64 69 4761 5226 U - 33 8 64 61 3721 4887 U - 35 8 64 61 3721 4888 U - 20 8 64 60 3600 4809 U - 29 8 64 60 3600 480

10 U - 11 7 49 59 3481 41311 U - 26 7 49 59 3481 41312 U - 1 8 64 58 3364 46413 U - 18 7 49 58 3364 40614 U - 25 7 49 55 3025 38515 U - 19 7 49 54 2916 37816 U - 34 7 49 53 2809 37117 U - 28 7 49 50 2500 35018 U - 21 5 25 45 2025 22519 U - 3 5 25 43 1849 21520 U - 16 5 25 41 1681 20521 U - 36 5 25 41 1681 205

2Y2X

76

22 U - 5 5 25 39 1521 19523 U - 14 5 25 37 1369 18524 U - 6 5 25 36 1296 18025 U - 12 5 25 35 1225 17526 U - 17 5 25 36 1296 18027 U - 13 5 25 34 1156 17028 U - 27 5 25 33 1089 16529 U - 7 5 25 33 1089 16530 U - 10 5 25 33 1089 16531 U - 15 5 25 33 1089 16532 U - 23 5 25 33 1089 16533 U - 24 5 25 32 1024 16034 U - 30 5 25 31 961 15535 U - 8 5 25 30 900 15036 U - 31 5 25 28 784 140

Jumlah 224 1458 1722 89872 4418r 0,94

rtabelDengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel =0.329

Val

idita

s

Kriteria valid

{ }{ }7136,0

)1168(4413034)117(45534)1168()117(441834

})(}{)({))((

22

2222

=

−−

−=

Σ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

xxxx

YYNXXNYXXYNrxy

tabelhitung rr ≥ = 0,94 329,0≥ . Jadi soal nomor 1 dikatakan signifikan atau valid.

77

PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA

Rumus yang digunakan 11r =

−

−∑

2

2

11 t

i

nn

σ

σ dengan

( )

NNX

Xt

22

2

∑∑ −=σ

Keterangan:

11r = reliabilitas yang dicari

∑ 2iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item

2tσ = varians total

n = banyankya item soal

N = jumlah peserta didik

Kriteria

Instrumen dikatakan reliabel jika r11 > rtabel

Perhitungan

Berikut contoh perhitungan reliabilitas soal uraian.

Tabel data untuk mencari varian:

58

Soal Uraian

NOKODE

PESERTADIDIK

X1 X12 X2 X2

2 X3 X32 X4 X4

2 X5 X52 X6 X6

2 X7 X72 X8 X8

2 X9 X92 X10 X10

2

Xtot Xtot2

1 U - 2 8 64 8 64 8 64 7 49 8 64 8 64 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329

2 U - 4 8 64 8 64 8 64 7 49 8 64 8 64 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329

3 U - 9 8 64 8 64 8 64 8 64 8 64 7 49 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329

4 U - 32 8 64 7 49 8 64 8 64 8 64 8 64 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329

5 U - 22 8 64 8 64 5 25 7 49 8 64 8 64 7 49 6 36 6 36 6 36 69 4761

6 U - 33 8 64 6 36 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 6 36 6 36 61 3721

7 U - 35 8 64 6 36 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 6 36 6 36 61 3721

8 U - 20 8 64 8 64 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 5 25 4 16 60 3600

9 U - 29 8 64 8 64 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 5 25 4 16 60 3600

10 U - 11 7 49 6 36 8 64 4 16 7 49 7 49 6 36 5 25 5 25 4 16 59 3481

11 U - 26 7 49 8 64 7 49 4 16 6 36 6 36 7 49 5 25 5 25 4 16 59 3481

12 U - 1 8 64 6 36 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 5 25 4 16 58 3364

13 U - 18 7 49 6 36 8 64 4 16 7 49 7 49 5 25 5 25 5 25 4 16 58 3364

14 U - 25 7 49 6 36 7 49 4 16 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 55 3025

15 U - 19 7 49 6 36 5 25 5 25 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 54 2916

16 U - 34 7 49 6 36 5 25 4 16 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 53 2809

17 U - 28 7 49 6 36 2 4 4 16 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 50 2500

18 U - 21 5 25 6 36 7 49 5 25 5 25 4 16 4 16 3 9 3 9 3 9 45 2025

19 U - 3 5 25 4 16 5 25 5 25 5 25 6 36 4 16 3 9 3 9 3 9 43 1849

20 U - 16 5 25 6 36 5 25 7 49 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9 41 1681

21 U - 36 5 25 8 64 5 25 2 4 5 25 4 16 4 16 3 9 2 4 3 9 41 1681

59

22 U - 5 5 25 4 16 7 49 5 25 5 25 4 16 3 9 3 9 3 9 0 0 39 1521

23 U - 14 5 25 8 64 5 25 5 25 3 9 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 37 1369

24 U - 6 5 25 4 16 5 25 5 25 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 36 1296

25 U - 12 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 4 16 3 9 3 9 2 4 3 9 35 1225

26 U - 17 5 25 4 16 5 25 2 4 3 9 5 25 3 9 3 9 3 9 3 9 36 1296

27 U - 13 5 25 4 16 5 25 2 4 3 9 4 16 3 9 3 9 2 4 3 9 34 1156

28 U - 27 5 25 4 16 2 4 2 4 5 25 3 9 4 16 3 9 2 4 3 9 33 1089

29 U - 7 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 33 1089

30 U - 10 5 25 4 16 5 25 2 4 5 25 3 9 4 16 3 9 2 4 0 0 33 1089

31 U - 15 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 33 1089

32 U - 23 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 33 1089

33 U - 24 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 4 16 3 9 3 9 2 4 0 0 32 1024

34 U - 30 5 25 8 64 2 4 2 4 3 9 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 31 961

35 U - 8 5 25 4 16 5 25 2 4 3 9 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 30 900

36 U - 31 5 25 4 16 2 4 2 4 4 16 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 28 784

å 224 1458 209 1309 194 1146 144 702 199 1211 194 1148 165 841 152 722 135 603 106 484 1722 89872

n 10

1.784 2.657 2.793 3.5 3.083 2.849 2.354 2.228 2.688 4.775208.4167

r11 ataualpha 0.95805

kriteria reliabel

2σ

60

Dari tabel di atas maka dapat dicarai harga 2σ sebagai berikut.

( )15407,0

3636

22414582

21 =

−=σ

( )657,2

3636

20913092

22 =

−=σ

( )793,2

3636

19411462

23 =

−=σ

( )5,3

3636

1447022

24 =

−=σ

( )083,3

3636

19912112

25 =

−=σ

( )849,2

3636

19411482

26 =

−=σ

( )354,2

3636

1658412

27 =

−=σ

( )228,2

3636

1527222

28 =

−=σ

( )6875,2

3636

1356032

29 =

−=σ

( )775,4

3636

1064842

2 =−

=σ

=∑ 2iσ 1,784+2,657+2,793+3,5+3,083+2,849+2,354+2,228+2,6875+4,775

= 28.7105

Sehingga

11r = 958,0208,416728,71051

11010

=

−

−

Pada %5=α dan N = 36 diperoleh rtabel = 0,329.

Karena r11 = 0,958> rtabel = 0,329 maka soal reliabel.

58

CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARANSOAL NOMOR 1

Rumus:mSN

xP

.∑=

Keterangan:P = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran

∑ x = banyaknya peserta tes yang menjawab benar

mS = skor maksimum

N = jumlah peserta tes

Kriteria

Interval P Kriteria0,00 < P < 0,30 Sukar0,30 < P < 0,70 Sedang0,70 < P < 1,00 Mudah

Soal UraianBerikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal

yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis

butir soal.

No Kode X No Kode X

1 U - 2 8 19 U - 3 52 U - 4 8 20 U - 16 53 U - 9 8 21 U - 36 54 U - 32 8 22 U - 5 55 U - 22 8 23 U - 14 56 U - 33 8 24 U - 6 57 U - 35 8 25 U - 12 58 U - 20 8 26 U - 17 59 U - 29 8 27 U - 13 5

10 U - 11 7 28 U - 27 511 U - 26 7 29 U - 7 512 U - 1 8 30 U - 10 513 U - 18 7 31 U - 15 514 U - 25 7 32 U - 23 515 U - 19 7 33 U - 24 516 U - 34 7 34 U - 30 517 U - 28 7 35 U - 8 5

59

18 U - 21 5 36 U - 31 5 X 224

Sm 10N 36

x = 224

N = 36

Sm = 10

Sehingga,

( )

622,0360224

3610224

=

=

⋅=

= ∑Nsx

pm

Kriteria tingkat kesukaran soal uraian sama dengan criteria pada soal pilihan ganda.Jadi untuk soal uraian nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran sedang.

60

CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL URAIAN

Rumus:

mBB

mAA

BA

SnB

PSnA

P

PPD

⋅=

⋅=

−=

∑∑ dandimana

Keterangan:

D = indeks daya pembeda

∑ A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas

∑ B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah

mS = Skor maksimum tiap soal

An = Jumlah peserta tes kelompok atas

Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah,

Untuk soal uraian BA nn = = 27% x N, dimana N adalah jumlah peserta tes

KriteriaInterval D Kriteria

0,00 < D < 0,20 Jelek0,20 < D < 0,40 Cukup0,40 < D < 0,70 Baik0,70 < D < 1,00 Sangat Baik

1. Soal UraianBerikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal

yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis

butir soal.

Kelompok Atas Kelompok BawahNo Kode Skor No Kode Skor1 U - 2 8 1 U - 17 52 U - 4 8 2 U - 13 53 U - 9 8 3 U - 27 54 U - 32 8 4 U - 7 55 U - 22 8 5 U - 10 56 U - 33 8 6 U - 15 57 U - 35 8 7 U - 23 5

61

8 U - 20 8 8 U - 24 59 U - 29 8 9 U - 30 5

Jumlah 72 Jumlah 45

Dari tabel di atas diperoleh:BA nn = = 9

∑ A = 72

∑ B = 45

Maka,

8,010.9

72.

=

=

= ∑mA

A SnA

P

5,010.9

45

=

=

⋅= ∑

mBB Sn

BP

Jadi,

3,05,08,0

=−=−= BA PPD

Berdasarkan kriteria, untuk soal uraian nomor 1 mempunyai daya pembeda cukup.

62

Data Nilai Posttest

Eksperimen(VIII E)

Kontrol(VIII F)No Kode

posttestKode

Posttest1 E-01 80 C-01 452 E-02 80 C-02 603 E-03 78 C-03 454 E-04 75 C-04 405 E-05 85 C-05 506 E-06 73 C-06 457 E-07 73 C-07 558 E-08 71 C-08 509 E-09 68 C-09 65

10 E-10 65 C-10 5511 E-11 73 C-11 4512 E-12 57 C-12 5013 E-13 73 C-13 5014 E-14 83 C-14 5515 E-15 65 C-15 4616 E-16 63 C-16 4017 E-17 71 C-17 4518 E-18 71 C-18 6019 E-19 68 C-19 4520 E-20 81 C-20 5521 E-21 65 C-21 7022 E-22 83 C-22 6023 E-23 67 C-23 5524 E-24 73 C-24 5025 E-25 67 C-25 3526 E-26 65 C-26 4527 E-27 55 C-27 5528 E-28 68 C-28 4529 E-29 73 C-29 6030 E-30 68 C-30 4531 E-31 68 C-31 4532 E-32 55 C-32 6033 E-33 75 C-33 6034 E-34 85 C-34 5535 E-35 71 C-35 5536 E-36 75 = 2566 1796

N = 36 35X = 71,2778 51,3143S2 = 58,6635 60,4571S = 7,6592 7,7754

ii

PEMBELAJARAN PADA KELAS EKSPERIMEN

Setiap peserta didik bekerjasama dengan anggota kelompoknya dalam memahamimateri yang diberikan olah guru dalam kelas eksperimen, sehingga terjadiinteraksi sosial yang baik.

Terlihat semangat peserta didik dalam mengerjakan soal evaluasi pada kelaseksperimen.

iii

PEMBELAJARAN PADA KELAS KONTROL

Pembelajaran pada kelas kontrol terpusat pada guru, sehingga interaksi sosialantara peserta didik yang satu dengan peserta didik yang lainnya belum dapatterlihat.