Ermittlung der Kapazität von Straßen durch

Fakultät Maschinenbau

Studienarbeit

„Ermittlung der Kapazität von Straßen

durch Fahrzeugmessungen im

Verkehrsfluss“

Daniel Schäfer (Matr.-Nr. 43198, Semester MBA6)

Nemanja Blagojevic (Matr.-Nr. 43304, Semester MBA6)

Betreuender Professor: Prof. Dr. G. Willmerding

Inhaltsverzeichnis:

1 Einleitung ............................................................................................................. 1

1.1 Motivation für die Studienarbeit ......................................................................... 1

1.2 Verkehrsentwicklung, Verkehrsanalyse und Messung ...................................... 2

2 Hauptteil .............................................................................................................. 8

2.1 Hinführung zum Thema - Definition Begriffe ..................................................... 8

2.1.1 Verkehrsart ............................................................................................. 8

2.1.2 Verkehrsfluss ........................................................................................ 10

2.1.3 Nagel-Schreckenberg-Modell................................................................ 14

2.1.4 Verkehrsdichte ...................................................................................... 15

2.1.5 Verkehrsstärke ...................................................................................... 16

2.1.6 Kapazität einer Straße .......................................................................... 16

2.1.7 Fundamentaldiagramm ......................................................................... 17

2.1.8 Zeitlücke................................................................................................ 20

2.1.9 Weglücke .............................................................................................. 21

2.2 Entwicklung des Fundamentaldiagramms ....................................................... 21

2.3 Messfahrt ........................................................................................................ 24

2.3.1 Fahrzeuge und Ausstattung .................................................................. 27

2.3.2 Messsoftware (winEVA, winADAM, winMAP) ....................................... 29

2.3.3 Ablauf .................................................................................................... 32

2.3.3.1 Hinfahrt .............................................................................................. 32

2.3.3.2 Rückfahrt............................................................................................ 33

2.4 Auswertung der Messdaten ............................................................................ 35

2.4.1 Anleitung zur Verarbeitung der Messdaten ........................................... 35

2.4.2 Messtabellen ......................................................................................... 44

2.5 Analyse der Fundamentaldiagramme ............................................................. 46

3 Zusammenfassung ............................................................................................ 55

4 Glossar .............................................................................................................. 57

5 Quellenverzeichnis ............................................................................................ 58

Abbildungsverzeichnis:

Abbildung 1: Kraftfahrzeugbestand (eigene Darstellung, basierend auf Datenreport

2006, Kraftfahrt-Bundesamt ) ..................................................................................... 2

Abbildung 2: Erste Messungen zum Fundamentaldiagramm durch Greenshields 1935

(Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm -

Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) .............................................................. 5

Abbildung 3: PELOPS Programmstruktur (Quelle: www.pelops.de, 01.07.2010) ....... 6

Abbildung 4: Verkehrsarten (www.wikipedia.de; 10.07.2010)................................... 10

Abbildung 5: Fundamentaldiagramm (Darstellung v über D) (www.wikipedia.de;

02.07.2010) .............................................................................................................. 11

Abbildung 6: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über v) (www.wikipedia.de;

02.07.2010) .............................................................................................................. 13

Abbildung 7: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über D) (www.wikipedia.de;

02.07.2010) .............................................................................................................. 13

Abbildung 8: Fundamentaldiagramm in der 3-dimensionalen Darstellung (Wu, Ning

(2000): Straßenverkehrstechnik, Heft 8; 03.07.2010) ............................................... 17

Abbildung 9: Darstellungsformen des Fundamentaldiagramms (Kühne, R. (2004):

FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und

Anwendungen 01.07.2010) ....................................................................................... 18

Abbildung 10: Nettozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010) ................................. 20

Abbildung 11: Bruttozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010) ................................ 20

Abbildung 12: Erstes mathematisches Modell zur Beschreibung des Verkehrsablaufs

auf Schnellstraßen von Greenshields 1935 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt

(Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)

................................................................................................................................. 22

Abbildung 13: q-k-Beziehung von Lighthill und Whitham (1955) (Kühne, R. (2004):

FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und

Anwendungen 01.07.2010) ....................................................................................... 22

Abbildung 14: q-k-Relation von Edie 1961 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt

(Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)

................................................................................................................................. 23

Abbildung 15: Zweibereichsmodell für den Verkehrsfluss (May und Keller 1968)

(Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm -

Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) ............................................................ 23

Abbildung 16: Google Earth Streckendarstellung (Eigenes Verzeichnis) ................. 24

Abbildung 17: Messfahrzeug IVECO Bus (Prof. Willmerding, G., 2009: Laborversuch

/ Messdatenerfassung im Verkehr; 01.07.2010) ....................................................... 27

Abbildung 18: Laptop mit Sensorbox und GPS-Antenne (Prof. Willmerding, G:

winADAM - Automatisierte DAtenerfassung im Mobilen Einsatz; 01.07.2010) ......... 28

Abbildung 19: SLK mit installierter Kamera und Messsystem auf Beifahrersitz (Prof.

Willmerding, Präsentation Werkzeuge zur Antriebsstrangentwicklung; 01.07.2010) 28

Abbildung 20: WinMAP Signalverlauf (Eigenes Verzeichnis) ................................... 30

Abbildung 21: WinMAP Kartendarstellung (Eigenes Verzeichnis) ............................ 31

Abbildung 22: WinMAP Videofenster (Eigenes Verzeichnis) .................................... 31

Abbildung 23: Diagramm Hinfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten beider

Fahrzeuge (Eigenes Verzeichnis) ............................................................................. 33

Abbildung 24: Diagramm Rückfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten der

beiden Fahrzeuge (Eigenes Verzeichnis) ................................................................. 34

Abbildung 25: ungefilterte Messdaten aus .org-Datei (Eigenes Verzeichnis) ........... 35

Abbildung 26: Textimport in Excel (Eigenes Verzeichnis) ........................................ 36

Abbildung 27: Textkonvertierung 1 (Eigenes Verzeichnis) ....................................... 36



Abbildung 30: Kanalbelegung WinEVA (Eigenes Verzeichnis) ................................. 38

Abbildung 31: Markieren der Spalte „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis) ................ 39

Abbildung 32: Markierung erweitern (Eigenes Verzeichnis) ..................................... 39

Abbildung 33: Sortieren aller Spalten nach „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis) ...... 40

Abbildung 34: Löschen aller Zeilen mit „TOW_GPS“ = „-1“ (Eigenes Verzeichnis) .. 40

Abbildung 35: Nach dem Löschen der überflüssigen „TOW_GPS“-Zeit (Eigenes

Verzeichnis) .............................................................................................................. 41

Abbildung 36: Filtern Löschen der überflüssigen Spalten (Eigenes Verzeichnis) ..... 41

Abbildung 37: Berechnung Vges (Eigenes Verzeichnis) ............................................ 42

Abbildung 38: Berechnung der Entfernung SLK und Bus (Eigenes Verzeichnis) ..... 43

Abbildung 39: Berechnung ∆V = 5 km/h (Eigenes Verzeichnis) ............................... 43

Abbildung 40: Fundamentaldiagramm v über D (Eigenes Verzeichnis) .................... 49

Abbildung 41: Fundamentaldiagramm Q über v (Eigenes Verzeichnis) ................... 51

Abbildung 42: Fundamentaldiagramm Q über D (Eigenes Verzeichnis) ................... 53

Ermittlung der Kapazität von Straßen durch Verkehrsmessungen im Verkehrsfluss

Blagojevic, Schäfer 30.07.2010 Seite 1

1 Einleitung

1.1 Motivation für die Studienarbeit

Im Rahmen des sechsten Semesters muss als zusätzliche Studienleistung eine

Studienarbeit als Vorbereitung auf die Bachelorarbeit verfasst werden. Auf der Suche

nach einem interessanten Thema wurden wir auf eine Ausschreibung mit dem Titel

„Ermittlung der Kapazität von Straßen durch Fahrzeugmessungen im Verkehrsfluss“

von Herrn Prof. Dr. G. Willmerding aufmerksam. Hierbei ging es um die

messtechnische Bestimmung eines Fundamentaldiagramms im realen

Straßenverkehr.

Vorgaben aus der Aufgabenstellung waren dabei folgende:

Zwei Fahrzeuge, die mit Messtechnik zur Positionsbestimmung,

Geschwindigkeitsmessung und Videoaufzeichnung ausgestattet sind, fahren auf der

Autobahn A8 Ulm Richtung Stuttgart im Verkehrsfluss mit. Die Zahl der sich

zwischen diesen beiden Messfahrzeugen befindenden Fahrzeuge soll ermittelt

werden, um daraus die Kapazität der Straße berechnen zu können. Die Auswertung

der Messdaten erfolgt in Microsoft Excel 2007 und bildet die Grundlage für das

Fundamentaldiagramm zur Ermittlung der Kapazität einer Straße.

Diese Aufgabenstellung versprach eine abwechslungsreiche und ansprechende

Tätigkeit, die sowohl eine Messung im realen Straßenverkehr, als auch eine

theoretische Auseinandersetzung mit dem Thema „Verkehr“ im Allgemeinen

beinhaltet. Da wir mit diesem Thema im bisherigen Studium noch nicht konfrontiert

wurden, ergriffen wir die Chance, auf diesem Gebiet Erfahrungen zu sammeln.



1.2 Verkehrsentwicklung, Verkehrsanalyse und Messung

Mobilität und Verkehr bilden einen wichtigen Eckpfeiler unserer Gesellschaft und sind

eine wesentliche Grundlage der Zivilisation und Wirtschaft. Über Jahrhunderte

wurden Verkehrswege geschaffen und immer neue Verkehrsmittel entwickelt. Sie

dienen der Raum-Überwindung von Menschen und Gütern, d. h. dem Transport, und

bilden eine wichtige Voraussetzung für Mobilität als humanen und sozialen Wert an

sich.

Abbildung 1: Kraftfahrzeugbestand (eigene Darstellung, basierend auf Datenreport 2006, Kraftfahrt-Bundesamt )

Aufgrund der rapiden Zunahme des Straßenverkehrsaufkommens in Deutschland

seit den 50er-Jahren, kommt es trotz erheblicher Ausbaumaßnahmen des

Straßennetzes immer rascher zu Verkehrsüberlastungen.

Zudem ist Deutschland aufgrund seiner zentralen geografischen Lage in Europa ein

wichtiger und unverzichtbarer Verkehrsknotenpunkt, welcher durch die



Osterweiterung der EU und die Globalisierung auch in Zukunft mit einem

wachsenden Personen- und Güterverkehr rechnen kann.

Sehr schnell erkannte man, dass die auftretenden Verkehrsprobleme aufgrund

umweltpolitischer und wirtschaftlicher Gründe nicht allein mit baulichen Maßnahmen,

wie z. B. dem Ausbau von Straßen, gelöst werden können. Seither werden sowohl

auf dem innerstädtischen als auch auf dem außerstädtischen Straßennetz

betriebliche Maßnahmen zur Optimierung des Verkehrsablaufs durchgeführt.

Dass sich beispielsweise ein plötzlich entstehender Stau nach einem Unfall erst nach

mehreren Stunden wieder auflöst, ist eigentlich überflüssig, da es oft reichen würde,

den Verkehr auf eine Ausweichstrecke umzulenken und gleichzeitig den

nachkommenden Verkehr abzubremsen, um so die Unfallstelle räumen zu können.

Allerdings sind nicht nur Unfälle Grund für Verkehrsstörungen. Schlechtes Wetter,

Baustellen oder zu hohes Verkehrsaufkommen führen ebenfalls zu Stau oder

Behinderungen im Verkehrsablauf. Durch Letzteres kommt es immer mehr zum

vorübergehenden Stillstand auf den Straßen. Mit Hilfe von Verkehrsmodellen lassen

sich Auswirkungen von Verkehrsbeeinflussungsmaßnahmen und Fahrerassistenz-

systemen in der Simulation darstellen. Theoretische Modelle zur Beschreibung des

Straßenverkehrsflusses sind beispielsweise das Fundamentaldiagramm sowie das

Nagel-Schreckenberg-Modell (siehe Kapitel 2.1.3). Des Weiteren besteht die

Möglichkeit, anhand dieser Modelle Vergleiche bzw. Vorhersagen zu

Straßennetzerweiterungen und -veränderungen aufzuzeigen. Im Allgemeinen ist es

mit Verkehrsmodellen möglich, z. B. die Qualität, Leistungsfähigkeit und Sicherheit

des Verkehrsablaufs beurteilen zu können. Aus diesem Grund sind Verkehrsmodelle

unverzichtbar geworden.

Außerdem ermöglicht eine Verkehrsanalyse folgende Punkte im Straßenverkehr:

Senkung der Verkehrsunfälle auf stark befahrenen Straßen

Lokalisieren und Lockern von erhöhten Verkehrsdichten auf Fahrstrecken

Berechnung einer mittleren Fahrzeitdauer auf einer beliebigen Strecke

Erstellen von Statistiken für verschiedene Zwecke (z. B. Fahrzeuganzahl auf

einem Streckenabschnitt am Tag)



Um eine Verkehrsanalyse durchführen zu können, gibt es verschiedene

Vorgehensweisen bzw. Möglichkeiten. Die folgende Auswahl stellt nur einen kleinen

Teil der möglichen Verkehrsanalysen dar und soll somit zur Veranschaulichung

dienen.

Verkehrsanalysen allgemein werden untergliedert in stationäre Messungen und

Messungen im Verkehrsfluss.

Dabei gelten folgende Grundüberlegungen:

Messung im Verkehrsfluss:

Für eine Messung, wie sie auch in der ausgearbeiteten Studienarbeit durchgeführt

wurde, benötigt man mindestens zwei Messfahrzeuge, ausgestattet mit GPS, sowie

zwei Videokameras zur Erfassung der Fahrzeuganzahl zwischen beiden

Messsystemen.

Messung stationär:

Die häufigste und einfachste Messung ist die Zählung des Verkehrs mit

Schlauchgeräten. Dabei wird ein Schlauch über die Fahrspur gelegt, der dann auf

den Druck eines Reifens reagiert.

Alle fünf Jahre wird zudem für das Straßenbauamt eine Zählung der

unterschiedlichen Verkehrsteilnehmer an Hauptstraßen durchgeführt. Diese Zählung

erfolgt bundesweit. Oft werden hierfür Studenten oder Schüler beauftragt, die

Fahrzeuge in eine Liste einzutragen.

Eine weitere Art der Verkehrsmessung ist eine Kombination aus Verkehrszählung

und Geschwindigkeitsmessung. Hier werden Messgeräte mehrere Tage im

Straßenabschnitt installiert, welche dann detaillierte Ergebnisse wie z. B. die Anzahl

des Schwerverkehrs oder die Spitzenstunden ermitteln. Vorteilhaft ist ein solcher

Aufbau, wenn Probleme mit dem Verkehrsaufkommen einer Straße bekannt sind.



Einsatzgebiet einer solchen Installation sind oft Hauptverkehrsstraßen oder Straßen

mit erhöhtem Verkehrsaufkommen.

Abbildung 2: Erste Messungen zum Fundamentaldiagramm durch Greenshields 1935 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)

Ein Beispiel für ein Verkehrs-Simulationsprogramm, das in der Praxis verwendet

wird, ist PELOPS (Programm zur Entwicklung längsdynamischer, mikroskopischer

Verkehrsprozesse in systemrelevanter Umgebung). Mit diesem Programm, entwickelt

von der Forschungsgesellschaft Kraftfahrwesen mbH Aachen (fka) in

Zusammenarbeit mit der BMW AG, können mikroskopische fahrzeugorientierte

Verkehrssimulationen erstellt werden.

PELOPS ermöglicht eine Untersuchung des längsdynamischen Fahrzeugverhaltens

sowie eine Analyse des Verkehrsablaufs. Dabei arbeitet das Programm mit einer

Verknüpfung aus detaillierten, submikroskopischen Fahrzeugmodellen und

mikroskopischen, verkehrstechnischen Modellen. Vorteilhaft an dieser

Vorgehensweise ist, dass alle Wechselwirkungen zwischen Fahrer, Fahrzeug und

Verkehr berücksichtigt werden können. Das Hauptaugenmerk von PELOPS liegt,

anders als bei den klassischen Simulationswerkzeugen, die in der Automobilindustrie

angewendet werden und oft nur ein Teilsystem oder ein isoliertes Gesamtfahrzeug

abbilden, auf der Simulation der wesentlichen Verkehrselemente: Strecke bzw.

Umwelt, Fahrzeug und Fahrer einschließlich ihrer Wechselwirkungen. Diese

Elemente werden modelliert und durch Schnittstellen abgegrenzt.



Abbildung 3: PELOPS Programmstruktur (Quelle: www.pelops.de, 01.07.2010)

Umweltmodell:

Im Umweltmodell werden die Einflüsse einer stationären Verkehrsumgebung

beschrieben. Durch verschiedene Informationen, wie z. B. den Verlauf der Straße in

horizontaler und vertikaler Richtung oder die Anzahl und Breite der Spuren, können

detaillierte Beschreibungen der Einflüsse getroffen werden. Zudem können noch

Verkehrszeichen oder Umweltbedingungen definiert werden.

Fahrzeugmodell:

Im Fahrzeugmodell wird ausgehend von den Stellparametern des Fahrzeugs, wie

beispielsweise Gaspedalstellung und Gangwechsel, die Bewegungsdynamik

berechnet. Da das Fahrzeugmodell komponentenfein und damit sehr detailliert

dargestellt wird, können auch Parameter wie Gesamtwirkungsgrad und Verbrauch

hinreichend genau bestimmt werden. Das Fahrzeug selbst wird nach dem Ursache-

Wirkungs-Prinzip modelliert.

http://www.pelops.de/



Fahrermodell:

Das Fahrermodell ist in zwei Teilbereiche, das Verhaltens- und das

Handlungsmodell, gegliedert. Dabei definiert das Verhaltensmodell die Parameter,

also die gewünschte Beschleunigung, die Fahrspur und eventuell den einzulegenden

Gang der lokalen Fahrstrategie aus dem aktuellen Fahrzustand und der

Fahrzeugumgebung, während im Handlungsmodell diese Parameter in

fahrzeugseitige Stellgrößen, zum Beispiel Lenkbewegung, Gangwahl oder

Pedalbetätigung, umgesetzt werden.

Das Verhaltensmodell besteht wiederum aus zwei Teilen, dem Folge- und dem

Spurwechselmodell. Im Folgemodell wird der Verkehr auf einer einspurigen

Richtungsbahn beschrieben, das heißt auf einer Bahn, auf der es keine Möglichkeit

zum Überholen oder Spurwechseln gibt.

Das Spurwechselmodell deckt hingegen alle Verkehrssituationen ab, die auf

mehrspurigen Straßen und im innerstädtischen Verkehr auftreten. Dabei werden

nicht nur klassische Spurwechselsituationen, wie z. B. das Überholen auf

mehrspurigen Fahrbahnen oder das Ausweichen von Hindernissen, sondern auch

taktische Überlegungen, wie z. B. das Blinken, um ein Hereinlassen in enge Lücken

zu provozieren, beachtet. Zusammen ermöglichen Fahrer- und Umweltmodell die

Generierung von virtuellem Verkehr.



2 Hauptteil

2.1 Hinführung zum Thema - Definition Begriffe

2.1.1 Verkehrsart

Unter Verkehrsart versteht man die Unterscheidung des Verkehrs innerhalb eines

fest vorgegebenen Gebiets, auch Verkehrszelle, Verkehrsgebiet oder Verkehrsbezirk

genannt.

Verkehrszellen bzw. – gebiete werden bei der Planung neuer Straßen benötigt. Dazu

wird der aktuell vorhandene Verkehr in einer Zelle analysiert, um somit eine

Verkehrsprognose erstellen zu können. Diese wird benötigt, um die Vermessung

bzw. Auslegung der neuen Straße ermöglichen zu können. Deshalb wird eine

Einteilung des Verkehrs in entsprechende Kategorien benötigt.

Man unterscheidet zunächst zwischen öffentlichem und privatem Verkehr:

Öffentlicher Verkehr:

Unter öffentlichem Verkehr versteht man die Beförderung durch öffentliche

Verkehrsmittel. Dazu zählt sowohl der schienengebundene Verkehr als auch der

öffentliche Verkehr auf Straßen.

Individualverkehr:

Als Individualverkehr bezeichnet man Verkehr, der durch Privatfahrzeuge entsteht.

Dazu zählen neben dem normalen Kfz-Verkehr auch der (motorisierte) Zweirad- und

Fußgängerverkehr. Unterteilt wird der Individualverkehr in Personen- und

Güterbeförderung.



Öffentlicher und privater Verkehr werden weiter unterteilt nach ihrem Gebietsbezug:

Durchgangsverkehr:

Durchgangsverkehr beschreibt das Verkehrsaufkommen, welches durch die

betrachtete Verkehrszelle hindurch fährt.

Gebrochener Durchgangsverkehr:

Ähnlich wie beim Durchgangsverkehr wird auch hier die Verkehrszelle durchfahren,

jedoch wird die Fahrt spontan für einen kurzen Zeitraum unterbrochen (z. B. aufgrund

von Einkäufen, Kurzbesuchen, Ruhepausen).

Quellverkehr:

Quellverkehr beinhaltet Verkehrsteilnehmer, die ihre Fahrt innerhalb der

Verkehrszelle beginnen und aus der Zelle hinausfahren.

Zielverkehr:

Anders als beim Quellverkehr startet hier der Verkehr außerhalb der betrachteten

Zelle und fährt in diese hinein bzw. endet dort.

Binnenverkehr:

Als Binnenverkehr bezeichnet man die Summe aller Verkehrsvorgänge innerhalb der

Verkehrszelle, d. h. der betrachtete Verkehr startet und endet in der Zelle.



Abbildung 4: Verkehrsarten (www.wikipedia.de; 10.07.2010)

2.1.2 Verkehrsfluss

Mit dem Begriff Verkehrsfluss Q wird der Fluss, also die Anzahl n der Fahrzeuge, die

einen bestimmten Straßenabschnitt pro Zeiteinheit durchquert, bezeichnet.

Beschreibt man diese Vorgabe mathematisch, so ergibt sich die folgende Formel:

. Im Straßenverkehr versteht man unter diesem Begriff die

Ausnutzung der Verkehrswege durch den fahrenden Verkehr. d.h. nimmt bei höheren

Geschwindigkeiten der Verkehrsfluss vorerst einmal zu, kann aber durch

entsprechende Beeinträchtigungen wie gegenseitige Behinderungen durch größere

Geschwindigkeitsunterschiede wieder abnehmen.

Folgende Verkehrsflüsse sind zu betrachten:

Freier Verkehrsfluss (stabiler Zustand):

Eine freie Überholmöglichkeit sowie die Wahl der Wunschgeschwindigkeit sind

möglich, da der Fahrer sich nur nach den Gegebenheiten der Straße und des

Fahrzeuges richtet. Es findet keine Behinderung durch andere Verkehrsteilnehmer

statt.

http://www.wikipedia.de/



Teilgebundener Verkehrsfluss (metastabiler Zustand):

Eine freie Überholmöglichkeit und Geschwindigkeitswahl ist nicht mehr für jeden

Verkehrsteilnehmer möglich, da durch ein stärkeres Verkehrsaufkommen die

gegenseitige Behinderung stark zunimmt. Die mittlere Geschwindigkeit des

Verkehrsflusses sinkt ab.

Gebundener Verkehrsfluss (instabiler Zustand):

Durch Kolonnenbildung der Fahrzeuge sind gewünschte Überholungen und

Geschwindigkeiten nicht mehr möglich. Steigt die Verkehrsdichte weiter an, sinkt die

mittlere Geschwindigkeit weiter und die Verkehrsstärke nimmt wieder ab. Kommt es

zum Kolonnenstillstand, ist die Verkehrsstärke gleich Null. Zum gebundenen

Verkehrsfluss zählen stockender Verkehr (niedrige, extrem schwankende

Geschwindigkeit bei hoher Verkehrsstärke), gestauter Verkehr (niedrige

Geschwindigkeit und sehr niedrige Verkehrsstärke) und stehender Verkehr

(Geschwindigkeit und Verkehrsstärke gegen Null).

In den folgenden Abbildungen ist das Fundamentaldiagramm in den verschiedenen

Darstellungsmöglichkeiten aufgeführt. Im jeweiligen Diagramm sind die

verschiedenen Verkehrszustände (freier Verkehrsfluss, gebundener Verkehrsfluss,

Stau) aufgeführt.

Abbildung 5: Fundamentaldiagramm (Darstellung v über D) (www.wikipedia.de; 02.07.2010)






Abbildung 6: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über v) (www.wikipedia.de; 02.07.2010)

Abbildung 7: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über D) (www.wikipedia.de; 02.07.2010)

Vc = Geschwindigkeit der höchsten Abschnittskapazität, bei der die meisten Fahrzeuge den Abschnitt passieren

können (ca. 70 bis 100 km/h)

Vf = „freie Geschwindigkeit“ – bei leerer Fahrbahn durch den Fahrer frei wählbare Geschwindigkeit in Abhängigkeit

von Fahrbahnzustand, Fahrzeugleistung und Fahrcharakteristik des Fahrers





Einflussgrößen für die Optimierung des Verkehrsflusses:

Fahrverhalten, z. B. Beschleunigen beim Ampelstart oder kooperative

Fahrweise

Verkehrsleitanlagen zur Beeinflussung des fließenden Verkehrs. Innerhalb

Deutschlands wird diese Möglichkeit oft auf Autobahnen durch eine Regelung

der Höchstgeschwindigkeit oder eine Fahrspurenfreigabe durch elektronisch

gesteuerte Anzeigetafeln realisiert. Im Stadtverkehr wiederum findet eine

Regelung der Taktzeiten von Ampelanlagen zum Steuern des Verkehrsflusses

Anwendung.

Systematische Phänomene – wenn etwa bei einer bestimmten Verkehrsdichte

ein Stau aus dem Nichts entsteht, wie er im Nagel-Schreckenberg-Modell

beschrieben wird. Hierzu ein kleiner Einblick in das NaSch-Modell im

folgenden Absatz.

2.1.3 Nagel-Schreckenberg-Modell

Das theoretische Verkehrsmodell von Nagel und Schreckenberg (kurz NaSch-

Modell) wurde Anfang der 1990er Jahre entwickelt und liefert Voraussagen zum

Straßenverkehr, speziell zur Verkehrsdichte (Fahrzeuge je Streckenabschnitt) und

zum Verkehrsfluss (vorbeifahrende Fahrzeuge je Zeiteinheit). Dieses Modell lieferte

erstmals Erkenntnisse zur Bildung von Staus aus dem Nichts, als Folge von

Überreaktionen beim Bremsen vorausfahrender Fahrzeuge.

.



2.1.4 Verkehrsdichte

Als Verkehrsdichte wird die Anzahl der Verkehrselemente eines Verkehrsstromes je

Wegeinheit zu einem Zeitpunkt bezeichnet. Man spricht in diesem Fall auch von der

Dichte eines Verkehrsstroms.

Verkehrsdichte (beispielsweise Fahrzeuge pro Kilometer)

Anzahl der Verkehrselemente (z. B. Fahrzeuge) auf einer Strecke

Streckenabschnitt (z. B. in Kilometer)

Verkehrsstärke (z. B. in Fahrzeuge/Stunde)

Reisegeschwindigkeit (z. B. in Kilometer/Stunde)

Die Verkehrsdichte ist eine Kenngröße in der Verkehrsplanung, mit deren Hilfe die

Qualität, die Leistungsfähigkeit und die Sicherheit eines Verkehrsablaufs beurteilt

werden können. Außerdem stellt sie die Grundlage für eine verkehrstechnische

Dimensionierung dar.

Da die Verkehrsdichte das Fahrverhalten über die Geschwindigkeit beeinflusst,

begründet durch den ausreichenden Sicherheitsabstand, der zum vorausfahrenden

Fahrzeug eingehalten werden muss, hat sie einen großen Einfluss auf den

Verkehrsablauf.

Zusammen mit weiteren Kenngrößen wie Verkehrsstärke oder Geschwindigkeit lässt

sich ein Fundamentaldiagramm des Verkehrsflusses erstellen.



2.1.5 Verkehrsstärke

Als Verkehrsstärke wird die Anzahl der Fahrzeuge bezeichnet, die in einem

bestimmten Zeitabschnitt einen Fahrbahnquerschnitt durchfahren. Bei der Angabe

der Verkehrsstärke muss darauf geachtet werden, ob die angegeben Werte für eine

oder mehrere Fahrspuren bzw. für eine Fahrrichtung oder für beide Fahrrichtungen

gelten. Die Verkehrsstärke wird üblicherweise in Fahrzeuge/Zeiteinheit angegeben.

Verkehrsstärke (z.B. Fahrzeuge pro Stunde)

Anzahl der Verkehrselemente (z.B. Fahrzeuge)

Zeiteinheit (beispielsweise in Stunden)

2.1.6 Kapazität einer Straße

Die Kapazität C entspricht der größten Verkehrsstärke Qmax, die ein Verkehrsstrom

bei gegebenen Weg- und Verkehrsbedingungen an dem für ihn bestimmten

Querschnitt erreichen kann. In Deutschland wird als Zeiteinheit für die

Verkehrsstärke in der Regel eine Stunde gewählt. Die Kapazität einer

Verkehrsanlage hängt von ihrer baulichen Gestaltung, den äußeren Bedingungen

(z. B. Wetter) und der Verhaltensweise der Verkehrsteilnehmer ab.

Aufgrund des unterschiedlichen Verhaltens der Menschen, das sich von Ort zu Ort

unterscheidet und aufgrund der unterschiedlichen Verhaltensweisen zu

unterschiedlichen Zeiten, ist die Kapazität einer Verkehrsanlage nicht als Konstante

zu sehen.



2.1.7 Fundamentaldiagramm

Abbildung 8: Fundamentaldiagramm in der 3-dimensionalen Darstellung (Wu, Ning (2000):

Straßenverkehrstechnik, Heft 8; 03.07.2010)

Dem Fundamentaldiagramm liegt ein makroskopisches Verkehrsflussmodell

zugrunde, das die Beziehung zwischen Verkehrsdichte D (in Abbildung 9 als „k“

bezeichnet), Verkehrsgeschwindigkeit v und Verkehrsstärke Q (in Abbildung 9 als „q“

bezeichnet) beschreibt. Das Diagramm wird als dreidimensionale Punktwolke

dargestellt und kann durch Projektion in drei einzelne zweidimensionale Diagramme

aufgeteilt werden: das Q-D-Diagramm, das Q-v-Diagramm und das v-D-Diagramm.

Anhand dieser einzelnen Diagramme können vielfache Aussagen über den

Verkehrsfluss an einem Straßenquerschnitt und seine Charakteristik getroffen

werden.



Abbildung 9: Darstellungsformen des Fundamentaldiagramms (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)

Außerdem können Simulationen vorgenommen werden, wie sich der Verkehrsfluss

bei Zuflussregelung, Geschwindigkeitsbegrenzung oder anderen Maßnahmen

verhält. Grundlegende Überlegungen zum Fundamentaldiagramm:

Es gibt einen Zusammenhang zwischen Verkehrsdichte und

Fahrzeuggeschwindigkeit: Je mehr Fahrzeuge auf einem Straßenabschnitt

fahren, umso geringer wird die Fahrgeschwindigkeit.

Um einen Verkehrsstau zu vermeiden und einen Verkehrsfluss stabil zu

halten, dürfen in einen Straßenabschnitt maximal nur so viele Fahrzeuge

einfahren, wie im selben Zeitraum auch aus dem Abschnitt ausfahren.

Bei einer kritischen Fahrzeugdichte und einer dazugehörigen

Fahrzeuggeschwindigkeit, wechselt der Zustand des Verkehrsflusses von

stabil nach instabil.

Besondere Bedeutung kommt dem Q-v-Diagramm zu, da es zur Dimensionierung

von Straßenquerschnitten verwendet wird. Bei überlasteten Querschnitten weist es

eine parabelförmige Form der Punktewolke auf, weshalb für einen Verkehrsfluss zwei

Geschwindigkeitswerte existieren. Die maximale Verkehrsstärke Qmax und die

optimale Geschwindigkeit vopt definieren den Scheitelpunkt der Parabel (= Kapazität

des Straßenabschnittes).



Weiterhin kann das Diagramm in zwei Bereiche eingeteilt werden: Der grüne Bereich

(vgl. Abbildung 9) markiert den Zustand, in dem freier, stabiler Verkehr herrscht,

während der rote Bereich (vgl. Abbildung 9) den zusammengebrochenen, instabilen

Verkehr darstellt. Bei einer mehrspurigen Fahrbahn liegt die optimale

Geschwindigkeit in der Regel zwischen 70 und 100 km/h.

Aus der Umrechnung mit der Fundamentalbeziehung ergibt sich das

Q-D-Diagramm das oft als das eigentliche Fundamentaldiagramm bezeichnet wird.

Wie schon das Q-v-Diagramm, kann auch das Q-D-Diagramm in einen stabilen und

einen instabilen Zustand unterteilt werden, wobei im stabilen Bereich eine dichte

Punktewolke und im instabilen Bereich eine weiter gestreute Punktewolke entlang

der Geraden verläuft.

Das v-D-Diagramm stellt schließlich die Geschwindigkeit über der Verkehrsstärke

dar. Mit steigender Geschwindigkeit fällt die Verkehrsdichte annähernd kontinuierlich

ab und so kann hier der stabile und der instabile Bereich oft nur schwer

unterschieden werden. Der abfallende Kurvenverlauf legt eine große Abhängigkeit

des Verkehrsflusses von der Verkehrsdichte nahe.

Neben der Unterscheidung in einen stabilen und einen instabilen Bereich können die

einzelnen Diagramme in weitere Zustandsformen aufgeteilt werden, worauf in Kapitel

2.1.2 näher eingegangen wird.



2.1.8 Zeitlücke

Als Zeitlücke wird die Zeitspanne bezeichnet, in der zwei aufeinander folgende

Fahrzeuge eine bestimmte Stelle passieren. Dabei werden am Fahrzeug die

Messpunkte entweder an der Vorder- oder Rückseite definiert.

Für die Erfassung der Messwerte der jeweiligen Zeitspannen werden verschiedene

Techniken verwendet wie Lichtschranken, Induktionsschleifen oder Videoaufnahmen.

Alternativ kann eine einfache, aber relativ ungenaue Zeitmessung mit einer Stoppuhr

vollzogen werden.

Aus der Zeitlücke kann man auf weitere verkehrstechnische Größen wie die

Verkehrsstärke oder die Verkehrsdichte eines Straßenabschnitts schließen. Dabei

unterscheidet man die Begriffe Nettozeitlücke (siehe Abbildung 10) und

Bruttozeitlücke (siehe Abbildung 11).

Abbildung 10: Nettozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010)

Die Nettozeitlücke definiert den zeitlichen Abstand zwischen der Rückseite eines

voranfahrenden Fahrzeuges und der Vorderseite eines nachfolgenden Fahrzeuges.

Abbildung 11: Bruttozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010)

Die Bruttozeitlücke definiert den zeitlichen Abstand zwischen der Vorderseite eines

voranfahrenden Fahrzeuges und der Vorderseite eines nachfolgenden Fahrzeuges.

Damit ist die Bruttozeitlücke die Nettozeitlücke plus die Länge des voranfahrenden

Fahrzeugs.





2.1.9 Weglücke

Als Weglücke bezeichnet man den räumlichen Abstand zwischen zwei aufeinander

folgenden Fahrzeugen. Gleich wie bei der Zeitlücke wird auch bei der Weglücke

zwischen einer Brutto- und einer Nettoraumlücke unterschieden. Die Nettoraumlücke

(Nettoweglücke) beinhaltet den räumlichen Abstand zwischen der Rückseite eines

voranfahrenden Fahrzeugs und der Vorderseite eines nachfolgenden Fahrzeugs. Bei

der Bruttoraumlücke (Bruttoweglücke) wiederum, zählt der räumliche Abstand

zwischen der Vorderseite eines voranfahrenden Fahrzeugs und der Vorderseite

eines nachfolgenden Fahrzeugs (siehe analog Netto- und Bruttozeitlücke).

2.2 Entwicklung des Fundamentaldiagramms

Schon 1935 führte Greenshields mittels fotografischer Messmethoden

Untersuchungen im Straßenverkehr durch. Ziel der Messungen war die Ermittlung

verschiedener Kenngrößen wie die Verkehrsstärke, die Verkehrsdichte und die

Geschwindigkeit. Aus diesen Beobachtungen stammen auch die ersten Ansätze zur

Beschreibung des Verkehrsflusses auf einer Schnellstraße. Nach Untersuchung der

aufgenommenen Messdaten, stellte Greenshields einen linearen Zusammenhang

zwischen Geschwindigkeit und Verkehrsdichte her, der sich im Q-v-Diagramm als

Parabel widerspiegelt (siehe Abbildung 12 Diagramm oben rechts).



Abbildung 12: Erstes mathematisches Modell zur Beschreibung des Verkehrsablaufs auf Schnellstraßen von Greenshields 1935 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm -

Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)

Das Modell von Greenshields beschreibt einige grundlegende Charakteristika des

Verkehrsflusses hinreichend gut. So weist es für eine maximale Verkehrsstärke Qmax

die zugehörige optimale Verkehrsdichte D auf. Das Q-v-Diagramm besitzt bereits

zwei Bereiche, woraus folgt, dass zur jeder Verkehrsstärke zwei Geschwindigkeiten

möglich sind. Damit kann der Verkehrsfluss in einen stabilen und einen instabilen

Bereich unterteilt werden. Man spricht hier von einem Einbereichsmodell, da die

beiden Bereiche von der gleichen Formel beschrieben werden.

Das Modell von Lighthill und Whitham stellt die Q-D-Beziehung ebenfalls

parabelförmig im Kurvenverlauf dar. Der Maximalwert in diesem Einbereichsmodell

steht für die zu erwartende Streckenkapazität eines betrachteten

Autobahnabschnittes (siehe Abbildung 13; q steht für Q, k ist gleichbedeutend mit D).

Abbildung 13: q-k-Beziehung von Lighthill und Whitham (1955) (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)



Das von Greenshields entwickelte Einbereichsmodell wurde erstmals von Edie

(1961) zu einem Zweibereichsmodellansatz für das Fundamentaldiagramm

weiterentwickelt. Im Ansatz wird unterschieden zwischen freiem Verkehr und

gestautem Verkehr (siehe Abbildung 14; q steht für Q, k ist gleichbedeutend mit D).

Abbildung 14: q-k-Relation von Edie 1961 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)

May und Keller entwickelten 1968 den Zweibereichsmodellansatz weiter und fanden

heraus, dass der Bereich des instabilen Verkehrs besser durch eine hyperbolische

anstatt einer parabolischen Funktion dargestellt werden kann (siehe Abbildung 15; q

steht für Q, k ist gleichbedeutend mit D).

Abbildung 15: Zweibereichsmodell für den Verkehrsfluss (May und Keller 1968) (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010)



2.3 Messfahrt

Der praktische Teil der Studienarbeit bestand aus einer Messfahrt, die das Ziel

verfolgte, Messdaten für die Auswertung eines Autobahnabschnitts aufzunehmen.

Dazu wurde eine Messfahrt mit zwei Fahrzeugen durchgeführt. Das vordere

Fahrzeug, ein IVECO-Bus, stellte die Spitze der Fahrzeugkolonne dar, während das

zweite Fahrzeug, ein Mercedes SLK, das Ende der Fahrzeugkolonne darstellte.

Dadurch wurde eine feste Fahrzeugkolonne definiert, deren Länge sich jedoch

ständig durch die Anzahl der Fahrzeuge, die zwischen den beiden Messfahrzeugen

fuhren, veränderte. Mit Hilfe der Geschwindigkeit und des Abstands der beiden

Messfahrzeuge sowie der Anzahl der Autos zwischen diesen, sollten verschiedene

Kennwerte im Anschluss an die Messfahrt ermittelt werden, um sie dann in mehreren

Diagrammen anschaulich darzustellen. Anhand der ermittelten Kennwerte, wie z. B.

Verkehrsfluss oder Verkehrsdichte, können dann Aussagen über das

Verkehrsverhalten auf diesem Streckenabschnitt getroffen werden.

Als Teststrecke wurde ein Abschnitt der Autobahn A8 Ulm Richtung Stuttgart

gewählt. Gemessen wurde auf der Hinfahrt von der Autobahnauffahrt in Böfingen bis

zur Abfahrt in Merklingen. Auf der Rückfahrt startete die Messung bei der Auffahrt in

Merklingen und endete schließlich an der Abfahrt Ulm-Ost.

Abbildung 16: Google Earth Streckendarstellung (Eigenes Verzeichnis)



Die Messung wurde am Montag, den 12.04.2010, im Zeitraum von 14:00 Uhr bis

15:30 Uhr durchgeführt. Aufgrund des gewählten Datums war der Autobahnverkehr

nicht zusätzlich durch zahlreiche Pendler oder den an Freitagen üblichen

Wochenendverkehr belastet, sodass es vor allem bei der Hinfahrt schwer war,

aussagekräftige Messpunkte zu definieren.

Außerdem können die aufgenommenen Messergebnisse durch weitere

Einflussfaktoren beeinträchtigt werden. Dabei kann man diese Faktoren in folgende

Punkte unterteilen: Verkehrszusammensetzung, Abstandverhalten, Wetter- und

Lichtbedingungen, Fahrverhalten, Fahrwegeigenschaft und messtechnische

Einflussgrößen. Diese Überpunkte können wiederum in zwei Kategorien eingeordnet

werden: Äußere Einflussgrößen sowie Vorbedingungen, also nicht durch Messungen

bestimmbare Einflussgrößen. Im Folgenden sind einige Beispiele aufgelistet.

• Verkehrszusammensetzung:

- Anteil des Lkw-Verkehrs

- Fahrerpopulation (Fernverkehr, Ferienort, etc.)

• Fahrverhalten:

- Fahrgeschwindigkeit im freien Verkehrsfluss für Pkws

- Regelungen im Straßenverkehr (Rechtsfahrgebot, Rechtsüberholverbot,

Tempolimit, Überholverbot)

• Abstandverhalten (jeweils getrennt für Lkw und Pkw):

- Maximale Verkehrsdichte bei stehendem Verkehr

- Mittlerer Zeitabstand zwischen Fahrzeugen in Kolonnenfahrt

- Mittlerer Zeitabstand zwischen Fahrzeugen im Abfluss des stehenden

Verkehrs



• Fahrwegeigenschaft:

- Art der Straßen (Autobahn, Landstraße)

- Anzahl der Fahrstreifen (z. B. bei Autobahnen)

- Steigung der Straße

- Kurvigkeit (z. B. bei Landstraßen)

- Fahrstreifenbreite

• Wetter- und Lichtbedingungen:

- hell, dunkel

- trocken, nass

• Messtechnische Einflussgrößen:

- Position der Messstelle (vor, in und nach einem Engpass)

- Länge der Messintervalle (1; 5; 15 min oder 1h)

- Messverfahren



2.3.1 Fahrzeuge und Ausstattung

Als Messfahrzeuge wurden zum einen ein Mercedes SLK, ein Privatfahrzeug des

betreuenden Professors Dr. Günter Willmerding, und zum anderen ein Bus der

Hochschule Ulm, ein IVECO Daily 29L12C, eingesetzt. Während der SLK allein von

Professor Willmerding gefahren wurde, war im IVECO Bus neben den beiden

Studenten, Herr Nemanja Blagojevic und Herr Daniel Schäfer, und dem Fahrer Herr

Schmid, zusätzlich noch Frau Begelspacher zur Überwachung der Messung an Bord.

Abbildung 17: Messfahrzeug IVECO Bus (Prof. Willmerding, G., 2009: Laborversuch / Messdatenerfassung im Verkehr; 01.07.2010)

Beide Messfahrzeuge waren jeweils mit einem Laptop ausgestattet, auf dem die

nötige Messsoftware installiert war, um alle Messdaten, die über die verschiedenen

Sensoren oder per GPS empfangen wurden, zu dokumentieren.



Abbildung 18: Laptop mit Sensorbox und GPS-Antenne (Prof. Willmerding, G: winADAM - Automatisierte DAtenerfassung im Mobilen Einsatz; 01.07.2010)

Zudem wurde in jedes Fahrzeug eine Kamera eingebaut, wobei die Kamera im Bus

nach hinten und die im SLK nach vorne ausgerichtet war, um die Fahrzeuge, die sich

zwischen den beiden Messfahrzeugen befanden, für spätere Analysen

aufzuzeichnen.

Die Messsoftware ist auf einem Laptop installiert, an den über eine Sensorbox ein

Gierratensensor und ein Drucksensor mit einer Auflösung von 0,3 Meter

angeschlossen sind. Zudem ist der Laptop mit einem GPS-Empfänger ausgestattet,

der ständig Daten über eine GPS-Antenne empfängt. Zur Messung müssen lediglich

die Antenne und die Kamera am Fahrzeug angebracht werden, um eine Übertragung

der Daten vom Satelliten zu ermöglichen. Eine zusätzliche Kabelverbindung mit dem

Auto ist nicht nötig, sodass das Messsystem in jedem beliebigen Fahrzeug

verwendet werden kann. Die Messung kann dann während der Fahrt auf dem Laptop

live verfolgt und kontrolliert werden. Zur Kontrolle gibt das Messsystem bei jedem

Datenempfang ein akustisches Signal aus, das den Empfang bestätigt.

Abbildung 19: SLK mit installierter Kamera und Messsystem auf Beifahrersitz (Prof. Willmerding, Präsentation Werkzeuge zur Antriebsstrangentwicklung; 01.07.2010)



2.3.2 Messsoftware (winEVA, winADAM, winMAP)

Zur Bestimmung der aktuellen Position wurde mit dem Global Positioning System

(kurz GPS) gearbeitet. Dazu wird die aktuelle Position mit der Frequenz 1 Hz von

einem Satelliten abgefragt, der die Position, aufgeteilt in die jeweiligen x-, y- und z-

Koordinaten, dann im Bezug auf den Erdmittelpunkt liefert. Aus diesen Informationen

lassen sich somit auch die Geschwindigkeitskomponenten in die jeweilige Richtung

bestimmen. Zudem wird über das GPS noch eine fest definierte Zeit empfangen, die

es ermöglicht, einen Abgleich der Messdaten beider Fahrzeuge, bezogen auf die

GPS-Zeit, durchzuführen.

Die Verarbeitung der Signale in Messdaten erfolgte über die, speziell von der Firma

Steinbeis-TZ Verkehrstechnik (STZ-Verkehr.de) entwickelte, Software winADAM. Die

anschließende Analyse wurde dann mittels winEVA und winMAP, ebenfalls

Programme aus dem Hause STZ, vorgenommen.

winADAM ist ein Mess- und Analysesystem, das für den mobilen Einsatz in

Fahrzeugen entwickelt wurde. Daher auch der Beiname „ADAM“, der für

„Automatisierte Datenerfassung im Mobilen Einsatz“ steht.

Mit winADAM werden bei einer Messfahrt verschiedene, vordefinierte Daten

aufgenommen. So können zum Beispiel die Position des Fahrzeugs und die

Fahrgeschwindigkeit, jeweils aufgeteilt in die einzelnen Koordinaten, über die GPS-

Daten ermittelt werden. Die automatische Aufnahme der Kennwerte kann während

der Messung noch durch zusätzliche, manuelle Eingaben ergänzt werden. Dazu

wurde in der Software eine freie Spalte konfiguriert, in die live während der Messung

beliebige Werte eingetragen werden können. Im Falle der Messfahrt dieser

Studienarbeit wurde so die Anzahl der Fahrzeuge zwischen beiden Messfahrzeugen

manuell hinzugefügt.

winMAP ist ein eigenständiges Programm und auf die Verarbeitung und Analyse der

Messdaten ausgelegt. Die mit winADAM aufgenommenen Daten können mit Hilfe

von winMAP grafisch dargestellt werden, wie zum Beispiel der Weg und die

Geschwindigkeit über die Zeit (siehe Abbildung 20).



Abbildung 20: WinMAP Signalverlauf (Eigenes Verzeichnis)

Zusätzlich können die Videoaufnahme (Abbildung 22) und der Streckenverlauf

(Abbildung 21) aufgerufen werden. Anhand dieser drei Funktionen kann man die

gesamte Messfahrt detailgetreu rekonstruieren. So kann zu jedem Zeitpunkt durch

die Markierungen in den einzelnen Unterfenstern, die genaue Position auf der Karte,

markiert durch einen grünen Punkt im Fenster Kartendarstellung (siehe Abbildung

21) und die aktuelle Geschwindigkeit, bzw. weitere ausgewählte Kennwerte im

Fenster Signalverlauf, markiert durch die schwarze Parallele zur y-Achse, angezeigt

werden.



Abbildung 21: WinMAP Kartendarstellung (Eigenes Verzeichnis)

Die aktuelle Position wird zudem noch im Videofenster ständig aktualisiert, so dass

das Video immer an die richtige Stelle spult. Damit kann der Verlauf auch anhand

des gefilmten Materials nachvollzogen werden.

Abbildung 22: WinMAP Videofenster (Eigenes Verzeichnis)



2.3.3 Ablauf

Um möglichst viele Messpunkte während der beiden Fahrten zu erhalten, wurde

versucht, die Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge möglichst gleich zu halten

und die Größe der Fahrzeugkolonne durch kurzzeitige Geschwindigkeitsver-

änderungen, zum Beispiel durch Überholen eines Fahrzeugs in der Kolonne, zu

manipulieren. Dadurch sollten aussagekräftige Messpunkte gewonnen werden, die

verschiedene Alltagssituationen simulieren.

2.3.3.1 Hinfahrt

Auf der Hinfahrt konnten einige aussagekräftige Messpunkte aufgenommen werden,

was vor allem am geringen Verkehrsaufkommen lag. Dadurch lagen die

Geschwindigkeiten zum Großteil in einem ähnlichen Bereich (∆v max. 5 km/h) und

waren damit für eine Auswertung geeignet. Allerdings änderte sich die Größe der

Fahrzeugkolonne nur selten und in einem relativ kleinen Bereich.



Abbildung 23: Diagramm Hinfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge (Eigenes Verzeichnis)

Dies führte dazu, dass zwar eine hohe Anzahl an verwertbaren Messpunkten

aufgenommen werden konnte, aber aufgrund des geringen Verkehrs keine breite

Fächerung der Werte zu erwarten war.

2.3.3.2 Rückfahrt

Das höhere Verkehrsaufkommen bei der Rückfahrt hatte zur Folge, dass ein

breiteres Spektrum an Messwerten abgedeckt werden konnte. Allerdings waren die

Geschwindigkeitsunterschiede deutlich höher, da die Fahrzeugkolonne, im Vergleich

zur Hinfahrt, größer war und sich somit auch das Fahrverhalten zwischen Anfang und

Ende der Kolonne deutlich veränderte.



Abbildung 24: Diagramm Rückfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge (Eigenes Verzeichnis)



2.4 Auswertung der Messdaten

2.4.1 Anleitung zur Verarbeitung der Messdaten

1) Öffnen der .org-Datei mit dem Windows-Editor und speichern als .txt-Datei

Abbildung 25: ungefilterte Messdaten aus .org-Datei (Eigenes Verzeichnis)

Die vom Messsystem aufgenommenen Daten müssen zur Weiterverarbeitung zuerst

umgewandelt werden. Dazu wird die .org-Datei mit dem Windows-Editor geöffnet und

anschließend in einem Textformat, beispielsweise als .txt-Datei, abgespeichert.



2) Import der Daten über die Importfunktion von Microsoft Excel 2007

Abbildung 26: Textimport in Excel (Eigenes Verzeichnis)

Mit der Funktion „Externe Daten abrufen“ kann nun die umgewandelte Datei in

Microsoft Excel 2007 eingebunden werden.

3) Textkonvertierung Teil 1 von 3

Abbildung 27: Textkonvertierung 1 (Eigenes Verzeichnis)

Um die unformatierten Zahlen korrekt einzubinden, müssen verschiedene

Einstellungen vorgenommen werden. So wird zuerst der Punkt „Getrennt“

ausgewählt und mit „Weiter“ bestätigt.





Anschließend müssen die Trennzeichen festgelegt werden. Hierbei werden die

Punkte „Tabstopp“ und „Leerzeichen“ ausgewählt und mit „Weiter“ bestätigt.





Zum Schluss wird das Datenformat der einzelnen Spalten definiert. Eine

Formatierung als „Text“ hat sich hierbei als praktikabel erwiesen, da damit die

weitere Bearbeitung vereinfacht wird.

6) Kanalbelegung in WinEVA

Abbildung 30: Kanalbelegung WinEVA (Eigenes Verzeichnis)

In der sogenannten .tab-Datei befindet sich eine Beschreibung der einzelnen

Messkanäle. Mit Hilfe dieser Datei kann nun den namenslosen Messdaten die

richtige Bezeichnung und Einheit zugeordnet werden.



7) Filtern der Daten

a) Markieren der Spalte „TOW_GPS“

Abbildung 31: Markieren der Spalte „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis)

Nachdem die Daten eingebunden und die Messkanäle korrekt benannt wurden, ist es

nun notwendig, die Daten zu filtern und unbrauchbare Messwerte zu löschen. Dafür

wird zunächst die Spalte „TOW_GPS“ markiert.

b) Markierung erweitern

Abbildung 32: Markierung erweitern (Eigenes Verzeichnis)



Zum Sortieren der Daten muss im Reiter „Daten“ der Unterpunkt „Sortieren“

ausgewählt werden. Mit der Option „Markierung erweitern“ werden alle

angrenzenden Spalten in weitere Schritte mit einbezogen. Dies ist notwendig, da

sonst die Messdaten in weiteren Schritten vertauscht werden und eine korrekte

Zuordnung nicht mehr möglich ist.

c) Sortieren aller Spalten nach „TOW_GPS“

Abbildung 33: Sortieren aller Spalten nach „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis)

Bevor die Daten nun sortiert werden, muss die entsprechende Spalte, die für das

Sortieren ausschlaggebend sein soll, sowie die Reihenfolge und das Format

ausgewählt werden. Hier wird die Spalte „TOW_GPS“ gewählt.

d) Löschen aller Zeilen mit „TOW_GPS“ = „-1“

Abbildung 34: Löschen aller Zeilen mit „TOW_GPS“ = „-1“ (Eigenes Verzeichnis)



Da das Messsystem mit einer höheren Frequenz Messdaten dokumentiert, als das

GPS Daten empfängt, gibt es eine Anhäufung unnötiger Messdaten, die durch den

Wert „-1“ in der Spalte „TOW_GPS“ zu erkennen sind. Durch das Sortieren nach

dieser Spalte und das anschließende Löschen der nicht benötigten Zeilen, wird die

Größe der Tabelle deutlich reduziert und eine weitere Bearbeitung vereinfacht.

e) Nach dem Löschen der überflüssigen „TOW_GPS“-Zeit

Abbildung 35: Nach dem Löschen der überflüssigen „TOW_GPS“-Zeit (Eigenes Verzeichnis)

Die gefilterte Tabelle besitzt nun keine störenden Zeilen mit unbrauchbaren

Informationen mehr.

f) Löschen der überflüssigen Spalten

Abbildung 36: Filtern Löschen der überflüssigen Spalten (Eigenes Verzeichnis)



Um die Tabelle weiter zu vereinfachen, werden nun alle nicht benötigten Spalten

gelöscht. Hierzu gehören alle Spalten, die nicht für Auswertung und anschließende

Erstellung der Diagramme benötigt werden, wie z. B. die Gierrate oder der Luftdruck.

Damit wurden die Messdaten aus der .org-Datei in Microsoft Excel 2007

eingebunden und gefiltert, so dass nun mit der eigentlichen Berechnung der, für das

Fundamentaldiagramm benötigten, Werte begonnen werden kann.

8) Berechnung der fehlenden Komponenten

a) Berechnen von Vges aus den einzelnen Komponenten

Abbildung 37: Berechnung Vges (Eigenes Verzeichnis)

Die Berechnung der Gesamtgeschwindigkeit von Bus bzw. SLK erfolgt über die

Berechnung der Vektorlänge. Dabei wurden Vx_GPS, Vy_GPS und Vz_GPS als

Koordinaten im dreidimensionalen Raum angenommen und die Geschwindigkeit als

Länge des Vektors, den diese Koordinaten aufspannen.

In einer Formel ausgedrückt, ergibt sich damit für die Geschwindigkeit (in m/s):



b) Berechnen der Entfernung von Bus und SLK

Abbildung 38: Berechnung der Entfernung SLK und Bus (Eigenes Verzeichnis)

Die Berechnung der Entfernung von Bus und SLK erfolgt, ebenso wie die

Berechnung der Geschwindigkeit, über die Vektorlänge. Allerdings wurde hierbei

zunächst die Differenz der einzelnen Positionskoordinaten (X_POS_GPS,

Y_POS_GPS, Z_POS_GPS) von Bus und SLK gebildet.

Die Formel für die Entfernung lautet somit:

c) Vergleich der beiden Geschwindigkeiten (Filtern nach ∆V = 5 km/h)

Abbildung 39: Berechnung ∆V = 5 km/h (Eigenes Verzeichnis)



Abschließend wurde die Tabelle ein weiteres Mal gefiltert, da für das

Fundamentaldiagramm möglichst stationäre Zustände benötigt werden. Hierzu diente

ein Vergleich der Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge als Referenz. Um einen

stationären Zustand zu erhalten, wurde definiert, dass der Unterschied der beiden

Geschwindigkeiten nicht größer als 5km/h sein darf.

Dazu wurden die absolute Differenz der Geschwindigkeiten von Bus und SLK

gebildet und anschließend, wie bereits im Punkt „Filtern der Daten“ beschrieben,

über die „Sortieren“ Funktion angeordnet. Dadurch konnten alle Messpunkte, bei

denen der Geschwindigkeitsunterschied größer als 5 km/h war, gelöscht werden.

Zum Schluss wurden die Daten wieder chronologisch nach der Spalte „TOW_GPS“

angeordnet.

2.4.2 Messtabellen

Wie bereits in der grafischen Anleitung anhand von Screenshots beschrieben wurde,

mussten die aufgenommenen Messdaten sinnvoll verarbeitet werden. Dabei wurde

vor allem auf eine übersichtliche und sinnvolle Darstellung der Messwerte geachtet.

Die Ursprungsdateien, die lediglich aus einer sehr großen Menge an Zahlen

bestanden, wurden in Microsoft Excel 2007 importiert, da eine Bearbeitung dieser

Datenmenge nur mit einem geeigneten Programm möglich ist. Da für den Bus und

den SLK separat Daten aufgenommen wurden, mussten die Messdaten beider

Fahrzeuge zuerst in einer eigenen Tabelle verarbeitet werden, bevor ein Vergleich

möglich war.

Hierbei wurden die Daten zuerst nach der „TOW_GPS“-Spalte (TOW bedeutet

„Time of Week“) gefiltert. Dadurch wurden speziell die Daten des Iveco-Busses um

ein vielfaches reduziert, da die Auflösung der „TOW_GPS“-Zeit im Zehntelsekunden-

Bereich lag, während das GPS-System nur einmal pro Sekunde Daten liefert.

Durch das Filtern der einzelnen Tabellen konnten nun die Messdaten miteinander

verglichen werden, da die „TOW_GPS“-Zeit als fest definierte Größe unabhängig von

den beiden Messsystemen agiert.



Im Vergleich wurden die beiden Tabellen zuerst so auf einander abgeglichen, dass

die einzelnen „TOW_GPS“-Zeiten von Bus und SLK übereinstimmen. Das Problem

hierbei war, dass das Messsystem des Busses eine größere und genauere Menge

an Messdaten lieferte als das des SLK. Dadurch gab es im Vergleich eine hohe

Anzahl an Messpunkten, bei denen die „TOW_GPS“-Zeit nicht übereinstimmte. Somit

mussten die Tabellen manuell angeglichen werden, um eine Bearbeitung möglich zu

machen.

Eine wichtige Rolle bei der Auswertung spielten die Anzahl der Fahrzeuge, die sich

zwischen den beiden Messfahrzeugen befand. Jedoch konnte die Anzahl während

der Messfahrt mit keiner großen Genauigkeit bestimmt wurden, da sowohl der teils

große Abstand, als auch die versperrte Sicht, z. B. durch große Lkw, eine Rolle

spielten. Um diesen Wert nachträglich zu integrieren, wurden die jeweiligen Videos

analysiert, die während der Fahrt aus den Fahrzeugen aufgenommen wurden.

Dazu wurden die beiden Videos synchron gestartet, um so eine möglichst hohe

Genauigkeit bei der Zählung zu erreichen. Um von der Zeit des Videos auf die

entsprechende „TOW_GPS“-Zeit zu kommen, mussten die jeweiligen Zeiten zuerst

umgerechnet werden, bevor die Daten an den richtigen Stellen ersetzt werden

konnten.

Damit konnte die Berechnung des Verkehrsflusses und der Verkehrsdichte

durchgeführt werden, ohne die nicht aussagekräftigen Zwischenschritte betrachten

zu müssen.



2.5 Analyse der Fundamentaldiagramme

Nach der Auswertung der aufgenommenen Messdaten wurde im Anschluss das

Fundamentaldiagramm in seinen verschiedenen Darstellungen erstellt. Dabei wurden

die Messdaten der Hin- und Rückfahrt in einem Diagramm dargestellt, wodurch sich

die Dichte der Messpunkte und damit die Genauigkeit der Messkurve erhöhten.

Zusätzlich wurde um die Punktwolke eine theoretische Kennlinie gelegt, die als

einhüllende Linie den optimalen theoretischen Verlauf der Funktion beschreibt.

Aufgrund der geringen Messdauer bzw. der kurzen Messfahrt reicht die Anzahl der

Messpunkte bzw. der vorliegende Streubereich der Messdaten nicht aus, um eine

Kennlinie zu bestätigen. Daher wurden die theoretischen Kennlinien aus der Literatur

(siehe Abbildung 5 und folgende) übernommen und an die Messdaten angepasst.

Anhand des Verlaufs der Kennlinien ist es möglich, die folgenden Diagramme in je

drei Bereiche zu unterteilen. Die Grenzen für die jeweiligen Bereiche wurden der

Literatur entnommen.

Bereich des stabilen Verkehrsflusses: Keine Behinderung durch andere

Verkehrsteilnehmer, Wunschgeschwindigkeit und Überholmöglichkeiten sind

gegeben.

Bereich des metastabilen Verkehrsflusses: Gegenseitige Behinderung

nimmt aufgrund starkem Verkehrsaufkommen rapide zu, Wunschgeschwindig-

keit und Überholmöglichkeit nicht mehr für jeden Verkehrsteilnehmer möglich.

Bereich des instabilen Verkehrsflusses: Keine freie Geschwindigkeits-

wahl und Überholungen mehr möglich. Es kommt zur Kolonnenbildung,

welche bis zum Kolonnenstillstand führen kann. Unter instabilem Zustand

versteht man sowohl stockenden Verkehr, gestauten Verkehr als auch

stehenden Verkehr.



Außerdem wurden die jeweiligen Kennlinien nach den Annahmen von Greenshields

hinzugefügt. Diese Kennlinien dienen zum Vergleich mit ersten Versuchen auf dem

Gebiet der Verkehrsanalyse. Die Gleichungen der Kennlinien, die aus der Literatur

übernommen wurden, sind im Folgenden aufgeführt.

freie Verkehrsgeschwindigkeit (z. B. km/h)

Stromgeschwindigkeit (z. B. km/h)

Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km)

maximale Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km)

Die freie Geschwindigkeit vf kann selbst gewählt werden. Für die Kennlinie wurde

eine freie Geschwindigkeit von 120 km/h gewählt und für die maximale

Verkehrsdichte Dmax der Messpunkt, mit dem größten aufgenommenen Wert für D

verwendet.

freie Verkehrsgeschwindigkeit (z. B. km/h)

Stromgeschwindigkeit (z. B. km/h)

Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km)

maximale Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km)

Verkehrsstärke (z. B. Fahrzeuge/h)



Für die Ermittlung von Q wurden dieselben Annahmen getroffen wie bei der

Berechnung von v.



Abbildung 40: Fundamentaldiagramm v über D (Eigenes Verzeichnis)



Abbildung 40 stellt den Verlauf der Geschwindigkeit v über der Verkehrsdichte D dar.

Die aufgenommenen Messpunkte konzentrieren sich auf den Bereich der geringeren

Verkehrsdichte. Dies ist auf das geringe Verkehrsaufkommen während der Messfahrt

zurückzuführen. Aufgrund dieser Tatsache wurde das Diagramm um die theoretische

Kennlinie ergänzt. Dadurch kann man aus dem Diagramm rückführen, dass die

Verkehrsdichte mit steigender Geschwindigkeit abnimmt.

Charakteristisch für den stabilen Bereich sind eine hohe Geschwindigkeit und eine

geringe Verkehrsdichte. Der stabile Bereich erstreckt sich bis zu einer Verkehrsdichte

von ca. 35 Fz/km und einer Geschwindigkeit von etwa 90 km/h.

Der metastabile Bereich zeichnet sich üblicherweise durch wenige Datenpunkte aus

und ist der Übergang vom stabilen in den instabilen Verkehrsfluss. Jedoch lässt sich

dies im obigen Diagramm nicht erkennen, da dieses Phänomen nur bei Messungen

mit einer größeren Anzahl an Messdaten auftritt (Anzahl der Messpunkte n → ∞).

Allerdings ist dieser Bereich von entscheidender Wichtigkeit, da hier die maximale

Verkehrsstärke (siehe Abbildung 41) liegt. Zur Bestimmung der Kapazität einer

Straße ist Qmax ausschlaggebend.

Der instabile Bereich beginnt auf der theoretischen Kennlinie ab einer Verkehrsdichte

von etwa 55 Fz/km und einer Geschwindigkeit von 55 km/h. Die Messpunkte in

diesem Abschnitt zeichnen sich durch eine geringe Fahrgeschwindigkeit und eine

hohe Verkehrsdichte aus.

Ein Vergleich mit der Greenshields-Kennlinie zeigt, dass dieser Ansatz in der

heutigen Zeit keine praktische Anwendung findet. Erkennen lässt sich dies am

fehlenden Übergangsbereich (metastabil), da die Kennlinie linear abfällt. Eine

Untergliederung in drei Bereiche findet nicht statt, da es sich hierbei um ein

Einbereichsmodell handelt.



Abbildung 41: Fundamentaldiagramm Q über v (Eigenes Verzeichnis)



In Abbildung 41 ist der Verkehrsfluss Q über der Geschwindigkeit v dargestellt. Der

theoretische Verlauf der Kennlinie zeigt, dass der Verkehrsfluss mit steigender

Geschwindigkeit ansteigt, bis er sein Maximum erreicht hat. Danach fällt er bis auf

einen Nullpunkt ab. Die Messpunkte sind in diesem Diagramm breiter gestreut. Die

theoretische Kennlinie beschreibt hier eine parabolische Form, die zur Folge hat,

dass zu jedem Verkehrsfluss zwei Geschwindigkeiten existieren. Zudem existiert für

den maximalen Durchfluss Qmax genau eine Geschwindigkeit vopt. Das heißt es gibt

eine optimale Fahrgeschwindigkeit, bei welcher sich der größtmögliche Durchfluss (=

Kapazität C) einstellt.

Der stabile Bereich erstreckt sich hier bis zu einer Geschwindigkeit von 57 km/h und

einem Verkehrsfluss von 3300 Fz/h auf der theoretischen Kennlinie. Die

aufgenommenen Messpunkte in diesem Bereich weisen keine Auffälligkeiten auf.

Im metastabilen Bereich liegen die Messpunkte deutlich unter der theoretischen

Kennlinie und der Greenshields-Annahme. Zudem zeichnet sich hier schon eine

kleine Punktwolke (Geschwindigkeit 80-100 km/h und Verkehrsfluss 4000-4500 Fz/h)

ab, die sich deutlich von der Masse der restlichen Messpunkte absetzt.

Diese Punktwolke setzt sich bis in den instabilen Bereich fort. Dort sind die anderen

Messpunkte gleichmäßig um die theoretische Kennlinie verteilt.

Beim Vergleich der Greenshields-Kennlinie mit der theoretischen Kennlinie zeigt sich,

durch die Wahl der freien Geschwindigkeit vf = 120 km/h, für den Greenshields-

Ansatz eine Verschiebung der Kurve nach links. Die Kapazität (Qmax) der

Greenshields-Theorie liegt hier bei ca. 4500 Fz/h, also höher als die der

theoretischen Kennlinie mit 4000 Fz/h.



Abbildung 42: Fundamentaldiagramm Q über D (Eigenes Verzeichnis)



Das letzte Diagramm (siehe Abbildung 42) stellt den Zusammenhang zwischen

Verkehrsfluss Q und Verkehrsdichte D dar. Wie schon im Q-v-Diagramm zeigt die

theoretische Kennlinie auch hier einen parabolischen Verlauf. Jedoch steigt die

Funktion zu Beginn schneller an und fällt dann langsamer ab. Beim Betrachten der

Messpunkte fällt eine dichte Punktwolke im stabilen Bereich auf. Mit steigender

Verkehrsdichte löst sich die Wolke immer mehr auf.

Im stabilen Bereich, der bis zu einem Verkehrsfluss von 3600 Fz/h und einer

Verkehrsdichte von 37 Fz/km auf der theoretischen Kennlinie reicht, hüllt die

theoretische Kurve die Messpunkte relativ genau ein.

Der metastabile Bereich ist von einer Punktwolke mit geringem Verkehrsfluss (bis

2000 Fz/h) geprägt. Auffällig ist eine kleine, über der theoretischen Kennlinie

angesiedelte Punktwolke, die eine sehr hohe Verkehrsdichte (4000–4500 Fz/h)

aufweist.

Betrachtet man den instabilen Bereich, der einen relativ großen Umfang des

Diagramms einnimmt, so fällt dort die geringe Anzahl von Messpunkten auf. Der

Verkehrsfluss fällt von 2000 Fz/h bei ca. 55 Fz/km auf 0 Fz/h bei D = 150 Fz/km ab.

Die Greenshields-Kennlinine verläuft bei der Q-D-Darstellung parabelförmig mit den

Werten D = 0 Fz/km bis Dmax = 150 Fz/km und einem maximalen Verkehrsfluss von

Q = 4500 Fz/h.



3 Zusammenfassung

Im Rahmen der Studienarbeit wurde die Kapazität C einer Straße am Beispiel des

Streckenabschnitts der Autobahn A8 Ulm Richtung Stuttgart ermittelt. Dabei wurde

während einer Messfahrt mit zwei Messfahrzeugen eine Reihe von Messdaten

aufgenommen, die dann mit Microsoft Excel 2007 verarbeitet wurde. Mit Hilfe der aus

den Messdaten erstellten Fundamentaldiagramme war es möglich, die Messfahrt aus

verkehrstechnischer Sicht zu analysieren. Dabei wurden wichtige verkehrstechnische

Faktoren wie die Verkehrsstärke bzw. der Verkehrsfluss, die Fahrgeschwindigkeit

und die Verkehrsdichte in Abhängigkeit zueinander dargestellt.

Mit den Diagrammen konnten grundsätzliche Aussagen des Fundamentaldiagramms

bestätigt werden. So konnte ein Zusammenhang zwischen Verkehrsdichte und

Verkehrsgeschwindigkeit nachgewiesen werden, der besagt, dass bei steigender

Verkehrsdichte die Fahrtgeschwindigkeit fällt. Außerdem konnte der Verkehrsfluss Q

dargestellt werden und damit auch die Kapazität der Straße, die dem maximalen

Wert von Q entspricht. Der gemessene Wert für die Kapazität der Straße lag bei etwa

4440 Fz/h. Der Wert dieser zweispurigen Straße passt in das Bild anderer, aus der

Literatur ermittelter, Werte, die eine Kapazität von etwa 1500-2000 Fahrzeugen pro

Stunde und Spur angeben.

Für zukünftige Messfahrten dieser Art lassen sich einige Verbesserungsvorschläge

machen. Dazu gehört beispielsweise die Wahl einer längeren Messstrecke. Bei der

durchgeführten Messfahrt stellte sich heraus, dass eine Gesamtstrecke (Hin- und

Rückfahrt Ulm-Merklingen) von ca. 50 km zu kurz ist, um genügend Messpunkte zur

Erstellung der Fundamentaldiagramme erfassen zu können. Dadurch wird es

schwierig, Aussagen über den wirklichen Verlauf der theoretischen Kennlinie machen

zu können, da in einigen Bereichen Messpunkte fehlen, die den Verlauf der Kennlinie

nur erahnen lassen. Ein weiterer wichtiger Aspekt zur Verbesserung zukünftiger

Messfahrten ist die Wahl eines geeigneten Zeitpunkts. Dabei ist darauf zu achten, die

Messung während einer Tageszeit mit hohem Verkehrsaufkommen zu starten. Bei

hohem Verkehrsaufkommen steigt die Anzahl der verwertbaren Messpunkte, was die

Aussagekräftigkeit der Fundamentaldiagramme stark erhöht. Betrachtet man die



verwendete Messausrüstung, so lässt sich als Verbesserungsvorschlag die

Verwendung einer höher auflösenden Kamera in beiden Fahrzeugen nennen. Je

genauer die Kamera die Messfahrt aufzeichnet, desto genauer ist eine spätere

Auswertung des Videos möglich, was wiederum die Aussagekräftigkeit der erstellten

Diagramme steigert. Außerdem könnten zukünftige Messfahrten über ständige

Kommunikation (z. B. Funksprechgeräte) zwischen beiden Fahrzeugen verbessert

werden, da durch eine Absprache zwischen den Fahrern Abstand oder aktuelle

Position geklärt werden können, was Missverständnisse bei hohem

Verkehrsaufkommen (z. B. Lkws versperren die Sicht zum anderen Messfahrzeug)

vermeiden lässt.



4 Glossar

A8 Bundesautobahn 8

D Verkehrsdichte [Fahrzeuge/Weg] (teilweise auch als k

bezeichnet)

GPS Global Positioning System

Hz Hertz (Einheit der Frequenz; 1Hz = 1s-1)

Kapazität C Kapazität = größte Verkehrsstärke, die ein Verkehrsstrom

bei gegebenen Weg- und Verkehrsbedingungen im

betrachteten Querschnitt erreichen kann

Kfz Kraftfahrzeug

Lkw/LKW Lastkraftwagen

n Anzahl der Verkehrselemente (z.B. Fahrzeuge) auf

einer Strecke

Pkw/PKW Personenkraftwagen

Q Verkehrsfluss/Verkehrsstärke [Fahrzeuge/Zeit]

(teilweise auch als q bezeichnet)

v Geschwindigkeit [km/h]

vf konstante freie Geschwindigkeit

.txt Textdatei

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5 Quellenverzeichnis

Internetquellen:

- Aygar, Mikail - Dynamik eines Verkehrsflusses Teil II - Mathematische Modelle

zur Beschreibung von Verkehrsflüssen (Seminar WS 07/08)

[http://www.math.tu-berlin.de/~ehrhardt/Seminar/Folien/Verkehr2.pdf

06.07.2010]

- Dr.-Ing. Zlocki, A. - Verkehrsflussoptimierung mittels Lauflicht

[http://www.ika.rwth-aachen.de/pdf_eb/gb6-05verkersflussoptimierung.pdf;

01.07.2010]

- Dr. Treiber, M./Dipl.-Phys. Kesting, A./Prof. Dr. Helbing, D. - Verkehr

verstehen und beherrschen [http://www.vwi.tu-

dresden.de/~treiber/publications/VerkehrVerstehen.pdf; 01.07.2010]

- Eberl, Jürgen - Mit High-Tech gegen den Stau - Die Kapazität der Straßen

[http://www.connect.de/themen_spezial/Die-Kapazitaet-der-

Strassen_5778971.html; 12.07.2010]

- Jelev, I. /Ding, J. - Verkehr Analyse [http://www.inf.fu-

berlin.de/lehre/SS05/Autonome_Fahrzeuge/folien.pdf; 01.07.2010]

- Schick, P. - Einfluss von Streckenbeeinflussungsanlagen auf die Kapazität von

Autobahnabschnitten sowie die Stabilität des Verkehrsflusses [http://elib.uni-

stuttgart.de/opus/volltexte/2003/1468/pdf/Dissertation_Schick.pdf; 06.07.2010]

http://www.math.tu-berlin.de/~ehrhardt/Seminar/Folien/Verkehr2.pdf



- Homepage des statistischen Bundesamtes [http://www.destatis.de;

20.07.2010]

- Prof. Dr.-Ing. Brilon, W – Überlastungswahrscheinlichkeiten und

Verkehrsleistung als Bemessungskriterium von Straßenverkehrsanlagen

[http://www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/publications/VerkehrVerstehen.pdf;

01.07.2010]

- Prof. Kühne, R. - FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm -

Grundlagen und Anwendungen

[http://www.tft.pdx.edu/docs/Greenshields_Publication.pdf; 01.07.2010]

- Wu, N. - Verkehr auf Schnellstraßen im Fundamentaldiagramm - Ein neues

Modell und seine Anwendungen [http://homepage.ruhr-uni-

bochum.de/Ning.Wu/pdf/FMDG_SVT_8_2000.pdf; 15.06.2010]

- Homepage des Programms Pelops der Forschungsgesellschaft

Kraftfahrwesen mbH Aachen [http://www.pelops.de/; 02.07.2010]

Literatur:

- Künne , Hans Dieter / Steierwald, Gerd, 2005: Stadtverkehrsplanung –

Grundlagen, Methoden, Ziele. Heidelberg: Springer-Verlag

- Schnieder, Eckehard , 2007: Verkehrsleittechnik – Automatisierung des

Straßen- und Schienenverkehrs. Heidelberg: Springer-Verlag

- Prof. Willmerding, G., 2009: Laborversuch / Messdatenerfassung im Verkehr

- Prof. Willmerding, G: winADAM (Automatisierte DAtenerfassung im Mobilen

Einsatz)

http://www.tft.pdx.edu/docs/Greenshields_Publication.pdf

http://www.pelops.de/

Erklärung

Name: _______________________ Vorname:_______________________

Ich versichere, die Studienarbeit selbständig und lediglich unter Benutzung der

angegebenen Quellen und Hilfsmittel verfasst zu haben.

Ich erkläre weiterhin, dass die vorliegende Arbeit noch nicht im Rahmen eines

anderen Prüfungsverfahrens eingereicht wurde.

Ulm, den ______________________________

Erklärung

Name: _______________________ Vorname:_______________________

Ich versichere, die Studienarbeit selbständig und lediglich unter Benutzung der

angegebenen Quellen und Hilfsmittel verfasst zu haben.

Ich erkläre weiterhin, dass die vorliegende Arbeit noch nicht im Rahmen eines

anderen Prüfungsverfahrens eingereicht wurde.

Ulm, den ______________________________

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Ermittlung der Kapazität von Straßen durch