Evaluacion a Distancia Matematicas

UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJALa Universidad Catlica de Loja

MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Departamento de Geologa y Minas e Ingeniera CivilSeccin Matemticas

Asesora virtual:www.utpl.edu.ec

Profesora principal:Msc. Katty Vanessa Celi Snchez

Titulaciones Ciclo Ingeniero en Administracin de Empresas Turisticas y Hoteleras Economista

I

Ingeniero en Administracin en Banca y Finanzas Ingeniero en Contabilidad y Auditora Ingeniero en Administracin de Empresas Ingeniero en Administracin en Gestin Pblica

II

MatemticasEvaluacin a distancia

4 Crditos

NORMAS DE ENVO

Esta evaluacin debe desarrollarla y enviarla OBLIGATORIAMENTE por el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) ingresando en www.utpl.edu.ec con el usuario y clave que se le entreg en el momento de su matrcula.

Este impreso utilcelo NICAMENTE como borrador.

Plazo de envo segn el calendario acadmico. No espere el ltimo da para enviar su trabajo, as evitar congestionar la red.

TUTORAS: El profesor asignado publicar en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su nmero telefnico y horario de tutora, para contactarlo utilice la opcin Contactar al profesor

Ms informacin puede obtener llamando al Call Center 072588730, lnea gratuita1800 88758875 o al correo electrnico [email protected]

Abril-Agosto 2013

Evaluaciones a distancia: Matemticas

UTPLLa Universidad Catlica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 3

PRUEBA OBJETIVA ( 2 puntos)

En los parntesis de la izquierda escriba V si son verdaderos los siguientes enunciados o F si son falsos (2 puntos)

1. ( ) Para el siguiente polinomio: x4 3x5 + 2x2 + 5 el trmino independiente corresponde a 5 y el grado del polinomio a 5.

2. ( ) Para el siguiente polinomio: x3 x 72 , el trmino independiente

corresponde a 27 y el grado del polinomio a 3.

3. ( ) El valor absoluto de un nmero real es su valor cuando no se toma en cuenta su signo.

OS

Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluacin a distancia a travs del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.

TITUlACIOnES PRIMER BIMESTREfEChAS dE EnVO* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin:

- Educacin Bsica- Fsico Matemticas- Qumico Biolgicas- Lengua y Literatura

* Ingeniero en Contabilidad y Auditora

Del 1 al 14 de mayo de 2013

* Ingeniero en Gestin Ambiental* Economista* Licenciado en Psicologa* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin: Ingls* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin: Educacin Infantil


* Abogado* Ingeniero en Administracin en Gestin Pblica* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin: Ciencias Humanas y Religiosas* Ingeniero en Administracin de Empresas Tursticas y Hoteleras


* Ingeniero en Administracin en Banca y Finanzas* Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Pblicas* Ingeniero en Informtica* Ingeniero en Administracin de Empresas* Licenciado en Comunicacin Social


Para el envo de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.

PRIMER BIMESTRE

PRIMERA EVALUACIN A DISTANCIA


UTPL La Universidad Catlica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA4

4. ( )

5. ( )

6. ( )

7. ( )

8. ( )

9. ( )

10. ( )

11. ( )

12. ( ) La suma de 122 += xP y xxQ +=

23 , es igual a 154 += xR .

13. ( ) La resta de 12 2 += xP y xxQ +=23 , es igual a R = x2 x +1 .

14. ( ) La multiplicacin de P = x +1( ) y Q = x + 2( ) , es igual a 232 ++= xxR .

15. ( ) Dado 45xA = y xB 2= . Entonces A2 +C8 = 25x8 .

16. ( ) Dado A = 20x4 y xB 2= . Entonces AB =10x

3

17. ( ) Toda ecuacin es una identidad.

18. ( ) La solucin de 3x 4( ) x +1( ) = 2 ; es 1, 23

.

x6x10 = x

16

6x4y712x5y8 =

12 xy

6x10( ) 3x4( )2= 54x18

an( )m= an.m

x3 = x34x

x135 = x2 x35

153 =

2535

a4( ) a3( )a4 = a

3



19. ( ) a+ b( )2 = a2 + 2ab b2 , es una identidad.

20. ( ) x2 1= 0 , es una igualdad siempre y cuando 1=x .

21. ( ) Si ambos lados de una ecuacin se multiplican por una constante positiva, no se alteran las races de la ecuacin.

22. ( ) Los valores de la incgnita x que hacen que la ecuacin se convierta en una proposicin verdadera, se denominan races o soluciones de la misma.

23. ( ) Para resolver una ecuacin radical se elevan ambos lados a la misma potencia para eliminar el radical, con sta operacin se garantiza la equivalencia, de modo que no ser necesario verificar las soluciones resultantes.

24. ( ) Mientras la ecuacin lineal tiene solo una raz, la ecuacin cuadrtica puede tener dos races diferentes.

25. ( ) Una ecuacin cuadrtica en la variable x es una ecuacin que puede escribirse de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a , b y c son constantes y a 0 .

26. ( ) Resolver una ecuacin cuadrtica mediante factorizacin, consiste en convertir la ecuacin cuadrtica en un producto de binomios y luego buscar el valor de x de cada binomio.

27. ( ) La frmula cuadrtica se define por .

28. ( ) Si un mismo nmero se suma y resta en ambos lados de una desigualdad, la desigualdad resultante tendr sentido contrario a la desigualdad original.

29. ( ) Una ecuacin cuadrtica siempre tiene dos races distintas.

30. ( ) La solucin de la ecuacin 42 =x est dada por 2=x .

31. ( ) Los intervalos es el conjunto de todos los nmeros comprendidos entre dos nmeros dados o entre un nmero y infinito.

32. ( ) Una desigualdad es un enunciado que indica que un nmero es mayor que otro.



33. ( ) El valor absoluto de un nmero real es la distancia entre ese nmero y el uno en la recta numrica.

34. ( ) Si ba < y cb < entonces ca < .

35. ( ) Un intervalo cerrado no incluye los extremos.

36. ( ) Un intervalo abierto no contiene a sus extremos, mientras que un intervalo cerrado contiene ambos extremos.

37. ( ) Si ambos lados de una desigualdad son positivos y se eleva cada lado a la misma potencia positiva, entonces la desigualdad tendr el mismo sentido de la original.

38. ( ) Si los lados de una desigualdad son ambos positivos o negativos y se toma el recproco de cada lado, entonces resulta otra desigualdad con sentido contrario a la original.

39. ( ) Cualquier lado de una desigualdad no puede remplazarse por una expresin equivalente a ella.

40. ( ) El sentido de una desigualdad debe invertirse cuando ambos lados se multiplican o se dividen por un nmero negativo.



PRUEBA dE EnSAYO (4 puntos)

A. Seleccionar (0,5 puntos)

Seleccione si cada una de las siguientes igualdades es vlida o no. (Marque con una x la opcin correcta)

IGUALDAD VLIDA NO VLIDA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

xxx743

=+

743xxx

=+

dbca

dc

ba

++

=+

ab

cd

ef

=

acebdf

ab

cd

ef =

adfbce

ab

cd

ef

=

adfbce

baba +=+

111

yyxx

+=

+ 11

67 89 =

69+ 7879

1+ 2+3+ 4+ 52+ 4+ 6+8+10 =

12



ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise las pginas 10 - 16 de su texto bsico y los temas 1.3 y 1.4 de su gua didctica, estudie el procedimiento y los ejercicios resueltos que se presentan para la resolucin de operaciones con polinomios, luego desarrolle las operaciones detalladas en esta actividad y relacione con la solucin, colocando el literal al que corresponde la solucin correcta para cada operacin.

B. Relacione (1,5 puntos)

Para cada uno de las siguientes operaciones algebraicas encuentre la solucin correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada operacin algebraica el literal que contiene la solucin correspondiente.

OPERACIN ALGEBRAICA ALTERNATIVAS DE SOLUCIN

1. a. 3x2 +135x 90

2.7t2 + 6t 1( ) 3t 5t2 + 4 t3( )

b. t3 +12t2 +3t 5

3. c. 3a2 + 2a84.

x 7y( ) 2 2y 5x( )d.

5. x 3( ) y+ 2( )e. xy+ 2x 3y 6

6. 2x +1( ) 3y 4( )f.

7. g.

8. h.

9. i.

10. j.

2 a + 5 b( )+ 3 a 2 b( )

4 2x +3y( )+ 2 5y+3x( )

8x2 +18y2

t3 2 2 t + 7t

a+ 2( ) 3a 4( ) 14x + 22y

x +3( ) 2x2 5x + 7( ) 6x + 2xy 9y 6

x +3 y( ) x 3 y( ) x 9y

x2 1x

x3 + 2x( ) 2x + 6 x 5



11. k.

12. l.yx 39 +

13.xy x + y( )2 + x y( )2

m.

14.3 x2 5 x + 2 3 5x( ) { }

n.

15.2a a+ 2( ) 3a1( ) a+ 2 a1( ) a+3( ) { }

.

16. o. 16x4 1

17. p.

18. q.

19.x3 + 2x2 + x + 5( ) x + 2( )

r.

20. s.

t.ba 35 +

u.

v.

w.

x.

Para cada uno de las siguientes operaciones algebraicas encuentre la solucin correspondiente:

2x +3y( )2 2x +3y( ) 2x 3y( )

2x +3y( )2 + 2x 3y( )2

2312+

++x

x

x5 + 2x3 x2 2

2x3 + x2 8x + 21

x3 + 7x2 5x + 4x2

t2 2t + 7t

6xy8x +3y 4

6x2y8xy22xy +

x3y2 + 2x2y3x2y2 4x 2y

aa 82 3 +

2x3 3x2 + 4x + 6( ) 2x +1( ) x2 2x +3+ 32x +1

x4 9y2

x + 7 5x +4x2

4x2 +12xy+ 9y2

2x3y+ 2xy3



ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise las pginas 10 -16 de su texto bsico y los temas 1.3 y 1.4 de su gua didctica, estudie el procedimiento y los ejercicios resueltos que se presentan para la resolucin de operaciones con polinomios, luego desarrolle las operaciones detalladas en esta actividad y relacione con la solucin, colocando el literal al que corresponde la solucin correcta para cada operacin. NOTA: Existen cinco distractores (soluciones incorrectas)

C. Relacione (1 punto)

Para cada una de las siguientes ecuaciones, encuentre la solucin correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada operacin algebraica el literal que contiene la solucin correspondiente.

ECUACIONES ALTERNATIVAS DE SOLUCIN

1. 2 1 4x( )1= x 2 23x( ) a. -1

2. b.

3, 32

3. c. 5

4. d. 2

5. e. 5

6. f. 1, - 4

7. g. 1

8. h.

9. i. 2, 35

10. j. 7

k. No existe solucin.

l.

m. 4

3 2x 3( ) 2 x + 7( ) = 4 x +1( )3

3x2 11x +10 = 0

2x 1( )2 = 3x2 + x 1( ) x 2( )

x + 2( ) x 3( ) = 2+ x 1( ) x 2( )

1+ 3x + 4( ) x 2( ) = 2x +1( ) x 3( )

x +1( ) 2x 5( ) = 2 x + 2( ) x +3( )

28+ x 5( ) x + 7( ) = 3x 1( ) x 2( ) 2, 53

x + 5 = x 1

x 2 = 2 x

31



D. Relacione (1 punto)

Para cada una de las siguientes desigualdades, encuentre la solucin correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada operacin algebraica el literal que contiene la solucin correspondiente.

DESIGUALDADES ALTERNATIVAS DE SOLUCIN

1. a.

2. b.

3. c.

4. d.

5. e.x 12

o

6. f. x < 2 o

7. g.

8. h.

9. i. x 2 o

10. j.Sin solucin.

k.x 12

o

l.x 12

o

m.x 1

o

x 52

x2 +3 x 2( ) < x +3( ) x + 2( ) 1< x < 52x +13

2x +16 >

13x2 x > 6

2 x + 13

2> 4 x 12

2

61

>x

532 2 +< xx 0 5

3x 1> x +3> 2x 3 62 x

2x 37 1

x 5

4x 7 3

x 2

x 5



ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise las pginas 27 -33 de su gua didctica; y 33 - 39, 48 - 54 y 57 - 65 de su texto bsico, ah encontrar las defi niciones y procedimientos necesarios para resolucin de cada tipo de ecuaciones y desigualdades, luego desarrolle los ejercicios planteados en esta actividad y relacione con la solucin colocando el literal al que corresponde la respuesta correcta para cada operacin.

Califi cacin de la interaccin en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA)

De acuerdo a la tabla que aparece en el apartado Sistema de Evaluacin de la Gua Didctica de esta materia, usted podr obtener un punto por su participacin en las actividades en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) que a tal efecto le plantear su tutor (a).

Como consta en dicha tabla, este punto slo computar para completar su nota de la evaluacin a distancia (que es sobre seis puntos), es decir, en el caso de que Ud. no lograse estos seis puntos. Por ejemplo, si Ud. obtiene 5,5 en la evaluacin a distancia y 1 en su interaccin en el EVA, su nota total en la evaluacin a distancia ser de 6.

Adems, le animamos a que participe activamente en el EVA y a que aproveche las tutoras semanales, recursos y foros que su tutor (a) pondr a su disposicin, y a que interacte con su tutor y sus compaeros, lo cual estamos seguros de que le motivar e impulsar en su estudio.

AVISO IMPORTANTEAVISO IMPORTANTEAVISO IMPORTANTE

SEOR ESTUDIANTE:

Una vez resuelta su evaluacin a distancia en este documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no est permitido el uso de ningn material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, cdigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales estn diseadas para desarrollarlas sin la utilizacin de estos materiales.



PRUEBA OBJETIVA ( 2 puntos)

En los parntesis de la izquierda escriba (V) si son verdaderos los siguientes enunciados o (F) si son falsos (2 puntos)

1. ( ) El dominio de una funcin se encuentra expresado por todos los elementos del conjunto de llegada.

2. ( ) A una funcin constante se la puede expresar mediante la expresin f(x)= k.

3. ( ) El grfico de una funcin lineal es una parbola.

OS

Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluacin a distancia a travs del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.

TITUlACIOnES SEgUndO BIMESTREfEChAS dE EnVO* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin:

- Educacin Bsica- Fsico Matemticas- Qumico Biolgicas- Lengua y Literatura

* Ingeniero en Contabilidad y Auditora

Del 1 al 12 de julio de 2013

* Ingeniero en Gestin Ambiental* Economista* Licenciado en Psicologa* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin: Ingls* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin: Educacin Infantil

Del 1 al 11 de julio 2013

* Abogado* Ingeniero en Administracin en Gestin Pblica* Licenciado en Ciencias de la Educacin, Mencin: Ciencias Humanas y Religiosas* Ingeniero en Administracin de Empresas Tursticas y Hoteleras

Del 1 al 10 de julio 2013

* Ingeniero en Administracin en Banca y Finanzas* Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Pblicas* Ingeniero en Informtica* Ingeniero en Administracin de Empresas* Licenciado en Comunicacin Social

Del 1 al 9 de julio de 2013

Para el envo de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.

SEGUNDO BIMESTRE

SEGUNDA EVALUACIN A DISTANCIA



4. ( ) Sea a un nmero real positivo. La funcin que a cada nmero real x le hace corresponder la potencia a x se llama funcin exponencial de base a y exponente x.

5. ( ) La funcin logartmica de base a es la funcin inversa de la exponencial en base a.

6. ( ) Si dos funciones f y g estn defi nidas para todos los nmeros reales, entonces es posible hacer operaciones numricas reales como la suma, resta, multiplicacin y divisin (cociente) con f(x) y g(x).

7. ( ) La suma de funciones viene defi nida por la expresin (f+g)(x)=f(x)+g(x).

8. ( ) La composicin de f(x) y g(x), se defi ne por:

9. ( ) El dominio f (g(x)) es subconjunto del dominio de g y el recorrido de f (g(x)) es subconjunto del recorrido de f.

10. ( ) La expresin f(-x) = -f(x) indica la simetra existente respecto al eje Y.

11. ( ) Al igual que las ecuaciones, las desigualdades nos permiten solucionar problemas y/o situaciones, utilizando smbolos matemticos solo que, en este caso y partiendo del concepto de desigualdad.

12. ( ) Una funcin expresa la idea de que la cantidad depende de otra o de que est determinada por otra.

13. ( ) Una funcin que puede expresarse como el cociente de dos funciones polinomiales se llama funcin racional.

14. ( ) Si decimos que el inters ganado est en funcin del tiempo de inversin, entonces el tiempo corresponde al rango de la funcin.

15. ( ) El dominio de una funcin polinomial es el conjunto de todos los enteros.

16. ( ) Las traslaciones pueden ser horizontales y verticales, pero nunca una combinacin de ambos.

17. ( ) La funcin valor absoluto puede considerarse como una funcin defi nida por partes.



18. ( ) La pendiente est definida como el cambio o diferencia en el eje x dividido por el respectivo cambio en el eje y .

19. ( ) Una funcin es una regla que asigna a cada valor del dominio al menos un valor del rango.

20. ( ) Una funcin es simtrica respecto al origen si esta es una funcin par.

21. ( ) Una funcin es simtrica respecto al eje de ordenadas si sta funcin es impar.

22. ( ) Una funcin lineal es una funcin polinomial de grado 1.

23. ( ) Si f y g son dos funciones tales que tanto la composicin f g, como g f, estn definidas, se sigue que f g = g f .

24. ( ) Una funcin cbica, es una funcin polinomial de grado 3.

25. ( ) Dentro de funciones al conjunto de los nmeros de entrada para los cuales se aplica la regla se le llama dominio de la funcin.

26. ( ) Dentro de funciones al conjunto de los nmeros de salida para los cuales se aplica la regla se le llama dominio de la funcin.

27. ( ) El conjunto de todos los nmeros reales que una variable puede adoptar se llama dominio de la variable.

28. ( ) Si la pendiente es igual a cero, la recta es horizontal.

29. ( ) Si la pendiente es negativa, la recta desciende hacia la derecha.

30. ( ) Dentro de un sistema si sus dos nicas ecuaciones son idnticas, las dos rectas coincidirn, esta equivalencia de ecuaciones resultar en una infinidad de soluciones.

31. ( ) Una recta vertical tiene pendiente cero.

32. ( ) El costo semanal de producir un artculo depende del nmero de artculos producidos; en este caso, decimos que, el costo es una funcin del nmero de artculos.



33. ( ) Si el valor de los activos de una empresa es una funcin del tiempo, entonces el dominio estar representado por el conjunto de valores de los activos y el rango por el conjunto de los valores del tiempo.

34. ( ) Para determinar el dominio de una funcin radical, se deber simplemente considerar que la raz dentro de una raz cuadrada no puede ser negativa, por lo tanto deber ser igual o mayor que cero.

35. ( ) La pendiente de una recta, tambin nos permite determinar si una recta es paralela a otra recta.

36. ( ) Una funcin definida por ms de una regla se llama: funcin definida por partes.

37. ( ) Un sistema de ecuaciones no puede ser expresado en forma matricial.

38. ( ) No todos los sistemas de ecuaciones lineales tienen solucin, inclusive algunos pueden tener una solucin nica, infinidad de soluciones o sistemas sin solucin.

39. ( ) Para encontrar la solucin de un sistema de ecuaciones lineales, es necesario encontrar un conjunto de nmeros ordenados que satisfacen a todas las ecuaciones del sistema.

40. ( ) El mtodo de eliminacin de Gauss Jordan, consiste en llegar a una matriz ampliada, transformando el sistema en una matriz por filas escalonada.



PRUEBA dE EnSAYO (4 puntos)

A. Resuelva (1 punto)

Para cada uno de los siguientes problemas, mediante la aplicacin de ecuaciones y desigualdades, resuelva cada enunciado y luego seleccione el literal que contenga la respuesta correcta.

Utilidades de una empresa.- Una lavandera en seco ofrece servicio 8 horas diarias de lunes a viernes y cierra el fin de semana. El establecimiento maneja 15 transacciones (operaciones) por hora, y el promedio de ingresos por transaccin es de 6 dlares. El costo de la mano de obra es de 16 dlares por hora y el alquiler del local y el equipo de 560 dlares semanales. El costo adicional para el operador es en materia primas: C dlares por transaccin.

a. La utilidad semanal U en trminos de C se expresa mediante:

o U=2400 600Co U=2400 + 600Co U=C(2400-600)o U=C(2400+600)

b. Supongamos que la lavandera obtiene actualmente utilidades de 600 dlares a la semana. El costo de materias primas, esto es C, aumentar 20 por ciento el prximo mes. Los precios al pblico, se incrementarn 10 por ciento. Suponiendo que ningn otro factor vara y que, en particular, el negocio no decae, Cul sera la nueva utilidad por semana? Seleccione la opcin correcta:

o 600 dlareso 1200 dlareso 300 dlareso 900 dlares

Ingresos.- Si x unidades pueden venderse diariamente al precio de p dlares cada una, donde p=60-x.



a. Cuntas unidades deben venderse para obtener un ingreso diario de al menos 800 dlares? Seleccione la opcin correcta:

o o o o

b. Con un costo de 260+12x dlares producir x unidades. Cuntas unidades deben producirse y venderse diariamente para obtener una utilidad de al menos 300 dlares? Seleccione la opcin correcta:

o o o o

A. Relacione (1 punto)

Para cada una de las siguientes funciones determine el dominio, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada funcin el literal que contiene la solucin correspondiente.

FUNCIONES ALTERNATIVAS DE SOLUCIN

1. a.El dominio es

2. b. El dominio consiste en todos los nmeros reales excepto el 2.

3. c. El dominio consiste en todos los

nmeros reales excepto el 72

4. d. El dominio consiste en todos los

nmeros reales excepto el 21

y 4.

5. e. El dominio consiste en todos los nmeros reales.

f. El dominio consiste en todos los nmeros reales excepto el 0.

20 x 4020 < x < 4020 x 4020 > x > 40

20 < x < 2820 x 2820 x 2820 > x > 28

f x( ) = 2x +3 12, 4

f x( ) = x 1x 2

f x( ) = x +1x2 3x + 2

f x( ) =2x +3x 4 si x 11

1 2x si x



g. El dominio consiste en todos los

nmeros reales

34 .

h. El dominio consiste en todos los nmeros reales excepto el 1 y 2.

i. El dominio es

ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise su texto bsico en las pginas 109 a 114, ah encontrar desarrollado el tema correspondiente a lgebra de funciones y la resolucin de varios ejemplos paso a paso, con esta informacin, resuelva las operaciones con las funciones que a continuacin se detallan y entrelace la operacin con la solucin que le corresponde.

B. Relacione (2 puntos)

Para cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, encuentre la solucin correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada sistema de ecuaciones lineales el literal que contiene la solucin correspondiente.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

ALTERNATIVAS DE SOLUCIN

1. a. Sin solucin

2. b.

3. c.

4. d.

5. e.

2,2[ ]

x y =12x +3y+8 = 0

4x y = 23x + 4y = 27

61

==

yx

3x + 5y =124x 3y = 13

u =1v = 2w = 3

7x 8y = 4x2 +

y3 = 3

3

21

===

wvu

5x 7y+ 2 = 015x 21y = 7

u =1v = 2w = 1



6.

f.

7.

g.

8.

h.

9.

i. Infinitas soluciones

10. j.

k.

l.

m.

ESTRATEGIA DE TRABAJO: En los siguientes sistemas de ecuaciones, una con el literal al que corresponde la respuesta correcta. Para ello revise en su texto bsico las pginas 251 a 265, ah encontrar desarrollado el tema correspondiente a esta seccin y la resolucin de varios ejemplos paso a paso, con esta informacin y la ayuda de su gua didctica, resuelva los siguientes tems.

x + y = 3y+ z = 5x + z = 4

25

==

yx

u+ v+w = 62u v+3w = 9u+ 2v+w = 6

x = 1y = 2

3u+ 2v+w = 62u v+ 4w = 4u+ v 2w = 5

x = 1y = 3

x +3y+ 4z =12x + 7y+ z = 73x +10y+8z = 3

x y = 3x2 + y2 = 29

x = 5y = 2

34

==

yx

321

===

zyx

x = 3y = 2z =1



Califi cacin de la interaccin en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA)

De acuerdo a la tabla que aparece en el apartado Sistema de Evaluacin de la Gua Didctica de esta materia, usted podr obtener un punto por su participacin en las actividades en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) que a tal efecto le plantear su tutor (a).

Como consta en dicha tabla, este punto slo computar para completar su nota de la evaluacin a distancia (que es sobre seis puntos), es decir, en el caso de que Ud. no lograse estos seis puntos. Por ejemplo, si Ud. obtiene 5,5 en la evaluacin a distancia y 1 en su interaccin en el EVA, su nota total en la evaluacin a distancia ser de 6.

Adems, le animamos a que participe activamente en el EVA y a que aproveche las tutoras semanales, recursos y foros que su tutor (a) pondr a su disposicin, y a que interacte con su tutor y sus compaeros, lo cual estamos seguros de que le motivar e impulsar en su estudio.

AVISO IMPORTANTEAVISO IMPORTANTEAVISO IMPORTANTE

SEOR ESTUDIANTE:

Una vez resuelta su evaluacin a distancia en este documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no est permitido el uso de ningn material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, cdigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales estn diseadas para desarrollarlas sin la utilizacin de estos materiales.

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Evaluacion a Distancia Matematicas