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Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 1
Séance 9
Evaluation structurale
et
conception des réparations structurelles
Mastère GCE OA/IT
JM Lacombe - Cerema
Mai 2021
Différence entre un ouvrage à construire et un
ouvrage existant ?Extrait du TS17440 « pré-Eurocode » ouvrages existants
« Prolonger la durée de vie des structures existantes est un défi majeur pour les propriétaires
de structures dans le monde entier. Investir dans l’évaluation précise de la résistance des
structures peut avoir des effets bénéfiques substantiels sur le plan environnemental,
économique et sociopolitique. Pour tirer pleinement parti de ces effets bénéfiques, il est
souvent nécessaire, dans l’évaluation, d’aller au-delà des méthodes simples et conservatives
généralement utilisées pour le calcul de nouvelles structures, afin de pouvoir évaluer plus
précisément leur fiabilité.
Dans le calcul des nouvelles structures, il est généralement nécessaire d’utiliser des valeurs
conservatives pour les variables de base, et il est courant que les modèles utilisés pour
l’analyse structurale se placent du côté de la sécurité. Cependant, lors de l’évaluation d’une
structure existante, il est possible d’obtenir des données actualisées concernant la structure,
y compris sa géométrie, les propriétés de ses matériaux, les actions et les influences
environnementales, ainsi que des mesures relatives à son comportement structural.
L’utilisation de données actualisées pour l’évaluation, et la prise en compte d’autres modèles
d’analyse structurale qui représentent avec plus de précision les états-limites évalués,
peuvent présenter des avantages considérables. »
2
Mai 2021
Les différents niveaux de calcul
Brime
3
Mai 2021
Les différents niveaux de calcul
Brime
4
Mai 2021
Les différents niveaux de calcul
Performances passées satisfaisantes
5
TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Eurocode »
du futur Eurocode 0-2 relatif aux ouvrages existants
9 Vérifications
9.1 Généralités(1) Pour l’évaluation d’une structure existante, il doit être vérifié
qu’aucun état-limite pertinent n’est dépassé dans toute situation
d’évaluation applicable.
(2) Dans des cas spécifiques, la vérification peut reposer sur une
performance passée satisfaisante (voir Article 10).
Mai 2021
Les différents niveaux de calcul
Performances passées satisfaisantes
6
Paragraphe 10 (5) du TS 17440 relatif à l’ELS
(5) Lorsqu’une évaluation basée sur les performances passées est effectuée pour l’état-limite de
service, il convient que toutes les conditions suivantes soient remplies :
— une inspection minutieuse ne révèle aucun signe important de dommage, de péril, de détérioration,
de déplacement ou autres problèmes d’aptitude au service ;
— la structure a montré des performances satisfaisantes pendant une période suffisamment longue
pour que des dommages, périls, détériorations, déplacements ou vibrations se manifestent ;
— aucun changement qui aurait une incidence importante sur l’aptitude au service (par exemple, une
augmentation importante des actions, y compris environnementales) ne sera apporté à la structure ou à
son utilisation ;
— aucune détérioration prévue (compte tenu de l’état actuel et de la maintenance planifiée) ne devrait
avoir d’incidence importante sur les performances en matière de durabilité ou d’aptitude au service.
Repris dans le projet d’Eurocode 0-2 pour les structures existantes
Mai 2021
Les différents niveaux de calcul
Performances passées satisfaisantes
7
Paragraphe 10 (4) du TS 17440 relatif à l’ELU
« (4) Lorsqu’une évaluation basée sur les performances passées est effectuée pour l’état-limite ultime,
il convient que toutes les conditions suivantes soient remplies :
— une inspection minutieuse ne révèle aucun signe important de dommage, de péril ou de
détérioration ;
— le système structural est examiné, y compris des investigations des modes de défaillance et des
détails les plus critiques ;
— la structure a montré des performances satisfaisantes pendant une période suffisamment longue au
cours de laquelle des actions extrêmes et des effets environnementaux défavorables correspondant
aux situations à évaluer se sont très probablement produits ;
— aucune détérioration prévue (compte tenu de l’état actuel et de la maintenance planifiée) ne devrait
avoir d’incidence sur la sécurité ;
— aucun changement n’a été apporté depuis suffisamment longtemps pour augmenter de façon
significative les actions sur la structure ou avoir une incidence sur sa durabilité, et aucun changement
n’est prévu ;
— le risque (probabilité et conséquence) associé aux défaillances locales peut être considéré comme
acceptable. »
Repris dans le projet d’Eurocode 0-2 pour les structures existantes
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 8
A
Quelles règles de calcul et de
charge utiliser pour un
ouvrage existant ?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
En France, en attendant la publication d’un Eurocode
sur les ouvrages existants (EC0-2) et en l’absence de
doctrine officielle sur les recalculs, différentes approches
selon les calculateurs.
- règlements de l'époque de construction ?
- règlements de l'époque de construction adaptés ?
- règlements actuels pour ouvrages neufs?
- règlements actuels pour ouvrages neufs adaptés ?
- règlements étrangers ?
- « Pré-normes »
- projets de futurs textes ?
- guides, articles, textes non réglementaires ?
9
Historique des principaux règlements
de calcul avant les Eurocodes
- Acier : 8 textes depuis 1869
- Béton armé : 9 textes depuis 1906
- Béton précontraint : 7 textes depuis 1953
- Ouvrages mixtes : 2 textes depuis 1966
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Mai 2021 10
Béton armé
Avant 1906 : pas de règlement
1906 : premier règlement
1934 : règles BA 34
1964 : fascicule 61 titre VI
1968 : CCBA 68
1980 - 1983 - 1991 - 1999 : BAEL
Actuellement EC2-2
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Mai 2021 11
Béton précontraint
Avant 1953 : pas de règlement
1953 : premier règlement
1965 : instruction provisoire n°1
1972 : instruction provisoire n°2
1983 – 1991 – 1999 : BPEL
Actuellement EC2-2
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Mai 2021 12
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Béton précontraint pas de règlement circulaire 1953 IP 1 IP 2 BPEL 83 BPEL 91 BPEL 99
avant 1953
1953 26 octobre 1953
1954
1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1
er octobre 1963
1964
1965 12 août 1965
1966 1967 1968 1969 1970 1971 30 décembre 1971 1972
1973 13 août 1973 1974 23 avril 1974 1975 2 avril 1975 2 avril 1975 1976 1977 1978 1979 16 août 1979 16 août 1979 1980 9 juillet 1980 9 juillet 1980 1981 1982
1983 8 octobre 1983 1984 1985 31 décembre 1985 31 décembre 1985
1986 1987 1988 1989 1990
1991 1er
décembre 1991 1992 1
er juillet 1992
1993 1994 1995
1996 1997 1998
A partir de 1999 6 avril 1999
13
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Béton précontraint
Comparaison des règlements « à l’ELU »
Soient P la précontrainte
G les charges permanentes
Q les charges routières
Q de plus en plus agressives.
Mais en flexion il existe des réserves à l’ELU car l’ELS est en général
dimensionnant.
14
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Comparaison des cisaillements d’efforts tranchants admissibles
des différents règlements – « ELS » ou équivalent
15
Béton précontraint
D ia g r a m m e d ' in t e r a c t io n s ig m a / t a u
0
1
2
3
4
5
6
- 1 0 , 0 0 - 5 , 0 0 0 , 0 0 5 , 0 0 1 0 , 0 0 1 5 , 0 0 2 0 , 0 0 2 5 , 0 0
s ig m a
ta
u
B P E L 9 1 E C 2 C h a l o s B e te i l l e C a q u o t B P E L 8 3 7 M P a P a d u a r t
Historique des principales règles de
charge 9 textes depuis 1852
Règlement de 1852
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Mai 2021 16
Règlement de 1891
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Mai 2021 17
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Mai 2021 18
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Comparaison des anciennes règles de charge
19
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
220.00
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
KN
/ml
1869 and 1891
1877
1915
1927
1940
1958 and 1960
1971x1
1971x1,1
1971x1,2
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
20
Norme ISO 13822:2001
« Bases for design of
structures – Assessment
of existing structures »
page VI :
“ The ultimate goal is to limit
construction intervention to a strict
minimum, a goal that is clearly in
agreement with the principles of
sustainable development. “
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Eurocodes pour ouvrages neufs
Les Eurocodes actuels concernent essentiellement la conception
des ouvrages neufs.
Exemple l'Eurocode 1-2 "Actions sur les structures – Actions sur
les ponts dues au trafic, paragraphe 1.1 de la section 1
" (2) Les charges d’exploitation définies dans l’EN 1991-2 sont
destinées à être utilisées pour le calcul des ponts neufs, piles,
culées, murs garde-grève, murs en ailes et en retour, etc., ainsi
que de leurs fondations".
21
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Eurocodes pour ouvrages neufs
Deux exceptions :
Eurocode 0 – « Bases de calcul des structures » indique en son
paragraphe 1.1 « Domaine d'application » :
L'EN1990 est applicable pour l'évaluation structurale de
constructions existantes, en vue de projeter des réparations et
des modifications ou d'étudier des changements d'utilisation.
NOTE : des dispositions additionnelles ou modifiées pourront se
révéler nécessaires selon le cas.
Eurocode 8 – « Calcul des structures pour leur résistance aux
séismes – Partie 3 : Évaluation et renforcement des bâtiments ».
22
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Eurocodes pour ouvrages existants
23
Trois étapes pour élaborer un Eurocode
- Étape 1 : Rapport scientifique pré-normatif
Scientific ans policy report - JRC - publié en 2015
- Etape 2 : Spécification technique (TS)
TS 17440 - publié en septembre 2020
- Etape 3 : Eurocode
Eurocode 0-2 (final draft en cours d’enquête)
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Eurocode
1ère étape - JRC report(Joint research center)
24
Rédigé par le WG2
Edité par JRC en 2015
Téléchargeable sur le site
“Eurocodes: Building the future”
(http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Norme » du futur
Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants
Publié en Septembre 2020
Annexe nationale en cours de rédaction
1 Domaine d’application1.1 Domaine d’application de la CEN/TS 17440
(1) Le présent document fournit des dispositions additionnelles ou
modifiées par rapport à l’EN 1990 pour couvrir l’évaluation des
structures existantes (voir l’EN 1990:2002, 1.1(4)), et des
parties conservées des structures existantes qui sont modifiées,
agrandies, renforcées ou rénovées.
25
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Norme » du futur
Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants - Septembre 2020
IntroductionGénéralités
« Les structures plus anciennes ont souvent été conçues et construites d’une manière
qui ne serait pas conforme aux normes modernes de calcul des structures, de produits
de construction ou d’exécution.
Elles sont souvent susceptibles de présenter des détériorations ou des dommages. L’un
des défis particuliers de l’évaluation est donc de savoir comment évaluer avec précision
les structures en tenant compte des réelles dispositions constructives, propriétés des
matériaux et tolérances d’exécution, et de l’état structural. »
« (…), lors de l’évaluation d’une structure existante, il est possible d’obtenir des données
actualisées concernant la structure, y compris sa géométrie, les propriétés de ses
matériaux, les actions et les influences environnementales, ainsi que des mesures
relatives à son comportement structural. »
26
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Norme » du futur
Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants - Septembre 2020
Quelques principes / Niveau de fiabilité
27
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Norme » du futur
Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants - Septembre 2020
Quelques principes / Performances passées
28
Quelques principes / Connaissance de l’ouvrage
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Norme » du futur
Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants - Septembre 2020
Quelques principes / Parties conservées
29
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Norme » du futur
Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants - Septembre 2020
Quelques principes / Nécessité de l’ELS
30
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Eurocodes pour ouvrages existants
En cours de rédaction
Uniquement principes généraux
Constituera la partie 2 de l’Eurocode 0
Puis annexes nationales
31
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
- Généralités dans futur EC0-2
- Parties orientées matériaux
seront annexées aux
Eurocodes correspondants
- Puis annexes nationales
ex : sommaire projet de futur EC2
32
Eurocodes pour
ouvrages existants
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
I-9 États limites de service (ELS)I-9-1 Généralités
(1) Il convient de réaliser l’évaluation des états limites de service selon
l’Article 9 :
(i) lors de l’étude de problèmes existants d’aptitude au service ;
(ii) lorsque l’évaluation de la sécurité de la structure repose sur la
satisfaction de critères d’aptitude au service particuliers ;
(iii) lorsque cela est exigé par I.9(2).
33
Eurocodes pour ouvrages existants
Projet d’annexe I
Dans les autres cas, il est permis d'effectuer les vérifications des états limites
de service sur la base d’observations et/ou de mesures réalisées sur site.
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Les livres
Maintenance et réparation des ponts
(1997), sous la direction de
Jean-Armand Calgaro et Roger Lacroix
En particulier :
- propose des modifications de coefficients partiels
- donne des règles de passage entre valeurs moyennes,
nominales et caractéristiques pour la résistance du béton
34
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Les livres
Coopération franco-britannique (2 documents)
35
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information
Sétra n°35 de Juin 2012
36
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
37
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quel règlement de calculs utiliser ?
Utiliser les Eurocodes pour ouvrages neufs avec les
aménagements éventuellement pertinents et notamment
en prenant en compte toute la connaissance de
l’ouvrage
38
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quelles règles de charges utiliser ?
- Eurocode 1-2, censé être le plus représentatif du trafic
actuel (trafic autoroutier lourd)
- possibilité de retenir des charges issues de mesures
de trafic (exploitées avec le logiciel POLLUX-LCPC par
exemple)
39
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Le niveau de sécurité structurale (ELU) d'un ouvrage
évalué doit-il être le même que celui requis pour un
ouvrage neuf ?
Rappel : États-limites ultimes concernent :
- la sécurité des personnes ;
- et/ou la sécurité de la structure.
S’agissant de la sécurité des personnes, un ouvrage existant doit
avoir un niveau de sécurité structurale (ELU) comparable à celui
requis pour un ouvrage neuf.
40
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Le niveau d'aptitude au service (ELS) d'un ouvrage
évalué doit-il être le même que celui requis pour un
ouvrage neuf ?
Rappel : États-limites de service concernent :
-le fonctionnement de la structure ou des éléments structuraux en utilisation normale ;
-le confort des personnes ;
-l'aspect de la construction.
Un ouvrage existant peut avoir un niveau théorique d'aptitude au service (ELS)
inférieur à celui requis pour un ouvrage neuf. Pour autant le niveau d'aptitude au
service doit être jugé satisfaisant. Le choix final découle, après études, de
considérations technico-économiques.
Ce principe n’est cependant pas applicable au cas des évaluations structurales pour
passage de convois exceptionnels.
41
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Prendre en compte toute la connaissance que l’on a de
l’ouvrage.
Une meilleure connaissance peut permettre de lever ou de
réduire des incertitudes et ainsi d’abaisser des coefficients
de sécurité à l’État Limite Ultime, sans pour autant porter
atteinte au niveau de fiabilité.
Elle peut également conduire à les augmenter.
42
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quels coefficients partiels retenir pour les charges
permanentes ?
γG = γSd x γg.= 1,35
γSd incertitudes de modélisation, et vaut 1,125. Cette valeur n'est en
général pas modifiée.
γg incertitude sur la valeur de G, et vaut 1,20. Cette valeur peut être
légèrement réduite, mais uniquement si des investigations sur l'ouvrage
réel ont amené un complément d’information.
Il convient de ne pas descendre au-dessous de γG =1,20 = 1,125 x 1,06
par exemple si l'on dispose de résultats de pesées des réactions d'appui ou
d'un relevé précis de la géométrie et des superstructures.
43
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quels coefficients partiels retenir pour les charges
routières ?
En général, pas modifiées.
44
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quels coefficients partiels retenir pour les matériaux
en bon état ?
En fonction des résultats des mesures effectuées sur l’ouvrage et
notamment de leur dispersion, il est envisageable d’affiner les
valeurs des coefficients partiels relatifs aux matériaux.
Par exemple, l'Eurocode relatif aux ouvrages en béton (EN 1992-1-
1) propose une annexe A informative appelée « Modification des
coefficients relatifs aux matériaux » qui peut être appliquée au cas
d’un ouvrage existant et peut conduire à des réductions
significatives des coefficients partiels.
45
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quelles caractéristiques mécaniques retenir pour
les matériaux en bon état ?
Selon les époques :
- informations du dossier d’ouvrage
- résultats des investigations
46
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Guide Cerema
« Conception des réparations
structurales et des renforcements
des ouvrages » - 2015
47
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Guide Cerema
cohérent avec
Les principes retenus dans le TS 17440 sur les structures existantes de septembre 2020.
48
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Les différents niveaux de calculAssessment
level Resistance
Load Model Calculation Model for
efforts
Type of analysis
0 No formal assessment (no worry about the structural condition)
1 Simple
2
Models used for design Material Properties coming from the bridges file or from standards
Refined
3
Semi-probabilist analysis Partial Safety Coefficients at ULS (and SLS if necessary)
4
Models based on tests, investigations, observations on site, etc. Material Properties based on tests
Refined
Adaptation of Partial Coef.ULS
5 Probabilistic Distribution of all variables
Refined Full reliability Analysis
49
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
ELS/ELU
50
Guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Annexes téléchargeables sur le site Piles du Cerema
51
Guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
52
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
53
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
54
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
55
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
56
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
57
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
58
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
59
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
60
Annexes du guide Cerema - exemple
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
61
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
62
Annexes du guide Cerema - exemple
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
63
Annexes du guide Cerema
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
64
Annexes du guide Cerema - exemple
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Guide Cerema
« Résistance à l’incendie
des ponts routiers» - 2018
65
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Guide « Résistance à l'incendie
Évaluation des ponts routiers »
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Précontrainte intérieure
. pertes de tension pour
une tension initiale de câble
de 0,7 fprg
°C
Tension relative à fprg
66
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Guide « Résistance à l'incendie Évaluation
des ponts routiers »
0 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Précontrainte intérieure => perte de tension
Tension
initiale
100 °C
200 °C
300 °C
400 °C
500 °C
20 °C
Déformation
Tension relative à
fprg
67
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
fib : Bulletin 17 fib : Bulletin 80
68
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
fib : Bulletin 17
In continuation of the views expressed above, it is recommended to use the latest version of
the present codes, and not the codes valid at time of the original design.
The main reason for this, that the safety system of the latest codes (complex of safety
factors) reflects the overall safety requirements for structures, accepted by Society. Further,
the present codes are assumed to reflect the uncertainties better and more differentiated
than the previous codes, the safety system may even have been calibrated based on
probabilistic studies as mentioned above. Another reason is that the present codes normally
reflect the latest developments with regard to mechanical models for determination of
resistance.
It should be noted that in principle it is “prohibited” to mix old and new codes, i.e. introducing
design rules from other codes into an existing code system is normally not recommended,
and should be analysed very carefully if done despite of that.
69
Mai 2021
Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?
Règlements étrangers pour OA existants
Exemples suisse, anglais, hollandais, américains ….
70
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 71
B
Quelles caractéristiques
retenir pour les matériaux ?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Le béton
Avant 1960 – résistances de calcul
Il convient le plus souvent d’effectuer des prélèvements et de
réaliser des essais spécifiques en s’appuyant sur la norme NF EN
13791 d’août 2019 « Évaluation de la résistance à la compression
sur site des structures et des éléments préfabriqués en béton »
et notamment à son chapitre 8 « Évaluation de la résistance à la
compression en vue de l’évaluation d’une structure existante » aux
paragraphes :
8.1 « Fondée uniquement sur des données d’essai sur carottes »
8.2 « Fondée sur une combinaison de données d’essai indirect et
de données d’essai sur carottes ».
Pas systématique, la résistance du béton peut ne pas être déterminante dans
le cadre d’une évaluation.
72
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Le béton
Avant 1960 – résistances de calcul
NF EN 13791 d’août 2019
73
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Le béton
Après 1960 – résistances de calcul
Pour ces ouvrages d’art, il est en général possible de baser les
recalculs sur les résistances des bétons visées dans les documents
d'exécution.
Ces résistances ne doivent pas être utilisées telles quelles, mais
doivent être adaptées pour correspondre aux valeurs à utiliser pour
l’application des règles Eurocodes qui se basent sur des valeurs
caractéristiques sur éprouvettes cylindriques à 28 jours.
74
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Le béton
75
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Extraits du document « Maintenance et réparation des ponts » (Calgaro-Lacroix)
76
Le béton
Après 1960 – résistances de
calcul
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Le béton
Après 1960 – résistances de calcul
Compte tenu de l'âge de l'ouvrage, il est loisible, pour
les vérifications de section de retenir fc90 au lieu de fc28,
soit un gain d’environ 10% sur la résistance à la
compression.
77
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Le béton
résistances de calcul
Exemple : Pont de D. construit en 1967
σ’28 = 36 MPa (résistance nominale sur éprouvettes cylindriques à 28
jours)
On passe d’une résistance nominale à une résistance caractéristique
par un facteur de conversion compris entre 0,85 et 0,90
On passe d’une résistance à 28 jours à une résistance à 90 jours par un
facteur de conversion valant 1,1
D’où fck90 1,1 x 0,9 σ’28 on retient fck90 = 35 MPa
78
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Le béton
résistances de calcul
Si les résultats des mesures d'écrasement d'éprouvettes
de chantier sont disponibles, il est intéressant de
recalculer directement une résistance caractéristique à
28 jours à partir de ces résultats (cf. annexe D de
l'Eurocode 0), puis de la transformer en résistance
caractéristique à 90 jours comme indiqué ci-dessus.
79
Mai 2021
Quelles caractéristiques
retenir pour les matériaux ?
80
A) Contexte et données statistiques
Entre septembre 1975 et mai 1976, les voussoirs préfabriqués des deux ponts sur le Scorff ont donné lieu
à la réalisation de deux essais de résistance en compression simple à 28 jours sur éprouvette cylindrique 16-32.
La présente note tire des informations statistiques des 206 résultats obtenus.
La résistance en compression est une variable aléatoire notée X, d'espérance E[X] et de variance D[X].
B) Bornes de confiance pour espérance et écart type
Choix du niveau de confiance : = 0.80
B.1 ) Borne de confiance inférieure de la valeur moyenne
On note "E[X]e" l'estimateur statistique de E[X] défini par E[X]e = xi/n E[X]e = 36.87
On note "D[X]e" l'estimateur statistique de D[X] défini par D[X]e = (xi-E[X]e)2/(n-1) D[X]e = 10.49
Estimation de l'écart-type : D[X]e0,5
= 3.24
Coefficient de variation = D[X]e0,5
/E[X]e = 8.8 %
Méthode approchée :
Hypothèse : La loi de X est quelconque mais "n" est assez grand (>20) pour que la loi de E[X] e
soit assez proche de la loi normale.
- Borne inférieure, de confiance : E[X]e1 tel que P{E[X]>E[X]e1} = E[X]e = 36.68
Méthode exacte si X est normale :
- Borne inférieure, de confiance : E[X]e1 tel que P{E[X]>E[X]e1} = E[X]e = 36.68
B.2 ) Borne de confiance supérieure de l'écart-type
Méthode approchée :
Hypothèse : - n assez grand (>20) pour que la loi de D[X] e soit assez proche de la loi normale.
- D[D[X] e ] approximé par la valeur obtenue si X est normale.
- Borne supérieure, de confiance : D[X]e2 tel que P{D[X]<D[X]e2} = D[X]e2 = 11.36
D[X]e20,5
= 3.37
Méthode exacte si X est normale :
- Borne supérieure, de confiance : D[X]e2 tel que P{D[X]<D[X]e2} = D[X]e2 = 11.45
D[X]e20,5
= 3.38
Analyse statistique de la résistance en compression du béton à 28
jours des ponts sur le Scorff construits en 1975
(réalisé par Yacine Ben-Milad en février 2007)
Le béton
résistances de
calcul
Ponts sur le S.
Etude statistique de la
résistance du béton
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
81
b) calcul de la résistance caractéristique du béton en compression à 28 jours a) Valeur moyenne de la résistance en compression à 28 jours
Analyse statistique de la résistance en compression à 28 jours du béton de l'ouvrage aval. Les résultats d'essais
effectués sur 206 éprouvettes cylindriques 16-32 ont été exploités. D'après cette analyse, l'espérance (ou valeur moyenne) de la résistance à la compression à 28 jours du béton f28 est égale à 36,87 MPa et l'écart type vaut 3,24 MPa. b) Calcul de la résistance caractéristique à 28 jours fc28 selon le Fascicule n°65-A
D'après l'article 75.1.2 A du Fascicule n°65-A, la résistance caractéristique fc28 est définie comme suit pour un
nombre N de résultats supérieurs à 12 :
2828 )( cfSNKf
f28 est la moyenne arithmétique des N résultats d'éprouvettes (N=206) S est l'estimateur de l'écart-type de la distribution des résistances (S=3,24 MPa) fc28 est la valeur caractéristique de la résistance K(N) est un coefficient fonction du nombre N de résultats (K(N)=1,80 pour N=200)
D'où MPaf c 04,3128 .
On retient fc28 = 31,04 MPa. c) Calcul de la résistance caractéristique à 28 jours fck selon l'annexe D de l'EN1990
Le calcul suivant est effectué conformément au § D.7.2 de l'annexe D de l'EN1990. La résistance en compression à 28 jours est une variable aléatoire notée X, d'espérance E[X] et de variance D[X]. On suppose que la loi suivie par les résultats des essais est la loi normale.
On note "E[X]e" l'estimateur statistique de E[X] défini par E[X]e = xi/n
On note "D[X]e" l'estimateur statistique de D[X] défini par D[X]e = (xi-E[X]e)2/(n-1)
E[X]e = 36,87 D[X]e = 10,49 Estimation de l'écart-type : D[X]e0,5 = 3,24 Coefficient de variation de X noté Vx = D[X]e
0,5/E[X]e = 8,8 % Compte tenu du très grand nombre d'essais réalisés, il est plus avantageux de supposer que le coefficient de
variation Vx est inconnu.
fck = E[X]e.[1-k206D[X]e0,5/E[X]e] avec k206 = 1,64
On obtient fck = 31,6 MPa.
Le béton
résistances de
calcul
Ponts sur le S.
Etude statistique de la
résistance du béton
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
Anciens aciers différents de ceux d’aujourd’hui
Aciers Caron et Tor
82
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
Incertitudes sur les caractéristiques mécaniques assez faibles sauf
période 1940/1950 (aciers de récupération).
83
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
Pour la période 1940/1950 : essais recommandés, pour les autres
ouvrages, exploitation des documents d’exécution.
En général, il est loisible de considérer que ces valeurs sont des
valeurs caractéristiques.
Attention aux évolutions des caractéristiques au fil du temps
Les règles de l’EC2 peuvent être utilisées pour les aciers HA
84
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
85
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
86
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
87
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
88
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
Pour les aciers lisses non considérés par l’EC2, des adaptations
sont nécessaires pour tenir compte :
de la réduction du coefficient de scellement
de la réduction du coefficient de fissuration
Sont impactées :
Les longueurs d’ancrage des armatures,
La maîtrise de la fissuration,
Les calculs en section fissurée de BP
89
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers passifs
Aciers corrodés
Négliger certaines armatures
ou
tenir compte de sections résiduelles mais vérification à l’ELU sans
possibilité de plastification
Tenir compte de conditions d’adhérence réduites.
90
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les aciers de charpente
91
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Les caractéristiques ont fortement évolué :
fpk ≈ fprg ≈ Rg fp0,1k ≈ fpeg ≈ Tg
Fil ronds : Ø5, Ø7, Ø8
Fils ovales : KA « Sigma oval » 38,8 mm² ou 40 mm²
Torons normaux : T13 (93 mm²) et T15 (139 mm²)
Torons « supers » : T13s (100 mm²) et T15s (150 mm²)
92
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Système Freyssinet pour câbles de 12 5
Période de 1940 à 1945Durant cette période de pénuries, seulement trois ponts en béton précontraint furentconstruits. Le procédé Freyssinet fut le seul utilisé.Les câbles étaient constitués de 12 fils de 5mm de diamètre- charge de rupture : 145 à 170 kgf/mm² ;- limite élastique : 115 à 145 kgf/mm² ;- allongement à rupture : 7 à 8 %.Les câbles (12 5) étaient normalement tendus entre 110 et 115 kgf/mm² pour obtenir, après perte, une tension de l'ordre de 85kgf/mm² soit une force utile de l'ordre de 20 tonnes.
93
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Période de 1945 à 1960Procédé Freyssinet
Désignation 125 127
Section en mm² 235 462
Force sous ancrage à la mise en tension (tonnes) /
Contrainte en kgf/mm²
33 / 140 65 / 140
Force utile en service (tonnes) / Contrainte (kgf/mm²) 20 / 85 39,5 / 85
Procédé Chalos-GTM
Désignation Armature souple prétendue
Section en mm² 830 (ou 680)
Force sous ancrage à la mise en tension (tonnes) /
Contrainte (kgf/mm²)
92 / 110
Force utile en service (tonnes) / Contrainte en kgf/mm² NR
Procédé Boussiron
Désignation 187 307
Section en mm² 692 1154
Force sous ancrage à la mise en tension (tonnes) /
Contrainte (kgf/mm²)
87 à 100 / 125 à 145 145 à 166 / 125 à 145
Force utile en service (tonnes) / Contrainte (kgf/mm²) 55 à 60 / 79 à 87 90 à 100 / 79 à 87
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Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
PERIODE DE 1960 A 1970(début des procédures d'agrément des armatures et des procédés de précontrainte)
Extrait de fiches d’agréments des armatures
Circulaire N°80 du
1/10/63
N°80 du
1/10/63
N°68 du
27/12/65
N°36 du
14/6/67
N°36 du
14/6/67
N°70-53 du
28/4/70
Usine Bourg Tréfimétaux Bekaert Sainte-
Colombe
Providence Arbed
Appellation B 8-1 TH 7-1 7 BLS 7 ES 7 CFR 11 FG 8
Traitement acier écroui vieilli écroui vieilli stress
relieved
Patenté
tréfilé
stabilisé
Tréfilé et
revenu
Patenté
tréfilé revenu
Diamètre en mm 8 7 7 7 7 8
RG en hectobars 153 152 167 157 163 162
TG en hectobars 131 132 147 137 145 142
AG en % 1,5 2,5 2,5 1,5 2 2
G à 120 h en % 6 NR 7 NR 2 6
G à 1000 h en % 8 10 10 4 3 8
95
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
PERIODE DE 1960 A 1970 Les agréments de précontrainte
(début des procédures d'agrément des armatures et des procédés de précontrainte)
L'arrêté ministériel du 21 avril 1965 mis en place une procédure d'agrément des procédés de précontrainte
CIRCULAIRES
Date Procédé de précontrainte
81 27 décembre
1966 Procédé Freyssinet (18, 127, 12T13 et 12T15)
82 28 décembre
1966
Procédé S.E.E.E. (Ancrages filés type F : F.02, F.13, F.14, F.04, F.16, F.13P et
F.14P - Ancrages filés type C : C.02, C.02P, C.03 et C.03P) pour une durée de
10 ans
83 29 décembre
1966 Procédés B.B.R.B. et B.B.R.V. (547, 307, 227, 187, 147, 97, 17 et
18) pour une durée de 10 ans
84 30 décembre
1966 Procédé P.C.B. (305 et 615) pour une durée de 2 ans
32 11 mai 1967 Procédé K.A. (KA2, KA4... à KA40) pour une durée de 10 ans
8 19 février
1968
procédé S.E.E.E. (F.19500P) pour 10 ans
9 2 février
1968
Procédé S.E.E.E. (F.1500 à F.49500) pour 10 ans
30 24 Juin
1968,
Procédé Diwidag pour 10 ans ;
31 25 Juin 1968 Procédé Cibarre pour 3 ans
69-34 17 mars
1969
Procédé Léoba (AK1 à AK12) pour 10 ans + 2 ans, prorogée par la circulaire
n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1 Janvier 1986
69-37 20 mars
1969 Procédé Coignet (127 et 128) pour 5 ans
69-48 14 avril 1969 Circulaire prorogeant provisoirement les agréments visés par les circulaires
n°81 à 69-37 ci-avant
69-85 31 juillet
1969 Procédé P.C.B. (613, 374,1, 614,1 et 615) pour 5 ans
69-89 5 août 1969 Modificatif applicable aux circulaires n°82 et 9
70-41 17 mars
1970 Procédé Freyssinet (18, 125, 127, 128, 12T13 et 12T15) pour 10 ans
70-64 23 juin 1970 Procédé P.C.B.-C.A.B.-C.O. (1T0.5" et 1T0.6") pour 5 ans
70-76 30 Juillet
1970 Procédé Diwidag (barres 15,1, 26,5 et 32,6) pour 10 ans
70-78 31 Juillet
1970
modifiant la circulaire n°69-85 (Procédé P.C.B.)
96
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de
précontrainte
PERIODE
DE 1960 A 1970
Les agréments
des procédés
de précontrainte
Circulaire n° 81 du 27 décembre 1966
Procédé Freyssinet 128 12T13
Section en mm² 603 1130
Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /
Contrainte (hectobars)
78,5 / 130 164 / 145
Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 90 / 150 190 / 170
Coefficients de frottement f et pour des câbles
fabriqués sur chantier non huilés
(* fils laminés traités) et (** fils tréfilés)
(*) 0,25 et 0,0027
(**) 0,22 et 0,0024
0,21 et 0,0020
Circulaire n° 82 du 28 décembre 1966
Procédé GTM à ancrage filé type F F 02 F 16
Section en mm² 298 1488
Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /
Contrainte (hectobars)
48,1/161,5 235,1/157
Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 55,8/188 274,3/184,5
Relaxation à 120 h et 1000 h 6,5 et 9 % 6,5 et 9 %
Coefficients de frottement f et des câbles graissés à +
ou - 25% (* gaine rigide) et (** gaine souple plombée ou
galvanisée)
(*) 0,10 et 0,0020
(**) 0,15 et 0,0014
(*) 0,10 et 0,0020
(**) 0,15 et 0,0014
Circulaire n° 82 du 28 décembre 1966
Procédé GTM à ancrage à clavettes type C C.02 C.03
Section en mm² 500 730
Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /
Contrainte (hectobars)
80,9/162 107,9/148
Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 94,2/188 125,5/172
Relaxation à 120h et 1000h 6,5 et 9 % 6,5 et 9 %
Coefficients de frottement f et des câbles graissés à +
ou - 25% (* gaine rigide) et (** gaine souple plombée ou
galvanisée)
(*) 0,10 et 0,0020
(**) 0,15 et 0,0014
(*) 0,10 et 0,0020
(**) 0,15 et 0,0014
Circulaire n° 83 du 29 décembre 1966
Procédé BBR-B et BBR-V 227 547
Section en mm² 847 2079
Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /
Contrainte (hectobars)
123 / 145 301 / 145
Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 146 / 172 358 / 172
Coefficients de frottement f et non huilée et gaines
plombées
0,19 et 0,0015 0,18 et 0,0015
97
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de
précontrainte
PERIODE
DE 1960 A 1970
Les agréments
des procédés
de précontrainte
Circulaire n° 84 du 30 décembre 1966
Procédé PCB - Câbles à bosses 375 615
Section en mm² 726 1198
Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /
Contrainte(hectobars)
96 / 132,2 157,8 /131,7
Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 106,8 / 147,1 175,4 / 146,4
Coefficients de frottement f et non huilée 0,17 et 0,0016 0,17 et 0,0016
Circulaire n° 32 du 11 mai 19671
Procédé KA Interspan France KA 28 KA 40
Section en mm² 1086,4 1552
Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /
Contrainte (hectobars)
146,66 / 135 209,52 /135
Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 167,31 / 154 239,01 / 154
Coefficients de frottement f et non huilée 0,24 et 0,00168 0,24 et 0,00168
Circulaire n° 70-76 du 30 juillet 1970
Procédé Dywidag - Barres 15,1-32,6 (et 26,5) 15,1 32,6
Section en mm² 179,1 835
Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /
Contrainte (hectobars
14,1 / 79,4 59 / 70,6
Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 19,3 / 107,8 83,5 / 100
Coefficients de frottement (cas barre rectiligne
suivant l'espacement des supports)
0,0122 à 0,0174 0,005 à 0,0087
1 Ce procédé de précontraint utilisait des fils crantés de section ovale en acier laminé (la section des fils passa rapidement à 40 mm²). Les
coefficients de frottement en cas de déviation horizontale étaient sous estimés. De plus ces aciers se sont révélés très sensibles à la corrosion
sous tension.
98
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de
précontrainte
PERIODE
DE 1971 A 1983
Les agréments de précontrainte
Circulaire Date Procédé de précontrainte
71-46 3 mai 1971 Procédés B.B.R.B. et B.B.R.V. (97 à 547 ainsi que
17, 18 et 112) pour 10 ans
71-47 3 mai 1971 Procédé, V.S.L. (5.1 à 5.55) pour 5 ans
72-161 12 Octobre 1972 Procédé P.C.B. (coupleur 61.5), modification de la
circulaire n°69-85
72-162 12 octobre 1972 procédé P.C.B.-C.A.B.- C.O. (3T0.5", 4T0.5", 7T0.5"
et 4T0.6" et 7T0.6") pour 5 ans . Annexes à la
circulaire n°70-64
73-128 4 juillet 1973 Procédé S.E.E.E. (FU.1500 à 20600) pour 10 ans,
prorogée par la circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au
1er janvier 1986
73-135 9 septembre 1975 Procédé C.C.L. multiforce détenu par P.C.B. (14T13 à
31T13 et 4T15 à 19T15) pour 10 ans, prorogée par la
circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1er Janvier
1986
75-177 4 décembre 1975 Procédé B.B.R.B. et B.B.R.V. (97 à 847) pour 10
ans, prorogée par la circulaire n°84-22 du 30 Mars
1984 au 1er Janvier 1986
77-43 18 mars 1977 Procédé Freyssinet (1 8, 112, 1 T15, 2 T15,
125,127, 128, 6 T13, 12 T13 et 12 T15) pour 10
ans, prorogée par la circulaire n°84-22 du 30 Mars
1984 au 1er Janvier 1986
78-91 27 juin 1978 Procédé Freyssinet monogroupe (19T15, 27T13, 37T15
et 55T13) pour 10 ans, prorogée par la circulaire n°82-
22 du 30 Mars 1984 au 1er Janvier 1986
78-92 27 juin 1978 Procédé V.S.L. (unités 5-n avec 1 n 55 et 6-n avec
1n 37 et différents ancrages) pour 10 ans, prorogée
par la circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1er
Janvier 1987
81-31 10 avril 1981 Procédé P.A.C. (1 à 12 T13 ou T15) pour 10 ans
81-65 4 août 1981 Procédé L.H. (2T15 à 12T15), prorogée par la
circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1er Janvier
1987
99
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Exemple
Agrément du procédé Freyssinet de 17 mars 1970
100
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Valeur de calcul à la mise en tension
Prendre en compte la force de mise en tension
effectivement mise en œuvre à l'époque, et non pas
celle qui résulterait de l'application des règles
actuelles
(mise en tension à TG par exemple dans les années
1960).
101
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Force à la mise en tension des câbles
Force à la mise en tension des câbles de précontrainte
Avant IP1 Pas de limite réglementaire. Voir dossier d'ouvrage ou mesures.
IP1 avant circulaire du 23
avril 1974 Limite élastique
IP1 entre circulaire du 23
avril 1974 et circulaire du 9
juillet 1980
Si remplacement d'un fil rompu lors de la mise en tension possible : Min (valeur agrément, 85% limite de rupture, 95 % limite élastique) Sinon : Min (valeur agrément, 85% limite de rupture, 90 % limite élastique)
IP1 après circulaire du 9
juillet 1980
Min (valeur agrément, 80% de la limite de rupture)
BPEL Min (valeur agrément, 85% de la limite de rupture, 90 % de la limite élastique)
Réparation Norme 95-104
75% de la limite de rupture
102
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Évolution des caractéristiques
Toujours vérifier les caractéristiques dans les agréments
Exemple : torons « 1770 » puis « 1860 »
103
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Évolution de la relaxation
Caractérisée par le pourcentage de perte de relaxation au bout d’un
laps de temps donné.
Actuellement caractérisé à 1000 heures : ρ1000 (EC2 et BPEL)
Auparavant caractérisé à 120 heures et à 3000 heures.
3 périodes :
jusqu’en 1972 : jusqu’à 10 à 12 %
De 72 à 83 : RN (8 %), BR (4%), TBR (2,5%)
Depuis 84 : TBR (= basse relaxation selon EC2)
104
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Évolution de la relaxation
Les pertes ont pu être largement sous-évaluées,
notamment pour les armatures les plus anciennes pour
lesquelles ce caractère n’était pas spécifié par les
agréments.
Câbles modernes : généralement constitués d’armatures
à très basse relaxation (TBR) ρ1000 = 2,5 %
Câbles à base de fils et les premières générations de
torons : relaxation de 6 à 8 % pouvant atteindre 10 %.
105
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Valeurs de calcul de la relaxation
Retenir la valeur du procédé ou pour les systèmes
les plus anciens les valeurs du tableau page
suivante.
106
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Valeurs de calcul de la relaxation ( à titre indicatif )Année précontrainte période Groupe ou
classe de
relaxation
%
pertes
totales
ro1000 Commentaires
1950-1958 Fils 7
Relaxation non
spécifiée Groupe 1 >35 10-12
1959-1967
Fils 7 et 8
fils KA, premiers torons T11 ou
T13
Relaxation non
spécifiée Groupe 2 30-35 8-10
Les fils 7 ont de meilleurs caractéristiques
que les fils de 8 mm.
1968-1972
Fils 7 et 8
fils KA, premiers
torons T11 ou
T13 Relaxation non spécifiée Groupe 3 25-30 6-8
Les fils 7 ont de meilleurs caractéristiques que les fils de 8 mm.
1972-1983 Fils ou torons Période transitoire RN 28-30 8
1972-1983 Fils ou torons Période transitoire BR 25-28 6
1972-1983 Fils ou torons Période transitoire TBR 20-25 2.5 Premiers torons TBR – prudence pour les fils
Depuis
1983
Torons T13 et
T15 standard et super moderne TBR 20-25 2.5
107
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Évolution des coefficients de frottement
Avant EC2 σp0(x) = σp0 e-fα-φx
f le coefficient de frottement en courbe (rd-1)
φ le coefficient de perte de tension par unité de longueur
Avant BPEL : f et φ donnés par les agréments
(souvent sous-estimés)
BPEL : f et φ donnés par l’annexe 3 du BPEL
108
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Évolution des coefficients de frottement
BPEL : f et φ donnés par l’annexe 3
109
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte - Les caractéristiques des câbles
Évolution des coefficients de frottement
EC2 σp0(x) = σp0 e-µ(θ+kx) = σp0 e-µθ-µkx
µ est le coefficient de frottement entre l'armature de précontrainte et
sa gaine
k est une déviation angulaire parasite pour les armatures intérieures
(par unité de longueur)
110
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Évolution des coefficients de frottement – EC2
µ : tableau 5.1 de l’EC2
À défaut de données fournies par un Agrément Technique Européen, les
valeurs des déviations angulaires parasites pour les armatures intérieures
seront généralement telles que 0,005 < k < 0,01 par mètre
111
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Valeurs de calcul des coefficients de frottement
Retenir le maximum de la valeur prise en compte
lors de la conception et de la valeur de l’Eurocode.
112
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Mesures de la tension réelle
Pour les ouvrages les plus anciens une mesure de la
tension selon la méthode de l’arbalète est
souhaitable pour recaler le modèle informatique (vis-
à-vis de la relaxation, du frottement de la mise en
tension, etc.)
En général, appliquer un coefficient de relaxation
fictif pour retrouver le résultat des mesures
113
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Mesures de la tension réelle
114
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Mesures de la tension réelle
Cas du pont de A
115
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de
précontrainte
Exploitation des résultats
des mesures de mise en tension
116
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
Les câbles de précontrainte
Exploitation des résultats de mesures
En fonction des résultats, possibilité d’adapter les coefficients de
fourchette de la précontrainte à l’ELS à 0,95 et 1,05 pour les câbles
intérieurs au béton
(Rappel : 0,9 et 1,1 pour EC2 pour ouvrages neufs)
117
Mai 2021
Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?
La précontrainte
Exemple de plan de câblage ancien
118
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 119
C
Quels coefficients partiels
retenir à l’ELU ?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012
Quels coefficients partiels retenir pour les charges
permanentes ?
γG = γSd x γg.= 1,35
γSd incertitudes de modélisation, et vaut 1,125. Cette valeur n'est en
général pas modifiée.
γg incertitude sur la valeur de G, et vaut 1,20. Cette valeur peut être
légèrement réduite, mais uniquement si des investigations sur l'ouvrage
réel ont amené un complément d’information favorable (Relevés
géométriques, mesures d’épaisseur d’enrobés, mesures de masse
volumiques, pesée de réactions d’appuis, etc.)
Il convient de ne pas descendre au-dessous de γG = 1,125 x 1,06 = 1,20
(cf. Calgaro-Lacroix)
120
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Indice de fiabilité : β
Rappel TS17440
121
Rappel présentation André Orcési
Indice de fiabilité - EN 1990
Rappel présentation André Orcési
Indice de fiabilité - Ordres de grandeur
Probabilité de défaillance Indice de fiabilité β
10-1 1.2816
10-2 2.3263
10-3 3.0902
10-4 3.7190
10-5 4.2649
10-6 4.7534
10-7 5.1993
10-8 5.6120
10-9 5.9978
Rappel présentation André Orcési
Valeurs de l’EN 1990
Rappel présentation André Orcési
Calcul pour les actions permanentes
𝛾𝑔,𝑠𝑢𝑝 =𝑔∗
𝐺𝑘=𝜇𝐺 1 + 0,7. β. 𝐶𝑂𝑉𝐺
𝜇𝐺= 1 + 2,66𝐶𝑂𝑉𝐺
Si 𝐶𝑂𝑉𝐺 = 0,09 et 𝛾𝑆𝑑 = 1,1
𝛾𝐺,𝑠𝑢𝑝 = 𝛾𝑆𝑑 𝛾𝑔,𝑠𝑢𝑝≈ 1,36
• Variation
– de l’indice de fiabilité cible
– du coefficient de variation
• 𝛾𝑆𝑑 = 1,1
Rappel présentation André Orcési
Actualisation de 𝛾𝐺,𝑠𝑢𝑝
Indice cible β
3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3
COV
9% 1,36 1,36 1,35 1,34 1,34 1,33 1,32 1,31 1,31 1,30 1,29 1,29 1,28 1,27 1,27 1,26
8% 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,30 1,30 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,26 1,25 1,25 1,24
7% 1,30 1,30 1,29 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,26 1,26 1,25 1,25 1,24 1,23 1,23 1,22
6% 1,28 1,27 1,27 1,26 1,26 1,25 1,25 1,24 1,24 1,23 1,23 1,22 1,22 1,22 1,21 1,21
5% 1,25 1,24 1,24 1,23 1,23 1,23 1,22 1,22 1,22 1,21 1,21 1,20 1,20 1,20 1,19 1,19
• Variation
– de l’indice de fiabilité cible
– du coefficient de variation
• 𝛾𝑆𝑑 = 1,15
Rappel présentation André Orcési
Actualisation de 𝛾𝐺,𝑠𝑢𝑝
Indice cible β
3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3
COV
9% 1,43 1,42 1,41 1,40 1,40 1,39 1,38 1,37 1,37 1,36 1,35 1,35 1,34 1,33 1,32 1,32
8% 1,39 1,39 1,38 1,38 1,37 1,36 1,36 1,35 1,34 1,34 1,33 1,32 1,32 1,31 1,30 1,30
7% 1,36 1,36 1,35 1,35 1,34 1,34 1,33 1,32 1,32 1,31 1,31 1,30 1,30 1,29 1,29 1,28
6% 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,31 1,30 1,30 1,29 1,29 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,26
5% 1,30 1,30 1,29 1,29 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,27 1,26 1,26 1,25 1,25 1,25 1,24
Rappel présentation André Orcési
Calcul pour les actions variables
𝑞∗ = 𝑢 −1
𝛼𝑙𝑛 −𝑙𝑛 Φ 0,7,3,8 = 𝑢 +
1
𝛼5,543
1
𝛼=
𝜎𝑟1,282
𝑢 = 𝜇𝑟 −0,5772
1,282𝜎𝑟
𝛾𝑞 =𝑞∗
𝑄𝑘=
𝜇𝑟 + 3,873𝜎𝑟𝜇𝑟 − 0,4584𝜎𝑟
=1 + 3,873𝐶𝑂𝑉𝑟1 − 0,4584𝐶𝑂𝑉𝑟
= 1,36
Si 𝐶𝑂𝑉𝑅 = 0,08 et 𝛾𝑆𝑑 = 1,1
𝛾𝑄 = 1,36.1,1 = 1,50
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
fib : Bulletin 80
129
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
130
Future annexe nationale au TS 17440 :
γG pour poids propre structurel = 1,2 ?
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Guide Cerema 2015
131
Les coefficients partiels relatifs aux charges
d’exploitation
Les coefficients partiels ne sont en général pas modifies.
Le cas échéant, c’est la charge de trafic qui peut être
éventuellement modifiée par adaptation des coefficients
α d’ajustement ou par prise en compte des résultats de
mesures de trafic réel.
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Guide Cerema 2015
132
Réduction des coefficients partiels relatifs aux
résistances des matériaux
γM est un coefficient partiel pour une propriété de matériau tenant
aussi compte d’incertitudes de modèle et de variations
dimensionnelles (par exemple, la position des aciers passifs dans
une poutre en béton).
Le coefficient partiel de sécurité relatif aux résistances peut
s’interpréter comme étant le produit de trois coefficients :
γM = η. γRd. γm
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Guide Cerema 2015
133
Réduction des coefficients partiels relatifs aux
résistances des matériauxη est un coefficient de conversion traduisant l’écart pouvant exister entre
les conditions du laboratoire et celles du matériau dans l’ouvrage. Pour
l’acier de charpente ou de béton arme en bon état, il est admis de prendre
ce coefficient égal a 1,00. Pour le béton en compression, ce coefficient peut
être pris entre 1,10 et 1,15.
γRd traduit l’incertitude sur le modèle de calcul. Ce coefficient est de l’ordre
de 1,05 pour l’acier et de 1,10 pour le béton.
γm correspond à l’incertitude sur la résistance du matériau. Il est a priori
possible de réduire ce coefficient a partir des essais de rupture réalises sur
le matériau. Il dépend du nombre et de la dispersion des résultats obtenus
et de la loi de probabilité retenue.
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Guide Cerema 2015
134
Réduction des coefficients partiels relatifs aux
résistances des matériauxCas particulier du béton
L’Eurocode 2 relatif aux ouvrages en béton armé ou précontraint (Eurocode
2-1-1) propose une annexe A informative appelée ≪ Modification des
coefficients relatifs aux matériaux ≫.
Plusieurs réductions sont proposées pour les ouvrages coules en place,
dont on peut s’inspirer pour les ouvrages existants :
• (§ A.2.1) réduction basée sur le contrôle de la qualité et des tolérances
réduites ;
• (§ A.2.2) réduction basée sur l’utilisation, pour le calcul, de données
géométriques, réduites ou mesurées ;
• (§ A.2.3) réduction basée sur l’évaluation de la résistance du béton dans
la structure finie.
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Guide Cerema 2015
135
Réduction des coefficients partiels relatifs aux
résistances du béton
On peut considérer que la partie du paragraphe A.2.2 relative aux mesures
effectuées sur la structure finie peut s’appliquer au cas des ouvrages existants, en
conservant les valeurs numériques recommandées (pour autant, évidemment que
les mesures correspondantes aient été réalisées).
Selon ce paragraphe, si le calcul de la résistance est basé sur des valeurs
géométriques mesurées dans la structure finie, les coefficients partiels γM des
armatures et du béton peuvent être respectivement réduits à 1,05 et 1,45 au lieu de
1,15 et 1,50. Le coefficient partiel du béton peut même être réduit à 1,35 si le
coefficient de variation de la résistance du béton n’est pas supérieur a 10 %.
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
136
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
137
On peut également considérer que le paragraphe A.2.3 peut s’appliquer au cas des
ouvrages existants, en conservant la valeur numérique recommandée, pour autant,
évidemment que les mesures correspondantes aient été réalisées.
Selon ce paragraphe, si des mesures de la résistance du béton sont effectuées sur
la structure terminée, le coefficient partiel du béton peut être réduit jusqu’a la valeur
plancher de 1,3.
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Guide Cerema 2015
138
Augmentation des coefficients partiels relatifs aux
résistances des matériaux
Bien évidemment, il faut également prendre en compte les résultats des
investigations lorsqu’ils sont défavorables.
Dans certains cas en effet, du fait d’une grande dispersion des résultats de mesures,
la meilleure connaissance que l’on a de l’ouvrage peut conduire à augmenter des
valeurs de coefficients partiels.
Il convient ainsi de maintenir le coefficient partiel relatif à la résistance des aciers,
voire de le porter à 1,25 par exemple si les barres montrent de nombreuses piqûres
de rouille et sont soumises à des contraintes fortement variables.
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Guide Cerema 2015
139
Il est également envisageable de retenir les formules
6.10a et 6.10b de l’Eurocode
ξ = 0,85 de sorte que ξ γG,sup = 0,85 × 1,35 ≅ 1,15
Mai 2021
Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?
Article Crémona and al – Rotterdam Mai 2013
140
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 141
D
Comment prendre en compte la
connaissance de l’existant et
notamment le résultat des
mesures et instrumentations ?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Comment prendre en compte la connaissance de l’existant ?
Principe fondamental
142
Le modèle de calcul utilisé pour l’évaluation
structurale puis pour le dimensionnement de
la réparation doit être cohérent avec le
fonctionnement réel de l’ouvrage et le résultat
des investigations.
Il doit aussi avoir permis d’expliquer les
pathologies observées.
Mai 2021
Comment prendre en compte la connaissance de l’existant ?
Quelques exemples
143
- Recalage sur les résultats de la mesure de moment
de décompression
- Recalage tension câble sur la mesure de l’arbalète
- Recalage tension hauban sur mesure corde vibrante
- Poids mesuré des superstructures
- Une forte fissuration d’un tablier en béton peut
entraîner une redistribution d’efforts du fait de la
perte de rigidité
- Fort endommagement d’un élément de charpente
métallique : prise en compte de caractéristiques
mécaniques (dont position CDG) en cohérence
Mai 2021
Comment prendre en compte la connaissance de l’existant ?
Quelques exemples
144
- Câble de précontrainte intérieure rompu : prise en compte
d’un réancrage de part et d’autre
- Aciers passifs fortement corrodés : le plus souvent négligés
- Aciers passifs peu corrodés : prise en compte de la section
résiduelle, sans palier plastique et le cas échéant avec un
coefficient partiel augmenté
- Fissuration d’effort tranchant : justifications en général
menées avec l’inclinaison des fissures observées
- Etc.
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 145
E
Où trouver les documents
utiles ?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema http://www.piles.setra.developpement-durable.gouv.fr
146
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema http://www.piles.setra.developpement-durable.gouv.fr
147
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema
148
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les règlements de calculs de charges depuis 1852
149
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les règlements de calculs de charges depuis 1852
150
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les règlements de calculs de charges depuis 1852
151
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les règlements de calculs de charges depuis 1852
152
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les règlements de calculs de charges depuis 1852
153
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur la précontrainte
154
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur la précontrainte
155
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur la précontrainte
156
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur la précontrainte
157
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur la précontrainte
158
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les métaux de construction métallique
159
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les métaux de construction métallique
160
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les métaux de construction métallique
161
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les armatures de béton armé
162
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les armatures de béton armé
163
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les armatures de béton armé
164
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les convois exceptionnels
165
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les convois exceptionnels
166
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les convois exceptionnels
167
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les convois exceptionnels
168
Mai 2021
Où trouver les documents utiles ?
Le site « Piles » du Cerema Textes sur les convois exceptionnels
169
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 170
F
Quels aménagements et
dérogations possibles par
rapport à un ouvrage neuf ?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Quels aménagements et dérogations possibles par rapport à ouvrage neuf ?
ELS/ELU
pour béton
171
Guide Cerema
Mai 2021
Quels aménagements et dérogations possibles par rapport à ouvrage neuf ?
ELS/ELU pour béton
Exemple de maîtrise de la fissuration considérée acceptable :
- Ouvrage en béton précontraint avec insuffisance théorique à
l’ELS mais pas de fissure
- Ouvrage en béton armé fissuré avec insuffisance théorique à
l’ELS mais revêtement de protection
172
Guide Cerema
Mai 2021
Quels aménagements et dérogations possibles par rapport à ouvrage neuf ?
173
Guide Cerema
- Prise en compte des résultats des investigations
- Modification des coefficients partiels
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 174
G
Comment trouver des réserves de
capacité portante?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Taux de travail des matériauxIl est parfois possible de retenir un taux de travail pour les matériaux plus importants
que lors de la conception. En effet, les valeurs des contraintes limites des anciennes
règles de calcul étaient en général plus faibles qu’aujourd’hui, par exemple :
- Pour le règlement de béton armé de 1934 le taux de travail des aciers doux était
limité à 13 ou 14 kg/mm² pour une limite élastique de 240 MPa
- Pour ce même règlement, le taux de travail du béton comprimé était limité « à
l’ELS » à 0,28 N90 avec N90 la résistance moyenne sur cube à 90 jours
- Pour l’IP1, le taux de travail du béton comprimé était limité « à l’ELS » 0,42 σ’28
avec σ’28 la résistance nominale sur éprouvettes cylindriques à 28 jours
- Les cisaillements limites de l’annexe OO de l’EC2 sont moins sévères que pour les
règlements précédents
Les taux de travail ainsi obtenus sont en général inférieurs à ceux des matériaux
modernes mais sont plus élevés que ceux résultant des règles retenues lors de la
conception.
175
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Modèles plus fins
Il est souvent utile de recourir à des méthodes de justification plus
évoluées, par exemple :
- pour le contrôle du déversement des poutres de ponts mixtes sur pile car
la contrainte admissible fixée par les Eurocodes est environ 25 % plus
faible que celle résultant de l’application des règlements français
antérieurs. L’utilisation d’une méthode plus précise pour le calcul de la
contrainte critique de déversement ou la réalisation d’un calcul au
second ordre permet de mieux apprécier la stabilité au déversement et
de justifier le respect des limites des Eurocodes
- Les calculs étaient souvent menés de façon simplifiés (entretoises
isostatiques etc.). Un modèle à barre fins en 3D ou aux éléments finis
peut permettre de mieux faire participer la matière et de diminuer les
efforts.
176
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Modification des dispositifs de sécurité
177
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Modification des dispositifs de sécurité
178
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Eurocode 0, paragraphe 1.5.6 : différentes méthodes d’analyse structurale
Exceptionnellement, et s’agissant d’ouvrages existants, une analyse plastique à
l’état limite ultime est envisageable. On pourra par exemple justifier le
renforcement transversal entre poutres d’un hourdis supérieur pour éviter une
intervention en extrados, en considérant des rotules plastiques au droit des
poutres.
Cette méthode d’analyse locale peut toutefois avoir une incidence sur le
couplage des poutres et la redistribution transversale des charges dont il faudra
tenir compte dans l’analyse globale.
M=0
Mrmax
MrminMs
après redistribution
avant redistribution
Mrmin, Mrmax : Moments résistants (maximal ou minimal)Ms : Moment sollicitant (en trait plein avant redistribution et en pointillé après)
179
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Trafic plus réaliste
- À l’ELS il est possible de pendre en compte le
nombre réel de voies sur la chaussée (mais nombre
réglementaire de voies à l’ELU)
1 voie à l’ELS
2 voies à l’ELU
180
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Trafic plus réaliste
- Prise en compte de limitation de tonnage
181
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Trafic plus réaliste
- Prise en compte de mesures de trafic
- Exemple viaduc d’accès au pont d’Aquitaine
182
Mai 2021
Comment trouver des réserves de capacité portante ?
Trafic plus réaliste
- Utilisation du logiciel Pollux de l’UGE
- Mesure de trafic (poids à l’essieu vitesse espacement)
- Extrapolation du trafic mesuré
- Création de situations d’embouteillage
- Trafic moins agressif que trafic réglementaire
183
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 184
H
Comment dimensionner un
renforcement ou une réparation ?
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
TS 17440
4.6 Structures constituées de nouveaux éléments et d’éléments
conservés
(1) Pour les projets dans lesquels de nouveaux éléments structuraux doivent
être combinés avec des parties conservées d’une structure existante, il
convient que le calcul des nouveaux éléments structuraux soit effectué
conformément à l’EN 1990, l’EN 1991 et aux Eurocodes pertinents relatifs
aux matériaux.
(2) Pour les projets dans lesquels de nouveaux éléments structuraux doivent
être combinés avec des parties conservées d’une structure existante,
l’évaluation des éléments conservés doit se faire conformément au présent
document.
185
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Principes
En général :
- Parties conservées : justifiées comme des ouvrages
existants
- Parties neuves : dimensionnées avec les Eurocodes
pour ouvrages neufs
186
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Exemple : réparation d’un pont en Béton
précontraint par précontrainte additionnelle
187
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Exemple : réparation d’un pont en Béton
précontraint par précontrainte additionnelle
188
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Norme française 95-104
version de juillet 2020
donne des indications
pour le dimensionnement
des bossages d’ancrage
des câbles additionnels
189
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Guide STRRES - FABEM 8
Téléchargeable sur le site du STRRES
190
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Réparation des ouvrages en béton précontraint
Tenir compte de l'état de fissuration de la structure
- ouvrage non fissuré
- fissure ouverte à vide
- fissure s'ouvrant pour un moment fléchissant connu
191
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Équations générales à l’ELSConsidérons un ouvrage en béton précontraint que l'on veut réparer
ou renforcer en fibre inférieure à la clef de la travée centrale par
précontrainte additionnelle.
A l’ELS, l'équation relative à la contrainte normale en fibre inférieure
dans les zones de moments positifs est :
CP + rout. + + répar. > admissible
avec
CP = contrainte sous charges permanentes
rout. = effet des charges routières
= effet du gradient thermique
répar. = effet de la réparation
192
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Cas d'une section non fissurée
Calcul comme pour ouvrage neuf avec les adaptations
pertinentes pour le calcul des efforts
193
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Cas d’un ouvrage avec fissures ouvertes à vide
Dans ce cas, on considère que la contrainte normale est nulle
dans la fissure après polymérisation de la résine d'injection et
avant mise en tension de la précontrainte longitudinale. En fait
lors de l'injection des fissures, l'ouvrage est chargé afin de les
ouvrir et de faciliter leur injection. (pendant cette phase le
gradient thermique doit être maîtrisé afin d'éviter que
l'ouverture de la fissure ne varie pendant la polymérisation)
On peut donc écrire CP = 0 dans la fissure avant mise en
tension de la précontrainte additionnelle.
194
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Cas d’un ouvrage avec fissures très ouvertes à vide
Si l’on considère que les aciers passifs longitudinaux
insuffisants pour maîtriser la fissuration ont été
endommagés, on les néglige dans les calculs.
La précontrainte doit s’opposer aux sollicitations
supportées après sa mise en tension
rout.+ + répar. > 0
C’est également le cas des joints de voussoirs
préfabriqués ouverts à vide
195
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Cas d’un ouvrage avec fissures très ouvertes à vide
Si l’on considère que les aciers passifs longitudinaux
insuffisants pour maîtriser la fissuration ont été
endommagés, on les néglige dans les calculs.
La précontrainte doit s’opposer aux sollicitations
supportées après sa mise en tension
rout.+ + répar. > 0
C’est également le cas des joints de voussoirs
préfabriqués ouverts à vide
196
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Cas d’un ouvrage avec fissure refermée à vide et
s'ouvrant sous chargement connu
moment de décompression = Mf mesuré
(les calculs doivent avoir été recalés par rapport aux
résultats des mesures)
CP + = 0 donc CP = - (avec v' < 0)I
v' MfI
v' Mf
197
Mai 2021
Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?
Cas d’un ouvrage avec fissure refermée à vide et
s'ouvrant sous chargement connu
Sous combinaisons caractéristiques (voire sous combinaison fréquente)
+ rout.+ + répar. > 0
répar. > - rout.-
I
v' Mf
I
v' Mf
198
Maintenance, pathologie &
réparation des ouvrages
Mai 2021 199
I
Exemples
Mastère GCE OA/IT
Mai 2021
Exemples
Etude de la fatigue par mesure directe de
surtensions de câbles de précontrainte
Ouvrage de 1967 avec fissures de flexion ouvertes à vide
200
Mai 2021
Exemples
Etude de la fatigue par mesure directe de
surtensions de câbles de précontrainte
Risque de fatigue des câbles traversant les fissures
Instrumentation et mesure des surtensions dans les câbles
au droit de la fissure
201
Mai 2021
Exemples
Etude de la fatigue par mesure directe de
surtensions de câbles de précontrainte
Calculs d'endommagements via une analyse par histogrammes de rainflow
règle de Palmgren-Miner.
où :
n(Δσi) est le nombre de cycles d'étendue de contrainte Δσi
N(Δσi) est le nombre de cycles à la rupture pour l'étendue de c
ontrainte Δσi
Il convient de s'assurer que DEd<1.
Les endommagements ont été calculés sur deux périodes de mesure : la
première sur 2 semaines de données (gradient thermique faible) et la deuxième
sur 1 semaine (gradient thermique plus élevé) et extrapolé sur 50 ans.
202
Mai 2021
Exemples
Mesure des épaisseurs d’enrobé par radar
surépaisseur moyenne d'enrobé de 7,2 cm sur le tablier amont et de 4,1
cm sur le tablier aval.
203
Distribution des épaisseurs {asphalte gravilloné+enrobé)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Classes (cm)
Fré
qu
en
ce
.%
10.%
20.%
30.%
40.%
50.%
60.%
70.%
80.%
90.%
100.%
110.%
120.%
Po
urc
en
tag
e c
um
ulé
Distribution Tablier Nord
Distribution Tablier Sud
Pourcentage cumulé Tablier Nord
Pourcentage cumulé Tablier Sud
Mai 2021
Exemples
Mesure de tension de câble avec arbalète
204
Mai 2021
Exemples
Mesure de tension de câble avec arbalète
« Pour les poutres longitudinales, le test de Student montre que les tensions des câbles
du pont sont à 95% comprises entre la valeur minimum 23,1 kN et la valeur maximum
27,5. La valeur moyenne est de 25,3 kN.
Le modèle est recalé avec cette valeur cible de 25,3 kN pour la contrainte moyenne des
câbles en fibre inférieure, en milieu des poutres.
Compte tenu de la dispersion des résultats de mesure, les valeurs rmin = 0,9 et rmax = 1,1
sont conserves pour le calcul des valeurs caractéristiques Pk,inf(x) et Pk,sup(x), ces
coefficients intégrant également la précision sur la mesure de l’arbalète de l’ordre de 5%.
Le modèle est recalé en ajustant la valeur de la relaxation à 1000 heure à 14,1%. »
205
Mai 2021
Exemples
Mesure de tension de hauban par corde
vibrante
206
Mai 2021
Exemples
Mesure de l’état de contrainte par moment de
décompression
207