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Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 1
Fatiga de los Materiales
1. Introducción
Bajo diferentes solicitaciones mecánicas se ha observado, durante la reparación de estructuras,
que partes de metales que han estado sometidos a esfuerzos cíclicos o repetitivos fallan a
tensiones de trabajo inferiores, a la tensión que produciría la rotura bajo una única tensión
estática. Estos tipos de fallas que suceden bajo tensiones repetitivas son denominados fallas
por fatiga. Este tipo de falla es común encontrarlas en árboles de motores, barras conectoras y
engranajes.
La fatiga produce un cambio permanente, localizado y progresivo de las propiedades del
material, cuando el mismo está sometido a cargas fluctuantes (cíclicas o repetitivas) y puede
culminar con la fisura o rotura luego de un número suficiente de repeticiones.
Este proceso es importante pues es la principal causa de rotura de los materiales. Se estima
que la fatiga es la causa de aproximadamente el 90 % de las roturas en los metales. Además,
los polímeros, el hormigón y las cerámicas también son susceptibles a este modo de rotura.
En un puente ferroviario se considera que los esfuerzos en sus partes se repiten menos de dos
millones de veces en un período de cincuenta años. En cambio, el árbol del cingüeñal de un
motor de avión está sometido a veinte millones de inversiones de carga en menos de 200
horas de vuelo, y en el árbol de una turbina de vapor las tensiones se invertirán 1600 millones
de veces en diez años de uso, en tanto que los esfuerzos en sus aletas lo harán 250.000
millones de veces.
La rotura por fatiga es catastrófica y ocurre súbitamente sin aviso, en el sentido que no hay
deformación plástica importante asociada con la misma, tiene aspecto frágil aún en metales
que normalmente son dúctiles. El proceso ocurre por la iniciación y la propagación de fisuras
y generalmente la superficie de rotura es perpendicular a la dirección de la tensión de tracción
máxima.
Si bien todos los materiales son susceptibles de sufrir fatiga, el mecanismo de la misma es
completamente diferente en cada uno de ellos, en el presente apunte sólo se tratará el
mecanismo de fatiga en los metales y sus aleaciones.
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 2
2. Mecanismo de fatiga
El comportamiento de los metales bajo la acción de fatiga se caracteriza por una pérdida de
resistencia, una pérdida de ductilidad y un aumento de la incertidumbre, tanto en lo que se
refiere a la resistencia como a la duración remanente de la pieza. El daño se produce por la
acción de cargas muy inferiores a la tensión de fluencia del material, a veces producidas por
cargas fluctuantes que no parecen haberse repetido un número suficiente de ciclos.
2.1. Etapas del proceso de fatiga
Originalmente se suponía que la repetición alternada de solicitaciones producía cambios en la
cristalinidad del material. Actualmente, es conocido que los metales se cristalizan cuando
solidifican del estado líquido y que no hay cambios inherentes a su cristalinidad debido a la
acción de esfuerzos repetitivos. Esto fue determinado a partir del estudio por microscopía de
piezas rotas por fatiga.
En general, el fenómeno de fatiga se puede dividir en tres etapas (figura 1):
1) Nucleación, en donde se forma una pequeña grieta en alguna región de alta concentración
de tensiones.
2) Propagación, durante la cual la grieta avanza en forma gradual con cada ciclo de carga.
3) Rotura, la cual ocurre muy rápidamente una vez que la grieta ha alcanzado un tamaño
crítico.
Figura 1: Esquema de las etapas de fatiga (de Z. Jastrzebski).
2.1.1. Nucleación: La nucleación es
una deformación plástica localizada
que se produce en los metales cuando
el nivel de tensiones aplicado es menor
a la tensión de fluencia del material.
Esta aparente contradicción puede
explicarse debido a las
discontinuidades que puede presentar
el material. Los lugares propicios para
la nucleación incluyen las inclusiones,
las fisuras, poros, rayas superficiales,
cantos vivos, roscas, ranuras, etc.
Rotura
Nucleación
Zona de propagación
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 3
En el caso de una región libre de defectos, la nucleación se inicia debido a diminutos
concentradores de tensiones ocasionados por la deformación plástica localizada en bandas
específicas de deslizamiento. Estas concentraciones de tensiones pueden producirse debido a
que en un material policristalino algunos granos están orientados más favorablemente con la
tensión de corte máxima (figura 2) y además, en un material que ha estado trabajado bajo
carga, no todos sus granos tienen la misma tensión debido a la anisotropía del mismo.
El deslizamiento en estos casos, se produce por una serie de intrusiones y extrusiones que se
desarrollan en la superficie el material durante los ciclos de carga. En este tipo de
deslizamiento se forma un escalón en la superficie, debido al desplazamiento relativo de los
átomos. Cuando se invierte la carga, el deslizamiento podría ser exactamente el mismo en el
sentido contrario, corrigiendo cualquier defecto de la deformación. Pero esta recuperación
casi nunca sucede y siempre resulta un poco de deformación residual como lo indica la
figura 3.
Figura 2: Cristal orientado favorablemente en función de las tensiones de corte (C. Richard).
Figura 3: Intrusiones y extrusiones de la banda de deslizamiento, en la que se puede apreciar las concentraciones de tensiones que genera este proceso en la superficie del metal (P. Thornton).
El mecanismo de nucleación puede explicarse como sigue: el metal se encuentra en el rango
elástico (figura 4.a), pero una discontinuidad en el mismo induce una zona de concentración
de tensiones que sumada a la carga externa actuante, permite superar la tensión de fluencia del
material en ese punto (figura 4.b), creando una zona endurecida por deformación plástica.
Con los nuevos ciclos de carga, el material se va endureciendo cada vez más, hasta que en esa
zona se alcanza la resistencia cohesiva (tensión de rotura, figura 4.c), a partir de la cual se
forma una grieta. Una vez que se ha nucleado una grieta y en el inicio de la propagación, ésta
Tensión de corte
Tensión de corte
A
Cristal favorablemente orientado con la tensión de corte
Banda de deslizamiento
Intrusión
Extrusión
Superficie
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 4
se extiende únicamente a través de varios granos a lo largo de planos de máxima tensión de
corte con una velocidad de crecimiento muy lenta (en el orden del Amstrong por ciclo).
a) b) c)
Figura 4: Representación esquemática de la nucleación en el proceso de fatiga.
2.1.2. Propagación de la fisura
Cuando comienza esta etapa, la velocidad de propagación de la grieta aumenta
dramáticamente pudiendo alcanzar valores del orden de 25 µm por ciclo. Además, en este
punto también se produce un cambio en la dirección de la propagación hasta alcanzar una
dirección perpendicular a la tensión de tracción aplicada (figura 5).
El crecimiento de la grieta tiene lugar bajo un proceso repetitivo de enromamiento y
agudizamiento (embotamiento plástico) de la punta de la grieta, tal como lo indica la figura 6.
En este modelo la grieta por fatiga por cada ciclo de tensión, avanza un incremento. Al
comienzo del ciclo de tensión (σ=0), la punta de la grieta tiene la forma de una doble entalla
(figura 6.a). A medida que se aplica la tensión de tracción (figura 6.b) la deformación se
localiza en cada una de las puntas a lo largo de planos de deslizamiento que están orientados a
45 º con respecto al plano de la grieta. Al mismo tiempo que el ancho de la grieta aumenta, el
extremo avanza hasta que alcanza una configuración enromada (figura 6.c). Cuando la carga
se invierte, y comienzan actuar las tensiones de compresión, las direcciones de la deformación
en la punta de la grieta se invierten (figura 6.d) hasta que, en el final del ciclo se tiene una
entalla con dos puntas de grieta (figura 6.e). De esta manera la punta de la grieta ha avanzado
una distancia pequeña durante el transcurso de un ciclo.
σm
σf
ε
σm
ε
σm
ε
σ
σm+∆σ
Imperfección Zona endurecida
Inicio de la fisura
Tensión cohesiva
σ σσm+∆σ
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 5
Figura 5: Representación esquemática mostrando la formación y la propagación de la grieta en metales policristalinos.
Figura 6: Mecanismo de propagación de la grieta, a) Carga cero, b) Carga de tracción pequeña, c) Carga máxima de tracción, d) Carga de compresión pequeña, e) Carga máxima de compresión y f) Carga de tracción pequeña (de W. Callister).
Este proceso se repite en cada ciclo de
carga subsiguiente produciendo en cada
incremento surcos, llamados estrías de
fatiga (figura 7).
Cuando la pieza trabaja bajo ciclos
periódicos de esfuerzos, separados unos de
otros por períodos de descanso o reposo,
en la zona de la fractura por fatiga se
observan, a simple vista, unas divisiones
en líneas paralelas, llamadas líneas de
detención o playa.
Figura 7: Fotografía mostrando las estrías por fatiga en el aluminio (de W. Callister)
Esta característica no se observa, cuando el efecto actúa bajo una tensión constante y sin
detenerse hasta la rotura, como ocurre en el ensayo de flexión rotativa.
La existencia de las líneas de playa se debe a la capacidad que tiene el material de compensar,
por medio de una deformación plástica, el aumento local del esfuerzo en el fondo de la entalla
creada por la fisura. Es decir, en el inicio de un nuevo período de trabajo de la pieza, la zona
rota actúa como un concentrador de tensiones, registrándose un comportamiento similar al
descripto en la nucleación. Esto es, vuelve a superarse la tensión de fluencia, se produce un
a) d)
b) e)
c) f)
Etapa 1
Etapa 2
σ
σ
En la dirección de lastensiones de corte
Perpendicular a lastensiones de tracción
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 6
endurecimiento mecánico hasta que la tensión en esta zona alcanza la tensión cohesiva y la
grieta comienza a propagarse nuevamente, produciendo con cada ciclo de carga una estría.
El proceso continúa de esta manera hasta la rotura, mostrando una línea de playa por cada
detención realizada luego de cada período de trabajo de la pieza. La figura 8 muestra un
esquema del proceso de nucleación y propagación de la grieta descriptos bajo cargas que
producen fatiga del material.
Figura 8: Esquema de los mecanismos de nucleación y propagación de la fisura en fatiga.
2.1.3. Rotura: En esta etapa, la tensión aumenta considerablemente debido a la reducción de
la sección de la pieza y se produce la rotura abrupta e instantánea sin deformación plástica
visible a simple vista.
La rotura de una pieza por fatiga presenta un aspecto característico. Se distinguen en ella dos
zonas bien diferenciadas; una superficie mate y sedosa, que constituye la rotura de fatiga
propiamente dicha y otra zona más o menos rugosa o fibrosa, que forma la rotura final
instantánea.
A menudo la causa de rotura puede deducirse después de examinar las superficies de rotura.
La presencia de marcas de playas y/o estrías confirman este tipo de rotura. Ambas marcas
indican la posición del extremo de la grieta en algún instante de tiempo y tienen el aspecto de
crestas concéntricas que se expanden desde el punto de inicio de la o las grietas,
Banda dedeslizamiento
ü Nucleación en un material sin defectos
ü Nucleación en un material con defectos
Zona endurecida mecánicamente
Concentrador de tensiones
Zona intrusión y extrucción
ü Pieza funcionandosin detenerse
ü Pieza funcionandocon detenciones
Estrías
Estrías
Líneas de playa
Fisura
Zona de rotura final
Zona de rotura final
σ
σ
Propagaciónde la grieta
Fisura
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 7
frecuentemente en forma semicircular. Las marcas de playa tiene dimensiones macroscópicas
y pueden verse a simple vista. Cada banda de marca de playa representa un período de tiempo
en el cual ocurrió la propagación de la grieta.
En contrapartida, las estrías son de tamaño microscópico y representan cada una de ellas la
distancia de avance del frente de la grieta durante un ciclo.
Las líneas de playa y las estrías presentan aspectos similares, sin embargo son diferentes,
tanto en tamaño como en su origen. Puede haber miles de estrías dentro de una línea de playa.
La figura 9 muestra la rotura de una pieza que trabajó sin detenerse y la rotura de una pieza
con intervalos de trabajo y descanso.
Figura 9: a) Superficie de un eje de acero que ha experimentado fractura por fatiga, en la cual pueden observarse las líneas de playa, y b) La grieta se inició en el borde superior y se propagó por la región lisa. La rotura final presenta un aspecto rugoso (de W. Callister).
3. Tensiones cíclicas
La tensión aplicada puede ser axial (tracción – compresión), de flexión o bien de naturaleza
torsional. En general, son posibles tres modos distintos de tensiones fluctuantes en el tiempo.
Uno de ellos está representado esquemáticamente por una dependencia regular y sinusoidal
del tiempo en la figura 10.a, en la cual la amplitud (σa) es simétrica alrededor de un nivel
medio de tensión (σm) igual a cero, alternando de un valor máximo de tracción (σmáx) hasta un
valor mínimo de compresión (σmín) de igual magnitud, esto se denomina ciclo de carga
oscilatoria.
Dirección de la rotación
2 cm
Rotura final
Origen
a) b)
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 8
Otro tipo de ciclo de carga invertida se muestra en la figura 10.b donde la tensión mínima
(σmín)es igual a cero, denominado carga pulsatoria. Finalmente, en la mayoría de los casos
prácticos, el nivel de tensión puede variar al azar en amplitud y frecuencia, tal como lo ilustra
la figura 10.c.
En función del tipo de ciclo de carga se pueden definir varios parámetros que lo caracterizan.
La amplitud de la tensión varía alrededor de un valor medio (σm) definido como lo indica la
ecuación 1.
σmáx + σmín σm = (ecuación 1)
2
a)
b)
c)
Figura 10: Variación de la tensión con el tiempo. a) Carga oscilatoria, b) Carga pulsatoria y c) Ciclo de tensiones al azar.
Además, la amplitud de la tensión dinámica
(σa) queda definida por la ecuación 2.
σmáx - σmín σa = (ecuación 2)
2
Finalmente se puede definir, el cociente de
tensiones R, como la relación entre las
amplitudes mínimas y máximas (ecuación 3).
σmín R = (ecuación 3)
σmáx
En la Tabla 1 se muestran las opciones de
cargas alternadas y pulsatorias con sus
parámetros característicos.
Por último, la experiencia indica que la
resistencia a la fatiga de un material depende
sólo de la amplitud de la tensión y del valor
de la tensión media, pero no de la ley de
variación entre tensiones extremas y sólo muy poco de la frecuencia, un ciclo de tensión dado
puede ser considerado como la resultante de la superposición de dos tensiones: una constante
de valor σm y otra alternada de amplitud σa.
σmáx
0
σmín
Tiempo
Te
nsió
nC
ompr
esió
n
Trac
ción
-
+
σmáx
0σmín
Tiempo
Te
nsió
nC
ompr
esió
n
Trac
ción
-
+
σm
σa
Tiempo
Te
nsió
nC
ompr
esió
n
Trac
ción
-
+
0
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 9
4. Curva de Wöhler o curva S-N
De la misma manera que otras características mecánicas (tracción, compresión, dureza, etc.),
las propiedades de fatiga de los materiales pueden ser determinadas a partir de ensayos de
laboratorio. La mayor parte de las investigaciones sobre este tema se han desarrollado
mediante el ensayo de flexión rotativa en la que la tensión media es nula. En menor escala
también se utilizan ciclos de tracción-compresión uniaxial.
La curva de S-N se traza realizando una serie de ensayos, en los cuales se comienza
sometiendo la probeta a tensiones cíclicas con una amplitud (σa) relativamente grande,
(normalmente la tensión máxima está alrededor de 2/3 de la resistencia a la tracción estática
del material) y se registra el numero de ciclos hasta la rotura (N). Este procedimiento se repite
a tensiones progresivamente decrecientes y los resultados se representan en un diagrama de
tensión (σa, también se suele usar σmáx o σmín) en función del logaritmo del número de ciclos
hasta la rotura para cada una de las probetas.
Tabla 1: Clasificación de los esfuerzos repetitivos.
Tipo de variación del esfuerzo Nomenclatura para el esfuerzo
Descripción Diagrama Tensión máxima
Cociente de tensiones
Tensión media
Tensión alternada
Esfuerzo pulsatorio, entre
σ1 y σ2
σ1
σ2 0 < < 1
σ1
σm
± σa
Esfuerzo pulsatorio,
alternado entre σ1 y 0
σ1
0 = 0 σ1
σm
± σa
Esfuerzo osilatorio,
alternado entre σ1 y -σ2
σ1
−σ2 -1 < < 0
σ1
σm
± σa
Esfuerzo osilatorio, entre
σ1 y -σ2, con σ1=-σ2
σ1
−σ2 = -1
σ1
0
± σa = σ1
Por convención, las tensiones de tracción son positivas y las de compresión son negativas.
σ1σ2
σa
σm
σ1
σa
σm
σ1σ2
σaσm
σm=0σ2
σa
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 10
La figura 11 muestra las curvas de fatiga de un acero con bajo contenido de carbono y una
aleación de aluminio. En ella se puede observar que cuanto mayor es la magnitud de la
tensión, menor es el número de ciclos que es capaz de soportar el material antes de romperse.
En algunas aleaciones ferrosas y de titanio, la curva S-N se hace paralela al eje x para grandes
valores de N, o sea que en estos materiales existe una tensión, denominada límite de fatiga,
por debajo de la cual no ocurrirá la rotura por fatiga (figura 11).
La norma IRAM-IAS U500-81, define al límite de fatiga (σF) como el mayor valor de la
tensión fluctuante que superpuesta en ambos sentidos con la tensión media (ecuación 4) no
producirá la rotura en un número infinitos de ciclos.
σF = σm ± σa (ecuación 4)
En muchos aceros, el límite de fatiga se encuentra comprendido entre el 35 y 60 % de la
resistencia a la tracción estática.
Varias de las aleaciones no ferrosas (aluminio, cobre, magnesio), no presentan un límite de
fatiga, esto es la curva S-N continua decreciendo al aumentar en número de ciclos (figura 11).
En consecuencia la rotura ocurrirá independientemente de la tensión dinámica aplicada. Para
estos materiales, la respuesta a fatiga se especifica mediante la resistencia a la fatiga (σN ), la
cual está definida por la norma IRAM-IAS U500-81, como el valor de la tensión fluctuante
que sumada en ambos sentidos a la tensión media producirá la rotura por fatiga del material a
un número de ciclos N (ecuación 5).
σN = σm ± σa máx. (ecuación 5)
Figura 11: Curvas de Wöhler de metales ferrosos y no ferrosos (de G. Dieter)
Cuando se presentan estos casos es práctica
corriente caracterizar las propiedades del
material expresando la resistencia a la fatiga
para un número de ciclos convenido
arbitrariamente (106 a 108).
Otro parámetro importante que caracteriza a
la fatiga es la vida en fatiga (NF). La cual
representa el número total de ciclos hasta la
rotura a una determinada tensión.
Límite de fatiga
Acero con bajo contenido de carbono
Aleación de aluminio
413
275
138
0
Número de ciclos, N
Tens
ión
máx
ima,
MPa
105 106 107 108 109
Resistencia a la fatiga
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 11
En la figura 12 se puede observar que para una tensión máxima de 300 MPa se produce la
rotura de un acero laminado en 2.000.000 de ciclos, en tanto que para el mismo acero
laminado y recocido el número de ciclos será tan bajo como 300.000.
La vida en fatiga, puede ser considerada como la suma del número de ciclos necesarios para la
iniciación de la grieta (Ni) y para la propagación de la grieta (Np) (ecuación 6)
NF = Ni + Np (ecuación 6)
La contribución de la tercera etapa (rotura) a la vida en fatiga es insignificante debido a que la
rotura ocurre muy rápidamente.
A tensiones fluctuantes pequeñas, una fracción importante de la vida en fatiga es utilizada
para la nucleación (Ni > Np). Al aumentar el nivel de tensión, Ni disminuye pues la nucleación
ocurre rápidamente, bajo estas condiciones la etapa de propagación predomina (Np>Ni),
(figura 13).
Figura 12: Vida en fatiga de un acero laminado y laminado y recocido (de R. Cazaud).
Figura 13: Descripción esquemática de la vida en fatiga de un material.
5. Naturaleza estadística de la fatiga
Siempre existe una dispersión considerable en los resultados de fatiga, es decir, una variación
de los valores medidos de N para un número de probetas ensayadas al mismo nivel de tensión.
Esto conduce a incertidumbres importantes en el diseño cuando la vida en fatiga o el límite de
fatiga son considerables (figura 14).
Número de ciclos, N
350
300
250
200
Ten
sión
máx
ima,
MPa
104 105 106 107 108
Acero laminado
Acero laminado y recocido30
0000
2000
000
Número de ciclos, N
Ten
sión
máx
ima,
MPa
Dominio de la propagación
Dominio de la nucleación
NF = Ni + Np
Np>Ni Ni>Np
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 12
Figura 14: Distribución del número de ciclos para la rotura bajo una tensión de 320 MPa de un acero con muy bajo contenido de carbono (de R. Cazaud).
La dispersión en los resultados es una
consecuencia de la sensibilidad de la fatiga a
varios parámetros del ensayo y del material.
Estos incluyen la fabricación de las probetas
y la preparación de las superficies, las
variables metalúrgicas, la distribución
azarosa de defectos, el alineamiento de la
probeta en el equipo de ensayo, la tensión
media y la frecuencia del ensayo.
Dado que los parámetros de fatiga son cantidades estadísticas, es necesario ensayar un
número considerable de probetas para poder estimar estos parámetros.
La figura 15 muestra la representación de las
probabilidades de rotura en un material
sometido a una tensión fluctuante. A una
tensión σ2 el 1 % de las probetas es de
esperar que rompan a N1 ciclos, el 50 % a N2
y el 99 % a N3. En esta figura, también se
puede observar una dispersión decreciente de
la duración en fatiga al aumentar la tensión y
que la distribución de probabilidades que
describe este tipo de mecanismo es la
distribución normal o de Gauss.
Figura 15: Representación de los datos de fatiga en forma probabilística.
6. Diagrama de Goodman Smith
Se ha desarrollado varios tipos de diagramas para poder vincular las propiedades mecánicas,
medidas bajo tensiones estáticas y propiedades bajo carga de fatiga del material. Uno de ellos
es el diagrama de Goodman-Smith, que representa el lugar geométrico de los puntos con una
determinada probabilidad de que la rotura por fatiga no suceda a un determinado número de
ciclos.
Para trazar el diagrama de Goodman-Smith se procede de la siguiente manera:
Curva media P = 50 %
P=1 %
P=99 %P=50 %
Ten
sión
Número de ciclos (escala logarítmica)
σ1
σ2
N1 N2 N3
2 4 6 8 10
Núm
ero
de ro
tura
s, %
Número de ciclos, 104
100
80
60
40
20
0
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 13
De la curva de Wöhler, S-N, elaborada a partir de distintos estados de solicitación (oscilantes
y pulsatorias), para un número de ciclos N se obtienen los pares de puntos tensión máxima
(σ máx) y tensión media (σm). Con este grupo de datos se elabora el diagrama de Goodman-
Smith (figura 16).
Se lleva en ordenadas a partir de una recta a 45°, los esfuerzos alternados positivos (A) y
negativos (B), y en abscisas el correspondiente al valor medio. La ordenada de la recta a 45°
representa la tensión σm y la distancia de cada curva límite a dicha recta corresponde al valor
de tensión variable σa. Otro punto característico es la tensión de rotura a tracción estática,
correspondiente al punto R donde σmáx = σmín = σm y σa = 0.
El punto que resta determinar para poder trazar la parábola es el correspondiente a una carga
pulsatoria intermitente donde σmáx ≠ 0 y σmín = 0 ⇒ σm = σmáx/2 y σa = σm/2
Uniendo los puntos característicos se obtiene una curva, en el interior de la cual se encuentra
el lugar geométrico de los esfuerzos que el material puede soportar para una determinada
probabilidad y número de ciclos.
Figura 16: Trazado del diagrama de Goodman-Smith a partir de los datos de la curva de Wöhler (S-N).
Por encima de la tensión de fluencia (σf) se producen deformaciones plásticas, en
consecuencia, este diagrama es útil únicamente en la zona rayada de la figura 16. Las ramas
AR y BR son muy difíciles de determinar y se aproximan bastante a rectas, esto ha conducido
a reemplazarlas por ellas. Por otra parte es de hacer notar que a medida que σm adquiere más
Ten
sión
máx
ima
Número de ciclos
105 106 107
σm = 0
σm1 > σmσm2 > σm1
σmáx
σmín
0
B
σmín1
σm1
σmáx1 A
RσR
σf
σmáx2
σm2
σmín2
σm
Cargasoscilatorias
Cargaspulsatorias
σmáx
σmáx1
σmáx2
N
σmáx=σmín=σm, σa=0
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 14
carácter de tracción disminuye el intervalo límite de tensiones para que el material no rompa
por fatiga con una determinada probabilidad.
7. Diagrama de Smith simplificado
Para el trazado del diagrama de la figura 16 es necesario realizar una gran cantidad de
ensayos. En consecuencia y para facilitar el trazado del mismo se realiza el diagrama de
Smith simplificado. Para trazar este diagrama es necesario conocer la tensión de fluencia (σf)y
la resistencia a la fatiga para un determinado número de ciclos con una probabilidad de que no
se rompa el material. Con estos datos y admitiendo que la tensión variable (σa)
correspondiente a la resistencia pulsatoria (σpul) es del orden del 80 % de la resistencia bajo
cargas oscilatorias (σosc) y uniendo los puntos hasta cortar la recta de tensión de fluencia se
obtiene el límite superior de tensiones en la intersección de la línea AB con la horizontal de la
tensión de fluencia determinándose el punto C y su análogo C’. Uniendo los puntos A` B` C`
y D se obtiene el límite inferior de tensiones.
Figura 17: Trazado del diagrama de Goodman-Smith simplificado
8. Factores que afectan la vida en fatiga
El comportamiento a fatiga de los metales
ingenieriles es muy sensible a diferentes
variables. Entre las más importantes se
pueden citar: el nivel de tensión media, el
diseño, los efectos superficiales, las variables
metalúrgicas y el medio ambiente son
algunas de las más importantes.
8.1. Tensión media
La mayoría de los datos de fatiga están
realizados con la tensión media nula
(σm= 0).
Sin embargo, es frecuente enfrentarse con situaciones en las que las tensiones pueden ser
oscilantes o pulsatorias. La figura 18a muestra la variación de la tensión máxima en función
σosc
σosc
0
σf
σm
0.8 σosc
0.8
σos
c
0.8
σos
c
A
B
D
C
C´A
B´
A´
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 15
del logaritmo del número de ciclos, para valores constantes de la relación R= σmín/σmáx. En
ella puede observarse que cuando esta relación se hace más positiva, (lo que equivale a
aumentar la tensión media), el límite de fatiga aumenta.
Por su parte, la figura 18b muestra la variación de la tensión fluctuante en función del
logaritmo del número de ciclos. De la misma se desprende que a medida que aumenta la
tensión media disminuye la vida en fatiga.
8.2. Efectos superficiales
En muchas situaciones comunes en que se aplican cargas, la tensión máxima en una pieza
ocurre en la superficie. En consecuencia, la mayoría de las grietas que producen la rotura por
fatiga se originan en puntos concentradores de tensiones ubicados en la superficie de las
piezas. Entre los factores que pueden modificar la vida en fatiga de un material se encuentra
los criterios de diseño y tratamientos superficiales.
a) b)
Figura 18: Dos métodos para representar los datos de fatiga cuando la tensión media no es nula. a) Tensión máxima en función del logaritmo del número de ciclos para distintas relaciones de tensiones y b) tensión dinámica en función del logaritmo del número de ciclos para distintas tensiones medias. (de G. Dieter)
8.2.1. Factores de diseño
Cualquier entalla o discontinuidad en el material puede actuar como concentrador de
tensiones y como lugar donde se puede nuclear la grieta de fatiga, estos detalles de diseño
incluyen orificios, ramas de chavetas, cambio de sección, roscas y otros. Cuanto más aguda es
la discontinuidad más severa es la concentración de tensión figura 19. En consecuencia la
Ten
sión
máx
ima
Número de ciclos105 106 107
R = +0.3
R = 0R = -0.3
R = -1.0 Ten
sión
din
ámic
a
Número de ciclos105 106 107
σm1
σm2
σm4
σm3
σm1< σm2< σm3<σm4
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 16
probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando los cambios bruscos de sección
como lo indica la figura 19.
Figura 19: a) Distribución de tensiones y propagación de la fisura en una pieza con cambios bruscos de sección, y b) Dos grietas de fatiga en un eje con chavetero. A consecuencia de la perturbación recíproca, las dos trayectorias de las fisuras no son ortogonales a las líneas de fuerza original (de R. Cazaud).
8.2.2. Tratamientos superficiales
Durante las operaciones de mecanizado se producen pequeñas rayaduras sobre la superficie de
la pieza. Estas marcas pueden limitar la vida en fatiga, pues se ha observado que mejorando el
acabado superficial se puede aumentar considerablemente la vida en fatiga (tabla 2).
a)
b)
Figura 20: Descripción esquemática de cómo el diseño puede producir concentración de tensiones. a) Canto vivo (diseño defectuoso) y b) Incorporación de una unión suave entre ambas superficies (diseño correcto).
Tabla 2: Duración en fatiga de probetas de acero SAE 3130 (acero al crono-níquel) ensayadas a
una tensión máxima de 665 MPa y carga completamente invertida (de G. Dieter).
Clase de acabado Número de ciclos
Torneadas 24000
Pulida parcialmente a mano 91000
Pulida a mano 137000
Rectificada 217000
Uno de los métodos más efectivos para aumentar la vida en fatiga es mediante la
incorporación de esfuerzos residuales de compresión que permite contrarrestar en parte la
tensión externa de tracción y consecuentemente la probabilidad de nucleación de la grieta se
reduce (figura 21). Estos esfuerzos son introducidos mediante la deformación plástica de la
Superficie redondeada
Cantos vivos
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 17
superficie. Este proceso denominado comercialmente granallado consiste en proyectar a altas
velocidades partículas pequeñas (0.1 a 1 mm) y duras sobre la superficie. La deformación
resultante induce tensiones de compresión hasta una proporción de entre un cuarto y un medio
del diámetro de las partículas.
8.2.3. Endurecimiento superficial
Las técnicas para aumentar la dureza superficial de los aceros son la cementación y la
nitruración. Una capa superficial rica en carbono o nitrógeno es introducida en el material por
difusión, la mejora en las propiedades de fatiga proviene del aumento de la dureza (también
aumenta la resistencia) que dificulta o retarda la etapa de nucleación.
Figura 21: Influencia de las tensiones residuales sobre la fatiga en una aleación de aluminio (de R. Cazaud).
8.2.4. Factores metalúrgicos
Las propiedades de fatiga se correlacionan
frecuentemente con las propiedades de
tracción. En general el límite de fatiga de
los aceros es aproximadamente igual al
50 % de la resistencia a la tracción, en
consecuencia todos los mecanismos de
endurecimiento que incrementan la
resistencia a la tracción, también
aumentarán la resistencia a la fatiga.
La disminución del tamaño de grano, el aumento en el contenido de carbono, la incorporación
de aleantes y los tratamientos térmicos aumentan la vida en fatiga del material
(figura 22 y 23).
La eliminación casi completa de las inclusiones en el acero fabricado en vacío produce un
aumento considerable del límite de fatiga (tabla 3). Las inclusiones producen concentraciones
de tensión y estas pueden ser muy elevadas cuando las inclusiones alargadas están orientadas
transversalmente a la tensión de tracción principal.
Ten
sión
máx
ima,
MPa
105 106 107 108
Tensión residual de compresión
Sin tensión residual
Tensión residual de tracción
119
105
91
77
63
49
35
Número de ciclos, N
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 18
Figura 22: Curvas de Wöhler para distintos tipos de aleaciones ferrosas y no ferrosas (de H. Davies).
Figura 23: Curvas de fatiga de un acero al cromo-níquel-molibdeno, templado en aceite y revenido a diferentes temperaturas (de R. Cazaud)
Tabla 3: Efecto de las inclusiones en el límite de fatiga de un acero SAE 4340 (acero al cromo-níquel-molibdeno) determinado en flexión rotativa (de G. Dieter)
Propiedad Fabricado en horno eléctrico Fabricado en vacío
Límite de fatiga longitudinal, MPa 799 958
Límite de fatiga transversal, MPa 544 827
Relación transversal a longitudinal 0.68 0.86
Dureza Rockwell C 27 29
8.3. Influencia del medio ambiente
El medio ambiente en el que se encuentra la pieza puede afectar el comportamiento a fatiga de
los materiales. Dos tipos de fatiga asistidas por el medio son: la fatiga térmica y la fatiga con
corrosión.
8.3.1. Fatiga térmica: Este tipo de fatiga se produce normalmente a temperaturas elevadas
debido a tensiones térmicas fluctuantes. Las tensiones térmicas aparecen cuando la dilatación
y/o la contracción, que normalmente ocurren en las piezas sometidas a variaciones térmicas
están restringidas (figura 24). La figura 25 muestra una pieza rota bajo este tipo de fatiga. Una
manera obvia de prevenir este tipo de fatiga es disminuyendo las restricciones, permitiendo
Ten
sión
máx
ima,
MPa
104 105 106 107 108 Número de ciclos, N
Ten
sión
máx
ima,
MPa
105 106 107 108 Número de ciclos, N
Acero 1020, templado y estirado
Acero al Cr-Ni, templado y laminado
Varilla deacero estructural
Acero con 0.53 % C templado
y laminado
Aleación Al-Cu
Cobre estirado y recocido
689
551
413
276
138
0
700
600
500
400
300
Templado y revenido a 200ºC
Templado y
revenido a 500ºC
Templado y revenido a 650ºC
Templado y revenido a 700ºC
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 19
que los cambios dimensionales por acción de la temperatura ocurran con pocos impedimentos
o bien, eligiendo materiales con bajo coeficiente de dilatación.
Figura 24: Variación de la resistencia a la fatiga (flexión rotativa, 20 105 ciclos) de distintas aleaciones de aluminio (de R. Cazaud).
Figura 25: Falla por fatiga térmica en un acero inoxidable tipo 310 a la edad de 5 años ocasionada a temperaturas de 800 a 1050 ºC (de E. During).
8.3.2. Fatiga con corrosión: Los medios corrosivos tienen una influencia negativa y reducen
la vida en fatiga. Pequeñas picaduras pueden formarse en la superficie de la pieza como
consecuencia de la reacciones químicas entre el material y el medio corrosivo; provocando
una concentración de tensiones y aumentando la probabilidad de nucleación. La velocidad de
propagación también aumenta en presencia de un medio ambiente corrosivo (figura 26 y 27).
En la figura 27 se muestra una pieza que ha fallado por fatiga en un medio ambiente corrosivo
Figura 25: Curvas de fatiga de un acero con 0.56 % de carbono (de R. Cazaud).
Figura 26: Curvas de fatiga de un acero al cromo-níquel (de R. Cazaud).
100 200 300 400Temperatura, ºC
160
120
80
40
0
Ten
sión
, MPa
Aleación Al-Cu-NiAleación de aluminio (RR-53)Aleación Alpax (Si, Mg, Mn, Fe)
490
350
210
70
En el aireEn agua dulce
Número de ciclos
420
280
140
0
Ten
sión
, M
Pa
En el aireEn agua dulce
105 106 107 108 Número de ciclos
Ten
sión
, M
Pa
105 106 107 108
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 20
Figura 28: Rotura por fatiga y corrosión simultánea de una pieza expuesta a salpicaduras de agua de mar (de E. During).
9. Ensayo de fatiga
Los ensayos de fatiga pueden
ser:
a) Flexión rotativa
b) Tracción - compresión
c) Especiales
d) Torsión
El ensayo convencional, de no advertir otra cosa, es el correspondiente a flexión rotativa, es
decir de ciclo alternativo simétrico. Esto se debe a la simplicidad de la ejecución y a la
exactitud con que se puede calibrar, lo que determina que se lo utilice en la mayoría de las
investigaciones. Las máquinas de ensayo flexionante son generalmente del tipo viga rotativa,
como se muestra en la figura 29. En cuanto a la forma de las probetas, será en general sencilla
y las secciones transversales perfectamente circulares o rectangulares.
Debe tenerse especial cuidado en trasladar resultados obtenidos con probetas pequeñas al
diseño de piezas de mayor sección, ya que las características de fatiga pueden no ser
equivalentes.
Figura 29: Máquina de flexión rotativa Moore
(de C. Richards).
Para los ensayos de fatiga de
elementos estructurales o
mecánicos, es recomendable
utilizar directamente dichos
elementos como probeta, ya
que la forma, medida y
terminación superficial
influyen en los resultados de
los ensayos.
W
Motor Contador de revoluciones
Soporte de rodillosSoporte de rodillos
Probeta
Acoplamiento flexible
EjeEje
Interruptor
Cojinete
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 21
10. Glosario
Curva S-N: Diagrama que representa la tensión (σa, σmáx o σmín) en función del logaritmo del
número de ciclos (N) hasta la rotura de la pieza con diferentes probabilidades de que ella
suceda.
Deslizamiento por intrusión y extrusión: Proceso por el cual se forma un escalón en la
superficie del material debido al desplazamiento relativo de los átomos.
Diagrama de Goodman –Smith: Es el lugar geométrico de los puntos con una determinada
probabilidad de que no suceda la rotura por fatiga a un determinado número de ciclos.
Estrías de fatiga: Marcas microscópicas que se producen con cada ciclo de carga durante la
propagación de la fisura.
Fallos por fatiga: Fallos de los materiales que suceden bajo tensiones cíclicas o repetitivas.
Fatiga térmica: Es el fallo que se produce en los materiales a temperaturas elevadas
ocasionado por tensiones térmicas fluctuantes
Fatiga: Es el cambio permanente, localizado y progresivo de las propiedades del material
cuando el mismo está sometido a cargas fluctuantes, que puede terminar con la rotura luego
de un número suficiente de repeticiones.
Límite de fatiga: es el mayor valor de la tensión fluctuante que superpuesta en ambos
sentidos con la tensión media no producirá la rotura en un número infinitos de ciclos.
Líneas de playa o reposo: Estas marcas tienen dimensiones macroscópicas y cada banda de
marca de playa representa un período de tiempo en cual ocurrió la propagación de la grieta.
Nucleación: Es el lugar físico donde existe alta concentración de tensiones capaz de
desarrollar una pequeña grieta.
Proceso de enromamiento y agudizamiento (embotamiento plástico): Mecanismo por el
cual la fisura se propaga con cada ciclo de carga.
Propagación: Es el período durante el cual la grieta avanza con cada ciclo de carga.
Resistencia a la fatiga: es el valor de la tensión fluctuante que sumada en ambos sentidos a la
tensión media producirá la rotura por fatiga del material a un número de ciclos N.
Fatiga
Conocimiento de Materiales – Materiales Industriales 22
Tensión dinámica o amplitud dinámica: Valor de la tensión que superpuesta en ambos
sentidos con la tensión media determina las tensiones máximas.
Tensión media: Valor de la tensión promedio entre la tensión máxima y mínima.
Vida en fatiga: Representa el número total de ciclos hasta la rotura a una determinada
tensión.
11. Bibliografía
Falta el Cazaud y el atlas de corrosión
S.H.Avner. Introducción a la metalúrgica física. McGraw-Hill / Interamericana de México S.A.,
México, 1988.
W.Callister, Jr. Ciencia e ingeniería de los materiales. Editorial Reverté, S.A., Barcelona, 1995.
R. Cazaud. La Fatiga de los Metales. Aguilar SA de Ediciones, Madrid, 1957.
H.E.Davis, G.Troxell, C.Wiskocil. Ensaye e inspección de los materiales en ingeniería. C.E.C.S.A.
México, 1970.
G.E.Dieter, Jr. Metalúrgica mecánica. McGraw-Hill / AguilarS.A., Madrid, 1967.
E.D.D. During. Corrosión Atlas. Vol I y II. Elsevier, 1991.
A.Helfgot. Ensayo de materiales. Editorial Kapelusz, 1979.
Z. D. Jastrzebski. Naturaleza y propiedades de los materiales para ingeniería. Nueva Editorial
Interamericana SA de CV, 1979.
C.W.Richards. Engineering materials science. Brooks-Cole Publishing Company, 1961.
J.F.Shackelford. Ciencia de materiales para ingenieros. Prentice Hall Hispanoamericana S.A., México,
1995.
P. Thornton, V. J. Colangelo. Ciencia de materiales para ingeniería. Prentice Hall Hispanoamericana
S.A., México, 1987.
