Finansijska Mat. (Formule)

FINANSIJSKA MATEMATIKA - FormuleShipy

MJENICE

Postupak eskontovanja:

Nominalna vrijednost mjenice (G')- Eskont (Ec / Er)

Eskontovana vrijednost mjenice (G)

- Provizija ()- TrokoviSadanja vrijednost mjenice

Komercijalni (poslovni) eskont:

Ec = Racionalni (matematski) eskont:

Er =

Efektivna kamatna stopa: 1. SV = - prosto kapitalisanje( ie = )2. SV = - sloeno kapitalisanje

SREDNJI ROK PLAANJA

1) G1 = G2 = ... = Gn ; p1 = p2 = ... = pn

2) G1 G2 ... Gn ; p1 = p2 = ... = pn

3) G1 = G2 = ... = Gn ; p1 p2 ... pn

4) G1 G2 ... Gn ; p1 p2 ... pn

*Sa uplatom: (ds- br. dana od 1. srednjeg roka do novog)U BR. DANA OD UPLATE DO SR. ROKA = SALDO DUG. ds

Potroaki kredit - Efektivna kam. stopa:+ depozit + trokovi Vie kamatnih stopa:DUG ZA LIKVID. = ZBIR NEPLAENIH OTPLATA + RAZLIKA IZMEU STVARNE I PLAENE KAMATE

mjesec likvidacije

VZRLOMBARDNI ZAJAMVrijednost zaloene robe (VZR)- postotak zajma (%)

Nominalni iznos zajma (G')- Kamata (G'it)

Iznos zajma - kamata (G)- Provizija ()

SV- TrokoviSadanja vrijednost zajma (SV)

Primjer:GG-OOstatak duga3 mj.O+K

22 + B (better/bolje)22 W (worse/loije)Raun zlata: standardna finoa zlata1 karat = 4 graina! Koristi se srednji kurs!1 tr.oz = 31, 1035 g

POTROAKI KREDIT

bbbbbbb01234m-2m-1m

SA UEEM U GOTOVU - UMANJUJE SE OD NOMINALNOG IZNOSASA DEPOZITOM - NE UMANJUJE SE G = mb

Ii

Petnaestodnevne rate: m'= 2m; Gi(m'+1)/48Dvomjesene rate: m'= m/2; Gi(m'+1)/12 ;

PROLONGIRANJE: ; ULOZI ;

1) PERIOD PLAANJA = PERIODU KAPITALISANJAa) anticipativno: b) dekurzivno:

2) PERIOD PLAANJA < PERIODA KAPITALISANJA(m - br. plaanja izmeu kapitalisanja; n - br. kapitalisanja)a) anticipativno: b) dekurzivno:

3) PERIOD PLAANJA > PERIODA KAPITALISANJA(m - br. kapitalisanja izmeu plaanja; n - br. plaanja)a) anticipativno: b) dekurzivno:

4) ARIMETIKA PROGRESIJAa) anticipativno: b) dek.: ;

(r=q)(rq)5) GEOMETRIJSKA PROGRESIJA

a) anticipativno: ; b) dekurzivno: ; ; ; (za neki period)

3) P.P. > P.K. a) dekurzivno: b) anticipativ.: 4) ARITMETIKA PROGRESIJA a) dek.: b) ant.:VJEITA RENTA (n)1) P.P. = P.K.a) dekurzivno: b) anticipativno: 2) P.P. < P.K. a) dek.: b) ant.: DISKONTOVANJE: ; RENTE ;

1) PERIOD PLAANJA = PERIODU KAPITALISANJAa) dekurzivno: b) anticipativno:

2) PERIOD PLAANJA < PERIODA KAPITALISANJA(m - br. plaanja izmeu kapitalisanja; n - br. kapitalisanja)a) dekurzivno: b) anticipativno:

3) PERIOD PLAANJA > PERIODA KAPITALISANJA(m - br. kapitalisanja izmeu plaanja; n - br. plaanja)a) dekurzivno: b) anticipativno:

4) ARIMETIKA PROGRESIJAa) dekurzivno: b) ant.: ;

(r=q)(rq)5) GEOMETRIJSKA PROGRESIJA

a) dekurzivno: ; b) anticipativno: ; ; ; (za neki period)

5) GEOMETRIJ. PROGRESIJA a) dek.: b) ant.:

Efektivna kamatna stopa:Iz manje u veu: Iz vee u manju:

AMORTIZACIJA ZAJMA

Zajam = zbir svih otplata () = diskontovana vrijednost anuiteta ()Amortizacioni plan:

NA PO./KRAJU PERIODADUG I OSTATAK DUGAKAMATAOTPLATAANUITET

a = b+I Kamata:Kamata se uvijek rauna na ostatak duga!1) P.P. = P.K.: 2) P.P. < P.K.: 3) P.P. > P.K.: Otplate: (jednake otplate) (aritmetika progresija) (geometrijska progresija)Anuiteti: ; 1) PERIOD PLAANJA = PERIODU KAPITALISANJAa) dekurzivno: b) anticipativno:

2) PERIOD PLAANJA < PERIODA KAPITALISANJAa) dekurzivno: b) anticipativno:

3) PERIOD PLAANJA > PERIODA KAPITALISANJAa) dekurzivno: b) anticipativno:

4) ARIMETIKA PROGRESIJAa) dekurzivno: b) ant.:

5) GEOMETRIJSKA PROGRESIJA

a) dekurzivno: ;

(r=q)(rq)b) anticipativno: ;

Ukupna kamata:1 (ZA CIO PERIOD)2 (ZA INTERVAL)

ZAOKRUENI ANUITETI

1) PERIOD PLAANJA = PERIODU KAPITALISANJAa) dekurzivno: b) anticipativno:

2) PERIOD PLAANJA < PERIODA KAPITALISANJAa) dekurzivno: b) anticipativno:

3) PERIOD PLAANJA > PERIODA KAPITALISANJAa) dekurzivno: b) anticipativno:

AMORTIZ. SA GRACE PERIODOM

K= T1+T2+...+TnK - iznos zajmaTi (T1,T2,...) - trane

Kamata na trane se obraunava polugodinje: prostim kapitalisanjem do polugodita (30.06./31.12.) nadalje, sloenim kapitalisanjem taj iznos (trana + prosta kamata) se prolongira do 1. anuiteta.

Ti' (T1',T2',...) - prolongirane tranedi (d1,d2,...) - br. dana od trane do polugoditan - broj perioda od polugodita do prvog anuitetaK' - osnovica za izraunavanje anuiteta (01.01. 30.06. 181 dan) (30.06. 31.12. 184 dana)K' = T1'+T2'+...+Tn'

KONVERZIJA ZAJMA1) Pronai sve elemente zajma po prvobitno utvrenim uslovima;2) Pronai ostatak duga na ili period prije promjene uslova zajma po starim uslovima;3) Pronai nove elemente zajma po novim uslovima.

KURS ZAJMAK - nominalni iznos zajmap - nominalna k.s.; pe - efektivna k.s.Ke - efektivni iznos zajman - period amortizacijem - grejs period (period odgode) - aio ; - disaio (u %)C - kurs zajma

; ; K = 100 KAMATNI KUPONI

Sa aijom: Sa disaijom:

JEDNAKI DEKURZIVNI ANUITETI ; ; Sa aijom: Sa odgodom:

JEDNAKE DEKURZIVNE OTPLATE

(aritmetika progresija kamate)

Sa aijom: Sa odgodom:

PERIOD PLA. KAMATE > PERIODA KAPITALIS. (p', p i pe - na nivou plaanja)

DVIJE PONUDE ZA KREDIT

1. Izraunamo sve iznose anuiteta/otplata obe varijante;2. Izra. pe prvog zajma (tako to izraunamo Ke);3. Izraunamo paritetni kurs Cp tako to dobijemo Kp, diskontujui sva budua plaanja drugog zajma po odgovarajuoj pe prvog zajma:

a) Ako je Cp>Cb tada je i povoljniji je 1. zajam;b) Ako je Cp

Documents

Finansijska Mat. (Formule)