2009

INF 1411

20

14

1

Forelesning nr.11 INF 1411 Elektroniske systemer

Operasjonsforsterkere

27.03.2014

2009

INF 1411

20

14

2

Dagens temaer

Ideel operasjonsforsterker

Operasjonsforsterker-karakteristikker

Differensiell forsterker

Opamp-kretser

Dagens temaer er hentet fra kapittel 18.1-18.6

27.03.2014

2009

INF 1411

20

14

327.03.2014

Historikk Operasjonsforsterkeren ble oppfunnet på 1940-tallet og

implementert med radiorør Virkemåten er stort sett uendret Som for øvrig for elektronikk har

Mindre størrelseLavere effektforbrukLavere prisBedre pålitelighet

De første opamp’er var bygget med diskrete komponenter, dagens ofte integrert med annen elektronikk

2009

INF 1411

20

14

427.03.2014

Enkel opamp-modell

Skjematisk tegnes en opamp slik vist i figur b)

Siden opamp er en aktiv enhet, trengs ekstern strømforsyning og kalibreringssignaler

En opamp kan ses på som en enkel forsterker med følgende sammenheng mellom input og output (A er gain eller forsterkning):

)vv(Avout

2009

INF 1411

20

14

527.03.2014

Karakteristikker til en ideel opamp

En ideell operasjonsforsterker har følgende egenskaper:

Input-motstanden Ri=∞Output-motstanden Ro=0Spenningsforsterkningen Av= ∞

Båndbredden= ∞V0=0 når V1=V2, uavhengig av størrelsesordenen til V1

2009

INF 1411

20

14

627.03.2014

Oppbygging av opamp

De fleste opamp’er har et differensielt steg først, etterfulgt av en spenningsforsterker (klasse A) og tilslutt en push-pull forsterker (klasse B)

2009

INF 1411

20

14

727.03.2014

Differensiell forsterker

De fleste opamp’er har et differensielt steg først, etterfulgt av en spenningsforsterker (klasse A) og tilslutt en push-pull forsterker (klasse B)

Differensielle forsterkere («Diffamp») har fordeler sammelignet med andre forsterker, bla, undertrykker de «commom-mode» støy (støy som er tilstede i begge input-signalene

Diffamps kan designes både med BJT og FET; sistnevnte brukes hvis veldig høy inngangsmotstand er påkrevet

2009

INF 1411

20

14

827.03.2014

Differensiell forsterker (forts)

Input er i single-ended modus

RC1 RC2

RE

+VC

C

-VEE

Q1 Q2

Ved emitterne er signalet halvparten av input.

Signalet ved kollektoren til Q1 er invertert.

Signalet ved kollektoren til Q2 er ikke-invertert.

Virkemåte når det ene input-signalet er koblet til jord («single-ended mode»)

2009

INF 1411

20

14

927.03.2014

Differensiell forsterker (forts)

Når begge input er koblet til signaler, og de er ute av fase kalles det for differensiell modus

RC1 RC2

RE

+VCC

-VEE

Q1 Q2

Inputs out of phaseInput ute av fase

Hver av output-signalene er større enn input-signalene

2009

INF 1411

20

14

1027.03.2014

Differensiell forsterker (forts)

Når begge input er koblet sammen, eller de er i fase, opererer diffampen i common-mode

Hver av output-signalene er større enn input-signalene

RC1 RC2

RE

+VCC

-VEE

Q1 Q2

Input er i fase

Når input-signalene er i fase, kansellerer de hverandre og output ligger rundt 0 volt

2009

INF 1411

20

14

1127.03.2014

Implementasjon (741-type)StrømspeilDifferensiell forsterker

Klasse A gain steg

Spenningsnivå-skifter

Utgangssteg

Strømspeil

2009

INF 1411

20

14

1227.03.2014

Negativ tilbakekobling

Tilbakekobling er en utbredt teknikk i bla kontrollsystemer og forsterkere for å bedre linearitet

+ VoutVin

V f

Feedbacknetwork

Brukt på en diffamp fører negativ tilbakekobling til at de to input-signalene alltid er i fase, men forskjellen i amplitude mellom dem forsterkes opp

Hvis et input-signal hadde blitt koblet til jord og det andre til en ekstern kilde, ville små variasjoner ført til et stort output-signal (metning)

2009

INF 1411

20

14

1327.03.2014

Spørsmål Nevn to regler som gjelder for en ideel opamp? Hvilke tre deler består en opamp av? Hva er fordelen med en differensiell forsterker

(diffamp)? Nevn grunner til at båndbredden ikke er uendelig Nevn grunner til at forsterkningen A ikke kan

være uendelig Hvor stor input-motstand har en ideel opamp Hvor stor output-motstand har en ideell opamp

2009

INF 1411

20

14

1427.03.2014

Opamp med negativ feedback

For å forstå virkemåten til en krets med negativ tilbakekobling brukes en inverterende forsterker::

2009

INF 1411

20

14

1527.03.2014

Inverterende forsterker (forts.)

Ønsker å finne utgangssignalet vout som funksjon av vin

Setter opp KVL for kretsen:

i)RR(vv

0viRiRv

f1inout

outf1in

2009

INF 1411

20

14

1627.03.2014

Inverterende forsterker (forts.) Ved å anta at begge terminalene har samme

spenning (virtuell jord) får vi at

Har nå to ligninger med to ukjente og dette gir:1

in1in R

vi0iRv

in1

fout v

RR

v

2009

INF 1411

20

14

1727.03.2014

Inverterende forsterker (forts.) A er gitt av forholdet

mellom Rf og R1:

Ser på oppførselen

med vin=5sin(3t)mV,

R1=4.7kΩ, Rf=47k Ω

Dette gir vout=-50sin(3t)mV

1

f

RR

A

2009

INF 1411

20

14

1827.03.2014

Ikke-inverterende forsterker

Hvis man ikke ønsker invertert output, kan man benytte en ikke-inverterende forsterker

Bruker KCL for å finne vout som funksjon av vin:

in1

foutina

inbf

outa

1

a

v)RR

1(vvv

vv0Rvv

Rv

2009

INF 1411

20

14

1927.03.2014

Ikke-inverterende forsterker(forts) Ser på oppførselen med

vin=5sin(3t)mV, R1=4.7kΩ,

Rf=47k Ω Dette gir vout=-55sin(3t)mV

Merk forskjellen i A mellom inverterende og ikke-inverterende forsterker.

En inverterende forsterker har A>0, mens en ikke-inverterende har A≥1

2009

INF 1411

20

14

2027.03.2014

Spenningsfølger

En annen mye brukt konfigurasjon er spenningsfølgeren (buffer)

Spenningsfølgeren brukes blant annet for å elektrisk isolere input fra output

1

in

out

inoutoutin

vv

vv0vv

A

2009

INF 1411

20

14

2127.03.2014

Praktiske opamp’er Ved å ta utgangspunkt i den enkle opamp-modellen

kan man sette opp hvordan en fysisk opamp avviker fra en ideel

2009

INF 1411

20

14

2227.03.2014

Praktiske opamp’er (forts) Denne modellene har tre parametre som

klassifiserer opampen:Inngangsresistansen Ri

Utgangsresistansen Ro

Forsterkningen A For en fysisk opamp er Ri typisk MΩ eller større Utgangsmotstanden Ro er noen få Ohm Forsterkningen (open-loop, dvs opamp’en alene)

er vanligvis fra 105 og større Spesialiserte opamp’er kan ha helt andre verdier

2009

INF 1411

20

14

2327.03.2014

Fra den enkle modellen kan man utlede de to ideelle opampreglene (repetisjon):

Det er ingen spenningsforskjell mellom inngangsterminalene

Det går ingen strøm inn i inngangsterminalene Utgangsspeninngen er gitt av

Hvis A er svært stor, vil derfor vd bli svært liten, siden vout ikke kan være høyere enn spenningsforsyningen

Av

vAvv outddout

Praktiske opamp’er (forts)

2009

INF 1411

20

14

2427.03.2014

Hvis utgangsmotstanden Ro er større enn 0, vil output-spenningen vout synke når utgangsstrømmen iout øker

En ideell opamp bør derfor ha Ro =0

I praktiske kretser er det viktig at utgangsmotstanden i forhold til lastmotstanden er så liten som mulig slik at det ikke blir spenningsfall som i sin tur er for mye avhengig av utgangsstrømmen

Praktiske opamp’er (forts)

2009

INF 1411

20

14

2527.03.2014

Common-mode rejection Utgangsspenningen er proporsjonalt avhengig av

spenningsforskjellen mellom inngangsterminalene I en ideell opamp’en vil en felles spenningskomponent

ikke påvirke utgangssignalet: I en fysisk opamp vil en felles spenningskomponent

påvirke utgangssignalet Common-mode forsterkning (gain) er definert som

der voCM er utgangsspenningen når inngangen er v1=v2=vCM

CM

oCMCM v

vA

2009

INF 1411

20

14

2627.03.2014

Common-mode rejection Common-mode rejection ratio CMRR er definert som

forholdet mellom gain i differensiell og common modi

CMRR oppgis ofte på decibelskala (logaritmisk)

I decibel vil en dobling av CMRR innebære en økning på 6

CMAA

CMRR

dBAA

log20CMRRCM

10)dB(

2009

INF 1411

20

14

2727.03.2014

Metning (saturation)

Metning er et ikke-lineært fenomen som opptrer når økning av inngangsspenningen ikke lenger gir økning i utgangsspenningen

Utgangsspenningen fra en opamp kan aldri overstige forsynings-spenningen (forsterkningen er derfor i praksis begrenset)

Transistorene som driver utgangen i opamp’en har konstant spenningsfall som gjør at maks utgangsspenning ligger under maks forsyningsspenning

2009

INF 1411

20

14

2827.03.2014

Metning (forts.) Når opamp’en er i metning, opererer den utenfor

det lineære området. Overgangen fra lineært område til metning er ikke

nødvendigvis symmetrisk, dvs

Den positive og negative metningsspenningen er heller ikke alltid like, dvs

satsat linlin VV

satsat maxmax VV

2009

INF 1411

20

14

2927.03.2014

Input offset-spenning Hvis inngangsterminalene er koblet sammen vil vd=0,

og dermed vout=0, hvis opamp’en er ideell I praksis vil imidlertid vout ≠ 0 når vd=0 Denne effekten kalles for input offset spenning Opamp’er er utstyrt med to ekstra terminaler slik at

offset spenningen kan justeres til 0

2009

INF 1411

20

14

3027.03.2014

Slew rate Slew rate er et mål på hvor raskt

utgangssignalet klarer å endre seg når inngangssignalet endrer seg

Slew rate måles i volt per sekund på utgangen Ulike opamp’er har ulike slew rates Opamp’er som har høy maksimal output-

spenning vil typisk ha lav slew-rate Slew rate vil bestemme hva som er opamp’ens

båndbredde, dvs anvendelige frekvensområde

2009

INF 1411

20

14

3127.03.2014

Slew rate (forts)

2009

INF 1411

20

14

3227.03.2014

Spørsmål Hva menes med common mode? Hva menes med differensiell mode? Hva menes med CMRR? Hva menes med slew rate? Hva menes med metning? Hva er mulige årsaker til slew rate? Hvis opamp’en ikke er i metning, hvilket område

opererer den i da?