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Faculdade de Engenharia
FRVV – função implícita 22, xyyxz
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AM2
FRVV – função implícita
Caso de 1. 2 variáveis2. n variáveis
1. 2 variáveis
define como função explícita da variável y x
Se, para cada x, existir um só y que resolva esta equação, dizemos que:
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FRVV – função implícita (caso de 2 variáveis)
Exemplos
?
?
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FRVV – função implícita (caso de 2 variáveis)
define implicitamente y como função de x em torno de v
define implicitamente x como função de y em torno de w
mas não em torno de w
mas não em torno de v
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FRVV – função implícita (caso de 2 variáveis)
Seja
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FRVV – função implícita (caso de 2 variáveis)
Se a partir de for possível definir implicitamente como função de , isto
é, numa dada vizinhança de , mas não for possível
determinar , será possível estudar o comportamento de na vizinhança de ?
cyxf , y x xgycyxf , 0x
xg xg 0x
diferenciávelSeja f xgycyxf , numa dada vizinhança de 0x
diferenciávelg
Então
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Teorema da função implícita (caso de 2 variáveis)
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Teorema da função implícita (caso de 2 variáveis)
SIM
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Teorema da função implícita para n variáveis
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Exemplo
Teorema da função implícita para n variáveis
(teste 13/julho/2012)
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Função implícita – exercícios
9 10 8