Fuentes para una reconstrucción histórica de la … · 34 Quipu, enero-abril de 2012 buido a configurar, como una disciplina específica, a la Educación Matemática, encargada

Quipu, vol. 14, núm. 1enero-abril de 2012, pp. 33-54.

Fuentes para una reconstrucción histórica de la educación

matemática en Venezuela*

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Summary

This article is a sampling of different kinds of sources that can be emplo-yed in the process of historical reconstruction of Mathematics Education in Venezuela, the sample consists of Memories, Records, Books of Abs-tracts, and Reports Academic Events; Supplies for the Evaluation of Gra-duate Studies in Mathematics Education in Venezuela Documents for a Historiography of Mathematics Education in Venezuela; Research on Textbooks Used in Teaching Mathematics in Venezuela; Documents Re-lated to Research in Mathematics Education in Venezuela; Bibliogra-phy Venezuelan Mathematics Education; Bulletin Board of the Venezue-lan Association for Mathematics Education (ASOVEMAT) and work involving the history of mathematics, both in Venezuela and worldwide. Like any sample, referred to in this work is incomplete, many other ma-terials are not included in the slogan here, but the elements that make up global gives an idea about the status of having reached Mathema-tics Education as a field and a field of academic practice in our country.

Introducción

El presente reporte forma parte de un estudio mayor cuyo propósito estratégi-co consiste en develar las acciones sociales que, en Venezuela, han contri-

FREDY ENRIQUE GONZÁLEZ**

* El núcleo de este artículo lo constituye el contenido de la ponencia intitulada “Inventario de historia de la educación matemática en Venezuela”, expuesta por el autor en la XIII Confe-rencia Interamericana de Educación Matemática (Recife, Brasil, 26 al 30 de junio de 2011).

** Núcleo de Investigación en Educación Matemática, “Dr. Emilio Medina” (NIEM), Univer-sidad Pedagógica Experimental Libertador.

http://www.revistaquipu.com

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buido a configurar, como una disciplina específica, a la Educación Matemática, encargada ésta de estudiar los procesos de descripción, reflexión, interpretación, explicación, comprensión, entre otros, en torno de las acciones de estudio, ense-ñanza, aprendizaje y evaluación de la Matemática, en situaciones escolarizada-mente formalizadas o no, y en contextos sociales –escolares o no escolares- de la más variada naturaleza.1

Con este trabajo, en particular, se pretende ubicar fuentes cuyo análisis de contenido permita examinar la trayectoria que, en Venezuela, ha sido descri-ta por el proceso de emergencia, desarrollo y consolidación de la Educación Matemática como campo académico2 así como de prácticas sociales, tanto de investigación como de acción pedagógica;3 por tanto, se prestó atención a las actuaciones de quienes, individualmente o en forma colectiva, han sido prota-gonistas en situaciones sociales vinculadas con las estrategias que se han puesto en juego en el país (en el transcurso de sus diferentes períodos históricos) para que sus habitantes se apropien de los conceptos, nociones, objetos, procesos y procedimientos matemáticos. Por ello, se tuvo en cuenta el carácter social de la historia de la ciencia en general4 y de la Historia de la Educación Matemática en particular;5 desde este punto de vista, el estudio se vincula con los esfuerzos que se realizan para reconstruir la Historia de la Educación Matemática en Ve-nezuela, desde una perspectiva Social, en forma análoga a como previamente dicho examen fue realizado en otros trabajos que han tenido lugar en la región latinoamericana, como es el caso del que Fiorentini llevó a cabo en Brasil.6

1. El trabajo al cual se hace referencia se intitula “Historia Social de la Educación Matemática en América Latina” (González, F., “Historia Social de la Educación Matemática en América Latina”, ponencia presentada en el XXII Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 22), México, D. F., 1 al 4 de Julio de 2008), cuya pretensión fundamental consiste en: examinar la trayectoria descrita por el proceso de desarrollo de la Educación Matemática como disciplina científica en América Latina, atendiendo a la intervención de sus principales actores de referencia y a los escenarios sociales en donde estos han expuesto, sometido a escrutinio de la comunidad, y consolidado las ideas centrales que constituyen las dimensiones epistemológica, ontológica, axiológica, teleológica y metodológica de la Educación Matemática.

2. Kilpatrick, J., “The Development of Mathematics Education as an Academic Field”, paper prepared for Plenary Lecture 1 at Symposium on the Occasion of the 100th Anniversary of ICMI, Rome, 5-8 March 2008.

3. Miguel, A., “Algumas formas de ver e conceber o campo de interações entre Filosofia e Educação Matemática”, Bicudo, Maria A. V. (Org.), Filosofia da Educação Matemática: concepções & movimento, Brasília, Editora Plano Ltda., 2003, pp. 25-44.

4. Bernal, J., Historia Social de la Ciencia, Barcelona, Editorial Península, 1968.5. Schubring, G., Categorías teóricas para la investigación en Historia Social de la

Enseñanza de la Matemática hoy. Algunos Modelos Característicos, París, UNESCO, 1989.6. Fiorentini, D., Rumos da pesquisa brasileira em educação matemática: o caso da produção

científica em cursos de Pós-graduação, Tese Doutorado em Educação: Metodologia de Ensino, Unicamp, 1994.


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El trabajo aquí reportado tiene una intención exploratoria y consiste en un levantamiento preliminar de fuentes de información cuyo contenido hace alu-sión a algún asunto vinculable con el desenvolvimiento de la Historia de la Educación Matemática (HEM) en Venezuela, país éste donde los estudios acerca de esta temática son relativamente escasos; en efecto, a pesar de que hay edu-cadores matemáticos venezolanos quienes han realizado algún trabajo, como Hugo Parra7 o Yolanda Serres,8 la HEM no constituye en núcleo de su quehacer investigativo. No obstante, es necesario destacar el trabajo de Walter Beyer, cronista de la Asociación Venezolana de Educación Matemática (ASOVEMAT), quien sí ha asumido con perseverancia y fundamento el tema, el cual ocupa un espacio importante en su quehacer investigativo.9

También es imprescindible destacar el trabajo de Mauricio Orellana, el pri-mer venezolano en obtener el título de Matemático en la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela, y quien fue el Presidente del Comité Organizador de la 4ª Conferencia Interamericana de Educación Matemática (IV CIAEM) realizada en Caracas en 1975, y asistió a la 1ª CIAEM que tuvo lugar en Bogotá, Colombia en 1961; Mauricio Orellana fue protagonista de un acon-tecimiento relevante para la Historia de la Educación Matemática, no sólo en Venezuela sino en toda Latinoamérica, al ser el coordinador fundador, en 1974, de la maestría en Enseñanza de la Matemática, en el Instituto Pedagógico de Caracas (IPC), la cual constituye la primera en su tipo en todo el continente y cuyo primer graduado fue el profesor José Clemente Ventura quien, posterior-mente, fuera miembro del personal académico del Doctorado en Educación de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL-IPC) y de programas doctorales de otras instituciones como la Universidad de Carabobo (UC) y la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez (UNESR), entre otras.

7. Parra, H., “Comunidad Académica de Educación Matemática Venezolana. Ideas para el debate”, Enseñanza de la Matemática, Revista Oficial de la Asociación Venezolana de Educación Matemática ASOVEMAT, vol. 11, núm. 2, 2002: 13-20.

8. Serres, Y., “Una visión de la comunidad venezolana de Educación Matemática”, Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, vol.7, num. 1, 2004: 79-107.

9. Beyer, W. y Bolívar, W., “Análisis de textos primarios: la obra de Boris Bossio Vivas”, Enseñanza de la Matemática, vol. 17, núm. 1, 2008: 3-29; Beyer, W., Estudio evolutivo de la enseñanza de las matemáticas elementales en Venezuela a través de los textos escolares: 1826-1969, Tesis Doctoral, Facultad de Humanidades y Educación, Universidad Central de Venezuela, 2009; Beyer, W., “Algunos libros de Aritmética usados en Venezuela en el período 1826-1912”, Revista de Pedagogía, vol. 27, núm. 78, 2006: 71-110; Beyer, W., “Catecismos y matemáticas: confluencia de corrientes de pensamiento”, Paradigma, vol. 30, núm. 1, 2009: 117-150; Beyer, W., “Pasado, presente y futuro de la Educación Matemática en Venezuela. Parte I”, Enseñanza de la Matemática, vol. 10, núm. 01, 2001: 23-36; y Beyer, W., “Pasado, presente y futuro de la Educación Matemática venezolana. Parte II.” Enseñanza de la Matemática, vol. 10, núm. 2, 2001: 3-20.



Orellana es el autor del libro intitulado Dos Décadas de Matemática en Ve-nezuela; en el Prólogo de su libro, Orellana escribió:

Al escribir el libro me anima el deseo de contribuir a clarificar la senda recorrida por el desarrollo matemático del país, estudiando los problemas que han afectad ese desarrollo. El autor ha observado el acontecer matemático venezolano desde hace dos décadas y en varios de los sucesos aquí analizados ha participado activamente.10

En la segunda de las dos partes en las que está dividido el libro de Orella-na, intitulada “La Matemática en Venezuela”, el autor desarrolla los siguientes temas: Estado actual del desarrollo de la Matemática en Venezuela, La contra-tación de personal extranjero; De la Secundaria a la Universidad; La reforma de la Enseñanza de la Matemática en Venezuela; y, El Post-grado; como puede apreciarse todos estos son asuntos propios de la Educación Matemática; por ello, del trabajo de Orellana conviene destacar la fértil relación que se da en los tres ámbitos que son de interés para nuestro estudio: Matemática, Educación Matemática e Historia, siendo esta última la que vincula a las dos primeras, con-tribuyendo a delinear a la Historia de la Educación Matemática (HEM) como un asunto de interés indagatorio; sin embargo, a pesar de los años transcurridos desde el trabajo pionero de Orellana, este es un tema de estudio aún incipiente en nuestro país, y son pocos los educadores matemáticos venezolanos que han dedicado esfuerzos sostenidos a la reconstrucción de la trayectoria hacia su con-solidación, que ha sido seguida por la Educación Matemática en Venezuela.

Puede decirse entonces que los trabajos de Mauricio Orellana, Walter Beyer, Hugo Parra y Yolanda Serres constituyen la simiente de la historiografía de la Educación Matemática en Venezuela a la cual, el trabajo aquí reportado preten-de dar continuidad.

Orígenes de la Educación Matemática

La Educación Matemática, como disciplina, no es entendible si no se toman en cuenta las preocupaciones de los propios matemáticos por el desenvol-

vimiento de la Matemática como ciencia; en efecto, en Roma durante los días 6 al 11 de abril de 1908, en el Cuarto Congreso Internacional de Matemáticos, se analizó y discutió el estatus de la enseñanza de la Matemática en varios países;11

10. Orellana, M., Dos décadas de matemática en Venezuela, Caracas, Universidad Nacional Abierta, 1980, p. 7.

11. Zuccheri, L., Zudini, V., “Discovering our History: A Historical Investigation into Mathematics Education”, The International Journal for the History of Mathematics Education, vol. 5, núm. 1, 2010: 75-87. Disponible en: http://www.dmi.units.it/pubblicazioni/Quaderni_Didattici/54_2009.pdf. Consulta: 18 de agosto de 2011.



este fue el marco para la creación de la llamada Comisión Internationale de l´Enseignement Mathématique (CIEM), posteriormente reconocida como la In-ternacional Comisión on Mathematical Instruction (ICMI), cuyo centenario fue conmemorado en 2008, también en Roma, mediante la celebración del Sympo-sium on the Occasion of the 100th Anniversary of ICMI.

El objetivo de la ICMI fue “promover y difundir el interés de los matemá-ticos en la educación escolar”;12 entre los asuntos de interés abordados por la ICMI se pueden destacar los siguientes: exigencias sociales al currículo de la matemática escolar; reformas curriculares acontecidas en diferentes países; bre-cha entre la matemática que se enseñaba en las escuelas y la matemática creada por los matemáticos y las visiones que éstos tenían acerca de los modos como tal brecha podría ser cerrada;13 cada vez se hizo más necesaria la formación de personal especializado en la enseñanza de la Matemática, tanto a nivel secunda-rio como terciario.

Durante estos algo más de cien años, lo que acontece con la Educación Ma-temática en casi todos los rincones del mundo tiene que ver con las actuaciones de la ICMI. Así ha ocurrido en las Américas; en efecto, para atender los asuntos de la educación matemática en la región interamericana, en 1961, durante la rea-lización de la 1ª Conferencia Interamericana de Educación Matemática (Bogotá, 4 al 9 de diciembre) fue constituida la Comisión Interamericana de Educación Matemática (CIAEM)

cuyo propósito era dar seguimiento a las ideas discutidas en la conferencia y pro-mover iniciativas tendientes a elevar el nivel de la enseñanza media y universitaria de la matemática. Se establecía finalmente la necesidad de que los delegados pro-movieran las nuevas ideas acerca de la matemática en sus respectivos países y que mantuvieran contacto con las autoridades educativas con el fin de adoptar las medi-das que pusieran en práctica las recomendaciones de la conferencia.14

Así que no es una exageración afirmar que la Matemática (y todo lo que tiene que ver con esta ciencia) es uno de los núcleos alrededor de los cuales gira y adquiere significado la Educación Matemática como un ámbito de producción profesional de saberes y conocimientos; en este sentido suscribimos la afirma-ción de Kilpatrick, de acuerdo con la cual: “Entre la Matemática y la educación

12. Ibídem, p. 913. Kilpatrick, Op.cit., p. 3.14. Barrantes, H. y Ruiz, A., “Historia de la implantación de las matemáticas modernas en

la educación costarricense”, Ruiz Zúñiga, Ángel (Editor), Ciencia y Tecnología: Estudios del Pasado y del Futuro, San José, Costa Rica; Asociación Costarricense de Historia y Filosofía de la Ciencia, 1991. Disponible en: http://cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/CienciayTecnologia/HistoriayEnsenanzadelasCiencias/HugoBarrantes_AngelRuiz.html Consulta: 19 de agosto de 2011.



matemática existe una relación sinérgica, y ninguna de ellas puede existir sin la otra”.15

En efecto, la Matemática como ciencia es un bien cultural, en cuya construc-ción, directa o indirectamente, ha participado la humanidad toda; en el trans-curso de los milenios en los que se mide su existencia, múltiples han sido las prácticas sociales –asociadas con los más disímiles menesteres- que han servido de base para la elaboración de las nociones constitutivas del campo de la Ma-temática; tanto ha evolucionado ésta que hoy en día se han institucionalizado los procesos de construcción, difusión, transmisión y apropiación de los conoci-mientos y saberes matemáticos. De examinar indagatoriamente estos procesos, entre muchas otras tareas, se ocupa la Educación Matemática, por lo cual ésta ha devenido en un campo disciplinario para la producción de conocimientos, en cuyo seno despliegan su actividad millares de educadores matemáticos –como así se les llama a quienes asumen a la Educación Matemática como el campo de su desempeño profesional- en todo el mundo, llevando a cabo acciones tales como: formación inicial y continuada de profesores de Matemática, autoría y evaluación de libros de texto para la Enseñanza de la Matemática, investigación de los procesos de enseñanza, aprendizaje, evaluación y estudio de la Matemáti-ca, y diseño de unidades didácticas relativas a objetos, procesos y procedimien-tos matemáticos, entre muchas otras.

Este quehacer de los educadores matemáticos ha contribuido a la consoli-dación de la Educación Matemática y, recíproca y dialécticamente, en la misma medida en que ésta se robustece como campo disciplinario, se amplía y fortalece el desempeño de aquellos. Así que es el trabajo de los educadores matemáticos el que va describiendo la trayectoria del proceso de constitución de la Educación Matemática como campo científico,16 generándose así la historia de esta disci-plina.17 Desde esta perspectiva general, el estudio que aquí se reporta puede ser ubicado en el contexto global de los esfuerzos internacionales que procuran una caracterización de la Educación Matemática como una disciplina científica y cómo ésta se ha desenvuelto en diferentes ámbitos geográficos.

15. Kilpatrick, Op. cit., p. 16.16. Bourdieu, P., “El campo científico”, Redes: revista de estudios sociales de la ciencia, vol.

1, núm. 2, 1994: 131-159; y Bourdieu, P., “Los campos científicos”, Bourdieu, P., Usos sociales de la ciencia, Buenos Aires, Editorial Nueva Visión, 2005.

17. Ver: Miguel, A., “Algumas formas de ver e conceber o campo de interações entre Filosofia e Educação Matemática”, Bicudo, Maria A. V. (Org.), Op. cit., pp. 25-44; Miguel, A., Miorim, M. A., Historia na Educaçao Matemática: propostas e desafios, Belo Horizonte, Autêntica, 2004 (Tendências em Educaçao Matemática, 10); y Miorim, M. A., Miguel, A., “A constituição de três campos afins de investigação: história da matemática, educação matemática e história & educação matemática”, Teoria e Prática da Educação, vol. 4, num. 8, 2001: 35-62.



Planteamientos Conceptuales

El desarrollo de la Educación Matemática, como disciplina académica, ha sido un proceso largo, el cual tuvo un punto de inflexión importante con la

realización del First International Congress on Mathematical Education (ICME I) en Lyon (Francia) del 24 al 30 de Agosto de 1969, en cuya Resolución Nº 5 se estableció que:

(5) La teoría de la educación matemática se está convirtiendo en una ciencia por de-recho propio, con sus propios problemas, tanto de los contenidos matemáticos como de los pedagógicos. Esta nueva ciencia debe ocupar un lugar en los departamentos de matemáticas de las universidades o institutos de investigación, con las debidas calificaciones académicas disponibles.18

Desde entonces, esta área de conocimiento, progresivamente, se ha venido consolidando; diversos son los escenarios de debate, discusión, confrontación y desarrollo que, en muchos países, congregan a centenares de profesionales interesados en los asuntos propios de los procesos de enseñanza, evaluación, es-tudio y aprendizaje de la Matemática; así mismo, existe un significativo número de personas cuyas ideas y planteamientos han influido sobre el pensamiento y la práctica de quienes se dedican a producir, aplicar o enseñar Matemática. Todo ello ha dado lugar a un importante campo de pensamiento (conocido con diversas denominaciones: Educación Matemática, Didáctica de la Matemática, Matemática Educativa, Mathematics Education, entre otras) vinculado con la producción disciplinada de conocimientos y saberes asociados con la construc-ción, enseñanza, aprendizaje, y estudio de la Matemática concebida ésta como creación cultural e históricamente situada. En relación con su carácter discipli-nario, Waldegg afirma:

Al menos en el sentido sociológico del término, la Educación Matemática exis-te como una disciplina: cuenta con una comunidad internacional vigorosa que ha sabido abrirse espacios propios para comunicarse al interior de ella misma y para difundir sus resultados al exterior; se agrupa en asociaciones, organiza reuniones periódicas regulares (congresos, coloquios, jornadas, encuentros), cuenta con pu-blicaciones especializadas para someter sus resultados a la crítica –y cuyas reglas de operación no difieren de las de otras organizaciones científicas (selección de trabajos, revisiones, arbitrajes, etc.)-; utiliza canales diversos para popularizar sus hallazgos; ha desarrollado programas de formación (capacitación y posgrado) para

18. Actes du premier Congrès International de l’Enseignement Mathématique, Lyon, 24-30 Août 1969, Dordrecht, D. Reidel Publ. Comp., 1969, p. 284. Resolutions of the First International Congress on Mathematical Education. Disponible en: http://www.icmihistory.unito.it/resolutions.pdf Consulta: 19 de agosto de 2011.



sus miembros, etc. La organización de los educadores de las matemáticas no es, como se ve, diferente a la de otras comunidades científicas. Desde el punto de vista conceptual, la Educación Matemática, en principio, pretende construir explicacio-nes teóricas, globales y coherentes que permitan entender el fenómeno educativo en lo general y que, al mismo tiempo, ayuden a resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas particulares.19

Actualmente la Educación Matemática está teniendo un creciente desarrollo a nivel mundial, acelerándose de esta manera su consolidación como disciplina científica. Esto se ve reflejado en los grupos de investigación de esta disciplina que se han constituido en numerosos países, como por ejemplo los grupos inter-nacionales de investigadores en Teoría de la Educación Matemática (TME) y en Psicología de la Educación Matemática (PME).

Con base en lo anterior, podría afirmarse que el carácter disciplinario de la Educación Matemática, hoy en día, parece no promover duda alguna; cada vez son más amplias y diversas las comunidades cuyos miembros, a nivel in-ternacional, se dedican profesionalmente a la producción de conocimientos y al desenvolvimiento de saberes asociados con los problemas suscitados por los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Matemática en los diferentes niveles de los sistemas educativos de diversos países. Además, dada la importancia atri-buida a la Matemática en tanto que componente importante de las competencias consideradas valiosas para el desempeño hábil frente a las demandas laborales de la sociedad actual, se han llevado a cabo estudios comparativos internaciona-les de gran relevancia como el TIMSS20 y el PISA.21

Otro rasgo destacable de la Educación Matemática, como disciplina científi-ca, es que ofrece un panorama variado cuando se la examina en su conjunto, ya que ella ha tenido un desarrollo desigual en los diferentes países, aún dentro de un mismo continente. Es así como puede notarse la presencia de comunidades muy fuertes de educadores matemáticos en varios países europeos (Italia, Por-tugal, España, Alemania, entre otros), en los Estados Unidos, Australia, Japón, Corea; el caso de Brasil destaca en América Latina; sin embargo, en esta región es ostensible la disparidad en cuanto al desarrollo de la Educación Matemática como campo para la producción profesional de saberes.

19. Waldegg, G., La Educación Matemática: ¿Una disciplina científica? Disponible en: http://www.uv.mx/cpue/coleccion/N_29/la_educaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica.htm Consulta: 19 de enero de 2011 (Parágrafos 7º y 8º).

20. Martin, M. O., Gonzalez, E. J., & Chrostowski, S. J., Findings From Iea’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades, Mullis, I.V.S., Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College, 2004.

21. OCDE, PISA 2009 at a Glance, OCDE Publishing, 2010. Disponible en: http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/31/28/46660259.pdf Consultado: 19 de enero de 2011.



Se observa que dentro de cada país latinoamericano se están haciendo es-fuerzos por consolidar a la Educación Matemática como un campo disciplina-rio; en algunos casos, las acciones se están llevando a cabo sistemáticamente, con esfuerzo, tesón y responsabilidad; es esta la situación de Venezuela, donde se cuenta con una organización académica de alcance nacional, la Asociación Venezolana de Educación Matemática (ASOVEMAT), filial de la Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática (FISEM) cuya misión consiste en “generar y difundir conocimientos en Educación Matemática, que coadyuven al mejoramiento de la calidad de la formación en Matemática de las ciudadanas y los ciudadanos venezolanos mediante acciones tales como: for-mación y actualización profesional de los educadores matemáticos; generación de conocimientos, difusión de la investigación y estímulo a las innovaciones didácticas en el campo de la Educación Matemática; así como también propi-ciando espacios para el encuentro y la reflexión compartida entre los educadores matemáticos tanto de la comunidad nacional como internacional”.22

Ahora bien, en Venezuela se da la paradoja de ser el país donde, en 1974, se creó la primera maestría en Enseñanza de la Matemática en América Latina y, sin embargo, su desarrollo en Educación Matemática no ha estado a la par con el de otros países del mismo continente donde este nivel de estudios se inició posteriormente: ¿Qué ha ocurrido? ¿Por qué esta discrepancia? Entre las hipó-tesis explicativas de esta situación se formula la presencia de escasos niveles de una conciencia colectiva que contribuya a identificar, canalizar y potenciar los esfuerzos que se han venido realizando en diferentes partes del país desde 1974 hasta la actualidad como, por ejemplo, los de González.23 Es esto lo que justifica la necesidad de inventariar sistemáticamente la producción venezolana en Educación Matemática, que ha sido promovida por sus diversos grupos de referencia y circulado a través de sus diferentes espacios de discusión, con la finalidad de coadyuvar al desarrollo y consolidación de una conciencia colec-tiva nacional en cuanto a cómo se ha desenvuelto la Educación Matemática en Venezuela, cuál es su estado actual, y hacia dónde se orienta prospectivamente.

En este sentido, se puede afirmar que el estudio aquí reportado puede ser ubicado en el contexto de la Historia de la Educación Matemática en Venezuela, asumiendo que:

En el campo de la Historia de la Educación Matemática, incluimos las pesquisas que investigan la historia: de la Matemática escolar; de la enseñaza de teorías, nociones

22. Artículo 3º de los Estatutos de la ASOVEMAT, 2006.23. González, F., “Las publicaciones periódicas en Educación Matemática en Venezuela”,

Educación Matemática, vol. 8, núm. 1, 1996: 103-118; y González, F., “La Educación Matemática en Venezuela: Apuntes para su reconstrucción histórica”, conferencia pronunciada en el III CIBEM, celebrado en la Universidad Central de Venezuela, Caracas, 28 al 31 de Julio de 1998.



o conceptos matemáticos; de la formación del profesor de matemática; de personas o instituciones significativas para el desarrollo de la Educación Matemática; de la investigación en Educación Matemática; de políticas y proposiciones educacionales relativas a la Matemática. Además, consideramos también las pesquisas que inves-tigan el papel de la Historia de la Matemática en la formación del matemático y del profesor y las que tratan de la historiografía de la Educación Matemática.24

Cabe destacar que este trabajo se ejecuta cuando la Educación Matemática en Venezuela está viviendo uno de sus mejores momentos porque, además de que se ha organizado la ASOVEMAT, se han conformado líneas de investiga-ción en Educación Matemática en los programas de Doctorado en Educación de la Universidad del Zulia y de la Universidad Central de Venezuela; además, se han conformado unidades de investigación en Educación Matemática en di-ferentes núcleos de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador, en la Universidad Nacional Experimental de Guayana, en la Universidad del Zulia y en la Universidad del Valle de Momboy. En el caso específico de la UPEL-Ma-racay se han constituido el Centro de Investigación en Enseñanza de la Matemá-tica Usando Nuevas Tecnologías (CEINEM-NT) y el Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina” (NIEM);25 estos grupos, conjun-

24. Souto, R. M. A., “História na Educaçâo Matemática –un estudo sobre trabalhos publicados no Brasil nos últimos cinco anos”, BOLEMA, vol. 23, núm. 35B, 2010: 523.

25. El Dr. Emilio Medina (1939-1990) fue un venezolano nacido en el Edo. Falcón que trabajó arduamente en pro de la Educación del país y en especial, del pueblo de Aragua. Su actividad comienza en la década de los 60, desempeñándose como Prof. de Física y Matemática en los Liceos Luis Espelozín en Caracas, Agustín Codazzi, Adolfo Ernest, Instituto Educacional Aragua, Colegio La Concepción y el Instituto Los Próceres, todos ubicados en la Ciudad de Maracay. Se desempeñó también como Auxiliar Docente y Profesor de la Facultad de Agronomía de la Universidad Central de Venezuela, Núcleo Maracay y de la Escuela de Aviación Militar. Ingresó a la Universidad de Carabobo, donde ocupó cargos desde Auxiliar Docente, Instructor a Tiempo Completo, Asistente Agregado, Asociado y Titular, destacando los cargos de Coordinador Académico del área de Postgrado y Director de la misma en 1998. Igualmente se destacó como Profesor en el Instituto Pedagógico Experimental de Maracay, del cual fue miembro Fundador. Participó en varias Conferencias, Seminarios y Congresos, a través de los cuales difundió sus ideas pedagógicas. Eso le valió varios reconocimientos como La Orden 27 de Junio en su Segunda Clase, con motivo del Día del Educador. Fue Presidente del Colegio de Profesores en el periodo 1970 - 1972. Fue delegado electo por el Estado Aragua para la convención Nacional del Colegio de Profesores de Venezuela en 1985. Fue Profesor invitado a la Universidad de Wisconsin en Estados Unidos de América. Realizó su maestría en Educación, Mención Matemática, en la Universidad de Florida, en la cual obtuvo una Mención equivalente a Magna Cum Laude, así como el doctorado en Educación Mención Matemática, Obtenido en la Universidad de Texas con Mención Summa Cum Laude. Al momento de su muerte, se encontraba entusiasmado elaborando planes y proyectos para la Universidad Bicentenaria de Aragua (UBA). Se estaba preparando para asumir el Vicerrectorado Académico, y en especial quería realizar una buena labor en beneficio de la Biblioteca. Es por ello que, en homenaje a su larga trayectoria como Educador y amante de la investigación, la biblioteca de la UBA lleva su nombre. Tomado de: http://www.uba.edu.ve/biblioteca/biografia.php



tamente con la Coordinación de la Maestría en Educación, Mención Enseñanza de la Matemática de la UPEL-Maracay, han llevado a cabo una serie de acciones orientadas hacia el fortalecimiento de la Educación Matemática como disciplina científica en el país, entre las que destacan las acciones para la creación del Doctorado en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica Experimen-tal Libertador (Núcleo Maracay), el DEM-UPEL, el primero de su género que existiría en Venezuela y que para el momento de la redacción de estas líneas (Agosto de 2011) espera sólo por la autorización del Consejo Nacional de Uni-versidades (CNU) para iniciar su funcionamiento pleno.

Otros referentes teóricos asumidos en este estudio para examinar el proceso de constitución de la Educación Matemática como campo disciplinario para la producción profesional de saberes, son los planteamientos de Toulmin quien afirma que para que un conjunto de conceptos, teorías, métodos y objetivos pue-da llegar a convertirse en disciplina, es necesario que existan:26 (a) “un foro de discusión”; y (b) “grupos de referencia”; estos dos elementos juntos conforman un Espacio de Producción en donde se cultivan ideas, conceptos y enunciacio-nes genéricas de carácter teorizante, entre otras producciones de índole cognos-citiva que, a la postre, constituirán los núcleos ontológico y metodológico que darán origen a los diversos territorios disciplinarios.

Aliberas, Gutiérrez, e Izquierdo, apoyándose en los planteamientos de Toul-min, establecen una escala para clasificar dichos territorios según su grado de madurez; para estos autores, las disciplinas pueden ser:27 (a) maduras; (b) difu-sas; y (c) posibles; en el estudio aquí descrito se concibe una categoría adicio-nal: las disciplinas emergentes, es decir, aquellas en las cuales se cuenta con grupos de referencia reconocidos y con escenarios de discusión establecidos; tal es la situación de la Educación Matemática en Venezuela, y ésta es, precisamen-te, la conjetura que con el presente estudio se deseaba verificar.

Planteamientos Metodológicos

De acuerdo con Bisquerra, globalmente, el estudio cuyos resultados aquí se reportan puede ser caracterizado como:28 inductivo; orientado a conclusio-

nes; exploratorio, histórico, bibliográfico y documental; además, por su inten-ción, reconstructiva y prospectiva, este trabajo toma matices de los estudios del tipo Estado del Arte, los cuales, según lo sostiene Melo, tienen como finalidad

26. Toulmin, S., La comprensión humana. Madrid, Editorial Alianza Universidad, 1977.27. Aliberas, J., Gutiérrez, R., Izquierdo, M., “La Didáctica de las Ciencias: una empresa

racional”, Enseñanza de las Ciencias, vol. 7, núm. 3, 1989: 277.28. Bisquerra, R., Métodos de Investigación Educativa, Barcelona, CEAC, 1989.



hacer inventarios sistemáticos y evaluativos acerca de la producción científica en un ámbito específico de conocimientos.29

Entre otros de los rasgos relevantes del trabajo se pueden mencionar los siguientes: (a) Recopilatorio: puesto que se orientó hacia la recolección de ma-terial e información que posteriormente pueda ser sometida a procesos de aná-lisis de contenido; (b) Histórico: por cuanto tuvo en cuenta la línea del tiempo descrita por la trayectoria que ha definido el desenvolvimiento de la Educación Matemática en Venezuela; y, (c) Bibliográfico: debido a que se revisaron y ana-lizaron documentos escritos del más variado tipo (texto completo o resumen de trabajos de grado de maestría, tesis doctorales, artículos de revistas, capítulos de libros, publicaciones de prensa, ponencias presentadas en eventos, memorias de congresos, entre otros) localizados en bibliotecas institucionales y particulares, centros de información y documentación, bases de datos y otros repositorios de información, impresa o digitalizada; para la atribución de este carácter a la presente investigación se tuvo en cuenta la noción de exomemoria sugerida por García Gutiérrez.30

Resultados

Como resultado de la indagación que se reporta en este trabajo se obtuvo una muestra de fuentes de diversa naturaleza que pueden ser empleadas

en el proceso de Reconstrucción Histórica de la Educación Matemática en Venezuela; dicha muestra está conformada por Memorias, Actas, Libros de re-súmenes e Informes Académicos de Eventos relacionados con la Educación Ma-temática, realizados en el país; otras fuentes son concebidas como Insumos para la evaluación de los Estudios de Postgrado en Educación Matemática en Vene-zuela; además, hay un conjunto de trabajos muy importantes que constituyen Documentos para una Historiografía de la Educación Matemática en Venezuela, en los que son examinados procesos sociales de diversa naturaleza, asociados con el desenvolvimiento de la comunidad venezolana de educadores matemáti-cos; entre los materiales más interesantes se encuentran las Investigaciones so-bre Libros de Texto usados en la Enseñanza de la Matemática en Venezuela, en diversos períodos históricos; también resultan relevantes aquellos Documentos relacionados con la Investigación en Educación Matemática en Venezuela; en la muestra se incluyen también referencias a algunos de los libros que conforman

29. Melo, Marisol V., Três décadas de pesquisa em Educação Matemática na UNICAMP: um estudo histórico a partir de teses e dissertações, Trabajo de Grado de Maestría, Universidad de Campinas, 2006. p. 91.

30. García Gutiérrez, A., “Redes digitales y Exomemoria”, Semiosfera: Revista de comunicación y cultura, vol. 1, núm. 1, 2001. Disponible es: www.eco.ufrj.br/semiosfera/anteriores/semiosfera01/expressao/txtpens3.htm Consulta: 11 de abril de 2006.



la Bibliografía Venezolana en Educación Matemática; una parte muy importan-te de la muestra está conformada por los Boletines de la Junta Directiva de la Asociación Venezolana de Educación Matemática (ASOVEMAT), editados en diferentes momentos, bien de carácter nacional o de alcance regional; también se incluyen Trabajos referidos a la Historia de la Matemática tanto en Venezuela como a nivel mundial; por supuesto, se ha de admitir que, como toda muestra, la referida en el presente trabajo es incompleta, muchos otros materiales no están incluidos en la que aquí se consigna; sin embargo los elementos que la confor-man permite hacerse una idea global respecto del estatus que ha alcanzado la Educación Matemática, como campo académico y como campo de práctica en nuestro país.

Referencias documentales

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AnexoMuestra de fuentes útiles para la Reconstrucción Histórica

de la Educación Matemática en Venezuela

A. Memorias, Actas, Libros de resúmenes e Informes académicos de eventos

Afcha, K. (Comp.), Memorias del Segundo Congreso Venezolano de Educación Matemática (II COVEM), Valencia, ASOVEMAT (Capítulo Carabobo), Universidad de Carabobo, 1997.

Aguilera, I. de y León, N. (Comps.), Informe sobre el I Congreso Venezolano de Educación Matemática, Maturín, 1995.

ASOVEMAT (Capítulo Zulia), “III COVEM: Breve Reseña”, Nowara, Órgano Oficial de la ASOVEMAT, vol. 1, núm. 2, 2001: 2-3

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Beyer, W., Cruz, C., Mosquera, J. y Serres Y. (Eds.), Memorias del III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, Caracas, ASOVEMAT, 1999.

B. Insumos para la evaluación de los Estudios de Postgrado en Educación Matemática en Venezuela

Aguilera, R., Estudio analítico de los trabajos de grado presentados en los Programas de Postgrado sobre Enseñanza de la Matemática en Venezuela (1990 – 1999), Trabajo de Grado, Universidad Nacional Experimental Rómulo Gallegos, 2000.

Andonegui, M., “Los postgrados en Educación Matemática y la Investigación”, ponencia presentada en el I Simposio Venezolano de Investigación en Educación Matemática, Valencia, 1999.

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Pestana, F., Análisis cuantitativo de los Trabajos de Grado de la Maestría “Enseñanza de la Matemática”, Universidad Nacional Experimental Rómulo Gallegos, Trabajo de Ascenso para optar a la Categoría de Asistente, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Instituto Pedagógico Rural El Mácaro, 2010.

C. Documentos para una Historiografía de la Educación Matemática en Venezuela

Beyer, W., “Pasado, presente y futuro de la Educación Matemática venezolana. Parte II”, Enseñanza de la Matemática, vol. 10, núm. 2, 2001: 3-20.

Beyer, W., “Pasado, Presente y Futuro de la Educación Matemática en Venezuela. Parte I”, Enseñanza de la Matemática, vol. 10, núm. 1, 2001: 23-36.

Cruz, C., Mosquera, J. y Serres Y. (Eds.), Memorias del III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, Caracas, ASOVEMAT, pp. 125-127.

Gómez, A., González, F., Beyer, W., “La Educación Matemática en Venezuela y Colombia: dos historias paralelas”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., “Consolidación del Grupo Internacional de Estudios sobre Historia Social de la Educación Matemática en América Latina”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., “Historia de la Educación Matemática en Venezuela: hechos y protagonistas”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de



Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., “Historia Social de la Educación Matemática en América Latina”, Ponencia presentada en el XXII Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 22), México, D. F., 1 al 4 de Julio de 2008.

González, F., “Incidencias de la Educación Matemática Internacional sobre las comunidades latinoamericanas de educadores matemáticos”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009

González, F., “La Educación Matemática en los países latinoamericanos: estudios comparativos de casos”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., “La Educación Matemática en Venezuela: Apuntes para su reconstrucción histórica”, Conferencia paralela III CIBEM, Caracas, 1999.

González, F., “La Educación Matemática en Venezuela: en búsqueda de una identidad propia”, Ponencia presentada en el VI Congreso Venezolano de Educación Matemática, Maracay, VI COVEM, Octubre de 2007.

González, F., “Trayectoria de la Educación Matemática en el Estado Aragua: una aproximación exploratoria”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., Iglesias, M., González Rondell, A., “Atractores Individuales y Colectivos de la Educación Matemática en Venezuela: Caso UPEL Maracay”, Ponencia presentada en el VII Congreso Venezolano de Educación Matemática (VII COVEM), Caracas, UPEL-IPC, 5 al 8 de Octubre de 2010.

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Malizia, S., Pinto, E., “Arqueo de Información para la Reconstrucción Histórica de la Educación Matemática en Venezuela”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

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Serres, Y., “Una visión de la comunidad venezolana de Educación Matemática”, Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, vol.7, núm. 1, 2004: 79-107.

D. Investigación sobre Libros de Texto usados en la Enseñanza de la Matemática en Venezuela

Beyer, W. y Bolívar, W., “Análisis de textos primarios: la obra de Boris Bossio Vivas”, Enseñanza de la Matemática, vol. 17, núm. 1, 2008: 3-29.

Beyer, W., “Algunos libros de Aritmética usados en Venezuela en el período 1826-1912”, Revista de Pedagogía, vol. 27, núm. 78, 2006: 71-110.

Beyer, W., “Catecismos y matemáticas: confluencia de corrientes de pensamiento”, Paradigma, vol. 30, núm. 1, 2009: 117-150.

Beyer, W., Estudio evolutivo de la enseñanza de las matemáticas elementales en Venezuela a través de los textos escolares: 1826-1969, Tesis Doctoral, Universidad Central de Venezuela, Caracas, 2009.

González, F., “Orientaciones didácticas presentes en los textos de matemática para la educación secundaria venezolana (1980 – 2010)”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

Pinto, E., Tratamiento Didáctico dado a las Ecuaciones Lineales en los Libros de Texto de Matemática de Séptimo Grado: 1987-2007, Trabajo de Grado de Maestría, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Instituto Pedagógico de Maracay, 2009.

E. Documentos relacionados con la Investigación en Educación Matemática en Venezuela

Cadenas, R., “Líneas de investigación del Grupo de Investigación en Didáctica y Epistemología de la Matemática (GIDEM) de la Facultad de Humanidades y Educación de la Universidad de los Andes”, Ponencia presentada en el I SIVIEMAT, 26 y 27 de Marzo de 1999.



Castro de Bustamante, J., “La Investigación en Educación Matemática: una hipótesis de trabajo”, Educere, vol. 11, núm. 38, 2007: 519-531.

González, F., “Agenda latinoamericana de investigación en educación matemática para el siglo XXI”, Educación Matemática, vol. 12, núm. 1, 2000: 107-128.

González, F., “La Investigación Doctoral en Educación Matemática en Venezuela”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., “Perspectivas teóricas presentes en la Investigación en Educación Matemática en Venezuela”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., “Presencia de la Investigación Venezolana en Educación Matemática en las Actas Latinoamericanas de Matemática Educativa”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., “Productividad Investigativa presente en los eventos venezolanos de Educación Matemática”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

Mora, C. D. “Conformación de una línea de investigación en enseñanza de la matemática”, Revista de Pedagogía, vol. XXII, núm. 63, 2001: 103-132.

Romano González, E., “Recopilación Histórica de la Investigación en Educación Matemática. Caso Barquisimeto”, Ponencia presentada en el I SIVIEMAT, 26 y 27 de Marzo de 1999.

Talavera de Vallejo, R., “Estado actual de la investigación en Educación Matemática en las diferentes regiones de Venezuela”, Ponencia presentada en el I SIVIEMAT, 26 y 27 de Marzo de 1999.

F. Bibliografía Venezolana en Educación Matemática

González, F. “La producción bibliográfica venezolana en Educación Matemática: 1975 – 2010”, Proyecto libre de investigación, UPEL Maracay, Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina”, 2009.

González, F., El Corazón de la Matemática, Maracay, COPIHER, 1995 (Colección Temas de Educación Matemática, núm. 3).



González, F., La Enseñanza de la Matemática. Proposiciones Didácticas, Maracay, COPIHER, 1994 (Colección Temas de Educación Matemática, núm. 2).

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González, F., Paradigmas de la Enseñanza de la Matemática, Maracay, COPIHER, 1994 (Colección Temas de Educación Matemática, núm. 1).

G. Boletines de la Junta Directiva de la Asociación Venezolana de Educación Matemática (ASOVEMAT)

Boletín EM, ASOVEMAT – Región Capital

Nowara, Boletín de la Junta Directiva Nacional de la ASOVEMAT.

H. Trabajos referidos a la Historia de la Matemática

“Asociación Matemática Venezolana (AMV)”, Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, vol. VII, núm. 1-2, 2000.

Belisario, A., Presencia de la Matemática en la prensa escrita venezolana, Tesis Doctoral en Educación (en ejecución), Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Instituto Pedagógico de Maracay, 2011.

Di Prisco, C., y Lara, L, “Comentarios sobre la investigación matemática en Venezuela”, Vessuri, Hebe (Comp.), Ciencia Académica en la Venezuela Moderna. Historia reciente y perspectivas de las disciplinas científicas, Caracas, Fondo Editorial Acta Científica Venezolana, 1984, pp. 237-277.

Freites, Y., “La producción bibliográfica venezolana en Ciencias Físicas Matemáticas y Naturales hasta 1895”, en Di Prisco, C. y Wagner, E. (Comp.), Visiones de la ciencia. Homenaje a Marcel Roche, Caracas, Monte Ávila Editores Latinoamericana, 1992, pp. 55-80. Disponible en: http://sedlc.ivic.gob.ve/edlc/estudio_de_la_ciencia/Laproduccion.pdf

Freites, Y., “Un esbozo histórico de las Matemáticas en Venezuela. I Parte: desde la Colonia hasta finales del siglo XIX”, Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, vol. VII, núm. 1-2, 2000: 9-37.

González, F., La Matemática. Una excursión hacia su objeto y su método, Maracay, COPIHER, 1995.



Orellana, M., Dos décadas de matemática en Venezuela, Universidad Nacional Abierta, Caracas, 1980.

Serres Voisin, Y., Diez años de la revista Enseñanza de la Matemática: análisis histórico, 2001.

Agradecimientos:

El autor expresa su gratitud a los profesores Ángel Miguez y Walter Beyer de la Universidad Nacional Abierta (Caracas, Venezuela) por la valiosa información aportada en relación con los boletines de la Asociación Venezolana de Edu-cación Matemática (ASOVEMATE): Boletín EM y Boletín Nowara. De igual manera, manifiesta su agradecimiento, tanto a los editores de la revista Quipu como a los académicos que asumieron la tarea de revisar la primera versión del artículo, sin cuyos aportes la calidad del mismo hubiese sido mucho menor.
