Garis Singgung Lingkaran2

8/18/2019 Garis Singgung Lingkaran2

1/34


2/34


3/34

MATERI

Garis singgung lingkaran

a. Garis singgung persekutuan didalam

b. Garis singgung persekutuan diluar


4/34

A. PENGERTIAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

1. GARIS SINGGUNG LINGKARAN ADALAH GARIS YANG

MEMOTONG LINGKARAN DI SATU TITIK

2. GARIS SINGGUNG LINGKARAN TEGAK LURUS TERHADAP

DIAMETER LINGKARAN YANG MELALUI TITIK SINGGUNGNYA

GARIS SINGGUNG LINGK

A

O


5/34

O P A Q

R

S

Langkah – langkah melk!"n#a "e$aga!$e%!k& '

1.(a&lah l!ngka%an )engan *"a& O

)engan &!&!k A *a)a l!ngka%an

2.(a&lah +a%!,+a%! OA

-.Pe%*an+anglah +a%!,+a%! OA

.Lk!"lah $"% l!ngka%an )engan *"a&

A/ "eh!ngga mem0&0ng OA )an

*e%*an+angann#a )! &!&!k P )an Q

.Lk!"lah $"% l!ngka%an )engan *"a& P

)an Q #ang +a%!,+a%!n#a "ama *an+ang/ "hg

"al!ng $e%*0&0ngan )! &!&!k R )an S.H$ngkan &!&!k R )an S/ "eh!ngga

&e%$en&k ga%!" RS.

3.Ga%!" RS me%*akan ga%!" "!nggng

l!ngka%an #ang $e%*"a& )! &!&!k O

a. Melk!" Ga%!" S!nggng l!ngk #ang melal! T!&!k *a)a L!ngka%an


6/34

Ke"!m*lan


7/34

OR

P

Q

A

(

4

$. Melk!" Ga%!" S!nggng L!ngka%an #ang melal! T!&!k )!

La% L!ngka%an

Langkah,langkahn#a "e$aga! (e%!k& '

1.Lk!"lah l!ngka%an )engan *"a& O )an &!&!k A

)! la% l!ngka%an

2.H$ngkan &!&!k O )an A

-.Lk!"lah $"% l!ngka%an )engan *"a& O )an A #ang $e%+a%!,+a%! "ama *an+ang/ "eh!ngga

"al!ng $e%*0&0ngan )! &!&!k P )an Q

.H$ngkan &!&!k P )an Q/ "eh!ngga

mem0&0ng OA )! &!&!k R

.Lk!"lah l!ngka%an )engan *"a& R )engan

+a%!,+a%! RA/ "eh!ngga mem0&0ng l!ngka%an)engan *"a& O )! &!&!k ( )an 4

.H$ngkan &!&!k A )engan &!&!k (/ )an &!&!k A

)engan &!&!k 4/ "eh!ngga )!*e%0leh ga%!" A( )an

A4 #ang me%*akan ga%!",ga%!" "!nggng

l!ngka%an


8/34

OR

P

Q

A

(

4

Ke"!m*lan '

Melal! "e$ah &!&!k )! la% l!ngka%an )a*a& )! $a&)a ga%!" "!nggng *a)a l!ngka%an &e%"e$&


9/34

O A

(

Garis AB merupakan garis singgung lingkaranpada titik

B, jari-jari OB tegak lurus terhadap garissinggung AB,

sehingga segitiga OBA siku-siku, maka panjangAB dapat

dihitung dengan teorema Pythagoras.

Panjang Garis Singgung Sebuah Lingkaran


10/34

Contoh Soal

Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garissinggung. Panjang OA = 1 !m dan jari-jari OB =" !m. #itunglah panjang garis singgung AB.

BA

O$


11/34

Pembahasan%

Perhatikan & OAB siku-siku di titik BAB' = OA' - OB'

= 1' - "'

= 1() - '"

= 1**

AB = + 1** = 1' !m. adi, panjang garis singgung AB = 1'!m.


12/34

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN

DUA LINGKARAN

PLAY 1


13/34


14/34

•

A

•

/0

B

Pa)a gam$a% )! a&a"/ ga%!" A( )an D4men#!nggng l!ngka%an #ang $e%*"a& )! M )an

l!ngka%an #ang $e%*"a& )! N. Ke)a ga%!"

"!nggng !& )!"e$& garis singgung persekutuan

luar .


15/34

•

P

•

2

3

L!ngka%an *"a& M )an l!ngka%an *"a& N gam$a% )!

a&a" &!)ak $e%*0&0ngan mem*n#a! ga%!" "!nggng PQ

)an RS. Ke)a ga%!" "!nggng !& )!"e$& garissinggung persekutuan dalam


16/34

1. Garis inggung Persekutuan dalam

•

•

A

B

AB = Garis singgung persekutuandalam

= Garis pusat persekutuan


17/34

AB adalah garis singgung persekutuan

dalam.

AB = 0

0' = ' - 0'

AB

'

=

'

- 4 r1 5 r' 6

'

M • • N

A

B

C

r 1

r 2

r 2


18/34

Contoh Soal

• •

A

B

ika % A = ( !m , B = !m dan = 1" !m

7entukan panjang garis singgung AB.


19/34

AB' = ' -4 r1 5 r' 6'

= 1"' - 4 ( 5 6'

= ''" 8 91 = 1**

AB = + 1** = 1' !m

• •

A

B

Pembahasan

:


20/34

'. Garis inggung Persekutuan :uar

• •

A

B

AB = Garis singgung persekutuan luar

= Garis pusat persekutuan


21/34

AB adalah garis singgung persekutuan

luar.

AB = 0

AB' = ' - 4 r1 - r

2 62

M • • N

A

B C r 1

r 2


22/34

Contoh Soal

•

•

A

B

ika % A =1 !m , B = ( !m dan = '" !m



23/34

Pembahasan%

AB' = ' -4 r1 - r' 6'

= '"' - 4 1 - ( 6'

= ('" 8 *) = ";(

AB = + ";( = '* !m

•

•

AB


24/34


25/34

oal 1

• •

A

B

ika % A = ; !m , B = !m dan AB= '* !m

7entukan jarak kedua pusatnya 46.


26/34


27/34

oal '

•

•

A

B

ika % A =* !m , B = ' !m dan = 1< !m



28/34

Pembahasan%

AB' = ' -4 r1 - r' 6'

= 1


29/34

oal

•

•

A

B

ika % A = ; !m , = '( !m dan AB

= '* !m 7entukan panjang jari-jari B.


30/34

'

= AB'

5 4 r1 5 r' 6'

'(' = '*' 5 4 ; 5 r 6'

(;( = ";( 5 4 ; 5 r 6'

4 ; 5 r 6'

= (;( 8 ";( = 1


31/34

oal *

•

•

A

B

ika % B = ' !m , AB = 1' !m dan = 1 !m

7entukan panjang A.


32/34

Pembahasan% 4 r1 - r' 6' = ' - AB' 4 r1 - ' 6

' = 1' - 1''

4 r1 - ' 6' = 1() - 1**

= '"

4 r1 - ' 6 = √ '"

r1 - ' = " r1 = " 5 ' =

;

adi, panjang jari-jari A =


33/34

Catatan Khusus

ika AB garis singgung persekutuandalam.

maka % AB' = ' - 4 r1 5 r' 6'

ika AB garis singgung persekutuan

luar. maka % AB' = ' - 4 r1 - r' 6'


34/34

Documents

Garis Singgung Lingkaran2