Grüße vom Polarkreis 10. Vorlesung

20.12.2019

Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)1

10. Vorlesung

„Grundlagen der

Schaltungstechnik“

Transistorschaltungen I

10. Vorlesung

„Grundlagen der analogen Schaltungstechnik“

Grüße vom Polarkreis

U

I

Arbeitspunkt-Modell: Fixator

i

u

( , )U I

U

I

0( )=D

dIg U

dU

I

U0U

0I

)(0

UdU

dgG

D=

Kleinsignal-Modell: Leitwert

v Dg

0I

i

Linearisiertes Großsignal-Modell: Leitwert & Stromquelle

i u

I

UAPU

API

( )=D AP

dgg U

dU

0I

Das Arbeitspunkt-Kleinsignal-Konzept bei PN-Dioden

20.12.2019


Bell Laboratories 1947: John Bardeen, William B. Shockley und Walter H. Brattain

entdeckten den Transistoreffekt

Transistoreffekt beim Spitzentransistor

Q: Prof. Mathis, Uni Hannover

20.12.2019


Bipolartransistoren

▪ Bipolartransistoren: Typen

▪ 3 Anschlüsse:

– Basis

– Kollektor

– Emitter

▪ NPN bzw. PNP

▪ Germanium bzw.

Silizium

20.12.2019


Q: Prof. Mathis, Uni Hannover

Bipolartransistor

PNPNPN

Basis

Kollektor

Emitter

20.12.2019


20.12.2019


Ableitung des Kleinsignalersatzschaltbildes eines Bipolartransistors

(qualitativ aus graphischer Darstellung des Kennlinienfeldes)

iB IBAP uBE

f1

AP

uBE+=

iC ICAP uCE

f2

AP

uCE iB

f2

AP

iB++=

g111

rBE

---------=

h221

rCE

---------=

iB f1 uBE( )=

iC f2 uCE iB( )=

iB g11 uBE iC, h22 uCE iB+= =

20.12.2019


Gleichungsinterpretation

iC

h22

uCE

iB

+=

iB

g11

uBE

=

h221

rCE

---------=

uCE

iC

iB

uBE

iBg111

rBE

---------=

20.12.2019


Kleinsignal-Ersatzschaltbilder

20.12.2019


)1( −−=

−T

EB

Un

U

ESE eII )1( −−=

−T

CB

Un

U

CSC eII

EN IA

CI IA

UEB U

CB

Transistorgrundgleichungssystem und Gleichstromersatzschaltbild nach Ebers-Moll

(1)

(2)

)1()1( −+−−=

−

−T

CB

T

EB

Un

U

CSI

Un

U

ESE eIAeII

)1()1( −−−=

−

−T

CB

T

EB

Un

U

CS

Un

U

ESNC eIeIAI

Modell Evolution (1): Bipolartransistor –

Statisches Großsignalmodell nach Ebers-Moll

20.12.2019


Vorwärtsaktiver Bereich

Vorwärtsaktiver Bereich:

20.12.2019


Modell Evolution (2):

Stromquellen verbinden: Ebers-Moll-Ersatzmodell

C E CT

CC EC

I I

I I

→=

= −

EC S BC

R tR

C

R

B

I I uexp 1

n V

I→

= −

=

B E

CC S BE

FF F t

I

I I uexp 1

n V

→=

= −

B

E

C

CC

F

I

EC

R

I

20.12.2019


Modell Evolution (3):

Statisches Gummel-Poon-NPN-Modell

B

B’

ILC

ILE

RC

RE

RBB

BECC S

F t

uI I exp 1

n V

= −

BCEC S

R t

uI I exp 1

n V

= −

BELE SE

E t

SE

uI I exp 1

n V

mit I C2 ISS

= −

=

CC

F

I

EC

R

I

BCLC SC

E t

SC

uI I exp 1

n V

mit I C4 ISS

= −

=

CC EC

B

I I

Q

−

E’

C’

C

SPICE: Dynamisches Gummel-Poon Modell

Die statischen Gummel-Poon-Gleichungen

(Bipolartransistor)

Current C, S 0, Voltage B, C IB RBBS VBCRC Current B, C

AREA,

Voltage B, E IB RBBS VBERE Current B, E

AREA, IB Current B, C Current B, E ,

0 SpiceInfinity IRB, RBBSSpiceRBM RBM, RB

AREA

RB

AREA

SpiceRBM RBM,RB

AREA

qb,

RBBSSpiceRBM RBM, RB

AREA

3. Cot z 2 RB

AREA

SpiceRBM RBM,RB

AREAz Tan z

z,

z SpiceInfinity IRB, 0,

0.411234 1. 1.14.5903 IB

AREA IRB

IB

AREA IRB

,

qb 0.5 1. 1. 4. AREA

EG q 1.TEMP

TNOMk TEMP IS

TEMP

TNOM

XTI

1.

q VBE

k NF TEMP

SpiceInfinity IKF, AREA IKF

1.

q VBC

k NR TEMP

SpiceInfinity IKR, AREA IKR

GMINVBE

SpiceInfinity IKF, AREA IKF

VBC

SpiceInfinity IKR, AREA IKR

1.VBC

SpiceInfinity VAF

VBE

SpiceInfinity VAR, qb Current B, C

AREA

EG q 1.TEMP

TNOMk TEMP IS

q VBC

k NR TEMP

q VBE

k NF TEMP

1.

q VBC

k NR TEMP qbTEMP

TNOM

XTB

BR

TEMP

TNOM

XTI

AREA

EG q 1.TEMP

TNOMk NC TEMP 1.

q VBC

k NC TEMP ISC qbTEMP

TNOM

XTB XTINC

GMIN 1.

qbTEMP

TNOM

XTB

BRVBC VBE ,

IB AREA

EG q 1.TEMP

TNOMk TEMP IS

1. 1.

q VBC

k NR TEMP TEMP

TNOM

XTB

BR

1. 1.

q VBE

k NF TEMP TEMP

TNOM

XTB

BF

TEMP

TNOM

XTIAREA

EG q 1.TEMPTNOM

k NC TEMP 1.

q VBC

k NC TEMP ISCTEMP

TNOM

XTB XTINC

AREA

EG q 1.TEMPTNOM

k NE TEMP 1.

q VBE

k NE TEMP ISETEMP

TNOM

XTB XTINE

GMIN

TEMP

TNOM

XTBVBC

BR

TEMP

TNOM

XTBVBE

BF

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Ersatzschaltbilder für BJT AC Analyse

▪ Ersatzschaltbild für die AC-Kleinsignalanalyse des Vertikaltransistors

(NPN, PNP)

CbeRpi

C

E

Gmu

B

Rx

Cbc

Re

Cbx

Rc

Ro

gm*vpivpi

S

Cjs

C

B

E

C

B

E

20.12.2019


Transport-Modell Gleichungen des Bipolartransistors

BC S BCBEC S

F t R t R F t

u I uui I exp exp exp 1

n V n V n V

= − − −

BC SBE BEE S

F t R t F F t

u Iu ui I exp exp exp 1

n V n V n V

= − + −

S S BCBEB

F F t R F t

I I uui exp 1 exp 1

n V n V

= − + −

BEu

BCu

CEuCi

EiBi

n = Emissionskoeffizient

20.12.2019


Bipolartransistor: Vorwärts-Aktiver Betrieb

BC S BCBEC S

F t R t R F t

u I uui I exp exp exp 1

n V n V n V

= − − −

BC SBE BEE S

F t R t F F t

u Iu ui I exp exp exp 1

n V n V n V

= − + −

S S BCBEB

F F t R F t

I I uui exp 1 exp 1

n V n V

= − + −

BCu

BEuCEu

Ci

EiBi

0 0

0

0

20.12.2019


Bipolartransistor: Vorwärts-Aktiver Betrieb

BES

SBEC S

F t R F t

I uI exp

ui I e

nxp

n V V

=

+

( )S BEF

F

SBE BEE S

t F F FF t t

Iu ui I exp exp 1

n V n V

I u1 exp

n V

= + −

+

S BE

F F

S SBEB

F F tt R

I uexp

n V

I Iui exp 1

n V

= − −

BCu

BEuCEu

Ci

EiBi

( )B F Ci 1 i= +

20.12.2019


Faustformeln Bipolar-Transistor

( ) ( )= C bi t i t=C BI BI

FB

BEC S

t

ui I exp

V

S BEB

F t

I ui exp

V

1 mit Early-Effekt = Earlyspannung

+

BE

T

u

V CEC s A

A

ui I e U

U

1 →Fn

20.12.2019


Faustformeln Bipolar-Transistor

▪ Kleinsignalgrößen (aus AP- und Transistorparametern)

h221

rCE

---------=

uCE

iC

iB

uBE

iBg111

rBE

---------=

( ) ( )= C bi t i t

,

CBE BE TBE

B C B C AP m

IU U Vr

I I I I g

= = = =

=C BI BI

FB

,C APCm

BE T

IIg

U V

= =

, ,

CE A CE ACE

C C AP C AP

U U U Ur

I I I

+= =

BEC S

t

ui I exp

V

S BEB

F t

I ui exp

V

1 mit Early-Effekt = Earlyspannung

+

BE

T

u

V CEC s A

A

ui I e U

U

1 →Fn

20.12.2019


Transistor-Kleinsignalersatzschaltbilder (KS-ESB)

ESBs werden in den Aufgaben immer gegeben!!!

▪ Bem: NPN und PNP Kleinsignalersatzschaltbilder sind identisch!

Nullor Nur-, CCCS Nur-gm

H (h22=1/rCE) Giacoletto dynamisch Giacoletto

20.12.2019

12. Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)30

mit rBE

Oft am besten

(auch für MOS):

Nur-gm mit oder ohne

rCE oder rDS

Ersatzschaltbilder für BJT AC Analyse (PSpice)

▪ Ersatzschaltbild für die AC-Kleinsignalanalyse des Vertikaltransistors (NPN, PNP)

CbeRpi

C

E

Gmu

B

Rx

Cbc

Re

Cbx

Rc

Ro

gm*vpivpi

S

Cjs

C

B

E

C

B

E

NAME Q_Q1

MODEL Q2N2222

IB 1.15E-05

IC 1.90E-03

VBE 6.61E-01

VBC -4.55E+00

VCE 5.21E+00

BETADC 1.65E+02

GM 7.30E-02

RPI 2.48E+03

RX 1.00E+01

RO 4.14E+04

CBE 6.68E-11

CBC 3.75E-12

CJS 0.00E+00

BETAAC 1.81E+02

CBX 0.00E+00

FT 1.65E+08

AP-

ESB

Fix-

atoren

KS-

ESB

20.12.2019


Faustformeln Bipolar-Transistor: Beispiel 2N2222

▪ Kleinsignalgrößen (aus AP- und Transistorparametern)

h221

rCE

---------=

uCE

iC

iB

uBE

iBg111

rBE

---------=

,

181 2476,8

0.073077

CBE BE TBE

B C B C AP m

IU U Vr

I I I I g

= = = = = =

, 1,90,073077S

26

C APCm

BE T

II mAg

U V mV

= = = =

,

(74 5,2)41,68

1,9

CE A CECE

C C AP

U U U Vr k

I I mA

+ += = = =

NAME Q_Q1

MODEL Q2N2222

IB 1.15E-05

IC 1.90E-03

VBE 6.61E-01

VBC -4.55E+00

VCE 5.21E+00

BETADC 1.65E+02

GM 7.30E-02

RPI 2.48E+03

RX 1.00E+01

RO 4.14E+04

CBE 6.68E-11

CBC 3.75E-12

CJS 0.00E+00

BETAAC 1.81E+02

CBX 0.00E+00

FT 1.65E+08

Bitte beachten: Es handelt sich um Näherungen,

das PSpice KSESB ist komplizierter!!

20.12.2019


Gelöste Probleme?

Entwurf eines Emitterverstärkers

=T

1 2 C E IN OUT(R ,R ,R ,R ,C ,C ) f(Spezifikationen)

▪ Gesucht: Dimensionierungsformeln für die Bauelemente

▪ Welche und wieviele (unabhängige?) Spezifikationen?

Spezifikationen?

◼ Spannungsverstärkung v,

◼ Eingangsimpedanz Zin,

◼ Versorgungsspannung VCC,

◼ Arbeitspunkte, ...

Q1

Q2N2222 +

-Vcc

RE 50027.5k

R2

10u

Cout

RL1k

118.7k

R1

RC 2k

10u

Cin

+

-VIN

0

V

3

4

1

5

2

6

20.12.2019


Arbeitspunkteinstellung – 4R-Schaltung (Standard)

4-R-AP-Schaltung: 2 Freiheitsgrade, wenn AP festgelegt ist

▪ Querstromheuristik: 10IBA = Iq= IR2

▪ Halbe Speisespannung: Vc = Vcc/2 (VC=Kollektorpotential)

▪ 1/3-Heuristik: URC=UCE=URE= Vcc/3, oft nur für eine Größe

▪ URE-Heuristik0.7

10

CCE RE

VV V U =

20.12.2019

Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik43

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