Hid1 Lab1- Manometro de Bourdon

Manómetro de Bourdon

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN

DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTE

INFORME DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS E

HIDRÁULICA I

ENSAYO No.1:

MANÓMETRO DE BOURDON

INTEGRANTES: NOTA:

1. GARY JOEL TORRES MARTÍNEZ _________

2. DENIA LISDEY TORRES VILLAVICENCIO _________

3. MARTIN RENÉ SOMARRIBA LÓPEZ _________

PROFESOR DE

1. TEORÍA: DR. NÉSTOR LANZA MEJÍA

2. PRÁCTICA: MARÍA JOSÉ CASTRO ALFARO

FECHA DE REALIZACIÓN: VIERNES 2 DE MAYO DE 2008

MAYO, 2008

IC-33D-4 Hidráulica I1


INDICE

Presentación............................................................................1

Índice.......................................................................................2

Introducción ............................................................................3

Objetivos..................................................................................5

Aspectos Generales.................................................................6

Equipo......................................................................................8

Procedimiento .........................................................................8

Tabla de datos.........................................................................9

Fórmulas .................................................................................9

Cálculos .................................................................................10

Tabla de resultados.................................................................16

Desempeños de comprensión ................................................17

Interpretación de resultados ...................................................25

Anexos ....................................................................................26

Bibliografía ..............................................................................29



INTRODUCCIÓN

El presente informe describe los aspectos del ensayo de laboratorio realizado para

medir Presión. La presión es definida como la fuerza que, por unidad de área,

ejerce un material (sea un sólido, un líquido o un gas) sobre una superficie, y es

un aspecto fundamental en el estudio de los fluidos.

La atmósfera, al estar compuesta por enormes capas de gases, ejerce presión

sobre la superficie de la Tierra y todos los cuerpos ahí presentes. Esa presión es

conocida como Presión Atmosférica y varía en dependencia de la altitud: mientras

la posición de un punto sea más baja sobre la superficie terrestre, más capas de

gas ejercen presión sobre él; si un punto es localizado a mayor altura, por estar

bajo menos capas de gas, la presión atmosférica es menor. La presión

atmosférica correspondiente a cada localización es conocida como Presión

Atmosférica Local o simplemente Presión Barométrica, por ser medida con un

instrumento denominado Barómetro.

Otro concepto de presión atmosférica es la Presión Absoluta, que determina la

presión sobre una superficie con respecto al vacío total. También se define la

Presión Manométrica, que corresponde al peso de la columna de un fluido. Este

tipo de presión representa la diferencia entre la presión absoluta y la presión

barométrica. El instrumento que mide la presión manométrica es el manómetro.

El manómetro (existen muchos tipos) del cual es objeto este ensayo, es el

Manómetro de Bourdon, llamado así en honor de su inventor: el ingeniero francés

Eugene Bourdon (1808-1884).

Mentado dispositivo consta de un tubo doblado en forma de gancho, que se cierra

y luego se conecta con la aguja de un indicador. En el tubo se introduce aceite y al

estar abierto a la atmósfera no cambia de forma. Entonces se calibra la aguja de

carátula para marcar cero (presión manométrica debida al peso de la atmósfera).

Cuando al líquido dentro del tubo se le aplica presión, éste tiende a enderezarse y,



debido al principio de Pascal, el fluido se desplaza en proporción a la presión

aplicada.

La carátula donde se encuentra la aguja posee dos arcos concéntricos, los cuales

representan las escalas en que mide la presión. El arco externo tiene 30

divisiones, donde cada una representa 1 psi (lb/pulg2). Las divisiones del arco

interno representan 10 kN/m2 (kPa) cada una y en total son 200.

Como la presión atmosférica local no se considera en la medida (pues el indicador

se calibró para ella en cero), debe ser sumada a la presión manométrica para

obtener la presión absoluta.

En este informe se calcula la presión manométrica y el porcentaje de error que se

haya adquirido experimentalmente.



OBJETIVOS

1. Explicar de forma clara el concepto de presión manométrica, barométrica y

absoluta.

2. Observar una aplicación práctica del principio de Pascal.

3. Determinar cuándo el manómetro se encuentra calibrado.

4. Calcular el error que se comete al efectuar una lectura manométrica.



ASPECTOS GENERALES

Medidores de presión (manómetros, barómetros)

La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre

la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas diferencias de

presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un

extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a

la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la

diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la

presión del recipiente y la presión atmosférica local. Para diferencias de presión

mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado así en honor al inventor

francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado por un tubo hueco de

sección ovalada curvado en forma de gancho. Los manómetros empleados para

registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o

electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.

Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido

y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el

manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura negativa del manómetro

corresponde a un vacío parcial.

Barómetro, instrumento para medir la presión atmosférica, es decir, la fuerza por

unidad de superficie ejercida por el peso de la atmósfera. Como en cualquier fluido

esta fuerza se transmite por igual en todas las direcciones. La forma más fácil de

medir la presión atmosférica es observar la altura de una columna de líquido cuyo

peso compense exactamente el peso de la atmósfera. Un barómetro de agua sería

demasiado alto para resultar cómodo. El mercurio, sin embargo, es 13,6 veces

más denso que el agua, y la columna de mercurio sostenida por la presión

atmosférica normal tiene una altura de sólo 760 milímetros.



Definición de presión (sistemas de unidades)

Presión, en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido

o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en

atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se

expresa en newton por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un

pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de

mercurio en un barómetro convencional

Generalidades del laboratorio

Uno de los objetivos de este laboratorio, es chequear si la lectura que se efectúa

en el manómetro es correcta. Para ello se compara la presión que producen pesas

conocidas, colocadas sobre un pistón de sección conocida, con la presión que

marca el manómetro. La presión que producen las pesas se transmiten al

manómetro por medio del agua o aceite de acuerdo al principio de pascal. Otro de

los objetivos es aclarar el concepto de presión barométrica.

Por último para aclarar el concepto de presión absoluta y la relación que tiene con

las presiones barométricas y manométricas, se hizo la siguiente observación:

cuando sobre la superficie del aceite del cilindro no se ha colocado el pistón, el

manómetro marca “0” presión, esto no quiso decir que no existe presión, sino que

actúa la presión atmosférica, ya que el manómetro de Bourdon no está diseñado

para medir este tipo de presión. Si se quiere conocer la presión absoluta, habrá

que sumarle a la lectura del manómetro la lectura del barómetro.



EQUIPO

Calibrador de manómetro

Juego de pesas de 1 Kg.

Aceite

Beaker

Un desatornillador de ranura

Manómetro

PROCEDIMIENTO

Se verificó que el manómetro se encontrara calibrado.

El pistón se quitó del cilindro.

Se llenó el cilindro con aceite hasta el rebose.

El aire atrapado se liberó inclinando y golpeando suavemente el aparato,

usando el tornillo que hay en el cilindro del manómetro.

El pistón se colocó en el cilindro y se anotó la lectura que se presentó en el

manómetro.

El peso del pistón se incrementó de 1 Kg. a 1 Kg. tomándose las lecturas

en el manómetro, hasta un peso de 7 Kg.

Seguidamente se retiró de 1 Kg. a 1 Kg. dejando reposar el manómetro

para tomar las lecturas.

Las lecturas tanto en peso ascendente como en peso descendente se

tomaron en dos sistemas de unidades, el SI (sistema internacional) y el de

uso común en Estados Unidos.

Estas lecturas se colocaron en la tabla de recolección de datos que puede

observarse en un acápite posterior.



TABLA DE DATOS

Lectura No

Wa (kg)Pma

Wd (kg)Pmd

KN/m2 PSI KN/m2 PSI1 0 28 3.9 7 159 23.12 1 45 6.5 6 140 20.43 2 64 9.4 5 121 17.84 3 84 12.2 4 104 15.25 4 104 15.3 3 84 12.36 5 120 17.7 2 69 9.97 6 140 20.5 1 49 6.98 7 159 23.1 0 28 4

FÓRMULAS

Ecuaciòn 1:

Ecuaciòn 2:

Ecuaciòn 3:

Ecuaciòn 4:

Donde:

Wp = Presión del pistón.

Pr = Presión real.

WA = Peso ascendente.

AP= Área del Pistón.

Pmp= Presión manométrica promedio.

Pma= Presión manométrica ascendente.

Pmd= Presión manométrica descendente.

% e = Porcentaje de error.



CÁLCULOS

Presión real, presión manométrica promedio y porcentaje de error

para cada lectura.

Lectura No 1:

Utilizando la ecuación 1 tenemos el siguiente resultado, esta ecuación solo se

usara en la lectura Nº 1 ya que en las otras lecturas se hará uso de la ecuación 2

en este inciso:

El mismo resultado lo podemos convertir a unidades N/m2, de la siguiente manera:

Haciendo uso de la ecuación 3 obtenemos el siguiente resultado:

El mismo resultado lo podemos convertir a unidades kg/m2, de la siguiente

manera:

Aplicando la misma ecuación con los datos obtenidos en PSI, obtenemos:



Haciendo uno de la ecuación 4, obtenemos:

Del mismo modo se realizan los cálculos para las demás lecturas.

Ajuste de gráfica por mínimos cuadrados y cálculo de errores en los

parámetros de la gráfica.

Presión Real Vs. Pma

Tabla para el cálculo de la grafica con ajuste por mínimos cuadrados

No.Xi (Pma)

(KN/m2)Xi2 (Pma

2)Yi (Pr)

(KN/m2)XiYi (Pma*Pr) eI ei

2

1 28 784 29.459 824.865 -1.349 1.820

2 45 2025 58.919 2651.351 1.497 2.241

3 64 4096 88.378 5656.216 1.212 1.469

4 84 7056 117.838 9898.378 -0.639 0.408

5 104 10816 147.297 15318.919 -2.489 6.196

6 120 14400 176.757 21210.811 1.922 3.695

7 140 19600 206.216 28870.270 0.072 0.005

8 159 25281 235.676 37472.432 -0.213 0.046

∑ 744 84058 1060.541 121903.243 0.013 15.88

Ecuación de la recta

Y = aX + b

Sustituyendo Y por Pr y X por Pma



Pr = aPma + b

Donde a y b son los parámetros de la recta. Por lo tanto:

Por lo tanto, sustituyendo los valores obtenidos en la tabla anterior, tendríamos:

Nuevamente sustituyendo estos valores, la ecuación de la recta se define de la

siguiente manera

Pr = 1.5655Pma – 13.0252

Los errores de los parámetros a y b

¿Cuán bien han quedado determinados los parámetros a y b mediante el método

de los cuadrados mínimos? Dicho de otra manera, ¿qué intervalo de falta de

certeza corresponde asignar a los valores de a y de b así determinados?

Si todos los puntos de la recta calculada anteriormente estuviesen exactamente

sobre una recta, se cumpliría que



Yi – a. Xi - b = 0

Para todo i; pero como son mediciones de laboratorio, siempre ha de encontrarse

una diferencia, o desviación entre ambos miembros de la ecuación:

Y = a. X + b

A la que llamaremos ei:

Yi – a. Xi - b = ei

De las N lecturas obtenidas (x i, y i), se han producido desviaciones o errores ei,

pero obsérvese que el valor correspondiente a cada par depende del valor que

les asignemos a los parámetros a y b.

De tal manera que procediendo a determinar los errores y en vista a las fórmulas

que se utilizan para el cálculo de las desviaciones σa, σb, se procede a trabajar con

los datos obtenidos en la tabla descrita anteriormente.

Donde:

σa y σb

Entonces,

Por lo que los parámetros de la recta estarían definidos por:

a = 1.5655 ± 0.0120



b = -13.0255 ± 1.230

Si estos valores de la tolerancia (error) se restan o se suman respectivamente,

éstos parámetros quedarían indicados de la siguiente manera:

a = 1.5775, b = -11.7955, a = 1.5535, b = -14.2555

Según estos parámetros, se definen dos rectas;

Y = 1.5775X – 11.7955, Y = 1.5535X– 14.2555

Pr = 1.5775Pma – 11.7955; Pr = 1.5535Pma– 14.2555

Presion Real Vs. Pmd

No. Xi (Pmd) Xi2 (Pmd2) Yi (Pr) XiYi (Pmd*Pr) ei ei

2

1 159 25281 235.676 37472.484 -0.273 0.0752 140 19600 206.216 28870.240 0.610 0.3723 121 14641 176.757 21387.597 1.494 2.2324 104 10816 147.297 15318.888 -0.817 0.6675 84 7056 117.838 9898.392 1.664 2.7696 69 4761 88.378 6098.082 -3.841 14.7537 49 2401 58.919 2887.031 -1.360 1.8508 28 784 29.459 824.852 2.717 7.382

∑ 754 85340 1060.540 122757.566 0.194 30.100

Realizando el mismo procedimiento para encontrar la mejor recta y calculando los

errores de los parámetros tendríamos:

a = 1.597

b = - 17.974

Pr = 1.597Pmp – 17.974

Los errores de los parámetros: σa = ± 0.0049 σb = ± 0.506



Ecuaciones ajustadas

Pr = 1.597 ± 0.0049 Pmd – (17.974 ± 0.506)

% Error Vs. Pmp

No. Xi (Pmp) Xi2 (Pmp2) Yi (%error)XiYi (Pmp*

%error)ei ei2

1 28 784 -4.954 -138.712 9.0745 82.34662 47 2209 -20.229 -950.763 -2.8660 8.21413 66.5 4422.25 -24.755 -1646.208 -3.9582 15.66734 84 7056 -28.716 -2412.144 -4.8427 23.45175 104 10816 -29.394 -3056.976 -2.0047 4.01886 120.5 14520.25 -31.827 -3835.154 -1.537 2.36247 140 19600 -32.110 -4495.400 1.6081 2.58608 159 25281 -32.534 -5172.906 4.5243 20.4693

∑ 749 84688.5 -204.519 -21708.262 -0.0017 159.1162

Realizando el mismo procedimiento para encontrar la mejor recta y calculando los

errores de los parámetros tendríamos:

a = -0.1758

b = -9.1061

%e = – 0.1758Pmp – 9.1061

Los errores de los parámetros: σa = ± σb = ±

Ecuaciones ajustadas

%e = (– 0.1758 ± ) Pmp – (9.1061 ± )

TABLA DE RESULTADOS



lectura No.

Pr Pmp% error

kgf/m2 N/m2 kgf/m2 N/m21 3003.003 29459.459 2854.23 28000 -4.9542 6006.006 58918.919 4791.03 47000 -20.233 9009.009 88378.378 6778.797 66500 -24.755

4 12012.012117837.83

8 8562.691 84000 -28.716

5 15015.015147297.29

7 10601.427 104000 -29.394

6 18018.018176756.75

7 12283.384 120500 -31.827

7 21021.021206216.21

6 14271.152 140000 -32.11

8 24024.024235675.67

5 16207.951 159000 -32.534



DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN

1. ¿Cuales son las fuentes de error?

I. Mala observación de la presión el manómetro.

II. El manómetro no estaba bien calibrado.

III. Mala coordinación del tiempo de medición con el tiempo de medición

estipulado por el manómetro.

2. ¿Qué otras formas de medir presión conoce?

-Medidores de presión electrónicos

Medidores de presión electrónicos para la medición de sobrepresión, presión

absoluta, presión diferencial, nivel y flujo. Con soluciones para los rangos de

medición desde 0 a 1 mbar hasta 0 a 8.000 bares, y precisiones desde 0,075%,



estos instrumentos pueden emplearse también en fluidos muy agresivos y de alta

temperatura.

-Barómetro digital

Termómetro, higrómetro y barómetro en un solo medidor (con cálculo del

punto de rocío)

El barómetro PCE-THB 38 es ideal para detectar e indicar digitalmente la humedad

y temperatura relativa y la presión barométrica. La temperatura se mide con un



sensor RTD y la humedad del aire con un sensor capacitivo de alta repetibilidad

3. Exprese la ley de Pascal y de un ejemplo de aplicación de ella .

“Un gas o líquido transmite sin alteración la presión ejercida sobre el en todas las

direcciones”.

Ej:

En la figura está representado un recipiente que contiene gas (o líquido),

cerrado con un émbolo que puede desplazarse. Con puntos se muestran las

partículas de gas (liquido), que están distribuidas uniformemente por todo el

volumen del recipiente (fig. a).

Si aplicamos cierta fuerza, obligaremos a que el émbolo penetre un poco

en el recipiente y comprima el gas que se encuentra inmediatamente bajo él.

Entonces, veremos que las partículas se dispondrán con mayor densidad que

antes en este lugar (fig. b). A causa de su movilidad, las partículas del gas se

desplazarán en todas las direcciones, por lo que su disposición de nuevo será

uniforme. Pero más densa que antes (fig. c), debido a lo cual la presión del gas

aumentará por todas partes. De aquí sigue que la presión adicional se transmite a

todas las partículas del gas o del líquido.

Por ejemplo, si la presión del gas junto al propio émbolo aumenta 1 Pa, en todo

punto en el interior del gas, la presión será mayor que la anterior en esa misma

magnitud. En 1 Pa también crecerá sobre las paredes del recipiente.



4. ¿Es la presión atmosférica constante?

No, ya que depende del cambio de elevación o profundidad; una disminución

de elevación ocasiona un aumento de presión, y un aumento de elevación

ocasiona una disminución de presión.

5. Grafique y haga el análisis correspondiente:

I. Presión real vs. Pma.

II. Presión real vs. Pmd.

III. % error vs. Pmp.

6. Complete la siguiente tabla de conversión de unidades.

N/m2 Kgf/cm2 PSI m.c.a mmHg

N/m2 1 1.020x10-5 1.450x10-4 9.870x10-6 7.502x10-3

Kgf/cm2 98,100 1 14.228 9.680x10-1 735.934

PSI 6,895 7.029x10-2 1 68.07x10-3 51.710

m.c.a 101,325 1.033 14.690 1 760

mmHg 133.300 1.359x10-3 1.934x10-2 1.320x10-3 1

7. Se suspende un diminuto cubo de acero en agua por medio de un cable. Si

la longitud de los lados del cubo son muy pequeñas, ¿Qué comparación

habría entre las magnitudes de las presiones sobre la parte superior, el

fondo, y las superficies laterales de ese cubo?



Ninguna, ya que las dimensiones del cubo son muy pequeñas para que haya

una diferencia de presión significativa en dicho cubo; por lo tanto las presión es la

misma en cualquier punto.

8. Un manómetro de vacío conectado a una cámara da lectura de 24kPa, en

un lugar donde la presión atmosférica es de 92kPa. Determine la presión

absoluta en la cámara.

Datos

Pman= 24kPa.

Patm= 92kPa.

Pabs = ?

Fórmula

Pabs = Pman + Patm

Donde:

Pabs: presión absoluta.

Pman: presión manométrica.

Patm: presión atmosférica.

Cálculo

Pabs= 24kpa + 92kpa =116 kpa.

Respuesta

Pabs= 116 kpa.



9. Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica

es de 750mmHg. Tome la densidad del mercurio como 13,600kg/m 3 .

Datos

Pman= 0

Patm= ?

Pabs=?

ρ = 13,600 kg/m3

h= 750mmHg= 0.75mHg

g= 9.81 m/s2

Fórmula

Pabs = Pman + Patm

Patm = Pabs - Pman

Patm = Pabs - 0

Patm = ρ g h

Donde:

Pabs: presión absoluta.

Pman: presión manométrica.

Patm: presión atmosférica.

ρ = densidad del mercurio.

g = gravedad.

h= altura del mercurio.

Cálculo

Patm = (13,600 kg/m3) (9.81 m/s2) (0.75m) = 100,062 Pa (abs)



Respuesta

Patm = 100,062 Pa (abs).

10. Se puede usar un barómetro básico para medir la altura de un edificio. Si

las lecturas barométricas en las partes superior e inferior del edificio son de

730mmHg y 755mmHg respectivamente, determine la altura del edificio.

Suponga una densidad promedio del aire de 1.18kg/m 3 . elabore un esquema al

resolver.

Datos

Z2= 730 mm Hg = 0.73 m

Z1= 755 mm Hg = 0.755 m

ρ aire = 1.18 kg/m3

P1= ?

P2= ?

H= ?

ρ Hg = 13,600 kg/ m3



Fórmula

P1 = (ρ Hg ) ( g ) ( z1 )

P2 = (ρ Hg ) ( g ) ( z2 )

dp = P2 – P1

dp = - (ρ aire ) ( g ) ( H )

Donde:

P1 = Presión en la parte inferior del edificio.

P2 = Presión en la parte superior del edicifio.

ρ Hg = Densidad del mercurio.

ρ aire = Densidad del aire.

g = gravedad.

Z1 = Lectura barométrica inferior del edificio.

Z2 = Lectura barométrica superior del edificio.

H = Altura del edificio.

dp = Diferencial de presión.

Cálculo

P1 = ( 13,600 kg/m3 ) ( 9.81 m/s2 ) ( 0.755 m ) = 100,729.08 Pa

P2 = ( 13,600 kg/m3 ) ( 9.81 m/s2 ) ( 0.730 m ) = 97,393.68 Pa

dp = 97,393.68 Pa – 100,729.08 Pa = - 3,335.4 Pa

- 3,335.4 Pa = - ( 1.18 kg/m3 ) ( 9.81 m/s2 ) ( H )

Respuesta

H = 288.136 m



INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Es posible observar que los datos obtenidos en el laboratorio como los datos

obtenidos en el proceso de cálculo mantienen en sus valores errores que

disminuyen el control de la precisión en la determinación de la presión real

respecto a la presión medida ascendentemente resultando en cada comparación

de presiones errores en aumento, es decir, el porcentaje de error en cada cálculo

incrementa.

Las fuentes de errores son diversas, donde podemos encontrar la manipulación

inadecuada del equipo del laboratorio; la medición directa de la presión reflejada

en el manómetro; la manipulación de la precisión de los cálculos respecto a cifras

significativas desde el punto de vista matemático; la incertidumbre respecto a la

correcta calibración del equipo de ensaye ya que los integrantes no realizaron esta

etapa del laboratorio.

Considerando los aspectos mencionados, es necesario indicar cuantitativamente

estos errores y definir la naturaleza; dentro de éstos tenemos el error cometido

directamente en la recopilación de los datos; y el error obtenido en la etapa del

tratamiento de la información.

Una manera de enlazar correctamente los datos obtenidos para la presión



ANEXOS







BIBLIOGRAFIA

Encarta Microsoft 2007

Mecánica de fluidos Mott

Mecánica de fluidos Estreter


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