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Laboratorio de Electroacstica - Sesin 1
1.- Tema:
Caracterizacin experimental de un sistema mecnico de un grado de
libertad forzado.
2.- Objetivo:
Extraer a partir de los registros tomados los parmetros
principales del sistema de un grado
de libertad medido, masa, rigidez y amortiguamiento.
3.- Consideraciones previas:
Siendo el sistema de un grado de libertad amortiguado y forzado
por una excitacin
armnica:
Resolviendo para el desplazamiento
Hallando la velocidad:
-
Se define la impedancia mecnica:
El resultado es la expresin compleja:
donde:
y con amplitud absoluta:
De donde adems se entiende que cuando la impedancia es mnima
estamos en el punto de
resonancia, y esto se da cuando:
Momento en que la impedancia se vuelve mnima y puramente
real.
Por otro lado de las definiciones del factor de calidad, se
puede decir que:
Y experimentalmente su valor puede ser extrado de
donde
-
w1, w2: frecuencias de media potencia
4.-Desarrollo:
En seguida hallaran tres grficas que representan la Impedancia
asi como la Magnitud y
fase de la Mobilidad (reciproco de la impedancia). Del grfico de
impedancia es posible
extraer su valor mnimo, que se da en el momento de la
resonancia, cuando la impedancia
toma su valor puramente real.
La segunda imagen muestra la magnitud de la resonancia del
sistema en su grfica de
Mobilidad Mecnica. De esta grfica se espera que se extraiga Q,
tomando en cuenta la
frecuencia de resonancia as como las frecuencias de media
potencia, es decir las
frecuencias que cortan la curva de resonancia 3 dB por debajo
del punto mximo.
La tercera imagen muestra el cambio de fase caracterstico de la
resonancia
Fig. 1:Curva de Impedancia Mecnica, el valor mnimo indica la
resistencia mecnica ( Parte real
de la impedancia)
Frequency Response H3(fuerza,vel) - Input (M agnit ude)
Working : Input : Input : FFT A nalyzer
500m 1 2 5 10 20 50 100 200
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
[Hz]
[dB /1.00 N/(m/s)] Frequency Response H3(fuerza,vel) - Input (M
agnit ude)
Working : Input : Input : FFT A nalyzer
500m 1 2 5 10 20 50 100 200
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
[Hz]
[dB /1.00 N/(m/s)]
-
Fig 2: Curva de Magnitud de la Mobilidad Mecnica (reciproca de
la impedancia) se
utilizar para obtener Q
Fig 3: Curva de Fase de la Mobilidad Mecnica
Nota:
Adjunto a este documento ser alcanzado un archivo .txt
conteniendo los datos crudos de
la medicin de impedancia mecnica (Valores pico). Dicho archivo
contiene 3 columnas,
la primera corresponde al eje de frecuencias, la segunda a la
parte real de la impedancia y
la tercera corresponde a los valores de la parte imaginaria de
la misma.
Las medidas del acelermetro han sido integradas una vez para
obtener la velocidad
Frequency Response H3(vel,fuerza) - Input (M agnitude)
Working : Input : Input : FFT A nalyzer
500m 1 2 5 10 20 50 100 200
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
[Hz]
[dB /1.00 (m/s)/N] Frequency Response H3(vel,fuerza) - Input (M
agnitude)
Working : Input : Input : FFT A nalyzer
500m 1 2 5 10 20 50 100 200
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
[Hz]
[dB /1.00 (m/s)/N]
Frequency Response H3(vel,fuerza) - Input (P hase)
Working : Input : Input : FFT Analyzer
500m 1 2 5 10 20 50 100 200
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
[Hz]
[Degree] Frequency Response H3(vel,fuerza) - Input (P hase)
Working : Input : Input : FFT Analyzer
500m 1 2 5 10 20 50 100 200
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
[Hz]
[Degree]
