Corso di Fisica Applicata• A.A.: 2010-2011• Docente: Prof. E. Lamanna

• Conclusione: Fine 26 Gennaio 2011• Esami: Febbraio 2011 + Marzo 2011

Calendario 2010-2011Martedì

9 Nov 16-18

16 Nov 16-18

23 Nov 16-18

Mercoledì 13 Ott9-11

20 Ott9-11

27 Ott9-11

10 Nov9-11

17 Nov 9-11

24 Nov 9-11

Martedì14 Dic 16-18

11 Gen 16-18

18 Gen 16-18

25 Gen 16-18

Mercoledì1 Dic

9-1115 Dic 9-11

12 Gen 9-11

19 Gen 9-11

26 Gen 9-11

PROGRAMMA DEL CORSO:

• Sono elencate numerose tematiche che dovrebbero essere patrimonio culturale di un medico moderno.

• Alcune di esse non verranno considerate ai fini della valutazione della preparazione.

• Se saranno presentate costituiranno solo un arricchimento delle tematiche di base.

1 – Elementi Introduttivi GRANDEZZE FISICHE

• Grandezze Fisiche fondamentali e derivate; Sistemi di Concetto operativo di grandezza fisica. Grandezze fondamentali e derivate; Sistemi di unità di misura. Multipli e sottomultipli di unità di misura. Grandezze dimensionali; Misurazione degli angoli. Il radiante; Cause d'errore. Errori sistematici ed errori accidentali.Errore quadratico medio e deviazione standard; Uso delle potenze positive e negative di 10; Notazione scientifica; Errore di parallasse. Sensibilità, precisione, prontezza e portata di uno strumento di misurazione

• Grandezze scalari e vettoriali; Operazioni con i vettori; Somma di due o più vettori; Decomposizione di un vettore; Prodotto di uno scalare per un vettore; Prodotto scalare di due vettori; Prodotto vettoriale di due vettori

2.1 – Il Sistema Locomotore IL MOVIMENTO

• La velocità e l'accelerazione come grandezze scalari; Analisi del moto; Dipendenza funzionale e rappresentazione grafica. Tabelle e diagrammi. Pendenza di una curva; Rapidità di variazione di Una grandezza; Moto uniforme e moto uniformemente; La velocità e 1' accelerazione come vettori; Velocità angolare; Moti periodici e grandezze periodiche; Periodo e frequenza;

2.2- Il Sistema Locomotore - LE FORZE

II concetto di forza e il principio d'inerzia; Effetto dinamico ed effetto statico delle forze. Misurazione statica delle forze. Legge di Hooke; II concetto di massa e il secondo principio della dinamica; La forza peso e l'accelerazione di gravita;

II terzo principio della dinamica. Sistemi propulsivi; Moti curvilinei e forza centripeta; Altra forma della seconda legge della dinamica; Equilibrio statico di un punto materiale o di un oggetto assimilabile a un punto. Equilibrante di un sistema di forze; Corpi rigidi e loro proprietà. Risultante di forze parallele applicate a un corpo rigido. Centro di gravità;

Equilibrio di un corpo rigido cui siano applicate forze concorrenti in un punto o forze complanari e non parallele;

Momento di una forza rispetto a un punto; Coppia di forze; Condizioni generali di equilibrio di un corpo rigido; Equilibrio di un corpo rigido con un asse fisso. Caso particolare di forze complanari; Definizione e condizione di equilibrio di una leva. Vari tipi di leva. Leve nel corpo umano; Carrucole fisse e mobili. Paranco; Bilancia analitica;

2.3 - Il Sistema Locomotore IL LAVORO E L’ENERGIA

• Lavoro di una forza; II teorema dell'energia cinetica; II concetto di energia; Forze conservative; Energia potenziale;

• Sistemi meccanici conservativi. L'energia meccanica dei sistemi reali. Considerazioni conclusive sull'energia e sul lavoro;

• Potenza; Lavoro fisiologico e lavoro in senso fisico;

3 - Sistema Circolatorio I LIQUIDI

• Definizione e unità di misura della pressione; Densità e peso specifico; Definizione di fluido. Liquidi e gas; Forze agenti su di un volume di fluido in quiete; Legge di Stivino; Equilibrio di liquidi in vasi fra loro comunicant; Manometri ad aria libera. Pressione normale; Legge di Pascal. Pressa idraulica; Legge di Archimede. Equilibrio dei galleggianti;

• Fluidi ideali. Moto stazionario e costanza della portata; Teorema di Bernoulli; Applicazioni biologiche e tecniche dell'equazione di Bernoulli; L'attrito interno dei liquidi reali; Moto lamellare e coefficiente di viscosità;

• Liquidi reali e teorema di Bernoulli; Perdita di carico; Regime di Poiseuille e legge di Hagen-Poiseuille; Resistenza viscosa.

• Processo di sedimentazione; Eritrosedimentazione; Centrifugazione; Regime laminare e regime vorticoso. Numero di Reynolds; La circolazione sanguigna; Pressione arteriosa e lavoro del cuore; Misurazione della pressione arteriosa con lo sfigmomanometro; L'agitazione termica nei liquidi e nei gas; Moti browniani; Diffusione molecolare; Legge di Fick e coefficiente di diffusione; I fenomeni osmotici; Membrane permeabili e semipermeabili; Pressione osmotica e leggi di van'tHoff ; Le forze di coesione; Raggio d'azione molecolare e forze di richiamo; Contrattilità delle superfici liquide; Tensione superficiale; Tensione delle superfici curve. Legge di Laplace; Fenomeni capillari; Legge di Jurin; Contagocce; Embolia gassosa;

4.1 – Sistema Energetico e Metabolico I GAS

• II concetto di temperatura; La scala centigrada delle temperature; Termometri a dilatazione. Termometro clinico;

• Le leggi dello stato gassoso ideale: legge di Boyle-Mariotte e leggi di Gay-Lussac;

• L'equazione di stato dei gas perfetti; Scala assoluta delle temperature;

• Definizione microscopica di gas perfetto; Significato cinetico della temperatura e della pressione;

• II comportamento dei gas reali; Equazione di van der Waals; Temperatura critica;

• Vapore saturo e tensione massima di vapore; Modi di ottenere la condensazione di un vapore; Umidità relativa;

4.2 – Sistema Energetico e Metabolico IL CALORE E L’ENERGIA

• II concetto di quantità di calore; Unità di misura del calore; Capacità termica di un corpo e calore specifico di una sostanza;

• Espressione della quantità di calore scambiata da un corpo; Calore molare. Calore specifico a pressione costante e a olume costante; L'energia interna di un sistema; Primo principio della termodinamica; Trasformazioni termodinamiche; Valori di DU, Q e L in processi tipici compiuti da un gas; Cambiamenti di stato; Calorimetro ad acqua; Potenza metabolica; Valore energetico degli alimenti; La termoregolazione; Secondo principio della termodinamica; Macchine termiche e refrigeranti;

5 – Sistema Nervoso e Muscolare I FENOMENI ELETTRICI

• La carica elettrica. Conduttori e isolanti; Campo elettrico e intensità del campo elettrico; Legge di Coulomb; Unità di misura delle cariche elettriche; Costante dielettrica; La costante dielettrica dell'acqua e il fenomeno della dissociazione elettrolitica; Potenziale elettrico e differenza di potenziale; Gradiente di potenziale; Oscilloscopio a raggi catodici; Condensatori elettrici; Corrente elettrica e intensità di corrente; La corrente continua. Considerazioni energetiche sui circuiti elettrici; Le leggi di Ohm. Resistenza elettrica e resistività; Resistenze in serie e in parallelo; Resistenza interna di un generatore; L'energia termica collegata con l'effetto Joule; Potenza assorbita da un dispositivo; Elettrolisi e leggi di Faraday; Elettroforesi;

• Potenziali biologici: di doppio strato aperto (potenziale di membrana), doppio strato chiuso (potenziale cellulare) e loro variazioni; propagazione della corrente elettrica nei tessuti biologici ed effetti correlati; impedenza bioelettrica, suo significato ed applicazione; misurazione di grandezze elettriche di interesse biomedico

6 – Sistema VisivoLE LENTI E IL MICROSCOPIO

• Natura ondulatoria della luce.; Ottica geometrica; Le leggi della riflessione e della rifrazione. Indice di rifrazione relativo ed assoluto; Alcune importanti proprietà degli indici di rifrazione; Rifrazione della luce attraverso un prisma. Fenomeno di dispersione; Riflessione totale; Fibre ottiche ed endoscopia; Diottro sferico; Lenti sottili.; Distanza focale e potere diottrico; Lenti convergenti e divergenti; Costruzione dell'immagine per le lenti sottili; Lente d'ingrandimento; Ingrandimento lineare e ingrandimento visuale; Microscopio composto; L'occhio umano; Acuità visiva; Accomodamento; Difetti dell'occhio;

7 – Sistema uditivo IL SUONO

• Caratteristiche comuni dei fenomeni ondulatori; Onde elastiche ed elettromagnetiche.; Onde longitudinali, trasversali e superficiali ; Natura del suono; Lunghezza d'onda; Caratteri distintivi e classificazione dei suoni; Misurazione dell'intensità sonora in decibel; Effetto Doppler; Applicazioni tecniche ed effetti biologici degli ultrasuoni; Gli ultrasuoni nella diagnostica medica;

8 – Diagnostica e Terapia LE RADIAZIONI IONIZZANTI

• II fenomeno di ionizzazione; Classificazione delle radiazioni ionizzanti; La ionizzazione prodotta dai vari tipi di radiazione; L'elettronvolt; Ionizzazione specifica; L'azione delle radiazioni ionizzanti nei tessuti animali: fase fisico-chimica e fase chimica; I danni biologici delle radiazioni ionizzanti; I raggi X; Grandezze e unità di misura dosimetriche ;

TESTI CONSIGLIATI • Bersani, Bettati, Biagi, Capozzi, Feroci, Lepore,

Mita, Ortalli, Roberti, Viglino, Vitturi, Fisica Biomedica, Piccin, Padova;

• Bersani, Bettati, Biagi, Capozzi, Feroci, Lepore, Mita, Ortalli, Roberti, Viglino, Vitturi, Elementi di Fisica, Piccin, Padova;

• D. Scannicchio, Fisica Biomedica, EdiSES, Napoli;• Ragozzino , Elementi di Fisica – Per studenti di

scienze biomediche, EdiSES, Napoli ;• Ragozzino – Giordano – Milano, Fondamenti di

Fisica, EdiSES, Napoli;

Testi di Consultazione CELASCO, Lineamenti di Fisica Medica, ECIG, Genova. CELASCO -PANZIERI, 2000 problemi di Fisica completamente risolti, ECIG, GE HALLIDAY - RESNICK - WALKER, Fondamenti di Fisica (vol. unico), C.E.A., Mi SERWAY, Principi di Fisica, EdiSES, Napoli. BORSA - SCANNICCHIO, Fisica, con applicazioni in biologia e in medicina, UNICOPLI PESCETTI, Termodinamica, Piccin, Bologna. BASANO, Introd. Elementare alle Appl. Chimiche della Termodinamica, Masson, Milano SALADIN – PAVAN, Problemi di Fisica risolti e commentati, C.E.A., Milano MOLHO, Fondamenti di Fisica, Monduzzi, Bologna. CROMER, Fisica per Medicina, Farmacia e Biologia, Piccin, Padova. HURLEY - GARROD, Principi di Fisica, Zanichelli, Bologna. CUTNELL - JOHNSON, Fisica, Zanichelli, Bologna. RICHARDSON - NEERGARD, Fisica, Hermes, Bologna. Ed inoltre: DAVIDSON, Metodi matematici per un corso introduttivo di Fisica, EdiSES, Napoli

CONCETTO OPERATIVO DI GRANDEZZA FISICA.

Variabile alla quale si associa un valore numerico attraverso un insieme di operazioni di laboratorio;

Attribuzione di un valore numerico x attraverso un idoneo metodo di misurazione; x è la misura della grandezza considerata;

La definizione operativa di una grandezza fisica implica la scelta di un campione; di riferimento, cioè di una unità di misura

Un certo numero di grandezze fisiche opportunamente scelte, e indicate come fondamentali, viene usato per la definizione operativa di tutte le altre grandezze, dette derivate;

le unità di misura delle grandezze fondamentali, dette «unità fondamentali», vengono fissate in modo del tutto arbitrario

La scelta delle grandezze fondamentali viene efettuata selezionando grandezze delle quali sia agevole la misurazione e delle quali sia possibile realizzare campioni ben riproducibili e stabili nel tempo;

Grandezze come la lunghezza, la massa ed il tempo posseggono questi requisiti

CONCETTO OPERATIVO DI GRANDEZZA FISICA.

• Grandezze derivate: grandezze la cui definizione operativa è fondata sull'uso delle grandezze fondamentali attraverso relazioni fisiche;

Esempio velocità = lunghezze / tempo

Misurando la lunghezza l in metri [l] = m

Misurando il tempo t in secondi [t] = s

[v] = (m)x(s)-1

SISTEMI DI UNITA DI MISURAInsieme delle grandezze dirette e derivate

Grandezza Simbolo della grandezza

Unità di misura corrispondente

Simbolo della unità di misura

Lunghezza l metro m

Massa m chilogrammo-massa kg

Intervallo di tempo

t secondo s

Temperatura assoluta

T grado Kelvin K

Intensità luminosa I candela ed

Intensità di corrente elettrica

i ampère A

Grandezze e unità fondamentali del sistema internazionale (SI)

SISTEMI DI UNITA DI MISURA

• II metro è la lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo. La velocità della luce nel vuoto è 299 792 458 m/s.

• II kilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato presso il Bureau International des Poids et Measures a Sévres.

Questa unità di misura è l'unica ancora legata ad un campione materiale costituito da un cilindro in lega di platino-iridio, 90% Pt-10% Ir.

• II secondo è l'intervallo di tempo che contiene 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'isotopo '^Cs del cesio..

L'ampere è l'intensità di corrente che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, di lunghez za infinita, di sezione circolare trascurabile, posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la forza di 2 x 107 newton su ogni metro di lunghezza1.

II kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua.

La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg dell'isotopo 12C del carbonio.

La candela è l'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 x 1012 hertz e la cui intensità energetica in quella direzione è 1/683 watt su steradiante.

SISTEMI DI UNITA DI MISURA

Multipli e sottomultipli di unità di misura

Una grandezza fisica si dice adimensionale se è definita come rapporto fra grandezze fra loro omogenee, cioè dello stesso tipo (per esempio, come rapporto fra due lunghezze o fra due masse). In tal caso non ha senso parlare di unità di misura della grandezza la quale sarà espressa semplicemente da un numero non seguito da indicazione di unità di misura di sorta.

Un angolo piano può essere espresso come rapporto fra due lunghezze:

MISURAZIONE DEGLI ANGOLI - IL RADIANTE

Misuriamo le lunghezze s', s", s'", ... degli archi individuati dalle semirette sulle circonferenze concentriche e le lunghezze R', R", R'", ... dei raggi delle circonferenze corrispondenti, quindi calcoliamo i rapporti s'/R', s"/R", s'"/R'", ...; constateremo che tali rapporti sono fra loro eguali, cioè che il rapporto s/R dipende solo dalla «spaziatura» fra le semirette considerate

MISURAZIONE DEGLI ANGOLI - IL RADIANTE

Definiremo allora «angolo compreso fra due semirette» il rapporto fra la lunghezza s dell 'arco intercettato dalle semirette su di una qualsiasi circonferenza avente il centro nel loro punto d'incontro, ed il raggio R della circonferenza stessa

==> a = s / R

La grandezza così definita è adimensionale. La misura è espressa in radianti. I valori in radianti dell'angolo giro, dell'angolo piatto e dell'angolo retto sono rispettivamente 2 p, p e (p/2), essendo p il numero 3,1415 ...

CAUSE D'ERRORE. ERRORI SISTEMATICI ED ERRORI ACCIDENTALI ERRORE QUADRATICO MEDIO E

DEVIAZIONE STANDARD

Effettuare una misura equivale a valutare quante volte l’unità di riferimento è contenuta nella grandezza;

Il risultato x non coincide con il valore effettivo di G; la misura ottenuta è certamente affetta da un errore, piccolo o grande che sia, così che il valore x' misurato si differenzia sicuramente dal valore effettivo x* della grandezza in esame.

Fattori che possono modificare il risultato di una misurazione

posizione dell'occhio dell'osservatore rispetto alla scala dello strumento errore di parallasse;

illuminazione dell'ambiente in cui si esegue la misurazione;

finezza dell'indice e dei tratti della graduazione dello strumento;

grado di efficienza dello strumento usato; grado di preparazione e di esperienza dello

sperimentatore; taratura dell'apparecchio;

errori sistematici che, essendo da attribuire a errato metodo di misurazione o di calcolo, o all'uso di apparecchi mal tarati o non ben rettificati, si ripetono «sistematicamente» nello stesso senso ogni volta che si adotta quel metodo o si fa uso di quello strumento;

errori casuali dipendenti dalla sovrapposizione di cause diversissime e variabili che, agendo in maniera del tutto casuale ora in un senso ora nell'altro, influiscono in modo imprevedibile, e in misura più o meno grande, sui risultati delle misurazioni eseguite.

Benché a prima vista i fattori citati sembrino tutti diversissimi fra loro, un esame più approfondito ci permette di stabilire che gli errori di misura, quali che essi siano, possono considerarsi di due sole specie

Dal momento che non siamo in grado di determinare il valore effettivo di una grandezza dobbiamo trovare il modo di effettuare almeno una «stima» assumendo, a misura della grandezza, un valore che sia, quanto più è possibile, vicino al valore effettivo. Inoltre dobbiamo cercare un criterio che ci permetta di valutare 1'«affidabilità», cioè la credibilità, del valore stimato

Immaginiamo dunque di effettuare n misurazioni di una grandezza in condizioni tali che le cause d'errore possano ritenersi solo accidentali. Siano x1, x2, ..., xn le n misure così ottenute;

Miglior stima del valore vero x*

Media aritmetica

¿ 𝑿>¿𝑿𝟏+𝑿𝟐+𝑿𝟑+…….𝑿𝒏

𝒏

La teoria degli errori, mostra che tale problema può ritenersi soddisfacentemente risolto se si determina il valore dell'errore quadratico medio della media.Se x è la media delle misure x1, x2, ..., xn ottenute in n osservazioni, le differenze ej = x1 - x, e2 = x2 - x, ..., en = xn - x indicano gli scarti dalla media. Alcune di esse sono positive, altre negative, altre ancora possono essere nulle.

Miglior stima dell’intervallo di incertezza

Errore Quadratico Medio

Misura della Grandezza = <x> ± d

Esercizi1. Le dimensioni di un oggetto, a forma di parallelepipedo retto, sono

a = 2,00 cm, b = 3,50 cm e e = 6,50 cm. Calcolare il volume dell'oggetto.

2. Calcolare: a) la lunghezza della circonferenza di un cerchio di raggio R = 3,51 cm; b) l'area di un cerchio di raggio R' = 4,65 cm.

3. Calcolare la superficie e il volume di una sfera di raggio R = 5,00 cm.

4. Due sfere hanno l'una raggio R = 5,0 cm, l'altra raggio R' = 10 cm; qual’ è il rapporto fra il volume della seconda sfera e il volume della prima?

5. II rapporto fra la superficie del lago di Garda e quella del lago di Como è 2,53. Dal momento che il primo ha una superficie di 370 km2, qual è la superficie in km2 del lago di Como?

6. Una pallina da ping-pong ha diametro D = 3,75 cm e massa m = 2,50 g.

7. Qual è il numero massimo di palline che possono essere distribuite, senza che vengano deformate, su di una superficie rettangolare di dimensioni a = 37,5 cm e b = 52,5 cm? (b)

Qual è la massa complessiva di tale numero di palline? [R.:(a) 140; (b) 350g].

8. Esprimere in m3 il volume dell'oggetto dell'esercizio 1.1.

9. Una cellula sferica ha diametro D = 20 mm (micrometri). Qual è il volume della cellula in cm3 ? ( R = 4,19x 10-9 cm3).

10. Calcolare il volume in litri di un contenitore sferico di diametro D = 30 cm.

11. Si eseguano le seguenti conversioni di unità di misura [1 litro = 103 cm3 e 1 A (angstrom) = 10-10 m]:

2 • 10-1 nm = ......... cm = ......... m;

4,81 km = ......... m = ......... cm;

8,0 mm = ......... nm = ......... A;

9,67 • 104 cm3 = ........ m3

9,33 litri = ......... m3;