of 38 /38
Jawaban Latihan Ujian JAWABAN LATIHAN UJIAN AKHIR STATISTIKA DAN PROBABILITAS PROGRAM SARMAG TEKNIK SIPIL TA 2010/2011 1. Ukuran-ukuran tertentu yang mendeskripsikan karakteristik suatu populasi, yang nilai sesungguhnya umumnya tidak diketahui dengan pasti dinamakan: Jawab: B. Parameter. Penjelasan: Ukuran-ukuran tertentu yang mendeskripsikan karakteristik suatu populasi dinamakan parameter. Populasi yang dipelajari dalam Statistika umumnya adalah populasi tak berhingga, sehingga nilai parameter sesungguhnya tidak pernah diketahui. 2. Ukuran-ukuran tertentu yang nilainya diperoleh dari sampel dinamakan: Jawab: A. Statistik. Penjelasan: Sebagai penaksir (estimator) bagi nilai parameter populasi (lihat jawaban soal nomor 1) digunakan ukuran yang diperoleh dari sampel, yang dinamakan statistik. 3. Cabang Statistika yang mempelajari tentang metode untuk menggeneralisasikan hasil temuannya terhadap kelompok objek yang lebih luas dinamakan: Jawab: D. Statistika inferensi. Penjelasan: Dalam Statistika inferensi, dilakukan pengambilan sampel dan dengan mengolah serta menganalisis data yang diperoleh dari sampel dapat ditarik berbagai kesimpulan mengenai karakteristik populasi, atas dasar anggapan bahwa karakteristik sampel yang diperoleh secara acak (random) merepresentasikan karakteristik populasi yang hendak dipelajari. 1

Jawab Latihan Ujian T-Sipil

Embed Size (px)

Text of Jawab Latihan Ujian T-Sipil

Jawaban Latihan UjianJAWABAN LATIHAN UJIAN AKHIRSTATISTIKA DAN PROBABILITASPROGRAM SARMAG TEKNIK SIPILTA 2010/20111. Ukuran-ukurantertentuyangmendeskripsikankarakteristiksuatupopulasi, yang nilai sesungguhnya umumnya tidak diketahui dengan pasti dinamakan:Jawab: B. Parameter.Penjelasan:Ukuran-ukurantertentu yang mendeskripsikan karakteristik suatu populasi dinamakan parameter. Populasi yang dipelajari dalam Statistika umumnya adalah populasi tak berhingga, sehingga nilai parameter sesungguhnya tidak pernah diketahui.2. Ukuran-ukuran tertentu yang nilainya diperoleh dari sampel dinamakan:Jawab: A. Statistik. Penjelasan:Sebagai penaksir (estimator) bagi nilai parameter populasi (lihat jawaban soal nomor 1) digunakan ukuran yang diperoleh dari sampel, yang dinamakan statistik.3. CabangStatistikayangmempelajari tentangmetodeuntukmenggeneralisasikan hasil temuannya terhadap kelompok objek yang lebih luas dinamakan:Jawab: D. Statistika inferensi.Penjelasan: DalamStatistika inferensi, dilakukan pengambilan sampel dan dengan mengolah serta menganalisis data yang diperoleh dari sampel dapat ditarik berbagai kesimpulan mengenai karakteristik populasi, atas dasar anggapan bahwa karakteristik sampel yang diperoleh secara acak (random) merepresentasikan karakteristik populasi yang hendak dipelajari.4.Yang tergolong dalam data kualitatif ialah:Jawab: A.Data nominal dan ordinal. Penjelasan: Berdasarkan skala pengukurannya, data dibedakan atas data nominal, dataordinal, data interval, dandata rasio. Datanominal danordinal tergolongdalamdata kualitatif (kategorik), karena hanya menyatakan kategori subjek yang dipelajari.5.Yang tergolong dalam data kuantitatif ialah:Jawab: B.Data interval dan rasio. 1Jawaban Latihan UjianPenjelasan: Data interval dan rasio (lihat jawaban soal nomor 6) tergolong dalam data kuantitatif (numerik), karena menyatakan nilai-nilai numerik untuk karakteristik subjek yang dipelajari.6.Contoh data diskret di antara yang tersebut di bawah ini yaitu:Jawab: C.Jumlah motor yang diparkir setiap hari di halaman kampus Gunadarma Pondokcina Penjelasan:Data diskret adalah data yang diperoleh dengan pencacahan, sehingga menghasilkan nilai-nilai diskret (bilangan bulat dan non-negatif). Jawaban:A) Lama hidup tikus percobaan yang telah diangkat kelenjar anak ginjalnya, B) Curah hujan tahunan di kota Jakarta, danD) Biaya hidup rata-rata bulanan mahasiswa Gunadarma, adalah data yang diperoleh melalui pengukuran, sehingga menghasilkan nilai-nilai kontinu (lihat juga jawaban soal nomor 7).7.Contoh data kontinu di antara yang tersebut di bawah ini yaitu:Jawab: C.Nilai tes esai bahasa Inggris mahasiswa . Penjelasan:Data kontinu adalah data yang diperoleh melalui pengukuran, sehinggamenghasilkannilai-nilai kontinu(dapat terletakdi setiap titik pada garis bilangan). Jawaban: A)Jumlah gigi sehat tanpa karies pada anak TK, B) Banyakpeluru kendali yang ditembakkan pasukan koalisi per hari selama Perang Teluk I, danD) Jumlah kematian akibat kecelakaan lalu lintas per bulan di jalan tol Jagorawi, adalah data yang diperoleh dengan mencacah, sehingga menghasilkan data diskret (lihat jawaban soal nomor 6).8.Datayangdiperolehlangsungdari subjekyangingindiketahui karakteristiknya dinamakan:Jawab: C. Data primer. Penjelasan: Dataprimeradalah data yang langsung diperoleh dari subjek yang hendak dipelajari (lihat juga jawaban soal nomor 9).9.Data yang diperoleh dari pihak ketiga, yang biasanya telah dikumpulkan sebelumnya untuk keperluan lain dari subjek yang hendak dipelajari dinamakan:Jawab: D. Data sekunder. 2Jawaban Latihan UjianPenjelasan:Data yang tidak diperoleh langsung dari subjek yang hendak dipelajari, melainkan dari sumber data lain yang telah mengumpulkannya terlebih dahulu untuk keperluan berbeda, disebut sebagai data sekunder (lihat juga jawaban soal nomor 8).10.Luas lantai berbagai tipe rumah di sebuah real estate merupakan contoh data:Jawab: D. Rasio. Penjelasan:Lihat kembali sifat-sifat data nominal, ordinal, interval, dan rasio pada matriks 1.1 serta algoritma untuk menentukan skala pengukuran pada Lampiran 1B dalam buku teks. Luas lantai dinyatakan dalam angka (numerik) dan memiliki nol mutlak (selalubernilai non-negatif), sehingga tergolong dalam data rasio.11.Jumlah halaman pada buku-buku di sebuah perpustakaan merupakan contoh data:Jawab: C. Rasio dan diskret. Penjelasan: Jumlah halaman buku adalah data rasio (berupa angka dan memiliki nol mutlak) yang bersifat diskret (diperoleh dengan mencacah).12.Nilai IPK mahasiswa semester akhir Gunadarma merupakan contoh data:Jawab: D. Rasio dan kontinu. Penjelasan: Nilai IPK adalah data rasio (berupa angka dan memiliki nol mutlak) yang bersifat kontinu (nilainya dapat terletak di setiap titik pada garis bilangan)13.Contoh di bawah ini merupakan data berskala ordinal, kecuali:Jawab: A.Jenis kelamin subjek. Penjelasan: Jeniskelaminadalahdatadikotomi (binomial), sehinggatergolong dalam data nominal (tidak mungkin memiliki urutan / orde). Jawaban: B) Kelompok usia subjek, C) Golongan kepangkatan pada PNS, danD) Status sosial-ekonomi responden, seluruhnyaadalahdataordinal (trikotomi ataupolitomi sertamemiliki urutan/ orde).14.Contoh berikut adalah data berskala interval, kecuali:Jawab: C.Usia penduduk Desa Tamansari pada HUT terakhirnya.Penjelasan:Tanggal lahir / HUT adalah data interval (pada penanggalan tidak ada titik waktu nol mutlak), tetapi usia adalah data rasio (tidak ada usia negatif).3Jawaban Latihan Ujian15.Contoh data berskala rasio di antara pilihan di bawah ini adalah:Jawab: C. Suhu dalam skala Kelvin. Penjelasan:Suhu dalam skala Celsius dan Fahrenheit (serta Reaumur) adalah data interval (mungkin bernilai negatif), tetapi suhu dalam skala Kelvin adalah data rasio (memiliki titik nol mutlak).16. Pilihlah pernyataan yang benar:Jawab: A. Semua sifat skala interval dimiliki oleh skala rasio.Penjelasan: Semua sifat yang ada pada skala pengukuran yang lebih rendah akan dimiliki pula oleh skala pengukuran yang lebih tinggi (lihat kembali ringkasan sifat-sifat keempat skala pengukuran pada matriks 1.1 dalam buku teks).17. Yang tidak benar di antara pernyataan berikut ialah:Jawab: C.( ) nininii i i iy x y x1 1 1. .Penjelasan:Sumasi perkalianduavariabeltidaksamadenganperkaliandua sumasi variabel. Jawaban: A) nik n k1 ;k konstante ,B) ninii ix k x k1 1, danD) ( ) + +nininii i i iy x y x1 1 1,merupakan sifat-sifat dasar bagi notasi sigma.18. Sebuah tabel yang lengkap sekurang-sekurangnya terdiri atas:Jawab: C. Judul tabel, stub, column caption, body.Penjelasan:Lihat Lampiran 2A: Bagian-bagian tabel pada buku teks.19. Tabel yang baik ialah tabel yang:Jawab: C. bersifat self-explanatory dan sederhana.Penjelasan:Tabel yang baik harus bersifat self-explanatory1, yaitu dapat dipahami oleh pembaca tanpa harus menelusuri narasinya secara lengkap. Adakalanya tidak dapat dihindari penyajian tabel yangbersifat kompleks misalnyamaster table, namun secara umum tabel yang baik adalah tabel yang bersifat sederhana.4Jawaban Latihan Ujian20.Dari grafik di bawah ini dapat disimpulkan bahwa: 20 Diagram. Jumlah penjualan komputer 15 di Toko A, B, dan C Agustus 200010 5 A BCJawab: D. A) dan B) salah:A) Jumlah penjualan di Toko B kurang lebih dua kali penjualan di Toko A.B) Jumlah penjualan di Toko A kurang lebih sepertiga penjualan di Toko C.Penjelasan:Grafikdi atasmerupakansalahsatubentukpenyajianyangtidak dianjurkanuntukdipergunakan(buku:Howtolie withStatistics), karena baik disengajaataupuntidak, dapat mengecohpembaca. Perhatikanbahwatitikawal pada sumbu tegak bukan 0, melainkan 5.21.Jumlahseluruhangkadatadalamkelompoknyadibagi denganbanyaknyadata disebut:Jawab: A.Rerata hitung (arithmetic mean)Penjelasan: Rumus rerata hitung:ix x n ; rerata geometrik: log logiGM x n , rerata harmonik:[ ] 1 1iHM x n ; dan rerata terpangkas adalah rerata data yang telah diurutkan dan dipangkas 10% nilai terendah serta 10% nilai tertinggi-nya.22. Jika setengah di antaraseluruh observasi nilai-nilainya lebih kecil daripada suatu nilai tertentu, dansetengahobservasi lainnyanilai-nilainyalebihbesar daripada nilai tertentu tersebut, nilai tertentu itu adalah:Jawab: B. Median.Penjelasan:Medianadalahnilai yangterletakditengah-tengahkumpulandata yang telah diurutkan menurut besarnya.23.Variansi (data tersebar) bagi populasi berhingga adalah:Jawab: B.Rata-rata kuadrat deviasi data observasi terhadap rerata-nyaPenjelasan: Rumus definisi variansi data tersebar bagi populasi berhingga adalah ( ) ( )2iVar X X N .5Jawaban Latihan Ujian24.( )niix x1Jawab: B.Selalu sama dengan nolPenjelasan:Lihat kembali Lampiran 3C.25.( ) niix x12Jawab: C.nxxniinii2112

,`

.|Penjelasan:Lihat kembali Lampiran 3C: ( ) niix x12221 1n ni ii ix x n ]| `] . ,] ] =2 21 niix n x.Untuk soal nomor 26 s.d. 28: Diketahui datahasil ujianIlmuAlamiahDasar sekelompokmahasiswasebagai berikut: 72, 86, 63, 59, 74, 67, 74, 77, 63, 74, 82, 67.26.Rerata-nya (mean) ialah:Jawab: A.71.50Penjelasan:n = 12121iix= 1 2 12... x x x + + + = 72 + 86 + . . . + 67 = 858 12112iixx85812 = 71.5027.Mediannya adalah:Jawab: B.73.00Penjelasan:Array: 59, 63, 63, 67, 67, 72, 74, 74, 74, 77, 82, 86Karena n = 12 genap, median (cara eksak) adalah:Med ( ) ( ) 6 72x x + 72 742+ = 73.006Jawaban Latihan Ujian28.Jikadiketahui2162, 058niix, denganmenggunakanpembagi( ) 1 nhitunglah variansi dan standar deviasinya:Jawab: B.64.64 dan 8.04Penjelasan:( ) Var x= ( )221i ix x nn = 262, 058 858 1212 1= 64.64( ) SD x=( ) Var x =64.64 = 8.04Untuk soal nomor 29 dan 30: Misalkan dimiliki data hasil ujian Statistika 10 orang mahasiswa: 75, 40, 80, 55, 90, 70, 55, 60, 60, 55.29. Rerata data tersebut adalah:Jawab: C. 64Penjelasan:n = 10101iix= 1 2 10... x x x + + += 75 + 40 + . . . + 55 = 64010110iixx64010 = 6430. Median data tersebut adalah:Jawab: B. 60Penjelasan:Array: 40, 55, 55, 55, 60, 60, 70, 75, 80, 90.n = 10 (genap)Med = ( ) ( ) 5 62x x += 60 602+= 6031.Anggota himpunan gabungan (union) dua peristiwa A, B adalah:Jawab: D. Semuanya benar:A) Unsur yang termasuk dalam AB) Unsur yang termasuk dalam BC) Unsur yang termasuk dalam keduanya7Jawaban Latihan UjianPenjelasan: Anggota himpunan gabungan (union)dua peristiwaA,Bmencakup unsur-unsur yang termasuk dalamA, termasuk dalamB, dan termasuk dalam keduanya.32.Anggota himpunan irisan (interseksi) A, B adalah:Jawab: C. Unsur yang termasuk dalam keduanyaPenjelasan:Anggotahimpunanirisan(interseksi)A,Bmencakuphanyaunsur yang termasuk dalam A dan Bsekaligus.33.Sebuah dadu yang setimbang dilemparkan dua kali berturut-turut. Probabilitas untuk mendapatkan jumlah angka 7 pada kedua pelemparan adalah:Jawab: C.6161 616 ,`

.|

,`

.|Penjelasan:Ada 6 cara untuk mendapatkan jumlah angka 7 pada kedua pelemparan: (1, 6),(2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), dan (6, 1)Masing-masing memiliki probabilitas sebesar (1/6)(1/6) untuk terjadi, sehingga probabilitas untuk mendapatkan jumlah angka 7 pada kedua pelemparan adalah:6161 616 ,`

.|

,`

.|34.Sebuahdadudansebuahmatauang,keduanyasetimbang, dilemparkanbersama-sama. Probabilitas untuk mendapatkan angka lebih besar daripada 4 pada dadu dan sisi belakang mata uang bersama-sama adalah:Jawab: D.6121.62Penjelasan: Probabilitasuntuk mendapatkan angkalebih besardaripada4pada dadu, yaitu{5, 6} adalah 2/6, sedangkanprobabilitas untukmendapatkan sisi belakang mata uang adalah 1/2. Keduanya merupakan peristiwa saling independen, sehingga probabilitas keduanya untuk terjadi bersama-sama adalah:6121.6235. Tigabuahlamputandadaruratmasing-masingmempunyaiprobabilitas0.7akan menyala. Dengananggapanketigalampuitumenyalasecaraindependen, maka probabilitas bahwa ketiganya menyala adalah:Jawab: B. 0.343Penjelasan:Probabilitas tiga peristiwa yang saling independen untuk terjadi bersama-sama dapat dihitung dengan hukum perkalian:(0.7)(0.7)(0.7) = 0.73 = 0.3438Jawaban Latihan Ujian36. Kurve normal memiliki sifat-sifat berikut, kecuali:Jawab: B. Mempunyai titik belok pada x = + 2Penjelasan:Kurve normal simetris terhadap sumbu vertikal melalui , mempunyai titik belok pada x= + , dan memotong sumbu horizontal secara asimptotis. 37. Jika pada suatu distribusi diketahui bahwa rerata, median, dan modusnya berimpit, maka distribusi tersebut:Jawab: A. Belum tentu berdistribusi normalPenjelasan:Pada distribusi normal,rerata, median, dan modusnya berimpit, sebaliknya distribusi dengan rerata, median, dan modus berimpit adalah distribusi simetris, tetapi belum tentu berdistribusi normal.38. Pada kurve normal berlaku:Jawab: D. A) dan C) benar:A)P [ | X|< x + ] 68%.C) P [ 2< X < + 2] 95%Penjelasan:Pada kurve normal: P [ | X|< x + ] 68%; P [ 2< X < + 2] 95%;dan P [ 3< X < + 3] 99%.39.Distribusi t (Student's t) memiliki sifat:Jawab: B. Nilai-nilainya lebih menyebar dibandingkan dengan distribusi Z Penjelasan:KurvedistribusitekornyalebihtebaldaripadadistribusiZ, nilai-nilainya lebih menyebar dibandingkan distribusiZ, selain itu distribusi probabilitasnya secara praktis dapat dianggap sama dengan distribusi Z pada derajat bebas lebih besar daripada 30.40.Jika distribusi populasi adalah normal, maka distribusi sampling nilai rerata-nya:Jawab: A.Selalu berdistribusi normal.Penjelasan: Jika distribusi parentalX normal, maka distribusi sampling Xakan selalu berdistribusi normal, tak tergantung pada ukuran sampel (lihat matriks 1 pada Lampiran 6A).41.Jika distribusi populasi sebarang, maka distribusisampling nilai rerata-nya:Jawab: B. Dapat berdistribusi normal jika ukuran sampelnya besar. 9Jawaban Latihan UjianPenjelasan:Jika distribusi parental X adalah normal, maka distribusi sampling X tergantung pada ukuran sampelnya: berdistribusi normal jika ukuran sampel besar dantakdiketahui distribusinya jikaukuransampel kecil (lihat matriks 1pada Lampiran 6A).42. Persyaratan agar teorema limit pusat yang menyatakan bahwa distribusi sampling nilai rerata berdistribusi normal dengan rerata dan variansi 2/n berlaku antara lain yaitu:Jawab: B. Nilai n besar.Penjelasan: Pernyataan di atas berlaku jika nilai n besar dan pengambilan sampel dengan pengembalian.43. Manfaat sampling antara lain yaitu:Jawab: D. Semuanya benar:A) Mengurangi jumlah data yang dibutuhkan.B)Mempersingkat jangka waktu penelitian.C) Mengefisienkan penggunakan dana / sumber daya lainnya.Penjelasan:Ketiga jawaban A), B), dan C) merupakan manfaat sampling.44. Validitas data antara lain ditentukan oleh faktor berikut, kecuali:Jawab: D. Semua faktor di atas ikut menentukan validitas data:A) Subjek / objek yang diukurB) Instrumen pengukuranC) Subjek pelaku pengukuranPenjelasan: SemuafaktoryangdinyatakanpadajawabanA), B),danC)tanpa kecuali ikut menentukan validitas data.45. Data yang bias adalah data yang:Jawab: A. Tidak menyatakan keadaan yang sesungguhnya hendak diukur.Penjelasan: Datayangbiasadalah datayang tidakvalid ataupunvaliditasnya kurang, yaitu tidak menyatakan keadaan yang sesungguhnya hendak diukur.46. Kumpulan elemen yang terdaftar sebagai calon anggota sampel dinamakan:Jawab: D. Kerangka sampel.Penjelasan:Kumpulanelemenyangterdaftar sebagai calonanggotasampel adalahkerangkasampel. Kerangkasampel diharapkan, namundalamkenyataan tidakselaluidentikdenganpopulasiaktual, yaitukumpulansubjek/objekyang eligibel untuk diikutsertakan dalam penelitian dan proses sampling.10Jawaban Latihan Ujian47. Populasi target adalah:Jawab: C. Kumpulan subjek / objek yang sebenarnya hendak diestimasi parameternya.Penjelasan: Populasi target adalah kumpulan subjek / objek yang menjadi target penelitian sebenarnya, sehingga parameter populasi inilah yang sebenarnya hendak diestimasi.48. Tiap elemen anggota populasi memiliki probabilitas yang pasti sama untuk terpilih menjadi anggota sampel pada:Jawab: A. Sampling acak sederhana.Penjelasan:Probabilitas yang pasti sama untuk terpilih bagi tiap elemen anggota populasihanya terjadi pada sampling acak sederhana. Pada sampling acak stratifikasi, probabilitas terpilihanggotasatustratumbelumtentusamadengan probabilitasterpilihanggotastratumlainnya, demikianpulapadasamplingacak klaster, probabilitas terpilihanggotasatuklaster jugabelumtentusamadengan probabilitas terpilih anggota klaster lainnya, walaupun demikian probabilitas tersebut diketahui / ditetapkan oleh peneliti. 49.Yangtidaktermasukdalamsamplingprobabilitas di antaraprosedur sampling berikut yaitu:Jawab: A.Sampling purposif (purposive sampling)Penjelasan: Sampling purposif, kuota,haphazard, dan judgment adalah cara-cara pengambilan sampel yang tergolong dalam sampling non-probabilitas (lihat matriks 6.1 pada buku teks). 50.Inferensi statistik berlaku secara valid pada penelitian yang menggunakan:Jawab: B. Sampel acak.Penjelasan: Inferensi statistik hanya berlaku secara valid pada penarikan sampel secara objektif atas dasar probabilitas, yaitu pada sampel acak.51. Pernyataan bahwa interval konfidensi 95% nilai rerata adalah[ ] ;B Ay y berarti:Jawab: D. Yang benar lebih daripada satu:B)95% nilai-nilaiy berada dalam interval[ ] ;B Ay yC) Pada penarikan sampel berulang, 95% nilai-nilaiyakan terletak dalam interval[ ] ;B Ay yPenjelasan: Pernyataan B) merupakan interpretasi probabilitas terhadap distribusi sampling y, sedangkan pernyataan C) merujuk pada cara perolehan nilai-nilaiy yang membentuk distribusi sampling tersebut.11Jawaban Latihan Ujian52.Jikadari hasil suatupenelitian, dinyatakanbahwainterval konfidensi 95%nilai rerata tinggi badan penduduk Indonesia (dalam cm) adalah [145 ; 165], pernyataan ini berarti:Jawab: D. Semuanya salahPenjelasan:Jika suatu interval konfidensi telah dimuati dengan nilai-nilai tertentu, hanyaadaduakemungkinan: reratapopulasiterletakdalamrentanginterval tersebut (probabilitas berada dalam interval sama dengan satu) atau berada di luar rentangtersebut (probabilitas beradadalaminterval samadengannol). Rerata populasihanya memiliki probabilitas 95%untuk berada rentang interval konfidensi 95%selama interval tersebut masih bersifat konseptual dan belum dimuati dengan nilai-nilai tertentu.53.Pilihlah pernyataan yang benar:Jawab: C. Semakin rendah tingkat keyakinan pada pengestimasian interval, semakin sempit interval estimasinya. Penjelasan: Lihat diagram1.2padabukuteksyangmemperlihatkangambaran distribusi samplingyserta interval ( ) ( )2 2. ; . Z SE y Z SE y ] + ]: Pada ukuran sampelnyang sama, semakin besar tingkat keyakinan ( ) 100 1 % , semakin lebar interval konfidensi, begitu pula sebaliknya. Untuk sifat-sifat estimator titik, lihat kembali pembahasan pada buku teks.54.Apabilanilai IPK mahasiswa dianggap berdistribusi normal dan dari hasil proses sampling diperoleh interval konfidensi 90% nilai IPK lulusan Universitas Gunadarma adalah [2.20 ; 3.10], maka nilai rerata sampelnya adalah:Jawab: B.2.65 Penjelasan:Apabila nilai IPK berdistribusi normal, distribusi sampling nilai rerata akanselalunormal (simetris), sehingganilai reratasampelyterletaktepat di tengah interval konfidensi [2.20 ; 3.10], yaitu 2.20 3.102+ = 2.65.55.Upayamemperkecil biaya padaproses samplinguntukpengestimasian interval dapat dilakukan antara lain dengan:Jawab: B.Menurunkan tingkat keyakinan estimasi Penjelasan:Upaya memperkecil biaya pada proses sampling adalah dengan memperkecil ukuran sampel, dan hal ini dapat terlaksana dengan: a.Memperkecil nilai 2Z [menurunkan tingkat keyakinan( ) 100 1 % ]b. Memperkecil variansi 2atau 2s(mencari populasi yang lebih homogen)12Jawaban Latihan Ujianc. Memperbesar lebar interval maksimum I yang diinginkan [Ingat rumus ukuran sampel minimum pada estimasi interval adalah n = ( )2222ZI atau n = ( )2222Z sI]56. Tingkat signifikansi adalah:Jawab: A. Probabilitas untuk menolak 0H yang benar. Penjelasan:Tingkat signifikansi adalah probabilitas untuk menolak 0H dengan syarat 0H benar (lihat kembali pembahasan pada buku teks, serta diagram 1.3 dan matriks 1.2).57. Kesalahan tipe II adalah:Jawab: D. Probabilitas untuk tidak menolak 0H yang salah. Penjelasan:Kesalahan tipe II atau adalah probabilitas untuk tidak menolak 0H, dengan syarat 0H salah (AH yang benar). Perhatikan bahwa kesalahan tipe II atau hanya dapat ditentukan ataupun dihitung jika nilai parameter menurut hipotesis alternatif ditentukan secara spesifik (tidak hanya lebih besar daripada; lebih kecil daripada; ataupun tidak sama dengan nilai menurut hipotesis nol).58. Kekuatan uji statistik (1 ) adalah:Jawab: C. Probabilitas untuk menolak 0H yang salah. Penjelasan:Kekuatan uji statistik (1 ) adalah probabilitas untuk menolak 0H, dengan syarat 0H salah (lihat juga jawaban untuk soal No. 2).59. Pernyataan yang benar mengenai (kesalahan tipe I), (kesalahan tipe II), dan kekuatan uji (power) pada ukuran sampel yang sama adalah:Jawab: D. Yang benar lebih daripada satu:A) Semakin besar nilai , semakin kecil nilai C) Semakin kecil nilai , semakin kecil nilai kekuatan ujiPenjelasan: Baikdiagram1.3, 1.4,ataupun1.5dapatdilihat bahwapergeseran titik kritis c ke kananakan memperkecil nilai , namun memperbesar nilai sertamemperkecilnilai kekuatan uji(1 - ), demikian pula sebaliknya: Pergeseran titik kritis c ke kiriakan memperbesarnilai , tetapimemperkecil nilai 13Jawaban Latihan Ujian60. Nilai p (p-value) satu-sisi adalah:Jawab: B.Probabilitas untuk mendapatkan nilai statistik sebagaimana yang diperoleh dari data sampel atau lebih ekstrim dengan syarat 0H benar. Penjelasan: Lihat diagram 1.6 dan 1.7: Nilai p (satu-sisi) menyatakan luas area di luar titik statistik penguji pada distribusi sampling 0H (di sisi ekor yang menjauhi pusat distribusi). Perhatikan bahwa untuk jawaban A), probabilitas untuk mendapatkan nilai di satu titik tertentu pada distribusi kontinu selalu sama dengan nol.61. Keputusan pada uji hipotesis dengan uji Z 2-sisi jika didapatkan nilai p 1-sisi yang lebih kecil daripada , namun lebih besar daripada 2 ialah:Jawab: B.0H tidak ditolak Penjelasan: Lihat diagram 1.6: Pada uji hipotesis 2-sisi, daerah penolakan adalah area seluas2 pada ekor kiri dan ekor kanan distribusi 0H. Apabila nilai p satu-sisi lebih besar daripada2 , statistik penguji akan berada di luar daerah kritis, 0H tidak ditolak.62. UjiZterhadap hipotesis0H:1 2 menghasilkan penolakan hipotesis nol pada tingkat signifikansi =0.05. Apabila digunakan tingkat signifikansi = 0.10, maka:Jawab: A.0H pasti ditolak. Penjelasan: Hipotesis0H:1 2 ditolak padatingkatsignifikansi = 0.05, berartistatistikpengujiujiZterletak pada daerah penolakan(daerah kritis),yaitu padaareasebesar 2.5%di sisi kiri ataupun2.5%di sisi kanandistribusi0H. Memperbesar luas area ini menjadi 5% di sisi kiri atau di sisi kanan ke arah pusat distribusi (jikadigunakantingkat signifikansi =0.10), tidakakanmengubah posisi statistik penguji yang tetap berada pada daerah penolakan, sehingga 0H tetap ditolak.63. Dalampengujian statistik yang tidak mencakup penelitian negatif, pernyataan verbal yang hendak dibuktikan diubah menjadi pernyataan matematik dalam bentuk:Jawab: B. Hipotesis alternatif. Penjelasan:Pada pengujian statistikyangtidak mencakuppenelitian negatif, pernyataan verbal yang hendak dibuktikan selalu dikonversikan menjadi hipotesis 14Jawaban Latihan Ujianalternatif (lihat kembali pembahasan dalam Lampiran 1B: Hipotesis penelitian dan hipotesis statistik).64. Di antara batu baterei produksi pabrik XYZ, hanya 70% yang memenuhi kualitas standar. Konsultan pabrik mengajukan hipotesis (verbal) bahwa cara produksi baru yang disarankannya dapat menghasilkan persentase yang lebih tinggi yang memenuhi kualitas standar. Pada pengujian statistik, hipotesis verbal yang hendak dibuktikan ini ditransformasikan menjadi:Jawab: B. Hipotesis alternatif Penjelasan:Setiap penggantian cara lama dengan cara baru hanya dapat dibenarkan jika cara baru itu terbukti lebih baik daripada cara lama, dan dalam uji hipotesis, pernyataan (untuk dibuktikan) bahwa cara baru lebih baik daripada cara lama dikonversikan menjadi hipotesis alternatif.65. Untuk soal No. 64 di atas, pernyataan verbal yang hendak dikaji tersebut dianggap terbukti kebenarannya jika pada akhir pengujian statistik:Jawab: A.0H ditolak. Penjelasan:Pernyataan verbal yang ingin dibuktikan dan telah dikonversi menjadi hipotesis alternatif dianggap terbukti kebenarannya jika pada uji hipotesis, hipotesis nol ditolak.66. Apabila efek yang diuji dianggap memiliki nilai penting secara substantif, namun hasil pengujian ternyata tidak menunjukkan kemaknaan statistik, maka:Jawab: C. Pengujiansecara statistik perlu diulangi dengan ukuran sampel yang lebih besar. Penjelasan: Hasil pengujian yang tidak menunjukkan kemaknaan statistik dapat terjadi karenaukuransampel yangdigunakanterlalukecil (kekuatanuji terlalu rendah), karena itu jika efek tersebut dianggap memiliki nilai penting secara substantif, pengujiansecarastatistikperludiulangi denganukuransampel yang lebih besar.67. Apabila efek yang diuji bermakna secara statistik, namun secara substantif dianggap tidak penting, maka:Jawab: B. Efek tersebut tidak penting, dan hasil uji statistik tidak perlu diperhatikan. Penjelasan:Kemaknaan secara substantif selalu lebih penting daripada kemaknaansecarastatistik, sehinggaefekyangdianggaptidakpentingsecara substantif, walaupun hasil ujinya bermakna secara statistik, untuk selanjutnya tidak perlu diperhatikan lagi.15Jawaban Latihan Ujian68. Dari sampel yang berukuran n = 36 diperoleh interval konfidensi 95% untuk rerata populasinya adalah 80 < < 120, maka bagi nilai rerata sampelnya disimpulkan:Jawab: B.y = 100Penjelasan:Karena ukuran sampel besar (n> 30), rerata sampelyberdistribusi normal (simetris) dannilaiyterletak tepat di tengah-tengahrentang estimasi intervalnya:y = 80+1202 = 10069. Untuk soal No. 68 juga dapat disimpulkan bagi standar deviasi sampelnya:Jawab: A. s < 80Penjelasan:Interval konfidensi 95% untuk rerata populasi adalah:y 0.025Z.sn < < y + 0.025Z.snyaitu:y (1.96)36s < < y + (1.96)36ssehingga lebar interval konfidensi adalah:(2)(1.96)36s = 120 80 = 40Diperoleh: s = 61.22(Untuk perhitungan cepat, jika 0.025Z 2, maka s 60)70.PadaujiZterhadapreratasatupopulasi denganhipotesisnol0 0: H , maka daerah kritisnya (daerah penolakan) terletak pada:Jawab: A. Ekor kiri distribusi sampling statistik penguji.Penjelasan:Pada ujiZterhadap rerata satu populasi dengan hipotesis nol 0 0: H , hipotesis alternatifnya adalah 1 0: H < dengan daerah kritis terletak pada ekor kiri distribusi 0H, yaitu Z < Z.71. Pada ujiZterhadap0H:0 vs1H:0 62, dan hipotesis nol-nya ialah 0H: < 62.74. Data lampaumenunjukkanbahwa persentase rabun jauh di antara pemuda seusia mahasiswa adalah 20%. Untuk membuktikan adanya peningkatan persentase rabun jauh pada populasi mahasiswa, hipotesis nol yang perlu diuji adalah:Jawab: A.0H: P< 0.20Penjelasan: Untukmembuktikanadanyapeningkatanproporsi rabunjauhpada populasi mahasiswa, hipotesis alternatif-nya adalah 1H: P > 0.20, dan hipotesis nol-nya adalah 0H: P< 0.20.75.Panitia penilai kualitas dosenUniversitas Gunadarma menyatakan bahwa 90% mahasiswa puas dengan pengajaran yang diperolehnya. Tuan Hasan, seorang aktivis mahasiswa, merasa bahwa pernyataan ini terlalu berlebihan. Untuk menguji proporsi kepuasan mahasiswa, hipotesis nol yang relevan adalah:Jawab: C. P > 90%17Jawaban Latihan UjianPenjelasan:Karenapernyataan bahwa 90%mahasiswapuas dianggapterlalu berlebihan, hipotesis alternatif yang hendak dibuktikan adalah1H:P 0.90.76.Pada penggunaan uji Z bagi kesamaan 2 rerata sampel berukuran besar 1n dan 2n, yang dimaksud dengan pernyataan sampel berukuran besar ialah:Jawab: C.1n > 30 dan 2n > 30Penjelasan:Pada inferensi statistik selisih rerata dua populasi, normal atau sebarang, dengan sampel besar dipersyaratkan ukuran sampel masing-masing 1n > 30 dan 2n > 30 (lihat pembahasan pada buku teks, bab 3, subbab 3.1).77. Pernyataan yang benar mengenai variansi danSEselisih rerata 2 populasi independen adalah:Jawab: B. ( )1 2Var y y =( )1Var y +( )2Var yPenjelasan: ( )1 2Var y y =( )1Var y 2 ( )1 2; Cov y y +( )2Var y;( )1 2; Cov y y menyatakan kovariansi (variansi bersama) 1y dan 2y. Jika 1y dan 2y independen maka( )1 2; Cov y y = 0, sehingga: ( )1 2Var y y =( )1Var y +( )2Var y.Standard error( )1 2y y adalah: ( )1 2SE y y =( )1 2Var y y =( ) ( )1 2Var y Var y +78. Misalkandimiliki datasampel acak nilai IQ mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer dan Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma (diasumsikan 2 21 2 )Filkom:1n= 401y = 1311s= 15FE:2n = 362y= 1262s= 17Jika diperoleh statistik pengujiujiZ= 1.35, maka dengan daerah kritis untuk 0H: 1 2 = 0 berupa | Z|> 1.96 untuk tingkat signifikansi = 0.05, kesimpulan yang diperoleh yaitu:Jawab: B.0H tidak ditolak Penjelasan: Dengan = 0.05, daerah kritis (daerah penolakan) adalah Z < 1.96 atau Z > 1.96. Statistik penguji ujiZ = 1.35 tidak terletak pada daerah kritis tersebut, sehingga 0H tidak ditolak. Untuk soal No. 79 dan 80: 18Jawaban Latihan UjianMisalkandimiliki datasampel acakgaji gurupriadanwanitadi suatudaerah (diasumsikan 2 21 2 ):Pria:1n= 1001y = Rp. 478.9281s= Rp. 24.620Wanita:2n= 1502y = Rp. 466.1502s= Rp. 20.42079.Hipotesis nol yang sesuai untuk uji di atas adalah:Jawab: B.1 2 = 0Penjelasan:Tanpaadapenjelasanlebihlanjut mengenai tujuanpenelitian, uji statistik yang paling relevan di sini adalah uji 2-sisi, yang bertujuan untuk mengkaji ada tidaknya perbedaan antara rerata gaji guru pria dan gaji guru wanita, dengan hipotesis 0H:1 2= 0.80. Dengan tingkat signifikansi = 0.05 dan daerah kritis untuk uji 2-sisi adalah | Z|> 1.96,jika diperoleh statistik penguji ujiZ= 4.30, makakesimpulan yang diperoleh yaitu:Jawab: A.0H ditolak Penjelasan:Dengan tingkat signifikansi = 0.05 (daerah penolakan sebagaimana pada jawaban soal No. 4), ujiZ = 4.30 terletak pada daerah kritis, sehingga hipotesis 0H:1 2= 0 ditolak.Untuk soal No. 81 dan 82:Untuk membandingkan efektivitas 2 metode pengajaran statistika, 100 orang diajar dengancaralamadan150orang dengan cara baru.Di antara peserta cara lama,yang lulus adalah 63 orang, sedangkan peserta cara baru yang lulus berjumlah 107 orang.81. Hipotesisnolyangperludiuji untuk membuktikan efektivitas metode pengajaran dengan cara baru itu ialah (1P menyatakan proporsi yang lulus pada cara baru dan 2P pada cara lama): Jawab: D.0H: 1P < 2PPenjelasan:Setiapcarabarudalambidangapapunpenerapannyahanyaboleh dilakukan apabila telah terbukti lebih baik daripada cara lama, karena itu hipotesis alternatifyangharusdibuktikanadalah1H:1 2P P >(proporsi yanglulusdengan carabarulebihbesardaripadaproporsi yanglulusdengancaralama), sehingga hipotesis nol-nya adalah 0H: 1P < 2P. 19Jawaban Latihan Ujian82. Jika daerah kritis untuk uji hipotesis tersebut adalah Z > 1.64 untuk = 0.05 dan Z >1.28untuk =0.10, sedangkanstatistikpenguji untukuji hipotesistersebut adalah ujiZ = 1.37, maka kesimpulan yang diperoleh adalah:Jawab: B. Ditemukanpeningkatanefektivitas padametodepengajarandengan cara baru yang bermakna secara statistik pada tingkat signifikansi = 0.10Penjelasan: - Dengan = 0.05, daerah kritis adalah Z > 1.64 ( ujiZ = 1.37 tidak terletak pada daerah kritis), sehingga 0H: 1P < 2P tidak ditolak, berarti:Tidak ditemukan peningkatan efektivitas pada metode pengajaran dengan cara baru yang bermakna secara statistik pada tingkat signifikansi = 0.05- Dengan =0.10, daerahkritisadalahZ>1.28( ujiZ=1.37terletakpada daerah kritis), sehingga 0H: 1P < 2P ditolak, berarti:Ditemukan peningkatan efektivitas pada metode pengajaran dengan cara baru yang bermakna secara statistik pada tingkat signifikansi = 0.10 83. Pada uji khi-kuadrat terhadap tabel kontijensi r c (r baris dan c kolom), statistik penguji yang dihasilkan memiliki derajat bebas sebesar:Jawab: C. (r 1) (c 1) Penjelasan:Derajat bebas untuk tabel kontijensi r cadalah (r 1) (c 1).84. Frekuensi harapan pada tabel r c menyatakan:Jawab: B. Frekuensi yang diharapkan akan terjadi jika variabel baris tidak memiliki asosiasi dengan variabel kolom. Penjelasan: Frekuensi harapan adalah frekuensi yang diharapkan akan terjadi jika hipotesis nol benar, yaitu jika tidak ada asosiasi antara variabel baris dengan variabel kolom (atau: variabel baris dan variabel kolom saling independen).Untuk soal No. 85 s.d. 87:Untuk menguji kebenaran dugaan bahwa kelompok orang usia lanjut lebih sedikit tidurnya dibandingkan kelompok orangusia muda, diambil sampel acak 250orang berusia 30-40tahundan250orangberusia 60-70tahun, lalu ditanyakan kebiasaan tidurnya. Hasilnya adalah sebagai berikut:Jam tidur(jam/hari)Umur (tahun)30-40 60-70< 8 172 120> 8 78 13020Jawaban Latihan Ujian85. Uji statistik untuk data di atas tergolong dalam:Jawab: B. Uji homogenitas Penjelasan: Data di sini diperoleh dari 2 sampel, yaitu 250 orang berusia 30-40 tahundan250orangberusia60-70tahun, sehinggauji statistikyangdiperlukan adalah uji homogenitas proporsi / kesamaan proporsi antara 2 sampel.86. Jika1Pmenyatakanproporsi orangusiamudayangtidurnyakurangdaripada8 jam/hari, dan2P menyatakan proporsi hal yang sama pada orang usia lanjut, maka dengan menggunakan uji khi-kuadrat untuk data di atas, hipotesis yang diuji ialah:Jawab: B.0H:1 2P P Penjelasan: PadaujiZ untuk kesamaan proporsi, konversi dugaan yang hendak dibuktikan bahwa kelompok orang usia lanjut lebih sedikit tidurnya dibandingkan kelompok orang usia muda menjadi hipotesis alternatif menghasilkan 1H: 1 2P P 3.8410Htidak ditolak10% W > 2.7050Htidak ditolakBaikuntuktingkat signifikansi 5%maupun10%, statistikpenguji tidakterletak pada daerah kritis, sehingga untuk kedua tingkat signifikansi 0H tidak ditolak.89. Seorang pekerja sosial berdasarkan hasil wawancaranya terhadap pasangan-pasangan suami isteri yangmengurusperceraian, hendakmeneliti apakahadakaitanantara masa penjajakan pra-nikah (lama hubungan sebelum menikah) dengan usia perkawinan (lama perkawinan dapat dipertahankan). Data yang ada yaitu:Masa penjajagan pra-nikahUsia perkawinan< 4 tahun > 4 tahunKurang daripada tahun 11 8 - 1 tahun 28 24Lebih daripada 1 tahun 21 19Pada pengujian 0H: Tidak ada asosiasi antara masa penjajagan pra-nikah dengan usiaperkawinan,jikadiperolehstatistik pengujisebesar0.15,maka dengannilai kritis untukstatistikpengujisebesar5.991untuktingkat signifikansi =5%, kesimpulan yang diperoleh yaitu:Jawab: D. Semuanya salah:A) Pada tingkat signifikansi 1%, terdapat asosiasi yang bermakna secara statistik antara masa penjajagan pra-nikah dengan usia perkawinan.B) Pada tingkat signifikansi 5%, terdapat asosiasi yang bermakna secara statistik antara masa penjajagan pra-nikah dengan usia perkawinan.C) Padatingkat signifikansi 10%, terdapat asosiasi yangbermakna secara statistik antara masa penjajagan pra-nikah dengan usia perkawinan.Penjelasan:Lihat matriks di bawah ini:ujiW Daerah kritis Kesimpulan22Jawaban Latihan Ujian0.151% W > 9.2100Htidak ditolak5% W > 5.9910Htidak ditolak10% W > 4.6050Htidak ditolakUntuk tingkat signifikansi 1%, 5%, dan 10%, statistik penguji tidak terletak pada daerah kritis, sehingga pada ketiga keadaan tersebut 0H tidak ditolak.90. Padaanalisisvariansi terhadapsuatuhimpunandata, akandiperolehkesimpulan yang mengarah pada adanya perbedaan nilai rerata (mean) antar kelompok perlakuan, jika:Jawab: C. Variansi antar-kelompok besar dan variansi dalam-kelompok kecil. Penjelasan: Perbedaan rerata antar kelompok pada analisis variansi akan semakin jelas jika:a) Variansi antar-kelompok (between-groups) lebih besar.b) Variansi dalam-kelompok (within-group) lebih kecil.(lihat kembali diagram 6.1)91. Pada uji ANOVA, variansi dalam-kelompok (within-groups) diestimasi oleh:Jawab: D. Kuadrat rerata galat (error mean square). Penjelasan:- Kuadrat rerata galat (KRG) merupakan estimator bagi variansi dalam-kelompok.- Kuadrat rerata perlakuan (KRP) merupakan estimator bagi variansi antar kelompok.Untuk soal No. 92 s.d. 95:Sebuahpabrikbenangmempunyai limamesinpintalA,B,C,D, danEyang diharapkan dapat menghasilkan benang yang memiliki kekuatan sama. Untuk memeriksanya, diambil sampel acak masing-masing 6 potong benang dari hasil produksi tiap mesin. Pemeriksaan kekuatannya menghasilkan data sebagai berikut:MesinA B C D E4.24.14.24.34.44.03.93.83.73.83.63.54.14.04.24.04.13.83.63.93.54.04.13.83.83.63.93.53.73.692. Hipotesis nol dan hipotesis alternatif analisis variansi ini dirumuskan sebagai:Jawab: C. 0H: 5 1 2 3 4 23Jawaban Latihan Ujian1H :tidak semua,1,2,3,4,5, samaii Penjelasan:Hipotesis pada analisis variansi adalah: 0H:1 2...k vs 1H: Tidak semua nilai rerata sama. Jawaban A), B) dan D) salah:A) Secara matematis, ketidaksamaan hanya boleh mencakup 2 ruas.B) Satu pasangan nilai rerata( );i j ; i j,yang tidak sama sudah cukup untuk menghasilkan penolakan hipotesis nol (tidak harus semuanya berbeda).D) Analisis variansi tidak hanya digunakan untuk menguji nilai-nilai rerata yang sama dengan nol, tetapi hipotesis nol dapat dituliskan sebagai:

0H: 5 1 2 3 4 i menyatakan efek perlakuan pada kelompok ke-i, sedemikian hingga: i i +atau i i 93. Dengan = 0.05, daerah kritis hipotesis ini adalah:Jawab: D. F > 2.76 Penjelasan:Daerah kritis adalah:F > ( ) 4;25;0.05Fyaitu F > 2.75994. Nilai statistik penguji ujiF sama dengan:Jawab: A. 10.768 Penjelasan:Statistik penguji adalah:ujiF = KRPKRG = ( )( )1 JKP kJKG n k = 1.169 40.678 25 = 10.768Tabel ANOVA adalah:Sumber variansi JK db KRujiFtabelFPerlakuanGalat1.1690.6784250.2920.02710.768 2.759Total 1.847 2995. Berdasarkan nilai statistik penguji, tersebut maka terhadap0H:1 2 3 disimpulkan bahwa:Jawab: C.0H ditolak pada = 0.10 24Jawaban Latihan UjianPenjelasan:ujiF tabelFKesimpulan10.7680.01 4.1770Hditolak0.05 2.7590Hditolak0.10 2.1840HditolakUntuk soal No. 96 dan 97:Ibu Leoni menyatakan pendapatnya bahwa siswa pada berbagai tingkatan sekolah dan mahasiswa menghabiskan waktu sama banyaknya untuk menonton acara TV. Untuk membuktikan pendapatnya ia mengambil sampel acak beberapa siswa SMP, SMU, dan mahasiswa, serta menanyakan berapa menit mereka menonton TV sejak pulang sekolah / kuliah sampai dengan waktu tidur setiap hari. Diperoleh data berikut:Siswa SMP Siswa SMU Mahasiswa4593111522931151532013027288374178Tabel ANOVA (= 0.05):Sumber variansi JK db KRujiFtabelFPerlakuanGalat64,586.17108,335.502932,293.0812,037.282.693 4.256Total 172,921.67 1196. Untuk uji hipotesis 0H: 1 2 3 , statistik pengujinya adalah:Jawab: D. 2.69 Penjelasan:Statistik penguji adalah:ujiF = KRPKRG = ( )( )1 JKP kJKG n k = 64, 586.17 2108, 335.50 9 = 2.69397. Dengan tingkat signifikansi = 0.05, diperoleh kesimpulan:25Jawaban Latihan UjianJawab: C. TidakditemukanperbedaanlamamenontonTVantar siswaSMP, SMU, dan mahasiswa yang bermakna secara statistik. Penjelasan: Nilai statistik pengujiujiFlebih kecil daripada nilai titik kritis tabelF (tidak terletak pada daerah kritis:ujiF = 2.693lebih kecil daripada ( ) 2;9;0.05F= 4.256sehingga hipotesis 0H: 1 2 3 tidak ditolak.98. Dua macam pupuk (P dan Q) digunakan dalam kuantitas 1 kg dan 2 kg per petak. Dilakukan eksperimen faktorial 2x2 dengan empat observasi replikasi dengan hasil sebagai berikut:B: Dosis pemupukan1 kg 2 kgA: Jenis pupukP 17, 16, 15, 18 13, 13, 14, 12Q 21, 20, 19, 18 14, 16, 16, 14Selanjutnya dilakukan analisis variansi dengan hipotesis:1 2: 0AH 1 2: 0BH 11 12 21 22: ( ) ( ) ( ) ( ) 0ABH Tabel ANOVA adalah:Sumber variasi JK db KRujiFtabelF(= 0.05)Jenis pupuk (A)Dosis pupuk (B)Interaksi (AB)Galat256411611112256411.3318.7548.000.754.7474.7474.747Total 106 15Dengan tingkat signifikansi = 5% disimpulkanJawab: B.BHditolak Penjelasan: Padatabel ANOVAtampakbahwa statistik pengujiAF danBFterletak pada daerah kritis, karena lebih besar daripada nilai titik kritis( ) 1; 12;0.05F, sehingga hipotesis AHdan BHditolak, sedangkan hipotesis ABHtidak ditolak.26Jawaban Latihan UjianUntuk soal No. 99 dan 100:Databerikut menyatakanjumlahunit produksi yangdihasilkanper hari oleh4 orang pekerja dengan menggunakan 3 tipe mesin yang berbeda.B: PekerjaB1 B2 B3 B4A:Tipe mesinA1 44 46 34 43A2 38 40 36 38A3 47 52 44 46Selanjutnya dilakukan analisis variansi dengan hipotesis:1 2 3: 0AH 1 2 3 4: 0BH Tabel ANOVA adalah:Sumber variasiJKdbKRujiFtabelF(= 0.05)Tipe mesin (A)Pekerja (B)Galat173.179829.523686.5832.674.9217.616.645.1434.757Total 300.67 1199. Pada uji analisis variansi 2-arah (two-way ANOVA) terhadap data dengan 1 pengamatan / observasi per sel, model statistik yang dapat digunakan ialah:A.ij i j ijy + + +C. Keduanya dapat digunakan.B.( )ij i j ijkijy + + + +D. Keduanya tidak dapat digunakan.100. Dengan tingkat signifikansi = 5% disimpulkan:A.AHtidak ditolak C. Keduanya benarB.BHditolak D. Keduanya salah27