Upload
spalj
View
926
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
PRORAČUN ZGRADA NA DJELOVANJE POTRESA
Eurocode 8
EN 1998
prof. dr. sc. Željana Nikolić
Seizmičke zone • Karakteristika seizmičke zone
ag - računsko ubrzanje tla (konstantna vrijednost maksimalnog ubrzanja u stjenovitom ili dobro zbijenom tlu)
ag < 0.02g → nije potreban seizmički proračun ag < 0.05g → zone niskog seizmičkog intenziteta ; g=10 m/s2 Područje intenziteta VI VII VIII IX
Računsko ubrzanje tla ag 0.05g 0.1g 0.2g 0.3g
SEIZMIČKO DJELOVANJE
Postojeća seizmička karta Republike Hrvatske
Za sada: 6. zona → ag=0.05g7. zona → ag=0.1g8. zona → ag=0.2g9. zona → ag=0.3g
Klasifikacija vrsta temeljnog tla
METODE PRORAČUNA
1. Metoda bočnih sila
2. Višemodalna (spektralna) analiza
3. Nelinearne metode
nelinearna statička (pushover) analiza
nelinearna vremenska analiza
• Horizontalno gibanje tla na površini Zemlje uzrokovano potresom modelirase s elastičnim spektrom odgovora ubrzanja podloge.
• Horizontalno seizmičko djelovanje dato s 2 međusobno okomite nezavisnekomponente predstavljene s istim spektrom odgovora.
• Vertikalna komponenta seizmičkog djelovanja definirana spektrom za vertikalno ubrzanje.
Spektralna analiza
Elastični spektar odgovora za horizontalno seizmičko djelovanje
5% prigušenjeη=1
2,5⋅S⋅η
S
Se(T)/ag
Elastični spektri - horizontalno ubrzanje
Se – ordinate elastičnog spektra odgovora ubrzanja podlogeT – period osciliranja sustava s jednim stupnjem slobodeag – računsko ubrzanje tla za određeni povratni period potresaS – parametar tlaη- korekcijski faktor prigušenja čija je vrijednost η=1 za viskozno prigušenje 5%TB, TC – granične vrijednosti perioda za koje je spektralno ubrzanje konstantnoTD – vrijednost koja definira početak dijela spektra velikih perioda
Preporučeni elastični spektar
Područje visoke seizmičnosti Područje niske seizmičnosti
Ms- magnituda površinskih valova(mjeri količinu oslobođene energije)
Ms>5.5
Elastični spektar odgovoraTip 1 (Ms>5,5)
S e/a
g
Elastični spektar odgovoraTip 2 (Ms<5,5)
S e/a
g
Elastični spektar horizontalnog pomaka
Elastični spektri - vertikalno ubrzanje
Nacionalni parametri – preporuka
Projektni pomaci tla
• Elastični spektar reduciran s faktorom ponašanja q.
• Konstrukcija se projektira na seizmičke sile manje od onih kada je odgovor linearan. Tako se osigurava nelinearno ponašanje konstrukcije (plastično deformiranje).
• FAKTOR PONAŠANJA - sposobnost konstrukcije da apsorbira i gubi energiju unijetu u konstrukciju u potresu, gubljenje energije ostvaruje se oštećenjem konstrukcije.
Projektni spektar odgovora
Sd(T) – projektni spektarq – faktor ponašanjaβ - faktor koji određuje najnižu vrijednost projektnog spektra odgovora za horizontalno ubrzanje, β=0.2
PROJEKTIRANJE POTRESNO OTPORNIH ZGRADA
•Čisti konstrukcijski sustavi.
• Jednostavnost geometrije konstrukcijskog sustava.
• Simetrija i tlocrtna pravilnost.
• Značajna torzijska krutost oko vertikalne osi.
• Visinska pravilnost.
• Statička prekobrojnost nosivog sustava (statički neodređeni sustavi).
• Efikasna horizontalna povezanost svih vertikalnih nosivih elemenata na svim katovima.
Osnovna načela projektiranja
• Poželjna primjena slijedećih konstrukcijskih sustava:
- ravninskih okvira bez prekida u ravnini ili neizravnog oslanjanja greda
i / ili
- pravokutnih posmičnih zidova postavljenih u dva međusobno okomita smjera
Osnovna načela projektiranja
Simetrija i tlocrtna pravilnost
• Translacijska krutost i masa približno simetrične oko dvije međusobno okomite horizontalne osi (potpuna simetrija)
• Mjera simetrije je ekscentricitet između središta masa kata CM i središta krutosti CS
• Jedan od kriterija tlocrtne pravilnosti je radijus torzije rx, ry definiran kao omjer između torzijske krutosti kata u odnosu na CS i translacijske katne krutosti u y (x) smjeru okomito na x (y) smjer.
• CS, CM, rx i ry imaju jednoznačno rješenje jedino kod jednokatnih zgrada:
• T, U, H, L tlocrtni oblici: pri potresnom djelovanju ne ponašaju se kao krute ploče već se deformiraju u horizontalnoj ravnini (povećava se mogućnost neočekivanog odgovora konstrukcije)
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )∑
∑∑
∑∑
∑∑
∑ +=
+=
⋅=
⋅=
x
x2
y2
yy
x2
y2
xx
xcs
y
ycs EI
EIyEIxr;
EIEIyEIx
r;EI
EIyy;
EIEIx
x
yyxx r3.0e;r3.0e ⋅≤⋅≤
Simetrija i tlocrtna pravilnost
Torzijski odgovor – razlika u pomacima izazvanih potresom između dvije međusobno suprotne strane u ravnini, veće lokalne deformacije na strani gdje se očekuju veći pomaci (fleksibilna strana)
Rušenje zgrade zbog značajnog torzijskog odgovoraAtena, 1999.
Provjera tlocrtne pravilnosti (za analizu u dva međusobno okomita smjera)
Prije analize potrebno je provjeriti:
- Simetričnost masa i krutosti oko dvije međusobno okomite osi
- Krutost međukatnih ploča
- Tlocrtne dimenzije zgrade moraju zadovoljiti omjer 4LL
min
max <=λ
- U 2 međusobno okomita smjera mora biti zadovoljeno:
(1) radijus torzije zgrade >
Lmax i Lmin – veća i manja tlocrtna dimenzija zgrade mjerena u 2 međusobno okomita smjera
12BLl
22
s+
=
sysx lr;lr ≥≥
(2) Osnovni translacijski period T(s) > torzijskog perioda
(3) yy0xx0 r3.0e;r3.0e ⋅≤⋅≤
Simetrija i tlocrtna pravilnost
- Alternativno za zgrade ≤ 10 (m) visine:u dva međusobno okomita smjera
2y0
2s
2y
2x0
2s
2x elr;elr +≥+≥
Simetrija i tlocrtna pravilnost
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )∑
∑∑
∑∑
∑∑
∑ +=
+=
⋅=
⋅=
x
x2
y2
yy
x2
y2
xx
xcs
y
ycs EI
EIyEIxr;
EIEIyEIx
r;EI
EIyy;
EIEIx
x
Značajna torzijska krutost oko vertikalne osi
• Približno čisti torzijski oblik oscilacija oko vertikalne osi mora biti veći od približno čistog translacijskog oblika oscilacija
• Kriterij:
radijus torzije rx (ry) (bolje uzeti i
mora biti veći od
radijusa katne mase ls koji predstavlja korijen iz omjera polarnog momenta tromosti katne mase u odnosu na središte masa kata i ukupne mase kata.
Za pravokutnu katnu ploču:
Značajna torzijska krutost oko vertikalne osi
Osiguranje torzijske krutosti oko vertikalne osi posmičnim zidovima ili okvirima na nasuprotnim krajevima zgrade
a) Poželjnob) Teškoće u temeljenju na uglovimac) Osjetljivo na slom pojedinačnih zidova
a) b) c)
Visinska pravilnost
Visinska pravilnost
Statička neodređenost
Poželjne statički neodređene konstrukcije s većim brojem konstruktivnih elemenata koji mogu preuzeti horizontalne potresne sile.
Faktor ponašanja q je proporcionalan s omjerom αu/α1 →Veći faktor ponašanja – veće smanjenje potresnih sila
Pravilnost Dopuštena pojednostavnjenja FaktorTlocrt Po visini Model Proračun ponašanja da da ravninski pojednostavnjen * propisan da ne ravninski višemodalan smanjen ne da prostorni ** pojednostavnjen * propisan ne ne prostorni višemodalan smanjen * Ako je zadovoljen uvjet iz točke 4.3.3.2.1 (2) a. ** Mogu se primijeniti jednostavniji modeli i metode proračuna opisani 4.3.3.1(8)
i 4.3.3.1(8)
Tablica 4.1 - Posljedice konstrukcijske pravilnosti na proračun
1. Metoda bočnih sila
• Za zgrade čiji seizmički odgovor ne ovisi o višim periodima oscilacija što je ispunjeno ako su zadovoljeni uvjeti:
(1) osnovni period u 2 međusobno okomita smjera
T1≤
(2) zadovoljavaju kriterije visinske pravilnosti
Metode proračuna
4TC
2.0 s
Poprečna sila bazeiz dva nezavisna okomita smjera ako je visina < 10 m
Sd(T1) – ordinata projektnog spektra
T1 – osnovni period oscilacija
m - ukupna masa
λ - korekcijski faktorλ=0.85 – za T1 < 2Tc i više od 2 kataostalo λ=1.0
Metoda bočnih sila
λ⋅⋅= m)T(SF 1db
Ukupna težina zgrade
W G Qkj
E ki
j i i= +∑ ∑ψ
Gk j karakteristična vrijednost stalnog opterećenja ″j″ Qki
karakteristična vrijednost promjenjivog opterećenja ″i″ ψEi
koeficijent kombinacije za promjenjivo opterećenje ″i″
Koeficijent kombinacije za promjenjivo opterećenje ψ ϕψE ii
= 2 ψ2i koeficijenti kombinacije koji predstavljaju ″kvazistalne vrijednosti promjenjivog
opterećenja i″ (Eurocode 1) ϕ vrijednosti ovisne o kategoriji opterećene površine (Eurocode 1)
Metoda bočnih sila
Ukupna masa računa se prema sljedećoj osnovi:
gWm =
Alternativno: d2T1 ⋅=d horizontalni elastični pomak vrha zgrade u (m) uslijed gravitacijskog
opterećenja primijenjenog u horizontalnom smjeru
Metoda bočnih sila
OSNOVNI PERIOD OSCILIRANJA T1
T C Ht13 4= /
H visina zgrade u m, H < 40(m) Ct = 0.085 za čelične okvirne konstrukcije bez dijagonala Ct = 0.075 za armirano-betonske okvirne konstrukcije i čelične okvirne konstrukcije s
dijagonalama Ct = 0.050 za sve ostale konstrukcije
Za konstrukcije od zidova (betonskih i zidanih)
Ct A/075.0C = , ( )( )[ ]∑ +=i
2wiiC H/l2.0AA
AC ukupna efektivna površina zidova prvog kata zgrade u m2 Ai efektivna površina poprečnog presjeka i-tog zida prvog kata zgrade u m2 lwi dužina i-tog zida prvog -kata zgrade u pravcu paralelnom s traženom silom u m,
lwi/H < 0.9
Metoda bočnih sila
RASPODJELA HORIZONTALNE SEIZMIČKE SILE PO VISINI ZGRADE
∑=
jjj
iibi ms
msFF
Fi horizontalna sila koja djeluje na i-tom katu Fb ukupna seizmička sila si, sj pomaci masa mi, mj osnovnog perioda mi, mj katne mase mi, mj osnovnog perioda
Ako je vlastiti oblik prvog perioda oscilacija približno linearan, horizontalne sile su:
∑=
jjj
iibi mz
mzFF
zi, zj visinski položaj masa mi, mj mjereno od gornjeg ruba temelja
Metoda bočnih sila
UTJECAJ TORZIJE Za tlocrtno pravilne konstrukcije
Slučajni utjecaj torzije: Sile u pojedinim elementima množe se s faktorom eL
x6.01 ⋅+=δ
S Le
xi
i
Pravacseizmi~kogdjelovanja
x - udaljenost pojedinog elementa od središta krutosti mjereno okomito na pravac seimičkog djelovanja
Le - udaljenost dva krajnja
elementa mjereno okomito na pravac seizmičkog djelovanja
Višemodalna (spektralna) analiza
• Za konstrukcije koje ne zadovoljavaju kriterije tlocrtne i/ili visinske pravilnosti
• Suma svih upotrijebljenih oblika u proračunu mora pokriti barem 90% ukupne mase konstrukcije
• Uzima se utjecaj svakog oblika oscilacija s efektivnom masom većom od 5% ukupne masekonstrukcije
• Minimalan broj upotrijebljenih oblika
n3k ⋅≥ n - broj katova
s2.0Tk ≤ Tk - period oscilacija k-tog oblika
• Dva oblika oscilacija su nezavisna
ij T9.0T ≤ • MAKSIMALNA VELIČINA SEIZMIČKOG DJELOVANJA
∑= 2iEE EE
EE - učinak seizmičkog djelovanja (sila, pomak,...)
EEi - učinak seizmičkog djelovanja za i-ti oblik oscilacija
Višemodalna (spektralna) analiza
Ako se pojedini oblici oscilacije ne mogu uzeti da su nezavisni:
Višemodalna (spektralna) analiza
Potpuna kvadratna kombinacija:
∑∑ δ=i j
EjijEiE EEE
gdje je:
222
2/32
ij )1(4)1()1(8
β+βξ+β−ββ+ξ
=δ
ξ - viskozno prigušenje
j
i
TT
=β
Višemodalna (spektralna) analiza
Moment torzije i-tog kata oko vertikalne osi
iaiai FeM ⋅= iai L05.0e ⋅±= - slučajni ekscentricitet katne mase u odnosu na proračunato središte masa
Li - dimenzija kata okomita na pravac seizmičkog djelovanja
Fi – horizontalna katna sila
Utjecaj torzije
(1) Za prostorni model
(2) Za dva odvojena ravninska modela
Primjena dvostrukog slučajnog ekscentriciteta
- Sile u pojedinim elementima množiti s iai L05.0e ⋅±=
eLx2.11 ⋅+=δ
Kombinacije utjecaja komponenti seizmičkog djelovanja
Kombinacije horizontalnih komponenti seizmičkog djelovanja
Maksimalni globalni odgovor za ukupno seizmičko gibanje
2Edy
2Edx EE +
ili nepovoljnija kombinacija
EdyEdx
EdyEdx
E""E3.0
E3.0""E
+
+
Kombinacije utjecaja komponenti seizmičkog djelovanja
Vertikalna komponenta seizmičkog djelovanja Uzeti u obzir kod:
a) horizontalnih ili približno horizontalnih nosivih elemenata raspona 20 m ili više b) horizontalnih ili približno horizontalnih konzolnih elemenata duljih od 5 m c) horizontalnih ili približno horizontalnih prednapetih elemenata d) greda poduprtih stupovima e) potresno izoliranih konstrukcija
EdzEdyEdx
EdzEdyEdx
EdzEdyEdx
E3.0""E3.0""E
E3.0""E""E3.0
E3.0""E3.0""E
++
++
++
EEdz – utjecaj vertikalne komponente seizmičkog djelovanja
Faktor važnosti zgrada
(γI=0.8)
(γI=1.2)
(γI=1.4)
(γI=1.0)
Faktori važnosti
Gubitak energije i klase duktilnosti
Klase duktilnostiDCLow – preporučljivo samo u zonama niske seizmičnostiDCMedium i DCHigh
Faktor ponašanja za betonske zgrade
Faktori ponašanja
Klase duktilnosti (obzirom na kapacitet gubljenja energije duktilnim ponašanjem)
Klasa "L" konstrukcije projektirane prema EC 2 s povećanom korisnom duktilnošću Klasa "M" konstrukcije posebno otporne na potres (ne dolazi do krhkog loma pod
cikličkim djelovanjem sila potresa u području plastičnih zglobova) Klasa "H" konstrukcije kod kojih se, prelaskom sustava u odabrani stabilni mehanizam,
rasipa velika količina seizmičke energije
Vrste konstrukcija
a) Okvirib) Dvojni sustavi (ekvivalentni okvirima ili zidovima)c) Duktilni zidni sustavi (povezani ili nezavisni)d) Sustavi slabo armiranih zidovae) Sustavi obrnutog njihala (uspravne konzole)f) Sustavi mekani na uvrtanje
Faktori ponašanja
Faktori ponašanja a/b zgradaza horizontalno seizmičko djelovanje
Faktori ponašanja
5.1kqq w0 ≥=
q0 – osnovni faktor ponašanjakw – faktor prevladavajućeg sloma
Osnovni faktor ponašanja q0 za sustave pravilne po visini
VRSTA KONSTRUKCIJE DCM DCH
Okviri, dvostruki sustavi, povezani sustavi 3.0αu/α1 4.5αu/α1Nezavisni zidni sustavi 3.0 4.0αu/α1Sustavi ovisni o uvrtanju 2.0 3.0Obrnuto njihalo, konzolni sustavi 1.5 2.0
α1- množitelj horizontalnog seizmičkog djelovanja pri pojavi prvog plastifikacijskog zglobaαu- množitelj horizontalnog seizmičkog djelovanja pri pojavi mehanizma.
Faktori ponašanja
b) Zidovi i zidovima ekvivalentni dvojni sustavi Samo dva nezavisna zida u jednom smjeru αu/α1=1.0 Ostali nezavisni zidni sustavi αu/α1=1.1 Zidovima ekvivalentni dvojni sustavi, ili povezani zidni sustaviαu/α1=1.2
• Za tlocrtno nepravilne sustave αu/α1=1• Vrijednost αu/α1 se može odrediti statički nelinearnom analizom• Maksimalna vrijednost αu/α1 = 1.50• U slučaju specijalne kontrole kvalitete vrijednost q0 se može povećati za do 20%.• Za zgrade nepravilne po visini q=0,8⋅q0
a) Okviri i okvirima ekvivalentni dvojni sustavi jedan kat αu/α1=1.1 više katova, jedno polje αu/α1=1.2 više katova više polja αu/α1=1.3
Faktori ponašanja
Faktor prevladavajućeg sloma kw
kw=1.0 za okvire i njima ekvivalentne sustavekw=(1+α0)/3 uz uvjet 0.5 ≤ kw ≤ 1.0, za zidove, zidovima ekvivalentne dvojne sustave i tlocrtno nepravilne sustave
gdje je α0= Σhwi/Σ lwi
hwi – visina zidalwi – duljina zida
Sustavi zidova s malo armature moraju se tretirati kao DCM.
Faktori ponašanja