1th1I9L1 IItC,L!I1,1'

gt1VL10ULUR

j9zittFLILW1L1fli

(T9c nt RUI2t)

p

l9l •1 'I Z [JtLU1 LUR1flW

p

มคอ. 2

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต

สาขาวชาคณตศาสตร

(หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561)

คณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

สารบญ

หนา

หมวดท 1 ขอมลทวไป 1 1. รหสและชอหลกสตร 1 2. ชอปรญญาและสาขาวชา 1 3. วชาเอก/แขนงวชา 1 4. จ านวนหนวยกตทเรยนตลอดหลกสตร 1 5. รปแบบของหลกสตร 1 6. สถานภาพของหลกสตรและการพจารณาอนมต/เหนชอบหลกสตร 2 7. ความพรอมในการเผยแพรหลกสตรทมคณภาพและมาตรฐาน 2 8. อาชพทสามารถประกอบไดหลงส าเรจการศกษา 2 9. ชอ นามสกล เลขบตรประจ าตวประชาชน ต าแหนง และคณวฒการศกษาของ

อาจารยผรบผดชอบหลกสตร 3

10. สถานทจดการเรยนการสอน 3 11. สถานการณภายนอกหรอการพฒนาทจ าเปนตองน ามาพจารณาในการวางแผน

หลกสตร 3

12. ผลกระทบจาก ขอ 11.1 และขอ 11.2 ตอการพฒนาหลกสตรและความเกยวของกบพนธกจของสถาบน

4

13. ความสมพนธกบหลกสตรอนทเปดสอนในคณะ/ภาควชาอนของสถาบน 4

หมวดท 2 ขอมลเฉพาะของหลกสตร 5 1. ปรชญา ความส าคญ และวตถประสงคของหลกสตร 5 2. แผนพฒนาปรบปรง 6

หมวดท 3 ระบบการจดการศกษา การด าเนนการ และโครงสรางของหลกสตร 7

1. ระบบการจดการศกษา 7 2. การด าเนนการหลกสตร 7 3. หลกสตรและอาจารยผสอน 10 4. องคประกอบเกยวกบประสบการณภาคสนาม 21 5. ขอก าหนดเกยวกบการท าโครงงานหรองานวจย 21

หนา

หมวดท 4 ผลการเรยนร กลยทธการสอนและการประเมนผล 23 1. การพฒนาคณลกษณะพเศษของนสต 23 2. การพฒนาผลการเรยนรในแตละดาน 24 3. สรปมาตรฐานผลการเรยนรของหลกสตร 27 4. แผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตร

สรายวชา (Curriculum Mapping) 28

หมวดท 5 หลกเกณฑในการประเมนผลนสต 30

1. กฎระเบยบหรอหลกเกณฑในการใหระดบคะแนน (เกรด) 30 2. กระบวนการทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนสต 30 3. เกณฑการส าเรจการศกษาตามหลกสตร 30

หมวดท 6 การพฒนาคณาจารย 31

1. การเตรยมการส าหรบอาจารยใหม 31 2. การพฒนาความรและทกษะใหแกคณาจารย 31

หมวดท 7 การประกนคณภาพ 32

1. การก ากบมาตรฐาน 32 2. บณฑต 32 3. นสต 33 4. อาจารย 36 5. หลกสตร การเรยนการสอน การประเมนผเรยน 36 6. สงสนบสนนการเรยนร 39 7. ตวบงชผลการด าเนนงาน (Key Performance Indicators) 41

หมวดท 8 การประเมนและปรบปรงการด าเนนการของหลกสตร 42

1. การประเมนประสทธผลของการสอน 42 2. การประเมนหลกสตรในภาพรวม 42 3. การประเมนผลการด าเนนงานตามรายละเอยดหลกสตร 42 4. การทบทวนผลการประเมนและวางแผนปรบปรงหลกสตรและแผนกลยทธการสอน 43

หนา

ภาคผนวก 44 ภาคผนวก ก ขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา

พ.ศ. 2559 45

ภาคผนวก ข ส าเนาค าสงแตงตงคณะกรรมการราง/ปรบปรงหลกสตร 71 ภาคผนวก ค รายงานผลการวพากษหลกสตร 73 ภาคผนวก ง รายงานการประเมนหลกสตร (กรณหลกสตรปรบปรง) 78 ภาคผนวก จ ประวตและผลงานของอาจารย 83 ภาคผนวก ฉ ตารางเปรยบเทยบการปรบปรงหลกสตร 91 ภาคผนวก ช ตารางเปรยบเทยบหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรและ

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ของคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

107

1

รายละเอยดของหลกสตร หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต

สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

ชอสถาบนอดมศกษา มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ คณะ/ภาควชา คณะวทยาศาสตร ภาควชาคณตศาสตร

หมวดท 1 ขอมลทวไป

1. รหสและชอหลกสตร รหสหลกสตร 25480091108823 ชอหลกสตร ภาษาไทย: หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ภาษาองกฤษ: Doctor of Philosophy Program in Mathematics 2. ชอปรญญาและสาขาวชา ภาษาไทย ชอเตม: ปรชญาดษฎบณฑต (คณตศาสตร) ชอยอ: ปร.ด. (คณตศาสตร) ภาษาองกฤษ ชอเตม: Doctor of Philosophy (Mathematics) ชอยอ: Ph.D. (Mathematics) 3. วชาเอก/แขนงวชา (ถาม) ไมม 4. จานวนหนวยกตทเรยนตลอดหลกสตร จานวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 48 หนวยกต 5. รปแบบของหลกสตร 5.1 รปแบบ

หลกสตรปรญญาเอก 3 ป แบบ 2.1

2

5.2 ภาษาทใช ภาษาไทย เอกสารและตาราเปนภาษาไทยและภาษาองกฤษ 5.3 การรบเขาศกษา รบผเขาศกษาชาวไทยและชาวตางประเทศทสามารถใชภาษาไทยและภาษาองกฤษไดเปนอยางด 5.4 ความรวมมอกบสถาบนอน เปนหลกสตรเฉพาะของคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ 5.5 การใหปรญญาแกผสาเรจการศกษา ใหปรญญาปรชญาดษฎบณฑต (คณตศาสตร) เพยงสาขาวชาเดยว 6. สถานภาพของหลกสตรและการพจารณาอนมต/เหนชอบหลกสตร เปนหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 โดยปรบปรงจากหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร พ.ศ. 2555 โดยจะเรมใชหลกสตรนในภาคการศกษาท 2 ของปการศกษา 2561 ไดรบอนมต/เหนชอบหลกสตรจากคณะกรรมการการศกษาระดบบณฑตศกษาในการประชม ครงท 1/2561 เมอวนท 16 เดอนมกราคม พ.ศ. 2561 ไดรบอนมต/เหนชอบหลกสตรจากสภาวชาการในการประชม ครงท 4/2561 เมอวนท 24 เดอนเมษายน พ.ศ. 2561 ไดรบอนมต/เหนชอบหลกสตรจากสภามหาวทยาลยในการประชม ครงท 6/2561 เมอวนท 12 เดอนมถนายน พ.ศ. 2561 7. ความพรอมในการเผยแพรหลกสตรทมคณภาพและมาตรฐาน หลกสตรมความพรอมในการเผยแพรคณภาพตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต ในปการศกษา 2563 8. อาชพทประกอบไดหลงสาเรจการศกษา 8.1 อาจารยระดบอดมศกษา 8.2 นกวชาการทางดานคณตศาสตร 8.3 นกวจยทางดานคณตศาสตร 8.4 นกวชาชพทางดานคณตศาสตรทงในและนอกสถานศกษา

3

9. ชอ นามสกล เลขบตรประจาตวประชาชน ตาแหนง และคณวฒการศกษาของอาจารยผรบผดชอบหลกสตร

ลาดบท

รายชอคณาจารย

คณวฒการศกษา ตร-โท-เอก(สาขาวชา)

ปทจบ สถาบนทสาเรจการศกษา

เลขประจาตวประชาชน

1 รศ.ดร.วรานช แขมมณ วท.บ. (คณตศาสตร), 2538 M.S. (Mathematics), 2541 Ph.D. (Mathematics), 2545

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ Illinois State University, USA Western Michigan University, USA

xxxxxxxxxxxxx

2 ผศ.ดร.เรองวรนท อนทรวงษ สราญรกษสกล

วท.บ. (คณตศาสตร), 2545 วท.ม. (คณตศาสตร), 2547 วท.ด. (คณตศาสตร), 2552

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย

xxxxxxxxxxxxx

3 ผศ.ดร.ฐตารย รงรตนเกษม วท.บ. (คณตศาสตร), 2545 วท.ม. (คณตศาสตร), 2547 Ph.D. (Mathematics), 2555

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒจฬาลงกรณมหาวทยาลย Purdue University, USA

xxxxxxxxxxxxx

10. สถานทจดการเรยนการสอน ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ 11. สถานการณภายนอกหรอการพฒนาทจาเปนตองนามาพจารณาในการวางแผนหลกสตร 11.1 สถานการณหรอการพฒนาทางเศรษฐกจ ในปจจบนวทยาศาสตรและเทคโนโลยไดเจรญกาวหนาอยางรวดเรว ทาใหการพฒนาประเทศจาเปนตองอาศยกาลงคนทมความรความสามารถทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย โดยเฉพาะอยางยงคณตศาสตรซงถอวาเปนพนฐานทสาคญในหลายๆ สาขาวชา โดยคณตศาสตรขนสงไดถกนาไปใชในงานวจยทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย นอกจากนมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒมนโยบายใหเพมการผลตบณฑตระดบบณฑตศกษา เพอเสรมสรางผลงานทางวชาการและวจยอนจะนาไปสความเขมแขงและความเปนเลศทางวชาการ อกทงเปนการสนองนโยบายของรฐบาลในการพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยตามแผนพฒนาเศรษฐกจแหงชาตฉบบท 12 (พ.ศ. 2560–2564) อกทงรฐบาลยงไดกาหนดโมเดลการพฒนาประเทศ Thailand 4.0 เปน Value-Based Economy หรอเศรษฐกจทขบเคลอนดวยนวตกรรม จงจาเปนตองอาศยกาลงคนทมความรความสามารถทางการวทยาศาสตรระดบสงและมความสามารถทางการวจยเพอคดคนนวตกรรมใหม การศกษาดานคณตศาสตรขนสงจงมบทบาทเปนพนฐานสาคญในการพฒนาประเทศดานวชาการและวจยเพอเปนแรงขบเคลอนเศรษฐกจทใชนวตกรรมสการพฒนาประเทศ 11.2 สถานการณหรอการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรม

การพฒนาและยกระดบคณภาพชวต มทงการสรางเทคโนโลยและนวตกรรมเพออานวยความสะดวกในชวตกบการมวฒนธรรม คานยม และหลกการของสงคมทสงเสรมใหอยรวมกนอยางเปนสข การทจะมวฒนธรรม คานยม และปรชญาทดงามไดนน จะตองพฒนาขนมาจากหลกการและแนวความคดทมพนฐานมาจากความจรงทางธรรมชาตทงทางกายภาพและดานจตใจ สงคมทมวฒนธรรมทยอมรบฟงขอเทจจรงนนจะเปนสงคมทผคนยอมรบฟงความคดตางอยางมเหตผล ทาใหเกดความหลากหลายทางความคด มคานยมในการพงตนเอง และอยรวมกนอยางเปนสข

4

12. ผลกระทบจาก ขอ 11.1 และ 11.2 ตอการพฒนาหลกสตรและความเกยวของกบพนธกจของสถาบน 12.1 การพฒนาหลกสตร คณตศาสตรเปนวทยาศาสตรกายภาพทเปนศาสตรพนฐานของวทยาศาสตรและเทคโนโลยสาขาอนๆ จงมความจาเปนอยางยงทหนวยงานดานการศกษาตองมการผลตบคลากรทมความรความสามารถทางดานคณตศาสตรและคณตศาสตรประยกตขนสง ทมทกษะในการสงเคราะหและประยกตในงานวจยในเชงสรางสรรค รวมถงบรณาการผลงานวชาการใหเขากบองคความรเดมหรอเสนอเปนองคความรใหม นอกจากนคณตศาสตรเปนศาสตรพนฐานสาคญทมการใชหลกการและเหตผลในการวเคราะหปญหา ขอเทจจรงตางๆ การมบคลากรทมความร ความสามารถทางคณตศาสตรขนสงใหมากขน จะเปนการสงเสรมและเผยแพรใหสงคมมวฒนธรรมทใชเหตผล การวเคราะหขอเทจจรงในการตดสนใจตางๆ ใหมากขนซงเปนการยกระดบการพฒนาศกยภาพของคนไดเปนอยางด จากเหตผลขางตน ภาควชาคณตศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒไดปรบปรงพฒนาหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร โดยมวตถประสงคเพอผลตบคลากรดงกลาว 12.2 ความเกยวของกบพนธกจของสถาบน

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ มภารกจหลกในการผลตบณฑตทกระดบการศกษาในดานวทยาศาสตรและคณตศาสตรโดยตระหนกถงบทบาทในการผลตบคลากรทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตรทมคณภาพ เพอเปนบณฑตทกระดบการศกษาทมความเขมแขงดานวชาการ ควบคกบสมรรถนะในการทางาน ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร จงไดปรบปรงหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ใหสอดคลองกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต พ.ศ. 2552 มาตรฐานสภาวชาชพวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย และเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2558 ผนวกกบการพฒนา/บมเพาะนสตตามสมรรถนะเฉพาะ/คานยม (Core value) SCIซงหมายถง Scientific Excellence, Corporate and Social Responsibility, International Recognitionเพอยกระดบคณภาพดษฎบณฑตทพงไดรบการพฒนาศกยภาพดานวชาการและวจยสความเปนมออาชพตามบรบททางสงคมทเปลยนแปลง ควบคกบการเสรมสรางความสามารถและทกษะการเรยนรในศตวรรษท 21 อนนามาซงการเรยนรตลอดชวต ตามนโยบายการศกษาของชาต ความตองการของชมชนและสงคมอยางมคณภาพและยงยน 13. ความสมพนธกบหลกสตรอนทเปดสอนในคณะ/ภาควชาอนของสถาบน ไมม

5

หมวดท 2 ขอมลเฉพาะของหลกสตร 1. ปรชญา ความสาคญ และวตถประสงคของหลกสตร 1.1 ปรชญา สงเสรมความเปนผนาในการสรางสรรคงานวจยคณตศาสตรในระดบสากล 1.2 ความสาคญ

การพฒนาวทยาศาสตรจาเปนตองอาศยรากฐานของทฤษฎและหลกการทางความคด เจตคตวทยาศาสตรทสอดคลองกนในทกศาสตรทเกยวของ อนจะนาไปสการสรางสรรคงานวจยและสงประดษฐทมประโยชนตอประเทศชาต ดงนนภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ จงมงพฒนาความเปนเลศทางวชาการดานคณตศาสตร ดวยการบรณาการตรรกะทางดานความคดและหลกการกลไกธรรมชาตของแตละรายวชา ใหมความสอดคลองกนและเออตอการเขาใจวทยาศาสตรแขนงอนทสมพนธกนไดอยางบรณาการ 1.3 วตถประสงค

เพอผลตดษฎบณฑตทมความรความสามารถระดบสงและมคณลกษณะดงน 1. เปนผนาทางดานการวจยสรางสรรคทางคณตศาสตร และสามารถนาผลการวจยมาใชพฒนาตอ

ยอดหรอสรางองคความรใหม 2. เปนผนาทางวชาการสาขาคณตศาสตรระดบสง เพอแกปญหาตางๆ ทตองใชความรทาง

คณตศาสตรระดบสง 3. เปนผทสามารถบรณาการความรและหลกการทางคณตศาสตรกบประสบการณดานวจย เพอ

นาไปใชในการจดการปญหา/ผลกระทบทเกยวของตอสงคมและประชาคมไดโดยยดหลกคณธรรม จรยธรรม และปฏบตตามจรรยาบรรณวชาชพ

6

2. แผนพฒนาปรบปรง

แผนพฒนา/แผนการเปลยนแปลง กลยทธ ตวบงช 1. มการพฒนา/ปรบปรงการจดการเรยน

การสอน กลยทธการสอนทกปการศกษา

1.1 มการประเมนผลการจดการเรยนการสอน

1.2 มการประชมเพอพจารณาแนวทางการพฒนา และปรบปรง การจดการเรยนการสอน

1.1.1 รายงานผลการเรยนรและ/หรอ ผลการจดการเรยนการสอน (มคอ. 3-7)

1.1.2 เอกสารการปรบปรงการจดการเรยนการสอน/กลยทธ การสอน (มคอ. 3-7)

1.2.1 รายงานการประชมคณะกรรมการบรหารหลกสตร

2.2.1 รายงานผลการประเมนคณภาพหลกสตร

2. มการพฒนาหลกสตรใหมมาตรฐานไมตากวากรอบมาตรฐานคณวฒระดบบณฑตศกษา สาขาวชาคณตศาสตร ทกระทรวงศกษาธการกาหนดและสอดคลองกบการเปลยนแปลงทางการศกษา และความตองการของสงคม

2.1 มการพฒนาหลกสตรโดยอาศยกรอบแนวคดของหลกสตรสากล การเปลยนแปลงทางการศกษา และความตองการของสงคม

2.2 มการประเมนและปรบปรงการดาเนนงานของหลกสตรทกปการศกษา

2.1.1 เอกสารของหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรของสถาบนอนๆ

2.2.1 รายงานผลการประเมนคณภาพหลกสตร

3. มการพฒนาศกยภาพของอาจารย ใหทนตอการเปลยนแปลงทางการศกษา และเพมพนประสบการณใหมความหลากหลาย

3.1 สงเสรมใหอาจารยมโอกาสในการพฒนาความรในสาขาดวยการศกษาดงาน เขารวมอบรมสมมนาและประชมทางวชาการรวมทงการบรการวชาการ

3.2 สนบสนนใหอาจารยขอทนวจยและทาวจยในสาขาวชา

3.1.1 จานวนอาจารยทเขารวมศกษาดงาน อบรมสมมนาและประชมทางวชาการ จานวนอาจารยทใหบรการวชาการ

3.2.1 จานวนอาจารยทไดรบทนอดหนนวจยและงบพฒนาบคลากร

3.2.2 จานวนผลงานวจยทไดรบตพมพในวารสารทมมาตรฐาน

7

หมวดท 3 ระบบการจดการศกษา การดาเนนการ และโครงสรางของหลกสตร

1. ระบบการจดการศกษา 1.1 ระบบ ระบบการศกษาเปนแบบทวภาค คอ ปการศกษาหนงแบงออกเปน 2 ภาคการศกษาปกต และหนงภาคการศกษาปกตมระยะเวลาการศกษาไมนอยกวา 15 สปดาห 1.2 การจดการศกษาภาคฤดรอน อาจจดการเรยนการสอนในภาคฤดรอนเปนกรณพเศษได โดยมระยะเวลาการศกษาไมนอยกวา 8 สปดาห (เปนไปตามดลยพนจของคณะกรรมการบรหารหลกสตร) 1.3 การเทยบเคยงหนวยกตในระบบทวภาค การเทยบเคยงหนวยกตเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559

2. การดาเนนการหลกสตร 2.1 วน-เวลาในการดาเนนการเรยนการสอน ภาคตน เดอนสงหาคม – ธนวาคม ภาคปลาย เดอนมกราคม – พฤษภาคม ภาคฤดรอน เดอนมถนายน – กรกฎาคม

(ทงนเปนไปตามปฏทนการศกษาของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เรองการเปดภาคเรยน) 2.2 คณสมบตของผเขาศกษา

ผสมครเขาศกษาจะตองมคณสมบตทวไป ตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒวาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 และผานเกณฑภาษาองกฤษตามทคณะกรรมการการอดมศกษากาหนดเพอเขาเปนนสตระดบบณฑตศกษา มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ และตองเปนผสาเรจการศกษาระดบขนปรญญาโทหรอเทยบเทาสาขาวชาคณตศาสตร คณตศาสตรประยกตหรอ คณตศาสตรศกษา และสาขาอนๆ ทเกยวของกบคณตศาสตรจากมหาวทยาลย หรอสถาบนการศกษาทสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษารบรอง 2.3 ปญหาของนสตแรกเขา

2.3.1 นสตมพนฐานทางดานวชาการคณตศาสตรไมเทาเทยมกน 2.3.2 ทกษะการใชภาษาองกฤษทางคณตศาสตรคอนขางนอย

2.4 กลยทธในการดาเนนการเพอแกไขปญหา/ขอจากดของนสตในขอ 2.3 2.4.1 กาหนดใหนสตเรยนบางรายวชาเพมเตมเพอใหมพนฐานความรเหมาะสมตอการศกษาขน

ตอไป ทงนอยในดลยพนจของคณะกรรมการบรหารหลกสตร 2.4.2 สงเสรมใหนสตเรยนองกฤษเพมเตม และใหนสตไดฝกการอาน ทาความเขาใจภาษาจากการ

มอบหมายงาน สงตพมพทเปนภาษาองกฤษ รวมทงฝกการใหสมมนาเปนภาษาองกฤษ

8

2.5 แผนการรบนสตและผสาเรจการศกษาในระยะ 5 ป

ระดบ จานวนนสตแตละปการศกษา

2561 2562 2563 2564 2565 ชนปท 1 5 5 5 5 5 ชนปท 2 - 5 5 5 5 ชนปท 3 - - 5 5 5

รวม 5 10 15 15 15 คาดวาสาเรจการศกษา - - 5 5 5

2.6 งบประมาณตามแผน 2.6.1 งบประมาณรายรบ เพอใชในการบรหารหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

รายละเอยดรายรบ ปงบประมาณ

ปท 1 ปท 2 ปท 3 ปท 4 ปท 5 คาธรรมเนยมการศกษาเหมาจาย 1 ปการศกษา (คาธรรมเนยม/คน/ป x จานวนรบ)

220,000 - -

220,000 220,000

-

220,000 220,000 220,000

220,000 220,000 220,000

220,000 220,000 220,000

รวมรายรบ 220,000 440,000 660,000 660,000 660,000 (คาธรรมเนยมเหมาจาย 220,000 บาท ตลอดหลกสตร) 2.6.2 ประมาณการคาใชจาย

รายการ จานวนชวโมงสอน

คาตอบ แทน

ตอชวโมง

คาใชจายรวม

(ชม.สอนxคาสอนตอชม.)

คาใชจายตอหวนสต ยอดสะสม

1. หมวดคาการจดการเรยนการสอน 437,040.00 87,408.00 87,408.00

1.1 หลกสตรภาษาไทย

1.1.1 คาสอนสาหรบผสอนภายใน (เมอมภาระงานเกน 35 หนวยภาระงาน)

คาตอบแทนผสอน (ภายใน: หนวยท 1-10; 1,200 บาท/ชวโมง) 180 1,200.00 216,000.00 43,200.00 43,200.00

คาตอบแทนผสอน (ภายใน: หนวยท 11-15; 600 บาท/ชวโมง) 0 600.00 - - 43,200.00

1.1.2 คาสอนรายวชาของสวนงานอน

คาตอบแทนผสอนเทากบ 1,200 บาท/ชวโมง 0 1,200.00 - - 43,200.00

1.1.3 คาสอนและคาคมสอบสาหรบอาจารยพเศษ

คาตอบแทนผสอน (อ.พเศษ) เทากบ 2,500 บาทตอชวโมง 0 2,500.00 - - 43,200.00

9

รายการ คาใชจายรวม คาใชจายตอหวนสต ยอดสะสม

1.2 คาใชจาย

คาวสดประกอบการเรยนการสอน (ทงหลกสตร หรอคาใชจายตอป x จานวนป) 220,00.00 44,00.00 87,200.00

คาใชจายเพอการประชาสมพนธ 1,040.00 208.00 87,408.00

กจกรรมตามทระบในโครงสรางหลกสตร (เชน จดสมมนา ปฐมนเทศ กจกรรมนสต ฯลฯ) - - 87,408.00

คาครภณฑทใชสาหรบนสต - - 87,408.00

คาเดนทางของผทรงคณวฒ - - 87,408.00

อนๆ แลวแตหลกสตร - - 87,408.00

2. หมวดคาใชจายสวนกลางระดบคณะ/สถาบน/สานก 21,852.00 109,260.00

2.1 งบพฒนาหนวยงาน (ขนตารอยละ 5) 5,463.00 92,871.00

2.2 งบวจยของหนวยงาน (ขนตารอยละ 5) 5,463.00 98,334.00

2.3 คาสวนกลางคณะ หรอคาสาธารณปโภค (รอยละ 10 ถาม) 10,926.00 109,260.00

3. หมวดคาปรญญานพนธ/สารนพนธ 19,400.00 128,660.00

หลกสตรภาษาไทย (ทาปรญญานพนธ ไมเกน 48 หนวยกต) คาธรรมเนยมไมเกน 300,000 บาท

3.1 กรรมการพจารณาเคาโครงปรญญานพนธ (ไมเกน 2,500 บาท /นสต 1 คน) 2,500.00 111,760.00

3.2 กรรมการควบคมปรญญานพนธ

- กรรมการควบคมปรญญานพนธหลก (ไมเกน 4,500 บาท /นสต 1 คน) 4,500.00 116,260.00

- กรรมการควบคมปรญญานพนธรวม (ไมเกน 3,500 บาท /นสต 1 คน) 3,500.00 119,760.00

3.3 กรรมการสอบปากเปลาปรญญานพนธ

- กรรมการผทรงคณวฒภายนอก (ไมเกน 4,000 บาท /นสต 1 คน) 4,000.00 123,760.00

- กรรมการผทรงคณวฒภายใน (ไมเกน 4,500 บาท /นสต 1 คน) 4,500.00 128,260.00

3.4 กรรมการตรวจสอบขนสดทาย (ไมเกน 400 บาท /นสต 1 คน) 400.00 128,660.00

4. หมวดคาใชจายสวนกลาง คาใชจาย จานวนป 47,340.00 176,000.00

4.1 คาสวนกลางมหาวทยาลย (4,360 บาท/ป) 4,360.00 3 13,080.00 141,740.00

4.2 คาธรรมเนยมหอสมดกลาง (3,000 บาท/ป) 3,000.00 3 9,000.00 150,740.00

4.3 คาธรรมเนยมสานกคอมพวเตอร (1,040 บาท/ป) 1,040.00 3 3,120.00 153,860.00

4.4 คาธรรมเนยมบณฑตวทยาลย (7,380 บาท/ป) 7,380.00 3 22,140.00 176,000.00

5. หมวดกองทนพฒนามหาวทยาลย (20%) 44,000.00 220,000.00

6. คาธรรมเนยมเหมาจายตลอดหลกสตร 220,000.00

10

2.7 ระบบการศกษา แบบชนเรยน 2.8 การเทยบโอนหนวยกต รายวชาและการลงทะเบยนเรยนขามมหาวทยาลย (ถาม) การเทยบโอนหนวยกตเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559

3. หลกสตรและอาจารยผสอน 3.1 หลกสตร 3.1.1 จานวนหนวยกต หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร แบบ 2.1 เปนหลกสตรแบบศกษาเตมเวลา โดยมจานวนหนวยกตรายวชาไมนอยกวา 12 หนวยกต และปรญญานพนธไมนอยกวา 36 หนวยกต รวมตลอดหลกสตรไมนอยกวา 48 หนวยกต

3.1.2 โครงสรางหลกสตร รายละเอยด หนวยกต

1. หมวดวชาบงคบ 6 2. หมวดวชาเลอก ไมนอยกวา 6 3. ปรญญานพนธ 36

รวม ไมนอยกวา 48

3.1.3 รายวชา

3.1.3.1 หมวดวชาบงคบ

กาหนดใหเรยน 6 หนวยกต จากรายวชาตอไปน คณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3) MA 791 Research in Advanced Mathematics คณ 792 MA 792

สมมนาทางคณตศาสตรขนสง Seminar in Advanced Mathematics

1(0-2-1)

คณ 793 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร 1(0-2-1) MA 793 Current Research Topics in Mathematics คณ 794 ระเบยบวธวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3) MA 794 Research Methodology in Advanced Mathematics

11

3.1.3.2 หมวดวชาเลอก กาหนดใหเรยนไมนอยกวา 6 หนวยกต โดยเลอกรายวชาทเกยวของกบปรญญานพนธตามความ

เหมาะสม

กลมท 1 กลมวชาการวเคราะห

คณ 711 การวเคราะหเชงจรง 3(2-2-5) MA 711 Real Analysis คณ 712 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(2-2-5) MA 712 Functional Analysis คณ 713 ทฤษฎเมเชอร 3(2-2-5) MA 713 Measure Theory คณ 714 ทฤษฎความนาจะเปนขนสง 3(2-2-5) MA 714 Advanced Probability Theory คณ 715 ทอพอโลย 3(2-2-5) MA 715 Topology

กลมท 2 กลมวชาพชคณต

คณ 721 พชคณตแนวใหม 3(2-2-5) MA 721 Modern Algebra คณ 722 พชคณตเชงเสนขนสง 3(2-2-5) MA 722 Advanced Linear Algebra คณ 723 ทฤษฎกงกรปเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 723 Algebraic Semigroup Theory คณ 724 ทฤษฎรงและมอดล 3(2-2-5) MA 724 Ring and Module Theory คณ 725 ทฤษฎจานวนเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 725 Algebraic Number Theory

กลมท 3 กลมวชาเรขาคณต

คณ 731 เรขาคณตเชงอนพนธ 3(2-2-5) MA 731 Differential Geometry คณ 732 เรขาคณตเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 732 Algebraic Geometry คณ 733 หวขอคดพเศษทางเรขาคณตขนสง 3(2-2-5) MA 733 Special Topics in Advanced Geometry

12

กลมท 4 กลมวชาคณตศาสตรประยกต คณ 741 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง 3(2-2-5) MA 741 Advanced Numerical Analysis คณ 742 สมการเชงอนพนธยอยขนสง 3(2-2-5) MA 742 Advanced Partial Differential Equations คณ 743 ตวแบบเชงคณตศาสตรขนสง 3(2-2-5) MA 743 Advanced Mathematical Modeling คณ 744 เทคนคการหาคาเหมาะทสด 3(2-2-5) MA 744 Optimization Techniques คณ 745 คณตศาสตรการเงน 3(2-2-5) MA 745 Mathematical Finance คณ 746 ทฤษฎจดตรงและการประยกต 3(2-2-5) MA 746 Fixed Point Theory and Applications

กลมท 5 กลมวชาคณตศาสตรดสครต

คณ 751 ทฤษฎกราฟขนสง 3(2-2-5) MA 751 Advanced Graph Theory คณ 752 คณตศาสตรเชงการจดขนสง 3(2-2-5) MA 752 Advanced Combinatorics คณ 753 หวขอคดพเศษทางคณตศาสตรดสครตขนสง 3(2-2-5) MA 753 Special Topics in Advanced Discrete Mathematics

3.1.3.3 ปรญญานพนธ กาหนดใหเรยน 36 หนวยกต ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก 36 หนวยกต GRD 891 Dissertation

ความหมายของรหสวชา 1. ความหมายตามรหสอกษร คณ หรอ MA หมายถง รายวชาในสาขาวชาคณตศาสตร ปพอ หรอ GRD หมายถง ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก

2. ความหมายของตวเลข 3 หลก เลขรหสตวแรก หมายถง กลมวชาสาหรบระดบบณฑตศกษาดงตอไปน เลข 7 หมายถง วชาบรรยาย หรอวชาสมมนา

13

เลข 8 หมายถง ปรญญานพนธ เลขรหสตวกลาง หมายถง กลมวชาดงตอไปน

เลข 1 หมายถง การวเคราะห เลข 2 หมายถง พชคณต เลข 3 หมายถง เรขาคณต

เลข 4 หมายถง คณตศาสตรประยกต เลข 5 หมายถง คณตศาสตรดสครต เลข 9 หมายถง การวจย สมมนา หรอปรญญานพนธ

เลขรหสตวสดทาย หมายถง ลาดบรายวชาในหมวดวชาของเลขรหสตวกลาง

3. ความหมายของเลขรหสแสดงจานวนหนวยกต เลขรหสนอกวงเลบ หมายถง จานวนหนวยกตทงหมดของรายวชา เลขรหสในวงเลบตวท 1 หมายถง จานวนชวโมงทฤษฎ เลขรหสในวงเลบตวท 2 หมายถง จานวนชวโมงปฏบต เลขรหสในวงเลบตวท 3 หมายถง จานวนชวโมงทศกษาดวยตนเอง

14

3.1.4 แผนการศกษา แผนการศกษาสาหรบแบบ 2.1 สาหรบผเขาศกษาทสาเรจการศกษาระดบปรญญาโท

ปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 1 ภาคเรยนท 2 หนวยกต หมวดวชาบงคบ 3 หมวดวชาบงคบ 3 คณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง คณ 792 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง

2(1-2-3) 1(0-2-1)

คณ 793 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร คณ 794 ระเบยบวธวจยทางคณตศาสตรขนสง

1(0-2-1) 2(1-2-3)

หมวดวชาเลอก 3 หมวดวชาเลอก 3 1 รายวชา 3(2-2-5) 1 รายวชา 3(2-2-5) - ศกษาหวขอปรญญานพนธ - ศกษาหวขอปรญญานพนธ

- สอบสมทธภาพทางภาษา (Language Proficiency)

- สอบวดคณสมบต (Qualifying Examination)

รวมจานวนหนวยกต 6 รวมจานวนหนวยกต 6 ปท 2 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 2 ภาคเรยนท 2 หนวยกต

ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก 9 ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก 9 - เสนอเคาโครงศกษาปรญญานพนธ - รายงานความกาวหนาของปรญญานพนธ ครงท 1 รวมจานวนหนวยกต 9 รวมจานวนหนวยกต 9

ปท 3 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 3 ภาคเรยนท 2 หนวยกต ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก - รายงานความกาวหนาของปรญญานพนธ ครงท 2

9 ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก - สอบปากเปลาปรญญานพนธ

9

รวมจานวนหนวยกต 9 รวมจานวนหนวยกต 9

3.1.5 คาอธบายรายวชา

หมวดวชาบงคบ คณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3) MA 791 Research in Advanced Mathematics คนควา วเคราะหและศกษาถงประเดนและปญหาสาคญของการวจยทางคณตศาสตรขนสง

จากแหลงขอมลและฐานขอมลทางคณตศาสตรโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม คณ 792 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 1(0-2-1) MA 792 Seminar in Advanced Mathematics  

สมมนาเกยวกบงานวจยทางคณตศาสตรขนสงในหวขอทสนใจ มการวเคราะห อภปรายและนาเสนองานวจยโดยใชสอไดอยางเหมาะสม

คณ 793 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร 1(0-2-1) MA 793 Current Research Topics in Mathematics  

วเคราะห ประเมนและคดกรองหวขอวจยทางคณตศาสตรในปจจบน โดยเนนหวขอทเกยวของกบปรญญานพนธ

คณ 794 ระเบยบวธวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3) MA 794 Research Methodology in Advanced Mathematics ศกษาวรรณกรรมทเกยวของในการทางานวจยทางคณตศาสตรขนสง กาหนดปญหา

สาคญและวเคราะหประเดนของหวขอวจยทางคณตศาสตร วธดาเนนการวจย การเขยน

15

รายงานการวจยโดยใชโปรแกรมเรยงพมพ LaTex ทางคณตศาสตร และการประเมนงานวจยทางคณตศาสตร

หมวดวชาเลอก

กลมท 1 กลมวชาการวเคราะห คณ 711 การวเคราะหเชงจรง 3(2-2-5) MA 711 Real Analysis ระบบจานวนจรง ปรภมเมตรก ลาดบและอนกรมของจานวนจรง ความตอเนอง การหา

อนพนธ ปรพนธแบบรมนน การลเขาเอกรป ทฤษฎบทอารเซละ-อสโคล ทฤษฎบทสโตน-ไวเออรชตราสส

คณ 712 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(2-2-5) MA 712 Functional Analysis ปรภมเชงเสนนอรม ปรภมบานาค การดาเนนการเชงเสน ปรภมผลคณภายใน ปรภม

ฮลเบรต ทฤษฎบทรสซ ทฤษฎบทแบร ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทของการมขอบเขตแบบเอกรป ทฤษฎบทการสงเปด ทฤษฎบทกราฟปด

คณ 713 ทฤษฎเมเชอร 3(2-2-5) MA 713 Measure Theory เมเชอร และปรพนธเลอเบก ปรภม PL ชนดของการลเขาและทฤษฎบทการลเขา ทฤษฎ

บทอนพนธเลอเบก เมเชอรผลคณและทฤษฎบทของฟบน

คณ 714 ทฤษฎความนาจะเปนขนสง 3(2-2-5) MA 714 Advanced Probability Theory ปรภมความนาจะเปน ตวแปรสม การลเขาอยางออนและอยางเขม ฟงกชนการแจกแจง

ฟงกชนกอกาเนดโมเมนต ฟงกชนลกษณะเฉพาะ กฎเกยวกบจานวนขนาดใหญ ทฤษฎบทขดจากดกลาง การเดนอยางสม ลกโซมารโคฟ และทฤษฎบทมารตงเกล

คณ 715 ทอพอโลย 3(2-2-5) MA 715 Topology ปรภมเชงทอพอโลย ปรภมเมตรก ปรภมผลคณ ปรภมผลหาร การลเขาของขายลาดบ

สจพจนการนบได สจพจนการแยก ความเชอมโยง ความกระชบ

16

กลมท 2 กลมวชาพชคณต คณ 721 พชคณตแนวใหม 3(2-2-5) MA 721 Modern Algebra กรป กรปยอยปรกต กรปผลหาร ทฤษฎบทของเคยเลยและของซโลว รง ไอดลและรง

ผลหาร รงพหนาม ฟลด ฟลดภาคขยาย ทฤษฎกาลว คณ 722 พชคณตเชงเสนขนสง 3(2-2-5) MA 722 Advanced Linear Algebra ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน เรขาคณตเชงเสน พชคณตเชงหลายเสน รปแบบกาลง

สอง ปรภมคกน คาลกษณะเฉพาะและเวกเตอรลกษณะเฉพาะ พหนามลดทอนไมไดและพหนามเลกสด รปแบบบญญตจอรแดน ปรภมผลคณภายในขนตอนวการตงฉาก และขนตอนวธการกราม-ชมดต ตวดาเนนการยนแทรและตวดาเนนการปรกต

คณ 723 ทฤษฎกงกรปเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 723 Algebraic Semigroup Theory แนวความคดมลฐาน ความสมพนธของกรน กงกรปผกผน กงกรปการแปลง การแยก การ

ขยาย การแทนกงกรปและบทนาสกงรง คณ 724 ทฤษฎรงและมอดล 3(2-2-5) MA 724 Ring and Module Theory มอดลและมอดลยอย สาทสสณฐานของมอดล ผลบวกตรงและผลคณของมอดล การ

กอกาเนดและการกอกาเนดรวมเกยว มอดลกงเชงเดยว ซอคเคลและแรดคอล เงอนไขลกโซ รงกงเชงเดยว รงโลคอลและรงแบบอารทน โปเจคทฟมอดลและตวกอกาเนด อนเจคทฟมอดลและตวกอกาเนดรวมเกยว รงกงสมบรณ รงสมบรณ รงซเรยลและรงควอซ–โฟรเบนอส

คณ 725 ทฤษฎจานวนเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 725 Algebraic Number Theory การเปนจานวนเตมและจานวนเตมเชงพชคณต เทรช และนอรม ดสครมแนนต ฐานเชง

จานวนเตม การแยกตวประกอบของสมาชกและไอดลในรงของจานวนเตมเชงพชคณต กรปไอดลคลาส กรปยนต การแยกตวประกอบของไอดลในภาคขยาย การแยกตวประกอบของไอดลเฉพาะในภาคขยายกาลว

กลมท 3 กลมวชาเรขาคณต คณ 731 เรขาคณตเชงอนพนธ 3(2-2-5) MA 731 Differential Geometry

17

ทฤษฎของเสนโคงในระนาบและในปรภมสามมต ทฤษฎเฉพาะทจากภายนอกพนผว (มองพนผวจากภายนอก) ทฤษฎเฉพาะทจากภายในพนผว (มองพนผวจากภายใน) จออเดสกสความโคง ทฤษฎบทเกาส-บอนเนท และ ทฤษฎวงกวางของพนผว

คณ 732 เรขาคณตเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 732 Algebraic Geometry วไรอตนามธรรม สเปกตรมของรงทมสมบตสลบท เชฟชนดโคฮเรนตและควอซโคฮเรนต

สคม โคฮอมอโลยของเชฟและสคม ทฤษฎบทของรมนน-โรช คณ 733 หวขอคดพเศษทางเรขาคณตขนสง 3(2-2-5) MA 733 Special Topics in Advanced Geometry ศกษาและวเคราะหถงเรองทางเรขาคณตขนสงทเปนหวขอทนาสนใจเปนพเศษในปจจบน

เพอใหนาไปสความรทเกดขนใหม และสามารถนาไปใชการวจยไดอยางถกตองและเหมาะสม

กลมท 4 กลมวชาคณตศาสตรประยกต คณ 741 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง 3(2-2-5) MA 741 Advanced Numerical Analysis การประมาณคาในชวง การประมาณฟงกชน วธเชงตวเลขสาหรบการแกปญหาสมการเชง

อนพนธสามญและสมการเชงอนพนธยอย ทฤษฎการประมาณ คณ 742 สมการเชงอนพนธยอยขนสง 3(2-2-5) MA 742 Advanced Partial Differential Equations สมการเชงอนพนธยอยอนดบทหนง สมการเชงอนพนธยอยอนดบทสองเชงเสน ปญหาเอก

พนธและไมเอกพนธ สมบตของผลเฉลยสาหรบสมการเชงวงร สมการเชงพาราโบลาและสมการเชงไฮเพอรโบลา การมจรงของผลเฉลยสาหรบสมการเชงอนพนธยอยเชงวงร ปญหาดรชเลตและนอยมนน ฟงกชนของกรน วธการแปลงแบบอนทกรล เทคนคการแปรผน ทฤษฎเพอรเทอรเบชน ปรภมโซโบโลฟ

คณ 743 ตวแบบเชงคณตศาสตรขนสง 3(2-2-5) MA 743 Advanced Mathematical Modeling ทฤษฎบทการมอยและความเปนไปไดอยางเดยว ความตอเนองของผลเฉลย ผลเฉลย

โดยประมาณดวยวธทาซา ระบบอสระ การวเคราะหเฟส-ระนาบ ผลเฉลยเปนคาบ จดเอกฐาน วฏจกรและลมตวฏจกร ทฤษฎไบเฟอรเคชน ทฤษฎเกยวกบเสถยรภาพ ฟงกชนไลพนอฟ การคนควาเชงวเคราะหและเชงเรขาคณตของสมการอนดบสอง เชน สมการของแวนเดอรพล และสมการของไลนารด

คณ 744 เทคนคการหาคาเหมาะทสด 3(2-2-5) MA 744 Optimization Techniques การหาคาเหมาะทสดทไมมเงอนไขบงคบ การคนหาตามเสน การคนหาหลายมต วธสาหรบ

การหาคาเหมาะทสดทมเงอนไขบงคบ วธภาพฉายเกรเดยนต วธลดทอนเกรเดยนต

18

คณ 745 คณตศาสตรการเงน 3(2-2-5) MA 745 Mathematical Finance รปแบบของตลาดการเงน มลคาของเงนตามเวลา ทฤษฎพอรตฟอลโอมารโควซ ทฤษฎ

ตลาดทน เมเชอรความเสยง การตงราคาปลอดภยแบบทวนาม สตรของอโตและการเคลอนทแบบบราวเนยนเชงเรขาคณต

คณ 746 ทฤษฎจดตรงและการประยกต 3(2-2-5) MA 746 Fixed Point Theory and Applications หลกการหดตวของบานาค หลกการเชงแปรผนของเอกเคอแลนด ทฤษฎบทจดตรงของคาร

สต ทฤษฎบทจดตรงสาหรบการสงแบบไมขยายในปรภมฮลแบรต ทฤษฎบทเออโกดกไมฎเชงเสนของไบลลอน ทฤษฎบทจดตรงสาหรบการสงตอเนอง การสงแบบไมขยาย การสงแบบหลายคา การประมาณคาแบบทาซาของจดตรง และการประยกตของทฤษฎบทจดตรง

กลมท 5 กลมวชาคณตศาสตรดสครต คณ 751 ทฤษฎกราฟขนสง 3(2-2-5) MA 751 Advanced Graph Theory การฝงในของกราฟ การใหสกราฟ การจบค การหาตวประกอบ การแยกตวประกอบ โดมเน

ชนของกราฟ ทฤษฎกราฟสดขด ทฤษฎแรมซย วธเชงความนาจะเปนในทฤษฎกราฟ คณ 752 คณตศาสตรเชงการจดขนสง 3(2-2-5) MA 752 Advanced Combinatorics อนกรมกาลงรปนย ฟงกชนกอกาเนดและการประยกต หลกการเพมเขา-ตดออก การ

ผกผน เซตอนดบบางสวน ฟงกชนเมอบอส การผกผนของเซตอนดบบางสวน ทฤษฎของโพลยา การออกแบบเชงการจด

คณ 753 หวขอคดพเศษทางคณตศาสตรดสครตขนสง 3(2-2-5) MA 753 Special Topics in Advanced Discrete Mathematics ศกษาและวเคราะหถงเรองทางคณตศาสตรดสครตขนสงทเปนหวขอทนาสนใจเปนพเศษ

ในปจจบน เพอใหนาไปสความรทเกดขนใหม และสามารถนาไปใชในการวจยไดอยางถกตองและเหมาะสม

ปรญญานพนธ

ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก 36 หนวยกต GRD 891 Dissertation

19

3.2 ชอ สกล เลขประจาตวประชาชน ตาแหนงและคณวฒของอาจารยผรบผดชอบหลกสตร

3.2.1 อาจารยผรบผดชอบหลกสตร

ลาดบท

รายชอคณาจารย

คณวฒการศกษา ตร-โท-เอก(สาขาวชา)

ปทจบ สถาบนทสาเรจการศกษา

เลขประจาตวประชาชน

1 รศ.ดร.วรานช แขมมณ วท.บ. (คณตศาสตร), 2538 M.S. (Mathematics), 2541 Ph.D. (Mathematics), 2545

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ Illinois State University, USA Western Michigan University, USA

xxxxxxxxxxxxx

2 ผศ.ดร.เรองวรนท อนทรวงษ สราญรกษสกล

วท.บ. (คณตศาสตร), 2545 วท.ม. (คณตศาสตร), 2547 วท.ด. (คณตศาสตร), 2552

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย

xxxxxxxxxxxxx

3 ผศ.ดร.ฐตารย รงรตนเกษม วท.บ. (คณตศาสตร), 2545 วท.ม. (คณตศาสตร), 2547 Ph.D. (Mathematics), 2555

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒจฬาลงกรณมหาวทยาลย Purdue University, USA

xxxxxxxxxxxxx

3.2.2 อาจารยประจาหลกสตร

ลาดบท

รายชอคณาจารย

คณวฒการศกษา ตร-โท-เอก(สาขาวชา)

ปทจบ สถาบนทสาเรจการศกษา

เลขประจาตวประชาชน

1 รศ.ดร.วรานช แขมมณ วท.บ. (คณตศาสตร), 2538 M.S. (Mathematics), 2541 Ph.D. (Mathematics), 2545

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ Illinois State University, USA Western Michigan University, USA

xxxxxxxxxxxxx

2 ผศ.ดร.เรองวรนท อนทรวงษ สราญรกษสกล

วท.บ. (คณตศาสตร), 2545 วท.ม. (คณตศาสตร), 2547 วท.ด. (คณตศาสตร), 2552

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย

xxxxxxxxxxxxx

3 ผศ.ดร.ฐตารย รงรตนเกษม วท.บ. (คณตศาสตร), 2545 วท.ม. (คณตศาสตร), 2547 Ph.D. (Mathematics), 2555

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒจฬาลงกรณมหาวทยาลย Purdue University, USA

xxxxxxxxxxxxx

20

4. องคประกอบเกยวกบประสบการณภาคสนาม (การฝกงาน หรอสหกจศกษา)(ถาม) 4.1 มาตรฐานผลการเรยนรของประสบการณภาคสนาม ไมม 4.2 ชวงเวลา ไมม 4.3 การจดเวลาและตารางสอน ไมม 5. ขอกาหนดเกยวกบการทาโครงงานหรองานวจย (ถาม) ขอกาหนดในการวจยตองเปนหวขอทางสาขาวชาคณตศาสตร และไดรบอนมตจากคณะกรรมการบรหารหลกสตร 5.1 คาอธบายโดยยอ การทางานวจยรายบคคลทางคณตศาสตร หรอคณตศาสตรประยกต ภายใตการควบคมและคาแนะนาจากอาจารยทปรกษา เพอแสดงใหเหนชดเจนวานสตสามารถเขาใจการทาวจยอยางเปนระบบ สามารถดาเนนการทาวจยและเผยแพรผลงานได 5.2 มาตรฐานผลการเรยนร นสตมความรและความเขาใจในเนอหาอยางลกซง มการวเคราะห การใชองความร และเทคโนโลยในศาสตรทเกยวของอยางเปนระบบโดยผานกระบวนการทางคณตศาสตรเพอนาไปตอยอดองคความรเดม และสรางสรรคงานวจยทางคณตศาสตรเพอไดองคความรใหม 5.3 ชวงเวลา ภาคการศกษาท 3 เปนตนไป 5.4 จานวนหนวยกต ปรญญานพนธ 36 หนวยกต

5.5 การเตรยมการ ใหคาแนะนาและชวยเหลอนสตดานการวจย โดยมการดาเนนการดงน

5.5.1 มการแตงตงอาจารยทปรกษา 5.5.2 อาจารยทปรกษาใหคาปรกษาในการเลอกหวขอและกระบวนการศกษาคนควา กาหนด

ตารางเวลาใหคาปรกษาแกนสต รวมทงการตดตอผานชองทางตางๆ 5.5.3 มการนาเสนอความกาวหนาของงานวจยในกลมยอยและในรปแบบสมมนา

21

5.6 กระบวนการประเมนผล เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559

ประกอบดวย 5.6.1 กาหนดใหมการสอบสมทธภาพทางภาษา (language proficiency) ทไมใชภาษาประจา

ชาตของนสตอยางนอย 1 ภาษา การสอบภาษาใดใหอยในดลพนจของคณะกรรมการการศกษาระดบบณฑตศกษา โดยการอนมตของคณบดบณฑตวทยาลย

5.6.2 กาหนดใหมการสอบวดคณสมบต (Qualifying Examination) เมอนสตไดลงทะเบยนรายวชาครบถวนตามหลกสตรและไดคาคะแนนเฉลยสะสมของรายวชาไมตากวา 3.00 นสตทสอบไมผาน (F) จะตองสอบแกตวใหม ทงนนสตมสทธสอบวดคณสมบตเพยง 3 ครงและหากนสตขาดสอบโดยไมมเหตผลสมควรถอวา นสตสอบไมผานในครงนน

5.6.3 กาหนดใหมการสอบเคาโครงปรญญานพนธตอคณะกรรมการพจารณาเคาโครงปรญญานพนธ เมอนสตไดศกษารายวชาครบถวนตามหลกสตรและไดคาคะแนนเฉลยสะสมของรายวชาไมตากวา 3.00 และสอบผานการสอบวดคณสมบต (Qualifying Examination) แตไมเกน 7 ภาคการศกษา

5.6.4 ประเมนผลจากความกาวหนาในการดาเนนงานวจยโดยอาจารยทปรกษาตามระยะเวลาทกาหนด

5.6.5 กาหนดใหมการสอบปากเปลาปรญญานพนธตอคณะกรรมการสอบปากเปลาปรญญานพนธ 5.6.6 สวนหนงของผลงานปรญญานพนธตองตพมพในวารสารหรอสงพมพทางวชาการซงเปนท

ยอมรบในสาขาวชานนในระดบนานาชาต

22

หมวดท 4 ผลการเรยนร กลยทธการสอนและการประเมนผล

1. การพฒนาคณลกษณะพเศษของนสต

คณลกษณะพเศษ กลยทธหรอกจกรรมของนสต

(1) มคณธรรม จรยธรรม ซอสตย อดทน และ เสยสละเพอสงคม และมจรรยาบรรณในการทางานวจย ไมบดเบอนขอมล

มการใหความรเกยวกบคณธรรม จรยธรรม อดทน และเสยสละเพอสงคม และใหความรเกยวกบจรรยาบรรณในการทางานวจย

(2) มความรความสามารถทางดานคณตศาสตรขนสงเปนอยางด

มการเรยนการสอนทเนนการเรยนร การทาวจยทางดานคณตศาสตรขนสง และศกษาหาความรดวยตนเอง โดยการคนควาจากแหลงขอมลตางๆ เชน งานวจยหรอแหลงขอมลอเลกทรอนกส

(3) สามารถวเคราะห สงเคราะห วจารณงานวจยไดอยางมเหตผลทางหลกวชา อยางมวจารณปญญา

สอนใหนสตไดคนควางานวจย คดวเคราะหปญหา ประเมนและสงเคราะหวธการแกไขปญหา หาผลสรปและตรวจสอบความถกตองไดดวยตนเอง

(4) มความสามารถในการทางานเปนทม จดการเรยนการสอน การทางานวจยโดยเนนการทางานเปนทม

(5) มทกษะสอสาร และสรางสมพนธภาพกบบคคลอน สามารถเปนผนา และผตามไดตามบรบททไดรบ

จดสมมนาและทางานวจย โดยเนนการทางานกลม มการอภปราย และการนาเสนอในชนเรยน

23

2. การพฒนาผลการเรยนรในแตละดาน

1. ดานคณธรรมและจรยธรรม

ผลการเรยนรดานคณธรรมและจรยธรรม

กลยทธการสอน วธการวดและประเมนผล

1.1 ยดมนในคณธรรม จรยธรรมและสามารถปฏบตตามจรรยาบรรณทางวชาการ

1.2 มความรบผดชอบตอหนาท และเคารพสทธ ความคดเหนของผอน

1.1 สอดแทรกเรองคณธรรม จรยธรรม และตระหนกถงจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพในแตละรายวชา

1.2 จดกจกรรมเพอสงเสรมและพฒนาดานคณธรรม จรยธรรม

1.1 ประเมนจากพฤตกรรมในชนเรยนและงานทมอบ หมาย ความรบผดชอบตอหนาทและการประเมนตนเองของนสต

1.2 มการเขารวมกจกรรมสงเสรมและพฒนาดานคณธรรม จรยธรรมและจรรยาบรรณทางวชาการ

2. ดานความร

ผลการเรยนรดานความร กลยทธการสอน วธการวดและประเมนผล

2.1 มความรและความเขาใจอยางถองแทในหลกการ ทฤษฎ และขอมลเฉพาะทางทฤษฎทเปนแกนในสาขาคณตศาสตร

2.2 มความรและความเขาใจถงผลกระทบของงานวจยตอการเปลยนแปลงตามสถานการณทงระดบชาตและนานาชาต

2.1 จดการเรยนการสอนหลายรแบบ เชน การบรรยาย อภปราย การฝกปฏบต

2.2 ศกษาคนควาหาความรดวยตน เอง จากแหลงตางๆ เชน หนงสอ บทความ งานวจย

2.3 เชญผเชยวชาญ หรอผทรง คณวฒทางวชาการและวชาชพ มาบรรยายและแลกเปลยนความรในสาขาวชา ศกษาดงาน/การเขารวมประชมสมมนา /ประชมวชาการ ในสาขาวชาและสาขาวชาทเกยวของ

2.1 ประเมนผลการเรยนรจากการเรยนรายวชา เชน การสอบขอเขยน การทาแบบฝกหด การทารายงานการนาเสนอผลงานดวยวาจาและการประเมนตนเองของนสต

2.2 ประเมนผลการนาเสนอผลงานในการประชมวชาการตางๆ

24

3. ดานทกษะทางปญญา

ผลการเรยนรดานทกษะทางปญญา กลยทธการสอน วธการวดและประเมนผล

3.1 สามารถวเคราะหประเดนและปญหาสาคญทางคณตศาสตร

3.2 ประเมนผลงานวชาการ และงานวจยได

3.3 พฒนาความรหรอแนวความ คดใหม โดยบรณาการกบองคความรเดมเพอสรางสรรคงานวจยได

3.1 จดการเรยนการสอนโดยฝกใหมทกษะการคด และทกษะการวเคราะหดวยกรณศกษา

3.2 จดใหมการศกษา คนควาและแสวงหาความรดวยตนเอง

3.3 จดใหมการอภปรายงานวจยทเกยวของ

3.4 เชญผเชยวชาญ หรอผทรงคณวฒทางวชาการและวชาชพ มาบรรยาย ใหนสตเขารวมประชมสมมนา/ประชมวชาการ ในสาขาวชาและสาขาทเกยวของ

3.1 ประเมนผลการเรยนรจากการเรยนรายวชา เชน การสอบขอเขยน การทาแบบฝกหด การทารายงาน การนาเสนอผลงานดวยวาจาและการประเมนตนเองของนสต

3.2 ประเมนผลงานจากการทาการศกษา คนควาดวยตนเอง การทาวจย ปรญญานพนธ

4. ดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

ผลการเรยนรดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและ

ความรบผดชอบ กลยทธการสอน วธการวดและประเมนผล

4.1 สามารถแสดงความเหนทางวชาการและวชาชพ

4.2 มภาวะผนา รบผดชอบในการดาเนนงานของตนเองและรวมมอกบผอนได

4.1 จดการเรยนการสอน โดยเนนการทางานกลม

ใหผเรยนไดศกษา คนควา วเคราะห สงเคราะห และนาเสนอเปนรายงานโดยการอภปรายกนในชนเรยน

4.2 จดกจกรรมใน/นอกชนเรยนตามความสนใจ เพอเปนการฝกปฏบตการ พฒนาทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบของผเรยน

4.1 ประเมนผลการเรยนรจากรายงาน และสงเกตพฤตกรรมการทางานเปนกลม และการมสวนรวมในกจกรรม และการประเมนตนเองของนสต

4.2 ประเมนจากการมสวนรวมในการวพากษวจารณเชงวชาการใน/นอกชนเรยน

25

5. ดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

ผลการเรยนรดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร

และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

กลยทธการสอน วธการวดและประเมนผล

5.1 มทกษะการวเคราะหและคดกรองขอมลทางคณตศาสตรเพอการศกษาคนควาและวจยโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม

5.2 นาเสนอผลงานวจยโดยใชสออยางเหมาะสม

5.1 ใหศกษาคนควาดวยตนเอง โดยอาจารยเสนอแหลงขอมลคนควาแตละรายวชาผาน Links ซงดไดจากรายงาน/ผลงานจากปรญญานพนธ

5.2 ใชโปรแกรมสาเรจรปวเคราะหขอมล เพอสนบสนนงานวจย

5.3 มการเรยนการสอนโดยใชสอเทคโนโลยททนสมย

5.1 ประเมนผลจากการศกษา คนควาและการวเคราะหขอมลและการประเมนตนเองของนสต

5.2 ประเมนจากการทารายงาน หรอการนาเสนอผลงานในรปแบบตางๆ เชน โปสเตอร บทความ

26

3. สรปมาตรฐานผลการเรยนรของหลกสตร

มาตรฐานผลการเรยนร รายละเอยดผลการเรยนร

1. ดานคณธรรม จรยธรรม 1.1 ยดมนในคณธรรม จรยธรรมและสามารถปฏบตตามจรรยาบรรณทางวชาการ

1.2 มความรบผดชอบตอหนาท และเคารพสทธ ความคดเหนของผอน

2. ดานความร 2.1 มความรและความเขาใจอยางถองแทในหลกการ ทฤษฎ และขอมลเฉพาะทางทฤษฎทเปนแกนในสาขาคณตศาสตร

2.2 มความรและความเขาใจถงผลกระทบของงานวจยตอการเปลยนแปลงตามสถานการณทงระดบชาตและนานาชาต

3. ดานทกษะทางปญญา 3.1 สามารถวเคราะหประเดนและปญหาสาคญทางคณตศาสตร

3.2 ประเมนผลงานวชาการ และงานวจยได

3.3 พฒนาความรหรอแนวความคดใหม โดยบรณาการกบองคความรเดมเพอสรางสรรคงานวจยได

4. ดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

4.1 สามารถแสดงความเหนทางวชาการและวชาชพ

4.2 มภาวะผนา รบผดชอบในการดาเนนงานของตนเองและรวมมอกบผอนได

5. ดานทกษะการคดวเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

5.1 มทกษะการวเคราะหและคดกรองขอมลทางคณตศาสตรเพอการศกษาคนควาและวจยโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม

5.2 นาเสนอผลงานวจยโดยใชสออยางเหมาะสม

27

4. แผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตรสรายวชา (Curriculum Mapping) ความรบผดชอบหลก ความรบผดชอบรอง

รายวชา

ดานคณธรรม จรยธรรม

ดานความร ดานทกษะทาง

ปญญา

ดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและ

ความรบผดชอบ

ดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (3) (1) (2) (1) (2)

หมวดวชาบงคบ

คณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง

คณ 792 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง

คณ 793 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร

คณ 794 ระเบยบวธวจยทางคณตศาสตรขนสง

หมวดวชาเลอก

คณ 711 การวเคราะหเชงจรง

คณ 712 การวเคราะหเชงฟงกชน

คณ 713 ทฤษฎเมเชอร

คณ 714 ทฤษฎความนาจะเปนขนสง

คณ 715 ทอพอโลย

คณ 721 พชคณตแนวใหม

คณ 722 พชคณตเชงเสนขนสง

คณ 723 ทฤษฎกงกรปเชงพชคณต

คณ 724 ทฤษฎรงและมอดล

คณ 725 ทฤษฎจานวนเชงพชคณต

คณ 731 เรขาคณตเชงอนพนธ

คณ 732 เรขาคณตเชงพชคณต

คณ 733 หวขอคดพเศษทางเรขาคณตขนสง

28

รายวชา

ดานคณธรรม จรยธรรม

ดานความร ดานทกษะทาง

ปญญา

ดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและ

ความรบผดชอบ

ดานทกษะการ

วเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (3) (1) (2) (1) (2)

คณ 741 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง

คณ 742 สมการเชงอนพนธยอยขนสง

คณ 743 ตวแบบเชงคณตศาสตรขนสง

คณ 744 เทคนคการหาคาเหมาะทสด

คณ 745 คณตศาสตรการเงน

คณ 746 ทฤษฎจดตรงและการประยกต

คณ 751 ทฤษฎกราฟขนสง

คณ 752 คณตศาสตรเชงการจดขนสง

คณ 753 หวขอคดพเศษทางคณตศาสตรดสครต ขนสง

ปรญญานพนธ

ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก

29

หมวดท 5 หลกเกณฑในการประเมนผลนสต 1. กฎระเบยบหรอหลกเกณฑในการใหระดบคะแนน (เกรด) เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 2. กระบวนการทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนสต

มการประชมคณะกรรมการบรหารหลกสตรเพอพจารณาผลสมฤทธของนสต ซงเปนตามเกณฑการประเมนของ มคอ. 3 ของรายวชาททาการสอนในแตละภาคการศกษา

2.1 กาหนดระบบการวดและประเมนในระดบรายวชาและทบทวนระบบดวยคณะกรรมการบรหารหลกสตร

2.2 อาจารยทรบผดชอบรายวชาเดยวกน กาหนดระบบและมาตรฐานการประเมนผลรวมกนและใหสอดคลองกบกรอบมาตรฐานหลกสตรทาการทวนสอบโดยการประชมตดสนผลการเรยนรวมกนผานทประชมคณะกรรมการบรหารหลกสตร 3. เกณฑการสาเรจการศกษาตามหลกสตร นสตทจะสาเรจการศกษาไดสาหรบหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ตองมคณสมบตดงน

1. เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 2. เปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบอดมศกษา พ.ศ. 2558 3. ตองศกษารายวชาครบถวนตามทกาหนดในหลกสตร โดยจะตองไดระดบคะแนนเฉลยไมตากวา 3.00

จากระบบ 4 ระดบคะแนนหรอเทยบเทา 4. สอบสมทธภาพทางภาษา (Language Proficiency) ทไมใชภาษาประจาชาตของนสตอยางนอย 1

ภาษา การสอบภาษาใดใหอยในดลพนจของคณะกรรมการการศกษาระดบบณฑตศกษา โดยการอนมตของคณบดบณฑตวทยาลย

5. สอบผานการสอบวดคณสมบต (Qualifying Examination) เพอเปนผมสทธขอทาปรญญานพนธ 6. เสนอปรญญานพนธและสอบผานการสอบปากเปลาขนสดทายโดยคณะกรรมการทสถาบนอดมศกษา

นนแตงตง ซงจะตองประกอบดวยผทรงคณวฒจากภายในและภายนอกสถาบนและตองเปนระบบเปดใหผสนใจเขารบฟงได

7. สาหรบผลงานปรญญานพนธหรอสวนหนงของปรญญานพนธตองไดรบการตพมพหรออยางนอยไดรบการยอมรบใหตพมพในวารสารระดบนานาชาตทมคณภาพตามประกาศคณะกรรมการการอดมศกษา เรอง หลกเกณฑการพจารณาวารสารทางวชาการสาหรบการเผยแพรผลงานทางวชาการอยางนอย 1 เรองจงจะสาเรจการศกษาได

30

หมวดท 6 การพฒนาอาจารย

1. การเตรยมการสาหรบอาจารยใหม จดใหมการปฐมนเทศอาจารยใหมเพอใหรบทราบถงนโยบาย ปรชญา ปณธานของสถาบน หลกสตรและวตถประสงคของการจดการศกษา ระเบยบปฏบต แนวทางการพฒนาศกยภาพทางดานวชาการ รวมทงการเขาสตาแหนงทางวชาการ 2. การพฒนาความรและทกษะใหแกคณาจารย 2.1 การพฒนาทกษะการจดการเรยนการสอน การวดและประเมนผล สงเสรมใหอาจารยเพมพนทกษะทเกยวกบกลยทธการสอน การวดการประเมนผลการเรยนร การใชสอการเรยนการสอน การใชเทคโนโลยสารสนเทศการจดการความรและการทาวจยของมหาวทยาลยศร นครนทรวโรฒและภายนอกสถาบน 2.2 การพฒนาวชาการและวชาชพดานอนๆ

1. จดใหมระบบการพฒนาอาจารยอยางตอเนอง โดยมแผนงานการพฒนาอาจารยทชดเจน มการตดตามและประเมนผล รวมทงการนาผลไปใชในการปรบปรงพฒนาตอไปเชนกจกรรมเพอสงเสรมทกษะ การเขยนเอกสารตารา/หนงสอ/บทความ และผลงานทางวชาการในลกษณะอนๆ

2. จดใหมกลไกสงเสรม สนบสนน และจงใจ ใหอาจารยสามารถสรางผลงานวชาการในสาขาคณตศาสตร และ/หรองานสรางสรรคอนทมคณภาพสามารถเผยแพรไดทงในระดบชาตและนานาชาต

3. สนบสนนทนในการไปเขารวมประชมเพอเสนอผลงานทางวชาการในตางประเทศ 4. สรางเครอขาย/ความรวมมอกบคณะวทยาศาสตรตางมหาวทยาลยในและนอกภมภาค เพอเปน

ภาคในการแลกเปลยนเรยนรและพฒนาองคความรในแวดวงคณตศาสตรและศาสตรอนทเกยวของ

31

หมวดท 7 การประกนคณภาพ 1. การกากบมาตรฐาน

คณะกรรมการบรหารหลกสตร ประกอบดวย อาจารยผรบผดชอบหลกสตร และอาจารยประจาหลกสตร วางแผนกาหนดนโยบายในการบรหารหลกสตร ภายใตการกากบดแลของคณะกรรมการประจาคณะวทยาศาสตร ใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรทประกาศใชและตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต โดยหลกสตรมระบบกลไกการบรหารดงน

1.1 คณะกรรมการบรหารหลกสตร ทาหนาทพจารณาใหความเหนชอบการจดการเรยนการสอน การออกแบบหลกสตรและสาระรายวชาในหลกสตร การปรบปรงหลกสตรใหทนสมยตามความกาวหนาในสาขาวชาคณตศาสตร

1.2 คณะกรรมการบรหารหลกสตร ประชม ตดตามและประเมนผลการดาเนนงานของหลกสตรอยางสมาเสมอ

1.3 คณะกรรมการจดการเรยนการสอนระดบภาควชา และคณะกรรมการจดการเรยนการสอนระดบหลกสตร ประชมพจารณาการวางระบบผสอน และกระบวนการจดการเรยนการสอน แลวนาเสนอทประชมคณะกรรมการบรหารหลกสตร เพอพจารณาความเหมาะสม

1.4 คณะกรรมการบรหารหลกสตร กากบและตดตามใหผสอนจดทา มคอ. 3/มคอ. 4 กอนการเปดภาคการศกษาใหครบทกรายวชา

1.5 คณะกรรมการบรหารหลกสตรควบคมหวขอปรญญานพนธใหสอดคลองกบสาขาปรชญา วตถประสงคของหลกสตร และความทนสมยตามความกาวหนาของสาขาวชาคณตศาสตร

1.6 คณะกรรมการบรหารหลกสตร กากบและตดตามใหผสอนจดทา มคอ. 5/มคอ. 6 ภายใน 30 วนหลงสนสดภาคการศกษาใหครบทกรายวชา

1.7 คณะกรรมการบรหารหลกสตรจดทารายงานผลการดาเนนงานของหลกสตร ตามแบบ มคอ. 7 ภายใน 60 วนหลงสนสดภาคการศกษา

1.8 ตดตามประเมนผลความพงพอใจของหลกสตรและการเรยนการสอน จากบณฑต นสตปสดทาย นายจางผใชบณฑต อาจารยผรบผดชอบหลกสตร เพอนาผลมาปรบปรง พฒนาการบรหารหลกสตรใหมคณภาพ

1.9 ดาเนนการปรบปรงหลกสตร ทก 5 ป ตามผลประเมนหลกสตร โดยอาจารย นสต บณฑต และผใชบณฑต รวมทงมการวพากษหลกสตรจากผทรงคณวฒภายนอก 2. บณฑต หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาคณตศาสตร มงเนนพฒนาบณฑตใหมความรความสามารถระดบสงและมคณลกษณะเปนผนาทางดานการวจยสรางสรรคทางคณตศาสตร และสามารถนาผลการวจยมาใชพฒนาหรอสรางองคความรใหมและการควบคมคณภาพทาใหนสตและบณฑตในหลกสตร มการพฒนาตนเองสามารถสรางสรรคและเผยแพรผลงานวจยคณตศาสตรในระดบนานาชาต บณฑตทจบการศกษามงานทา ในตาแหนง อาจารย นกวชาการ นกวจย นกวชาชพทางดานคณตศาสตรทงในหนวยงานราชการและเอกชนนอกจากนในทกปการศกษาทมบณฑต ทางหลกสตรจะทาการประเมนบณฑตโดยผใชบณฑตตามมาตรฐานผล

32

การเรยนรจากหลกสตรทง 5 ดาน เพอนาผลการประเมนมาวเคราะห และปรบปรงการพฒนาหลกสตรและบณฑตตอไป 3. นสต

3.1 การรบนสต หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรมระบบการรบนสตทสอดคลองกบนโยบายการรบนสตของมหาวทยาลยและบณฑตวทยาลย มคณสมบตเบองตนของผสมครเขาเรยนในหลกสตรและคณลกษณะของบณฑตทพงประสงคระบไวอยางชดเจนใน มคอ. 2

3.1.1 กาหนดเปาหมายจานวนรบนสต โดยในแตละปการศกษา หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร เปดรบนสตจานวน 3 คน (ตามแผนการรบของหลกสตร)

3.1.2 คณะกรรมการบรหารหลกสตรมการประชมเพอกาหนดเกณฑการรบนสตทเหมาะสมกบหลกสตร โดยแผนการศกษาของหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร แบบ 2.1 แผนการศกษาทเนนการวจยโดยทาปรญญานพนธและการลงทะเบยนเรยนรายวชา

3.1.3 บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ดาเนนการประกาศรบสมครตามเกณฑทกาหนด

3.1.4 คณะกรรมการบรหารหลกสตรมการประชมเพอพจารณาขอสอบเฉพาะสาขาและกาหนดเกณฑคะแนนการสอบผาน

3.1.5 ผสมครสอบคดเลอกเขารบการสอบขอเขยนวชาเฉพาะสาขา 3.1.6 ผสมครทมผลการสอบภาษาองกฤษไดตามประกาศบณฑตวทยาลยและผานการสอบ

ขอเขยน จะมสทธในการสอบสมภาษณวชาการโดยอาจารยประจาหลกสตรทไดรบการแตงตง 3.1.7 ดาเนนการสอบสมภาษณวชาการโดยอาจารยประจาหลกสตรทไดรบการแตงตงและ

อาจารยผรบผดชอบหลกสตรประชมเพอสรปผลการสอบสมภาษณแลวสงผลไปยงบณฑตวทยาลย 3.1.8 บณฑตวทยาลยประกาศรายชอผมสทธเขาศกษาในหลกสตรและใหดาเนนการรบรายงาน

ตวตามวนเวลาทกาหนด โดยถาจานวนนสตทรายงานตวไมครบตามแผนการรบ จะมการประกาศรบเพมเตมในรอบท 2 และ 3 ตามประกาศการรบสมครของบณฑตวทยาลย

3.1.9 คณะกรรมการบรหารหลกสตรมการประชมเพอประเมนผลการดาเนนงานการรบนสต เชน จานวนผสมคร จานวนนสตทมสทธเขาศกษา และหาแนวทางในการพฒนา/ปรบปรงตอไป

33

3.2 การเตรยมความพรอมกอนเขาศกษา 3.2.1 หลกสตรสนบสนนใหนสตเขารวมโครงการปฐมนเทศนสตระดบบณฑตศกษาของมหาวทยาลย เพอรบฟงขอชแจง ขอบงคบ ขอกาหนดตางๆ การสอบสมทธภาพทางภาษา (language proficiency) และเขารวมการปฐมนเทศของภาควชาเพอใหคาแนะนาเกยวกบแผนการศกษา จานวนหนวยกต วชาเลอก เงอนไขในการจบการศกษา ประชาสมพนธทนการศกษา พรอมทงมการเสนอแนะหวขอหรอแนวทางทาปรญญานพนธ หากนสตมความสนใจในการทาปรญญานพนธทสอดคลองกบงานวจยของอาจารยทานใด นสตสามารถตดตอกบอาจารยทานนนไดทนท ทงนเพอเตรยมความพรอมในดานตางๆ ทงการเรยน การใชชวต และเปนประโยชนตอการทาปรญญานพนธของนสต 3.2.2 คณะกรรมการบรหารหลกสตรพจารณาผลการเรยนของนสตแรกเขา

3.2.3 พจารณารายวชาพนฐานทจาเปนใหนสตทมพนฐานทางคณตศาสตรไมเพยงพอ เพอเขาเรยนเสรมในรายวชานน 3.2.4 ประเมนผลการเรยนของนสตตลอดปการศกษา พรอมทงหาแนวทางแกไขเปนกรณไป

3.3 การควบคมดแลการใหคาปรกษาปรญญานพนธ แกบณฑตศกษา 3.3.1 ประธานหลกสตรชแจงแนวทางการเรยนในระดบบณฑตศกษา ขนตอนและกรอบระยะเวลาในการทาปรญญานพนธ แนวปฏบตในการตพมพผลงานวจยเพอขอจบการศกษา และใหขอมลเบองตนเกยวกบขอมลการทาวจยของนสต เพอใหนสตพจารณากรอบแนวคดในการทาวจย 3.3.2 เมอนสตไดศกษาในรายวชาทตองเรยนครบถวนแลว นสตตองเขารบการทดสอบ การสอบวดคณสมบตในการนคณะกรรมการบรหารหลกสตรจะมการประชมถงรายวชาทนสตตองเขารบการสอบตามผลการประชม ซงผสอนในรายวชาทเกยวของกบนสตจะรวมกนออกขอสอบวดคณสมบตดงกลาว จากนนจะดาเนนการขอแตงตงกรรมการออกและตรวจขอสอบ โดยมเกณฑการสอบผานการวดคณสมบตไมตากวารอยละ 60 นสตจงจะเปลยนสถานภาพเปนผมสทธขอทาปรญญานพนธ 3.3.3 หลกสตรใหนสตเลอกหวขอในการทาปรญญานพนธตามความสนใจของนสต และดาเนนการแตงตงอาจารยทปรกษาปรญญานพนธ ตามขนตอนของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ 3.3.4 นสตเสนอสอบเคาโครงปรญญานพนธใหอาจารยประจาหลกสตรพจารณาและแตงตงคณะกรรมการสอบเคาโครงปรญญานพนธตามกาหนดเวลา และเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559

3.3.5 ขณะนสตดาเนนการทาปรญญานพนธ อาจารยทปรกษามหนาทตดตามความกาวหนาและใหคาปรกษาเพอแกไขขอบกพรองและปญหา ในทกภาคการศกษานสตตองรายงานผลการดาเนนการอยางชดเจนเปนระยะกบอาจารยทปรกษาปรญญานพนธ ซงในการรายงานความกาวหนาจะตองไดผานความคดเหนของอาจารยทปรกษาปรญญานพนธ และประธานหลกสตร

3.3.6 นสตประเมนการควบคมดแลการใหคาปรกษาปรญญานพนธของอาจารยทปรกษา 3.3.7 คณะกรรมการบรหารหลกสตรประชมสรปผลการประเมนการควบคมดแลการใหคาปรกษา

ปรญญานพนธ และใหขอเสนอแนะ เพอดาเนนการปรบปรงการใหคาปรกษา 3.3.8 เมอนสตมความประสงคจะสอบปากเปลา จะมการแตงตงคณะกรรมการสอบปากเปลา

เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 โดยผาน

34

การพจารณาจากอาจารยทปรกษาปรญญานพนธ และในการสอบปากเปลา จะมผทรงคณวฒภายนอกรวมพจารณา

3.4 การคงอย การสาเรจการศกษา คณะกรรมการบรหารหลกสตร ประชม ตดตามและประเมนผลการดาเนนงานดานการคงอยของ

นสตและการสาเรจการศกษา อยางสมาเสมอ โดย 3.4.1 จดทาแผนการตดตามการสอบเคาโครงปรญญานพนธ และสอบปากเปลาปรญญานพนธ

เพอใหการทาปรญญานพนธอยในกรอบเวลา 3.4.2 อาจารยทปรกษาปรญญานพนธไดมการเตรยมความพรอมนสตในการนาเสนอเคาโครง

ปรญญานพนธโดยใหนสตนาเสนอเคาโครงปรญญานพนธกบอาจารยทปรกษาปรญญานพนธและอาจารยทเกยวของ เพอทดลองประเมนศกยภาพ คณภาพของงานทนาเสนอ

3.4.3 อาจารยทปรกษาปรญญานพนธหลก/รวม จะตองกาหนด กวดขน ในการดาเนนการวจยใหไดผลการทดลองทมคณภาพ ไดมการตดตาม ประเมน ผลดาเนนงานวจยของนสต อยเปนระยะ โดยมอบหมายใหทาแผนงานวจย และนาเสนอความกาวหนาของการดาเนนงานวจยในการประชมกลมวจยยอยตามระยะเวลาทเหมาะสม

3.5 การใหคาปรกษาดานวชาการและอนๆ แกนสต 3.5.1 มระบบอาจารยทปรกษาดานวชาการเพอทาหนาทใหคาแนะนาและคาปรกษาในการลงทะเบยนการเรยน การรวมกจกรรมการปรบตวและการพฒนาทกษะชวต

3.5.2 มอาจารยทปรกษาโครงการในการทากจกรรมดานการพฒนาศกยภาพของนสต 3.6 การอทธรณของนสต

มการจดระบบทเปดโอกาสใหนสตสามารถรองเรยน/อทธรณเรองตางๆ โดยเฉพาะเรองเกยวกบวชาการ มการกาหนดเปนกฎระเบยบและกระบวนการในการพจารณาคาอทธรณเหลานนโดยมรายละเอยดดงน

3.6.1 นสตสามารถยนคารองเพอขออทธรณในกรณทมขอสงสยเกยวกบการสอบ ผลคะแนนและวธการประเมนผล

3.6.2 จดชองทางรบคารองเพอการขออทธรณของนสต 3.6.3 จดตงคณะกรรมการในการพจารณาการอทธรณของนสต (ถาม)

35

4. อาจารย 4.1 การรบอาจารยใหม

การคดเลอกอาจารยใหมใหเปนไปตามระเบยบและหลกเกณฑของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ โดยกาหนดใหอาจารยใหมตองมคณวฒทสอดคลองกบสาขาวชาทเกยวของ

4.2 การมสวนรวมของคณาจารยในการวางแผนการตดตามและทบทวนหลกสตร คณะกรรมการบรหารหลกสตร/อาจารยผรบผดชอบหลกสตร อาจารยผสอนรวมกนวางแผนใน

การจดการเรยนการสอน ประเมนผลและใหความเหนชอบการประเมนผลทกรายวชาผานทประชมคณะกรรมการทเกยวของโดยลาดบชนพรอมดาเนนการรบประเมนคณภาพการศกษา ระดบหลกสตร ตามแนวทางทมหาวทยาลยกาหนด โดยใชผลการประเมนทไดเปนขอมลปอนกลบในการปรบปรงการดาเนนงานของหลกสตรรายป และปรบปรงตามรอบ 5 ป ตลอดจนปรกษาหารอ หาแนวทางทจะทาใหบรรลเปาหมายตามหลกสตร เพอใหสามารถผลตบณฑตตามคณลกษณะบณฑตทพงประสงค

4.3 การแตงตงคณาจารยพเศษ แตงตงคณาจารยพเศษ โดยพจารณาคณวฒ ประสบการณ ความรความสารถ ทสอดคลองกบรายวชา ทงนขนอยกบดลยพนจของคณะกรรมการบรหารหลกสตรและเปนไปตามประกาศกระทรวงศกษาธการ เรองเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2558 5. หลกสตร การเรยนการสอน การประเมนผเรยน 5.1 การออกแบบหลกสตรและสาระรายวชาในหลกสตร

5.1.1 แตงตงคณะกรรมการราง/พฒนาหลกสตรเพอจดทาหลกสตรตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต พ.ศ. 2552 เพอกาหนดปรชญา วสยทศน จดประสงค และโครงรางของหลกสตร

5.1.2 มการประชมคณาจารยในสาขาวชา เพอกาหนดรายวชาในหลกสตร คาอธบายรายวชา ใหมเนอหาททนสมยและและพจารณากาหนดมาตรฐานผลการเรยนร (curriculum mapping)

5.1.3 คณะกรรมการบรหารหลกสตรและอาจารยผสอนประชมรวมกน เพอพจารณามาตรฐานผลการเรยนร (curriculum mapping) ในภาพรวมอกครงเพอใหหลกสตรครอบคลม learning outcome และจดแผนการเรยนรวมกน

5.1.4 คณะกรรมการบรหารหลกสตรวเคราะหหลกสตรเดม และนาขอมลจากการสารวจความคดเหนของศษยเกาและการสารวจความพงพอใจของผใชบณฑต โดยสอบถามถงคณลกษณะของบณฑตทพงประสงคตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต 5 ดาน มาประกอบการพจารณากาหนดรายวชา สาระรายวชาในหลกสตรและ แผนการเรยน

5.1.5 คณะกรรมการบรหารหลกสตรยกรางหลกสตรฉบบปรบปรงใหม และจดการวพากษหลกสตรโดยผทรงคณวฒทมความเชยวชาญในสาขาคณตศาสตร ซงมตวแทนจากสภาวชาชพ/ผใชบณฑตเขามารวมเปนกรรมการ เพอใหไดขอคดเหน/ขอเสนอแนะเกยวกบทศทางการจดทาหลกสตร และลกษณะของรายวชาททนสมย รวมทงการจดการเรยนการสอนทพฒนาศกยภาพของผเรยนตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต

36

5.1.6 เสนอ มคอ. 2 ตามลาดบขนตอนในมหาวทยาลย และสงใหสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษารบทราบหลกสตร

5.1.7 เมอสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษารบทราบหลกสตร จงเรมเปดการเรยนการสอน และกากบ ตดตามการจดการเรยนการสอน (มคอ. 3-6)

5.1.8 สรปผลการดาเนนการประจาป (มคอ. 7) 5.1.9 มการนาผลการประเมน มคอ. 7 มาปรบปรงพฒนาในปการศกษาตอไป 5.1.10 ประเมนความคดเหนของนสตปสดทายเกยวกบหลกสตรและความพงพอใจของผใช

บณฑตและนาผลการประเมนไปปรบปรงหลกสตรตอไป 5.2 การวางระบบผสอนและกระบวนการจดการเรยนการสอน

5.2.1 คณะกรรมการจดการเรยนการสอนระดบภาควชาและคณะกรรมการจดการเรยนการสอนระดบหลกสตร จดทารางรายการวชาตามแผนการศกษาของนสตเพอใหอาจารยประจาหลกสตรพจารณาความถกตอง

5.2.2 มการประชมคณาจารยในสาขาวชา เพอพจารณากาหนดผสอน ตามความร ความเชยวชาญในสาขาวชานนๆ และประสบการณการทางานของแตละคนใหเหมาะสมกบสาระรายวชาทไดรบมอบหมาย

5.2.3 คณะกรรมการจดการเรยนการสอนระดบภาควชารวบรวมขอมล เพอนาเขาประชมภาควชาโดยมอาจารยประจาหลกสตรเขารวมประชม เพอพจารณาความเหมาะสมอกครง นอกจากนหลกสตรไดมการเชญผทรงคณวฒภายนอกหรอผเชยวชาญมาเปนอาจารยพเศษในบางหวขอ/บางรายวชา กาหนดใหอาจารยผรบผดชอบรายวชาจดทา มคอ. 3/มคอ. 4 กอนเปดภาคการศกษา

5.2.4 ผสอนชแจงแผนการเรยนและเกณฑการวดและประเมนผลใหนสตทราบในวนแรกของการเรยนการสอน 5.3 การกากบ ตดตาม และตรวจสอบการจดทาแผนการเรยนร (มคอ. 3 และ มคอ. 4)

5.3.1 คณะกรรมการบรหารหลกสตรสงคาอธบายรายวชาและแผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตรสรายวชา (Curriculum Mapping) ใหอาจารยผสอน เพอใหอาจารยผสอนแตละรายวชานาไปเปนขอมลสาหรบเขยนจดประสงคการเรยนรรายวชาใน มคอ. 3 และ มคอ. 4 พรอมทงกาหนดกจกรรมการเรยนร

5.3.2 คณะกรรมการบรหารหลกสตรมกลไกกาหนดใหอาจารยผสอนจะตองสง มคอ. 3/มคอ. 4 กอนเปดภาคการศกษา

5.3.3 คณะกรรมการบรหารหลกสตร กากบใหผสอนจดทา มคอ. 3/มคอ. 4 5.3.4 คณะกรรมการบรหารหลกสตรตรวจสอบรายงาน มคอ. 3/มคอ. 4 ของแตละรายวชาใน

หลกสตร เพอพจารณาดความสอดคลองตามคาอธบายรายวชาทมอยใน มคอ. 2 แลวจงนาขอมลขนเผยแพรกบนสต

5.3.5 หลงจากหมดกาหนดเพมถอนรายวชา คณะกรรมการบรหารหลกสตรจะแจงตอภาควชาเพอดาเนนการปดรายวชาหากไมมนสตลงทะเบยนในรายวชานนเพอไมใหมปญหาในการกากบตดตาม มคอ. 5/มคอ. 6

5.3.6 กาหนดใหมการประเมนการสอนโดยนสต (ปค.003/004) ใหผสอนนาเสนอคณะกรรมการบรหารหลกสตรพจารณาวาควรปรบปรงรายวชาหรอปรบปรง มคอ. 3/มคอ. 4 อยางไรในปการศกษาถดไป

37

5.4 การควบคมหวขอปรญญานพนธและการคนควาอสระในระดบบณฑตศกษา ใหสอดคลองกบสาขาวชาและความกาวหนาของศาสตร

เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 5.5 การแตงตงอาจารยทปรกษาปรญญานพนธและการคนควาอสระในระดบบณฑตศกษา ทมความเชยวชาญสอดคลองหรอสมพนธกบหวขอปรญญานพนธ

5.5.1 อาจารยประจาหลกสตรใหขอมลเบองตนเกยวกบการทาวจย เพอใหนสตพจารณากรอบแนวคดในการทาวจย รวมถงงานวจยของคณาจารยในภาควชา

5.5.2 นสตเลอกหวขอในการทาปรญญานพนธตามความสนใจของนสต 5.5.3 คณะกรรมการบรหารหลกสตรดาเนนการแตงตงอาจารยทปรกษาหลก/รวม ซงตองม

คณสมบตเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 5.5.4 คณะกรรมการบรหารหลกสตรดาเนนการแตงตงคณะกรรมการสอบเคาโครงปรญญานพนธ

ซงตองมคณสมบตเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 5.6 การประเมนผลการเรยนรตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต

5.6.1 หลกสตรกาหนดวธการประเมนไวใน มคอ. 2 5.6.2 อาจารยผสอนพจารณานาหนกองคประกอบในการประเมนสอดคลองกบจดเนนของ

รายวชาใน มคอ. 2 5.6.3 อาจารยผสอนรายวชามการกาหนดวธการทใชในการประเมนและเกณฑการประเมนใน

มคอ. 3/มคอ. 4 ของแตละรายวชา 5.6.4 อาจารยประจาหลกสตรพจารณา มคอ. 3 และกลยทธในการประเมนผลการเรยนรของ

รายวชาตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต

38

5.7 การกากบการประเมนการจดการเรยนการสอนและประเมนหลกสตร (มคอ. 5 มคอ. 6 และ มคอ.7)

5.7.1 คณะกรรมการบรหารหลกสตรมกลไกกาหนดใหอาจารยผสอนจะตองสง มคอ. 5 ภายใน 30 วน หลงสนสดภาคการศกษา

5.7.2 คณะกรรมการบรหารหลกสตรกากบใหผสอนจดทามคอ. 5/มคอ. 6 5.7.3 อาจารยประจาหลกสตรตรวจสอบรายงานมคอ. 5/มคอ. 6 ของแตละรายวชาในหลกสตร

เพอพจารณาดความสอดคลองตามคาอธบายรายวชาทมอยใน มคอ. 2 5.7.4 อาจารยประจาหลกสตรมการประชมรวมกนเพอจดทารายงานผลการดาเนนการของ

หลกสตร ตามแบบ มคอ. 7 ภายใน 60 วน หลงปการศกษา และมการประเมนหลกสตร 5.7.5 เสนอทประชมภาคพจารณาเพอนาขอเสนอแนะมาปรบปรง/พฒนาผลการดาเนนงานตอไป

6. สงสนบสนนการเรยนร

6.1 สานกหอสมดกลาง มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒไดจดสงสนบสนนการเรยนรดงน - หนงสอ ปรญญานพนธ วารสาร บทความ สอ - หนงสออเลกทรอนกส ไดแก ScienceDirect, eBook, Cambridge Core, หนงสอ

อเลกทรอนกส (e-book) สานกบรหารงานทะเบยน, Maruey eLibrary, D-Library, National Library of Thailand, Thai Manuscripts

- หนงสอ/ปรญญานพนธอเลกทรอนกส ไดแก ABI/INFORM Collection, Sage Knowledge, Oxford Scholarship Online (OSO)

- ฐานขอมล/บทคดยอ/การอางถงอเลกทรอนกส ทบอกรบโดยโครงการพฒนาเครอขายหองสมดมหาวทยาลยไทย (Thailand Library Integrated System – ThaiLIS) ไดแก Scopus, Web of Science, Skillsoft Courseware

- วารสาร/สงพมพตอเนองอเลกทรอนกส ไดแก ACM Digital Library, IEEE/IET Electronic Library (IEL), Computers & Applied Sciences Complete

6.2 สารวจความพงพอใจของนสตและอาจารยตอสงสนบสนนการเรยนร 6.3 คณะกรรมการบรหารหลกสตรประชมรวมกนเพอพจารณาสรปความตองการของสงสนบสนนการ

เรยนรทเหมาะสมตอการจดการเรยนการสอน จากผลการสารวจความพงพอใจของนสตและอาจารยตอสงสนบสนนการเรยนร

6.4 คณะกรรมการบรหารหลกสตรเสนอความตองการสงสนบสนนการเรยนรไปยงฝายแผนและพฒนาของภาควชา เพอรวบรวมเขาทประชมภาควชา

6.5 ฝายแผนและพฒนาของภาควชาดาเนนการจดทารางคาของบประมาณประจาป สงไปยงคณะวทยาศาสตร สาหรบการจดซอครภณฑ การปรบปรงอาคารสถานท และการจดโครงการสนบสนนการเรยนร โดยผานการพจารณาเหนชอบจากทประชมภาควชา โดยการมสวนรวมของคณะกรรมการบรหารหลกสตร เพอรวมพจารณาการจดลาดบความจาเปนในการดาเนนการเสนอของบประมาณสาหรบการจดหาสงสนบสนนการเรยนรตางๆ

6.6 ภาควชาดาเนนการจดหาสงสนบสนนการเรยนรทจาเปนในการจดการเรยนการสอน

39

6.7 มการสารวจความพงพอใจของนสตและอาจารยตอสงสนบสนนการเรยนร ในแตละปการศกษา เพอนาเสนอทประชมคณะกรรมการบรหารหลกสตร เพอพจารณาปรบปรงหรอใหขอเสนอแนะ

40

7. ตวบงชผลการดาเนนงาน (Key Performance Indicators)

ตวบงชผลการดาเนนงาน ปท 1 2561

ปท 2 2562

ปท 3 2563

ปท 4 2564

ปท 5 2565

(1) อาจารยผรบผดชอบหลกสตรอยางนอยรอยละ 80 มสวนรวมในการประชมเพอวางแผนและทบทวนการดาเนนงานหลกสตร

(2) มรายละเอยดของหลกสตรตามแบบ มคอ. 2 ทสอดคลองกบกรอบมาตรฐานคณวฒระดบ อดมศกษาแหงชาตหรอมาตรฐานคณวฒสาขา/สาขาวชา (ถาม)

(3) มรายละเอยดของรายวชาและรายละเอยดของประสบการณภาคสนาม (ถาม) ตามแบบ มคอ. 3 และ มคอ. 4 อยางนอยกอนการเปดสอนในแตละภาคการศกษาใหครบทกรายวชา

(4) จดทารายงานผลการดาเนนการของรายวชาและรายงานผลการดาเนนการของประสบการณภาคสนาม (ถาม) ตามแบบ มคอ. 5 และ มคอ. 6 ภายใน 30 วน หลงสนสดภาคการศกษาทเปดสอนใหครบทกรายวชา

(5) จดทารายงานผลการดาเนนการของหลกสตรตามแบบ มคอ. 7 ภายใน 60 วน หลงสนสดปการศกษา

(6) มการทวนสอบผลสมฤทธของนกศกษาตามมาตรฐานผลการเรยนรทกาหนดใน มคอ.3 และมคอ.4 (ถาม) อยางนอยรอยละ 25 ของรายวชาทเปดสอนในแตละปการศกษา

(7) มการพฒนา/ปรบปรงการจดการเรยนการสอน กลยทธการสอนหรอการประเมนผลการเรยนร จากผลการประเมนการดาเนนการทรายงานใน มคอ. 7 ปทแลว

-

(8) อาจารยใหม (ถาม) ทกคนไดรบการปฐมนเทศหรอคาแนะนาดานการจดการเรยนการสอน

(9) อาจารยประจาหลกสตรทกคนไดรบการพฒนาทางวชาการ และ/หรอวชาชพอยางนอยปละ 1 ครง

(10) จานวนบคลากรสนบสนนการเรยนการสอน (ถาม) ไดรบการพฒนาวชาการ และ/หรอวชาชพไมนอยกวา รอยละ 50 ตอป

(11) ระดบความพงพอใจของนสตปสดทาย/บณฑตใหมทมตอคณภาพหลกสตรเฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0

- -

(12) ระดบความพงพอใจของผใชบณฑตทมตอบณฑตใหมเฉลย ไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0

- - -

41

หมวดท 8 การประเมนและปรบปรงการดาเนนการของหลกสตร 1. การประเมนประสทธผลของการสอน 1.1 การประเมนกลยทธการสอน

1.1.1 ประเมนคณภาพการเรยนการสอนรายวชา โดยนสตทลงทะเบยนเรยน 1.1.2 ประเมนประสทธภาพการสอนจากผลการเรยนของนสต 1.1.3 ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมการเรยนการสอนของนสตทงในและ

นอกชนเรยน 1.1.4 ประเมนจากผลงานของนสตทไดรบมอบหมายในแตละรายวชา 1.1.5 ประเมนวธการจดการเรยนร โดยคณาจารยผสอนในระดบรายวชาและสาขาวชา

1.2 การประเมนทกษะของอาจารยในการใชแผนกลยทธการสอน 1.2.1 นสตประเมนอาจารยผสอนในแตละรายวชาโดยใชแบบประเมนคณภาพการเรยนการสอน 1.2.2 คณะกรรมการบรหารหลกสตรรายงานผลการประเมนทกษะอาจารยใหแกอาจารยผสอน

และผรบผดชอบหลกสตรเพอใชในการปรบปรงกลยทธการสอนของอาจารยตอไป 1.2.3 คณะกรรมการบรหารหลกสตรรวบรวมผลการประเมนทกษะของอาจารยในการจดกจกรรม

เพอพฒนา/ปรบปรงทกษะกลยทธการสอน 2. การประเมนหลกสตรในภาพรวม

2.1 กาหนดใหมคณะกรรมการประเมนหลกสตร ซงประกอบไปดวยคณะกรรมการภายในและภายนอกสถาบนอยางนอย 3 คน ประกอบดวยผทรงคณวฒในสาขา/สาขาวชาเดยวกนอยางนอย 1 คน เพอประเมนคณภาพการศกษาภายในระดบหลกสตร

2.2 ประเมนหลกสตรในแตละปการศกษา ซงประกอบไปดวย การประเมนการจดการเรยนการสอน การประเมนผลสมฤทธของนสต การประเมนผลผลต (Output) และประเมนผลลพธทได (Outcome)

2.3 ประเมนความพงพอใจของผใชบณฑตและเกบรวมรวบขอคดเหนจากผมสวนไดสวนเสย 3. การประเมนผลการดาเนนงานตามรายละเอยดหลกสตร

กาหนดใหมคณะกรรมการประเมนคณภาพการศกษา ระดบหลกสตรซงประกอบดวยคณะกรรมการประเมนอยางนอย 3 คน ประกอบดวยผทรงคณวฒในสาขา/สาขาวชาเดยวกนอยางนอย 1 คน ดาเนนการประเมนผลการดาเนนงานตามตวบงช (Key Performance Indicators) ในหมวดท 7 ขอ 7

42

4. การทบทวนผลการประเมนและวางแผนปรบปรง 4.1 จดทารายงานการประเมนหลกสตรเพอเสนอตอคณะกรรมการในระดบตางๆ คณาจารยและ

ผเกยวของ 4.2 จดประชม สมมนา การวางแผนปรบปรงหลกสตร และกลยทธการสอน โดยใชผลการประเมนเปน

ฐานในการปรบปรง 4.3 เชญผมสวนไดสวนเสย (Stakeholders) มสวนรวมในการใหขอเสนอแนะเพอการปรบปรง

หลกสตรและกลยทธการสอน

43

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก ขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 ภาคผนวก ข สาเนาคาสงแตงตงคณะกรรมการราง/ปรบปรงหลกสตร ภาคผนวก ค รายงานผลการวพากษหลกสตร ภาคผนวก ง รายงานการประเมนหลกสตร (กรณหลกสตรปรบปรง) ภาคผนวก จ ประวตและผลงานของอาจารย ภาคผนวก ฉ ตารางเปรยบเทยบการปรบปรงหลกสตร ภาคผนวก ช ตารางเปรยบเทยบหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

และหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ของคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

44

ภาคผนวก ก ขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

ภาคผนวก ข สาเนาคาสงแตงตงคณะกรรมการราง/ปรบปรง หลกสตร

71

72

ภาคผนวก ค รายงานผลการวพากษหลกสตร

73

รายงานผลการวพากษหลกสตร

ตามทภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ไดดาเนนการปรบปรงหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร เพอวพากษความเหมาะสมของหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ภาควชาคณตศาสตรจงไดดาเนนการสง (1) หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร (หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561) และ (2) แบบสอบถามความคดเหนทมตอหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร (หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561) ไปยงผทรงวฒทางคณตศาสตร จานวน 2 ทาน ดงรายชอตอไปน

1. ศาสตราจารย ดร.วเชยร เลาหโกศล สงกดภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

2. รองศาสตราจารย ดร.จรยา อยยะเสถยร สงกดภาควชาคณตศาสตรและวทยาการคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณ

มหาวทยาลย ผลการวพากษหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร (หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561) ของ

ผทรงคณวฒทงสองทาน มดงน

ขอเสนอแนะจากผทรงคณวฒ การดาเนนการปรบปรง เหตผล

ในการไมปรบปรงแกไข ขอ 1. ปรชญาของหลกสตร

เหมาะสม --

--

ขอ 2. ความสาคญของหลกสตร เหมาะสม

--

--

ขอ 3. วตถประสงคของหลกสตร เหมาะสม

--

--

ขอ 4. โครงสรางหลกสตร 1) จากขอ 2.3 ปญหาของนสตแรก

เขา ขอ 2.3.1 ซงไมเทาเทยบกน -- ทาไมจงไมแกดวยการใหนสตเรยนวชาบงคบทเหมอนกน เพอปรบพนฐานทางดานวชาการคณตศาสตรทตองใชในการทาวจยใหเทาเทยมกน โดยอาจใหเลอกเพมเตมจากหมวดวชาเลอก

--

หลกสตรไดจดใหนสตทกคนเรยนรายวชาในหมวดวชาบงคบทเหมอนกน และนสตสามารถเลอกรายวชาเพมเตมจากหมวดวชาเลอกทตองใชในการทาวจย

2) รายวชาคณ 791 (การวจยทางคณตศาสตรขนสง) ไมมรายละเอยดมาให ปกตเนอหารายวชานนาจะไดมาจากการทนสตพบอาจารยทปรกษาอยางสมาเสมอ ไมนาจะแยกเปนวชาใหเปลองหนวยกตทนสตจะไดนาไปเรยนในวชาสาคญๆ เลย

-- รายวชาคณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง ไดปรบปรงรายละเอยดในคาอธบายรายวชาดงน

คนควา วเคราะหและศกษาถงประเดนและปญหาสาคญของ

74

ขอเสนอแนะจากผทรงคณวฒ การดาเนนการปรบปรง เหตผล

ในการไมปรบปรงแกไข การวจยทางคณตศาสตรขนสงจากแหลงขอมลและฐานขอมลทางคณตศาสตรโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม

โดยการปรบปรงรายวชาในหมวดวชาบงคบครงน เพอเปนการเนนการสมมนาและการวจยทางคณตศาสตรขนสง

3) สนบสนนใหนสตนาเสนอผลงานวจยอยางนอยปละครง

I) เพอใหไดฝกการนาเสนอผลงาน

II) ใหผเชยวชาญภายนอกไดชวยใหคาแนะนาและตรวจสอบ

III) เผยแพรชอเสยงของสถาบน หลกสตร อาจารยทปรกษาและนสต

หลกสตรไดดาเนนการวางแผนสนบสนนใหนสตไดนาเสนอผลงานวจยในการประชมวชาการระดบชาตและนานาชาตอยางนอยหนงครงตลอดหลกสตร

--

ขอ 5. หมวดวชาบงคบ

- อยากใหปรบปรงตามขอ 4. ขางตน

--

ตามเหตผลขอ 4.

ขอ 6. หมวดวชาเลอก

- ดรายละเอยดในขอ 4.

--

ตามเหตผลขอ 4.

ขอ 7. ขอเสนอแนะเพมเตม

1) การศกษาระดบปรญญาเอก นสตควรมทนการศกษาให

--

บณฑตวทยาลย คณะวทยาศาสตร และภาควชาคณตศาสตรไดมการมอบทนการศกษาใหกบนสต

2) ในหนา 41 ควรระบความพรอมทางดานเอกสารวชาการ หองสมด วารสาร ในหมวดสงสนบสนนการเรยนร ตลอดจนการทางานรวมกนเปนกลม

หลกสตรไดดาเนนการปรบปรงตามคาแนะนาแลว

--

3) ควรแสดงใหชดเจนวา หลกสตรนเนนการวจย เพอบรรลเปาหมายในการไดรบปรญญา มากกวาการเรยนเพอสอบ

หลกสตรไดเนนการตพมพผลงานทเปนสวนหนงของปรญญานพนธในวารสารวชาการระดบ

--

75

ขอเสนอแนะจากผทรงคณวฒ การดาเนนการปรบปรง เหตผล

ในการไมปรบปรงแกไข ใหไดรบปรญญา ดวยเหตนจงจาเปนตองไมใหแนใจวา นสตมความพรอมเพยงพอ เชน ไดเรยน สอบ และ/หรอ แสดงใหเหนชดเจนในบางลกษณะ

นานาชาต นสตจงสามารถสาเรจการศกษา

4) เนองจากเปนหลกสตรเนนการวจย สถาบนฯ จงควรทาใหชดเจนในเอกสารวา มความพรอมเพยงพอในดานดงกลาว

ภาควชาคณตศาสตรไดจดตงกลมงานวจยในสาขาตางๆ ทางคณตศาสตร ซงเปนการสนบสนนการทาวจยระหวางอาจารยในกลมงานวจยในสาขาเดยวกน และกบนสตในระดบบณฑตศกษา

--

5) ควรเพมเตมรายละเอยดเกยวกบการสอบวดคณสมบต (Qualifying Exam) และเกณฑเกยวกบคณสมบตดานภาษาองกฤษ (ถาม)

หลกสตรไดดาเนนการปรบปรงตามคาแนะนาแลว

--

ขอ 7. ขอเสนอแนะในภาพรวมของหลกสตร

- เหมาะสม

--

--

76

77

ภาคผนวก ง รายงานการประเมนหลกสตร (กรณหลกสตรปรบปรง)

78

รายงานผลการประเมนคณภาพการศกษาภายใน ปการศกษา 2560 หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

ผลการประเมน

เกณฑการประเมน ผลการ

ดาเนนงาน

เหตผล (กรณผลการดาเนนงาน “ไมผาน”)

องคประกอบท 1 การกากบมาตรฐาน ตวบงช 1.1 การบรหารจดการหลกสตรตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรทกาหนดโดย สกอ. 1. จานวนอาจารยประจาหลกสตร

ไมนอยกวา 5 คนและเปนอาจารยประจาเกนกวา 1 หลกสตรไมไดและประจาหลกสตรตลอดระยะเวลาทจดการศกษาตามหลกสตรนน

ผาน

2. คณสมบตของอาจารยประจาหลกสตร

คณวฒระดบปรญญาโทหรอเทยบเทา หรอดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวาผชวยศาสตราจารย ในสาขาทตรงหรอสมพนธกบสาขาวชาทเปดสอน อยางนอย 2 คน

ผาน

3. คณสมบตของอาจารยผรบผดชอบหลกสตร

คณวฒไมตากวาปรญญาเอกหรอเทยบเทา หรอดารงตาแหนงศาสตราจารยขนไป ในสาขาวชานนหรอสาขาวชาทสมพนธกนจานวนอยางนอย 3 คน

ผาน

4. คณสมบตของอาจารยผสอน

1. อาจารยประจาหรอผทรง คณวฒภายนอกสถาบน มคณวฒปรญญาเอกหรอดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวารองศาสตราจารย ในสาขาวชานนหรอสาขาวชาทสมพนธกน และ 2. มประสบการณดานการสอน และ 3. มประสบการณในการทาวจยทไมใชสวนหนงของการศกษาเพอรบปรญญา

ผาน

5.คณสมบตของอาจารยทปรกษาวทยานพนธหลก (ก) และอาจารยทปรกษาการคนควาอสระ (ข)

1. เปนอาจารยประจาทมคณวฒปรญญาเอกหรอดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวารองศาสตราจารย ในสาขาวชานนหรอสาขาวชาทสมพนธกน และ 2. มประสบการณในการทาวจยทไมใชสวนหนงของการศกษาเพอรบปรญญา

ผาน

6. คณสมบตของอาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม (ถาม)

1. เปนอาจารยประจาหรอผทรงคณวฒภายนอกทมคณวฒปรญญาเอกหรอดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวารองศาสตราจารย ในสาขาวชานนหรอสาขาวชาทสมพนธกนและ 2. มประสบการณในการทาวจยทไมใชสวนหนงของการศกษาเพอรบปรญญา

ผาน ปการศกษา 2560 ไมมการแตงตงอาจารยทปรกษาปรญญา

นพนธรวม

79

เกณฑการประเมน ผลการ

ดาเนนงาน

เหตผล (กรณผลการดาเนนงาน “ไมผาน”)

7. คณสมบตของอาจารยผสอบวทยานพนธ

1. อาจารยประจาและผทรงคณวฒภายนอกสถาบน ทมคณวฒปรญญาเอกหรอเทยบเทาหรอดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวารองศาสตราจารย ในสาขาวชานนหรอสาขาวชาทสมพนธกนและ 2. มประสบการณในการทาวจยทไมใชสวนหนงของการศกษาเพอรบปรญญา

ผาน

8. การตพมพเผยแพรผลงานของผสาเรจการศกษา

วารสารหรอสงพมพวชาการทมกรรมการภายนอกมารวมกลนกรอง(peer review) ซงอยในรปแบบเอกสาร หรอ สออเลกทรอนกส

ผาน

9. ภาระงานอาจารยทปรกษาวทยานพนธและการคนควาอสระในระดบบณฑตศกษา

วทยานพนธ : อาจารย 1 คน ตอ นกศกษา 5 คน

ผาน

10. อาจารยทปรกษาวทยานพนธและการคนควาอสระในระดบบณฑตศกษามผลงานวจยอยางตอเนองและสมาเสมอ

อยางนอย 1 เรองในรอบ 5 ป ผาน

11. การปรบปรงหลกสตรตามรอบระยะเวลาทกาหนด

ตองไมเกน 5 ป (จะตองปรบปรงใหเสรจและอนมต/ใหความเหนชอบโดยสภามหาวทยาลย/สถาบน เพอใหหลกสตรใชงานในปท 6) หมายเหต สาหรบหลกสตร 5 ป ประกาศใชในปท 7 หรอ หลกสตร 6 ป ประกาศใชในปท 8

ผาน กาลงดาเนนการปรบปรงหลกสตร

ผลการประเมนตวบงชท 1.1 หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร “ผาน”

80

ผลการประเมนรายตวบงช หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

เกณฑการประเมน ผลการดาเนนงาน

ตวตง ตวหาร ผลลพธ คะแนน องคประกอบท 2 บณฑต 5.00 ตวบงชท 2.1 คณภาพบณฑตตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต 5.00 1.00 5.00 5.00

ตวบงชท 2.2 ผลงานของนสตและผสาเรจการศกษาในระดบปรญญาเอก ทไดรบการตพมพหรอเผยแพร

ไมรบการประเมนเนองจากไมมนสตสาเรจการศกษา ในปการศกษา 2560

องคประกอบท 3 นสต 2.67 ตวบงชท 3.1 การรบนสต 3.00 3.00 ตวบงชท 3.2 การสงเสรมและพฒนานสต 3.00 3.00 ตวบงชท 3.3 ผลทเกดกบนสต 2.00 2.00 องคประกอบท 4 อาจารยประจาหลกสตร 3.38 ตวบงชท 4.1 การบรหารและพฒนาอาจารยประจาหลกสตร 3.00 3.00 ตวบงชท 4.2 คณภาพอาจารยประจาหลกสตร

3.15

ประเดนท 4.2.1 รอยละของอาจารยประจาหลกสตรทมคณวฒปรญญาเอก 5.00 5.00 100.00 5.00 ประเดนท 4.2.2 รอยละของอาจารยประจาหลกสตรทดารงตาแหนงทางวชาการ

3.00 5.00 60.00 3.00

ประเดนท 4.2.3 ผลงานวชาการของอาจารยประจาหลกสตร 1.8 5.00 36.00 3.00 ประเดนท 4.2.4 จานวนบทความของอาจารยประจาหลกสตรปรญญาเอกทไดรบการอางองในวารสารระดบชาตหรอนานาชาตตอจานวนอาจารยประจาหลกสตร (เฉพาะปรญญาเอก)

4.00 5.00 0.80 1.60

ตวบงชท 4.3 ผลทเกดกบอาจารยประจาหลกสตร 4.00 4.00 องคประกอบท 5 หลกสตร การเรยนการสอน การประเมนผเรยน 3.50 ตวบงชท 5.1 สาระของรายวชาในหลกสตร 3.00 3.00 ตวบงชท 5.2 การวางระบบผสอนและกระบวนการจดการเรยนการสอน 3.00 3.00 ตวบงชท 5.3 การประเมนผเรยน 3.00 3.00 ตวบงชท 5.4 ผลการดาเนนงานหลกสตรตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต

100.00 5.00

องคประกอบท 6 สงสนบสนนการเรยนร 3.00 ตวบงชท 6.1 สงสนบสนนการเรยนร 3.00 3.00

คะแนนเฉลยตวบงช องคประกอบท 2 - 6 ( จานวน 12 ตวบงช) ตวตง 40.15 ตวบงช 12.00 คะแนน 3.35

81

ผลการดาเนนงานหลกสตรตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต

ตวบงชผลการดาเนนงาน

(Key Performance Indicators) ผลการ

ดาเนนงาน

เหตผล (กรณผลการดาเนนงาน

“ไมผาน”) 1 อาจารยประจาหลกสตรอยางนอยรอยละ 80 มสวนรวมในการประชมเพอวางแผน

ตดตาม และทบทวนการดาเนนงานหลกสตร ผาน

2 มรายละเอยดของหลกสตรตามแบบ มคอ.2 ทสอดคลองกบกรอบมาตรฐานคณวฒแหงชาต หรอมาตรฐานคณวฒสาขา / สาขาวชา (ถาม)

ผาน

3 มรายละเอยดของรายวชา และรายละเอยดของประสบการณภาคสนาม (ถาม) ตามแบบ มคอ.3 และมคอ. 4 อยางนอยกอนการเปดสอนในแตละภาคการศกษาใหครบทกรายวชา

ผาน

4 จดทารายงานผลการดาเนนการของรายวชาและรายงานผลการดาเนนการของประสบการณภาคสนาม (ถาม) ตามแบบ มคอ.5 และมคอ. 6 ภายใน 30 วน หลงสนสดภาคการศกษาทเปดสอนใหครบทกรายวชา

ผาน

5 จดทารายงานผลการดาเนนการของหลกสตรตามแบบ มคอ.7 ภายใน 60 วนหลงสนสดปการศกษา

ผาน

6 มการทวนสอบผลสมฤทธของนกศกษาตามมาตรฐานผลการเรยนร ทกาหนดใน มคอ.3 และมคอ.4 (ถาม) อยางนอยรอยละ 25 ของรายวชาทเปดสอนในแตละปการศกษา

ผาน

7 มการพฒนา/ปรบปรงการจดการเรยนการสอน กลยทธการสอน หรอ การประเมนผลการเรยนร จากผลการประเมนการดาเนนงานทรายงานใน มคอ.7 ปทแลว

ผาน

8 อาจารยใหม (ถาม) ทกคน ไดรบการปฐมนเทศหรอคาแนะนาดานการจดการเรยนการสอน

ยกเวน ไมมอาจารยใหม ในปการศกษา 2560

9 อาจารยประจาทกคนไดรบการพฒนาทางวชาการ และ/หรอวชาชพ อยางนอยปละหนงครง

ผาน

10 จานวนบคลากรสนบสนนการเรยนการสอน (ถาม) ไดรบการพฒนาวชาการ และ/หรอวชาชพ ไมนอยกวารอยละ 50 ตอป

ผาน

11 ระดบความพงพอใจของนกศกษาปสดทาย / บณฑตใหมทมตอคณภาพหลกสตร เฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0

ผาน

12 ระดบความพงพอใจของผใชบณฑตทมตอบณฑตใหม เฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0

ผาน

รวมตวบงชในปน 11 ตวบงช จานวนตวบงชในปนทดาเนนการผาน 11 ตวบงช

รอยละของตวบงชทงหมดในปน 100 หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร มการดาเนนงานรอยละ 100 ของตวบงชผลการดาเนนงานทระบไว

82

ภาคผนวก จ ประวตและผลงานของอาจารย

83

ประวตและผลงานอาจารย

ชอ-นามสกล (ภาษาไทย) วรานช แขมมณ ชอ-นามสกล (ภาษาองกฤษ) Varanoot Khemmani ตาแหนงทางวชาการ รองศาสตราจารย ททางาน ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เบอรโทรศพท 02-649-5000 ตอ 18605 Email varanoot@g.swu.ac.th คณวฒ สาขาวชา และสถาบนทสาเรจการศกษา วฒการศกษา คณวฒ/สาขาวชา สถาบน ปทสาเรจ วท.บ. คณตศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ 2538 M.S. Mathematics Illinois State University, USA 2541 Ph.D. Mathematics Western Michigan University, USA 2545

ความเชยวชาญ Discrete Mathematics, Graph Theory, Combinatorics

ผลงานทางวชาการ (ยอนหลง 5 ป) 1. บทความวจยตพมพในวารสารวชาการระดบชาตและนานาชาต

V. Khemmani and S. Saduakdee, Gamma Max Labelings of Graphs with Exterior Major Vertices, Ars Combinatoris 138 (2018): 291-304.

V. Khemmani and S. Saduakdee, The Unique Gamma -min Labelings of Graphs, Thai Journal of Mathematics: Special Issue on The 22nd Annual Meeting in Mathematics 2017. (2018): 187–203.

V. Khemmani and S. Saduakdee, Gamma –Max Labeling of Graphs, Journal of Mathematics Research. (2017), 9(1): 90-97.

V. Khemmani and S. Saduakdee, Gamma -Labeling of a Cycle with One Chord, Discrete and Computational Geometry and Graphs, Lecture Notes in Computer Science. (2016), 9943: 155-166.

V. Khemmani, C. Lumduanhom, S. Muangloy, M. Muanphet and K. Tipnuch, On Planarity of 3-Jump Graphs, International Journal of Pure and Applied Mathematics. (2016), 108(2): 451-466.

V. Khemmani and S. Saduakdee, The gamma-spectrum of cycle with one chord, International Journal of Pure and Applied Mathematics. (2015), 105(4): 835-852.

V. Khemmani, C. Fonseca and P. Zhang, On gamma-Labelings of Graphs, Utilitas Mathematica. (2015), 98: 33-42.

2. บทความทไดรบการตพมพฉบบเตมจากการประชมวชาการระดบชาตหรอนานาชาต ไมม

84

3. ตารา/หนงสอ วรานช แขมมณ. ทฤษฎกราฟเบองตน. กรงเทพฯ : สานกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย; 2559.

ISBN : 978-974-03-3465-1. 4. ภาระงานสอน

รหสวชา ชอรายวชา คณ 115 แคลคลส 1 คณ 251 คณตศาสตรดสครต คณ 351 ทฤษฎกราฟ คณ 352 คณตศาสตรเชงการจด คณ 491 สมมนาคณตศาสตร คณ 493 โครงงานคณตศาสตร คณ 751 ทฤษฎกราฟขนสง คณ 752 คณตศาสตรเชงการจดการขนสง คณ 792 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร คณ 793 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 1 คณ 794 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 2

5. ทนวจยทไดรบ

ชอโครงการวจย แหลงทน ปงบประมาณท

ไดรบทน ระบสถานภาพ

ฐานหลกเชงซาสาหรบกราฟเชอมโยง

ทนเงนรายไดคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2561 หวหนาโครงการ

เซตจโอเดทคของกราฟ ทนเงนรายไดคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2561 ผรวมโครงการ

แกมมา-สเปกตรมของกราฟวงทมคอรด ทนเงนรายไดมหาวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2558 หวหนาโครงการ

คาสดขดสาหรบแกมมาเลเบลลงของกราฟวงทมคอรด

ทนเงนรายไดคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2558 หวหนาโครงการ

ประวตและผลงานอาจารย

ชอ-นามสกล (ภาษาไทย) เรองวรนท อนทรวงษ สราญรกษสกล

ชอ-นามสกล (ภาษาองกฤษ) Ruangvarin Intarawong Sararnrakskul

ตาแหนงทางวชาการ ผชวยศาสตราจารย

ททางาน ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

เบอรโทรศพท 02-649-5000 ตอ 18090

Email ruangvarin@g.swu.ac.th

คณวฒ สาขาวชา และสถาบนทสาเรจการศกษา

85

วฒการศกษา คณวฒ/สาขาวชา สถาบน ปทสาเรจ วท.บ. คณตศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย 2545 วท.ม. คณตศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย 2547 วท.ด. คณตศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย 2552

ความเชยวชาญ Semigroup Theory, Ring Theory, Hypergroup Theory, Linear Algebra

ผลงานทางวชาการ (ยอนหลง 5 ป)

1. บทความวจยตพมพในวารสารวชาการระดบชาตและนานาชาต N. Sirasuntorn and R.I. Sararnrakskul, Invertible Matrices In Certain Commutative

Subsemirings of Full Matrix Semirings, International Journal of Pure and Applied Mathematics. (2016), 106(1): 191-197.

R.I. Sararnrakskul and S. Pianskool, Some regular equivalent relation on the semihypergroup of the partial transformation semigroup on a set and local subsemihypergroups with that regular equivalent relation, International Journal of Pure and Applied Mathematics. (2015), 101(1): 21-31.

N. Sirasuntorn and R. I. Sararnrakskul, Regularity of certain subsemirings of full matrix semirings, East-West Journal of Mathematics. (2015), 17(1): 23-32.

R.I. Sararnrakskul, Some local subsemihypergroups of the partial transformation semigroup on a set, International Journal of Pure and Applied Mathematics. (2013), 86(3): 567-577.

86

2. บทความทไดรบการตพมพฉบบเตมจากการประชมวชาการระดบชาตหรอนานาชาต ไมม

3. ตารา/หนงสอ ไมม

4. ภาระงานสอน รหสวชา ชอรายวชา

คณ 114 คณตศาสตรทวไป คณ 115 แคลคลส 1 คณ 116 แคลคลส 2 คณ 312 การวเคราะหเชงคณตศาสตร คณ 323 พชคณตเชงเสน 1 คณ 322 พชคณตนามธรรม 1 คณ 423 พชคณตนามธรรม 2 คณ 424 พชคณตเชงเสน 2 คณ 510 คณตวเคราะหสาหรบคร คณ 491 สมมนาคณตศาสตร คณ 493 โครงงานคณตศาสตร คณ 721 พชคณตแนวใหม คณ 723 ทฤษฎเซมกรปเชงพชคณต คณ 792 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร คณ 793 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 1 คณ 794 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 2 คณ 811 สมมนาการวเคราะหเชงคณตศาสตร

87

5. ทนวจยทไดรบ

ชอโครงการวจย แหลงทน ปงบประมาณทไดรบทน

ระบสถานภาพ

ฟงกชนสาทสสณฐานหลายคาบนไฮเพอรกรป

ทนเงนรายได คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2559 ผรวมโครงการ

กงไฮเพอรกรปยอยเฉพาะทบางชนดบนความสมพนธสมมลปรกตของกงกรปการแปลงบางสวน

ทนเงนรายได มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2557 หวหนาโครงการ

รงยอยปรกต และรงยอยสลบทบางชนดของเมทรกซรงเตมรปแบบ

ทนเงนรายได (โครงการชด) มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2556 หวหนาโครงการ

88

ประวตและผลงานอาจารย

ชอ-นามสกล (ภาษาไทย) ฐตารย รงรตนเกษม

ชอ-นามสกล (ภาษาองกฤษ) Thitarie Rungratgasame

ตาแหนงทางวชาการ ผชวยศาสตราจารย

ททางาน ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

เบอรโทรศพท 02-649-5000 ตอ 18085

Email thitarie@g.swu.ac.th

คณวฒ สาขาวชา และสถาบนทสาเรจการศกษา วฒการศกษา คณวฒ/สาขาวชา สถาบน ปทสาเรจ วท.บ. คณตศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ 2545 วท.ม. คณตศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย 2547 Ph.D. Mathematics Purdue University, USA 2555

ความเชยวชาญ Calculus of Variation, Functional Analysis, Partial Differential Equations, Linear Algebra

ผลงานทางวชาการ (ยอนหลง 5 ป)

1. บทความวจยตพมพในวารสารวชาการระดบชาตและนานาชาต N. Buaphim, K. Onsaard, P. So-ngoen and T. Rungratgasame, Some Reviews on Ranks of

Upper Triangular Block Matrices over a Skew Field. International Mathematical Forum. (2018), 13(7): 323-335.

T. Rungratgasame, P. Amornpornthum, P. Boonmee, B. Cheko and N. Fuangfung, Vector Spaces of New Special Magic Squares: Reflective Magic Squares, Corner Magic Squares and Skew-Regular Magic Squares. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. Volume 2016. (2016), Article ID 9721725: 1-7.

P. Jitjankarn and T. Rungratgasame, A Note on Isomorphism Theorems for Semigroups of Order-Preserving Transformations with Restricted Range. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. Volume 2015 (2015), Article ID 187026: 1-6.

2. บทความทไดรบการตพมพฉบบเตมจากการประชมวชาการระดบชาตหรอนานาชาต ไมม

89

3. ตารา/หนงสอ

ไมม 4. ภาระงานสอน

รหสวชา ชอรายวชา คณ 111 คณตศาสตร 1 คณ 115 แคลคลส 1 คณ 116 แคลคลส 2 คณ 215 คณตศาสตรสาหรบวทยาศาสตร 1 คณ 312 การวเคราะหเชงคณตศาสตร คณ 323 พชคณตเชงเสน 1 คณ 416 การวเคราะหเวกเตอร คณ 424 พชคณตเชงเสน 2 คณ 461 โทโพโลยเบองตน คณ 491 สมมนาคณตศาสตร คณ 493 โครงงานคณตศาสตร คณ 711 การวเคราะหเชงฟงกชน

5. ทนวจยทไดรบ

ชอโครงการวจย แหลงทน ปงบประมาณทไดรบทน

ระบสถานภาพ

ภาวะเอกฐานของจตรสกลมม ทนเงนรายไดคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2559 หวหนาโครงการ

ทฤษฎบทสมสณฐานสาหรบกงกรปยอยของกงกรปการแปลงเตมทรกษาอนดบ

ทนเงนรายไดคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

2556 หวหนาโครงการ

90

ภาคผนวก ฉ ตารางเปรยบเทยบการปรบปรงหลกสตร

91

ตารางเปรยบเทยบการปรบปรงหลกสตร

ชอหลกสตรเดม ปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ชอหลกสตรปรบปรง ปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร เรมเปดรบนสตในภาคการศกษาท 2 ปการศกษาท 2561

สาระสาคญ / ภาพรวมในการปรบปรง มการปรบรายวชาและคาอธบายรายวชา เพอใหรายวชามความทนสมยทางคณตศาสตรซงจะสงผลในการทางานวจยใหมความทนสมยตามความกาวหนาของสาขาคณตศาสตร และมการปรบการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตรสรายวชาใหสอดคลองกบแตละวชาในหลกสตร เพอใหการจดการเรยนการสอนใหมผลสมฤทธทด เปรยบเทยบโครงสรางหลกสตร

ไมเปลยนแปลง

หมวดวชา หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมวดวชาบงคบ 3 หนวยกต 6 หนวยกต หมวดวชาเลอก ไมนอยกวา 9 หนวยกต ไมนอยกวา 6 หนวยกต ปรญญานพนธ 36 หนวยกต 36 หนวยกต

รวมไมนอยกวา 48 หนวยกต 48 หนวยกต

92

เปรยบเทยบแผนการศกษา แบบ 2.1 สาหรบผเขาศกษาทสาเรจการศกษาระดบปรญญาโท หลกสตรเดม พ.ศ. 2555

ปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 1 ภาคเรยนท 2 หนวยกต วชาเอกบงคบ 1 วชาเอกบงคบ 2 คณ 793 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 1 1(0-2-1) คณ 792 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร

คณ 794 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 2 1(0-2-1) 1(0-2-1)

วชาเอกเลอก 6 วชาเอกเลอก 3 2 รายวชา 6(6-0-12) 1 รายวชา 3(3-0-6) รวมจานวนหนวยกต 7 รวมจานวนหนวยกต 5

ปท 2 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 2 ภาคเรยนท 2 หนวยกต คณ 999 ปรญญานพนธ 9 คณ 999 ปรญญานพนธ 9 รวมจานวนหนวยกต 9 รวมจานวนหนวยกต 9

ปท 3 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 3 ภาคเรยนท 2 หนวยกต คณ 999 ปรญญานพนธ 9 คณ 999 ปรญญานพนธ 9 รวมจานวนหนวยกต 9 รวมจานวนหนวยกต 9

แบบ 2.1 สาหรบผเขาศกษาทสาเรจการศกษาระดบปรญญาโท หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 ปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 1 ภาคเรยนท 2 หนวยกต

หมวดวชาบงคบ 3 หมวดวชาบงคบ 3 คณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง คณ 792 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง

2(1-2-3) 1(0-2-1)

คณ 793 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร คณ 794 ระเบยบวธวจยทางคณตศาสตรขนสง

1(0-2-1) 2(1-2-3)

หมวดวชาเลอก 3 หมวดวชาเลอก 3 1 รายวชา 3(2-2-5) 1 รายวชา 3(2-2-5) - ศกษาหวขอปรญญานพนธ - ศกษาหวขอปรญญานพนธ

- สอบสมทธภาพทางภาษา (Language Proficiency)

- สอบวดคณสมบต (Qualifying Examination)

รวมจานวนหนวยกต 6 รวมจานวนหนวยกต 6 ปท 2 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 2 ภาคเรยนท 2 หนวยกต

ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก 9 ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก 9 - เสนอเคาโครงศกษาปรญญานพนธ - รายงานความกาวหนาของปรญญานพนธ ครงท 1 รวมจานวนหนวยกต 9 รวมจานวนหนวยกต 9

ปท 3 ภาคเรยนท 1 หนวยกต ปท 3 ภาคเรยนท 2 หนวยกต ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก - รายงานความกาวหนาของปรญญานพนธ ครงท 2

9 ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก - สอบปากเปลาปรญญานพนธ

9

รวมจานวนหนวยกต 9 รวมจานวนหนวยกต 9

ปรบรายวชาหมวดวชาบงคบ

93

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต -- คณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3)

MA 791 Research in Advanced Mathematics คนควา วเคราะหและศกษาถงประเดนและปญหาสาคญของการวจยทางคณตศาสตรขนสงจากแหลงขอมลและฐานขอมลทางคณตศาสตรโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม

รายวชาใหม

คณ 792 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร 1(0-2-1) MA 792 Current Research Topics in Mathematics อภปรายและนาเสนอหวขอททนสมยและนาสนใจทางคณตศาสตร

คณ 792 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 1(0-2-1)

MA 792 Seminar in Advanced Mathematics สมมนาเกยวกบงานวจยทางคณตศาสตรขนสงในหวขอทสนใจ มการวเคราะห อภปรายและนาเสนองานวจยโดยใชสอไดอยางเหมาะสม

ปรบชอรายวชาและคาอธบายรายวชา

คณ 793 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 1 1(0-2-1)

MA 793 Seminar in Advanced Mathematics I อภปรายเกยวกบงานวจยทางคณตศาสตรในระดบสากลโดยแยกตามสาขาวชาทแตกตางกนไป

คณ 793 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร 1(0-2-1) MA 793 Current Research Topics in Mathematics วเคราะห ประเมนและคดกรองหวขอวจยทางคณตศาสตรในปจจบน โดยเนนหวขอทเกยวของกบปรญญานพนธ

ปรบชอรายวชาและคาอธบายรายวชา

คณ 794 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 2 1(0-2-1)

MA 794 Seminar in Advanced Mathematics II อภปรายเกยวกบงานวจยทางคณตศาสตรในระดบสากลโดยเกยวของกบหวขอปรญญานพนธ

คณ 794 ระเบยบวธวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3)

MA 794 Research Methodology in Advanced Mathematics ศกษาวรรณกรรมทเกยวของในการทางานวจยทางคณตศาสตรขนสง กาหนดปญหาสาคญและวเคราะหประเดนของหวขอวจยทางคณตศาสตร วธดาเนนการวจย การเขยนรายงานการวจยโดยใชโปรแกรมเรยงพมพ LaTex ทางคณตศาสตร และการประเมนงานวจยทางคณตศาสตร

ปรบชอรายวชา ปรบชวโมง

บรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และคาอธบายรายวชา

94

ปรบรายวชาหมวดวชาเลอก

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต --

คณ 711 การวเคราะหเชงจรง 3(2-2-5) MA 711 Real Analysis ระบบจานวนจรง ปรภมเมตรก ลาดบและอนกรมของจานวนจรง ความตอเนอง การหาอนพนธ ปรพนธแบบรมนน การลเขาเอกรป ทฤษฎบทอารเซละ-อสโคล ทฤษฎบทสโตน-ไวเออรชตราสส

รายวชาใหม

คณ 711 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(3-0-6) MA 711 Functional Analysis ปรภมเชงเสน การดาเนนการเชงเสน ปรภมองระยะทาง ปรภมคาประจา ปรภมฮาหน-บานาค และทฤษฎบทฮาหน-บานาค ปรภมผลคณภายใน ปรภมฮลเบรต

คณ 712 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(2-2-5) MA 712 Functional Analysis ปรภมเชงเสนนอรม ปรภมบานาค การดาเนนการเชงเสน ปรภมผลคณภายใน ปรภมฮลเบรต ทฤษฎบทรสซ ทฤษฎบทแบร ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทของการมขอบเขตแบบเอกรป ทฤษฎบทการสงเปด ทฤษฎบทกราฟปด

ปรบรหส ปรบชวโมง

บรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 712 การวเคราะหเชงฟงกชนไมเชงเสน 3(3-0-6) MA 712 Nonlinear Functional Analysis ปรภมบานาคและปรภมฮลเบรต บานาคลมต ทฤษฎบทจดตรงในปรภมองระยะทางและปรภมฮลเบรต เรขาคณตของปรภมบานาค ทฤษฎบทการลเขาในปรภมบานาค ทฤษฎบทจดตรงในปรภมทอพอโลยเวกเตอร

--

ตดออก

คณ 713 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง 3(3-0-6)

MA 713 Advanced Numerical Analysis ทฤษฎการประมาณคาในชวง การประมาณของฟงกชน การวเคราะหและการใชขนตอนวธเชงตวเลขสาหรบการแกปญหาในสมการเชงอนพนธสามญ และสมการเชงอนพนธยอย ทฤษฎการประมาณ

(ด คณ 741 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง) ปรบรหสคณ 713 ของหลกสตรเดมเปนคณ 741 ของหลกสตรใหม

95

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต คณ 714 ทฤษฎของสมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-6) MA 714 Theory of Ordinary Differential Equations ทฤษฎบทการมจรงและการมอนเดยว ระบบสมการเชงอนพนธเชงเสน การมอนเดยว การปรบเรยบ และการขนอยกบคาเงอนไขเรมตนของคาตอบของระบบของสมการเชงอนพนธสามญ เมทรกซหลกมล เมทรกซเอกซโพเนนเชยล จดเอกญานปรกต ระบบอสระบนระนาบ ทฤษฎเสถยรภาพ ทฤษฎเพอรเทอรเบชน

-- ตดออก

คณ 715 สมการเชงอนพนธยอยขนสง 3(3-0-6)

MA 715 Advanced Partial Differential Equations สมการเชงอนพนธยอยสาหรบคณตศาสตรประยกต ปญหาดรชเลตและนอยมนน วธตวแปรเชงซอน ปญหาเอกพนธและไมเอกพนธ ฟงกชนของกรน วธการแปลงแบบอนทกรล เทคนคการแปรผนทฤษฎเพอรเทอรเบชน การกระจายเชงเสนกากบ การกระจายชนขอบ การประยกตตางๆ

(ด คณ 742 สมการเชงอนพนธยอยขนสง) ปรบรหสคณ 715 ของหลกสตรเดมเปนคณ 742 ของหลกสตรใหม

คณ 716 ทฤษฎปรภมบานาค 3(3-0-6) MA 716 Banach Space Theory ทอพอโลยและขาย ปรภมเวกเตอรเชงทอพอโลย ทอพอโลยออนและทอพอโลยออน(*) ความนน ความมน ความเรยบและคณสมบตเรขาคณตอนๆ

--

ตดออก

คณ 717 ทฤษฎเมเชอร และความนาจะเปน 3(3-0-6) MA 717 Measure Theory and Probability เมเชอรและการหาปรพนธ แนวคดของการลเขา ตวแปรสม ความเปนอสระ และคาคาดหวงแบบเงอนไข กฎของจานวนทมคา

คณ 713 ทฤษฎเมเชอร 3(2-2-5) MA 713 Measure Theory

เมเชอร และปรพนธเลอเบก ปรภม PL ชนดของการลเขาและทฤษฎบทการลเขา

ปรบรหส ปรบชอรายวชา ปรบชวโมง

บรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

96

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต มาก ทฤษฎบทการลเขาสศนยกลาง และทฤษฎบทมารตงเกล

ทฤษฎบทอนพนธเลอเบก เมเชอรผลคณและทฤษฎบทของฟบน

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 718 ผลเฉลยเชงตวเลขของสมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-6) MA 718 Numerical Solution of Ordinary Differential Equations วธการเชงตวเลขสาหรบปญหาคาเรมตน รวมทงวธตวทานาย-ตวแก วธรงเง-คตตา วธผสมและวธประมาณคานอกชวง ระบบทแกยาก วธยงเปาสาหรบปญหาคาขอบสองจด ผลทมเสถยรภาพสมพทธและสมบรณ วธกงเชงเสน

--

ตดออก

คณ 719 ผลเฉลยเชงตวเลขของสมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-6) MA 719 Numerical Solution of Partial Differential Equations สารวจวธผลตางจากดสาหรบสมการเชงอนพนธยอย รวมทงสมการเชงวงรพาราโบลา และไฮเพอรโบลา แนะนาวธธาตมลจากด การประยกตกบสมการเชงอนพนธยอยทงชนดเชงวงรและเชงพาราโบลา

-- ตดออก

-- คณ 714 ทฤษฎความนาจะเปนขนสง 3(2-2-5) MA 714 Advanced Probability Theory ปรภมความนาจะเปน ตวแปรสม การลเขาอยางออนและอยางเขม ฟงกชนการแจกแจง ฟงกชนกอกาเนดโมเมนต ฟงกชนลกษณะเฉพาะ กฎเกยวกบจานวนขนาดใหญ ทฤษฎบทขดจากดกลาง การเดนอยางสม ลกโซมารโคฟ และทฤษฎบทมารตงเกล

รายวชาใหม

(ด คณ 761 ทอพอโลย) คณ 715 ทอพอโลย 3(2-2-5) MA 715 Topology

ปรบรหส คณ 761 ของหลกสตรเดม

97

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต ปรภมเชงทอพอโลย ปรภมเมตรก ปรภมผลคณ ปรภมผลหาร การลเขาของขายลาดบ สจพจนการนบได สจพจนการแยก ความเชอมโยง ความกระชบ

เปน คณ 715

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 721 พชคณตแนวใหม 3(3-0-6) MA 721 Modern Algebra กรป กรปยอยปรกต กรปผลหาร ทฤษฎบทของเคยเลยและของซโลว รง ไอดล และรงผลหาร รงพหนาม ฟลด ฟลดภาคขยาย ทฤษฎบทของกาลว

คณ 721 พชคณตแนวใหม 3(2-2-5) MA 721 Modern Algebra กรป กรปยอยปรกต กรปผลหาร ทฤษฎบทของเคยเลยและของซโลว รง ไอดลและรงผลหาร รงพหนาม ฟลด ฟลดภาคขยาย ทฤษฎกาลว

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 722 พชคณตเชงเสนขนสง 3(3-0-6) MA 722 Advanced Linear Algebra ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน เรขาคณตเชงเสน พชคณตเชงหลาย เสน รปแบบกาลงสอง ปรภมคเสมอ คาลกษณะเฉพาะและเวกเตอร ลกษณะเฉพาะ พหนามลดทอนไมไดและพหนามเลกสด รปแบบบญญตของจอรแดน ปรภมผลคณภายในขนตอนวการตงฉาก และขนตอนวธการกราม-ชมดต ตวดาเนนการยนแทรและตวดาเนนการปรกต

คณ 722 พชคณตเชงเสนขนสง 3(2-2-5) MA 722 Advanced Linear Algebra ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน เรขาคณตเชงเสน พชคณตเชงหลายเสน รปแบบกาลงสอง ปรภมคกน คาลกษณะเฉพาะและเวกเตอรลกษณะเฉพาะ พหนามลดทอนไมไดและพหนามเลกสด รปแบบบญญตจอรแดน ปรภมผลคณภายในขนตอนวการตงฉาก และขนตอนวธการกราม-ชมดต ตวดาเนนการยนแทรและตวดาเนนการปรกต

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 723 ทฤษฎเซมกรปเชงพชคณต 3(3-0-6)

MA 723 Algebraic Semigroup Theory แนวความคดหลกมล ความสมพนธของกรน เซมกรปผกผน เซมกรปการแปลง การแยก การขยาย และการแทนเซมกรป

คณ 723 ทฤษฎกงกรปเชงพชคณต 3(2-2-5)

MA 723 Algebraic Semigroup Theory แนวความคดมลฐาน ความสมพนธของกรน กงกรปผกผน กงกรปการแปลง การแยก การขยาย การแทนกงกรปและบทนาสกงรง

ปรบชอรายวชา ปรบชวโมง

บรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และคาอธบายรายวชา

คณ 724 ทฤษฎรงและมอดล 3(3-0-6) MA 724 Rings and Modules Theory

คณ 724 ทฤษฎรงและมอดล 3(2-2-5) MA 724 Rings and Module Theory

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-

98

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต มอดลและมอดลยอย สณฐานของมอดล อนตรสณฐานสวนของผลบวกตรง ผลบวกตรงและผลคณของมอดล การกอกาเนดและการกอกาเนดรวมเกยว เซมซมเปลมอดล ซอคเคลและแรดคอล เงอนไขลกโซ รงเซมซมเปล รงโลคอลและรงแบบอารทน ภาวะอนเจคทฟและภาวะโปรเจคทฟ โปเจคทฟมอดลและตวกอกาเนด อนเจคทฟมอดลและตวกอกาเนดรวมเกยว รงเซมเปอรเฟก รงเปอรเฟก รงซเรยลและรงควอซ–โฟรเบนอส

มอดลและมอดลยอย สาทสสณฐานของมอดล ผลบวกตรงและผลคณของมอดล การกอกาเนดและการกอกาเนดรวมเกยว มอดลกงเชงเดยว ซอคเคลและแรดคอล เงอนไขลกโซ รงกงเชงเดยว รงโลคอลและรงแบบอารทน โปเจคทฟมอดลและตวกอกาเนด อนเจคทฟมอดลและตวกอกาเนดรวมเกยว รงกงสมบรณ รงสมบรณ รงซเรยลและรงควอซ–โฟรเบนอส

ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 725 ทฤษฎรงไมสลบท 3(3-0-6) MA 725 Noncommutative Ring Theory เนอเทอเรยนและอารทเนยนรง ทฤษฎบทโครงสรางเวดเดอรเบรน สาหรบแบบรงกงเชงเดยว รงของผลหาร และรงทอธบายลกษณะเฉพาะดวยมอดลบนรงนน

-- ตดออก

คณ 726 พชคณตเชงฮอมอโลย 3(3-0-6) MA 726 Homological Algebra มอดลบนรง ผลคณเทนเซอร และกรปของสาทสสณฐาน แคททกอรและฟงกเตอร ฮอมอโลยฟงกเตอร โปรเจคทฟและอนเจคทฟมอดล ฟงกเตอรอนพทธ

-- ตดออก

คณ 727 ทฤษฎแลตทซ 3(3-0-6) MA 727 Lattice Theory สจพจนของแลตทซ ทฤษฎโครงสรางและการแทนท แลตทซบรบรณ การประยกตทางพชคณตและทางทอพอโลยทวไป กรปอนดบแลตทซ โมนอยดอนดบแลตทซ

-- ตดออก

-- คณ 725 ทฤษฎจานวนเชงพชคณต 3(2-2-5)

MA 725 Algebraic Number Theory การเปนจานวนเตมและจานวนเตมเชงพชคณต เทรช และนอรม ดสครมแนนต ฐานเชงจานวนเตม การแยกตวประกอบของสมาชกและไอดลในรงของจานวนเตม

รายวชาใหม

99

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต เชงพชคณต กรปไอดลคลาส กรปยนต การแยกตวประกอบของไอดลในภาคขยาย การแยกตวประกอบของไอดลเฉพาะในภาคขยายกาลว

คณ 731 เรขาคณตเชงอนพนธ 3(3-0-6) MA 731 Differential Geometry สวนโคงในสามมต เรขาคณตในสามมต แคลคลสบนพนผว เรขาคณตของพนผวในสามมต คณสมบตจากภายในของพนผว

คณ 731 เรขาคณตเชงอนพนธ 3(2-2-5) MA 731 Differential Geometry ทฤษฎของเสนโคงในระนาบและในปรภมสามมต ทฤษฎเฉพาะทจากภายนอกพนผว (มองพนผวจากภายนอก) ทฤษฎเฉพาะทจากภายในพนผว (มองพนผวจากภายใน) จออเดสกสความโคง ทฤษฎบทเกาส-บอนเนท และ ทฤษฎวงกวางของพนผว

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

-- คณ 732 เรขาคณตเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 732 Algebraic Geometry วไรอตนามธรรม สเปกตรมของรงทมสมบตสลบท เชฟชนดโคฮเรนตและควอซโคฮเรนต สคม โคฮอมอโลยของเชฟและสคม ทฤษฎบทของรมนน-โรช

รายวชาใหม

-- คณ 733 หวขอคดพเศษทางเรขาคณตขนสง 3(2-2-5) MA 733 Special Topics in Advanced Geometry ศกษาและวเคราะหถงเรองทางเรขาคณตขนสงทเปนหวขอทนาสนใจเปนพเศษในปจจบน เพอใหนาไปสความรทเกดขนใหม และสามารถนาไปใชการวจยไดอยางถกตองและเหมาะสม

รายวชาใหม

คณ 751 ทฤษฎกราฟขนสง 3(3-0-6) MA 751 Advanced Graph Theory การฝงใน การใหสกราฟ การจบค การหาตวประกอบ การแยกตวประกอบ โดมเนชนของกราฟ ทฤษฎกราฟสดขด ทฤษฎแรมซย วธเชงความนาจะเปนในทฤษฎกราฟ

คณ 751 ทฤษฎกราฟขนสง 3(2-2-5) MA 751 Advanced Graph Theory การฝงในของกราฟ การใหสกราฟ การจบค การหาตวประกอบ การแยกตวประกอบ โดมเนชนของกราฟ ทฤษฎกราฟสดขด ทฤษฎแรมซย วธเชงความนาจะเปนในทฤษฎกราฟ

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 752 คณตศาสตรเชงการจดขนสง 3(3-0-6)

คณ 752 คณตศาสตรเชงการจดขนสง 3(2-2-5)

ปรบชวโมงบรรยาย-

100

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต MA 752 Advanced Combinatorics อนกรมรปนย ฟงกชนกอกาเนดและการประยกต สตรการเพมเขา-ตดออก การผกผน เซตอนดบบางสวน ฟงกชนเมอบอส การผกผนของเซตอนดบบางสวน ทฤษฎของโพลยา ทฤษฎของแรมซย การออกแบบเชงการจด

MA 752 Advanced Combinatorics อนกรมกาลงรปนย ฟงกชนกอกาเนดและการประยกต หลกการเพมเขา-ตดออก การผกผน เซตอนดบบางสวน ฟงกชนเมอบอส การผกผนของเซตอนดบบางสวน ทฤษฎของโพลยา การออกแบบเชงการจด

ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

-- คณ 753 หวขอคดพเศษทางคณตศาสตรดสครตขนสง 3(2-2-5) MA 753 Special Topics in Advanced Discrete Mathematics ศกษาและวเคราะหถงเรองทางคณตศาสตรดสครตขนสงทเปนหวขอทนาสนใจเปนพเศษในปจจบน เพอใหนาไปสความรทเกดขนใหม และสามารถนาไปใชในการวจยไดอยางถกตองและเหมาะสม

รายวชาใหม

คณ 761 ทอพอโลย 3(3-0-6) MA 761 Topology ปรภมเชงทอพอโลยทวไป ปรภมยอย สมานสณฐาน ปรภมผลคณ ปรภมผลหาร การลเขา การแยกกนได ความเชอมโยง ปรภมกระชบ ปรภมเมตรก วถฮอโมโทมก

(ด คณ 715 ทอพอโลย) ปรบรหสคณ 761 ของหลกสตรเดมเปนคณ 715

(ด คณ 713 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง) คณ 741 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง 3(2-2-5)

MA 741 Advanced Numerical Analysis การประมาณคาในชวง การประมาณฟงกชน วธเชงตวเลขสาหรบการแกปญหาสมการเชงอนพนธสามญและสมการเชงอนพนธยอย ทฤษฎการประมาณ

ปรบรหส คณ 713 ของหลกสตรเดม เปน คณ 741

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

(ด คณ 715 สมการเชงอนพนธยอยขนสง) คณ 742 สมการเชงอนพนธยอยขนสง 3(2-2-5)

ปรบรหส คณ 715 ของหลกสตรเดม

101

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต MA 742 Advanced Partial Differential Equations สมการเชงอนพนธยอยอนดบทหนง สมการเชงอนพนธยอยอนดบทสองเชงเสน ปญหาเอกพนธและไมเอกพนธ สมบตของผลเฉลยสาหรบสมการเชงวงร สมการเชงพาราโบลาและสมการเชงไฮเพอรโบลา การมจรงของผลเฉลยสาหรบสมการเชงอนพนธยอยเชงวงร ปญหาดรชเลตและนอยมนน ฟงกชนของกรน วธการแปลงแบบอนทกรล เทคนคการแปรผน ทฤษฎเพอรเทอรเบชน ปรภมโซโบโลฟ

เปน คณ 742

ปรบชวโมงบรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 771 การโปรแกรมเชงคณตศาสตรขนสง 3(3-0-6) MA 771 Advanced Mathematical Programming การหาคาเหมาะทสดตามแบบฉบบ การวเคราะหเชงนน เงอนไขการมคาเหมาะทสดของคารช-คน-ทกเคอร เกณฑกาหนดของเงอนไขบงคบ ภาวะคกนและเงอนไขการมคาเหมาะทสดของจดอานมา ฟงกชนบงคบและฟงกชนเขตแดน กาหนดการเชงกาลงสอง กาหนดการแยกสวน กาหนดการเศษสวน และกาหนดการเชงเรขาคณต

-- ตดออก

คณ 772 หวขอคดเฉพาะทางวจยดาเนนการ 3(3-0-6) MA 772 Selected Topics in Operation Research กาหนดการพลวต กาหนดการเชงจานวนเตม ปญหาขายงาน ปญหาการขนสง

-- ตดออก

คณ 773 สถตคณตศาสตรขนสง 3(3-0-6) MA 773 Advanced Mathematical Statistics ทฤษฎการตดสนใจ ปญหาการตดสนใจทวไป กระบวนการทเหมาะทสด การทดสอบสมมตฐาน การประมาณคาแบบจด

-- ตดออก

102

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต ความไมเอนเอยง ความเพยงพอ ความไมเปลยน แปลง การประมาณคาแบบชวง การทดสอบทมกาลงสงสดเอกรป การทดสอบเชงเสน หลกการมนแมกซ วธการนอนพาราเมตรกและวธการเชงอนบรรพ คณ 774 ตวแบบเชงคณตศาสตรขนสง

3(3-0-6) MA 774 Advanced Mathematical Modelling ทฤษฎบทการมอย ความเปนไปไดอยางเดยว และความตอเนอง ผลเฉลยโดยประมาณดวยวธทาซา ระบบอสระ การวเคราะหเฟส-ระนาบ ผลเฉลยเปนคาบ จดเอกฐาน วฏจกรและลมตวฏจกร ทฤษฎไบเฟอรเคชน ทฤษฎเกยวกบเสถยรภาพ ฟงกชนไลพนอฟ การคนควาเชงวเคราะหและเชงเรขาคณตของสมการอนดบสอง เชน สมการของแวนเดอรพล และ ของไลนารด

คณ 743 ตวแบบเชงคณตศาสตรขนสง 3(2-2-5)

MA 743 Advanced Mathematical Modeling ทฤษฎบทการมอยและความเปนไปไดอยางเดยว ความตอเนองของผลเฉลย ผลเฉลยโดยประมาณดวยวธทาซา ระบบอสระ การวเคราะหเฟส-ระนาบ ผลเฉลยเปนคาบ จดเอกฐาน วฏจกรและลมตวฏจกร ทฤษฎไบเฟอรเคชน ทฤษฎเกยวกบเสถยรภาพ ฟงกชนไลพนอฟ การคนควาเชงวเคราะหและเชงเรขาคณตของสมการอนดบสอง เชน สมการของแวนเดอรพล และสมการของไลนารด

ปรบรหส ปรบชอรายวชา

ภาษาองกฤษ ปรบชวโมง

บรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

คณ 775 เทคนคการหาคาเหมาะทสด 3(3-0-6)

MA 775 Optimization Techniques การหาคาเหมาะทสดทไมมเงอนไขบงคบ การคนหาตามเสน การคนหาหลายมต วธสาหรบการหาคาเหมาะทสดทมเงอนไขบงคบ วธภาพฉายเกรเดยนต วธลดทอนเกรเดยนต

คณ 744 เทคนคการหาคาเหมาะทสด 3(2-2-5)

MA 744 Optimization Techniques

ปรบรหส ปรบชวโมง

บรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

คณ 776 ความนาจะเปนและกระบวนการสโตแคสตก 3(3-0-6) MA 776 Probability and Stochastic process คณสมบตเบองตนของตวแบบความนาจะเปน ความเปนอสระ ตวแปรสมและการแจกแจงของตวแปรสม ความนาจะเปนแบบเงอนไข กฎของจานวนทมคามาก ทฤษฎบทขดจากดกลาง แนวเดนเชงสม ลกโซแบบมารคอฟและการเคลอนไหวแบบ

-- ตดออก

103

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต ราวเนยน บทประยกตของหวขอทคดเฉพาะ คณ 777 คณตศาสตรการเงน 3(3-0-6) MA 777 Mathematical Finance การหาการควบคมทเหมาะสม การโปรแกรมเชงพลศาสตร สมการแฮมลตนจาโคบ ผลเฉลยความหนด การควบคมทเหมาะสมเฟนสม ชวงเวลาแบบตอเนองและเตมหนวย สมการแฮมลตน-จาโคบ-เบลแมน การตรวจสอบการโตแยง สมการเชงอนพนธเฟนสมสตรเฟยมนนคซ เวลาหยดนง ทฤษฏบทกลซานอฟ สมการพาราโบลก ผลเฉลยพนฐาน ปญหาคาขอบ หลกการคาสงสด บทประยกตเกยวกบการเงนรวมทงการหากรอบเหมาะสมและการเลอกไพรซงค

คณ 745 คณตศาสตรการเงน 3(2-2-5) MA 745 Mathematical Finance รปแบบของตลาดการเงน มลคาของเงนตามเวลา ทฤษฎพอรตฟอลโอมารโควซ ทฤษฎตลาดทน เมเชอรความเสยง การตงราคาปลอดภยแบบทวนาม สตรของอโตและการเคลอนทแบบบราวเนยนเชงเรขาคณต

ปรบรหส ปรบชวโมง

บรรยาย-ปฏบต-ศกษาคนควาดวยตนเอง

และปรบคาอธบายรายวชา

-- คณ 746 ทฤษฎจดตรงและการประยกต 3(2-2-5)

หลกการหดตวของบานาค หลกการเชงแปรผนของเอกเคอแลนด ทฤษฎบทจดตรงของคารสต ทฤษฎบทจดตรงสาหรบการสงแบบไมขยายในปรภมฮลแบรต ทฤษฎบทเออโกดกไมฎเชงเสนของไบลลอน ทฤษฎบทจดตรงสาหรบการสงตอเนอง การสงแบบไมขยาย การสงแบบหลายคา การประมาณคาแบบทาซาของจดตรง และการประยกตของทฤษฎบทจดตรง

รายวชาใหม

คณ 791 การศกษารายบคคลทางวชาคณตศาสตร 3(0-6-3) MA 791 Individual Studies in Mathematics นสตและอาจารยรวมกนพจารณาเนอหาคณตศาสตรทจะศกษาใหเหมาะสมกบความตองการศกษาเรยนรของนสตและเพอประโยชนในการปฏบตงานวจย

-- ตดออก

104

ปรบรายวชาปรญญานพนธ

หลกสตรเดม พ.ศ. 2555 หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 หมายเหต คณ 999 ปรญญานพนธ

36 หนวยกต MA 999 Dissertation วจยในหวขอทางคณตศาสตรเพอสรางองคความรใหม หรอตอยอดองคความรเดม สาหรบหลกสตรปรญญาปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

ปพอ 891 ปรญญานพนธระดบปรญญาเอก 36 หนวยกต GRD 891 Dissertation

ปรบรหสและชอรายวชา

105

ภาคผนวก ช ตารางเปรยบเทยบหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร และหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ของคณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

106

ตารางเปรยบเทยบหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร และหลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ของคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560 หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561 รปแบบของหลกสตร หลกสตรระดบปรญญาตร หลกสตรระดบปรญญาเอก แบบ 2.1 จานวนหนวยกตทเรยนตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 129 หนวยกต ไมนอยกวา 48 หนวยกต อาชพทสามารถประกอบไดหลงสาเรจการศกษา 1. บคลากรในหนวยงานทเกยวของกบสาขาคณตศาสตร

ทงภาครฐและเอกชน 2. พนกงานบรษทดานการเงน การธนาคาร 3. พนกงานบรษทประกนภย/ประกนชวต 4. พนกงานบรษทหลกทรพย บรษทบรหารความเสยง

1. อาจารยระดบอดมศกษา 2. นกวชาการทางดานคณตศาสตร 3. นกวจยทางดานคณตศาสตร 4. นกวชาชพทางดานคณตศาสตรทงในและนอก

สถานศกษา อาจารยผรบผดชอบหลกสตร ผศ.ดร.พศทธวรรณ ศรภรมยสรนลกล ผศ.ดร.ศญาพฒน สขใส อ.ดร.อทมพร มาโต อ.ดร.นพดล วชตสงคราม อ.ดร.นสรา สรสนทร

รศ.ดร.วรานช แขมมณ ผศ.ดร.เรองวรนท อนทรวงษ สราญรกษสกล ผศ.ดร.ฐตารย รงรตนเกษม

อาจารยประจาหลกสตร ผศ.ดร.พศทธวรรณ ศรภรมยสรนลกล ผศ.ดร.ศญาพฒน สขใส อ.ดร.อทมพร มาโต อ.ดร.นพดล วชตสงคราม อ.ดร.นสรา สรสนทร

รศ.ดร.วรานช แขมมณ ผศ.ดร.เรองวรนท อนทรวงษ สราญรกษสกล ผศ.ดร.ฐตารย รงรตนเกษม

ปรชญา การศกษาคณตศาสตร คอ การสรางความเจรญงอกงามทางปญญา

สงเสรมความเปนผนาในการสรางสรรคงานวจยคณตศาสตรในระดบสากล

ความสาคญ การพฒนาวทยาศาสตรจาเปนตองอาศย

รากฐานของทฤษฎและหลกการทางความคดเจตคตวทยาศาสตรทสอดคลองกนในทกศาสตรทเกยวของ อนจะนาไปสการสรางสรรคงานวจยและสงประดษฐทมประโยชนตอประเทศชาต ปจจบนการจดการเรยนการสอนทางวทยาศาสตรถกกาหนดโดยกรอบมาตรฐานคณวฒระดบปรญญาตรของแตละสาขารายวชา ดงนนภาควชาคณตศาสตรคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ จงมงพฒนาความเปนเลศทางวชาการ

การพฒนาวทยาศาสตรจาเปนตองอาศยรากฐานของทฤษฎและหลกการทางความคด เจตคตวทยาศาสตรทสอดคลองกนในทกศาสตรทเกยวของ อนจะนาไปสการสรางสรรคงานวจยและสงประดษฐทมประโยชนตอประเทศชาต ดงนนภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ จงมงพฒนาความเปนเลศทางวชาการดานคณตศาสตร ดวยการบรณาการตรรกะทางดานความคดและหลกการกลไกธรรมชาตของแตละรายวชา ใหมความสอดคลอง

107

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

ดานคณตศาสตรและคณตศาสตรประยกต ดวยการบรณาการตรรกะทางดานความคดและหลกการของแตละรายวชา ใหมความสอดคลองกนและเออตอการเขาใจวทยาศาสตรแขนงอนทสมพนธกนไดอยางบรณาการ ในการพฒนาความรทางวทยาศาสตรและคณตศาสตรจาเปนตองอาศยรากฐานของทฤษฎทสอดคลองกนในทกสาขาวชา ซงนาไปสการสรางสรรคงานวจยและสงประดษฐทมประโยชนตอประเทศชาตในอนาคต ปจจบนการเรยนการสอนวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตรไดถกกาหนดใหมกรอบมาตรฐานในแตละสาขาวชา ดงนนสาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ จงมความจาเปนตองปรบปรงและพฒนาหลกสตรใหเปนไปตามมาตรฐานทกาหนดดวยการบรณาการหลกการธรรมชาตของแตละสาขาวชาเขากบความคดอยางมตรรกะ เพอใหไดบณฑตทมความเปนเลศตามคณลกษณะบณฑตอนพงประสงคทเปยมดวยคณธรรมจรยธรรมและเปนทตองการแกสงคม

กนและเออตอการเขาใจวทยาศาสตรแขนงอนทสมพนธกนไดอยางบรณาการ

วตถประสงคของหลกสตร

เพอผลตบณฑตทมคณลกษณะ ดงตอไปน 1. มคณธรรม จรยธรรมและความรบผดชอบในบรบททางวชาการตอสงคมและประเทศชาต ตลอดจนเปนผใฝรทสามารถพฒนาตนเองไดอยางเจรญงอกงามและยงยนทงในดานวชาการและวชาชพ 2. มคณภาพตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบปรญญาตร สาขาวทยาศาสตรและคณตศาสตร พ.ศ. 2554 โดยมความรดานสาขาวชาคณตศาสตรทงภาคทฤษฎและภาคปฏบต สามารถสงเคราะหและวเคราะหประเดนปญหาทางคณตศาสตรหรอศาสตรทเกยวของเพอพฒนาหรอตอยอดองคความรทมอยเดมไดอยางมนยสาคญ 3. มความร ความเขาใจในหลกการและทฤษฎทางคณตศาสตรเพยงพอตอการศกษา คนควา วจยหรอสรางองคความรใหม 4. สามารถวเคราะหและสงเคราะหโดยใชหลกการใหเหตผลทางคณตศาสตรไดอยางเปนระบบ และสามารถสบคนหรอนาเสนอโดยผานการสอสารดวยภาษาไทย

เพอผลตดษฎบณฑตทมความรความสามารถระดบสงและมคณลกษณะดงน

1. เปนผนาทางดานการวจยสรางสรรคทางคณตศาสตร และสามารถนาผลการวจยมาใชพฒนาตอยอดหรอสรางองคความรใหม

2. เปนผนาทางวชาการสาขาคณตศาสตรระดบสง เพอแกปญหาตางๆ ทตองใชความรทางคณตศาสตรระดบสง

3. เปนผทสามารถบรณาการความรและหลกการทางคณตศาสตรกบประสบการณดานวจย เพอนาไปใชในการจดการปญหา/ผลกระทบทเกยวของตอสงคมและประชาคมไดโดยยดหลกคณธรรม จรยธรรม และปฏบตตามจรรยาบรรณวชาชพ

108

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

หรอภาษาองกฤษ พรอมทงสามารถใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม 5. ประพฤตตนตามคณลกษณะพเศษตามอตลกษณนสต มศว ทง 9 ดาน และสมรรถนะเฉพาะSCI คณสมบตของผเขาศกษา 1. สาเรจการศกษาระดบมธยมศกษาตอนปลายสายสามญโปรแกรมทเนนวทยาศาสตรและคณตศาสตร หรอเทยบเทา 2. มคณสมบตอนๆ ตามประกาศของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ผสมครเขาศกษาจะตองมคณสมบตทวไป ตามขอบงคบมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒวาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 และผานเกณฑภาษาองกฤษสาหรบการเขาเปนนสตระดบบณฑตศกษา มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ และตองเปนผสาเรจการศกษาระดบขนปรญญาโทหรอเทยบเทาสาขาวชาคณตศาสตร คณตศาสตรประยกตหรอ คณตศาสตรศกษา และสาขาอนๆ ทเกยวของกบคณตศาสตรจากมหาวทยาลย หรอสถาบนการศกษาทสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษารบรอง

แผนการรบนสตและผสาเรจการศกษาในระยะ 5 ป จานวนนสตแตละปการศกษา

ระดบ 2560 2561 2562 2563 2564

ชนปท 1 45 45 45 45 45

ชนปท 2 - 45 45 45 45

ชนปท 3 - - 45 45 45

ชนปท 4 - - - 45 45

รวม 45 90 135 180 180

คาดวา

สาเรจ - - - 45 45

การศกษา

จานวนนสตแตละปการศกษา ระดบ 2561 2562 2563 2564 2565 ชนปท 1 5 5 5 5 5 ชนปท 2 - 5 5 5 5 ชนปท 3 - - 5 5 5 รวม 5 10 15 15 15 คาดวา สาเรจ - - 5 5 5 การศกษา

โครงสรางหลกสตร รายละเอยด หนวยกต

1. หมวดวชาศกษาทวไป ไมนอยกวา 30

2. หมวดวชาเฉพาะ ไมนอยกวา 93

2.1 วชาแกน 26

2.1.1 วชาแกนวทยาศาสตร

และคณตศาสตรพนฐาน 20

2.1.2 วชาแกนเฉพาะสาขา 6

2.2 วชาเฉพาะดาน ไมนอยกวา 67

2.2.1 วชาพฒนาทกษะการเรยนร 11

2.2.2 วชาเฉพาะดานบงคบ 35

2.2.3 วชาเฉพาะดานเลอก ไมนอยกวา 21

รายละเอยด หนวยกต 1. หมวดวชาบงคบ 6 2. หมวดวชาเลอก ไมนอยกวา 6 3. ปรญญานพนธ 36 รวม ไมนอยกวา 48

109

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

3. หมวดวชาเลอกเสร ไมนอยกวา 6

รวม ไมนอยกวา 129 รายวชา วชาเฉพาะดานบงคบ หมวดวชาบงคบ คณ 141 หลกและวธการของคณตศาสตร 3(3-0-6) MA 141 Principles of Mathematics ตรรกศาสตร การใหเหตผล วธการพสจน หลกอปนยเชงคณตศาสตร เซต ความสมพนธและฟงกชน ระบบจานวนจรง คณ 211 สมการเชงอนพนธ 3(3-0-6) MA 211 Differential Equations สมการเชงอนพนธสามญอนดบหนง สมการเชงอนพนธอนดบสองและอนดบสงและการประยกต สมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนตวแปร ระบบสมการเชงอนพนธเชงเสน ผลการแปลงลาปลาซและการประยกต อนกรมฟเรยร ปญหาคาขอบ สมการเชงอนพนธยอยเบองตน คณ 212 คณตศาสตร 3 4(4-0-8) MA 212 Mathematics III บรพวชา: คณ 112 ปรภมยคลด ปรพนธหลายชน ระบบพกดและการหาปรพนธในระบบสามมต ปรพนธตามเสน ปรพนธตามผว ทฤษฎบทปรพนธ คณ 213 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 3(3-0-6) MA 213 Mathematical Analysis ระบบจานวนจรง ทอพอโลยบนเสนจานวนจรง ลาดบของจานวนจรง ลมตและความตอเนอง การหาอนพนธ ปรพนธเชงรมนน อนกรมของจานวนจรง คณ 281 ความนาจะเปนและสถต 4(4-0-8) MA 281 Probability and Statistics แนวคดพนฐานเกยวกบความนาจะเปน การแจกแจงความนาจะเปน การแจกแจงแบบสมทสาคญ การประมาณคา ชวงแหงความเชอมน การทดสอบสมมตฐาน การวเคราะหความแปรปรวน การถดถอยสหสมพนธ การทดสอบไคสแควร สถตศาสตรไมองพารามเตอร คณ 311 การวเคราะหเชงตวเลขเบองตน 3(2-2-5) MA 311 Introduction to Numerical Analysis การวเคราะหความคลาดเคลอน ผลเฉลยของสมการไมเชงเสน ผลเฉลยของระบบสมการเชงเสน การประมาณคาในชวง การประมาณคากาลงสองนอยทสด

คณ 791 การวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3) MA 791 Research in Advanced Mathematics คนควา วเคราะหและศกษาถงประเดนและปญหาสาคญของการวจยทางคณตศาสตร ขนสงจากแหลงขอมลและฐานขอมลทางคณตศาสตรโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม คณ 792 สมมนาทางคณตศาสตรขนสง 1(0-2-1) MA 792 Seminar in Advanced Mathematics สมมนาเกยวกบงานวจยทางคณตศาสตรขนสงในหวขอทสนใจ มการวเคราะห อภปรายและนาเสนองานวจยโดยใชสอไดอยางเหมาะสม คณ 793 หวขอวจยปจจบนทางคณตศาสตร 1(0-2-1) MA 793 Current Research Topics in Mathematics วเคราะห ประเมนและคดกรองหวขอวจยทางคณตศาสตรในปจจบน โดยเนนหวขอทเกยวของกบปรญญานพนธ คณ 794 ระเบยบวธวจยทางคณตศาสตรขนสง 2(1-2-3) MA 794 Research Methodology in Advanced Mathematics ศกษาวรรณกรรมทเกยวของในการทางานวจยทางคณตศาสตรขนสง กาหนดปญหาสาคญและวเคราะหประเดนของหวขอวจยทางคณตศาสตร วธดาเนนการวจย การเขยนรายงานการวจยโดยใชโปรแกรมเรยงพมพ LaTex ทางคณตศาสตร และการประเมนงานวจยทางคณตศาสตร

110

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

อนพนธและปรพนธเชงตวเลข ผลเฉลยเชงตวเลขของสมการเชงอนพนธ คณ 312 การวเคราะหเชงซอนเบองตน 3(3-0-6) MA 312 Introduction to Complex Analysis สมบตของจานวนเชงซอน การหาอนพนธ ฟงกชนวเคราะห การหาปรพนธ อนกรมลอเรนต ทฤษฎบทสวนตกคางและการประยกต การสงคงรป คณ 322 พชคณตนามธรรม 1 3(3-0-6) MA 322 Abstract Algebra I กรปทฤษฎบทสมสณฐานกรป กรปการเรยงสบเปลยน กรปสมมาตร ความรเบองตนเกยวกบรงฟลดและการประยกต คณ 323 พชคณตเชงเสน 1 3(3-0-6) MA 323 Linear Algebra I ระบบสมการเชงเสน การดาเนนการขนมลฐาน เมตรกซและดเทอรมแนนต ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน คาลกษณะเฉพาะ เวกเตอรลกษณะเฉพาะ ปรภมลกษณะเฉพาะ คณ 391 สมมนาคณตศาสตร 1 2(0-4-2) MA 391 Mathematical Seminar I การอภปรายเกยวกบแนวคดทางคณตศาสตรจากหวขอทนาสนใจหรอจากบทความทางคณตศาสตรทตพมพในวารสารวชาการ คณ 490 โครงงานคณตศาสตร 1 1(0-2-1) MA 490 Mathematical Project I การสบคนสารสนเทศ การวางแผนและการออกแบบการทดลอง การเขยนโครงรางงานวจย คณ 491 สมมนาคณตศาสตร2 1(0-2-1) MA 491 Mathematics Seminar II การนาเสนอรายงานการอภปรายแนวคดทางคณตศาสตรจากหวขอทนาสนใจหรอบทความวจยทางคณตศาสตรทตพมพในวารสารวชาการ คณ 493 โครงงานคณตศาสตร 2 2(0-6-0) MA 493 Mathematics Project II การศกษาทฤษฎ การวเคราะหและประมวลความร การดาเนนการวจย การจดทารายงานวจย การนาเสนองานวจยทเกยวกบปญหาทางคณตศาสตรตามหลกการเขยนทางวชาการ วชาเฉพาะดานเลอก หมวดวชาเลอก กลมวชาคณตศาสตรบรสทธ คณ 222 ทฤษฎจานวน 3(3-0-6)

กลมท 1 กลมวชาการวเคราะห คณ 711 การวเคราะหเชงจรง 3(2-2-5)

111

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

MA 222 Theory of Numbers บรพวชา : คณ 141 สมบตเบองตนของจานวนเตม สมภาค ฟงกชนในทฤษฎจานวน รากปฐมฐาน กฏภาวะสวนตกคางกาลงสอง เศษสวนตอเนอง คณ 314 แคลคลสขนสง 3(3-0-6) MA 314 Advanced Calculus บรพวชา :คณ 213 อนกรมและลาดบของฟงกชนการลเขาเชงเอกรปสตรของเทยเลอรและการประยกต ปรพนธเชงตวเลขอนกรมฟเรยร ฟงกชนแกมมาและบตาอนทกรลแบบรมนนสตลตเจสคาสดขดของฟงกชนของตวแปรหลายตวตวคณของลากรองจ คณ 324 ทฤษฎจานวนเชงพชคณตเบองตน 3(3-0-6) MA 324 Introduction to Algebraic Number Theory บรพวชา :คณ 222 รงของพหนาม จานวนพชคณต ฟลดกาลงสอง การแยกตวประกอบไดอยางเดยวของไอดล คณ 325 ทฤษฎจานวนเชงวเคราะหเบองตน 3(3-0-6) MA 325 Introduction to Analytic Number Theory บรพวชา :คณ 222 ทฤษฎบทหลกมลเลขคณต ฟงกชนเลขคณต การประมาณคาตรรกยะ จานวนอตรรกยะ คาประมาณจานวนเฉพาะมลฐาน คณ 331 สารวจเรขาคณต 3(3-0-6) MA 331 Survey of Geometry พนฐานเชงประวตศาสตร เรขาคณตเบองตนแนวใหม ทฤษฎบทของเมเนเลอสและทฤษฎบทของเชวาอตราสวนไขว ปญหาทมชอเสยง 3 ปญหาในเรขาคณตการแปลงเบองตน ทฤษฎการแปลง การแปลงแบบจดเบองตนของระนาบ เรขาคณตเชงภาพฉาย ภาวะมแกนรวม ภาวะมศนยรวม ภาวะเชงภาพฉายรากฐานของเรขาคณต ระบบสจพจน การวเคราะหระบบสจพจน ขอบกพรองของหนงสอ"เอลเมนต"ของยคลดเรขาคณตนอกแบบยคลดสจพจนท 5 การคนพบเรขาคณตนอกแบบยคลด คณ 342 ทฤษฎเซต 3(3-0-6) MA 342 Set Theory บรพวชา : คณ 141

MA 711 Real Analysis ระบบจานวนจรง ปรภมเมตรก ลาดบและอนกรมของจานวนจรง ความตอเนอง การหาอนพนธ ปรพนธแบบรมนน การลเขาเอกรป ทฤษฎบทอารเซละ-อสโคล ทฤษฎบทสโตน-ไวเออรชตราสส คณ 712 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(2-2-5) MA 712 Functional Analysis ปรภ ม เช ง เสนนอรม ปรภ มบานาค การดาเนนการเชงเสน ปรภมผลคณภายใน ปรภมฮลเบรต ทฤษฎบทรสซ ทฤษฎบทแบร ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทของการมขอบเขตแบบเอกรป ทฤษฎบทการสงเปด ทฤษฎบทกราฟปด คณ 713 ทฤษฎเมเชอร 3(2-2-5) MA 713 Measure Theory เมเชอร และปรพนธเลอเบก ปรภม ชนดของการลเขาและทฤษฎบทการลเขา ทฤษฎบทอนพนธเลอเบก เมเชอรผลคณและทฤษฎบทของฟบน คณ 714 ทฤษฎความนาจะเปนขนสง 3(2-2-5) MA 714 Advanced Probability Theory ปรภมความนาจะเปน ตวแปรสม การลเขาอยางออนและอยางเขม ฟงกชนการแจกแจง ฟงกชนกอกาเนดโมเมนต ฟงกชนลกษณะเฉพาะ กฎเกยวกบจานวนขนาดใหญ ทฤษฎบทขดจากดกลาง การเดนอยางสม ลกโซมารโคฟ และทฤษฎบทมารตงเกล คณ 715 ทอพอโลย 3(2-2-5) MA 715 Topology ปรภมเชงทอพอโลย ปรภมเมตรก ปรภมผลคณ ปรภมผลหาร การลเขาของขายลาดบ สจพจนการนบได สจพจนการแยก ความเชอมโยง ความกระชบ กลมท 2 กลมวชาพชคณต คณ 721 พชคณตแนวใหม 3(2-2-5) MA 721 Modern Algebra กรป กรปยอยปรกต กรปผลหาร ทฤษฎบทของเคยเลยและของซโลว รง ไอดลและรงผลหาร รงพหนาม ฟลด ฟลดภาคขยาย ทฤษฎกาลว คณ 722 พชคณตเชงเสนขนสง 3(2-2-5) MA 722 Advanced Linear Algebra ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน เรขาคณตเชงเสน พชคณตเชงหลายเสน รปแบบกาลงสอง ปรภมคกน

112

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

พฒนาการของทฤษฎเซตเชงสจพจนสจพจนของการเลอก หลกการทเปนอนดบดแลว อปนยเชงอนนต จานวนเชงการนบและจานวนเชงอนดบท คณ 351 ทฤษฎกราฟ 1 3(3-0-6) MA 351 Graph Theory I ความรเบองตนในทฤษฎกราฟ กราฟเชอมโยง กราฟตนไม สภาพเชอมโยงของกราฟ กราฟออยเลอรเรยน กราฟแฮมลโทเนยน กราฟเชงระนาบและบทประยกตของทฤษฎกราฟ คณ 352 คณตศาสตรเชงการจด 3(3-0-6) MA 352 Combinatorics การเรยงสบเปลยนและการจดหม การเรยงสบเปลยนและการจดหมกอกาเนด สมประสทธทวนาม หลกการเพมเขาและตดออก การนบของลาดบ การจบคของกราฟสองสวน การออกแบบเชงการจด คณ 411 การวเคราะหเชงจรงเบองตน 3(3-0-6) MA 411 Introduction to Real Analysis บรพวชา : คณ 213 ทอพอโลยบนปรภมแบบยคลด n มต ลมตและความตอเนองของฟงกชนหลายตวแปร อนพนธยอย ทฤษฎบทเกยวกบฟงกชนโดยปรยาย คาสงสดและตาสด ปรพนธหลายชน คณ 416 การวเคราะหเวกเตอร 3(3-0-6) MA 416 Vector Analysis บรพวชา : คณ 112 การดาเนนการเบองตนของเวกเตอร การหาอนพนธยอย การหาปรพนธ การประยกตของเวกเตอรในวชาเรขาคณตและวชากลศาสตร คณ 423 พชคณตนามธรรม 2 3(3-0-6) MA 423 Abstract Algebra II บรพวชา : คณ 322 รงและฟลด ทฤษฎบทสมสณฐานรง ภาวะหารลงตวในอนทกรลโดเมน รงพหนาม ฟลดจากด คณ 424 พชคณตเชงเสน 2 3(3-0-6) MA 424 Linear Algebra II บรพวชา : คณ 323 การปฏบตแนวคดเชงนามธรรมของพชคณตเชงเสน พชคณตเชงเสนค พชคณตเชงหลายเสน ปรภมผลหาร ปรภมคกน ผลบวกตรง ปรภมผลคณภายใน คณ 432 เรขาคณตนอกแบบยคลด 3(3-0-6) MA 432 Non-Euclidean Geometry

คาลกษณะเฉพาะและเวกเตอรลกษณะเฉพาะ พหนามลดทอนไมไดและพหนามเลกสด รปแบบบญญตจอรแดน ปรภมผลคณภายในขนตอนวการตงฉาก และขนตอนวธการกราม-ชมดต ตวดาเนนการยนแทรและตวดาเนนการปรกต คณ 723 ทฤษฎกงกรปเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 723 Algebraic Semigroup Theory แนวความคดมลฐาน ความสมพนธของกรน กงกรปผกผน กงกรปการแปลง การแยก การขยาย การแทนกงกรปและบทนาสกงรง คณ 724 ทฤษฎรงและมอดล 3(2-2-5) MA 724 Ring and Module Theory มอดลและมอดลยอย สาทสสณฐานของมอดล ผลบวกตรงและผลคณของมอดล การกอกาเนดและการกอกาเนดรวมเกยว มอดลกงเชงเดยว ซอคเคลและแรดคอล เงอนไขลกโซ รงกงเชงเดยว รงโลคอลและรงแบบอารทน โปเจคทฟมอดลและตวกอกาเนด อนเจคทฟมอดลและตวกอกาเนดรวมเกยว รงกงสมบรณ รงสมบรณ รงซเรยลและรงควอซ–โฟรเบนอส คณ 725 ทฤษฎจานวนเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 725 Algebraic Number Theory การเปนจานวนเตมและจานวนเตมเชงพชคณต เทรช และนอรม ดสครมแนนต ฐานเชงจานวนเตม การแยกตวประกอบของสมาชกและไอดลในรงของจานวนเตมเชงพชคณต กรปไอดลคลาส กรปยนต การแยกตวประกอบของไอดลในภาคขยาย การแยกตวประกอบของไอดลเฉพาะในภาคขยายกาลว กลมท 3 กลมวชาเรขาคณต คณ 731 เรขาคณตเชงอนพนธ 3(2-2-5) MA 731 Differential Geometry ทฤษฎของเสนโคงในระนาบและในปรภมสามมต ทฤษฎเฉพาะทจากภายนอกพนผว (มองพนผวจากภายนอก) ทฤษฎเฉพาะทจากภายในพนผว (มองพนผวจากภายใน) จออเดสกสความโคง ทฤษฎบทเกาส-บอนเนท และ ทฤษฎวงกวางของพนผว คณ 732 เรขาคณตเชงพชคณต 3(2-2-5) MA 732 Algebraic Geometry วไรอตนามธรรม สเปกตรมของรงทมสมบตสลบท เชฟชนดโคฮเรนตและควอซโคฮเรนต สคม โคฮอมอโลยของเชฟและสคม ทฤษฎบทของรมนน-โรช คณ 733 หวขอคดพเศษทางเรขาคณตขนสง 3(2-2-5)

113

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

บรพวชา : คณ 331 การคนพบเรขาคณตนอกแบบยคลด เรขาคณตบนระนาบเชงไฮเพอรโบลาและตรโกณมต เรขาคณตบนระนาบเชงวงรและตรโกณมต ความไมขดแยงกนของเรขาคณตนอกแบบยคลด คณ 433 เรขาคณตเชงภาพฉาย 3(3-0-6) MA 433 Projective Geometry มโนมตเบองตนของเรขาคณตเชงภาพฉาย ภาพฉายแบบมศนยกลาง หลกการทวภาวะ ภาวะมแกนรวม ภาวะมศนยรวม ภาวะเชงภาพฉาย ความสมพนธฮารมอนก ภาคตดกรวย ทฤษฎบทของปาสกาลและบรอองชอง ขวและเสนเชงขว พนผวกาลงสอง อนโวลชน คณ 443 ตรรกศาสตรเชงคณตศาสตรเบองตน 3(3-0-6) MA 443 Introduction to Mathematical Logic บรพวชา : คณ 141 วากยสมพนธและความหมายของตรรกศาสตรอนดบทหนง ทฤษฎบทความบรบรณ ทฤษฎบทความกระชบ สจพจนการเลอก อปนยและการเวยนเกดเชงอนนนต เลขคณตของจานวนเชงอนดบทและจานวนเชงการนบ คณ 444 ประวตคณตศาสตร 3(3-0-6) MA 444 History of Mathematics ประวตและพฒนาการของคณตศาสตรตงแตตนจนถงการคนพบวชาแคลคลสและเรองทสาคญทเกยวของกบการเรยนการสอนคณตศาสตร คณ 451 ทฤษฎกราฟ 2 3(3-0-6) MA 451 Graph Theory II บรพวชา : คณ 351 ไดกราฟ ไดกราฟเขม ทวรนาเมนต การจบค การแยกตวประกอบ การแยกสวน เลเบลลง การใหสกราฟ ขอปญหาสส การใหสจด การใหสเสน จานวนแรมซย ระยะทาง จดศนยกลางของกราฟ จานวนโดมเนชน คณ 461 ทอพอโลยเบองตน 3(3-0-6) MA 461 Introduction to Topology บรพวชา : คณ 213 ปรภมองระยะทางปรภมเชงทอพอโลย ลาดบและการลเขา ความตอเนองของฟงกชน การกระชบ การเชอมโยง กลมวชาคณตศาสตรประยกต คณ 418 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-6)

MA 733 Special Topics in Advanced Geometry ศกษาและวเคราะหถงเรองทางเรขาคณตขนสงทเปนหวขอทนาสนใจเปนพเศษในปจจบน เพอใหนาไปสความรทเกดขนใหม และสามารถนาไปใชการวจยไดอยางถกตองและเหมาะสม กลมท 4 กลมวชาคณตศาสตรประยกต คณ 741 การวเคราะหเชงตวเลขขนสง 3(2-2-5) MA 741 Advanced Numerical Analysis การประมาณคาในชวง การประมาณฟงกชน วธเชงตวเลขสาหรบการแกปญหาสมการเชงอนพนธสามญและสมการเชงอนพนธยอย ทฤษฎการประมาณ คณ 742 สมการเชงอนพนธยอยขนสง 3(2-2-5) MA 742 Advanced Partial Differential Equations สมการเชงอนพนธยอยอนดบทหนง สมการเชงอนพนธยอยอนดบทสองเชงเสน ปญหาเอกพนธและไมเอกพนธ สมบตของผลเฉลยสาหรบสมการเชงวงร สมการเชงพาราโบลาและสมการเชงไฮเพอรโบลา การมจรงของผลเฉลยสาหรบสมการเชงอนพนธยอยเชงวงร ปญหาดรชเลตและนอยมนน ฟงกชนของกรน วธการแปลงแบบอนทกรล เทคนคการแปรผน ทฤษฎเพอรเทอรเบชน ปรภมโซโบโลฟ คณ 743 ตวแบบเชงคณตศาสตรขนสง 3(2-2-5) MA 743 Advanced Mathematical Modeling ทฤษฎบทการมอยและความเปนไปไดอยางเดยว ความตอเนองของผลเฉลย ผลเฉลยโดยประมาณดวยวธทาซา ระบบอสระ การวเคราะหเฟส-ระนาบ ผลเฉลยเปนคาบ จดเอกฐาน วฏจกรและลมตวฏจกร ทฤษฎไบเฟอรเคชน ทฤษฎเกยวกบเสถยรภาพ ฟงกชนไลพนอฟ การคนควาเชงวเคราะหและเชงเรขาคณตของสมการอนดบสอง เชน สมการของแวนเดอรพล และสมการของไลนารด คณ 744 เทคนคการหาคาเหมาะทสด 3(2-2-5) MA 744 Optimization Techniques การหาคาเหมาะทสดทไมมเงอนไขบงคบ การคนหาตามเสน การคนหาหลายมต วธสาหรบการหาคาเหมาะทสดทมเงอนไขบงคบ วธภาพฉายเกรเดยนต วธลดทอนเกรเดยนต คณ 745 คณตศาสตรการเงน 3(2-2-5) MA 745 Mathematical Finance รปแบบของตลาดการเงน มลคาของเงนตามเวลา ทฤษฎพอรตฟอลโอมารโควซ ทฤษฎตลาดทน เมเชอร

114

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

MA 418 Partial Differential Equations บรพวชา : คณ 211 สมการเชงอนพนธยอยอนดบหนง สมการเชงเสนเอกพนธ และสมการเชงเสนไมเอกพนธ สมการเชงอนพนธยอยอนดบสอง วธการแยกตวแปร อนกรมฟเรยร ปญหาคาลกษณะเฉพาะ การแกสมการคลน สมการความรอน สมการลาปลาซและปญหาคาขอบ ทฤษฎบทสตรมลยวล คณ 419 อนกรมฟเรยรและการประยกต 3(3-0-6) MA 419 Fourier Series and Applications บรพวชา : คณ 112 ฟงกชนเชงตงฉาก อนกรมฟเรยร ฟงกชนเบสเซล พหนามเลอจองด การประยกตเกยวกบปญหาคาขอบในฟสกสเชงคณตศาสตร คณ 480 ตวแบบเชงคณตศาสตรเบองตน 3(3-0-6) MA 480 Introduction to Mathematical Modeling บรพวชา : คณ 211 ตวแบบเชงคณตศาสตรของปญหาในโลกจรงในรปของสมการเชงอนพนธ การสรางตวแบบ การหาผลเฉลย และการอธบายผลเฉลย คณ 482 ระเบยบวธไฟไนตเอลเมนตเบองตน 3(3-0-6) MA 482 Introduction to Finite Element Method บรพวชา : คณ 311 พชคณตเมทรกซ การสรางสมการไฟไนตเอลเมนตโดยวธตรง ฟงกชนประมาณภายในเอลเมนตและปรพนธของเอลเมนตเมทรกซเชงตวเลข คณ 483 คณตศาสตรกลศาสตรของไหลขนตน 3(3-0-6) MA 483 Elementary Mathematics of Fluid Mechanics บรพวชา : คณ 211 ฟงกชนสายธาร ทฤษฎบทของแบรนลล สมการการเคลอนทของของไหลทไมมความหนด สมการการเคลอนแบบหมนวน ฟงกชนสายธารของกระแสการไหลแบบคงท จดนง ศกยภาพความเรวของของไหล แหลงกาเนดและแหลงรองรบของไหล ทฤษฎการแบงชนขอบเขตของของไหล คณ 484 คณตศาสตรอณหพลศาสตรขนตน 3(3-0-6) MA 484 Elementary Mathematics of Thermodynamics บรพวชา: คณ 211

ความเสยง การตงราคาปลอดภยแบบทวนาม สตรของอโตและการเคลอนทแบบบราวเนยนเชงเรขาคณต คณ 746 ทฤษฎจดตรงและการประยกต 3(2-2-5) MA 746 Fixed Point Theory and Applications หลกการหดตวของบานาค หลกการเชงแปรผนของเอกเคอแลนด ทฤษฎบทจดตรงของคารสต ทฤษฎบทจดตรงสาหรบการสงแบบไมขยายในปรภมฮลแบรต ทฤษฎบทเออโกดกไมฎเชงเสนของไบลลอน ทฤษฎบทจดตรงสาหรบการสงตอเนอง การสงแบบไมขยาย การสงแบบหลายคา การประมาณคาแบบทาซาของจดตรง และการประยกตของทฤษฎบทจดตรง กลมท 5 กลมวชาคณตศาสตรดสครต คณ 751 ทฤษฎกราฟขนสง 3(2-2-5) MA 751 Advanced Graph Theory การฝงในของกราฟ การใหสกราฟ การจบค การหาตวประกอบ การแยกตวประกอบ โดมเนชนของกราฟ ทฤษฎกราฟสดขด ทฤษฎแรมซย วธเชงความนาจะเปนในทฤษฎกราฟ คณ 752 คณตศาสตรเชงการจดขนสง 3(2-2-5) MA 752 Advanced Combinatorics อนกรมกาลงรปนย ฟงกชนกอกาเนดและการประยกต หลกการเพมเขา-ตดออก การผกผน เซตอนดบบางสวน ฟงกชนเมอบอส การผกผนของเซตอนดบบางสวน ทฤษฎของโพลยา การออกแบบเชงการจด คณ 753 หวขอคดพเศษทางคณตศาสตรดสครตขนสง 3(2-2-5) MA 753 Special Topics in Advanced Discrete Mathematics ศกษาและวเคราะหถงเรองทางคณตศาสตรดสครตขนสงทเปนหวขอทนาสนใจเปนพเศษในปจจบน เพอใหนาไปสความรทเกดขนใหม และสามารถนาไปใชในการวจยไดอยางถกตองและเหมาะสม

115

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

เอนโทรป อณหภม และระบบสจพจน การแปลงของตวแปรอณหพลศาสตร ความสมพนธของแมกเวล เสถยรภาพในตวเอง การเปลยนสถานะในเฟสหนงและสอง ระบบทผนกลบไมไดแบบผนผวน การไหลแบบบกส คณ 485 การหาคาเหมาะทสด 3(3-0-6) MA 485 Optimization บรพวชา : คณ 323 การโปรแกรมเชงเสนและขนตอนวธซมเพลกซ คาเหมาะทสดไมถกจากด วธการคนหาปญหาทถกจากด ความเทากนและความไมเทากน กลมวชาคณตศาสตรศกษา คณ 301 คณตศาสตรสาหรบครมธยมศกษาตอนตน 2(1-2-3) MA 301 Mathematics for Middle School Teachers มโนมตเกยวกบเนอหาคณตศาสตรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐานระดบมธยมศกษาตอนตน ขอบเขตและแนวโนมสาหรบคณตศาสตรขนพนฐาน คณ 302 คณตศาสตรสาหรบครมธยมศกษาตอนปลาย 2(1-2-3) MA 302 Mathematics for High School Teachers มโนมตเกยวกบเนอหาคณตศาสตรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐานระดบมธยมศกษาตอนปลาย ขอบเขตและแนวโนมสาหรบคณตศาสตรขนพนฐาน คณ 382 การแกปญหาทางคณตศาสตรสาหรบคร 2(1-2-3) MA 382 Mathematical Problem Solving for Teachers ศกษาเกยวกบการแกปญหาทางคณตศาสตร ความหมายของปญหาและการแกปญหา ประเภทของปญหา กระบวนการแกปญหา ยทธวธในการแกปญหาและการประเมนการแกปญหา ศกษางานวจยทเกยวของกบการแกปญหา ฝกทกษะการแกปญหาและแนวทางจดกจกรรมเพอพฒนาทกษะการแกปญหาในโรงเรยน กลมวชาพฒนาทกษะวชาชพทางคณตศาสตร คณ 471 ฝกงาน 1(0-8-0) MA 471 Internship

116

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

กาหนดใหฝกงานอยางนอย 120 ชวโมง โดยมผลการประเมนการปฏบตงานจากหนวยงานทนสตฝกงาน และประเมนผลเปน S หรอ U โดยภาควชาคณตศาสตร คณ 486 หวขอพเศษทางคณตศาสตร 3(3-0-6) MA 486 Special Topic in Mathematics การศกษาหวขอเรองทนาสนใจทางคณตศาสตร ผลการเรยนรกลยทธการสอนและการประเมนผล การพฒนาคณลกษณะพเศษของนสต คณลกษณะพเศษของนสต/

สมรรถนะของหลกสตร กลยทธการสอน และการ

ประเมนผล คณลกษณะพเศษของนสต /

สมรรถนะของหลกสตร กลยทธการสอนและการ

ประเมนผล 1. มทกษะสอสาร ดานทกษะความสมพนธ

ระหวางบคคลและความรบผดชอบ ขอท 4.2 มภาวะผนา โดยสามารถทางานรวมกบผอนในฐานะผนาและสมาชกทด ดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ ขอท 5.2 มทกษะในการสอสารภาษาไทยไดอยางมประสทธภาพ รวมทงการเลอกใชรปแบบการสอสารไดอยางเหมาะสม

1. มทกษะสอสาร ดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ ขอท 4.2 มภาวะผนา รบผดชอบในการดาเนนงานของตนเองและรวมมอกบผอนได ดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ ขอท 5.2 นาเสนอผลงานวจยโดยใชสออยางเหมาะสม

2. มจตอาสา จตสานกสาธารณะรบใชสงคม

ดานคณธรรม จรยธรรม ขอท 1.5 มจตสาธารณะ ดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ ขอท 4.1มความรบผดชอบตอตนเอง สงคมองคกร สงแวดลอม

2. มสมรรถนะของหลกสตร 2.1 มความรความเขาใจในสาระ

หลกของคณตศาสตร สามารถประยกตใชหลกการ ทฤษฎทสาคญในดานวชาการ และงานวจยขนสง

2.2 เปนผนาการวจยสรางสรรคองคความรทางคณตศาสตรสระดบนานาชาต

ดานความร ขอท 2.1 มความรและความเขาใจอยางถองแทในหลกการ ทฤษฎ และขอมลเฉพาะทางทฤษฎทเปนแกนในสาขาคณตศาสตร ขอท 2.2 มความรและความเขาใจถงผลกระทบของงานวจยตอการเปลยนแปลงตามสถานการณทงระดบชาตและนานาชาต

ดานทกษะทางปญญา ขอท 3.1 สามารถวเคราะหประเดนและปญหาสาคญทางคณตศาสตร ขอท 3.2 ประเมนผลงานวชาการ และงานวจยได

การพฒนาผลการเรยนรในแตละดาน 1. ดานคณธรรม จรยธรรม

ผลการเรยนร กลยทธการสอน วธการวดและประเมนผล

ผลการเรยนร กลยทธการ

สอน วธการวดและประเมนผล

117

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

1.1 มความซอสตยสจรต 1.2 มระเบยบวนย 1.3 มจตสานกและตระหนกในการปฏบต ตามจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ 1.4 เคารพสทธและความคดเหนของผอน 1.5 มจตสาธารณะ 1.6 ตระหนกในคณคาของศลปะและ วฒนธรรม

1. สอดแทรกเนอหาในมต ทางคณธรรม จรยธรรม 2. ปลกฝงความมระเบยบวนย และความซอสตยในชนเรยน 3. จดกจกรรม /สงเสรมให เขารวมโครงการพฒนาคณธรรม จรยธรรม

1. ประเมนจากพฤตกรรมในชนเรยน การตรงตอเวลา การแตงกาย การปฏบตตามระเบยบและขอบงคบของมหาวทยาลย 2. สงเกตและประเมนพฤตกรรมการมปฏสมพนธ และมสวนรวมในกจกรรมการเรยนการสอน 3. ประเมนจากผลงานทนสตไดรบมอบหมาย ความรบผดชอบในหนาททไดรบมอบหมาย

1.1 ยดมนในคณธรรม จรยธรรมและสามารถปฏบตตามจรรยาบรรณทางวชาการ 1.2 มความรบผดชอบตอหนาท และเคารพสทธ ความคดเหนของผอน

1.1 สอดแทรกเรองคณธรรม จรยธรรม และตระหนกถงจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพในแตละรายวชา 1.2 จดกจกรรมเพอสงเสรมและพฒนาดานคณธรรม จรยธรรม

1.1 ประเมนจากพฤตกรรมในชนเรยนและงานทมอบ หมาย ความรบผดชอบตอหนาทและการประเมนตนเองของนสต 1.2 มการเขารวมกจกรรมสงเสรมและพฒนาดานคณธรรม จรยธรรมและจรรยาบรรณทางวชาการ

2. ดานความร 2.1 มความรพนฐานศกษาทวไป 2.2 มความรอบรในศาสตรตาง ๆ ทจะสามารถนาไปประยกตใชในชวตประจาวน 2.3 มความรพนฐานทางวทยาศาสตรและคณตศาสตรทจะนามาอธบายหลกการและทฤษฏในศาสตรเฉพาะ 2.4 มความรในหลกการและทฤษฎทางคณตศาสตรและ/หรอวทยาศาสตร 2.5 สามารถตดตามความกาวหนาทางวชาการ พฒนาความรใหม โดยเฉพาะอยางยงดานคณตศาสตรและคณตศาสตรประยกต

1. ดาเนนการเรยนการสอน โดยการเนนผเรยนเปนสาคญโดยแนะนาวธการเรยนรและการสบคนขอมลดวยตนเอง 2. จดกจกรรมและดาเนนการเรยนการสอนในหลายรปแบบ เชน การบรรยาย การฝกปฏบต การสมมนา การทาแบบฝกหด การเรยนรจากกรณปญหา การเรยนรเปนรายบคคล

ประเมนจากผลสมฤทธทางการเรยนและการปฏบตงานของนสตในดานตางๆ คอ 1. การทดสอบยอย 2. การสอบกลางภาคการศกษาและปลายภาคการศกษา 3. การจดทารายงาน/แผนงาน/โครงการ 4. การนาเสนอผลงานในหลากหลายรปแบบ 5. โครงงาน การฝกปฏบต และการฝกงาน

2.1 มความรและความเขาใจอยางถองแทในหลกการ ทฤษฎ และขอมลเฉพาะทางทฤษฎทเปนแกนในสาขาคณตศาสตร 2.2 มความรและความเขาใจถงผลกระทบของงานวจยตอการเปลยนแปลงตามสถานการณทงระดบชาตและนานาชาต

2.1 จดการเรยนการสอนหลายรแบบ เชน การบรรยาย อภปราย การฝกปฏบต 2.2 ศกษาคนควาหาความรดวยตน เอง จากแหลงตางๆ เชน หนงสอ บทความ งานวจย 2.3 เชญผเชยวชาญ หรอผทรง คณวฒทางวชาการและวชาชพ มาบรรยายและแลกเปลยนความรในสาขาวชา ศกษาดงาน/การเขารวมประชมสมมนา

2.1 ประเมนผลการเรยนรจากการเรยนรายวชา เชน การสอบขอเขยน การทาแบบฝกหด การทารายงานการนาเสนอผลงานดวยวาจาและการประเมนตนเองของนสต 2.2 ประเมนผลการนาเสนอผลงานในการประชมวชาการตางๆ

118

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

/ประชมวชาการ ในสาขาวชาและสาขาวชาทเกยวของ

3. ดานทกษะทางปญญา 3.1 สามารถคดวเคราะหอยางเปนระบบ และมเหตมผล ตามหลกการวชาการทาง คณตศาสตรและวทยาศาสตร 3.2 นาความรทางคณตศาสตรและ วทยาศาสตรไปประยกตกบสถานการณตาง ๆ ไดอยางถกตองและเหมาะสม 3.3 มความใฝร สามารถวเคราะห และสงเคราะหความรจากแหลงขอมลตาง ๆ ทหลากหลายไดอยางถกตองและสรางสรรค โดยใชความรทางภาคทฤษฎและระสบการณทางภาคปฏบต โดยคานงถงผลกระทบทเกยวของ 3.4 สามารถประยกตความรใหเกดประโยชน 3.5 สามารถประเมน วพากษ สถานการณตางๆ โดยใชความรเปนฐาน 3.6 เปนผมความคดรเรม สรางสรรคนวตกรรม

จดกระบวนการเรยนรใหนสตศกษาและแสวงหาความร เพอใหนสตไดฝกทกษะการวเคราะห ทกษะการคด ทกษะการแกปญหา ทกษะการสบคน และการเรยนรเชงประสบการณ จากสภาพปญหาหรอสถานการณจรงทงทเปนรายบคคลและรายกลม เชน 1. การนาเสนอ อภปรายแลกเปลยนความคดเหนในชนเรยน 2. การทากรณศกษา 3. การฝกปฏบต 4. การจดทาโครงงาน 5.การศกษาคนควาดวยตนเอง

สงเกตและประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมการเรยนการสอนโดยประเมนผลจาก 1. งานทไดรบมอบหมาย 2. ประเมนผลจากการสอบทงในภาคทฤษฎและ/หรอภาคปฏบต 3. นสตประเมนตนเอง

3.1 สามารถวเคราะหประเดนและปญหาสาคญทางคณตศาสตร 3.2 ประเมนผลงานวชาการ และงานวจยได 3.3 พฒนาความรหรอแนวความ คดใหม โดยบรณาการกบองคความรเดมเพอสรางสรรคงานวจยได

3.1 จดการเรยนการสอนโดยฝกใหมทกษะการคด และทกษะการวเคราะหดวยกรณศกษา 3.2 จดใหมการศกษา คนควาและแสวงหาความรดวยตนเอง 3.3 จดใหมการอภปรายงานวจยทเกยวของ 3.4 เชญผเชยวชาญ หรอผทรงคณวฒทางวชาการและวชาชพ มาบรรยาย ใหนสตเขารวมประชมสมมนา/ประชมวชาการ ในสาขาวชาและสาขาทเกยวของ

3.1 ประเมนผลการเรยนรจากการเรยนรายวชา เชน การสอบขอเขยน การทาแบบฝกหด การทารายงาน การนาเสนอผลงานดวยวาจาและการประเมนตนเองของนสต 3.2 ประเมนผลงานจากการทาการศกษา คนควาดวยตนเอง การทาวจย ปรญญานพนธ

119

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

4. ดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ 4.1 มความรบผดชอบตอตนเอง สงคมองคกร สงแวดลอม 4.2 มภาวะผนา โดยสามารถทางานรวมกบผอนในฐานะผนาและสมาชกทด 4.3 สามารถปรบตวเขากบสถานการณและวฒนธรรมขององคกร รวมทงพฒนาตนเองและพฒนางานได

1. จดกจกรรมการเรยนรในชนเรยนทเนนการทางานเปนกลมและงานทตองมปฏสมพนธระหวางบคคล 2. จดใหมการเรยนรภาคปฏบตทงในและนอกชนเรยนเพอเสรมสรางประสบการณจรง

1. ประเมนจากพฤตกรรมทแสดงถงความสมพนธระหวางบคคล และความรบผดชอบ ในการทากจกรรมกลม 2. ประเมนจากการมสวนรวมแสดงความคดเหนในชนเรยน และการยอมรบเหตผลของผทมความคดเหนแตกตาง 3. ประเมนผลจากงานและความรบผดชอบในหนาททไดรบมอบหมาย 4. นสตประเมนตนเอง

4.1 สามารถแสดงความเหนทางวชาการและวชาชพ 4.2 มภาวะผนา รบผดชอบในการดาเนนงานของตนเองและรวมมอกบผอนได

4.1 จดการเรยนการสอน โดยเนนการทางานกลม ใหผเรยนไดศกษา คนควา วเคราะห สงเคราะห และนาเสนอเปนรายงานโดยการอภปรายกนในชนเรยน 4.2 จดกจกรรมใน/นอกชนเรยนตามความสนใจ เพอเปนการฝกปฏบตการ พฒนาทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบของผเรยน

4.1 ประเมนผลการเรยนรจากรายงาน และสงเกตพฤตกรรมการทางานเปนกลม และการมสวนรวมในกจกรรม และการประเมนตนเองของนสต 4.2 ประเมนจากการมสวนรวมในการวพากษวจารณเชงวชาการใน/นอกชนเรยน

5. ดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

5.1 สามารถประยกตความรทางคณตศาสตรและสถตเพอการวเคราะห ประมวลผล การแกปญหาและนาเสนอขอมลไดอยางเหมาะสม 5.2 มทกษะในการสอสารภาษาไทยไดอยางมประสทธภาพ รวมทงการเลอกใชรปแบบการสอสารไดอยางเหมาะสม 5.3 มทกษะและความรภาษาองกฤษหรอภาษาตางประเทศ

1. มรายวชาทฝกทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ 2. การมอบหมายงานใหสบคน จดการ ประมวลผลและแปลความหมายขอมลทงรายบคคลและรายกลม 3. นาเสนอและการวเคราะหขอมลในรปแบบวาจา หรอการเขยนรายงาน

1. ประเมนจากผลสมฤทธทางการเรยนและการปฏบตงานของนสตจากการใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางมประสทธภาพ 2. ประเมนจากการนาเสนอผลงานและการเขยนรายงานจากการใชรปแบบการนาเสนอทถกตองตามหลกวชาการ และใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม

5.1 มทกษะการวเคราะหและคดกรองขอมลทางคณตศาสตรเพอการศกษาคนควาและวจยโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม 5.2 นาเสนอผลงานวจยโดยใชสออยางเหมาะสม

5.1 ใหศกษาคนควาดวยตนเอง โดยอาจารยเสนอแหลงขอมลคนควาแตละรายวชาผาน Links ซงดไดจากรายงาน/ผลงานจากปรญญานพนธ 5.2 ใชโปรแกรมสาเรจรปวเคราะหขอมล เพอสนบสนนงานวจย

5.1 ประเมนผลจากการศกษา คนควาและการวเคราะหขอมลและการประเมนตนเองของนสต 5.2 ประเมนจากการทารายงาน หรอการนาเสนอผลงานในรปแบบตางๆ เชน โปสเตอร บทความ

120

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560

หลกสตรปรชญาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2561

อน เพอการคนควาไดอยางเหมาะสมและจาเปน 5.4 สามารถใชเทคโนโลยสารสนเทศในการสบคนและเกบรวบรวมขอมลไดอยางมประสทธภาพและเหมาะสมกบสถานการณ 5.5 สามารถวเคราะหขอมลเชงตวเลข เพอใหเขาใจองคความรหรอประเดนปญหา 5.6 มทกษะการใชเครองมอทจาเปนทมอยในปจจบนตอการทางานทเกยวกบคอมพวเตอร

5.3 มการเรยนการสอนโดยใชสอเทคโนโลยททนสมย