La formaci del professorat de matemtiques: d’infantil a ...gent.uab.cat/mequeedo/sites/gent.uab.cat.mequeedo/files/ed_mat_vs.de les matemtiques com a matria basada en fets, ... com

  • View
    218

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of La formaci del professorat de matemtiques: d’infantil a...

  • La formaci del professorat de matemtiques: dinfantil a la universitat

    Trobada SCM-FEEMCAT 2005

    Editors:

    Carles Casacuberta Universitat de Barcelona

    Jordi Deulofeu Universitat Autnoma de Barcelona

    Pilar Royo IES Montilivi, Girona

    Entitats collaboradores:

    Institut dEstudis Catalans

    Departament dEducaci, Generalitat de Catalunya

  • La formaci del professorat de matemtiques: dinfantil a la universitat

    iii

    ndex Prleg v Anton Aubanell, Antoni Benseny i Joan Carles Naranjo La formaci del professorat des del punt de vista de la facultat 1 Carme Burgus Flamarich La formaci del professorat de secundria (inicial i permanent) 13 Maria Antnia Canals Formaci matemtica a infantil i primria, avui 17 Mequ Edo i Bast Educaci matemtica versus instrucci matemtica 23 Joan Gmez i Urgells Una mirada, una reflexi i un repte: visi des de la universitat 45 Montserrat Torra Bitlloch Canvis imprescindibles en la formaci del professorat 65 Sebasti Xamb Cap a lespai europeu deducaci superior en matemtiques 83 Taula rodona 89

  • Educaci matemtica versus instrucci matemtica

    23

    Educaci matemtica versus instrucci matemtica

    Mequ Edo i Bast Universitat Autnoma de Barcelona

    Resum: La instrucci matemtica ha estat, i encara s, el principal objectiu duna gran part de les tasques escolars a leducaci infantil i primria. En aquesta comunicaci es presenta leducaci matemtica com a objectiu alternatiu a la instrucci. Una part important de leducaci matemtica passa per implicar els alumnes en contextos rellevants, s a dir, en situacions potencialment significatives social, cultural i matemticament. Tamb sespecifiquen pautes generals relatives a la creaci de situacions didctiques que poden conduir a una adequada educaci matemtica durant les primeres edats. Aquestes pautes han estat seleccionades dentre les assenyalades de forma ms recurrent per la recent investigaci psicoeducativa. Una gran part de les tasques matemtiques escolars a infantil i a primria se centren en activitats dirigides al desenvolupament de tcniques, mtodes, regles i algoritmes. Aquestes activitats ofereixen als alumnes uns continguts, una caixa deines per tal que es converteixin en usuaris de les matemtiques. Lobjectiu daquestes tasques s que els alumnes siguin capaos demprar les tcniques que van aprenent, a travs del llibre i de les fitxes, tant dins com fora de la classe de matemtiques. Des daquesta visi de lensenyament i de laprenentatge de les matemtiques, desenvolupa-ment significa domini dun conjunt de tcniques cada vegada major i ms complex. Per exemple, a infantil: recompte, lectura i escriptura de nombres fins al nou; associaci entre xifres i quantitats A primria:

  • Mequ Edo i Bast 24

    lalgoritme de la suma, el de la resta sense portar-ne, el de la resta portant-ne, lalgoritme de la multiplicaci, el de la divisi Centrar les activitats daula en aquest tipus de continguts porta implcita una imatge de les matemtiques com a matria basada en fets, conceptes i procedi-ments mecnics a aplicar. Noms existeixen dos resultats possibles al realitzar les activitats proposades: correcte o incorrecte. I el resultat de la tasca (si tota la classe la fes correctament) seria un conjunt de fulls iguals, sense cap possibilitat daportaci personal. Vegem-ne uns exemples.

    Imatge 1. Tasques dinstrucci realitzades a 6. Encara avui, el treball matemtic grfic recollit en quaderns i fitxes s, majoritriament, daquest estil: exercitaci de tcniques.

  • Educaci matemtica versus instrucci matemtica

    25

    Qu fem? Omplir la fitxa

    Per qu ho fem? Per escriure nombres

    A on volem arribar? No ho s

    Qu volem saber? Escriure nombres

    Qu volem respondre? Quants nhi ha?

    Qu desitgem trobar? Res

    Imatge 2. Tasca habitual dinstrucci realitzada en un grup de 4 a 5 anys. Sadjunta tamb un fragment de la conversa posterior amb tot el grup classe. La mestra pregunta i diferents alumnes responen.

    En aquestes tasques les matemtiques no es plantegen com una matria de reflexi. Des d'aquest enfocament, no sentenen les matemtiques com una manera de conixer sin com una manera de fer (Bishop, 1999).

    Des duna visi sociocultural, es considera necessari que els alumnes desenvolupin una comprensi major i una conscincia crtica de com i quan emprar qualsevol contingut matemtic. Pretendre que els alumnes de primria utilitzin i apliquin les tcniques matemtiques (apreses en fitxes com les de les imatges 1 i 2) a situacions reals i contextos diferents daquells en qu es varen aprendre es contradiu amb les orientacions didctiques actuals: partir dels seus coneixements previs, connectar els nous continguts amb la realitat extraescolar, partir del ms prxim i real per a conduir-los cap al ms abstracte, etc. Si realment hom desitja que les matemtiques apreses a lescola serveixin per a ser aplicades en contextos reals i funcionals, seria ms adequat que els continguts matemtics saprenguessin en situacions on els conceptes i els procediments propis daquesta rea

  • Mequ Edo i Bast 26

    adquirissin un significat funcional real, ms enll de la mera tcnica. Hem de plantejar-nos: quina visi de la matemtica oferim a lalumne a qui nicament demanem lexercitaci de tcniques buides de significat com les que shan mostrat?

    En aquest sentit, Bishop (1999, p. 26) argumenta: Un currculum dirigit al desenvolupament de tcniques no pot ajudar a comprendre, no pot desenvolupar significats, no pot capacitar lalumne per adoptar una postura crtica dins o fora de les matemtiques. Per tant, la meva opini s que un currculum dirigit al desenvolupament de tcniques no pot educar. Noms pot instruir i ensinistrar [sic].

    Leducaci matemtica escolar com a construcci socialment facilitada

    El marc psicolgic de referncia adoptat s la concepci constructivista de laprenentatge i lensenyament (Coll, 2001). Aquesta concepci situa la clau de laprenentatge escolar en la dinmica interna dels processos de construcci del coneixement: els alumnes sn els agents i els responsables ltims de la construcci de significats sobre els continguts escolars. Per aquest procs de construcci, de naturalesa individual, s inseparable de lactivitat que desenvolupen conjuntament professors i alumnes a laula al voltant de continguts i tasques escolars. En conseqncia, aquesta construcci s tamb de naturalesa social. Des daquesta perspectiva, en una situaci didctica, la interacci entre el professor, els alumnes i la tasca o contingut escolar constitueix el context en qu es proporcionen ajudes als processos de construcci matemtics (Colomina, Onrubia i Rochera, 2001; Onrubia, Rochera i Barber, 2001).

    Des daquest mateix marc teric, concebim la matemtica no com a tcniques a aprendre, sin (1) com el resultat de certes activitats desenvolupades per les persones i, per tant, (2) com a fenomen cultural evolutiu. Des daquesta visi entenem lensenyament de la matemtica com un procs denculturaci (Bishop, 1999), lobjectiu del qual s que els alumnes sapropin duna part especfica de la seva cultura. Leix central daquest procs ha de ser lactivitat realitzada pels alumnes en el marc de

  • Educaci matemtica versus instrucci matemtica

    27

    lescola, en activitats expressament dissenyades pels educadors amb lobjectiu que els nens i les nenes puguin viure formes dactivitat matemtica caracterstiques del seu marc sociocultural especfic (Llad i Jorba, 1998).

    El pensament matemtic es caracteritza per un desig de trobar: dades rellevants, relacions, processos de resoluci, resultats, respostes a interrogants, formes de comunicaci oral o escrita que siguin comprensibles i que augmentin gradualment el rigor i la formalitat prpies de lrea, etc.

    Leducaci matemtica passa per ajudar els alumnes a viure situacions que incitin a pensar matemticament (s a dir, situacions de recerca i no noms daplicaci), prpies del seu entorn sociocultural.

    Sha assenyalat que l'aprenentatge escolar, i en particular laprenentatge dels continguts matemtics, s un procs de construcci socialment mediat. Aix implica que els alumnes no aprenen rebent i acumulant passivament informaci de lexterior, sin que ho fan a travs dun procs actiu delaboraci de significats i datribuci de sentits. Aquest procs es porta a terme mitjanant la interacci, la negociaci i la comunicaci amb altres persones en contextos particulars, culturalment definits, i en qu determinats instruments culturals juguen un paper decisiu. Per exemple, poden ser elements culturals rellevants per a lensenyament i laprenentatge de continguts matemtics: el calendari, el rellotge, la calculadora, les cintes mtriques, les balances, tiquets de compra, catlegs de supermercats, monedes en curs, llistes de compra, receptes de cuina, notcies del diari, objectes tridimensionals, llistes dalumnes i registres de control dassistncia, repartiment de materials, mapes i plnols, escaires, cartabons, comps, escalmetre, etc.

    Vegem, a continuaci, el resum duna conversa realitzada dins una aula dalumnes de 5 a 6 anys. La mestra realitza la pregunta i diferents alumnes responen:

  • Mequ Edo i Bast 28

    Imatge 3

    Qu ens diu el nostre calendari daquest mes? - El dia 7 de maig vam anar al zoo. - El dia 10 era festa; no vam venir a

    lescola. - Aquesta setmana noms venim 4

    dies al colle. - El dia 11, dimarts, celebrem

    laniversari de la Carla. - Falten 4 dies per a laniversari

    den Joel. - El dia 28 visitarem el Frum de

    Barcelona. - Aquest mes t 31 dies. - Lltim dia del mes ser

    laniversari de la Nria.

    A la imatge 3 veiem com aquest instrument cultural, utilitzat de forma intencionada per part de la mestra, Esperanza Jimnez, permet als alumnes no noms rec

Recommended

View more >