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introduzione apprendimento matematico: l’importanza della didattica

La matematica offre strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare situazioni e questioni della vita quotidiana; inoltre contribuisce a sviluppare le capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vi-sta e le motivazioni degli altri. La costruzione del pensiero matematico è un processo lun-go e progressivo, nel quale concetti, abilità, competenze vengono intrecciati ed elabora-ti a più riprese.

1. insegnare la matematica

La formazione degli insegnanti di matematica è basata non solo su una solida conoscenza della disciplina stessa, nonché della storia della materia, ma anche su una fortissima forma-zione culturale, critica, professionale della didattica della Matematica.È importante, pertanto, capire che cosa si intende per «didattica della matematica». Una del-le concezioni più accreditate è quella della didattica della matematica come divulgazione del-le idee (B. D’Amore). Sulla base di tale idea, infatti, molti ricercatori hanno indicato agli in-segnanti concrete possibilità per migliorare significativamente l’apprendimento, attraver-so studi innovativi, accorgimenti, attività.Un buon insegnante cioè, oltre a conoscere profondamente la disciplina che insegna, deve anche saper trasmettere ciò che sa. Tale capacità è diversa per ogni insegnante ed è legata alle proprie capacità creative, nonché alle singolarità degli allievi. Tuttavia un buon docen-te deve porsi tante domande: che cosa vuol dire apprendere la matematica? Come possiamo verificare ciò che l’allievo ha appreso? Come si può favorire l’apprendimento in aula? A tali domande ricercatori e scienziati cercano di dare risposte mediante lo studio della didattica.

2. la didattica della matematica

Ci sono tre modi di intendere la didattica della matematica:— la didattica di tipo A, basata sulla divulgazione delle idee e concentrata prevalentemen-

te sulla fase dell’insegnamento;— la didattica di tipo B, concentrata sulla fase dell’apprendimento;— la didattica di tipo C, che studia le convinzioni degli insegnanti di matematica e la loro

influenza sugli studenti e sul loro apprendimento.La didattica A influisce principalmente sul sapere e pone al centro della sua attenzione l’Al-lievo, preoccupandosi soprattutto di preconfezionare proposte attraenti e appassionanti, al fine di rendere più affascinante la matematica. Nell’ambito della didattica A, hanno acquisi-to particolare rilevanza i laboratori di matematica, nei quali, partendo da un dato progetto, si producono manufatti, a cura degli allievi, di cui poi il docente verifica l’efficacia.Il limite di questa didattica è che gli alunni non riescono a trasferire la conoscenza acqui-sita in altri ambiti.ecco che, pertanto, è arrivata in aiuto la didattica B, mirata all’apprendimento specifico della matematica da parte dell’alunno. Una delle linee più seguite nell’ambito di questa te-oria è quella del costruttivismo, in base al quale l’allievo costruisce in modo attivo una sua propria conoscenza, interagendo con l’ambiente esterno ed organizzando le sue costruzio-ni mentali: cioè, in buona sostanza, ciascun allievo rielabora in maniera autonoma ogni pro-

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posta. Tali modalità di apprendimento sono condizionate anche dall’ambiente in cui si lavo-ra (contratto didattico, ostacoli, situazioni didattiche).Fino a pochi anni fa, tuttavia, era ancora sottovalutata l’influenza dell’insegnante in questo processo cognitivo e di apprendimento dell’alunno. Oggi, grazie alla didattica C, sappiamo che le convinzioni dell’insegnante determinano e condizionano l’insegnamento e l’appren-dimento (gli ostacoli didattici, le clausole del contratto didattico, le misconcezioni).

3. il contratto didattico

«In una situazione di insegnamento, preparata e realizzata da un docente, l’allievo ha gene-ralmente il compito di risolvere un problema matematico che gli è stato presentato, ma l’ac-cesso a questo compito si fa attraverso un’interpretazione delle domande poste, delle infor-mazioni fornite, degli obblighi imposti, che sono costanti nel modo di insegnare del mae-stro» (Brousseau, 1986).Spesso queste attese non sono dovute ad accordi espliciti, imposti dalla scuola o dagli inse-gnanti, ma alla concezione della «scuola della matematica» e alla ripetizione di determina-te modalità.In un celeberrimo problema, Bruno D’Amore, nel 1993, chiese agli alunni: «se un pastore ha 12 pecore e 6 capre, quanti anni ha il pastore?». «18» fu la risposta.L’insegnante non aveva mai dato precedentemente esercizi impossibili, per cui gli alunni han-no pensato che il problema avesse sicuramente una soluzione. Inoltre, essendoci dei dati nu-merici, gli alunni hanno autonomamente pensato che andassero presi nell’ordine e somma-ti. L’unica perplessità poteva sorgere per il calcolo da effettuare: avrebbero potuto fare una sottrazione o una divisione ma, come spiegato da uno di loro, il numero, e quindi l’età del pastore, sarebbe stato troppo piccolo, ridando così senso ad una soluzione che invece non aveva senso. In questo esempio si crea un contratto didattico con delle clausole ben preci-se: è necessaria una soluzione e devono essere utilizzati tutti i dati numerici.L’impegno di un insegnante dovrebbe essere quello di rompere il contratto didattico, liberan-do il ragionamento degli alunni da questo vincolo. Come? Ricorrendo a situazioni a-didattiche.

4. le situazioni «didattiche» e quelle «a-didattiche»

Brousseau ha suddiviso le situazioni in didattiche, a-didattiche, non didattiche.Nelle situazioni didattiche l’insegnante struttura l’ambiente circostante in modo da giun-gere ad una determinata conoscenza. egli dichiara l’obiettivo che vuole raggiungere e l’al-lievo si impegna a comprendere ciò che il docente vuole (non tanto ad apprendere la ma-tematica in quanto tale). Le attività svolte in aula sono quasi tutte «situazioni didattiche».Nelle situazioni a-didattiche l’allievo è il protagonista e cerca da solo, o in gruppo, di ri-solvere un problema e di fornire delle risposte. egli verifica la validità delle stesse e discute sulle modalità più opportune per risolvere il compito. L’insegnate svolge un ruolo di regista.Le fasi sono:— devoluzione, in cui l’insegnante affida un compito all’alunno, chiedendo la sua responsa-

bilizzazione;— implicazione, in cui l’alunno accetta l’offerta e si occupa personalmente del problema

senza la guida dell’insegnante;— costruzione, ovvero della conoscenza privata;— validazione, in cui l’alunno spiega ai compagni la sua idea;— istituzionalizzazione, in cui l’insegnante dichiara che ciò che la classe ha prodotto fa par-

te delle conoscenze disponibili.

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aSecondo Brousseau, la «situazione a-didattica» è la più adatta alla creazione della conoscen-za perché l’allievo si attiva ed ha la responsabilità personale. Nella situazione didattica, inve-ce, l’allievo riproduce solo ciò che ha detto l’insegnante: non impara la matematica ma im-para ad intuire ciò che vuole sentirsi dire l’insegnante. La situazione a-didattica, rompen-do il contratto didattico, permette un apprendimento più consapevole e profondo, anche se ciò avviene più lentamente.

5. l’apprendimento della matematica

Uno dei principali problemi dell’insegnante è quello di analizzare gli apprendimenti degli allievi, al fine di capire il perché di eventuali errori degli alunni stessi e le motivazioni per le quali uno studente abbia fallito, ossia non abbia appreso la matematica e, di conseguen-za, quali rimedi porre in essere per recuperare.L’apprendimento della matematica può, a tal fine, essere distinto in 5 tipologie di appren-dimento distinte:— apprendimento concettuale, basato sulla costruzione di concetti che gli allievi siano

in grado di identificare, rappresentare e usare in maniera opportuna;— apprendimento algoritmico, legato all’abilità di dare risposte alle operazioni, al calco-

lo, all’applicazione delle formule;— apprendimento strategico, dove si cerca di convincere gli studenti del fatto che ciò che

conta sono i processi e quindi le strategie utilizzate per risolvere i problemi;— apprendimento comunicativo, nel quale viene data importanza alla capacità di espri-

mere e comunicare le idee matematiche, argomentando anche in modo visivo, ossia con figure;

— apprendimento delle trasformazioni semiotiche, che è trasversale a tutti i precedenti apprendimenti e mira ad individuare i segni più adatti alla rappresentazione che si vuole fare.

Questa ripartizione agevola l’analisi dell’insegnante nell’individuazione delle cause degli errori, allo scopo di porre in atto i mezzi di recupero più adatti. Bisogna sempre tener pre-sente che tali tipologie di apprendimento sono tra loro interconnesse e che, nella prospet-tiva di una valutazione, è necessario tenere conto almeno delle prime quattro componenti, arrivando a concepire una tabella come quella che segue:

Nome Test 1 Test 2 Test … Valutazione Totale

Apprendimento concettualeApprendimento algoritmicoApprendimento strategicoApprendimento comunicativo

6. le indicazioni nazionali

Sulla base delle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione, operanti dall’anno scolastico 2013-2014, riportiamo di seguito i traguar-di e gli obiettivi previsti per lo sviluppo delle competenze nell’ambito della matematica.Le conoscenze matematiche contribuiscono alla formazione culturale delle persone e del-le comunità, sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto il «pensare» e il «fare», e offrendo strumenti adatti a percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeni natura-li, concetti e artefatti costruiti dall’uomo, nonché eventi quotidiani. In particolare, la mate-matica fornisce strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare situa-

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zioni utili e risolvere problemi della vita quotidiana; contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vi-sta e le motivazioni degli altri.In matematica, come nelle altre discipline scientifiche, elemento fondamentale è il laborato-rio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno attivo formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze; progetta e sperimenta; discute e argomenta le proprie scelte; impara a raccogliere dati; negozia e costruisce significati; porta a conclusioni tempo-ranee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze per sonali e collettive. Nella scuola primaria si potrà utilizzare il gioco, che ha un ruolo cruciale nella comunicazione, nell’educa-zione al rispetto di regole condivise, nell’elaborazione di strategie adatte a contesti diversi.La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo, nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; un processo che comporta anche difficoltà linguistiche e che richiede un’acquisizio-ne graduale del linguaggio matematico. Caratteristica della pratica matematica è la risoluzio-ne di problemi, che devono essere intesi come que stioni autentiche e significative, legate alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde sempli-cemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato dalla guida dell’in-segnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad affrontare con fiducia e determi-nazione situazioni problematiche, rappresentandole in diversi modi, conducendo le esplora-zioni opportune, dedicando il tempo necessario alla precisa individuazione di ciò che è noto e di ciò che s’intende trovare, congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili stra-tegie risolutive. Nella scuola secondaria di primo grado si svilupperà un’attività più propria-mente di «matematizzazione», formalizzazione e generalizzazione. L’alunno analizza le situa-zioni per tradurle in termini matematici, riconosce schemi ricorrenti, stabilisce analogie con modelli noti, sceglie le azioni da compiere (operazioni, costruzioni geometriche, grafici, for-malizzazioni, scrittura e risoluzione di equazioni…) e le concatena in modo efficace, al fine di produrre una risoluzione del problema. Un’attenzione particolare andrà dedicata allo svilup-po della capacità di esporre e di discutere con i compagni le soluzioni e i procedimenti seguiti.L’uso consapevole e motivato di calcolatrici e del computer deve essere incoraggiato op-portunamente fin dai primi anni della scuola primaria, ad esempio per verificare la corret-tezza di calcoli mentali e scritti, oltre che per esplorare il mondo dei numeri e delle forme.estrema importanza ha lo sviluppo di un’adeguata visione della matematica, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come conte-sto per affrontare e porsi problemi significativi, per esplorare e percepire relazioni e strut-ture che si ritrovano e ricorrono in natura, nonché nelle creazioni dell’uomo.

traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo, anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni, stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, nonché le loro rappresentazioni, e ne coglie le relazioni tra gli elementi.Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prende-re decisioni.Riconosce e risolve problemi in contesti diversi, valutando le informazioni e la loro coerenza.Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul pro-cesso risolutivo, sia sui risultati.Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

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aProduce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio, sa utiliz-zare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni.Accetta di cambiare opinione, riconoscendo le conseguenze logiche di un’argomentazio-ne corretta.Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni…) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi…) si orienta con valutazioni di pro-babilità.Ha rafforzato un atteggiamento positivo, rispetto alla matematica, attraverso esperienze si-gnificative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazio-ni per operare nella realtà.

obiettivi di apprendimento al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado

Numeri

eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i nu-meri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possi-bile a mente, oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici, i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.Dare stime approssimate per il risultato di un’operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma deci-male, sia mediante frazione.Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.Comprendere il significato di percentuale e saper calcolare quest’ultima utilizzando stra-tegie diverse.Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.Individuare multipli e divisori di un numero naturale, nonché multipli e divisori comuni a più numeri.Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comu-ne più grande, in matematica e in situazioni concrete.In casi semplici, scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scom-posizione per diversi fini.Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.Dare stime della radice quadrata adoperando solo la moltiplicazione.Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche men-talmente, le operazioni.Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzio-ne di un problema.

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eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del si-gnificato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.esprimere misure usando anche le potenze del 10 e le cifre significative.

Spazio e figure

Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali…) delle principali fi-gure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche, al fine di comunicarle ad altri.Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e a una codificazione fat-ta da altri.Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure più elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.Conoscere il numero π e alcuni modi per approssimarlo.Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa.Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo, tramite disegni sul piano.Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni.Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

Relazioni e funzioni

Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in for-ma generale relazioni e proprietà.esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche, o ricavate da ta-belle, e per conoscere, in particolare, le funzioni del tipo y = ax, y = a/x e i loro grafici, e, inol-tre, collegarle al concetto di proporzionalità.esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

Dati e previsioni

Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico.In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le di-stribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative.Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipolo-gia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.Saper valutare la variabilità di un insieme di dati, determinandone, ad esempio, il campo di variazione.In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una pro-babilità e calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti.Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili e indipendenti.

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introduzione metodologie didattiche per lo studio delle scienze

L’insegnamento scolastico delle scienze è rimasto molto legato ad una visione di scienza compatta e progressiva di saperi lineari cumulativi, benché aggiornata.Non va certamente abbandonato l’aspetto informativo e trasmissivo della conoscenza scien-tifica, ma l’insegnamento delle scienze naturali deve confrontarsi con una nuova immagi-ne di scienza meno uniforme e meno convergente, più critica e più dialettica, ma anche più storica, attenta alle diversità interne e alle contestualizzazioni esterne.La moderna conoscenza scientifica del mondo si è costruita nel tempo, attraverso un meto-do di indagine fondato sull’osservazione dei fatti e sulla loro interpretazione, con spie-gazioni e modelli sempre suscettibili di revisione e di riformulazione.La constatazione di questa evidenza fa concludere che l’osservazione dei fatti e lo spirito di ricerca si pongono quale presupposto per un efficace insegnamento delle scienze.Per fare emergere queste attitudini è necessario un coinvolgimento diretto degli alunni, i quali vanno incoraggiati, senza un ordine temporale rigido e senza forzare alcuna fase, a porre domande sui fenomeni e sulle cose, a progettare esperimenti ed esplorazioni seguendo ipotesi di lavoro, a costruire i loro modelli interpretativi.Sovente, quando a scuola si parla di laboratori, si pensa a qualcosa di separato dalla nor-male attività educativa scolastica, qualcosa di aggiuntivo alla scuola comunemente intesa: da una parte le lezioni e le spiegazioni in classe, dall’altra, qualche volta, i laboratori, appun-to, opzionali e facoltativi, dove anche gli studenti possono «sperimentare».La verità è che non è mai stata superata la difficoltà di far considerare, al mondo della scuo-la, come equivalenti sul piano didattico ed educativo le lezioni frontali e il laboratorio.

1. il metodo tradizionale: la lezione frontale

Necessitando, come e forse più delle altre discipline, di trasmissioni di nozioni, si pone la necessità, per le scienze, di affiancare alle metodologie di laboratorio un’attività più tradi-zionale senza la quale non ci si può addentrare nell’approfondimento della materia.La lezione frontale costituisce una modalità di presentazione, o di esposizione didattica, fondamentalmente supportata dalla comunicazione orale. essa appartiene ai metodi deno-minati espositivi, che possiamo distinguere in tre tipi differenti:— metodo espositivo puro: il professore spiega, gli studenti ascoltano. Si basa su una con-

cezione sostanzialmente ricettiva dell’apprendimento, anche se presuppone l’ascolto at-tivo da parte dell’allievo;

— metodo espositivo interrogativo: durante l’esposizione, o alla fine di essa, il professo-re formula domande agli studenti. Lo scopo dell’interrogazione è il feedback, che consi-ste nel verificare se il messaggio è stato compreso correttamente e, in caso negativo, nel modificarlo e riformularlo;

— metodo espositivo partecipativo: durante la lezione gli studenti possono porre doman-de e intervenire secondo modalità negoziate. La loro partecipazione si completa con eser-cizi applicativi o altre attività comuni.

Spesso, in classe, i tre metodi sopra elencati vengono utilizzati senza una rigorosa distinzione.

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L’esposizione verbale, se ben organizzata, torna didatticamente utile in determinate cir-costanze, in quanto:— in breve tempo si presentano numerosi contenuti, dati e informazioni;— pone le basi e organizza il campo per lo studio individuale o di gruppo.La sua efficacia dipende dalle competenze personali del docente, ossia da quanto egli sia in grado di adottare strategie comunicative, quali:— costruire interventi affascinanti ai fini del coinvolgimento espositivo;— personalizzare l’esposizione, rapportandola alle caratteristiche del gruppo di allievi, sen-

za abbassare la qualità dell’insegnamento;— coinvolgere gli studenti con strategie partecipative;— impiegare correttamente i sussidi e le tecnologie didattiche, allo scopo di integrare la co-

municazione verbale con altri linguaggi particolarmente praticati dagli allievi.La lezione frontale si espone, invece, a molte perplessità quando:— non considera né il ritmo né la durata della capacità di attenzione degli studenti;— non tiene conto degli interessi, delle curiosità, delle motivazioni degli allievi;— la sua efficacia è limitata ai primi processi dell’apprendimento, relativi alla percezione e

all’acquisizione delle conoscenze, e non considera i successivi processi di assimilazione, di accomodamento, di consolidamento etc.;

— riduce al minimo l’interazione tra insegnante e studente, tendendo ad annullare anche lo scambio di opinioni e di informazioni tra gli allievi stessi;

— costringe la valutazione al controllo delle capacità mnemoniche, ed in particolare alla me-moria verbale e riproduttiva;

— nega agli allievi la possibilità di contrastare l’informazione ricevuta con proprie riflessio-ni o con giudizi critici;

— si presenta per lo più come ripetizione di ciò che è esposto nei libri di testo.

2. il metodo operativo: il laboratorio

In più punti le Indicazioni nazionali per il curricolo sottolineano l’importanza di una meto-dologia didattica di tipo attivo, fondata sull’esperienza di laboratorio.La ricerca sperimentale, individuale e di gruppo, rafforza nei ragazzi la fiducia nelle pro-prie capacità di pensiero, la disponibilità a dare e ricevere aiuto, l’attitudine ad imparare da-gli errori propri e altrui, l’apertura ad opinioni diverse e l’abilità ad argomentare le proprie.È importante disporre di tempi e modalità di lavoro che consentano, in modo non superfi-ciale o affrettato, la produzione di idee originali da parte dei ragazzi, anche a costo di fare delle scelte sui livelli di approfondimento e di limitarsi alla trattazione di temi rilevanti. La valorizzazione del pensiero spontaneo dei ragazzi consentirà di costruire nel tempo le pri-me formalizzazioni in modo convincente per ciascun alunno. La gradualità e non dogmati-cità dell’insegnamento favorirà negli allievi la fiducia nelle loro possibilità di capire sempre quello che si studia, con i propri mezzi e al proprio livello.Data l’importanza del laboratorio, a scuola è necessario predisporre ambienti di forma-zione che permettano agli studenti di comportarsi come lo scienziato, seguendo le fasi del metodo sperimentale. Un laboratorio didattico dovrebbe essere una simulazione di un labo-ratorio scientifico in cui si mostrino tutte le fasi dell’esperimento, riconducendole a esem-pi emblematici; in tal modo, viene messo in luce il rapporto fra la realtà naturale e il mon-do del laboratorio, collegando la comprensione all’azione.Nell’eventualità in cui la scuola non disponga di aule utilizzabili per il laboratorio, è neces-sario che l’insegnante sia in grado di realizzare un laboratorio in classe, organizzando un

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3. linguaggio comune e linguaggio scientifico

Un ulteriore elemento da tenere in considerazione nell’ambito dell’insegnamento scientifi-co è il problema della differenza di linguaggio tra la conoscenza comune, posseduta dai ragazzi e acquisita spontaneamente dal loro vivere quotidiano, e la conoscenza scientifi-ca, connessa, invece, all’istruzione scolastica.La difficoltà è dovuta al fatto che le parole del linguaggio comune presentano molti signifi-cati relativi allo stesso termine, tra i quali va cercato quello adatto, in base al contesto di ri-ferimento; al contrario, le parole del linguaggio scientifico hanno un significato ben preci-so e spesso in contrasto con quelli del linguaggio comune. Si comprende, quindi, la difficol-tà dell’insegnamento delle discipline scientifiche a scuola e, al contempo, l’importanza del-la presenza di docenti preparati dal punto di vista disciplinare e metodologico, che siano in grado di fronteggiare il «problema linguistico» e di trasmettere agli allievi la conoscenza scientifica, affrontando gli ostacoli legati alla complessità di questa rispetto a quella comune.Con lo sviluppo dei linguaggi e delle capacità di comunicazione, i ragazzi dovrebbero sa-per descrivere la loro attività di ricerca in testi di vario tipo (racconti orali, testi scritti, im-magini, disegni, schemi, mappe, tabelle, grafici etc.), sintetizzando il problema affrontato, l’esperimento progettato (nonché la sua realizzazione e i suoi risultati), le difficoltà incon-trate, le scelte adottate, le risposte individuate.È opportuno potenziare, nel percorso di studio, l’impostazione metodologica, mettendo in evidenza i modi di ragionare, le strutture di pensiero e le informazioni trasversali, evitan-do così la frammentarietà nozionistica dei differenti contenuti. Gli allievi potranno così ri-conoscere in quello che studiano un’unitarietà della conoscenza.Il percorso dovrà comunque mantenere un costante riferimento alla realtà, imperniando le attività didattiche sulla scelta di casi emblematici, quali l’osservazione diretta di un orga-nismo o di un micro-ambiente, di un movimento, di una candela che brucia, di una fusione, dell’ombra prodotta dal Sole, delle proprietà dell’acqua etc.Valorizzando le competenze acquisite dagli allievi, nell’ambito di una progettazione verti-cale complessiva, gli insegnanti potranno costruire una sequenza di esperienze che nel loro insieme consentano di sviluppare gli argomenti basilari di ogni settore scientifico.

4. i traguardi per lo sviluppo delle competenze e gli obiettivi di appren-dimento

Nell’estensione delle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione (decreto ministeriale 16 novembre 2012 , n. 254), in relazione alla disciplina delle Scienze, vengono indicati i traguardi per lo sviluppo delle competen-ze al termine del percorso della scuola primaria e di quello della scuola secondaria, nonché gli obiettivi di apprendimento al termine della terza primaria, della quinta primaria e del-la terza secondaria di primo grado. Li riportiamo, limitando l’attenzione alla scuola secon-daria di primo grado.

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traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado

L’alunno esplora e sperimenta, in laboratorio e all’aperto, lo svolgersi dei più comuni feno-meni; ne immagina e ne verifica le cause; ricerca soluzioni ai problemi, utilizzando le cono-scenze acquisite.Sviluppa semplici schematizzazioni e modellizzazioni di fatti e fenomeni, ricorrendo, quan-do è il caso, a misure appropriate e a semplici formalizzazioni.Riconosce nel proprio organismo strutture e funzionamenti a livelli macroscopici e micro-scopici, ed è consapevole, inoltre, delle sue potenzialità e dei suoi limiti.Ha una visione della complessità del sistema dei viventi e della loro evoluzione nel tempo; riconosce nella loro diversità i bisogni fondamentali di animali e piante, oltre che i modi di soddisfarli negli specifici contesti ambientali.È consapevole del ruolo della comunità umana sulla Terra, del carattere finito delle risor-se, nonché dell’ineguaglianza dell’accesso a esse, e adotta modi di vita ecologicamente re-sponsabili.Collega lo sviluppo delle scienze allo sviluppo della storia dell’uomo.Ha curiosità e interesse verso i principali problemi legati all’uso della scienza nel campo del-lo sviluppo scientifico e tecnologico.

obiettivi di apprendimento al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado

Fisica e Chimica

— Utilizzare i concetti fisici fondamentali, quali pressione, volume, velocità, peso, peso spe-cifico, forza, temperatura, calore, carica elettrica etc., in varie situazioni di esperienza; in alcuni casi, raccogliere dati su variabili rilevanti di differenti fenomeni, trovarne relazioni quantitative ed esprimerle con rappresentazioni formali di tipo diverso. Realizzare espe-rienze, quali, ad esempio, piano inclinato, galleggiamento, vasi comunicanti, riscaldamen-to dell’acqua, fusione del ghiaccio, costruzione di un circuito pila-interruttore-lampadina.

— Costruire e utilizzare correttamente il concetto di energia come quantità che si conser-va; individuare la sua dipendenza da altre variabili; riconoscere l’inevitabile produzione di calore nelle catene energetiche reali. Realizzare esperienze, quali, ad esempio, muli-no ad acqua, dinamo, elica rotante sul termosifone, riscaldamento dell’acqua con il frul-latore.

— Padroneggiare concetti di trasformazione chimica; sperimentare reazioni (non perico-lose) anche con prodotti chimici di uso domestico e interpretarle sulla base di modelli semplici di struttura della materia; osservare e descrivere lo svolgersi delle reazioni e i prodotti ottenuti. Realizzare esperienze, quali, ad esempio, soluzioni in acqua, combu-stione di una candela, bicarbonato di sodio + aceto.

Astronomia e Scienze della Terra

— Osservare, modellizzare e interpretare i più evidenti fenomeni celesti, attraverso l’osser-vazione del cielo notturno e diurno, utilizzando anche planetari o simulazioni al compu-ter. Ricostruire i movimenti della Terra da cui dipendono il dì e la notte, nonché l’alter-narsi delle stagioni. Costruire modelli tridimensionali anche in connessione con l’evolu-zione storica dell’astronomia.

— Spiegare, anche per mezzo di simulazioni, i meccanismi delle eclissi di Sole e di Luna. Re-alizzare esperienze, quali, ad esempio, costruzione di una meridiana, registrazione del-la traiettoria del Sole e della sua altezza a mezzogiorno durante l’arco dell’anno.

296

part

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amen

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cien

ze— Riconoscere, con ricerche sul campo ed esperienze concrete, i principali tipi di rocce ed

i processi geologici da cui hanno avuto origine.— Conoscere la struttura della Terra e i suoi movimenti interni (tettonica a placche); in-

dividuare i rischi sismici, vulcanici e idrogeologici della propria regione per pianificare eventuali attività di prevenzione. Realizzare esperienze, quali, ad esempio, la raccolta e i saggi di rocce diverse.

Biologia

— Riconoscere le somiglianze e le differenze, dal punto di vista biologico, tra le diverse spe-cie di viventi.

— Comprendere il senso delle grandi classificazioni, riconoscere nei fossili indizi per rico-struire nel tempo le trasformazioni dell’ambiente fisico, nonché la successione e l’evolu-zione delle specie. Realizzare esperienze quali, ad esempio, in coltivazioni e allevamen-ti, osservare la variabilità in individui della stessa specie.

— Sviluppare progressivamente la capacità di spiegare il «funzionamento» macroscopico dei viventi con un modello cellulare (collegando, per esempio, la respirazione con la re-spirazione cellulare, l’alimentazione con il metabolismo cellulare, la crescita e lo svilup-po con la duplicazione delle cellule, la crescita delle piante con la fotosintesi). Realizza-re esperienze, quali, ad esempio, la dissezione di una pianta, la modellizzazione di una cellula, l’osservazione di cellule vegetali al microscopio, la coltivazione di muffe e micro-organismi.

— Conoscere le basi biologiche della trasmissione dei caratteri ereditari acquisendo le pri-me elementari nozioni di genetica.

— Acquisire corrette informazioni sullo sviluppo puberale e sulla sessualità; sviluppare la cura e il controllo della propria salute, attraverso una corretta alimentazione; evitare consapevolmente i danni prodotti dal fumo e dalle droghe.

— Assumere comportamenti e scelte personali ecologicamente sostenibili. Rispettare e pre-servare la biodiversità nei sistemi ambientali. Realizzare esperienze, quali, ad esempio, la costruzione di nidi per uccelli selvatici, l’adozione di uno stagno o di un bosco.

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iquiz

1 matEmatiCa

1) Determinare (A ∩ B) – C, dove A = {a, b, c, d, e, f}, B = {b, d, g, h} e C = {a, c, d, e, f}.

❑❑ A) {a, b, c, d, e, f} ❑ C) {b, d, g, h}❑❑ B) {b} ❑ D) ∅

2) Ad un concorso pubblico sono ammessi i diplomati che non hanno superato i 35 anni; quale delle seguenti persone può partecipare al concorso?

❑❑ A) X è diplomato e ha 41 anni❑❑ B) Y non è diplomato ma ha 31 anni❑❑ C) Z è diplomato ed è 35enne❑❑ D) W non è diplomato e ha 40 anni

3) Sia A l’insieme {a, b, c, d, e} e B l’insieme {b, d, f, g}; quali elementi appartengono all’insieme differenza simmetrica A B?

❑❑ A) {b, d, f, g} ❑ C) {a, b, c, d, e}❑❑ B) {a, c, e, f, g} ❑ D) A D B = ∅

4) Una mappa è una funzione f: A → B per la quale ad ogni elemento di A corrispon-de un elemento di B, cioè tale che dom( f ) = A. Dati due insiemi, A di 4 elementi e B di 3 elementi, quante sono le mappe A → B?

❑❑ A) 81 ❑ C) 12❑❑ B) 64 ❑ D) 144

5) Dati gli insiemi A e B, f: A → B è una corrispondenza biunivoca se:

❑❑ A) dom(f ) = A e codom(f ) = B❑❑ B) dom(f ) = A, codom(f ) = B e dom(f –1) = A, codom(f –1) = B❑❑ C) dom(f ) = A, codom(f ) = B e dom(f –1) = B, codom(f –1) = A❑❑ D) se x, y ∈ A, allora f(x) ≠ f(y)

6) Se i due insiemi A e B sono costituiti da un numero finito di elementi, rispettiva-mente m e n, e f: A → B è una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi:

❑❑ A) m = n ❑ C) m > n❑❑ B) m < n ❑ D) m = 0 e n ≠ 0

7) Quale delle seguenti affermazioni è vera, indicando con p = ho vinto alla lotteria e con q = ho comprato il biglietto della lotteria?

❑❑ A) p è condizione sufficiente per q❑❑ B) q è condizione sufficiente per p❑❑ C) p è condizione necessaria e sufficiente per q❑❑ D) q è condizione necessaria e sufficiente per p

8) Data la proposizione p = per tutti gli x ∈ A, f(x) ≤ g(x), qual è la negazione di p, ¬p?

❑❑ A) Per tutti gli x ∈ A, f(x) > g(x)❑❑ B) Per nessun x ∈ A, f(x) ≤ g(x)

quiz

1m

atEm

atiC

a

845

❑❑ C) Esiste almeno un x ∈ A tale che f(x) > g(x)❑❑ D) Esiste almeno un x ∈ A tale che f(x) < g(x)

9) Dato l’insieme N × N delle coppie ordinate di numeri naturali, si consideri la se-guente relazione: (m, n) R (m’, n’) se m + n’ = n + m’; possiamo dire che:

❑❑ A) è una relazione d’ordine ❑ C) non è una relazione❑❑ B) è una relazione di equivalenza ❑ D) non è transitiva

10) Dato l’insieme N × N delle coppie ordinate di numeri naturali, si consideri la se-guente relazione: (m, n) R (m’, n’) se n + m’ < m + n’; possiamo dire che:

❑❑ A) è una relazione d’ordine ❑ C) non è una relazione❑❑ B) è una relazione di equivalenza ❑ D) non è transitiva

11) La relazione

mn

< m+2n+2

(con m e n naturali, n ≠ 0) è:

❑❑ A) vera se m < n ❑ C) vera se m = n❑❑ B) vera qualunque siano i naturali m e n ❑ D) vera se m > n

12) In una località è stata misurata una temperatura minima approssimata m di cir-ca 11° e una temperatura massima approssimata M di circa 25°. Quale è stata l’escursione termica approssimata M – m?

❑❑ A) 24 – 10 < M – m < 26 – 12 ❑ C) 24 +12

2< M – m < 26 +10

2

❑❑ B) 24 – 12 < M – m < 26 – 10 ❑ D) 24 +10

2< M – m < 26 +12

2

13) Qual è il maggiore tra i due numeri irrazionali 3 e 53 ?

❑❑ A) Nessuno, sono uguali❑❑ B) Nessuno, tra numeri irrazionali non è definita alcuna relazione di ordine

❑❑ C) 3

❑❑ D) 53

14) Qual è il valore di aloga81 + aloga2?

❑❑ A) 83 ❑ C) 1❑❑ B) 162 ❑ D) 5

15) Indicando con a(b) il numero a scritto nella base (b), qual è la scrittura di 93(10) in base (5)?

❑❑ A) 333(5) ❑ C) 353(5)

❑❑ B) 335(5) ❑ D) 633(5)

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Part

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16) Dato M = x

0; y

0( ) e i punti A = x

0+ h; y

0+ k( ) e

B = x

0– h; y

0– k( ) , qualunque va-

lore assumano h e k:

❑❑ A) M è punto medio fra A e B❑❑ B) M non ha alcuna relazione con A e B❑❑ C) M è punto di minimo fra A e B❑❑ D) M è punto di massimo fra A e B

17) La retta che passa per A = (1; –1) e di coefficiente angolare –2:

❑❑ A) è perpendicolare alla retta che passa per B = (3; –5) e C = (–2; 5)❑❑ B) passa per B = (3; –5) e per C = (–2; 5)❑❑ C) passa per l’origine❑❑ D) è parallela all’asse delle ordinate

18) Quale delle seguenti caratteristiche soddisfa la retta di equazione

x–1

+y2

= 1 ?

❑❑ A) La retta è parallela all’asse delle ordinate❑❑ B) La retta è parallela all’asse delle ascisse❑❑ C) La retta passa per l’origine❑❑ D) La retta interseca gli assi x e y rispettivamente nei punti di ascissa e ordinata –1 e 2

19) L’equazione della retta passante per A = (4; 2) e perpendicolare alla retta

y = 3

4x –1 è:

❑❑ A) y = 3

4x –2 ❑ C)

y = – 4

3x + 22

3

❑❑ B) y = – 4

3x –1 ❑ D)

y = 3

4

20) L’equazione x2 + 2xy + 3y2 – 2x + y – 5 = 0 descrive:

❑❑ A) una parabola ❑ C) un’iperbole❑❑ B) un’ellisse ❑ D) non descrive una conica

21) Sia dato il punto F = (1; 1) e la retta d: x + y = 0. Il punto P = (x; y) appartiene al

luogo geometrico f(x, y) = 0 se e solo se, detta PH la distanza di P dalla retta d,

soddisfa la

PF

PH= 1 . Determinare l’equazione della curva e il suo tipo.

❑❑ A) Non è una conica❑❑ B) È un’iperbole di equazione x2 + 4xy + y2 – 4x – 4y + 4 = 0❑❑ C) È un’ellisse di equazione 3x2 – 2xy + y2 – 4x – 4y + 4 = 0❑❑ D) È una parabola di equazione x2 – 2xy – y2 – 4x – 4y + 4 = 0

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1 risPostE

1) B

2) C

3) B

4) A

5) C

6) A

7) B

8) C

9) B

10) A

11) A

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16) A

17) B

18) D

19) C

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21) A

22) C

23) C

24) A

25) C

26) B

27) A

28) D

29) B

30) A

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32) C

33) B

34) D

35) A

36) D

37) D

38) A

39) C

40) D

41) C

42) C

43) C

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45) B

46) B

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56) A

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62) A

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65) B

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71) A

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73) A

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2sC

iEn

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2 sCiEnzE

1) Il numero di ossidazione:

❑❑ A) dell’ossigeno è sempre –2❑❑ B) dell’idrogeno è quasi sempre +1❑❑ C) di un elemento allo stato naturale è 1❑❑ D) dell’ossigeno nei perossidi è +1

2) Aldeidi e chetoni hanno in comune un gruppo; quale?

❑❑ A) Il gruppo carbossilico ❑ C) Il gruppo carbonilico❑❑ B) Il gruppo ossidrilico ❑ D) Il gruppo metilico

3) Quale di queste molecole ha un orbitale ibrido sp3?

❑❑ A) BF3 ❑ C) H2O❑❑ B) BeCl2 ❑ D) CH4

4) Un idrocarburo insaturo:

❑❑ A) è il ciclopentano ❑ C) ha legami multipli❑❑ B) ha solo legami singoli ❑ D) è un alcano

5) Perché l’acido fosforico si dice triprotico?

❑❑ A) Ha tre molecole di O ❑ C) Ha numero di ossidazione 3❑❑ B) Ha tre gruppi OH ❑ D) È un acido forte

6) Qual è la formula della calce?

❑❑ A) Ca(OH)2 ❑ C) CaCO3❑❑ B) CaO ❑ D) CO2

7) I borani sono composti da:

❑❑ A) boro e ossigeno ❑ C) boro e zolfo❑❑ B) boro e idrogeno ❑ D) boro e fluoro

8) Allo stato di ossidazione +6, che peculiarità presenta il cromo?

❑❑ A) Si comporta come un metallo ❑ C) È un forte riducente❑❑ B) Ha un colore violetto ❑ D) Si comporta da non metallo

9) Quale tra questi è una poliammide?

❑❑ A) Dacron ❑ C) Kodel❑❑ B) Nylon ❑ D) Amido

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10) Com’è anche chiamato, più comunemente, 1, 2, 3-propantriolo?

❑❑ A) Glicole ❑ C) Propanale❑❑ B) Benzenolo ❑ D) Glicerina

11) Qual è il membro più semplice degli areni?

❑❑ A) Etene ❑ C) Propano❑❑ B) Benzene ❑ D) Metano

12) Quale tra questi elementi ha un solo stato di ossidazione?

❑❑ A) Rame ❑ C) Ferro❑❑ B) Piombo ❑ D) Alluminio

13) Quanti ossidi di fosforo si conoscono?

❑❑ A) 3 ❑ C) 1❑❑ B) 5 ❑ D) 2

14) Una di queste affermazioni non è valida per il benzene; quale?

❑❑ A) Il benzene dà reazioni di addizione❑❑ B) Il benzene si rappresenta con le strutture di Kekulè❑❑ C) Dal benzene si ottiene un solo derivato monosostituito❑❑ D) Dal benzene si ottengono tre derivati bisostituiti isomeri

15) L’antracene:

❑❑ A) è un acido carbossilico❑❑ B) dà reazioni di addizione nucleofila❑❑ C) dà reazioni di sostituzione elettrofila❑❑ D) è molto resistente all’ossidazione

16) La formula dell’acido formico è:

❑❑ A) HCO3H ❑ C) HCO2H❑❑ B) HCOH ❑ D) HCH

17) L’acqua dura contiene quantità apprezzabili di:

❑❑ A) Na+ ❑ C) H3O+

❑❑ B) Mg2+ ❑ D) HSO4–

18) Quanti sono gli elettroni in un sottostrato p?

❑❑ A) 2 ❑ C) 5❑❑ B) 3 ❑ D) 6

19) «A pressione costante il volume di una data massa di gas è proporzionale alla sua temperatura assoluta». Questa è la legge:

❑❑ A) di Kelvin ❑ C) di Dalton❑❑ B) generale dei gas ❑ D) di Charles

quiz

2sC

iEn

zE

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20) Da chi derivano FAD e FMN?

❑❑ A) Dall’acido nicotinico ❑ C) Dall’acido folico❑❑ B) Dalla vitamina B1 ❑ D) Dalla riboflavina

21) Qual è l’RNA più abbondante?

❑❑ A) Ribosomiale ❑ C) Transfer❑❑ B) Messaggero ❑ D) A doppia elica

22) La glicogeno fosforilasi, nella sua forma attiva, è detta:

❑❑ A) fosforilasi b ❑ C) fosforilasi fosfatasi❑❑ B) fosforilasi a ❑ D) fosforilasi c

23) Il DNA satellite:

❑❑ A) è presente solo nelle cellule procariotiche❑❑ B) è assente nelle cellule procariotiche❑❑ C) ha sequenze aperiodiche❑❑ D) è assente nelle cellule eucariotiche

24) La DNasi I:

❑❑ A) agisce sui legami purinici ❑ C) attacca DNA a singola elica❑❑ B) produce un oligonucleotide ❑ D) attacca DNA a doppia elica

25) Sapendo che il carbonio pesa 12 u.m.a. e l’ossigeno 16 u.m.a., in che percentuale l’ossigeno determina il peso molecolare del gas CO2?

❑❑ A) 66,6% ❑ C) 72,7%❑❑ B) 57,5% ❑ D) 33,3%

26) Essendo il numero di Avogadro pari a 6,02 · 1023, quanti ioni sono contenuti in 7 · 10-3 moli di Ca(NO3)2?

❑❑ A) 1,26 · 1022 ioni ❑ C) 3,84 · 1015 ioni❑❑ B) 2,61 · 1022 ioni ❑ D) 1,26 · 10-24 ioni

27) Quale delle seguenti reazioni chimiche di combustione risulta bilanciata?

❑❑ A) C2H6O + 3O2 = 2 CO2 + 3H2O ❑ C) CH4 + O2 = CO2 + H2O❑❑ B) C6H12O6 + O2 = 2CO2 + 3H2O ❑ D) C2H5OH + O2 = 5CO2 + 3H2O

28) In 2 l di una soluzione 0,5 M (molare) di NaCl quante moli di soluto saranno contenute?

❑❑ A) 0,5 moli ❑ C) 4 moli❑❑ B) 1 moli ❑ D) 2 moli

29) La normalità di una soluzione di un acido monoprotico in che rapporto risulta essere con la molarità della soluzione?

❑❑ A) In rapporto di 1:1 ❑ C) In rapporto di 1:2❑❑ B) In rapporto di 2:1 ❑ D) In rapporto variabile

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Capitolo

1ComPrEnsionE di brani

I quiz di comprensione verbale volti ad accertare le competenze linguistiche del candida-to sono di diverse tipologie: sinonimi, contrari, analogie etc. Nelle precedenti selezioni per i TFA però il Ministero ha somministrato solo una tipologia di test: comprensione di brani.Gli esercizi di comprensione di brani mirano a valutare la capacità di decodificare testi di vario genere. Più in particolare, la finalità di ogni esercizio è quella di misurare la capacità di assimilazione dei concetti, ovvero delle informazioni e delle notizie contenute in un bra-no, come anche quella di contestualizzare opportunamente i dati raccolti, attraverso i dovu-ti riferimenti agli intenti dell’autore, al carattere del brano, alla struttura formale e caratte-ristica dei testi, nonché di inferire le particolari motivazioni che hanno determinato lo svol-gimento degli argomenti descritti.Oltre che per la lunghezza, i brani possono essere adeguatamente diversificati sotto il pro-filo della caratterizzazione strutturale e delle problematiche affrontate. Ciascuno di essi è seguito da una o più domande, ognuna delle quali presenta 4 o 5 possibili risposte, tra cui si dovrà individuare quella esatta.

1. tiPologia di domandE

Le domande possono avere una formulazione ampia, ovvero possono essere di questo tipo:• Il brano è di carattere: …• Quale potrebbe essere la logica conclusione del brano?• Quale affermazione è coerente con quanto sostenuto nel brano?• Quale delle seguenti affermazioni è deducibile dal brano? • Nel brano si afferma che: …• Qual è il tema del brano?• Il brano giustifica tutte le seguenti affermazioni tranne una; quale?• Quale dei seguenti può essere un titolo adeguato del brano?• Nel seguito del brano, l’autore verosimilmente parlerà: …• Quale delle seguenti rappresenta verosimilmente l’opinione dell’autore del brano?• Quale delle seguenti affermazioni risulta corretta secondo il brano?

Altrimenti le domande hanno una formulazione “stretta”, ovvero fanno riferimento ad alcu-ne espressioni usate nel brano.

2. brani sEguiti da domandE Con formulazionE amPia

In alcuni casi, soprattutto quando si ha pochissimo tempo a disposizione, al fine d’indivi-duare rapidamente le principali finalità comunicative dell’autore, come anche il tema cen-trale del brano, conviene adottare la cosiddetta “lettura orientativa” (o skimming), che con-siste nel concentrare l’attenzione sul titolo, sui primi e sugli ultimi paragrafi del testo, dal momento che, generalmente, in essi sono trattati i concetti che più stanno a cuore all’auto-re. Considerate, però, che spesso le domande chiedono di individuare l’affermazione coeren-te (o quella deducibile etc.), oppure quella non coerente rispetto ad alcuni concetti espres-si in qualunque parte del brano: in questi casi il brano va letto nella sua interezza. Ad esem-pio, proviamo a cimentarci con il quiz seguente.

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1Co

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Per il nostro Paese si è parlato recentemente di processi di accelerazione nei cambia-menti socio-demografici, economici e culturali. Dati oggettivi sembrano confermare la velocità dei cambiamenti che si sono verificati. I demografi, da tempo, avevano previsto l’invecchiamento della popolazione, ma non sembra abbastanza noto che già nel 1994 in Italia la quota della popolazione anziana (65 anni e oltre) ha superato la quota della popolazione giovane (sotto i 15 anni). In tal modo è di oggi l’equilibrio — nel nostro Pae-se — fra la classe dei ‘60 anni e oltre’ e quella degli ‘0-19 anni’, mentre per altri Paesi, ad esempio la Francia, la stessa situazione è prevista tra una ventina di anni. Già da questo sembrano scaturire esigenze diverse: da un lato l’adeguamento della struttura sociale all’accentuata presenza degli anziani, dall’altro la necessità di una vita collettiva che non disincentivi ancora la spinta a procreare. Sul versante economico ci sono ugualmente chiari indizi di veloci mutamenti, uno dei quali è connesso con la ristrutturazione delle aziende un tempo di media durata ora frequente, anche per fronteggiare la concorren-za internazionale. Quindi in campo economico l’accelerarsi dei mutamenti appare con chiarezza dalla velocità di scambio delle merci e dell’informazione; quest’ultima a giu-dizio di esperti appare come merce fondamentale del presente e ancor più del futuro.

Dal brano riportato emerge che:

❑ A) bisogna socialmente prestare attenzione anche alla accentuata diminuzione del fe-nomeno procreativo

❑ B) più interessante del rapporto tra nascite e morti è quello tra presenza maschile e fem-minile nella società

❑ C) l’Italia è, in realtà, se confrontata con altri Paesi europei, caratterizzata da una rile-vante presenza giovanile

❑ D) la classe degli ‘0-19 anni’ è numericamente più rilevante di quella dei ‘19-30 anni’

L’affermazione B non si può dedurre perché nel brano si parla di invecchiamento della po-polazione, ma non ci sono distinguo tra sesso maschile e sesso femminile.La C contraddice il contenuto del brano, specie dove si dice “… in Italia la quota della popola-zione anziana (65 anni e oltre) ha superato la quota della popolazione giovane …” e poi viene ribadito che “In tal modo è di oggi l’equilibrio — nel nostro Paese — fra la classe dei ‘60 anni e oltre’ e quella degli ‘0-19 anni’, mentre per altri Paesi, ad esempio la Francia, la stessa situa-zione è prevista tra una ventina di anni”. Quindi l’invecchiamento della popolazione, che in Italia è già un dato concreto, in altri Paesi verrà raggiunto tra 20 anni (esattamente l’oppo-sto di quanto affermato nell’opzione C).La D non si può dedurre perché nel brano non è sviluppato un raffronto tra la classe “0-19 anni” e quella “19-30 anni”, quindi non ci sono elementi che consentano di confermare, o meno, la correttezza dell’affermazione D.Per esclusione, la risposta corretta è la A, che si può dedurre da un passo centrale del bra-no, ovvero dove si dice: “Già da questo sembrano scaturire esigenze diverse: da un lato l’ade-guamento della struttura sociale all’accentuata presenza degli anziani, dall’altro la neces-sità di una vita collettiva che NON DISINCENTIVI ANCORA LA SPINTA A PROCREARE” (dal-la parte riportata in maiuscolo potete dedurre che c’è stata una diminuzione del fenome-no procreativo, tanto che l’autore afferma che è necessario non continuare a disincentiva-re la spinta procreativa).

3. brani sEguiti da domandE Con formulazionE strEtta

In questo caso, per una più celere risoluzione dei quesiti, è bene adottare il cosiddetto “scan-ning”, ovvero procedere alla preliminare e veloce lettura della traccia, fissando l’attenzione

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Capitolo

2tEst di ComPrEnsionE di brani

Proviamo ora a cimentarci con una serie di brani corredati da quiz a 4 opzioni di riposta.Per comodità del lettore, per questa prima serie di test abbiamo riportato la risposta esat-ta con il commento immediatamente in calce ai singoli brani. I brani dal 12 in poi presenta-no le risposte e i commenti alla fine del capitolo.

Brano 1Caravaggio muore non lontano da Roma e in terra toscana, vicino al Mar Tirreno, perseguitato e inseguito come un delinquente, martire come già deve essersi sentito quando si era dipinto così vicino a Orsola che si avvia al martirio. Ha trentasette anni, come il divino Raffello, poco più dei canonici trentatré anni di Cristo, ma nasce alla vita vera nella memoria degli uomini, come quel raggio di luce che aveva fatto entra-re nell’oscurità di una stanza con un senso di redenzione.Anche Pasolini muore vicino a Roma, davanti allo stesso mare, alla foce del Tevere presso Ostia, nome che sa di agnello sacrificale, dove andavano in un lontano passato le anime salve e dove Agostino aveva perso la madre Monica. Quando Pasolini muo-re, nel 1975, lui più moderno d’ogni moderno, sigilla la chiusura di un’epoca e di un secolo, ben prima del reale compimento cronologico. Assiste a tutti i rammoderna-menti cruciali della sua epoca: il 1963 nella letteratura, il 1965 nella liturgia eccle-siastica con l’abolizione del latino, il 1968 nella politica; vede la decadenza e il crollo spirituale del mondo conosciuto nell’infanzia e anche lui si adegua e spinge il peda-le della protesta che in quel decennio appariva come il primo dovere etico dell’uomo.Entrambi chiudono un’epoca, con la drammaticità che questo comporta. Caravaggio l’epo-ca classica dell’arte, come qualche anno prima Torquato Tasso, sepolto in cima al Giani-colo, aveva chiuso la grande stagione della poesia italiana. Pasolini chiude l’epoca della modernità e un secolo. E forse per questo furono entrambi sfregiati, perfino nel fisico.Caravaggio e Pasolini sanno che devono scendere lungo l’Italia, andare dal nord dove sono nati verso il sud, essere sempre più naturali. Vanno a Roma, con lo stesso desi-derio di fratellanza con le persone del popolo, con lo stesso furore e disperata vita-lità, la stessa fretta di depositare il loro lavoro e di trovare una lingua. Quando Cara-vaggio arriva a Roma, si sta chiudendo la cupola di san Pietro, il ricordo dell’altro Mi-chelangelo è vivissimo e la città si sta riempiendo di angeli nelle chiese e nelle vie. Le figure d’adolescenti, i garzoni d’osteria e i ragazzi di strada e di vita che incontra tra un’osteria e un ponte, tra uno scontro e una sassaiola, sempre tra San Luigi dei Fran-cesi e Trastevere, sono gli stessi dei quadri. Sono ragazzi belli e gagliardi anche se già minacciati dall’ombra e dalla malattia, come il Fruttaiolo e il San Giovanni Battista, dipinti come fossero veri e non come fossero belli. Sono figure vere, popolane bellis-sime e donne sfatte del rione, come la Madonna morta e gonfia d’acqua o la stupefa-cente Madonna davanti alla quale si genuflettono pellegrini miseri che da poco sono arrivati a Roma per il grande Giubileo del 1600, stupiti da quella concretissima vi-sione. Quando Pasolini arriva a Roma, nel gennaio del 1950, in pieno Giubileo, sco-pre, accanto alla Roma delle cupole e del Tevere, la Roma delle baracche e dei pove-ri che parlano in romanesco, con i ragazzi pieni di allegria e di una vita violenta, tra

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Ponte Mammolo e la Garbatella, ragazzi belli come i giovani caravaggeschi che suo-nano o che hanno tra le mani cesti di frutta. Allievo di Roberto Longhi, Pasolini, che si traveste cinematograficamente da Giotto, con gli stessi abiti e la fascia bianca sulla fronte, li aveva già visti quei ragazzi nella Fucina di Vulcano dipinta da Velázques, che nel suo soggiorno romano aveva preso dalle borgate romane i suoi modelli. Tuttavia Roma da sola non li sazia, entrambi cercano il sud greco e mediterraneo, l’Africa e il fondamento di Roma nell’Africa, come altri avevano fatto, a cominciare da Petrarca e poi Rimbaud. Caravaggio scende a Napoli, si ferma nel luogo dove sono accolti poveri e infermi, nel cuore di Spaccanapoli; va verso terre arabe e greche in Sicilia, e si spin-ge fino a Malta. Pasolini cerca in Africa quello che non trova più nella vecchia Euro-pa e lì sposta anche la rappresentazione delle Orestiadi. È in Africa che era nata, pri-ma ancora che a Gerusalemme, l’idea egiziana di una vita vera tramite l’assimilazio-ne a un dio sofferente. E le loro opere prendono la direzione del sud mediterraneo, là dove l’umanità è più dimessa e diseredata, dove Roma si è allargata comprendendo-lo. La redenzione, la luce nell’ombra, forse potranno trovarla laggiù, lontano dal cen-tro. Il miracoloso percorso di Caravaggio, dall’empirismo nordico all’umanità popo-lare del sud, non può ripetersi con Pasolini, figlio del suo tempo, che cerca nel sud un mito ancora romantico e improbabile, lontano dal grande e autentico meridione gre-co caravaggesco. Tuttavia l’essenza cristologica del loro lavoro è innegabile. La croce è il segno presente nell’opera di entrambi…

(G. Sica, Sia dato credito all’invisibile)

1) Il brano proposto ha sicuramente un carattere:

❑ A) polemico ❑ B) allusivo ❑ C) critico ❑ D) apologetico

2) L’autore intende mettere in evidenza:

❑ A) la natura blasfema delle opere di Caravaggio ❑ B) il progetto artistico comune di Pasolini, Caravaggio e Tasso ❑ C) la profonda amicizia e la stima reciproca tra Pasolini e Caravaggio ❑ D) la tragicità che li accomuna, probabile specchio della chiusura di un’epoca

3) Quale delle seguenti affermazioni non è presente nel brano?

❑ A) Pasolini fu allievo di Longhi ❑ B) entrambi chiudono un’epoca, con la drammaticità che questo comporta ❑ C) l’autore trova un carattere comune nel loro lavoro, l’essenza cristologica ❑ D) nella chiesa di San Luigi dei Francesi ci sono tre affreschi di Caravaggio

4) Pasolini arriva a Roma:

❑ A) nell’anno del Giubileo del 1960 ❑ B) nell’anno del Giubileo del 1950 ❑ C) e, preso dallo stesso furore che animò Caravaggio, desidera mettersi a dipingere ❑ D) e comincia a dedicarsi pienamente al teatro

5) Lasciata Roma, Caravaggio e Pasolini:

❑ A) cercano entrambi un luogo in cui raggiungere una profonda pace interiore ❑ B) si trasferiscono entrambi in Africa

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❑ C) cercano entrambi il sud greco e mediterraneo ❑ D) Pasolini raggiunge la Sicilia e Caravaggio parte alla volta dell’Africa

risPostE

1) Risposta esatta: CIl brano è volto ad approfondire e motivare la pertinenza di un parallelismo tra due figure arti-stiche, Pasolini e Caravaggio, e ha, quindi, un carattere critico.

2) Risposta esatta: DNel corso del brano l’autore, riflettendo sul possibile confronto tra Pasolini e Caravaggio, propo-ne diverse riflessioni. L’unica plausibile tra la quattro alternative proposte è che entrambi chiu-dono un’epoca, come possiamo intuire dal terzo capoverso.

3) Risposta esatta: DAnche se è vero che nella chiesa di San Luigi dei Francesi di Roma vi sono tre affreschi di Cara-vaggio, tale informazione non è riportata nel testo.

4) Risposta esatta: BL’arrivo di Pasolini a Roma nell’anno del Giubileo del 1950 è l’unica informazione riportata nel testo, mentre le altre sono palesemente errate.

5) Risposta esatta: CSpinti entrambi dal desiderio di entrare in contatto con il popolo, Caravaggio e Pasolini si reca-no a Roma. Nel testo viene specificato che però «Roma non li sazia» per cui «entrambi cercano il sud greco e mediterraneo». Caravaggio, infatti, va prima a Napoli e poi in Sicilia e Pasolini si reca in Africa.

Brano 2Tutti i muscoli scheletrici sono costituiti di numerose fibre del diametro compreso tra 10 e 80 micron. Ciascuna di queste fibre a sua volta può essere risolta in subunità via via più piccole. Nella maggior parte dei muscoli, le fibre si estendono per tutta la lun-ghezza del muscolo stesso e, tranne nel 2% di esse, sono tutte innervate ciascuna da una sola terminazione nervosa, che si trova pressappoco a metà della lunghezza della fibra. Il sarcolemma è la membrana cellulare della fibra muscolare. È costituito da una membrana cellulare propriamente detta, indicata come membrana plasmatica, e da un rivestimento esterno consistente di un sottile strato di materiale polisaccaridico con-tenente numerose fibrille collagene. All’estremità delle fibre muscolari questo strato esterno del sarcolemma si fonde con una fibra tendinea; le fibre tendinee a loro volta si riuniscono in fascicoli e formano i tendini muscolari che si inseriscono sulle ossa.Ogni fibra muscolare contiene da parecchie centinaia a molte migliaia di miofibrille che nella sezione traversa compaiono come tanti piccoli punti. Ogni miofibrilla con-tiene affiancati l’uno accanto all’altro circa 1.500 filamenti di miosina e 3.000 filamen-ti di actina, costituiti da grosse molecole proteiche polimerizzate che sono responsa-bili della contrazione muscolare. Si noti che i filamenti di actina e miosina sono tra loro interdigitati, sicché le miofibrille presentano strie chiare alternate con strie scu-

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Capitolo

3tEst assEgnati ai PrECEdEnti tfa

Qui di seguito riportiamo alcuni dei test ufficiali assegnati alle prove di accesso ai TFA 2011-2012.

Brano 1

L’attività scientifica, in quanto attività umana, è soggetta alla legge etica: la scienza non è un assoluto a cui tutto deve essere subordinato ed eventualmente sacrificato, compresa la dignità dell’uomo. Oggi chiunque abbia a cuore il destino dell’umanità — credente o non credente — è preoccupato per questa «riduzione» e per questa su-bordinazione dei valori umani alla logica scientifica. Basti pensare al problema eco-logico o al problema dell’energia nucleare.La vera questione, oggi più che mai, è di integrare la scienza all’interno di una cultu-ra autenticamente umanistica. In questo senso si è parlato di «retroguardia», in ri-ferimento alle persone che ne rivendicano l’autonomia. Si può comprendere quindi che i «no» a certe sperimentazioni e a certe tecniche riproduttive sono in realtà un «sì» detto all’uomo, una testimonianza per la dignità e la salvezza dell’uomo stesso.Vari sono stati i tentativi di ricercare una soluzione ai problemi etici posti dalla ri-cerca biologica; tra questi il moltiplicarsi di comitati etici nominati dai governi con il compito di proporre normative che garantiscano la sicurezza dei laboratori e di co-struire la nuova etica della nuova tecnica. Ma come costruire un’etica se manca una misura oggettiva riconosciuta da tutti?Il mondo scientifico sembra in effetti percorso da un’ondata di interrogativi e di di-battiti sul ruolo della conoscenza.Il relativismo della scienza porta alcuni studiosi e filosofi ad auspicare che si impon-gano alla ricerca dei limiti ispirati a criteri etici: essi sostengono che la conoscenza scientifica avrebbe varcato una soglia qualitativa con il progresso delle biotecnolo-gie che consentono all’uomo di intervenire sulla propria definizione, e dubitano che i controlli sulle applicazioni delle scoperte scientifiche siano efficaci e sufficienti a pre-venire quello che ritengono un grave pericolo per l’uomo e per la natura.La conoscenza è per definizione un bene — forse il bene primario dell’uomo — per-ché senza di essa non vi possono essere le altre libertà fondamentali alle quali ci si appella di continuo. Omettere una premessa del genere costituisce una negligenza grave e potenzialmente pericolosa.Il rischio che grava sull’integrità del proprio patrimonio genetico va ben oltre il di-ritto all’integrità fisica. I primi a preoccuparsi di questi problemi sono stati gli stessi biologi che, in tempi in cui altri non erano in grado di intravedere pericoli per incom-petenza o insipienza, hanno costituito appositi gruppi di lavoro e stilato una prima serie di canoni di comportamento. È bene sottolineare che, anche in questo caso, se da un lato esistono possibilità di impiego non accettabili e riprovevoli, è anche vero che la disponibilità di queste tecniche di manipolazione genetica offre all’umanità un numero ancora imprevedibile di opportunità di indagine in medicina e in biolo-gia, nella produzione agro-alimentare e nella terapia di affezioni altrimenti incura-bili. Per limitarci soltanto alle malattie di tipo ereditario, si deve ricordare che sono circa 2.000 quelle che affliggono gli esseri umani. [... ]

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Il problema reale — lo ribadisco — non riguarda i poteri ed i rischi connessi alla co-noscenza, ma al suo cattivo impiego. Si tratta di un dilemma che è sempre stato pre-sente nella storia dell’umanità. Oggi è più sentito perché è in diretto rapporto al pro-gresso della scienza. È sulla classe politica e su tutti coloro che hanno potere decisio-nale che si debbono puntare gli occhi di chi ha a cuore i nuovi diritti dell’uomo. Non ci risulta che nel passato, né tanto meno nel presente, la «gestione» di questo prodot-to sia stata sotto il controllo diretto degli scienziati.Anche nel caso più clamoroso di impiego della conoscenza per scopi di distruzio-ne — come nella messa a punto della bomba atomica — il reale potere decisionale è sempre stato saldamente nelle mani dei politici ai vertici di democrazie o di re-gimi totalitari.Difendere la scienza e le sue conquiste non significa porsi come difensori di ufficio degli scienziati, tra i quali, necessariamente, esistono individui ambigui o senza scru-poli esattamente come nelle altre professioni. Dovere della società moderna è quel-lo di continuare a perseguire la conoscenza del mondo che ci circonda e di noi stes-si e di porre sotto controllo, a doppia mandata, tutti coloro, compresi gli stessi scien-ziati, che siano nella posizione di utilizzare quelle conoscenze.Oggi si impone l’enunciazione di regolamenti o leggi che non ledano, né interferisca-no con i differenti credo religiosi, ma determinino una gerarchia di valori e principi accettati universalmente per la salvaguardia del genere umano. Lo scienziato, con la sua specifica competenza, può fornire un apporto essenziale all’elaborazione di un nuovo codice di comportamento etico-sociale.

(R. Levi Montalcini, Abbi il coraggio di conoscere)

1) Che cosa intende l’autrice con l’espressione “legge etica”?

❑ A) una legge della morale ❑ B) una legge dello Stato ❑ C) una legge religiosa ❑ D) una legge della scienza

2) Rita Levi Montalcini ritiene che:

❑ A) il progresso delle biotecnologie può essere posto sotto controllo, purché gli scien-ziati acconsentano

❑ B) la scienza non deve sottostare al controllo di alcuna istituzione ❑ C) è necessario vigilare sull’applicazione delle scoperte scientifiche ❑ D) la conoscenza scientifica, e in particolare le biotecnologie, devono subire una

drastica limitazione

3) In quale rapporto devono stare invece, secondo l’autrice, la cultura umanistica e la scienza?

❑ A) devono essere autonome ❑ B) devono integrarsi ❑ C) devono essere in rapporto di dipendenza ❑ D) devono essere in conflitto tra loro

4) In mancanza di una normativa precisa, chi si è adoperato per la definizione di ca-noni di comportamento?

❑ A) l’Onu ❑ B) i governi

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❑ C) la Chiesa ❑ D) i biologi

5) Perché alcuni scienziati e filosofi auspicano che si impongano alla ricerca scien-tifica limiti ispirati a criteri etici?

❑ A) perché temono l’ignoto ❑ B) perché dubitano dell’efficacia dei controlli sulle applicazioni delle scoperte scien-

tifiche realizzate nel settore delle biotecnologie ❑ C) perché temono che siano messi in discussione i fondamenti della religione ❑ D) perché dubitano della capacità dei governi di provvedere alla salvaguardia

dell’umanità

Brano 2Alla base dell’italiano — ossia del dialetto fiorentino trecentesco, che ne costituisce il nucleo essenziale — come alla base di tutte le altre lingue romanze, non è il latino classico, ma il latino volgare. Il concetto di “latino classico” è da secoli passato in giu-dicato: si tratta del latino scritto dai prosatori e dai poeti del periodo cosiddetto “au-reo” della letteratura latina, tra la fine della Repubblica romana e il principato augu-steo; l’assegnazione dell’aggettivo classico al termine latino si deve all’erudito Aulo Gellio (II secolo d.C.), il quale applicò alla letteratura la divisione della popolazione romana in diverse classi economiche attribuita al re Servio Tullio (come alla prima classe appartenevano i cittadini emergenti, per censo e potere, così furono detti “clas-sici” gli scrittori eccellenti, ai quali adeguarsi scrivendo in latino).Molto più incerto e discusso, invece, il concetto di latino volgare. Intanto l’aggettivo volgare è parso inadeguato, giacché alle innovazioni parteciparono “tutte le classi so-ciali, tutto il mondo romano, non il volgo soltanto”. […] Il termine di “latino volgare” ha però una giustificazione, in quanto allude espressamente alla “preminenza decisi-va del fattore sociale”: “il maggiore impulso alle tendenze innovatrici, soprattutto in campo fonetico, dovette venire dall’inurbarsi dei rustici” e quelle innovazioni si ge-neralizzarono per “l’erosione del ceto colto sotto la pressione delle masse” (Ronca-glia). Ma, a parte la questione del nome, è lo stesso concetto che sfugge a una defini-zione univoca. Suggestiva, proprio per la sua radicalità, è la posizione di chi tende a vedere nel latino volgare nient’altro che il latino parlato da tutti gli strati della popo-lazione in tutti i periodi della latinità […]. Il vantaggio di una tale prospettiva è quel-lo di sottolineare gli elementi di continuità tra latino arcaico e latino tardo. Non c’è dubbio che molti tratti del latino arcaico, infrenati dalla scuola nel periodo classico, riappaiano e si impongano nell’età della decadenza. […]Diremo dunque, riassumendo, che il latino volgare, da cui muovono le lingue roman-ze, è il latino parlato nell’uso quotidiano (in opposizione al latino classico che ripro-duce la lingua letteraria cristallizzata nel periodo aureo), quale era venuto atteggian-dosi nell’età della decadenza: con diversi tratti arcaici, ma con molte innovazioni; re-lativamente uniforme per quanto riguarda le strutture morfologiche fondamentali (in nessuna lingua romanza sopravvivono ad esempio il passivo o il futuro organici: segno che già il latino volgare li aveva dismessi), ma spazialmente vario e differen-ziato soprattutto per il lessico.

(L. Serianni, Lezioni di grammatica storica italiana)

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❑ C) rapporto di breve periodo ❑ D) schiavi mantenuti a vita

39) Individua l’unica caratteristica riferibile alla schiavitù praticata fino all’Ottocento.

❑ A) schiavi usa e getta ❑ B) alti costi d’acquisto ❑ C) elevatissimi profitti ❑ D) surplus di potenziali schiavi

40) Quale tra i seguenti titoli è più efficace per sintetizzare il contenuto del testo?

❑ A) perché la schiavitù non è mai cambiata? ❑ B) la schiavitù contemporanea ❑ C) padroni disumani ❑ D) differenze tra nuova e vecchia schiavitù

risPostE

1) Risposta esatta: APer legge etica si intende la morale. Nel periodo successivo, infatti, l’autrice afferma che la digni-tà dell’uomo non può essere sacrificata alla scienza.

2) Risposta esatta: CSecondo l’autrice è necessario vigilare sulle scoperte scientifiche perché i risultati del progres-so della scienza rischiano di essere impiegati, da coloro che detengono il potere decisionale, a danno dell’umanità.

3) Risposta esatta: BLa scienza, secondo l’autrice del brano, va integrata all’interno di una cultura umanistica che si ponga dei problemi etici in rapporto alle scoperte per la dignità e la salvezza dell’uomo stesso.

4) Risposta esatta: DNel brano si afferma che i primi a preoccuparsi del rischio di un cattivo impiego delle scoperte scientifiche “sono stati gli stessi biologi che, in tempi in cui altri non erano in grado di intrave-dere pericoli per incompetenza o insipienza, hanno costituito appositi gruppi di lavoro e stilato una prima serie di canoni di comportamento”.

5) Risposta esatta: BSecondo alcuni studiosi e filosofi, con il progresso delle biotecnologie la scienza sarebbe in grado di mo-dificare la natura dell’essere umano attraverso manipolazioni genetiche. Tutto ciò costituisce un grave pericolo per l’uomo che gli attuali controlli sulle scoperte scientifiche non sono in grado di prevenire.

6) Risposta esatta: DL’aggettivo volgare è considerato inadeguato da alcuni studiosi perché l’evoluzione della lingua fu un fenomeno che coinvolse “tutte le classi sociali, tutto il mondo romano, non il volgo soltan-to”. L’autore del brano precisa, tuttavia, che l’espressione “latino volgare” ha una giustificazione, in quanto si riferisce espressamente alla “preminenza decisiva del fattore sociale” che portò al prevalere della lingua parlata dalle masse sul latino colto.

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1 anno aCCadEmiCo 2011/2012

1) Il primo volume della Histoire naturelle, générale et particulière di G.L.Leclerc de Buffon comparve nel:

❑❑ A) 1749❑❑ B) 1789❑❑ C) 1735❑❑ D) 1801

2) I numeri reali x ed y sono tali che 1,5 < x < 3, 7 e 0,7 < y < 1,5. Risulta:

❑❑ A) 0 < x − y< 2,2❑❑ B) 0,8 < x − y< 2,2❑❑ C) 0,8 < x − y< 3,0❑❑ D) 0 < x − y< 3,0

3) Se f (x) = sec x + csc x , allora f ’(x) è uguale a:

❑❑ A) csc x − sec x❑❑ B) sec x tan x + csc x cot x❑❑ C) sec x tan x − csc x cot x❑❑ D) 0

4) I libri degli Elementi di Euclide dedicati alla Geometria solida sono:

❑❑ A) XI, XII e XIII❑❑ B) IX e XIII❑❑ C) XII, XIII e XIV❑❑ D) I-II e III

5) Sia α = arctg(4/3) con 0 < α < π/2. Qual è il valore che la funzione f(x) = sin2x − 2cos2 x assume per x = α?

❑❑ A) 4/3❑❑ B) 6/25❑❑ C) – 8/25❑❑ D) Non è possibile sapere quanto vale esattamente f(α)

6) La posizione di una particella è data da s = t3 – 6t2 + 9t. Qual è la sua accelerazio-ne al tempo t = 4?

❑❑ A) 0❑❑ B) – 9❑❑ C) 9❑❑ D) 12

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7) Un solido è generato dalla rotazione intorno all’asse x della regione del primo qua-drante delimitata dal grafico di y = 1 + sen2 x, la retta x = π/2, l’asse x e l’asse y. Qua-le dei seguenti integrali fornisce il suo volume?

❑❑ A) p 1+ sen4 x( )

0

1

∫ dx

❑❑ B) p 1+ sen2 x( )2

0

p

2∫ dx

❑❑ C) p 1+ sen4 x( )

0

p

2∫ dx

❑❑ D) p 1+ sen2 x( )2

0

1

∫ dx

8) La regione R del piano è definita dal seguente sistema di disequazioni:

Il massimo valore di x+2y in R è uguale a:❑❑ A) 9❑❑ B) 7❑❑ C) 5❑❑ D) non esiste

9) Qual è un valore semplificato della funzione di variabile reale: f (x) = 52+log5x

❑❑ A) f(x) = 2 + log5 x

❑❑ B) f(x) = 25x❑❑ C) f(x) = 25 + x❑❑ D) f(x) = log

5 (25x)

10) Per quanti valori del parametro reale a il sistema

ax + y = a

ax – ay = a + 1

⎧⎨⎪

⎩⎪ha infinite soluzio-

ni nelle incognite x e y?❑❑ A) Nessuno❑❑ B) Infiniti❑❑ C) Uno❑❑ D) Due

11) La somma 13 + 23 + 33 + ....... + n3 è uguale a:

❑❑ A) 14

n2 n +1( )2

❑❑ B) 14

n n +1( ) n2 +1( )❑❑ C)

14 n +1( ) n2 +1( )

❑❑ D) 4n2(n2+1)

2x + y ≤ 4y + x ≤ 1x ≥ 0y ≥ 0

⎧

⎨

⎪⎪

⎩

⎪⎪

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indiCE gEnEralE

PARTE IFONDAMENTI DELLE DISCIPLINE DI INSEGNAMENTO

LIBRO IMATEMATICA

INTRODUZIONE: APPRENDIMENTO MATEMATICO: L’IMPORTANzA DELLA DIDATTICA 1. Insegnare la matematica ....................................................................................................................... Pag. 8 2. La didattica della matematica ............................................................................................................. » 8 3. Il contratto didattico ............................................................................................................................... » 9 4. Le situazioni «didattiche» e quelle «a-didattiche» .................................................................... » 9 5. L’apprendimento della matematica .................................................................................................. » 10 6. Le indicazioni nazionali ......................................................................................................................... » 10

CAPITOLO 1: I MOMENTI PRINCIPALI DELLO SVILUPPO DEL PENSIERO MATEMATICO 1. Introduzione ............................................................................................................................................... » 14 2. Dalle origini ................................................................................................................................................ » 14 3. La trigonometria: da ombra retta a cateto .................................................................................... » 17 4. Achille e la tartaruga ............................................................................................................................... » 18 5. Le cifre arabe, ovvero le cifre indiane ............................................................................................. » 19 6. Lo zero e i numeri negativi ................................................................................................................... » 19 7. I numeri razionali e il teorema di Pitagora ................................................................................... » 20 8. I numeri reali: la continuità ................................................................................................................. » 20 9. 3,141592653589793…, ovvero l’irrealizzabile quadratura del cerchio........................... » 2110. 2,71828182845... oppure 10? ............................................................................................................. » 2111. Il quadrato negativo ................................................................................................................................ » 2212. Fermat: da congettura a teorema ...................................................................................................... » 2313. Un’infinità di infiniti ................................................................................................................................ » 2314. Il binomio di Newton, ovvero di Pascal .......................................................................................... » 2415. Il Teorema di L’Hôpital, ovvero di Bernoulli ................................................................................. » 2416. Archimede e il segmento parabolico ............................................................................................... » 24

CAPITOLO 2: IL LINGUAGGIO DELLA TEORIA DEGLI INSIEMI ED ELEMENTI DI COM-BINATORIA

1. Gli insiemi .................................................................................................................................................... » 26 2. Le operazioni sugli insiemi .................................................................................................................. » 27

2.1 Unione .................................................................................................................................................. » 272.2 Intersezione....................................................................................................................................... » 282.3 Differenza ........................................................................................................................................... » 29

3. Il prodotto cartesiano ............................................................................................................................. » 29 4. Le relazioni ................................................................................................................................................. » 30

4.1 Relazione di equivalenza ............................................................................................................. » 314.2 Relazione d’ordine .......................................................................................................................... » 31

5. Le strutture d’ordine .............................................................................................................................. » 31 6. Le funzioni o applicazioni ..................................................................................................................... » 32 7. Cardinalità di un insieme, insiemi finiti e insiemi infiniti....................................................... » 33 8. Confronto tra insiemi infiniti, Potenza di insiemi ...................................................................... » 34 9. Elementi di calcolo combinatorio ..................................................................................................... » 35

9.1 Disposizioni ....................................................................................................................................... » 359.2 Permutazioni .................................................................................................................................... » 359.3 Combinazioni semplici ................................................................................................................. » 369.4 Formula del binomio di Newton ............................................................................................... » 369.5 Regole per lo sviluppo della potenza di un binomio........................................................ » 37

CAPITOLO 3: ELEMENTI DI LOGICA MATEMATICA 1. La logica........................................................................................................................................................ » 38

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2. La dimostrazione ...................................................................................................................................... Pag. 38 3. Nozioni di logica matematica .............................................................................................................. » 38 4. Le proposizioni.......................................................................................................................................... » 39 5. I connettivi .................................................................................................................................................. » 40

5.1 Congiunzione .................................................................................................................................... » 405.2 Alternazione ...................................................................................................................................... » 415.3 Implicazione ...................................................................................................................................... » 415.4 Coimplicazione ................................................................................................................................. » 425.5 Negazione ........................................................................................................................................... » 43

6. Dimostrazione, teorema, lemma e corollario ............................................................................... » 44 7. La proprietà transitiva della deduzione ......................................................................................... » 45 8. La teoria assiomatica o ipotetico-deduttiva (I postulati) ....................................................... » 45 9. I postulati fondamentali della logica ............................................................................................... » 4510. Il metodo di riduzione all’assurdo .................................................................................................... » 4611. Le implicazioni derivate ........................................................................................................................ » 4612. Il teorema inverso o reciproco ........................................................................................................... » 4713. Le proposizioni equivalenti ................................................................................................................. » 4714. La prima legge delle inverse ................................................................................................................ » 4715. La seconda legge delle inverse ........................................................................................................... » 4816. Concetti primitivi e definizioni........................................................................................................... » 4917. Il concetto di astrazione ........................................................................................................................ » 5018. Il principio di induzione [Espansione web]

CAPITOLO 4: LA GEOMETRIA EUCLIDEA DEL PIANO E DELLO SPAzIOSezione Prima: La geometria euclidea del piano

1. Gli enti fondamentali della geometria del piano ........................................................................ » 571.1 Rette e loro porzioni ...................................................................................................................... » 571.2 Angoli ................................................................................................................................................... » 59

2. La circonferenza e il cerchio ................................................................................................................ » 65 3. I poligoni ...................................................................................................................................................... » 69 4. I triangoli ..................................................................................................................................................... » 70 5. Alcuni quadrilateri ................................................................................................................................... » 74

5.1 Parallelogramma ............................................................................................................................. » 755.2 Trapezio .............................................................................................................................................. » 765.3 Quadrilateri inscrivibili e circoscrivibili, poligoni regolari ........................................... » 76

6. Il concetto di area ..................................................................................................................................... » 77 7. La similitudine ........................................................................................................................................... » 81

Sezione Seconda: La geometria euclidea dello spazio 8. Punti, rette e piani nello spazio .......................................................................................................... » 84 9. I poliedri ....................................................................................................................................................... » 90

9.1 Alcuni poliedri .................................................................................................................................. » 909.2 Poliedri regolari ............................................................................................................................... » 95

10. I solidi di rotazione .................................................................................................................................. » 9711. Il concetto di volume .............................................................................................................................. » 101

CAPITOLO 5: I SISTEMI NUMERICI N, z, Q, R, C E LE STRUTTURE ALGEBRICHE FON-DAMENTALI

1. Estensione del concetto di numero: Dai naturali ai complessi ............................................. » 1031.1 Numeri naturali ............................................................................................................................... » 1031.2 Numeri relativi ................................................................................................................................. » 1031.3 Numeri razionali ............................................................................................................................. » 1041.4 Numeri reali ...................................................................................................................................... » 1041.5 Numeri complessi ........................................................................................................................... » 105

2. Numeri algebrici e numeri trascendenti ........................................................................................ » 106 3. Le strutture algebriche .......................................................................................................................... » 106 4. Le proprietà delle strutture algebriche .......................................................................................... » 107 5. Struttura abeliana e struttura regolare .......................................................................................... » 107 6. Semigruppi e gruppi ............................................................................................................................... » 108 7. L’anello .......................................................................................................................................................... » 108 8. Il campo ........................................................................................................................................................ » 108

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CAPITOLO 6: IL LINGUAGGIO DELL’ALGEBRA LINEARE E IL CALCOLO VETTORIALE 1. Le matrici ..................................................................................................................................................... Pag. 109 2. Matrici particolari .................................................................................................................................... » 109 3. Le operazioni sulle matrici ................................................................................................................... » 110

3.1 Somma di due matrici ................................................................................................................... » 1103.2 Differenza di due matrici ............................................................................................................. » 1113.3 Prodotto di due matrici ................................................................................................................ » 1113.4 Prodotto di una matrice per uno scalare .............................................................................. » 111

4. I determinanti ............................................................................................................................................ » 112 5. Le proprietà dei determinanti ............................................................................................................ » 113 6. L’inversa di una matrice ........................................................................................................................ » 113 7. I sistemi di equazioni .............................................................................................................................. » 114 8. La regola di Cramer ................................................................................................................................. » 114 9. Il metodo di eliminazione di Gauss .................................................................................................. » 11510. Il teorema di Rouché-Capelli ............................................................................................................... » 11611. I sistemi omogenei ................................................................................................................................... » 11712. Gli spazi vettoriali .................................................................................................................................... » 11713. La combinazione lineare nello spazio vettoriale ........................................................................ » 11814. Le basi ........................................................................................................................................................... » 11815. I vettori ......................................................................................................................................................... » 11916. Le coordinate cartesiane di vettori ................................................................................................... » 12017. Le operazioni sui vettori ....................................................................................................................... » 121

17.1 Somma di due vettori ................................................................................................................. » 12117.2 Differenza di due vettori ........................................................................................................... » 12117.3 Prodotto scalare ........................................................................................................................... » 12217.4 Prodotto vettoriale di due vettori ......................................................................................... » 12317.5 Prodotto di un vettore per uno scalare .............................................................................. » 124

CAPITOLO 7: IL METODO DELLE COORDINATE PER LA DESCRIzIONE DI LUOGHI GE-OMETRICI

1. La geometria analitica ............................................................................................................................ » 125 2. Le coordinate sulla retta ....................................................................................................................... » 125 3. Le coordinate cartesiane nel piano .................................................................................................. » 125 4. La distanza di due punti ........................................................................................................................ » 126 5. Le coordinate del punto medio di un segmento ......................................................................... » 127 6. La traslazione d’assi ................................................................................................................................ » 128 7. La rappresentazione grafica di funzioni ......................................................................................... » 128 8. L’equazione generale o implicita della retta ................................................................................. » 130 9. Le rette rispetto all’origine degli assi cartesiani ......................................................................... » 13110. L’equazione della retta passante per un punto assegnato o per due punti assegnati ... » 13211. Rette parallele e rette perpendicolari ............................................................................................. » 13212. La distanza di un punto da una retta ............................................................................................... » 13413. Le coniche .................................................................................................................................................... » 13514. La circonferenza ....................................................................................................................................... » 135

14.1 Mutua posizione di una circonferenza e di una retta ................................................... » 13614.2 Mutua posizione di due circonferenze ................................................................................ » 13714.3 Tangenti ad una circonferenza ............................................................................................... » 137

15. L’ellisse .......................................................................................................................................................... » 13815.1 Eccentricità dell’ellisse .............................................................................................................. » 13915.2 Tangenti ad un’ellisse ................................................................................................................. » 139

16. L’iperbole ..................................................................................................................................................... » 14016.1 Iperbole equilatera ...................................................................................................................... » 14116.2 Tangenti ad un’iperbole ............................................................................................................ » 143

17. La parabola ................................................................................................................................................. » 14317.1 Equazione della parabola simmetrica rispetto all’asse delle y ................................ » 14417.2 Equazione della parabola simmetrica rispetto all’asse delle x ................................ » 14417.3 Parabola e funzione di secondo grado ................................................................................ » 14517.4 Mutua posizione di una retta e di una parabola ............................................................. » 14617.5 Tangenti ad una parabola ......................................................................................................... » 147

18. L’equazione parametrica e cartesiana di un piano .................................................................... » 14719. L’equazione cartesiana di un piano passante per tre punti (non allineati) ..................... » 14820. Tre vettori complanari ........................................................................................................................... » 14921. Quattro punti complanari ..................................................................................................................... » 149

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22. Piani e vettori paralleli........................................................................................................................... Pag. 14923. Le rette nello spazio euclideo: equazioni parametriche di una retta ................................ » 15024. La direzione di una retta espressa in forma cartesiana ........................................................... » 15025. I fasci di rette nel piano euclideo ....................................................................................................... » 15026. I fasci di piani nello spazio euclideo................................................................................................. » 15127. La distanza fra due punti nello spazio ............................................................................................ » 15228. Il punto medio di un segmento nello spazio ................................................................................. » 15229. Le superfici nello spazio ........................................................................................................................ » 152

29.1 Equazione della sfera ................................................................................................................. » 15329.2 Equazione di una superficie cilindrica che ha per asse l’asse z ............................... » 15329.3 Equazione segmentaria del piano......................................................................................... » 15329.4 Equazione canonica di un ellissoide .................................................................................... » 15429.5 Equazione canonica di un iperboloide a una falda e a due falde ............................. » 15529.6 Paraboloide ellittico .................................................................................................................... » 15529.7 Paraboloide iperbolico (o a sella) ......................................................................................... » 156

CAPITOLO 8: GLI ALGORITMI [Espansione web]

CAPITOLO 9: ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA E FUNzIONI TRIGONOMETRICHE 1. La circonferenza trigonometrica ....................................................................................................... » 157 2. La relazione fondamentale ................................................................................................................... » 158 3. Le relazioni fra le funzioni trigonometriche................................................................................. » 158 4. Le formule di addizione, sottrazione e duplicazione ................................................................ » 158 5. Le relazioni trigonometriche applicate ai triangoli rettangoli ............................................. » 159 6. Le funzioni goniometriche ................................................................................................................... » 159 7. La funzione y = sen(x) e la sua inversa y = arcsen(x) ................................................................ » 159 8. La funzione y = cos(x) e la sua inversa y = arccos(x)................................................................. » 160 9. La funzione y = tg(x) e la sua inversa y = arctg(x) ...................................................................... » 161

CAPITOLO 10: LE FUNzIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE 1. Le funzioni ................................................................................................................................................... » 163 2. Intervallo e intorno ................................................................................................................................. » 163 3. Il campo di esistenza di una funzione ............................................................................................. » 164 4. Le funzioni limitate ................................................................................................................................. » 164 5. Le funzioni crescenti e quelle decrescenti .................................................................................... » 165 6. Le funzioni composte e quelle inverse ............................................................................................ » 165 7. Le funzioni elementari ........................................................................................................................... » 165

7.1 Funzione potenza ............................................................................................................................ » 1657.2 Funzione radice ............................................................................................................................... » 1667.3 Funzione esponenziale di base a .............................................................................................. » 1677.4 Funzione logaritmo in base a ..................................................................................................... » 1687.5 Funzione valore assoluto ............................................................................................................. » 168

8. I limiti di funzioni ..................................................................................................................................... » 168 9. I limiti destro e sinistro ......................................................................................................................... » 16910. Funzioni, limiti e infinito ....................................................................................................................... » 16911. I teoremi sui limiti di funzioni ............................................................................................................ » 17012. Le operazioni sui limiti di funzioni ................................................................................................... » 17113. Il confronto di infinitesimi e di infiniti ............................................................................................ » 17214. Le funzioni continue ............................................................................................................................... » 17315. Le funzioni discontinue ......................................................................................................................... » 17316. I teoremi sulle funzioni continue ...................................................................................................... » 174

CAPITOLO 11: IL CALCOLO DIFFERENzIALE PER FUNzIONI DI UNA VARIABILE REALE 1. La derivata ................................................................................................................................................... » 176 2. Le derivate destra e sinistra ................................................................................................................ » 176 3. Il significato geometrico della derivata .......................................................................................... » 177 4. Il differenziale ............................................................................................................................................ » 177 5. Le regole di derivazione ........................................................................................................................ » 178 6. Le derivate di funzioni composte e di funzioni inverse ........................................................... » 179 7. Le derivate di ordine superiore.......................................................................................................... » 180 8. I teoremi sulle derivate .......................................................................................................................... » 180 9. Il teorema di L’Hôpital ............................................................................................................................ » 18110. Le relazioni tra derivate e funzioni crescenti e decrescenti .................................................. » 181

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11. Massimi e minimi ..................................................................................................................................... Pag. 18212. Le concavità di una curva ..................................................................................................................... » 18313. Gli asintoti ................................................................................................................................................... » 18314. Lo studio del grafico di una funzione .............................................................................................. » 184

CAPITOLO 12: CALCOLO INTEGRALE PER FUNzIONI DI UNA VARIABILE REALE ED ELE-MENTI DI TEORIA DELLA MISURA

1. L’integrale indefinito ............................................................................................................................... » 185 2. L’integrazione per sostituzione .......................................................................................................... » 186 3. L’integrazione per decomposizione ................................................................................................. » 187 4. L’integrazione per parti ......................................................................................................................... » 188 5. L’integrale definito ................................................................................................................................... » 189 6. Le proprietà dell’integrale definito .................................................................................................. » 190 7. La relazione tra integrale indefinito e integrale definito ........................................................ » 191 8. Le aree di superfici .................................................................................................................................. » 192 9. I volumi dei solidi di rotazione ........................................................................................................... » 194

CAPITOLO 13: SUCCESSIONI, SERIE NUMERICHE ED EQUAzIONI DIFFERENzIALI 1. Insiemi e limiti ........................................................................................................................................... » 196 2. Le successioni ............................................................................................................................................ » 196 3. I limiti di successioni .............................................................................................................................. » 196 4. I teoremi sui limiti di successioni ...................................................................................................... » 197 5. Le serie numeriche .................................................................................................................................. » 198 6. Le serie geometriche .............................................................................................................................. » 199 7. Le serie di funzioni .................................................................................................................................. » 200 8. Le serie di potenze ................................................................................................................................... » 201 9. Le serie di Fourier .................................................................................................................................... » 20110. Le equazioni differenziali ..................................................................................................................... » 20211. Tipi di equazioni differenziali ............................................................................................................. » 203

11.1 Equazioni differenziali a variabili separate ...................................................................... » 20311.2 Equazioni differenziali lineari del primo ordine ............................................................ » 20311.3 Equazioni differenziali lineari omogenee del secondo ordine a coefficienti co- stanti .................................................................................................................................................. » 204

CAPITOLO 14: I PROCESSI DI APPROSSIMAzIONE E DI STIMA DEGLI ERRORI 1. Introduzione ............................................................................................................................................... » 205 2. Gli errori ....................................................................................................................................................... » 205

2.1 Tipi di errori ...................................................................................................................................... » 2062.2 Propagazione degli errori ............................................................................................................ » 207

3. L’Interpolazione ........................................................................................................................................ » 2093.1 Formula di interpolazione di Lagrange ................................................................................. » 2093.2 Formula di interpolazione di Newton .................................................................................... » 210

4. La risoluzione approssimata di equazioni .................................................................................... » 2104.1 Metodo di bisezione ....................................................................................................................... » 2104.2 Metodo delle iterate successive ................................................................................................ » 2114.3 Metodo di Newton .......................................................................................................................... » 212

5. L’integrazione numerica ........................................................................................................................ » 2135.1 Metodo dei rettangoli .................................................................................................................... » 2135.2 Metodo dei trapezi.......................................................................................................................... » 2145.3 Metodo di Simpson ......................................................................................................................... » 215

CAPITOLO 15: ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA 1. Indagine statistica e tabelle ................................................................................................................. » 217 2. Le distribuzioni statistiche semplici ................................................................................................ » 218

2.1 Variabili statistiche ......................................................................................................................... » 2182.2 Mutabili statistiche ......................................................................................................................... » 220

3. Le rappresentazioni grafiche .............................................................................................................. » 2213.1 Riferimento cartestiano ortogonale ........................................................................................ » 2213.2 Ortogrammi ....................................................................................................................................... » 2223.3 Areogrammi per cerchi e per settori circolari .................................................................... » 2233.4 Istogrammi......................................................................................................................................... » 224

4. Gli indici statistici per variabili quantitative ................................................................................ » 225 5. Gli indici di posizione ............................................................................................................................. » 225

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5.1 Media aritmetica ............................................................................................................................. Pag. 2255.2 Media quadratica ............................................................................................................................ » 2275.3 Media armonica ............................................................................................................................... » 2285.4 Media geometrica ........................................................................................................................... » 2295.5 Relazioni tra le medie .................................................................................................................... » 2315.6 Cenni sulla media di somme di potenze ................................................................................ » 2315.7 Moda ..................................................................................................................................................... » 2315.8 Mediana ............................................................................................................................................... » 2335.9 Percentili ............................................................................................................................................. » 235

6. Gli indici di variabilità ............................................................................................................................ » 2356.1 Campo di variazione ...................................................................................................................... » 2356.2 Differenza interquartilica ............................................................................................................ » 2356.3 Scostamento semplice medio dalla media aritmetica ..................................................... » 2356.4 Scostamento semplice medio della mediana ...................................................................... » 2366.5 Scarto quadratico medio .............................................................................................................. » 2366.6 Devianza e varianza ....................................................................................................................... » 2376.7 Differenze medie ............................................................................................................................. » 2396.8 Indici rapportati al massimo della variabilità .................................................................... » 2396.9 Indici di concentrazione ............................................................................................................... » 2406.10 Momenti ........................................................................................................................................... » 243

7. Gli indici di forma ..................................................................................................................................... » 2447.1 Indici di asimmetria ....................................................................................................................... » 2447.2 Indice di curtosi ............................................................................................................................... » 245

8. I rapporti statistici ................................................................................................................................... » 246 9. Le distribuzioni statistiche doppie ................................................................................................... » 24810. Connessione e concordanza-discordanza ..................................................................................... » 24911. La regressione ........................................................................................................................................... » 249

11.1 Regressione lineare semplice ................................................................................................. » 24911.2 Regressione lineare multipla .................................................................................................. » 251

CAPITOLO 16: ELEMENTI DI STATISTICA INFERENzIALE E DI CALCOLO DELLE PRO-BABILITà

1. Gli schemi di campionamento ............................................................................................................ » 253 2. Gli eventi aleatori ..................................................................................................................................... » 254 3. La probabilità ............................................................................................................................................. » 255 4. Probabilità composte, condizionate e totali ................................................................................. » 256 5. Il teorema di Bayes .................................................................................................................................. » 257 6. Le variabili aleatorie o casuali ............................................................................................................ » 258 7. La distribuzione casuale binomiale .................................................................................................. » 258 8. La distribuzione ipergeometrica ....................................................................................................... » 259 9. La distribuzione di Poisson .................................................................................................................. » 26010. La distribuzione casuale normale o di Gauss ............................................................................... » 26011. La distribuzione di Student.................................................................................................................. » 26212. La distribuzione χ2 ................................................................................................................................... » 26213. La distribuzione F di Fisher-Snedecor ............................................................................................ » 26214. Teorema del limite centrale e legge dei grandi numeri ........................................................... » 26315. La stima dei parametri ........................................................................................................................... » 264

15.1 Stima puntuale e stima per intervallo ................................................................................. » 26415.2 Cenni sui metodi di stima ......................................................................................................... » 265

16. L’adeguatezza di un modello di regressione ................................................................................. » 267

CAPITOLO 17: ESAMI, PROBLEMI E CONCETTI DI INTERESSE INTERDISCIPLINARE 1. I numeri primi e la crittografia ........................................................................................................... » 268 2. Sistema decimale – Sistema binario ................................................................................................. » 269 3. Le operazioni nel sistema binario ..................................................................................................... » 270 4. Gli operatori booleani ............................................................................................................................ » 270 5. I contributi di Hilbert, Turing e Godel ............................................................................................. » 271 6. Il calcolatore elettronico ....................................................................................................................... » 271 7. Un modello teorico della Geometria del biliardo ....................................................................... » 273 8. Le trasformazioni ..................................................................................................................................... » 278 9. Funzioni di due variabili e loro applicazioni ................................................................................ » 28010. La retta di bilancio ................................................................................................................................... » 28211. Il tasso di cambio nominale ................................................................................................................. » 284

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12. L’ottimizzazione vincolata .................................................................................................................... Pag. 28412.1 Nozioni generali ........................................................................................................................... » 28412.2 Programmazione lineare .......................................................................................................... » 28412.3 Il duale .............................................................................................................................................. » 284

13. L’interesse composto annuo ................................................................................................................ » 28614. LO spazio percorso da un punto ........................................................................................................ » 28715. Il lavoro di una forza ............................................................................................................................... » 28716. L’equazione oraria del moto rettilineo uniforme ....................................................................... » 28817. Equazioni differenziali e funzione armonica ................................................................................ » 289

CAPITOLO 18: I PRINCIPALI SOFTWARE PER IMPARARE E SPERIMENTARE LA MATE-MATICA [Espansione web]

LIBRO IISCIENzE

INTRODUZIONE: METODOLOGIE DIDATTICHE PER LO STUDIO DELLE SCIENzE 1. Il metodo tradizionale: la lezione frontale .................................................................................... » 292 2. Il metodo operativo: il laboratorio ................................................................................................... » 293 3. Linguaggio comune e linguaggio scientifico ................................................................................. » 294 4. I traguardi per lo sviluppo delle competenze e gli obiettivi di apprendimento.............. » 294

SEZIONE ISCIENzE CHIMICHE

CAPITOLO 1: IL MONDO DELLA CHIMICA

1. Il campo di studio della chimica ........................................................................................................ » 298 2. La materia .................................................................................................................................................... » 298 3. L’energia ....................................................................................................................................................... » 299 4. L’equivalenza tra materia ed energia ............................................................................................... » 300 5. Le grandezze fisiche e i sistemi di unità di misura .................................................................... » 300 6. Il sistema internazionale delle unità di misura ........................................................................... » 301

CAPITOLO 2: LA COSTITUzIONE DELLA MATERIA 1. La natura elettrica della materia ....................................................................................................... » 303 2. L’atomo ......................................................................................................................................................... » 303 3. Gli elementi e i loro isotopi .................................................................................................................. » 304 4. Gli ioni ........................................................................................................................................................... » 304 5. Le molecole ................................................................................................................................................. » 304 6. I pesi atomici e molecolari ................................................................................................................... » 305 7. Il concetto di mole e il numero di Avogadro ................................................................................. » 305

CAPITOLO 3: LA STRUTTURA DELL’ATOMO 1. Il modello di Rutherford ........................................................................................................................ » 307 2. Il modello di Bohr .................................................................................................................................... » 307 3. Le modifiche al modello di Bohr ........................................................................................................ » 308 4. La meccanica quantistica ...................................................................................................................... » 309 5. Il modello ondulatorio dell’atomo .................................................................................................... » 309 6. La costruzione delle configurazioni elettroniche degli elementi ........................................ » 313

CAPITOLO 4: IL SISTEMA PERIODICO DEGLI ELEMENTI 1. Caratteristiche e struttura .................................................................................................................... » 315 2. Le proprietà periodiche e il comportamento chimico ............................................................. » 317

2.1 Raggio atomico ................................................................................................................................. » 3172.2 Energia di ionizzazione ................................................................................................................ » 3172.3 Affinità elettronica.......................................................................................................................... » 3182.4 Carattere metallico ......................................................................................................................... » 318

3. La regola dell’ottetto ............................................................................................................................... » 318 4. La notazione di Lewis ............................................................................................................................. » 319

CAPITOLO 5: IL LEGAME CHIMICO 1. La specificità dei legami ........................................................................................................................ » 320 2. Il legame atomico ..................................................................................................................................... » 320

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2.1 Legame covalente omeopolare.................................................................................................. Pag. 3212.2 Legame covalente eteropolare .................................................................................................. » 323

3. L’elettronegatività .................................................................................................................................... » 323 4. Il legame dativo o di coordinazione ................................................................................................. » 324 5. L’ibridizzazione degli orbitali ............................................................................................................. » 325

5.1 Ibrido sp o lineare ........................................................................................................................... » 3255.2 Ibrido sp2 o planare ........................................................................................................................ » 3265.3 Ibrido sp3 o tetraedrico ................................................................................................................ » 3275.4 Ibridi sp3d e sp3d2 ............................................................................................................................ » 327

6. Il legame a elettroni delocalizzati ..................................................................................................... » 327 7. Il legame ionico ......................................................................................................................................... » 329 8. I legami dipolari ........................................................................................................................................ » 329 9. Il legame idrogeno ................................................................................................................................... » 33010. Il legame metallico ................................................................................................................................... » 331

CAPITOLO 6: I COMPOSTI CHIMICI E LA LORO NOMENCLATURA 1. Il numero di ossidazione e la valenza .............................................................................................. » 332 2. Le categorie di composti inorganici ................................................................................................. » 333 3. Le formule e la nomenclatura ............................................................................................................. » 334

3.1 Nomenclatura di composti binari ............................................................................................ » 3343.2 Nomenclatura di ioni ..................................................................................................................... » 3343.3 Nomenclatura di sali ...................................................................................................................... » 3353.4 Nomenclatura di acidi ................................................................................................................... » 335

CAPITOLO 7: GLI STATI DI AGGREGAzIONE E I PASSAGGI DI STATO 1. Lo stato solido ........................................................................................................................................... » 337 2. Lo stato liquido ......................................................................................................................................... » 338

2.1 Tensione superficiale .................................................................................................................... » 3382.2 Viscosità .............................................................................................................................................. » 3382.3 Pressione di vapore ........................................................................................................................ » 338

3. Lo stato gassoso ........................................................................................................................................ » 339 4. Il modello del gas ideale ........................................................................................................................ » 339

4.1 Legge di Maxwell-Boltzmann .................................................................................................... » 3404.2 Leggi di Boyle, di Charles e di Gay-Lussac ............................................................................ » 3404.3 Equazione di stato del gas perfetto ......................................................................................... » 3414.4 Legge di Avogadro .......................................................................................................................... » 3424.5 Legge di Dalton ................................................................................................................................ » 3424.6 Legge di diffusione di Graham ................................................................................................... » 3434.7 Legge di Proust [Espansione Web]

5. L’equazione di Van der Waals .............................................................................................................. » 344 6. I passaggi di stato ..................................................................................................................................... » 344 7. I diagrammi di stato ................................................................................................................................ » 346

CAPITOLO 8: LA MATERIA E LE SUE TRASFORMAzIONI 1. Le reazioni complete e di equilibrio ................................................................................................ » 347 2. Le equazioni chimiche e il loro bilanciamento ............................................................................ » 347 3. Le reazioni di ossidoriduzione ........................................................................................................... » 349 4. Il bilanciamento di reazioni di ossidoriduzione ......................................................................... » 349

4.1 Metodo della variazione del numero di ossidazione ....................................................... » 3504.2 Metodo ionico-elettronico ........................................................................................................... » 351

5. La ruggine e l’ossidazione dello zinco [Espansione Web]

CAPITOLO 9: I CALCOLI STECHIOMETRICI 1. Le reazioni complete............................................................................................................................... » 354 2. Le reazioni non complete: la resa di reazione ............................................................................. » 356

CAPITOLO 10: LE SOLUzIONI 1. Definizione e composizione ................................................................................................................. » 358 2. Il passaggio in soluzione e la solubilità .......................................................................................... » 358 3. Le proprietà di soluzioni di non elettroliti .................................................................................... » 359

3.1 Variazione della pressione di vapore: Legge di Raoult ................................................... » 3593.2 Innalzamento ebullioscopico ..................................................................................................... » 3603.3 Abbassamento crioscopico ......................................................................................................... » 360

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3.4 Pressione osmotica ........................................................................................................................ Pag. 360 4. Le proprietà di soluzioni di elettroliti ............................................................................................. » 361 5. L’elettrolisi dell’acqua [Espansione Web]

CAPITOLO 11: LA TERMODINAMICA CHIMICA 1. I concetti fondamentali .......................................................................................................................... » 363 2. L’entalpia e la legge di Hess ................................................................................................................. » 363 3. Lo stato standard e le entalpie di reazione ................................................................................... » 364 4. I cicli termochimici .................................................................................................................................. » 365 5. L’entropia: una misura del «grado di disordine» ........................................................................ » 366 6. L’energia libera e la spontaneità delle trasformazioni ............................................................. » 367

CAPITOLO 12: LA CINETICA CHIMICA 1. I meccanismi di reazione ...................................................................................................................... » 368 2. La velocità di reazione ........................................................................................................................... » 369 3. La catalisi ..................................................................................................................................................... » 370

CAPITOLO 13: L’EQUILIBRIO CHIMICO 1. Gli stati fisici degli equilibri chimici ................................................................................................. » 372 2. La legge dell’azione di massa .............................................................................................................. » 372 3. L’influenza della pressione sull’equilibrio gassoso.................................................................... » 373 4. La dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura ............................................. » 374 5. Lo spostamento dell’equilibrio .......................................................................................................... » 374 6. Gli equilibri eterogenei .......................................................................................................................... » 375

CAPITOLO 14: GLI ACIDI E LE BASI 1. Le definizioni scientifiche degli acidi e delle basi ...................................................................... » 377

1.1 Definizione di Arrhenius .............................................................................................................. » 3771.2 Definizione di Brönsted-Lowry................................................................................................. » 3771.3 Definizione di Lewis ...................................................................................................................... » 379

2. La forza degli acidi e delle basi ........................................................................................................... » 379 3. Gli elettroliti anfoteri e l’autoprotolisi dell’acqua ...................................................................... » 381 4. Il pH ................................................................................................................................................................ » 382 5. Il calcolo del pH per soluzioni di acidi e basi ............................................................................... » 383

5.1 Acidi e basi forti diluitissime (Ca < 10–6M) ........................................................................... » 3835.2 Acidi e basi forti diluite (10–5 < Ca < 10–2M) ......................................................................... » 3835.3 Acidi e basi forti concentrate (10–2 < Ca < 2M) .................................................................... » 3835.4 Acidi e basi deboli diluite (10–4 < Ca < 10–1M) ..................................................................... » 3845.5 Acidi e basi deboli concentrate (10–1 < Ca < 2M) ................................................................ » 384

CAPITOLO 15: GLI EQUILIBRI IONICI IN SOLUzIONE ACQUOSA 1. L’idrolisi salina ........................................................................................................................................... » 385

1.1 Idrolisi basica.................................................................................................................................... » 3851.2 Idrolisi acida ...................................................................................................................................... » 3861.3 Idrolisi doppia .................................................................................................................................. » 387

2. I sistemi tampone ..................................................................................................................................... » 3872.1 Tipi di soluzioni tampone ............................................................................................................ » 3872.2 Meccanismo di funzionamento delle soluzioni tampone .............................................. » 388

3. Le titolazioni acido-base ....................................................................................................................... » 3893.1 Titolazioni acido forte - base forte........................................................................................... » 3903.2 Titolazioni acido debole - base forte ...................................................................................... » 3913.3 Indicatori di pH ................................................................................................................................ » 392

4. Il prodotto di solubilità .......................................................................................................................... » 393

CAPITOLO 16: I FONDAMENTI DELLA CHIMICA ORGANICA 1. I legami tra atomi di carbonio............................................................................................................. » 395 2. I gruppi funzionali ................................................................................................................................... » 395 3. Gli idrocarburi ........................................................................................................................................... » 397

3.1 Alcani .................................................................................................................................................... » 3973.2 Alcheni e alchini .............................................................................................................................. » 3983.3 Idrocarburi aromatici .................................................................................................................... » 399

4. Gli alcooli, i fenoli e gli eteri ................................................................................................................. » 400 5. Le aldeidi, i chetoni e gli acidi carbossilici .................................................................................... » 401

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6. Gli esteri ....................................................................................................................................................... Pag. 402 7. I composti azotati ..................................................................................................................................... » 403

SEZIONE IISCIENzE FISICHE

CAPITOLO 1: I SISTEMI DI UNITà DI MISURA 1. Grandezze fondamentali e grandezze derivate ........................................................................... » 406 2. Il sistema internazionale (S.I.) ............................................................................................................ » 406

2.1 Grandezze fondamentali .............................................................................................................. » 4062.2 Grandezze derivate......................................................................................................................... » 4072.3 Prefissi moltiplicativi .................................................................................................................... » 4092.4 Regole di scrittura .......................................................................................................................... » 410

3. Il sistema C.G.S. .......................................................................................................................................... » 410

CAPITOLO 2: I VETTORI 1. Vettori e scalari ......................................................................................................................................... » 411 2. I versori ........................................................................................................................................................ » 411 3. Il vettore opposto ..................................................................................................................................... » 411 4. La somma di vettori ................................................................................................................................ » 411

4.1 Metodo geometrico ........................................................................................................................ » 4114.2 Metodo analitico .............................................................................................................................. » 4124.3 Proprietà della somma ................................................................................................................. » 413

5. La differenza di vettori ........................................................................................................................... » 4135.1 Metodo geometrico ........................................................................................................................ » 4145.2 Metodo analitico .............................................................................................................................. » 4145.3 Proprietà della differenza ............................................................................................................ » 415

6. La scomposizione di un vettore ......................................................................................................... » 415 7. La somma di più vettori ......................................................................................................................... » 416 8. Il prodotto scalare o prodotto interno ............................................................................................ » 416

8.1 Proprietà del prodotto scalare .................................................................................................. » 4178.2 Prodotto scalare di due vettori in funzione delle loro componenti .......................... » 417

9. Il prodotto vettoriale o prodotto esterno ...................................................................................... » 4189.1 Proprietà del prodotto vettoriale ............................................................................................. » 4199.2 Prodotto vettoriale di due vettori in funzione delle loro componenti ..................... » 419

CAPITOLO 3: LE FORzE 1. La composizione di forze concorrenti ............................................................................................. » 420 2. Il momento di una forza ........................................................................................................................ » 420

2.1 Proprietà del momento di una forza....................................................................................... » 4222.2 Momento di una forza in funzione delle componenti di

r e

F ................................ » 4222.3 Momento di più forze concorrenti ........................................................................................... » 422

3. Forze applicate ad un corpo rigido ................................................................................................... » 4233.1 Coppia di forze ................................................................................................................................. » 423

4. Composizione di forze parallele e Centro delle forze parallele ........................................... » 4244.1 Baricentro di un corpo .................................................................................................................. » 4254.2 Equilibrio di un corpo ................................................................................................................... » 4264.3 Equilibrio stabile, instabile e indifferente ............................................................................ » 427

5. Le leve ........................................................................................................................................................... » 4285.1 Leva di primo genere: Forza resistente - Fulcro - Forza Motrice ............................... » 4285.2 Leva di secondo genere: Fulcro - Forza resistente - Forza Motrice ........................... » 4285.3 Leva di terzo genere: Fulcro - Forza Motrice - Forza Resistente ................................ » 429

CAPITOLO 4: LA CINEMATICA 1. I termini della cinematica ..................................................................................................................... » 430 2. Il moto rettilineo uniforme .................................................................................................................. » 431

2.1 Accelerazione media e accelerazione istantanea .............................................................. » 4312.2 Velocità media e velocità istantanea ....................................................................................... » 4312.3 Spazio percorso ............................................................................................................................... » 431

3. Il moto rettilineo uniformemente accelerato ............................................................................... » 4323.1 Accelerazione media e accelerazione istantanea .............................................................. » 4323.2 Velocità media e velocità istantanea ....................................................................................... » 4323.3 Spazio percorso ............................................................................................................................... » 433

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4. La caduta dei gravi ................................................................................................................................... Pag. 435 5. Il moto curvilineo ..................................................................................................................................... » 436

5.1 Velocità ................................................................................................................................................ » 4365.2 Vettore spostamento e velocità in funzione delle componenti...................................... » 4365.3 Moto curvilineo - Accelerazione ............................................................................................... » 4375.4 Vettore accelerazione in funzione delle componenti ...................................................... » 4385.5 Moto piano con accelerazione costante (moto uniformemente accelerato) ......... » 4385.6 Moto di un proiettile ...................................................................................................................... » 4385.7 Studio delle componenti di

v0 ................................................................................................. » 440

6. Il moto circolare uniforme ................................................................................................................... » 4436.1 Velocità tangenziale e velocità angolare ............................................................................... » 443

7. Il moto circolare uniformemente accelerato ................................................................................ » 445 8. La composizione degli spostamenti ................................................................................................. » 445 9. La composizione delle velocità .......................................................................................................... » 44610. La composizione delle accelerazioni ............................................................................................... » 446

CAPITOLO 5: IL MOTO RELATIVO [Espansione Web]

CAPITOLO 6: LA DINAMICA 1. Il primo principio della dinamica (principio d’inerzia) ........................................................... » 448 2. Il secondo principio della dinamica (legge di Newton) ........................................................... » 448

2.1 Massa inerziale ................................................................................................................................ » 4482.2 Equazione di Newton:

F = m

a .................................................................................................. » 4482.3 Peso di un corpo .............................................................................................................................. » 4492.4 Chilogrammo massa e chilogrammo peso ........................................................................... » 449

3. Il terzo principio della dinamica ........................................................................................................ » 449 4. Il moto di un corpo su un piano inclinato ...................................................................................... » 450 5. L’attrito ......................................................................................................................................................... » 451 6. La forza centripeta e la forza centrifuga ........................................................................................ » 451

CAPITOLO 7: MOTO OSCILLATORIO E MOLLE 1. Proprietà generali .................................................................................................................................... » 453 2. L’equazione oraria del moto armonico semplice........................................................................ » 453

2.1 Equazione della velocità nel moto armonico semplice .................................................. » 4552.2 Equazione dell’accelerazione nel moto armonico semplice ......................................... » 455

3. Il moto di un corpo soggetto a una forza elastica: La Legge di Hooke .............................. » 457 4. Il lavoro della forza elastica ................................................................................................................. » 457 5. L’energia potenziale elastica ............................................................................................................... » 459

CAPITOLO 8: LAVORO ED ENERGIA 1. Il lavoro ......................................................................................................................................................... » 460

1.1 Lavoro positivo e lavoro negativo ............................................................................................ » 4601.2 Lavoro di una forza variabile ..................................................................................................... » 461

2. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica ........................................................................ » 461 3. La potenza ................................................................................................................................................... » 462 4. Le forze conservative e quelle non conservative ....................................................................... » 462 5. L’energia potenziale gravitazionale.................................................................................................. » 463

CAPITOLO 9: IMPULSO E QUANTITà DI MOTO 1. Quantità di moto e impulso di una forza ........................................................................................ » 465

1.1 Quantità di moto e secondo principio della dinamica .................................................... » 4651.2 Impulso di una forza ...................................................................................................................... » 4651.3 Conservazione della quantità di moto ................................................................................... » 4661.4 Forze esterne e forze interne in un sistema ........................................................................ » 466

2. La quantità di moto di un sistema di particelle ........................................................................... » 4662.1 Centro di massa di un sistema ................................................................................................... » 467

3. Il momento angolare............................................................................................................................... » 468 4. Gli urti ........................................................................................................................................................... » 469

4.1 Urti elastici ......................................................................................................................................... » 4694.2 Urti anelastici.................................................................................................................................... » 470

CAPITOLO 10: LA DINAMICA DI UN CORPO RIGIDO [Espansione Web]

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CAPITOLO 11: LA GRAVITAzIONE UNIVERSALE 1. Un po’ di storia .......................................................................................................................................... Pag. 472 2. Le leggi di Keplero ................................................................................................................................... » 472

2.1 Prima legge di Keplero.................................................................................................................. » 4722.2 Seconda legge di Keplero ............................................................................................................. » 4732.3 Terza legge di Keplero ................................................................................................................... » 473

3. Da Keplero a Newton .............................................................................................................................. » 4743.1 Generalizzazione della legge di gravitazione universale ............................................... » 475

4. Massa inerziale e massa gravitazionale ......................................................................................... » 476 5. Il campo gravitazionale ......................................................................................................................... » 477

5.1 Variazioni di accelerazioni dovute alla distanza dal centro della Terra .................. » 477 6. Lavoro ed energia potenziale gravitazionale ............................................................................... » 478

6.1 Lavoro della forza gravitazionale ............................................................................................. » 4786.2 Energia potenziale gravitazionale ........................................................................................... » 4796.3 Conservazione dell’energia meccanica .................................................................................. » 480

7. Il lancio di un satellite terrestre ........................................................................................................ » 480

CAPITOLO 12: LA STATICA DEI FLUIDI 1. Densità e pressione ................................................................................................................................. » 482

1.1 Densità ................................................................................................................................................. » 4821.2 Pressione ............................................................................................................................................ » 482

2. Trasmissione delle forze nei fluidi e Principio di Pascal ........................................................ » 483 3. Variazione di pressione in un fluido a riposo e Legge di Stevino ........................................ » 483

3.1 Pressione idrostatica ..................................................................................................................... » 4843.2 Conseguenza della legge di Stevino: il paradosso idrostatico ..................................... » 485

4. Il Principio di Archimede ...................................................................................................................... » 486

CAPITOLO 13: LA DINAMICA DEI FLUIDI [Espansione Web]

CAPITOLO 14: LE ONDE E LA LORO PROPAGAzIONE [Espansione Web]

CAPITOLO 15: IL SUONO [Espansione Web]

CAPITOLO 16: LA LUCE E I COLORI [Espansione Web]

CAPITOLO 17: LA LUCE E LA RIFLESSIONE [Espansione Web]

CAPITOLO 18: LA LUCE E LA RIFRAzIONE [Espansione Web]

CAPITOLO 19: LA LUCE: INTERFERENzA E DIFFRAzIONE [Espansione Web]

CAPITOLO 20: LA TEMPERATURA E LA DILATAzIONE TERMICA 1. Il calore e la temperatura ..................................................................................................................... » 488 2. Il termometro ............................................................................................................................................. » 488 3. I termometri e le sostanze termometriche ................................................................................... » 489

3.1 Dipendenza della pressione dalla temperatura ................................................................. » 4893.2 Lo zero assoluto ............................................................................................................................... » 490

4. Gli effetti della temperatura sul volume dei gas ......................................................................... » 490 5. Gli effetti della temperatura sul volume e sulla pressione di un liquido ......................... » 491 6. Gli effetti della temperatura sul volume e sulla pressione di un solido ........................... » 491

6.1 Dilatazione lineare ......................................................................................................................... » 4916.2 Dilatazione superficiale ................................................................................................................ » 4926.3 Dilatazione cubica........................................................................................................................... » 492

CAPITOLO 21: IL CALORE 1. Calore, temperatura e equilibrio termico ...................................................................................... » 494 2. Capacità termica e calore specifico di un corpo.......................................................................... » 495 3. Energia, calore e lavoro ......................................................................................................................... » 496 4. La propagazione del calore .................................................................................................................. » 497

4.1 Conduzione ........................................................................................................................................ » 4984.2 Convezione ......................................................................................................................................... » 4984.3 Irraggiamento ................................................................................................................................... » 499

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5. Calore e cambiamenti di stato ............................................................................................................ Pag. 4995.1 Fusione e solidificazione .............................................................................................................. » 5005.2 Condensazione e vaporizzazione ............................................................................................. » 500

6. Il calore latente ......................................................................................................................................... » 501

CAPITOLO 22: I GAS PERFETTI 1. Atomo, molecola e mole ........................................................................................................................ » 503 2. Le proprietà dei gas perfetti ................................................................................................................ » 503 3. Le variabili termodinamiche ............................................................................................................... » 503 4. Trasformazioni termodinamiche e leggi dei gas perfetti ........................................................ » 504

4.1 Trasformazione isobara e prima legge di Guy-Lussac .................................................... » 5054.2 Trasformazioni isocore e seconda legge di Guy-Lussac ................................................. » 5064.3 Trasformazioni isoterme e legge di Boyle ............................................................................ » 506

5. L’equazione di stato dei gas perfetti ................................................................................................. » 507

CAPITOLO 23: IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 1. Calore, lavoro ed energia ...................................................................................................................... » 509 2. L’energia interna di un sistema termodinamico ......................................................................... » 511 3. Trasformazione termodinamica, trasformazione inversa e ciclo termico di un siste- ma ................................................................................................................................................................... » 511

3.1 Trasformazione termodinamica ............................................................................................... » 5123.2 Trasformazione inversa ............................................................................................................... » 5123.3 Ciclo termico ..................................................................................................................................... » 512

4. Il lavoro in una trasformazione termodinamica ......................................................................... » 5134.1 Lavoro di una trasformazione isobara ................................................................................... » 5134.2 Lavoro di una trasformazione isocora ................................................................................... » 514

5. Il primo principio della termodinamica ......................................................................................... » 515 6. L’energia interna di un gas perfetto ................................................................................................. » 515

6.1 Trasformazione ciclica .................................................................................................................. » 5176.2 Trasformazione isocora ................................................................................................................ » 5176.3 Trasformazione adiabatica ......................................................................................................... » 5176.4 Processo di ebollizione ................................................................................................................. » 518

CAPITOLO 24: IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 1. Gli enunciati di Kelvin-Planck e di Clausius .................................................................................. » 519

1.1 Enunciato di Kelvin-Planck ......................................................................................................... » 5191.2 Enunciato di Clausius .................................................................................................................... » 5191.3 Equivalenza fra l’enunciato di Kelvin e l’enunciato di Clausius .................................. » 5201.4 Rendimento di una macchina termica ................................................................................... » 521

2. Il teorema di Carnot ................................................................................................................................ » 5222.1 Ciclo di Carnot .................................................................................................................................. » 5222.2 Efficienza di una macchina termica ........................................................................................ » 524

3. L’entropia ..................................................................................................................................................... » 5243.1 Entropia dell’Universo .................................................................................................................. » 526

CAPITOLO 25: LA CARICA ELETTRICA E I CAMPI ELETTRICI 1. La struttura atomica ............................................................................................................................... » 528 2. La quantità di carica ................................................................................................................................ » 528 3. Conduttori, isolanti e dielettrici ......................................................................................................... » 529 4. La Legge di Coulomb ............................................................................................................................... » 529 5. Confronto tra forza elettrica e forza gravitazionale .................................................................. » 530 6. Le forze elettriche in un sistema di cariche .................................................................................. » 531 7. Il campo elettrico ..................................................................................................................................... » 531

7.1 Campo elettrico di una carica puntiforme ........................................................................... » 5337.2 Linee di forza .................................................................................................................................... » 5347.3 Campi elettrici generati da più cariche.................................................................................. » 535

8. Il flusso del campo elettrico................................................................................................................. » 536 9. Il teorema di Gauss .................................................................................................................................. » 537

9.1 Flusso positivo e flusso negativo .............................................................................................. » 5379.2 Come scegliere la superficie gaussiana ................................................................................. » 538

10. La relazione tra il teorema di Gauss e la legge di Coulomb .................................................... » 53911. Applicazioni del teorema di Gauss .................................................................................................... » 540

11.1 Campo generato da una distribuzione sferica di cariche ........................................... » 540

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11.2 Gabbia di Faraday ........................................................................................................................ Pag. 54111.3 Campo generato da una superficie piana su cui sono uniformemente distribui - te cariche ......................................................................................................................................... » 54111.4 Campo generato da una doppia lastra carica ................................................................... » 542

CAPITOLO 26: IL POTENzIALE ELETTRICO 1. Cos’è il potenziale elettrico? ................................................................................................................ » 543 2. La differenza di potenziale ................................................................................................................... » 544

2.1 Lavoro motore e lavoro resistente ........................................................................................... » 5442.2 Elettronvolt ........................................................................................................................................ » 545

3. Il calcolo del potenziale elettrico....................................................................................................... » 546 4. La capacità di un conduttore ............................................................................................................... » 549

4.1 Capacità di un conduttore sferico ............................................................................................ » 5504.2 Capacità di un conduttore carico in presenza di conduttore neutro ........................ » 551

5. I condensatori ............................................................................................................................................ » 5535.1 Capacità di un condensatore sferico ....................................................................................... » 5535.2 Capacità di un condensatore piano ......................................................................................... » 554

6. Condensatori in parallelo e condensatori in serie ..................................................................... » 5546.1 Condensatori in parallelo ............................................................................................................ » 5546.2 Condensatori in serie .................................................................................................................... » 555

7. L’energia immagazzinata in un condensatore ............................................................................. » 556

CAPITOLO 27: LA CORRENTE ELETTRICA 1. Cos’è la corrente elettrica? ................................................................................................................... » 558

1.1 Intensità di corrente elettrica .................................................................................................... » 558 2. I generatori di forza elettromotrice ................................................................................................. » 559 3. La caduta di tensione .............................................................................................................................. » 560 4. La resistenza elettrica e le leggi di Ohm ......................................................................................... » 560 5. Resistività e campo elettrico ............................................................................................................... » 562 6. I circuiti elettrici ....................................................................................................................................... » 562 7. Un’applicazione della legge di Ohm ................................................................................................. » 563 8. Generatori ideali e generatori reali .................................................................................................. » 564 9. Metodi di risoluzione dei circuiti elettrici ..................................................................................... » 565

9.1 Risoluzione mediante i principi di Kirchhoff ...................................................................... » 5659.2 Risoluzione mediante il metodo di Maxwell ....................................................................... » 568

10. Resistenze in serie e in parallelo ....................................................................................................... » 56810.1 Collegamento in serie ................................................................................................................. » 56810.2 Collegamento in parallelo ........................................................................................................ » 569

11. I partitori di tensione e di corrente .................................................................................................. » 57011.1 Partitore di tensione ................................................................................................................... » 57011.2 Partitore di corrente ................................................................................................................... » 571

12. Lavoro e potenza elettrica .................................................................................................................... » 571

CAPITOLO 28: IL CAMPO MAGNETICO 1. Cos’è Il campo magnetico ..................................................................................................................... » 573 2. La forza di Lorentz ................................................................................................................................... » 574

2.1 Regola della mano destra ............................................................................................................ » 5742.2 Campo magnetico perpendicolare alla velocità della particella ................................. » 5752.3 Campo magnetico parallelo alla velocità della particella .............................................. » 575

3. Il moto di una particella con velocità perpendicolare alla direzione del campo .......... » 5753.1 Moto di una particella con velocità obliqua rispetto al campo magnetico ............. » 5773.2 Particella in moto in un campo elettromagnetico ............................................................ » 578

4. L’effetto Hall ................................................................................................................................................ » 578 5. La legge di Laplace ................................................................................................................................... » 579

5.1 Spira percorsa da corrente immersa in un campo magnetico ..................................... » 5805.2 Momento di dipolo magnetico .................................................................................................. » 5825.3 Momento di un magnete permanente .................................................................................... » 5825.4 Il motore elettrico ........................................................................................................................... » 583

CAPITOLO 29: CORRENTI ELETTRICHE E CAMPI MAGNETICI: L’ELETTROMAGNETISMO 1. Correnti e campi magnetici .................................................................................................................. » 586 2. Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente ............................................. » 586

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2.1 Intensità del campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente ............ Pag. 5872.2 Forze tra due fili percorsi da corrente ................................................................................... » 587

3. Il campo magnetico generato da due fili paralleli percorsi da corrente ........................... » 588 4. La legge di Biot-Savart ........................................................................................................................... » 589

4.1 Filo rettilineo percorso da corrente ........................................................................................ » 5904.2 Arco ....................................................................................................................................................... » 5914.3 Campo magnetico nel punto centrale di un cerchio percorso da corrente ............ » 592

5. La legge di Ampere .................................................................................................................................. » 592 6. Le applicazioni della legge di Ampere ............................................................................................. » 593

6.1 Campo magnetico in un conduttore cilindrico percorso da corrente ...................... » 5936.2 Campo magnetico su un piano infinito .................................................................................. » 5956.3 Campo magnetico in un solenoide .......................................................................................... » 5966.4 Campo magnetico in un toroide ............................................................................................... » 598

7. Proprietà magnetiche della materia: il campo magnetico

H ............................................... » 598 8. La teoria microscopica del magnetismo ......................................................................................... » 600

CAPITOLO 30: INDUzIONE MAGNETICA ED ELETTROMAGNETISMO 1. L’induzione elettromagnetica ............................................................................................................. » 603 2. Legge di Faraday-Neumann ................................................................................................................. » 604 3. La legge di Lenz ......................................................................................................................................... » 606 4. I generatori di corrente alternata ..................................................................................................... » 608 5. La mutua induzione ................................................................................................................................ » 610 6. L’autoinduzione ......................................................................................................................................... » 612

6.1 Induttanza .......................................................................................................................................... » 6146.2 Calcolo dell’induttanza in un solenoide ................................................................................ » 614

7. I circuiti RL .................................................................................................................................................. » 615

CAPITOLO 31: QUANTI, MATERIA E RADIAzIONI [Espansione Web]

CAPITOLO 32: LA FISICA DEL NUCLEO E DELLE PARTICELLE [Espansione Web]

SEZIONE IIISCIENzE BIOLOGICHE E NATURALI

CAPITOLO 1: LA BIOLOGIA COME SCIENzA 1. La biologia: scienza della vita ............................................................................................................. » 620 2. La componente biotica e abiotica della Terra .............................................................................. » 620 3. Il metodo sperimentale ......................................................................................................................... » 621 4. La dottrina della biogenesi .................................................................................................................. » 621

CAPITOLO 2: LA CHIMICA DEI VIVENTI 1. Gli atomi ....................................................................................................................................................... » 622 2. La struttura elettronica degli elementi ........................................................................................... » 622 3. Il legame chimico...................................................................................................................................... » 624 4. Le trasformazioni chimiche ................................................................................................................. » 625 5. Le trasformazioni dell’energia: primo e secondo principio della termodinamica ....... » 626 6. La velocità delle reazioni chimiche .................................................................................................. » 627

CAPITOLO 3: LE MOLECOLE DELLA VITA 1. La molecola d’acqua ................................................................................................................................ » 629

1.1 Struttura e proprietà ..................................................................................................................... » 6291.2 Autoprotolisi e pH ........................................................................................................................... » 630

2. Le molecole organiche presenti negli organismi viventi ........................................................ » 6302.1 Carboidrati ......................................................................................................................................... » 6312.2 Lipidi .................................................................................................................................................... » 6322.3 Proteine ............................................................................................................................................... » 6332.4 Acidi nucleici ..................................................................................................................................... » 636

CAPITOLO 4: LA CELLULA COME BASE DELLA VITA 1. La teoria cellulare .................................................................................................................................... » 638 2. Le dimensioni cellulari: i procarioti e gli eucarioti .................................................................... » 638 3. La membrana cellulare .......................................................................................................................... » 639 4. Il nucleo ........................................................................................................................................................ » 640

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5. Il citoplasma ............................................................................................................................................... Pag. 640 6. Il reticolo endoplasmatico .................................................................................................................... » 640 7. I mitocondri ................................................................................................................................................ » 641 8. L’apparato di Golgi ................................................................................................................................... » 641 9. I lisosomi ...................................................................................................................................................... » 64110. Il citoscheletro ........................................................................................................................................... » 64111. Le ciglia e i flagelli .................................................................................................................................... » 64212. La parete cellulare ................................................................................................................................... » 64213. I vacuoli e le vescicole ............................................................................................................................ » 64314. I cloroplasti ................................................................................................................................................. » 643

CAPITOLO 5: GLI SCAMBI DI MATERIA ED ENERGIA TRA LE CELLULE E AL LORO IN-TERNO

1. Gli scambi di materia .............................................................................................................................. » 6441.1 Diffusione e osmosi ........................................................................................................................ » 6441.2 Proteine di trasporto ..................................................................................................................... » 6451.3 Endocitosi ed esocitosi ................................................................................................................. » 6461.4 Giunzioni cellulari ........................................................................................................................... » 647

2. La produzione di energia ...................................................................................................................... » 6472.1 Reazioni di ossidoriduzione nei viventi ................................................................................ » 6472.2 ATP: la «valuta energetica» della cellula ............................................................................... » 648

CAPITOLO 6: LA BIOENERGETICA 1. L’ossidazione del glucosio .................................................................................................................... » 649

1.1 Glicolisi ................................................................................................................................................ » 6491.2 Respirazione cellulare ................................................................................................................... » 6511.3 Fermentazione ................................................................................................................................. » 653

2. Il metabolismo cellulare ........................................................................................................................ » 653 3. Il processo di fotosintesi ....................................................................................................................... » 654

3.1 Reazioni luce-dipendenti ............................................................................................................. » 6543.2 Reazioni luce-indipendenti ......................................................................................................... » 655

CAPITOLO 7: LA RIPRODUzIONE CELLULARE 1. La divisione cellulare e la riproduzione asessuata .................................................................... » 658

1.1 Divisione nei procarioti ................................................................................................................ » 6581.2 Divisione negli eucarioti .............................................................................................................. » 658

2. La riproduzione sessuata ...................................................................................................................... » 6602.1 Aploidia e diploidia ........................................................................................................................ » 6602.2 Meiosi ................................................................................................................................................... » 661

CAPITOLO 8: LA GENETICA MENDELIANA E LA GENETICA CLASSICA 1. Le leggi di Mendel .................................................................................................................................... » 663 2. La riscoperta del lavoro di Mendel ................................................................................................... » 666 3. Le interazioni alleliche e geniche ...................................................................................................... » 666 4. Le interazioni con l’ambiente e le mutazioni ............................................................................... » 668 5. La teoria cromosomica dell’ereditarietà ........................................................................................ » 668

5.1 Cromosomi sessuali ....................................................................................................................... » 6685.2 Caratteri legati al sesso................................................................................................................. » 6695.3 Gruppi di associazione e mappe cromosomiche ............................................................... » 670

CAPITOLO 9: LA GENETICA MOLECOLARE 1. La natura chimica dell’informazione ereditaria: DNA o proteine? ..................................... » 672

1.1 Esperimenti di Griffith .................................................................................................................. » 6721.2 Esperimenti con batteriofagi ..................................................................................................... » 6731.3 Ulteriori conferme a favore del DNA ...................................................................................... » 673

2. La struttura del DNA: il modello di Watson e Crick ................................................................... » 673 3. La duplicazione del DNA ....................................................................................................................... » 674 4. Dal DNA alle proteine: la sintesi proteica ...................................................................................... » 675

4.1 Un gene, una proteina ................................................................................................................... » 6754.2 RNA messaggero e processo di trascrizione ....................................................................... » 6764.3 Traduzione del codice genetico ................................................................................................ » 676

5. Le mutazioni geniche .............................................................................................................................. » 678

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CAPITOLO 10: LA REGOLAzIONE DELL’ESPRESSIONE GENICA 1. La regolazione dell’espressione genica nei procarioti ............................................................. Pag. 680 2. La regolazione dell’espressione genica negli eucarioti ........................................................... » 681 3. Il DNA eucariote ........................................................................................................................................ » 682 4. I processi di trascrizione e di traduzione in procarioti ed eucarioti .................................. » 683 5. Lo spostamento dei geni ....................................................................................................................... » 683

5.1 Plasmidi e coniugazione............................................................................................................... » 6845.2 Virus come vettori di informazione ........................................................................................ » 6845.3 Trasposoni ......................................................................................................................................... » 685

CAPITOLO 11: LE NUOVE FRONTIERE DELLA GENETICA 1. La trasmissione dei caratteri mono e polifattoriali ................................................................... » 686 2. Le malattie genetiche ereditarie ........................................................................................................ » 687

2.1 Talassemia (o «anemia mediterranea») ................................................................................ » 6872.2 Emofilia ............................................................................................................................................... » 6882.3 Daltonismo ......................................................................................................................................... » 6882.4 Fibrosi cistica .................................................................................................................................... » 6892.5 Albinismo ........................................................................................................................................... » 6892.6 Distrofia muscolare di Duchenne ............................................................................................. » 6902.7 Neurofibromatosi............................................................................................................................ » 690

3. Il DNA ricombinante e le sue possibili applicazioni .................................................................. » 6913.1 Biotecnologia .................................................................................................................................... » 6913.2 Ingegneria genetica ........................................................................................................................ » 6913.3 Geni, piante e animali .................................................................................................................... » 6923.4 Applicazioni e conseguenze sull’ambiente .......................................................................... » 693

CAPITOLO 12: L’EREDITARIETà E L’AMBIENTE 1. Le teorie di Lamarck e di Darwin ...................................................................................................... » 694 2. La teoria dell’evoluzione ....................................................................................................................... » 694 3. La variabilità e la selezione naturale ............................................................................................... » 695 4. L’equilibrio di Hardy-Weinberg .......................................................................................................... » 695 5. Il mantenimento della variabilità ...................................................................................................... » 696 6. La selezione naturale .............................................................................................................................. » 697 7. L’adattamento ............................................................................................................................................ » 698 8. La speciazione ........................................................................................................................................... » 698 9. L’isolamento genetico delle specie ................................................................................................... » 69910. Le prove a sostegno dell’evoluzione ................................................................................................ » 699

CAPITOLO 13: LA CLASSIFICAzIONE DEI VIVENTI 1. La sistematica scientifica ...................................................................................................................... » 701 2. La classificazione gerarchica ............................................................................................................... » 702

CAPITOLO 14: I CINQUE REGNI 1. Il regno delle monere ............................................................................................................................. » 704 2. Il regno dei protisti .................................................................................................................................. » 705 3. Il regno dei funghi .................................................................................................................................... » 706 4. Il regno delle piante ................................................................................................................................ » 707

4.1 Briofite ................................................................................................................................................. » 7084.2 Piante vascolari ................................................................................................................................ » 708

5. Il regno animale ........................................................................................................................................ » 7095.1 Invertebrati ........................................................................................................................................ » 7105.2 Vertebrati ............................................................................................................................................ » 713

CAPITOLO 15: I TESSUTI ANIMALI 1. Le funzioni degli organismi viventi .................................................................................................. » 715

1.1 Omeostasi ........................................................................................................................................... » 7151.2 Metabolismo...................................................................................................................................... » 7151.3 Difesa .................................................................................................................................................... » 7151.4 Regolazione e controllo ................................................................................................................ » 7161.5 Riproduzione .................................................................................................................................... » 716

2. Dalle cellule ai tessuti ............................................................................................................................. » 7162.1 Tessuto epiteliale ............................................................................................................................ » 7172.2 Tessuto connettivo ......................................................................................................................... » 717

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2.3 Tessuto muscolare .......................................................................................................................... Pag. 7182.4 Tessuto nervoso ............................................................................................................................... » 718

CAPITOLO 16: IL MOVIMENTO 1. Lo scheletro umano ................................................................................................................................. » 720

1.1 Ossa ....................................................................................................................................................... » 7211.2 Articolazioni ...................................................................................................................................... » 7211.3 Scheletro assiale .............................................................................................................................. » 7221.4 Scheletro appendicolare .............................................................................................................. » 723

2. Il sistema muscolare ............................................................................................................................... » 7232.1 Classificazione dei muscoli ......................................................................................................... » 7232.2 Fisiologia della contrazione muscolare ................................................................................. » 724

CAPITOLO 17: LA DIGESTIONE E LA RESPIRAzIONE 1. L’alimentazione e la digestione .......................................................................................................... » 726 2. L’apparato digerente ............................................................................................................................... » 726

2.1 Bocca .................................................................................................................................................... » 7272.2 Esofago ................................................................................................................................................ » 7272.3 Stomaco ............................................................................................................................................... » 7282.4 Intestino .............................................................................................................................................. » 7282.5 Fegato e pancreas............................................................................................................................ » 729

3. La respirazione e gli scambi gassosi ................................................................................................ » 729 4. L’apparato respiratorio .......................................................................................................................... » 730

4.1 Struttura e organi costitutivi ...................................................................................................... » 7304.2 Trasporto dei gas............................................................................................................................. » 7314.3 Regolazione della respirazione ................................................................................................. » 731

CAPITOLO 18: LA CIRCOLAzIONE SANGUIGNA E L’ESCREzIONE 1. Il sistema circolatorio negli animali ................................................................................................. » 733 2. L’apparato circolatorio umano ........................................................................................................... » 733

2.1 Sangue .................................................................................................................................................. » 7332.2 Vasi sanguigni ................................................................................................................................... » 7342.3 Cuore .................................................................................................................................................... » 7342.4 Regolazione del battito cardiaco .............................................................................................. » 7352.5 Pressione sanguigna e centro di controllo cardiovascolare ......................................... » 735

3. La regolazione dell’equilibrio chimico: l’apparato escretore ................................................ » 7363.1 Funzionalità dei reni ...................................................................................................................... » 7363.2 Anatomia e fisiologia del rene ................................................................................................... » 737

CAPITOLO 19: I SISTEMI NERVOSO ED ENDOCRINO 1. I messaggeri chimici dell’organismo ............................................................................................... » 739 2. Il sistema endocrino e la regolazione ormonale ......................................................................... » 739

2.1 Encefalo ............................................................................................................................................... » 7392.2 Tiroide e paratiroidi ...................................................................................................................... » 7402.3 Pancreas .............................................................................................................................................. » 7402.4 Ghiandole surrenali ....................................................................................................................... » 741

3. Il sistema nervoso .................................................................................................................................... » 7413.1 Sistema nervoso centrale ............................................................................................................ » 7423.2 Sistema nervoso periferico ......................................................................................................... » 7423.3 Trasmissione dell’impulso nervoso ........................................................................................ » 743

4. Il sistema nervoso centrale e gli organi di senso ........................................................................ » 7454.1 Encefalo ............................................................................................................................................... » 7454.2 Orecchio .............................................................................................................................................. » 7464.3 Occhio .................................................................................................................................................. » 7474.4 Pelle....................................................................................................................................................... » 7484.5 Naso e bocca ...................................................................................................................................... » 749

CAPITOLO 20: LA RIPRODUzIONE E LO SVILUPPO

1. L’apparato riproduttore maschile ..................................................................................................... » 750 2. L’apparato riproduttore femminile................................................................................................... » 751 3. La fecondazione e lo sviluppo embrionale .................................................................................... » 752 4. La gravidanza e il parto ......................................................................................................................... » 752

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CAPITOLO 21: LA DIFESA DELL’ORGANISMO

1. Il sistema immunitario........................................................................................................................... Pag. 7541.1 Rete linfatica ..................................................................................................................................... » 7541.2 Milza e timo ....................................................................................................................................... » 754

2. Le difese aspecifiche ............................................................................................................................... » 754 3. Le difese specifiche .................................................................................................................................. » 755

3.1 Linfociti B ........................................................................................................................................... » 7553.2 Linfociti T ........................................................................................................................................... » 756

CAPITOLO 22: LA BIOSFERA 1. La vita nelle acque ................................................................................................................................... » 757 2. La vita sulle terre emerse ..................................................................................................................... » 758

CAPITOLO 23: L’UNIVERSO 1. La sfera celeste .......................................................................................................................................... » 760 2. Le stelle e le galassie ............................................................................................................................... » 761 3. L’origine dell’Universo ........................................................................................................................... » 762

CAPITOLO 24: IL SISTEMA SOLARE 1. Caratteri generali ..................................................................................................................................... » 764 2. Il Sole ............................................................................................................................................................. » 764 3. I pianeti, Le leggi di Keplero e la legge di gravitazione universale di Newton ............... » 765 4. L’origine del Sistema Solare ................................................................................................................. » 766

Schede: I pianeti del Sistema Solare [Espansione Web] 5. Il pianeta Terra .......................................................................................................................................... » 767

5.1 Moti fondamentali .......................................................................................................................... » 7675.2 Moti secondari .................................................................................................................................. » 770

6. La Luna ......................................................................................................................................................... » 7716.1 Moti della Luna ................................................................................................................................ » 7726.2 Eclissi ................................................................................................................................................... » 7736.3 Teorie sull’origine della Luna .................................................................................................... » 773

7. I pionieri delle missioni spaziali ........................................................................................................ » 774 8. I propellenti dei vettori spaziali [Espansione Web]

CAPITOLO 25: L’ATMOSFERA 1. La composizione ....................................................................................................................................... » 775 2. Le suddivisioni .......................................................................................................................................... » 775 3. La temperatura .......................................................................................................................................... » 776 4. La pressione e i venti .............................................................................................................................. » 777 5. L’umidità e le precipitazioni ................................................................................................................ » 778

CAPITOLO 26: L’IDROSFERA 1. Il ciclo idrologico ...................................................................................................................................... » 780 2. Gli oceani ..................................................................................................................................................... » 780

2.1 Onde ...................................................................................................................................................... » 7812.2 Maree.................................................................................................................................................... » 7812.3 Correnti ............................................................................................................................................... » 782

3. I ghiacciai ..................................................................................................................................................... » 782 4. Le acque continentali ............................................................................................................................. » 783

4.1 Fiumi..................................................................................................................................................... » 7834.2 Laghi ..................................................................................................................................................... » 783

CAPITOLO 27: LA STRUTTURA DELLA TERRA SOLIDA 1. La litosfera ................................................................................................................................................... » 785 2. Le rocce......................................................................................................................................................... » 785

2.1 Rocce ignee ........................................................................................................................................ » 7862.2 Rocce sedimentarie ........................................................................................................................ » 7872.3 Rocce metamorfiche ...................................................................................................................... » 789

3. L’interno della Terra e i diversi involucri che lo compongono .............................................. » 790

CAPITOLO 28: LA GEODINAMICA ENDOGENA

1. Il calore interno ......................................................................................................................................... » 792

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2. Il magnetismo ............................................................................................................................................ Pag. 792 3. La tettonica delle placche ..................................................................................................................... » 793 4. Vulcanismo, sismi e orogenesi ............................................................................................................ » 795

CAPITOLO 29: LA GEODINAMICA ESOGENA 1. Il modellamento del rilievo terrestre .............................................................................................. » 798 2. I processi di degradazione delle rocce ............................................................................................ » 798 3. La formazione e la classificazione dei suoli .................................................................................. » 799 4. Il modellamento dei versanti e il dilavamento ............................................................................ » 801 5. La morfologia fluviale e l’erosione .................................................................................................... » 804 6. Il carsismo ................................................................................................................................................... » 806 7. La morfologia glaciale e periglaciale ................................................................................................ » 808

7.1 L’azione erosiva dei ghiacciai ..................................................................................................... » 8097.2 La funzione di trasporto e di deposito dei ghiacciai ........................................................ » 8097.3 L’ambiente periglaciale ................................................................................................................. » 810

8. La morfologia eolica ................................................................................................................................ » 811 9. La morfologia costiera ........................................................................................................................... » 81210. Il ciclo d’erosione e le superfici di spianamento ......................................................................... » 814

CAPITOLO 30: ELEMENTI DI STRATIGRAFIA E DI TETTONICA 1. La stratigrafia ............................................................................................................................................. » 816 2. La tettonica ................................................................................................................................................. » 817

CAPITOLO 31: PALEOGEOGRAFIA ED EVOLUzIONE DELLA VITA 1. Le ere geologiche ...................................................................................................................................... » 819 2. La paleogeografia ..................................................................................................................................... » 820

CAPITOLO 32: IL CLIMA

1. Caratteri generali ..................................................................................................................................... » 824 2. I climi delle basse latitudini ................................................................................................................. » 826 3. I climi delle medie latitudini................................................................................................................ » 828 4. I climi delle alte latitudini ..................................................................................................................... » 829

CAPITOLO 33: ELEMENTI DI FITOGEOGRAFIA E DI zOOGEOGRAFIA 1. Caratteri generali ..................................................................................................................................... » 831 2. Le classi di formazione e le associazioni animali ....................................................................... » 833

2.1 La foresta ............................................................................................................................................ » 8342.2 La savana ............................................................................................................................................ » 8362.3 La prateria .......................................................................................................................................... » 8372.4 Il deserto ............................................................................................................................................. » 837

CAPITOLO 34: L’ECOLOGIA 1. L’equilibrio ecologico .............................................................................................................................. » 838 2. L’uomo e l’ambiente ................................................................................................................................ » 839 3. Il dissesto idrogeologico: un problema anche, e soprattutto, italiano [Espansione Web]

PARTE IIQUESITI DISCIPLINARI

Quiz 1: Matematica ........................................................................................................................................... » 844 Risposte .............................................................................................................................................................. » 856

Quiz 2: Scienze .................................................................................................................................................... » 857 Risposte .............................................................................................................................................................. » 870

PARTE IIICOMPETENzE LINGUISTICHE

CAPITOLO 1: COMPRENSIONE DI BRANI 1. Tipologia di domande ............................................................................................................................ » 872 2. Brani seguiti da domande con formulazione ampia ................................................................. » 872 3. Brani seguiti da domande con formulazione stretta ................................................................ » 873

indi

CE g

EnEr

alE

975

CAPITOLO 2: TEST DI COMPRENSIONE DI BRANIBrano 1 .................................................................................................................................................................... Pag. 876Brano 2 .................................................................................................................................................................... » 878Brano 3 .................................................................................................................................................................... » 880Brano 4 .................................................................................................................................................................... » 882Brano 5 .................................................................................................................................................................... » 884Brano 6 .................................................................................................................................................................... » 886Brano 7 .................................................................................................................................................................... » 887Brano 8 .................................................................................................................................................................... » 889Brano 9 .................................................................................................................................................................... » 891Brano 10 ................................................................................................................................................................. » 892Brano 11 ................................................................................................................................................................. » 894Brano 12 ................................................................................................................................................................. » 897Brano 13 ................................................................................................................................................................. » 898Brano 14 ................................................................................................................................................................. » 899Brano 15 ................................................................................................................................................................. » 900Brano 16 ................................................................................................................................................................. » 900Brano 17 ................................................................................................................................................................. » 901Brano 18 ................................................................................................................................................................. » 903Brano 19 ................................................................................................................................................................. » 903Brano 20 ................................................................................................................................................................. » 904

CAPITOLO 3: TEST ASSEGNATI AI PRECEDENTI TFABrano 1 .................................................................................................................................................................... » 910Brano 2 .................................................................................................................................................................... » 912Brano 3 .................................................................................................................................................................... » 913Brano 4 .................................................................................................................................................................... » 915Brano 5 .................................................................................................................................................................... » 917Brano 6 .................................................................................................................................................................... » 918Brano 7 .................................................................................................................................................................... » 920Brano 8 .................................................................................................................................................................... » 921

Risposte .............................................................................................................................................................. » 923

PARTE IVTEST UFFICIALI PER LA PROVA PRELIMINARE DI AMMISSIONE AL TFA

Test 1: Anno accademico 2011/2012 ........................................................................................................ » 930 Risposte .............................................................................................................................................................. » 942

Test 2: Anno accademico 2014/2015 ....................................................................................................... » 943 Risposte .............................................................................................................................................................. » 954