Logikai szita

Pomothy Judit9. B

1. Feladat

Hány darab olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amely

nem osztható sem 5-tel, sem 6-tal?

Ide azok a számok kerülnek, amelyek 5-tel oszthatókIde azok a számok kerülnek, amelyek 6-tal oszthatókIde azok a számok kerülnek, amelyek 5-tel és 6-tal is oszthatók

10, 15, 20, 25, 35, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 75, 80, 85, 95

12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 66, 72, 78, 84, 96

30, 60, 90

Ide azok a számok kerülnek, amelyek sem 5-tel sem 6-tal nem oszthatók

Az összes többi

1. Feladat megoldása

A : { 5-tel osztható számok } = 15 számB : { 6-tal osztható számok } = 12 számA U B : { 5-tel és 6-tal osztható számok } = 3 szám

= 60 szám

2. Feladat

Egy osztály 32 tanulója közül 16-an tanulnak angolul, 13-an franciául, 13-an németül. Az említett nyelvek közül 5-en németül és franciául is, 7-en németül és angolul is, 6-an angolul és franciául is tanulnak. Négyen mindhárom nyelvet

tanulják. Hányan nem tanulják az említett nyelvek egyikét sem?

Angol Német

Francia

Osztály

Azok a tanulók,akik

mind a 3 nyelvet tanulják

4

Azok a tanulók,akik németül és

angolul tanulnak ( 7- 4

= 3)

3

Azok a tanulók,akik németül és

franciául tanulnak

( 5 - 4 = 1)

1

Azok a tanulók,akik angolul és franciául tanulnak

( 6 - 4 = 2)

2

Azok a tanulók,akik csak angolul

tanulnak ( 16 – 4 – 3 – 2

= 7)

7

Azok a tanulók,akik

csak németül tanulnak

( 13 – 4 – 3 – 1 = 5)

5

Azok a tanulók,akik

csak franciául tanulnak

( 13 – 4 – 2 – 1 = 6)

6Azok a

tanulók,akik egy nyelvet se

tanulnak ( 32 – (A U B U

C) = 4)

4

3. Feladat

Egy focicsapat tagjai a meccseken 10-29-ig számozott mezt veszik fel.Az első (A) héten a 12; 15; 18; 21; 24; 27-es mezt viselő, a második (B) héten a 12; 16; 20; 24; 28-as mezt viselő játékosok léptek pályára.

A többi játékos ebben a hónapban még nem játszott.

3. Feladat

4. Feladat

Egy 38 fős osztályból minden tanuló játszik valamilyen hangszeren. 22-en zongoráznak (B), 6-an zongoráznak és gitároznak (A).

Hányan vannak azok a tanulók, akik csak gitároznak?

A : { gitározó tanulók}

B : { zongorázó tanulók }

4. Feladat

5. Feladat

A 23 fős osztály a közeli gyümölcsösben besegített a szedésben.

17 fő almát, 15 fő körtét szedett.

Hányan szedték mindkét féle gyümölcsöt?

A : { almát szedő tanulók}

B : { körtét szedő tanulók }

5. Feladat

6. Feladat

Egy osztály tanulói háromféle közlekedési eszközt használnak, hogy az iskolájukba eljussanak.

9-en utaznak busszal, 12-en villamossal és 15-en metróval. 5-en villamossal és busszal, 7-en villamossal és metróval, 4-en busszal és metróval, 3-an mindegyik közlekedési eszközt igénybe veszik.

Hányan vannak az osztályban?

6. Feladat

7. Feladat

Hány darab kétjegyű pozitív egész szám van, amely nem osztható sem 2-vel, sem 5-tel, sem 7-tel?

2 5

7

Kétjegyű pozitív számok

Azok a számok, amely 2-vel, 5-

tel és 7-tel osztható. (csak

1 a 70-es)

1

Azok a számok, amelyek 2-vel

és 5-tel oszthatók

8

Azok a számok, amelyek 5-tel

és 7-tel oszthatók

1

Azok a számok, amelyek 2-vel

és 7-tel oszthatók

6

Azok a számok, amelyek csak

2-vel oszthatók (az összes

páros szám)

Páros számok

30

Azok a számok, amelyek csak 5-tel oszthatók

8

Azok a számok, amelyek csak 7-tel oszthatók

5 Azok a számok, amelyik

egyikkel se oszthatók (31

db)

31