Manažment bankových operácií Devízové riziko

Manažment bankových operácií

Devízové riziko

8. cvičenie

Devízové riziko - opakovanie• Devízové riziko

– Spojené s možnými stratami banky v dôsledku zmien menového kurzu

• Ukazovatele devízového rizika– Nezabezpečená devízová pozícia

• Dlhá, krátka• Spotová, termínovaná

– Celková nezabezpečená devízová pozícia– Priebežná nezabezpečená pozícia– Medzidňová nezabezpečená pozícia

Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 2

Modely riadenia devízového rizika• Vychádzajú z princípov

– Stanovenie limitov– Diverzifikácia aktív v jednotlivých menách

• Metódy riadenia devízového rizika– Jednoduchá metóda– Pokročilá metóda

• Limity devízových pozícií– Limit nezabezpečenej devízovej pozície vo voľne vymeniteľných a

voľne nevymeniteľných menách– Limit celkovej nezabezpečenej devízovej pozície– Limit zastavenia devízovej straty


Value at Risk (VAR)• Hodnota VAR vyjadruje potenciálnu stratu menového portfólia v

sledovanom období• Neudáva maximálnu stratu, ale stratu, ktorá by so zvolenou

pravdepodobnosťou (väčšinou 99 %, resp. 95 %) nemala byť v sledovanom období prekročená

• Tri spôsoby výpočtu VAR– Historická simulácia– Variančno-kovariančná metóda– Monte Carlo simulácia


Historická simulácia• Nevyžaduje predpoklad normality• Priamo využíva historické výnosy trhových faktorov na zostrojenie

rozdelenia možných budúcich ziskov a strát hodnoty portfólia, z ktorého sa VAR získa ako príslušný percentil

• Postup výpočtu– Identifikácia trhových faktorov– Výpočet historických výnosov trhových faktorov– Zostrojenie rozdelenia hypotetických zmien hodnoty celkovej

nezabezpečenej devízovej pozície– Určenie VAR


Historická simulácia – príklad/I• Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách.

Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite historickú simuláciu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke:


USD (mil. USD) CZK (mil. CZK) EUR (mil. EUR)

Peniaze a účty v NBS 15 246 396

Pohľadávky voči klientom 262 2300 5944

Dlhové cenné papiere 98 55 574

Akcie, podielové listy a ostatné podiely 49 1670 2438

Aktíva celkom

Záväzky voči bankám 241 602 639

Záväzky voči klientom 108 821 7478

Emitované dlhové cenné papiere 54 694

Pasíva celkom

Čistá devízová pozícia









Aktíva celkom 424 4271 9352




Pasíva celkom 349 1477 8811















Čistá devízová pozícia 75 2794 541

Historická simulácia – príklad/II

1. Identifikácia trhových faktorov– Popísať rizikové faktory a ich vzťah k výstupu – menové kurzy

• Posúdiť ako zmena menových kurzov bude vplývať na celkovú nezabezpečenú menovú pozíciu banky

kde: ČDP celková nezabezpečená devízová pozícia bankyČDPUSD nezabezpečená devízová pozícia v USD prepočítaná na EUR,

ČDPCZK nezabezpečená devízová pozícia v CZK prepočítaná na EUR,

ČPEUR čistá pozícia v domácej mene


EURCZKUSD ČPČDPČDPČDP

USD CZK EUR

Nezabezpečená devízová pozícia 75 mil. USD 2794 mil. CZK 541 mil. EUR

Kurz podľa NBS k danému dňu 1,3308 USD/EUR 27,3880 CZK/EUR

EURmilČDP .373,6995413880,27

2794

3308,1

75

Historická simulácia – príklad/III

2. Výpočet historických výnosov trhových faktorov

– Časových radov historických hodnôt trhových faktorov a výpočet príslušných t-dňových výnosov (10-dňové relatívne zmeny menových kurzov)

rt 10-dňová výnosnosť v čase t,Pt hodnota menového kurzu v čase t,Pt-10 hodnota menového kurzu v čase t-10.


10

10

t

ttt P

PPr

Historická simulácia – príklad/IV3. Zostrojenie rozdelenia hypotetických

zmien hodnoty celkovej nezabezpečenej pozície

– Pri výpočte hypotetických hodnôt zohľadňujeme pozíciu banky v danej mene, aktuálny kurz k dnešnému dňu a historický vývoj 10-dňových výnosností

HHt hypotetická hodnota zmeny v čase t,rtUSD 10-dňová výnosnosť USD/EUR v čase trtCZK 10-dňová výnosnosť CZK/EUR v čase t.


tCZKCZKtUSDUSDt rČDPrČDPHH

tCZKtUSDt rrHH 3880,27

2794

3308,1

75

Historická simulácia – príklad/VHistogram

0

20

40

60

80

100

120

140

-7,1

5433

9976

-5,4

6672

5498

-3,7

7911

1021

-2,0

9149

6543

-0,4

0388

2066

1,28

3732

412

2,97

1346

89

4,65

8961

367

6,34

6575

845

8,03

4190

322

9,72

1804

8

11,4

0941

928

Po

četn

ost


Historická simulácia – príklad/VI

4. Určenie VAR– Hodnotu VAR určíme ako príslušný percentil z rozdelenia hypotetických

hodnôt zmien– Hodnota 10-dňového VAR na hladine významnosti 95 % nám udáva

maximálnu zmenu, ktorá by s pravdepodobnosťou 95 % nemala byť v období 10 dní prekročená a nájdeme ju ako hodnotu piateho percentilu z N pozorovaní


Historická simulácia – Príklad 1/I• Banka má v bilancii nasledovné položky v USD. Prostredníctvom metódy 1-

dňového VAR s 95% a 90 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite historickú simuláciu. Pozície banky sú v nasledujúcej tabuľke:


USD (mil. USD)

Peniaze a účty v NBS 20

Pohľadávky voči klientom 350

Cenné papiere 110

Aktíva celkom

Záväzky voči bankám 120

Záväzky voči klientom 210

Emitované dlhové cenné papiere 30

Pasíva celkom


Kurz USD/EUR 1,4014

Historická simulácia – Príklad 1/II• Postup výpočtu

– Identifikácia trhových faktorov:

– Výpočet historických výnosov trhových faktorov:

– Zostrojenie rozdelenia hypotetických zmien trhovej hodnoty menového portfólia

– Určenie VAR• Hodnota 1-dňového VAR na hladine významnosti 95 % pri 20

pozorovaniach je hodnota 5 percentilu daná ako prvá najmenšia hodnota z HHt

• ČDP = 85,6287 – 1,172996 = 84,455704 mil. EUR


EURmilČDP .6287,854014,1

120

1

1

t

ttt P

PPr

tUSDtUSDt rrHH 6287,854014,1

120

Dátum Kurz 1d výnosnosť HH zmeny

3.11.2010 1,4014 -0,000285347 -0,024434

2.11.2010 1,4018 0,006606348 0,565693

1.11.2010 1,3926 0,004979433 0,426382

29.10.2010 1,3857 0,000000000 0,000000

28.10.2010 1,3857 0,003912193 0,334996

27.10.2010 1,3803 -0,007834963 -0,670898

26.10.2010 1,3912 -0,008481220 -0,726236

25.10.2010 1,4031 0,006961389 0,596095

22.10.2010 1,3934 -0,005850457 -0,500967

21.10.2010 1,4016 0,011182454 0,957539

20.10.2010 1,3861 0,000144311 0,012357

19.10.2010 1,3859 -0,002662637 -0,227998

18.10.2010 1,3896 -0,013698630 -1,172996

15.10.2010 1,4089 -0,000851003 -0,072870

14.10.2010 1,4101 0,010245021 0,877268

13.10.2010 1,3958 0,009036362 0,773772

12.10.2010 1,3833 -0,007390930 -0,632876

11.10.2010 1,3936 0,004468791 0,382657

8.10.2010 1,3874 -0,006871868 -0,588429

7.10.2010 1,3970 0,008227483 0,704509

6.10.2010 1,3856

Variančno-kovariančná metóda• Založená na predpoklade multivariačného normálneho rozdelenia výnosov

trhových faktorov • Postup výpočtu

– Časový rad historických hodnôt trhových faktorov– Vypočítame t-dňové výnosnosti rizikových faktorov – Vypočítame volatilitu rizikových faktorov – Zostavíme korelačnú maticu medzi výnosnosťami rizikových faktorov– Vypočítame VAR jednotlivých menových pozícií:

– Vypočítame VAR celého menového portfólia:


iii VpVAR T

P XCxVAR

Variančno-kovariančná metóda – príklad/I

• Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách. Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite variančno-kovariančnú metódu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke:













Variančno-kovariančná metóda – príklad/II

1. Identifikácia trhových faktorov– Definujeme rizikové faktory (menové páry USD/EUR, CZK/EUR a ich vývoj

na devízovom trhu) a ich vzťah k analyzovanému výstupu (celková nezabezpečená devízová pozícia banky), získame časový rad historických hodnôt trhových faktorov


EURCZKUSD ČPČDPČDPČDP

USD CZK EUR

Čistá devízová pozícia 75 mil. USD 2794 mil. CZK 541 mil. EUR


EURmilČDP .373,6995413880,27

2794

3308,1

75

Variančno-kovariančná metóda – príklad/III

2. Výpočet historických výnosov trhových faktorov

– Časových radov historických hodnôt trhových faktorov a výpočet príslušných t-dňových výnosov (10-dňové relatívne zmeny menových kurzov)

rt 10-dňová výnosnosť v čase t,Pt hodnota menového kurzu v čase t,Pt-10 hodnota menového kurzu v čase t-10.


10

10

t

ttt P

PPr

Variančno-kovariančná metóda – príklad/IV

3. Vypočítame volatilitu rizikových faktorov danú smerodajnou odchýlkou 10-dňových výnosností rizikových faktorov

– Smerodajnú odchýlku môžeme vypočítať podľa vzťahu

– Po dosadení do vzorcov dostaneme

4. Zostavíme korelačnú maticu medzi výnosnosťami rizikových faktorov


s

kikki rErp

1

2

s

kkkii rprrE

1

.)(

10-dňová výnosnosť

USD/EUR CZK/EUR

Stredná hodnota 0,00085146 -0,00019968

Smerodajná odchýlka 0,02634115 0,01836335

USD/EUR CZK/EUR

USD/EUR 1 -0,181000898

CZK/EUR -0,181000898 1

Variančno-kovariančná metóda – príklad/V

5. Vypočítame VAR jednotlivých pozícií

p pre 95 % VAR = 1,65; 90 % VAR = 1,282; 99 % VAR = 2,326


USD CZK

Smerodajná odchýlka 0,02634115 0,01836335

Čistá devízová pozícia 75 mil. USD 2794 mil. CZK


VAR 95% 2,44944 mil. EUR 3,09 mil. EUR

iii ČDPpVAR

Variančno-kovariančná metóda – príklad/VI

6. Určenie VAR– Hodnotu VAR určíme prenásobením matíc


TP XCxVAR

09,3

44944,2

118100898,0

18100898,0109,344944,2PVAR

Variančno-kovariančná metóda – Príklad 1/I

• Banka má v bilancii nasledovné položky v USD. Prostredníctvom metódy 1-dňového VAR s 95% a 90 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite variančno-kovariančnú metódu. Pozície banky sú v nasledujúcej tabuľke:


USD (mil. USD)

Peniaze a účty v NBS 20

Pohľadávky voči klientom 350

Cenné papiere 110

Aktíva celkom

Záväzky voči bankám 120

Záväzky voči klientom 210

Emitované dlhové cenné papiere 30

Pasíva celkom


Kurz USD/EUR 1,4014

Variančno-kovariančná metóda – Príklad 1/II

• Postup výpočtu– Identifikácia trhových faktorov:

– Výpočet historických výnosov trhových faktorov:

– Vypočítame volatilitu rizikových faktorov:

– Zostavíme korelačnú maticu– Vypočítame VAR jednotlivých pozícií

– Určenie VAR• 95 %: ČDP = 85,6287 – 1,019604 = 84,609096 mil. EUR


EURmilČDP .6287,854014,1

120

1

1

t

ttt P

PPr

007216527,0/ EURUSD

EURmilVAR

EURmilVAR

USD

USD

.792201,06287,85007216527,0282,1%90

.019604,16287,85007216527,065,1%95

Monte Carlo simulácia• Vstupy a výstupy sú definované prostredníctvom rozdelenia

pravdepodobnosti• Výber štatistického rozdelenia, ktoré zachytáva možné zmeny trhových

faktorov. Tvorca analýzy si zvolí ľubovoľné rozdelenie, ktoré vhodne popisuje vývoj trhových faktorov.

• Po výbere vstupných rozdelení sa využitím generátora pseudonáhodných čísel vygenerujú tisíce hypotetických zmien trhových faktorov

• Tieto sa následne použijú na zostrojenie tisícok hypotetických hodnôt menového portfólia

• VAR určený z tohto rozdelenia ako napr. piaty percentil rozdelenia


Monte Carlo simulácia – príklad/I• Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách.

Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite Monte Carlo simuláciu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke:













Monte Carlo simulácia – príklad/II

1. Vytvorenie modelu– Definovať rizikové faktory a ich vzťah k výstupu – menové kurzy

• Definovať ako zmena menových kurzov vplýva na celkovú nezabezpečenú menovú pozíciu banky

RiskOutput = ČDPUSD*RFUSD + ČDPCZK*RFCZK

kde: RF rizikový faktor príslušného menového páru ČDPUSD nezabezpečená devízová pozícia v USD prepočítaná na EUR,

ČDPCZK nezabezpečená devízová pozícia v CZK prepočítaná na EUR,


USD CZK

Nezabezpečená devízová pozícia

75 mil. USD 2794 mil. CZK


Monte Carlo simulácia – príklad/III

2. Definujeme neistotu, rizikové faktory

– Neistota vývoja menových kurzov je popísaná prostredníctvom rozdelenia pravdepodobnosti výnosností, pričom nemusí ísť iba o normálne rozdelenie. Použité rozdelenia musíme popísať dvoma základnými charakteristikami: strednou hodnotou a smerodajnou odchýlkou 10-dňových výnosností jednotlivých menových párov

RF USD/EUR: Normal(0,00085146;0,026341)RF CZK/EUR: Normal(-0,00019968;0,018363 )


Normal(0,00085146; 0,026341)X <= -0,0425

5,0%

X <= 0,0442

95,0%

0

5

10

15

20

25

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

Monte Carlo simulácia – príklad/IV3. Simulácia výstupu

– Generovanie náhodných scenárov v softvérovom programe @Risk, čím dochádza k simulovaniu všetkých potenciálnych možností výstupu


Monte Carlo simulácia – príklad/V


1010

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

5% 90% 5% -3,9066 3,9528

Distribution for 10d VAR/C8

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,180

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Monte Carlo simulácia – príklad/VI

4. Určenie VAR– Hodnotu VAR určíme ako príslušný percentil z rozdelenia hypotetických

hodnôt zmien– Hodnota 10-dňového VAR na hladine významnosti 95 % nám udáva

maximálnu zmenu, ktorá by s pravdepodobnosťou 95 % nemala byť v období 10 dní prekročená a nájdeme ju ako hodnotu piateho percentilu z N pozorovaní


Ďakujem za pozornosť

Documents

Manažment bankových operácií Devízové riziko