Mehanizmi Osnove2 pred1718x.ppt

1

Katedra za modeliranje v tehniki in mediciniKatedra za modeliranje v tehniki in medicini

Mehanizmi2017/18

Predloge k predavanjem in vajam:

Osnove (2)

Katedra za modeliranje v tehniki in medicini 2

Kazalo

Uvod 3Klasifikacija mehanizmov 4Pomen in vloga mehanizmov 8Definicija mehanizma 9Kinematične verige 11Prostostne stopnje 14Kinematične veziKinematične vezi – izvedbeProstostne stopnje - 2DProstostne stopnje - 3DProstostne stopnje – PrimeriProstostne stopnje - Primer 1Prostostne stopnje - Primer 2Prostostne stopnje - Primer 3Prostostne stopnje - Primer 4Prostostne stopnje - Primer 5Prostostne stopnje - Primer 6

Prostostne stopnje - Primer 7Prostostne stopnje - Primer 8Prostostne stopnje - Primer 9Prostostne stopnje - Primer 10Prostostne stopnje - Primer 11Kinematične inverzijeŠtirizgibni mehanizemRočični mehanizemFunkcije mehanizmovTvorjenje potiKinematična prenosna funkcijaRazmerje momentovPrenosni kotMrtve legeMrtve Lege - Primer 1Mrtve Lege - Primer 2Mrtve Lege - Primer 3


Uvod

• Predznanja:– mehanika (kinematika,

kinetika, dinamika sistemov teles, kontaktna mehanika ...)

– numerične metode

– geometrija, tehnično risanje, modeliranje

– strojni elementi– ...

2


Pomen in vloga mehanizmov

• Prvi elektronski računalnik ENIAC (1946)

• Računski stroj (C. Babbage 1822)

• Elektrika, polprevodniška tehnologija, računalniška podpora so spodbudile razvoj novih vrst pogona, mehanizmov, krmiljenja in regulacije

• mehatronski sistemi: fleksibilnost, preciznost, višja cena• mehanizmi: enostavnost, zanesljivost, prenos velikih sil in hitrosti,

ponavljajoče se gibanje, nižja cena


Pomen in vloga mehanizmov

• Začetki nauka o mehanizmih– Franz Reuleaux (1829-1905)– Kinematics of Machinery (1876)

– kinematični par– kinematična veriga– simbolični jezik za opis strukture

mehanizma– poli hitrosti

– ...


• KONSTRUKCIJA: skupina nepomično povezanih teles(statika)

• MEHANIZEM: Sistem medsebojno povezanih teles, namenjen za prenos gibanja in sil, pri čemer je en element nepomičen. Mehanizem običajno nastopa kot podsklop kompleksnejše naprave ali stroja in služi za prenos gibanja in sil od pogonskega sklopa do delovnega procesa.(gibanje – dinamika)

• STROJ: skupina nepomično in pomično povezanih teles za opravljanje določenega dela, naprava za prenos energije(dinamika, moč, energija)

Definicija mehanizma

3


Enotna klasifikacija mehanizmov ne obstaja. Delitev je možna glede na:

• funkcionalnost• zasnovo in konstrukcijsko izvedbo• delovno območje• prenos gibanja• ...

Pomen klasifikacije:• Karakterističen pristop k analizi in sintezi• Sistematična obravnava• Prednosti in slabosti izvedb• Osnovne in “sestavljene” rešitve

Klasifikacija mehanizmov


Glede na funkcionalnost [Uicker et al]:

• Preklopni

• Linearni pogoni• Za fino nastavljanje

• Pritrdilni in prijemalni• Pozicionirni• Zaporni

• Zaskočni• Za prekinjeno gibanje


• Nihajni• Izmenični• Povratni

• Sklopni in vezni• Zadrževalni

• Za generiranje tira gibanja• Za ravni tir gibanja• Sledni


Glede na zasnovo in konstrukcijsko izvedbo [Reuleaux F.]:

• Ročični mehanizmi

• Krivuljni mehanizmi• Zobniški pogoni• Verižni, jermenski, vrvni pogoni

• Torni mehanizmi• Mehanizmi z vijačno vezjo

• Zagozdni mehanizmi• Prekinjevalni mehanizmi• Mehanizmi z elastičnimi elementi


4


Glede na delovno območje:• Ravninski – mehanizmi, pri katerih vse točke gibajočega

mehanizma opisujejo ravninske krivulje v prostoru, pri čemer soravnine večih krivulj gibanja paralelne.

• Sferični – mehanizmi, pri katerih se točke gibajočega mehanizmagibljejo po krogelni površini.

• Prostorski – mehanizmi, pri katerih ni nobenih omejitev gledegibanja njihovih elementov.



Kinematične verige

• Kinematično verigo sestavljajo elementi, medsebojno povezani tako, da je mogoče relativno gibanje

• odprta – vsak element verige je z drugim povezan samo po eni veji

• zaprta – vsak element verige je povezan z drugim po vsaj dveh vejah (mehanizem)

• mešana/hibridna• konstrukcija – brez relativnega

gibanja• enostavna – ena veja

• sestavljena – več vej


Prostostne stopnje• 1 prosto telo• 2 translaciji, 1 rotacija• skupno 3 prostostne stopnje

• 2 prosti telesi• obe telesi: 2 translaciji, 1 rotacija• skupno 6 prostostnih stopenj

• 2 telesi, medsebojno povezani z rotacijsko vezjo

• prvo telo: 2 translaciji, 1 rotacija• drugo telo: 1 rotacija

• skupno 4 prostostne stopnje

5


Kinematične verige

• Elementi kinematičnih verig

• Povezave v kinematičnih verigah


Kinematične verige

• Povezave v kinematičnih verigah

• Nadomestitev ročic z zobniško vezjo


Kinematične vezi

J. Volmer

• Kinematična vez (par) povezuje dve telesi in zaradi svoje oblike omejuje njuno relativno gibanje

• K. vezi nižjega reda imajo ploskovni

kontakt, k. vezi višjegareda pa točkovni ali linijski kontakt

• Relativno gibanje je možno zagotoviti z uporabo k. vezi nižjega ali višjega reda

6

Katedra za modeliranje v tehniki in medicini

a – rotacijska

b – translatorna

c – vijačna

d – cilindrična

e – sferična

f – ravninska

Kinematične vezi nižjega reda


Kinematične vezi - izvedbe

• Rotacijska

Timmer-Pneumatik GmbH

Rajvivik Enterprise

• Cilindrična

• Vijačna

Unior



Universal joints and driveshafts (e-book)

• Sferična

7



• Prizmatična • Ravninska



• Kinematične vezi v biomehaniki


Prostostne stopnje – 2D

• Grübler-Kutzbach-ova formula za ravninske mehanizme

• onemogočeno gibanje – konstrukcija• onemogočeno gibanje – predoločena konstrukcija• za pogon mehanizma potrebnih gonilnih vezi

0 :m =

( ) 1 23 1 2 1bm n j j= − − −

1

2

število prostostnih stopenj

število teles

število vezi z eno prostostno stopnjo

število vezi z dvema prostostnima stopnjama

b

m

n

j

j

K

K

K

K

0 :m <0 :m > m

8


Prostostne stopnje – 2D• 1 prosto telo• 2 translaciji, 1 rotacija• skupno 3 prostostne stopnje

• 2 prosti telesi• obe telesi: 2 translaciji, 1 rotacija• skupno 6 prostostnih stopenj

• 2 telesi, medsebojno povezani z rotacijsko vezjo

• prvo telo: 2 translaciji, 1 rotacija• drugo telo: 1 rotacija

• skupno 4 prostostne stopnje


Prostostne stopnje – 3D

• Grübler-Kutzbach-ova formula za prostorske mehanizme

( ) 1 2 3 4 56 1 5 4 3 2 1bm n j j j j j= − − − − − −

1

2

3

4

število prostostnih stopenj

število teles

število vezi z eno prostostno stopnjo

število vezi z dvema prostostnima stopnjama

število vezi s tremi prostostnimi stopnjami

število vezi s štir

b

m

n

j

j

j

j

K

K

K

K

K

K

5

imi prostostnimi stopnjami

število vezi s petimi prostostnimi stopnjamij K


Prostostne stopnje – primeri

• Nekaj primerov določanja prostostnih stopenj

J.J. Uicker et al.

9


Prostostne stopnje – Primer 1

• Prijemalne klešče• Štirizgibni mehanizem 2D• Dodatna prostostna stopnja za

prilagoditev delovnega območja

• 4 telesa• 4 rotacijske vezi



• Klešče za rezanje• 5-zgibni mehanizem



• Wattov 6-ročični

• Stephensonov 6-ročični

S. Soyguder, A.. Halli

10



• Univerzalna vez (kardan) 3D• Sferični mehanizem

www.beldenuniversal.com

H.Chr. Seherr-Thoss, F. Schmelz, E.Aucktor



• Manipulator• Odprta kinematična veriga 3D

www.mitsubishi-automation.com



• MacPhersonova obesa• Zaprta kinematična veriga 3D

Simulacija MSC.ADAMS/Car

11



• Stewartova platforma (heksapod)• Zaprta kinematična veriga 3D• Paralelni manipulator

• Simulatorji, obdelovalni stroji

www.carsim.comwww.parallemic.org

J.M. Sabater et al.



• Mehanizem z različnimi tipi elementov in povezav

• Določiti je treba število prostostnih stopenj

R.L. Norton



• Neveljavnost Grüblerjeve formule 2D

• 5 teles

• 6 rotacijskih vezi

12



• Neveljavnost Grüblerjeve formule 2D

• Konstrukcija• Slaba togost

• Štirizgibni mehanizem -paralelogram

• Pri kolinearnih ročicah možen preskok

• Dvojni paralelogram

1m =

0m =



• Prekritje ročic• Nepomembno pri 2D analizi• Upoštevati pri konstrukciji

Tseng-Ti Fu


Prostostne stopnje – primeri5.4. Prostostne stopnje

13







14




Kinematične inverzije

• Iz definicije mehanizma: ... ena nepomična ročica ...

• Ob zamenjavi nepomične ročice se spremeni absolutno gibanje, relativno gibanje ročic ostane enako

• Ročični mehanizem z drsnikom, 1 prostostna stopnja

Tseng-Ti Fu



• 1. inverzija ročičnega mehanizma• Motorji z notranjim izgorevanjem• Batni kompresorji

• ...

Cornellknowledgepublications.com

15



• 2. inverzija ročičnega mehanizma• Vodna črpalka

www.absak.com



• 3. inverzija ročičnega mehanizma• Pehalni stroj z nihajočo ovozo• Hitri povratni gib (Whitworth)• Rotacijski motor• ...

Kharagpur

Gnôme Monosoupape 100 KM (1913)

www.aviation-history.com



• 4. inverzija ročičnega mehanizma• Zapiralni mehanizmi z blažilnikom ali

hidravličnim/pnevmatskim cilindrom, parni stroji

• Tlačilke, delovni stroji• ...

16


Štirizgibni mehanizem

• Relativna rotacija vsaj ene izmed ročic štirizgibnega mehanizma je možna le, če je vsota dolžin najkrajše in najdaljše ročice manjša od vsote dolžin preostalih ročic.

• Grashofov pogoj:

s l p q+ ≤ +

dolžina najkrajše ročice

dolžina najdaljše ročice

, dolžini preostalih ročic

s

l

p q

K

K

K

s l p q+ = +

s l p q+ > +

s l p q+ < +

Erdman

DO TU 8.10.



• Kinematične inverzije štirizgibnega mehanizma, ki izpolnjuje Grashofov pogoj: s l p q+ ≤ +



• Geometrijske inverzije• Pri analizi kinematike

štirizgibnega mehanizma sta možni dve rešitvi za relativno lego ročic.

• 1. inverzija (1, 2, 3, 4)

• 2. inverzija (1, 2’, 3’, 4)

• V kolinearnih legah ročic je možen preskok med inverzijama.

17



• Geometrijske inverzije



• Sestavljivost (Grashofov pogoj ni izpolnjen)


Ročični mehanizem

• Pogoj za rotacijo najkrajše ročice a:

• Sestavljivost

a c b+ ≤

18


• Tvorjenje poti – gibanje ročice ABpovzroči gibanje točke C po določeni poti (generator tira)

• Tvorjenje kinematične prenosne

funkcije – gibanje ročice AB povzroči nihanje ročice ED (funkcijski generator):

• Tvorjenje gibanja telesa

– gibanje ročice AB povzroči določeno ravninsko gibanje -spremembo lege in orientacije linije P1P2 na vezni ročici (generator gibanja)

Funkcije mehanizmov

( )izh izh vhφ φ φ=


Tvorjenje poti

• Tir gibanje točke na vezni ročici štirizgibnega mehanizma

• Atlas krivulj [J.A. Hrones, G.L. Nelson: Analysis of the Four-Bar Linkage, 1951]

• Interaktivne aplikacije

TU Berlin


Kinematična prenosna funkcija

• Zobniško gonilo

TU Berlin

19



• Ročični mehanizem

TU Berlin



• Štirizgibni mehanizem z (a) enakim in (b) različnim trajanjem delovnega in povratnega giba

a)

b)

trajanje delovnega giba

trajanje povratnega gibaQ =


Značilne prenosne funkcije

• Neprekinjeno pogonsko gibanje. Gibanje gnanega elementa neprekinjeno, periodično, s fazo mirovanja, povratno.

• Isto prenosno funkcijo lahko zagotovimo z različnimi izvedbami.

Volmer J. et al

20


Značilne prenosne funkcije

Volmer J. et al

• nadaljevanje


Razmerje momentov

izh vhP Pη= izkoristekηK

vhodna moč

izhodna moč

vh vh vh

izh izh izh

P M

P M

ωω

K

K

==

• Razmerje moči z upoštevanjem izkoristka

• Izkoristek običajno visok:

vh izh

vh vh izh izh

P P

M Mω ω=

=

• Razmerje momentov

izh vh

vh izh

M

M

ωω

=


• Prenosni kot (upoštevamo ostri kot)

• Ekstremne vrednosti prenosnega kota določimo s pomočjo kosinusnega izreka.

• Grashofov pogoj izpolnjen:

• 1.

• 2.

Prenosni kot

, 2

, 2trans

γ γ πφ

π γ γ π≤

= − >

R.L. Norton

1. lega

2. lega

( )22 2

3 4 1 2

1

3 4

arccos2

l l l l

l lγ

+ − +=

( )22 2

3 4 1 2

2

3 4

arccos2

l l l l

l lγ

+ − −=

21


• Ekstremne vrednosti prenosnega kota

• Grashofov pogoj ni izpolnjen:

• 1.

• 2.

Prenosni kot

2. lega

1. lega

0γ =

( )( )

2 2 2

2 3 4 1

4 2 3

0,

arccos2

l l l l

l l l

β

γ

=

+ + − =

+

R.L. Norton


• Prenosni kot je kriterij, prilagojen štirizgibnemu mehanizmu (Vezna ročica ni pogonska!)

• Značilnosti prenosa moči je možno oceniti na podlagi geometrije mehanizma, brez analize dinamike

• Možna sinteza mehanizma glede na prenosni kot• V okolici 90° je mehanizem manj občutljiv na netočnosti,

vibracije, pospeške ...• Pri višjih hitrostih nastopijo še dinamične obremenitve;

vztrajnik zmanjšuje variacije pogonskega momenta• Drugi kriteriji prenosa moči: metoda Jacobiana, Joint

Force Index (JFI), Force Transmission Index (FTI), ...

Prenosni kot


Mrtve lege

• Grashofov pogoj izpolnjen

• Mrtva lega je odvisna od tega, katera ročica je pogonska in katera gnana

• Pogonska ročica 2: mehanizem nemoteno obratuje na celotnem delovnem območju, vključno pri kolinearnosti ročic 2 in 3

• Pogonska ročica 4: mehanizem ima 2 mrtvi legi (I,II)

22


Mrtve lege – Primer 1

• Štirizgibni mehanizem poganja ročica 2 s konstantno kotno hitrostjo. Grashofov pogoj je izpolnjen. Določite:

- ekstremni vrednosti prenosnega kota,- razmerje trajanja med delovnim in povratnim gibom.

• Dolžine ročic so:1

2

3

4

60

15

70

30

l

l

l

l

====


Mrtve lege – Primer 2

• Štirizgibni mehanizem, ki ne izpolnjuje Grashofovega pogoja

• Dolžine ročic:

• Ročica 1 je nepomična• Pogonski moment:

1) ročica 2, protiurno2) ročica 2, sourno3) ročica 4, protiurno4) ročica 4, sourno

1

2

3

4

60

15

80

30

l

l

l

l

====


Mrtve lege

• Z majhno pogonsko silo je možno generirati velike delovno silo na gnanem elementu

• Primer uporabe:

2 sin2 tan

cos

PF P

α αα

= =

0 : Pα → → ∞

Erdman

23


Mrtve lege

• Primeri uporabe: pritrdilni mehanizmi, stikalna tehnika, prijemala, stiskalnice ...

• Nezaželene, ko preprečujejo gibanje na delovnem območju

• Vpliv toleranc, zračnosti, vibracij, trenja, elastičnosti

• Samozapornost• Primer pritrdilne spone:

Po prehodu mrtve lege reakcija na čepu ne more povzročiti povratnega giba

GANTER GRIFF


Mrtve lege: Primer 3

• Prijemalo za večja bremena• Štirizgibni mehanizem, pogon

s hidravličnim cilindrom, zunanja obremenitev

• Simulacija MSC.ADAMS• Dolžine ročic:

• Zunanja sila:

• Vzbujanje s pomiki:

1

2

3

4

150 mm

100 mm

130 mm

88 mm

l

l

l

l

====

100 mm sbatv =10000 N

zunF =

Mikuž, Modic


Mrtve lege: Primer 3

4 4

2 2

sin

sin

M l

M l

γβ

=

24


Literatura

• Seznam uporabljenih virov:– Predloge za predavanja in vaje, http://lab.fs.uni-lj.si/cemek– lastni zapiski

– Norton R.L.: Design of machinery, 2. ed., 1999, McGraw-Hill– Uicker J.J., Pennock G.R., Shigley J.E.: Theory of machines and

mechanisms, 3. ed., 2003, Oxford University Press– Sclater N., Chironis N.P.: Mechanisms and mechanical devices

sourcebook, 3. ed., 2001, McGraw-Hill– Rothbart H.A.: Cam design handbook, 2004, McGraw-Hill– http://kmoddl.library.cornell.edu/index.php

– http://www.dmg-lib.org/dmglib/main/portal.jsp– ...

Documents

Mehanizmi Osnove2 pred1718x.ppt