Miscarea in jurul unui

cilindru

Studenti: Pană Roxana

Rotariu Roxana

2500

505 500

700

Diametru cerc=50cm

Numărul Reynolds (Re) este o mărime adimensională folosită în mecanica fluidelor pentru caracterizarea unei curgeri, în special a regimului: -> laminar,

->tranzitoriu,

-> turbulent.

Curgerile la care numărul Reynolds este mare decurg turbulent, iar cele la care este mic decurg laminar. Pentru curgeri în țevi, un număr Reynolds peste 4000 indică o curgere turbulentă, iar unul sub 2300, o curgere laminară. Domeniul care corespunde curgerilor cu număr Reynolds între 2300 și 4000 este considerat de tranziție.

Noi vom lucra cu Reynolds 5 si 50; asadar ne vom incadra in miscare laminara.

ℜ= ρVdη

Vom determina vitezele pentru Re=5 si Re=50:

⇒V=ℜηρd

Re=5 ⇒V=5∗0.001003998.2∗0.05

≅ 10−4

Re=50 ⇒V=50∗0.001003998.2∗0.05

≅ 10−3

Vom lucra cu CFD ( Computational Fluid Dynamics ->dinamica computerizată a fluidelor ). CFD este o ramură a mecanicii fluidelor, care folosește algoritmi, metode

numerice și computere pentru a modela și a rezolva probleme în care apar curgeri ale fluidelor.

Geometria mesh-ului si discretizarea:

Odată stabilită forma domeniului de analiză, acesta trebuie desenat și ulterior discretizat. Discretizarea unui domeniu de analiză 2D se face de obicei cu triunghiuri sau patrulatere, iar discretizarea unui domeniu 3D cu tetraedre, hexaedre, prisme triunghiulare (pene), piramide patrulatere, sau, mai nou, cu poliedre neregulate. Numărul de noduri determină mărimea sistemului de ecuații de rezolvat, respectiv efortul de calcul.

În timpul calculului, rutina de rezolvare a sistemului de ecuații generat trebuie să știe care sunt celulele adiacente fiecărei celule, respectiv care dintre noduri, laturi și fețe sunt comune la două sau la mai multe celule. Aceste informații sunt stocate în matricea de conexiuni. Dacă nodurile rețelei sunt dispuse regulat, informațiile din matricea de conexiuni pot fi generate în timp real printr-un algoritm, iar existența matricei de conexiuni nu este necesară. Rețeaua de discretizare este în acest caz structurată. În general rețelele structurate sunt rețele simple. Pentru geometrii sau moduri de discretizare complexe, când nu există un algoritm (ex.: nodurile rețelei au fost distribuite neregulat), sau algoritmul nu este disponibil (ex.: rețeaua a fost generată cu altă aplicație, iar algoritmul acesteia nu s-a transmis rutinei de rezolvare) matricea de conexiuni este necesară, iar despre rețea se spune că este nestructurată. O rețea de discretizare nestructurată poate fi însă adaptată în funcție de rezultatele intermediare ale calculului, ea putând fi rafinată (îndesită) sau rărită în unele zone, după cum se consideră că este necesar.

MESH:

În urma discretizării am obținut 78.687 de noduri și 77.917 de celule.

Distributia liniilor de curent :

Curentul de fluid reprezintă o masă de fluid aflată în mişcare.Linia de curent este curba tangentă la vectorii viteză ai particulelor care la un moment

se găsesc pe această curbă.

În general, forma linilor de curent se modifică în timp în cazul mişcărilor nepermanente (nestaţionare), în care parametrii fluidului variază local, ele păstrându-şi forma în cazul mişcărilor permanente .

Vizualizarea curgerii în jurul unui profil: Ecuaţia diferenţială a liniilor de curent, sub formă vectorială, se obţine din condiţia de tangenţă a vitezei la linia de curent, caz în care vectorul viteză are aceeaşi direcţie cu variaţia vectorului de poziţie.

Re=5 Re=50

Distributia vectorilor viteza cu linii de curent:

Re=5

Re=50

Distributia vitezei si linii de vorticitate:

Vorticitatea reflectă intensitatea circulației sau rotației dintr-un lichid, care este reprezentată, de cele mai multe ori, prin viteza unghiulară de rotație.

Re=5

Re=50

Distributia vitezelor pe linii si liniile de vorticitate:

Re=5

Re=50

EFORTURI TANGENTIALE SI PRESIUNI:

Extrados

Intrados

Fluidul este considerat un mediu continuu în structura sa. El se deformeazǎ continuu și infinit (curge) sub influența unui efort tangențial și dependent de forța aplicatǎ.

Efort tangential extrados:

Re=5

Re=50

Efort tangential intrados:

Re=5

Re=50

Efort tangential intrados si extrados:

Re=5

Re=50

Presiune extrados:

Re=5

Re=50

Presiune intrados:

Re=5

Re=50

Presiune intrados si extrados:

Re=5

Re=50