MODUL 2 (Kertas 1 Dan Kertas 2)

7/25/2019 MODUL 2 (Kertas 1 Dan Kertas 2)

1/61

NAMA: _________________________________________________

KELAS:__________________________________

1 Round off 48 008 correct to four significant figures.

1

MODUL PENGAJARAN BERFOKUS BAGI PENINGKATAN PRESTASI

SUBJEK MATEMATIK SPM 2015

________________________________________

Kertas 1(Satu jam Lima belas minit)

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam di!ahasa.

". Kertas soalan ini mengandungi #$ soalan.

4. Jawab semuasoalan.

5. Jawapan setiap soalan dengan menghitamkan ruang yang betul pada kerertas

jawapan objektif.

6. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

7. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telahdibuat. emudian hitamkan jawapan yang baru.

!. "ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala ke#ualidinyatakan.

$. Senarai rumus diboleh digunakan.

%&. 'nda boleh menggunakan kalkulator saintifik.


2/61

(undarkan 4! &&! kepada empat angka bererti .

A 48 00

B 48 01

C 48 000

D 48 010

2. The mass of atom A and B are 8. 10 ! 4dan 2."2 10 ! . #ind the difference

$et%eenthe atoms.

Jisim bagisatu atom ' dan ( adalah seperti berikut !.5

%& ) 4dan *.+*

%& ) 5

ari perbe-aan antara * jisim atom tersebut.

A 8.2&8 10 ! 4 C 8.2&8

10 !

B &.18 10 '4 D &.18 10 '

". The area of a rectangu(ar nurser) is

2*m2+

.,ts %idth is 2400 m. #ind the (ength- in m-

of the nurser).

uas tapak semaian berbentuk segiempat tepat ialah

2*m2+ . ebar tapak semaian itu

ialah * 4&& m. ari,panjang, dalam m, bagi tapak semaian itu.

A

"10"

"108.4

B

410"

D

4108.4

4. Diagram 1 sho%s a rectangu(ar fie(d.

"ajah % menunjukkan sebuah padang yang berbentuk segiempat tepat.

4108.4 m

"

10+.1 m

Diagram 1/"ajah %

2


3/61

#ind the erimeter- in m- of the fie(d in standard form.

ari perimeter, dalam m, padang itu dalam bentuk piawai.

A.

"104.

B.

41."0 10

.

44.+ 10

D.

+8.1& 10

. ,f 10101002 11100023 t- eress t as a num$er in $ase eight

5i*a 10101002 11100023 t- n)ata*an t se$agai nom$or da(am asas (aan.

A "08 C 408

B "48 D 448

&. 1101126 100123

A 1000102 B 1001002 C 1010102 D 1011012

+. Diagram 2 sho%s a design of schoo( $adge 7M 9ermai ,ndah. ,t is an irregu(ar o()gon.

"ajah * menunjukkan rekaan len#ana S/ 0ermai 1ndah. 1a adalah sebuah pentagontak sekata.

Diagram 2 /"ajah *

"


4/61

#ind the :a(ue of2

.

ari nilai2

.

A C 84

B &8 D 1&4

8. Diagram " sho%s a straight (ine03"%hich is a tangent to the circ(e 3S.

"ajah + menunjukkan satu garis lurus 03" yang merupakan tangent kepada bulatan

3S.

Diagram "/"ajah +#ind S.

ari S.

A ; 10;

B 100; D 11;

. ,n Diagram 4- 3is the image of0under a trans(ation

y

2

alam "ajah4, 3 ialah koordinat imej 0 di bawah translasi

y

2

4


5/61

Diagram 4/"ajah 4

> 180;?

'ntara yang berikut, yang manakah mewakili graf y 8sin 29 untuk &9 : 2 : %!&9;

A

B


6/61

C

D

11. ,n Diagram -/ is a straight (ine. ,t is gi:en that cos


7/61

A

12

1"

B

12

C12

D1"

12

12. Diagram & sho%s a (ight ra) ref(ected $) a (ane mirror.

"ajah 6 menunjukkan satu sinaran #ahaya yang dipantulkan oleh satu satah #ermin.

Diagram & /"ajah 6

ke =.

A 1".+4 cm C 2+.4+ cm

B 14.&4 cm D &.+1 cm

1". Diagram + sho%s a cu$oid %ith a horiConta( $ase/


8/61

K

NM

L

S

RQ

P

Diagram +/ Raah +

@ame the ang(e $et%een the (ane0and the (ane"3.


9/61

M

NP

North

M

N

P

North

N

M

P

North

N

M

P

North

1. ,n Diagram - the ang(e of e(e:ation of a hot air $a((on from oint M of a $ui(ding is 42.";.

alam "ajah $, sudut dongakan bagi sebuah belon udara panas dari titik / pada sebuah

bangunan ialah 4*.+9.

Diagram /"ajah $

#ind the height- in m- of the hot air $a((oon from the ground..

ari tinggi, dalam m, belon udara panas itu dari lantai

A 00. C &04.4

B &. D &&.4

1&. /-


10/61

1+. Diagram 10 sho%s four oints ?->- =and@on a horiConta( (ane.

"ajah %& menunjukkan empat titik ?, >, =, dan @ pada suatu satah mengufuk.

Diagram 10 /"ajah %&

,t is gi:en that ?(ies due north of>and =(ies due east of>. #ind the $earing of =from

@.

iberi bahawa ? berada di utara > dan = berada di timur >. ari bearing = dari @.

A 0&&; C 1"2;

B 00; D 1&;

18. Diagram 11 sho%s three oints-'-(and on the surface of the earth.'and(are on the

eEuator %hi(e @(7 is the


11/61


12/61

B+

2

C

2

D21

2

22.


13/61

24. A en costs RM 2.0. han $ought2ens and aid %ith RM 0. Iis $a(ance is more than

RM1. =hich of the fo((o%ing reresent the ineEua(it) for2?

Harga sebatang pen ialah "/*.5&. han membeli 2 batang pen dan membayar dengan

"/ 5&. (aki wangnya melebihi "/ %5.

'ntara berikut, yang manakah mewakili ketaksamaan linear bagi 2 ;

A.14>2

B.14


14/61

AppleEpal

Dr!a""Dr!a"

Pear

#

ar

A 8.00 +.+"

B +.1 D +.&4

2+. The ie chart in Diagram 1" sho%s the num$er of fruits so(d in a sho.

arta pa idalam "ajah %+ menunjukkan bilangan buahGbuahan yang dijual di satu kedai.

Diagram 1" /"ajah %+


15/61

2. Diagram 14 sho%s a Jenn diagram %ith the uni:ersa( set -

3 K#orm fi:e students-

7et M 3 K7tudents %ho choose Bio(og)7et R 3 K7tudents %ho choose 9h)sics

"ajah %4 di bawah menunjukkan gambarajah enn dengan set semesta,

I0elajaringkatan ima,

Set / I0elajar yang memilih matapelajaran (iologi

Set " I0elajar yang memilih matapelajaran Ki-ik

Diagram 14/ Raah 14


16/61

#ashion/Kesyen 80

Gntertainment/Hiburan &4

#ashion and Gntertainment on()

Kesyen dan Hiburan sahaja+

#ashion and 7orts on()

Kesyen dan Sukan sahaja 2

#ashion on()Kesyen sahaja

1+

Gntertainment on()

Hiburan sahaja2

Ta$(e 1/Jadual %

The Jenn diagram in Diagram 1 reresents art of the information.

Bambar rajah enn dalam "ajah %5 mewakili sebahagian dari maklumat itu.

Diagram 1/"ajah %5

#ind the num$er of magaCine readers %ho (i*e to read fashion magaCine or sorts magaCine and

a(so entertainment magaCine.

ari bilangan pemba#a majalah yang suka memba#a majalah fesyen atau majalah sukan dan

juga majalah hiburan

A " C &8

B &4 D "

1&


17/61


18/61


19/61

D&

1

". Diagram 18 sho%s 1& identica( $a((s that are (a$e((ed - and N.

"ajah %! menunjukkan %6 biji bola yang serupa yang berlabel >, =, dan @.

Diagram 18/"ajah %!

A $a(( is chosen at random. #ind the ro$a$i(it) that the $a(( chosen is (a$e((ed .

Sebiji bola dipilih se#ara rawak. ari kebarangkalian bahawa bola yang dipilihberlabel

>.

A C

B D

"&. ,t is gi:en that

y 2and

y

3 2 %hen2

3 . a(cu(ate the :a(ue of2

%hen

y

3 4 .

iberi bahawa

y 2dan

y

* apabila2

$. Hitungkan nilai2

apabila

y

4

A 12

B 1&C 24

D "&

"+. :aries in:erse() as the sEuare root of D.


20/61

hubungan antara dan .

A 3

2

m

C 3

m

6

B 3

m6

D 3

m

"8. The :o(ume of a c)(inder- cm":aries direct() as the o%er of m ofits radius rand the

o%er of n of its height- h- V= rmhn

- %here is a constant.

1sipadu bagi satu selinder, #m+berubah se#ara langsung dengan kuasa m jejarinya, r

dan kuasa n tingginya, h, V= rmhn

. =ang mana L adalah pemalar.

r h

"& " 4

28 2 +

#ind the :a(ue of mand of n.

ari nilai m dan nilai n.

A m3 1-n3 2 m3 2- n3 1

B m3 '1- n3 2 D m3 2- n3 '1

".


21/61

ertas 2

ua jam tiga puluh minit)

Tl!% "a&a 'a"

t!"()ata" a"'a pa'a

ra"( #a"(

'!%e'!a)a"$

Kerta% %oala" !"!

a'alah 'ala&

'*!+aha%a$

Kerta% %oala" !"!

e"(a"'"(! 'a

ha(!a" - Baha(!a"

'a" Baha(!a" B$

*a+ %e&a %oala"

a& Baha(!a" A

" e&pat %oala"

r!pa'a Baha(!a" B$

Ra/ah #a"(

e"(!r!"(! %oala"

a) '!l)!%

e"(!)t %)ala

al! '!"#ata)a"$

alo" '!+e"ar)a"

&e"(("a)a"

)al)lator$

S!la r/) r&%$

A ' C

B D

GRTA7 7OALA@ TAMAT

SKEMA JAWAPAN

Mathematics Paper 1

@o Ans%er @o Ans%er

1 D 21 D

2 A 22 D

" A 2" A

4 B 24 B

B 2 B

& B 2& B

+ 2+ B8 D 28

2 D

10 D "0 A

11 A "1 D

12 D "2

1" B "" D

14 "4 B

1 B " D

1& B "& D

1+ D "+

18 B "8 1 "

20 D 40 D

21


22/61

Set!o" A

%ahagian A352 &ar)%4markah

1$ O" the (raph !" the a"%*er %pae 6 %ha'e the re(!o" *h!h %at!%7e% thethree !"e8al!t!e%y2x 6 yx+8 a"' y>2

22


23/61


24/61

:,;


25/61

did each one %or* o:er the %ee*?

aOid dan Johan bekerja sejumlah 45 jam dalam seminggu. aOid memperoleh "/ 6 per jam

manakala Johan memperoleh "/ 5 per jam. (ersamaGsama mereka memperoleh "/*5& padaminggu itu. (erapa jamkah setiap orang telah bekerja pada minggu itu;

Ans%er /Jawapan N Q4 mar*s / 4 markah

4 Ahmad %as arranging his things on his ne% she(f. The straight iece of rattan can on() $e(aced from(to0as sho%n in diagram 2.

2


26/61

A B

D

E F

G=P

,0&

.0&

20&

.&

'hmad menysun barangGbarangnya di atas rak barunya. Satu rotan lurus hanya boleh

diletak dari ( ke 0 seperti dalam "ajah *.

Diaram !

Rajah 2

FaH ,dentif) the ang(e $et%een the rattan(0and the (ane'(.


27/61

9remise 1 S ,f AB 3

1 0

0 1

- then(is the in:erse matri of'.

0remise% NJika '(

1 0

0 1

, maka ( adalah matriks songsang bagi '.

9remise 2 S 0remis* N PPPPPPPPPPPPPPPPPPP..

onc(usion S( is not the in:erse matri of A.

esimpulan N ( bukan matriks songsang bagi '.

dH Diagram " sho%s some triang(es made using matches.

"ajah + menunjukkan sebilangan segitiga yang dibuat menggunakan man#is.

@um$er of triang(es FnH

(ilangan segitiga

1 2 " 4 &

@um$er of matches FmH(ilangan man#is

" + 11 1"

Ta$(e 1 / 5adua( 1Ma*e a genera(isation $) induction to re(ate m and n.

(uat satu kesimpulan se#ara aruhan untuk menghubungkan m dan n.

Ans%er /Jawapan N Q mar*s / markah

FaH

F$H ,m(ication 1S ..1mplikasi %N

,m(ication 2S

1mplikasi *N

FcH 9remise 2 S

0remis * N

FdH


28/61

&. ,n the diagram 4 $e(o%-'( and are ara((e( to the2'ais and they'ais resecti:e().

alam rajah 4 di bawah, '( dan masingGmasing adalah selari dengan paksiG2 dan

paksiGy.

Diagram 4

"ajah 4


29/61


30/61

+. Diagram sho%s container fi((ed u %ith %ater to the height of 14. #m.

"ajah 5 menunjukkan bekas diisi dengan air setinggi %4.$ #m.

Diagram /"ajah 5

The %ater in container is oured into three identica( c)(indrica( containers %hich are

containerQ, Kand B. Jo(ume of %ater in containerKis 1/" of %ater in container . Theremaining of the %ater in container is oured into container BandK. ontainer Bhas

200 m( %ater more than containerQ. a(cu(ate-in cm- the radius of the $ase of container

G if the height of %ater in it is + cm.

'ir dalam bekas hendak dituangkan kedalam tiga buah bekas selinder yang sama iaitubekas Q, K dan B. (ekas air dalam K adalah%C+ daripada air dalam bekas . (aki air

yang masih ada dalam bekas dituangkan kedalam bekas B dan bekas K. (ekas B

mempunyai *&& ml air lebih daripada bekas Q. Hitung, dalam #m, jejari bekasQ jikatinggi airnya ialah 7 #m.

Q Mar*s//arkahAns%er/5a%aanS

"0

ontainer /(ekas

ontainer /(ekas Bontainer /(ekas Kontainer /(ekas Q%4.$ #m

6 #m%& #m


31/61


32/61


33/61

Ans%er/5a%aanS

aH iH iiH

$H iH iiH

""


34/61


35/61

bagi -arah / bergerak dengan laju seragam.

Q & mar*s/ markah

5a%aan/Ans%

erS

aH

$H

cH

"


36/61


37/61

Secti#) B

Bahagian B

Q48 mar*s/markah

12. F a H om(ete the ta$(e 2 in the ans%er sace for the eEuationy=

40

x $) %riting do%n

the

:a(ues of y %hen x=2 and x=1.5

engkapkan jadual *di ruang jawapan bagi

persamaan y=

40

x dengan menulis nilai ) nilai y apabila x=2

dan

x=1.5

Q 2 Mar*s / markah

: + 9 Using a sca(e of 2 cm to 1 unit on the xaxis and 2 cm to 10 units on the yaxis -

dra% the grah ofy=

40

x for4 x 4 and 40 y 40

engan menggunakan skala * #m kepada % unit pada paksix dan * #m kepada %&

nit pada paksiy , lukis graf y=40

x untuk4 x 4 dan 40 y 40.

Q 4 Mar*s / markah

: 9 Fro& the (raph !" : + 9 6 7"',ari gra' di - ! ) /ari

: ! 9 the @ale o # *he" x=2.5

nilai y apa!ila x=2.5

: !! 9 the @ale o x *he" y=15

nilai x apa!ila y=15

Q 2 Mar*sC markah

"+


38/61


39/61


40/61


41/61

,? .2 . 50 5. 5? 2 0

0

5

10

15

20

25

,0

,5

.0

.5

50

cumu(ati:e freEuenc)

aH Based on the ogi:e a$o:e - com(ete the ta$(e " in the ans%er sace.

(erdasarkan ogif di atas, lengkapkan jadual + di ruang jawapan.Q4 mar*s/markah

$H 7tate the moda( c(ass.


42/61

engan menggunakan skala * #m kepada 4 tin aluminium pada paksi ) 2 dan * #m

kepada % orang murid pada paksiGy, lukis satu histogram bagi data tersebut.

Q4 mar*s /markah

5a%aan/Ans%erS FaH

Ta$(e "/ 5adua( "

F$H

FcH

FdH Refer graf "ujuk graf

1 ou are )#ta((o%ed to use grah aer to ans%er this Euestion.

'nda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

FaH Diagram 10 sho%s a so(id right rism %ith a rectangu(ar $ase'(HBon a horiConta(

(ane. The surface'(QKis the uniform cross'section of the rism.'K-(- BandH1are :ertica( edges. Rectang(eQJis an inc(ined (ane.

42

@um$er of cans

(ilangan tin

ummu(ati:e freEuenc)

ekerapan longgokan

#reEuenc)

kekerapan

Midoint

itik tengah

41 ' 44 "

8

2"

"2

40

& ' &8


43/61

"ajah %& menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat

tepat '(HB terletak di atas satah mengufuk. 0ermukaan '(QK ialah keratan rentas

seragam prisma itu. epi 'K, (, B, dan H1 adalah tegak. Segiempat tepat QJialah satah #ondong.

Diaram 1/

Rajah 10

Dra% to fu(( sca(e- the e(e:ation of the comosite so(id on a :ertica( (ane ara((e( to'(QKas :ie%ed from>.

ukis dengan skala penuh, dongakan gabungan pepejal itu pada satah men#an#ang

yang selari dengan '(QK sebagaimana dilihat dari >.

F" mar*s/markahE

F$H Another ha(f'c)(inder is oined to the rism at the surface(1H. The radius of the ha(f'

c)(inder is 4 cm.1


44/61

Diaram 1/

Rajah 10

Dra% to fu(( sca(e-

ukis dengan skala penuh,

FiH the (an of the so(id.

pelan pepejal itu.

F 4 marks/markahE

FiiH the e(e:ation of the comosite so(id on a :ertica( (ane ara((e( to'KBas :ie%edfrom =.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah men#an#ang yang selari dengan 'KB

sebagaimana dilihat dari =.

Q marks/markah

Ans%er/JawapanN

44


45/61


46/61


47/61

$H

cH

dH

GRTA7 7OALA@ TAMAT

PE0A20AN PEMA0KA*AN

BA*A(3AN A

4+


48/61

@o 7*ema Mar*ah

48


49/61


50/61

2 number of hours aOid worked

= number of hours Johan worked

x+y=45

6x+5y=250

x=45y or eEui:a(ent

y3 20 23 2

1

1

@1@1

5um(ahS 4

4. aH 9BDC

$Htan=

26

44.72 or eEui:a(ent

=30.17 30 10 '

91

1

@1

5um(ahS ". aH True/ Benar

$H ,m(i*asi 1S 5i*a "312- ma*a 3 8

,m(i*asi 2S 5i*a 3 8- ma*a "312

cH'(

1 0

0 1

dH m2n6 1- n%,*,+,PP

91

1

1

1

1

5um(ahS &.

aH F4-4H

$H 2F4H 3 * 6 &

* 3 2

cH m=3(1)

40

y=12 '1

dH '2

1

1

@1

1

@1

91

5um(ahS &

0


51/61


52/61


53/61


54/61

12

.

FaH

'2 1.

) '20 2&.&+

$H Aes dra%n in correct direction.

Uniform sca(es 4 >2 4 and '40 >y 40

oints correct() (otted.

@oteS + or 8 oints correct() (otted a%ard 1

7mooth and continuous cur:e %ithout an) straight (ine asses a((

4 oints for '4 > 1 and 4 oints for 1 > 4

>5 >. >, >2 >1 0 1 2 , . 5

>50

>.0

>,0>20

>10

0

10

20

,0

.0

50

y

FcH FiH 1&

FiiH 2.+

dH straight (ine y=8x+2 dra%n correct()

noteS A%ard 1 if eEuation y=8x+2 seen

2.1- '2.4

9191

91

2

@1

91

91

2

9191

5um(ahS 12

1"

.

FaH iH F2-+H

iiH F'2-H I F2-+H F2- '"H

iiiH F'2-H F'2-'1H I F2- '"H

91

91

91

4

3862


55/61

I 3 I

F$HiH M 3 Rotation 0 c(oc*%ise at AF'"-"H

0utaran $&T ikut arah jam di 'DG+,+E

noteS

1. Rotation 0 c(oc*%ise//0utaran $&T ikut arah jam

a%ard 92

2. Rotation at AF'"-"H//0utaran di 'DG+,+E

a%ard 92

2. Rotation //0utarana%ard 91

@ 3 Gn(argement- sca(e factor of " at AF'-"H

0embesaran, fa#tor skala + pada 'DG5,+E

noteS

1. Gn(argement- sca(e factor of "//0embesaran,

faktor skala + a%ard 92

2. Gn(argement centre AF'-"H//0embesaran, pada 'DG5,+E

a%ard 92

". Gn(argement //0embesarana%ard 91

OR

M 3 Gn(argement- sca(e factor of "- centre AF'"-"H F9"H

0embesaran, fa#tor skala + pada 'DG+,+E

noteS

1. Gn(argement- sca(e factor "//0embesaran, fa#tor skala +

a%ard 92

2. Gn(argement centre AF'"-"H //0embesaran, pada 'DG+,+E

a%ard 92

". Gn(argement //0embesaran a%ard 91

@ 3 Rotation 0 c(oc*%ise- centre AF'-"H F9"H

0utaran $&T ikut arah jam di 'DG5,+E

91

9"

9"


56/61


57/61

1. a((o% t%o mista*es in freEuenc) and/or midoint for 1

2. A((o% t%o mista*es for the roducts of freEuenc) and

midoint for 1

.+4

dH Iistogram

"8. 42. 4&. 0. 4. 8. &2. &&. +0.

0

1

2

"

4

&

+

8

10

freEuenc)

Aes dra%n in correct direction. Uniform sca(es 40. >

68.5

and 0 > ) 10

+ $ars correct() (otted.

@oteS or & $ars correct() (otted a%ard 1

Iistogram is dra%n correct() .

@1

91

2

@1

5um(ahS 12

1

+

@um$er of cans

D


58/61

aH

orrect shae heagon ABDG#

D3G# #A AB3B

Measurement correct to 6 0.2 cm Fone %a)H and

A(( ang(es at :ertices A-B--# 3 0 6 1

1

1

@1

8

G#

BA


59/61

$H

orrect shae %ith rectang(e #GL- rectang(e GDL-

rectang(e D,5 and semicirc(e ,@


60/61

$H iiH

orrect shae %ith rectang(e


61/61

Documents

MODUL 2 (Kertas 1 Dan Kertas 2)