OM2 Electromecanici Curs5 4ORE

7/25/2019 OM2 Electromecanici Curs5 4ORE

1/39

LAGARE DELAGARE DE

ALUNECAREALUNECAREOM2OM2--ElectromecaniciElectromecanici--Curs5Curs5

UMCUMC--4 ORE4 ORE


2/39

2

Universitatea MaritimaConstanta

Lagre cu alunecareLagre cu alunecare

Lagrele cu alunecare sunt organe de maLagrele cu alunecare sunt organe de maini care asigurrezemarea sau ghidareaini care asigurrezemarea sau ghidareaosiilor sau arborilor, prelund forele radiale i/sau axiale prosiilor sau arborilor, prelund forele radiale i/sau axiale prin intermediul suprafeelor dein intermediul suprafeelor dealunecare.alunecare.

Clasificarea lagrelor cu alunecare se face dupmai multe criteClasificarea lagrelor cu alunecare se face dupmai multe criterii, prezentate mai jos.rii, prezentate mai jos.DupDup regimulregimuldede frecarefrecare::

lagrelagre cucu frecarefrecare uscatuscat;;lagrelagre cucu frecarefrecare limitlimit;;lagrelagre cucu frecarefrecare mixtmixt;;lagrelagre cucu frecarefrecare fluidfluid;;

DupDup direciadirecia foreiforei::lagrelagre radialeradiale;;

lagrelagre axialeaxiale;;lagrelagre radialradialaxialeaxiale;;lagrelagre axialaxialradialeradiale;;

Dupforma suprafeDupforma suprafeei de frecare:ei de frecare:

lagrelagre cucu suprafasuprafa cilindriccilindric;;

lagrelagre cucu suprafasuprafa planplan;;lagrelagre cucu suprafasuprafa conicconic;;lagrelagre cucu suprafasuprafa sfericsferic;;

DupDup felulfelulmicriimicriidede rotaierotaie::

lagrelagre cucu micaremicare dede rotaierotaiecompletcomplet;;lagrelagre cucu micaremicare oscilantoscilant..


3/39

3


PrPrileile carecare alctuiescalctuiesc cuplacupla cucufrecarefrecare cucu alunecarealunecare suntsuntcuzinetulcuzinetul (radial(radial sausau axial)axial) iifusulfusul pentrupentru lagrelelagrele radialeradiale,,respectivrespectiv patinapatina pentrupentrulagrelelagrele axialeaxiale (fig. 6.6).(fig. 6.6).CuzinetulCuzinetul esteeste elementulelementulcomponent alcomponent al butuculuibutuculuilagruluilagrului,, fiindfiind fixatfixat nn acestaacesta ii

mpiedicatmpiedicat ss sese roteascroteascii sssese deplasezedeplaseze axial.axial. Fusul axialFusul axial

(patina) este elementul(patina) este elementulcomponent al arborelui i secomponent al arborelui i serotete mpreuncu acesta.rotete mpreuncu acesta.

Figura 6.6Figura 6.6-- Cupla cu frecare cuCupla cu frecare cu

alunecarealunecareMateriale i tehnologieMateriale i tehnologie

FusurileFusurile (patinele)(patinele) se executse execut, n majoritatea cazurilor, din acelai material ca i osia sau, n majoritatea cazurilor, din acelai material ca i osia sauarborele de care aparin, deci din oeluri carbon de cementare sarborele de care aparin, deci din oeluri carbon de cementare sau de mbuntire. Laau de mbuntire. Lacondiiile impuse materialelor arborilor i osiilor se mai adaugcondiiile impuse materialelor arborilor i osiilor se mai adaug::

rezistenrezisten mare lamare la uzareuzare;; prelucrareprelucrare corespunztoarecorespunztoare aa suprafeeisuprafeei..


4/39

4


SeSe recomandrecomand caca duritateaduritatea fusuluifusului ss fie defie de 3535oriori maimai maremare dectdect aa cuzinetuluicuzinetului,, acestacestraportraport asigurndasigurnd oo funcionarefuncionare corespunztoarecorespunztoare ii cndcnd ungereaungerea esteeste defectuoasdefectuoas..Pentru materialele de cuzinei cu duritate


5/39


6/39

6


Materialele sinterizate pot fi moi sau dure. Materialele sinterMaterialele sinterizate pot fi moi sau dure. Materialele sinterizate moi, peizate moi, pe bazde FeCbazde FeC,,

FeCu, CuPb, AlCuPb, sunt utilizate la cuzinei masivi, poroi iFeCu, CuPb, AlCuPb, sunt utilizate la cuzinei masivi, poroi i autolubrifiani executaiautolubrifiani executaimultistrat subiri;multistrat subiri;Materialele sinterizate dureMaterialele sinterizate dure, p, pe bazde carburi metalicee bazde carburi metalice, s, sunt utilizate la lagre cu gazeunt utilizate la lagre cu gaze..

Materialele nemetalice cele mai utilizate sunt:Materialele nemetalice cele mai utilizate sunt:lemnlemn stejarstejar presat

i impregnat;presat i impregnat;

materiale plasticemateriale plastice bachelite (termorigide), pentru cuzinei masivi i teflon saubachelite (termorigide), pentru cuzinei masivi i teflon saupoliamidepoliamidecu proprieti autolubrifiante;cu proprieti autolubrifiante;cauciuccauciuc cuzinetcuzinet multistratmultistrat vulcanizatvulcanizat;;grafitgrafit;;ceramicceramic cuzinei masivi din ceramicfin;cuzinei masivi din ceramicfin;

pietre preioasepietre preioasen mecanica fin;n mecanica fin;Materiale mixte: suportMateriale mixte: suport metalic din bandde ometalic din bandde oel i strat sinterizat (bronz) i lubrifiant solid.el i strat sinterizat (bronz) i lubrifiant solid.

Elemente constructive ale lagrelor radiale hidrodinamiceElemente constructive ale lagrelor radiale hidrodinamiceLagrele radiale hidrodinamice sunt compuse din corpul lagruluiLagrele radiale hidrodinamice sunt compuse din corpul lagrului, cuzinet i fus., cuzinet i fus.

Corpul lagrelorCorpul lagrelorCorpul lagrelor se poate realiza ca o piesindependentmontatCorpul lagrelor se poate realiza ca o piesindependentmontatpe batiul mape batiul mainilor cuinilor cuajutorul uruburilor sau poate face parte din batiu. Existi sajutorul uruburilor sau poate face parte din batiu. Existi situaii n care corpul lagruluiituaii n care corpul lagruluiface parte dintrface parte dintr--o piesmobilo piesmobil(cazul(cazul bielelor).bielelor).Dupnumrul de bucDupnumrul de buci ale corpului lagrului se deosebesc douconstruciii ale corpului lagrului se deosebesc douconstruciicaracteristice.caracteristice.


7/39

7


Figura 6.7- Lagrul cu capac

Figura 6.8- Lagr cu capac cu cuzinet tipbuc


8/39

8


Figura 6.9- Cuzineiimonobloc (tip buc)

Figura 6.10-

Construciile cu doi

semicuzinei


9/39


10/39


11/39


12/39

12


Admitem la nceput un model de functionareAdmitem la nceput un model de functionaresimplificat cu doua suprafete plane (ca nsimplificat cu doua suprafete plane (ca n

figura 6.12) n care fluidul (uleiul) vscos defigura 6.12) n care fluidul (uleiul) vscos deviscozitateviscozitatesese poatepoate scurgescurgentrntr--unun interstitiuinterstitiusubsub forma de pana,forma de pana, cndcnd suprafatasuprafatasuperioarasuperioara sese deplaseazadeplaseaza de lade la stngastnga laladreaptadreapta cucu vitezaviteza vv22= v= v,, suprafatasuprafata inferioarainferioara

fiindfiind fixa (fixa (vv11 = 0= 0).). Se presupune ca celeSe presupune ca celedoua suprafete de latimedoua suprafete de latime BB si lungimesi lungime LLsunt netede (fara rugozitati) si nedeformate.sunt netede (fara rugozitati) si nedeformate.

Figura 6.11Figura 6.11-- FilmulFilmulautopurtantautopurtantobinutobinutprinprinefectefectde pande pan

FiguraFigura 6.126.12


13/39

13


DacaDacann acestacest interstitiuinterstitiu cu fluid secu fluid se consideraconsidera unun volumvolum elementarelementarde fluidde fluid dvdv, se pot, se pot utilizautiliza

ecuatiileecuatiile luilui NavierNavier Stokes careStokes care arataarata cacann acestacest volumvolum existaexista oo egalitateegalitatentrentre cantitateacantitateadede miscaremiscare ((impulsulimpulsul)) sisi fortelefortele exterioareexterioare,, masicemasice ((gravitationalegravitationale,, centrifugalecentrifugale etc.)etc.)

mpreunampreuna cucu fortelefortele superficialesuperficiale sisi fortelefortele elasticeelastice..AstfelAstfel, prima, prima dintredintre celecele treitrei ecuatiiecuatii aleale sistemuluisistemului ((cunoscutecunoscute dindin mecanicamecanica fluidelorfluidelor)) pentrupentru3 axe,3 axe, dupadupa axaaxa OxOx::

)()()( xvascxelastxmasx FFFxv ++=

ConsiderndConsidernd acelasiacelasi elementelement dede volumvolum si, desi, de asemeneaasemenea,, admitndadmitnd caca fluidulfluidul esteestestationarstationarsisi incompresibilincompresibil,, ecuatiaecuatia dede conservareconservare aa maseimasei (de(de continuitatecontinuitate) are) are expresiaexpresia

0=+

+

zv

yv

xv zyx

iariarecuatiaecuatia de stare (de stare (cunoscutacunoscuta dindin termodinamicatermodinamica)) esteeste

),(),( TppTp ==

undeunde esteeste densitateadensitatea,,pp esteeste presiuneapresiunea sisi TT esteeste temperaturatemperatura..AuAu fostfost admiseadmise maimai multemulte ipotezeipoteze simplificatoaresimplificatoare sisi anumeanume::-- neglijareaneglijarea efectelorefectelorcurburiicurburii filmuluifilmului sisi aa curgeriicurgerii pepe directiadirectia yy,, deoarecedeoarece grosimeagrosimea filmuluifilmuluiesteeste foartefoarte micamica comparativcomparativ cucu dimensiuniledimensiunile suprafetelorsuprafetelor..AstfelAstfel rezultarezulta caca

caca vvyy

= 0= 0sisi decideci vvyy


14/39

14


-- fluidul adera perfect la perete.fluidul adera perfect la perete.Aceste simplificari fac ca ecuatiile de miscare NavierAceste simplificari fac ca ecuatiile de miscare Navier Stokes sa se reduca numai laStokes sa se reduca numai la

echilibrul dintre fortele de presiune cu fortele tangentiale datechilibrul dintre fortele de presiune cu fortele tangentiale datorate vscozitatiiorate vscozitatii

yz

p

yx

p zx

=

=

;

TinndTinnd seamaseama sisi dede legealegea luilui NewtonNewton

[ ]2/mNdn

dv= acesteaceste ecuatiiecuatii devindevin

=

=

=

y

v

yz

p

y

px

v

yx

p

z

x

;0

;

(6.5)(6.5)

TotodataTotodata esteeste neglijabilaneglijabila sisi variatiavariatia presiuniipresiunii pepe directiadirectia y (cuy (cu densitatedensitate invariabilainvariabilann

timptimp (( = ct.))= ct.)) :: 0=y

p

-- fortele de inertie se pot neglija fata de fortele rezultate dinfortele de inertie se pot neglija fata de fortele rezultate din actiunea presiunii si vscozitatii;actiunea presiunii si vscozitatii;-- curgerea este laminara, iar fenomenele sunt stationarecurgerea este laminara, iar fenomenele sunt stationare

0=tv


15/39

15


iariarpentrupentru= ct.= ct. pepe directiadirectia yy

=

=

=

2

2

2

2

;0

;

y

v

z

p

y

p

y

v

x

p

z

x

EcuatiaEcuatia dede continuitatecontinuitate se reduce la formase reduce la forma

0=+ zv

xv zx

n cazul interstitiului convergent din figura 6.12 se admit si un cazul interstitiului convergent din figura 6.12 se admit si urmatoarele conditii limita:rmatoarele conditii limita:

-- cinematicecinematice: la: la y = 0y = 0:: vvxx= 0;= 0; vvyy == vvzz = 0 si la= 0 si la y = hy = h :: vvxx= v;= v; vvyy == vvzz = 0;= 0;-- dede presiunepresiune: la: la x = 0x = 0: p = 0: p = 0si lasi la z = B/2z = B/2: p = 0;: p = 0;

-- termicetermice: la: la x = 0x = 0: T = T: T = T00 si lasi la y = hy = h : T = T: T = Thh..n conditiile cinematice limita, ecuatiile de miscare (6.5) prinn conditiile cinematice limita, ecuatiile de miscare (6.5) prin integrare dubla conduc laintegrare dubla conduc laecuatiile profilelor de viteza n filmecuatiile profilelor de viteza n film


16/39

16


( ) ( )

( )

=

=

+

=

yhyx

pv

v

yhh

vyhy

x

pv

z

y

x

2

1

0

21

CunoscndCunoscnd decideci vitezelevitezele, se pot, se pot scriescrie debiteledebitele de lubrifiantde lubrifiantnn lungullungul axeloraxelorxx sisi zzprintrprintr--oosuprafatasuprafata cucunaltimeanaltimea hh sisi latimealatimea egalaegala cucu unitateaunitatea,, orientateorientate perpendicularperpendicularpepe directiiledirectiile dedecurgerecurgerexxsisi zz..DacaDaca debiteledebitele

( ) ( )

( ) 12

11

12

11

001

001

==

+

==

dyyhyx

pdyvq

dyyhh

vyhyx

pdyvq

hh

zz

hh

xx

atunciatunci

z

phq

vh

x

phq

z

x

=

+

=

12

212

3

1

3

1

(6.10)

(6.12)


17/39

17


Pentru volumul de fluid considerat a aveaPentru volumul de fluid considerat a aveanaltimeanaltimea hh si baza un dreptunghi cusi baza un dreptunghi cudimensiuniledimensiunile dxdxsisi dzdz, ecuatia de continuitate va fi, ecuatia de continuitate va fi

011 =

+

z

q

x

q zx

VariatiaVariatia presiuniipresiunii inin timptimp::

DacaDaca expresiileexpresiile debitelordebitelor(6.12) se(6.12) senlocuiescnlocuiescnn (6.13) si se(6.13) si se noteazanoteaza cucu VV vitezaviteza relativarelativaefectivaefectiva dintredintre celecele douadoua suprafetesuprafete, se, se obtineobtine relatiarelatia lui Reynoldslui Reynolds pentrupentru lichidelichide sisi regimregimhidrodinamichidrodinamic

x

hV

z

ph

zx

ph

x

=

+

21212

33

AceastaAceasta relatierelatie este o formaeste o forma simplificatasimplificata aa ecuatieiecuatiei diferentialediferentiale aa presiunilorpresiunilor..DeDe altfelaltfel,,nn cazulcazul lagarelorlagarelorcucu alunecarealunecare plane si radiale, seplane si radiale, se utilizeazautilizeaza o formao formaparticularaparticulara aa ecuatieiecuatiei presiunilorpresiunilor

x

hV

z

ph

zx

ph

x =

+

633

n care sn care s--a considerat ca vscozitateaa considerat ca vscozitatea esteeste constantaconstantann film (film (independentaindependenta dede presiunepresiune sisitemperaturatemperatura),), cacancarcareancarcarea esteeste staticastatica sisi caca exista oexista o singurasingura suprafatasuprafata mobilamobila,, cucu vitezaviteza VV..

(6.15)(6.15)

0=

t

p

(6.13)


18/39

18Universitatea MaritimaConstanta

+=

2

1213

hvq

hdx

dp xx

DesiDesi aceastaaceasta ecuatieecuatie diferentialadiferentiala esteeste liniaraliniara,, asaasa cum amcum am maimai aratataratat,, integrareaintegrarea eiei esteeste

dificiladificila. De. De aceeaaceea sese maimai pot facepot face simplificarisimplificari..AstfelAstfel,, dacadaca miscareamiscareann filmfilm esteeste planaplana,, qq1z1z= 0= 0;;

=z LaLa lagarlagarinfinitinfinit lung,lung, presiuneapresiuneapp depindedepinde numainumai dede variabilavariabilaxx,, iariarderivataderivatapartialapartiala

tp /

sese poatepoatenlocuinlocui cucu derivataderivata totalatotala dp/dxdp/dxsisi din (6.15) sedin (6.15) se obtineobtine

DacaDaca,,nn punctulpunctulnn carecare presiuneapresiunea fluiduluifluidului are oare o valoarevaloare maxima (maxima (ppmaxmax), se), se noteazanoteaza cucu mh *grosimeagrosimea peliculeipeliculei (figura 6.12) si(figura 6.12) si dpdp//dxdx= 0= 0, va, va rezultarezulta

xm qv

h 12

* =

sisi din (6.10)din (6.10)

= h

yvvx 1

deci o variatie liniara a vitezei n raport cudeci o variatie liniara a vitezei n raport cu yy. Astfel, se poate obtine o varianta si. Astfel, se poate obtine o varianta simai simpla a ecuatiei diferentiale a presiunilormai simpla a ecuatiei diferentiale a presiunilor

= 3*

6 h

hh

vdx

dp m


19/39


AceastaAceasta expresieexpresie permitepermite obtinereaobtinerea valorilorvalorilorppxx sisiaa presiuniipresiunii maxime.maxime.CeleCele aratatearatate mai sus, semai sus, se aplicaaplica lala lagarelagare pentrupentrumaimai multemulte forme deforme de interstitiiinterstitii cucu efectefect de pana,de pana,cacann figura 6.13figura 6.13Se observaSe observa caca nu senu se poatepoate creacrea portantaportanta dacadaca:: nu existanu exista fenomenulfenomenul dede aderentaaderenta aa fluiduluifluidului lala

pereteperete (care(care asiguraasigura caca fluidulfluidul sasa aibaaiba vvxx = v,= v, lalacontactulcontactul cucu pereteleperetele) si) si dacadaca nu existanu exista efectulefectul de panade pana ((decideci variatiavariatiagrosimiigrosimii hh pepe directiadirectiaxx).).

FiguraFigura 6.136.13

Pentru ca sa se poata face integrarea (deci obtinerea presiunii)Pentru ca sa se poata face integrarea (deci obtinerea presiunii) este necesaraeste necesaracunoasterea luicunoasterea lui h =f(x,y),h =f(x,y), deci a formei geometrice a interstitiului, precum sideci a formei geometrice a interstitiului, precum sicoordonatelecoordonatele x, yx, y ale pozitiei unde se calculeaza o anumita presiune.ale pozitiei unde se calculeaza o anumita presiune.Pentru aparitia fenomenului de portanta mai sunt necesarePentru aparitia fenomenului de portanta mai sunt necesare existenta vscozitatiiexistenta vscozitatii carecareasigura legatura dintre moleculele fluidului, precum si cunoasteasigura legatura dintre moleculele fluidului, precum si cunoasterea lui variatiei ei:rea lui variatiei ei:

PentruPentru interstitiulinterstitiul sub forma desub forma de panapana dindin figurafigura 6.12.6.12. rezultarezulta expresiaexpresia

dxh

hhvp

hm

x

=0 3

*6

),(1 yxf=


20/39


PentruPentru aa echilibraechilibra fortaforta exterioaraexterioara FF,,nn functiefunctie dede vitezaviteza sisi vscozitatevscozitate, are loc un, are loc un procesproces dedeautoreglareautoreglare aa presiunilorpresiunilordin filmdin film sisi aa grosimiigrosimii acestuiaacestuia..LagarulLagarul radialradial tipictipic prezintaprezinta unun cuzinetcuzinet completcomplet circular, cu ocircular, cu o singurasingura zonazona portantaportanta sisi cucuinterstitiulinterstitiul convergent deconvergent de tipultipul celuicelui dindin figurafigura 6.13.a6.13.ann care secare se remarcaremarca unun anumitanumitjocjocdiametraldiametral..SeSe remarcaremarca faptulfaptul caca existaexista conditiileconditiile asigurariiasigurarii unuiunui regimregim autoportantautoportant pentrupentru sustinereasustinereasarciniisarcinii aplicateaplicate pepe arborearbore sisi respectivrespectiv transmisatransmisa fusuluifusului ((lagarullagarul putndputnd fifi dede capatcapat sausau

intermediarintermediar).). DacaDaca nunu existaexista sarcinasarcina,, teoreticteoretic fusulfusul sese situeazasitueaza centric cucentric cu cuzinetulcuzinetul..PentruPentru analizaanaliza acestuiacestui cazcaz vava fifi folositafolosita oo figurafigura maimai complexacomplexa sisi anumeanume ceacea dindin figurafigura 6.14.6.14.

Figura 6.14Figura 6.14


21/39


UrmarindUrmarind figura 6.14.,figura 6.14., parametriiparametrii geometricigeometrici caracteristicicaracteristici suntsunt:: dd diametruldiametrul fusuluifusului;; DD

diametruldiametrul cuzinetuluicuzinetului;; BB latimealatimea cuzinetuluicuzinetului;; JJjoculjocul diametraldiametral;; h, hh, hmm,, hhMM grosimeagrosimea,,grosimeagrosimea minima si,minima si, respectivrespectiv,, grosimeagrosimea maxima amaxima a filmuluifilmului; e = O; e = O11OO22 excentricitateaexcentricitatea;; --unghiulunghiul dintredintre linialinia centrelorcentrelorsisi linialinia dede referintareferinta,, denumitdenumit sisi unghiulunghiul dede atitudineatitudine.. TinndTinndseama de triunghiul AOseama de triunghiul AO11OO22, se poate scrie expresia grosimii filmului, se poate scrie expresia grosimii filmului

cos

2

eJ

h +=

undeunde mheJ

+=2

1=+

(6.21)(6.21)

(6.23)(6.23)

DacaDacann (6.21)(6.21) introducemintroducem relatiarelatia (6.23),(6.23), obtinemobtinem

cos1+=h

Diferentele dintreDiferentele dintre dd sisi DD sunt de ordinul tolerantelor, astfel ca n calcule se poate admsunt de ordinul tolerantelor, astfel ca n calcule se poate admite caite ca

Dd

ParametriParametri ii adimensionali deriva din parametrii geometrici si anume:adimensionali deriva din parametrii geometrici si anume:

D

J= --jocul relativ n o/oo;jocul relativ n o/oo;

J

hm2= grosimea minima relativa;grosimea minima relativa;

B/DB/D raportul diametral sau lungimea relativa a cuzinetului. Daca nraportul diametral sau lungimea relativa a cuzinetului. Daca n relatia jocului serelatia jocului senlocuiescnlocuiesc ee sisi hhmm din expresiile adimensionale, se obtinedin expresiile adimensionale, se obtine


22/39


Se poate scrie acum ecuatia lui Reynolds cu marimi adimensionaleSe poate scrie acum ecuatia lui Reynolds cu marimi adimensionale

( ) ( ) ( )

+=

+

+

+

cos112cos1cos1 3

23

z

p

zD

Bp

x

nn carecare variabilelevariabilele utilizateutilizate suntsunt::

n

pp

B

zzx

2

;2

;

===

ObservatiiObservatii::--nn portiuneaportiunea ocupataocupata dede lubrifiantlubrifiant sese formeazaformeaza oo zonazona portantaportanta cucu presiunipresiuni superioaresuperioareceleicelei ambianteambiante precumprecum sisi oo zonazona neportantaneportantann interiorulinteriorul careiacareia sese recomandarecomanda amplasareaamplasareaorificiuluiorificiului dede alimentarealimentare;;--nn cazulcazul lagaruluilagarului dede lungimelungime finitafinita ((cazulcazul real) care sereal) care se alimenteazaalimenteaza pepe lala capetecapete cucu uleiulei,,zonazona portantaportanta esteeste maimai redusaredusa ((zonazona punctatapunctata II11 IIe1e1)) fatafata dede cazulcazul alimentariialimentarii pepe lala parteaparteasuperioarasuperioara;;--nn zonazona neportantaneportanta,, pepe fusfus existaexista unun stratstrat subtiresubtire dede lubrifiantlubrifiant;;

cucu p presiuneapresiunea adimensionalaadimensionala;; nnturatiaturatia fusuluifusului..

ObservamObservam caca relatiilerelatiile anterioareanterioare aleale hh sisi h indicaindica geometriageometria interstitiuluiinterstitiului..


23/39


-- valoareavaloareappmaxmax aa presiuniipresiunii ocupaocupa pozitiapozitia definitadefinita dede m

EaEa nunu trebuietrebuie sasa fiefie confundataconfundata cucu fortaforta portantaportanta FFpp carecare esteeste dede faptfapt oo rezultantarezultanta aapresiunilorpresiunilorpepe directiadirectia sarciniisarcinii F.F.FortaForta portantaportanta sese obtineobtine integrndintegrnd distributiadistributia dede presiunipresiuni aa zoneizonei portanteportante dupadupa douadoua directiidirectii::FF1e1e sisi FF1p1p adicaadica directiadirectia linieiliniei centrelorcentrelorsisi perpendicularperpendicular pepe aceastaaceasta..AstfelAstfel

rpep FFFF =+= 2

12

1

FF1e1e sisi FF1p1p auau expresiiexpresii complexecomplexe;; pentrupentru cazulcazul obisnuitobisnuit alal lagaruluilagarului dede lungimelungime finitafinita

op BDSF 2

=

undeunde SSoo esteeste parametrulparametrul adimensionaladimensional denumitdenumit sisi numarulnumarul SommerfeldSommerfeld sausau cifracifra dede portantaportanta..DinDin aceeasiaceeasi figurafigura rezultarezulta expresiaexpresia unghiuluiunghiului dede atitudineatitudine

=

ie

ip

F

Fartg

CunoastereaCunoasterea acestuiacestui unghiunghi localizeazalocalizeaza linialinia centrelorcentrelorOO11OO22 si,si, implicitimplicit,, grosimeagrosimea minima (minima (hhmm))aa filmuluifilmului..Este importantEste important faptulfaptul caca, asa, asa cumcum rezultarezulta dindin figura 6.14figura 6.14 distributiadistributia axialaaxiala aa presiuniipresiunii pentrupentrulagarullagarul dede lungimelungime finitafinita ((BB) are) are aluraalura parabolicaparabolica,, sprespre deosebiredeosebire dede cazulcazul teoreticteoretic alal lungimiilungimiiinfiniteinfinite,, cndcnd distributiadistributia esteeste uniformauniforma..

sprespre iesireiesire;;


24/39


Pentru a simplifica calculul grosimii filmului sunt necesare siPentru a simplifica calculul grosimii filmului sunt necesare si expresiile urmatorilor patruexpresiile urmatorilor patru

parametri adimensionali specifici (care sunt functie deparametri adimensionali specifici (care sunt functie de sisi B/DB/D););-- coeficientul de portanta care este o functie de grosimea minimacoeficientul de portanta care este o functie de grosimea minima relativarelativa si lungimeasi lungimearelativarelativa B/DB/D,, ccpp = f= f11((,B/D),B/D), ca expresie fiind inversul numarului Sommerfeld, ca expresie fiind inversul numarului Sommerfeld

om

pSp

nc

12 =

=

-- coeficientulcoeficientul de debitde debit

)/,(22 DBcfnBD

Qc pq =

=

undeunde QQ esteeste debituldebitul dede lubrifiantlubrifiant circumferential;circumferential;-- coeficientulcoeficientul de debit dede debit de scapariscapari

)/,(32 DBcfnBD

Qc p

zqz =

=

undeunde QQzz fiind debitul de scapari laterale care trebuie sa aiba o valoarfiind debitul de scapari laterale care trebuie sa aiba o valoare ct mai mica;e ct mai mica;-- coeficientulcoeficientul puteriiputerii consumateconsumate prinprin frecarefrecare

)/,(42 DBcfnDF

Pc p

r

ff

f =

=

=

(6.30)(6.30)


25/39


DinDin celecele de mai susde mai sus rezultarezulta caca filmulfilmul continuucontinuu de lubrifiant autoportant este dede lubrifiant autoportant este de faptfapt elementulelementul

esentialesential carecare asiguraasigura functionareafunctionareann regimregim hidrodinamichidrodinamic..Determinarea grosimii filmului de lubrifiant presupune un calculDeterminarea grosimii filmului de lubrifiant presupune un calcul complex la finalul caruiacomplex la finalul caruiatrebuie sa se tina seama ca suprafetele prezinta asperitati si ntrebuie sa se tina seama ca suprafetele prezinta asperitati si nu sunt netede, dupa cum su sunt netede, dupa cum s--aapresupus initial.presupus initial.De fapt, filmul de lubrifiant reflecta complexitatea fenomenuluiDe fapt, filmul de lubrifiant reflecta complexitatea fenomenului hidrodinamic si interactiuneahidrodinamic si interactiuneaparametrilor.parametrilor.

Este necesara gasirea unor solutii optime n careEste necesara gasirea unor solutii optime n care hhmm>>hhm(ad)m(ad) .. De faptDe fapt hhm(ad)m(ad) depindedepindede marimea combinata a naltimii rugozitatilor celor doua piesede marimea combinata a naltimii rugozitatilor celor doua piese

hh m(ad)m(ad) ==KKmm (R(R max fusmax fus +R+R max cuzinetmax cuzinet))

Dupa cum am mai aratat,Dupa cum am mai aratat, sunt mari dificultati la solutionarea integralelor specificesunt mari dificultati la solutionarea integralelor specifice..Pentru a evita aceasta cale, sPentru a evita aceasta cale, s--a obtinut o metodica de calcul care utilizeaza succesiv treia obtinut o metodica de calcul care utilizeaza succesiv treidiagrame de interdependenta a parametrilor adimensionali (reprezdiagrame de interdependenta a parametrilor adimensionali (reprezentate n figurile 6.15,entate n figurile 6.15,6.16, 6.17) si anume cu privire la:6.16, 6.17) si anume cu privire la:

-- dependentadependenta grosimiigrosimii minimeminime relativerelative sausau aa excentricitatiiexcentricitatii relative derelative de B/DB/D sisi dede ccpp((figurafigura 6.15);6.15);-- dependenta coeficientului debitului de scapari Cdependenta coeficientului debitului de scapari Cqq dede B/DB/D sisi ccpp (figura 6.16);(figura 6.16);-- dependenta coeficientului puterii consumate prin frecaredependenta coeficientului puterii consumate prin frecare CCff dede B/DB/D sisi ccpp (figura 6.17).(figura 6.17).


26/39


Figura 6.15- Dependentaependenta grosimiigrosimii

minimeminime relative relative sausau aa excentricitatiiexcentricitatii

relative de B/Drelative de B/D siside cde cpp

Figura 6.16- Dependentaependenta

coeficientului debitului de scapari Ccoeficientului debitului de scapari Cqqde B/D si cde B/D si cpp


27/39


FiguraFigura 6.176.17-- DDependenta coeficientuluiependenta coeficientului

puterii consumate prin frecare Cputerii consumate prin frecare C

ff de B/Dde B/D

si csi cpp

DiagrameleDiagramele respective aurespective au fostfost obtinuteobtinute prinprinrezolvarearezolvarea numericanumerica aa ecuatiilorecuatiilorsusmentionatesusmentionate..ValoareaValoarea raportuluiraportului B/DB/D sese alegealege,, valoareavaloarea luilui ccppsese calculeazacalculeaza dindin relatiarelatia (6.30),(6.30), iariarhhmm sese obtineobtinedindin relatiarelatia

2

dhm =

tinndutinndu--se seama de prezenta rugozitatilor.se seama de prezenta rugozitatilor.Pentru continuitatea curgeriiPentru continuitatea curgerii QQii = Q= Qss..Un alt aspect important l reprezintaUn alt aspect important l reprezinta calcululcalculultermic.termic.Acesta trebuie sa tina seama de bilantulAcesta trebuie sa tina seama de bilantultermic, admitndutermic, admitndu--se ca ntreaga puterese ca ntreaga putereconsumata prin frecareconsumata prin frecare PPff se transforma nse transforma ncaldura care trebuie evacuata, astfel cacaldura care trebuie evacuata, astfel ca

PPff =P=Pcc +P+Paa +P+Pll


28/39


29/39


Regimuri de funcRegimuri de funcionare la lagre radiale hidrodinamiceionare la lagre radiale hidrodinamice

n funcn funcionarea lagrelor radiale hidrodinamiceionarea lagrelor radiale hidrodinamice, acestea parcurg o serie de faze, acestea parcurg o serie de fazecaracterizate prin diferite regimuri de frecare.caracterizate prin diferite regimuri de frecare.

RepausRepaus (fig.(fig. 6.20,6.20, a).a). Fusul se sprijinpe cuzinet lubrifiantul fiindFusul se sprijinpe cuzinet lubrifiantul fiindndeprtat dintrendeprtat dintresuprafesuprafee.e. Demaraj uscat (fig. 6. 20, b). Fusul se rostogoleDemaraj uscat (fig. 6. 20, b). Fusul se rostogolete cu frecare uscatpete cu frecare uscatpecuzinet tinznd surce pe acestacuzinet tinznd surce pe acesta. D. Durata acestei faze este foarte redusurata acestei faze este foarte redus,,lubrifiantul ajungnd repedelubrifiantul ajungnd repedentre suprafentre suprafeele de frecare. Este regimulele de frecare. Este regimulcaracterizat prin cele mai mari uzuri.caracterizat prin cele mai mari uzuri. FuncFuncionare cu frecare mixtsau fluidionare cu frecare mixtsau fluid(fig. 6. 20, c(fig. 6. 20, c i d).i d).ntre fusntre fus i cuzineti cuzinetse formeazfilmul de lubrifiant a crui grosime depinde directse formeazfilmul de lubrifiant a crui grosime depinde direct de turade turaia deia de

funcfuncionare a lagruluiionare a lagrului. F. Frecarea fluideste regimul ideal de funcrecarea fluideste regimul ideal de funcionare alionare allagrelor hidrodinamicelagrelor hidrodinamice, caracterizat prin uzuri practic inexistente., caracterizat prin uzuri practic inexistente. La turaLa turaii extrem de mari (fig. 6. 20, e) se produce o autocentrare a fuii extrem de mari (fig. 6. 20, e) se produce o autocentrare a fusuluisuluifafade cuzinetde cuzinet. Este un regim de func. Este un regim de funcionare teoretic.ionare teoretic.

Figura 6.20Figura 6.20-- Regimuri de funcionare la lagre radiale hidrodinamiceRegimuri de funcionare la lagre radiale hidrodinamice


30/39


Figura 6.18- Formarea penei de lubrifiant

Figura 6.19- Filmul

autopurtant obinut prinefect de expulzare


31/39


32/39


Figura 6.21- Curba Stribeck Figura 6.22- Diagrama care poate fi utilizatpentru alegerea tipului de lagr


33/39


Lagre axiale hidrodinamiceLagre axiale hidrodinamice

PentruPentru obinereaobinerea condiiilorcondiiilordedeungereungere hidrodinamichidrodinamic,, soluiasoluia ceaceamaimaintlnitntlnit esteeste sectorizareasectorizarea

suprafeeisuprafe

ei

inelareinelare

aa

cuzinetuluicuzinetului

((sectoaresectoare cu diversecu diverse formeforme -- fig.fig.6.23, e)6.23, e) ii realizarearealizarea unorunorzonezoneportanteportante prinprin::

profilareaprofilarea sectoarelorsectoarelor, fig. 6., fig. 6.23, b;23, b;

asigurarea mobilitasigurarea mobilitii prinii prinsectoare oscilante (fig. 6.sectoare oscilante (fig. 6. 2323,,c) sauc) sau rezemate elastic (fig. 6.rezemate elastic (fig. 6. 2323,,d).d).

Soluii constructive de sectorizare aSoluii constructive de sectorizare asuprafeei portante sunt prezentatesuprafeei portante sunt prezentaten fig. 6.24.n fig. 6.24.

FiguraFigura 6.236.23-- Lagre axiale hidrodinamiceLagre axiale hidrodinamice


34/39


Figura 6.24Figura 6.24-- Soluii constructive de sectorizare a suprafeei portanteSoluii constructive de sectorizare a suprafeei portante

n fig. 6.25 este prezentatconstrucia unui lagr axial hidrodn fig. 6.25 este prezentatconstrucia unui lagr axial hidrodinamic care preia fore axiale ninamic care preia fore axiale n

ambele sensuri.ambele sensuri.Pentru mpiedicarea rotirii cuzinetului axial, soluia prezentatPentru mpiedicarea rotirii cuzinetului axial, soluia prezentatn fig. 6.25 folosete tifturi den fig. 6.25 folosete tifturi defixare, iar n fig. 6.26 este prezentato soluie constructivfixare, iar n fig. 6.26 este prezentato soluie constructivcu pinten de blocare.cu pinten de blocare. LaLa aceastaceastsoluie constructivsectorizarea suprafeei portante este realisoluie constructivsectorizarea suprafeei portante este realizatprin frezarea unor canalezatprin frezarea unor canalede ungere.de ungere.


35/39


Figura 6.25-Lagr axial hidrodinamic pt

fore axiale n ambele sensuri

Figura 6.26- Soluieconstructiv cu pinten deblocare


36/39


37/39


unde sunde s--a notat cua notat cu hhmm grosimea peliculei n punctul n care presiunea creata are valoagrosimea peliculei n punctul n care presiunea creata are valoareareamaxima.maxima. PrinPrin integrareaintegrarea ecuatieiecuatiei (6.37) se(6.37) se obtinobtin valorilevalorile pp

xxsisi aleale presiunilorpresiunilor maximemaxime cucu

aceeasiaceeasi relatierelatie (6.20) de la(6.20) de la lagarullagarul circular.circular.

Figura 6.27Figura 6.27


38/39


Pentru cazul lagarului axial vom avea aceeasi coeficienti adimenPentru cazul lagarului axial vom avea aceeasi coeficienti adimensionali (cu functii diferitesionali (cu functii diferitedede hhMM/h/hmm, B/L, B/L) ca la lagarul circular:) ca la lagarul circular:-- coeficientulcoeficientul dede portantaportanta::

==

L

B

h

hf

hp

vLc

m

M

m

px ,12

-- coeficientulcoeficientul de debit dede debit de iesireiesire circumferential:circumferential:

==

L

B

h

hf

vBh

Qc

m

M

m

xsqxs ,' 2

-- coeficientulcoeficientul de debit dede debit de intrareintrare lateral:lateral:

==L

B

h

hf

vBh

Qc

m

M

m

zsqzs ,' 3

-- coeficientulcoeficientul puteriiputerii consumateconsumate::

==

L

B

h

h

fhvF

LF

c m

M

mas

f

fx ,4

PentruPentru sectoarelesectoarele inelareinelare maimai suntsunt necesarenecesarencanca douadoua elementeelemente::-- pozitiapozitia relativarelativa aa punctuluipunctului dede pivotarepivotare::

=

L

B

h

hf

L

x

m

Mp ,5


39/39

Documents

OM2 Electromecanici Curs5 4ORE