Patlatmaların doğal frekansa etkisi

8/2/2019 Patlatmalarn doal frekansa etkisi

1/22

I

ZET

Bu almada, plaklara uygulanan patlatma geometrilerinin, doal frekanslara ve

mod biimlerine etkisiincelenerek, uygun geometrinin ve bu geometrinin zelliklerinin

tespit edilmesine allmtr.

almann banda adet, farkl patlatma geometrisi belirlenmitir. Bu

geometriler art, arp ve dairenin evresinde artdr. Her bir patlatma geometrisi iin

modal analiz yaplmtr. Geometrinin belirleyici lleri deitirilerek analizler

tekrarlanmtr ve kan sonular karlatrlmtr.

zm Sonlu Eleman Yntemiyle yaplmtr. almada Sonlu Eleman Analizi

iin kullanlan yazlm CATIAdr. Plaklar 3 boyutlu sac metal olarak modellenmitir.

Bu model daha sonra 2 boyutlu elemanlarla a rlerek idealletirme yaplmtr.

almada yaplan tek idealletirme budur. A rlrken, eleman boyutu en kk

detayn ada grlmesini salayacak ekilde belirlenmitir.

alma sonucunda rijitlii en fazla arttran geometrinin arp eklindeki geometri

olduu tespit edilmitir. Bkm yarap byk, kenar as dik ve patlatma derinlii

yksek geometriler rijitlik asndan daha iyi sonu vermitir.


2/22

II

NDEKLER

ZET ............................................................................................................................................INDEKLER........................................................................................................................... IIEKLLER LSTES.................................................................................................................IIITABLOLAR LSTES............................................................................................................... IVSMGELER................................................................................................................................ VKISALTMALAR ....................................................................................................................... VI1. GR...................................................................................................................................... 1

1.1. CATIADA ANALZ............................................................................................................ 11.1.1 Analiz Detaylar ......................................................................................................... 2

2. KARILATIRMALAR........................................................................................................ 33. SONULAR VE YORUM ................................................................................................... 144. KAYNAKLAR ..................................................................................................................... 16


3/22

III

EKLLER LSTES

ekil 2-1 ki serbestlik dereceli sistem........................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 2-2 Serbest cisim diyagram ................................................. Error! Bookmark not defined.

ekil 2-3 Mod biimleri ................................................................ Error! Bookmark not defined.

ekil 2-4 Ayrtrlm hareket denklemleri ...................................Error! Bookmark not defined.

ekil 3-1 A rlm kat model ................................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 3-2 Dmler....................................................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 3-3 Denge ............................................................................Error! Bookmark not defined.

ekil 3-4 Uyum ............................................................................Error! Bookmark not defined.

ekil 3-5 SEY ak diyagram ....................................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 3-6 zm ak diyagram.................................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 3-7 gensel SEY eleman................................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 3-8 gen gene blnm halde................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 3-9 gensel elemanlarn birleimi....................................... Error! Bookmark not defined.

ekil 3-10 Analizde kullanlan an kalitesi .................................................................................. 2

ekil 3-11 CATIA zm parametreleri ....................................................................................... 2

ekil 3-12 Geometrik simgeler ..................................................................................................... 3

ekil 4-1 Patlatma geometrisinin etkisi ......................................................................................... 5

ekil 4-2 L deerlerinin etkisi ...................................................................................................... 7

ekil 4-3 R deerlerinin etkisi ...................................................................................................... 9

ekil 4-4 H deerlerinin etkisi .................................................................................................... 11ekil 4-5 A deerlerinin etkisi.................................................................................................... 13


4/22

IV

TABLOLAR LSTES

Tablo 3-1 Analizde kullanlacak malzeme zellikleri .................................................................... 2

Tablo 3-2 Kullanlan Patlatma geometrileri .................................................................................. 3

Tablo 4-1 Patlatma geometrisinin etkisi ........................................................................................ 4

Tablo 4-2 Mod biimlerinin deiimi ........................................................................................... 5

Tablo 4-3 Mod biimlerine gre frekanslar................................................................................... 5

Tablo 4-4 L Deerinin Etkisi........................................................................................................ 6



Tablo 4-7 R Deerlerinin Etkisi ................................................................................................... 8



Tablo 4-10 H Deerlerinin Etkisi ............................................................................................... 10

Tablo 4-11Mod biimlerinin deiimi ........................................................................................ 11

Tablo 4-12 Mod biimlerine gre frekanslar............................................................................... 11

Tablo 4-13 A Deerlerinin Etkisi ............................................................................................... 12

Tablo 4-14 Mod biimlerinin deiimi ....................................................................................... 13

Tablo 4-15 Mod biimlerine gre Frekanslar.............................................................................. 13


5/22

V

SMGELER

: Doal frekans

,M m : Ktle

k : Yay sabiti

M : Ktle matrisi

K : Sertlik matrisi

K :1 1

2 2 M K M

: Faz fark

t: zaman

u,v : zvektrler

: zdeer

P: Modal matris

: Normal gerilme

: ekil deitirme

: Younluk

E: Elastisite modl

I : Eksenel atalet momenti

D : Plaka sertlii

u : Dorusal koordinat

: Asal koordinat

T : Kinetik Enerji

V : Potansiyel Enerji

, , , , A a b c C: Katsaylar


6/22

VI

KISALTMALAR

HD: Hareket Denklemi

SEY: Sonlu Eleman Yntemi

CATIA: Computer Aided Three-dimensional Interactive Application (Bilgisayar

Destekli Boyutlu Etkileimli Uygulama)

IGES: Initial Graphics Exchange Specification (lk GrafikTakas artnamesi)

SD: Serbestlik Derecesi


7/22

1

1. GRModal analizin amac verilen sistem serbest titreim yaparken,doal frekanslarn

ve mod biimlerini hesaplamaktr. Bir sistemin doal frekans yalnzca rijitlie ve

ktlesine balolup genel olarak tek serbestlik dereceli bir sistem iin aadaki gibi

ifade edilir:

eq

eq

k

M (1.1)

Edeer ktle: 2eq M Mu du (1.2)

Edeerrijitlik:2

2eq

d uk EI dx

dx

(1.3)

Modal analiz; uygulanan herhangi bir periyodik yklemenin doal frekansla

akp-akmayacann ve rezonans oluturup-oluturmayacann bilinmesini

salad iin kullanldr.

Bu almada malzemeyi, dolaysyla ktleyi deitirmeden, geometri deitirmek

suretiyle oluan yeni geometrinin, plaklarn doal frekanslarna ve mod biimlerine

etkisi incelenmitir.

1.1. CATIAda AnalizAnalizi yaplacak paralarn modellemesi CATIA SheetMetal Workbench

blmnde modellenmitir. Bu blmde modellenen paralar 3D zelliine sahip

olduundan, oluturulan modeli daha sonra 2 boyutlu hale getirmek gerekmitir. 3

boyutlu paray 2 boyutluya indirgeyerek analiz etmek, bir idealletirmedir. Bunun iin

model IGES olarak kaydedilip katnn yzeylere dntkten sonra alarak fazlalk

yzeylerin silinmesi suretiyle analizi yaplacak model elde edilmitir.


8/22

2

1.1.1 Analiz Detaylar

ekil 1-1 Analizde kullanlan an kalitesi

Analiz sonularnn geree daha yakn kmasn salamak iin kullanlan a

mmkn olduunca fazla elemanl olacak ekilde rlmtr. Ayrca parabolik eleman

kullanlmtr. Yukardaki ekilde bkm yarap 4mm iken a rlm plaka

grlmektedir. En byk elemanlarn kullanld kenarlardaki eleman says 100x100

olacak ekilde a rlmtr.

ekil 1-2 CATIA zm parametreleri

Analizlerin tmnde zellikleri aada verilen Alminyum kullanlmtr.

Tablo 1-1 Analizde kullanlacak malzeme zellikleri

Malzeme Alminyum

Elastisite modl 7e+010N/m

Poisson oran 0,346

Younluk 2710kg/m

Akma gerilmesi 9,5e+007N/m


9/22

3

2. KARILATIRMALAREni ve boyu 600mm, kalnl 2mm olan alminyum plakaya deiik patlatma

geometrileri uygulamak suretiyle analizler yaplmtr.

Aadaki resimde oluacak patlatmann llerini belirten simgelergrlmektedir.

ekil 2-1 Geometrik simgeler

Tablo 2-1 Kullanlan Patlatma geometrileri

lk karlatrmada patlatmalarn ortak zellikleri aadaki gibidir. Sonraki

analizlerde verilmeyen tm ller aadaki deerlerdedir.

1 2

40 75

20 10

L mm A

H mm R R mm


10/22

4

Tablo 0-1 Patlatma geometrisinin etkisi

Dz Daire Art arp


11/22

5

Tablo 0-2 Mod biimlerinin deiimi

Dz Daire Art arp7 7 7 7

8 9 8 8

9 8 9 15

10 10 10 10

11 11 11 9

12 13 14 12

13 12 13

14 14 11

15 15 12 14

Tablo 0-3 Mod biimlerine gre frekanslar

Mod Dz Daire Art arp7 17,977 32,6376 30,6075 38,1

8 26,3676 41,8659 44,9872 49,234

9 33,8372 41,4434 50,7972 187,913

10 46,8717 57,4234 57,2327 81,0762

11 46,8722 57,4254 57,2375 81,0721

12 84,1062 96,5565 121,166 124,643

13 84,1076 96,5532 121,162

14 85,9668 97,9295 111,655

15 93,3407 118,472 116,613 170,461

10

30

50

70

90

110

130

150

170

190

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Mod biimi

Fre

kans

Dz

Daire

Art

arp

ekil 0-1 Patlatma geometrisinin etkisi


12/22

6

Tablo 0-4 L Deerinin Etkisi

L30 L40 L50 L60


13/22

7


L30 L40 L50 L60

7 7 7 7

8 8 8 89 9 9 9

10 10 10 10

11 11 11 11

12 12 12 12

13 13 13 13

14 14 14 14

15 15 15 15


L30 L40 L50 L60

7 27,8758 30,6075 32,4697 33,6614

8 48,8928 44,9872 41,4306 39,0614

9 49,5438 50,7972 52,1492 53,5236

10 54,8158 57,2327 59,072 60,4215

11 54,818 57,2375 59,0768 60,4239

12 114,422 116,613 120,297 121,853

13 115,944 121,162 125,333 128,183

14 115,959 121,166 125,343 128,167

15 120,112 124,701 127,957 129,608

10

50

90

130

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Mod biimi

Fre

kans

L30

L40

L50

L60

ekil 0-2 L deerlerinin etkisi


14/22

8

Tablo 0-7 R Deerlerinin Etkisi

R4 R6 R8 R10


15/22

9


R4 R6 R8 R10

7 7 7 78 8 8 8

9 9 10 10

10 10 9 9

11 11 11 11

12 12 12 12

13 13 13 13

14 14 14 14

15 15 15 15


R4 R6 R8 R10

7 37,689 37,6991 37,7846 38,1

8 51,2359 50,7 50,019 49,234

9 81,8164 81,682 81,3391 81,0762

10 81,8241 81,686 81,2884 81,0721

11 109,515 110,306 110,718 111,655

12 125,05 124,898 124,633 124,643

13 168,569 169,188 169,624 170,45414 168,584 169,213 169,661 170,461

15 186,5 186,934 187,609 187,913

10

30

50

70

90

110

130

150

170

190

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Mod biimi

Frek

ans

R4

R6

R8

R10

ekil 0-3 R deerlerinin etkisi


16/22

10

Tablo 0-10 H Deerlerinin Etkisi

H10 H15 H20


17/22

11

Tablo 0-11Mod biimlerinin deiimi

H10 H15 H20

7 7 78 8 8

9 9 9

10 10 10

11 11 11

12 12 12

13 14 14

14 15 15

15 13 13


Mod H10 H15 H20

7 29,8791 31,4359 31,944

8 41,7016 52,3428 64,6136

9 75,4811 86,0956 97,6635

10 75,4845 86,0994 97,6929

11 107,561 116,52 118,841

12 113,747 128,856 141,81

13 144,336 179,363 186,79914 173,148 180,498 215,169

15 173,157 179,359 186,743

10

60

110

160

210

7 8 9 10 11 1 2 13 1 4 15

Mod biimi

Fre

k

ans H10

H15

H20

ekil 0-4 H deerlerinin etkisi


18/22

12

Tablo 0-13 A Deerlerinin Etkisi

A60 A75 A90


19/22

13


A60 A75 A90

7 7 78 8 8

9 9 9

10 11 10

11 10 11

12 12 12

13 13 13

14 14 14

15 15 15

Tablo 0-15 Mod biimlerine gre Frekanslar

A60 A75 A90

7 28,855 31,4089 33,1546

8 48,1864 44,2828 41,6623

9 50,0486 50,1865 50,347

10 55,6459 57,0389 57,9309

11 55,6469 57,034 57,9333

12 113,143 116,669 119,46

13 117,701 118,643 125,187

14 117,704 121,974 125,191

15 122,043 126,969 130,727

10

30

50

70

90

110

130

150

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Mod biimi

Fre

kans A60

A75

A90

ekil 0-5 A deerlerinin etkisi


20/22

14

3. SONULAR VE YORUMPatlatma geometrisi llerinin, malzemenin ve tasarmn izin verdii en yksek

ller olmasnda fayda vardr. nk kendi iinde karlatrlan llerin deerleri

bydke, doal frekanslar ykselmitir.

Mod biimlerinin patlatma uygulanmam plaa gre deiimi, zvektrlerdeki

deiimi gstermektedir. Veri iermeyen hcreler, ilgili hcreye ait mod biiminin, 15.

mod biimini de aarak, daha farkl bir mod biimine dntn belirtir.

Doal frekanslar en ok arttran, mod biimlerini en fazla etkileyen patlatma

geometrisinin arp eklindeki geometri olduu sonucuna ulalmtr.

Tablo 4-2de 12. mod biimi ele alndnda:

Daire eklindeki patlatma, plakta 12. mod biimine ait rijitlii deitirmitir. Daire

eklindeki patlatmann 12. modu, dz plan 13. modu eklindedir. Ayn ekilde art

eklindeki patlatmann 12. modu, dz plan 14. modu eklindedir. arp eklindeki

patlatmada ise mod biimi deimemitir.

Tablo 4-3de 12. mod ele alndnda:

12.modun doal frekans, Daire eklinde patlatmada 13. modun doal frekansndan

daha yksek bir deer almtr. Bir baka deyile, 12. modun rijitlii, 13. modun

rijitliinden daha fazla artmtr. Bu da daire eklindeki patlatmann, 12. modu daha

fazla etkilediini gstermektedir. Art eklindeki patlatma ise 13. 14.. ve 15. modun

rijitliini, 12. modun rijitliinden daha fazla arttrmtr. arp eklindeki patlatma da

12. modun rijitliini arttrmtr.

Patlatma eklinin doal frekans ne oranda etkiledii ekil 0-1de grlmektedir.

Buna gre:

Btn patlatma geometrileri, dz plan rijitliini arttrmtr.

Her bir moda rijitlii en fazla arp eklindeki patlatma arttrmtr. Ayrca iki modarasndaki en yksek alma aral da yine arp eklindeki patlatmada, 8.-9. ve 9.-10.

modlar arasnda elde edilmitir.

Daire, art ve arp arasnda bir karlatrma yapldnda, arp eklindeki

patlatmann rijitlii dierlerine gre daha fazla arttrd grlr.

Buradan, mod biimlerinde plan almak istedii ekli en ok engelleyen

geometrinin, rijitlii en fazla arttran geometri olduu sonucu kar.


21/22

15

Geniliin deitirilmesi doal frekanslar etkilemitir. Ancak mod biimlerini

etkilememitir. Doal frekanslara olan etkisi en fazla %0,075tir. Sac derinliinin

yksek olmas gereken yerlerde dar, derinliin alak olmas gereken yerlerde geni

alnmaldr.

Bkm yaraplarnn deitirilmesi ise yalnzca 9. ve 10. mod biimlerini

deitirmitir. Doal frekansa etkisi en fazla %0,075tir. Byk alnmas, malzemeyi

ekillendirirken harcanan enerjiyi azaltaca ve yrtlmay nleyecei iin, faydaldr.

Patlatma derinliinin deiimi yalnzca 13. mod biimini etkilemitir. Ancak doal

frekanslara etkisi fazladr. Tablo 4-12den en byk alma aral, 128,856~179,363

Hz arasnda,H15 deerinde grlmektedir.

Eim asnn deitirilmesi doal frekanslar etkilemitir. Ancak bu etki en fazla

%0,71dir. 10. ve 11. mod biimleri A75 deerinde yer deitirmitir.


22/22

16

4. KAYNAKLAR1. R.K. MOBLEY, Root Cause Failure Analysis, ButterworthHeinemann,

USA, 1999

2. D.J.INMAN, Engineering Vibration, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs,1994

3. H.T.BELEK, O.AKAR,Mekanik Titreimler Ders Notlar, T, 20054. THOMSON W.T., Theory of Vibration with Applications, 3rd Ed., Prentice-

Hall Inc., Englewood Cliffs, 1988

5. G.M.L. GLADWELL, Inverse Problems In Vibration Second Edition,Springer Science, USA, 2005

6. .UZUN, Y.ERKN, Sa Metal Kalpl, M.E.B. Yaynlar, Ankara,2002

7. CATIA V5 R17 Online Documentation, Dassault Systemes, France, 2006

Documents

Patlatmaların doğal frekansa etkisi